6 Análisis de sensibilidad. - bibing.us.esbibing.us.es/proyectos/abreproy/4995/fichero/06.+Capitulo+6.pdf · Análisis de sensibilidad Modelado en Matlab del diseño preliminar de

Análisis de sensibilidad

Modelado en Matlab del diseño preliminar de turbinas de gas de flujo axial

Página | 112

6 Análisis de sensibilidad.

6.1 Introducción.

Como ya se ha hecho referencia en anteriores capítulos, se introduce en el programa de diseño preliminar de turbinas de gas un análisis de sensibilidad de alguno de los parámetros de diseño introducidos y de alguno calculado en pasos intermedios. Estos análisis servirán al diseñador hacer un ajuste más fino del diseño que busca o que ha logrado encontrar para sus necesidades y que posteriormente le ayudaran en el proceso de diseño final que pueda realizar.

En el capitulo anterior ya se mostro la pantalla del análisis en la que se encuentran las diferentes posibilidades. En este caso se han introducido cinco posibles análisis. Cuatro de ellos relacionados con parámetros de diseño inicial y el restante es un análisis para comprobar la incidencia de un parámetro intermedio en las variables estructurales de la turbina que se ha logrado. En la figura 6.1 se puede observar la estructura de la pantalla del análisis.

Figura 6.1. Pantalla del análisis de sensibilidad.



Página | 113

Además de las cinco posibilidades que se ofrecen, el usuario tiene que decidir un rango valido en el que estudiar la incidencia de la variable en cuestión. También se incorpora el valor actual de la variable para que el diseñador tenga una referencia en los valores que puede introducir como límite del rango de estudio.

6.2 Análisis del coeficiente de flujo.

El coeficiente de flujo es el primer parámetro analizado debido a que es uno de los más importantes que se puede estudiar. Del valor del coeficiente de flujo depende inicialmente la forma del triangulo de velocidades, por el grafico de Smith, el rendimiento del escalonamiento y el coeficiente de carga, y por su relación con la velocidad periférica es un parámetro que incide en potencia, trabajo especifico, números de Mach. Debido a todas estas implicaciones se ha incorporado a este análisis de sensibilidad. El rango de estudio está limitado a los valores extremos que se observan en el grafico de Smith, si se introduce un valor más alto de 1.18 o más pequeño que 0.4 el programa avisará al usuario de que está incumpliendo esta restricción y no realizará el análisis.

El resultado del análisis se presenta en una nueva pantalla donde se observa la variación de los diferentes parámetros a analizar, figura 6.2, además se nombran algunos parámetros que, al ser su tamaño demasiado grande para la exposición en la pantalla, no se muestran sus valores.

Figura 6.2. Resultado del análisis de sensibilidad para el coeficiente de flujo.



Página | 114

Todos los parámetros son exportables a una hoja de Excel en la que el usuario solo tiene que trasladar los valores de la primera pestaña a la pestaña relativa al coeficiente de flujo en la que ya están preparadas las graficas para su estudio y análisis, figura 6.3.

Figura 6.3. Pestaña de la hoja de Excel “proyecto” relativa al coeficiente de flujo.

6.2.1 Resultados del análisis del coeficiente de flujo.

Con el mismo ejemplo que se ha utilizado para mostrar el funcionamiento completo del programa de prediseño se va a realizar el análisis de sensibilidad. En este caso, se hace variar el coeficiente de flujo entre 0.4 y 1.1. Como se puede observar en la figura 6.3, existen once gráficas preestablecidas para el análisis, si el usuario prefiere otra estructura, también obtiene todos los datos numéricos que se calculan.

El primer gráfico, figura 6.4, comenzando desde la izquierda, nos muestra la variación de las velocidades del fluido y la velocidad periférica, que aunque es una valor establecido, se recalcula en el proceso de diseño, como se aclaró en el capítulo 2. También se muestra la evolución de la velocidad periférica en la punta del álabe. Las conclusiones más evidentes se observa que la evolución de las velocidades del flujo es ascendente a la vez que aumenta el coeficiente de flujo, mientras que la velocidad en la punta es menor. La velocidad periférica se mantiene prácticamente constante, debido a que en realidad no está condicionada excesivamente por el coeficiente sino por el salto de temperatura y el número de escalonamientos.



Página | 115

Figura 6.4. Velocidades respecto el coeficiente de flujo.

