1 HELGA SILAGHI ACIONRIELECTRICE ORADEA 2009 2 Cap.1. Structura i construcia sistemelor deacionareelectric 1.1.Introducere Acionrile electrice studiaz conversia electromecanic a energiei n scopul realizrii unor procese de producie, n cadrul crora ntotdeauna apare micare. Elementulcarerealizeazconversiaestemainaelectric.Lanceput componenteleacionrilorelectriceerauconsideratemaisimplist(mainile electrice i transmisiile). Odat cu dezvoltarea teoretic, acionrile electrice se consider n prezent ca un sistem. n acest context, componentele sistemului de acionare electric (S.A.E.) sunt:mainileelectrice,transmisiile,mecanismulsaumecanismeledelucru, aparatura de msur, componentele electronice de putere prin care se realizeaz conducereafuncionriiiaparaturadeprotecie.Parteamecanicseabordeaz doar n msura n care pune condiii pentru funcionarea prii electrice. Acionrileelectricecasistemsedefinescastfel:"Ansamblul elementelorfiziceinterconectateprincareserealizeazconversia 3 electromecanicaenergiei,nscopulefecturiiunuiprocestehnologicde producie". Ocaracteristicaacionrilorelectricerezultdininterdependena componenteloracionrilorelectriceidininterdependenafuncionali structural a prii electice cu cea mecanic. Dezvoltareaacionrilorelectriceaduslaacionareaindividual,la desfiinarea numeroaselor transmisii exterioare dintr-o secie industrial. Parteamecanicpunenprezentcondiiitotmaipretenioasepentru partea electric (reglarea i varierea turaiei permise). Astfel, partea electric se dezvoltpentruasatisfacecerine,(funcionareacorelatamainiielectrice, interdependena mai multor maini electrice, automatizare). Avantajele acionrilor electrice: - transportul simplu al energiei electrice pe distane mari i la puteri foarte mari; - dispunem de o gam de maini electrice cu puteri i turaii mult diferite; -mainileelectriceoferposibilitateamodificriituraiei,porniri,frnri, reversri,ncelemaibunecondiii,corelareamicriimainilordelucruale aceleiai instalaii productive; - funcionare economic i recuperarea energiei; - ofer posibilitile cele mai bune de automatizare; - ofer posibilitile dispunerii utilajelor n fluxul tehnologic. 1.2.Structura sistemelor de acionare electric (S.A.E.) Pentru a studia structura sistemelor de acionare electric vom face uz de dou criterii: 4 1.Dupcriteriulnumruluidemainielectricedeacionare(MEA)fade numrul mecanismelor de lucru (ML) avem: a)Acionarepegrupe-maimulteMLsuntacionatedelaosingur MEA; b) Acionare individual - fiecare ML are o MEA; c) Acionare multipl - un ML este acionat de mai multe MEA. 2.Dupcriteriulfuncional(dupmodulcumsefaceconducereaproceselor tehnice), avem urmtoarele situaii: a)Sisteme de acionare electric cu comand: Fig. 1.1 n aceast schem - bloc distingem : PT-procestehnologic;T+ML-transmisie+mecanismdelucru;MEA- maina electric de acionare; DE - dispozitiv de execuie; CD comand; BM - bloc de msurare 5 DEcuprindeelementeelectromecanice,electromagneticeielectronice princaresecomanddirectproceseledepornire,frnare,reversarei modificareavitezeimainiiMEA(deexemplu:reostatele,transformatoarele, controlerele,contactoarele,amplificatoarelemagnetice,convertoarelerotative, respectiv convertoarele statice). Msurareaserealizeaznpunctedefuncionarediferite,aacumse observ i din schema - bloc din fig. 1.1. b) Sisteme de acionare electric cu reglare: Fig. 1.2 n aceast schem - bloc distingem n plus fa de schema precedent: BR - bloc de reglare; BP - bloc de prescriere (impune condiia de funcionare a acionrilor electrice prinlegtura x1 - x2 ). Informaiax2 este dependent de mrimeax1prescris.Secomparx1cux3infunciederezultatulacestei comparaii, blocul BR transmite informaia x2 ctre blocul DE. c) Sisteme de acionare electric cu conducere prin calculator: 6 Fig. 1.3 AparenpluscalculatoruldeprocesCPiintroducereadatelorID. Avantajul acestei structurieste acela c de la acelai calculator se pot conduce i alte acionri electrice (B) i (C) pe lng acionarea principal (A). 1.3. Construcia S.A.E. Din punct de vedere constructiv, S.A.E. se mpart n: a) S.A.E. cu construcie compact b) S.A.E. cu construcie modular. a)S.A.E.compact,prinsmecanic,cutoatecomponentelentr-ocarcas.El formeaz un bloc unitar. Exist utilaje, care se fabric n numr foarte mare, la care se utilizeaz acest tip de construcie. La aceast construcie nu putem opera modificri dect prin nlocuirea ntregului ansamblu. Dezvoltarea unei astfel de construcii se realizeaz prin modificarea ansamblului. Exist o singur variant de proiectare. 7 b)Laconstruciamodular,ansamblulconstdinpricesepotnlocui,cese potadaugaidinproiectarepotaparediferitevariante,dupcumsecombin prile(modulele).Deci,avemposibilitateadedezvoltareprinmodificarea combinriimodulelor.nstoc,pentruntreinere,putemaveamodulede schimb, folosibile pentru diferite instalaii. Deci,aceastconstrucieoferposibilitidedezvoltaremaimari, posibilitimaisimpledentreinere.Necesitmaipuinemodulepentru schimb, fiind folosite la diferite acionri. Aceastconstrucieestemairspnditladiferitesistemedeacionare electric n prezent. 8 Cap.2.Probleme generale ale tehniciiacionrilor electrice 2.1. Obiectul cinematicii i dinamicii acionrilor electrice . Ecuaia micrii Obiectivul acionrilor electriceeste acela de a da cunotinele necesare pentru cercetarea, proiectarea i exploatarea acionrilor electrice. nacestscopestenecesarcunoatereafuncionriisistemelorde acionareelectric,careesteilustratnbunmsurprinanumitegraficede desfurare a fenomenelor,[25]. Acestefenomenereprezintattdependenanfunciedetimpcti caracteristicilemecanice.Dependenamrimilorcarecaracterizeazacionarea i mrimile se pot evidenia prin legtura funcional: f(t) I, U, P, , M , M M, , , , a, v, l,J R= u c O o(2.1) Caracteristicilemecaniceexprimdependenacareilustreaz comportareamainilor electricei amecanismului delucru. Dependene exist ntre mrimile menionate mai sus (n afar de u ). 9 Proceselecareaulocntimpuluneifuncionripotfitranzitoriisau stabilizate, dup cum mrimile variaz sau nu n funcie de timp. Cinematicaidinamicaacionrilorelectricecerceteazmoduldevariaien timpamrimilorcinematiceiacuplurilor,respectiv,interdependenantre aceste mrimi. Pentruexaminareafuncionriiuneiacionri,aceastasepoate reprezenta sintetic sub forma urmtoarei scheme: Fig.2.1 n acest schem - bloc distingem : MEA - maina electric de acionare ML - mecanismul de lucru R - reeaua de alimentare (sursa de energie) C - convertor rotativ (convertizor) - pentru modificarea parametrilor energiei V - volant - care simbolizeazmasanmicare (component care semanifest prin proprietiineriale) MEAiseasociazcuplulelectromagneticM;MLiseasociazcuplulMR (cuplul mecanismului = cuplu rezistiv = cuplu static);volantului V i se asociaz cuplul MJ (cuplul inerial = cuplul dinamic). 10 J reprezint momentul deinerieiar cuplul MJ este specific existeneimasein micare, deci momentului ineriei. Cinematicaacionrilorelectriceseocupcustudiuldependenei temporale amrimilor cinematice, adicl (deplasare liniar), v (vitezliniar), a(acceleraieliniar),o(deplasareunghiular),O(vitezunghiular),c (acceleraieunghiular)nfunciedetimpiposibilitiledeoptimizarea graficelor respective de variaie. Dinamicaacionrilorelectricearecaobiectstudiulinterdependenei funcionale a cuplurilor ntre ele, a dependenei acestora n funcie de timp i a corelrii lor cu mrimile cinematice. De obicei avem de-a face cu micare de rotaie, mai ales la componenta carefurnizeazenergiemecanicpentruacionare(avemmainielectrice rotative).Deaceeanevomreferinprincipallacupluricaracteristicemicrii derotaie.Forelesuntcaracteristicemicriidetranslaiecareaparnmod direct cnd avem maini electrice liniare. Funcionareauneiacionri,dacestestabilizat, secaracterizeazprin legtura: M-MR=0(2.2) Aceastareprezintecuaiamicriiscrisnregimstabilizat.Deci,n timpulfuncionriistabilizate,nfiecaremomentcuplulmainiielectriceeste egal cu cuplul mecanismului de lucru. n regim tranzitoriu, diferenaM MR = 0 . Ecuaia micrii n acest caz va fi:M-MR=MJ (2.3) 11 CuplulMdezvoltatdemainaelectricdeacionarepoateficuplu motorsaucupludefrnare,dupcumcuplulacioneaznsensulmicrisau se opune micrii. M OCuplu motorM OCuplu de frnare Fig.2.2 CuplulMRalmecanismuluidelucrupoatefiuncuplureactivsau potenial. Cuplulreactivseopunentotdeaunamicrii(totdeaunaesteuncuplude frnare).De exemplu: frecarea, deformarea plastic a materialelor etc.Dac se schimb sensul micrii, se schimb i sensul cuplului de cuplu de frnare. Cuplulpotenialpoateacionacndsubformdecupludefrnare,cndsub formdecuplumotor,deci,uneoriseopunemicrii,alteoriacioneazn sensul micrii. Exemplul1:ridicareauneigreuti.Laridicare,cupluldeterminatdegreutate seopunemicrii,deciesteuncupludefrnare,iarlacoborreacioneazn sensul micrii, deci este un cuplu motor. Exemplul 2: deformarea materialelor elastice. La comprimarea unui resort el se opune micrii iar la destindere furnizeaz energia, o restituie. npractic,adeseoricuplulrezistentMRaparesubformaunei componentereactiveplusocomponentpotenial.Launmecanismde 12 ridicare,greutateadeterminuncuplupotenial,darfrecrileintroduco component reactiv. Cuplul inerial se obine pornind de la expresia energiei cinetice: 2JJ21W O = (2.4) dtdddJdtdJ oo=(2.5) oO +O O =ooO +O O = =ddJ21dtdJdtdddJ21dtdJdtdWP3 2 JJ(2.6) oO +O=O=ddJ21dtdJPM2 JJ(2.7) nlocuindexpresia(2.7)necuaiamicrii(2.3)obinemecuaiamicriisub forma: oO +O= ddJ21dtdJ M M2R (2.8) Aceastecuaieestecunoscutsubdenumireadeecuaiageneralizata micrii. n numeroase cazuri J nu depinde de deplasarea unghiularo. Ecuaia micrii devine: dtdJ M MRO= (2.9) Interpretarea ecuaiei micrii este : + O O > = O =O = e incetinest se actionarea 0dtdM Ma accelereaz se actionarea 0dtdM Mza stabilizea se actionarea . const 0dtd0 M MRRR(2.10) Dac nmulim ecuaia (2.3) cu O, rezult legtura ntre puteri: 13 P=O M (2.11) P-PR=PJ(2.12) Pentruomicaredetranslaie,mprimnrelaia(2.12)cuvitezaliniarvi rezult: F-FR=FJ(2.13) Expresia lui FJ se obine analog cu cea a lui MJ, dar pornind de la relaia (2.14): )` O=vm Jmv21W2J (2.14) Ecuaia micrii pentru micarea de translaie: dtdmv21dtdvm F F2R+ = (2.15)Momentul de inerie) 16 . 2 ( dm r J2}= este o sum infinit der dm2 (masa elementar) fa de o ax. Masa total: }= dm mt(2.17) dmr0 Fig.2.3 SeintroducecamrimedecalculrazadeinerieR-orazlacaredacarfi situat punctiform toat masa, am obine momentul de inerie sub forma: 14 J=mt R2 (2.18) Dinrelaia(2.16)sedeterminJidin(2.18)rezultapoiRcunoscndJ. Adeseorinpracticaacionrilorelectrice,amicrilorelectrice,sefolosete noiunea de moment de giraie (moment de volant). El se obine dac exprimm masa cu ajutorul greutii G ia acceleraiei gravitaionale g iexprimm raza cu ajutorul diametrului de inerie D: g 4GD2DgGJ22= |.|

