| 1 ห น า

ค ำชแจง

แบบฝกคดเลขในใจนจดท าขนเพอเปนแนวทางใหครผสอนวชาคณตศาสตรไดน าไปใชเพอ

พฒนาทกษะดานการคดค านวณของนกเรยนชวยใหครผสอนไดรบความสะดวกและรวดเรว ลดภาระในการจดท าแบบฝก โดยจดท าเปนระดบจากงายไปหายาก แบบฝกนเหมาะส าหรบนกเรยนทกคน ขนอยกบครผสอนทจะเลอกใชใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยนแตละคน

แบบฝกคดเลขในใจมทงหมด 5 ระดบ โดยแตละระดบจะเปนการฝกชนดเครองหมายเดยว คอ ฝกการบวก การลบ การคณ และการหารเรมจากงายไปหายาก เนนการฝกทกษะพนฐาน และแบบฝกระคนหนงถงสามเครองหมาย เพอใหนกเรยนเกดความช านาญ มทกษะดานการคดค านวณมากยงขน นอกจากนยงมเทคนคการค านวณทใชสมบตและความคดรวบยอดทางคณตศาสตรพรอมแบบฝก ใหครน าไปประยกตใชในการจดการเรยนการสอนใหกบนกเรยน เพอใหนกเรยนสามารถคดค านวณไดถกตองแมนย าและรวดเรวมากยงขน

| 2 ห น า

ควำมเปนมำ

กระทรวงศกษาธการมนโยบายปฏรปการศกษาโดยมงเนนการพฒนาประสทธภาพของระบบการศกษา ใหสามารถสรางคนทมความรมคณธรรมและมจตส านกตอสวนรวม การปรบปรงการเรยนการสอนเพอใหนกเรยนมทกษะพนฐานทส าคญส าหรบใชในชวตประจ าวน ในเรองการคดเลขในใจ ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานจงเรงรดพฒนาคณภาพนกเรยนดานการคดเลขในใจ ซงเปนทกษะพนฐานทจ าเปนและเปนประโยชนตอการเรยนคณตศาสตร รวมทงเพอใหสอดคลองกบนโยบาย “ลดเวลาเรยน เพมเวลาร” โดยจดท าแบบฝกคดเลขในใจเพอสงเสรมสนบสนนใหนกเรยนไดฝกการคดเลขในใจ

นยำมของกำรคดเลขในใจ

การคดเลขในใจ หมายถง การค านวณหาค าตอบโดยไมทดลงในกระดาษ หรอใชเครองมอทดหรอเครองมอคดค านวณชนดใดๆ

จดประสงคของกำรใชแบบฝกคดเลขในใจ

แบบฝกคดเลขในใจจดท าขนเพอใชในการพฒนาทกษะการคดเลขในใจของนกเรยนทงระดบประถมศกษาและระดบมธยมศกษา เพอใหนกเรยนทกคนไดพฒนาทกษะเตมตามศกยภาพของตนเอง สามารถฝกไดทกระดบชนตงแตระดบประถมศกษา ซงจะสงผลตอเนองถงการเรยนคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาและระดบอดมศกษา และควรจดผสมผสานไปกบกระบวนการเรยนการสอน เพอใหนกเรยน รจกการแกปญหาทางคณตศาสตรไดดขน สามารถแสดงวธคดไดถกตองและรวดเรว ครผสอนควรใหนกเรยนไดฝกคดเลขในใจเปนประจ าทกวนอยางสม าเสมอ จะท าใหนกเรยนมทกษะการคดค านวณทดขน คดไดอยางถกตองแมนย าและรวดเรว ส าหรบเทคนคการค านวณทใชสมบตและความคดรวบยอดทางคณตศาสตรจดท าขนเพอใหครศกษาและน าไปประยกตใชใน การจดการเรยนการสอนใหกบนกเรยน

