คณิตศาสตร์ม.4 เทอม 1 · 2.การให้เหตุผลแบบนิรนัย. บทที่ 2: การให้เหตุผล 1.สมบตัิเคยเหน็พระอาทิตยข์ึ้นตอนเช้าทางทิศตะวนัออกมาโดยตลอด

คณตศาสตร ม.4 เทอม 1โครงการพฒนาอจฉรยภาพของเดกไทยhttp://www.168tutoronline.com

นายกรณ สมจตร (พกรณ)Master of Science (M.S.) Petrochemical TechnologyThe Petroleum and Petrochemical College,Chulalongkorn University.

บทท 2 : การใหเหตผล

การใหเหตผล คอ การน าขอความ ปรากฎการณ หรอขอก าหนดมาวเคราะหโดยเปนการฝกทยงไมสนใจความเปนจรง เพอพฒนาทกษะในการใหเหตผล

ซงจะท าใหเกดขอความใหมทเรยกวาขอสรป หรอ ผล การใหเหตผลทางคณตศาสตรทส าคญมอย 2 วธ ไดแก การใหเหตผลแบบ“อปนย” และ “นรนย”

บทท 2 : การใหเหตผล 1. การใหเหตผลแบบอปนยคอ วธการสรปผลในการคนหาความจรงจากการสงเกตหรอการ

ทดลองหลายครงจากกรณยอยๆ แลวน ามาสรปเปนความรแบบทวไป

บทท 2 : การใหเหตผล 1. การใหเหตผลแบบอปนย

ตวอยางท 2 จงหาคา a ของค าถามตอไปน 1) 10, 12, 14, 16, a

2) 7, 4, 1, -2, -5, a

3) 3, 7, 11, a, 19


ตวอยางท 2 จงหาคา a ของค าถามตอไปน 4) 90, a, 78, 72, 66

5) 4, 5, 7, 10, a, 19

6) 1, 4, 9, 16, 25, a


ตวอยางท 2 จงหาคา a ของค าถามตอไปน 7) 20, 18, 16, a, 0

8) 1, -1, 2, -6, a, -120

9) 14, 22, 32, 44, a


ตวอยางท 2 จงหาคา a ของค าถามตอไปน 10) 1, 5, 12, 22, 35, a

11) 1+2+3+..+100 = a

บทท 2 : การใหเหตผล 1. การใหเหตผลแบบอปนยจงหาผลบวกของเลขโดดของผลคณ 11,111,111×11,111,111 (O-net)

บทท 2 : การใหเหตผล 1. การใหเหตผลแบบอปนยจากรปตอไปน

โดยการใหเหตผลแบบอปนยจงหาคา 2a-b+c เทากบเทาไร (O-net)

บทท 2 : การใหเหตผล 1. การใหเหตผลแบบอปนยจงพจารณาจ านวนจดจากรปแบบทก าหนดใหตอไปน แลงรปแบบท 9 จะมจ านวนจดทงหมดเทาไร (O-net)

บทท 2 : การใหเหตผล 2. การใหเหตผลแบบนรนย

เปนการน าความรพนฐานซงอาจเปนความเชอ ขอตกลง กฎ หรอบทนยาม ซงเปนสงทรมากอนและยอมรบวาเปนจรง เพอหาเหตผลน าไปสขอสรป

