Kada dolazi do sloma u tlu i gdje se sve primjenjuju parametri čvrstoće na smicanjeMaksimalni napon se obično uzima kao napon sloma, čvrstoća tla ili granično stanje ravnoteže. Kad se ovaj napon prekorači, deformacije rastu nesrazmjerno brže od napona i počinje plastično tečenje. Najvažniji zadatak u teoriji sloma je definisanje ovih napona kod kojih je prevaziđena unutrašnja otpornost tla pri čemu se javlja ''slom tla'' , odnosno nastaju velike deformacije, bez daljnjeg povećanja napona. Izražen odnos napona kod kojih se javlja slom nazivamo ''kriterij sloma'' ili ''uslov sloma''. Obično se uslov sloma tla određuje na osnovu zavisnosti čvrstoće na smicanje normalnog napona, τ · f (σ ). Termin ''čvrstoća smicanja'' predstavlja max otpor tla naponima smicanja. Ako vanjske sile prekorače unutrašnji otpor javlja se slom tla. Kohezija (c) i ugao otpornosti na smicanje (ϕ) nazivaju se osnovni parametri čvrstoće na smicanje.Oblici sloma u tlu (slika 6.1.)

Posebne su poteškoće vezane za pojavu više načina sloma u tlu kao što su npr. krhak slom, kod kojeg je slom jasno definisan; neuočljiva vrijednost sloma, kad se kod velikih deformacija napon sloma asimptotski približava određenenoj vrijednosti, kojom se definiše opterećenje sloma i slom sa višom i rezidualnom čvrstoćom kod većih deformacija.Definisati granično stanje ravnoteže ili napon sloma, odnosno čvrstoće tlaMax napon se obično uzima kao napon sloma, čvrstoća tla ili granično stanje ravnoteže. Kad se ovaj napon prekorači, deformacije rastu nesrazmjerno brže od napona i počinje plastično tečenje. Najvažniji zadatak u teoriji sloma je definisanje ovih napona kod kojih je prevaziđena unutrašnja otpornost tla pri čemu se javlja ''slom tla'' , odnosno nastaju velike deformacije, bez daljnjeg povećanja napona.Različiti modeli deformacije tla kod promjene tla (sl6.1 b)Različiti modeli deformacija tla kod promjena napona gdje je krhak slom, slom izražen pri velikim deformacijama, slom sa vršnom i rezidualnom čvrstoćom; stalna deformacija, idealno plastično tlo, elastoplastično tlo.

Realno tlo se bitno razlikuje od modela idealno elastičnog i idealno plastičnog materijala. Idealno elastičan materijal se deformiše po pravcu (1), a idealno plastičan se ne deformiše do kritičnog napona (D), a poslije deformacije slijedi pravac D-F. Deformaciona linija realnog tla može se aproksimirati pravcem (1) do tačke B za projektovane napone, a model elastoplastičnog materijala pravcem DEF za stanje sloma materijala.Prikazati glavne napone ne malom elementu(sl6.2 a)

Nacrtati Morove krugove sa konstantnim bočnim naponom σ 3 i sa promjenjivim naponom σ 1

(sl 6.2 b)

Prikazati Morov kriterij sloma sa Morovim krugovima sloma i sa Morovom analogijom (sl 6.2 c)

Nabrojati parametre čvrstoće tla na smicanjaKohezija (c) koja je neovisna o normalnom naponu. Ona se može definisati kao čvrstoća smicanja pri normalnom naponu jednakom nuli (σ=0).Unutarnje trenje σ tgϕ, koje je proporcionalno normalnom naponu σ . Ono je određeno koef trenja f=tgϕ.Kulonov uslov sloma sa pravcem čvrstoće smicanjaU općem slučaju i ugao smicanja ϕ i kohezija c su različiti od nule. Kad je c=0 čvrstoća na smicanje je u potpunosti ovisna o trenju, što je slučaj kod nekoherentnih materijala. U slučaju ϕ=0 čvrstoća na smicanje je konstantna veličina i nezavisna je od normalnog napona.Kulonov uslov za koherentna i nekoherentna tla (str. 169, sl. 6.3.)

Izvesti uslov sloma između glavnih napona σ 1 σ 3 za granično stanje ravnotež

( σ 1+σ 32+c ∙ ctgφ)sinφ=σ 1−σ 3

2

σ 1=σ 31+sinφ1−sinφ

+2c √ 1+sinφ1−sinφ

σ 1−σ 3σ 1+σ 3+2c ∙ ctgφ

=sinφ

Trenje na podlozi sa poligonom sila i čemu je koef trenja jednak kod tla (sl 6.4)