ประโยชนของกำรคดเลขในใจ

1. การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนแกปญหาตาง ๆ ไดดขน(Calculation in your head is a practical life skill) โจทยปญหาการคดค านวณในชวตประจ าวนหลายตอหลายแบบ นนสามารถหาค าตอบไดโดยการคดในใจ เพราะในความเปนจรงขณะทเราพบปญหา เราอาจจะตองการทราบค าตอบเดยวนนเลย การคดหาค าตอบตองท าในหว ไมใชกระดาษ ดนสอหรอเครองคดเลขยกตวอยาง เชน ซอขนม 8 บาท ใหธนบตรฉบบละ 20บาท จะไดรบเงนทอนเทาไร ซงถาเรามการฝกทกษะการคดเลขในใจเปนประจ ากจะชวยใหเราแกปญหาดงกลาวไดงายขน

2. การฝกคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขยนแสดงวธทาไดงายขนและเรวขน (Skill at mental math can make written computation easier or quicker) เชนในการหาค าตอบของ 1000 x 459 อาจหาค าตอบไดดวยการสลบทของการคณ 459 x 1000 จะท าใหหาค าตอบไดงายขน หรอการหาค าตอบของ 4+2+6+5+3+7+8 = ? อาจหาค าตอบดวยการจบครวม 10จะได (2+8) + (3+7) + (4+6) + 5 = ?

| 3 ห น า

3. การคดเลขในใจจะชวยเสรมสรางความสามารถในการประมาณ ( Proficiency in mental math contributes to increased skill in estimation)ทกษะการประมาณเปนเรองทส าคญในการเรยนการสอนคณตศาสตรในปจจบนเพราะการประมาณจะชวยในการตรวจสอบค าตอบวานาจะเปนไปไดไหม สมเหตสมผลหรอไม (make any sense) เชน เปนไปไดไหมทค าตอบของ

400 x 198 จะมากกวา 80,000 (ซงเปนไปไมไดเพราะวา 400 x 200= 80,000) 4. การคดเลขในใจจะชวยใหนกเรยนเขาใจเร องเหลานดขน คอคาประจ าหลก

การด าเนนการทางคณตศาสตรและสมบตตาง ๆ ของจ านวน (Mental calculator can lead to a better understanding of place value, mathematical operations, and basic number properties)

ทงนเพราะหากนกเรยนสามารถหาค าตอบไดจากการคดเลขในใจนนกแสดงวานกเรยนตองมความเขาใจในความคดรวบยอด หลกการตาง ๆ ทเกยวกบจ านวนเปนอยางดแลวเชนกน

องคประกอบของแบบฝกคดเลขในใจ องคประกอบของแบบฝกคดเลขในใจ มทงหมด 5 ระดบ ซงสอดคลองกบพนฐานความสามารถของนกเรยน ดงน

ระดบ 1 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.1-ป.2 ระดบ 2 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.2-ป.3 ระดบ 3 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.3-ป.4 ระดบ 4 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.4-ป.6 ระดบ 5 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ม.1-ม.3

เทคนคการคดค านวณทใชสมบตและความคดรวบยอดทางคณตศาสตร เหมาะสมกบระดบความสามารถและศกยภาพของผเรยนแตละคน เพอเตมเตมศกยภาพของผเรยนองคประกอบของแบบฝกคดเลขในใจ มทงหมด 5 ระดบ และแบบฝก เทคนคการคดค านวณ จ านวนทงหมด 927 แบบฝก ดงน

แบบฝกคดเลขในใจ ระดบ 1 มทงหมด 120 แบบฝก ประกอบดวย ก ำรบวก ม 80 แบบฝก ดงน - การบวกจ านวนหนง หลกกบจ านวนหนงหลก (ไมมการทด) - การบวกจ านวนหนง หลกกบจ านวนหนงหลก (บวกครบสบ) - การบวกจ านวนหนง หลกกบจ านวนหนงหลก (การบวกมทด) - การบวกจ านวนหนง หลกกบจ านวนหนงหลก(การบวกมากกวาสองจ านวน) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนหนงหลก (ไมมการทด) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนหนงหลก(การบวกครบสบในหลกหนวย) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนหนงหลก(การบวกมทดในหลกหนวย)

| 4 ห น า

- การนบเพมทละ 1 ทละ 2 ทละ 3 ทละ 4 ทละ 5 กำรลบ ม 30 แบบฝก ดงน - การลบจ านวนทมตวตงไมเกนสบ - การลบจ านวนทมตวตง สองหลก ตวลบหนง หลก (ไมมการกระจาย) - การลบจ านวนทมตวตงสองหลก ตวลบสองหลก (ไมมการกระจาย) กรบวก ลบระคน ม 10 แบบฝก

