Universitatea “Politehnica” BucureştiFacultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică

Catedra de Mecanică Fină şi Mecatronică

Proiect Acţionări Electrice şi

Electronică de Putere

Student: Enache Samuel Grupa:544C

Cuprins:

Capitolul 1: Consideraţii teoretice

Capitolul 2: Cerinţa proiectului şi datele iniţiale

Capitolul 3: Calculare momentului redus la arborele motorului

Capitolul 4: Alegerea motorului

Capitolul 5: Simularea funcţionării motorului

Capitolul 6: Funcţia de transfer

Capitolul 7: Comanda motorului

1.Consideraţii teoretice

Sistemele de acţionare sunt compuse dintr-un element de acţionare, dintr-un dispozitiv de lucru (mecanism acţionat) şi traductorul de viteză şi/sau poziţie. Elementul de acţionare - motorul electric (sau electromotor) este un dispozitiv ce transformă energia electrică în energie mecanică. Transformarea inversă, a energiei mecanice în energie electrică, este realizată de un generator electric. Nu există diferenţe de principiu semnificative între cele două tipuri de maşini electrice, acelaşi dispozitiv putând îndeplini ambele roluri în situaţii diferite. Marea majoritate a elementelor de acţionare funcţionează în trei regimuri,:

2

-regim de motor (primeşte energie electrică şi cedează sistemului acţionat energie de natură mecanică);-regim de generator (are o comportare exact opusă decât cea din regimul de motor);-regim de frână electrică (primeşte atât energie electrică cât şi energie de natură mecanică pe care le transformă în căldură).

Majoritatea motoarelor electrice funcţionează pe baza forţelor electromagnetice ce acţionează asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat în câmp magnetic. Există însă şi motoare electrostatice construite pe baza forţei Coulomb şi motoare piezoelectrice.

În ansamblu un sistem de acţionare are rolul de a realiza un flux de energie (de la reţeaua electrică prin elementul de execuţie, motor, transmisie, maşina de lucru, proces tehnologic ) şi un flux de comenzi conform cerinţelelor unui anumit proces tehnologic.În foarte multe cazuri sistemul de acţionare necesită şi o automatizare el fiind completat şi cu alte elemente ca: elementul de automatizare şi traductoare.

Fiind construite într-o gamă extinsă de puteri, motoarele electrice sunt folosite la foarte multe aplicaţii: de la motoare pentru componente electronice (hard disc, imprimantă) până la acţionări electrice de puteri foarte mari (pompe, locomotive, macarale).

Clasificare

Motoarele electrice pot fi clasificate după tipul curentului electric ce le parcurge:

Motor de curent continuu Motor de curent alternativ

o Motor de inducţie (asincron)o Motor sincron

Elemente constructive

Indiferent de tipul motorului, acesta este construit din două părţi componente: stator şi rotor. Statorul este partea fixă a motorului, în general exterioară, ce include carcasa, bornele de alimentare, armătura feromagnetică statorică şi înfăşurarea statorică. Rotorul este partea mobilă a motorului, plasată de obicei în interior. Este format dintr-un ax şi o armătură rotorică ce susţine înfăşurarea rotorică. Între stator şi rotor există o porţiune de aer numită întrefier ce permite mişcarea rotorului faţă de stator. Grosimea întrefierului este un indicator important al performanţelor motorului.

3

Motorul pas cu pas

Motorul pas cu pas este un tip de motor sincron cu poli aparenţi pe ambele armături. La apariţia unui semnal de comandă pe unul din polii statorici rotorul se va deplasa până când polii săi se vor alinia în dreptul polilor opuşi statorici. Rotirea acestui tip de rotor se va face practic din pol în pol, de unde şi denumirea sa de motor pas cu pas. Comanda motorului se face electronic şi se pot obţine deplasări ale motorului bine cunoscute în funcţie de programul de comandă. Motoarele pas cu pas se folosesc acolo unde este necesară precizie ridicată (hard disc, copiatoare).Partea de prelucrare a comenzii este realizată cu elemente de funcţie discretă iar elementul de execuţie are mişcare continuă, deci păstreaza caracteristicile analogice. Avantajele folosirii acestui sistem sunt :îmbunătăţirea preciziei, compatibilitatea cu tehnica de calcul, fiabilitate mai bună.

