6. Cvrstoca Tla

6. Čvrstoća tla

6. ČVRSTOĆA TLA

6.1. OPŠTE POSTAVKE

Čvrstoću u mehanici tla nije jednostavno tačno definisati zbog pojave sloma tla u više različitih oblika pri čemu treba definisati sam oblik sloma i naponsko stanje pri slomu. Deformacije u tlu prvenstveno su dokaz međusobnog smicanja zrna tla. Iz ovoga proizlazi da je čvrstoća na smicanje osnova čvrstoće tla. Sve deformacije smicanja usredotočene su na određenu površinu, koju nazivamo površinom smicanja.

Pored teorije elastičnosti, čiji su naponi ispod graničnog stanja, koriste se i teorije sloma za rješavanje problema u mehanici tla, kao što su npr: nosivost temelja, pritisak na potporne konstrukcije, stabilnost kosina i dr. Da bi se za ova stanja mogle napraviti analize, potrebno je poznavanje unutrašnjih otpora koji omogućavaju tlu da se do određene granice, suprotstavi silama smicanja, kao i zakoni kojima se definiše kriterij sloma tla. Posebne su poteškoće vezane za pojavu više načina sloma u tlu, kao što su npr: (sl.6.1.-a): (i) krhak slom (A), kod kojeg je slom jasno definisan; (ii) neuočljiva vrijednost sloma (B), kad se kod velikih deformacija napon sloma asimptotski približava određenoj vrijednosti, kojom se definiše opterećenje sloma i (iii) slom sa vršnom i rezidualnom čvrstoćom kod većih deformacija (C).

Realno tlo se bitno razlikuje od modela idealno elastičnog i idealno plastičnog materijala. Idealno elastičan materijal deformira se po pravcu (1), a idealno plastičan se ne deformira do kritičnog napona (D), a poslije deformacije slijedi pravac D-F (sl. 6.1.-b). Deformaciona linija realnog tla može se aproksimirati pravcem (1) do tačke B za projektovane napone, a model elastoplastičnog materijala pravcem O-E-F za stanje sloma materijala (sl. 6.1.-b).

U svakodnevnoj geomehaničkoj praksi još se pretežno služimo pojednostavljenim modelom linearno elastičnog tla, kada su u pitanju deformacije tla u domenu projektovanih napona, uz određeni fakor sigurnosti.

Kod tretiranja čvrstoće sloma tla zamjenjujemo tlo modelom idealno plastičnog tijela. Tada izučavamo odnose između napona nastalih zbog projektovanog (radnog) opterećenja i onih koji izazivaju slom u materijalu.

Maksimalni se napon obično uzima kao napon sloma, čvrstoća tla ili granično stanje ravnoteže. Kada se ovaj napon prekorači, deformacije rastu nesrazmjerno brže od napona i počinje plastično tečenje. Najvažniji zadatak u teoriji sloma je definisanje ovih napona kod kojih je prevaziđena unutrašnja otpornost tla pri čemu se javlja “slom” tla, odnosno nastaju velike deformacije, bez daljnjeg povećanja napona. Izražen odnos napona kod kojih se javlja slom nazivamo “kriterij sloma” ili “uslov sloma”.

Mehanika tla 165

II Geomehaničke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla

Sl.6.1. Generalni odnos napona i deformacija: oblici sloma u tlu (a), različiti modeli deformacija tla kod promjena napona (b), gdje je: krhak slom (A), slom izražen pri velikim deformacijama (B,B1), slom sa vršnom i rezidualnom čvrstoćom (C), idealno elastično tlo (1), realno tlo sa izraženim vršnim i i rezidualnim naponom (2), stalna deformacija (’s), idealno plastično tlo (O-D-E), elastoplastično tlo (D-E-F).

Obično se uslov sloma tla određuje na osnovu zavisnosti čvrstoće na smicanje i normalnog napona, tj. =f().

Termin “čvrstoća smicanja” predstavlja maksimalni otpor tla naponima smicanja. Ako vanjske sile prekorače unutrašnji otpor, javlja se slom tla.

6.2. OSNOVE ČVRSTOĆE NA SMICANJE

Uslov sloma može se izraziti u opštem obliku kao funkcionalni odnos tri (1, 2, 3), a po Mohrovoj (Morovoj) teoriji dva glavna napona (1, 3), tj:

f(1, 3)=0. (6.1.)

Između mnogobrojih teorija sloma, u mehanici tla najviše se primjenjuje teorija sloma po Mohru, po kojem slom u materijalu nastupa zbog prekoračenja čvrstoće na smicanje. Uslov sloma vezan je samo za maksimalni vertikalni (1) i minimalni horizontalni (3) glavni napon (jedn.6.1.), a ne i za srednji (2) glavni napon.

Prema ovoj definiciji slom materijala nastupa kada Mohrova kružnica napona tangira graničnu liniju otpornosti (sl. 6.2.-a, b). Ova kružnica, nazvana granična Mohrova kružnica, karakteriše kombinaciju normalnog i tangencijalnog (smičućeg) napona, koja je prouzrokovala slom materijala.

Mehanika tla166

6. Čvrstoća tla

Mohrovi krugovi ispod granične linije predstavljaju stanja napona kod kojih slom tla nije još nastupio.

Sl.6.2. Naponi i Mohrovi krugovi napona: naponi u malom elementu tla (a), Mohrovi krugovi za konstantan bočni napon 3, a promjenljiv vertikalni napon (1), (b), Mohrov kriterij sloma, sa Mohrovim krugovima sloma (K1-K5) i Mohrova anvelopa (c).

Za bilo koju kombinaciju glavnih napona 1 i 3 naponsko stanje elementa može se prikazati Mohrovim krugom. Usvajajući bočni napon konstantan (3) pri različitim vertikalnim naponima (1(1) 1(2) 1(3)), dobit ćemo naponsko stanje predstavljeno serijom krugova (sl. 6.2.-b). Pri nekoj graničnoj vrijednosti napona 1 doći će do sloma tla, a tome naponskom stanju će odgovarati granična Mohrova kružnica, koja će tangirati granični pravac čvrstoće na slom.

Grafički prikaz Mohrovog kriterija sloma sa krugovima koji odgovaraju slomu predočen je na slici 6.2.-c. Jednačina Mohrove anvelope, čiji će oblik ovisiti o vrsti materijala, može se, na osnovu jednadžbe 6.1., napisati u opštem obliku:

Mehanika tla 167


=f(). (6.2.)Granična linija otpornosti ili anvelopa graničnih Mohrovih kružnica je u

opštem slučaju za realno tlo zakrivljena linija. U praksi se obično uzima pravac, koji je prema Coulombu definisan linearnom ovisnošću između tangencijalnog (smičućeg) i normalnog napona u obliku:

, (6.3.)a predstavlja pravac čvrstoće, odnosno izražava čvrstoću tla na smicanje ovisno o parametrima: c, koji nazivamo kohezija i kao ugao unutrašnjeg trenja ili ugao čvrstoće na smicanje ili ugao otpornosti na smicanje.

Napon f nazivamo smičući napon pri slomu ili čvrstoća na smicanje, a normalni napon. Prema Coulombu ovaj slom se javlja kada napon smicanja na smičućoj (kliznoj) površini premaši unutarnji otpor trenja i kohezije, koji se aktiviraju između čestica tla. Prema ovoj Coulumbovoj teoriji čvrstoća smicanja sastoji se od: kohezije c, koja je prema jednadžbi 6.3. neovisna o normalnom naponu. Ona

se može definisati i kao čvrstoća smicanja pri normalnom naponu jednakom nuli (=0);

unutarnjeg trenja tg, koje je proporcionalno normalnom naponu . Ono je određeno koeficijentom trenja f=tg.

Kohezija (c) i ugao otpornosti na smicanje () nazivaju se osnovni parametri čvrstoće na smicanje. Kod koherentnog tla kohezija ima određenu vrijednost (c0), dok je za nekoherentno tlo jednaka nuli (c=0).

Na slici 6.3. dat je odnos smičućih f i normalnih napona , pri čemu je c odsječak na osi smičućeg napona, a ugao koji zatvara pravac čvrstoće sa osom koja predstavlja normalni napon. U opštem slučaju (a) i ugao smicanja i kohezija c su različiti od nule. Kada je c=0 (b), čvrstoća na smicanje je u potpunosti ovisna o trenju, što je slučaj kod nekoherentnih materijala. U slučaju =0 (c) čvrstoća na smicanje je konstantna veličina (1-3=2c) i nezavisna je od normalnog napona.

S obzirom da je ravan sloma (npr:3’’’-C) određena tačkom (C) u kojoj krug tangira Coulombov pravac čvrstoće (sl. 6.3.-a), jer je samo za tu tačku zadovoljen uslov sloma, proizlazi iz geometrijskih odnosa sa slike 6.3.-a, da je:

2=90+, =45+/2, (6.4.)

a to je nagib ravni sloma ili smicanja koja sa ravni na koju djeluje veći glavni napon (1) zaklapa ugao , odnosno sa pravcem većeg glavnog napona (1) ugao:

=45-/2. (6.5.)

Mehanika tla168

6. Čvrstoća tla

Sl.6.3. Coulombov uslov sloma sa pravcem čvrstoće na smicanje f: u opštem slučaju (a), bez kohezije (b) i sa uglom smicanja =0 (c).

