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Comparativa de clasificadores para la detección de microaneurismas en angiografías digitales

Capitulo 3: Algoritmo de detección

CAPITULO 3

ALGORITMO DE DETECCIÓN

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3.1 Introducción

En este capitulo tratamos de exponer brevemente el algoritmo de detección

empleado en el proyecto Iris 3.0 [Garzón, 2004], el cual se aplica a una angiografía digital para detectar posibles candidatos a microaneurismas.

El algoritmo usado en Iris 3.0, está basado a su vez en otros proyectos fin de

carrera desarrollados con anterioridad en el Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla, el de José Manuel Cordero García, en Septiembre de 2002 [Cordero, 2002], y el de Sergio Revuelto Rey, en Julio de 2003 [Serrano, 2004]. En cuanto al algoritmo en sí, este se puede dividir en tres bloques: preprocesado, detección de microaneurismas y crecimiento de regiones [Garzón, 2004].

IMAGEN ORIGINAL

Figura 3.1. Esquema de bloques del sistema de detección.

3.2 Características de la imagen original

Las imágenes con las que vamos a trabajar se tratan de angiografías

FILTRO DE MEDIA

+-

ESCALADO DE INTENSIDAD

FILTRADO TOP-HAT

PREDICCIÓN LINEAL 2D

CRECIMIENTO DE REGIONES

BLOQUE DE PREPROCESADO

BLOQUE DE DETECCIÓN

BLOQUE DE SEGMENTACIÓN

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fluoresceínicas digitales presentadas en escala de grises. Estas imágenes pueden ser digitales de forma directa o tras una digitalización.

Como ya hemos comentado para la realización de la angiografía se inyecta un

contraste de forma que se resalta la circulación sanguínea retiniana sobre el fondo del ojo. También se resaltaran los microaneurismas, los cuales se manifestaran como puntos saculares y redondos, en general, con una mayor intensidad frente a cualquier elemento que los rodee.

El equipo de adquisición de imágenes juega un papel fundamental, ya que los

microaneurismas tienen un tamaño muy pequeño, en torno a las 6 micras, por lo que es necesario que estos equipos posean una alta resolución. Actualmente existen en el mercado equipos capaces de dar angiografías digitales de forma directa, aunque los centros hospitalarios y consultas oftalmológicas se están renovando lentamente, lo que hace que en la mayoría de los casos obtengamos angiografías analógicas. Estas angiografías tendrán que ser sometidas a un proceso de digitalización adecuado para su tratamiento y posterior procesado.

Las imágenes que usaremos en nuestro proyecto tendrán como resolución

760x540 píxeles y de fondo del ojo, que es la región del ojo que nos interesa por ser donde se concentra la información más relevante para el diagnóstico [Garzón 2004].

En el preprocesado, la resolución de la imagen es un parámetro muy importante,

ya que los filtros de este bloque presentan tamaños adaptados a esta resolución. En los primeros proyectos desarrollados por el departamento se hicieron distintas pruebas para ver qué tamaños de filtros se adaptaban mejor para distintas resoluciones, y también se variaron distintos parámetros de los filtros, llegando a la conclusión de que la resolución óptima era 760x540 [Garzón, 2004].

En Iris 3.0 se incluyó otra posible resolución, 759x600, con el objetivo de

ampliar el banco de imágenes con angiografías de un equipo muy usado en el Servicio de Oftalmología del Hospital Universitario Virgen del Rocío de Sevilla [Garzón, 2004].

Figura 3.2. A la izquierda una angiografía con resolución 759x600. A la derecha la misma

angiografía adaptada a la resolución de trabajo 760x540. Se aprecia que en la resolución de trabajo se hace una mayor incidencia en el ancho de la imagen que en el alto, recortándose el globo ocular tanto en

su parte superior como inferior.

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Otro dato importante a tener en cuenta sobre la imagen de entrada al sistema es

el formato. En los primeros proyectos sólo se utilizaba el formato BitMap (BMP) de 256 niveles de gris. Este formato conlleva un gran tamaño, lo que implica un mayor coste computacional. En Iris 3.0 se adaptó el algoritmo para que pudiera trabajar con otros formatos de imágenes [Garzón, 2004]:

• JPEG, en cualquiera de sus extensiones.

• TIFF, incluyendo imágenes no comprimidas de 1-bit, 8-bit y 24-bit.

Imágenes con compresión CCITT de 1-bit. Imágenes en escala de grises e indexadas de 16-bit e imágenes RGB de 48-bit.

• GIF, en cualquiera de sus extensiones.

• Otros formatos menos usuales como: PNG, HDF, PCX, XWD, ICO,

CUR, RAS, PBM, PGM y PPM. 3.3 Bloque de preprocesado El objetivo de este bloque es preparar la imagen para su tratamiento posterior. Para ello intentaremos independizar las imágenes todo lo posible sobre características externas, como pueden ser la iluminación, contraste, etc. También se tratará de eliminar componentes de la imagen que puedan interferir en la detección de los microaneurismas, principalmente se tratará de eliminar el árbol vascular [Garzón, 2004].