La siguiente grafica, figura 6.5, nos muestra la evolución de algunos parámetros, que por su magnitud se han unido en la representación. Por una parte se encuentran los rendimientos total a total y total a estático que muestran una tendencia ascendente desde 0.4 hasta 0.8 para a continuación comenzar a descender. Por otra parte se aprecia el coeficiente de carga y la solidez. El coeficiente de carga, que está siempre alrededor de 1.4, mantiene una tendencia parecida a los rendimientos aunque el coeficiente de carga se establece a partir del grafico de Smith y del rendimiento parcial de los escalonamientos.

Respecto a la solidez, o inversa de la relación paso cuerda, la correlación entre la variación del coeficiente de flujo y la solidez no es directa, ya que en este programa la relación paso cuerda depende en principio de los ángulos del flujo y el gráfico de Ainley & Mathieson. Destacar que la disminución de la solidez provoca un aumento del número de álabes por escalonamiento y un aumento de las perdidas, que son los parámetros que se ven más influenciados por la variación de la solidez.

0

100

200

300

400

500

600

700

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Ve

loci

dad

(m

/s)

Coeficiente de flujo

Velocidades respecto coef. flujo

c_1

c_2

w_2

c_3

w_3

U

U_tip



Página | 116

Figura 6.5. Rendimientos, solidez y coeficiente de carga respecto al coeficiente de flujo.

En la figura 6.6 se representa la evolución de potencia, trabajo específico y el salto térmico en función del coeficiente de flujo. Se observa que la tendencia del trabajo específico y la potencia es la misma, de hecho la diferencia de valores es debida a que falta por multiplicar por el gasto másico. El valor de máximo potencia esta alrededor del 0.55 del coeficiente de flujo y comparando con la figura anterior tanto el rendimiento como el coeficiente de carga están en los valores máximos. A partir de este valor tanto potencia como trabajo específico disminuyen constantemente hasta llegar a su valor mínimo cuando el coeficiente de carga es máximo.

El salto térmico, determinado por el numero de escalonamientos, solamente varia en decimas que son debidas a la variación del rendimiento del escalonamiento.

En la siguiente figura, 6.7, se representa la evolución del numero de alabes por escalonamiento de rotor y se va a omitir el grafico correspondiente al estator por ser su tendencia la misma. Como se ha aclarado anteriormente, el decremento de la solidez provoca que el número de álabes aumente.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09


Parámetros respecto coef. flujo coef. Carga

solidez

rend tt

rend te



Página | 117

Figura 6.6. Trabajo especifico, potencia y salto térmico respecto al coeficiente de flujo.

Figura 6.7. Número de alabes respecto al coeficiente de flujo.

Con la conicidad, figura 6.8, sucede lo mismo que con el numero de álabes, que ambas graficas son similares. En este gráfico se establece el límite estructural que esta implementado en el programa de cálculo con una línea horizontal que indica que este valor se sobrepasa en los últimos escalonamientos y que el acercamiento a este valor es más próximo según crece el coeficiente de flujo. En próximas graficas se observará como el aumento de la conicidad está relacionado con las alturas de los álabes y el

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09


Trabajo(kJ/kg), Potencia(Mw) y salto térmico (k)

Trabajo esp

Potencia

dt

0

100

200

300

400

500

600

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Nu

me

o d

e á

lab

es

po

r e

scal

on

amie

nto


Numero de álabes por escalonamiento rotor

E1

E2

E3

E4



Página | 118

valor establecido de la relación de aspecto, que si se incumpliera repetidamente el límite superior de la conicidad, sería conveniente modificar en el desarrollo del programa.

Figura 6.8. Conicidad del escalonamiento de rotor respecto al coeficiente de flujo.

Figura 6.9. Ángulos del flujo respecto al coeficiente de flujo.