Odnos između glavnih napona 1 i 3 za granično stanje ravnoteže dobije se iz trougla slike 6.3.-a:

, (6.6.)

koja se po sređivanju može izraziti u obliku:

, (6.7.)

ili

. (6.8.)

Ova jednadžba iskazuje vezu glavnih napona 1 i 3 pri kojima nastupa slom sa parametrima čvrstoće c i .

Do ovih odnosa, ali u drugom obliku, može se doći ako se jednadžba čvrstoće na smicanje:

Mehanika tla 169


, (6.9.)uvrsti u već poznate izraze za smičući napon n=f i normalni napon n. Ovaj način iznalaženja napona može se naći u literaturi (Selimović, 1985.).

6.3. PARAMETRI ČVRSTOĆE NA SMICANJE

Fizički uzroci trenja i kohezije u tlu su veoma složeni, radi čega će se razmatrati samo osnovne postavke.

6.3.1. TRENJE

Unutrašnje trenje između zrna tla podliježe istim zakonitostima kao i trenje između krutih tijela. Ako tijelo opterećeno vertikalnom silom W želimo pomjeriti po horizontalnoj površini A, moramo upotrijebiti silu H paralelnu sa površinom, potrebnu da savladamo otpor između tijela i površine. Silu koja pruža otpor kretanju tijela nazivamo silom trenja F. Usljed djelovanja sile H i vertikalne sile W formira se rezultirajuća sila R, koja odstupa od vertikale za ugao , koji se naziva ugao trenja (sl. 6.4.).

Sl. 6.4. Trenje na podlozi (a), sa poligonom sila (b).

Odnos između sile normalnog opterećenja W (W=N) i sile trenja F može se napisati u obliku:

F=Wtg; F=Wf, (6.10.)

gdje se f naziva koeficijent trenja, a ovisi o vrsti materijala i stepenu glatkoće površine.

Otpor trenju nastaje i na najbolje izglačanoj i poliranoj podlozi. I takve površine posjeduju neravnine, koje se s tijelom dodiruju na mjestima većih izbočina i stvaraju otpor pomjeranju. Kada se površina pritisne silom W, povećat će se dodirna površina, najprije zbog elastične deformacije dodirnih mjesta, a uz povećani napon će na nekim, ili svim mjestima, doći do granice plastičnog

Mehanika tla170

6. Čvrstoća tla

popuštanja. Na ovu pojavu utiče dakle i: napon plastičnog popuštanja, mobilizirana tangencijalna komponenta molekularnih privlačnih sila, i otpor klizanja na dodirnim površinama.

Zanimljivo je analizirati uticaj vode na koeficijent trenja kod raznih minerala. Ispitivanjima je ustanovljeno da minerali koji upijaju ili privlače vodu (hidrofilni minerali) imaju veći koeficijent trenja u mokrom, nego u vlažnom stanju, dok minerali koji ne primaju vodu (hidrofobni minerali) imaju manji koeficijent trenja u mokrom nego u suhom stanju (tabela 6.1.). U prvom slučaju voda se na površini minerala nalazi pod molekularnim pritiskom i ima svojstvo čvrste čestice dok u drugom slučaju voda djeluje kao mazivo. Prema tome, voda u tlu ne djeluje uvijek kao podmazivač, jer ovisi o mineraloškom sastavu tla.

Fini film nečistoće na kontaktnim površinama može bitno utjecati na koeficijent trenja (f ), jer mijenja djelovanje molekularnih sila na dodirnim mikropovršinama. Takvi filmovi mogu smanjiti koeficijent trenja i to su maziva ili ga mogu povećati, tada se zovu antimaziva.

U tlu je slika trenja između zrna znatno složenija. Koeficijent trenja je različit od zrna do zrna, jer su različite veličine i nepravilno su raspoređena. Zbog ovoga je potrebno čvrstoću na smicanje ispitati za svaki konkretni materijal.

Koeficijenti trenja raznih minerala i materijala (Nonveiller,1979. i J.C. Jaeger i drugi, 1976).

Tabela 6.1.MATERIJAL f MINERAL

fsuho

fmokro

StakloPodmazano stakloGrafitGrafit bez plinova čist ili na zrakuLed ispod –50CLed između 0C i 20CDrvo na drvo, suhoDrvo na drvo, vlažnoDrvo na opeku, suhoStijena dolomitPješčar, grubo, vlažanGranitGabro

10,1-0,60,5-0,8

0,10,5

0,05-0,10,25-0,5

0,20,3-0,4

0,40,61

0,60-0,640,58-0,66

kvarc, gladak (hidrof. miner.)

kalcit, gladakkvarc, hrapavmuskovit

serpentinpagodit, gladakpirofilit, gladakkvarc na podlozi pirofilita glatkog

talkkalcit

0,11

0,100,370,43

0,620,200,17

0,15

0,360,14

0,42

0,270,480,23

0,290,160,13

0,18

0,160,68

6.3.2. KOHEZIJA TLA

Kohezija je osobina sitnozrnih materijala nastala usljed toga što međusobni položaj čestica materijala fiksiraju sile koje djeluju na njihovim dodirnim površinama, a nisu uslovljene vanjskim opterećenjem. Kohezija je, dakle, dio čvrstoće na smicanje koja je nezavisna o naponima na pritisak na plohi

Mehanika tla 171


smicanja. Kod sitnozrnatih materijala sa sitnim česticama na malim međuodstojanjima, masa daje otpor promjeni položaja čestica dok se ne savladaju sile među njima, zbog čega se ovi materijali nazivaju koherentni materijali. Dok se kod koherentnih materijala treba savladati i kohezija, dotle se kod nekoherentnog krupnozrnatog tla treba savladati samo trenje, koje je proporcionalno normalnom naponu.

Intenzitet djelovanja ovih privlačnih sila kod sitnozrnih materijala je tim veći što je manji razmak između čestica, a ukupni im je uticaj u jedinici zapremine utoliko veći što u njemu ima više čestica, više međusobno dodirnih tačaka, odnosno što je materijal sitniji. Kohezija je ovisna i od osobina vode u porama kao i od osobina vode adsorbovane na površinama čestica.

Kod pjeskovitih vlažnih materijala može se pojaviti određena čvrstoća na smicanje, koja nije posljedica normalnog napona na pritisak. Djelovanjem kapilarnih sila na slobodnoj površini tla nastaju efektivni naponi među zrnima. Potapanjem uzorka ili njegovim sušenjem prestaje ova pojava, te se kohezija u pjeskovitom tlu često naziva i prividna kohezija. Jednadžba čvrstoće na smicanje pjeskovitog tla u općem obliku, dakle, glasi:

, (6.11.)

gdje je k kapilarni pritisak.Kohezija koja vezuje međusobno čvrste čestice jako sitnozrnatog tla

(glinovite i prašinaste čestice) zavisi o velikom broju činilaca, od kojih neki ni do danas nisu objašnjeni. Glavni činioci koji definišu koheziju su: historijat i trajanje opterećenja koje je izazvalo prethodnu konsolidaciju od

koje zavisi poroznost i prirodna vlažnost; veličina čestica, njihov međusobni razmak i povezanost, mineraloški sastav,

granulometrijski odnosi, plastične osobine; elektrohemijski sastav porne vode, o čemu ovisi veličina molekularnih sila na

dodirnim površinama čestica tla.Iz navedenih i drugih uticaja vidljivo je da kohezija nije konstantna

veličina, nego da zavisi od niza različitih uticaja. Zbog toga je izučavanje čvrstoće na smicanje koherentnih materijala u različitim uslovima vrlo složeno i zahtijeva rješenje za svaki konkretni slučaj.

Potapanjem tla u vodu dolazi do bujanja koje mijenja poroznost i vlažnost tla. Veličina bubrenja ovisi o vrsti tla i veličini normalnog napona. Tlo može da bubri u prisustvu vode, da se potpuno raskvasi i da mijenja veličinu kohezije samo ako je malo ili nimalo opterećeno. Mišljenje da voda razmekšava tlo samo je, dakle, tačno u nekim slučajevima.

U slučaju izlučivanja soli iz tla dolazi do elektrohemijskih procesa i mijenjanja elektrohemijskih sila između čestica i plastičnih osobina tla, što izaziva promjene u veličini sila kohezije.

Mehanika tla172

6. Čvrstoća tla

6.4. ISPITIVANJE ČVRSTOĆE TLA SMICANJEM

U osnovi se otpornost na smicanje provodi aparatima, kod kojih se proizvode kontrolirana naponska stanja, pri čemu se postepeno povećavaju naponi koji dovode do sloma uzorka. Na osnovu registrovanih napona u trenutku sloma crta se Coulombov pravac čvrstoće na smicanje, koji daje koheziju (c) i ugao smicanja ().

Odnos između napona i čvrstoće na smicanje veoma su kompleksni i predmet su dugogodišnjih izučavanja. Čvrstoća na smicanje ispituje se u laboratoriji na više vrsta aparata raznim metodama koje se tokom vremena stalno usavršavaju.

