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bernardetta-scarpa
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acustica
Uguale lambda,frequenza
diversa ampiezza
Uguale ampiezzadiversa lambda,frequenza
Diversa forma
Altezza : frequenzaintensità :ampiezzatimbro :forma
Fattori intensità e durata hanno effetto diversificatointensità , più importante per frequenze superiori a 1000 Hz
durata , più importante per frequenze inferiori a 1000 Hz
Onda trasversale : direzione di propagazione perpendicolare a quella della oscillazione (es.luce,anche nel vuoto)
Onda longitudinale : direzione di propagazione parallela alla oscillazione (es.suono, non nel vuoto)
propagazione
Grandezze caratteristiche di un’onda
lambda
Lunghezza d’onda, lambda (metri) :distanza orizzontale tra due puntiin fase consecutivi (es.due creste)
Periodo, T (secondo): tempo impiegato a compiere unaoscillazione completa
Tempo secondi
t
Ampiezza A (metri) :distanza verticale tra cresta e ventre
Velocità V (m/sec) : velocità di spostamento dell’onda
Lambda = V * T
F :Frequenza (oscillazioni al secondo Hz) = 1 / T (Hertz)….. T = 1 / f
V = lambda /T = lambda * f
Lambda = V / f
La velocità di propagazione del suono varia in funzione dellecaratteristiche del materiale nel quale si propaga
aumenta da aeriforme a liquido a solido
Es.aria, 0°C , livello del mare, V = 330 m/s = 1200 Km/h
Acqua 1461 m/sacciaio 5000 m/s
cemento 1600 m/slegno 1000 m/srame 3900 m/svetro 5400 m/s
Intensità sonora (decibel) I = potenza(watt) P / area A (mq)
Decibel dB (10^(-12) W/mq
I = P / 4 *3.14*R^2
La intensità decresce con ilquadrato della distanza
I = P / (4*3.14*R^2
La intensità percepita risulta inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente
10 Decibel = 1 Bel (A.G.Bell inventore del telefono)
Numero di decibel dB = 10* log(P2 / P1)
Confronto tra due potenze P1, P2 espresso in scala logaritmica (base 10)
dB positivo se P2 > P1dB negativo se P2 < P1
P1=1P2=10^6db =10 * log(P2/P1) = 10 * log(10^6/1) = 10*6 = 60
P1=100P2=10db = 10 * log(P2/P1) = 10 * log(10/100) = 10 * (-1)= -10
P1 = 10P2 = 100db = 10*log(P2/P1) = 10 * log(100/10) = 10*1 = + 10
Esempi di scala di intensità in decibel
0 limite percepibile 10^(-12) w/mq20 sottovoce40 ambiente silenzioso60 conversazione nornale80 treno90 segnale antifurto100 soglia dolorifica120 soglia massimo dolore 1 W/mq140 aereo in decollo180 limite sopportazione
Frequenza Hz e tipo di suoni
Hz < 20 infrasuoniHz > 20 . 20.000 suoni normali(orecchio umano)Hz > 20.000 ultrasuoni
Frequenze comuni (note musicali, in funzione di una ottavacon La = 440 Hz)
do 264re 297mi 330fa 352sol 396la 440
si 495
Limiti estremi Hzdo 33
si 3960
direzione di oscillazione =
compressione-espansione-compressione-espansione
Direzione di propagazione
Onde longitudinali
direzione di oscillazione =
compressione-espansione-compressione-espansione
Direzione di propagazione
Onde longitudinali
Asta metallica:si trasmette energia , senza spostamento macroscopico della materia
La velocità del suono varia , in particolare, in funzione delle caratteristiche del mezzo nel quale si propagastato fisico (aeriforme < liquido < solido ), densità, elasticità..
aeriforme
liquido
solido
solido
La velocità del suono varia , in particolare, in funzione delle caratteristiche del mezzo nel quale si propagastato fisico (aeriforme < liquido < solido ), densità, elasticità..
