48-Perencanaan Struktur Beton Bertulang Untuk Jembatan

7/16/2019 48-Perencanaan Struktur Beton Bertulang Untuk Jembatan

http://slidepdf.com/reader/full/48-perencanaan-struktur-beton-bertulang-untuk-jembatan-563388d283d43 1/252

MANUALKonstruksi dan Bangunan

PERENCANAANTRUKTUR ETOI$BERTULANG NTUK EMBATAN

DEPARTEMENPEKERJAAN UMUM

DIREKTORATENDERAL INAMARGA



PRAKATA

Salah satu aspek pent inguntuk menunjang eberhasia lanembinaanalanadalahdengan ersedianya orma,Standar,Pedomandan Manual NSPM),

yangdapatdi terapkani lapanganenganmudah.

Untuk mengatasipermasalahandi atas, DirektoratBina Teknik Direktorat

JenderalBina Marga DepartmenPekerjaanUmum telah menyusunManual

Perencanaan truktur etonBertulanq ntukJembatan.

Manual ini d isusun dengan memperhat ikanmasukan dari narasumber

berkompetenanyangahlid ib idang ekerjaanalandan embatan.

Tatacara enul isan anualn i mengacu adaPedoman tandarNasionalPSN)

No.B tahun2007.

Apabila alampelaksanaannyaitemui ekurangantaupunerdapat ekeliruan

padamanual ni , akandi lakukan erbaikanan penyempurnaanikemudian

hari .

Jakarta. Desember 008

Direktur enderalBinaMarga

UL$ti,,L^L\,\LFG-(,NA. HermantoDardak



Daftar si

Prakata

DaftarsiDaftar ambarDaftartabel

Pendahuluan. . . . . . . . . . . . . . . 1-11.1. Ruang ingkup 1-11.2. Pemahamanerhadap truktur embatan 'l-1

1.2.1. Umum 1-11.2.2. Tipikal truktur tas embatan..... . . . . . . 1-31.2.3. Tipikal truktur awah embatan 1-10

PenjelasanersyaratanmumPerencanaan..... . . . . . . . . . . 2-12.1. SyaratUmumPerencanaan trukturBeton 2-1

2.1.1. UmurRencanaembatan

2.2.2.1.2. Satuan angDigunakan..... . . . .Pr ins ip mum erencanaan. . . . . . . . . . . . . . .2 .2.1. Dasar mum erencanaan. . . . . . . . . . . . . . .2.2.2. Asumsi anAnggapan erencanaan..... . . . .2.2.3. Perencanaan erdasarkan ebandan Kekuatan erfaktorPBKT)2.2.4. Perencanaanerdasarkanatas ayan PBL) .......2.2.5. Metode nalisisSifatdan Karakteristik aterialBeton2.3.1. Kekuatan ominal eton2.3.2. Teganganj in . . . . . . . . . . . .2.3.3. Lengkung egangan-regangan2.3.4. Modulus lastisitas

2.3.5. Angka oisson

I

i iV

vi i

1 .

2-1

2-12-12-12-22-22-22-32-32-32-42-42-6

2-7

2.3.

2.3.6. KoefisienMuaiPanas2.3.7. SusutBeton2.3.8. Rangkak adaBeton

2.4. SifatdanKarakteristik aterialBajaTulanganNon-Prategang2.4.1. KekuatanNominal2.4.2. Teganganjin ... . . . . . . . . .

2.5. SifatdanKarakteristikaterial ajaTulangan rategang..............2.5.1. KekuatanNominal2.5.2. Teganganj in . . . . . . . . . . . .2.5.3. Modulus lastisitas2.5.4. Lengkung egangan-regangan

2.6. BebanRencana

2.7. Persyaratan ekuatran eton 2-162.8. Persyaratan elimutBeton 2-17MetodologiPerencanaan..... . . . . . . . . . . 3-13.1. Pendahuluan. . . . . . . . . . . . . . . . 3-13.2. Pokok-pokokerencanaan.......... 3-13.3. Tahapan erencanaan..... . . . . . . . . . 3-1Perencanaan ekuatan enturBalok 4-14.1 . Umum

4.1.1. Kondisi atasPerencanaanerdasarkanBKT4.1.2. Asumsi erencanaan.. . . . . . . . . . . . . .

2-72-7

2-102-132-132-132-152-152-152-162-162-'16

3 .

4 .4-14-14-14-2.1.3. Tipikal eruntuhanalok



4.1.4. Penentuan asioTulanganKeruntuhan atokBerimbang4.2. Analisis atasBalokPersegi ulangan unggal

4.2.1. PenyederhanaanormulasintukTabulasi4.2.2. Langkah-langkahendesain alok engan abelManual4.2.3. FormulasintukDesain ecaraManual4.2.4. KekuatanMinimum

4.2.5. Syarat ulangan inimum4.2.6. Syarat ulangan aksimum4.2.7. Jarak ulanganPerencanaanekuatan alokTulangan anda4.3.1. Analisis alokTulangan anda4.3.2. Analisis alokTulangan anda engan ulangan ekanLeleh ...4.3.3. Analisis alokTulangan anda engan ulangan ekanLeleh

MenggunakanabelManual

4-34-44-54-84-8

4-10

4-'t04-114-114-214-234-24

4-284.4. Perencanaan ekuatan alok erhadapGeser 4-31

4.4.1. Kekuatan eserRencana adaBalok 4-314.4.2. KuatGeseryang isumbangkanlehBeton4.4.3. SyaratsyaratTulanganeser

4.4.4. KuatGeseryang isumbangkanleh eganganeser4.4.5. Tulangan eserMinimum4.5. Perencanaanalok ...............

4.5.1. Balok danBalok -Semu4.5.2. Analisis alok Tulanganunggal4.5.3. Analisisalok Tulangananda........ 4-504.5.4. Analisis alok otak ollow........ 4-57

5. Perencanaanekuatano1om........ 5-15.1. Umum 5-1

5.1.1. Faktor eduksiekuatan... 5-15.1.2. Prinsiperencanaart................. 5-1

5.2. Perencanaanolom endek...... 5-25.2.1. DiagramnteraksiKolom........ 5-2

5.2.2. Perencanaanenggunakaniagramnteraksi..... 5-45.3. Perencanaanolom amgsing... 5-5

5.3.1. Pembesaranomen ntuk olomakBergoyang..............5.3.2. Pembesaranomen ntuk olom ergoyang.5.3.3. BebanTekuk. . . . . . . . .5.3.4. Syarat elangsingan..... . . . . . . . . . . .

5.4. Kekuatanolom alam ombinasientur iaksialanTekan. .. 5-145.4.1. Asumsi erencanaan................. 5-145.4.2. PerencanaanerdasarkanadaMasing-masingomen entur

secara erpisah.... 5-145-15.4.3. Perencanaanentur iaksialdanekan

5.4.4. Persyaratanulanganntuk olom 5-156. Perencanaan

ombinasieser anPuntir.. 6-16.1. PenggunaananMetodeerencanaan.......... 6-16 .1 .1 . Pen99unaan . . . . . . . . . . . . . , . . . 6 -16.1.2. Metodeerencanaan.. . . . . . . . . . . . . . . . 6-1

6.2. Kekuatanunt ir a1ok..... . . . . .6.2.1. Syarat ulanganuntir...,.....6.2.2. Torsi eseimbangananTorsi ompatibifitas.................6.2.3. TulanganuntirMinimum....6.2.4. Definisi.o anP.o..............6.2.5. Detail ulanganuntir..6.2.6. Bagan lirPerencanaanuntir anGeser..

4-314-32

4-334-334-364-364-38

5-55-65-85-8

6-16-26-36-46-56-66-7

il l



7. Perencanaanekuatan e|at..........7.1. PerencanaanelatLantaiKendaraanerhadap entur....... .

7 1.1. TebalMin imum elat anta i . . . . . . . . .7 1.2. Tulangan in imum.. . .7 1.3. Penyebaranulanganntuk elat antai... . . . . . .7 1.4. Pengaku

agian epi.... . . . . . . .7.2. PerencanaanelatLantaierhadap eser.........7.2.1. Umum7.2.2. Kekuatan eserNominal adaPelatLantai7.2.3. LuasMinimum ar iSengKangertutup.....7.2.4. Detail ulangan eser..

Perencanaaninding...8.1. Penerapan8.2. Prosedurerencanaan. . . . . . . . . . . . . . . . .

8 .2.1. Umum8.2.2. Dinding anyaDibebaniGaya ertikal ebidang.8.2.3. Dinding ibebani ayaVertikal anHorisontalSebidang..... . . . . . . . . . .8.2.4. Dinding ibebani ayaHorisontalegak urusDinding..... . . . . . . . . . .

8.2.5. Dinding ibebani ayaVertikal ebidang anGayaHorisontalTegak urus ind in9. . . . . . . . . . . . . . .

8.2.6. Dindingmerupakan agian ariStruktur ortal.......8.3. PengakuPengikat inding..... .8.4. MetodePerencanaan isederhanakanntukDinding erikat ang

MenerimaanyaGayaVertika|.... . . . . . . . . . . . .8.4.1. EksentrisitasebanVertikal......8.4.2. PerbandinganinggiEfektifMaksimum enganKetebalan..8.4.3. Tinggi fektif . . . . . . . . .8.4.4. Kekuatan ksialRencana ari Dinding

8.5. Perencanaaninding ntukGayaHorisontal ebidang...8 .5.1. LenturMin imum.. . .8.5.2. PenampangritisGeser8.5.3. KekuatanGeser . . . . . . . . .8.5.4. Kekuatan esertanpa ulangan eser.... . . . . .8.5.5. Sumbanganekuatan eserDindinglehTulangan eser.... . . . . . . .

8.6. Persyaratanulangan inding......8.6.1. Tulangan inimum.,..8.6.2. Tulangan orisontalntukPengendalianetak.........8.6.3. JarakSpasi ulangan..... . . . . . . .8.6.4. Pengekanganulangan ertikal....

9. Perencanaanorbel.....9.1, Penerapan.9.2. Faktor-faktorangPerluDipertimbangkanalamPerencanaan....................

7-17-17-17-2

9.2.1. TinggiMukaSisi

9.2.2. AksipadaKorbel9.3. Prosedurerencanaan................

9.3.2. Penampangritis..........9.3.3. Kebutuhanulangan otal.

9.4. Persyaratanulangan...9.4.1. Tulanganin imum... .9.4.2. Sengkangertutup.....9.4.3. PengangkuranulanganarikUtama

7-27-37-37-34-57-67-68-18-18-18-18-18-18-1

8-28-28-28-3

8-38-38-38-48-48-48-58-58-58-68-68-68-78-78-79-19-19-19-1

9-1g-2

9-29-29-29-39-39-39-3

tv



Gambar .1

Gambar .1Gambar .2Gambar .3Gambar .4Gambar .5Gambar .6

Gambar .1Gambar2.2Gambar .3Gambar .4Gambar .5

Gambar .1Gambar .1

Gambar4.2Gambar .3Gambar .4

Gambar .5Gambar .6Gambar .7Gambar .7

Tulanganekanb) ............

Gambar .8 Efektifitasulangan ekandalamMengurangi efleksi

Daftar Gambar

Komponen rinsip truktur tas .........

Jembatan oxGiderSegmental,auderdaleirportnterchange...,..Jembatan oxGirder, usseldorf,953 ..... . . . .Jembatan olid-Slab,usseldorf,961 .... . . . . .Jembatan elengkungArcBridge), astlewood anyon, 948 ...........Jembatan ipe -Girder egmental, ikubang-Jawaarat, 005 .........Pembagian nalisis an Perencanaan lemenStrukturBetonBertulang 1-18Kurva-eTekan eton 2-5KurvaStress-Straineton 2-6Grafik aktor usut 2-9Grafik aktorRangkak 2-12Contoh ipikal urvaStress-StrainajaTulanganKurva ekanKurva arik) 2-13Tahapanerencanaan.............. 3-2RegangananTeganganadaPenampangetonBertulangulanganTunggalcrai{Perbandins"n"nir K;*;i;ffi

'b.ror

Penampang, egangan anGayadalamBalokKondisi erimbang....Penampang, eganganDan Gayadalam BalokKondisiKeruntuhanTar i k . . . . . . . . .Diagram lirAnalisisBalokTufangan unggafDiagram lirDesain alokTulangan unggalManual)

Spasi anSelimut ulanganPerbandingan enampanganpa TulanganTekan (a) dan dengan

1-2

1-81-8

4-24-34-3

1-91-9

1 -10

4-44-74-9

4-11

4-21

5 -105-115-14

6-36-4

Akibat Beban

Gambar .7

Gambar .8Gambar .9Gambar .10Gambar .11Gambar .12Gambar .13Gambar .14Gambar .15Gambar .16

Gambar .17Gambar .1Gambar5.2Gambar .4Gambar .5Gambar .6Gambar .7Gambar .3Gambar .4Gambar .1Gambar .2

Tetap Sustained),amesG.MacGregor......,......Penampang, eganganDan Gaya dalam Beton denganTulanganTekanBalokT dalamSistemPelatSatuArah .........BalokT dalamMomenPositif an NegatifLebarEfektifBalokdenganSayap 4-38

4-394-404-41

Analisis alokT Tulangan unggalAnalisis alokT Tulangan unggal ondisiTarikPenampang,egangan anGayadalamBalokT Kondisi ekanDiagramlirAnalisisalok TulanganunggalAnalisis alokT Tulangan andaDiagram lirAnalisis alokT Tulangan anda 4-53

4-575-3

Superposisi aya-gaya opelBalokKotakHollowDiagramnteraksi olomPerhitunganndanMn ntukSuatuDistribusi egangan 5-3PortalBergoyangSway rame) 5-9Portal ergoyangSway rame) 5-10

4-22

4-234-364-37

4-434-50

FaklorPanjangEfektif, (AASHTO RFDsec.4.6.2.5) .. .. . . .Nomograf ntukFaktorPanjan Efektif, ................GarisKerjaAksidari Resultante ayaAksialSpasiantara ulangan ongitudinalolom 5-16TorsiKeseimbanganTorsiKompatibilitas



Gambar .3 Definisi o danAn ..... . . . . . . . .Gambar .1 Kel i l ing eserKrit is .... . . . . .pambar9.1 BalokTinggiKantilever

6-57-49-1

vl



Tabel1.1

Tabel1.2Tabel1.3Tabel1.4Tabel 1.5

Tabel1.6Tabel1.6Tabel1.7Tabel1.7Tabel1.8Tabel1.8Tabel2.1

Tabel2.2

Tabel2.5-2Tabel2.3Tabel3.1Tabel3.2Tabel5.4-1

Daftar Tabel

Jenis angunantas Betona) .,

JenisBangunan tas Beton b) .,., . . . . . . . .JenisBangunan tas BetonPrategangc) . . .JenisBangunan tas BetonPrategangd) ............JenisBangunan awah JenisPilar ... . . . . . .JenisBangunan awah Pangkal ondasi angsunga) . ....JenisBangunan awah Pangkal ondasi angsungb) .... .....JenisBangunan awah Pangkal ondasi umurana)JenisBangunan awah Pangkal ondasi umuranb) .. ...JenisBangunanBawah PangkalFondasi iang a)JenisBangunan awah PangkalFondasi iang b)KoefisienStandarSusut BetonsebagaiTambahanRegangan angkaPanjang 2-10Koefisien tandarRangkakBetonsebagai ambahanRegangan angka

Panjang 2-11PersyaratanekuatanetonntukAbrasi................ 2-16SelimutBetonBerdasarkan iameterTulanganadaBetonPrategang. 2-17FaktorBebanKeadaanBatasUltimate 3-4FaktorReduksiKekuatanU.L.SUntukBeton 3-5UkuranTulangan ntukSengkang anSpiral 5-17

1-4

1-51-6'l-7

1-111-121-131-141 -151 -161-17

vt l



DaftarLampiran

Lampiran A DaftaxNama



I. Pnxo.lnuLultt

I PBNDAI{ULUAN

1.1 Raz,ne mexup

Perencanaantrukturbeton ni digunakanuntukmerencanakan

o jembatan alan raya

o jembatanpejalankaki

Dibangundenganmenggunakan

l. betonnormal ( berat si + 2400kg/m3, c'antara20 MPa s.d 60 MPa ),

2. beton ingan( berat si + 2000 kg/m3, c'antara20 MPa s.d40 Mpa ).*

3. betonbermutu inggi (fc' > 60 Mpa).*

*) berlaku uga untuk kategori dua betonterakhir dengancatatanperlu penyesuaian

perilakudan penelitianyangdapatditerima.

