500 bài tập và 10 đề ôn thi lớp 10 cơ bản

TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – [email protected]

http://minhdat6668.vn.vnnBµi tËp göi cho tÊt c¶ çc em häc sinh th©n yªu chóc çc em «n thi ®¹t kÕt

qu¶ caoSiªu tÇm «n tËp ch¬ng tr×nh to¸n häc 10 –

theo ch¬ng tr×nh míi – phôc vô «n thi cuèi n¨m häc 2008 - 2009ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

I. ĐẠI SỐ:1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn mỗi bất phương trình sau.

a) b)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) b)

3. Giải các hệ bpt sau:

4. Tìm các giá trị của m để tam thức sau đây luôn âm với mọi giá trị của x. 5. Tìm các giá trị của m để tam thức sau đây luôn dương với mọi giá trị của x. 6. Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau thỏa mãn với mọi giá trị của x.

7. Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm. 8. Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu.

II. Hình Học1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , . CMR : 2. Tính góc tạo bởi 2 vecto sau , .3. Cho ABC có , AC = 8 cm, AB =5 cm.

a) Tính cạnh BC.b) Tính diện tích ABC.c) CMR: góc nhọn.d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.e) Tính đường cao AH.

4. Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm.a) Tính diện tích ABC.b) Tính góc . tù hay nhọn.c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.

siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng – gv – THPT Phô dùc – 0944576668 – 0974999981 1

mailto:[email protected]


http://minhdat6668.vn.vnnd) Tính .

5. Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc , a) Tính các cạnh a, c.b) Tính góc .c) Tính diện tích ABC.d) Tính đường cao BH.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II

Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y =

Bài 2. (3,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2)a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A . Từ đó tính diện tích ABCBài 4. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( BC = a, CA = b, AB = c )

a) b=8; c=5; goùc A = 600. Tính S , R .( S là diện tích ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC )

b) Chứng minh rằng:

Bài 5. (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: ,




http://minhdat6668.vn.vnn

BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10.Bài Nội dung Điểm

1( 2,0đ) Tìm tập xác định của hàm số : y =

0,5 0,25

1,0 0,25

+) Đk: ≥ 0

+)

+) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu VT đúng.+) KL: txđ là (- ∞; 0) [2; 3]

2(3,0đ)

Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

(*)

1,0 1,0

0,5 0,5

+) (1). (1) có nghiệm x ( - ∞; 2)

+) (2) . (2) có nghiệm x

+) Hệ (*) có nghiệm x

+ Kl: x = 1

3(2,0đ)

Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2)a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BCb) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A . Từ đó tính diện tích ABC

0,5 0,5

0,5+0,5

a) +) +) Pt TQ của BC là: x + 3y - 7 = 0

b) +) d( A; BC ) =

4(2,0đ)

Cho tam giác ABC a) b=8; c=5; góc A = 600. Tính S , R

b) Chứng minh rằng:





0,5 0,5

0,5

0,5

a) +)

+ a = 7, R = .

b) +)

+) . KL

5(1,0đ) Chứng minh rằng: ,

0,5

0,5

+ ) Đặt: .

Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:

Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy áp dụng BĐT Côsi ta có:

VT ≥

Dấu “ = ” xảy ra x = y = z a = b = c

MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đềDE 01

Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng:

Bài 2: (2.0 điểm)Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường thẳng AB,CD, cắt

nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở F, AC, BD cắt nhau ở M. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N. Chứng minh rằng O,M, N thẳng hàng.Bài 3 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

x3 + (x + 1)3 + ... + (x + 7)3 = y3 (1)Bài 4: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong mọi tam giác ta luôn có:

Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:

DE 02Câu 1 ( 3 điểm ):





a, Giải các phương trình sau:

b, Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0. Đặt Sn = , n là số nguyên.

Chứng minh rằng a.Sn + b.Sn-1 + c.Sn-2 = 0.Câu 2 ( 2điểm )Tìm giá trị k lớn nhất để bất phương trình sau đúng với mọi x

Câu 3 ( 3 điểm)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm D, E, F không trùng với các đỉnh tam giác sao cho các đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy. Gọi P là giao điểm của BF và CD, Q là giao điểm AE với BF; R là giao điểm AE với CD. Giả sử 4 tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích đều bằng 1.a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạngb, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tích của chúng.Câu 4 ( 2 điểm ): Cho 3 số dương a, b, c thỏa a + b + c = 1.

CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc

DE 03

Câu 1. Giải phương trình:

Câu 2. Giải hệ phương trìnhCâu 3. Tìm tất cả các số thực a, b, p, q sao cho phương trình: thỏa mãn với mọi số thực x.Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M,N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, Ac sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2.

a, Tính tỷ số

b, Tính giá trị góc AOBCâu 5. Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

DE 04Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng

[-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0.Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng:




http://minhdat6668.vn.vnnCâu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi ma , mb , mc lần lượt là

độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng:

Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E.Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

DE 05Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng

[-2;4): - x2 +4 |x-1| - 4m=0.Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng:

Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi ma , mb , mc lần lượt là

độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng:

Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E.Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

DE 06Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x3, x4. Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4 4Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: có 3 nghiệm nguyên phân biệt.Câu 3 ( 3điểm).a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi

M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì

b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: . Tính số đo góc B

Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình:

Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR

DE 07Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai




http://minhdat6668.vn.vnn có hai nghiệm dương x3, x4. Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4 4Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: có 3 nghiệm nguyên phân biệt.Câu 3 ( 3điểm).a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi

M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì

b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: . Tính số đo góc B

Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình:

Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR

DE 08Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR

Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN.Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì nguyên tố cùng nhau

DE 09Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR

Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN.Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì nguyên tố cùng nhau

DE 10Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau :

Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng :




http://minhdat6668.vn.vnnCâu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b,

CD = d, AC = e, BD = f. CMR:

Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: DE 11

Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau :

Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng :

Câu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b,

CD = d, AC = e, BD = f. CMR:

Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: DE 12

Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình

Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R.

Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ,

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1]Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT:

a, b,

Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

, với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 )

DE 13

Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình

Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R.

Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ,

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1]Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT:

a, b,




http://minhdat6668.vn.vnnCâu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

, với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 )

DE 14Câu 1: (2,5 điểm). Cho phương trình: (1). Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình (1)

a, Hãy lập phương trình ẩn y với hệ số nguyên nhận làm nghiệm.

b,Không giải phương trình (1) hãy tính giá trị biểu thức:

Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : . Có ít nhất một nghiệm thực , với a,b là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 3 : (2,5 điểm) .

a, Giải phương trình:

b, Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:

Câu 4: (1,5 điểm).Cho . Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 5: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC và P là điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi K, M, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC, CA, AB. Hãy xác định vị trí P sao cho tổng nhỏ nhất.

DE 15

Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số (1)

a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1)b,Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.Câu 2. ( 3 điểm)

a, Giải phương trình: = 1

b, Giải bất phương trình:

Câu 3 ( 2 điểm).a, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1, y = x2 khi quay xung quanh Ox.Câu 4 ( 3 điểm )

Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d:

a, Chứng minh rằng AB và d thuộc cùng mặt phẳngsiªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng – gv – THPT Phô dùc – 0944576668 – 0974999981

9



http://minhdat6668.vn.vnnb, Tìm I trên d sao cho AI + BI nhỏ nhất.

DE 16

Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số (1)

a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1)b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2. ( 3 điểm)

a, Giải phương trình: = 1

b, Giải bất phương trình: (x + 1)(x + 4)<5Câu 3 ( 2 điểm).a, Giải hệ phương trình sau: b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x + 4 y = x2 khi quay xung quanh Ox.Câu 4 ( 3 điểm )

Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d:

a, Xét vị trí tương đối của d và đường thẳng ABb, Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB.Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : x + 3y – 3 = 0 và điểm A(-2; 0)a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua db, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng c, Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với d một góc 450

Câu 2. ( 3 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD, trong đó A(1; 3), B(4;-1) a, Biết rằng AD song song với Ox và D có hoành độ âm, hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D.b, Hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCDCâu 3 (4 điểm).Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0a, Viết phương trình đường thẳng PQb, Tìm N thuộc d sao cho lớn nhất

DE 17Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0)a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua db, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2c, Viết phương trình tham số của đường thẳng dCâu 2. ( 3 điểm).Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn




http://minhdat6668.vn.vnnb, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0Câu 3 (4 điểm).Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0a, Viết phương trình đường thẳng PQb, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất

DE 18Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0)a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua db, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2c, Viết phương trình tham số của đường thẳng dCâu 2. ( 3 điểm).Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường trònb, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y - 5 = 0Câu 3 (4 điểm).Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0a, Viết phương trình đường thẳng PQb, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất

DE 19Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : 4x + 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0)a, Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên db, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 1c, Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với dCâu 2. ( 3 điểm).Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x + 4y - 4 = 0a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường trònb, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0Câu 3 (4 điểm).Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x + y – 3 = 0a, Viết phương trình đường thẳng PQb, Tính khoảng cách từ P đến d.

