Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
เลมท 3
เรอง การด าเนนการเกยวกบเซต
กงดาว บวรตนกาญจน
คร ช านาญการ
โรงเรยนเฉลมพระเกยรตสมเดจพระศรนครนทร นครศรธรรมราช
บทเรยนส ำเรจรป
บทเรยนส ำเรจรปเรอง เซต จดท ำขนเพอใชสอน วชำคณตศำสตรพนฐำน1(ค31101) โดยเนนใหนกเรยนไดฝกปฏบตตำมล ำดบขนตอน และนกเรยนสำมำรถศกษำหำควำมรไดดวยตนเอง เปนบทเรยนทอำนแลวเขำใจงำย นอกจำกจะไดควำมรแลว ยงไดรบควำมสนกสนำน จำกกำรเรยนคณตศำสตรมำกยงขน ซงประกอบดวย 4 เลม ดงน
เลมท 1 เรอง ลกษณะของเซต
เลมท 2 เรอง สบเซต
เลมท 3 เรอง กำรด ำเนนกำรเกยวกบเซต
เลมท 4 เรอง จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
ส ำหรบเลมนเปนเลมท 3 เรอง กำรด ำเนนกำรเกยวกบเซต ผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำ บทเรยนส ำเรจรปชดนจะมประโยชนตอครผสอน ผสนใจ และนกเรยน เพอใชในกำรเรยนกำรสอนไดอยำงมประสทธภำพมำกยงขน
อนง บทเรยนส ำเรจรปชดน ยงมประเดนทตองพฒนำใหดขนหลำยประกำร หำกมขอเสนอแนะประกำรใดผจดท ำยนดทจะพจำรณำเสมอ และจะปรบปรงใหดขนในโอกำสตอไป
กงดาว บวรตนกาญจน
ค ำน ำ
สำรบญ
หนำ
ค ำแนะน ำในกำรเรยน 2
จดประสงคกำรเรยนร 4
แบบทดสอบกอนเรยน 5
กรอบท 1 9
กรอบท 2 12
กรอบท 3 15
กรอบท 4 18
แบบทดสอบหลงเรยน 21
บรรณำนกรม 24
2
1. อานจดประสงค เพอจะไดรวำเมอศกษำบทเรยนส ำเรจรปจบแลว นกเรยน จะตองมควำมรในเรองใดบำง
2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน เปนกำรวดควำมรเดมของนกเรยนเองวำกอน เรยนนกเรยนมควำมรในบทเรยนเพยงใด
3. ขอใหนกเรยนอานไปตามขนตอนตามล าดบ อยำอำนขำมกรอบเพรำะ แบบเรยนจะไมตอเนอง ขอใหนกเรยนอำนไปเรอยๆ และท ำควำมเขำใจทก ๆ กรอบ
4. ลกษณะของบทเรยน จะมลกษณะเปนกรอบควำมรยอยๆ ทเรยนไปแตละ
กรอบจะมเรองรำวตำงๆ ใหนกเรยนอำนและมค ำถำมใหนกเรยนคด
ตอบค ำถำมนน ถำนกเรยนตอบค ำถำมถก จดวำนกเรยนเขำใจด สำมำรถผำน
ไปอำนกรอบตอไปได แตถำนกเรยนตอบผดลองกลบไปอำนอกครงนะคะ
5. ทดสอบหลงเรยน เปนกำรวดควำมเขำใจบทเรยนทผำนมำเพรำะกำรสอบ
ครงนจะท ำใหนกเรยนทรำบวำไดรบควำมรในบทเรยนครงนหรอไม
ค ำแนะน ำในกำรเรยนจำกกำรใช
บทเรยนส ำเรจรป เรอง เซต
สวสดคะนกเรยนทนารก บทเรยนนเปนบทเรยนทนกเรยนใชเรยนดวยความสามารถของนกเรยนเอง ขอใหนกเรยนอานค าแนะน าและท าตามแตละขนตอน ตงแตตนจนจบ โดยศกษาวธการตอไปนนะคะ
สวสดจะ ฟาใส เรยนมาแลว 2 เลม เปน
ยงไงบำงคะ เขำใจไหมคะ!