1.2 PnuatuutN TERTTADAvSTRUKTUR santrAN

1.2.1 Uuaa

Jembatan dalahsuatubangunan trukturalyang digunakanuntukmelewatkanorang

atau kendaraan di atas dua daerahlkawasanatau ruang yang terpisah oleh sungai,

lembah,urang, jalanatauhambatan isik lainnya.

Secara mum strukturjembatan erbagiatasdua bagian

l. struktur atasembatan(superstructure)

2. strukturbawahembatan substructure)

3. Fondasi

Adapunyangdirnaksuddenganstruktur atasembatanadalahsemua omponenyang

beradadi atasperletakanembatan.Fungsi dari struktur atas adalahsebagaielemen

horizontal yang menahanbeban-beban i atas lantai kendaraanuntuk ditransferke

elemenstrukturbawahatauke perletakan.

Manual PerencanaanStrukturBetonBertulanguntukJembatan Hal. -1



l. Pnuo.aawu.str

IotrsPernukocr: r Peloi

i Jemboicm

2.

Gambar 1.1Komponenprinsip strukturatas

Stnrkturatasembatan erdiri dari komponen-komponenebagai erikut :

1. Permukaan tasembatan wearingsurface).

Porsi dari potonganpenampang elat lantai jembatanyang menahan alu-lintas

kendaraan ecaraangsung.Biasanyabagian ni terbagimenjadi beberapaapisan

yang erbuatdari bahanbituminuous.

Pelat antai embatan

Pelat antai embatanadalahkomponenstrukturjembatan angmenahanangsung

lalu lintas kendaraan i atasembatan.Fungsi utamastrukturpelat lantai adalah

mendistribusikan beban-beban sepanjang embatan secara longitudinal atau

mendistribusikan ebansecararanversal.

MemberPrimer

Memberprimer fungsinyamendistribusikan ebansecaraongitudinal searahalu

lintas) dansecara rinsif biasanya irencanakan ntuk menahanenturan.Member

utama ipe balok sepertibeton -girder, T-girder, box-girderatau ainnya.

4. MemberSekunder

Member sekunderadalahpengakudiafragmaatau katan antaramemberprimer

yang direncanakan ntuk menahandeformasi strukturatas dalampotonganarah

melintang dan membantu mendistribusikansebagianbeban vertikal di antara

girder-girder.

3.

Manual P erenc naanStruhur Be onB ertulang untukJembatan Hal.l-2



I. Pztnnnuu.tw

Illemen struktur bawah biasanyadapat berupakolom pier ,dinding ataupunberupa

pangkal embatan abutrnent).

Adapun bagianfondasi embatanbiasanyadapat berupa ondasidalam,atau fondasi

dangkal.

1.2.2 TrcTr.aTSrnarranATASTEMBATAN

Secara umum struktur atas embatan dapat dibedakanmenjadi 4 bagian menurut

materialpembentukelemenstruktumya

l. jembatanstrukturbeton

2. jembatanstnrkturbaja 1

3. Jembatan trukturk;", i

Tidak dibahasdalammanual ni

Jembatan trukturatasbetonyang dimaksudkan i sini adalahembatanyang dibuat

dari material beton baik pada keseluruhan ataupun sebagian elemen struktur

pembentuknya.Elemen struktur horizontal pada embatan struktur beton biasanya

dapatberupagelagarbeton -Girder, T-Girder,box girder,concrete lab(pelatbeton),

voided slab (pelatberongga).Pada embatanStrukturbeton l-Girder atau T-Girder,

balok gelagar embatandibuat terpisahpada saatpembuatannya, emudiansetelah

ereksendisatukan denganpelat kendaraansecara ntegral agar terjadi komposit.

Adapun box girder, pelat kendaraandisatukandenganelemen gelagarnyasecara

integraldari semulapembuatannya.

ManualPerencanaan truhur BetonBertulang untukJembatan Hal.1-3



I. Poyn.enutu.ttt

Tabel l-1. JenisbangunanAtas- Beton(a)

III

Jcoir Smgvnan At[t | 8onlul bontmg ulrtnl

I

J.mbilin bato{ }o.tirtrnn t

lr ! Peli! Brton btrltjlin$

1 0 - 1 8 m 1 r 1 8

Itl: Pcltt brfon300

5 - 1 3 m I t l t S

lc ) K6{.{lDrrect.t

1 '13- 115

lcl Cetdtrr o(o^ T'

1t12 1t15

ll I Gatogarb€toa bott

ManualPerenc naanStrukturBe on B ertulang untukJembatan



l. PnNo.qnutu.tN

Tabel -2. JenisbangunanAtasBetont)

Jlnb Baaguaro Atrr 8ofttul brotorto utrmt

Vrrlotl

Bchr!rg

Fatbtndh$rnhtt $rikd

tho0ltbonlongPrnoapilrn

Jrnrbotrnbotonbrnuhng'!

Itl Lon0k\rng lton luonluk0r'.bolrl

3 0 - 7 0 m 1R0 ata2 estetika

Josnbtron ctoop|rtokon

lr l $c0rnrnFn:rt6 - ' 1 2m 1t20 fungsional

lbl So0nenp.;s! beron{g!

6 - 1 6 m 1t20 fungsional

lc l Stlnrn lrrongiahorapot4ocagfn ofitailralon

. rongeoungstt

. bott b!?€hggl

8 - 1 4 m

1 6 - 2 0m

1/1 fungsional

Manual Perencanaan truhur BetonBertulanguntukJembatan Hal.1-5



l. Pnvo,tnutu,qN

Tabel l-3. Jenis bangunanAtas- BetonPrategang c)

Jcnlr Eonguno{rtor Oontul bontnng utrrma

VrimiEentnnt

PBrbonfrn0inhrL ripll(0l

tincollbnntana?onompllan

JonrltnlrllrhotonPtetolnn

thl Grlagrr bot| FrisaFrnilrno.n drnoanlinlrl kofioodt,

1 8 - 40 m 1I 15 1/ 16.5 baik

lil Gslagofb€l8 rnorolhikdrlim bentan0to8orhonE.

2 0 - 5 0 m 1t17.5

1t20

baik

tl Golrgarbok3 ntn€,ut,&clthstnaeatntilove.,

l ta$ 1q 1;39

6 - 1 5 0 m 1/18 1/20 estetik

Manual P erenc naanStrukturBe on Bertulang untukJembatan Hal.1-6



I. PwnAnuLu,s.I,t

Tabel l-4. Jenis bangunanAtas- BetonPrategang d)

JofilrBln$rnrnArrt orolul boeilengutrora

Vsrlatl

Bnnl*r !

?arbaadlogmhtl dp*el

tlno*iIbonunft

Paotmgarn

Jafibtrart brton 9r'trlrn :

ld l Oelooardcrnrn rntalksnrgocitdllom benlonsredethrrp :

r nfD lenco0n0tn

. f!|3ci 0cnagln$.1!

. pt J 4 patcn

FOnC0l^01^

' r 2 -35m

18-35m' r8 -25m

1i l5 1/16.5 fungsional

lll 6clo0$ | do,roan nh(oi

bcton hompoiit 6slom

bgAlntto thltltrlJs.

2 0 - 4 0 m 1t17.5 fungsional

tl t Grb0r, I orc'DcA{0rr}0!ndcn{r+ lefltli lo$tutoiit

ddem btntsng frrftfi0!|.

1 6 - 2 5 m 1115-r16.5 tungEional

hl Gctlinr'T'-prica

pgnqlin$an.

2 0 - 4 5 m 1r16.5 1/17.5 fungsional

Adapunpembahasanmendetaildalam aporan ni akan dititik beratkanpadaelemen-

elemenstruktur atasyang erbuatdari beton bertulang saja.

Manual PerencanaanStrukturBetonBertulang untukJembatan Hal.1-7



l. PrNo,lautt;,1n"

Gambar 1.1Jembatanox girdersegmental,auderdale irport Interchange.

Gambar 1.2 Jembatan ox girder,Dtisseldorf , 1953

ManualPerencanaanStruWurBetonBertulansuntukJembatan Hal. I -8



I. Pnxn,tuuruax

Gambar 1.3Jembatanolid-slab, iisseldorf 1961

Gambar1.4JembatanelengkungArcBridge) CastlewoodCanyon 1948

ManualPerencanaanSnuhttr BetonBertulang untukJembatan Hal.1-9



I. PtNo;nurcs:u

Gambar 1.5Jembatanipe -GirgerSegmentalCikubang-jawa arat,2005

1.2.3 Ttprcat Srnaman Bawnn JrunnrtN

Strukur bawah adalah komponen struktur jembatanyang menyalurkangaya-gaya

vertikal dan horizontaldari bangunanatas (superstructure)ada fondasi.Secara

umum Strukturbawahembatandibedakanmenjadidua bagiansebagai erikut :

l. Jenispilar (prer)

2. Jenispangkal abutment)

Manual Perencanaan t-ruhurBetonBertulang untukJembatan Hal.1-10



I. Ptuoeuutunu

Tabel I-5. Jenis bangunanBawah- JenisPilar

JENIS PILARTINGGI lPlttAL(m!

0 {024 t0

PILAREALOKCAPTIAIIGSEDERiIA}IA

0ua baril tiang nd&lnh maoimurn

PILAR I(OLOil TUIIGGAL

dianiurkan kolom sirlcutar psda alirEn arus

T--'*&

I t 5

PILARTEUB0K T--_-?r . JUirrrq bun{fsr dan diftyemen teff]bok _*--@icroai ar.h dirln rn€mbantu ke|rincarun f--T6ru! d6n rtlenguringi geruun l-Tl

6 2S

PILARFORTAL SATUTIIGKAT (ICOLOI!4

GAUOA TAU iAJEUUT)da.niurkan kolom lirkuhr p.da atimn arulpari kolom 20 mcmhantuketancartn arug

5 1 5

PILAR FORTAL OUA TIIIGI(AT1 5 2S

PILARTEIIBOK PEITAM A]IGpcnampang ini tid* baik dlm rnenatranriiran arug eebdkrrya digunak8n dl damt

25

Sedikit berbedadenganpilar, pangkal embatanselain memikul gaya-gaya ertikal

maupun horizontal dari superstructure, angkal uga difungsikan sebagaidinding

penahan anah.Oleh karena ungsinya sebagaipenahananah makaelemenstruktur

ini biasanya ertimbundi dalam anah.

Manual P erencanaanStruldur Beton B ertul ang untukJembatan Hal. -11



I. Ptttolnutu,qu

Tabel 1-6. Jenis bangunanBawah-Pangknl FondasiLangsung a)

jarak entara

perletakan

t[ :t

liiliiI

i " r .i ,+ , ,

Ferlindungnn terhadapgeruasn diperlihatkan

eebagAilnuntuk keiilasan

ELEVASI EFAN

-$ehar panEkal -{

; -$ebar Pelat niak*q I-{*

illebar tennbok

ItTrF I

DEPAN

rh t

penjanE pelatt

iniak

Marual Perencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.l-12



l. PrNo,quutu,4tl

Tabel 1-6. Jenis angunan awah PangkalFondasi angsungb)

luffi perlirHluilgan

timbuftant

l**k--.t

200 mmtipikal

t5O nnTtplkrl LebarbalokkeF*la

tinggitembokepala

Perletakan

Po*desi erlirdunganS00mmi bewahDermukafifteneh isli

tembokpenahan

:ebalpilecap

Ferflukaanasli

POTOTIGAH-1

elevasidepan

balekdepan

PANDAT{GAND STRUKTUR{Tldakerrnasult elatnjakuntukkemudahan}

Tcnnb*lrra'f p

{'"" "---i

Toaf,b$kpanuhon

Manual Perencanaan nuhur BetonBertulang untukJembatan Hal.1-13



,

I. Prttoeautu.lu

Tabel 1-7. Jenis bangunanBanah - PangkalFondasiSumuran a)

Jarakpertetakan

perlindunqnn

terhatlap

nt'/,1

pordasilr

t .

l i - i ' .II-;5rak

bebassamping250 rnnt

Di;rnnetersurnurafi

ELEVASIDEPAN

r-r.-l.-1Lebarpanqkat __hbar --.r I-pelst lnlsk | |

tembsk

sryEpI

Paniang pelst

inlak

OEPAN

Manual P erencanaanStruhur Be on Bertulang untuk Jembatan Hal.1-14



I. PnNo.aautunu

Tabel 1-7. Jenisbangunan awah PangkalFondasiSumuran b)

tuas erlindungantimhunan

t*L,,

20$ mmtipikal

it0 mrrTlpllal Lebar alok epala

Pondasiperlindungsn8t}0mmihavrah

\( tembok enf,hanpilecap

perrnukaananah *li

Permukaansl i

hsbebassns6mpins 50mm

*levaai depan

PANDANGAND STRUKTUR(Tidakermasuk elatnjak ntuk emudahan)

tinggitembokepala

Forl lnhar

POTOr\ '6 ,1N.1

Manual Pe encanaanSnuktur Be on B e tulang untukJemba an Hal.1-15



I. Pnuotnurum

Tabel 1-8. JenisBangunanBawah PangkalFondasiTiang(a)

lamk Elntarapertetalcan

I

Perl[nrlufig{lntorhcdap

iametertiang

spasi ian arahmemanjang

ELEVASIDEPAN

spasi tiang erah

mesnt{xrg DENAH uirtrEmiffinum

--tsr:h-l

Manual Perencanaan Snuktur Be on B ertul ang untuk Jembatan Hal. -16



I. Ppuotautuau

Tabel 1-8.JenisBangunanBawah PangkalFondasiTiang(b)

MarrualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan

luasPer$rHungan

xlmm tiPikal

tirnbunan

350mrn, l :: LI ' i

I - i

tebar hatok kepeta

* perletalon

FrtmutmrE-rr{

Pondasipertindunganbatu6lxlrnmdi baw'hSermukeanasli

iebar ternbok penahan

pilecap

?50mm tipikd ' - - r - . - - - \ - q f i

tebat uiung balok cap' \iebebasanssmgng

tiang vertlkal harus

digunokan dalarn wilayahgerr|pi lr2r3 dan 4 bitadinginl€n peraEakuclaktsal

FOTONGAN -1

Temhok kefala

Eler,asi depan

*\

Tennbok

Oiameter tiarqg

Bdok pilecap

PAHDANGAN.OSTRUKTURttidak ermasukpelat njakuntukkejelasan|



I. Ptuotauru.tN

JEMBATANTRUKTURETON ERTULANG

Gambar1.6Pembagian nalisisdan Perencanaan

ElemenStrukturBetonBertulang

JEMB.STR.BETONTUL.NON

PRESTRESS(Mtsal:Jbt.Pelatbeton,pelat

barongga, elagar'T',gelagar ox)

Perencanaan truktur tas- Perencanaan alokEelagar- Perencanaan elat antaikendaraan- Perencanaan iafragma

Perencanaan truktur awah- Perencanaan ierhead- Perencanaanolompier- Pereneanaanbutmenwangkal- Perencanaanayappangkal

Perencanaan ondasi-

Perencanaan ondasi angkalPerencanaan ilecap

JEMB.STR.BETON

TUL.PRESTRESS(Misal: bt.segmen elat,segmen'l-

girder', egmen'T)

JEMB.STRUKTUR HUSUS

(MisaLJbt.gelagar

box, segmengelagarbox, bt.kabel, bt. betonpelengkung/areridge)

Percncanaan truktur tas- Ealokgelagar restress- Pelat antai endaraan- Diafragma

Perencanaan truktur awah- Pierhead- Kolompier- Abutmenvpangkal- Sayappangkal

Perancanaan ondasi- Fondasi angkal- Pilecap- TiangFondasi-----------7-.i---

\ v !,/\\ . "\ / _

SYARAT EAMANAN TRUKTUR

Gelagar oks box girderr.

Gelagar okssegmental racetak.