Odnos između sile normalnog opterećenja ω (ω=N ) i sile trenja F može se napisaati u obliku : F=ω∙ tgφ ; F=ω∙ f , gdje se f naziva koef trenja, a ovisi o vrsti materijala i stepenu glatkoće površine. Otpor trenju nastaje i na najbolje izglačanoj i poliranoj podlozi i takve površine posjeduje neravnine, koje se s tijelom dodiruju na mjestima većih izbočina i stvaraju otpor pomjeranju.Koliko iznosi ugao koji može izdržati nagib kosine u nekoherentnom materijaluU nekoherentnim materijalima može se pokazati da je ugao prirodnog pokosa, tj onaj ugao koji još može izdržati nagib kosine u takvom materijalu, jednak uglu unutrašnjeg trenja φ, a koji ovisi o poroznosti. U slučaju prirodnog pokosa materijal nije zbijen pa je ugao prirodnog pokosa ujedno i najmanji mogući ugao unutrašnjeg trenja tog materijala.Definisati koheziju i od čega zavisi veličina kohezijeKohezija je otpor tla smicanju kada su normalna naprezanja jednaka nuli, a nastaje pod uticajem elektrohemijskih sila između čestica i ovisi o: veličini čestica, minerološkom sastavu, vlažnosti, poroznosti, elektrohemijskom sastavu porne vodeTri osnovna načina za određivanje čvrstoće tla na smicanjePostoji više načina određivanja čvrstoće na smicanje tla, ali se u osnovi razlikuju aparati za :-direktno smicanje, u kojem je uzorak između dva okvira, sa dirigovanom ravninom sloma-triaksijalno smicanje cilindričnih uzoraka koji se izlažu aksijalno simetričnom naponskom stanju-monoaksijalno smicanje kod kojeg se aksijalnom silom prizmatični uzorak dovodi do sloma, a pri tome bočne deformacije nisu spriječene.Opisati opit direktnog smicanja na aparatu sa kontrolisanim porastom sileUzorak tla stavlja se u prostor između poroznih nazubljenih ploča. Nazubljenja su potrebna da bi se spriječila klizanja između filterskih ploča i uzorka. Filterske propusne ploče omogućavaju cirkulaciju vode pri vertikalnom opterećenju uzorka silom P preko posebne ploče. Za vrijeme ispitivanja prvo se nanese vertikalno opterećenje P na uzorak preko gornjeg krutog dijela, a zatim se preko gornjeg pokretnog rama izaziva postepeno povećanje horizontalne sile smicanja H sve dok ne dođe do sloma uzorka. Registrovanje vertikalnih deformacija i horizontalnih pomjeranja vrši se pomoću dva ugrađena mikrometra. Ovaj tip aparata obično se koristi u labaratorijama.Opisati kako se prikazuju rezultati naponskih stanja kod direktnog smicanjaRezultati naponskih stanja nanose se kod klasičnog načina ispitivanja, na dijagram ovisnosti τ=f (σ )Da bi se mogao nacrtati Kulonov pravac čvrstoće potrebno je ispitati bar dva, a obično tri uzorka sa različitim vertikalnim naponima. Iz dijagrama sa dvije ili više tačaka dobije se nagib Kulonova pravca tj ugao smicanja (φ) i veličina kohezije (c), koju ovaj pravac odsijeca na ordinati.Prikazati kako se prikazuje porast sile (sl.6.7)

Nabrojati nedostatke kod opita direktnog smicanjaNedostatci su: -nepoznato stanje naprezanja na plohi sloma, predodređena ploha sloma, nije moguće izmjeriti porni pritisakOpisati opit triaksijalnog smicanja i kako se prikazuju rezultati triaksijalnog smicanjaPostoji više aparata za triaksijalno smicanje, ali se zasnivaju na istom principu. Valjkasti uzorak postavi se vertikalno u ćeliju aparata koja se hremetički zatvori, pa se uzorak optereti konstantnim bočnim pritiskom, a zatim vertikalnom silom koja se postepeno povećava sve do

sloma. Vertikalno opterećenje P na uzorak ostvaruje se preko klipa, pomoću tegova, hidrauličke prese ili podizanjem postolja konstantnom brzinom. Ispitivanje se provodi ili sa kontrolisanim opterećenjem ili deformacijama, a automatski se registruju brzine vertikalnih deformacija koje se mogu podesiti prema želji. Sila P mjeri se na baždarenom prstenu , a vertikalna deformacija na mikrometruKoje se sve veličine mogu dobiti opitom triaksijalnog smicanjaU toku ispitivanja registruju se: ćelijski pritisak σ 3 , aksijalni vertikalni devijator napona σ 1 – σ 3 , porni pritisci u uzorku U, aksijalne deformacije δ , promjene zapremine ∆V .Objasniti mehanizam slijeganja tla prema Tercagiju, konsolidaciju i stišljivost tlaMehanizam slijeganja zasićenog tla prvi je uočio i razradio Terzagi. Promjenom opterećenja mijenja se unutarnja slika napona i sam volumen, pa se javlja i slijeganje površine tla ispod opterećene zone. Promijenjeno naponsko stanje prvo mijenja porne pritiske u tlu koji su različiti u različitim tačkama, zbog čega dolazi do filtracije vode u tlu. Ova migracija vode praćena je promjenama u volumenu tla, koja se reflektuje slijeganjem njegove površine. Ovaj proces se odvija sve dok porni pritisci, nastali usljed opterećenja tla, potpuno ne iščeznu a za odgovarajuće veličine porastu efektivni pritisci u tlu. Ovaj tok slijeganja vremenom i promjene koje se pri tome dešavaju nazivamo konsolidacijom. Postepeno smanjenje pornih pritisaka i porast slijeganja tla s vremenom do konačnog iznosa naziva se tok konsolidacije. Osobina tla da se pod uticajem opterećenja deformiše, smanjuje zapreminu i sliježe naziva se stišljivost tla i ona je funkcija osobine tla.Opisati ispitivanje tla uz pomoć edometraUzorci tla u edometru opterećuju se postupno. Obično se opterećenja nanose tako da se svako slijedeće podvostruči kao npr. 50, 100, 200, 400 kN/m2 i dalje do najvećeg opterećenja tla koje se očekuje ispod objekta. Kada se opterećenje poveća, sačekamo da se deformacija smiri, odnosno obavi 90% konsolidacije, ili se njena brzina smanji. U izvjesnim vremenskim intervalima mjere se deformacije na mikrometru i zapisuju. Opterećenje treba prilagoditi vrsti materijala i problemu koji treba da rješavamo. Uobičajno postepeno udvostručenje može dati veće slijeganje čime smo na strani sigurnosti. Ispitivanje se provodi sa rasterećenjem kako bi se dobile veličine elastičnih deformacija tla. Rasterećenje se vrši stepenovano kao i opterećenje.

