Nisbah dan Rancangan Pelajaran Skala

Konsep / prinsip untuk menunjukkan:

Dalam pembinaan pekerjaan yang hampir sentiasa, nisbah yang digunakan

untuk menentukan skala, kapasiti, dan penggunaan. Nisbah adalah kritikal kepada

keselamatan di tapak kerja, dan produk siap. Nisbah adalah perbandingan dua atau

MODUL

SKALA DAN NISBAH

Modul

Pemb

elajar

an

dan

Penga

jaran

lebih kuantiti, dan boleh yang dinyatakan di dalam pelbagai bentuk. Persefahaman

ditunjukkan dengan menyelesaikan pelbagai masalah yang berkaitan dengan

pembinaan.

Objektif pelajaran / Keterangan Pembelajaran:

■ Mengenal pasti dan menyatakan nisbah di dalam pelbagai bentuk dan paling

mudah segi.

■ Gunakan nisbah yang berlainan untuk menunjukkan skala yang sama / bahagian

objek.

■ Bandingkan dan kontrak berapa berbeza prosedur matematik yang boleh

digunakan untuk menyelesaikan tugas yang tertentu.

■ Pindahkan perbendaharaan kata matematik, konsep dan prosedur kepada konteks

lain tatatertib dan dunia sebenar.

■ Mengenal dan menerangkan makna maklumat yang dibentangkan menggunakan

matematik.

■ Menyelesaikan pelbagai masalah yang berkaitan dengan pembinaan.

Bagaimana matematik ini menyambung kerja pembinaan:

Nisbah menyediakan cara yang mudah untuk membandingkan dua kuantiti.

Apabila ulasan pembina pelan induk yang disediakan oleh arkitek, dia atau dia

memeriksa skala lukisan (biasanya di kunci, serupa dengan peta geografi) untuk

menentukan nisbah untuk pelan tindakan yang telah diambil. Th adalah pelajaran

akan membantu para pelajar memahami bagaimana nisbah dan perkadaran yang

digunakan dalam pembinaan.

■ Arkitek menggunakan nisbah untuk merangka pelan induk untuk skala yang

mudah bagi pembina untuk mentafsir.

■ Jurutera menggunakan nisbah untuk menguji sistem struktur dan mekanikal untuk

kapasiti dan isu-isu keselamatan.

■ Pelukis menggunakan nisbah campuran pigmen untuk mendapatkan warna yang

dikehendaki.

■ Millwrights menggunakan nisbah untuk menyelesaikan masalah putaran takal dan

gear.

■ Operasi Jurutera memohon nisbah untuk memastikan peralatan yang betul

digunakan untuk bergerak dengan selamat bahan-bahan berat seperti keluli pada

bahan kerja.

Guru menggunakan latihan bantuan:

■ Set pelan induk atau dokumen lain yang menunjukkan skala yang sebanding (iaitu,

peta jalan)

■ Arkitek skala (pilihan)

Bantuan dalam talian tambahan:

Kalkulator dengan kunci & memori + / - fungsi

Nisbah dan Lembaran Kerja Skala

Pembaris (pilihan)

Kertas graf bagi setiap pelajar

Pengenalan pelajaran:

Nisbah yang digunakan dalam pembinaan reka bentuk bangunan skala yang

dikehendaki untuk berkomunikasi skop projek daripada arkitek meja ke tapak kerja

dan dengan tepat menggunakan dan mengurus produk. Dalam hari ini pelajaran,

kita mula-mula akan memandang pada campuran konkrit sebagai contoh. Ia

mungkin tidak bunyi glamor, tetapi ia penting simen tukang batu mendapat nisbah

campuran konkrit untuk air tepat. terlalu banyak air boleh mengurangkan kekuatan

asas, yang boleh membawa kepada retak dan isu-isu keselamatan struktur serius

yang lain. Lain-lain jenis bahan bahawa pekerja-pekerja binaan kerap campuran di

tapak kerja termasuk cat, gam dan pelekat, dan gasolin.

Nisbah digunakan apabila seorang jurutera operasi mengira berapa banyak

produk yang boleh dinaikkan di udara di atas tapak kerja. Dia mesti menggunakan

pengkabelan dan peralatan yang betul untuk bergerak dengan selamat bahan-

bahan, seperti keluli, dalam kawasan di mana yang lain orang bekerja.