6elagarbokssegmental antilever,Jembatankabel(cable stayedJ.Jembatanpefengkung Arch bridge .

. SYARATKEKUATAN

. SYARATKELAYANAN

-I PERENCANAANBALOK I I PERENCANAANPELAT I

| - Perencanaan entur | | - Perencanaan entur I

| - Perencanaan eser Geser+ Puntirl' l - Perencanaan eser Geser+ PuntirI| - Pemeriksaan yaratTul.Minimum ll - Pemeriksaanyarat ul. Minimum I| - Pemeriksaan yaratKelayanan | | - Pemeriksaan yaratKelayanan I

@@',|

- Perencanaan eser I

|- Checf SyaratTut.Minimum I

| - Pengangkuranulangan I

PERENCANAAN INDING

- Perencanaan ayaV Sebidang

- Perencanaan ayaV+H Sebidang- Perenc.GayaH TegakLurusDinding- Perencanaan ayaV Sebidang an HTegakLurusDinding- Perencanaan eser

CheckSyaratTul.Minimum

- Hitung osses k€hilanganeg- CheckTegangan gn CaraPBL.- Perencanaanentur- Perencanaanentur+ aksial- Perencanaan cser Geser+ Puntir- Pemeriksaan eganganPrestress)- PerencanganDaerahPengangkuran- CheckSyaratTulanganMinimum- CheckSyarat Kelayanan

PERENCANAAN L. STR.TEI(AN

- Perencanaan ksial+ Lentur- PerencanaanGeser- CheckSyaratTulanganMinimum- Perencanaan etailing empa- CheckSyaratKelayanan

Manual Perenc naanStrukturBe on Bertulang untukJembatan Hal.1-18



2. PENYAMTAN UMUMPERENCANAAN

2 PENJELASAN PERSYARATANUMUM PERENCANAAN

2.1 Svtnar Uaaa Pnnnxc,aNAANTRUKTURnroN

2.1.1 AMURRENCANAJEMBATAN

Persyaratanumur rencana embatan:

o Jembatan mum minimum 50 tahun.

o Jembatanpenting/khususdar/atau berbentangpanjang 100 tahun.

2.1.2 SATUAN ANG IGaNAKAN

Bsrdasarkan NI,menggunakanistemSatuannternasional

(m / mm,N/kl\, MPa,oC)

2.2 PruNstp Uaau PgnENCANAAN

2.2.1 Dtstn Umaa PrnnNceNa.ntt

PerencanaanlemenStrukturdapatdibagi menjadi2bagian:.

1. Perencanaanerdasarkan ebandanKekuatan erfaktor PBKT)

o Perencanaanlemen entursepertibalok,pelat

. Perencanaanlemen enturdanaksialseperti olom/pier

. Perencanaaneserdan untir

2. Perencanaanerdasarkan atasLayan PBL)

o Perencanaanalokprategang

o Perencanaaneformasi an kelavanan truktur

Disamping tu, faktor ntegriti komponen-komponentruktur:

. Kontinuitas an redundansi.

o Ketahananerhadap erusakanan nstabilitas.

Manual Perencanaan StruWur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-1



2. PENYAMTAN UMUM PERENCANAAN

. Aspek perlindungan eksternal terhadap kemungkinan adanya beban yang tidak

direncanakanatauberlebih.

2.2.2 ASUMSIDANANGGAPANPERENCANAAN

Untuk prosedur dan asumsi dalam perencanaanembatan serta besamya beban rencana

harus mengikuti ketentuan berikut:

. Struktur menahansemuabebanyang mungkin bekerjapadanya.

o Beban ditentukan berdasarkanPeraturanPembebanan ntuk JembatanJalanRaya.

. Menahan bebanangin dan gempa padaarah ateral.

2.2.3 PsnrNctNe.tN BERDASARKANEBANDANKrru,trnN TERFAKToRPBKT)

PBKT ditunjukan dalam notasiberikut :

ORn> dampak dari lY, Q,

Sisi kiri mewakili kekuatan rencana,dimana:

Rn : kekuatan nominal

<D=

faktor reduksi kekuatan

Sisi kanan mewakili kombinasi penjumlahanbeban-bebanerfaktor, dimana:

Q,:Beban(Load cases),

Y, = faktor pengali beban.

(2.2-L\

2.2.4 PERENCANAANennns,tnr,atttB,qr,as ev,att(PBL)

Secara mumnyaPBL adalah eganganang

bekerjadibatasiolehsuatunilai tegangan

ijin dari materialstruktur.

Tegangan Keria 3 Tegangan iiin = tegangan -ultimate

sF

Manual Perencanaan Strudur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-2



2. PENYAMTAN UMUM PERENCANAAN

DengandemikianperencanaanecaraPBL dilakukanuntukmengantisipasiuatukondisi

batas ayan,yang erdiri antara ain dari:

. Tegangan erja.

. Deformasi ermanen.

. Vibrasi.

r Korosi,retakdan atik.

. Bahaya anjirdi sekitarembatan.

2.2.5 METODEANALIS$

Metodaperhitungantrukturbetonharusmemenuhi ersyaratanebagai erikut:r Menggunakanaramekanika eknikyangbaku.

r Drjelaskan rinsipdanalur kerjanyabila menggunakanrogram omputer.

. Percobaan odelkomponen taukeseluruhan

. Menggunakanmodelmatematik saldapatdiaplikasikan.

2.3 Srcer o.nNK,qRAxrnRrsrrKMATERTALEToN

2.3.1 KEKUATANNOMINALBTTOT,I

Kuat tekan

Kuat tekan beton untuk jembatan beton non prategang pada umur 28 hari, fc'

harus2 20 MPa dan sedangkanuntuk beton prategang30 MPa..

Kuat tarik

Kuat tarik angsung ari beton, , bisadiambildariketentuan:

. 0.33ff rrarapadaumur28hari, dengan erawatantandar tau

Kuat tarik lentur

Kuattarik lenturbeton, ", bisadiambilsebesar:

Manual PerencanaanStrudur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL2-3



2. PENYAMTANUMUMPERENCANAAN

0,6,,1f"' MPapadaumur28 hari,dengan erawatantandar; tau.

2.3.2 TrotNeenutN

Tegangan ijin tekan pada kondisi layan

Tegangan ekan ijin, o1*=0,45i"' (untuk semuakombinasi beban).

Tegangan ijin tekan pada kondisi beban sementara atau kondisi transfer gaya

prategang untuk komponen beton prategang.

Tegangan ekan ijin penimpang beton, otk = 0,602'

Dimana:

f",' addahkuat tekan beton initial padasaat ransfergaya prategang-

Tegangan ijin tarik pada kondisi batas ayan

Tegangan arik ijin penampangbeton,:

:0,I5ff '

:0,5ft i '

Tegangan ijin tarik pada kondisi transfer gaya prategang untuk komponen beton

prategang.

Tegangan arik yang diijinkan padasaat ransfergaya prategang:

a

a

0,25 J f"t' (selaindi perletakan).

0,5 ,lh' (di perletakan)

2.3.3 LENGKUNGTEGANGAN-REGANGAN

Lengkung egangan-reganganetonbiasadigambarkanebagai:

a

a

o Beton anpa ulangan

o Betonprategang enuh

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-4



2. PnnswnqruttUuuu PTRENCANAAN

Dianggapkurva bilinier atau trilinier berdasarkan ersamaanmatematikyang

disederhanakan

Dianggapinier,berdasarkanegangan erja

Ditentukan ari hasilpengujian

0.002 0.0(B

Concretetraio

Gambar2.1 Kurva f-a Tekan Beton

Umumnyaperilakudari materialbetondigambarkan ebagaiesponnyaerhadap

bebanuniaxial ekan,dari est kuatsilinderumur28 hari.

Diperlukanmesin ekanyang kuat (kaku) untuk mendapat urva yang lengkap,

khususnya etelahmelampauiitik puncak.

a

a

34

! 3q

o

9 ro -

Lokasiegangan arikuat ekanmaksimum.

Padabeton unak,kurua elatifdatarsetelahrnencapai uncak

ManualPerencanaan truhur BetonBertulanguntukJembatan Hal.2-5



2. Pmsrla,arnu uuuPranrcaxnntt

2.3.4 MoDULasELAszslru,s

Modulus elastisitasbeton,E. , Nilainya tergantungpadamutu beton,yang terutama

dipengaruhioleh material danproporsicampuran eton.Nilai E. untuk betonnormal

sebagai erikut:. - t - \

E" =w"t'too$,[f I

Ec:47a0 Jr' (sll 03-2847-2002),inyatakanalamMPa;tau

Ditentukan ari hasilpengujian.

Biasanyayang dianggapcukup mewakili adalahsecantmodulusuntuk 25% -

50% c'.

Secant odulus

Strain,

Gambar2.2 Kuwa Stress-Strain eton

a

a

a

a

f,'

,tu

1n1nq)

a

Intialtangent odulus

Manual Perencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.2-6



2. PensvtnarnuUuuu PTRENCANAAN

2.3.5 ANGKAPOISSON

Angkapoissonwrtuk beton,u, bisadiambilsebesar:

' A,2atauo Ditentukan ari hasilpengujian.

2.3.6 KoTTTSTNMT]AIPANAS

Koefisienmuaipanjang etonakibatpanas, isadiambil sebesar:

. 10x 106peroC,dengan ertimbanganisabervariasi20%o;atau

o Ditentukandari hasilpengujian.

2.3.7 SUSUTETON

Bila tidak dilakukanpengukuranatau pengujiansecarakhusus,nilai regangan usut

rencana beton pada umur t (hari), e*, untuk beton yang dirawat basah di lokasi

pekerjaan:

€"".,=Q (ts+r))e"".,

(2.3-l)

Dengan engertian:

6""., = nilai regangan usutbetonpadaumur hari, dan

€"".u

= nilai susutmaksimum eton, angbesarnya isadiambil sebagai:

to., = 780x 10 { 2""

Nilai 2., ditentukan oleh kondisi campuran beton dan lingkungan pekerjaan:

(2.3-2)

1 " " = K o t K o " . K " t . K r t . K u t K o " t (2.3-3)

Dengan engertian:

t - Umur betonyangdirawatbasah ilokasipekerjaan terhitungsejak7 hari

setelah engecoranhari]

Ko' : Faktorpengaruh elembabanelatiefudarasetempatH (%)l

Ko' : Faktorpengaruh etebalan omponen eton d (cm)]

ManualPerencanaan truhur BetonBertulanguntukJembatan Hal.2-7



2. PERSYAMTANUMUMPERENCANAAN

K"' : Faktor pengaruhkonsistensi(slump) adukanbeton [s (cm)]

K r': Faktor pengaruhkadar agregathalus dalam beton [F (%)]

Ku' = Faktorpengaruhumlah semendalambeton[C (kg/m3)]

Ko"' = Faktor pengaruhkadar udara dalam beton [AC (%)]

Besaran aktor-faktotKr",Ko',K"",Ks' Ku"Ko"' , dapatdiambil dari grafik 2.3

dibawah.




2. PERSYAMTANUMUM PERENCANAAN

1 .0

0.8

"iro'u.4

0.2

1 .0

o

0.6(s .

oa.4

o.2

0

(a).

40 50 60 70 80 90 100

KelembabanRelatif,H 7o

05101520

2030405060cm

510152025

Ketebalanminimumd (cm):l3

1.2

611 '1J

1.0

0.9

o.8

(b).

1 .1

1.0

0.9Kt ,'

0.8

crnl L t

?5 30

t a

02468

(c). Slump, (cm)

30 40 50 60 70

(d). Kehalusan (<saringan o.4),

t20

Fo/o

1.2

1.1

.r1'o- b

o.9

0.8

c.7

(e)

1 .10

1 .05

1 . 0Kic

0.9Fac=0.95+O.0O8A

600 800 1000 12001400 1600kg/rn3|

Jumlah semendalambeton,C kg/rn3

o 2 4 6 I tO12(f). Kadar udara, A7o

l 4

Gambar2.3 GrafrkFaktorSusut

| . l :H {40'

\KL =( 1.4-o.olH: 40< H < Bo'3 .0-0 .3H:Bo<H<too

,n -f 1.193-0.0127 cmlâ -

L 1.193-o.o3z2d in.l

l/

, Y l r l l

-/ * -t 0.89 o.o16 cm- '-s L 0.89+0.O4075in.I

ft =( 0.75+ 0.0348 sacks/cro L0.7S+ 0.000214 tblm

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untukJembatan Hal.2-9



2. PERSYAMTAN MUMPERENCANAAN

Untuk komponen beton yang dirawat dengan

e"", ditentukanoleh rumusan 2.3-4)dibawah

penguapan steamcureQ, maka nilai

t o.t = (r (ss + r))"",, (2.3-4)

Dimana t menyatakan umur beton yang dirawat dengancara penguapan, erhitung sejak

1-3 hari setelahpengecoran,dalam satuanhari.

Tabel2-1 Koefisien standar susut beton sebagai ambahan regangan

jangka panjang

2.3.8 RANGKAKPADABEToN

Rangkak,merupakan reganganjangka panjangyang tergantungwaktu padasuatukondisi

tegangan etap :

t,c.r = @""Q).""

cara

ini:

Koefisien rangkak, O""(r), bila tidak dilakukan pengukuranatau pengujiansecara

khusus, isadihitungdari rumusan:

o-(r) = (rnu(ro ro'u)C,

Cu =2,35y""

Tcc= Kh' Kd" Kr" Kr" Ko"' K,o"

Keterangan:

(2.3-5)

(2.3-6',)

(2.3-7)

(2.3-8)

te

t

cu

: regangan lastis esaat kibatbekerjanyateganganetap

= waktu setelah embebananlmrtl

= koefisien angkakmaksimum

Kekuatan arakteristik/c' [MPa] 20 25 30 35 40-60Koef. susutmaksimuma,"., 0,000174 0.0001700,000163 0.000161 0,000153

Manual Perenconaan Struktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-10



2. Prnswnar,ay ttuuPnnnuctttttw

Kr"

Ko"

Kr '

Kr'

K* t

Kr"

= faktor pengaruh elembabanelatif udarasetempat I/("2")]

= faktorpengaruh etebalan omponenUeton a(crr)]

= faktorpenganrtronsistensislump)adukanbeton[s(cz)]

= faktor pengaruh kadar agregat halus dalam beton [f(%)]

= faktor pengaruh adar udaradalamUeton eC(X)]

= faktorpengaruh mur betonsaatdibeban p"(hari)l

Besaranaktor-faktot o',Kd",K,',Kr',Ko"'dan K,o"dapat iambildari gambar .4

dibawah.

Namundemikianbila tidak dilakukansuatuperhitunganinci sepertidiatas,makadalam

asumsipada suatukondisi yang standar,nilai koefisien rangkakmaksimum C, bisa

diambilsecaraangsung ari Tabel2-2 dibawah ni.