Postoji više načina određivanja čvrstoće na smicanje tla, odnosno kohezije i ugla unutarnjeg trenja, ali se u osnovi razlikuju aparati za: direktno smicanje, u kojem je uzorak između dva okvira, sa dirigovanom

ravninom sloma; triaksijalno smicanje cilindričnih uzoraka koji se izlažu aksijalno simetričnom

naponskom stanju; monoaksijalno smicanje kod kojeg se aksijalnom silom prizmatični uzorak

dovodi do sloma, a pri tome bočne deformacije nisu spriječene. Ovim ispitivanjem nije moguće dobiti Coulombov pravac čvrstoće nego samo monoaksijalnu čvrstoću uzorka.

Kod određivanja čvrstoće na smicanje u aparatima za direktno i triaksijalno smicanje onaj dio čvrstoće na smicanje koji ovisi o normalnom pritisku ( tg ) može biti ostvaren samo pomoću efektivnog napona (’ ), koji će se šire obrazložiti u narednim poglavljima. Zbog ovoga Coulombov zakon poprima modifikovani oblik:

, (6.12.)gdje je:

’=-u - efektivni napon;u - porni pritisak; - ukupni napon;c’ i ’ - su parametri čvrstoće za efektivne napone.

6.4.1. OPIT DIREKTNOG SMICANJA

Najstarije i najjednostavnije ispitivanje čvrstoće na smicanje vrši se u kutijastom aparatu na prizmatičnom uzorku, koji je prvi put upotrijebio Coulomb (1777) proučavajući trenje i koheziju, a razvio ga Terzaghi oko 1916. godine. Pored ovoga aparata koristi se i aparat prstenastog presjeka tipa Hvorsleva. U oba slučaja ispitivanja se vrše na neporemećenim ili na poremećenim uzorcima.

Mehanika tla 173


Prema načinu smicanja uzorka postoje dvije vrste aparata za direktno smicanje pravougaonog presjeka, i to:

aparati sa kontrolisanim prirastom sile i aparati sa kontrolisanim deformacijama.

6.4.1.1. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom sile

Ovaj aparat sastoji se od gornjeg pokretnog i donjeg stabilnog metalnog rama (sl. 6.5.) Donji dio rama je stabilan dok se gornji može pomjerati po donjem djelovanjem horizontalne sile H, koja djeluje u ravni dodira ova dva rama.

Uzorak tla stavlja se u prostor između poroznih nazubljenih ploča. Nazubljenja su potrebna da bi se spriječila klizanja između filterskih ploča i uzorka.

Sl.6.5. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom sile, gdje je: uzorak (1), filterske ploče (2), donji fiksni ram (3), gornji pokretni ram (4), zavrtnji za izdizanje (5), kanali za vodu (6), komparater za horizontalne (7) i vertikalne (8) pomake.

Filterske propusne ploče omogućavaju cirkulaciju vode pri vertikalnom opterećenju uzorka silom P preko posebne ploče. Kanali na donjem ramu omogućuju ispitivanje smicanja uz prisustvo vode. Ramovi se mogu odvojiti pomoću posebnog zavrtnja radi izbjegavanja trenja na dodirnim površinama rama. U tom cilju se još dodirne površine ramova premazuju vazelinom.

Za vrijeme ispitivanja prvo se nanese vertikalno opterećenje P na uzorak preko gornjeg krutog dijela, a zatim se preko gornjeg pokretnog dijela rama izaziva postepeno povećanje horizontalne sile smicanja H sve dok ne dođe do sloma uzorka. Registrovanje vertikalnih deformacija i horizontalnih pomjeranja vrši se pomoću dva ugrađena mikrometra (sl. 6.5.).

Mehanika tla174

6. Čvrstoća tla

Ovaj tip aparata za direktno smicanje obično se koristi u geomehaničkim laboratorijama, pri čemu je veličina uzorka 6,06 x 6,06 x 2,0 cm.

Pored klasičnih kutijastih aparatura za smicanje, danas se koriste njihove savremene izvedbe digitalne i kompjuterizovane (sl. 6.6.). Specijalnim softverima u cijelosti je automatizovano ispitivanje i registracija dobivenih podataka.

Sl. 6.6. Kutijasti aparat za smicanje sa kompjuterizovanom kontrolom, registracijom i analizom podataka, sa dijelovima kutijskog aparata.

Sl. 6.7. Grafički prikaz naponskih stanja za slučaj direktnog smicanja.Rezultati naponskih stanja nanose se, kod klasičnog načina ispitivanja, na

dijagram ovisnosti =f(). Da bi se mogao nacrtati Coulombov pravac čvrstoće potrebno je ispitati bar dva, a obično tri uzorka sa različitim vertikalnim naponima. Iz dijagrama sa dvije ili više tačaka dobije se nagib Coulombova pravca, tj. ugao smicanja () i veličina kohezije (c), koju ovaj pravac odsijeca na ordinati (sl. 6.7.).

6.4.1.2. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom deformacija

Ispitivanje u ovom aparatu provodi se na analogan način kao i u aparatu za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom sile i nema bitnih razlika u njihovim

Mehanika tla 175


konstrukcijama. U ovom slučaju okvir sa uzorkom, filtarskim kamenom i uređajem za prenos vertikalnog opterećenja postavljeni su u otvorenu kutiju sa vodom koja je na kugličnim ležajevima, te ona može da se kreće u smjeru djelovanja horizontalne sile. Vanjska kutija potiskuje se konstantnom brzinom pomoću posebnog mehanizma sa elektromotorom dok se gornji ram upire o nepokretnu potporu preko mjernog prstena dinamometra, kojim se mjeri sila otpora smicanja uzorka (sl. 6.8.). Kod ove vrste aparata diktirano je, znači, horizontalno pomjeranje, pri čemu se mjeri promjena vrijednosti horizontalne sile.

U novije vrijeme postoje aparati kojima se brzina smicanja po volji može regulisati u dosta širokom dijapazonu, a isto tako i izvršiti smicanje u suprotnom pravcu, tako da se dobije otpor smicanja nakon obavljenih velikih deformacija.

Prednosti ispitivanja smicanja sa kontrolisanim prirastom deformacija u odnosu na ispitivanja smicanja sa kontrolisanim prirastom sila očituje se u tome da je omogućeno izvođenje smicanja sa različitim brzinama deformacija i olakšano ispitivanje radi određivanja rezidualne čvrstoće smicanja. Izvjesni rezultati ispitivanja na ova dva načina ukazuju da su razlike u uglovima smicanja beznačajne dok su odstupanja u vrijednostima kohezije c veća.

Pored opisanih malih kutijastih aparata za smicanje koriste se i veći aparati za direktno smicanje, za posebne namjene. Specijalnom konstrukijom obezbjeđuju se veće dimenzije, koje ovise o veličini maksimalnog zrna u materijalu koji se smiče. Najčešće se primjenjuju za ispitivanje šljunka ili čak i lomljenog kamena koji se koristi za izradu nasutih brana. Na sličan način konstruišu se i veći uređaji za direktno smicanje uzoraka stijene dimenzija 15x30x20 cm ili 40x40x20 cm, duž ravni monolitne stijene ili po diskontinuitetu.

Ovaj opit smicanja u kutijastim aparatima ima izvjesnih nedostataka kao što su: slom nastaje po unaprijed određenoj ravni smicanja; stalno se smanjuje površina smicanja usljed pomjeranja gornjeg rama; deformacije uzoraka mogu se pratiti samo na maloj dužini, posebno kod mehkog tla; površina smicanja obično je valovita, te se dobiju prosječne veličine smičućih i normalnih napona itd.

Mehanika tla176

6. Čvrstoća tla

Sl. 6.8. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanom brzinom horizontalnih deformacija, gdje je: uzorak (1), filtarske ploče (2), gornji ram (3), donji ram aparata (4), kutija sa vodom (5), kuglični ležajevi (6), uporište za dinamometar (7), prsten za mjerenje sile (8), kanali za vodu (9), zavrtnjevi za učvršćenje ramova (10), uređaj za vertikalno opterećenje (11).

Neki od ovih nedostataka mogu se izbjeći u prstenastom aparatu za direktno smicanje (sl. 6.9.). Kod ovog aparata uzorak ima prstenast oblik koji se smiče između gornjeg i donjeg prstena, okretanjem jednog u odnosu na drugi, torzionim momentom. Ovakvi prstenasti aparati pogodni su za ispitivanje uticaja velikih deformacija na tok čvrstoće, jer se ne smanjuje ni oblik niti veličina površine klizanja. Međutim, svi ostali nedostaci navedeni kod kutijskih aparata ostaju i dalje i kod ovoga tipa aparata. Kod ovoga aparata izrada uzorka je otežana, a napon smicanja je manji na unutrašnjem nego na vanjskom radijusu uzorka, pa slom ne nastaje istovremeno na cijeloj širini uzorka. Zbog toga su kutijasti aparati, ipak, više u upotrebi.

Rezultati ispitivanja u kutijastim aparatima za direktno smicanje ovisit će, ne samo, o vrsti materijala koji se ispituje već i od brzine nanošenja opterećenja od koje zavisi pojava i rasipanje pornih pritisaka. Brzina izvođenja opita u određenim granicama nema značajnijeg uticaja kod krupnozrnatih materijala, jer se zbog brzog dreniranja ne pojavljuju porni pritisci. Veličina pornog pritiska ne može se dobiti u kutijastim aparatima za direktno smicanje, zbog čega se u interpretaciji rezultata ispitivanja ne mogu uzeti u obzir.

