แบบฝกทักษะ หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การเคลื่อนที่ ชุดที่ ...stwschool.ac.th/Download/Pra-Skill5.pdf ·

แบบฝกทกษะ หนวยการเรยนรท 1 เรอง การเคลอนท

ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105

ชนมธยมศกษาปท 4

นางสาวประศร ใจสวาง ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

โรงเรยนศรตระกลวทยา อ าเภอขขนธ จงหวดศรสะเกษ ส านกงานเขตพนทการศกษมธยมศกษา เขต 28

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ก

การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย โดย ครประศร ใจสวาง

ค าน า

แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หนวยการเรยนรท 1 ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย เปนแบบฝกทกษะทจดท าขนเพอสงเสรมความสามารถในการเรยนรของนกเรยน ตามสาระและมาตรฐานการเรยนรของกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โดยมการสรางและพฒนาตามกรอบและแนวทางของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 ซงมการปรบปรงในการมงเนนรายวชาพนฐานในกลมทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนนวทยาศาสตร ตอการพฒนาคณภาพผเรยนในสาระท 4 แรงและการเคลอนท จะชวยเสรมสรางความร ทกษะ/กระบวนการและยงปลกฝงคณลกษณะอนพงประสงคทดใหกบนกเรยน ซงนกเรยนสามารถศกษาเนอหาและประเมนผลการเรยนไดดวยตนเอง ตามขนตอนทก าหนดไวไดเรยนรตามความสามารถของแตละบคคล แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ประกอบดวยแบบฝกทกษะและคมอการใชแบบฝกทกษะ 5 เลม ดงน ชดท 1 การเคลอนทแนวตรง ชดท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว ชดท 3 การเคลอนทแบบโพรเจคไทล ชดท 4 การเคลอนทแบบวงกลม ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย แบบฝกทกษะชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย เลมน คงจะเปนประโยชนตอผน าไปใชในการจดการเรยนการสอนวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ส าหรบกลมนกเรยนทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนนวทยาศาสตร ผจดท าหวงเปนอยางยงวาผเรยนจะมความร ความเขาใจในการค านวณ สามารถแกโจทยปญหาฟสกสไดอยางถกตอง พฒนาทกษะกระบวนการคดอยางมเหตผล เชอมโยงความรได ซงเปนพนฐานการค านวณ ผเรยนสามารถศกษาคนควาดวยตนเอง และน ากลบไปทบทวนฝกฝนดวยตนเองทบานโดยไมจ ากดเวลา เปนสอการเรยนรทมประสทธภาพ สามารถอ านวยประโยชนตอการจดการเรยนการสอนใหบรรลวตถประสงคของหลกสตรและสงผลตอการพฒนาผเรยน ไดอยางมประสทธภาพได ประศร ใจสวาง

ข


สารบญ

เรอง หนา ค าน า......................................................................................................................... .............................. ก สารบญ…………………………………………………………………………………………………………………………………… ข ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ…………………………………………………………………………………………………. 1 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน………………………………………………………………………………………………………… 3 บทบาทของนกเรยน………………………………………………………………………………………………………………… 4 แผนผงล าดบการใชแบบฝกทกษะ.……………………………………………………………………………………………… 5 ตวชวด…………………………………………………………………………………………………………………………………… 6 สาระส าคญ/สาระการเรยนร……………………………………………………………………………………………………. 7 แบบทดสอบกอนเรยน……………………………………………………………………………………………………………… 8 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน………………………………………………………………………………………. 10 ใบความร………………………………………………………………………………………………………………………………… 11 ขนตอนการแกโจทยปญหา………………………………………………………………………………………………………. 22 กจกรรมการทดลอง.............................................................................................................. .................... 23 แบบฝกทกษะ............………………………………………………………………………………………………………………… 25 แบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………………………………… 28 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………… 30 บรรณานกรม................................................................................................................... .......................... 31 ภาคผนวก...........................………………………………………………………………………………………………………… 32 เฉลยแบบฝกทกษะ............………………………………………………………………………………………………………… 33 ตารางบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ……………………………………………………………………………………………… 39 เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ ........................................................................................................ 40 แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน.......................................................................................................... 41

1


ค าชแจง

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกสพนฐาน เรอง การเคลอนท ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จดท าขนเพอใชประกอบกจกรรมการเรยนการสอนวชาฟสกส พนฐาน ว31105 จ านวนทงหมด 5 ชด ส าหรบชดนเปนแบบฝกทกษะชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย โดยมค าชแจงส าหรบครดงน 1. ใชแบบฝกทกษะชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย จดกจกรรมการเรยนการสอนประกอบกบแผนการจดการเรยนรท 4 2. ครตองชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ ตงแตตนจนจบใหนกเรยน เขาใจกอนด าเนนกจกรรมตาง ๆ 3. ขณะปฏบตกจกรรม ครคอยกระตนใหนกเรยนเรยนรอยางตงใจ และเปดโอกาส ใหนกเรยนซกถามขอสงสยในเนอหาทไมเขาใจ และครอธบายเพมเตมอยางใกลชด 4. หากผเรยนบางคนเรยนไมทน หรอขาดเรยนอาจมอบหมายงานหรอเอกสารใหศกษาเพมเตมนอกเวลาได 5. การตรวจนบคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน ใชเกณฑรอยละ 75 ถานกเรยนท าคะแนนไดนอยกวารอยละ 75 ควรใหค าแนะน าหรอจดสอนซอมเสรม แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ส าหรบนกเรยนกลมทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนนวทยาศาสตร ประกอบดวย แบบฝกทกษะยอย จ านวน 5 ชด และจ านวนชวโมงทใชในแตละชด ดงน ชดท 1 การเคลอนทแนวตรง จ านวน 4 ชวโมง ชดท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว จ านวน 4 ชวโมง ชดท 3 การเคลอนทแบบโพรเจคไทล จ านวน 4 ชวโมง ชดท 4 การเคลอนทแบบวงกลม จ านวน 4 ชวโมง ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย จ านวน 4 ชวโมง

แบบฝกทกษะท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย มเอกสารและสอประกอบการเรยนการสอน ดงน

