Análisis de Elastecidades y Niveles Tecnológicos

Análisis de elasticidades y niveles tecnológicos de la industria manufacturera... 119

Ricardo Padilla Hermida*Fernando M. García Green**

Análisis de elasticidades y nivelestecnológicos de la industria

manufacturera mexicana

Resumen

El objetivo del artículo es mostrar y cuantificar que en cada entidad federativa la industriamanufacturera presenta características distintas; sin embargo, las 32 entidades federativaspueden clasificarse en tres modelos diferentes y, en consecuencia, resulta más fácil identi-ficar las características heterogéneas de cada región. Se calculan las elasticidades de laproducción respecto del capital y trabajo, y se calculan niveles tecnológicos según el mode-lo que mejor represente a la entidad federativa en el periodo 1988-1998.

Palabras clave: industria manufacturera, función producción, Cobb-Douglas, niveles tec-nológicos, datos longitudinales.Clasificación JEL: C23, D24, L60, O30.

Análisis EconómicoNúm. 45, vol. XXTercer cuatrimestre de 2005

(Recibido: febrero/05–aprobado: julio/05)

* Profesor-Investigador del Departamento de Economía de la UAM-Azcapotzalco ([email protected]).** Profesor de Posgrado de la Facultad de Estudios Superiores (FES) Acatlán y Miembro de la Unidad de

Investigación en Economía Aplicada del Instituto de Investigaciones Económicas de la UNAM

([email protected]). Los autores agradecen los comentarios de los dictaminadores anónimos que permitie-ron mejorar el presente trabajo.

120 Padilla Hermida, García Green

Introducción

La presente investigación está vinculada al análisis regional de la economía nacional,y pretende caracterqizar los niveles tecnológicos así como las elasticidades parcialesdel producto respecto del capital y de la mano de obra. Con la finalidad de aplicar latécnica de los datos longitudinales (datos de panel) se toma a la función de produc-ción Cobb-Douglas en el sentido de que permite estimar de manera consistente losparámetros poblacionales de la forma funcional de la ecuación de regresión.

La pertinencia de un análisis basado en la función de producción Cobb-Douglas, sin perder de vista la importancia de diversas formas funcionales quecaracterizan a la producción,1 radica en el hecho de que proporciona evidenciaempírica sobre aspectos sumamente relevantes que contribuirían a una mejor com-prensión de los resultados de la estrategia de desarrollo económico emprendida porel gobierno mexicano, principalmente en las administración federal 1988-1994 ycontinuada en la administración 1994-2000. Tal estrategia se caracteriza, en lo fun-damental, por el énfasis en el mantenimiento de la estabilidad macroeconómica, elfomento a las exportaciones independientemente de quién las realice y la atracciónde flujos financieros (inversión extranjera). Se considera que estos tres prerrequisitosson ineludibles para la consecución del objetivo último y superior, el bienestarcreciente y continuo de la población.

No obstante, la persistente pérdida de competitividad de la economía na-cional y el crecimiento insatisfactorio del PIB, han conducido a que la mayoría de lapoblación mexicana no acceda a una mejor calidad de vida. Por esta razón resultade interés indagar qué ha sucedido en el período 1988-1998 en términos producti-vos relacionados con los niveles tecnológicos y los rendimientos a escala, y lasimplicaciones que de ellos se derivan.

Aunque teóricamente la función de producción Cobb-Douglas presentaresultados interesantes en cuanto a la interpretación económica, muchas veces alutilizarla empíricamente se registran inconsistencias debido a la disponibilidad deinformación; de ahí que la técnica de combinar datos de corte transversal (un puntoen el tiempo) con datos de series de tiempo permite identificar efectos de caráctereconómico, que no podrían ser captados si sólo se aplicara un análisis de regresiónutilizando datos de corte transversal o bien únicamente datos de series de tiempode manera independiente.

1 Como es ampliamente conocido, en la Teoría Económica existen varias funciones de producción que hansido utilizadas para el análisis empírico, siendo algunas más generales y otras casos particulares: elasticidad desustitución constante (CES), insumo-producto, programación lineal y la función de producción trascendental,entre otras.


Debido a la disponibilidad de información proporcionada por el InstitutoNacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) se consideran tres puntosen el tiempo para el análisis (1988, 1993 y 1998), en cuyo caso las observaciones serefieren a las ramas de actividad económica en la industria manufacturera de cadauna de las entidades federativas. Los resultados econométricos y la aplicación delas pruebas de diagnóstico se realizaron utilizando el paquete econométricocomputacional Econometric Views (Panoramas Econométricos), versión 5.0.