\| = (2.19) Atunci momentul de giraie este GD2=4gJ(2.20) nlocuind pe J cu GD2 i viteza W cu turaia n. min] / rot [260ntO= (2.21) Ecuaia micrii (2.9) devine: dtdn375GDM M2R = (2.22) 2.2. Raportarea cuplurilor, a momentelor de inerie a forelor i a masei la acelai arbore 2.2.1. Raportarea cuplurilor, a forelor i a masei la acelai arbore Pentruaputeautilizaecuaiamicrii,trebuiesraportmcuplurilela acelaiarbore.Deobicei,raportareasefacelaarborelemotor,denumiti arborele zero sau arborele MEA. 15 Ecuaiamicriiaratlegturantrecupluriiputemgsidependenalorn funciedetimp.Pentruaputeafaceraportareatuturormrimilorlaarborele motor, reprezentm mai nti acionarea: Fig.2.4 naceastschemMRreprezintcuplulraportatdelaMLpnla arborele motor (cuplul rezistent raportat la arborele MEA). vi (i=1,n) reprezint rapoartele de transmisie qi (i-1,n) - randamentele transmisiilor MRn este cuplul pe care l avem la mecanismul de lucru , situat la arborele n. Definimraportuldetransmisiecafiindraportuldintreturaiadelaarborele MEA i turaia de la arborele ML (de obicei nMEA>nML). n1 nn21211..., , ,OO= vOO= vOO= v(2.23) 16 Se observ c: nn 2 1OO= v v v = v (2.24) n 2 1... q q q = q(2.25) Principiul raportrii cuplurilor la acelai arbore este acela al conservrii energiei.Dacnereferimlaenergienunitatedetimp,trebuiesfacem raportarea n locul n care avem aceeai putere. 1 R 11RM1M O q= O(2.26) Dacnereferimlamainaelectriccamotor,putereaeitrebuiesacopere puterea necesar la arborele 1 plus pierderile de putere, deci randamentul apare le numitor. Randamentul apare la numitor sau numrtor, dup sensul n care se face transferul de energie: 1 R11RM1 1M OOq= (2.27) sau, nlocuind 1 R1 1R 11M1M v q= v =OO(2.28) Pentru fiecare dintre arbori se pot scrie relaii de aceeai form: 2 R2 21 RM1M v q= (2.29) 3 R3 32 RM1M v q=(2.30) . . Rnn n1 RnM1M v q=(2.31) 17 Dac nmulim ntre ele relaiile (2.28), (2.29), (2.30) i celelalte pn la (2.31) se observ c rmne n relaia final primul i ultimul cuplu. Relaia de raportare a cuplurilor va fi: Rnn 3 2 1 n 3 2 1RM1 1M v v v vq q q q= (2.32) Rn RM1M qv= (2.33) Interpretare: de obicei v>1, deci cuplul scade cnd este adus la arborele mainilor electrice (puterea rmne constant => turaia este mai mare). n cazul mecanismelor cu micare de translaie,dac maina lucreaz ca motor vom avea, (Fig.2.5): v F1MR R q= O (2.34) O q=v FMRR(2.35) Dac maina lucreaz ca frn q apare la numrtor: O q=v FMRR(2.36) Fig.2.5 18 naceastfigurs-aunotatcuZ- transmisia,cuT- tobaderidicarea masei m de greutate FR cu viteza v. 2.2.2. Raportarea momentelor de inerie i a masei la acelai arbore RaportareamomentelordeinerieJ,J1,...,JnlaarboreleMEAseface nnlocuindu-le cu unmoment deinerie echivalent Je, corespunztor unui corp fictivastfelncntenergiasacineticsfieegalcusumaenergiilorcinetice corespunztoare pieselor reale, adic: 12121212122 21 122 22 2J J J J Je n nO O O O O = + + + + ...(2.37) J J J J Je nn= +|\

|.|+|\

|.|+ +|\

|.|112 222 21 1 1OOOOOO...(2.38) tiind c v v v v1112 1121 2= = = =OOOOOOOOOO,...,nnn J J J J Jen= + + + + v1122122221222 21 1 1v v v v v......(2.39) Seobservclanumitoraparptratelerapoartelordetransmisiedela loculdeundefacemraportareapnlaarborelemotor.Lamecanismelecu piese de mas m n micare de translaie, egalnd energiile, obinem : 12122 2J mv neglijameO= ( ) q Jmvmomentul de inertie echivalente = 22O19 Dac avem i mase n micare de rotaie i mas n micare de translaie, atunci momentul de inerie total se obine prin nsumare: J J J J Jvmetnn= + + + + + OOOOOO O122122222222...(2.40) 2.2.3. Raportarea momentelor de inerie i a forelor n cazul acionrilor cu raport de transmisie variabil Cazul cel mai ntlnit este cazul mecanismelor biel - manivel prin care setransformmicareadetranslaiealternativnmicarederotaie.Aceast situaie se ntlnete la presele mecanice i compresoarele i pompele cu piston. Laacionrilecumecanismbiel-manivelexistpiesenmicarede rotaieidetranslaie,iarmomentuldeinerieechivalentesteofunciede unghiul o al manivelei. Notmcu: -J1momentuldeineriealpieselornmicarederotaien jurul punctului 0 (arborele (1)) cu viteza O1;

- m2 masa bielei n raport cu centrul de greutate C; -J2momentuldeineriealbieleifadecentruldegreutate C. - m3 masa pieselor n micare de translaie antrenate de capul bielei B, avndviteza liniar v3; - v2 i O2 viteza de translaie i viteza unghiular a centrului degreutateCnjurulpunctuluiB.Decibieladescrieo micare combinat. n C aceast micare se descompune ntr-20 omicarederotaiecuvitezaunghiularO2iomicarede translaie cu viteza v2. - v3 viteza liniar pur n punctul B. Fig.2.6 nfigurademaijosseobservcpentruaceleaiunghiuriderotaieo1i o2=o1 corespund n micare de translaie distane diferite. Fig.2.7 21 ntructvitezadetranslaiev3estevariabiliarO1=ct.=>raportulde transmisie v313= Ovestevariabil.Scriemegalitateadintreenergiamasei echivalente i energia masei reale. 121212121212121 222 2 223 32O O O = + + + J J J m v m ve(2.41) J J Jvmvme = + + + 1221222212232123OO O O(2.42) PentruaputeautilizaaceastrelaievatrebuisdeterminmpeO2,v2iv3. Considerm c centrul de greutate C are coordonatele C(x,y). vdxdtdxdddtdxdx 2 1= = = oooO (2.43) x=r cosa + a cos b rrlrl = = = sin sin sin sin cos sin o | | o | o l 1222(2.44) Deci: x r a r arl= + = + cos cos cos sin o | o o 1222(2.45) vdxdra rlrlx 2 1 12222221= = +

(((((O Ooooosinsinsin(2.46) vddtdydddtdydbrlyy2 1 1= = = = oooo O O cos (2.47) y b brl= = sin sin | o(2.48) 22 v v vx y 2 2222= + (2.49) v3 se obine din v2x, punnd condiia a=l: v3=v3x(v3y=0) v rrlrl3 1222221= +

(((((O sinsinsinooo(2.50) O2 = = ddtddddt| |oo(2.51) | o = |\

|.|arcsin sinrl(2.52) O O2 12221= rlrlcossinoo (2.53) Vomdeterminamomentuldeinerieraportatalmaseinmicaredetranslaie din punctul B. Jm v m r rlrlm rrlrle == +

(((((= +

(((((=3 32123 12 2122222322222221221OOOsinsinsinsinsinsinoooooo

| |= +

((= + = +

(( m rrlm r tg m r32232232222sinsin coscossin cossin cos sin coscosoo o|o | oo | | o| 23 ( )J m re = +3222sincoso ||(2.54) Dac l >> r, deci r/l sub o anumit valoare =>=>b este mic rlJ m re< ~|\

|.| = = 150 132 2| | o cos sinCalculul cuplului raportat La arborele mainii electrice cuplul MF rRt= qv, MR1=FRt r,