0

5

10

15

20

25

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Co

nic

idad

po

r e

scal

on

amie

nto

coeficiente de flujo

Conicidad de escalonamiento rotor

E1

E2

E3

E4

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Gra

do

s (º

)


Ángulos flujo respecto coef. flujo

alfa 2

beta 2

alfa 3

beta 3



Página | 119

En las figuras 6.9 y 6.10 se muestran la evolución de los ángulos del flujo y del álabe respectivamente. En el caso de los ángulos del flujo la tendencia es descendente a la vez que aumenta el coeficiente de flujo. Este descenso del valor de los ángulos del flujo repercute directamente en los valores de los ángulos del álabe, ya que como se vio en el capítulo 2, estos últimos se calculan a partir de los primeros y por eso todos los ángulos siguen la tendencia descendente. Como el resto de parámetros relativos a los triángulos de velocidades se mantienen constantes, grado de reacción y velocidad periférica, la variación de los ángulos se debe por completo al coeficiente de flujo. Para un mayor rendimiento de la turbina es recomendable que el ángulo de salida del rotor sea lo más cercano posible a cero (salida axial) que se corresponde con el máximo coeficiente de flujo pero hay que valorar el resto de parámetros que sufren influencia y que pueden perjudicar el comportamiento de la turbina, como la conicidad y alturas de álabes.

Figura 6.10. Ángulos de cascada respecto al coeficiente de flujo.

Respecto al comportamiento de la altura de los álabes del último escalonamiento y el diámetro medio de la turbina se representa en la figura 6.11, en la que el eje derecho es para el diámetro medio y el izquierdo para la altura de los álabes. El diámetro medio disminuye a la vez que aumenta el coeficiente de flujo, lo que es favorable para el comportamiento de la turbina, y a la vez la altura de los álabes del último escalonamiento también se ve afectada, haciéndose más pequeña, que este valor disminuya es también beneficioso ya que disminuir esta altura reduce las tensiones mecánicas del álabe, pero habría que tener en cuenta que el ángulo de conicidad aumenta y sobrepasa los 15º recomendados. Como la relación de aspecto es constante, sería conveniente hacer la comprobación de los valores de los ángulos de conicidad disminuyéndola.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Gra

do

s (º

)


Ángulos cascada respecto coef. flujo deflexion_ecalado_e

Curvatura_edeflexion_r



Página | 120

Figura 6.11. Diámetro medio y altura del último escalonamiento respecto al coeficiente de flujo.

Esta última gráfica muestra quizá uno de los parámetros que mayor importancia tiene para el buen funcionamiento de la turbina que se intenta definir, figura 6.12. El número de Mach del último escalonamiento indica si la turbina está en peligro de entrar en bloqueo o si por lo contrario el funcionamiento es el adecuado. Se evalúan dos valores del número de Mach, el absoluto de entrada al rotor y el relativo de salida que son los dos valores del número de Mach limitantes. Se incluye en la gráfica el valor máximo que no se debe sobrepasar, la línea roja de valor la unidad, aunque valores del numero de Mach en el diámetro medio que son admisibles pueden no ser admisibles en el análisis tridimensional con lo que es mejor dejar un margen de seguridad y optar por números de Mach alrededor de 0.9 para que los valores en la raíz del álabe no sobrepasen la unidad. En ejemplo con el que se ilustra el análisis el coeficiente de flujo es de 0.8 y los números de Mach del último escalonamiento son de 0.83 y 0.93 respectivamente y el número de Mach relativo de entrada al rotor en la raíz es de 0.56 en el último escalonamiento que son valores que cumplen todo lo recomendado anteriormente.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

2,1

2,12

2,14

2,16

2,18

2,2

2,22

2,24

2,26

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09


Diámetro medio y alturas del último escalonamiento

Dm

H_e

H_r



Página | 121

Figura 6.12. Numero de Mach respecto al coeficiente de flujo.

6.3 Análisis de la solidez.

La solidez o inversa de la relación paso cuerda es un parámetro geométrico que se calcula a partir de la grafica de Ainley & Mathieson para deducir su valor optimo. Una vez que se calcula el número de álabes de los diferentes escalonamientos se varía la relación paso cuerda al modificar el paso el redondeo del número obtenido. Además de en el numero de álabes, la relación paso cuerda tiene efectos sobre las perdidas tanto en el perfil como en las secundarias.

La pantalla y el funcionamiento del programa son similares que en el caso del coeficiente de flujo.