แบบฝกคดเลขในใจ ระดบ 2 มทงหมด 194 แบบฝก ประกอบดวย กำรบวก ม 70 แบบฝกดงน - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก (ไมมการทด) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก(การบวกครบสบในหลกหนวย) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก(การบวกมทดในหลกหนวย) - การบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก(การบวกมทดในหลกสบ) - การบวกจ านวนสองหลกมากกวาสองจ านวน - การนบเพมทละ 10 ทละ 20 ทละ 30 ทละ 50 - การนบเพมทละ 25

กำรลบ ม 40 แบบฝก ดงน - การลบจ านวนทมตวตงสองหลก ตวลบหนงหลก - การลบจ านวนทมตวตงสองหลก ตวลบสองหลก - การนบลดทละ 1 ทละ 2 ทละ 3 ทละ 4 ทละ 5 - การนบลดทละ 10 ทละ 20 กำรบวก ลบระคน ม 10 แบบฝก กำรคณ ม 40 แบบฝก ดงน - การบวกจ านวนซ า ๆ กนหลายจ านวน - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนหนง หลก - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนสองหลก - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนสามหลก กำรหำร ม 19 แบบฝก ดงน - การหารทตวตงหนงหลก ตวหารหนงหลก - การหารทตวตงสองหลก ตวหารหนง หลก - การหารทตวตงสามหลก ตวหารหนง หลก กำรคณ หำรระคน ม 5 แบบฝก กำรบวก ลบ คณ หำรระคน ม 10 แบบฝก

| 5 ห น า

แบบฝกคดเลขในใจ ระดบ 3 มทงหมด 140 แบบฝก ประกอบดวย กำรบวก ม 45 แบบฝก ดงน - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสองหลก (ไมมการทด) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสองหลก(มทดในหลกหนวย) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสองหลก(มทดในหลกสบ) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสามหลก (ไมมการทด) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสามหลก(มทดในหลกหนวย) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสามหลก(มทดในหลกสบ) - การบวกจ านวนสามหลกกบจ านวนสามหลก(การบวกมทดในหลกหนวยและหลกสบ

ผลลพธไมเกน 1,000) - การบวกจ านวนสองหลกมากกวาสองจ านวน - การบวกจ านวนสามหลกมากกวาสองจ านวน (ไมมการทด) กำรลบ ม 40 แบบฝก ดงน - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบหนงหลก - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบหนง หลก(มการกระจาย) - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบสองหลก(ไมมการกระจาย) - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบสองหลก(มการกระจายหลกสบไปหลกหนวย) - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบสามหลก(ไมมการกระจาย) - การลบจ านวนทมตวตงสามหลก ตวลบสามหลก(มการกระจายจากหลกสบไปหลกหนวย) - การนบลดทละ 10 - การนบลดทละ 20 - การนบลดทละ 25 - การนบลดทละ 30 - การนบลดทละ 50 ทละ 100 กำรคณ ม 30 แบบฝก ดงน - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนสองหลก - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนสามหลก - การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนสหลก - การคณจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก กำรหำร ม 15 แบบฝก ดงน - การหารจ านวนไมเกนสหลกดวยจ านวนหนงหลก - การหารจ านวนสหลกดวยจ านวนสองหลก กำรบวก ลบ คณ หำรระคน ม 10 แบบฝก