Por último, la estructura de los modelos de datos de panel permite agru-par de una manera homogénea los diferentes resultados del análisis de regresiónque se obtienen de la función de producción Cobb-Douglas; así, se pretende orga-nizar la información resultante de estos modelos econométricos longitudinales re-ferida a las distintas ramas manufactureras con el propósito de que sean útiles parala toma de decisiones en materia de política económica en cada entidad federativa.

1. Marco teórico

La Teoría Económica sugiere que el nivel de producción de una economía, indus-tria, rama o actividad económica está en función de sus factores productivos, prin-cipalmente capital (K) y mano de obra (L). Por sus propiedades teóricas y facilidadde manejo, una de las funciones de producción más frecuentemente usadas en eltrabajo práctico es la Cobb-Douglas, la cual plantea que la producción, además deestar en función de los factores K y L, también lo está de un residuo que refleja laproductividad. Esta función tiene la siguiente forma:

βαititit LAKY = ,

Donde:A = es una constante positivaLos exponentes α y β = son fracciones positivas cuyos valores, la mayoría de lasveces, se encuentran entre 0 y 1.Los subíndices i y t = se refieren a los datos de las unidades transversales y deseries de tiempo, respectivamente.

Algunas de las características principales de esta función de producciónson: a) es una función homogénea de grado (α + β); b) en el caso especial de α +β = 1, es linealmente homogénea; c) sus isocuantas tienen siempre pendiente nega-tiva y son estrictamente convexas para valores positivos de K y L; y d) es estricta-mente cuasicóncava para K y L positivos.


Un concepto de gran importancia en el análisis económico es el de rendi-mientos a escala de una función de producción. La expresión rendimientos a escaladescribe el cambio de la producción cuando hay un incremento proporcionado en to-dos los insumos. Si el monto de la producción crece en la misma proporción en quelo hacen los insumos, entonces los rendimientos a escala serán constantes; los ren-dimientos resultan crecientes cuando la cantidad producida aumenta en mayor pro-porción que los insumos; y son decrecientes cuando la producción crece menos queproporcionalmente a los insumos.

Con frecuencia existen rendimientos crecientes a escala cuando se utilizanniveles de insumos relativamente pequeños (economías de escala); también se tienenrendimientos a escala constantes dentro de un cierto intervalo de insumos; y, final-mente, hay rendimientos a escala decrecientes para niveles grandes de insumos(deseconomías de escala). En el caso de la función de producción propuesta, se tie-nen rendimientos crecientes a escala si α + β > 1, cuando α + β = 1 existen rendi-mientos constantes a escala y, para α + β < 1, los rendimientos serán decrecientes.

Linealizando la función de producción Cobb-Douglas se encuentra que:

ln Yit = 1n A + α 1n Kit + β 1n Lit,

en donde los parámetros α y β y representan las elasticidades de las variablesindependientes (K y L) respecto de la variable dependiente Y; esto es, miden cam-bios porcentuales, por ejemplo, α mide el cambio porcentual en la variable depen-diente como consecuencia de un cambio de un punto porcentual en la variableexplicativa K, un razonamiento similar se aplica a β. El valor de la constante A,para valores dados de K y L, se interpreta en el sentido de que su magnitud afectaproporcionalmente al nivel de Y, de ahí que A pueda considerarse como un paráme-tro de eficiencia, es decir, como un indicador del estado de la tecnología.2

Con base en la versión no logarítmica de la función se tiene que A no esmás que la relación de la cantidad producida entre los insumos empleados paraobtener dicha producción:

βαitit

it

LKYA= ,

de ahí que se pueda considerar que la constante de la función de producción Cobb-Douglas “mide el grado de eficacia en la organización de la actividad productiva”.3

2 Chiang (1995: 424).3 Baccini y Giannetti (1991: 17).


Una característica adicional de esta función es que al comparar los valo-res de α y β, se tiene un indicio del grado de utilización de la capacidad productivainstalada. Si β > α, se sugiere la existencia de capacidad productiva ociosa, ya quela elasticidad de la oferta de producto con respecto al factor trabajo es mayor que ladel factor capital, en otras palabras, el aumento del producto es más sensible a losincrementos de trabajo que a los incrementos de capital físico. Por el contrario, siα > β, entonces se podría tener una situación de subutilización de la capacidadproductiva.

