Upload
ryantiniweda-sajiz-familly
View
144
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
menganalisa sebuah masalah
Citation preview
Penentuan rute distribusi produk yang optimal dengan menggunakan algoritma kruskal pada
PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar
Oleh :
1. Putu Riantini [090010311]
2. Tika Permana Sari [090010773]
3. Septian Ardhi Nugraha [090010574]
4. Chindra Dewi [090010288]
5. Komang Astita [090010000]
Stimik stikom bali
Abstrak
Makalah ini membahas tentang persoalan lintasan terpendek suatu graf dengan algoritma Kruskal. Lintasan terpendek merupakan bagian dari teori graf. Jika diberikan sebuah graf berbobot, masalah jarak terpendek adalah bagaimana kita mencari sebuah jalur pada graf yang meminimalkan jumlah bobot sisi pembentuk jalur tersebut. Persoalan ini adalah persoalan optimasi, dimana kita akan mencari solusi penyelesaian yang paling efektif dari masalah penentuan lintasan terpendek pada suatu graf. Jika menggunakan solusi shortest path ini sangat berguna untuk mengefisiensikan bahan bakar kendaraan dan lebih menghemat waktu untuk mencapai tempat yang dituju.Kata kunci : jarak, graf, jalur, waktu
Abstract
This paper discusses a graph shortest path problem with Kruskal algorithm. Shortest path is part of graph theory. Given a weighted graph, the shortest distance problem is how do we find a path in a graph that minimizes the amount of weight to the side of the line is forming. This issue is a question of optimization, where we will find solutions to the most effective solution of the problem of determining the shortest path in a graph. If using the shortest path solution is particularly useful for vehicle fuel efficiently and save time to reach the destination.Key words: distance, graph, line, time
A. Analisa Masalah
PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar adalah salah satu
perusahaan yang memproduksi minuman ringan (Softdrink) di Kota Denpasar. PT. Banyu
Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar memproduksi 4 jenis minuman yang
diminati oleh konsumen yaitu Coca – Cola, Sprite, Fanta, Frestea. Pendistribusian di PT.
Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar menggunakan 9 armada pada setiap
armada memiliki jalur tempuh yang berbeda – beda dan penyaluran distribusi yang
berbeda – beda dilakukan dengan cara memenuhi permintaan pada setiap lokasi outlet
tanpa mempertimbangkan jarak tempuh untuk mencapai lokaisi tersebut. Sehingga waktu
distrisbusi dapat melebihi waktu yang tersedia dan terdapat outlet yang tidak terlayani
atau keterlambatan pengiriman Produk. PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company
Denpasar belum memiliki rute penyusunan rute yang optimal dan tetap, sehingga dapat
berubah sewaktu waktu yang berdampak pada ketidak pastian waktu dalam
pendistribusian produk.
Permasalahan yang terjadi di PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company
Denpasar yang bergerak dalam produksi minuman ringan (Coca Cola) selama ini adalah
keterlambatan pengiriman produk (ketidak tepatan waktu pengiriman produk). Rute
pendistribusian Produk . Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar masih
kurang efektif dan efisien dikarenakan kurangnya pertimbangan jarak tempuh untuk
mencapai likasi outlite. Banyak hal yang mempengaruhi dalam pendistribusian produk
dari gudang kepada konsumennya antara lain kepadatan lalu-lintas. Di kota Denpasar
kepadatan lalu lintas sangat tinggi sekali. Rute Distribusi Produk adalah urutan
pemberhentian berturut – turut terhadap depot dan proses perencanaan dari titik awal
(Perusahaan ) ke titik konsumsi (Konsumen ) untuk memenuhi kebutuhan konsumen.
B. Solusi Permasalahan
Dari analisa diatas maka solusi optimal adalah pencarian atau penyelesaian
masalah yang baik dalam penentuan rute dan penjadwalan rute yang paling efektif/tepat
untuk sebuah armada dan jalur distribusinya. Urutan masalah penyusunan rute yang
paling mudah ketika kita melihat sebuah rute tunggal yang mengunjungi semua
pelanggan dan meminimalisasi waktu total perjalanan hal ini dapat disolusikan dengan
menggunakan algoritma Kruskal.