ในการใหเหตผลแบบนรนย จะใชแผนภาพของเวนน -ออยเลอร มาเปนเครองมอในการใหเหตผล

บทท 2 : การใหเหตผล 2. การใหเหตผลแบบนรนยเวนน -ออยเลอร

บทท 2 : การใหเหตผล 2. การใหเหตผลแบบนรนยเวนน -ออยเลอร


ตวอยางท 1 จงตรวจสอบวา ขอความทก าหนดให สมเหตสมผลหรอไม เหต 1) แมวทกตวเลยงลกดวยนม

2) สตวเลยงลกดวยนมทกตวมหวใจ ผล แมวทกตวมหวใจ

เหต 1) ปลาทกตววายน าได 2) เปดทกตววายน าได

ผล เปดทกตวเปนปลา

2. การใหเหตผลแบบนรนย


ตวอยางท 1 จงตรวจสอบวา ขอความทก าหนดให สมเหตสมผลหรอไม เหต 1) กบทกตววายน าได

2) สตวทวายน าไดจะบนได ผล กบทกตวบนได

เหต 1) คนทมสขภาพดทกคนมความสข 2) ก มความสข

ผล ก มสขภาพด



ตวอยางท 1 จงตรวจสอบวา ขอความทก าหนดให สมเหตสมผลหรอไม เหต 1) จ านวนนบทกตวเปนจ านวนเตม

2) จ านวนเตมทกตวเปนจ านวนจรง ผล จ านวนนบทกตวเปนจ านวนจรง

เหต 1) จ านวนเตมทหารดวย 2 ลงตวทกตวเปนจ านวนค2) 7 หารดวย 2 ลงตว

ผล 7 เปนจ านวนค



ตวอยางท 1 จงตรวจสอบวา ขอความทก าหนดให สมเหตสมผลหรอไม เหต 1) สนขบางตวมขนยาว

2) มอมเปนสนขของฉน ผล มอนเปนทกนขทมขนยาว

เหต 1) มาทกตวมสขา2) ไมมสตวทมสขาตวใดบนได

ผล ไมมมาตวใดบนได


บทท 2 : การใหเหตผล 1. จงพจารณาผลสรปตอไปน (O-net)(ก) เหต 1) ทกคนทผานหนงสอกอนสอบจะสอบได

2) สมชายสอบไดผล สมชายอานหนงสอกอนสอบ

(ข) เหต 1) ทกครงทฝนตกจะมฟาแลบ2) วนนไมม ฟาแลบ

ผล วนนฝนไมตก (ค) เหต 1) แมวบางตวไมชอบกนปลา

2) เหมยวเปนแมวของฉนผล เหมยวไมชอบกนปลา


บทท 2 : การใหเหตผล 2. พจารณาขอความตอไปน (O-net)ก. เหต 1) ไมมทหารคนใดเปนผหญง

2) พยาบาลทกคนเปนผหญงผล ไมมทหารคนใดเปนพยาบาล

ข. เหต 1) จ านวนตรรกยะทกตวเปนจ านวนจรง2) จ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ผล มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ


บทท 2 : การใหเหตผล 3. จงพจารณาเหตตอไปน

1. ทกคนทชอบกนผลไมจะชอบกนผก2. ทกคนทชอบรสหวานจะชอบกนผลไม3. ขาวไมชอบกนผก4. ด าชอบกนผลไม

ผลสรปในขอใดตอไปนท าใหการอางเหตผลสมเหตสมผล(1) ขาวไมชอบรสหวาน (2) ขาวชอบกนผลไม (3) ด าชอบรสหวาน(4) ด าไมชอบรสหวาน (5) ด าไมชอบกนผก


บทท 2 : การใหเหตผล 4. จงพจารณาผลสรปตอไปน (O-net)(ก) เหต 1) ทกครงทฝนตกการจราจรจะตดขด

2) วนนการจราจรตดขดผล วนนฝนตก

(ข) เหต 1) ด าไมชอบกนผก2) ทกคนทกนผกมสายตาด

ผล ด าสายตาไมด (ค) เหต 1) ผทประหยดจะไมยากจน

2) นายมเปนคนยากจนผล นายมเปนคนไมประหยด



1. สมบตเคยเหนพระอาทตยขนตอนเชาทางทศตะวนออกมาโดยตลอด เขาจงสรปวา “พรงนเชาพระอาทตยขน ทางทศตะวนออก” สมบตสรปแบบนโดยใชวธการใหเหตผลแบบใดก. แบบนรนย ข. ทงแบบนรนยและอปนยค. แบบอปนย ง. ไมใชทงแบบนรนยและอปนย

