纵向限位连续梁桥分散减震效果参数分析

第 32 卷第 5 期2012 年 10 月

地震工程与工程振动JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION

Vol． 32 No． 5Oct． 2012

收稿日期: 2012 － 08 － 27; 修订日期: 2012 － 09 － 02

基金项目: 国家自然科学基金项目( 51108220，51068017) ; 长江学者和创新团队发展计划( IRT1139)

作者简介: 王常峰( 1977 － ) ，男，副教授，博士，主要从事桥梁抗震研究． E-mail: wangchang-f@ 126． com

通讯作者: 陈兴冲( 1963 － ) ，男，教授，主要从事桥梁抗震研究 . E-mail: chenxingchong@ 263． net

文章编号: 1000 － 1301( 2012) 05 － 0119 － 08

纵向限位连续梁桥分散减震效果参数分析

王常峰，陈兴冲，夏修身( 兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

摘要: 连续梁桥的地震作用大多由固定支座墩承担，为均衡地震作用在各墩间的分配、降低固定墩

的地震反应，可在活动墩上设置限位挡块作为分散减震措施，使活动墩共同承担地震作用。利用有

约束的刚体碰撞模型分析了梁部结构与限位装置碰撞时阻尼比参数的取值方法。考虑活动支座的

摩擦非线性、限位装置的接触及材料非线性和钢筋混凝土桥墩的材料非线性，建立了设置限位装置

的连续梁桥考虑接触碰撞的全桥动力分析模型，并分为限位装置弹性和弹塑性两个模型。采用非线

性时程分析方法，对限位装置的初始间隙和刚度对连续梁桥分散减震效果的影响进行了参数分析，

结果表明，可通过有限元分析合理调整限位装置设计参数，使限位装置对连续梁桥的分散减震效果

最佳。

关键词: 限位装置; 初始间隙; 分散减震; 连续梁桥; 碰撞刚度

中图分类号: U442． 5; TU352. 12; P315. 92 文献标志码: A

Parameters analysis of the vibration distributing effect of longitudialdisplacement limited continuous beam bridges

WANG Changfeng，CHEN Xingchong，XIA Xiushen( School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)

Abstract: For continuous beam bridges，most of the earthquake loading was borne by the fixed pier． In order to de-duce the sesmic response of the fixed pier and to make the movable support pier bear some earthquake loading andto distribute the earthquake loading to all the piers，the restrainers can be used as the vibration dissipation devicesand are installed at the movable piers． The damping ratio for the contact and pounding between the beam and therestrainers was determined by the analysis of the pounding model of constrained rigid body． The longitudinal poun-ding model for continuous beam bridges with restrainers was established． The friction nonlinearity of the movablesupport and the contact and material nonlinearity of the restrainers and the material nonlinearity of the reinforcedconcrete pier were all involved in the finite element model． According to the nonlinear characteristic of the restrain-ers，two different models were established． The effect of the design parameters，such as initial gap and stiffness ofthe restrainers，on the vibration dissipation of the continuous beam bridges was analyzed by the nonlinear time-histo-ry method． The results indicate that the design parameters of the restrainers can be adjusted according to the nonlin-ear analysis to take the best vibration dissipation effects．Key words: restrainer; initial gap; vibriation dissipation; continuous beam bridge; pounding stiffness