Algoritma Kruskal berasal dari analogi growing forest. Growing forest
maksudnya adalah untuk membentuk pohon merentang minimum T dari graf G adalah
dengan cara mengambil satu per satu sisi dari graf G dan memasukkannya ke dalam
pohon yang telah terbentuk sebelumnya. Seiring dengan berjalannya iterasi untuk setiap
sisi, maka forest akan memiliki pohon yang semakin sedikit. Oleh sebab itu, maka
analogi ini disebut dengan growing forest. Algoritma Kruskal akan terus menambahkan
sisi – sisi ke dalam hutan yang sesuai hingga akhirnya tidak akan ada lagi forest dengan,
melainkan hanyalah sebuah pohon yang merentang minimum.
Penyelesian Masalah
Graph awal :
3.0 km
3.5 km
2.6 km
3.6 km 1.2 km
0.10 km
2.7 km
1.0 km
3.4 km
3.4 km
Ini adalah graf bebrbobot awal. Nilai dari graf diatas adalah : 24, 5
Keterangan ;
A
E
B
H
C
I D
G
F
A
= PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar
B = Tiara Grosir – Denpasar
C = Pasar Kumbasari – Denpasar
D = Tiara Dewata – Denpasar
E = Stok Penyimpanan Barang CK - Denpasar
F = Matahari Mall- Denpasar
G = Hardys Sesetan - Denpasar
H = Ramayana Mall – Denpasar
I = Tiara Monang – Maning – Denpasar
Langkah Penyelesaian :
ALGORITMA KRUSKAL
1. Mula – mula membuat Graf hanya terdiri dari simpul saja :
2. Mengurutkan Graf menurut bobotnya dari bobot yang terkecil ke bobot yang terbesar.
A
E
B
H
C
I D
G
F
Ruas dari bobot terkecil ke bobot terbesar (DE, EF, CD, BC, HI, AB, FG, GH, CA, CI)
3. Berdasarkan urutan diatas, kita menmbahkan ruas dengan mencegah terbenuknya sirkuit.
0,10 km
Gambar 1 : penambahan Ruas D,E
A
E
B
H
C
I
D
G
F
0.10 km
1.0 km
Gambar 2 : penambahan Ruas E, F
A
E
B
H
C
I D
G
F
1.2 km
0.10 km
1.0 km
Gambar 3 : penambahan Ruas C,D
A
E
B
H
C
I D
G
F
2.6 km
1.2 km
0.10 km
1.0 km
Gambar 4 : penambahan Ruas B,C
A
E
B
H
C
I D
G
F
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
Gambar 5 : penambahan Ruas H,I
A
G
A
E
B
H
C
I D
F
3.0 km
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
Gambar 6 : penambahan Ruas A,B
G
A
E
B
H
C
I D
F
3.0 km
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
3.4 km
Gambar 7 : penambahan Ruas F,G
A
G
E
B
H
C
I D
F
3.0 km
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
3.4 km
3.4 km
Gambar 8 : Penambahan Ruas G,H
G
E
B
H
C
I D
F
3.0 km
X
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
3.4 km 3.4 km
Gambar 9 : Tidak dilakukan penambahan ruas AC, karena membentuk Sirkuit
A
E
B
H
C
I D
G
F
3.0 km
2.6 km
X 1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
3.4 km
3.4 km
Gambar 10 : Tidak dilakukan penambahan ruas C,I, karena membentuk Sirkuit
Hasil dari Solusi menggunakan algoritma Kruskal
A
E
B
H
C
I D
G
F
3.0 km
2.6 km
1.2 km
2.7 km 0.10 km
1.0 km
3.4 km
3.4 km
Gambar 11 : SELESAI dengan Graf bernilai bobot : 17.4
A
G
E
B
H
C
I D
F
Kesimpulan
Persoalan mencari jalur terpendek di dalam graf dan dengan menggunakan algoritma
kruskal merupakan persoalan salah satu optimasi. Mencari shortest path (jalur terpendek) untuk
mencapai suatu tempat merupakan cara effektif bagi siapa saja agar lebih menghemat waktu,
serta biaya dalam mencapai suatu tujuan. Ada berbagai cara untuk mencari jalur terpendek
melalui berbagai algoritma, tiap algoritma tersebut memiliki kelebihan dan kekurangannya
masing-masing, tinggal bagaimana menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan
kebutuhan.
Daftar Pustaka
1. http://informatika.stei.itb.ac.id/
2. www.coca-cola.co.id