สวสดคะคณคร
เขาใจดแลวคะ เรามาเรม
เรยนเลมท 3 กนตอนะคะ
หนพรอมแลวคะ
3
1. หาเซตทเกดจากการยเนยนกนระหวางเซตทก าหนดให ตงแต 2 เซตขนไปได
2. หาเซตทเกดจากอนเตอรเซกชนกนระหวางเซตทก าหนด
ใหตงแต 2 เซตขนไปได
3. หาคอมพลเมนตและผลตางของเซตทก าหนดใหได
4
จดประสงคกำรเรยนร
เมอเรยนจบบทเรยนนแลว นกเรยนสำมำรถ
ก าหนดให U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {1, 3, 5, 6, 7} B = {3, 4, 6, 9}
เรำมำท ำแบบทดสอบกอนเรยนกนเถอะนะ
5
จากโจทยทก าหนดให
ใชตอบค าถามขอ 1-5
1. ขอใดกลาวไมถกตอง
ก. A´ = {2, 4, 8, 9}
ข. B´ = {1, 2, 5, 7, 8}
ค. A - B = {1, 5, 9}
ง. A - B = {1, 5, 7}
2. B - A คอขอใด
ก. {3, 6}
ข. {4, 9}
ค. {1, 5, 7}
ง. {2, 4, 8}
ก าหนดให U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, } A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 4, 5, 6} C = {4,8}
จากโจทยทก าหนดให
ใชตอบค าถามขอ 6-10
6
7
เฉลย
1. ค 2. ข 3. ก 4. ง 5. ง
6. ก 7. ข 8. ก 9. ค 10. ก
8
กรอบท 1
ยเนยนของเซต A และ เซต B เขยนแทนดวย A U B
หมำยถง เซตทประกอบดวยสมำชก ซงเปนสมำชกของเซต A
หรอของเซต B หรอ ของทงสองเซต
U A B 1 3
5
6 2 4
สวนทแรเงา คอ A U B
9
มำลองท ำแบบฝกท 1 กนหนอยนะคะ
กำรด ำเนนกำรเกยวกบเซต คอ กำรสรำงเซตใหมจำกเซตทมอยเดม อำจท ำไดหลำยวธ เชน ยเนยน อนเตอรเซกชน คอมพลเมนต และผลตำงระหวำงเซต
แสดง A U B ดวยแผนภำพ ดงน
แบบฝกท 1
1. ให A = {2, 3, 4}
B = {5, 6}
2. ให A = {1, 3, 5, 7}
B = {1, 5}
3. ให A = {2,4,6,8}
B = {2,3,4}
4.ให A = {2,3,5,7,11 }
B = {2,4,6,8}
5. ให A = {1,2,3,4,5}
B ={2,3,5}
ไปดเฉลยกนคะ
1o
จงแสดงกำรยเนยนของเซตดวยแผนภำพพรอมกบเขยนค ำตอบ
แบบแจกแจงสมำชก
เฉลย
11
1.
5.
4.
3.
2.
U
U
U
U
U A B 2
3 4 6
5
B
A 7
3 1 5
A
3
3 8
6
4
2
A B
2 6
4
11 7 5
3
8
A
4
1
5 3
2 B
กรอบท 2
A B 2
5 3 4
1
มำทดสอบควำมเขำใจ
กบแบบฝกท 2 กนหนอยนะคะ
12
อนเตอรเซกชน (Intersection)
U
แบบฝกท 2
13
ดเฉลยหนำถดไป
1.จงแสดงอนเตอรเซกชนของเซตดวยแผนภาพ ดงน
เฉลย
2. 1) {2, 6}
2) {3, 6} 3) {6} 4) {3, 6}
1.