F Fl= cos|(2.55) ( ) ( )F F F Ft l l l= = +

(( = + cos cos sin to | o |2(2.56) ( )F Ft = + sincoso ||(2.57) ( )Mr FRR=+qvo ||sincos(2.58) Introducnd aproximaia|qvo ~ = 0 Mr FRRsin (2.59) 2.3.Caracteristicile mecanice i regimurile de funcionare alemecanismelor de lucru i ale mainilor electrice de acionare Pentru a proiecta i exploata o acionare trebuie s-i cunoatem ctmai binensuirile.Acestensuirisuntexprimatencondiiilenoastreprin caracteristicilemecanicealemainilorelectricedeacionareicaracteristicile mecanice ale mecanismelor de lucru. 24 Caracteristicilemecanicealemainilorelectriceexprimdependenavitezei unghiularedecupluldezvoltat,adicO=f(M).Caracteristicilemecaniceale mecanismelordelucru,exprimdependenacupluluilorMRdediferii parametri(O,o,l,etc...).Deoarececaracteristicilemecanicepotfiaceleaila mecanismedelucrudindiferiteramuriindustriale,clasificareamecanismelor delucru se face independent de apartenena lor la diferite industrii i anume n funcie de dependena cuplului MR de parametri amintii. 2.3.1.Caracteristicile mecanice ale mecanismelor de lucru Mecanismele de lucru servesc n principal la prelucrarea sau transportul materialelor.CuplullorrezistenttotalMRsepoatedescompunengeneraln doucomponente:MR=MRf+MRu.ComponentaMRfestedeterminatde frecri, iar componenta util MRu depinde de specificul mecanismului de lucru, de exemplula greutatea de ridicat de ctre mecanismul de ridicare al unui pod rulant.CaracterulreactivsaupotenialalcupluluitotalMRrezultdin nsumareavalorilorcelordoucomponente:MRfestentotdeaunareactivi MRupoate fi reactiv sau potenial. Mecanismele de lucru se pot grupa n urmtoarele categorii din punct de vedere al formei caracteristicilor mecanice: a) MR=constant; b) MR=f(O); c) MR=f(o); d) MR=f(l); e) MR variaz aleator. 25 a) Mecanisme de lucru cu MR=constant pot avea cuplul rezistiv potenial (Fig. 2.8.a.), de exemplu:mecanismele de ridicat, ascensoarele etc. sau reactiv (Fig. 2.8.b.),deexemplu:transportoareledeband,crucioarelepodurilorrulante etc, la care cuplul mrit MRp n momentul pornirii este cauzat de aderen.b)Lamultemecanismedelucrucupluldepindedevitez,adicMR=f(O) conformexpresiei demaijos, stabilitnipoteza claO=ON se obinecuplul MR=MRN: M M M MR Rf RN RfNNa= + |\

|.|( )OO(2.60) ncareON,MRfNiMRNsuntvitezanominalicuplurilecorespunztoare, iar a un exponent cu valori cuprinse de obicei ntre -1 i 2. 1. a=0 atunci MR=MRN=const.; caz examinat la punctul a). 2. a=+1M MR RNN= OO Acestcazestentlnitlafrnareacumainadecurentcontinuucuexcitaie constant debitnd peste o rezisten fix, la frne mici cu cureni turbionari etc. Caracteristica mecanismului de lucru este prezentat nFig.2.9.b. Fig.2.8 26 Fig.2.9 3. Cazul a= -1 M MR RNN= OO Aceastrelaiearatodependenhiperbolicacaracteristiciimecanicea mecanismuluidelucru(Fig.2.9.a).Acestcazestentlnitlastrunguri,undela fordeachiereivitezperifericconstantecuplulrezistentestecuattmai mareivitezaunghiularcuattmaimiccuctdiametrullacareseface strunjirea este mai mare. Aceeaisituaiesentlnetelamecanismeledenfurathrtie,benzi de tabl etc., la care procesul tehnologic reclam o for de ntindere i o vitez denfurareconstante,ntimpdediametrultamburuluicrete,deciviteza unghiular scade. F const M F Rv const v RR R R= | = |= = + |.. O 4. Cazul a= 2 se ntlnete la ventilatoare, elicele navelor, etc. Caracteristica corespunztoare este prezentat n Fig.2.9.c. c)MecanismedelucrucuMR=f(o).Mecanismuldelucrucaredezvoltun cupludependentdeunghiulderotaieaalarboreluimotorsentlnescla 27 utilajelecumecanismebiel-manivel:foarfeceledetiattabl,presele mecanice, pompele i compresoarele cu piston, mainile de forjat etc. Caexemplu,nfig.2.10estereprezentatdiagramaMR=f(o)aunei foarfececulamnclinatpentrutiattabl.Intervalul0-180ocorespunde semiperioadein care areloc tierea tablei,iarintervalul 180o - 360o mersului n gol. MR=MRo+FR R sin o(2.61) Fig.2.10 d)MecanismedelucrulacarecuplulMR=f(l)depindededrumulparcursl sunt:ascensoareledincldirilecumulteetajeiceledeextracieminierfr funie de echilibrare, tramvaiele, troleibuzele, tramvaiele, electrocarele etc. La vehicule cuplul rezistent depinde de drumul parcurs prin nclinrile i curbeleciiderulare,darmaidepindeidevitezadedeplasarecare influeneaz frecrile i rezistena opus de aer. Lamainadeextracieminier(Fig.2.11)cndx=0,trebuieridicattoat ramura1delungimeLigreutateGfafuniei,careseadauglagreutatea coliviei Gci ancrcturii Gu,n timp ce ramura 2 afuniei acioneaznumai 28 greutatea Gc a coliviei descrcate. Cnd colivia ramurii 2 a ajuns jos, greutatea Gfaramurii2seadauglagreutateaGcacoliviei,iargreutatearamurii1se anuleaz. Fora rezistent determinat de greutatea funiei va fi: ( )FGLL xRff= 2 (2.62) iarforarezistenttotal,notndcuFRorezistenafrecriloritiindc greutile Gc ale coliviilor se echilibreaz: F F G GxLR Ro U f= + + |\

|.|1 2 (2.63) Fig.2.11 e).Unelemainidelucrudezvoltuncuplurezistentcuovariaiealeatoare, decinu se poate stabili un parametru pe baza cruia s se defineasc o lege de variaie a cuplului MR. De exemplu: morile cu bile, mainile agricole de treierat etc. 29 2.3.2.Caracteristicile mecanice ale mainilor electrice de acionare Caracteristicile mecanice ale mainilor electrice de acionare se clasific iseapreciazpebazaformeilor,aparametrilorelectriciimecaniciai sistemuluideacionareiavitezeidedesfurareafenomenelor.Pebaza ultimelor dou criterii se disting: - caracteristica mecanic static natural; - caracteristici mecanice statice artificiale; - caracteristici mecanice dinamice. CaracteristicilemecanicestaticereprezintlegturileO=f(M)la funcionarea stabilizat a sistemului deacionare, adicn condiia M=MR.La schimbareamodului defuncionare, reprezentat prin trecerea de la un punct de funcionare,laaltul,arelocvariaiavitezeiunghiulareiacuplului.Dac trecerea se face ntr-un timp foarte lung, variaiile se produc lent i n acest caz se poate aproxima c punctul de funcionare descrie caracteristica static. Fiecaremainelectricdeacionareareoinfinitatedecaracteristici mecanicestatice,dintrecareunasingurestecaracteristicamecanicstatic natural.Aceastareprezintloculgeometricalpunctelordefuncionare stabilizat,ladiferitencrcriivitezeunghiulare,ncazulcndlabornele mainiiseaplictensiuneanominalcavaloare,frecveniformdevariaie ntimp,iarncircuitelemainiinusuntintercalatealteelementeelectricesau electronice, cum ar fi reostate, bobine, condensatoare, mutatoare etc. ToatecaractersiticileO=f(M),careseobinlafuncionarestabilizat, nsnaltecondiiidectcaracteristicamecanicstaticnaturalsenumesc caracteristici mecanice statice artificiale. 30 CaracteristicamecanicdinamicauneiMEAreprezintlocul geometricalpunctelordefuncionaredefiniteprinvalorilemomentaneale coordonatelorO,M,determinatentimpulunuiprocestranzitoriu,cnd M MR=.Existoinfinitatedecaracteristicimecanicedinamice,fiecare corespunznd unor anumite condiii de funcionare, definite prin anumite valori saucurbedevariaiealeinductivitilor,rezistenelor,momentuluideinerie, cuplului rezistent MR etc...MEApotfuncionanregimdemotorsaudefrn,caracteristicilemecanice gsindu-sencadranelecorespunztoarealeaxelordecoordonateO,M (Fig.2.12). nceleceurmeazvomfacereferirilelafuncionareacamotorn cadranul I. Fig.2.12 Al doilea mod de clasificare a caracteristicilor mecanice ale mainilor electrice deacionareutilizatnacionrileelectrice,arecaicriteriunclinaiafade axacuplului,respectivrigiditateacaracteristicilor,apreciatglobalprin raportul: 31 Bgo NN= O OO(2.64) i local prin raportul: BddMl =O(2.65) care mai poate fi scris sub formele raportate: BddMMM ddMMBlrNNNNNNl=|\