2


ชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมกสอยางงาย

1. เอกสารและสอประกอบการสอนส าหรบคร ดงน - แผนการจดการเรยนร จ านวน 4 ชวโมง - แบบฝกทกษะ ชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย จ านวน 1 ชด 2. เอกสารและสอประกอบการเรยนส าหรบนกเรยน ดงน - ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ - สาระส าคญ/สาระการเรยนรและตวชวด - แบบทดสอบกอนเรยน/กระดาษค าตอบ - ใบความร - กจกรรมการทดลอง - แบบฝกทกษะ - แบบทดสอบหลงเรยน

3


ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบ นกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 ฉบบน นกเรยนจะตองศกษาค าชแจงใหเขาใจกอนลง มอปฏบต ดงน 1. ศกษาค าชแจง บทบาทนกเรยน ขนตอนการเรยน สาระการเรยนรและตวชวดใหเขาใจ 2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน โดยตอบลงในกระดาษค าตอบ 3. ตรวจค าตอบ 4. ศกษาแบบฝกทกษะและท ากจกรรมตามขนตอน 5. ศกษาใบความรใหเขาใจ 6. ท าแบบฝกทกษะ เพอทดสอบความร ความเขาใจ 7. ศกษาจากใบความร แบบฝกทกษะ เมอไมเขาใจใหถามครผสอนได 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 9. นกเรยนสามารถแสดงความคดเหนเกยวกบแบบฝกทกษะ พอเปนแนวทางในการ ปรบปรงในเรองถดไป เขาใจแลวคะ เขาใจไหมคะ

4


บทบาทของนกเรยน 1. น าเอกสารประกอบการเรยนการสอนทครแจกใหมาใชในการเรยนทกครง 2. ปฏบตตามล าดบขนตอนทครผสอนก าหนดไว 3. ใหความรวมมอในการท ากจกรรมตางๆดวยความสนใจและเอาใจใส 4. เขาเรยนสม าเสมอ ไมหลบเรยน ไมขาดเรยน เมอมเหตสดวสยตองขาดเรยนใหซอมเสรม ดวยการศกษาเอกสารประกอบการเรยน และแหลงเรยนรอนๆ 5. เมอพบปญหาใดๆ เชน ไมเขาใจในบทเรยน เรยนไมทนเพอนหรอทดสอบยอยไมผาน เกณฑรอยละ 75 ใหไปศกษาจากเอกสารประกอบการเรยนหรอขอค าปรกษาและค าแนะน าจาก ครผสอน

5


ขนตอนการเรยน ชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

1. ศกษาค าแนะน า

2. ท าแบบทดสอบ

3. ศกษาแบบฝกทกษะโดยปฏบตกจกรรม ดงน 3.1 กจกรรมการทดลอง 3.2 ศกษาใบความร 3.3 ท าใบงาน/แบบฝกทกษะ 4. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 5. ผานเกณฑ (75%) 6. ไมผานเกณฑ (75%) 7. ศกษาแบบฝกทกษะชดตอไป

6


ตวชวด

ว2.2 เขาใจธรรมชาตของแรงในชวตประจ าวน ผลของแรงทกระท าตอวตถ ลกษณะการ เคลอนทแบบตางๆของวตถ รวมทงน าความรไปใชประโยชน ม.4-5/5 สงเกตและอธบายผลของความเรงทมผลตอการเคลอนทแบบตางๆของวตถ ไดแก การเคลอนทแนวตรง การเคลอนทแบบโพรเจคไทล การเคลอนทแบบวงกลมและการเคลอนทแบบซม เปลฮารมอนกสอยางงาย

จดประสงคการเรยนร

ดานความร (K) 1. นกเรยนสามารถสงเกตและอธบายการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกสอยางงาย 2. นกเรยนสามารถทดลองหาความสมพนธระหวางปรมาณตางๆ ของการเคลอนทแบบซม เปลฮาร มอนกสอยางงาย 3. นกเรยนสามารถน าความรเกยวกบการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกสอยางงายไปใช ประโยชนในชตประจ าวนได ดานทกษะกระบวนการ (P) 1. ความสามารถในการสอสาร - ทกษะการเขยนรายงาน - ทกษะการพด present 2. ความสามารถในการคด - ทกษะการคดวเคราะห - ทกษะการคดสงเคราะห 3. ความสามารถในการแกปญหา - กระบวนการทางวทยาศาสตร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต - กระบวนการท างานกลม 4. ความสามารถในการใชเทคโนโลย - ทกษะการใชอปกรณ ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) 1. มความตรงตอเวลา 2. มระเบยบวนย ปฏบตงานไดถกตอง เรยบรอย 3. มความรบผดชอบ ปฏบตงานส าเรจ ทนเวลา 4. มความตงใจ และกระตอรอรนในการเรยนและการท ากจกรรม 5. ใหความรวมมอในการท างานกลม

7


สาระส าคญ

การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเปนการเคลอนทกลบไปกลบมาซ าทางเดม โดยมมทเบนออกจากแนวดงมากทสดเทาเดมตลอดเวลา (แอมพลจดคงตวตลอดเวลา) ความเรงแปรผนตรงกบการกระจด แตทศทางตรงกนขาม ยกตวอยางการเคลอนทแบบฮารมอนก เชน การเคลอนทของชงชา การสนของสายกตาร การเคลอนทของลกตมนาฬกา เปนตน

สาระการเรยนร

การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย

นคอการแกวงแบบลกตมนาฬกา

8


ค าสง จงเลอกกากบาท ( X ) ตวเลอก ก, ข, ค และ ง ทเหนวาถกตองทสด 1.จงพจารณาขอความตอไปน 1) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมแอมพลจดคงตว 2) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมความถคงตว 3) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมความเรวคงตว ขอความทถกตองคอ ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 2. จงพจารณาขอความตอไปน 1) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอความเรวต าสด ความเรงจะมคามากทสด 2) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอความเรวต าสด การกระจดจะมคามากทสด 3) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คาบและความถไมขนอยกบชวงกวางของการเคลอนท ขอความทถกตองคอ ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 3. ขอความใดกลาวไดถกตอง 1) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย อตราสวนระหวางการกระจดกบมวลของวตถจะมคาคงทเสมอ 2) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย วตถจะมความเรวสงสด ขณะทวตถไดรบแรงมากทสด 3) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอการกระจดมคามากทสด ความเรงจะมคามากทสดดวย ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 4. สมการ การกระจดของวตถทเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเปน x = 2 cos 12t ขอความใดกลาวไดถกตอง ก. แอมพลจด = 12 หนวย ข. อตราเรวสงสด = 24 หนวย ค. อตราเรวเชงมม = 2 หนวย ง. ความเรงสงสด = 72 หนวย 5. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาเฟสของการกระจดและของความเรงมความตางกนอยเทาใด

ก. 0 ข. 2

ค. 4

3 ง.

6. วตถหนงมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ได ความเรงสงสดและความเรวสงสดเทากบ 54 เมตรตอ(วนาท)2 และ 6 เมตรตอวนาท ตามล าดบ จงหาอตราเรวเชงมมของวตถนเปนกเรเดยนตอวนาท

ก. 324 ข. 60 ค. 9 ง. 3

1

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

9


7. ก าหนดใหกราฟฟงกชนของเวลาของการเคลอนทแบบ SHM ดงรป ขอใด คอ กราฟ การกระจด ความเรว ความเรง กบเวลา ตามล าดบ ก. กราฟ 1 , กราฟ 2 , กราฟ 3 ข. กราฟ 2 , กราฟ 1 , กราฟ 3 ค. กราฟ 3 , กราฟ 2 , กราฟ 1 ง. กราฟ 1 , กราฟ 3 , กราฟ 2 8. รถมวล 490 กรม ตดกบปลายสปรง เมอดงดวยแรง 5 นวตน ในทศขนานกบพน สปรงจะยดออก 20 เซนตเมตร เมอปลอย รถจะเคลอนทกลบไปมา บนพนเกลยงดวยความถเทาใด ก. 0.11 Hz ข. 0.44 Hz ค. 1.13 Hz ง. 4.40 Hz 9. ลกตมมความยาว 0.4 เมตร แกวงในอตรา 0.6 รอบตอวนาท ถาตองการใหความถของการสนเปลยนเปน 1.0 รอบตอวนาท ลกตมตองมความยาวกเมตร ก. 0.144 เมตร ข. 0.24 เมตร ค. 0.31 เมตร ง. 0.42 เมตร 10. ลกเหลกทรงกลมมวล 1 กรม แกวงแบบฮารมอนกอยางงาย มแอมพลจด 2 มลลเมตร ความเรงทจดปลายของการแกวงมคา 8x103 เมตรตอ(วนาท)2 จงหาความเรวเมอวตถมการกระจด 1.6 มลลเมตร ก. 1.2 m/s ข. 2.4 m/s ค. 3.2 m/s ง. 4.8 m/s เราจะท าแบบทดสอบกอนเรยน ไดเตมไหมนะ

กราฟ 1

กราฟ 2

กราฟ 3

10


ชอ-สกล......................................................................................................................... ....................................... ชนมธยมศกษาปท...................วนท...................เดอน.................................................พ.ศ..... .............................. ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมาย X ลงในขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

การทดสอบกอนเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนน เตม ได กอนเรยน 10

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนเรยน

เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

11


การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย การสนของสายกตาร การแกวงของลกตม การแกวงของชงชา การสนของวตถ การเคลอนทของวตถเหลานจะเคลอนทกลบไปกลบมาซ าทางเดมหลายครง โดยขณะเคลอนทออกไปถงต าแหนงหนง กจะหยดชวขณะ แลวกจะเคลอนทกลบไปสอกทางหนง และเมอถงอกต าแหนงหนง กจะหยดชวขณะแลวเคลอนทกลบไปอกทางหนง และเปนอยางนหลายครงจนในทสด กจะหยดเพราะมแรงตานการเคลอนทตลอดเวลา ดงรป 6.1

การสนของสายกตาร การแกวงของลกตม การเคลอนทของชงชา รป 6.1 การเคลอนทกลบไปกลบมา

แต การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ( Simple Harmonic Motion , SHM ) นน เปนการเคลอนทกลบไปกลบมาซ าทางเดม โดยมมทเบนจากแนวดงหรอระยะจากแนวสมดลถงต าแหนงไกลสดคงตวตลอด การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย กเปนการเคลอนทซ าทางเดม คลายกบการเคลอนทแบบ วงกลม ดงนนปรมาณทใชคดเหมอนกน คอ คาบ และ ความถ โดยมสมการดงน

การหาคาบและความถ จากสปรง k

mT 2 และ

m

kf

2

1

เมอ m คอ มวล ( kg ) และ k คอ คาคงทของสปรง

การหาคาบและความถ จากลกตมนาฬกา g

LT 2 และ

L

gf

2

1

เมอ L ความยาวของเสนเชอก ความรเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย น าไปสการสรางนาฬกาแบบลกตม ในธรรมชาตและกจกรรมตางๆ ในชวตประจ าวนของมนษย มเรองทเกยวของกบการเคลอนทมากมาย การทเราเขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ นอกจากจะท าใหเราซาบซงในธรรมชาตและชวยใหเราท ากจกรรมทเกยวของไดส าเรจแลวยงชวยใหเรามความปลอดภย รวมทงเปนแนวคดพนฐานทน าไปสการพฒนาทางเทคโนโลยอกดวย

ใบความรท 5.1 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


12


การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เราไดศกษาการเคลอนทของวตถในแนวเสนตรง การเคลอนทในแนวโคง ( โพรเจกไทลและวงกลม )มาแลว ในหวขอนจะศกษาการเคลอนทแบบสนและแบบแกวง เชน การสนของสายกตาร การสนของสปรง การแกวงของลกตม การแกวงของชงชา วตถเหลานจะเคลอนทกลบไปกลบมาซ าทางเดมหลายครง โดยขณะเคลอนทออกไปถงต าแหนงหนง กจะหยดชวขณะ แลวกจะเคลอนทกลบไปสอกทางหนง และเมอถงอกต าแหนงหนง กจะหยดชวขณะแลวเคลอนทกลบไปอกทางหนง และเปนอยางนหลายครงจนในทสด กจะหยดเพราะมแรงตานการเคลอนทตลอดเวลา ดงรป 1. โดยเรยกการเคลอนทแบบนวา การเคลอนทแบบสน ( oscillatory motion )