Dalamhal ini, yangdisebut ebagai uatu ondisistandar dalah:

r Kelembabanelatif udarasetempatH = 70 yo,Ketebalanminimum betond : 15

cm, slumps : 7,5 cm,Kadaragregat alusdalambetonAC : 6 Yo

Tabel2-2 Koefisien standar rangkak beton sebagai ambahan regangan

jangka panjang

Kekuatan arakteristik"LMPl

20 25 30 35 40-60

Koef. rangkakmaksimumC" 2,8 ) 5 2,3 2 ,15 2,0

Manual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untukJembatan Hal.2-11



2. PERSYARATANMUMPERENCANAAN

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

1.0

0.9

0.8

0.7

0.640 50 60 70 80 90 100

(a)KelembabanelatifH[o/ol

K

5r015(c)Slump,I cm

n o I I I I-'-J040 50 60

{d). Kehalusan (<saringan o.4),F %

q

20 30 40 50 60

(b)Ketebalan inimum [cm]

20 J0 40 50

(0Umur aatPembebanan(hari)

010

K;t .4

1 .2

1.0

0.8

0.6

1.10

1.05

1.0

0.95

r.E

t .6

t .4

t .2

1 .00.8

1.0

0.95

0.90

0.85

0.80o.75oL

60

Gambar .4 Grafik FaktorRangkak

( | for H<407{=lt.zz-o.oo67HorH>+o% ffi= 1.12-0.0079d

l€ =0.82+o.o26s K?= 0.88+o.oo24F

G=ll1[:il:l[$;;},

02468r012(e)KadarUdara (%)

Manual PerencanaanStruHur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL2-12



2, PERSYARATU'Iuuu PSRENCANAAN

2.4 Src,nr ,tx KtnaxrnrusrlK MATERTAIln TunaNceN,lfolr-Pnarrelttc

2.4.1 KEKUATAN0MINAL

Kuat tarik putus

Ditentukandari hasilpengujian.

t800.l20

_ 100

E

€ao=

€. os= \

* 40'E(rl

20

o

./ t__nr-T Iiajakeras(high

rstrengtl

t--

t_tr steel)

i-t

1

I

/I

/

J \_W

l

II I

-.1viutOplateau angberbeda arakternya_ |

I SpecineOieldstrength= kuat minimum angdigaransi

{{i00}

{400t

(200)

o.04 o,08 0 . 1 ? o .16 o.z0Strain

Gambar2.5Contoh ipikal kurvastress-strainaja ulangan

(kurva ekan= kurva arik)

Kuat tarik leleh

Kuat tarik le\eh, frditentukandari hasil pengujian,etapiperencanaanulangan

tidak bolehdidasarkan adakuat eleh /" yangmelebihi 550 MPa,kecualiuntuk

tendonprategang.

o

Manual Perencanaan Strulctur Beton Bertulang untukJembatan HaI.2-13



2. PTnsven.aTAN MUMPERENCANAAN

2.4.2 TEGANGANJIN

Tegangan jin pada pembebanan etap

Tegangan jin tarik, f,, padatulangannon-prategangboleh diambil dari ketentuan

dibawah ni:

laspolosatau ulir )

bentangnyaidak lebih dari 4 m ).

Tegangan ijin pada pembebanan sementara

Boleh ditingkatkan 30 % dari nilai tegangan jin pada pembebanan etap.

Modulus elastisitas

Modulus elastisitas aja ulangan,3:. bisa diambil sebesar:

Koefisien muai panas

Koefisien muai baja tulangannon-prategangakibatpanasbisa diambil sebesar:

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan HaL2-14




2.5 Srcar o,tNK,qRAxrnRrsnrcMlrnRLAt Bttt TatexeeN Pntrnetxc

2.5.1 Koxanr.nN,toumnt

Kuat arik putus

Kuat arikbajaprategan5,p, harus itentukanarihasilpengujian,tau iambil

sebesar utubaja angdisebutkanleh abrikatorerdasarkanertifikatabrikasi

yang resmi.

Kuat ta rik leleh ekivalen

Kuat leleh baja prategang, fo,

dianggap sebagaiberikut:

harus ditentukan dari hasil pengujian atau

: 0 r 7 5

: 0,85

2.5.2 TEGANGANilN

Tegangan ijin pada kondisi batas ayan

Tegangan arik ijin baja prategangpadakondisi layan:

Tegangan ijin pada kondisi transfer gaya prategang

Tegangan tarik ijin baja prategangpada kondisi transfer tidak boleh melampaui

nilai berikut:

fo,

fo,

fo,

fr p y

ManualPerencanaan nuktur BetonBertulanguntukJernbatan Hal.2-15




2.5.3 MoDULUSEI.ASTISITAS

Modulus elastisitasbaja prategang, Eo bisadiambilsebesar:

: 200x 103MPa

: 195 103MPa

: 170 103MPa

2.5.4 LENGKUNGTEGANGAN-REGANGAN

Lengkung tegangan-regangan baja prategang ditentukan dari hasilpengujian.

2.6 Btn,qN RswcANz

Untuk besaran beban dan kombinasi pembebanan,diambil mengacu kepada standar

pembebananuntuk JembatanJalanRaya

2.7 Pnnsv,qRATAN EKUATANBEToN

Untukbagianbetonyang diperkirakan kanmengalami brasi keausan) kibat alu lintas

diisyaratkanf' sebagai erikut .

Tabel 2.5-2 Persyaratan kekuatan beton untuk ahrasi

Bagianbangunandan/atauenis lalu lintas Kuat tekanminimum

f"' lMPal

Jalan untuk pejalankaki dan sepeda 20

Perkerasanan antai embatan angberhubunganengan:

l. Lalu lintas ringanyangmenggunakananhidup (karetberisi

udara),untukkendaraanangmempunyai eratsampai3 ton

2. Lalu lintasmenengah tauberat kendaraan angmempunyai

berat ebihbesar ari 3 ton) 20

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL.2-16



2. PERSrAArtu Ut uu Pgnnuc,tvI t t

3. Lalu lintas yang tidak menggunakan an hidup

4. Lalu lintas dengan oda baja 25

35

Harusdiperkirakan,

tetapi idakkurang

dari 35

Untuk lingkungankorosif atau di laut, diperlukanspesifikasibetonyang lebih

khusus.

2.8 Pnnsvtnz,TAN SELIMUTBEToN

Tebalselimutbetonuntuk ulangandan endonadalahminimalnilai terbesar ari:

a) 1,5x ukuran gregatterbesar

b) db atau 2 x db diameter erbesarbila dipakai berkas ulangan. db=diameter

tulangan)

c) 2 x Diameter endon,namun idak harus> 40 mm.

d) 50mm (sistempascaarik) terhadap eratbawahdan40 mmterhadap agian ain.

e) 50 mm (ujung endonpascaarik)atauperlengkapanngkur.

Tabel2-3 Selimut hetonberdasarkan iameter ulanganpada betonnon prutegang

Letak struktur beton Diameter tulangan

(mm)

Selimut beton

(mn)

Cor langsungdi atas anah dan selalu

berhubungandengan anah

Bebas 70

Yangberhubungan engananahatau

cuaca

D-19s/dD-56

< D-16

50

40

Yang tidak langsung berhubungan

dengan anahataucuaca

Manual PerencanaanStruWurBeton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-17




b.

Pelat, indingdanpelatberusuk

Balokdankolom

D-44 danD-56

< D-36

Tulangan tama,

pengikat, engkang,

lilitan spiral

> D-19

< D-16

40

25

40

c. Komponen struktur cangkang

danpelat

25

20

Cara lain dari perlindungan orosi boleh dilakukandengan ulanganyang dilindungi

epoxi (epory-coated), elapisan lang beton, atau membran apat, ataukombinasidari

cara-caraersebut i atas.

Manual Perencanaan Struhur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.2-18



3. Mmoootou Pmrvc,qvt.tu

3 METODOLOGIPERENCANAAN

3.1 Pnr,toenutaey

Bagian ini memberikan lingkup peninjauan metodologi perencanaanyang dianut oleh

panduan ni untuk mencapaipokok-pokok yang terdaftar dibawah.

3.2 Poxor-Poxor PnneNc,ev,eeN

Struktur embatanyang berfungsipaling tepat untuk suatu okasi tertentuadalahyang

palingbaikmemenuhi okok-pokok erikut:

o Kekuatan anstabilitas truktural

o Kelayanan

o Keawetan

. Kemudahanpelaksanaan

. Ekonomisdapatdisetujui

o Bentukestetika aik

Pokok-pokok ersebut ebih engkapdijelaskandalamBagian3. Untuk mencapai okok-

pokok ersebut igunakanahapan erencanaanepertidiuraikandibawah.

3.3 Tnn,qp,ANPgnENCANAAN

Maksud seluruh tahapanperencanaan dalah untuk menemukanstruktur yang akan

memenuhi okok-pokokdiatas.Tahapan erencanaandalahbersifatuji cobaatau'Trial

anderror'.Ini dimulaidengan uatudefinisidari masalah anberkembangalamhasil

yang bergunasetelahbeberapa ercobaan an modifikasi. Tahapan ersebutdijelaskan

dalamgambar .1.

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal .3- l



3.Mrroootou P fituc,stu.4u

Gambar 3.1 Tahapan Perencanaan

Faktor utama dalam tahapan ersebutdibahasdalam panduan ni sebagaiberikut:

A. Pilihan Bentuk Struktural

Penentuankondisi lapangan,hambatandalam perencanaan an penemuansolusi

alternatifdimanabentukstrukturalakhir dipilih adalah aktor utamadan pertama alam

tahapan erencanaan.

Manual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.3-2



3. METoDoLoGI P ERENCANAAN

B. Filosofi Perencanaan

Terdapat dua pendekatandasaruntuk menjamin keamananstruktural yang diijinkan oleh

PeraturanJembatan.

1. PerencanaanerdasarkanebandanKekuatan erfaktor PBKT)

2. PerencanaanerdasarkanatasLavanOBL)

Dua pendekatan ersebut elah dibahas dalam sub bab 2.2.

Perencanaanyang dihasilkan berdasarkanprinsip keadaan-batas,pada umumnya lebih

ekonomis dan akan menghasilkan embatan dengan kemampuankapasitas, namun perlu

diperiksa uga terhadap syarat layannya sepertisyarat lendutan,retak dan lainnya. Dalam

perencanaan erdasarkanPBKT, dinyatakan dalam pertidaksamaan ebagaiberikut:

I{ * knpasitasnominat > K x bebannominal

Atau

R' , > ,S',

Dimana:

f : faktor reduksi kapasitas

I(:faWor pengali beban batas (ulttmate)

C. Beban-hehanRencana

i. Beban Rencana Tersendiri

Beban pennanen, alu lintas dan lingkungan dibahassecara inci dalam Peraturan

Pembebananuntuk jembatan,RSM.

ii. Kombinasi Beban

Dalam RencanaKeadaanBatas suatu beban rencana ertentumempunyai tiga nilai

terpisahsebagaiberikut:

. Nilai nominal

. Nilai maksimummungkin isebut ilai "normal"atau biasa"

. Nilai minimummungkindisebutnilai "terkurangi"

Manual PerencanaanStruhur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.3-3



3. METoDoLoGI P ERENCANAAN

Nilai normal dan terkurangidiperolehdenganmemberi faktor penggali pada beban

nominal eperti iuraikan alamTabel3.1.

D. Analisis Struktur

Analisis struktur mencakup dealisasistruktur dan pondasipadaaksi beban rencana

sebagai uatumodelnumerik.Dari model ersebutgayadalambeban encana ersendiri,

deformasi anstabilitas eseluruhantrukturdapatdihitung.

Tahel3.l Faktor Beban Keadaan Batas Ultimate

JenisBebandan Notasi

Faktor Beban

Faktor BebanKeadaanBatasUltimate

Deskripsiatau

KeteranganBiasa maksimum) Terku rang i minimum)

Beratsendiri, Krr"Bajaalumunium

Betonpracetak

Betoncor ditempat

Kayu

l . l

t .2

1 .3

1.4

0.9

0.85

0.75

0.7

Bebanmati

tunbahan,Krnu

Kasusumum

Kasus husus

2.0

t.4

0.7

0.8

Pengaruh usut, Kr " 1.0

PengaruhPratekan,Krru 1.0 1.15pada aat ansfer)

TekananTanah, K.,Tekanan anah

vertikal

Tekanananahateral

o aktif

o pasif

r diam(at rest)

t .25

t.2s

1.40

r.25

0.8

0. 8

0. 7

0. 8

Pengaruhetappelaksanaan,

Krrut .25 0.80

Beban ajur" D ", KrD 2. 0 0 (tidakada)

Beban ajur" T ", Krru 2. 0 0 (tidak ada)

Manual PerencanaanStrudur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.3-4



3. MTTOoOtoGI PERENCANAAN

GayaRem,K'U

2. 0 0 (tidakada)

GayaSentrifugal,Kr^" 2.0 0 (tidakada)

BebanPejalanKaki, K rru 2.0 0 (tidakada)

BebanTumbukanpada

Penyangga, rru

1.0

LihatPeraturan0 (tidak ada)

Tabel3.2 Faktor ReduksiKekuatan A.L.Suntuk Beton

Situasi Rencana

BagianPeraturan

padamana, aktor

reduksidigunakan

Faktor reduksikekuatan K- R

Lentur denganatau tanpa arik aksial; dan

tarik aksial

0.8

Kombinasi enturdan ekanaksialdimana

l. N,> N,b

II. N, )N,, darLKu (0.4 untrirk

kekuatanpenampang alam lentur

murni.

UI. Nu ) Nuo dan Ku ,0.4

untuk kekuatanpenampangdalam

lenturmurni.

0.7(sengkang)

0.65 spiral)

0 . 7 0 . 1 5 I - N , l N* )

0.6 I(o.7sMdtr,\-o.o\t-N" / N,b\

Geser

Puntir

Tumpuan

0.7

0.7

4.7

Lentur,geser an ekandalambetonpolos

Lentur,geserdan arik dalamhubungan

Tekanandan tarikandalamaksi penunjang

danpengikat

0.7

0.7

0.7




4. PERENCANAAN ENTUR BALOK

4 PERENCANAANKEKUATAN LENTUR BALOK

4.1 Uaaa

Kekuatan lentur dari balok beton bertulang sebagaikomponen struktur jembatan harus

direncanakan dengan menggunakan cara ultimit atau cara Perencanaanberdasarkan

Beban dan Kekuatan Terfaktor (PBKT). Walaupun demikian, untuk perencanaan

komponen struktur jembatan yang menggunakan suatu pembatasan egangankerja, atau

ada keterkaitan dengan aspek lain yang sesuai batasan perilaku deformasinya, atau

sebagai cara perhitungan altematif, bisa digunakan cara PerencanaanberdasarkanBatas

Layan (PBL).

4.1.1 KoIvoTsT nTAs PERENCANAANERDASARruN BKT

Dalam kondisi batas PBKT ada dua hal yang perlu diperhatikan yaitu:

1. Faktorpengalibeban eperti erlihatpadaTabel .1.

2. Faktor reduksi kekuatandiambil sesuaidenganTabet3.2.

4.1.2 AsaustprnilrctNlAN

Perhitungan kekuatan dari suatu penampang yang terlentur harus memperhitungkan

keseimbangan dari tegangan dan kompatibilitas regangan, serta konsisten dengan

anggapansebagaiberikut:

Diasumsikan bahwa tegangan beton : 0,85 f'terdistribusi merata pada daerah tekan

ekivalen sejarak a = frc dari tepi tertekanterluartersebut..




4. Pnrcttctvttu Ltttntn Bnox

-

faktorB, harus iambil ebesar:

B,=0'85

B,: 0,85 0,008"4'-30)

Bt >-0,65.

0.95 "'

C = 0,85 "'ab

a=Bp

I = A " f "

Regangan Tegangan

Gamhar 4.1 Regangan dan teganganpada penampang heton bertulang

Tulangan Tunggal

C: 0 . 85 foo

unhrk '5 30MPa

unhrk l'> 30 MPa

(4 .1 -1 )

4.1.3 TTPTKITgnUNTUHANALoK

Ada beberapa ondisi keruntuhan ang dapat erjadi padastrukturbeton,yaitu dapat

dibagi menjadi3 bagian

l. Keruntuhanarik (under-reinforced) tulangan aja eleh ebihdulu(daktail)

2. Keruntuhan ekan (over-reinforced) beton hancur ebih dulu (regangan

betone" mencapai "o: 0.003)sebelumulangan aja elehGetas)

3. Keruntuhan erimbangbalanced) reganganetone"mencapai *:0.003

bersamaanenganelehnyaarlanganaj4 e.= e,

Keruntuhan ang sebaiknyaerjadi adalahkeruntuhan arik (under-reinforced), imana

struktur ebih daktail dan dapatmelendut ebih dulu sebelum untuh.Keruntuhanekan

sebaiknya ihindarikarenaebihgetasdan iba-tiba.Adapunkeruntuhan alanced eguna

untukmengetahuienis keruntuhan enampangtruktursebagai ondisikeruntuhanarik

atau ekan.