|.||\

|.|= = OOOOO (2.66) undeMNiONsuntvalorilenominalealevitezeiunghiulareiacupluluiiar Oo viteza unghiular de mers n gol. Pe baza primei relaii, caracteristicile mecanice statice pot fi: a) absolut rigide, la care Bg=0; b) rigide, cu 0sk, I'2 crete n timp ce cuplul M scade. 4.2. Metode de pornire 4.2.1. Pornirea acionrilor cu maini asincrone cu rotorul bobinat CondiiacaacionareasporneascisseaccelerezeesteM>MR.n cazul c MR=MN, cuplul minim de pornire se ia: Mmin=(1,051,15)MN(4.16) Valoareamaximacupluluisealegeastfelnctsseevitesuprasolicitarea termic a mainii i ocul de curent n reea. I2max= (1,52)I2N (4.17) isnufiedepitesolicitrilemecaniceicapacitateadesuprancrcarea mainii. Procedeele de pornire la acionrile cu maini asincrone cu rotorul bobinat sunt: a)Pornirea cu rezistene intercalate n cicuitul rotoric Avantaje: valoarea mare a cuplului de pornire i curent de valoare redus. Dezavantaje: pierderi n rezistene. Schema electric n cazul pornirii simetrice este prezentat n figura 4.4. 109 Fig.4.4 Numrulnaltreptelorderezisteneivaloarealorsedetermindin condiiacacuplulM,respectivcurentulI2svariezentreceledoulimite (maxim i minim), prezentate pe grafic. ntructlacupluconstantalunecareasemodificproporionalcurezistena total a circuitului rotoric: RsR Rsxx2 2 2=+(4.18) Vom nota: 110 )`+=+=+== =22 222 2221 21220...1RR RRR RRR RRRnnxx(4.19) La Mmax avem: 1 322110...+= = = =nns s s s (4.20) La Mmin avem: nns s s s = = = = ...221100(4.21) 011121sssiss= = (4.22) nnxxss1 121121 2. . . . . . = = = = = (4.23) Pe baza ultimei relaii se obin relaiile pentru proiectare: 111 1 10 nnnssaus s = =+(4.24) sn+1=1 deoarece pornirea are loc din starea de repaus n nns s sausss0110111=||.|\|=+(4.25) Calculul rezistenelor de pornire se face folosind relaiile (4.19) i (4.23). ( ) n x R RRR Rxxx x, 1 11 2 2 122 2= = =+ (4.26) Pornireaprinintercalareadereostatetrifazatenesimetricencircuitul rotoric prezint urmtoarele avantaje comparativ cu pornirea simetric: numrul 111 elementelorderezisteninumruldecontacteestemaimic,decisereduc costul i gabaritul reostatului i scade i gabaritul controlerului de comand. Dezavantaje:nesimetriacurenilordinrotor,careduceladeformareacurbei cuplului: Fig.4.5 Reostatele nesimetrice sunt astfel construite nct rezistenele de pornire se scot n mod succesiv de pe fiecare faz n parte, conform figurii: Fig.4.6 Rezistenele nesimetrice determin n rotor un sistem de cureni inegali, care se poate descompune n dou sisteme trifazate de cureni simetrici, unul de succesiune direct notat cu d i altul cu succesiune invers i. Cele dou sisteme 112 daunaterenrotorladoucmpurinvrtitoaredesenscontrarcmpului nvrtitor statoric. Cmpului direct i corespunde cuplul Md, iar cmpului invers cuplulMi.CuplulrezultantvafiM=Md+Mi.Atuncicndvaloarea coeficientuluidenesimetriecnudepete0,25,nesimetriaprodusasupra curbei cupluluinu este pronunat i rezistenelenesimetrice Ra, Rb,Rc pot fi nlocuite n calcule cu rezistene simetrice echivalente Re. ( )( )231c b aa c c b b adiR R RR R R R R RII+ ++ += = = c (4.27) n orice poziie a reostatului nesimetric valorile rezistenelor pe cele trei faze formeaz ntre ele o progresie geometric cu raia , care este aceeai ca i a progresiei pe care o formeazvalorile rezistenelor de pe poziiile reostatului simetric.Deexemplu,ntabeluldemaijossereprezintrepartizarea rezistenelor la pornirea cu reostatul nesimetric: Tabelul 4.1 PoziiaRezistenele totale ale circuitului rotoric ControleruluiPornireaPornirea nesimetric Simetricabc 0R2R2R2R2 IR2+RI=R2 2R2 R2 R2 II R2+RII=2R23R2 R2 3R2 III R2+RIII=3R24R24R23R2 IV R2+RIV=4R25R24R23R2 113 b) Pornirea cu bobine de reactan Aceastmetodprezintavantajulsimplitiischemei,prinnumrul redusdecontacteirezistoare,faptcaredeterminosiguranmritn exploatare. Alimentareamainii de acionareMseface prin contacteleK1 sau K2, n funcie de sensul de rotaie dorit, obinndu-se caracteristica 3, destinat unei funcionri line la pornire. PrinnchidereacontactelorcontactoruluiK3seelimintreapta prealabilR1.Pornireacontinuautomat:laalunecrimarifrecvenaf2din rotorestemare,decireactanaX,respectivimpedanaechivalenZa circuituluivorfimari.Crescndvitezascadef2,deciiXiZ.Aproapede vitezasincronXdevinefoartemic,deciR2estescurtcircuitat,rezistenaR3 asigurndrealizareauneicaracteristicidefuncionaremaimoaledectcea natural . Fig.4.7 114 c) Pornirea cu amplificatoare magnetice ValoareareactaneiXAManfurriiprincipaleaamplificatoruluimagnetic AMdepindedefrecvenaf2=sf1atensiuniielectromotoareindusenrotorul mainiiMidecurentuldecomandicdebitatdegeneratorultahometricB, cuplat mecanic cu M. nmomentulcuplriilareea,vitezaluiMiBfiindnul,f2=f1iIc=0,deci XA>>R, unde R este rezistena de pornire. PemsurceMseaccelereaz,vascdeaf2ivacreteIcdeterminnd scderea continu a reactanei XAM, ceea ce este echivalent cu scurtcircuitarea progresivarezisteneiR.LaterminareaporniriirezistorulRestepractic scurtcircuitat. Fig.4.8 115 4.2.2. Pornirea acionrilor cu maini asincrone cu rotorul n scurtcircuit Laacionrilecumainiasincronecurotorulnscurtcircuitprocedeele de pornire sunt: a) Pornirea directEsteceamaisimpldarapareuncurentmarelapornireIp=(68)IN,carela mainaasincroncucoliviesimplcoincidecucurentuldescurtcircuit.De aceea, pornirea direct se aplic numai la maini de putere mic. b) Pornirea cu autotransformator Se realizeaz prin nchiderea contactelor principale ale contactoarelor C1 i C3, alimentareamainiiMfcndu-seprinautotransformatorulAT,latensiune redus.DupterminareaporniriisecomandnchidereacontactelorC2i deschiderea contactelor C3, legnd astfel direct maina M la reea.Seintroducnotaiile:Ip1-curentulabsorbitdemainlapornirecutensiunea redusUpprinautotransformatorulAT;IpN-curentulabsorbitdeMla pornireadirectcutensiuneanominalUN;Ip-curentulluatdinreeala pornirea prin AT. Infigura4.9seprezintschemaelectricdepornireindirectcu autotransformator. Egalnd puterile absorbite dela reea de AT cu cea absorbit de M prinAT se obine: 1 p p p NI U I U ~ (4.28) 116 Fig.4.9 Putem scrie n continuare: aUUIIpNpp= =1 (4.29) - unde a - este raportul de reducere a tensiunii prin AT. Aproximnd c curentulabsorbitdemainsemodificproporionalcutensiuneaaplicatse obine: aUUIIpNppN= =1(4.30) nmulindntreelerelaiile(4.29)i(4.30)rezultunraportfavorabilde reducere a curentului absorbit din reea: 21aIIppN= (4.31) Exist ns dezavantajul reducerii cuplului de pornire odat cu reducerea tensiunii. 22aUUMMpnppN=||.|\|= (4.32) 117 PornireacuATesteavantajoaslapornirecuMRp/MNmic,fiindcostisitor, estejustificatngeneralncazulacionrilorcumainiasincronedeputere mare. c) Pornirea cu rezistene Rs n stator Se realizeaza prinnchiderea contactelor principale ale contactoruluiC1. Dup terminarea pornirii se nchid contactele C2. Rezistena Rs se calculeaz din expresia de mai jos, pentru s =1: ( )2'2 1 12'21 11 '2X C XDRC RUI+ +||.|\| +=(4.33) Comparativ cu pornirea cu autotransformator , la aceeasi reducere a cuplului se obine o scderemaimic a curentului de pornire i apar pierderin rezistena Rs. Avantajul ns este cel al simplitii schemei. Fig.4.10 d) Pornirea cu amplificatoare magnetice Se poate realiza cu comand n funcie de turaie sau de tensiunea la borne. 118 e) Pornirea stea-triunghi Const n conectarea nfurrii statorice la pornire n stea i trecerea la sfritul pornirii la conexiunea n triunghi. Fig.4.11 La conexiunile n stea, respectiv n triunghi, tensiunile i curenii sunt: ZUI U UZUIUULf L fLflf= = = =A A; ;3;3 (4.34) Rezultlegturilentretensiunile,cureniiicuplurilecorespunztoarecelor dou scheme: fLf LIZUI I = = =A A3 3 3(4.35) f fU U =A3 (4.36) MpA=3Mp(4.37) La pornirea stea-triunghi curentul luat din reea scade la conexiunea stea de trei ori, dar i cuplul. Deci, acest procedeu este indicat n cazul pornirii n gol sau cu sarcinmic. La trecerea dela conexiuneasteala cean triunghiauloc salturi decurenticuplu.Pentruareduceoculdesarcinlatrecereanconexiunea 119 triunghi,aceastatrebuieefectuatlaovitezapropiatdeceaderegim stabilizat, adic (0,9 0,95) O1. f) Pornirea prin creterea continu a tensiunii de alimentare Sepoaterealizacuvariatoruldetensiunealternativdinmontajuldemaijos, modificnd unghiul de aprindere al tiristoarelor legate n antiparalel. Fig.4.12 g) Cu ajutorul altei maini PornireamainiiprincipaledeacionareM1cumainaauxiliarasincroncu inele M2 se face ridicnd turaia mainii M1 cu M2 pn la o anumit valoare i conectndapoiM1nmontajobinuit.nprimaetapQ2estenchisiQ1 deschis, apoi, n etapa a doua invers. Fig.4.13 120 4.3. Metode de frnare. Recuperarea energiei La acionrile cu maini asincrone se utilizeaz urmtoarele procedee de frnare: a) Frnare suprasincron sau recuperativ b) Frnare n contracurent c) Frnare n cmp excitat de curent continuu sau dinamic d) Frnare prin alimentare monofazat e) Frnare prin inversarea alimentrii unei faze f) Frnare prin alimentarea cu dou feluri de cureni g) Frnare n regim de generator autoexcitat a)Frnarea suprasincron sau recuperativ Seobineprinantrenareamainiiasincronedectremecanismulde lucru la o vitez unghiular mai mare dect cea sincron, trecnd astfel n regim de generator. Fig.4.14 121 Deexemplulamecanismelederidicat,pentrucoborreseschimbsensul vitezei,inversndsuccesiuneafazelortensiuniidealimentarefadesituaia ridicrii.nintervaluldetimpncare0>-O>-O1greutateaesteaccelerat, maina funcionnd n regim de motor pe caracteristicile 2'', 2', 2a. Cnd -OO1,respectiv defrn. Trebuie sse in seama cintroducerea unei rezistene poate deveni duntoare,lafrnarearecuperativ,deoarecevitezaarputeacretepreamult (2''b). La frnarea recuperativ energia mecanic este transformat n energie electric itransmisnreeauadealimentare,ceeacereprezintmareleavantajal metodei.Undezavantajlconstituiefaptulcfrnareacurecuperarenupoate avea loc la viteze mai mici ca viteza sincron a caracteristicii mecanice pe care se face frnarea. Realiznd caracteristici mecanice cu viteze sincroneO*11 . 