2. Variantes de los modelos con datos longitudinales

En la amplia literatura econométrica sobre el tema,4 se distinguen cuatro tipos demodelos importantes de datos longitudinales.

a) Modelo de regresión combinado sólo para pendientes restringidas

Se le considera modelo restringido dado que las pendientes se encuentran con-dicionadas a no cambiar a lo largo del tiempo o a lo largo de las unidades delcorte transversal, en la versión de este modelo no existe una constante común,únicamente coeficientes de las variables explicativas (es la versión más simplede los modelos de datos de panel).

b) Modelo de regresión combinado para intercepto común y pendientes comunes

Este modelo proporciona además de pendientes comunes, una constante o in-tercepto que también está restringido a no cambiar a lo largo de la serie detiempo o a lo largo de las unidades del corte transversal.

c) Modelo de efectos fijos

Dado que los dos modelos precedentes están restringidos a no variar tanto enlas pendientes como en el intercepto, resulta significativamente interesante cons-truir un modelo que permita la variación o cambio en las pendientes y en laconstante, el modelo de efectos fijos resuelve esta ambigüedad utilizando elconcepto de las variables binarias o dummies. Así pues, este modelo utilizamínimos cuadrados ordinarios en los datos combinados agregando un coefi-

4 Entre otros, destacan los trabajos de Hsiao (1999), Baltagi (1985), Greene (2000), Wooldridge (1999),Chamberlain (1984) y Judge et al. (1985).


ciente por cada variable dummy ya sea a lo largo de la serie de tiempo o a lolargo de las unidades del corte transversal (según se especifiquen los datos enel análisis de regresión).

d) Modelo de efectos aleatorios

No obstante, la variación en pendientes o en intercepto puede deberse a facto-res estocásticos o aleatorios, de ahí que el modelo de efectos aleatorios o mode-lo de componentes del error proporcione una alternativa para cuantificar estefenómeno vía la estimación de los datos de panel, utilizando el método de losmínimos cuadrados generalizados; es decir, aplicando mínimos cuadrados or-dinarios a datos ponderados inversamente a sus varianzas.

Más allá de realizar un análisis riguroso (estadístico y matemático) decada uno de los modelos, el objetivo del presente trabajo es mostrar la aplicaciónde dichas técnicas econométricas a datos empíricamente observables. De igualmanera, proporcionar las interpretaciones tanto estadísticas como económicas delos modelos obtenidos en las entidades federativas, éstos proporcionan interpreta-ciones distintas aun cuando los datos estén organizados de la misma forma.

3. Metodología empírica

En cada entidad federativa el número de ramas económicas es distinto, variandodesde un máximo de 54 en Puebla a un mínimo de 27 en Quintana Roo. La cantidadde información existente es suficiente para estimar los modelos de datos de panelasí como para efectuar las pruebas correspondientes a cada ecuación de regresión.La fuente primaria de información es el INEGI (Censos Económicos 1989, 1994,1999. Resultados Definitivos), es decir, en el análisis se consideraron tres cortes enel tiempo correspondientes a los años 1988, 1993 y 1998; las variables nominalesestán deflactadas con base en el Índice de Precios Implícito del Producto InternoBruto (PIB) a fin de hacerlas comparables a lo largo del periodo analizado.

Asimismo, para verificar si en una entidad federativa el nivel tecnológicovariaba, se realizó una prueba de hipótesis conjunta sobre los coeficientes de lasvariables binarias, la cual se puede representar de las dos maneras siguientes:

a) Prueba de variación de parámetros según Greene5

5 Greene (2000: 562).


El estadístico F para pruebas de significancia conjunta está dado por:

( ) ( )( ) ( )knnTR

n/RRknnT,nF

u

pu

−−−

−−=−−−

2

22

11

1 )(

Donde:

2uR = coeficiente de determinación del modelo no restringido.

2pR = coeficiente de determinación del modelo restringido.

n = número de unidades del corte transversal (para este estudio son las ramas de actividad económica que existen en cada entidad federativa).

T = número de cortes en el tiempo (en este caso son tres: 1988, 1993 y 1998).k = número de parámetros poblacionales a ser estimados (para efectos de la in-

vestigación son tres: dos elasticidades y el nivel tecnológico).

b) Prueba de variación de parámetros según Pindyck6

De acuerdo con Pindyck, el estadístico F para pruebas de significanciaconjunta es:

( ) ( )( )TNNT/ESS

KTN/ESSESSF TNNT,KTN−−−+−=−−−+

2

21

Donde:

ESS1 = suma de los errores al cuadrado del modelo restringido.ESS2 = suma de los errores al cuadrado del modelo no restringido.N = número de unidades del corte transversal (ramas de actividad económica).T = número de cortes en el tiempo (1988, 1993 y 1998).K = número de parámetros poblacionales a estimar (tres para este caso).