Rezultati ispitivanja prikazuju se obično na dijagramu slijeganja ∆hh

−σ, dijagramu promjene

koef. poroznosti e-σ i na dijagramu vremenskog razvoja konsolidacije uzorka ∆ h−t .Nabrojati parametre stišljivosti koji se mogu dobiti iz edometarskog ispitivanja-koef stišljivosti, modul stišljivosti, koef zapreminske stišljivosti, indeks bujanja, indeks stišljivosti, trenutna, primarna i sekundarna konsolidacija, koef konsolidacije.Definisati trenutnu, primarnu i sekundarnu konsolidacijuTrenutna konsolidacija predstavlja slijeganje uzorka esljed istiskivanja zraka iz pora, utiskivanje uzorka u pore filtarskog kamena i poremećenosti uzorka prilikom njegove obrade. Ovo slijeganje je vrlo malo i obavlja se odmah nakon nanošenja opterećenja.Primarna konsolidacija nastupa pri istiskivanju vode iz pora tla. Znači, smanjenje volumena praćeno postepenim padom pornog pritiska nazivamo primarnom konsolidacijom.Sekundarna konsolidacija predstavlja veoma sporu promjenu volumena u toku dužeg vremenskog perioda bez povećanja efektivnih napona u tlu. Ovaj efekt pripisuje se plastičnom tečenju materijala i viskoznosti njihovih međusobnih veza.Šta spada u zemljane materijale i u koje svrhe se sve koriste objekti izgrađeni od zemljanih materijalaPod pojmom zemljanih materijala obuhvaćene su sve vrste kamenih blokova, kamena drobljenca, kamene sitneži, šljunka, pijeska, gline, praha i njihovih mješavina. Danas se pored ovih prirodnih materijala koriste za izradu vještačkih objekata i industrijski otpadi kao što su topionička zgura, pepeo i razni flotacioni materijali. Ovi materijali mogu biti prirodni i vještački a pretežno se koriste kod: regulacije riječnih tokova i bujica, radi odbrane od poplava, poljoprivredne i industrijske svrhe itd.,izrade saobraćajnica, aerodroma, urbanih prostora itd., akumuliranja vode izgradnjom velikih brana, akumuliranja vode za industriju, poljoprivredu itd.Koja se ispitivanja provode na uzorcima uzetim iz pozajmišta zemljanih materijalaIz odobrenih pozajmišta uzimaju se potrebni uzorci za detaljnija ispitivanja, koja u osnovi obuhvaćaju:

Atebergove granice plastičnosti, granulometrijski sastav, prirodni porozitet i sadržaj vlage na neporemećenim uzorcima, sadržaj organskih materijala, karakteristike zbijanja materijala_Proktorov opit, čvrstoće smicanja vještački zbijenog materijala, stišljivost i propusnost vještački zbijenog materijala, opit CBRŠta predstavlja optimalni sadržaj vode u tlu prema ProktoruOptimalni sadržaj vode u tlu (wo) je ona količina vode pri kojoj se u labaratoriji i po postupku Proktora uz primjenu određene energije zbijanja postiže najveća zbijenost. Kad je sadržaj vode malen, tlo je čvsto i teško se sabija zbog čega se dobije mala jedinična težina, aveliki sadržaj vazdušnih pora. Lakše postižemo veću jediničnu težinu i manju poroznost uz povećanu vlažnost. Ovo vrijedi samo do neke određene granice sadržaja vode koja se naziva optimalna granica sadržaja vode ili optimalna vlažnost (wo).Opisati Proktorov opitOdređena količina materijala potrebna za najmanje pet uzoraka osuši se na zraku, izmrvi, prosije kroz sito 6mm. Jednom uzorku doda se određena količina vode i ostavlja 24h u zatvorenoj posudi da bi se vlaga u njemu jednoličnije raspodjelila. Uzorak se nakon toga ugrađuje u slojevima u metalni kalup, skupa sa nastavkom visine 5cm i nabija ručnim maljem prečnika 5cm i težine 25N. Malj se nalazi uz vođicu i pada sa određene visine i nabija svaki sloj sa 25udaraca. Sa nabijenog uzorka skine se nastavak i poravna se površina sa gornjim dijelom cilindra. Uzorak se skupa sa cilindrom izmjeri i uzme dio materijala za ispitivanje vlažnosti. Ovaj postupak ponavlja se 5-6 puta i uvijek sa drugim sadržajem vode povećavajući ga 2-3%Kako se vrši prikazivanje rezultata Proktorovog opitaRezultati se nanose na dijagram, gdje se na apscisu nanosi sadržaj vode w(%), a na ordinatu zapreminska težina γ (kN/m3) i poroznost e(%). Sadržaj vode koji odgovara max zapreminskoj težini je optimalni sadržaj vode.Šta predstavlja kalifornijski indeks nosivosti ili CBR vrijednost i gdje se najčešće primjenjuje ova vrijednostKalifornijski indeks nosivosti ili CBR vrijednost predstavlja odnos između napona σ , potrebnog da se klip standardne veličine utisne do dubine 0,508cm u uzorak tla i standardnog napona σ n , koji je potreban da se isti klip i sa istom brzinom i do iste dubine utisne u standardni materijal. CBR vrijednost služi za dimenzioniranje kolovozne konstrukcije puteva, aerodroma i dr.Gdje se najčešće primjenjuje opit kružnom pločom, opisati opit kružnom pločom, kako se prikazuju rezultati opita kružne ploče i definisati modul reakcije tlaNajčešća primjena ovog ispitivanja je u cestogradnji, zatim kod izgradnje aerodroma i sl. gdje se određuje nosivost podtla i pojedinih dijelova konstrukcije, pri čemu se propisuju određeni kriteriji i veličine koji se moraju zadovoljiti.Ploča se postavi horizontalno na prethodno očišćenu i zaravnatu podlogu, a zatim se vrši sukcesivno opterećenje, pomoću hidraulične prese. Kao balast koristi se neko teško vozilo ili modernija oprema koja ima u svom sklopu poseban sistem izazivanja opterećenja. Slijeganje ploče, a time i tla, mjeri se pomoću mikrometara, oslonjenih na posebne nosače po obodu ploče. Kod krupnozrnih materijala postavlja se sloj sitnog pijeska debljine najviše 6 mm kako bi kontakt bio potpun na cijeloj površini. U određenim vremenskim intervalima i za svaki stepen nanošenja opterećenja vrši se očitivanje slijeganja ploče i prati njegov razvoj s vremenom. Rezultati ispitivanja nanose se na dijagram koji daj ovisnost između napona σ (kN/m2) i slijeganja (s) ploče. Dobiveni odnos za šire područje napona daje zakrivljenu liniju, pa zbog toga ni modul stišljivosti nije konstantna veličina nego zavisi o intervalu razmatranih napona. Iz ovih odnosa dobije se modul stišljivosti, koji izražava slijeganje pod djelovanjem opterećenja za određeni