Manual Perencanaan Struktur B eton B ertulang untukJembatan Hal.4-2



4. PERENCANALNilIrun B,CIOX

.lnn{i

Jvv

'2.I

7 2W

=

0 0.25 0.50 0.75 1,00 1.25

Curvature h = ohlo/o\

Gambar4.2 Grafik PerbandinsanJenis Keruntuhan Balok

Gambar .3PenampangRegangananGayadalamBalokKondisiBerimbang

Gunakanegitiga ebangun

0.003= ",

c b d - r o

B e a m B j j r- Compress ion BeamC

laiture- Over-reinforced

i - Balancedailure

i

BeamA- Tension ai lure- Under-reinforced

i ii :: l

1 . = A " x f y

Manual PerencanaanSffuktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-3



4. PERENCANAANENTURBALOK

Persamaanuntuk menentukangaris netral saat setimbailg,cu dan tinggi tekan beton, ar

0.003d-0.003c0€rco

co(0.003sy)=0.003d

0.003dCx= 7:-:-::-------T - 4u = qfA = F," (0.003s" /

Persamaan ntukmenentukan bal

C =T + 0.85/pao= Aqr^>f,

4ruuri0.854ba0-}'ssfQp$,-[=9,90, l.'.{'@'

f, "f, I o.oo: a"J E"

r"nu='lsf;Pbd*t*+l{@/ f , [ooo+{J

n. - A",*r>-o.ssf:Pt[ eoo ]rhatbd f, [600+ 4 J

4.2 AN,austsBlrAs BALqKPensnet

Kondisi batas penampang dicapai pada saat

nilai regangan maksimum berguna ecu = 0.003

Gambar .4Penampang, egangananGa

Reganganarik bajamencapaiey dengandem

Jumlahgaya ntemalpadakondisibatas arus

E F = 0 -+ Cc : Ts




4. PEPaNCANAANENIaR BAINK

0 . 8 5 f c ' a b = A , &

Dengandemikian inggi tekanbetondapatdiketahui,

(4.2-z)

4".f, (4.2-3)a.85f,b

Gaya-gaya intemal Cc dan Ts yang seimbang menimbulkan momen kopel, Mn yang

dapat mengimbangi momen dari gaya eksternal, Mu.

Mn= Ts(d - a/2> Cc d- a/2\

=A,fu (d-aJZ) (4.24)

Pengecekan omenultimig Mu, dimanamomenultimit Mu harusebih kecil darimomen

nominalsetelah ikali faktorreduksi 6:0.8

OMnZ Mu

4.2.1 PENYEDERHANAANFORMaLASIUNTT]KTABaI^/ISI

Bila persamaan4.2-3)dimasukan edalam ersam.an4.2-4)diperoleh

( l , . r \M n = A_ . . l d -0 .59 'Y= l-f",.b)

Kemudian ila sisikiri dankanan ibagidengan d2diperoleh

9=a) . - f " ' - ( l -0 .59-a) ;d imanaMn=Mu/$ danar=pfy l fcbd'

Bila Mn disubstistusi enganMu/Q dansisikanandinamaidenganR, maka

' l = 6-^bd"

(4.2-s)

(4.2-6)

(4.2-7)

Selanjutrya hubunganantaraMu dan R sebagai ungsi dari p dapat ditabelkanuntuk

kepentinganerhitungan nalisis andesain.

ManualPerencanaan truHurBetonBertulanguntukJembatan Hal.4-5



4. PEPENCANAANEMAR BAI,OK

Adapun langkah-langkahperhitungan analisis balok tulangan tunggal dengan

menggunakanabeldapatdiuraikansebagai erikut:

1. Tentukanmutu beton, c danmutubaja, y

2. Hitung P=As/bw.d

3. Hitnng1v1u $Mn = nilai tabel(Atu/bw.d2)*bw*d2

4. Check$lvln> Mu rencana

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.4-6



4.Pwetrceua,qNntrrun Bu,ox

f ' . , u, , d,A,

Fr = 0,85

asu-pi?{rrujJs*o : g-75 ,4t,

Gambar .5DiagramAlir AnalisisBalokTulangan unggal

Manual Perencanaan StntWur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-7



4. P pantc,quea,tn]'rruRBALo

4.2.2 LANGKAH.LANGKAIIMENDTSaM BETOXDENGANTNTTI MANUAL

langkah-langkah perhitungan desain balok tulangan tunggal dengan menggunakantabel

adalah sebagaiberikut:

Hitung momen,Mudgnmetodaanalisis truktur

Tentukan imensi alokb,d

Tentukanmutu beton, c danmutu baja, f

1.

2.

1J .

5 .

6.

7.

4. HitungMd(b d2)

p tul. LihatpadaTabelLampiran A

Bila dikehendaki ilai yang ebihakurat nilai p diinterpolasi

A s = p b d

4.2.3 FoRMaLASI wTaK DESAINSTC,Ina MANUAL

Rasio tulangan beton diperoleh denganmengganti luas tulangan dalam persamaan4.2-5)

dengan p = As/bd, kemudian dengan rumus ABC diperoleh akar persamaansebagai

berikut:

fy /0.85f"'(4.2-8)

ManualPerencanaan truHurBetonBertulanguntukJembatan Hal .4-8



4. PERENCANAANENTUR AL)K

f", fn,bw , d, Mu

pL<0'65

Batas Atas :

pmax,=o.zs[Pl''8j'fc' o'oo3-

)

[. " o'oor+,J

bawah

onin = *"* [ff .t'n]

't 4fy fy)

0.85.fc.fbw.d2

fy

p' 3 pma:<

As :- p'.bw.d

Bagan l i rAnal is isBalokPersegi

Gambar .6 DiagramAlir DesainBalokTulangan unggalmanual)

Manual PerencanaanStrudur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-9




4.2.4 Kzruer,q,N rNtturaa

Mn > 1,2 M ",(momenetak),yangdipenuhioleh suatupersyaratanulanganarik

minimum sebagaimanaisampaikan alam sub bab dibawah ni.

4.2.5 Sv,qRArratANenNMINIMUM

a) Padabalokpersegi,As min adalahsebagai erikut

b)

dan idak ebihkecildari:

Pada balok T sederhanadengan

nilai terkecil di antara:

A"ôEu-o

r,î,Tu,o

bagian sayap ertarik, 1,,,n tidak

/*,=1r"

(4.2-e)

(4.2-10)

boleh kurang dari

(4.2-r3)

A"în = b,d (4.2-rr)

dan

t -' 'smin - btd (4.2-12)

c) Sebagai lternatif,untuk komponenstrukturyangbesardan masif diperlukan uas

tulanganpada setiappenampang, aik akibat momenpositif atau negatif, paling

sedikit harussepertiga ebih besardari yang diperlukanberdasarkan nalisis,atau

dihitungsebagai erikut:

rm\ t J c

, f

fr1 J "

^/;

Manual PerencanaanSffuhur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-10



4. PERENCANAANENTUR ALOK

4.2.6 SYnntrratu'teINMAKSIMaM

Untuk beton non-prategang enganbebanaksialPu < 0,L f"'A, maka rasio ulangan

maksimum,^*50,7 5 x pb .

4.2.7 Janu rur-ltNcAN

Jarak bersih minimum antara ulangan sejajar, seikat tulangandan sejenisnya dalam satu

lapis tidak boleh kurang dari: (llhatAASHTO bagian5.10.3)

a- 1,5 x diameter agregat;atau

b. 1,5 x db (db : diameter ulangan);atau

c. 40 mm

Jarak bersih antara apisantidak boleh kurang dari diameter tulangan(db) atau 25 mm.

Jarakbersihadalahnilaiterbesardari :e Diameter hrlangan,dbo 25mmelimutbeton:

Normal unhrkbaloklkolom 40 mmPelat 25 mm(Lihat Subbab2.7.1) Jarakbersih adalahnilai

terbesardari :e 1.5x diameteragregat. l . 5 x d bo 40mm

Gambar 4.7 Spasi dan Selimut Tulangan

t t t

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Ha l .4 -11



4. PERENCANAANENruR BALOK

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL4-12

CONTOH .1aANALISISBALOK BETON

TULANGAN TLINGGALI

I

SOAL : Analisis balok gelagarpersegibetonbertulang

DIBERIKAN :

Dimensibalok

lebar b := 300nm

h := 60(hm

Mutu material

fc:= 35MPa

Sr:= 400VIPainggi

fc' : 35 MPa

fy :400 MPa

diabaikan

5D25

ft\otl

b=300m

LAI{GKAH I : Menentukanfaktorpl

pl =10.859S.1rc :o;

t 'lo.as

r fc<30

lo.es r Bl<0.65

i f f c > 3 0 p1= 0.814

RSM-T12-04

Pasal 5.1.1.1

Fatlor Pl terganhrng dari

mutu betoq jika kurang

dari 30MPa nilainya 0.85,

namunjika fc' lebih begar

30 MPa nilainya berlorang

tapi tidak ebih kecil dari

0.65.



P ERENCANAAN ENTUR BALOK

Manual PerencanaanStruWurBeton Bertulang untuk Jembatan Hal. 4-t3

LANGKAH 2 : Menentukanuas ulanganmaksimum

Tebal selimut betonbersihuntuk balok dc ::40nm

t ingg ie fek t i fba lok d:=h-dc -26mm d= 0.534m

, 0.81fc.Bl 600Po t=

-- 600. fy

Asb := pb.b.d

pfirax:=0.75pb

Asmax;=pmaxb.d

pb =3.634Yo

- ^ 3 2Asb = 5.821x10"mm

Pfiiox= 2.7250

Asmax= 4.366x lo3m*2

RSM-Tl2-04

Pasal .1.1.6

Rasio ulanganmaksimum

LANIGKAH 3 : Pemeriksaanondisi keruntuhan

TulanganBeton

Diameter Ds = 25.mm

Luasunit tulangan Ab := .rr.Ds2 46 = 4.909cm24

Jumlah n:= 5

Luas otal ul. As :=n.Ab As = 2.454x103 m2

AsP:= ; ; P =r .532o /o

kg1- ,{s(Asmax; Under-Reinforced, OK"

LANGKAH 4 : Menghitunginggi blok ekanbeton,

u,=k ' f f

a= l lomm0.85fc.b

LANGKAH 5 : Menghitungmomennominal,Mn

0=

0.7

MR =nr.n.[a - 9) Mn = 47o.25ikN'm" \ 2 )

Q.Mn 329.18kN.m

RSM-T12-04

Pasal4.5.2

Faktor Reduksi

{ = 0.E lenur)



4. PERENCANALUntrrun Bttox

CONTOH .1bANALISIS BALOK BETON

TULANGAN TUNGGALI

,

SOAL : Analisis balok gelagarpersegibeton dari contoh soal 4.la denganmenggunakan abel.

LANIGKAH I : Menghitungrasio ulanganp

Luas otal ul . As := n.Ab As =2.454x 103*m2

I = 1.532%;os

P : = - b .d

LANGKAFI2 : Mencarinilai Mu/b?ldari abelberdasarkan di atas

Tabelwttuk nilai fc = 35MPadan fv = 400MPa

Lsmpirstr 4,6 l,ilii Ferientf,s: ulangrnbaja,A$Jhd, erdaeirkanmomen e+ainLlu!untuk enainprng ersegiulsnqanunggal engan = lel'flrbahkdand = tioggi f*-Kif

fc' = 35 l'lPa iy = 4C0 I'lFa

1.51€2 0.r.5750 0.00511.5058 0.'t.t3s6 01.€653 0.0C541.6949 0.1.7245 0.1.754'1 0.1.7836 0

2.5S2 0.008{2.56.$2.592S2.52t22.8{94

2-67rS 0.2.705? 0.?.7339 0.08912.7€19 0.

3.4765 0.8113.5034 0.0113.5302 0.013.5570 0.013-58-.,8 0.013.€105 0.013.S372 $.013.$S39 0.013.5905 0.01

1 81 71 A

1 9tn

2 lt22321

1.3924 0.014.4178 0.01

4.4€85 0.01

4.4937 0.014.5190 0.014.544t 0.014.9€93 0.01

p1=0,85 0.008fc ' - 30.ip roin -

0 trax =

Catetaribatesan ulsnganFfiin EOaci < p max

Satuan l'lu Ft'mml; r rnml;d lmmiAst lrnmz]

0.Bl0.cc3s0_0271





LANGKAH3 : Interpolasi

InterpolasiilaiMu/bdZ i antaraAst(b*d)0.0153an0.0154

Mu/bd2 4.3e24+!Y._\ - t3:e:?:.(0.01532-.01s3)4.3e70.0154- .0153

LANGKAH 4 : Menghitungmomenkekuatanpenampang,$lvln

+ Mu:= 4.3g?lo]at.d2 Mu =3.761x 08N.mm lnsNr-rrz-o+Pasal4.5.2

Faklor Reduksi

:+ 0[Vln Mu = 376.149kN.m I o=o.ac"nh,r)




4. PERENCANAANENTUR BALOK


CONTOH .2

DESAINTULANGAN LENTUR

BALOK BETONBERTULANGa

L

I

SOAL : Desainbalokgelagar ersegi etonbertulang

DL ) 40 kN/m

LL + 15 kN/m

DIBERIKAN:

1. Strukturditopang ecara ederhanasimplespan).

2. Panjang pan,L:= lom

3. Mutu betondanbaja ulangan fo := 20MPa fy :=40oVIPa

4. Berat si betonbertulang \c= 24 kN/m3

5. Bebanmati merata Qdl = 4o kN/m

6. BebanHidupmerata terpusat QII- 15kN/m P l= 80 kN



LANGKAH Menghitung ayadalampadabalok

MO

Bebanmati

Beban idup

Bebanhidup erpusat

Momenultimate otal,

Mu:= l .3.Mpp

1 , ,MDL'=;.aAt. f

Mr := l.o, .L'8 * "

M r r r t = f . P r r . L4 " "

MDL = 500kli'm

MLL = l87.5kll'm

MLLz= 200k]'{'m

+ 2.AMyy + 2.OMyy2 Mu = [425kN.m

Bebanmati

Bebart idup

Bebanhidup erpusat

Geser ltimate otal,

vDL:=.oout

vLL:=-tr."

YLL1,=).r"t

vDL = 2ookll

VLL= 75kl.l

V1p2= 40kN

Vu:= 1.3VDy+ 2.AYyy+ Z.OYyy2 Vu= 490k}{

LANGKAH 2 : Pradimensi

gunakanmodifikasidari rumus

asumsip optimum 0.5*pbbw = 0.5*d

berdasarkanaya entur

. 0.85fo.Bl 0.003Esu v ' - -'

fy 0.003Es fpb = 0.019

Agarpenampangptimum asiohrlangan iambilp=0.5

p:=0.3pb P =0.969/o

p b

RSNI.TI2-04

Pasal4.5.2

Faktor Reduksi

0 = 0.8 (lentur)





4. PannI,IcIuIANLENTUR ALOK

, ,=o .9 R ,= , . r . . ( tt . r )'

fc \ 2.0.85 )

or=0.194 R=3.434MPa

d.R= 2.747MPa

bw.d2=Mt + 0.5.d3=g + o.= '1*u d=r .0r2m0.R 0.R .,1o.R

digunakankuranbalokpierhead h:= l200nm bw:= 60ftnm

LANGKAH 34, : Menghitungpenulangan alok ulanganunggal

Tebalselimutbetonbersih intukbalok dc = 40nmtinggiefektifbalok

d : = h - d c - 2 6 m m d = 1 . 1 3 4 m

l--TMor -

l r

, J 0.8$fc.s.bw.d2

,t

0.85{"

P' = 0.62278/o

m:LANGKAH 3B : Menghitungpenulanganalok dengan ara abel

l \ / f ' '

a) Hitungrvru

= l.847Mpa,

bw.d-

b) Cari tabel tulangan yang bersesuaindenganmutu beton, c'= 20 MPa dan fy = 400 MPa

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal .4-18





LampiranAl I Ni|at ersanta$eulangan sji, As/bd. berdasarkanmomefl esan (htu)unturpenimpangperceqi ulengen unggaldenganb = lebarhslokdan d = tinggief*Kif bslok

lnterpolasi ilai rho antaraMu/bd2 1.8393 an 1.8666

p:=0.0062+!!!i- ?gry-?e.u7 r.83e9 p=0.6230/o1.8666-1.8393

BerdasarkanSNI-T12-2004 asal5.1.f 5

l.4MpaOml l t l : = -' f y pmint= 0.35Yo

pmin2=0.28%

pmin= 0.35Vo

RSM-Tl2-04

Pasal .1.1.5

Rasio tulangan minimum

pmin adalahnilai

malaimum antarapninl

danpmin2

RSM-Tl2-04

Pasal .1.1.6

Rasio tulangan maksimum

Rasioluae rlangan, p

tidak boleh lebih besardari

pmax=O.75pb over

reinforeed), ika ebih

kecil dari pmin maka

p-pmin.