El estadístico de prueba se contrasta contra el valor de tablas de una dis-tribución F de Fisher con sus correspondientes grados de libertad tanto para elnumerador como para el denominador, si este valor calculado es mayor al valor detablas, entonces los coeficientes de las variables binarias son estadísticamente sig-nificativos en su conjunto y, por ende, implicaría que los interceptos (niveles tecno-

6 Pindyck y Rubinfeld (1998: 265).


lógicos) varían con el paso del tiempo o entre las unidades del corte transversal,según se esté analizando; lo contrario ocurre si el estadístico de prueba F es menoral valor reportado por tablas en su correspondiente distribución de probabilidad.En realidad, las dos pruebas anteriores nos están indicando si debemos optar o no,por un modelo de efectos fijos; es decir, por un modelo que atribuye a un factordeterminístico las variaciones en los coeficientes estimados.

Sin embargo, no se puede descartar la idea de que los coeficientes varíenpor un elemento puramente estocástico, de ahí que sea necesario recurrir al modelode efectos aleatorios o modelo de componentes del error; el estadístico de pruebapara verificar un modelo de variaciones aleatorias es el propuesto por Breusch yPagan en 1980, la prueba está basada en los residuales de la estimación por míni-mos cuadrados ordinarios mediante el siguiente estadístico:

( )12 −=TnTLM

22

1

−eeeeT

'

'

Donde:LM = estadístico del multiplicador de Lagrange.n = número de unidades del corte transversal (ramas de actividad económica).T = número de cortes en el tiempo (1988, 1993 y 1998).ee' = suma de los errores al cuadrado del modelo restringido.ee' = suma de las medias de los errores al cuadrado del modelo restringido.

Este estadístico de prueba se distribuye como una ji-cuadrada con 1 gra-do de libertad. Desde luego, existe una prueba para diferenciar entre un modelo deefectos fijos y un modelo de efectos aleatorios, la prueba de Hausman,7 cuyo esta-dístico de prueba se calcula como sigue:

[ ] [ ]ββ ˆbˆˆbW'

−∑−= −1

Donde:W = estadístico de prueba de Wald.b = vector de pendientes estimadas en el modelo de efectos fijos.β̂ = vector de pendientes estimadas en el modelo de efectos aleatorios.

1−∑̂

= matriz inversa de la diferencia de varianzas de las pendientes del modelo de efectos fijos y aleatorios.

7 Greene (2000: 576-577).


En esta prueba, la hipótesis nula es que los efectos individuales no estáncorrelacionados con las variables explicativas; así pues, si estamos en este caso optaría-mos por el modelo de efectos aleatorios, por otro lado, la hipótesis alternativa es quelos efectos individuales tienen un margen de correlación con los regresores, en cuyocaso nos inclinaríamos por el modelo de efectos fijos; es decir, por el modelo queconsidera que los cambios en el tiempo o a lo largo de las unidades del corte transver-sal son ocasionados por un elemento determinístico. El estadístico de Wald se dis-tribuye asintóticamente como una distribución ji-cuadrada con k grados de libertad.

4. Resultados

Con base en ambas pruebas (Greene y Pindyck), se encontró que once estados de laRepública registraron (al interior de ellos) niveles tecnológicos constantes a lo lar-go de la década 1988-1998 (ver Cuadro 1).

En todos los casos, con excepción de Baja California y Chiapas, se obtu-vo un ajustado por los grados de libertad superior a 90%.

Por su parte, el resto de las entidades federativas (21) registraron nivelestecnológicos variables. El modelo de efectos fijos detectó nueve estados en tantoque el de efectos aleatorios 12 (ver Cuadros 2 y 3).

Cuadro 1Entidades federativas con nivel tecnológico constante 1988-1998

* En cada estimación se llevó a cabo la prueba de Wald sobre restricción de coeficientes, a fin dedeterminar con mayor precisión el tipo de rendimiento.Fuente: Elaboración propia con base en INEGI, Censos Económicos 1989, 1994, 1999.

βProductotrabajo

NivelTecnológico

AguascalientesDurangoMorelosGuanajuatoBaja CaliforniaVeracruzTamaulipasColimaChiapasSonoraHidalgo

α + βSuma

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.

1.181.461.641.771.782.612.903.343.553.604.61

0.410.300.000.370.270.240.230.290.450.280.21

EntidadFederativa

αProductocapital

Tipo derendimientos

a escala*

0.590.660.990.630.660.730.730.630.460.670.70

1.000.960.991.000.930.970.960.920.910.950.91

ConstantesConstantesConstantesConstantes

DecrecientesConstantes

DecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientes

0.930.910.990.940.870.940.910.930.840.930.90

R2

ajustado

Elasticidad

128 Padilla Hermida, García GreenC

uadr

o 2

Ent

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20.