รป 1. การเคลอนทแบบสน

การเคลอนทใดๆ ซงเคลอนทกลบไปกลบมาซ าทางเดม โดยผานต าแหนงสมดลและคาบของการเคลอนทคงตว เรยกวา การเคลอนแบบพรออดก ( periodic motion ) หรอ เรยกวา การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ซงเปนการเคลอนทแบบพรออดกอยางหนงทมคาความถคงทแนนอนคาเดยว เรยกยอๆวา SHM ( Simple Harmonic Motion ) ปรมาณตางๆ ทส าคญของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ( SHM ) คอ 1. แอมพลจด ( Amplitude , A ) คอ ขนาดของการกระจดของวตถทวดจากต าแหนงสมดลถงจดปลายทงสองขาง ซงมคามากทสดและมคาคงทเสมอ 2. คาบ ( period , T ) คอ ชวงเวลาทวตถเคลอนทครบหนงรอบ มหนวยเปนวนาทตอรอบ หรอ วนาท 3. ความถ ( frequency , f ) คอ จ านวนรอบทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา มหนวยเปนรอบตอว นาท หรอ เฮรตซ ( Hz ) การกระจดทาง X ในรปฟงกชนของเวลา t ของ SHM โดยทวไปเขยนเปนสมการไดเปน x = xm cos ( t + ) ……………… ( 1 ) ซง xm , และ เปนคาคงตว Xm เปน การกระจดสงสด คอ แอมพลจด

การสนของสายกตาร

การสนของสปรง การแกวงของลกตม

13


เปนความถเชงมม หรอ อตราเรวเชงมม คอ มมทกวาดไปไดในหนงหนวยเวลา เปน เฟส ( phase , ) คอ คาต าแหนงเรมตนของการเคลอนทซ าทางเดม การเคลอนทของวตถในลกษณะน จะเปนรปไซนหรอโคไซน ขนอยกบคา เรมตน เชน

จากรป ก คา เรมตน คอ 2

กเปนรปไซน เมอเทยบกบสมการ ( 1 )

x = xm cos ( t + 2

)

จะได x = xm sin t รปไซน จากรป ข คา เรมตน คอ 0 กเปนรปโคไซน เมอเทยบกบสมการ ( 1 ) x = xm cos ( t + 0 ) จะได x = xm cos t รปโคไซน ดงนนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย จงอาจจะเขยนไดในรป x = A sin t , เมอ xm = A ( การกระจดสงสด คอ แอมพลจด ) สรปไดวา ส าหรบการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอการเคลอนทซงมการกระ จดเปนฟงกชน ของเวลา และเปนฟงกชนรปไซน หรอ เปนฟงกชนรปโคไซน

X

t

X

0

รป ก

t

รป ข

14


การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเทยบกบการเคลอนทเปนวงกลม

รป 2. การฉายแสงผานวตถทเคลอนทเปนวงกลม ปรากฏเงาบนฉากเปน SHM ถาน าดนน ามนกอนโตพอเหมาะ ตดไวทขอบวงลอกลมหรอแผนไมวงกลมซงหมนไดคลองในแนวระดบ เมอหมนวงลอใหมอตราเรวสม าเสมอ ดนน ามนจะเคลอนทในแนววงกลมดวยอตราเรวสม าเสมอดวย เมอฉายล าแสงขนานในแนวระดบไปทดนน ามน ดงรป 2. เงาของดนน ามนจะปรากฏบนฉากขางหลง โดยการเคลอนทของเงาจะกลบไปกลบมาในแนวตรงเปนแบบฮารมอนกอยางงาย เงาบนฉากของวตถทเคลอนทเปนวงกลม กเหมอนกบการคดองคประกอบทาง x ของการเคลอนทของจด ๆ หนงเปนวงกลมระนาบ xy ดงรป 3. ใหจดหนงเคลอนทมาแลวเปนเวลา t จากจดตงตนบนแกน x ถงต าแหนงทท ามม โดยเคลอนทเปนวงกลมทมอตราเรวสม าเสมอ ดงนน = t ถาวงกลมมรศม R จะม องคประกอบของต าแหนงบนแกน x คอ x = Rcos = Rcos t …………….**** องคประกอบของความเรวบนแกน x คอ vx = - v sin = - R sin t …………….****

G/ F/ E/ D/

C/ B/

A/ H/

แสง

G F E

D

C B

A H

ดนน ำมน

แผนไมวงกลม

15


องคประกอบของความเรงบนแกน x คอ ax = - a cos = - 2R cos t …………….**** หรอ ax = - 2x …………….**** จาก สมการ ax = - 2x แสดงลกษณะส าคญประการหนงของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอ การมความเรงเปนปฏภาคกบการกระจดแตมทศตรงขาม เนองจาก 2 มคาคงตว ทงนทศของความเรงจะเปนทศเดยวกบแรง และแรงจะตองเปนแรงเขาหาจดสมดลในขณะทการกระจดมทศออกไปจากสมดล การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของวตถตดปลายสปรง ถาน าปลายหนงของสปรงยดตดกบผนง สวนอกปลายหนงยดตดกบรถทดลองซงอยบนพนราบทมแรงเสยดทาน แตรถทดลองมลอทมแรงเสยดทานนอยมาก จดสปรงใหขนานกบพนและรถทดลองอยนง ต าแหนงเรมตนของรถทดลองขณะน เรยกวา ต าแหนงสมดล ดงรป 4 ค. เมอดงรถทดลองใหสปรงยดและรถออกจากต าแหนงสมดลเปนระยะ A จะไดการกระจดของรถทดลองมคา A และมแรง F