6.3.1 Resultados del análisis de la solidez.

Las graficas preestablecidas de la hoja de Excel “proyecto” nos ofrecen los resultados del análisis sin necesidad de operar para obtenerlas. Se observa que la solidez solo tiene efecto sobre las pérdidas y sobre el número de álabes de los escalonamientos manteniéndose el resto de parámetros constantes.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,4 0,47 0,55 0,63 0,71 0,78 0,86 0,94 1,02 1,09

Nº

de

Mac

h


Nº de Mach último escalonamiento

M_c2

M_w3



Página | 122

Solidez Pérdidas Estator Pérdidas Rotor

1,05 25,58 30,7

1,07 24,13 28,63

1,1 23,9 28,28

1,13 23,68 27,95

1,16 23,68 27,92

1,18 23,68 27,96

1,21 23,68 28,09

1,24 23,68 28,2

1,27 23,68 28,25

1,29 23,68 28,36 Tabla 6.1

La tabla 6.1 muestra la evolución de las pérdidas totales para cada solidez. La variación es pequeña para una variación de 0.3 en la solidez, pero esta variación en las pérdidas no se refleja en los valores del rendimiento de la turbina.

En la figura 6.13 se muestra la evolución del número de álabes por escalonamiento. En este caso al aumentar la solidez aumenta el número de álabes ya que disminuye la relación paso cuerda y si el valor de la cuerda se mantiene constante el paso disminuye proporcionalmente a la solidez dando como resultado un mayor número de álabes por escalonamiento.

Figura 6.13. Número de álabes por escalonamiento respecto a la solidez.

0

100

200

300

400

500

600

1,05 1,07 1,1 1,13 1,16 1,18 1,21 1,24 1,27 1,29

Nú

me

ro d

e á

lab

es

po

r e

scal

on

amie

nto

Solidez

Número de álabes por escalonamiento

E1

E2

E3

E4



Página | 123

6.4 Análisis de la relación de aspecto.

En este tipo de análisis de sensibilidad se presenta otro parámetro geométrico de la maquina que se quiere pre diseñar. En la hoja de Excel que se utiliza para la descarga de datos desde la pantalla de resultados se puede observa que la influencia de la relación de aspecto no es tan significativa como puede ser otro parámetro de diseño ya que, excepto las dos figuras que se presentan a continuación, todas las graficas tienen un comportamiento plano respecto a la variación de la relación de aspecto.

6.4.1 Resultados del análisis de la relación aspecto.

En la primera imagen que se muestra, figura 6.15, se representa el número de alabes de los diferentes escalonamientos de rotor. La tendencia de estas curvas es claramente ascendente ya que un valor mayor de la relación de aspecto provoca que para un determinado valor de la altura del álabe, que no depende de la relación de aspecto, la cuerda axial es menor y en consecuencia la cuerda también, con lo que para una misma relación paso cuerda existe mayor numero de álabes.

Figura 6.14. Pantalla inicial del análisis de la relación de aspecto (h/b).

Por otra parte, la definición de la conicidad incluye directamente a la cuerda axial y por el mismo motivo que se ha explicado anteriormente, la altura de los álabes no se ve modificada por la variación de la relación de aspecto, la cuerda axial es cada vez menor y el ángulo de conicidad aumenta progresivamente incluso por encima del valor recomendado, que se marca con la línea de color rojo, en todos los escalonamientos del rotor para valores de la relación de aspecto por encima de 3,6. El resultado para el estator es similar y se omite la grafica, que puede ser consultada en la hoja de Excel.



Página | 124

Figura 6.15. Número de álabes por escalonamiento de rotor según h/b

Figura 6.16. Conicidad respecto h/b

6.5 Número de escalonamientos.

Para realizar el análisis de sensibilidad referente al número de escalonamientos de la turbina hay que hacer una modificación en el programa de cálculo principal, que

Número de álabes por escalonamiento de rotor

0

100

200

300

400

500

600

700

2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4

h/b

Nú

me

ro d

e á

lab

es

po

r e

scal

on

amie

nto

E1

E2

E3

E4

0

5

10

15

20

25

30

2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4

Co

nic

idad

po

r e

scal

on

amie

nto

h/b


E1

E2

E3

E4



Página | 125

es el mismo que se aplica a los diferentes análisis, ya que uno de los objetivos de este programa es la deducción del número de escalonamientos a partir del salto térmico establecido. Por lo tanto en este caso lo que va a imponer va ser el número de escalonamientos y el salto térmico de cada uno de ellos será la variable a calcular para seguir con el proceso habitual que se ha utilizado. En el ejemplo que se está ejecutando se hace variar el numero de escalonamiento entre 2 y 5, un numero normal de escalonamientos para una turbina de este tipo.

Figura 6.17. Pantalla de resultados del análisis del número de escalonamientos.