21.

22.

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28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

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3.02

672.

9863

3.89

84

Sina

loa

Ram

a de

act

ivid

ad e

conó

mic

a

0.66

340.

8469

0.47

860.

9328

0.82

580.

8873

0.80

150.

7187

0.60

481.

0908

0.73

021.

1785

0.53

990.

7830

0.58

150.

9633

0.66

960.

8967

0.89

75

0.66

400.

6211

0.82

34

0.02

250.

6150

0.48

70

0.63

37

0.59

660.

5313

1.10

661.

8651

-0.5

993

2.04

182.

0312

2.39

361.

9183

0.66

772.

1066

3.24

622.

4556

1.40

273.

2528

1.82

711.

1936

1.95

531.

3378

1.57

03

1.57

502.

0120

1.77

78

0.99

502.

1259

1.61

33

1.90

980.

2669

1.39

43

1.75

341.

3139

1.22

671.

6411

1.24

881.

3527

1.41

87

0.64

440.

9144

1.34

011.

4366

2.89

15

1.50

661.

1873

1.35

611.

0898

0.99

311.

0540

1.18

94

1.13

881.

2210

0.85

98

0.76

380.

7510

1.38

452.

2560

1.10

771.

7782

0.76

931.

5709

0.95

641.

5502

3.15

982.

1473

3.37

302.

8974

2.79

143.

0235

2.71

432.

0848

1.92

882.

3894

2.83

452.

8279

1.99

773.

2152

2.04

412.

0805

2.38

512.

4157

2.12

26

2.11

992.

2823

2.65

71

2.27

702.

5508

3.28

27

1.18

512.

3091

1.62

222.

1701

2.32

14

Taba

sco

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pech

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act

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mic

a

Taba

sco

Cam

pech

eC

oahu

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Mic

hoac

án

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

3611

3612

3620

3691

3710

3720

3811

3812

3813

3814

3821

3822

3823

3831

3832

3833

3841

3842

3850

3900

Alf

arer

ía y

cer

ámic

aF

abri

caci

ón d

e m

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iale

s de

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illa

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la c

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ión

Fab

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ción

de

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io y

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drio

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rica

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ento

, cal

, yes

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met

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mol

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icas

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rosa

s y

no f

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Fab

rica

ción

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as, t

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cal

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caci

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uebl

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Fab

rica

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otro

s pr

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ab.,

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raci

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nsam

ble

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aqui

nari

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equi

po p

ara

fine

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o en

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ble

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icin

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stri

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caci

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300.

7749

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540.

7041

0.65

68

0.61

77

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660.

7996

0.72

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5520

0.96

10

0.47

38

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710.

5528

1.68

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1.46

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26

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1.56

431.

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93

1.15

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60

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270.

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2.04

242.

5742

0.51

730.

8514

0.33

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7177

-0.5

730

0.13

700.

7818

0.33

290.

6263

0.43

35

0.56

04

0.76

32

0.85

92

0.31

89

0.90

940.

6043

1.13

851.

2353

1.35

461.

5385

1.54

900.

8900

1.16

991.

2092

1.18

351.

4563

1.33

47

1.28

07

1.20

691.

3767

1.13

751.

4423

1.35

27

0.68

96

1.07

591.

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2.65

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1.81

102.

6069

1.41

361.

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2.09

922.

6283

1.79

292.

2500

2.11

70

2.24

89

2.56

211.

3092

2.27

342.

0169

2.07

41

2.41

91

1.89

582.

6082

1.83

721.

3164

1.76

123.

1631

2.10

302.

4793

1.88

681.

3125

1.92

96

1.82

67

1.86

33

2.07

47

1.61

36

1.82

742.

3808

-0.0

871

0.43

51

0.65

71

-0.3

431

-0.1

566

0.36

10

0.77

96

-1.1

062

-0.3

622

-0.4

136

-0.2

022

-1.4

580

-0.8

864

-1.5

793

-1.1

768

-0.8

475

-1.0

195

-0.7

281

-1.4

306

-1.2

039

-1.4

650

-1.8

505

-1.7

898

-0.3

829

-0.3

290

-0.7

074

-1.7

517

3.22

973.

4510

1.74

093.

4432

4.62

942.

2678

2.97

933.

5329

3.19

702.

8809

3.00

59

3.06

19

2.76

10

3.11

542.

9794

2.98

04

2.83

443.

5186

1 En

cada

est

imac

ión

se ll

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198

9, 1

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199

4, 1

999.