ของสปรงดงรถทดลองไปทางซาย ดงรป 4 ก. แรงนเรยกวา แรงดงกลบ

( restoring force ) มคาตาม F

= -k x ซงแสดงวาขนาดของแรงดงกลบแปรผยตรงกบระยะยดหรอหดของ

สปรงหรอขนาดการกระจด แตแรงดงกลบ F

มทศตรงขามกบการกระจด x โดย k เปนคาคงตวของสปรง

เมอปลอยมอ แรง F

จะดงรถทดลองเคลอนทกลบไปทางซายเขาหาต าแหนงสมดลดวยความเรง a

ท าใหความเรวมขนาดเพมขนและมทศไปทางซาย ขนาดของแรง F

จะลดลง เพราะขนาดการกระจด x

ลดลง การเคลอนทเปนแบบฮารมอนกอยางงาย เมอรถทดลองเคลอนทถงต าแหนงสมดล ขนาดของการกระจด x

เปนศนย ขนาดของ F

และ a กเปนศนยแตความเรว v

ของรถทดลองจะมคามากทสดและมทศไปทางซาย ดงรป 4 ค. จากนนรถทดลองจะเคลอนทออกจากต าแหนงสมดลไปทางซายตอไปอก และอดลวดสปรงใหหดสน ลวดสปรงกจะออกแรง F

มทศไปทางขวาตานการเคลอนทของรถทดลอง ในขณะนรถ

ทดลองจะเคลอนทของรถทดลอง ในขณะนรถทดลองจะเคลอนทดวยความเรง a ทมทศไปทางขวาท าให

รป 3. จด P เคลอนทเปนวงกลมอยางสม าเสมอบนระนาบ xy

P

16


ความเรวรถทดลองลดลงเรอยๆ จนกระทงความเรวเปนศนย ขณะนรถทดลองมการกระจด – A ดงรป 4 จ. แลวเคลอนทตอไปดงรป ซงการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เราอาจเขยนกราฟของการกระจดกบเวลาของการเคลอนทของรถทดลองในรป 4. ไดดงกราฟ รป 5

ต าแหนงสมดลของ c. m .

ก

ข

ค

ง

17


จ

ฉ

ช

ซ

ต าแหนงสมดลของ c. m .

รป 4. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของรถตดสปรง

18


เมอพจารณาการเคลอนทของรถทดลองตดปลายสปรงทเคลอนท แรงสปรงกระท าตอรถทดลองจะมคาเปน F

= -k x ถาให m เปนมวลของรถทดลอง และ a

เปนความเรงของรถทดลอง จากกฎการเคลอนทขอท 2 ของนวตน จะได F = ma -kx = ma

และ a = - m

kx

นนคอ การเคลอนทของรถทดลองตดสปรงเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเชนเดยวกบการเคลอนทของเงาของดนน ามน มความเรงแปรผนตรงกบการกระจด แตมทศตรงกนขาม

เทยบสมการ a = - m

kx กบสมการ ax = - 2x จะไดวา

- m

kx = - 2x

ดงนน 2 = m

k

= m

k ……………………****

ความถเชงมมของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย มความสมพนธกบคาคงตวของสปรง และมวลของวตถ

ทตดกบสปรงดงสมการ = m

k

-A

A

x

0 2 t

รป 5. กราฟของการกระจดกบเวลาส าหรบหนงรอบของการเคลอนท

19


ตวอยาง มวล 4 กโลกรมตดกบปลายลวดสปรงดงสปรงใหยดออก แลวปลอยใหวตถเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย บนพนราบเกลยง เมอวตถเคลอนทครบ 1 รอบใชเวลา 1 วนาท จงหาคานจของสปรงน

วธท า จาก = m

k , เมอ = T

2

จะได T = 2k

m

ดงนน k = 2

2

T

m4 = 2

2

) s 1 (

) kg 4 () 3.14 4( = 157.75 kg/s2

ตอบ คานจของสปรงเทากบ 157.75 กโลกรมตอวนาทยกก าลงสอง การแกวงของลกตมอยางงาย ลกตมอยางงายคอ ลกตมทประกอบดวยมวลขนาดเลก ตามอดมคตเปนจด แขวนทปลายดายหรอเชอกออน โดยธรรมชาตวตถแขวนหอยในแนวดงเปนต าแหนงสมดล เมอดงวตถใหเอยงท ามมเลกๆ กบแนวดงแลวปลอยใหวตถเคลอนทแกวงกลบไปมา ซงจะพจารณาไดวาเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ถาแกวงลกตมมวล m ผกกบเสนเชอกยาว L เอยงเปนมม เรเดยนกบแนวดง ลกตมมวล m จะมแรงสองแรงกระท าตอมวล m คอ น าหนกของลกตม mg และแรงในเสนเชอก T ซงท ามม เรเดยนกบแนวดง ดงรป 6. สองแรงนรวมกนไดแรงลพธเปน mg sin ตามแนวเสนสมผสซงตงฉากกบเสนเชอก เนองจากแรง mg สามารถคดแยกออกเปน 2 แรงในแนวตงฉากกน ดงรป จะเหนวาแรง mg sin เปนแรงทดงมวล m กลบสต าแหนงสมดล ใหแรงนเปนแรง F ขณะท mg cos มขนาดเทากบ T ท าใหเชอกตงยาวเทาเดม เมอค านงถงทศดวย แรงลพธ F คอ F = - mg sin

ถามม เปนมมเลกๆ การเคลอนทโคงประมาณไดวาเปนเสนตรง คอ การกระจด x และ sin = L

x

จะได F = - mg L

x

จากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตน F = ma

จะได - mg L

x = ma

a = - L

g x

mg sin mg cos mg

T

x

รป 6. ลกตมแกวงท ามม

20


จะเหนวา ความเรงของลกตมแปรผนตรงกบการกระจด และมทศตรงกนขามการแกวงของลกตมจงเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายดวย เนองจากอตราเรงของการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอ a = - 2x