1 6 B 5
A
14
U
เปนไงบางคะ
ถกทกขอคะ
กรอบท 3
คอมพลเมนต (Complemunt)
คอมพลเมนตของเซต A เขยนแทนดวย A´ หมายถง เซตทประกอบดวยสมาชก ซง
เปนสมาชกของเซต U แตไมเปนสมาชกของเซต A
15
4 2
6
1
A´
3
5
U
ศกษำแลวไมยำกคะ
หนลองท ำแบบฝกท 3 ดนะคะ
สวนทแรเงา คอ A´
ขอใหทกคนซอสตยตอตนเองโดยไมเปดดเฉลยกอน
แบบฝกท 3
16
ก ำหนดให U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 3, 4}
1. จงแสดงคอมพลเมนทของ B ดวยแผนภำพ
ดเฉลยหนำถดไป
2 ก ำหนดให U ={1,2,3,4,5,6,7,8}
A={2,3,5,7} และ
B={2,4,6,8}
เฉลย
2
6 4
U
17
1 3 5
1.
2. 1) {1, 4, 6, 8} 2) {1, 3, 5, 7}
3) {1}
4) {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B
´
กรอบท 4
ผลตำง (Difference)
ผลตางของเซต A และเซต B เขยนแทนดวย A - B หมายถง เซตทประกอบดวย
สมาชกของเซต A แตไมเปนสมาชกของเซต B
แสดง A - B ดวยแผนภำพ ดงน
แสดง B - A ดวยแผนภำพ ดงน
18
A
B
A 1 2
B
4 5
6
3
1 2
สวนทแรเงำ
คอ A - B
สวนทแรเงำ
คอ B - A
3
4 5 6
U
U
ทบทวนกอนท ำแบบฝก
ก าหนด A = {1, 3, 5, 7} , B = {2, 3, 5, 7, 11} และ C = {3, 6, 9}
แลว 1. A - B = {1}
2. B - A = {2, 11}
3. C - A = {6, 9}
ก ำหนดให A = {1, 2, 3, 4} , B = {1, 2, 5, 6} , C = {5, 6, 7, 8} และ D = {1, 2, 3, 4, 5} จงหำ 1. A – B 2. B – A 3. B – C 4. C – B 5. A – D 6. D – (B – A)
ดเฉลยหนาถดไป
แบบฝกท4
19
20
ยนดดวยนะคะ ฟาใสเรยนจบเลมท 3
แลวสนะ
ขอบคณคะ เดยวหนจะไปท า
แบบทดสอบหลงเรยนนะคะ
คะ ขอใหฟาใสโชคดนะคะ
หากไมเขาใจสามารถ
ทบทวนเนอหาไดใหมนะคะ
คะคณคร หนจะตงใจท าเตมทเลยคะ
1. A – B = {3, 4}
2. B – A = {5, 6}
3. B – C = {1, 2}
4. C – B = {7, 8}
5. A – D = { }
6. D – (B – A) = {1, 2, 3, 4}
เฉลย
21
1) ก าหนดให U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {1, 3, 5, 6, 7}
B = {3, 4, 6, 9}
จากโจทยทก าหนดให
จงตอบค าถามขอ 1-5
4. ขอใดกลาวไมถกตอง
ก. A´ = {2, 4, 8, 9}
ข. B´ = {1, 2, 5, 7, 8}
ค. A - B = {1, 5, 9}
ง. A - B = {1, 5, 7}
3. B - A คอขอใด
ก. {3, 6}
ข. {4, 9}
ค. {1, 5, 7}
ง. {2, 4, 8}
จากโจทยทก าหนดใหใชตอบค าถามขอ 6-10
U
22
23
1. ก 6. ข
2. ง 7. ก
3. ข 8. ค
4. ค 9. ก
5. ง 10. ก
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
ตรวจค าตอบแลวกรวาเรากเกงเหมอนกนใชไหม?
ไปศกษาเลมท 4 ตอไปไดเลยคะ
บรรณำนกรม
กนกวล อษณกรกล, รณชย มำเจรญทรพย. แบบฝกหดและประเมนผลกำรเรยนร
คณตศำสตรพนฐำน ม.4-6 เลม 1. กรงเทพมหำนคร : เดอะบคส จ ำกด. 2553. เจรญ ภภทรพงศ และคณะ, คณตศำสตรพนฐำนเขม ม.4 เลม 1 : SCIENCE CENTER, 2545.
อดลย วมลสนตรงษ, สงเสรมสำระกำรเรยนรคณตศำสตรพนฐำน ม.4 เลม 1 :
เดอะบคส จ ำกด, 2548.
24