Pelajaran Komponen:

1. Lihatlah struktur yang disenaraikan dalam 10 Top Projek Pembinaan laman web

abad ke-20 di www. constructmyfuture.com. membaca perihal membina struktur

yang terkenal, (World Trade Center, Hoover Dam, dll) minta pelajar apakah

langkah-langkah pembinaan projek yang mereka fikir nisbah akan penting untuk

tahu, dan mengapa.

Nota: Ia membantu untuk bertanya jika mana-mana pelajar telah struktur yang

terkenal, dan apa yang mereka diperhatikan. Untuk

Contoh: Sejak tahun 1937, 1.6 bilion kereta melintasi Jambatan Golden Gate di San

Francisco. apa keputusan.

adakah anda fikir pereka jambatan ini buat untuk memastikan jambatan itu akan

selamat? Bagaimana nisbah akan berkaitan kepada keputusan-keputusan ini?

2. Nisbah adalah perbandingan dua seperti kuantiti yang dinyatakan dalam unit yang

sama ukuran. Nisbah A mengambil bentuk pecahan; Walau bagaimanapun,

bentuk akhir nisbah yang tidak ditinggalkan sebagai satu pecahan. Ia ditulis

sebagai satu kenyataan hubungan nisbah (ini itu).

Contoh untuk menulis di papan:

3 inci / 5 inci (nisbah mana-mana boleh diungkapkan sebagai pecahan)

3 inci / 5 inci = 3 / 5 (bila-bila masa boleh, membatalkan unit serupa)

3: 5 (membaca nisbah tiga hingga lima )

3. Nisbah yang ditulis dalam bentuk sama ada boleh dikurangkan seperti pecahan.

5: 10 5 boleh dibahagikan kepada kedua-dua nombor (pembilang dan penyebut)

5: 10 = 1 Lengkapkan matematik

5 5 2

01:02 Ini adalah nisbah dipermudahkan dalam format yang disebut.

Perintah nisbah ditubuhkan oleh pernyataan masalah. Penempatan nombor

pembilang dan penyebut adalah kritikal.

Contoh untuk menulis di papan:

Apakah nisbah 16 kuart ke 5 gelen?

16 qt: 5 gal nisbah. ditulis

4 gal: 5 gal Perubahan kepada unit yang sama

4 gal: 5 gal Batal unit serupa

4: 5 Nisbah kini dalam sebutan terendah. Th boleh digunakan untuk mengukur 4

cawan 5 cawan, atau 4 kuart hingga 5 kuart.

5. Campuran konkrit adalah satu contoh bagaimana nisbah boleh menunjukkan

hubungan lebih daripada dua kuantiti. Simen, pasir dan batu dihancurkan

dicampur dalam nisbah 1: 2: 5 mengikut berat. Bagi setiap paun simen yang

digunakan, dua paun pasir dan paun ve fi batuan hancur digunakan. Berapa

banyak setiap komponen yang diperlukan untuk 4000 £ konkrit?

1 + 2 + 5 = 8 Th sebelum 8 bahagian kepada campuran (penyebut)

Sebelum 1 / 8 Th satu bahagian simen dalam campuran

2 / 8 atau 1 / 4 sebelum Th 2 bahagian pasir di dalam campuran.

5 / 8 Th adalah sebahagian daripada nisbah batu yang dihancurkan

1 / 8 x 4000 = £ 500 simen

1 / 4 x 4000 = £ 1000 pasir

5 / 8 x 4000 = £ 2500 batuan hancur

Simen £ 500 + £ 1000 pasir + batu dihancurkan £ 2500 = £ 4000 jumlah

campuran

Latihan

1 . Papar pelajar lukisan pelan tindakan dan / atau peta jalan. Menunjukkan ciri-ciri

utama pelan tindakan atau peta, bertanya apakah ciri-ciri ini dipanggil (seperti

legenda peta). Menjemput pelajar untuk mengkaji semula pelan induk atau peta,

dan memberitahu kelas skala dokumen itu. Terangkan ini adalah nisbah yang

digunakan untuk membuat ia mungkin untuk menarik tepat dan menyampaikan

ukuran sebenar dalam dokumen yang boleh digunakan.