222 Aacumsepoateconstata,circuiteledereglarescalaresuntrelativ simpluderealizat.Performaneledinamicenusuntnsdintrecelemaibune, astfeldesistemefiindutilizatenacionrinepretenioase.ncazurilencare trebuieperformanedinamiceipreciziidereglarecrescute,trebuiefcutapel la teoria reglrii vectoriale ( orientarea dup cmp a mainii de inducie),[K2]. Lucrareadefaselimiteazlaprezentareaadousistemedereglare vectorial,careprezintodeosebitimportannsistemeledeacionri electrice. 5.7. Sisteme de reglare vectorial a vitezei motorului de inducie Pentrumotoruldeinducie,sepotobineperformanecomparabilesau chiar mai mari dect cele ale motorului de curent continuu, reglnd mrimile de peaxelediqalesistemuluidereferincomunk,ceserotetecuviteza unghiularsincron.Aceastaimplictransformareadecoordonate.Orientnd sistemul de coordonate n raport cu fluxul rotoric, fluxul statoric, sau fluxul din ntrefier,sepoateinterveniseparatasuprafluxuluiiacuplului electromagnetic.nacestecazuri,rapiditateareglajuluiestefoartemare.Acest procedeudereglare,orientatdupflux,cerenplusdeterminareadirectsau indirectafluxuluimainiideinducie.Dinacestmotivcircuiteledereglare sunt mai complexe dect cele scalare . Structuraunuisistemdereglare,pebazaprincipiuluiorientriidup cmp,estedeterminatdemaimulifactori,printrecareceimaiimportani sunt: -traductoareleutilizatepentrumrimiledereacie(msurate)ale buclelor de reglare ; 223 -tipulconvertoruluistaticdefrecvencarealimenteazmainade inducie; -fluxul dup care se realizeaz orientarea dup cmp ( fluxul rotoric, fluxul statoric sau fluxul din ntrefier). Dup mrimile msurate, sunt n principal trei variante care necesit: -msurarea direct a fluxului de orientare; -determinarea fluxului de orientare cu ajutorul tensiunilor statorice, al curenilor statorici i , eventual, al vitezei motorului; -determinarea fluxului de orientare pentru maina de inducie cu rotor bobinatcuajutorulcurenilorstatorici,alcurenilorrotoriciiai vitezei motorului. Dup tipul convertizorului static de frecven se disting : -sistemedecontrolalcurentuluistatoriccareutilizeazsursede alimentaredecurent(invertoaredecurentsauinvertoarePWM comandate n curent); -sistemedecontrolalcurentuluistatoriccareutilizeaz cicloconvertoare; -sistemedecontrolaltensiuniistatoricecareutilizeazsursede alimentare de tensiune ( invertoare de tensiune). Modeluldetipcircuit,cuecuaiilescrisentr-unsistemdecoordonatefixen stator, ec = 0, este: 224 D rQQ rQ rDD rqq s qdd s dti Rti Rti R vti R v ecc ecccccc + =+ + =+ =+ =00(5.89) pentru sl s re e e = (5.90) unde s este pulsaia de alimentare iar sl cea de alunecare. nlocuind fluxurile , se obine: ) ( )] ( [ 0) ( )] ( [ 0)] ( [)] ( [D d r D r r Q qQr Q rQ q r Q r r D dDr D rQ qqs q s qD dds d s di i M i L i i MdtddtdiL i Ri i M i L i i MdtddtdiL i Ri i MdtddtdiL i R ui i MdtddtdiL i R u+ + + + =+ + + + + + =+ + + =+ + + =e ee eo oo ooo (5.91) sistem n care, dac nu se consider saturaia, inductivitatea M este constant. Sistemuldeecuaii(5.89),lacareseadaugecuaiadeechilibrumecanic,se poate aduce la urmtoarea form, utilizat la integrarea numeric: ( ) ( ) ( )Q r r D r q r c s r d r s d rs rdi ML Mi R i M L L M i L R v LL L M dti de e e + + =2 221; ( ) ( ) ( )Q r D r r q r s d r c s r q rs rqMi R i ML i L R i M L L M v LL L Mdti d + + = e e e2 221 225 ( ) ( ) ( )Q r r s c s r D s r q r s d s ds rDi L L L L M i L R i ML i MR v ML L Mdti de e e + + + =221 ( ) ( ) ( )D s r D r r s c s r q s d r s qs rQi L R i L L L L M i MR i ML v ML L Mdti d+ + = e e e221 ( )rrotdinrotlQ d D qrotrJBJT pi i i iJM pdtdee |.|\| |.|\|=2 22;(5.92) Sistemulesteneliniardeoareceseremarcnmulirintrevariabile. Parametriiaufostpresupuiconstani,nefiindluatnconsideraiesaturaia circuituluimagnetic,nicifenomenuldecuplajntreaxe.S-auavutnvedere acesteaspectedeoareceulterior,dupcumsevavedea,comandamainiise realizeaz n curent, deci saturaia se ncearc a fi controlat. 226 5.7.1.Controlul vectorial n curent al motorului de inducie orientat direct dup fluxul rotoric n general, prin control vectorial direct al motorului asincron, indiferent daccomandaestencurentsauntensiune,senelegeacelcontrolcare necesitmsurarea(sauestimarea)amplitudiniifazoruluispaialalfluxului rotoric i a poziiei acestuia fa de sistemul statoric fix o | , [K4]. Amplitudineafazoruluispaialalfluxuluirotoricintervinecareacie pentrubuclasadereglarei,deasemenea,esteutilizatladeterminarea mrimiicupluluielectromagneticcareintervineielcamrimedereacien bucla de reglare a cuplului.nconsecin,reglareavectorialdirectnecesitcunoaterea amplitudinii i poziiei reale a fluxului rotoric. Msurarea direct afluxuluipoate fifcut cu ajutorul senzorilorHall plasai n ntrefierul mainii asincrone . Deoarece senzorii Hall sunt sensibili la variaiatemperaturiiilavibraiilemecanice,sepotfolosi,deasemenea, bobine- sond plasate n crestturile statorice.Un exemplu de circuit cu care se msoar amplitudinea fazorului spaial alfluxuluirotoricipoziiaacestuiafadesistemulstatoricfixo | este prezentat n fig.5.17 . 227 nntrefierulmainiiasincrone,suntplasatedou(trei)bobine-sond; una este plasat n axa magnetic a fazei statorice de referin a ,iar cealalt la 90 electrice. Fig.5.17 Dacsunttreibobinesond,acesteaseplaseazla120electrice.n acestebobine,suntindusetensiunielectromotoarecorespunztoarefluxuluide magnetizare.Prinintegrareaacestortensiuni,sedeterminfluxurilede magnetizarepeceledouaxestatoriceoi|( )| o m m, .Componentele fazoruluispaial alfluxului rotoric se determincu ajutorul relaiei delegtur ntrefluxulrotoricifluxuldemagnetizare.Dacsefolosescintegratoarede precizieridicatcuregulatoarePIdevaloaremedienul(valoareamediea 228 semnalului corespunztor fluxului trebuie s fie totdeauna nul ), se poate lucra pn la frecvene de aproximativ 0,5 Hz . Pentruaevitafolosireasenzorilorsauabobinelor-sondplasaten interiorul motorului asincron, au fost dezvoltate metode de generare a fazorului spaialalfluxuluirotoric,cunoscutesubnumeledemodeledefluxsau estimatoaredeflux.Acesteasuntmodeleelectronicealeecuaiilormotorului asincron,careaucaintrrimrimiuormsurabile,cumarfitensiunile statorice i / sau curenii statorici( )u is s, , turaiav sau poziia rotoruluifa de sistemulstatoricfixu.Modelelesuntclasificatedupsemnaleledeintrare utilizate n estimarea vectorului de flux. Pentrumodelultensiuniicurentuluistatoric ( )u is s, seutilizeaz ecuaia tensiunii statoricensistemul de referin fixstatorico | . Scris pe componente aceasta devine: u r iddtu r iddts s sbss s sbso oo| ||ee= += +11 (5.93) Componenteleortogonalealefazoruluifluxuluistatoricsedetermin prin integrare. Utilizndrelaiadelegturntrefluxulrotoricicelstatoricrezult circuitul de estimare din fig.5.18 . 