Mehanika tla 177


Sl. 6.9. Šema prstenastog aparata za direktno smicanje u tlocrtu (a) i presjeku (b).

Zavisno o tome da li se vrši konsolidacija pod vertikalnim opterećenjem i kojom se brzinom vrši smicanje razlikujemo:

(a) konsolidovani drenirani opit – “spori opit” (CD);(b) konsolidovani nedrenirani opit (CU);(c) nekonsolidovani nedrenirani opit – “brzi opit” (U).

(a) Kod konsolidovanog i dreniranog opita uzorak se najprije konsoliduje pod vertikalnim opterećenjem (u normalnim slučajevima 40 min.), a zatim vrši smicanje uzorka veoma malom brzinom (prema našim standardima 5 mikrona/min.). Na taj način porni pritisci koji se javljaju usljed smičućih deformacija nestaju brže od prirasta napona, te se mogu uzeti da su za vrijeme opita jednaki nuli (u=0). Dobiveni ukupni naponi (=’+ u) su ujedno i efektivni (’ ), pa se dobiju i efektivne vrijednosti parametara čvrstoće na smicanje cd i d, pa Coulombova jednadžba za CD opit glasi:

ili , (6.13.)gdje su i =’ naponi koji se dobiju mjerenjem prilikom provođenja ispitivanja.

(a) Konsolidovani a nedrenirni opit provodi se na taj način da se vertikalnim opterećenjem konsoliduje uzorak, a poslije toga se smiče relativno velikom brzinom (1 mm/min.), te u zoni smicanja nastaje porni pritisak. Dobiveni ugao otpornosti na smicanje cu je manji od d, jer je efektivni napon umanjen za veličinu pornog pritiska. Kako ovim ispitivanjem nije moguće dobiti porne pritiske, to se parametri čvrstoće mogu iskazati jedino u odnosu na ukupne napone.

(c) Nekonsolidovani i nedrenirani opit provodi se bez konsolidacije, tj. nanošenjem vertikalnog opterećenja odmah se vrši smicanje relativno velikom brzinom. Zbog toga dolazi do formiranja pornog pritiska i usljed nanošenja vertikalnog opterećenja i usljed smicanja. Parametri dobiveni na ovaj način cu i u

Mehanika tla178

6. Čvrstoća tla

odražavaju čvrstoću u odnosu na ukupne napone, pri čemu je u manji od d a u zasićenim materijalima najčešće je u=0.

Za određivanje čvrstoće na smicanje uobičajeno je da se koristi najmanje jedna serija od tri uzorka istog materijala koji se ispituju sa tri različita normalna napona. Rezultati ispitivanja interpretiraju se na taj način da se za svaki pojedinačan uzorak prvo izrazi ovisnost srednjeg napona smicanja od horizontalnog smičućeg pomjeranja , (sl. 6.10.-a), a kod pijeska se prati još i promjena poroznosti od smičućeg pomjeranja. Za seriju od tri uzorka crta se ovisnost između vršne (p), odnosno rezidualne smičuće čvrstoće (r) i odgovarajućeg srednjeg napona (’ ) na presjeku smicanja (sl. 6.10-b). Na ovaj način dobije se Coulombov pravac sloma materijala =c’+’tg’, koji na ordinati odsijeca veličinu kohezije c’, a nagib pravca predstavlja ugao smicanja ’. Pošto dobivene tri tačke nikada ne leže idealno na jednom pravcu, to se njihovo spajanje obavlja tako da suma kvadrata odstupanja od pravca bude minimalna.

Ovisnost između smičućih napona i horizontalnih deformacija [(=f())] pokazuje značajne razlike između rezultata smicanja gustog i rastresitog pijeska, odnosno između normalno konsolidovanih i prekonsolidovanih glina.

Na slici 6.10.-b prikazani su Coulombovi pravci sloma za slučaj gustog pijeska ili prekonsolidovane gline kojima se definiše vršna (p) rezidualna (r) čvrstoća. Svaki od pravaca definiše parametre čvrstoće smicanja, tj. vršne (c’p i ’p) i rezidualne (c’r i ’r). U slučaju rastresitog pijeska ili normalno konsolidovane gline dobili bismo samo jedan Coulombov pravac. Na slici 6.24. data je ovisnost smičućeg napona o deformacijama =() za rastresit pijesak i normalno konsolidovanu glinu (1). Vidljivo je da u ovom slučaju ne postoji vršna (p) i rezidualna (r) čvrstoća, već samo jedna vrijednost čvrstoće.

Naši standardi predviđaju više načina ugradnje uzoraka u kutijaste aparate za smicanje. Kod koherentnih materijala navode se slijedeće mogućnosti:

Odsijecanje uzorka od većeg neporemećenog uzorka tla uzetog na terenu koji se pažljivo ručnom obradom dovede na dimnzije koje odgovaraju kutiji za smicanje.

Uzorak od vještački zbijenog materijala obrađuje se na isti način kao i prethodni uzorak. Vještački zbijeni veći uzorak tla uzima se iz zemljanog objekta na terenu ili se dobije zbijanjem u laboratoriji po Proctorovom ili drugom postupku.

Poremećen uzorak ugrađuje se u kutiju približno na granici tečenja. Poslije konsolidacije pod određenim vertikalnim opterećenjem pristupa se smicanju.

Mehanika tla 179


Sl. 6.10. Dijagram direktnog smicanja za gusti pijesak ili prekonsolidovanu glinu za ovisnost: smičućih napona i horizonalnih deformacija (a), te smičućih i normalnih napona (b).

Kod nekoherentnih materijala (pijesci) ugrađuje se poremećen uzorak u kutijasti aparat i nabija do zbijenosti koja odgovara prirodno neporemećenom materijalu ili zbijenosti materijala u zemljanom objektu.

6.4.2. OPIT TRIAKSIJALNOG SMICANJA

Aparata za triaksijalno smicanje postoji više vrsta, ali se zasnivaju na istom principu. Valjkasti uzorak postavi se vertikalno u ćeliju aparata koja se hermetički zatvori, pa se uzorak optereti konstantnim bočnim pritiskom, a zatim vertikalnom silom koja se postepeno povećava sve do sloma. U toku provođenja ispitivanja registruju se pod raznim uslovima: ćelijski pritisak (3), aksijalni vertikalni devijator napona (1-3), porni pritisci u uzorku (u), aksijalne deformacije () i promjene zapremine (V), te se na osnovu dobivenih rezultata odrede parametri čvrstoće na smicanje (sl. 6.11.).

Ćelija u koju se ugrađuje cilindrični uzorak (I) sastoji se u donjem dijelu od metalne ploče sa postoljem za uzorak (2), a u gornjem dijelu od gornje ploče (3) koja zatvara ćeliju od pleksistakla (4) i kroz koju prolazi osovina klipa za prenos vertikalnog opterećenja (5). Ove dvije ploče međusobno su spojene zavrtnjima (6), a zaptivanje se ostvaruje stezanjem brtvi između ploča i cilindra. Uzorak se stavlja između filtarskih (poroznih) pločica (7) i navuče gumena membrana, te se krajevi membrane navuku preko postolja i klipa i pričvrste gumenim prstenovima.

Mehanika tla180

6. Čvrstoća tla

Bočni pritisak u ćeliji izaziva se u posebnom cilindru (19), čiji se klip može regulisati na kontrolnom cilindru (20). Regulacija pritiska vrši se preko ventila (21), a mjerenje pritiska manometrom (22).

Sl. 6.11. Šema triaksijalnog aparata za smicanje, sa opremom ćelije sa uzorkom (I), uređajima za mjerenje pritiska u porama i količinu istekle vode (II), te opremom za postizanje i mjerenje pritiska u ćeliji (III).

Vertikalno opterećenje P na uzorak ostvaruje se preko klipa pomoću tegova, hidrauličke prese ili podizanjem postolja konstantnom brzinom. Ispitivanje se provodi ili sa kontrolisanim opterećenjem ili deformacijama, a automatski se registruju brzine vertikalnih deformacija koje se mogu podesiti prema želji. Sila P mjeri se na baždarenom prstenu (8), a vertikalna deformacija na mikrometru (9).

Drenirana voda iz uzorka odvodi se ispod donje porozne ploče (ima aparata sa dreniranjem vode i iznad gornje porozne ploče) preko kanala u donjoj ploči (10) i otvaranjem ventila (11) mjeri se promjena volumena biretom (12). Zatvaranjem ventila prema bireti (11) moguće je otvaranjem posebnog ventila (13) spojiti donji dio uzorka sa uređajem za mjerenje pornog pritiska u uzorku. On se sastoji od indikatora (14) manometra (15) za mjerenje velikih pritisaka, kontrolnog cilindra (16) i živinog manometra (17) za mjerenje malih pritisaka. Usljed opterećenja uzorka dolazi do pritiska u vodi u porama uzorka koji stup žive u prvom kraku cijevi spušta, a u drugom izdiže. Otvaranjem ventila na kontrolnom cilindru (18) stvaramo protupritisak u drugom dijelu cijevi, te se izjednačavanjem nivoa žive dostiže porni pritisak vode u uzorku koji se očitava na manometru (15).