2 Arkitek dan jurutera menggunakan nisbah dalam lukisan teknikal dan pelan

induk.Walaubagaimanapun , rangka tindakan tidak sentiasa warna biru - sebelum

komputer dibantu draf ing, salinan kation spesifikasi bangunan telah dilukis

menggunakan garisan biru (Dengan itu nama yang masih digunakan, "pelan

tindakan"). Kini, lukisan yang paling teknikal dan pelan induk diterbitkan semula

dalam hitam dan putih.

3. Pas 8 1 / 2 "x 11" kertas graf untuk pelajar, meminta mereka untuk berjalan kertas

dalam landskap (11 "sisi sebagai bahagian atas dan bawah halaman). Minta

pelajar melukis "legenda" di tangan sudut kanan bawah pada setiap sisi kertas,

dengan ini skala beza erent:

Pertama : 1 / 4 "= 1'0" (kebanyakan kotak kertas graf yang sama 1 / 4 ")

Kedua : 1 / 4 "= 5'0"

4 Pembinaan Pusat Kecemerlangan-Renton Technical College Beritahu pelajar

mereka akan menarik asas, satu cerita rumah "shell" pelan (dinding luaran

sahaja) ini berbeza skala / nisbah, dengan dimensi shell akhir yang hampir sama

dalam kedua-dua lukisan (rakaman persegi, penempatan tingkap dan pintu, dan

sebagainya). Apabila dua nisbah boleh sama antara satu sama lain, sebahagian

terbentuk. Terangkan bagaimana aktiviti ini akan membantu mereka memahami

hubungan antara nisbah dan kadar sebagai satu cara untuk menyampaikan

maklumat dan membuat keputusan. Pelajar boleh menentukan rakaman

keseluruhan persegi dan bentuk yang mereka mahu untuk rumah mereka, tetapi

perlu menggunakan perimeter:

Pembukaan pintu depan = 36 "

Sekurang-kurangnya lima tingkap = 28 "

Tetingkap bay = 24 "x42" x24 "(mungkin perlu menarik ini di papan)

Pintu kaca gelongsor = 6' lebar

Garaj kereta dua dilampirkan dengan satu atau dua pintu

Untuk kredit tambahan atau kerja rumah, pelajar boleh mengambil lukisan-lukisan

mereka ke rumah, dan menambah bilik pedalaman dan ciri-ciri, seperti tempat

perapian, tab tenggelam, dan tambahan kreatif.

5. Gunakan Nisbah dan Lembaran Kerja Skala dalam kelas atau sebagai kerja

rumah.

Nisbah dan Lembaran Kerja Skala

Menyelesaikan masalah-masalah berikut dan mengurangkan jawapan kepada terma

yang paling mudah tanpa unit:

Masalah # 1

3 kaki 6 inci

Masalah # 2

25 / 80

Masalah # 3

25 lb simen: pasir £ 50: £ 75 batu dihancurkan

Masalah # 4

3 penolakan hingga 24 kimpalan sendi yang baik

Masalah # 5

Rangka tindakan untuk bangunan dilukis mengikut skala 1 / 4 "= 1 - Jika

dimensi ukuran 6 1 / 2 inci dengan 11 inci pada cetak, apakah dimensi

bangunan?

Masalah # 6

Dua gear 64 dan 40 gigi. Apakah nisbah mereka?

Masalah # 7

Apakah nisbah 3 meters kepada 12 inci?

AKTIVITI

Nisbah dan Perkadaran

Permudahkan nisbah berikut:

1. 5: 10

2. 4: 6

3. 36: 42

4. 700: 350

5. 60: 84

6. 300: 450: 150

7 Sebuah kereta bergerak sembilan kilometer pada satu liter petrol. Nisbah kilometer

ke liter 9: 1. Sejauh mana ia akan melakukan perjalanan pada:

a) 4 liter petrol?

b) 7 liter petrol?

c) 6 liter petrol?

8. Tumbuhan memerlukan satu bahagian kilang makanan bagi setiap sebelas

bahagian air. Berapa banyak air akan bercampur dengan:

a) 1 liter makanan tumbuh-tumbuhan?

b) 100 ml makanan tumbuh-tumbuhan?

9. Sebuah syarikat menggaji 48 wanita dan 60 orang lelaki. Apakah nisbah wanita

kepada lelaki dalam bentuk yang paling mudah.

Nisbah dengan unit berikut.

Permudahkan unit berikut.