| 6 ห น า

แบบฝกคดเลขในใจ ระดบ 4 มทงหมด 170 แบบฝก ประกอบดวย กำรบวก ม 30 แบบฝก ดงน - การบวกทศนยมหนงต าแหนงกบทศนยมหนงต าแหนง - การบวกทศนยมสองต าแหนงกบทศนยมสองต าแหนง - การบวกทศนยมสามต าแหนงกบทศนยมสามต าแหนง กำรลบ ม 30 แบบฝก ดงน - การลบทศนยมหนงต าแหนงดวยทศนยมหนงต าแหนง - การลบทศนยมสองต าแหนงดวยทศนยมไมเกนสองต าแหนง - การลบทศนยมสามต าแหนงดวยทศนยมไมเกนสามต าแหนงกำรคณ ม 40 แบบฝก ดงน - การคณทศนยมหนง ต าแหนงกบจ านวนหนงหลก - การคณทศนยมสองต าแหนงกบจ านวนหนงหลก - การคณทศนยมสามต าแหนงกบจ านวนหนงหลก - การคณทศนยมหนง ต าแหนงกบทศนยมหนงต าแหนง กำรหำร ม 50 แบบฝก ดงน - การหารทศนยมหนงต าแหนงดวยจ านวนนบ - การหารทศนยมสองต าแหนงดวยจ านวนนบ - การหารทศนยมสามต าแหนงดวยจ านวนนบ - การหารจ านวนนบดวย 0.1 0.01 และ0.001

- การหารจ านวนนบไมเกนสามต าแหนงดวย 0.1 0.01และ 0.001 กำรบวก ลบ คณ หำรระคน ม 10 แบบฝก Balancing Problem ม 10 แบบฝก แบบฝกคดเลขในใจ ระดบ 5 มทงหมด 158 แบบฝก ประกอบดวย การบวกจ านวนเตม ม 18 แบบฝก การลบจ านวนเตม ม 18 แบบฝก การบวก ลบระคน ม 10 แบบฝก การคณจ านวนเตม ม 18 แบบฝก การหารจ านวนเตม ม 10 แบบฝก การคณ หารระคน ม 10 แบบฝก การบวก ลบ คณ หารระคน ม 10 แบบฝก การบวก ลบ คณ หารจ านวนทอยในรปค าสมบรณ ม 20 แบบฝก การบวก ลบ คณ หารจ านวนทอยในรปเลขยกก าลง ม 14 แบบฝก การบวก ลบ คณ หารจ านวนทอยในรปกรณฑทสอง ม 10 แบบฝก การบวก ลบ คณ หารจ านวนทอยในรปคาสมบรณ เลขยกก าลง กรณฑทสอง ม 10 แบบฝก Balancing Problem ม 10 แบบฝก

| 7 ห น า

เทคนคกำรคดค ำนวณโดยใชสมบตและควำมคดรวบยอดทำงคณตศำสตร มทงหมด 145 แบบฝก ประกอบดวย

กำรบวก ม 35 แบบฝก ดงน - การจดกลมจ านวนหนง หลกทบวกกนครบสบ - การบวกจ านวนทเรยงลาดบ โดยการใชจ านวนกงกลางมาคณกบจ านวนทงหมด - การบวกจ านวนทเรยงลาดบทไมสามารถหาจ านวนกงกลางได ใหเวนตวใดตวหนง ไวกอน

เพอใหมจ านวนกงกลางคณดวยจ านวนทงหมด แลวบวกดวยจ านวนทเวนไว - การจดกลมการบวกจ านวนหนง หลกกบจ านวนสองหลกทบวกกนครบยสบ - การจดกลมการบวกจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลกทบวกกนครบสามสบ - การเพมจ านวนทใกลจ านวนเตม 10, 20, 30, ... โดยเพมเขาแลวลบออก - การบวกจ านวนสามหลกทใกลจ านวนเตมสามหลกโดยการเพมใหครบ 100, 200, 300, ..แลวลบออก

กำรลบ ม 35 แบบฝก ดงน - การลบจ านวนสองหลกดวยจ านวนทมคาใกลเคยงจ านวนเตม10, 20, 30, ... - การลบจ านวนสามหลกทไมเกน 200 กบจ านวนสองหลก - การลบจ านวนสามหลกทเกน 200 กบจ านวนสองหลก - การลบจ านวนหลายหลกดวยจ านวนทใกลเคยงจ านวนเตม100, 200, 300, ... - การลบทมตวลบใกลเคยงจ านวนเตม 10, 100, 1000,...หลายจ านวน - การลบจ านวนหลายหลกดวยจ านวนทใกลเคยงจ านวนเตม 10, 100,1000, ...ซ า ๆ กน - การลบจ านวนสามจ านวนทมวงเลบ กำรคณ ม 35 แบบฝก ดงน - การคณจ านวนสองหลกกบจ านวนสองหลก ทหลกสบเปน1 ทงตวตงและตวคณ - การคณดวย 25 - การคณจ านวนใดๆ ดวย 11 - การคณจ านวนสองหลกทจ านวนในหลกหนวยเทากน จ านวนในหลกสบบวกกนได 10