ดงนน - 2x = - L

g x

2 = L

g , และ = 2f

จะได f = 2

1

L

g

และ T = 2g

L

สมการ T = 2g

L อาจนบวาเปนสมการทท านายคาบของลกตมอยางงาย

จากทไดวเคราะหมาตามหลกการของการเคลอนททตองเปนไปตามกฎของนวตน สรปการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย จงอาจจะเขยนไดในรปทซงมการกระจดเปนฟงกชนของเวลา x = A cos t ………..***** v = A sint ………..***** v = 22 x- A …………***** vm = A …………***** a = 2A cost …………***** a = 2x …………***** am = 2A …………***** ตวอยาง ลกเหลกทรงกลมมวล 1 กรม แกวงแบบฮารมอนกอยางงาย มแอมพลจด 2 มลลเมตร ความเรงทจดปลายของการแกวงมคา 8x103 เมตรตอ(วนาท)2 ก. จงหาความถของการแกวง ข. จงหาความเรวทจดสมดล ค. จงหาความเรวเมอวตถมการกระจด 1.2 มลลเมตร ง. จงเขยนสมการแสดงแรงทกระท าตอลกเหลกทรงกลมใหเปนฟงกชนของต าแหนง และเวลา วธท า ก. หาความถของการแกวง จาก am = - 2A คดเฉพาะขนาด am = 2A

= A

am

21


= m 2x10

m/s 8x10-3

23

= 2x103 rad/s = 2,000 rad/s = 2f

f =

2 =

)7

22( 2

2000 = 22

7000 = 3.18x102

Hz ข. หาความเรวทจดสมดล จาก vm = A v = ( 2,000 rad / s )( 2x10- 3 m ) v = 4 m/s ค. หาความเรวเมอวตถมการกระจด 1.2 มลลเมตร v = 22 x- A v = ( 2,000 rad/s ) 2-32-3 m) 1.2x10 ( - m) (2x10 v = 3.2 m/s ง. เขยนสมการแสดงแรงทกระท าตอลกเหลกทรงกลมใหเปนฟงกชนของต าแหนง และเวลา เขยนสมการแสดงแรงทกระท าตอลกเหลกทรงกลมใหเปนฟงกชนของต าแหนง จาก F = ma F = m(- 2x ) F = - ( 1x10- 3 )( 2,000 )2x F = - 4,000 x ฟงกชนของต าแหนง เขยนสมการแสดงแรงทกระท าตอลกเหลกทรงกลมใหเปนฟงกชนของเวลา จาก F = ma F = m(- 2 A cost ) F = - ( 1x10- 3 )( 2,000 )2 ( 2x10- 3 ) cos 2,000t F = - 8 cos 2,000t ฟงกชนของเวลา

22


ขนตอนการแกโจทยปญหา

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา 1. อานโจทย เขยนรป งาย ๆ ประกอบ (ถาม) 2. พจารณาวาโจทยก าหนด ใหอะไรมา เขยนออกมาในรปของสญลกษณของคานน 3. วเคราะหวาโจทยตองการ หาอะไร (ค าตอบ) เขยนออกมาในรปสญลกษณของคานน

ขนท 2 วางแผนแกปญหา 4. เลอกสมการทสมพนธกบสงทโจทยใหมา หรอก าหนดเขยนออกมาในรป

สญลกษณของคานน

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา 5. แกสมการ เพอใหไดค าตอบของปญหา โดยใชขนตอนทางคณตศาสตร

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ แลว

23


กจกรรมการทดลองชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


24


สมาชกในกลม 1. ................................................................. 4. ……………………………………………………………… 2. ................................................................. 5. ……………………………………………………………… 3. ................................................................ 6. ............................................................... .........

รายงานการท ากจกรรมท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ชนมธยมศกษาปท 4 ลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

25


ค าชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามลงไปในชองวางใหสมบรณถกตอง 1.การเคลอนทของชงชาแกวงเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายหรอไม อธบายประกอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.เหตใดการหาคาบการเคลอนทจงตองจบเวลาในการเคลอนทหลาย ๆ รอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ตางจากการเคลอนทแบบวงกลม หรอไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4.ลกตมนาฬกามแขนยาว 2.5 เมตร เมอน าไปแกวงในสนามโนมถวงของโลก จะมความถและคาบเทาใด ก าหนดให 2/10 smg ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.แขวนมวล 1 กโลกรม ทปลายของสปรงซงมรคาคงท 400 นวตนตอเมตร แลวท าใหสปรงสน จะมความถและคาบเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 5.1 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกส


26


ชอ.......................................................................................ชน...............เลขท.............. ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าใหสมบรณถกตอง 1. น าวตถมวล 500 กรม ไปแขวนกบสปรงทมคานจ 200 นวตน/เมตร เมอมวลหยดนงแลว จบมวล ดงใหสปรงยดออก 10 เซนตเมตร แลวปลอย จงหาความถของการเคลอนทของวตถ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ลกตมนาฬกาแกวงบนโลกโดยมคาบ 2√6 ถาน าไปแกวงบนดวงจนทรจะมคาบเทาใด ถาความเรง

เนองจากแรงดงดดบนดวงจนทรเปน 1

6 เทาของความเรงเนองจากแรงดงดดบนโลก

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 5.2 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกส


277


3. ลกตมนาฬกาเคลอนทแบบฮารมอนกสโดยมคาบ 2 วนาท แอมพลจด 14 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของมวลในหนวยเซนตเมตร/วนาท ขณะเคลอนทผานสมดลไปได 1 วนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. มวล 50 กรมตดอยทปลายสปรง และท าใหสนแบบฮารมอนกสอยางงายดวยแอมพลดจด 12 เซนตเมตร และมคาบเทากบ 1.5 วนาท ความถของการสนเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. เมอออกแรง 5 นวตน ดงปลายแผนสปรงของเครองชงมวลปลายของแผนสปรงจะเบนไปจาก ต าแหนงสมดล 10 เซนตเมตร เมอน ามวล 80 กรม ตดทปลายสปรงแลวดงใหปลายสปรงเบนไป จากต าแหนสมดล 20 เซนตเมตร แลวปลอย จงหาความถของการสนในหนวยเฮรตซ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