229 Fig.5.18 Estimareareclamdetectareacurenilorstatoricirealiiatensiunilor statorice , precum i cunoaterea parametrilor rs ,xr ,ox xs m, .Avantajul metodei lconstituientrebuinareadetectoarelorconvenionale.Sensibilitateaacestei metodeestecauzatdedependenarsdetemperaturntructdependenade saturaieainductivitiilorestemoderat.Acestmoddeestimareesteadesea folositnaplicaiilepractice.Elasiguroacurateebunntr-undomeniularg defrecvene,cuexcepiafuncionrilafrecvenemaimicide2Hz,unde tensiunea electromotoare este foarte mic, cderea de tensiunestatoric devine dominant i , astfel, integrarea n bucl deschis conduce la erori n estimarea fluxului . Pentru modelul curentului statoric turaiei ( )is,vn coordonate statorice , estimatorulfoloseteecuaiatensiuniirotoricensistemuldereferinfix statoric o | i legtura ntre fluxul rotoric,curentul statoric i rotoric: 230 11evevo|o o|o| |brr rr m srbrr rr m srddtrx ixddtrx ix= = (5.94) Acest sistem de ecuaii st la baza circuitului de estimare din fig.5.19 : Fig.5.19 Estimareanecesitdetectareacurenilorstatoricireali,aturaieii cunoaterea parametrilorr x xr r m, , . Metodasecaracterizeazprinacurateendomeniulfrecvenelorjoase (0-10Hz),ntimpce,pentrufrecvenemaimari,estenecesarmsurareaprecis a turaiei v.Orice eroare n msurarea turaiei conduce la determinarea eronat a unghiului de cuplu( )s ri , o < = . Metodaareosensibilitatecrescutlavariaiiledetemperaturila efectul pelicular datorit rezistenei rr. Exist i alte modele pentru estimarea fluxului rotoric . De asemenea, se potutilizaobservatoaresiestimatoaredestareattpentruestimareafluxului 231 rotoric,ctipentruestimareaturaieisauadiferiilorparametriaimainii asincrone. Cuplulelectromagneticmepoatefiestimatattncoordonate statorice,ctincoordonatedecmp.Seprezint,ncontinuare,metodade estimare a cuplului n coordonate statorice . ncoordonatestatorice,mrimiledeintraresuntcomponentele ortogonalealefazoruluifluxuluirotoric(fluxuluistatoric)icelealefazorului curentuluistatoric,exprimatencoordonatestaionareo | .Cuplul electromagnetic se poate scrie sub urmtoarea form: { }o | | o s s s s s s ei i i m = = *(5.95) sau, nlocuind fazorul s cu r, ecuaia cuplului electromagnetic devine : { } ( )o | | o s r s rrms rrmei ixxixxm = =- (5.96) Circuitul de calcul al cuplului electromagnetic este artat n fig.5.20.a cu ajutorul fluxului rotoric i fig.5.20.b cu ajutorul fluxului statoric . 232 Fig.5.20 Sistemul de control pentru reglarea vectorial direct dup fluxul rotoric controleazfazorulspaialalcurentuluistatoricncoordonatedecmp ( ) i isd sq*, *i se poate prezenta sub una din formele din fig.5.21.a i fig.5.21.b. Se face precizarea c regulatoarele prezentate nu reprezint singurele modaliti decontrol.Comandadevitez,prinintermediulregulatoruluidevitez, genereazreferinadecuplume*caredeterminreferinadecurentisq* (componentaactivacurentuluistatoric).Referinadefluxrotoricr*se determincuajutorulunuigeneratordefuncieGF-r*carepermite funcionareasistemuluilafluxconstantpnlafrecvenanominalilaflux 233 slbitpestefrecvenanominal.nurmacomparriireferineidefluxcu valoarea msurat r ,prin intermediul regulatorului de flux rotoric,se determin referinadecurentisd*(componentareactivacurentuluistatoric).Se realizeaz astfel o decuplare a controlului celor dou componente ale curentului statoric,componentaactiv,careesteomsuracupluluielectromagnetic,i componenta reactiv, care regleaz fluxul rotoric. Fig.5.21 234 nfig.5.21.a,esteintrodusunregulatordecuplucareareroluldea compensa constantele de timp introduse de invertorul PWM; aceast schem se folosetenspecialpentrucazulinvertoruluiPWMcutiristoare(invertoare PWM cu frecven de comutaie relativ mic, + 2 regulator de flux statoricR(5.102) | = 0 pentru s sH * / < 2 regulatoruldecupluRm ttt= > += == < 1 201 2pentru m m Hpentru m mpentru m m He e me ee e m* /** / (5.103) 242 ( )usu N | t ,( )usu 1 ( )usu 2 ( )usu 3 ( )usu 4 ( )usu 5 ( )usu 6 =1u2 u3u4u5u6u1 =0u0u7u0u7u0u7| =1 =-1u6u1u2u3u4u5 =1u3u4u5u6u1u2 =0u7u0u7u0u7u0| = 0 =-1u5u6u1u2u3u4 Fig.5.26 Variabilelenumerice| t , i sectoarele( ) Nsuu , unde se gsete fazorul fluxuluistatoricpotformauncuvntbinarcare,prinaccesareaadreseiunei memorii, selecteaz vectorul de tensiune potrivit (tabela din fig.5.26). 243 Caracteristicile unui astfel de sistem include: -realizareacureniloriafluxurilorsinusoidale,coninutulde armonici fiind determinat de limea benzilor de histerezis Hm i H ; -funcionareaposibilnumaincazulPWM(nuesteposibil comanda cu ase pulsuri) i, n consecin este necesar o rezerv de tensiune de alimentare a invertorului; -frecvena de comutaie > 2 kHz, care depinde de limea benzilor de histerezis Hm i H ; Fig.5.27 Controluldirectalcupluluielectromagneticpoatefi,deasemenea, aplicat n cazul utilizrii invertoarelor rezonante. 244 5.8.Simularea mainii de inducie utiliznd LabVIEW n cadrul procesului de realizare a unui sistem cu arhitectur complex, etapa de simulareareopondereimportantdeoarecepermiteverificareaalgoritmilori modelelor, eliminnd nc din aceast etap o serie de erori de proiectare.Pedealtparte,rezultateleobinutepermitoprimevaluareaperformanelor sistemului, n condiiile n care acesta nu este nc fizic realizat. Implicaiile de ordineconomicnusuntdeneglijat,prinsimularereducndu-sesemnificativ costurile de testare, ct i timpul de dezvoltare a produsului final. n cazulmainii deinducie, simularea presupune cunoaterea ct mai exact a parametrilormainii.Pentrumainafuncionndalimentatdelaconvertor electronic,suntnecesaresuplimentardatelesurseidealimentare(tipulsursei, tensiuneadelucru,frecvendecomutaie,moduldeoperare).Informaiile referitoare la tipul sarcinii ce va fi aplicat pot simplifica operaiunile legate de implementarea buclelor de reglaj. 5.8.1. Instrumentaia virtual Industriainstrumentaieideazisuferschimbrispectaculoasedatorate revoluieintehnologiahardwareacomputerelor,dublatdedezvoltarea dinamic a platformelor software, sisteme de operare i medii de programare.TermenuldeInstrumentaievirtualaaprutodatcuideeadeacombina instrumentulprogramabilcucomputerulstandardPC.nnouageneraiede instrumentaie,funcionalitateaestedefinitdectreutilizatorinudectre productor.Impactulacesteitehnologiiesteresimitnreducereatimpului 245 alocatdezvoltriiunuiprodusnou,combinatcureducereacosturilor echipamentelor implicate n activitile de proiectare/testare. Instrumentul virtual se definete ca interfa software i/sau hardware adugat computerului astfelnct utilizatoruls poat interaciona cu acestanmaniera n care ar fi instrumentul lui fizic, tradiional, [31], . n fig.5.28 sunt prezentate diferite variante, funcie de modul de culegere a datelor. Fig.5.28 Aplicaiile n acionrile electrice beneficiaz la rndul lor de avntul nregistrat ndomeniultehnologiilorvirtuale,nspecialprinCAD,undesistemelede realitatevirtualpotrevoluionaprocesuldeproiectareirealizare,asigurnd piaacuprodusedeocalitatesuperioar.Prototipurilebazateperealitatea virtual devin ele nsele realitate. Pe de alt parte instrumentaia virtual asigur suportulnecesarmsurriiisimulriicomportamentuluisistemelor,reducnd considerabil timpul scurs de la proiect la produsul efectiv. S C XI 1 1 4 0 S C X I 1 14 0S C XI 1 1 4 0 S C X I 1 1 4 0SCXI- 1001M A I N F R A M ESCXISC X I 11 00N ATI ONALI NS TR UME NT Sb u sControlPanelFlowPressure Alar mCondi ti onsSTOPTemperatur e 246 LabVIEW Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench, a fost creat n 1986 n laboratoarele University of Texas la Austin, S.U.A, fiind dezvoltat astzi de ctre National Instruments Corp. LabVIEW este o platform de instrumentaie virtual foarte complex, disponibil pentru majoritatea sistemelor de operare, implementarea aplicaiilor realizndu-se pe cale grafic. LabVIEW prezint o serie de faciliti care l impun n faa altor produse similare, bazate pe programare grafic , [44], . 5.8.2.Simularea mainii de inducie A.Maina de inducie alimentat de la reea Integrareafunciilordeculegerededateiacelordeanaliznpachetul LabVIEWpermitabordareaunitarcastructurastudiuluicomportamentului mainii de inducie prin testare i simulare. Studiulprinsimulareesteutilnsistemelecontrolate,undepoatepermite eliminarea din faza de proiectare a unor erori n algoritmii de conducere. Pentru validarea rezultatelor obinute prin simulare se face comparaie cu unele rezultate experimentale. Simularea n LabVIEW prezint o serie de particulariti, care simplific modul de programare i permit trecerea facil de la simulare la realitate. La simulareamainii deinducie s-a optat pentru o structur ierarhizat de VI-uri.Pentruintegrareanumericasistemuluideecuaiiprezentatncapitolul anterior, s-a apelat ntr-o prim faz la metoda Runge-Kutta de ordinul 4.Datele 247 demotor, mpreuncu datele de procesimportante, (pasul deintegrare, turaia impus,cupluldesarcin)suntconinutentr-ovariabilglobal,careeste apelat univoc de ctre modulele programului, aflate la nivele diferite. Avantajuluneiastfeldestructuriconstnfaptulcparametriipotfiaccesai (citire/scriere)dectretoatemoduleledeprogramaflatelaniveleierarhice diferite,nmoddinamic,valorilenoifiinddisponibileimediatpentrutoate modulele aplicaiei. n acestfelse pot introduce frnici omodificare suplimentar a programului de simulare diverse legi de variaie pentru ncrcarea mainii sau pentru turaia impus.LabVIEWesteunmediudedezvoltarecarepermiterealizareade Fig.5.29 248 aplicaiimultithreading,ceruleaznparalel.Esteocaracteristicutiln simulare, unde pot fi considerate diverse situaii de lucru. Operatorul poate modificaaceti parametrii direct, chiarnfereastra variabilei globale, prezentat n figura 5.29, sau s-i comunice din alt modul de aplicaie. Variabilaglobalconinepasuldeintegrareh,esenialnrealizareaintegrrii numerice.Uzualsecautuncompromisntretimpuldeprocesareiprecizia rezultatelor,avndu-senvedereitimpuldecomutaiealdispozitivelor semiconductoarencazulalimentriidelainvertor.ncazuldefas-aales valoarea