,,6Mp"Plll[ll ]=

4.tu

pmin = ma{pmin 1,pmin2)

BerdasarkanSNI-T12-2004 asal5.1.1.6

pfirax:=0.71pb PlIlSX= t.453%

P = 0.623Yo: = p' if pmin < p' < pmax

pmin if p' < pmin

"Tidak OK" otherwise

fc' = 20 MPn fy = 400 hlPa

Ho tdut(bd)'Ast/fbrd1 Hu/fbrf:l aettfbrdl ilrr/fM:) Asil(b'd) Mu/odt Asilfttd'

25ma?

1.7979 0.005S17845: g.oSC4 l { 4 0 n n & 4

2.650{ 0.00932.8754 0,00942.7002 0.009:2.7250 0-009€2.7498 0.009?2.7714 0-00S82.7990 0,00et2.8235 0.01t!0

2.S1S0 0.0101?.8??3 t).010t

.arn28

00-t)1

3.45693.47S23.5015 0.01293.5238 0.01303.5453 0.01313.5680 0.013?3-5901 0.01333.q12S 0.0134

3.6339 0.01353.853? 0.013€

1"1782 0.016i4.t9e0i 0,01&4.2158 0_016:

2829

1_83!131.8666

[email protected]

JU

3t32

3334

1.E209 0.006:1.91.80. 0.00€t

1.9750 0.00€i2.0019 0.{106t

p1=0,85 Q008 fc' 30)Pmin=

Ftngx=

Catatan:

batassnlulaogan pminEP act < P m&(gituin : ,htq $l.mml; ImmId lmml

A$tlmm4

0,850,00350.0163



4. PEPaNCANAANENTUR ALOK

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-20

Asreq =p.bw.d

Ds :=32.mm

Asl :=1.n.or2

Axeq=42.374c#

Asl = 8.042cm24

Ambilsajaumlahulangan r i= "ufoit"+)

n=6

"\ A s l /

As :=n.Asl As =48.25ftrn-

Jadidipakai ulangan D32

LANGKAH 4 : PemeriksaanarakantarTulangan

Berdasarkan S|II -Tl2 - 2004pasal5.1.1.7minimumarak

bersih ulangan dalah

Ukuranagregat DuO:= 2.(bm

Diameter ulanganutama Ds = 32mm

Selimutbeton dc = 40mm

sg;rr:=.u{t. louo,1.5.Ds,40mn) smin=48mm

Spasiaktual

bw - 2-dc 2.13mm- s oK! Ds = 60.4mmn - l

RSM-Tl2-04

Pasal .1.1.7

Jarak bersih tulangan

Spasi antara tulangan

adalah nilai terbesar dari

1.5Dagr, l.5Ds atau zrc

mm.




4.3 PnnrNc,aN,qANnrue,r.nN ttor TanqNc,qlG.nNoe

Hampir sering ditemui balok mempunyai tulangan ganda, yaitu tulangan tarik dan

tulangantekan.

Effek dari digunakannya ulangan ekan erhadap ekuatanadalahsebagai erikut:

1. Meningkatkan panjang lenganmomen, d2 sedikit lebih besardari tanpa tulangan

tekan (idl\ karena tinggi tekan beton, a berkurang dengan demikian

meningkatkan momen nominal penampangbeton.

2. Secaraumum penambahanulangan ekan untuk p :0.015 terdapatpeningkatan

momen nominal sebesar5o/o aja, dengan demikian pengaruhnyasangatkecil.

Ts:A.ff

a) Balok dengan ulangan arik saja

_[uz.ur

b) Balokdengan ulangan arik dan ekan

Gambar 4.7 Perbandingan Penampang tanpa tulangan tekan (a) dan

dengan ulangan tekan (b)




4. PERENCANAANENTURBAL)K

Alasan diperlukan ulangan ekandalam desainbalok :

l. Berfungsi mengurangi defleksi jangka panjang, karena rangkak beton dalam

daerah ekan beton ditransfer kedalam tulangan tekan, dengandemikian tegangan

tekan beton berkurang oleh sebab tu defleksi jangka panjang berkurang.

2. Meningkatkan daktilitas, hal ini penting untuk daerah gempa atau diperlukan

redistribusimomen dalamdesain.

3. Merubah mode keruntuhan tekan menjadi tarik, dengan demikian keruntuhan

getasdapatdihindari.

4. Kemudahanfabrikasi khususnyadalam merangkai tulangan geser.

120days 240days 2 years

Time

Gambar4.8 Efektivitas tulangan tekan dalam mengurangi

defleksi akibat beban etap (sustained) James G.MacGregor

-c

.9

!l 4ru;(l)

lf,

c )

o-g,

pE

Ip ' =A

(

hry

Susta inedoaddef lect ion P ' = P

ln i l ia le last icdef lect ion

l l

Manual Perencanaan StruWur Beton Bertulang untukJembatan Hal.4-22




4.3.1 ANALISISBAL0K TULANGAN ATIDq

Dalam melakukan analisis balok tulangan ganda, dapat kita bayangkan bahwa

penampangbalok terbagi menjadi balok-|, terdiri dari tulangan ekan pada bagian atasdan tulangan tarik yang cukup pada bagian bawah, dan balok-2 terdiri dari penampang

balok tulangantarik tunggal padabagian bawah dan daerah ekan beton padabagian atas.

c o c o I

As'

A"rc e e ( l

I,-:<=

Cs:asrs

. | t lC I lca-a'rt t lt t t

i++\- I -6:a { i '

(a) balok-l (a) balok-2

Gambar 4.7 Penampang, Regangan dan Gaya dalam Beton dengan

TulanganTekan.

Tegangan ulangan tekan, fs' seperti ditunjukan padabalok-1 Gambar 4.7 menunjukkan

distribusi regangan,es' padabalok dengan ulangan tekan.

Ts2:Ar2ff

4.3-l'= "- a")'o'oo3

\ c )

Jikaes'2 ey makafs '=&, dan =alp l

o,=(r-or:d').o.oo, 4.3-2

Bafasan '/a agar vlangan ekan elehdapatdiperolehdenganmensubstifusikans' = ey

dengan y fylEsdimanamodulus lastisitaseton,Es 200.000MPa.

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan Hal.4-23



4.Pmnuc,qNtlyLrttrun BALoK

(a ' \ t ( , " l ' )li )0",,,

=/t [' - 600

4.3-3

4.3.2 ANALISIS ALOKTULANGAN .II'IOIDENGAN ALqNEANTTKANLNrcN

Balok dengan tulangan tekan leleh dapat dijelaskan dengan membuat dua penampang

balok imajiner sepertisudahdijelaskandi atas.

Balok-l : fs' : fy (tulangan ekan eleh)

Keseimbangangayadalam balok

Cs : Tsl

As y : AsI y

Momen nominal

tulangan.

MnI = As'(d-d')

<+ As':Asl 4.3-4

pada balok-l dihitung sebagaimomen kopel terhadap

4.3-5

Balok-2 terdiri dari betondansisaulangan As2= Ast - Asl

Cc : Ts2

O.ssc' ab : (As-AsI)y <+"=(ai !:r)"tv

0-85fc'b

Mn2 : (As-As')fy (d- a/2)

Dengan demikian kapasitasmomen nominal total balok dengan ulangan

sebagaiberikut

Mn: Mnl + Mn2

Mn : As' (d-d') + (As As') fy (d-a/2

4.3-6

4.3-7

tekan adalah

4.3-8

Bila ls ' : r As (persentasierhadapulangan arik totalnya)disubstitusikanedalam ers.

4.3-8,makadapatdihitungmomennominal ulanganganda,Mnxrsebagai erbandingan

terhadap omen ominal ulanganunggal,Mnr.

Manual Perencanaan Snuhur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL4-24




Mn^=(, * r(t- o's' a' ot)\r,

"" \ . d /a l - 0 .5 )

M n o = K v d * M n g

4.3-9

CONTOH4.3aANALISISBALOK BETON

TULANGAN GANDA

aJ

I

SOAL : Analisis balok beton tulangan ganda (tulangan tekan leleh)

3D25

6D25

:

<- bF40Sm +

DIBERIKAN :

Dimensi balok

lebar b := 400nm

Mutu material

fc := 35lvlPa

ft: :40&1Pa

Es = 20000(MPa

tinggi h:= 600nm

LANGKAH 1 :Menentukanaktorpl

Bl'= o.rr-sf-!--ro.) ir| 7 \MPa )

lo.ts ir fc <3oMPa

,= u{o.es,pt) pl = 0.814

fc > 30MPa

pl = 0.814

pl

RSNr-T12-04

Pasal 5.1.1.1

Faktor pl terganhrng dari

mutu beton, ika kurang

dari 30 MPanilainya 0.85,

namunjika fc' lebih besar

30 MPa nilainya betkrang

tapi tidak hrang dari 0.65.

Manual Perencanaan StruWur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.4-25



1. PERENCANAANENTURBALoK

LANGKAH 2 : Menentukanuas ulanganseimbangbalanced) an uas

tulangan maksimumyangdiijinkan

Tebalselimutbetonbersihuntuk balokd' := 20mm

t ingg ie fek t i fba lok d:=h-d ' d=0.58m

, O.8>fc.pl 600g b : = -

fy 600+ ff

Asb := pb.b.d Asb = 8430.3mrn2

pmax:=0.71pb pftax= 2.725%

Asmax;= pmaxb.d Asma.x 6322.8mr3

LANGKAH 3 : Pemeriksaanondisi keruntuhan

TulaneanTaxikBeton

Diameter

Luas unit tulangan

Jumlah

Luas otal tul.

Ds := 25.mm

Ab := .n.Ds24

a

Ab = 4.909crn'

n : = 6

As := n.Ab As = 2.945x tO3m#

p , = A o = l . 2 7 Y o b .d

ket = "Under-Reinforced- K"





Manual PerencanaanStruhur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.4-27

TulansanTekanBeton

Diameter

Luas unit tulangan

Jumlah

Luas otal tul.

Perbandineans'/As

Ds := 25.mm

Ab :=1.n.Ds2 Ab = 4.909cm24

n :=3

As' :=n.Ab

, As'O l = -'

b .d

As'f : = -

As

As '= 1.473x10 3*2

Q' = 0.6350/o

r = 50%o

LANGKAH 4 : Menghitung inggi blok tekanbeton,a, asumsi s':fy I fs:8

u ._(As _As ' ) . fy

a=49.5mm0.85fc.b

LANGKAH 5 : Periksaapakahulangan ekan eleh

{ =o.+o+a

-Bl \ Es '0 .003/

fs'akhral "ff, (fs' leleh)"

fs ' = 400MPa

Jika d'/a < (d'a_lim) maka

hrlangan tekan leleh.

LANGKAH 6 : Menghitungmomennominal,Mn 0 = 0.8

Mn =As'.fs'.(dd) + (As ot'r.*.(o -,U)

Mn = 656.937<N.m




4.3.3 Awtttsts B,qtor TuLq,NeAN lNol DENGANuI-+NGANsx,qN mn

M ENGGANAKAN TABEL MATVUAT

Balok dengan tulangan tekan leleh dapat dihitung menggunakan tabel manual

perencanaanlihat Lampiran B). Adapun langkah-langkahperhitungan sebagaiberikut :

t . Lakukan angkah-langkahntukmencarimomen ulanganunggal.

a. Tentukanmutu beton, c danmutubaj4 f,i

b. Hitungp:As/bw.d

c. Hitung 14u=QMn=nilaiabel Mu/bw.d2)*bw*d2

d. Check$Mn2 Mu rencana

Mencari aktorpengalimomenulanganunggaldalam angkah1, Kvd

Hitung momennominal ulanganganda,Mnp

2.

J .

CONTOH .3b

ANALISISBALOK BETON

TULANGAN GANDAJ

I

SOAL: Analisis balok beton tulanganganda(tulangan ekan leleh) menggunakanabel

manual.Contoh .3a)

LANGKAH I : Menglritung rasiotulangan,p

Luas total tul. As = 2.945x

Asn ' - -

b.d

to3nn*2

P = l'27Yo




4. PERENCANAANENTUR IrcT

L.{t{GKA}t 2 : Ivlarcui uilai lv1u'b<tl :ui tabelberclasarkancliatas

Tabeluutrk uilai fe = 35I1Padan fr = 400$1P.r

Lcmplran A.{a tlhi per$eni6*eul6agsn6i!,Ar,bd,berdtsirkanmoirrndesiin{Llu}untuft enamolng ercegiuhngnflunggtldcngcn * i6barbnbkdnfld =th$oiefektif

.)!v{u:= .?l?MPa.!r.d' Mrl = 500.l6klf.nr

LANGKAH 3 : Mencari aktorpengalimomen ulangan unggal,Kvd




PERENCANAAUnI,ITunBALoK

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan Hal. 4-30

Lampirtrr 8.4 T.bel Frktor Pengali,lcrmn TulanganTunggal Kvtl

untuk fiefidapatkaftdoff€DTulNngsnGansa

Interpolasi ilai Kvd di antaraAst/(b*d):0.0121dan0.0129

Kvd=.048+ti?i?- gl.(0.0127-.0rzDr.05r0.0129- .0121

Untuk asioulangan p = 0-0127 Kvd := 1.051

t c t 3 E

lX ' { 00

t , .4s'lAs.

cdP!

e6z 602 7614 802

Itld

&st{b'dl ird k,:d al.l k,,rd rfd kud .ld hed

t3t4tst6t?

t8t$t02l

0.0ta10-0r290.01380.0r*!0.01f0

0.0t5?0.0!8f0.01720.0t?3

8.tatt.l300,t310.t{+0.15t

0.r590.t6G0.1130.t8t

t02!r.02It.0etr.030r.032

r.03{r,!351.037

t.033

0.0820.0860.ont0,680.nl

0.1080,il10.1150-t3$

t048t.052t.031r.06sr.0tl

r.{65t,0881.0il

t.0?t

0.0*t

0.0113

0.0+B0.04€0.050

0,0530,0680.0580.0G0

r070L07dt.0?5r.0ai't.09$

r.093r.0981.Ea't.107

0"ffi

0.03!

0.03?

0.ut600{0

0.0+e0.0$0.0{5

0.0{8

t.07+r0l81.083t.&lsr.093

t.0981.10311081.il3

pl ; 0.BS 0.008fc' -30)=

F m i | r :

Pma:N3

4'll <

i ! lAsr'As'l'tdffD 8!t'tc'bl

0.810.0038

0.02110.{09

Catal. I r:

Momcn nominrl trl. 6aodr. Mn: Kud Mn

lit,ss!ft trirngi&nPfiini P rct r F trral

Srrqrnr blmmll dlmmlrr4Jt [rf fnal

LANGKAH 4 : Menghitungmomennominalpenampangulangan

*

-

ganda,tVlno

Mu = 5.002x 08N.m^

0MnO =Mu-Kvd dvInO= 525.668k1.[.m

MnD= oMno = 657.085kl.{.m0

erTor:=657.085-656.937

etror = 0.023Yo6s6.937

Perhitungan mengguna-

kan tiabelmasih cukup

teliti dengan kesalahan

sebesar0.023% erhadap

nilai dari perhitunganrumus asalpada soal no.

4.3a.



4. Pffitxclu.sANLENTUR,qtor

4.4 Pnnzvc.nN.a.tN EKUATAw .Stox Tnnnqo,ApGsspn

Perencanaan ni berlaku untuk balok beton bertulangyang mengalamigaya geser,momen

lentur dan gaya aksial. Namun perencanaanangan diterapkanpadakomponen yang tidak

terlenfur.

4.4.1 Ktra.treN GnsnnRENCANA,qpt B,qlox

Perencanaanenampangkibatgeser arus idasarkanada:

t/ , <@v, (4.4-l)

vn =v" +V, (4'4-2)

V" adalah uat gesernominalyangdisumbangkan leh beton, dan V, adalah uat geser

nominalyangdisumbangkanleh ulangangeser.

4.4.2 Kaer GrsnnYANoD$aunqNeKANOrcn BnroN

a) Sesuaidengansifat bebanyang bekerja,maka kuat geser V" dapatdihitung

lentur aja, erlaku:

(4.4-3)

2) Untuk komponen trukturyangdibebaniekanaksial,berlaku:

dgnpers. .4-3dan4.4-4.