interval Me=∆σ∆ s

∙d (kN/m2). Za Vinklerov prostor vrijedi izraz σ=k ∙ s, k=σs

(N/cm3) gdje je k

koef proporcionalnosti nazvan modul reakcije tla. Ovaj modul dobije se ispitivanjem tla pomoću čelične kružne ploče ojačane rebrima, prečnika 75cm i debljine 15,5mm.Nabrojati ispitivanje tla ''in situ (na licu mjesta)''sondiranje penetracijom, mjerenje čvrstoće na smicanje krilnom sondom, probno opterećenje, ispitivanje i osmatranje podzemnih voda, CBR opit, opit kružnom pločom.Princip ispitivanja sondiranje penetracijom, gdje se može koristiti i koje su tri vrste opita koje spadaju u snodiranje penetracijomPrincip sondiranja penetracijom sastoji se u tome što se metalni šiljak utiskuje u tlo i na osnovu jačine pritiska ili udaraca i dubine utiskivanja određuje se otpor tla. Rezultati su naročito korisni

pri upoređivanju nosivosti pojedinih slojeva, odnosno temeljnog tla na raznim dubinama. Penetrometar se može utiskivati u tlo pomoću dinamičkih udara, po čemu su dobili naziv dinamički penerometri ili pomoću statičke sile, nazivaju se statičkim penetrometrima. Vrste opita koje spadaju u sondiranje penetracijom su: standardni dinamički penetracioni opit (SPT), opit lahkim dinamičkim penetrometrom (Haefeli penetrometar), statički penetracioni opit (Holandski penetrometar).Opisati opit mjerenje čvrstoće na smicanja krilnom sondomOpit se vrši na taj način što se na sondažni aparat umjesto svrdla montira krilna sonda sa metalnom šipkom i spusti kod obložnu cijev do dna očišćene bušotine ili iskopa sondažne jame, te utisne u tlo, tako da krila cijelom visinom pa i više, budu u neporemećenom tlu. Aparat se preko ručice polahko okreće sve dok se ne postigne slom tla. Posebnim uređajem mjeri se momenat M, koji je potreban da savlada čvrstoću na smicanje tla. Po završenom opitu i postizanju sloma tla sonda se okrene za 360°. Tako se dobije pored max čvrstoće τmax pri maloj i min čvrstoća na smicanje pri velikoj deformaciji tla τmin.Opisati opit sa probnim opterećenjemPostoje dva načina provođenja probnog opterećenja: direktno prenošenje tereta na ploču kvadratnog ili kružnog oblika i opterećenje ploče hidrauličkom presom, koja se odupire o balast.Probno opterećenje se provodi tako da se na iskopano dno jame, presjeka 10m2 direktno postavlja na tlo kruta ploča površine A=1.000-10.000cm2. Na ploču se stavlja betonski ili čelični stubić na koji se postavlja postolje sanduka za teret, odnosno balast. Postupak rada je slijedeći: izračuna se početno opterećenje opreme za ispitivanje i dodaje teret, koji obezbjeđuje prvu fazu opterećenja; u daljnjim vremenskim intervalima nanose se slijedeće faze opterećenja po mogućnosti do sloma ili najmanje do 50% prelazi predviđeno najveće naprezanje na tlo; u svakoj fazi mjeri se u tri tačke slijeganje pomoću komparatera ili nivelmanom. Na osnovu dobivenih rezultata crta se četveroosovinski dijagram opterećenja na kojem se nanosi opterećenje q, vrijeme t i slijeganje w. Vremenski dijagram se koristi za određivanje trajanja svake faze opterećenja. Osmatranje slijeganja treba da traje sve dok vremenski dijagram ne dobije približno stalan pravac prema svojoj asimptoti.Šta se sve može probnim opterećenjemProbnim opterećenjem određuju se deformacione karakteristike tla, kritično opterećenje, odnosno napon sloma i dopušteno opterećenje tla. Probno opterećenje tla daje rezultate koji ovise od mnogo faktora kao što su: slojevitost, oblik i veličina opterećene površine, sastav tla, trajanje probnog opterećenja i dr.Koja dva odvojena stanja ponašanja tla pod opterećenjem razlikuje današnja Mehanika tlaSTANJE MALIH (radnih) DEFORMACIJA koje ne izazivaju slom tla i anarliziraju se pomoću metoda elastičnostiSTANJE VELIKIH DEFORMACIJA koje izazivaju slom tla pri čemu su naponi u tlu takvi da malo njihovo povećanje izaziva razvoj veoma velikih deformacija, a ovo stanje analizira se metodom teorije plastičnosti.Definisati ukupne, efektivne i neutralne naponeAko zasićeno tlo opteretimo vanjskim opterećenjem njegov uticaj na tlo biti će različit u zavisnosti da li to opterećenje uzima vodu u porama ili čvrste čestice. Napone koje preuzimaju čestice tla nazivamo efektivnim naponima (σ '), za razliku od napona koje prima voda, koje nazivamo neutralnim (σw=u) naponima, a njihov zibr ukupnim naponima (σ ).Uticaj efektivnih i neutralnih napona na čvrstoću tla na smicanje, slijeganje, poroznost i sl.Neutralni naponi nemaju uticaja na čvrstoću i deformacije tla niti mijenjaju njegovu poroznost, te ih treba ustanoviti i odbiti od ukupnog prosječnog napona σ '=σ−u. Ako je opterećen uzorak npr. sačmom težine W, onda se cjelokupno opterećenje prenosi preko čestica tla. Specifično opterećenje izazvat će slijeganje uzorka (∆ hz) usljed čega dolazi do smanjenja poroznosti, povećanja čvrstoće na smicanja, povećanja modula stišljivosti i sl.Kako se računaju porni pritisci u tluSkempton (1954) je u uslovima triaksijalnog naponskog stanja postavio izraz za promjenu pornog pritiska preko koef pornog pritiska(A,B). Povećanje ukupnog pornog pritiska vode(∆u) proizvedeno u toku triaksijalnog ispitivanja sastavljeno je od dva odgovarajuća dijela proistekla iz povećanog ravnomjernog hidrostatskog pritiska (∆ σ3) i povećanog monoaksijalnog