引言

大跨径长联连续梁桥整联梁体自重较大，较大的水平地震力主要集中在固定支座墩上，由于固定支座墩

及固定支座抗震能力有限，限制了多跨连续梁桥在跨越较宽的河流及山谷中的应用。因此高烈度区多跨连

续梁桥抗震设计的关键是采取构造措施降低固定支座墩的地震反应。为改善各墩在地震时地震作用的分配

关系，可以在活动支座墩顶设置抗震销或挡块等抗震构造，并在挡块( 销) 与梁体间预留一定的缝隙，使得活

动墩既能分担部分水平地震力，又不影响正常条件下梁体的自由伸缩。我国《公路桥梁抗震设计细则》［1］指出，对于连续梁桥宜采取使上部构造所产生的地震荷载能由各个

墩、台共同承担的措施，以免固定支座墩受力过大，但没给出具体的构造措施。王克海［2］指出为了改善各墩

在地震作用时地震力的分配关系，可以在活动支座墩设置抗震销或挡块等抗震措施，并且在挡块( 销) 与梁

体间预留一定的缝隙，使得活动墩既能分担部分水平地震力，又不影响正常条件下梁体的自由伸缩。范立

础［3］指出，如果把预期的塑性铰选择出现在桥墩中，则应安排尽可能多的桥墩共同承担水平地震力，一个理

想的方案就是在所有桥墩上都布置板式橡胶支座，但抗侧力桥墩的数量可能受到其它设计因素的限制，设计

时应综合考虑。谢旭［4］对一座加固设计中的特殊桥梁进行了减隔震设计前后的弹塑性分析，综合考虑了支

座非线性和桥墩弹塑性的影响，研究结果表明，减隔震设计后桥台的地震荷载负担得到减轻，且桥墩受到的

地震荷载也有一定程度的减小，加固后的结构满足了抗震加固的安全要求。现有的研究表明，Lock-up 装置

对于分散地震作用，降低固定墩的地震反应有一定的作用，但王志强［5］指出 Lock-up 装置的应用也有一定的

局限性，在应用 Lock-up 装置时一定要结合桥梁结构自身的特点，如结构自振特性、场地类型等。研究表

明［6］，对于采用了分散抗震构造装置之后的多跨连续梁桥，可以通过详细的有限元分析，改变限位装置活动

范围、限位装置刚度及屈服强度、支座摩擦系数和刚度等，使限位装置起到限制梁体位移、降低固定墩的地震

反应、均衡各墩间的地震作用分布的作用。目前针对限位装置的研究大多集中在如何用来限制梁体的位移、防止落梁的发生，且大部分集中在简支

梁桥。对限位装置对桥梁结构非线性地震反应的影响的研究较少，对于大跨度连续梁，若在活动墩设置限位

装置，可以利用限位装置及活动支座的耦合作用来均衡固定墩和活动墩之间的地震作用分配，本文将对设置

有限位装置的桥梁结构纵向碰撞有限元模型及参数取值进行分析，并对限位装置对连续梁桥的分散减震效

果进行参数分析。

1 梁部结构与限位装置的碰撞模型

在活动墩设置限位装置后，由于连续梁的上部结构刚度一般很大，地震过程中接近平动，可将其视为刚

体，梁部结构通过固定支座与固定墩相连，相当于一个有弹性约束的质量体; 地震过程中，限位装置与活动支

座墩组成弹性壁限制梁部结构的振动，连续梁桥的振动单元如图 1 所示，其动力碰撞模型如图 2 所示。

图 1 设置限位挡块的连续梁桥振动单元

Fig． 1 Vibration unit for continuous beam bridge with restrainers

021 地震工程与工程振动第 32 卷

图 2 有约束的刚体碰撞模型

Fig. 2 Pounding model for confined rigid body

图 2 所示系统中，梁部结构简化为质量较大的受约束的弹

性体，固定墩对梁部结构的约束刚度为 k0。由于碰撞发生的时

间很短，碰撞发生后梁部结构与限位装置根据外部激励情况可

能发生分离或贴合在一起承担地震作用。k 为所有活动墩及限

位挡块提供的限制刚度，c 代表碰撞过程中的能量损失，该单自

由度体系在接触期间的运动方程为［7］:

mx + c x + ( k + k0 ) x = kx0x( 0) = x0，x( 0) = v{

0

( 1)

对于小阻尼情况，上式的解为:

x = Aexp( － ξωn t) sin( ωd t － φ) + kk + k0

x0 ( 2)

体系阻尼比及阻尼系数为:

ξ = － lneπ2 + ( lne)槡 2

; c = 2ξ ( k + k0 )槡 m ( 3)

恢复系数 e 反映了碰撞过程中的能量损失，为碰撞前后质体的速度比。当 k0 / k1 时，碰撞质体的弹性对恢复系数的影响很小; 对于设置限位装置的连续梁桥，由于梁部结构

的约束刚度与碰撞刚度相比不可忽略，故需要计入约束刚度的影响。

2 有限元单元模型

设置限位装置后，有限元分析建模时需考虑 3 个部位的非线性: ( 1) 活动支座的摩擦滑动非线性; ( 2) 限

位装置的接触碰撞非线性及材料非线性; ( 3) 桥墩的材料非线性。2． 1 支座单元

非线性支座可用具有双线性恢复力关系的弹簧单元来模拟。本文采用具有双线性恢复力关系的滑动支

座单元模拟支座在地震作用下发生滑动的动力性能［8］。2． 2 接触碰撞单元

接触碰撞单元采用基于 Kelvin 碰撞模型改进的接触碰撞单元［9 － 11］，在单元中考虑了限位装置的材料非

线性，由于桥墩的刚度在有限元模型中已考虑，碰撞刚度 k 取限位装置的弯曲刚度并考虑剪切变形的影响。碰撞过程中的能量损失利用阻尼系数模拟，阻尼 c 的大小与碰撞过程中的恢复系数 e 有关，对于完全弹性碰