Mehanika tla 181


Ovo isto se može ostvariti preko indiktora (14) okretanjem ručke na kontrolnom cilindru (16).

Za ispitivanje sitnozrnatog tla (glina, prašina, pijesak) najčešće se koriste aparati za uzorke promjera d=35 mm (38), a visine h=2d, odnosno 70 mm (76). Za krupnozrnate materijale uzorci su presjeka d=70-100 mm, a visine h=2d. Za sitnozrni materijal prečnik cilindra je d=13,5 cm, a visina h=17,5 cm.

Sl.6.12. Krti i plastični slom uzorka tla (a), ovisnost devijatorskog napona 1-3 o relativnoj aksijalnoj deformaciji =h/h za rastresit pijesak i normalno konsolidovanu glinu (1), čvrste normalno konsolidovane gline (2) i prekonsolidovane gline (3), (b) i rezultati CD opita za materijal bez vršne čvrstoćerastresit pijesak ili normalno konsolidovanu glina (c).

Kada je uzorak ugrađen u aparat, cilindar se napuni vodom i izaziva bočni pritisak na uzorak u ćeliji. Nakon toga se uzorak opterećuje dodatnom vertikalnom

Mehanika tla182

6. Čvrstoća tla

silom koja se povećava ili sa jednakim dijelom sile P u jednakim vremenskim razmacima t ili podizanjem postolja određenom brzinom sve do sloma uzorka.

Ovisno o vrsti tla i njegovoj konzistenciji slom može biti krt, sa manjim bočnim deformacijama, plastičan, sa većim bočnim deformacijama a ponekad i bez karakterističnog sloma (sl. 6.12-a).

Ispitivanje se provodi na najmanje tri uzorka tla od istog materijala, sa različitim bočnim ćelijskim pritiscima 3, vertikalnim devijatorskim naponom 1-3, pri kojima nastupaju vertikalne deformacije h i slom uzorka.

Sl.6.13. Digitalizirana triaksijalna ćelija za ispitivanje naponskih stanja (ELE katalog).

Rezultati pojedinačnih opita pri konstantnom bočnom pritisku 3, izražavaju se kao funkcionalna ovisnost devijatorskog napona 1-3 od aksijalne relativne deformacije uzorka 1=h/h (sl. 6.12-b). Kod gustog pijeska i prekonsolidovane gline moguće je uočiti pojavu vršne i rezidualne čvrstoće, što

Mehanika tla 183


nije slučaj kod rastresitog pijeska ili normalno konsolidovane gline. U prvom slučaju dobiju se dvije anvelope sloma (p i r).

Za svaki opit u dijagramu ovisnosti smičućih () i normalnih () napona moguće je nacrtati Mohrov krug napona, koji je određen vrijednostima 3 i (1-3), gdje je =1-3 kao što je to prikazano u slici 6.12-c, za rastresit pijesak ili normalno konsolidovanu glinu.

Triaksijalni opit ima izvjesne prednosti u odnosu na direktno smicanje, jer su: uslovi dreniranja određeni i pod kontrolom; moguća mjerenja pornog pritiska vode u uzorku; mjerenje zapreminskih promjena uzorka; moguća prilagođavanja i promjene vertikalnog i bočnog napona, kao i pornog

pritiska.Danas se najčešće koriste savremena digitalizirana i kompjuterizirana

oprema za triaksijalno ispitivanje otpornosti na smicanje (sl. 6.13.). Korištenjem odgovarajućih softvera automatizirano je ispitivanje i registracija svih potrebnih podataka.

6.4.3. VRSTE ISPITIVANJA I INTERPRETACIJA REZULTATA

Kao i kod aparata sa direktnim smicanjem, tako i kod triaksijalnih aparata razlikujemo nekoliko načina ispitivanja. Kako je u triaksijalnom aparatu moguće mjeriti porni pritisak, postoje daleko veće mogućnosti za uspješnu interpretaciju različitih vrsta ispitivanja.

Rezultati ispitivanja čvrstoće na smicanje zavise ne samo o vrsti materijala već i o uslovima i mogućnosti dreniranja, odnosno o konsolidaciji uzorka pod ćelijskim pritiskom i o brzini ispitivanja.

Prema načinu konsolidacije uzorka i brzini smicanja razlikujemo: Konsolidovani drenirani opit (CD), Konsolidovani nedrenirani opit (CU), Nedrenirani nekonsolidovani opit (U), Anizotropno konsolidovani drenirani i nedrenirani opit (CAD i CAU).

6.4.3.1. Konsolidovani drenirani opit (CD)

Kod ovog opita najprije se uzorak drenira do konsolidacije (koja je omogućena, jer je otvoren ventil 11) pod djelovanjem ravnomjernog pritiska u ćeliji 3. Poslije obavljene konsolidacije pristupa se smicanju uzorka na taj način

Mehanika tla184

6. Čvrstoća tla

što se postepeno podiže postolje sa ćelijom, ali tako da je prirast devijatorskog napona 1-3 veoma spor, čime će pritisak vode u porama biti neznatan posebno u trenutku sloma. Pritisak vode u porama smatra se da je zanemarljiv ako iznosi do 5% vertikalnog napona. Kako je porni pritisak u0, svi su naponi ujedno i efektivni naponi, te su i parametri čvrstoće cd i d ekvivalentni onim za efektivne napone, te se Coulombova jednadžba piše u obliku:

, (6.14.)gdje su, kao kod aparata za direktno smicanje:

cd i d - parametri čvrstoće za konsolidovano i drenirano smicanje uzorka;

= ’ - u momentu sloma, jer je porni pritisak ili pritisak vode u porama u0.

Ovaj opit traje dugo, zbog čega se još zove spori opit i rjeđe se primjenjuje.

Crtež 6.12-c prikazuje Mohrove krugove i anvelopu smicanja za ovaj tip ispitivanja u triaksijalnom aparatu, kod rastresitog pijeska, ili normalno konsolidovane gline. Kod materijala koji ispunjavaju vršnu i rezidualnu čvrstoću (npr. prekonsolidovana glina) dobit ćemo dvije anvelope sloma i to jednu za vršnu (p) i jednu za rezidualnu (r) čvrstoću.

6.4.3.2. Konsolidovani nedrenirani opit (CU)

Uzorak se ugradi u aparat i optereti bočnim hidrostatskim pritiskom i ostavi da se voda iz pora izdrenira do potpune konsolidacije (otvoren ventil 11). Tek kada je izvršena konsolidacija za napone 3, zatvori se drenažni sistem (ventil 11) i vrši opterećenje silom smicanja relativno velikom brzinom bez dreniranja, sve do sloma tako da u zoni smicanja nastaje porni pritisak u. Ovaj opit do sloma traje najmanje osam sati i brzina ne treba da je veća od oko 0,02%/h/min. U toku ove faze smicanja mjeri se porni pritisak na manometru (15 ili 17).

Rezultati opita prikazuju se u funkciji ukupnih () i efektivnih (’) napona (sl. 6.14.). Osim ovoga iskazuje se pritisak porne vode u ovisno od linearne relativne deformacije , te dijagram efektivnih maksimalnih razlika napona (’1-’3) u funkciji , a na osnovu ukupnih napona pri slomu i pornom pritisku u (sl. 6.15.).

Crtanjem Mohrovih krugova napona i povlačenjem obvojnice ukupnih napona (1) i efektivnih napona (2) dobije se ugao trenja cu i ’, kohezija ccu i c’ u funkciji ukupnih normalnih napona , odnosno u funkciji efektivnih napona ’, koji se dobiju oduzimanjem pritiska porne vode u od ukupnih normalnih napona. Za ova ispitivanja potrebna su najmanje tri uzorka istog tla koja se opterećuju različitim hidrostatskim naponima (13, 23, i 33).

Mehanika tla 185


Sl. 6.14. Mohrovi krugovi ukupnih (1) i efektivnih (2) napona za CU opit, na uzorcima normalno konsolidovane gline.

Sl. 6.15. Dijagram ovisnosti pornog pritiska u od relativne deformacije (a) i efektivnoj razlici napona ’1-’3 (b), dobivene triaksijalnim CU opitom.

Ovo ispitivanje naziva se još i konsolidaciono brzo ispitivanje, a rezultat smicanja piše se u obliku:

, (6.15.)gdje su ccu i cu parametri čvrstoće na smicanje konsolidovano nedreniranog opita (CU), ili u funkciji efektivnih napona.

,gdje je: (6.16.)

’=-u.

Mehanika tla186

6. Čvrstoća tla

S obzirom da se mjeri porni pritisak u, moguće je iz totalnih napona odrediti efektivne napone, kao npr:

i . (6.17.)

6.4.3.3. Nedrenirani nekonsolidovani opit (U)

Kod nedreniranog ispitivanja uzorak se ugrađuje u triaksijalni aparat i optereti bez dreniranja najprije hidrostatskim (3), a zatim vertikalnim (1) pritiskom do sloma, tj. zatvori se drenažni sistem zbog čega ne postoje mogućnosti dreniranja vode pri povećanju opterećenja na uzorak niti se praktički može mijenjati njegova zapremina. Svako povećanje opterećenja preuzima voda u porama, te se povećava pritisak porne vode – porni pritisak u. Brzina nanošenja opterećenja je tolika da ne dopušta ni konsolidaciju niti redistribuciju pornog pritiska u zoni smicanja, zbog čega se ovaj opit još zove i brzo smicanje. Rezultati ispitivanja daju parametre smicanja cu i u, koji ovise o osobinama materijala i o njegovoj zasićenosti.