de 10-4 sec pentru pasul de integrare.LaacelainivelcuvariabilaglobalDateGlobaleMotor.visegsescdou modulecareasiguralimentareacutensiuneTensstat.vi,respectivraportarea acestora la referina dqo, anume 3/2.vi. Cu aceste mrimi determinate i pe baza parametrilormainiiapelaidinvariabilalocal,sedeterminvectorul variabilelor de stare n subVI-ul Coeficieni.vi, procesat iterativ pe baza RK4 n Model MI.vi.Fig.5.30 249 Fig.5.31 Fig.5.32 250 nfigura5.29esteprezentatovariantdeimplementareamodeluluimainii deinduciebazat pe ecuaiile , care abordeazintegrarea ecuaiilormainii de inducie, scrise sub form matricial. Aufostdezvoltateambeletipuridemodele,attceldefluxuricticelde curent.StructuraestemaisimplfademodelulRK4,procesareafiindmai rapid. Panoul frontal pentru modelul de flux din fig.5.29 este prezentat n figura 5.31. nfigura5.30esteprezentatstructuramatriciidestarepentruvariantaflux, diferenele variantei n curent fiind la nivelul elementelor aij . nfigura5.32esteprezentatinterfaaoperatorsaupanoulfrontal,denumirea consacrat n termenii instrumentaiei virtuale, pentru modelul de flux.Operatorulpoatemodificaprinintermediulcontrolerelorcupludesarcin, precuminumrulpunctelorceseafieazpemonitor(pentruanusolicita excesivaplicaiaipeparteadegrafic).Aplicaiapoaterulateoreticla nesfrit, terminarea fiind dictat de operator prin apsarea butonului STOP.Sunt reprezentate grafic componentele variabilei de stare, anume componentele decurentstatoric,respectivfluxrotoric,mpreuncuturaia.npartea inferioaramonitoruluiestereprezentatvariaiadecuplu.Interfaaoperator este deosebit de sugestiv, operatorul avnd opiuni variate de scalare a datelor, zoom,suprapunere,caroiaj,colorare,acesteatributeaparinndintrinsec mediului LabVIEW . nparteasuperioarafigurii5.33suntreprezentatecomponenteledecurent statoricivitezaunghiularpentrucazulsimulriimainiideinducie alimentat direct de la reea , la pornirea n gol . 251 nmijlocsuntreprezentateceletreitensiunistatoriceicureniistatorici, mrimi de faz , n timpul procesului tranzitoriu de pornire direct . nparteainferioarafiguriisuntreprezentatecomponenteledefluxrotoric, dup axele D i Q , n timpul aceluiai proces tranzitoriu de pornire . Fig.5.33 B.Maina de inducie alimentat de la convertor electronic La simularea strategiilor de control aplicate mainii de inducie, se presupune c alimentareasefaceprinintermediulunuiinvertorcustructurareprezentatn fig.5.34.350.0-50.00.0100.0200.0300.00.60 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55idiq400.0-400.0-200.00.0200.00.60 0.00uaubuciaibic1.5-1.5-1.00.01.00.30 0.00erDQDQrD /Q [Wb] id / iq [A][sec][sec][sec]252 Comutaiadispozitivelordeputeredininteriorulacestuiaesteunfenomen complex, care prin simulare este deformat. nacestsensseadmitectensiunealaieireainvertoruluiarevalorileVdc,0,-Vdc,undeVdcarevaloareconstant,indiferentdesarcinadelaieire.De asemenea,seconsidercfronturiledetensiunesuntperfecte,fraseluan calcul cderea de tensiune de pe elementele aflate n conducie. DacsepresupunecdispozitiveledeputeresuntdetipIGBT,duratade comutaieestefoartemicisepoateneglijatimpulmortcareaparentre comand i executarea efectiv a acesteia. Fig.5.34 Invertorulestedetipsursdecurent,comutaiarealizndu-sentr-undomeniu de histerezis definit de utilizator, nscris n variabila global de simulare. MI V T T T T T T D1 D3 D5 D6 D4 D2 253 Fig.5.35 Fig.5.36 inndcontdeacesteipoteze,nfig.5.36esteprezentatdiagramabloca instrumentului virtual Invertor vi. Modululestealimentatcudateleprovenitedelacureniiimpui,respectiv msurai,acrordiferencomparatcuvaloareadehisterezis,genereazun 254 vectorlogicdecomutaiecorespunztorcelortreifaze,careseamplific ulterior la nivelul tensiunii Vdc, fiind aplicat mainii. Pornind de la ecuaiile corespunztoare,[45],se realizeaz aplicaia de simulare acontroluluicuorientaredupcmp,metodaindirect,aplicaieacrei diagram este reprezentat n fig.5.37. Programuldesimularearelabazmodelulmainiideinducie,descrisn capitolulprecedent,modelcaresecompleteazcuunsetdesubVI-uri specifice, aferente algoritmului. Fig.5.37 Mai mult, acest mod de programare este mai apropiat de gndirea inginereasc, ceeacefacecaateniaprogramatoruluissefocalizezespreaplicaie, eliminndu-se eforturile legate de tehnica de programare n sine. Fig.5.38 255 Programulconinedoumoduleregulatoare,carefurnizeazpebazaeroriide turaie referinele de cuplu, fig.5.37, respectiv flux, fig.5.38. Maidepartesedeterminalunecareaastfelnctsserealizezeorientarea cmpului. Vectorul de curent statoric este astfel complet determinat, aplicndu-se ca referin invertorului cu histerez. Pebazacomparriicurenilorimpuicuceimsurai,sedeterminnouastare de comutaie a dispozitivelor de putere. Tensiunileaplicatemainiideterminonoustarepentrumain,ncheind iteraia.Valoareadeturaieastfeldeterminatvaservilacalcululeroriin iteraia urmtoare. n fig.5.39 este reprezentat un regim de funcionare n gol a mainii, compus din pornire, funcionare la turaie constant, urmat de reversare. nfig.5.39.asuntreprezentatereferinadeturaiedeculoareroieituraia mainii n albastru. n fig.5.39.b este reprezentat poziia rotorului, exprimat n radiani. nfig.5.39.c,respectiv5.39.dsuntreprezentateformeledeundalecurenilor dereferinlaintrareaninvertor,respectivcureniidinmain,rezultain urma aplicrii tensiunii generate de invertor. 256 Fig.5.39 Zgomotuldatoratcomutaieisepoatereduceprinmrireafrecveneide comutaie,carenprocesuldesimularetrebuiecorelatcupasuldeintegrare. Dezavantajulnsapareprinmrireatimpuluinecesarrulriiaplicaieide simulare. nfig.5.39.eestereprezentatvariaiacupluluidezvoltatdemotor,acrui form este afectat de comutaie. 20.0-20.0-10.00.010.01.00 0.0020.0-20.0-10.00.010.01.00 0.00400.0-400.0-200.00.0200.01.00 0.00110.040.050.060.070.080.090.0100.01.00 0.001.00 0.0050.0-50.0-20.00.020.0257 5.9.Estimarea turaiei mainii de inducie pe baza analizei spectrale de curent 5.9.1.Estimarea turaiei mainii de inducie pe baza analizei spectrale de curent n cazul regimului stabilizat Acestcapitolipropunesprezinteestimareaturaieimainiideinducie, bazatpearmoniciledecurentgeneratedatoritcrestturilorrotoriceia nesimetriei, n spe a excentricitii. nliteraturadespecialitatesuntpropusemaimultevariante,dintrecareeste interesant urmtoarea datorit abordrii practice, pretabil implementrii ntr-o platformdeinstrumentaievirtual.Abordareacuprindemaimulipai,care vor fi dezvoltai ulterior. Pe scurt, etapele sunt urmtoarele: -Determinarea on-line a parametrilor de cresttur care in de caracteristicile structurale ale mainii; -Analizaarmonicilordecurentpebazaunuialgoritmindependentde parametrii motorului ,variabili n timp; -Implementarea modelului mecanic al ansamblului motor-sarcin. Armoniciledatoratevitezeiapardatoritnesimetriilorrotorului,mecanicei magnetice, n special datorit crestturilor i excentricitii. Aceste armonici nu 258 depind de parametrii motorului ce i schimb valoarea n timp, fiind prezente la orice vitez diferit de zero. Pe baza procesrii digitale a semnalului i a estimrii spectrale, aceste armonici sunt extrase pebaza unui efort minim, putndfio soluie utilla determinarea vitezei mai ales n zona turaiilor joase. Existoseriedeabordricarepropunoimplementarebazatpefiltre analogice,folositelaseparareaarmonicilordeinteres,darbandadetrecerea filtrelor,limitat,nupermiteobinereaderezultatecupreciziacerut.FFTse poateaplicacurezultatebune,maialesncondiiileexisteneiarmonicilorn sistemelealimentatedelainvertor.Limitrileapardatoritunorstructuride sistem specializate. Amplitudineaifrecvenaarmonicilordepinddeparametriinmodnormal necunoscui, cum ar fi spre exemplu numrul de crestturi rotorice. Procesul de determinarecorectaturaieidepindedeoseriededate,precumfrecvenade tiereafiltrului,frecvenadecomutaieainvertorului,idispunerea crestturilor rotorului. Metodologia de lucru presupune folosirea unor tehnici de procesare de semnal, incluznd FFT, care spre deosebire de tehnicile analogice, asigur o rezoluie n frecvenlimitatdoardefrecvenadeeantionare.Maimult,armonicilesunt detectatencurentulstatoric,carenuestedistorsionatlavitezejoase,precum tensiunea. 259 Variaiile de permeanmagnetic antrefieruluisunt cauzate de crestturilei excentricitatearotorului.Acesteefectesemanifestsubformaarmonicilorde curent, descrise de: ||.|\|+||.|\| + =w d shnpsn kR f f2 /1) (1(5.104) undek=0,1,2,;Restenumrulcrestturilorrotorice;nd=0,1,,este ordinulexcentricitiirotorului,pestenumruldepoliiarnw=1,3,,este ordinularmoniciidentrefier.Suplimentar,armoniciledetimpimpareale frecveneif1rezultdinefectulnesinusoidalaltensiuniidinntrefierdatorit saturaiei fluxului din ntrefier. Pentruacorelaoanumitarmonicdeslotdealunecare,estenecesar cunoatereaparametrilorceintervinnecuaia(5.104),nd,nw,R.Aceti parametridepinddecaracteristicastructuralamainiiisuntngeneral necunoscui.Parametriimainiipotfideterminai,totui,prinncorporarea armonicilordeexcentricitate.Armoniciledeexcentricitateapardatorit ovalitii circuituluimagnetic statoric, comportamentului rulmenilor, centrarea ialiniereanecores-punztoareaarboreluirotoricsauavariaieirezistenei barelor rotorice ,[46], avnd expresia: ||.