En primer lugar se observa una visión general de la pantalla de resultados del análisis, figura 6.17. En este caso no hay ninguna variable estudiada que permanezca constante con el análisis como en los dos casos anteriores.

Comenzaremos a estudiar los diferentes comportamientos de las variables según cumplan o no como parámetros limitantes del funcionamiento y así eliminar la posibilidad de tomar ese valor del número de escalonamientos como limitante. Los parámetros que se han incluido que sean limitantes son el número de Mach y el ángulo de conicidad.

En este caso el numero de Mach relativo de salida y absoluto de entrada al rotor supera el valor límite de la unidad para valores del numero de escalonamientos menores de tres con lo que comprobamos que el diseño que se ha implementado en el ejemplo tiene una buena aproximación del valor del salto térmico para el cálculo del numero de escalonamientos.



Página | 126

Figura 6.18. Número de Mach respecto al número de escalonamientos

Figura 6.19. Velocidades del flujo.

Complementando esta grafica con la de las velocidades de paso del fluido, figura, se observa que las velocidades son excesivamente altas para valores bajos del número

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

2 3 4 5

Nu

me

ro d

e M

Ach

Nº escalonamientos


M_c2

M_w3

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 3 4 5

Ve

loci

dad

(m

/s)

Nº escalonamientos

Velocidades respecto Nº escalonamientos

c_1

c_2

w_2

c_3

w_3

U

U_tip



Página | 127

de escalonamientos, que pueden provocar el bloqueo de la turbina. Incluso el valor de la velocidad periférica en la punta del último álabe supera el límite que se establece para este valor, lo que significa que existe además otra razón para desestimar estos valores del número de escalonamientos.

Pasando a comprobar las tendencias de otro de los valores limitantes, el ángulo de conicidad, en la figura 6.20, al igual que en caso de la relación de aspecto, se sobrepasa el ángulo de conicidad límite para valores pequeños del número de escalonamientos, mientras se mantienen el resto de los parámetros de diseño constantes.

Figura 6.20. Ángulo de conicidad.

Los ángulos, tanto los del flujo como los del álabe siguen la misma tendencia. Al igual que con las velocidades, son altos con bajos valores del numero de escalonamientos mientras que el descenso es bastante alto para valores más altos, acercándose a cero el ángulo de salida del rotor con un valor de cinco, lo que representaría salida axial de la turbina, algo que es muy beneficiosos para su comportamiento. El ángulo de deflexión tiene un comportamiento distinto al esto de parámetros analizados en este punto, ya que crece al aumentar el número de escalonamientos, algo que puede provocar desprendimiento de la capa limite en caso de ser muy alto, incrementando las perdidas secundarias debidas a desprendimiento.

En otro plano se encuentran las graficas de los rendimientos y los coeficientes, mientras que el coeficiente de flujo y el grado de reacción se mantienen constantes el coeficiente de carga llega a valores por encima de dos para valores bajos, perjudicando los rendimientos, a mayor numero de escalonamientos el coeficiente e carga

0

5

10

15

20

25

30

35

40

2 3 4 5

Co

nic

idad

po

r e

scal

on

amie

nto

Nº escalonamientos


E1

E2

E3

E4

E5



Página | 128

disminuye y el rendimiento aumenta, debido en parte a esta bajada del coeficiente de carga y a que el ángulo de salida se acerca cada vez más a cero.

Figura 6.21. Rendimientos, coeficiente de carga y solidez

Figura 6.22. Potencia y trabajo especifico.

En oposición a esta evolución se encuentran el trabajo especifico y la potencia de la maquina que para valores pocos escalonamientos es mayor que para altos, incluso doblando los valores, pero como ya se ha explicado anteriormente no es

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

2 3 4 5

Nº Escalonamientos

Parámetros respecto relacion Nº escalonamientos

coef. Carga

solidez

rend tt

rend te

0

50

100

150

200

250

300

350

2 3 4 5

Nº escalonamientos


Trabajo espPotencia



Página | 129

posible el funcionamiento estable en este rango de valores y es preferible una menor potencia pero que la maquina tenga un funcionamiento estable fuera de la zona de bloqueo.