opterećenja(∆ σ1-∆ σ3). Ukupno povećanje pornog pritiska usljed porasta glavnih napona ∆ σ1 i ∆ σ3 iznosi ∆u=B¿3 + A(∆ σ1-∆ σ3)]Od čega potiču prirodni naponi u tlu, kao se računaju vertikalni a kako horizontalni naponi u tluPrirodni naponi u tlu odraz su gravitacionih i tektonskih sila kao i drugih uticaja koji su djelovali na tlo od njegovog postanka do danas. Vertikalni napon σ v proporcionalan je dubini z, te će u svakoj tački iznositi: σ v=γ ∙ z. Horizontalni napon σ h proporcionalan je vertikalnom naponu i izražava se odnosom: σ h=ko∙ σ v

Aproksimativni proračun napona u tluPostoje razne teorije i metode za proračun rasprostiranja napona u tlu ispod opterećene površine i u osnovi se svode na aproksimativni proračun napona u tlu. Kao dosta gruba aproksimacija predpostavlja se avnomjerna raspodjela napona σ z. Predpostavlja se da se rasprostiranje ovog napona vrši pod const. uglom α . U svakoj horizontalnoj ravni na dubini z0 , z1 , z2...paralelnoj opterećenoj površini A-B, djeluju naponi koji su međusobno jednaki.Šta se sve mora poznavati da bi se odredilo slijeganje u tluDa bi se odredilo slijeganje neke tačke ispod ili izvan opterećenih temelja potrebno je pozavati:sastav tla, stišljivost tla i raspodjelu napona u tlu.Šta je potrebno poznavati sa aspekta poznavanja sastava tla za proračun slijeganja tlaSastav tla dobije se sondiranjem i izradom geotehničkih profila područja za izgradnju objekta. Na ovaj način dobije se raspored i dubina slojeva i njihovih osobina na raznim mjestima, koje daju indikaciju o vrsti slijeganja, tj da li treba očekivati ravnomjerno ili neravnomjerno slijeganje tla ispod objekta. Prema karakteru materijala, koji je od uticaja na veličinu i tok slijeganja, razlikujemo dva tipična slučaja i to:jako propusni materijali, koji imaju velike pore, te im je propusnost velika i voda se pod opterećenjem brzo evakuiše; i slabo propusni materijali u tlu, kod kojih istiskivanjem vode iz malih pora, pod djelovanjem opterećenja, traje vrlo dugo. Proračun slijeganja je isti za jako propusni i malo propusni materijal, samo su različite metode za određivanje modula stišljivosti ili indeksa stišljivosti koje je potrebno poznavati. Kod nekoherentnog tla slijeganje temelja, pod opterećenjem, obavlja se vrlo brzo, a najvećim dijelom je još u toku građenja.Šta je potrebno poznavati sa aspekta poznavanja stišljivosti materijala za proračun slijeganja tlaStišljivost materijala moramo poznavati da bismo odredili slijeganje tla, a određuje se ispitivanjem stišljivosti u labaratoriji ili ispitivanjem na terenu. Prilikom sondiranja terena uzima se iz svakog sloja po nekoliko uzoraka tla po dubini na kojima se pomoću edometarskog opita ispita stišljivost. Za svaki uzorak crta se kriva stišljivosti na bazi koje se dobija modul stišljivosti tla.Šta je potrebno poznavati s aspekta poznavanja napona od vlastite težine i dodatnih napona za proračun slijeganja (sl.13.1. str 317.)