- การคณจ านวนสองจ านวนทมหลกเทากน มตวหนาเหมอนกนและตวหลงบวกกนได 10 - การหาคากาลงสองของจ านวนทลงทายดวย 5 - การคณดวย 9 หรอ 99 หรอ 999 ….. - การคณจ านวนสองหลกสองจ านวน ทมหลกหนวยเปน 1ทงตวตงและตวคณ กำรหำร ม 15 แบบฝก ดงน - การหารจ านวนทมตวหารเปน 5 และหารไมลงตว - การหารจ านวนทมตวหารเปน 25 และหารไมลงตว - การหารจ านวนสองวงเลบทตวหารทงสองวงเลบเปนจ านวนเดยวกน

| 8 ห น า

แบบระคน ม 25 แบบฝก ดงน

- การคณในวงเลบและการหาร

- การหารในวงเลบและการคณ

- การคณในวงเลบและการลบ

- การคณในวงเลบและการบวก

- การคณในวงเลบและการบวกสองจ านวน

กำรน ำแบบฝกคดเลขในใจไปใช

การฝกคดเลขในใจเปนความสามารถขนพนฐานทางดานการคดค านวณ โดยไมมการทด

ผเรยนสามารถหาค าตอบไดในใจ แลวสามารถตอบดวยการเขยนหรอดวยวาจา การฝกคดเลขในใจ

อยางสม าเสมอจะชวยใหนกเรยนมทกษะในการคดค านวณไดอยางถกตองแมนย าและรวดเรว อนเปน

พนฐานส าคญในการพฒนาความสามารถทางการเรยนคณตศาสตรใหสงขน ครผสอนควรด าเนนการดงน

1. ศกษารายละเอยด ค าชแจง การใชแบบฝกใหเขาใจกอนน าไปใช

2. ใหนกเรยนไดเรยนร หลกการ วธการ จากเนอหากจกรรมการเรยนการสอนในชนเรยน

กอนการใชแบบฝก

3. อธบาย ชแจง รายละเอยด ขอก าหนดการใชแบบฝกตาง ๆ ใหนกเรยนทราบ

4. เตรยมแบบฝก อปกรณ เชน ดนสอ ยางลบ ใหพรอม

5. จดบรรยากาศใหเหมาะสมและเออตอการทาแบบฝก

6. ตรวจค าตอบตามเฉลยของแบบฝก

7. ฝกใหนกเรยนบนทกคะแนนลงในแบบบนทกความกาวหนา

8. อธบายแนวทางการหาค าตอบ เพอใหนกเรยนไดรวธการหาค าตอบไดอยางถกตอง

รวดเรว และแกไขขอบกพรองในการหาค าตอบทผดพลาดไดดวยตนเอง หรอรวมกนหาวธการหา

ค าตอบกบเพอนในชนเรยน

9. ไมควรใชแบบฝกนเปนแบบฝกหดทายบทเรยน แตควรใชเปนเครองมอในการพฒนา

ทกษะการคดค านวณใหมความถกตอง รวดเรวแมนย ามากขน รวมถงการแกปญหาในชวตประจ าวนตาง ๆ

10. น าแบบฝกคดเลขในใจ ทง 5 ระดบ ไปใชไดกบนกเรยนทกชนเรมตงแตแบบฝกคด

เลขในใจระดบใดกอนกไดตามความสามารถของนกเรยน

11. ครผสอนศกษาเทคนคการคดค านวณโดยใชสมบตและความคดรวบยอดทาง

คณตศาสตร สามารถน าไปประยกตใชในการจดการเรยนการสอนใหกบนกเรยน เพอใหนกเรยน

สามารถคดค านวณไดถกตอง รวดเรวและแมนยามากยงขน

| 9 ห น า

กำรใชแบบฝกคดเลขในใจ สามารถท าได 2 ลกษณะ

1. ใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร 1.1 ใชแบบฝกกอนการเรยนคณตศาสตร ครใชแบบฝกคดเลขในใจกอนการจดกจกรรม