Figura 3.3. Esquema de bloques del bloque de preprocesado.

FILTRO DE MEDIA

ESCALADO DE INTENSIDAD

FILTRADO TOP-HAT

+-

IMAGEN ORIGINAL

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En este primer paso se realizará un filtrado HP para realzar los pequeños detalles de la imagen. Para la realización de este filtro se usará primero un filtro LP, a partir del cual se hará el filtrado HP invirtiendo, es decir, HP = 1-LP. 3.3.1 Filtro de media Es el primer bloque del preprocesado e intenta independizar frente a posibles variaciones de valores de iluminación, de intensidad, de fondo o de contraste. Se estudiaron distintos tipos de filtro para ver con cual se obtenía mejores resultados. Para evaluar los resultados se observa la salida del preprocesado, es decir, tras el escalado de intensidad y el filtro top-hat [Garzón, 2004].

• Filtro de difusión. Elimina muy pocas ramificaciones del árbol vascular. Además incrementa en demasía el tiempo de preprocesado.

Figura 3.4. Resultado del preprocesado usando un filtro de difusión.

• Filtro de mediana. Produce una mayor distorsión que el filtro de media. Ofrece poca cooperación a la hora de eliminar el árbol vascular.

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Figura 3.5. Resultado del preprocesado usando un filtro de mediana.

• Filtro gaussiano. Es el que da peores resultados. Elimina todo lo que no sean bordes de los elementos lineales, eliminando partes de los microaneurismas.

Figura 3.6. Resultado del preprocesado utilizando un filtro gaussiano.

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• Filtro de media. Fue el elegido en los primeros proyectos, ya que daba los mejores resultados. En principio se usó uno de tamaño 15x15, aunque durante el desarrollo de Iris 3.0 se llegó a la conclusión empírica de que el tamaño óptimo era 7x7.

Figura 3.7. Resultado del preprocesado utilizando un filtro de media.

Un filtro de media es un filtro de tipo Paso de Baja (LP, Low Pass). El efecto que tiene este tipo de filtro es difuminar, dispersar y emborronar los pequeños detalles de la imagen, con lo que enfatiza grandes áreas homogéneas. Desde el punto de vista del histograma el resultado de aplicarle un filtro de media será la desaparición de picos de ocurrencia en el histograma de la imagen filtrada, dispersándose estas ocurrencias en otros valores circundantes. En este bloque del preprocesado se implementa un filtro de media de dimensión 7x7 para posteriormente realizar su convolución espacial con la imagen original [Garzón, 2004]. En la salida cada píxel tomará el valor de la media de los píxeles que lo rodean. Por tanto se puede decir que estamos aplicando una máscara de tamaño 7x7 con todos sus elementos de igual valor, 1/49.

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02

46

810

02

46

810

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Figura 3.8. Representación en 3D de un filtro de media 7x7. 3.3.2 Sustracción El siguiente paso es obtener una imagen resta, es decir, realizar la sustracción píxel a píxel entre la imagen original y la imagen filtrada. El resultado es una imagen con un pequeño rango dinámico fundamentalmente concentrado en los niveles de gris más oscuros [Garzón, 2004]. Mediante esta técnica se consigue compensar las variaciones locales de luminosidad consiguiendo una mayor independencia.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

x 104 Histograma imagen resta

Figura 3.9. Histograma de una imagen tras aplicarle el filtro de media y la sustracción.

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3.3.3 Escalado de intensidad Este bloque intenta ampliar el contraste de la imagen, de forma que intenta separar niveles de intensidad que sean semejantes. Para ello este bloque actúa sobre el histograma de la imagen resta, que denominaremos histograma original, maximizando el rango dinámico del mismo. La técnica usada se denomina clipping, que consiste en formar una pendiente que va creciendo entre el valor máximo (M) y mínimo (m) de los niveles de gris del histograma original [Garzón, 2004].

Figura 3.10. Ecuación y representación del clipping.

Hay un dato que hay que tener en cuenta, en el histograma original existen algunos niveles de gris medio o claro, por lo que la expansión del histograma no va a ser muy grande. Estas ocurrencias la denominaremos cola residual. Pero este número de ocurrencias es muy pequeño, entre 1 y 5 apariciones en el total de la imagen, cosa que podemos aprovechar para eliminar parte de la cola residual, logrando una mayor expansión. Esto provoca una pérdida de información que se limita mediante el uso de dos parámetros [Garzón, 2004].