Nedrenirani nekonsolidovani opit potpuno zasićenog koherentnog uzorka tla izaziva porni pritisak u jednak naponu 3, dok je prividni ugao unutarnjeg trenja tla u trenutku sloma u=0.

Rezultati se mogu izraziti preko ukupnih i efektivnih napona. U triaksijalnom aparatu mjerenjem pritiska vode u porama u i oduzimanjem istih od ukupnih napona 3 i 1 dobijemo efektivne napone ’3=0 i ’1, (sl. 6.16.). Na ovaj način moguće je nacrtati Mohrove krugove ukupnih (totalnih) napona. Svi ovi krugovi poslije oduzimanja pornih pritisaka svode se na samo jedan krug efektivnih napona. Zbog ovoga se ovim opitom ne mogu dobiti efektivni parametri čvrstoće na smicanje c' i .

Pošto su uzorci potpuno zasićeni, devijator napona (1-3), koji prouzrokuje slom je neovisan od hidrostatskog napona 3. Opiti sa različitim pritiscima 3 daju, sa ukupnim naponima, krugove istog prečnika (1-3) sa različitim položajem na osovini. Anvelopa ovih krugova je horizontalna linija, sa u, koja definiše nedreniranu čvrstoću.

U toku ispitivanja mjeri se porni pritisak (u) i mogu se izračunati efektivni naponi (’ ). Međutim, kako su pokazala ispitivanja na zasićenim glinenim uzorcima, efektivni naponi (’1=1-u;’3=3-u) su nezavisni od napona 3. U stvari porni pritisak se mijenja (u) za isti iznos kojim se mijenja i bočni napon (3).

Mehanika tla 187


Sl.6.16. Mohrovi krugovi za nedrenirani nekonsolidovani opit (u) za potpuno zasićen uzorak koherentnog tla, za ukupne napone 1 i 3(1) i 1+1 i 3+3(2), te efektivni napon za oba opita (3).

Povećanjem pritiska u uzorku povećava se samo porni pritisak te se krugovi ukupnih napona samo pomjeraju, ali se efektivni naponi ne povećavaju. Iz ovoga proizlazi da su efektivni naponi neovisni o promjeni pritisaka i da se uvijek dobiva samo jedan takav krug. Iz ovoga je vidljivo da proizlazi samo jedan efektivni krug sloma, koji je nezavisan od vrijednosti pritiska iz ćelije.

Coulombova jednadžba u funkciji ukupnih napona glasi:, (6.18.)

gdje su: cu - jedinična kohezija tla, respektujući ukupni napon;u - ugao unutrašenjeg smicanja u trenutku sloma.Kako je u ovome slučaju obvojnica krugova horizontalna, to je u=0, zbog

čega je napon smicanja u trenutku sloma:

. (6.19.)

Nedrenirana čvrstoća smicanja odgovara početnom stanju opterećenja koherentnog tla, tj. u trenutku nanošenja opterećenja na zasićeno tlo.

Nedrenirani nekonsolidovani opit djelomično zasićenog koherentnog tla vrši se na poremećenim i neporemećenim uzorcima tla. Povećanjem napona u uzorku dolazi do sabijanja zraka u porama, a time i do smanjenja koeficijenta poroznosti, usljed čega se povećava efektivni napon a time u izvjesnoj mjeri i kohezija cu i ugao unutarnjeg trenja u. Kod manjih napona porni pritisak bit će malen i rezultati će biti blizu rezultata za konsolidovanu glinu (sl. 6.17.). Kod većih bočnih napona stepen zasićenosti raste i približava se jedinici, čime raste i

Mehanika tla188

6. Čvrstoća tla

porni pritisak pa se time smanjuje i ugao unutarnjeg trenja. Anvelopa krugova ukupnih napona pritiska u ovom slučaju nije pravac već kriva linija konveksna prema gore (sl. 6.17-1).

Sl.6.17. Mohrove anvelope napona za nedreniran nekonsolidovan djelomično zasićen uzorak koherentnog tla.(1), konsolidovani uzorak (2) i zasićeni uzorak (3).

6.4.3.4. Anizotropno konsolidovani drenirani i nedrenirani opit (CAD i CAU)

Uzorak se konsolidira za anizotropno naponsko stanje 1 i 3=k01, koje odgovara prirodnim uslovima u tlu odakle je uzorak uzet. Koeficijent ko odgovara pritisku mirovanja kojem je uzorak bio izložen. Zatim se uzorak smiče sa dreniranjem ili bez njega, analogno prethodnim slučajevima.

6.4.4. OPIT KOMPRESIJE SA SLOBODNIM BOČNIM ŠIRENJEM

Ispitivanje se provodi na cilindričnim uzorcima koherentnog tla dimenzija obično: d=4 cm i h=6 cm, odnosno sa odnosom prečnika i visine 1:1,5. Valjak ovih dimenzija dobije se utiskivanjem cilindra u veći neporemećeni ili vještački zbijen uzorak koji se zatim istiskuje klipom. Postoji više tipova ovih aparata, ali svima je princip da se primjenjuje i mjeri vertikalni pritisak do sloma uzorka na kojem se registruje i deformacija. Ovaj opit sličan je triaksijalnom opitu bez dreniranja i konsolidacije s tim da je bočni napon 3=0. Ovim opitom dobije se čvrstoća uzorka kod slobodnog bočnog širenja, ali se ne mogu dobiti porni pritisci, niti parametri čvrstoće za efektivne napone.

Mehanika tla 189


Pretpostavljajući da je zbog velike brzine nanošenja opterećenja uzorak nedreniran i nekonsolidovan, to je tangenta na Mohrov krug napona horizontalna (=0), a kohezija jednaka (sl. 6.18.-b):

Sl. 6.18. Određivanje kohezije i ugla najmanjeg otpora smicanja (a) pomoću Mohrova kruga napona (b), sa šemom aparata za jednoaksijalno smicanje sa nesprečenim bočnim širenjem (c), te dijagramom h-q za različite konzistencije glina (d).

, (6.20.)

gdje je:

, s tim da je P najveća sila pri kojoj nastaje slom uzorka, a A1

površina uzorka povećana usljed bočnog širenja (sl. 6.18.-a).

Mehanika tla190

6. Čvrstoća tla

Konstruišu se obično jednostavni i lagani terenski aparati (sl. 6.18.-c), kojima se određuje samo monoaksijalna čvrstoća, koja se često primjenjuje za klasifikaciju konzistetnog stanja glinovitog materijala, čije su karakteristike date u tabeli 6.2. (Sarač, 1983).

Uzorak se opterećuje postepeno u određenim vremenskim intervalima i poslije svakog opterećenja čita se na komparateru deformacija uzorka. Rezultati se nanose na dijagram ovisnosti q/h u koji se nanosi i rasteretni dio krive AB, kao i dio krive nakon ponovnog opterećenja BC. Oblik dijagrama opterećenje-deformacija zavisi od vrste materijala, odnosno konzistencije (sl. 6.18.-d).

Monoaksijalna čvrstoća i konzistencija gline Tabela 6.2.

Monoaksijalna čvrstoćaqu (kN/m2)

konzistencija gline

<2525-50

50-100100-200200-400

>400

veoma mehkamehka

srednje tvrdatvrda

veoma tvrdaizuzetno tvrda

6.5. KARAKTERISTIKE ČVRSTOĆE NA SMICANJE TLA

Karakteristike čvrstoće na smicanje zavise od većeg broja veoma različitih faktora, pa će to u osnovnim crtama biti razmotreno posebno za nekoherentne i koherentne materijale u narednim poglavljima.

6.5.1. ČVRSTOĆA NA SMICANJE NEKOHERENTNOG TLA

Čvrstoća na smicanje nekoherentnog tla zavisi od trenja između čvrstih čestica i otpora koji nastaju njihovim uklještenjem. Prvi nastaju na kontaktnim površinama, a drugi usljed međusobnog zaklinjavanja i uklještenja čvrstih čestica tla.

Otpor uklještenju ovisi o obliku zrna, gustoći i rasporedu čestica, dakle zbijenosti tla kao i visini napona koji lomi zrna pri većem intenzitetu te stvara veću pokretljivost među zrnima tla. Coulombova jednadžba za nekoherentno tlo može se napisati u poznatom obliku:

, (6.21.)koji vrijedi za relativno mali raspon napona, što je najčešći slučaj.

Kada su normalni naponi relativno mali, možemo se zadovoljiti navedenim izrazom sa linearnom interpolacijom rezultata. Međutim, kod nekih objekata kao

Mehanika tla 191


npr. brana, u kojima su naponi visoki i kod sloma dubokih šipova, smicanje se vrši sa visokim naponima, te u tim slučajevima Mohrova anvelopa može biti zakrivljena, a otpornost na smicanje može se aproksimirati većim brojem pravih odsječaka definisanih potrebnim parametrima c i , koji vrijede za određeno područje napona (sl. 6.19) tj:

. (6.22.)

