Embed Size (px)
Citation preview
x2y
ถา เปนจ านวนจรง แลว เปนรากทสองของ กตอเมอ ,x y y x
4222 เปนรากทสองของ เพราะ 4
42( 2)2 เปนรากทสองของ เพราะ 4
25255 เปนรากทสองของ เพราะ 25
252( 5)5 เปนรากทสองของ เพราะ 25
14421212 เปนรากทสองของ เพราะ 144
1442( 12)12 เปนรากทสองของ เพราะ 144
จาก 2y x เมอ y R จะไดขอสรปดงน
y เปนรากทสองของ x x มรากทสองเทากบ yหรอ
2 0y เนองจาก
จ านวนทจะมรากทสองไดจะตองมคาตงแต 0 เปนตนไป
นนคอ 0x
2y x และ 2 2( )y y ดงนน
2( )y x
y เปนรากทสองของ x y กเปนรากทสองของ x ดวย
รากทสองของ x มสองคา คอ x
x
44 คอรากทสองทไมเปนลบของ
44 คอรากทสองทเปนลบของ
99 คอรากทสองทไมเปนลบของ
99 คอรากทสองทเปนลบของ
1010 คอรากทสองทไมเปนลบของ
1010 คอรากทสองทเปนลบของ
มคาเทากบ 2
มคาเทากบ 2
มคาเทากบ 3
มคาเทากบ 3
มคาเทากบ 10
มคาเทากบ 10
ถา และ จะไดวา 0x 0y x y xy
ถา และ จะไดวา 0x 0y x
y
x
y
6 5 6 5 30
12
3
12
3 4 2
; 0y
xny
ถา และ แลว เปนรากท ของ
กตอเมอ
,x y R y x; 1n I n n
8322 เพราะ 8เปนรากท ของ 3
81433 เพราะ 81เปนรากท ของ 4
77765( 6)6 เพราะ 7776เปนรากท ของ 5
10003( 10)10 เพราะ 1000เปนรากท ของ 3
ก าหนดให เปนจ านวนจรงทมรากท และ
เปนจ านวนจรงใด ๆ
x n
y
เปนคาหลกของรากท ของ กตอเมอ y xn
เปนรากท ของ y n x
0xy
คาหลกของรากท ของ เขยนแทนดวย n xn x
9 3คอ 3รากท ของ 2 และ
27 27
ดงนน คาหลกของรากท ของ 2 9 คอ 3
8 2คอ รากท ของ 3
ดงนน คาหลกของรากท ของ 3 8 คอ 2
7 5 7คอ รากท ของ 5
ดงนน คาหลกของรากท ของ 5 7 คอ 5 7
n x กรณฑท ของ n x คาหลกของรากท ของ n xหรอ
x2 x จะเขยนแทนดวย
1 1n
( )nn x x
2( 5) 5
33( 7) 7
44( 12) 12
55( 9) 9
1212( 25) 25
1717( 44) 44
n nx y n xy
n
n
x
y n
x
y
3 310 100 3 10 100 3 1000
ถา และ มรากท จะไดวา x y n
ถา และ มรากท จะไดวา x y n ; 0y
10
4
4
64
4 4
64
4 4 16 2
n nx x
25 5
x Rก าหนดให และ ; 1n I n
เมอ เปนจ านวนค n
n nx x เมอ เปนจ านวนค n
5
3 39 9
44 ( 10) 10 10
55 ( 23) 23
8 840 40 40
จงหาคาของ 2 2 5 2 4 2
22 2 5 2 4 2 ( )2 5 4
3 2
จงหาคาของ 6 3 4 3 9 3
3( )6 4 9
11 3
6 3 4 3 9 3
( )
จงหาคาของ 24 3
3
4 3
24 3
3
2
3
3
3
4 3
2
2 3
3 4 3
2 3
3
4 32
33
342
3
14
33
จงหาคาของ 8
8 4 2 4 2 2 2
จงหาคาของ 27
27 9 3 9 3 3 3
จงหาคาของ 72
72 36 2 36 2 6 2
จงหาคาของ 3 12
3 12 3 12 3 4 3 3 4 3 3 2 3
6 3
จงหาคาของ 4 125
4 125 4 125 4 25 5 4 25 5 4 5 5
20 5
( ) ( )
( )( )
( )( )
( ) ( )
จงหาคาของ ( 72 3 5) (3 20 50)
36 2 3 5 3 4 5( 72 3 5) (3 20 50) 25 2
36 2 3 5 3 4 5 25 2
6 2 3 5 3 2 5 5 2
6 2 3 5 6 5 5 2
6 2 3 5 6 5 5 2
11 2 3 5
จงหาคาของ 3 34 2
3 34 2 3 4 2 3 22 2 3 32 2
จงหาคาของ 4
4
32
4
432
4 4 8
4
4
32
4
จงหาคาของ 3 5( 10 2 5)
3 5 1010(3 5 )2 5 3 5 2 5
3 5 10 26( 5)
3 50 6 5
3 25 2 30
3 25 2 30
3 5 2 30
15 2 30
จงหาคาของ (3 5 7 2)( 5 3 2)
3 5 5 3 5 3 2
23( 5) 9 10
( )( 5 223 5 7 )3 7 2 5 7 2 3 2
7 10 221( 2)
3(5) 2 10 21(2)
15 2 10 42
27 2 10
แบบฝกทกษะท 2