Obrazac za proračun ukupnog slijeganja koji je proistekao iz edometarskog opita

ε z¿∆hnh1

=¿ ρ=∑0

nσzMv

dz

Tipovi slijeganja-Jednoliko slijeganje,-diferencijalno(nejednoliko slijeganje)-naginjanje-savijanje-slijeganje građevina uslijed procesa konsolidacijeDefinisati dopuštena slijeganjaVeličina slijeganja koju neka građevina može podnijeti bez posljedica naziva se dopušteno slijeganje. Ukupno slijeganje je prema EUROCODE 7 ograničeno na 50mm za standardne građevine.Definisati nosivost tla, koja se dva osnovna kriterija koriste pri proračunu nosivosti tla

Temelji treba da sigurno prenesu opterećenje konstrukcije na tlo i da omoguće njeno normalno funkcionisanje u toku eksploatacije građevine. Da bi se ovo osiguralo, proračun nosivosti tla ispod temelja određuje se na osnovu dva kriterija:sloma tla i dopuštenih slijeganja.Koja dva opterećenja razlikujemo prilikom analize tla i kakva trebaju biti slijegana u tlu s aspekta nosivosti tlaRazlikujemo KRITIČNO i DOPUŠTENO OPTEREĆENJE, slijegana tla ispod temelja za stvarno opterećenje mora biti dovoljno malo, kako ne bi izazvalo štetne posljedice na objekat, a opterećenje koje djeluje na temelj treba biti znatno manje od opterećenja koje izaziva slom tla ispod temelja.Definisati kritično opterećenje, dopušteno opterećenje, napon sloma, prikazati i objasnniti zone plastičnog sloma tlaKritično opterećenje tla je ono opterećenje koje se dobije u trenutku sloma tla ispod temelja. Kod ovog opterećenja svako povećanje napona izaziva prirast slijeganja, a time i slom tla. Dopušteno opterećenje tla je ono opterećenje koje djeluje na tlo, a da ne izazove velike deformacije i slom tla pod najnepovoljnijim uslovima. Na onovu kritičnog opterećenja q f odredi se dopušteno opterećenje iz poznatog izraza: qdop=qf/F.Pod naponom sloma podrazumjevamo napon dobiven kod kritičnog opterećenja tla pod kojim dolazi do sloma u tlu, jer je dostignuta kritična vrijednost čvrstoće na smicanje.(str.330 sl.14.1-a)

Šema zona plastičnog sloma tla1-trouglasta zona a, b, c2-radijalne smičuće zone a, c, d' i b, c, d3-dva trougla Rankineovih pasivnih zona b, d, e i a, d', e'Prikazati i objasniti tri načina nastajanja sloma u tlu(str330 c, d, e)

Slom tla može da nastupi kao probijanje na površini, zatim kao opšti slom i lokalni slom. U zbijenom tlu nastaje uz male deformacije opšti slom na cijelom plohi sloma dok su u rahlom prisutna samo lokalna smicanja oko rubova temelja i pri dosta velikim deformacijama.Prikazati i objasniti dijagram zavisnosti opterećenja i slijeganja tla(sl 330 14.1 b)

Primjenom teorije elastičnosti dobije se linearna ovisnost između opterećenja i slijeganja tla, ali ne pruža nikakve podatke o kritičnom opterećenju qf , jer se linija ovisnosti produžava i preko ovog kritičnog opterećenja. Kritično opterećenje qf dobije se prema teoriji plastičnosti i na osnovu njega se odredi dopušteni napon qd

EUROCODE 7Šta su projektna djelovanja, a šta projektna svojstva prema EC7, koji odnos učinka djelovanja i otpornosti treba da zadovolji prihvatljiva konstrukcijaVeličine Fd=γ fFrep i Xd=Xk/γM nazivaju se projektnim djelovanjem odnosno projektnim svojstvom materijala, a iz njih izračunati učinci Ed i otpornosti Rd projektnim učincima odnosno projektnim otpornostima. Za proračun učinaka djelovanja i otpornosti služe proračunski modeli. Prihvatljiva konstrukcija zadovoljava Ed≤RdKoja dva osnovna ganična stanja razmatra EC7