撞，恢复系数 e = 1，完全塑性碰撞 e = 0。对于混凝土材料取 0． 65，阻尼比与阻尼系数采用式( 3) 计算。由于限位装置可能进入非线性，分析采用的接触碰撞单元中考虑碰撞刚度的折减，屈服后刚度 k2 可根

据试验结果确定，可不为 0，为简化分析，本文分析取 k2 = 0。其单元及恢复力模型如图 3 所示。图 3 ( b) 中

d1 为碰撞前的初始间隙，d2 为由于限位装置非线性产生的不可恢复的变形形成的新的间隙。

图 3 接触碰撞单元

Fig． 3 Contact and pounding element

121第 5 期王常峰，等: 纵向限位连续梁桥分散减震效果参数分析

2． 3 钢筋混凝土弹塑性单元

桥墩弹塑性采用采用武田三线型( Takeda) 模型模拟，单元骨架曲线由开裂点、屈服点和破坏点的弯矩、曲率确定，桥墩配筋率取 0． 5%，桥墩弯矩－曲率骨架曲线参数如表 1 所示。桥墩塑性铰长度按照规范取值，

塑性铰位置设置在墩底部。表 1 墩底截面弯矩－曲率骨架曲线参数

Tab． 1 Parameters of moment-curvature skeleton curve for bottom section of pier

计算方向开裂弯矩

( kN·m)

开裂曲率

( 1 /m)

屈服弯矩

( kN·m)

屈服曲率

( 1 /m)

极限弯矩

( kN·m)

极限曲率

( 1 /m)

边墩顺桥向 33 265 0． 000 14 59 050 0． 000 87 83 684 0． 036 49中墩顺桥向 102 917 0． 000 12 203 459 0． 000 68 237 879 0． 008 1

2． 4 纵向限位连续梁桥有限元分析模型

梁部结构与限位装置发生碰撞的有限元模型( 以三跨连续梁为例) 如图 4 所示。

图 4 梁部结构与限位装置发生碰撞的有限元模型

Fig． 4 Ponding finite element model for beam and restrainers

3 分析模型

以某 60 +100 +60m 预应力混凝土连续梁桥为工程背景，考虑活动支座的滑动摩擦作用。中活动支座初始刚

度取 1 ×106 kN/m，边活动支座初始刚度取 4 ×105 kN/m。按照限位装置特性的不同，分为如下两个模型:

( 1) 模型 1: 限位装置按照弹性考虑，不考虑限位装置的破坏。( 2) 模型 2: 考虑限位装置的非线性作用，限位装置的屈服力取该支座竖向反力的 30%，设计时可根据

限位装置的具体构造确定其屈服力，模型 2 有限元分析模型如图 5 所示。本文分析针对限位装置对连续梁桥纵桥向地震反应的影响及分散减震效果进行研究，时程分析中采用

3 条安评罕遇地震下的人工拟合地震动及天津波进行计算，地震动峰值调整到 0． 4g。

图 5 模型 2 计算模型图

Fig． 5 Calculation diagram for model 2


4 分析结果

4． 1 初始间隙对分析结果影响分析

初始间隙是结构碰撞问题的一个重要参数［12］，目前针对初始间隙对连续梁纵桥向非线性地震反应的研

究较少［13，14］。图 6 为模型一边墩、固定墩、中活动墩墩底最大曲率延性系数的变化趋势图，分析时初始间隙在 2 ～

12cm 变化，活动支座摩擦系数为 0． 05。图 6( c) 为无限位装置模型固定墩底曲率延性系数与有限位装置模

型的对比结果图。

图 6 不同初始间隙下墩底最大曲率延性系数

Fig． 6 Maximum curvature of bottom section of piers for different gaps

从图 6 可以看出:

( 1) 随着初始间隙的增大，承受支座摩擦和限位装置接触碰撞作用的边墩和中活动墩的墩底曲率延性

系数逐渐降低，但固定墩底曲率延性系数随初始间隙变化的趋势与输入地震动的频谱特性有关，梁部结构与

活动墩的限位装置碰撞接触后，结构的自振周期发生了变化，结构的地震动输入能量及结构地震反应也发生

变化。在分析初始间隙对结构非线性地震反应的影响时需要考虑结构自振特性及场地类型等因素，这与文

献［5］采用 Lock-up 装置的分析结论相近。( 2) 人工波作用下设置限位装置的固定墩底曲率延性系数较不设置限位装置的固定墩底曲率延性系数

小; 天津波作用下在初始间隙较小的情况下，设置限位装置反而比不设置限位装置大，说明分散减震效果与

结构的自振周期及输入地震动的频谱特性有直接的联系; 由于连续梁桥需要考虑温度等的影响，初始间隙不

可能太小，故设置限位装置还是能起到较好的分散减震效果。4． 2 限位装置刚度对分析结果影响分析

取中活动墩限位装置的初始刚度为 5 × 104kN /m、1 × 105kN /m、5 × 105kN /m、1 × 106kN /m，1 × 107kN /m，

边活动墩限位装置刚度取中活动墩限位装置刚度的 40%。初始间隙取 0． 10 m 和 0． 05 m，活动支座摩擦系

数取 0． 05 和 0． 15，分析结果表明，各条地震动作用下规律基本一致，给出天津波作用下的分析结果，模型 1在不同限位装置刚度情况下的梁体位移和墩底曲率延性系数分析结果见图 7。模型 2 的梁体位移和墩底曲

率延性系数计算结果趋势与模型 1 基本相同，仅列出梁体位移和固定墩墩底曲率延性系数分析结果如图 8所示。


图 7 模型 1 分析结果

Fig． 7 Results of elastic restrainer model ( model 1)

图 8 模型 2 分析结果

Fig． 8 Results of elasto-plastic restrainer model ( model 2)

由图 7、图 8 可以看出:

( 1) 随着限位装置刚度的增加，梁体位移减小，但在限位装置刚度大于 1 × 106 kN /m 后，在本文分析范

围内，梁体位移减小的程度降低，结构反应在限位装置刚度较小的情况下变化较大。( 2) 随着限位装置刚度的增加，边活动墩和中活动墩墩底的曲率延性系数逐渐增大，而固定墩墩底曲率

延性系数基本上是随着限位装置刚度的增加而降低，这是由于限位装置刚度较大时，由限位装置传递给活动

墩的地震作用较大，减小了固定墩承担的地震作用。( 3) 在限位装置刚度小于 1 × 106 kN /m 时它对结构反应的影响较为明显，故给出人工波下，初始间隙 d

= 0． 05 m，摩擦系数 μ = 0． 05 时，此刚度范围内模型的墩底曲率延性系数对比图如图 9 所示。


图 9 限位装置刚度对模型 1 与模型 2 的影响对比图

Fig． 9 Effect of the restrainer’s stiffness on model 1 and 2

由图 9 可以看出，相对于限位装置非线性模型( 模型 2) ，限位装置刚度对限位装置弹性模型( 模型 1) 的

影响程度稍大; 对于边墩，由于限位装置非线性变形较大，模型 2 边墩的墩底曲率延性系数较模型一小许多;

对于固定墩，模型 1 由活动墩分担的地震作用较多，故其固定墩墩底曲率延性系数小于限位装置非线性模

型; 对于中活动墩，两模型计算结果相差不大。

5 结论

建立了纵向有限位装置的连续梁桥纵向碰撞有限元模型，讨论了参数取值方法，并进行了非线性时程反

应分析，讨论了限位装置初始间隙及碰撞刚度对连续梁桥分散减震效果的影响，主要结论如下:

( 1) 由于受到结构特性和地震动频谱特性的影响，初始间隙对分散减震效果的影响不明显，在分析初始

间隙对结构非线性地震反应的影响时需综合考虑地震过程中限位装置引起的结构自振周期变化及场地类型

等因素。( 2) 随着碰撞刚度的增加，限位装置对连续梁桥的分散减震效果更明显。由于碰撞刚度与限位装置刚

度有关，刚度较大时碰撞力较大，为防止碰撞力对限位装置造成破坏，可在限位装置与梁间设置薄层弹性接

触材料，降低碰撞力，同时增大限位装置的极限承载力以增加传递到活动墩的地震荷载。( 3) 由于限位装置的刚度、接触间隙等参数有较大的调整空间，为降低连续梁桥的地震反应，使限位装

置起到较好的减震效果，设计时需综合考虑支座、限位装置以及桥墩的非线性特性，建立详细的有限元分析

模型，通过非线性时程反应分析结果确定最优的设计参数。

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