Den

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rera

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1988

-199

8)1

term

ina.

..


Jali

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2E

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conó

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roQ

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Roo

San

Lui

sPo

tosí

Tla

xcal

a

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

3111

3112

3113

3114

3115

3116

3117

3118

3119

3121

3122

3130

3140

3211

3212

3213

3214

3220

3230

3240

3311

3312

3320

3410

3420

3511

3512

3513

3521

3522

Indu

stri

a de

la c

arne

Ela

bora

ción

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ucto

s lá

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labo

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ón d

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s pr

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labo

raci

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ros

prod

ucto

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lco

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man

oE

labo

raci

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imen

tos

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stri

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Indu

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a de

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e to

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Con

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ión

con

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iles

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ión

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cció

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pre

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Indu

stri

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ión

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ión

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ión

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s fi

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Indu

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n de

otr

as s

usta

ncia

s y

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os

-0.1

749

0.17

95-0

.282

5

0.14

720.

0357

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590.

1317

-0.2

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13

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151.

9708

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157

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968

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181

-0.0

295

-0.0

021

0.04

39

0.25

88

0.03

43

0.19

11

-0.1

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660.

0490

0.04

69-0

.004

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.004

8

0.16

92

-0.0

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-0.0

137

-0.0

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0.00

740.

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0.01

38-0

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6

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57

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20.

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0.03

080.

1751

0.33

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-0.1

083

-0.0

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0

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910.

5649

-0.2

760

-0.2

389

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207

-0.1

157

0.03

07-0

.208

7-0

.355

8

-0.3

427

-0.1

168

-0.0

526

-0.0

701

-0.1

567

0.07

03-0

.085

60.

2699

0.16

69

0.99

23-0

.241

7-0

.407

5

0.47

530.

0451

0.25

20-0

.410

9-0

.682

6

-0.0

784

-0.1

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0.09

250.

1397

-0.1

437

0.21

910.

0680

0.24

340.

0455

0.28

850.

3764

0.03

94

-0.1

026

-0.0

486

-1.0

311

-0.1

402

-0.3

030

-0.2

937

0.06

47

0.00

430.

2045

0.08

40

0.07

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90.

3002

-0.0

948

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0.01

870.

1456

0.19

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0-0

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90.

3317

-0.3

957

-0.1

203

-0.0

360

0.09

96

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..


Con respecto a las economías de escala, se encontró que predominanampliamente los rendimientos decrecientes (25 estados); los rendimientos cons-tantes se presentan en cuatro estados y en tres entidades se sugiere la presencia derendimientos crecientes a escala. Así, el fenómeno predominante en las entidadesfederativas es las deseconomías de escala. En todos los casos, se tienen R2 ajusta-dos por los grados de libertad bastante elevados, el menor es de 0.84 (Chiapas) y elmayor de 0.97 (Querétaro). Estos resultados reflejan una de las ventajas de losmodelos de datos de panel, ya que por lo general los modelos de datos transversalestienen R2 bajos como consecuencia, probablemente, de “la diversidad de unidadesde la muestra”.8

Sólo en un caso (Morelos) se tiene una elasticidad para el capital igual acero (α = 0). En otros dos estados (Chihuahua y Jalisco), se tiene α = 0.01 y α = 0.01.Los resultados en estos tres estados, para efectos estadísticos, pueden considerarsecomo iguales a cero, lo cual sugiere la posibilidad de una representación funcionalno correcta de la tecnología prevaleciente en ellos.

Un resultado interesante es que en la casi totalidad de los estados β > α(excepto San Luis Potosí y Puebla), lo cual nos estaría sugiriendo que en el paísgeneralizadamente la oferta del producto es más sensible a incrementos en el empleosin tener que aumentar significativamente la inversión en capital (ver Cuadro 4).

Conclusiones

Después de correr los modelos para cada una de las entidades federativas y realizarlas pruebas pertinentes, se obtuvo que en once de ellas los niveles tecnológicos novariaron (se mantuvieron constantes) durante el periodo de estudio, en nueve enti-dades los niveles tecnológicos variaron debido a un factor determinístico (modelode efectos fijos) y, finalmente, en doce estados de la República Mexicana se encon-tró evidencia de variación en los niveles tecnológicos ocasionado por un elementoestocástico (modelo de efectos aleatorios) en el periodo de análisis.

Estos resultados no son más que el reflejo de que la industria manufactu-rera mexicana al interior de cada entidad federativa es de carácter heterogéneo; deahí, que cada estado tenga que ser analizado en forma individual y, por ende, lapolítica económica de cada región dependerá de las características propias de susramas de actividad económica.