1. 600 cm : 10 m

2. 5 ½ km : 1000 m

3. 8.5 cm : 30 m

4. Tangki sebuah kereta boleh menampung 12 gelen petrol. Pada tangki penuh

kereta boleh bergerak sejauh 480 kilometer. Tulis ini sebagai nisbah kilometer

ke gelen. Sejauh menakah kereta boleh bergerak dengan menggunakan satu

gelen petrol.

5. Dapur saya menggunakan 195 jubin tidak bercorak dan 15 jubin yang

bercorak. Apakah dataran nisbah jubin dalam bentuk yang paling mudah?

Bahagian berkadar

1. Bahagikan RM45 dalam nisbah 2 : 1

2. Bahagikan RM35 dalam nisbah 5 : 2

3. Seorang lelaki membahagikan RM4000 antara dua orang anaknya dalam

nisbah 5 :3. Berapakah bahagian yang diperoleh oleh setiap anaknya.

4. 900g aloi diperbuat daripada tembaga timah dan nikel dalam nisbah 3 : 4 : 2.

Berapa gram logam setiap logam tersebut?

5. Saya memerlukan 360 jubin untuk bilik air dan bilik mandi. Saya hendak

menggunakan 2 jubin yang bercorak untuk setiap 7 jubin yang biasa. Berapa

banyakkah jubin yang perlu saya beli?

6. Ahmed dan Jackie berkomgsi sebuah flat.

a) Sewa adalah RM84 sebulan dan mereka membayar sewa dalam nisbah

4 : 3. Berapakah yang perlu dibayar oleh setiap orang?

b) Bil telefon pula adalah RM86.20 dan mereka membayar dalam nisbah

2 : 3. Berapakah yang perlu dibayar oleh setiap orang?

7. Mortar untuk meletakkan batu-bata yang dibuat dengan pasir dan simen

adalah dalam nisbah 7 : 3.

a) Berapa banyak mortar yang boleh dibuat dengan menggunkan 210 kg

pasir?

b) Berapa gram bahan yang diperlukan untuk membuat 2 ½ kg mortar?

8. Carla dan Serina memulakan sebuah perniagaan. Setiap bulan mereka

berkongsi keuntungan dalam nisbah 7 : 5.

a) Pada bulan Mei keuntungan adalah RM 600. Berapa banyak yang

diperoleh setiap orang.

b) Pada bulan Jun Serina mendapat RM 325. Berapakah jumlah keuntungan

mereka?

9. Arahan pada paket racun rumpai memberitahu anda untuk mencampurkan 50

gram serbuk dengan 3.5 liter air. (Satu liter mempunyai berat 1000 g (1 kg)).

Apakah nisbah berat serbuk dan air untuk membuat campuran yang betul.

a) 50 : 35

b) 5 : 35

c) 1 : 70

Perkadaran terus

1. Tiga buah kotak mempunyai berat 15 kg. Berapakah berat untuk 5 buah kotak

yang sama?

2. Jika 4 buah komponen mempunyai berat 800 g. Berapakah berat untuk 7

buah komponen ini?

3. Lengkap jadual dibawah.

Berat Jumlah

9 kg RM 10.80

1 kg

4.5 kg

18 kg

Berat Jumlah

10 kg RM 2200

5 kg

1 kg

0.5 kg

4. Yang manakah merupakan pembelian yang terbaik.

a) 100 ml syampu dengan harga RM 35.

b) 150 ml syampu dengan harga RM 42.

c) 200 ml syampu dengan harga RM 64.

5. 6 batang pen berharga RM 84. Berapakah harga untuk 5 batang pen?

6. Graham berjoging sejauh 4 kilometer dalam masa 36 minit.

a) Berapa lama yang diperlukan untuk dia berjoging sejauh 7 kilometer.

b) Berpa lama yang diperlukan untuk dia berjoging sejauh 3 kilometer.

7. Alan boleh menaip 48 patah perkataan dalam masa seminit. Berapa banyak

perkataan yang boleh dia taip dalam tempoh masa 45 saat.

JAWAPAN

Nisbah dan Perkadaran

1. 1 : 2

2. 2 : 3

3. 6 : 7

4. 2 : 1

5. 5 : 7

6. 2 : 3 : 1

7.

a) 4 x 9 = 36 kilometer

b) 7 x 9 = 63 kilometer

c) 6 x 9 = 54 kilometer

8.

a) 11 liter

b) 1100 ml, atau 1.1 l

9. 4 : 5 (48 : 60 dalam bentuk termudah : kedua-dua bahagian dibahagikan

dengan 12)

Nisbah dan Unit

Anda perlu menukar kedua-dua bahagian nisbah dalam bentuk unit yang sama.