การเรยนการสอน เปนกจกรรมกระตนเราความสนใจ ใหนกเรยนไดฝกคดเลขในใจอยางสม าเสมอ

กอนเรยน ใชเวลาประมาณ 5-10 นาท โดยใหนกเรยนเขยนตอบหรอตอบดวยวาจา 1.2 ใชแบบฝกระหวางการเรยนคณตศาสตรครใชแบบฝกคดเลขในใจระหวางการจด

กจกรรมการเรยนการสอน เพอกระตนความสนใจหรอปรบเปลยนบรรยากาศในการเรยนการสอนในชวโมงเรยน โดยถามค าถามการคดเลขในใจ แลวใหนกเรยนตอบดวยวาจา

1.3 ใชแบบฝกเปนกจกรรมสงเสรมการคดค านวณหลงการเรยน นอกเวลาเรยนหรอเปน

สวนหนงของกจกรรม “ลดเวลาเรยนเพมเวลาร” 2. ใชเพอพฒนาทกษะการคดเลขในใจของนกเรยนใหสงขนการใชเพอพฒนาทกษะการ

คดเลขในใจของนกเรยนใหสงขน ครผสอนควรด าเนนการดงน 2.1 ครเลอกแบบฝกคดเลขในใจทเหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน โดยให

นกเรยนเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ

2.2 ครตรวจกระดาษค าตอบแลววเคราะห จดกลมตามความสามารถในการคดค านวณ 2.3 ส าหรบนกเรยนทยงขาดทกษะการคดค านวณ ครอาจใหนกเรยนท าแบบฝกในระดบ

ทต าลงมาหรออาจจดท าแบบฝกเพมเตมทเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยนแลว คอยเพมระดบใหสงขน 2.4 ส าหรบนกเรยนทมทกษะการคดค านวณอยในระดบทนาพอใจ ครอาจใหนกเรยนท า

แบบฝกในระดบเดมซ าเพอเปนการย าทวนแลวคอยใหเพมระดบทสงขน

2.5 ส าหรบนกเรยนทมทกษะการคดค านวณอยในระดบสงนกเรยนสามารถท าแบบฝกในระดบสงขนอกระดบหนงหรอขามระดบไดตามความเหมาะสม

แนวทำงในกำรเฉลยค ำตอบแบบฝกคดเลขในใจ

การเฉลยค าตอบของแบบฝกคดเลขในใจ ถอเปนกจกรรมทมคณคาอยางยง เพราะเปนการสรางบรรยากาศทดในการเรยนร ท าใหเกดปฏสมพนธทดระหวางครผสอนกบนกเรยนและ นกเรยนกบนกเรยน ฝกใหนกเรยนกลาคด กลาแสดงออก สงเสรมความซอสตย ความมระเบยบวนยและความรบผดชอบ สงเสรมการมสวนรวมในการท างาน สามารถชแนะแนวทางในการคด เปน การวเคราะหนกเรยน ท าใหนกเรยนสามารถประเมนตนเองได รจกตนเอง รจกจดเดน จดทควรพฒนา ไดแนวทาง/แนวคดในการคดค านวณทจะพฒนาตนเองใหสามารถคดเลขในใจ สามารถเชอมโยงน าไปประยกตใชได อกทงเปนการเสรมก าลงใจนกเรยนไดอกดวย แนวทางการเฉลยแบบฝกคดเลขในใจ มมากมายหลากหลายวธทครผสอนปฏบตได เชน

1. ครผสอนเปนผเฉลยค าตอบของแบบฝกคดเลขในใจใหนกเรยนตรวจค าตอบดวยตนเอง 2. ครผสอนเปนผเฉลยค าตอบของแบบฝกคดเลขในใจใหนกเรยนแลกเปลยนกนตรวจค าตอบ

| 10 ห น า

3. ครผสอนตรวจค าตอบดวยตนเอง

4.ครผสอนแจกเฉลยคาตอบของแบบฝกคดเลขในใจ ใหนกเรยนทกคนตรวจค าตอบของตนเองหรอแลกเปลยนกนตรวจ

