11/12/2015

1

A. Mengenal Matriks

MATRIKS 1Materi A

Soal Latihan

Kelas X , Semester 1

Peta Konsep

Jurnal

Daftar Hadir

www.yudarwi.com

Materi Umum

Peta Konsep

Penjumlahan Matriks

Mengenal Matriks

Pengurangan Matriks

Perkalian Matriks

Invers Matriks

Persamaan Matriks

Penggunaan Matriks Dalam penyelesian Masalah

A. Mengenal Matriks

Misalkan diberikan tabel ketidakhadiran empat siswa pada belajar tambahan kelas XII

SiswaHari

Ali

Badu

Cici

Doni

Sn Sl Rb

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

A =

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

Beberapa istilah dalam matriks

A =

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

(a) Baris dan Kolom

(b) Ordo Matriks

(c) Elemen / Unsur matriks

Matriks A berordo (4 x 3) dan ditulis A(4x3)

Elemen baris ke-3 matriks A adalah 0, 1, 1

Elemen kolom ke-2 matriks A adalah 2, 0, 1, 5

Macam-macam Matriks

(1) Matriks baris, yaitu matriks yang terdiri darisatu baris saja

(2) Matriks kolom yaitu matriks yang terdiri darisatu kolom saja

A = 2 4 1 5 Contoh :

Contoh : B =

1

0

–3

Macam-macam Matriks

(3) Matriks persegi yaitu matriks yang banyaknyabaris sama dengan banyaknya kolom

Diagonal utama yaitu elemen matriks persegimenurut arah diagonal, dari kiri atas ke kanan

bawah. Pada matrikas A, diagonal utamanyaadalah 0, 2 dan 6

Contoh :

A = 5 2 1

0 –1 4

–3 0 6

11/12/2015

2

Macam-macam Matriks

(4) Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemennya semuanya bernilai nol

kecuali elemen-elemen pada diagonal utama

Contoh :

A = 0 –3 0

2 0 0

0 0 4

Macam-macam Matriks

(4) Matriks transpose dilambangkan dengan At, yakni suatu matriks berordo (n x m) yang

didapat dengan cara mengubah elemen barismenjadi kolom atau sebaliknya

Contoh :

A = 3 4 0

–2 1 5A =

3 –2

4 1

0 5

t

Macam-macam Matriks

(5) Matriks simetris yaitu suatu matriks persegi, dimana matiks transposenya sama dengan

matriks semula

Contoh :

A = 6 –2 1

3 6 4

4 1 5

tA = 6 –2 1

3 6 4

4 1 5

Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan B dikatakan sama ( A = B ) jikamemenuhi syarat :

(a) Ordonya sama

(b) elemen-elemen yang seletak nilainya sama

Contoh :

Maka A ≠ B dan A = C

2 4

5 3A =

4 5

3 2 B =

4 22

3+2 9/3 C =

E. 2 x 2

A. 2 x 4 B. 4 x 2

C. 2 x 3 D. 3 x 2

Nomor W2501

2 3 1

4 0 –3 Matriks A = berordo ....

A. 2, 3, 1 B. 4, 0, –3

Nomor W8702

Unsur-unsur matriks A baris ke 1 adalah ...

2 3 1

4 0 –3 Diketahui matriks A =

C. 2, 4 D. 3, 0

E. 1, –3

11/12/2015

3

A. 2, 3, 1 B. 4, 0, –3

Nomor W2603

Unsur-unsur matriks A kolom ke 2 adalah ...

2 3 1

4 0 –3 Diketahui matriks A =

C. 2, 4 D. 3, 0

E. 1, –3

Nomor W9504

3 0

2 4 2

1 4 –3

–1

Transpose matriks A = adalah ...

A. B. C.3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

D. E. 3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

A. 6 B. 5 C. 4

Nomor W3805

danr 7

2p – 3 2r

matriks B =2q

5

p + 3q

2r . Jika A = B maka

nilai r = ….

Diketahui matriks A =

D. 3 E. 2

Nomor W5806

dan berlaku A = Bt , maka elemen matriks A baris ke dua kolom ke 3 adalah ....

dan B =

5 b

1 4 d

0 6c 2b

–2 4

5 1

d

6

3c 4d

–2

0

Jika matriks A =

A. 4/3 B. 4 C. 3/2

D. 3 E. 2

Soal Latihan

Mengenal Matriks

www.yudarwi.com

Soal 01W351

Matriks koefisien dari suatu sistem persmaan

linier y = x – 3 dan 3x + 5 = 4y adalah …

A. B. C.

D. E.

11/12/2015

4

Soal 02W417

A. B. C.

D. E.

Transpos matriks A = adalah A = ...t

Soal 03W659

A. 6 B. 7 C. 8

D. 9 E. 10

Jika A = B maka nilai x + y + z = ….

Diketahui A = dan B =

Soal 04W471

A. –4 B. 4 C. 6

D. 7 E. 12

Jika A = B maka nilai x + y + z = ….

Diketahui A = dan B =

Soal 05W132

A. 6 B. 9 C. 12

D. 15 E. 18

Jika P = Q maka nilai x . y = ….

Diketahui P = dan Q =

t

Soal 06W518

A. –1 B. 1 C. –2/3

D. 2 E. 5

Jika A = B maka nilai a + b + c = ….

Diketahui A = dan B =

t

Soal 07W255

A. –3 B. 4 C. 8

D. 10 E. 12

Jika P = Q maka nilai c = ….

Diketahui P = dan Q =

t

11/12/2015

5

Soal 08W498

A. 2 B. 3 C. 4

D. 5 E. 6

serta berlaku A = B maka elemen baris ke 3 kolom ke 1 adalah …

Diketahui A = dan B =

Soal 09W258

A. –2 B. –1 C. 0

D. 1 E. 2

Diketahui = . Nilai d = …

Soal 10W735

A. 3 B. 6 C. 9

D. 12 E. 15

Jika 12C = 4D , maka nilai a + b = ….

Diketahui C = dan D =

t

Soal 11W337

A. –4 B. 0 C. 2

D. 4 E. 8

Jika A= 2B , maka nilai x + y = ….

Diketahui A = dan B =

t

www.yudarwi.com