แบบฝกหดทายบท

บทท 2 : การใหเหตผล 2. สมศรออกจากบานไปท างาน และบนทกขอมลไวดงนวนจนทรออกจากบาน 7.30 น. ไปถงทท างานสายไป 30 นาท วนองคารออกจากบาน 7.30น. ไปถงทท างานสายไป 24นาท วนพธออกจากบาน 7.30 น. ไปถงทท างานสายไป 32 นาท วนพฤหสบดออกจากบาน 7.20 น. ไปถงทท างานสายไป 18 นาท วนศกรออกจากบาน 7.08 น. ไปถงทท างานสายไป 5 นาทสมศรอยากไปถงทท างานกอนเวลาท างานเลกนอย สมศรควรออกจากบานเวลาใดก.ออกจากบาน 7.15 น. ข.ออกจากบานระหวาง 7.05 - 7.15 น.ค.ออกจากบานกอนเวลา 7.00 น. เลกนอย ง. ออกจากบานกอน 5.00 น.



3. ก าหนดเหต : 1. มาทกตวม4ขา2. สตวทม 4 ขาทกตววายน าได3. ปลาทกตววายน าได ขอสรปทสมเหตสมผลคอขอใด

ก. สตวทวายน าไดบางตวเปนมาข.ปลาบางตวเปนมาค.ปลาบางตวม4ขาง.สตวทม4ขาบางตวเปนปลา


บทท 2 : การใหเหตผล 4. . ก าหนดให เหต : 1. ผหญงบางคนเปนทหารเรอ

2. ทหารเรอทกคนวายน าเกง3. ทหารเรอทกคนเปนขาราชการ4. ทหารบกทกคนเปนขาราชการ

ขอใดเปนขอสรปทไมสามารถเขยนเปนแผนภาพโตแยงไดก. ทหารบกบางคนวายน าเกงข. ขาราชการทกคนวายน าเกงค. ผหญงบางคนเปนขาราชการง. ผหญงบางคนเปนทหารบก


บทท 2 : การใหเหตผล 5.ก าหนดเหต : 1. ลกเตามหกหนา คอหนา 1,2,3,4,5,6

2. ทอดลกเตา 1 ครง3. หนง ท านายวาลกเตาจะขนแตมค'4. สอง ท านายวาลกเตาจะขนแตมค

ขอสรปทสมเหตสมผลคอขอใดก. หนงท านายถก แตสองท านายผด ข. สองมโอกาสท านายลกมากกวาหนงค. สองมโอกาสท านายผดมากกวาหนงง. หนงกบสองมโอกาสท านายลกเทาๆกน



6. ก าหนดเหต : 1. คนทคายาเสพตดทกคนเปนคนทท าผดกฎหมาย2. คนท าผดกฎหมายบางคนเปนต ารวจ3. ต ารวจทกคนเปนคนรกษากฎหมาย

ขอสรปใดไมสมเหตสมผล ก. คนรกษากฎหมายบางคนคายาเสพตดข. ต ารวจบางคนท าผดกฎหมาย ค. คนท าผดกฎหมายบางคนคายาเสพตดง. คนรกษากฎหมายบางคนท าผดกฎหมาย



7.



8. จากเหต : 1. จ านวนนบทกจ านวนเปนจ านวนเตม2.จ านวนเตมทกจ านวนเปนจ านวนจรง ขอใดเปนขอสรปท

สมเหตสมผล ก. จ านวนจรงทกจ านวนเปนจ านวนเตมข. จ านวนจรงทกจ านวนเปนจ านวนนบค. จ านวนเตมทกจ านวนเปนจ านวนนบง. จ านวนนบทกจ านวนเปนจ านวนจรง


บทท 2 : การใหเหตผล 9. ก าหนด เหต 1. คนรวยบางคนเปนคนขเกยจ

2. ไมมคนขเกยจทมใจกวาง แผนภาพในขอใดไมตรงกบเหตทก าหนด


บทท 2 : การใหเหตผล 10. ก าหนด เหต 1. พยาบาลทกคนรกเดก 2. อาจารยบางคนรกเดก

ผล อาจารยบางคนเปนพยาบาล แผนภาพในขอใดตรงกบผลสรป


Documents