aeriforme
liquido
solido
solido
Velocità del suono all’interno di un corpo gassoso
V = radice quadrata (P / d )
P = pressione (modulo di elasticità, di compressione)
d = densità volumetrica
Es.aria P = 10^5 N/mq ; d = 1.29 Kg/mc ; t = 0°C
V = radq(10^5 N/mq / 1.29 Kg/mc ) = 278 m/s
V misurata = 330 m/s
Formula corretta che considera moto caotico delle molecole nel gas
V = radq( k * P / d)
K (fattore correttivo) = cp / cv (calore specifico a pressione costante/calore specifico a volume costante) = 1.4 per aria)
V = radq(1.4 * 10^5/1.29 ) = 329 m/s
Variante in funzione di dati forniti
d = m/v = n*PM/v
d / PM = n /v
Pv = nRT
P = nRT/v = d*R*T / PM
V = radq(k*P/d)
V = radq(k * d * R *T/ PM*d) = radq(k*R*T/PM)
V = radq(k * R *T / PM)
Velocità del suono all’interno di un corpo liquido, solido
V = radq(P/d) (modulo di compressione/densità)
La sorgente si sposta verso destra:i fronti d’onda risultanoravvicinati davanti alla sorgente e allontanati dietro alla sorgente
Lunghezza d’onda costante lunga la direzione perpendicolare al moto
Sorgente immobile
Sorgente in movimento
Lambda costantein tutte le direzioni
Lambda diverse davanti edietro alla sorgente
Lambda costanti in direzione perpendicolareal movimento
Sorgente e osservatore immobili:frequenza e lambda uguali per tutti gli ascoltatori
osservatore fermo e sorgente in movimento verso destra
Varia lambda per osservatore in funzione di avvicinamento oallontanamento della sorgente da osservatore
Rimane la stessa per osservatori posti perpendicolarmente al moto
Sorgente e osservatore in movimento relativo
fe =frequenza emessa fp= frequenza percepita
Vs = velocita del suono
Vx = velocità sorgente vo = velocità osservatore
Avvicinamento
Fp = fe *((vs + vo)/(vs – vx)
Allontanamento
Fp = fe*((vs – vo)/(vs+ vx))
Fp = fe*vs /( vs – vx)) avvicinamento
Fp = fe*vs/(vs+vx)) allontanamento
Fp = fe*1 / (1 – vx/vs) avvicinamento
Fp = fe*1 /(1 + Vx/vs) allontanamento
Sorgente in movimento vx e osservatore fermo
Sorgente ferma e osservatore in movimento vx
Fp = fe*(1 + vx / vs ) avvicinamento
Fp = fe*(1 – vx/vs) allontanamento
Fp=fe*vs/(vs-vx) avvicinamento
Fp = fe*vs /(vs+vx) allontanamento
Sorgente ferma e osservatore in movimento
Frequenza percepita
fp = femessa * velocitàsuono/ velocitàsuono ± velocità osservatore
Fp = fe * vs / (vs – vx) in avvicinamento fp in aumento
Fp = fe * vs / (vs + vx) in allontanamento fp in riduzione
Fp = fe * (1 + vx/vs)
Per V tendente a vs , fp = fe/(1-1) = fe/0 = infinita (avvicinamento)
Per V tendente a vs , fp = fe/(1+1) = fe/2 = (allontanamento)
Fp = fe * (1 - Vx/vs)
Sorgente in movimento e osservatore fermo
Frequenza percepita
fp = femessa * velocitàsuono/ velocitàsuono ± velocità sorgente
Fp = fe * vs / (vs – vx) in avvicinamento fp in aumento
Fp = fe * vs / (vs + vx) in allontanamento fp in riduzione
Fp = fe / (1 - vx/vs)
Per V tendente a vs , fp = fe/(1-1) = fe/0 = infinita (avvicinamento)
Per V tendente a vs , fp = fe/(1+1) = fe/2 = (allontanamento)
Fp = fe / (1 +vx/vs)
Aereo con velocità leggermente inferiore a quella del suono
Aereo con velocità superiore a quella del suono
Osservatore al suoloVede aereo che passa e ode il suono
Vede aereo che passa e poi ode il suono
Vede aereoode suono
Angolo di cono 2 θ
Velocità aereo u
Velocità onde v
Sin θ = v / u
Aereo con velocità leggermente inferiore a quella del suono
Aereo con velocità superiore a quella del suono
Osservatore al suoloVede aereo che passa e ode il suono
Vede aereo che passa e poi ode il suono
Vede aereoode suono
Ostacolo riflettenteV suono = 340 m/s
Distanza 17 metri
Orecchio umano può percepire come distinti due suonise sono distanziati di almeno 0.1 secondi
Suono emesso, percorre d = v*t =340 m/s * 0.1 sec = 34 m
Suono emesso e poi riflesso viene percepito se trascorronoalmeno 0.1 sec: lo spazio percorso tra andata e ritorno = 34 m
quindi sono necessari come minimo 34/2 = 17 metri di distanzaperché suono emesso e riflesso risultino percepibili come distinti
0.75 s
0.75 s
0.75 s
0.75 s 1.25s
1.25s
d1=252m d2=420
Dp= d1+d2=672m
Eco1 da rupe1 ; eco2 da rupe2 ; eco3 da rupe 2, 1
rupe1 rupe2
e1
e2
e3
Onda incidente Onda riflessa
Lunghezza d’onda molto piccola rispetto all’ostacolo subisce riflessione
Sorgente particelle
Sorgente luce
Apertura uguale, molto piccola, aperta su ostacolo opaco
Le particelle oltrepassano apertura e rimangono confinate entro piccolo angolo
Le onde luminosecon lambda simile
alla grandezza della apertura
subiscono diffrazionegenerando onde che
hanno come sorgentel’aria che vibra nella
apertura
Un’onda sonora a fronte piano, incontrando un ostacolo con dimensioni simili , subisce la diffrazione, generando onde
circolari che aggirano l’ostacolo
Incontrando apertura, prosegue come onda a fronte pianose dimensione apertura simile a lambda, si ha diffrazione
lambda simile a dimensione ostacolo: diffrazionecon aggiramento dell’ostacolo
Un oggetto può essere rilevato, riconosciuto, se non risultainferiore alla lambda usata (problema per rilevamento con sonar)
Minima lambda percebibile da orecchio v/f = 340 m/s /17000 1/s = 0.02 m = 2 cm
Un oggetto riflette in modo apprezzabile se grande almeno come lambda
Per oggetti inferiore servono ultrasuoni (prodotti e ricevuti:sonar, pipistrelli. f 120 kHz : lambda 2.8 mm”
Per limitare l’effetto della diffrazione, la lunghezza d’onda usata perriconoscere , mediante riflessione, un oggetto , deve essere molto
piccola rispetto all’oggetto da osservare
La frequenza necessaria si può calcolare con la formulaf = velocità suono nel mezzo/ dimensione minima oggetto
f = V / d
Lunghezza onda piccola :riflessione
Lunghezza onda grande : diffrazione
Oggetto piccolo
Oggetto grande
Battimenti si verificano per interferenza di onde con frequenza quasi uguale
Diffrazione e interferenza per onde elettromagnetiche (luce)