28


1.จงพจารณาขอความตอไปน 1) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมแอมพลจดคงตว 2) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมความถคงตว 3) การเคลอนทแบบสน จะเรยกวาเปน ฮารมอนกอยางงาย เมอมความเรวคงตว ขอความทถกตองคอ ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 2. จงพจารณาขอความตอไปน 1) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอความเรวต าสด ความเรงจะมคามากทสด 2) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอความเรวต าสด การกระจดจะมคามากทสด 3) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คาบและความถไมขนอยกบชวงกวางของการเคลอนท ขอความทถกตองคอ ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 3. ขอความใดกลาวไดถกตอง 1) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย อตราสวนระหวางการกระจดกบมวลของวตถจะมคาคงทเสมอ 2) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย วตถจะมความเรวสงสด ขณะทวตถไดรบแรงมากทสด 3) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย เมอการกระจดมคามากทสด ความเรงจะมคามากทสดดวย ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 1 และ 3 ค. ขอ 2 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 4. สมการ การกระจดของวตถทเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเปน x = 2 cos 12t ขอความใดกลาวไดถกตอง ก. แอมพลจด = 12 หนวย ข. อตราเรวสงสด = 24 หนวย ค. อตราเรวเชงมม = 2 หนวย ง. ความเรงสงสด = 72 หนวย 5. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาเฟสของการกระจดและของความเรงมความตางกนอยเทาใด

ก. 0 ข. 2

ค. 4

3 ง.

6. วตถหนงมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ได ความเรงสงสดและความเรวสงสดเทากบ 54 เมตรตอ(วนาท)2 และ 6 เมตรตอวนาท ตามล าดบ จงหาอตราเรวเชงมมของวตถนเปนกเรเดยนตอวนาท

ก. 324 ข. 60 ค. 9 ง. 3

1

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


29


7. ก าหนดใหกราฟฟงกชนของเวลาของการเคลอนทแบบ SHM ดงรป ขอใด คอ กราฟ การกระจด ความเรว ความเรง กบเวลา ตามล าดบ ก. กราฟ 1 , กราฟ 2 , กราฟ 3 ข. กราฟ 2 , กราฟ 1 , กราฟ 3 ค. กราฟ 3 , กราฟ 2 , กราฟ 1 ง. กราฟ 1 , กราฟ 3 , กราฟ 2 8. รถมวล 490 กรม ตดกบปลายสปรง เมอดงดวยแรง 5 นวตน ในทศขนานกบพน สปรงจะยดออก 20 เซนตเมตร เมอปลอย รถจะเคลอนทกลบไปมา บนพนเกลยงดวยความถเทาใด ก. 0.11 Hz ข. 0.44 Hz ค. 1.13 Hz ง. 4.40 Hz 9. ลกตมมความยาว 0.4 เมตร แกวงในอตรา 0.6 รอบตอวนาท ถาตองการใหความถของการสนเปลยนเปน 1.0 รอบตอวนาท ลกตมตองมความยาวกเมตร ก. 0.144 เมตร ข. 0.24 เมตร ค. 0.31 เมตร ง. 0.42 เมตร 10. ลกเหลกทรงกลมมวล 1 กรม แกวงแบบฮารมอนกอยางงาย มแอมพลจด 2 มลลเมตร ความเรงทจดปลายของการแกวงมคา 8x103 เมตรตอ(วนาท)2 จงหาความเรวเมอวตถมการกระจด 1.6 มลลเมตร ก. 1.2 m/s ข. 2.4 m/s ค. 3.2 m/s ง. 4.8 m/s

หมดเวลาแลวหนท าไมทนคะ

กราฟ 1

กราฟ 2

กราฟ 3

30


ชอ-สกล......................................................................................................................... ....................................... ชนมธยมศกษาปท...................วนท...................เดอน.................. ...............................พ.ศ................................... ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมาย X ลงในขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

การทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนน เตม ได หลงเรยน 10

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

31


บรรณานกรม

ส านกวชาการและมาตรฐานกศกษา. ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย, 2551. กฤตนย จนทรจตรงค. (ม.ป.ป.). NEW PHYSICS TESTS FOR ENTRANCE, M.4-5-6 Book 3. กรงเทพฯ : SCIENCE CENTER. พศษฐ รตนวรารกษ. (ม.ป.ป.). เทคนคคดโจทย ฟสกส พชต Ent’ม.4-5-6. กรงเทพฯ : ภมบณฑต. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546).หนงสอเรยนรพนฐานและเพมเตมฟสกส เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4 กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. ธรศานต ปรงจตวทยาภรณ. (2537).MINI PHYSICS FOR ENTRANCE ว024 ม.6 เลม1. ธรรมสถต ทองเจอธรรม. (ม.ป.ป.). คมอ-เตรยมสอบฟสกสฉบบรวม ม.4-5-6.กรงเทพฯ : ภมบณฑต. ALAN VAN HEUVELEN. (1982). PHYSICS A General lntroduction.CANADA : LITTLE, BROWN & Company อภชาต บวนกยาพนธ. (ม.ป.ป.). คมอ-เตรยมสอบ ฟสกส ม.6 เลม 5 ว024. กรงเทพฯ : ภมบณฑต. สยามณฐ พนสสรณ. (2549). เตรยมสอบ A-NET ฟสกส. กรงเทพฯ: แมค.

32


ภาคผนวก

33


การทดสอบกอนเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


34


ตารางการทดลอง ตอนท 1 ศกษาคาบการแกวงของนอต

เฉลยรายงานการท ากจกรรมท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ชนมธยมศกษาปท 4 ลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

35


1. การเคลอนทของชงชาแกวงเปนการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายหรอไม อธบายประกอบ ตอบ การแกวงของชงชาเปนการเคลอนททคลายกบการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายเนองจากมการ เคลอนซ ากลบไปกลบมา แตมมทเบนออกจากแนวดงไมคงทคอเบนออกจากแนวดงตลอดเวลา เพราะ แรงตานของอากาศ 2. เหตใดการหาคาบการเคลอนทจงตองจบเวลาในการเคลอนทหลาย ๆ รอบ ตอบ เนองจากการทดลองมกมความคลาดเคลอนเกดขนเสมอ การท าการทดลองจงตองทดลองซ าหลาย ๆ ครง แลวหาคาเฉลยจะเปนวธการทจะไดคาใกลเคยงความเปนจรงมากกวาการทดลองครงเดยว 3. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ตางจากการเคลอนทแบบวงกลม หรอไม อยางไร ตอบ แตกตางกน การเคลอนทแบบฮารมอนกเปนการเคลอนทซ ากลบไปกลบมา แตการเคลอนทแบบ วงกลมเปนการเคลอนทครบ 1 รอบแลวจงจะมาผานทางเดม 4. ลกตมนาฬกามแขนยาว 2.5 เมตร เมอน าไปแกวงในสนามโนมถวงของโลก จะมความถและคาบ เทาใด ก าหนดให 2/10 smg ตอบ