8 Gujarati (2004: 87).


Otro resultado interesante del análisis nos indica que en casi todas lasentidades federativas se registró un exceso de capacidad instalada; es decir, exis-tencia de capital ocioso que no se utiliza plena o eficientemente, esto se detectódado que el valor de la elasticidad del producto respecto del trabajo es mayor que laelasticidad del producto respecto del capital. Asimismo, se observó una relacióninversa entre incrementos tecnológicos y tipos de rendimientos a escala.

Por último, cabe señalar que en las entidades federativas donde se obser-vó el modelo de efectos fijos, esto es, el modelo que permite que varíen los niveles

Cuadro 4Principales características de la función producción de la industria

manufactuera por entidad federativa 1988-1998

* En cada estimación se llevó a cabo la prueba de Wald sobre restricción de coeficientes, a fin dedeterminar con mayor precisión el tipo de rendimiento.Fuente: Elaboración propia con base en INEGI, Censos Económicos 1989, 1994, 1999.

βProductotrabajo

Niveltecnológico

CoahuilaDistrito FederalCampecheYucatánAguascalientesGuanajuatoMorelosVeracruzTamaulipasDurangoQuerétaroEstado de MéxicoNuevo LeónSonoraOaxacaQuintana RooTlaxcalaBaja CaliforniaJaliscoZacatecasSan Luis PotosíColimaChiapasHidalgoChihuahuaBaja California SurPueblaNayaritGuerreroTabascoSinaloaMichoacán

α + βSuma

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.

0.441.001.431.001.181.771.642.612.901.461.031.003.603.600.991.001.001.780.990.941.003.343.554.611.951.010.991.905.008.50

10.1828.50

0.110.160.140.350.410.370.000.240.230.300.220.320.150.280.430.160.240.27

-0.010.400.590.290.450.210.010.240.480.390.400.100.120.18

Entidadfederativa

αProductocapital

Tipo derendimientos

a escala*

1.050.910.920.660.590.630.990.730.730.660.730.640.800.670.520.790.700.660.940.520.330.630.460.700.880.650.380.470.450.710.680.52

1.161.071.071.011.001.000.990.970.960.960.950.950.950.950.950.950.940.930.930.930.920.920.910.910.900.890.860.860.850.820.810.70

CrecientesCrecientesCrecientesConstantesConstantesConstantesConstantesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientesDecrecientes

0.930.960.950.930.930.940.990.940.910.910.970.940.900.930.950.960.940.870.920.960.910.930.840.900.940.940.940.940.890.930.940.88

R2

ajustado

Elasticidad


tecnológicos expresados en las variables indicadoras, se detectó que la mayoría delas ramas económicas en la industria manufacturera de cada una de esas entidadesregistró incrementos tecnológicos, a diferencia de las entidades federativas en lascuales prevaleció el modelo de efectos aleatorios, es decir, el modelo que consideraque las variaciones en los niveles tecnológicos son ocasionados por factoresestocásticos, registrándose una gran cantidad de ramas económicas con decrementotecnológico o involución tecnológica.

El efecto de la innovación tecnológica se manifiesta en el hecho de que,con una misma cantidad de insumos, se obtiene un mayor volumen de producto (ovalor agregado o producción). Se observa que el fenómeno de la innovación no haestado presente de una manera significativa en la economía mexicana, por lo que elPIB tiene cada vez mayores dificultades para crecer. Una causa clara de este fenó-meno es la muy baja participación que en el PIB tiene el gasto destinado a la inves-tigación en ciencia y tecnología.9 Así, las cadenas productivas vinculadas al comercioexterior, principalmente las transnacionales, no generan un valor agregado impor-tante que arrastren al resto de la economía, a pesar de que utilicen intensivamentemano de obra en actividades de alta tecnología. Por esta razón, se requiere que elEstado mexicano implante una política de desarrollo económico integral que abar-que, entre otros aspectos relevantes, los industriales, comerciales, financieros ytecnológicos en el largo plazo con una perspectiva regional. El conocimiento de losniveles tecnológicos y los tipos de rendimientos a escala de la industria manufactu-rera al interior de las entidades federativas es un elemento de juicio imprescindiblepara la formulación, instrumentación y seguimiento de políticas públicas coordina-damente con los sectores privados nacional y extranjero.

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Anexo Estadístico

1988. Industria manufacturera(miles de pesos)

Fuente: INEGI (1990).