Sl.6.19. Otpornost na smicanje pri širokom rasponu pritisaka: prašinast pijesak (Nonveiller, 1981) (a) i opšta nelinearna zavisnost (b).

Kod mnogih problema u mehanici tla rasponi napona su obično relativno mali, pa se zadovoljavamo linearnom ovisnošću (jedn.6.21.). Međutim, postoje i metode pomoću kojih se nelinearna ovisnost može uvesti u proračun stabilnosti kosina ili nosivosti temelja i to se čini u slučajevima gdje to ima značajnijeg uticaja. Pri projektovanju visokih nasutih brana sa krupnim materijalom i velikim normalnim naponima potrebno je posebno odrediti karakteristike otpornosti na smicanje materijala, gdje su najčešće odnosi između napona i krivolinijski.

Čvrstoća na smicanje nekoherentnog tla ovisi o:

obliku zrna, jer je ugao trenja ovisan o pokretljivosti čestica pri istoj zbijenosti, te je ugao trenja veći za oštrobridna, a manji za zaobljena zrna (tabela 6.3.);

Uticaj oblika zrna i granulacije na ugao smicanja (Nonveiller, 1981).Tabela 6.3.

Oblik zrna i granulacijaugao

rahlo zbijenozaobljen, jednolična (U)ćoškast, jednolična (U)

3035

3743

Mehanika tla192

6. Čvrstoća tla

zaobljena, dobra (W)ćoškast, dobra (W)

3439

4045

obliku granulometrijske krive, pri čemu je ugao trenja veći za dobro granuliran materijal, a manji za jednoličan sastav, jer će povećanjem koeficijenta jednoličnosti Cu koeficijent pora postajati manji, a time će rasti uklještenje čestica, pa je ugao veći;

poroznosti materijala (zbijenost), jer za isti materijal ugao trenja je veći, ako je poroznost manja zbog većeg uklještenja čestica;

krupnoći zrna, jer se uočava da materijal sa većim promjerom zrna ima veći ugao trenja .

Postoji više empirijskih izraza za proračun ugla smicanja () u kojima se obuhvaćaju pojedini navedeni faktori, koji utiču na smicanje šljunka i pijeska. Kao primjer navodi se izraz Lundgrena (Sarač, 1989):

=36+1+2+3+4 (6.23.)

Konstantni član 36 predstavlja ugao trenja za “srednji” pijesak, a 1-4

predstavljaju korekcione članove, koji obuhvaćaju:

Korekciju za oblik zrna (1): uglasta zrna (+1), djelomično uglasta (0), zaobljena zrna (-3), dobro zaobljena zrna (-6);

Korekciju za krupnoću zrna (2): pijesak (0), sitni šljunak (+1), srednji i krupni šljunak (+2);

Korekciju za jednoličnost granulometrijskog sastava (3): slabo granulirano tlo (-3), srednje jednolično tlo (0), dobro granulirano tlo (+3);

Korekciju za gustoću (4): najrastresitija tla (-6), srednje zbijeno tlo (0), najzbijenija tla (+6).

Ovakvi obrasci mogu se koristiti samo za orijentacione proračune, inače je potrebno izvršiti ispitivanje čvrstoće smicanjem.

Mehanika tla 193


Sl. 6.20. Promjena napona smicanja () kod direktnog smicanja ovisno o deformaciji (l) za zbijen (a) i rastresit nekoherentan materijal (b), te ovisnost promjene zapreminaa (V) za dreniran zbijen (c) i rastesit (d) materijal (Smith, 1993, Craig, 1995).

Pri ispitivanju direktnim smicanjem nevezanog, (nekoherentnog tla) u zbijenom i rastresitom stanju, utvrđeno je da zbijeno tlo neposredno prije sloma povećava zapreminu, a rastresito se, naprotiv, zbija (sl. 6.20. - a,b). Zapremina rahlog uzorka u početku ispitivanja se smanjuje, pa se opet nešto povećava, dok se zapremina zbijenog uzorka stalno povećava. Ove promjene zapremina utječu na promjenu količine vode u porama, ali na malim laboratorijskim uzorcima veće propusnosti i kraće duljine dreniranja ne izazivaju porni pritisak. Postoje u literaturi i drugi oblici ovisno o materijalu i načinu ispitivanja.

Slika 6.20. pokazuje početno povećanje napona smicanja uz manje deformacije zbijenog uzorka sve do njegove najveće vrijednosti max. (A), iza koje nastaje naglo povećanje deformacija i opadanje smičućeg napona (B). U ovom slučaju karakteristične su dvije vrijednosti ugla unutarnjeg trenja: maksimalna (vršna) pri relativno malim deformacijama i krajnja (rezidualna), koja je manja od prve i nastaje pri velikim deformacijama i znatnijem povećanju zapremine. Ova krajnja vrijednost daje približno isti ugao trenja i za zbijeno i rahlo stanje materijala. Zbijeni se materijal razrahljuje na kritični porozitet, a rahli se zbija na ovaj stepen tokom smicanja i deformacija uzorka.

Ispitivanja su pokazala da postoji jedan kritični koeficijent pora pri kojem se zapremina u toku sloma ne mijenja. Kritična poroznost ovisi o mnogim faktorima, a najviše o granulometrijskom sastavu i veličini normalnog napona pod kojim se nekoherentni materijal smiče. Što je veći normalni napon, to je manja kritična poroznost i obratno. Kada je koeficijent pora manji od kritične poroznosti, zapremina pora se povećava, što izaziva negativni porni pritisak, a time i porast efektivnog napona. Pri većem koeficijentu pora od kritičnog, zapremina pora se smanjuje, raste porni pritisak, a time opada efektivni napon. Kritični koeficijent

Mehanika tla194

6. Čvrstoća tla

pora ec određuje se po metodi Casagrandea ispitivanjem uzorka u triaksijalnom aparatu (Nonveiller, 1981).

Informativne vrijednosti ugla trenja za nekoherentne materijale (Nonveiller, 1979).Tabela 6.4.

Vrsta materijalaUgao unutarnjeg trenja Ugao prir.

pokosa ()Rahlo Srednje ZbijenoJednoličan sitan do srednje veličine pijesak (SU) i prašinast pijesak (SFs)

25-30 28-33 30-35 25-35

Dobro granuliran pijesak (SW) 29-34 34-40 39-45 29-34Šljunkovit pijesak (GW) 32-35 35-42 42-48 32-35

Prirodni nagib kosine () nekoherentnog materijala bez uticaja vode odgovara približno uglu unutarnjeg trenja za najrahliji materijal, jer je normalni napon =0. Nakon što se nasip slegne ili nešto u većoj dubini gdje je materijal već jače zbijen ugao prirodnog nagiba kosine biti će manji od ugla trenja () (tabela 6.4.).

Sl. 6.21. Čvrstoća na smicanje ovisna o koeficijentu poroznosti (a) i normalnog napona sa iznalaženjem ugla unutarnjeg trenja, na osnovu prethodnog dijagrama (b).

U tabeli 6.4. date su informativne veličine uglova trenja za neke nekoherentne materijale.

Kod ugrađivanja uzorka teško se postiže ravnomjerna gustina, od čega zavisi tačnost rezultata, zbog čega se za određeni normalni napon () izvrše tri

Mehanika tla 195


standardna opita smicanjem od istog materijala, sa različitom poroznošću (e) pri ugrađivanju. Rezultati se nanose na dijagram f/e, koji pokazuje različite vrijednosti čvrstoće smicanja (f) u odnosu na koeficijent poroznosti (e) (sl. 6.21.-a). Na osnovu ovih rezultata nanese se dijagram čvrstoće smicanja f ovisno o normalnim naponima , na kojima se određuju uglovi unutarnjeg trenja za najveću (emax), srednju (esr) i najmanju (emin), zbijenost (sl. 6.21.-b). Ovo nije uobičajeno ispitivanje već predstavlja izuzetan slučaj.

6.5.2. ČVRSTOĆA NA SMICANJE KOHERENTNOG TLA

Koherentan materijal karakterističan je i po tome što prema Mohr-Coulombovoj jednadžbi ima izvjesnu otpornost na smicanje kada nema normalnog napona n, koju nazivamo kohezijom (c).

Eksperimentalnim istraživanjima ustanovljeno je da je kohezija promjenljiva veličina i u velikoj mjeri ovisi o prethodnom opterećenju i opterećenjima i rasterećenjima tokom dugog historijskog perioda.

Nakon svakog ponovnog opterećenja većeg od prethodnog smanjuje se porozitet, razmaci su među česticama manji i svi uslovi vezani za koheziju postaju značajniji i veći i bit će sve izražajniji što je neki materijal bio prethodno jače opterećen, odnosno prekonsolidiran.

Sl. 6.22. Uticaj opterećenja i rasterećenja na otpornost koherentnog tla sa dijagramima odnosa: e/ (a), f /e (b) i f / (c).

Prekonsolidovanim glinama nazivamo takve gline koje su u toku svoje geološke historije bile izložene većem geološkom naponu, od pritisaka gornjih slojeva kojima je taj materijal bio izložen. Ovaj prethodni veći napon nazivamo

Mehanika tla196

6. Čvrstoća tla

napon prekonsolidacije (p) i ima veoma značajan uticaj na mehaničko ponašanje koherentnog tla, posebno na poroznost i čvrstoću.