จากสมการ sg

LT

2

2

4

12

10

5.222

ดงนน คาบ = วนาท และ ความถ

1f รอบ/วนาท

5. แขวนมวล 1 กโลกรม ทปลายของสปรงซงมรคาคงท 400 นวตนตอเมตร แลวท าใหสปรงสน จะม ความถและคาบเทาใด ตอบ

จากสมการ sk

mT

1020

12

400

122

ดงนน คาบ =

10

วนาท

และ ความถ

10f รอบ/วนาท

เฉลยแบบฝกทกษะท 5.1 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


36


1. น าวตถมวล 500 กรม ไปแขวนกบสปรงทมคานจ 200 นวตน/เมตร เมอมวลหยดนงแลว จบมวล ดงใหสปรงยดออก 10 เซนตเมตร แลวปลอย จงหาความถของการเคลอนทของวตถ

วธท า f = 1

2

√𝑘

√𝑚

f = 1

2 √

200

√0.5

f = 10

f = 3.2 เฮรตซ 2. ลกตมนาฬกาแกวงบนโลกโดยมคาบ 2√6 ถาน าไปแกวงบนดวงจนทรจะมคาบเทาใด ถาความเรง

เนองจากแรงดงดดบนดวงจนทรเปน 1

6 เทาของความเรงเนองจากแรงดงดดบนโลก

วธท า T = 2 √𝑙

√𝑔

Tจ

Tล = √

𝑔ล

√𝑔จ = √6

Tจ = ( 2√6 )√6 = 12 วนาท 3. ลกตมนาฬกาเคลอนทแบบฮารมอนกสโดยมคาบ 2 วนาท แอมพลจด 14 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของมวลในหนวยเซนตเมตร/วนาท ขณะเคลอนทผานสมดลไปได 1 วนาท วธท า V = A𝜔

V = 14 x 2

2

V = 44 x 22

7 = 44 เซนตเมตร/วนาท

เฉลยแบบฝกทกษะท 5.2 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


37


4. มวล 50 กรมตดอยทปลายสปรง และท าใหสนแบบฮารมอนกสอยางงายดวยแอมพลดจด 12 เซนตเมตร และมคาบเทากบ 1.5 วนาท ความถของการสนเปนเทาไร

วธท า f = 1

T = 0.67 เฮรตซ

5. เมอออกแรง 5 นวตน ดงปลายแผนสปรงของเครองชงมวลปลายของแผนสปรงจะเบนไปจาก ต าแหนงสมดล 10 เซนตเมตร เมอน ามวล 80 กรม ตดทปลายสปรงแลวดงใหปลายสปรงเบนไป จากต าแหนสมดล 20 เซนตเมตร แลวปลอย จงหาความถของการสนในหนวยเฮรตซ

วธท า k = F

𝑥

k = 5

0.1

= 50 นวตน

𝜔 = √𝑘

√𝑚

= 50

80𝑥10−3

= 25 เรเดยน/วนาท

f =

𝜔

2π

f = 25

2π เฮรตซ

38


การทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย


39


ตารางบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ ชดท 4 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ค าชแจง ใหนกเรยนน าคะแนนทไดจากการท าแบบฝกทกษะมากรอกลงในตาราง

แบบฝกทกษะท รายการ คะแนนเตม คะแนนทได

1

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา 15 ขนท 2 วางแผนแกปญหา 10 ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา 15 ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 10

รวม 50 2

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา 15 ขนท 2 วางแผนแกปญหา 10 ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา 15 ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 10

รวม 50 คะแนนรวมทงหมด 100

การเคลอนทแนวตรง โดย ครประศร ใจสวาง

40


เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ

ชดท 4 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ค าชแจง เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว ใหนกเรยนประเมนคะแนนใหกบตนเองแลว กรอกคะแนนในแตละรายการลงในตารางการใหคะแนน

ขนตอนการแกโจทยปญหา เกณฑการพจารณา คะแนน ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

( 15 คะแนน )

เปลยนปรมาณเปนสญลกษณไดถกตองชดเจนทกขอ

10

เปลยนปรมาณเปนสญลกษณไดถกตองไมครบถวน

5

ไมตอบ หรอเปลยนปรมาณเปนสญลกษณไมถกตองเลย

0

ขนท 2 วางแผนแกปญหา (10 คะแนน )

ก าหนดสตรทเลอกใชไดถกตอง 10 ก าหนดสตรทเลอกใชไมถกตองเลย 0

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา

(15 คะแนน )

แทนคาในสตรและคดค านวณเปนไปตามล าดบขนไดถกตอง

10

แทนคาในสตรไดถกตองแตคดค านวณไมเปนไป ตามล าดบขนทถกตอง

5

ไมตอบ หรอแทนคาในสตรผดและคดค านวณไมเปนไปตามล าดบขนทถกตองเลย

0

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ

(10 คะแนน)

ค าตอบและหนวยถกตองชดเจน 7 ค าตอบถกตองแตหนวยไมถกตอง 3 ไมตอบ หรอค าตอบและหนวยไมถกตองเลย 0

41


แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน แบบฝกทกษะ ชดท 5 เรอง การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย

ค าชแจง ใหนกเรยนน าคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบกอนเรยน- หลงเรยน

และแบบฝกทกษะมากรอกลงในตาราง

1.แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา

หมายเหต ผลการพฒนา = (คะแนนหลงเรยน – คะแนนกอนเรยน) x 100 คะแนนเตม

2. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได 1 10 2 10

รวม 20 คาเฉลย รอยละ

Documents

แบบฝกทักษะ หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การเคลื่อนที่ ชุดที่ ...stwschool.ac.th/Download/Pra-Skill5.pdf ·