5.ครผสอนเฉลยค าตอบของแบบฝกคดเลขในใจ โดยใชคอมพวเตอรหรอเครองฉายทบแสงฉายออกจอหรอเครองรบโทรทศนใหนกเรยนเหนค าตอบพรอม ๆ กน

6. ใหนกเรยนชวยกนเฉลยค าตอบ ฯลฯ

ขอควรค ำนง การเฉลยค าตอบ ครผสอนควรอธบายวธการคดหรอใหนกเรยนน าเสนอวธการคดของตนเอง

กำรบนทกควำมกำวหนำ ในการท าแบบฝกคดเลขในใจแตละชด เมอนกเรยนไดทราบคะแนนของแตละแบบฝกแลว ใหน าคะแนนทไดบนทกลงในแบบบนทกความกาวหนา ตวอยางการบนทก กรณทนกเรยนท าแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขในใจ ได 5 ชด แตละชดไดคะแนน ดงน 6, 7, 8, 7 และ 10ตามล าดบ ใหบนทกคะแนนความกาวหนา ดงน

จ ำนวนขอทท ำถก (คะแนน)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ชดท

| 11 ห น า

แบบบนทกควำมกำวหนำ

แบบฝกคด เลขในใจ ระดบท ........

ชอ................................................................ ชน...............เลขท.............. โรงเรยน................................................................................................... ค ำชแจง ใหนกเรยนน ำคะแนนทไดบนทกลงในแบบบนทกควำมกำวหนำในรปแบบกรำฟเสน จ ำนวนขอทท ำถก (คะแนน)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ชดท

| 12 ห น า

ค ำน ำ

ดวยกระทรวงศกษาธการเหนความส าคญในการเรงรดพฒนาทกษะการคดเลขในใจขอ งผเรยน เพอใหผเรยนมทกษะและเทคนควธการคดค านวณทไดผลลพธถกตอง แมนย า และรวดเรว ตามหลกการทางคณตศาสตร ส าหรบเปนพนฐานการเรยนในระดบชนทสงขนและน าไปใชในชวตประจ าวน ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานจงไดพฒนาแบบฝกคดเลขในใจ ประกอบดวย แบบฝกคดเลขในใจ คมอการใชแบบฝก และเฉลย โดยแบงเปน 5 ระดบ สอดคลองกบพนฐานความสามารถดานการคดค านวณของผเรยน ดงน

ระดบ 1 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.1-ป.2 ระดบ 2 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.2-ป.3 ระดบ 3 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.3-ป.4 ระดบ 4 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ป.4-ป.6 ระดบ 5 เหมาะสมกบระดบความสามารถของนกเรยน ชน ม.1-ม.3

นอกจากนยงไดพฒนาแบบฝก เทคนคการคดค านวณ ใชสมบตและความคดรวบยอดทางคณตศาสตรโดยเรยงล าดบเนอหาจากงายไปยากเพอใหผเรยนไดพฒนาความสามารถดานการคดค านวณตามศกยภาพของตนเอง ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานหวงเปนอยางยงวาแบบฝกชดนจะเปนประโยชนตอคร ผเรยน สถานศกษา และผทสนใจน าไปใชในการพฒนาทกษะความสามารถทางดานคณตศาสตร ในเรองการคดเลขในใจ ขอขอบคณผทรงคณวฒ ศกษานเทศก ผบรหารสถานศกษา ครผสอนวชาคณตศาสตร และผมสวนเกยวของทกทานทมสวนรวมในการพฒนาแบบฝกคดเลขในใจชดนจนส าเรจลลวงดวยด ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

| 13 ห น า

สำรบญ

หนา

ค าน า

ค าชแจง 1

ความเปนมา 2

นยามของการคดเลขในใจ 2

จดประสงคของการใชแบบฝกคดเลขในใจ 2

ประโยชนของการคดเลขในใจ 2

องคประกอบของแบบฝกคดเลขในใจ 3

การน าแบบฝกคดเลขในใจไปใช 8

แนวทางการเฉลยค าตอบแบบฝกคดเลขในใจ 9

| 14 ห น า I