• C. Cota de niveles de gris de la cola residual. • P. Porcentaje de píxeles de la cola residual sobre el total de píxeles de la

imagen. El funcionamiento del escalado al introducir estos parámetros es el siguiente: sea M el máximo nivel de gris de la imagen de entrada, bien sea real o el elegido a efectos de paliar el efecto de la cola residual. Se puede reducir M en un nivel si se cumplen las siguientes condiciones [Garzón, 2004]:

• El número de ocurrencias en el histograma de ese nivel de gris y todos los niveles que son mayores que él es menor o igual a C.

• El número de píxeles con valores de gris mayores al máximo M actual es menor a P.

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De forma empírica los valores de C y P se escogieron como C = 6 y P = 5%, lo que quiere decir que se eliminan niveles de gris con seis o menos ocurrencias siempre que el total de píxeles descartados no supere el 5% del total de la imagen [Garzón, 2004].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

x 104 Histograma de imagen normalizada

Figura 3.11. Histograma de la imagen normalizada. Se observa un ensanchamiento en él.

3.3.4 Filtro morfológico Top-Hat Este bloque es el encargado de eliminar el árbol vascular, en todo lo que sea posible. El árbol vascular se debe eliminar para hacer más sencillo el proceso de detección de microaneurismas, ya que el árbol presenta una hiperfluorescencia al igual que los microaneurismas [Garzón, 2004]. La principal diferencia entre el árbol vascular y los microaneurismas es la forma, ya que los microaneurismas son elementos circulares y el árbol son líneas generalmente curvas, aunque pueden asimilarse como una combinación de tramos rectos. Por ello se usa un filtro morfológico para su eliminación. La morfología matemática se basa en la geometría y la forma, de forma que se simplifica la imagen manteniendo las principales características de los objetos. La transformación Top-Hat se define como: (3.1) bffh o−= donde f es la imagen y b el elemento estructural. El nombre de esta transformación se debe a la forma del elemento estructural usado normalmente, que es una estructura en forma de cilindro o sombrero de copa, en inglés top-hat. Esta transformación se usa para resaltar detalles brillantes en presencia de sombras.

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Esta transformación se basa en las operaciones básicas de apertura y erosión y su resultado es tal que sólo aparecen en la imagen con valores no nulos aquellas partes dentro de las cuales no encaja el elemento estructural. Existen dos dificultades a afrontar, la primera es que puede producirse una reducción de la amplitud de los píxeles de las formas que no son eliminadas, aunque se mantendrá su forma, que es la información primordial para su detección. La segunda dificultad es la elección de un elemento estructural adecuado. Empíricamente vemos que el máximo valor del diámetro de un microaneurisma en nuestras imágenes es de 6 píxeles, por lo que elegimos como 7 píxeles el tamaño de elemento estructural. Elegimos elementos estructurales lineales para eliminar las líneas del árbol vascular. Para un tamaño de 7 píxeles existen doce posibles orientaciones, lo que implica un filtrado de elementos lineales cada 15 grados [Garzón, 2004]. En los primeros proyectos el principal problema de realizar este filtrado era el alto coste computacional que implicaba este filtrado. De forma que solo se realizaba un filtrado en ocho direcciones. Ya en Iris 3.0 se usa un Toolbox de imágenes de Matlab actualizado, el cual proporciona la función “imtophat”, con un menor coste computacional aumentando las direcciones hasta las 12 posibles. Existen dos modos de empleo en Iris 3.0: a) común, el cual realiza un filtrado en sólo cuatro direcciones, y b) extendido, que es el usado por defecto y realiza el filtrado en doce direcciones [Garzón, 2004].

Figura 3.12. A la izquierda las direcciones de filtrado en el modo común. A la derecha las direcciones en

el modo extendido.

3.4 Bloque de detección Esta fase del algoritmo va a obtener una serie de puntos, que llamaremos semillas, a partir de los cuales se aplicará la siguiente fase, el crecimiento de regiones, obteniendo los candidatos a microaneurismas.