|\|||.|\| =2 /111psf fexc (5.105) Armoniciledeexcentricitatepermitmsurareadevitezindependentde parametri,darprezintorezoluiemaislabaalunecriifadecelede cresttur, la o frecven de eantionare dat.260 Prin urmare, armonicile de cresttur asigur o calitate mai nalt a msurtorii, ntimpcearmoniciledeexcentricitateasigurinformaiisuplimentarepentru iniializare i verificare. Fig.5.40 Armoniciledeexcentricitatepentru36Hzfrecvendeexcitaiei1,5% alunecare sunt prezentate n figura 5.40. Algoritmuldeiniializaredetecteazarmoniciledeexcentricitatedindatele culese i calculeaz alunecarea din ecuaia (5.105) . Rutina de cutare determin nd,nw i R dintr-un domeniu tipic de valori a acestor parametri. Algoritmul de detecie al vitezei, reprezentat n figura 5.41, determin frecvena armonicilordecrestturdescrisedeecuaia(5.104),dincarederivapoi alunecarea.SemnaluldecurentprovinedelaunsenzorcuefectHall,semnal careestetrecutprintr-oseriedefiltrecareeliminfrecvenadecomutaiei -7 1. 4-9 5. 2-9 0. 0-8 5. 0-8 0. 0-7 5. 06 2. 0 1 0 .0 1 5 .0 2 0 .0 2 5 .0 3 0 .0 3 5 .0 40 .0 45 .0 50 .0 5 5. 0S p e c t ruV a rf uriCu rso r0 0. 9 9 -8 4 .0 1261 armonica fundamental, f1. Dup filtrarea analogic, datele sunt eantionate la o frecven de 4 kHz. Algoritmul preia un numr de 36 perioade, ceea ce necesit 36/f1 sec, dup care datelesuntreeantionatelaexact60f1,operaieefectuatnvedereaobinerii unuirandamentmaimarepentrufiltrrileulterioare.ncontinuareseaplico fereastr de tip Hanning semnalului, n vederea reducerii pierderilor spectrale. Dup aplicarea ferestrei, se aplic un filtru trece band semnalului, eliminndu-se astfel toate armonicile care se gsesc n afara zonei de interes. Fig.5.41 Semnalulrezultatprezintunspectrucareconineoseriedearmonicideslot, definitedenw=1,3,,dinecuaia(5.104).Periodicitateainerenta armonicilordecrestturpoatefiexploatat,nprimfaz,prindecimarea vectorului de date la o frecven de eantionare 2f1, care realizeaz operaia f modulo2f1pentregspectrul.Fenomenuldealiasingestedoritdeaceast dat,eliminndu-seprinaceastoperaietoatezgomoteleiarmonicilefalse. IFA Dfs1=4 kHz DB Decimare Hann MFFFT Decimare ECalcul viteza er 262 Astfelestecrescutdetectabilitateaarmonicilordeslot.Frecveneledealias corespund offsetului de la cel mai apropiat multiplu de 2f1. Preciziaspectruluidearmonicidecrestturesteindependentdesursade frecven.Dinecuaia(5.105),pentruopreciziede10%dinfundamentala rutinei de estimare spectral, se deduce o eroare de alunecare: ) ( 202 /dern Rps+ = (5.106) Esteclarceroareaestecuattmaimiccuctnumruldebaredincolivia rotoricestemaimare,darinumruldepoliestemaimic.Pentrumainile uzuale, aceast valoare se situeaz sub 1%. Aceastmetodnecesitoanumitperioaddetimppentruefectuarea msurtorilornecesaredeterminriifundamentalei,circa10pnla30 perioade. n acest timp, motorul trebuie s funcioneze n regim staionar. Algoritmul de detecie a alunecrii obineinformaii precisenmod secvenial, laanumitemomentedetimp,carefacesnufiepretabilpentrucontrolulcu orientare dup cmp n aceast form. Pentrumbuntireacomportrii,sepoateimplementaunmodelmecanic simplucareestimeazmomentuldeineriealsistemului,J,frecareavscoas, carepoatefineglijatnanumitecircumstane,cupluldesarcinTl,sistemul fiind descris de ecuaia: rrl eBdtdJ T T ee+ + = (5.107) 263 unde Te este cuplul electromagnetic dezvoltat de motor. Fig.5.42 nfigura5.42s-aprezentatstructuraobservatoruluidevitez.Parametrii modeluluipotfivariabilintimp,ceeaceimpuneoeventualajustarea acestora n vederea obinerii unei informaii de vitez de calitate. 5.9.2.Estimarea turaiei mainii de inducie pe baza analizei spectrale de curent n cazul regimului tranzitoriu Cuplul de sarcin poate fi redat n cele mai multe din cazuri de: nr lK T e = (5.108) unde K este necunoscut i n este ales de utilizator funcie de tipul sarcinii. id,q sest d,q r Tem est 1 Js+B er Acord J, Tl, B Model MI Tl est 264 Fig.5.43 Pot fi utilizate i alte tipuri de relaii,funcie de particularitile sistemului.La fiecare estimare a vitezei, efectuat n regim staionar, K este reevaluat la rndul su. Figura5.43prezintoperareaalgoritmuluincazulregimului tranzitoriu.Detectarea schimbrii vitezei se face prin monitorizarea amplitudinii curentuluiiafrecveneiacestuia.Laatingereaunuinoupunctderegim staionar, se lanseaz n execuie rutina de estimare, gsindu-se o vitez r. Cuplulelectromagneticestedefinitdecontroler,Tl,respectivBsepot determina din urmtoarele ecuaii care deriv din(5.107), iarr1, respectiv r2 sunt vitezele corespunztoare celor dou puncte succesive de regim staionar: t0 t1t2 t3 tTesant Tesant Tranzitoriu er1 er2 265 2 11 12 2 21 1 1r rem emr em lr em lT TBB T TB T Te eee= = =(5.109) iardacsepresupunectermenuldefrecarevscoasdinecuaia(5.107)este mult mai mic dect cuplul electromagnetic, atunci se poate calcula momentul de inerie: 1 232) (r rttl emdt T TJe e = }(5.110) Integrareadigitalaecuaiei(5.110)necesitvaloareainstantaneeacuplului electromagnetic,carepoatefiobinutdintr-unestimatorsaudirectdin controler,icupluldesarcin,careesteaproximatcuecuaia(5.108),viteza fiind cea de la ultima estimare, nainte de apariia regimului tranzitoriu. Trebuie subliniat c n aceast expresie apar efectele aproximrii din ecuaia (5.108), dar n condiiile n care cuplul electromagnetic depete pe cel de sarcin, acestea pot fi de multe ori neglijabile. 266 Cap.6. Sisteme de acionare electriccu maini sincrone Lanceputmainasincronerautilizatmaimultcagenerator,darcu timpul se rspndete tot mai mult i ca motor sincron. n acionri se ntlnete tot mai mult la puteri mari [MW]: la morile de ciment, la compresoare mari, la mainile-unelteetc.Acionrilecumainisincroneprezintavantajulunei funcionricuparametrienergeticimbuntiiiadezvoltriielectroniciide putere. 6.1. Relaii generale i caracteristici mecanice Se cunoate expresia turaiei de sincronism (Cap.4) : n1=60f1/p (6.1) Caracteristicile mecanice O=f(M) i M=f(u) sunt prezentate n figura 6.1: Fig. 6.1 a 267 Fig.6.1.b u este unghiul intern al mainii sincrone i la modificarea sarcinii unghiul intern al mainii se modific. Laomainsincroncupolipliniexpresiacupluluielectromagnetic este: M=Mksin u(6.2) u=pounde o este unghi geometric i u unghi electric u-esteunghiuldintrefazorultensiuniidelareeaifazorultensiunii electromotoare induse n stator de ctre cmpul de excitaie rotoric. ntruct cuplul critic Mk=f(U, Xd, Xq) i uN~20 30 MN=Mksin uN MMkN~ 2 3 Laomaincupoliapareniexpresiacupluluielectromagneticare expresia :M M Mk k= + < sin sin u u 2 1 (6.3) 268 6.2. Pornirea acionrilor cu maini sincrone Posibilitile de pornire ale motorului sincron sunt: a). Pornirea asincron direct ncazulacesteipornirisuccesiuneaoperaiilorcaretrebuieefectuate este urmtoarea: 1. Se nchidenfurarea de excitaie peste un rezistor, avnd rezistena de710orimaimaredectrezistenanfurriideexcitaie.Aceast necesitateseimpunedinconsiderentedeprotecie(nnfurareadeexcitaie deschisseinductensiunielectromagneticemaricarepotpericlitaizolaiai personalul de exploatare); 2.Sealimenteazdelareeanfurareadecurentalternativ.Datorit curenilor indui, n nfurarea de amortizare i/sau n polii masivi inductori, se produceuncupluelectromagneticasincron,careaducerotorulaproapede turaia de sincronism; 3. Reostatul de excitaiese aduce pe poziia corespunztoare curentului de excitaie al motorului; 4.Sealimenteazcircuituldeexcitaie.Astfel,subaciuneacuplului electromagnetic sincron, turaia este adus la valoarea de sincronism. b). Pornirea asincron indirect Aceastmetoddepornireimplicparcurgereaaceloraietape,dar pentru reducerea curentului absorbit de nfurarea de curent alternativ, aceasta se alimenteaz prin intermediul unor autotransformatoare, prin alimentarea stea-triunghi etc.... c). Pornirea printr-un mijloc exterior Metoda implic antrenarea motorului cu unul auxiliar pn n apropierea turaieidesincronism.Apoisecupleazmotorulsincronlareea,respectnd regulile de cuplare n paralel, ca i la generator. 269 Sensuldeantrenarealmotoruluisecoreleazcusuccesiuneafazelor reelei. d). Pornirea sincron cu frecven variabil Delaunconvertizorindirectdefrecvensealimenteazmotorulcuo tensiuneavndvaloareaefectivifrecvenacresctoare(raportul U/f=constant). Unadintreschemeleutilizatepentrumetodadepornirea),ncarese utilizeaz o excitatoare rotativ este prezentat n figura 6.2. Pentrumetodadepornireb)seprezintnfigura6.3oschemcubobinen statorul mainii sincrone i cu excitatoare static n rotorul mainii. RSTK3MS3~RpK1K2G Fig.6.2 270 RSTK3K4MS3~LV1D2RpG1T Fig.6.3 Dupcevitezaaajunsaproapedeceasincron,corespunztoareunei alunecri s