Personal ocupadototal promedio

Total NacionalAguascalientesBaja CaliforniaBaja California SurCampecheCoahuilaColimaChiapasChihuahuaDistrito FederalDurangoGuanajuatoGuerreroHidalgoJaliscoMéxicoMichoacánMorelosNayaritNuevo LeónOaxacaPueblaQuerétaroQuintana RooSan Luis PotosíSinaloaSonoraTabascoTamaulipasTlaxcalaVeracruzYucatánZacatecas

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.

2,640,47234,38178,868

5,0146,463

108,9204,600

19,400172,237499,791

44,490119,209

14,29442,452

175,271381,048

56,26729,38011,198

205,55828,632

110,00648,880

5,19951,72627,67265,08514,88799,78725,158

116,04931,557

6,993

Áreageográfica

Activos fijos netosal 31 de diciembre

138,160,119.2952,300.1974,631.4105,065.2

67,713.39,021,207.8

70,719.8520,420.8

3,397,138.913,041,448.5

960,681.55,398,912.6

123,643.92,343,131.95,918,798.8

18,338,110.29,605,649.21,145,579.5

154,169.811,938,352.1

2,550,194.76,573,989.53,612,422.1

67,714.13,198,113.8

706,763.23,588,650.53,048,853.84,274,980.61,212,993.8

24,365,736.5792,365.1

89,666.2

68,893,578.9416,409.2

1,176,292.563,595.656,518.8

4,410,497.347,605.9

367,159.82,438,770.0

13,807,400.9499,370.7

3,158,907.3137,651.1

1,331,788.64,043,636.7

12,515,292.7822,060.1

2,184,127.6175,955.5

6,931,212.31,079,366.02,106,286.41,499,401.4

55,921.91,473,738.2

365,716.31,248,937.5

490,003.91,721,353.6

514,591.63,200,696.4

489,621.963,691.2

Valor agregadocensal bruto






1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.

3,246,04247,264

142,9838,631

10,559129,210

7,78327,246

226,612500,742

49,821160,730

26,49055,484

222,742431,596

67,68338,37513,218

248,93040,057

160,16160,518

8,30766,62840,45286,53918,453

134,35233,486

109,19155,47216,327

Áreageográfica


248,934,272.97,814,794.44,041,936.2

320,705.2359,051.0

10,443,531.4942,800.7

3,007,353.18,330,885.7

22,097,749.33,089,465.18,757,094.1

603,515.46,818,493.8

16,841,952.832,502,314.211,816,178.1

3,466,380.3577,587.5

26,484,211.75,004,197.89,877,976.06,786,042.7

279,849.17,470,095.42,367,942.26,663,243.24,815,214.47,289,471.23,319,475.1

24,268,519.11,777,236.8

699,009.9

185,421,170.81,969,411.94,448,813.6

215,447.6164,135.9

7,232,222.3222,160.4666,988.4

6,172,928.236,054,709.9

1,444,656.16,467,107.1

578,523.73,204,697.5

15,030,047.433,047,725.3

2,736,749.14,180,896.5

500,922.816,272,987.6

4,004,262.25,439,856.43,852,833.9

279,385.44,004,065.81,438,164.74,388,425.81,375,281.05,548,436.41,356,196.3

11,257,262.01,491,556.8

374,312.8







1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.

4,232,32269,441

248,45811,730

8,547190,870

9,45330,342

353,440498,055

69,481231,607

36,63673,443

325,616489,469

82,36841,00812,314

323,83952,176

225,18891,512

9,36474,38740,092

137,72420,939

190,57256,369

132,80969,93625,137

Áreageográfica


884,555,618.016,582,82617,857,780

896,950636,267

44,156,3623,952,0256,615,028

26,860,96176,160,089

7,811,78031,913,076

1,636,89136,351,15058,679,409

124,481,76419,502,45415,919,713

2,355,289102,106,807

19,139,86740,855,92627,406,702

1,414,37027,488,120

7,949,62823,090,52911,579,62122,642,43010,234,77387,896,289

6,540,5703,840,172

518,113,005.09,127,624

23,176,763761,600332,770

34,108,2461,312,2961,955,660

27,725,37065,322,262

6,480,24032,196,158

1,456,6949,749,686

47,029,97798,772,184

8,675,4398,816,6441,371,022

54,521,2535,244,782

24,094,20519,871,515

664,24414,899,336

4,180,41419,084,421

5,863,24218,502,339

6,304,78622,715,863

4,392,9892,402,981


Análisis de elasticidades y niveles tecnológicos de la industria manufacturera... 139R

amas

de

actv

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P

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

11.

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13.

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20.

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3121

3122

3130

3140

3211

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3213

3214

3220

3230

3240

3311

3312

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3410

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3511

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3513

3521

3522

3530

3540

3550

3560

Núm

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