Iz dijagrama na slici 6.22. vidljivo je da pri nekom naponu 1 u prvom opterećenju uzorak ima koeficijent pora e1, a pri rasterećenju kada se dostigne prethodni napon 1, ima manji koeficijent pora e4, koji će biti manji što je veći prethodno postignuti napon p. Pri ponovnom opterećenju za isti napon koeficijent pora e6 nalazi se između e1 i e4. Otprije je poznato da otpornost na smicanje raste sa smanjenjem koeficijenta pora (sl.6.22.-b). Isto tako, vidljivo je da otpor na smicanje raste od 0 do p sa uglom 1 (1), a da se pri rasterećenju smanjuje sa uglom na pri =0 (2) za iste napone rasterećenja (sl. 6.22.-c).

Kada se u laboratoriji ispituju uzorci, za koje smatramo da su “neporemećeni”, oni su ustvari rasterećeni nakon vađenja. Ponovnim opterećenjem na napon 1 dobije se veći koeficijent pora e6 nego onaj koji dobijemo pri rasterećenju e4 za isti napon 1. Kada opteretimo uzorak na napon prethodnog opterećenja p (prekonsolidovano tlo), njegov je koeficijent pora e’p manji od ep

koji bi odgovarao stvarno materijalu u tlu. Zbog ovoga će se anvelopa sloma koja se dobije standardnim ispitivanjem “neporemećenog” uzorka (3) razlikovati od stvarne otpornosti na smicanje materijala u tlu (sl. 6.22.-b,c). Vidljivo je da “neporemećen” uzorak daje koheziju manju od i ugao ’1 veći od (sl.

6.22.-c). U aparatu za direktno smicanje može se ustanoviti dio kohezije koja

nastaje zbog predopterećenja (prekonsolidacije) tla ispitivanjem dviju serija (po tri uzorka) poremećenih uzoraka tla. Prvu seriju opterećujemo normalnim naponima 1, 2 i 3 i nakon konsolidacije sporo smičemo. Na ovaj način otpornost na smicanje predstavljat će pravac (a) pod uglom trenja 0 i kohezijom c0=0 (sl. 6.23.). Drugu seriju opteretimo na napon 4=p i nakon konsolidacije uzorka vršimo rasterećenje na 3, 2 i 1, pa se nakon ponovne konsolidacije sporo smiču. Rezultat smicanja daje ponovno pravac (b) u dijagramu /, pod uglom p, koji prolazi sjecištem anvelope pod uglom 0 sa ordinatom 4, a na ordinati odsijeca veličinu kohezije cp. Ponovimo li opit sa drugim naponom prethodne konsolidacije, dobit ćemo paralelne anvelope sloma sa različitim vrijednostima cp.

Ove dvije linije daju otpornost na smicanje prethodno neopterećenih i opterećenih uzoraka tla, kod čega neopterećeni uzorci imaju veći prividni ugao trenja od opterećenih uzoraka, tj. 0>p. Odsječak cp može se izraziti preko napona prethodne konsolidacije sa uglom c (c), koji se još naziva i ugao kohezije, te se na osnovu ovoga Mohor –Coulombov zakon može izraziti kao:

(6.24.)

Mehanika tla 197


Sl. 6.23. Čvrstoća na smicanje uzorka normalno konsolidovane (a) i prekonsolidovane gline (b) po Krey-Tiedemannu (Nonveiller, 1981).

Sl. 6.24. Dijagrami smicanja različitog glinovitog materijala i pravci čvrstoća na smicanje za maksimalni (f) i minimalni (r) smičući napon za: mehke normalno konsolidovane (1), čvrste normalno konsolidovane (2) i čvrsto prekonsolidovane (3) gline.

gdje su približne konstante materijala:c - ugao kohezije;p - ugao otpornosti na smicanje.

Mehanika tla198

6. Čvrstoća tla

Ovaj izraz predložili su Krey i Tiedemann (Nonveiller, 1981) i po njima su dobili naziv. Ako je glina normalno konsolidovana (’=’p), tada je otpornost na smicanje:

. (6.25.)

Razvoj otpornosti na smicanje ovisno o deformacijama i naponima dat je za različito konsolidovane gline na slici 6.24. (Nonveiller, 1981).

Otpornost mekane normalno konsolidirane gline (1) raste sa deformacijama i nema izrazitog maksimalnog otpora i otpora poslije većih deformacija. Povećavanjem sadržaja koloida karakter deformacija je takav da ispočetka brzo raste (2), dostigne maksimalnu (f), a zatim smanjuje do donje granice (r). Ovaj karakter naročito je izražen kod jako prekonsolidovanih glina (3). Krajnja minimalna vrijednost otpora smicanja – naziva se rezidualni otpor (Haefeli, 1938). U posljednja dva slučaja uglovi trenja su različiti za maksimalnu i rezidualnu čvrstoću na smicanje (1r,f, 2r, i 2f, 3r i 3f na slici 6.24).

Kod mehkih glina razlike između maksimalnog (f) i minimalnog (r) otpora su veoma male i proračunom se mogu zanemariti. U prekosolidovanim čvrstim glinama ove razlike mogu biti velike i kod nekih materijala za ocjenu konačnog stanja ravnoteže može biti mjerodavna rezidualna čvrstoća na smicanje. Bishop (1966) je predložio krivulju smicanja na bazi krtosti:

. (6.26.)

6.6. OSJETLJIVOST I KOLOIDNA AKTIVNOST TLA

6.6.1. OSJETLJIVOST TLA

Na neporemećenom uzorku oblika cilindra izvađenom iz tla ispita se čvrstoća na pritisak uzorka za neporemećeno stanje. Takav slomljen uzorak ponovno izmiješamo i formiramo valjak istih dimenzija sa istom vlažnošću i ispitamo čvrstoću na pritisak u poremećenom stanju. Ova čvrstoća na pritisak jednaka je ili manja, a rijetko veća od one dobivene na neporemećenom uzorku.

Osjetljivost tla (sensitivity) St predstavlja odnos čvrstoće na pritisak neporemećenog prema poremećenom uzorku tla, tj.:

. (6.27.)

Osjetljivost se ocjenjuje i klasificira na način dat u tabeli 6.5.Osjetljivost se može odrediti i preko čvrstoće na smicanje f u

triaksialnom aparatu na nedreniranom zasićenom i neporemećenom uzorku i poremećenom istom uzorku nakon pregnječivanja, te je:

Mehanika tla 199


(6.28.)

Razlike u čvrstoćama neporemećenih i poremećenih uzoraka gline nastaju usljed djelovanja elektrohemijskih veza među česticama gline. Prilikom sloma uzorka ove veze su bile djelimično prekinute, ali su naknadnim miješanjem ponovno uspostavljene. Ponovno postizanje prvobitnih čvrstoća može da traje, kod malo osjetljivih glina, nekoliko mjeseci do nekoliko godina, a kod osjetljivih znatno više.

Klasifikacija osjetljivosti gline (Smith, 1993.)Tabela 6.5.

Osjetljivost St Kategorija vrste gline<1 neosjetljive1-2 malo osjetljive2-4 srednje osjetljive4-8 osjetljive8-16 velika osjetljivost>16 preosjetljive (do 150)

Gline iste vrste na čijim su kristalima apsorbovani različiti joni imaju različite osobine kod istog sadržaja vlage. Ako se nakon sedimentacije i konsolidacije izmjene joni, onda se mijenja čvrstoća na pritisak nakon poremećivanja.

U skandinavskim zemljama morska voda je ispod diluvija i isprala je adsorbovane natrijeve jone, tako da je glina u prirodnom stanju čvrsta, a nakon poremećaja postaje tečna, tj. postaje jako osjetljiva.

U našoj zemlji nema jako osjetljivih glina, što ima velikog praktičnog značaja. U osjetljivim glinama nastaju velika klizanja na blagim kosinama prilikom vještački izazvanih deformacija, mehaničkih djejstava ili potresa. Osobina gline da usljed ovih djejstava izgubi svoju čvrstoću i ponovno je primi u toku mirovanja nazvana je tiksotropija. Mnoge gline imaju tiksotropna svojstva.

6.6.2. KOLOIDNA AKTIVNOST TLA

Koloidna aktivnost određena je po Skemptonu kao odnos indeksa plastičnosti Ip i količine čestica manjih od 0,002 mm, u % težine cijele mase, tj.:

(6.29.)

pri čemu je aktivnost definisana (sl.6.25.):

Mehanika tla200

6. Čvrstoća tla

Kp<0,75 neaktivna glina (3);0,75<Kp<1,25 normalna glina (2);Kp>1,25 aktivna glina (1).

Sl. 6.25. Dijagram koloidne aktivnosti.

Povećanjem koeficijenta koloidne aktivnosti Kp raste uticaj kohezije u odnosu na ugao unutarnjeg trenja. Ako tlo sadrži više čestica ispod 2, onda se krupnije čestice ne dodiruju i nemaju uticaja na osobine, jer preovladavaju karakteristike glinene supstance.

Mehanika tla 201


Mehanika tla202

Documents

6. Cvrstoca Tla