Datorită elementelor de execuţie continuă,este dificil de adaptat conversia analogică a puterii la conversia analogică a informaţiei ceea ce reprezinta un dezavantaj. Faptul ca exista comanda discretă şi deplasarea este tot discretă (cu un unghi de pas) constituie un avantaj.Odata cu dezvoltarea materialelor magnetice cu performanţe ridicate s-a putut realiza aducerea elementelor de execuţie la forma digitală: motoare pas cu pas şi servomotoare de curent continuu (c.c) cu inerţie redusă.Diferenţa între discret şi incremental este că discret se referă la modul de prelucrare a informaţiei iar incremental se referă la tipul mişcării discontinue la obiectul poziţionat. Poziţionarea incrementală presupune timp de pornire, regim şi oprire foarte scurtă şi aproximativi egali şi viteze foarte mari. Aceasta înseamnă că apare o inerţie mare care trebuie controlată.Motoarele pas cu pas pot fi :motor pas cu pas solenoidal,motor pas cu pas cu reluctanţă variabilă(cu mişcare unghiulară, cu mişcare liniară, monostatoric sau polistatoric, întrefier radial sau axial), motor pas cu pas cu magnet permanent în stator ,motor pas cu pas cu magnet permanent în rotor,motor pas cu pas hibrid (cu magnet permanent şi reluctanţă variabilă),motor pas cu pas electromecanic.Dintre parametrii importanţi ai motoarelor pas cu pas se pot aminti:-pasul, exprimat în grade sau valoarea unghiului de rotaţie realizat la primirea unui impuls de comandă;-cuplul critic se refera la cuplul maxim rezistent la care rotorul nu se pune în mişcare, o înfăşurare de comandă fiind alimentată;-cuplul limită este cuplul maxim la care motorul răspunde fără a ieşi din sincronismul cu pulsurile de comandă ;-frecvenţa pornire adica frecvenţa pulsurilor de comandă la pornire pentru care motorul nu pierde paşi;-frecvenţa de oprire - motorul să piarda paşi la oprire.

4

2. Cerinţele proiectului şi datele iniţiale

Să se proiecteze un sistem de acţionare cu roti dintate si cremaliera cu motor electric pas cu pas.

Date initiale

-numărul de dinţi ai fiecărei roţi dinţate:z1=24z2=56z3=29

z4=20 (cremaliera)

-modulul de pe fiecare treaptă de angrenare: m12=1.5

m34-3

-grosimea roţilor dinţate de pe fiecare treaptă de angrenareg1=3g2=4

-forta rezistenta a dispozitivului de lucru:Frez=1.5N

-momentul rezistent:Mrez=0.0280Nm

-frecvenţa:F=150pas/sec

5

Se va folosi un motor de angrenare de tipul HY 200-2232.

3. Calculare momentului redus la arborele motorului

Materialul folosit este aluminiu(Al) cu are densitatea .

Calculul momentului redus se face cu ajutorul unei aplicatii Matlab: function calcule

%mom inertie rotorJrotor=18e-7

%calc mom inertie cuplajL=29e-3; R=5e-3; r=2.5e-3;Vcupl=pi*L*(R^2-r^2);mcupl=2700*Vcupl;Jcupl=mcupl*(R^2-r^2)/2

%calc mom inertie rd1roal=2700; m1=1.5e-3; z1=24; g1=3e-3;Rd1=m1*z1/2;Jr1=pi*roal*Rd1^4*g1/2

%calc mom inertie rd2z2=56;Rd2=m1*z2/2;Jr2=pi*roal*Rd2^4*g1/2

%calc mom inertie rd3m2=3e-3; z3=29; g2=4e-3;Rd3=m2*z3/2;Jr3=pi*roal*Rd3^4*g2/2

%calc masa cremalieraz4=20; mdl=0.150;vcremaliera=3*z4*10^-3*20*g2^2;mcremaliera=roal*vcremaliera

6

%calc rap transmitereomega1=120*1.8*pi/180i12=z2/z1;omega2=omega1/i12v=omega2*Rd3

%Calc mom inertie masic redusJmr=((Jrotor+Jcupl+Jr1)*(omega1^2)+(Jr2+Jr3)*(omega2^2)+(mcremaliera+mdl)*(v^2))/(omega1^2)

%Calc mom rezistent redusFrez=1.5;vdl=v;Mrez_dl=Frez*vdlomegadl=omega2;Mrez_red=Mrez_dl/omega1

Rezultatele aplicatie de mai sus sunt urmatoarele:

Jrotor = 1.8000e-006

Jcupl = 4.3240e-008

Jr1 = 1.3357e-006

Jr2 = 3.9592e-005

Jr3 = 6.0744e-005

mcremaliera = 0.0518

omega1 = 3.7699

omega2 = 1.6157

v = 0.0703

Jmr = 9.1759e-005

Mrez_dl = 0.1054

Mrez_red = 0.0280

Cuplajul si cele trei roti dintate folosite in sistemul de acţionare

7

4. Alegerea motorului

Cu ajutorul modelarii matematice a funcţionării vom putea alege un motor. Se consideră un motor pas cu pas, cu două faze( şi).alimentate simultan .Functionarea acestui motor este data de ecuatiile de mai jos:

,

- rezixtenţa fazei- curentul pe fază- inductivitatea proprie a fazei- inductivitatea mutuală

- momentul rezistent redus la arborele motorului- momentul de inerţie redus- coeficient de frecare vâscoasă

8

Este necesara aducere la o formă cu ecuaţii diferenţiale de ordinul 1,deoarece avem un sistem de ecuaţii diferenţiale de ordinul 2. Ca urmare apare o a patra ecuaţie:

Pentru ecuaţiile electrice vom avea:

,

- amplitudinea cu care inductanţa oscilează în jurul alorii medii- numărul de dinţi rotorici

- unghiul electricIn urma rezolvarii se va determina următorul sistem pentru

ecuaţiile electrice:

Se urmăreşte aducerea şi a ecuaţiei de mişcare la forma necesară pentru rezolvarea numerică:

Prgramele în matlab folosite pentru a modela motorul sunt prezentate mai jos.

programul principal[t1,y1]=ode23('model', [0 0.8], [0 0 0 0]);figure(1);plot(t1,y1(:,1),'-');figure(2);plot(t1,y1(:,2),'-');figure(3);plot(t1,y1(:,3),'-');figure(4);plot(t1,y1(:,4),'-');

function yprim=ecuatie(x,y)L0=0.030;Lp=2.5e-3;dpz=50;yprim3=y(4);Laa=L0+Lp*cos(dpz*y(3));taus=1.57;

9

Lbb=L0+Lp*cos(dpz*y(3)-dpz*taus);Lab=Lp*sin(dpz*y(3));L=[Laa Lab;Lab Lbb];Ua=2.5; Ra=1.1;Ub=Ua;Rb=Ra;URI=[Ua-Ra*y(1);Ub-Rb*y(2)];Lrond=[(-1)*Lp*sin(dpz*y(3)) Lp*dpz*cos(dpz*y(3));Lp*dpz*cos(dpz*y(3)) (-1)*Lp*dpz*sin(dpz*y(3)-dpz*taus)];Y=[y(1);y(2)];yprim3=y(4);Yprim12=L\URI-L\Lrond*Y*yprim3;Jred=9.1759e-005;Mrez=0.0280;Dr=0.001;Melmg=0.5*(y(1)^2*(-1)*Lp*sin(dpz*y(3))+y(2)^2*(-1)*Lp*dpz*sin(dpz*y(3)-dpz*taus))+y(1)*y(2)*Lp*dpz*cos(dpz*y(3));yprim4=(1/Jred)*(Melmg-Mrez-Dr*y(4));yprim=[Yprim12(1);Yprim12(2);yprim3;yprim4];

Rezultatele grafice obţinute se pot observa în figurile de mai jos

Motor 1- HY 200-2232 varianta 0160 AX 08R=3.4ΏI=1.6AL=9*10-3HM=80Ncm

10

Sistemul este instabil..

Motor 2-HY 200-2220 varianta 0210 AX 08

R=1.1ΏI=2.1AL=2*10-3HM=50Ncm

11

Timp de stabilizare prea mare. Are consum mare din cauza valorilor ridicate ale razistentei si curentului.

Motor 3-HY 200-2232 varianta 0250 AX 04R=1.1ΏI=2.5AL=5.7*10-3

M=100Ncm

12

Timp de stabilizare bun.

5. Simularea funcţionării motoruluiSimularea functionarii motorului se realizeaza in

Simulink,prezentandu-se schemele pentru trei tipuri de semnale-

13

rampa, sinusoidala si treapta. Putem observa cel mai bun raspuns in cazul semnalului tip treapta.

Semnal tip rampa

14

Semnal tip sinusoidal

15

Semnal tip treapta

16

6. Funcţia de transfer

Funcţia de transfer se calculează după următoarea formulă:

,

, , ,

si se aplica in Simulink :

Sistemul este stabil.

17

7. Comanda motorului

Comandarea motorului a fost facuta cu ajutorul mediului de programare grafica LabView,realizandu-se comanda pentru alimentare mono şi bipolară.Exista posibilitaea fixarii numărului de paşi şi a perioadei unui pas prin controalele ce au fost create. Programul prin care se face comanda motorului consta dintr-o buclă for al carei contor determină faza ce trebuie alimentată. Tinandu-se cont de faza ce trebuie alimentată şi de numărul de faze ce sunt alimentate simultan, rezultatele sunt scrise pe portul digital al unei plăci de achiziţie.

Alimentare monopolara

Alimentare bipolara

18