1) Untukkomponen trukturyangdibebanigeserdan

( mty"=l !!:_lb*d" t 6 ) -

(4.44)

3) Untuk komponenstrukturyang dibebanigaya tarik aksial yang cukup

besar.Tulangangeserharusdirencanakanntukmemikulgeserotal yang

terjadi,kecualibila dihitungsecaraebih rinci sesuai engan etentuan

pasal .4.2.(b(2)).

n"=['*&)(+\,,




4. PmnucII,IIAN LENTUR ALOK

b) Kuat geser Z" bolehdihitungdenganperhitungan ang ebih rinci sebagai

berikut.

l. Untuk komponen trukturyang

hanyadibebanioleh geserdan lentur

sajq

,"=({r+r2op,W)ry (4.4-5)

tetapi tidak boleh diambil lebih besardari pada 03J1'b*d, dan

. v.ibesaran -i, tidak boleh diambil melebihi 1,0 diman&Mu adalah

M u '

momen terfaktor yang terjadi bersamandenganV, pada penampang

yangditinjau.

2. Untuk komponen trukturyangmengalami aya arik aksialyangbesar,

kuatgeserV,dapatdihitungdengan erhitunganang ebihrinci sebagai

berikut,

v"=(r*o't!")JE'-6-a @'4-6)[ ' a , )6

tetapi idak kurangdaripada ol, denganN, adalahnegatifuntuktarik.

Besaran4 n*u, dinvatakan alamMPa.A-

5

4.4.3 Sytntr-SyaRATTar-/tNGANrsrn

a) Apabila 0,5@V".V,<tDl", harusdipasangulanganminimumsesuai ub bab

4.4.5.

b) Tulangan eserminimum ni tidakdiperlukan ila:

. V, < o,5O%, atau

. Vu<QV" denganinggi totalbalokh S 250 mm , 2,5.hf atauh<%.bw.

(dimanahf : tinggisayap; bw : lebarbadan)

Manual Perencanaan Struktur BetonBertulang untukJembatan Hal.4-32




c) Apabila V.>AV", tulangangeserharusdipasang esuaidenganperencan:um

,tulanganeser ada ubbab4.4.4

4.4.4 KaETGNSTN ANG ISUMBANGKANLEHTAIANGANGESER

Apabilagayageser,Vu harusditahanoleh tulangangeser,makabatasspasimaksimum

S*o dan uas ulangan eser 4,, dapatdihitungberdasarkanturan ebagai erikut:

a) Untuk tulangangeser ang egak urus erhadap umbuaksialkomponen truktur,

maka:

il 4,-f d

.t

b) Untuktulangan esermiring:

V" =s

Notasi cr adalah sudut antara sengkang miring dan sumbu

struktur.

A"fr(sna +cosa)d

(4.4-7)

(4.4-8)

longitudinal komponen

S*o

S*o

=!t *u600 mm ambil ilaiyangerkecil) ilav" =!r[-tu*.d

=qo; utuu300 m anrbil ilaiyangerkecil) llaV" ,!JT'*O

) -Namundalamsegala al, V" S |,,1f"'bwd

J

4.4.5 Tutettenr,tGnsonMINIMUM

Luas ulangangeserminimumdapatdihitungsebagai erikut,

/d.,) :T g.4-s\

Nilai D, dan s dinyatakan alammillimeter.

Msnual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-33




CONTOH .4DESAINTULANGANGESER

BALOK BETONBERTULANG4

I

SOAL : Desain ulangangeser alokpersegi etonbertulang ari contoh4.2.

DIBERIKAN:

GayaGeser ltimate

Dimensi alok

Vu = 490kN

bw = 600mm

h = 1200mm

Q = 0.7

fc'= 20MPa

fy = 400MPa

LANGKAH I : Menghitung kuat geseryangdisumbangkanbeton

l -Ys;= :.Vfct(Mpa).bw.d

bVc = 507.14kN

RSM-Tl2-04

Pasal .2.4

LANGKAH 2 : Menghitungkebutuhan eser

Vs;= r{ - Y,o

Vs = 192.86kI.{

1 _

Check:vs< .Vfc(MpiJ.bw'd 2.029x 0'kNJ

Notel = "OK, Syaratpemmpang erpenuhi"

Check: Vu=4901d.{

Note2 = "Vu ) 0,5 6 Vc, PerluSengkang"

RSM-Tl2-04

Pasal5.2.6

Vs tidak boleh >

:./fo'.bw.dJ

Manual Perencanaan StruWur Beton Bertulang untukJembatan Hal.4-34



4. PERENCANAANENTUR Itox

Manual PerencanaanStrulcturBeton Bertulang untukJembatan Hal.4-35

LANGKAH 3 : Menghitung uas ulangangeserperluperspasi,Av/s=Avs

Avs ::Vs

8,'d

Tulangangeserminimum

bwAvs6rr:= ;;

J.ry

2

Avs :0.425tnm

mm

2. ^ - m m

Avsotltt= U.)-.-mm

Tulangangeseryangharusdipasang erjarak spasi

Avs := mo(Rvs,Avs-irr)

2. ^ - m m

Avs = U.)-mm

RSNI.Tl2-04

Pasal .2.7

Nilai Avs diambil dari nilai

terbesar antara Avs dan

nilai tulangan geser

minimum Avsmin.

LANGKAH 4 : Menentukan uasdan spasiyangdigunakan

Spasimaksimum:

smakgeser'=

|

,n'(i,o.75h,6oftnr)

l-{1't'7sh,3o0nr)

i f Vs< .bw.d

ot}terwise

smakgeser 567mm

Diametersengkang

Jumlahkaki sengkang

Luassengkang,Av

Spasisengkang erlu

Dt:= 10mm

n k : = 2

Av :=nk-0.2Ln.O? Av = 157.0&n#

sp= 314.159nmv

S P : = -Avs

D10-300tumpuan)

RSNI-Tl2-04

Pasal .2.6

Spasimaksimumadalah

nilai erkecil dari d/2,0.75h

atau600 mm ika nilai Vs

r;< !L6y,.4, j ikavs

3

lebih besar atausama

aêar, Lbu,.d3

makaspasimaksimum

adalahnilei terkecil dari

d/4,0.375h tau300mm.

Desainpenulangan eser

sepanjangbalok dapat

diperoleh dengancatayang

samauntuk gayageser

yangdiketahui.




4.5 PsnnNc,ANAAr,tttor T

4.5J BAL0KTDANBAL0KT.SEMU

Dalamsistem elat antaiseringkali elatdicor bersamaanengan

dalamhal ini pelat dapatbekerjasebagai ayapdari balok 'T'

Gambar .8.Pada istem ersebut elatdiasumsikan enyalurkan

tegak urus erhadap rahaxis balok.

baloksecaramonolit,

seperti erlihatpada

beban atuarahyaitu

Gambar 4.8 Balok T dalam sistempelat satuarah

Padaampakerdefleksi alamgambar .9,balokT ini akanmengalamimomen ositifdi

tengah entangpotongan -A) dannegatifmomendi atasperletakanpotongan -B).

"*l

^*J(a) balok terdefleksi

We bor stem

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan HaI.4-36



4. Pffituclylnu Lwrun Buor

Compression one -

(b). PotonganA-A (midspan)

sebagai alokpersegi

(c).PotonganB-B(perletakan) (d).PotonganA-A(midspan)

sebagai alokperseg sebagaibalok T

Gambar .9BalokT dalammomen ositifdannegatif

Padadaerahperletakan alok T padaumumnyadiperlakukan ebagai alok persegi,

karenadaerah ekan betonakibat momennegatif berbentuk ersegi eperti erlihatpada

gambar4.9c. Adapun pada tengah bentang balok T dapat diperlakukandengandua

kemungkinan, apat dianalisis ebagaibalok T semu(balok persegi)atau balok T

sebenarnya.

Untuk menentukan alokT semuatausebenarnyaerludigunakan emeriksaanerlebih

dahulu inggi blok tekanbeton,a dengan sumsiawal inggi blok tekanbetonmemotong

flens.

A,f

"= - o.85f"bf

Setelaha asumsidiperoleh,selanjutnya iperiksaapakaha memotong lens ataubadan

penampangalok:

a. jika a (asumsi) hr.,makadianalisissebagai alokT semu balokpersegiseperti

gambar .9b),

b. jika a (asumsi) hs, makadianalisis ebagai alokT sebenarny4 epertidapat

dilihatpada ambar .9d

Lebar efektif sayapbalok T berdasarkanSNI adalahnilai terkecil dari persyaratan

sebagai erikut

. br= L/4 , dimana adalah anjang entang alok ersebut

. b f= ! *+16h1

l u l

l l




4. P naNtuttex Lnnrun BaLoK

. bf = b* * So, dimana Soadalaharak bersihantarabalok denganbalok sebelahnya

Sedangkan ebarefektif balok L (balok yang hanyamempunyaipelatpadasatusisi saja)

tidak boleh ebih dari :

. b f bw+Ll l2

. b r = b " + 6 h r

. b f = b * + S o / 2

Gambar .10Lebarefektifbalokdengan ayap

4.5.2 ANALISIS AL0KT TaLANGAN aNGGAL

Seperti halnya dengan balok persegidalam menganalisis alok T terdapat beberapa

kondisi aitu

a) Keruntuhan alansseimbang)

Keruntuhan alans tauseimbangerjadibila reganganmaksimumpada erat erluarpada

daerahekan beton elahmencapd6", : 0.003dan bersamaan engantu tulanganbaja

mencapaieganganelehbaja6s= ry. Keruntuhan alansni digunakan ntuk memeriksa

jenis keruntuhan enampangpakah eruntuhanarik (under einforced)ataukeruntuhan

tekan overreinforced).

Manual PerencanaanStruhur Beton Bertulang untukJembatan Hal.4-38



4. PERENCANAIUrI,IrUn BALOK

(a) Penampang Regangan an GayadalamBalok T Kondisi Berimbang

T""d - 0.5hr.

rr",

(b) KeseimbanganKopel Gaya

Gambar4.l l Analisis Balok T TulanganTunggal

Denganpersamaan egitigasebangun alam gambara.l I (a) diperoleh inggi blok desak

padakondisi balans,a6 padabalokT.

",=^(ffi)n (4.s-1)

Keseimbanganopelgayasecaraelasdapat ilihatpada ambar .1l (b)

T= C

Dimana

1: Atu&

C : C.* + Ccr=0.85 " b, a * 0.85 " (br - b*) hr (4.s-2)

Denganmensubstitusikanilai ayangdiperoleh aripers.4.5-1) edalam ers. 4.5-2)

diperoleh A16

o,,elf[u,"[ffi) ,-u,ro,) (4.5-1)

b) Keruntuhan arik (under einforced)

Keruntuhanarik terjadi bilakeruntuhan imulai denganulangan arik bajamengalami

leleh erlebih ahulu.Hal ini tedadibila ulanganarikbaja ebihkecildari uas ulangan

balans, s6 lang ihitung adapers.4.5-l).

d - a,i2

Manual Perencanaan Struktur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.4-39



4.PERENCANATUrvrun B,qtor

(a) Penampang,Regangan an GayadalamBalok T Kondisi Tarik

. - b ,

Co" T""'d-a /2

d - O.-shf

T*r rr.,

(b) KeseimbanganopelGaya

Gambar .12AnalisisBalokT Tulangan unggalKondisiTarik

Keseimbanganopelgayasecaf,aelasdapatdilihatpadagambar .12 b)

T=C

Dimana

1: Ar f i

C : Crr" Ccf 0.85 " b* a -| 0.85 " (br - b*) hr

Bila persamaan4.5-2)diselesaikanaka inggibalokdesak eton a adalah

-

A"f , -o.g5f"(br -b,)h.rn - -

0.85f"b,

(4.s-z)

Tinggiblok ekanbeton, hasildariperhitunganesuai ers. 4.5-3)harus iperiksa. ika

a ) hf , makabalokdianalisissebagaibalokT jika tidak cukupdianalisis ebagai alok

persegi.Perhitunganilanjutkan enganmenghitung omen ominalbalokT :

Mn = C.," d-0.5a) Ccr(d-0.5hr)

(4.s-3)




4. PERENCANAANENTUR ,qrcx

c) Keruntuhan Tekan (over reinforced)

Keruntuhan tekan terjadi bila keruntuhan dimulai dengan kehancuranpada daerah ekan

beton terlebih dahulu. Hal ini terjadi bila tulangan tarik baja lebih banyak dari luas

tulangan balans, A.u yang dihitung pada pers. (4.5-1) atau regangan baja, t, ( ty-

Keruntuhan ekan bersifatgetassehingga idak disarankanmerencanakan engankondisi

keruntuhan ekan.

Keseimbanganopelgaya

T :C

Dimana

T=A.e *E .

C : C"*+ Ccr: 0.85 " b* a * 0.85 " (b r - b*) hr (4.s-4)

Regangan aj4 e, diperolehdariperbandinganegitigadiagram egangan eperti erlihat

pada ambar .13.

( g,d .\€ .=6^1s-- t l (4 .5-5)

" - - \

a )

Untuk mendapatkan ilai tinggi blok tekan beton,a diperolehdenganmensubstitusikan

pers. 4.5-5) kedalampers. (4.5-4).Selanjutnya ersamaaniselesaikanenganakar

reWflhbtq$.rat

Gambar 4.13 Penampang,Regangan an Gayadalam Balok T Kondisi Tekan

-_-_---Manual P erencanaan StruEtD*EetonB ertulang untukJembatan Hal.4-41




T=C.*+C" t

A""^,(

g'd--rl e. = 0.85 "b* a+ 0.85 " (br - b,") r- - \ a)

0.S5 , b* a2+ (0.S5, (br - b*) hr* A, e"uE.) a - (A, e"uFrdE,)= 0

(4.s-6)2A

Dimana:

A = 0.85 " b*

3 = (0.85f" (bi - b*) hr + A, e"oE*)

6 = - (A, %" B1dEr)

Selanjutnya untuk menghitung momen nominal samaseperti menghitung momen dalam

kondisi eruntuhanarik,yaitu:

Mn : Cr* (d-0.5a) C"r(d-0.5hr) (4.s-7)

-B+^ ln ' -4ACq - -

Manual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untukJembatan HaL4-42



4. PERENCANAAN ENTURBALOK

BalokT

kefuntuhan ekan

Eial0Kpersegl

KeruntuhanarikreinforceclJ

Keruntuhanekanover einforced

u,=.t.y,{g!r' l

A$umsi lvalKenlntuhan

tadk

- _ .{,/" -0,854(lr.r - b,, ,},l.( . - -

0.s5J.6..

t------:--:--:--=-| tsaroK

I keruntuhan,

t r > d l_l \-/-rrik |

ya

J = 0.85/"b,"

8 = 0,85i(br -b,)hr +.{-e,oE-

( = -(l.s*E,p1d)

'_T"*rffi

- 8 + r . / 8 ' - { A C(I = *:-*_-r.-*

2A

C* = 0"85/.4&,.,

Co=0.85/.4 -b,,rh1

Gambar .l4DiagramAlir AnalisisBalokT Tulangan unggal

f'q, fy, b.,#,b1,, h1.45

lr f ,n=o' 'm

",=*i#lo

0.s51&.A _

- . r

Ar8*E,

8 = l

g = -B,r{

- 8 + r / B ' - 4 A C! l = - * * t

1 r '

M,,=0.8546"[,;J

ffi;;lj M" c*l r-;J- "l ., + I I!\ J J

i "'--:>

-:iJ

Manual Perencanaan Snuktur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL4-43




CONTOH .5aANALISISBALOK T

TULANGAN TUNGGALI

SOAL : Analisisbalok T tulanganunggaldengan ondisikeruntuhanarik

bf

DIBENKAN:

I)atapenampang

b6:=1500mm

b*:= 350mm

h1:= 20mm

h:= 600mm

d:= 504mm

Luas tulangan tarik

Mutu beton

Data material

f. := 2OMPa

ero:=

0.003

fr:= 4OOMPa

E :=2.l05.MPa

Mutu baja

A, := 6160mm2




4. PsRar,rc.4NneNnNrunB.. or

Manual P erencanaan Struhur B eton B ertulang untukJembatan Hal.445

LANGKAH I : MenentukanaktoSl

s,,= 0.85-gf!-30)| 7 \twu )

lo.ttir r" < 3oMPa

91 =ma:(0.U5,9r)

if f" > 30MPa

9l = o'85

RSNr-T12-04

Pasal5.l.l.l

Faktor pl tergantungdari

mutu beton, jika kurang

dari 30 MPa nilainya0.85,

namunika fc' lebih besar

30 MPa nilainya berkurang

tapi tidak lebih kecil dari

0.65.