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El método aplicado se basa en la predicción lineal 2D, un método usado en algoritmos para la detección de microcalcificaciones en mamografías [Serrano, 2001], el cual se ha extrapolado a la detección de microaneurismas [Serrano, 2004]. Existen dos tipos de predicción lineal: hacia delante, la cual predice el valor futuro de una señal a partir de una serie de valores de la misma ya conocidos; y hacia atrás, la cual a partir de unos valores conocidos intenta predecir el valor que los antecedía. Se presupone que existe una cierta similitud entre los valores consecutivos de la señal, usando la correlación para establecer un sistema comparador entre esos valores. El objetivo del predictor es obtener un error de predicción mínimo, por lo que se minimiza el error cuadrático medio del error de predicción para obtener los coeficientes óptimos del predictor. Una condición necesaria para poder aplicar esta técnica es que las señales sean estacionarias. Para asegurar esta condición se divide la imagen en bloques y se aplica el algoritmo de predicción para cada bloque independientemente del resto de bloques [Garzón, 2004]. La solución óptima para el problema de la predicción lineal 2D la proporciona el algoritmo de Burg modificado en su versión multicanal. Con esto ya tenemos los coeficientes del filtro predictor. Ahora sólo queda elegir los píxeles semillas, que serán aquellos puntos donde pueda existir un microaneurisma. Este proceso de selección de semillas es crítico, ya que de él depende que un punto que es microaneurisma pueda ser considerado candidato o no. Un microaneurisma se puede ver como un punto singular dentro de la imagen, ya que son puntos que no se esperan en la imagen. Por tanto un microaneurisma va a provocar un valor alto y positivo en el error de predicción, mientras que en los demás puntos el error de predicción será próximo a cero. De manera empírica se han tomado bloques de tamaño 30x30, un tamaño mayor provoca una mayor lentitud en el procesado y un tamaño menor puede hacer muy significativa la presencia en él de un microaneurisma. De nuevo por motivos de celeridad de procesado se usan órdenes de predicción de 3 píxeles [Garzón, 2004]. Aún queda por establecer un umbral que decida cuándo el error de predicción es significativo como para decir que se trata de un píxel semilla o no. Este umbral va a ser local, de forma que variará en función de la media de la intensidad del bloque respecto de la media global de intensidad de la imagen. El proceso de elección del umbral es el siguiente [Garzón, 2004]:

1. Se fija un valor inicial σµ 4+=Umbral (3.2)

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2. Se calcula la media de intensidad del bloque, y si se cumple la fórmula (3.3) se aplica la fórmula (3.4)

BLOQUEIMAGEN µµ 4.0> (3.3) σµ 6+=Umbral (3.4)

Lo que se realiza es incrementar el umbral en el caso de que estemos en un bloque más claro para evitar la posibilidad de falsas detecciones. Además de imponer la condición del umbral pondremos otra condición, que existan a su alrededor otros puntos que hayan sido validados como semillas. Con esto tratamos de evitar que puntos aislados puedan ser considerados microaneurismas, exigiendo así un tamaño mínimo. El cuadro de búsqueda tendrá un área de 25 píxeles, centrado en el píxel estudiado, y el número de píxeles que deben superar el umbral será 4 [Garzón, 2004]. Todo ello está basado en resultados empíricos. 3.5 Bloque de segmentación A partir de las semillas obtenidas por el bloque anterior, se procede a una segmentación de la imagen para obtener los candidatos a microaneurismas. El método elegido para la segmentación es el crecimiento de regiones por adición de píxeles con condiciones de parada adaptado a la predicción lineal. Se eligió este método por su sencillez y bondad en los resultados. También se incluyen en el proyecto Iris 3.0 otros métodos de segmentación como son Hill-Climbing y crecimiento de regiones por multitolerancia [Garzón, 2004]. El método Hill-Climbing da peores resultados porque las semillas no se encuentran en el punto máximo de los microaneurismas, normalmente su centro, sino que las semillas serán los bordes del microaneurisma, ya que es donde existirá un mayor error de predicción. El proceso de segmentación es importante, ya que de su resultado depende en cierta manera la clasificación posterior de los candidatos, puesto que la forma de los candidatos es una característica fundamental para su clasificación. Además este bloque suele representar una gran carga computacional. El crecimiento de regiones por condiciones de parada adaptado a la predicción lineal parte de la imagen preprocesada y de las semillas. Para cada semilla comprueba que en un contorno, llamado contorno de búsqueda, los píxeles colindantes son también semillas pertenecientes a la misma región. El propósito de este contorno es establecer una media y una desviación local de intensidad de los píxeles semilla contiguos. Con estos valores se crea un umbral que se usa para incluir en la región otros píxeles no semillas colindantes que puedan pertenecer a la misma región. Este umbral también se

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usa como condición de parada. Empíricamente se escogió un tamaño óptimo para el contorno de 3x5 [Garzón, 2004].

Figura 3.13. Ubicación del píxel semilla y su contorno de búsqueda.

Para agregar píxeles no semillas a la región se usa otro contorno, denominado contorno de agregación, buscando en este contorno píxeles cuyo valor de intensidad supere el umbral. Conforme se van agregando píxeles no semillas, estos se van considerando semillas a efectos de proseguir la búsqueda. El tamaño del contorno de agregación es 3x3 [Garzón, 2004].

Figura 3.14. Ubicación del píxel semilla dentro del contorno de agregación.

El umbral es totalmente local y además es variable, ya que cada vez que se añade un píxel a la región esté se recalcula. El valor del umbral se eligió de forma empírica, ya que un valor mayor no hacía crecer las regiones todo lo deseado, y uno menor hacía crecer la región en demasía [Garzón, 2004]. σµ −=Umbral (3.5)

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