To su granična stanja nosivosti i granična stanja upotrebljivosti. Granična stanja nosivosti odnose se na pojave sloma i rušenja konstrukcije te se tiču sigurnosti ljudi, dok se granična stanja upotrebljivosti odnose na normalnu upotrebljivost konstrukcija.Nabrojati geotehničke kategorije prema EC7Geotehnička kategorija 1(najjednostavnije konstrukcije npr. temelji jednospratnice, niski zidovi itd.)Geotehnička kategorija 2(obuhvaća rutinske zahvate)Geotehnička kategorija 3(obuhvaća vrlo složene zahvate i zahvate velikog rizika)Nabrojati pet graničnih stanja nosivosti i koja se primjenjuju za proračun prema EC7EQU (gubitak ravnoteže konstrukcije)STR (slom ili velika deformacija konstrukcije)GEO (slom ili velika deformacija tla)UPL (gubitak ravnoteže konstrukcije ili tla usljed uzgona vode ili drugih vertikalnih sila)HYD (hidrauličko izdizanje)Za proračun prema EC7 primjenjuje se STR i GEOČetiri načina projektovanja-koristeći proračune (temeljenje na analitičkim, numeričkim modelima što je pretežit postupak za većinu geotehničkih konstrukcija)-primjenjujući propisane mjere (koje se sastoje od uobičajnih i konzervativnih, na nacionalnoj razini utvrđenih pravila i postupaka projektovanja, kontrole materijala, postupak građenja i td)-koristeći eksperimentalne modele i probna opterećenja (na dijelovima konstrukcije ili na modelima u malom ili u punom mjerilu)-koristeći metodu opažanja (kojom se projekat tokom građenja neprekidno preispituje temeljem sistemskog opazanja)Kako se vrši provjera graničnih stanja upotrebljivostiNeposredno se dosezanje graničnog stanja provjerava preko izraza Ed ≤Cd , pri čemu je Ed≤Cd , pri čemu je Ed projektni učinak djelovanja, a Cu je najveća dopuštena veličina tog djelovanja.GRANIČNA STANJA PLASTIČNE RAVNOTEŽE U POLUPROSTORUAktivni pritisak nekoherentnog tla na zid koji rotira oko donje tačke A sa dijagramom aktivnog pritiska na zid (sl 17.5)Ako na horizontalnom terenu izvedemo kruti potporni zid iza kojeg naspemo i u slojevima nabijemo pijesak, ali tako da spriječimo svaku deformaciju zida i volumena tla iza njega, izazvat ćemo samo pritiske tla u stanju mirovanja, a i zid će se nalaziti u stanju mirovanja. U tom slučaju se ne javljaju pomjeranja niti deformacije, tako da će na zid djelovati napon mirovanja σ h=ko

∙ γ ∙ z. Ovaj slučaj slučaj ne pojavljuje se u praksi, obično dolazi do pomjeranja i deformacija zida i tla u klinu ABC iza zida. Može se objasniti na primjeru krutog potpornog zida koji rotira oko svoje donje tačke A, što će dovesti do ekspanzije u masi tla iza zida. Usljed deformacija i pomjeranja doći će do formiranja kliznih površina po uglom 45° +φ /2, sa horizontalom, odnosno 45° -φ /2, sa većim uglovnim naponima, a u izvjesnom momentu i do sloma tla, te će se uspostaviti donje aktivno stanje plastične ravnoteže. U masi tla iza zida obrazuje se aktivno naposko stanje, a silu koja djeluje na zid nazivamo silom aktivnog pritiska.(sl 17.5)

Na zid će djelovati horizontalni pritisak koji će linearno rasti sa dubinom zida, čija će rezultanta djelovati u trećini visine od donjeg ruba zida. Ova sila PA naziva se aktivni pritisak. Klin ABC naziva se aktivni klin. Unutar prizme ABC u fazi deformacija dolazi do razrahljenja nekoherentnog tla, tako da će volumen L∙∆ H biti manji od volumena 0,5∙∆ LA∙ H . Ovo razrahljenje ima odraz na horizontalne deformacije tla unutar aktivnog pritiska, zbog čega dolazi do smanjenja horizontalnog poprečnog napona u mirovanju σ h=ko∙ σ v na neku manju veličinu, odnosno dolazi do aktivnog stanja sloma. Horizontalni pomaci zida pri rotaciji oko tačke A rastu linearno sa udaljenošću promatrane tačke po visini, ali deformacije εA ostaju konstantne po cijeloj visini zida.Obrazac za ukupnu silu aktivnog pritiska PA na zid visine H u nekoherentnom tlu

Aσ 3¿ PA¿12∙ γ ∙ H2∙ KA

ili: Aσ 3¿ PA¿12∙ γ ∙ H2∙

1Nφ

ili: Aσ 3¿ PA¿12∙ γ ∙ H2∙ tg2(45°−φ

2)

Iz Mohrovog kruga napona za aktivno stanje sloma vidimo da prekoračenje čvrstoće na smicanje dolazi u ravnima koje sa pravcem većeg napona zaklapaju ugao ϑ=¿45° -φ /2 , odnosno uglom ϑ=¿45° +φ /2 sa horizontalnom ravninom.Aktivni pritisak koherentnog tla na zid: potporni zid i dijagram pritiskaAktivni pritisak konerentnog tla na dubini z iznosi:Aσ 3¿ PA¿ γ ∙ z ∙K A−2c ∙√ K A

Odnosno,

Aσ 3¿ PA¿ γ ∙ z ∙1Nφ

−2c ∙ 1

√Nφ

Gdje je: KA=tg2(45°−φ2)

Nφ=tg2(45°+ φ2)

Prema izvedenom izrazu vidi se da je prvi član jednak aktivnom pritisku za nekoherentni materijal dok je drugi član konstanta, koja ovisi o posmičnoj čvrstoći i smanjuje veličinu aktivnog

pritiska po cijeloj visini zida, za iznos: Pc=2c ∙ tg2(45°−φ2)=2c ∙√ K A , što je vidljivo iz slike

(sl.17.7)

Naponi na donjem kraju zida u tački A iznose: PA¿ γ ∙H ∙K A−2c ∙√ K A

Iz uslova da je aktivni pritisak na dubini ho PA=0 dobijemo

ho=2c

γ ∙√K Ovo znači da na dubini ho od površine tla djeluju vlačni(zatežući) naponi između tla i

zida, a ovaj uslov nikad nije ispunjen. Može se zamisliti samo u idealno plastičnom materijalu, koji se ovdje i razmatra. Ova jednačina pokazuje da se u koherentnom tlu može izvesti vertikalni iskop na ovoj dubini bez razupiranja.Obrazac za ukupnu silu aktivnog pritiska PA na zid visine H u koherentnom tluUkupna sila aktivnog pritiska u koherentnom tlu na dubini H dobije se iz dijagrama iz odnosa:

PA=12

(H-ho)¿A−2c √K A¿, uvodeći vrijednost za ho dobije se:

PA¿12γ ∙ H 2∙ KA−2 ∙H ∙ c ∙√KA

+2c2

γPasivni otpor nekoherentnog tla, sa površinom smicanja i dijagramom pasivnog otpora (sl 17.8)

Obrazac za ukupnu silu pasivnog otpora PP na zid visine H u nekoherentnom tluUkupna sila pasivnog otpora PP na dubini H dobije se kao površina dijagrama pasivnog otpora

PP=12

H2∙ γ ∙ KP

Pasivni otpor u koherentnom materijalu: Mohorv krug napona, dijagram pasivnog otpora tla(sl17.9)

Obrazac za ukupnu silu pasivnog otpora PP na zid visine H u koherentnom tlu

PP=12

H2∙ γ ∙ tg2(45°+ φ2 )+2c ∙ H ∙ tg(45°+ φ

2 ) ili kraće:

PP=12γ ∙H2∙ KP+2c ∙ H ∙√ K P gdje je koef.pasivnog otpora tla KP(Nφ)=tg2(45°+ φ

2 )Definisati koef.pritiska mirovanjaU homogenom poluprostoru od sipkog materijala djeluju glavni naponi σ V na horizontalne, a σ h

na verikalne ravni. Odnos između ovih glavnih napona definisan je izrazom σ h/σ V=σ h/γ ∙ z=ko , odnosnoσ h=ko∙ γ ∙ z, gdje ko predstavlja koef pritiska mirovanja. Vrijednost ko ovisi o osobinama tla, načinu taloženja pod djelovanjem vlastite težine i od prolaznih opterećenja, koja su djelovala na površini tla. Samo u idealno homogenim uslovima tla vrijednost ko bit će ista za sve tačke poluprostora.Odnos između sile i pomaka za tri stanja (aktivno, pasivno i stanje mirovanja) i dijagram određivanja koef pritiska mirovanja u triaksijalnom aparatuKad nema pomjeranja (δ=0¿, na konstrukciju će djelovati pritisak mirovanja. Odmicanjem zida od mase tla smanjuje se sila pritiska, jer se u masi tla mobiliše otpornost na smicanje koje djeluje suprotno od kretanja mase tla. Pri određenom pomjeranju zida u tlu će se javiti slom i formirat će se klizna površina duž koje će biti iskorištena ukupna čvrstoća smicanja. Sila koja u ovom trenutku djeluje na zid poprima min vrijednost Pa koju nazivamo aktivnim pritiskom. Ako guramo zid prema tlu, mobiliziramo čvrstoću smicanja koja se suprotstavlja pokretu tla iza zida. Ako sila kojom pritiskujemo na zid dostigne toliku vrijednost da se masa tla ne može oduprijeti, nastupa slom tla. Na formiranoj kliznoj površini bit će mobilizirana ukupna čvrstoća na smicanje, a sila između zida i tla dobivena u tom trenutku dostignut će svoju max veličinu P p

koju nazivamo pasivnim otporom tla.(sl.17.10.)

Sila pritiska na konstrukciju može se mijenjati između vrijednosti aktivnog pritiska i pasivnog otpora tla zavisno od izvršene deformacije. Aktivni pritisak i pasivni otpor tla predstavljaju granična stanja kod kojih se razmatra slom tla, odnosno granična stanja ravnoteže. Ako nema pomjeranja na konstrukciju će djelovati pritisak mirovanja.POTPORNI ZIDOVIDefinisati potporne zidovePod potpornim zidovima podrazumijevamo masivne, raščlanjene ili montažne konstrukcije kojima se podupiru i osiguravaju od urušenja vertikalni ili strmi zasjeci, odnosno usjeci zemljanog ili stjenovitog terena, ili nasuti materijali. Mogu biti trajnog ili privremenog karaktera, a služe za formiranje slobodnih prostora za saobraćajnice, zgrade, skladišta, luke, urbana područja, te za osiguranje kod regulacija vodnih tokova, iskorištenja vodnih snaga rijeka, osiguranja prirodnih i vještačkih kosina i kod mnogih dr građevina.Različiti primjeri primjene potpornih zidovaPotporni zidovi za osiguranje kosina, te usjeka i nasipa za saobraćajnice, platoa za zgrade i saobraćajne površine u gradovima, pristupne rampe za mostove ili usjeke ispod nivoa terena kod pristupa tunelima, podhodnicima i sl. Značajno se koriste kod osiguranja obala, regulacije rijeka, obaloutvrda, pristajanja brodova, te zaštite obala od poplava. Nasipi koji služe kao pristupi mostovima i propustima završavaju kratkim potpornim zidovima na kojim je mostovska konstrukcija.Vrste potpornih zidova-Prema vrsti materijala zidovi mogu biti od nasutog materijala(gabioni), lomljenog ili obrađenog kamena, kombinacije betona i kamena, armiranog betona, te armirane zemlje.-Prema načinu prenošenja opterećenja, najčešće se izvode gravitacioni i polugravitacioni zidovi, zidovi sa konzolom, ankerisani armirano-betonski i montažni zidovi.