1. 3 : 5 ( 600 cm : 1000 cm, dibahagikan dengan cara yang termudah)

2. 7 : 1

3. 1 : 3

NOTA : Apapun unit namun

nisbah adalah sama

4. 11 : 2 (5500 m : 1000 m, permudahkan)

5. 17 : 6 ( 85 mm : 30 mm)

6. 480 km : 12 gelen ( permudahkan kepada 40 km : 1 gelen, maka kereta itu

boleh bergerak sejauh 40 kilometer dengan hanya segelen petrol)

7. 195 jubin biasa dengan 15 jubin bercorak, 195 : 15 dipermudahkan, maka =

13 : 1

Bahagian Berkadar

1. Jumlah bahagian adalah 3. (tambahkan kedua-dua belah nisbah).

2/3 x RM 45

= RM 30

dan

1/3 x RM 45

= RM 15

2. RM 25 : RM 10. Kali ini anda mencari 5/7 dan 2/7 daripada RM 35.

3. RM 2500 : RM 1500

4. 300 g tembaga. 400 g timah, dan 200 nikel.

5. Nisbah jubin yang bercorak kepada jubin yang biasa ialah 2 : 7. Kesemua

bahgian adalah 9 dan kita perlu 2/9 daripada 360 jubin adalah yang bercorak,

360 dibahagikan dengan 9 dan didarabkan dengan 2 maka jawapannya ialah

80 jubin yang bercorak. 7/9 x 360 = 280 jubin biasa.

6.

INGAT : Apabila mencari pecahan sesuatu, kita boleh menggantikan ‘daripada’ dengan tanda darab, jadi jumlah yang perlu kita lakukan ialah 2/3 x 45, dan 1/3 x 45. Disebabkan anda diminta untuk mencari jumlah

sebenara, maka tidak perlulah dinyatakan dalam bentuk nisbah atau permudahkannya. IKUT KEHENDAK SOALAN.

a) Ahmed membayar RM 48, Jackie membayar RM 36 (terdapat 7 bahagian,

jadi kita perlu cari 4/7 dan 3/7 daripada RM84)

b) Ahmed bayar RM 34.48 dan Jackie bayar RM 51.72.

7.

a) 300 kg.

b) 1.75 kg pasir dan 0.75 kg simen.

8.

a) Carla mendapat RM 350, Serina mendapat RM 250.

b) Jika Serina mendapat RM 325 ini adalah 5/12 daripada keuntungan. Oleh

itu, 1/5 daripada ini adalah RM 65, dan jumlah keuntungan mestilah dua

belas kali daripada ini (jumlah tambah kedua-dua belah nisbah 5 : 7 ialah

12) = RM 780.

9. Berat satu liter air adalah 1000 g, oleh itu untuk mengira nisbah, anda perlu

menukar kedua-dua belah nisbah kepada unit yang sama.

50 g : 3.5 liter

50 g : 3.5 kg

50 g : 3500 g

Dipermudahkan, maka;

c. 1 : 7

Berkadar Terus

1. 25 kg.

2. 1400 g atau 1.4 kg

3. Lengkapkan jadual dibawah.

NOTA : adalah jarang untuk kita mendapat soalan kepada nisbah dan kadar yang sukar seperti soalan 7 dan 8 dalam ujian numerasi, tetapi

adalah lebih baik untuk membuat latihan untuk soalan seperti ini untuk memastikan anda faham konsep yang menjadi asas dan

memberi keyakinan untuk anda menjawab soalan yang lain.

Berat Jumlah

9 kg RM 10.80

1 kg RM 1.20

4.5 kg RM 5.40

18 kg RM 21.60

Berat Jumlah

10 kg RM 2200

5 kg RM 1100

1 kg RM 220

0.5 kg RM 110

4. 150 ml syampu dengan harga RM 42

5. RM 70

6.

a) 63 minit

b) 27 minit

7.

a) 36 patah perkataan.

b) 156 patah perkataan. Jika dia boleh menaip 48 patah perkataan dalam

masa satu minit maka dia seharusnya dapat menaip 48/60 patah

perkataan sesaat, iaitu 0.8 patah perkataan. Kemudian darabkan dengan

saat.