6.6 Grado de reacción.

En el estudio de los efectos de hacer variar el grado de reacción de la maquina hay que tener en cuenta que valores muy bajos del mismo pueden provocar efectos negativos en la base del álabe al aplicar las leyes tridimensionales y ángulos de salida del rotor por debajo de cero y si por lo contrario, el grado de reacción es muy alto el ángulo relativo de salida del estator, β2, se hace negativo con lo que ello implica. Así los limites de estudio de la variable no van a ser los que el usuario elija arbitrariamente entre cero y uno sino que tendrá como primer objetivo encontrar los valores del grado de reacción que hacen que α3 y β2 tengan un valor nulo. En el caso que se muestra de ejemplo se hace variar entre 0,35 y 0,69, fuera de estos valores el programa no mostrará resultados.

6.6.1 Resultados del análisis.

los parámetros que más se ven influenciados por los valores del grado de reacción son los ángulos del flujo, que debido a que el resto de parámetros de diseño siguen siendo los mismos valores tienen comportamientos parecidos dos a dos, así los ángulos del estator, α2 y β2 , y del rotor α3 y β3, varían en la misma progresión a la vez que aumenta el grado de reacción y a su vez los dos pares de ángulos tienen comportamientos contrapuestos pues mientras que los ángulos del estator disminuyen los del rotor aumentan desde el valor más bajo del grado de reacción hasta el más alto. Este comportamiento se traslada también a las velocidades del flujo que tienden de la misma manera que los ángulos. Algo que tiene especial relevancia para el cálculo del número de Mach relativo y absoluto que se deduce como comprobación de buen comportamiento. El número de Mach relativo es máximo cuando el grado de reacción máximo, superando la barrera establecida de la unidad y dejando fuera de rango operativo esta zona. En la zona de bajo grado de reacción, en este caso el número de Mach de entrada al rotor no supera la unida pero sí que está muy cercano, dato que tendrá que ser tenido en cuenta en caso de modificar algún otro parámetro.



Página | 130

Figura 6.23. Ángulos del flujo respecto al grado de reacción.

Figura 6.24. Número de Mach.

Es interesante observar que en la cuestión referente al número de álabes y a la conicidad, estator y rotor tengan comportamientos completamente diferentes, esto se debe a que la relación paso cuerda de cada una de ellos dependa directamente de los ángulos del flujo y como estos varían de forma diferente en ambos pues conicidad y

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Gra

do

s (º

)

R

Ángulos flujo respecto grado de reacción

alfa 2

beta 2

alfa 3

beta 3

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Nº

de

Mac

h

R


M_c2

M_w3



Página | 131

numero de álabes varían de forma similar. La conicidad es descendente con el grado de reacción en el estator mientras que es ascendente en el rotor y lo contrario sucede en el número de álabes.

Figura 6.25. Conicidad en rotor y estator.

0

5

10

15

20

25

30

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Co

nic

idad

po

r e

scal

on

amie

nto

R


E1

E2

E3

E4

0

5

10

15

20

25

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Co

nic

idad

po

r e

scal

on

amie

nto

R

Conicidad de escalonamiento estator

E1

E2

E3

E4



Página | 132

Figura 6.26. Número de álabes de rotor y estator

Para finalizar se muestran las graficas de rendimientos, coeficiente de carga, potencias y trabajo específico, en las que se puede reseñar que la evolución es prácticamente constante para todos ellos, con lo que se quiere mostrar que no se ven tan influenciados por el grado de reacción como por otros parámetros de diseño. Si acaso comentar que la potencia es levemente mayor con un grado de reacción menor, quizás debido a que el ángulo de salida del rotor es muy cercano a cero.

0

100

200

300

400

500

600

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Nú

me

ro d

e á

lab

es

po

r e

scal

on

amie

nto

R

Número de álabes por escalonamiento rotor

E1

E2

E3

E4

0

100

200

300

400

500

600

700

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

Nú

me

ro d

e á

lab

es

po

r e

scal

on

amie

nto

R

Número de álabes por escalonamiento estator

E1

E2

E3

E4



Página | 133

Figura 6.27. Rendimiento, solidez, coeficiente de carga, potencia y trabajo especifico

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

R

Parámetros respecto grado de reacción

coef. Carga

solidez

rend tt

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0,35 0,38 0,42 0,46 0,5 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69

R


Trabajo esp

Potencia

Documents

6 Análisis de sensibilidad. - bibing.us.esbibing.us.es/proyectos/abreproy/4995/fichero/06.+Capitulo+6.pdf · Análisis de sensibilidad Modelado en Matlab del diseño preliminar de