C«ng thøc lîng gi¸c(2) ( C«ng thøc céng ,nh©n ®«i , nh©n ba)

Bµi 1 : 1.Cho .TÝnh ;





2.Cho .Chøng minh r»ng

3. Cho tanx, tany lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : at2 + bt + c = 0 ( ). TÝnh

gi¸ trÞ cña biÓu thøc S = a.sin2(x + y) + b.sin(x + y).cos( x + y) + c.cos2(x + y )

4. Cho TÝnh tana.tanb

Bµi 2 : Chøng minh r»ng : 1. cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b

2. sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = 0

3. cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = 0

4. cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 0

5.

6. ; 7.

8. ;

9.

10. ; 11.

12.

Bµi 3 : Chøng minh r»ng çc biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn sè

1.

2. B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè)

3.

4.

Bµi 4 : Chøng minh r»ng :

1. ; 2.





3. ; (n-dÊu c¨n)

Bµi 5 : Kh«ng dïng m¸y tÝnh h·y tÝnh :

1. ; 2.

3. 4.

Bµi 6 : Chøng minh r»ng :

1.NÕu cos2a + cos2b = m th× cos(a + b).cos( a – b) = m -1

2. NÕu sinb = sina.cos( a + b) th× 2tana = tan( a + b)

3. NÕu 2sinb = sin(2a + b) th× 3tana = tan( a + b)

4. NÕu m.sin(a + b) = cos(a – b) th× kh«ng phô thuéc

a,b

Bµi 7: Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC ta cã :

1.

2.

3. cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1

4. ; 5.

6.

Bµi 8 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau :

1.

2.

3.

C«ng thøc lîng gi¸c(3)( C«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng,tæng thµnh tÝch)

Bµi 1 : Rót gän biÓu thøc sau :siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng – gv – THPT Phô dùc – 0944576668 – 0974999981

13




1. ; 2.

3. ; 4. ; 5.

6.

Bµi 2 : Chøng minh çc ®¼ng thøc sau :

1. ; 2.

3. sin6a.sin4a – sin15a.sin13a + sin19a.sin9a = 0 ; 4. 3 - 4cos2a + cos4a = 8sin4a Bµi 3 : Chøng minh r»ng çc biÓu thøc sau ®éc lËp ®èi víi x,y :

1. A =

2.

Bµi 4 : TÝnh gi¸ trÞ çc biÓu thøc sau :

1. ; 2.

3. ; 4.

5. ; 6.

7.

Bµi 5 : T×nh tæng : 1.

2.

3. Bµi 6: 1. Chøng minh r»ng : tanx = cotx – 2cot2x2. TÝnh tæng :

a.

b.

Bµi 7: Cho sina + sinb = 2sin(a + b) . Chøng minh r»ng :

HÖ thøc lîng trong tam gi¸c




http://minhdat6668.vn.vnnBµi 1: Cho tam gi¸c ABC .Chøng minh r»ng :

1.sinA + sinB + sinC = ; 2.

3. sin2A + sin2B + sin2C = - 4sinA.sinB.sinC ; 4. tan2A + tan2B + tan2C = tan2A.tan2B.tan2C

5. sin3A +sin3B + sin3C =

6.

7. cos 4A + cos 4B + cos 4C = - 1 + 4cos2A.cos2B.cos2C

Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC .Chøng minh r»ng :

1. asin(B – C) + b.sin( C – A) + c.sin( A – B ) = 0 ; 2.

3.

4.

5. ; 6. ; 7.

Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC .Chøng minh r»ng :

1. ; 2.

3.

4. ; 5.

6.

7.

8.

Bµi 4 : Cho tam gi¸c ABC cã .

Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC nhän vµ 2sin2C = tanA.tanB





Bµi 5 : Cho tam gi¸c ABC cã

Chøng minh r»ng C = 1200

nhËn d¹ng tam gi¸c

Bµi 1 : Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC lµ vu«ng nÕu :

1. cos2A + cos2B + cos2C = - 1 2. tan2A + tan2B + tan2C = 0

3. sin4A + sin4B + sin 4C = 0 4. sinA +sinB + sinC = 1 + cosA +cosB +

cosC

5. ; 6. sinA + sinB + sinC = 1 – cosA + cosB + cosC

6. ; 7.

8. ; 9. ; 10.

11. ; 12. ; 13. 3(cosB + 2sinC) + 4(sinB + 2cosC) =

15

14. ; 15.

Bµi 2 : Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC lµ c©n nÕu :

1. 2tanB + tanC = tan2B.tanC ; 2.

3. ; 4.

5. ; 6.

7. ; 8. ; 9.

10. ; 11.

12.

Bµi 3 : Tam gi¸c ABC cã ®Æc ®iÓm g× nÕu nÕu :





1.

2. ; 3. ; 4.

5. acosB – bcosA = asinA - bsinB



Documents

500 bài tập và 10 đề ôn thi lớp 10 cơ bản