LANGKAH2:Menentukanq

( 600'l.d

ab:=FtIro*\)

ab = 257.04mm

LANGKAH 3 : Menghitung a asumsi awal, blok tekan beton memotong

flens.

Asumsi awal, tinggi blok tekan beton memotong flens

Ar'fua:-

- 'a=96.627mm

o.85fc.bf

a< hsmakabalokpersegi; engan Sauadalah eruntuhanarik.

Mn,=^, ! ( . - ; ) Mn=

llz2.8llkN'm

LANGKAH 4 : Menghitung momen nominal balok



Pzn-suctuAANnurun Buo x

Manual Perencanaan Struhur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. 4-46

CONTOH4.5b

ANALISIS BALOK T

TULANGAN TUNGGAL

KERUNTUHAN TARIKI

SOAL : AnalisisbalokT seperti oal4.5anamundenganuas ulanganarikAs : 9240mm

LANGKAH I : Menentukan aktorpl

u,=lo85-ryf+-,'lr

|1 \ M P o )

10.8sf f. < 3oMPa

F1= -a{o-u5,Fr)

fc = 20MPa

if fc > 30MPa

Fl = o'85

RSNI-TI2-04

Pagal5.l.l.l





30 MPanilainya berkurang

tapi tidak lebih keeil dari

0.55.

LANGKAH 2 : Menentukangr

%=p,[ft)!, = 400MPa

ab =257.04mrn

d = 504mm

LANGKAH 3 : Menghitunga asumsiawal,blok tekan betonmemotongflens.

Asumsi awal, inggi blok tekanbetonmemotong lens

As = 9240m#

Ar'fua- -- a=l44.94ltnrr l

0.85fr.b1

Ket = "a > hf, Balok T, dengan eruntuhan arik"

LANGKAH 4 : Menghitungulangnilai a denganpenampang alok T

Ar.! - o.s'fc.(br- *).hra = 226.891mm

0.85fc.bw



4.PmeNceye,qNsNrunB,qrcrc

LANGKAH 5 : Menghitung gaya-gayakopel C.* dan C,1

Cc* = 0'85f. 'a'b*

cc f = o.85rc'(bf b*)'hr

Cc* = 1350000N

Ccf = 2346000N

LANGKAH 6 : Menghitung momen nominal balok

Mn(a \ (hr )

- c,*.[d -;) . "".[o

-; )

= 1.56887x09N.mmn

CONTOH4.5c

ANALISISBALOK T

TULANGAN TUNGGAL

KERUNTUFIANTEKANI

SOAL : Analisis balok T denganpenampangsebagaiberikut

DIBERIKAN:

Data penampang

bf = l5oomm

bw = 450mm

hf = l2omm

h = 600mm

d = 470mm

Data material

Mutu beton fc = 2OMPa

ecu= 0'003

Mutu bajal,

= 400tl4Pa

Es = 2'105-N4Pa

Luas tulangan tarik As = 12950.-2

Manual Perencanaan nukur BetonBertulang untukJembatanHaL4-47



4. Pznrucet'te.qNstwunBttor


LANGKAH I : MenentukanaktorBl

p,,=o8s-ryf+-r'l|

? \tutPu )

10.85f f" < 3OMPa

91 =mu{0.u5,r)

if f" > 30MPa

9l = o'85

RSM-TI2-04

Pasal S.t.l.l





30MPa nilainya berkurang


0.65.

LANGKAH 2 : Menentukan a6

( 600).db= pr.[;o

o* \ )ab=239'7mm

LANGKAH 3 : Menghitung blok tekan betonmemotong flens

A"'La - ---:--!- a=203-l37mm

0.85f"'bg

Penampang "Balok T"

LANGKAH 4 : Menghitungulang nilai a denganpenampangbalok T

(asumsiarik)

Ar.fy - o.85fc.(br- *).hr

u=ffi a=397.124.turt

a ) hr, balok T; dengana ) or, kerunnrhan tekan.



4.P gnntC,qt,q,Ut ft tfUn BUOr<.

LANGKAH 5 : Menghitung ulang nilai

keruntuhan tekan.

A = 0.85fc.bw

B = o.85fc.(ot- u*).n1+ Ar-e"u-E,

a denganpenampang balok T

A = 7.65* to6 Nm

B = 9.912x O6N

C = -3.104x106mN = -(er.ecu.Es.Bl.d)

Langkah 6 : Menghitung gaya-gayakopel Cr* dan Crr

Ccw= 0'85f"'a'b*

ccf = o.85fc'(bf- b*)'hr

Ccw= 1'994x 106N

Ccf = 2'142xtO6N

LANGKAH 7 : Menghitungmomennominalbalok

Mn= ."*.[o -:) ."".[o

-t'r)

\ 2) "\ T)

Mn = 1.55562x09N'mm

Manual P er encanaan Struktur Be on Bertulang untuk Jembatan Hal.4-49




4.5.3 AN.tttstsBetoK T TULANGANnNot

Seperti alnyadengan alokT tulanganunggal, nalisis alokT sebenamyailakukan

bila tinggr blok tekanbeton,a> hr.

Dalamanalisis alokT tulangan anda ama eperti alokT tulanganunggaldilakukan

superposisiarikomponen aya-gayaopel.

(a)Penampang, egangananGayadalamBalokT KondisiTarik

T".d - 0"5hi

* b*.-

(b) KeseimbanganopelGaya

Gambar .15AnalisisBalokT TulanganGanda

Ir.,

Tt*d - d '

+ rr",

c*

d - si],

Manual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untukJernbatan Hal.4-50




a) Keruntuhan arikdengan ulangan ekanLeleh

Untuk memeriksaapakah ulangan ekan leleh,makaperlu dihitungtinggi blok tekan

beton,a dengan sumsiulanganekan eleh.

(e" A'")f,u - -

0.g5f"bf

Bila a < hf , makabalokdianalisis ebagai

dianalisis ebagai alokT.

(4.s-e)

(4.s-10)

(4.s-8)

balokpersegi, amunika a > hf makabalok

Keseimbanganopelgayasecaraelasdapat ilihatpada ambar .15b. anggapulangan

tekan elehsebagaisumsi wal)

T=C

Dimana

1=A.&

C= C"* Crr* C"r:0.85" b* a+ 0.85 " (br- b* )hi* A" fy

Bilapersamaan4.5-9) iselesaikanaka inggibalokdesak eton a adalah

(A" A'")f, -o.B5f"(br b,)hr

0.85f"b*

Selanjutnyailaiayang iperolehiperiksa

as F,t=gq Id ,makatulanganarik eleh' ' [600+ "f ,

,a r, ( #-lA', rnutuutanganekaneleh. ' [600-4J

Jika semuasyarat terpenuhi,maka momen nominal balok T tulangangandadapat

diperolehdenganmenjumlahkanmomendarigaya-gayaopelsebagai erikut:

Mn = C. * (d-0.5a) C"s(d-0.5hs)C" , d- d') (4.5-l )

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal .4-51



4. PERENCANAANENTURBITOT

b) Keruntuhan arik dengan ulanganTekanTidakLeleh

Keseimbanganopelgaya ecaraelasdapat ilihatpadagambar .15b.

T=CDimana

T-Ar f ,

C = C"*,+ C"r C.r: 0.85 " b* a + 0.85 " (h - b*) hi+ A'. r'. E, (4.s-r2)

Regangan ajq e', diperolehdari perbandingan egitigadiagram egangan eperti erlihat

(4.s-r3)

Untuk mendapatkan ilai tinggi blok tekan beton,a diperolehdenganmensubstitusikan

pers. 4.5-12)kedalam ers. 4.5-13).Selanjutnyaersamaaniselesaikanengan kar

persamaanuadrat.

T = C"** Ccr* Ccs

A. &: 0.85 b* a+ 0.85 " Or - b*) hr* A'. r*(t-E{\ A" - \ a )

0.85 b* a2+(0.S5 (br - b*)hr* A' ,6"uE, A, f t e- (A ' .e"oFrd 'Er )=0

(4.s-14). 24

Dimana:

A = 0.85 . b*

3 =(0.85f (h - b*) hr+ A', t"uE - A' &)

C = - (A'. e"uB1d'Et)

Nilai a yangdiperoleh alampersamaan4.5-14) igunakan ntukmenghitungembali

gaya-gayaopelCr*, C"t danC"r.Selanjutnya ihitungmomennominalsebagai erikut:

Mn = Cr* (d-0.5a) C"s(d-0.5hs)C",(d - d') (4.5-15)

pada ambar .13.

","="*[l-ry)

_B+JB '_4ACg - -

Manual Perencanaan Snulctur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.4-52




f'a, fy, b,*,bi,d, hr, A*

tr, - -r'.)/"-0l ,57'.

-f oooa'' '-Fl600_,4 ,l

[$i-=,%['-*]-r, J. )', - o.B5Ib/ b,}ht

",*/&

.r - 0,95"{so

a - o,sSS$t -4,)i,, + Are*E, "1,!,

C- -(-4',e*E fta'')ffi

- 8+ .J i ' - 4 - {Cn=-_l;-_

cr, =0,s5"4's6,.

Co=0.85d(&,b*iftr

co=d',a"-$-Ad'ldll,

C*. :0,85,f,c&*

ca =0.85/"(4b*)h/

C. =l', d*

Asumsi walKerunruhanarlk

Tulanganekaneleh

kerunluhanekan(dihindari)

ru="*id4j-+[r-?)

Gambar .16DiagramAlir AnalisisBalok-TTulanganGanda





CONTOH .5dANALISISBALOK T

TULANGAN GANDAI

SOAL : Analisis balok T hrlangangandadengankondisi kerunhrhanarik - tulangan ekan

leleh

bf

DIBERIKAN

Data penampang

bg:= t200mm

t*:= l37.5mm

h1:= l00mm

h := 600mm

d.:= 47Dmm

d' := 65.mm

b*:= 2.t*

Data material

Mutu beton f. := 2OMPa

ear, = 0.003

!:= 4OOMPa

E :=2.105.MPa

Mutu baja

Tulangan esak Arr = 40gmm2

Tulanganarik A, := 6900mm2

bw = 275mm




4. P SRENcANAANsNrun BIIOr

Manual Perenc naanStruhur BetonBertulanguntukJernb tan Hal.4-55

LANGKAH 1 : MenentukanaktorBl

s,,=o.rr- 9I.["

- ro]|

? \MPa )

10.85f f " < 3oMPa

F1 =mu{o.os,)

if fc > 30MPa

Pt=o'gs

T1244

Pasal5.l.l.l

Faktor Bl tergantungdari



namun ika fc' lebih besar

30 MPanilainya berkurang


0.6s.

LANGKAH 2 : Menenfukan ag

( 600).du:= t ' l?

. -J0+rJab=239'7mm

LANGKAH 3 : Menghitung blok tekan beton memotong flens

/ . \ ^(4, - Ar,J.fy

a :=- a=127 .451mm0.85f"'b1

LANGKAH 4 : Menghitung ulang nilai a denganpenampangbalok T

(asumsi tulangan tarik dan tekan leleh)

u _(e, - nr,).rv o.ssr..hr(ur- *)a= 219.78&twr

0.85fc.bw

Periksaasumsi

/a ' ) |r F \

r-r =- ' l 1-l l l\ u /ri- Fr \ 600)

/o ' \ t ( . t , ) ^l - l

- - ' l l - 'l=0 .392

\ u /ri* Fr \ 60WPa

! =o.zgaa

Tulangan desak) telah leleh,karena d'/a< (d'la)lim

Tulangan tarik ) telah leleh, karena a < a5

Jika d'/a < (d'la)lim maka

tulangan ekar/desak eleh,

jika tidak tulangan tidak

leleh.



LANGKAH 5 : Menghitunggaya-gaya opel

Ccf := 0.85fc.hf (bf - b-)

Cc*r= 0.85fr.a.b*

Ccs =Ar'.!

Cc f = l'572x 106N

Ccw= l'028x 106N

Ccs= 1'6x lo5 N

LANGKAH 6 : Menghitungmomennominal

/ o \ ( h r )Mn'=C"*.1-

i | * C.rl d - + | + C.r.(dd')" - " \ z ) " ' \ 2 )

Mn = l.o95x 109N'mm

4. PERENCANAANENTUR AL2K

Manual Perencanaan Struhur Beton Bertulang untukJembatan Hal.4-56



4. Pmtuctulltr Ltttrun BALzK

4.5.4 AN,tttstsB,ttorKornrHouow

Analisis balok kotak hollow dalam segalahal sebenarnyaidak berbeda enganprinsip

balok. Bentuk tidak menjadi sesuatuhal yang rumit bila dapatdiperoleh itik berat

penampangang ertekan etinggi lok tekan,a. Bila disamakan* = 2 t* makabalok

hollowanalisisnyaama ersis engan alokT.

c*

d - d l +-LL

-r--C-t -

d - 0.54

_J_T.,

-r."d - d

+I

l--4----.-J

Gambar .17Superposisiaya-GayaopelBalokKotakHollow

Keseimbanganopelgayasecaraelasdapatdilihatpadagambar .17 (anggapulangan

tekanelehsebagaisumsi wal)

T=C

Dimana

T=Ar f ,

C: C" * * C4* C..=0.85 . b* a + 0.85 (br - b*) hg+A', fy

b * :2 t *

(4.5-16)

Persamaan4.5-16)samapersisdengan ersamaan4.5-9)dengan emikianbalok box

kotakdapatmengikutiprosedur erhitungan alok T, denganmengganti * = 2 t*,.




4. PmnucIuIAN LENTaRBAL}K

CONTOH4.5e

ANALISISBALOK BOX HOLLOW

TULANGAN GANDA I

SOAL: Analisis balok Box Hollow hrlangangandadengankondisi kerunhfian tarik -

tulanganekan eleh

d'

I

ht-r

DIBERIKAN :

Data penampang

b1':= 200mm

t",:= 137.inm

hg:= 00mm

h:= 600mm

d := 470mm

d' := 65.mm

b*:= 2.t* bw

Data material

Mutu beton f" := 2OMPa

e",, := 0.003

!:= 4OOMPa

E, := 2.l05.MPa

Ar, != 400mm2

A.:=690omm2

Mutubaja

Tulangandesak

Tulangan arik

275mm




4. P nagtclx,qeNLaurunB.atox

LANGKAH I : MenentukanaktoSl

p,,=oBs-ry[,+-r']' l

|? \ M P u )

lo.8sf f" < 3oMPa

F1 =ma{0.u5,9r)

if f^ > 30MPa

Ft = o'85

RSM-Tt2-04

Pasal 5.1.1.1

Faktor pl tergantung dari


dari 30 MPanilainya0.85,


30 MPanilainyaberkurang


0.6s.

LANGKAH 2 : Menentukan 6

^ r j9L).0au= r'l7

a-r00+rlab=239'7mm

LANIGKT\I{ 3 : Menghitung blok tekan beton memotong flens

a = 127.451mmo.85fc.bf

LANGKAH 4 : Menghitung ulang nilai a denganpenampangbalok box

hollow (asumsi hrlangan tarik dan tekan leleh)

/ \(o, - nr,).! - o.85r".hs(or-*) i,

0.85fc.bw

Periksa sumsi

/a ' \ | r r \r - r =-.1 l-Al\o / r i r . F r \ 600)

/a') t(. I )l - l - - ' l l - '

l=0 .392\ u /ri- Fr \ 60CIvlPa/

9)=o.zgaa

Tulangan desak ) telah leleh, karena d'/a< (d'la)lim

Tulangan tarik ) telah leleh, karena a < a6

Jika d'/a < (d'la)lim maka

tulangan tekan/desak leleh.

Manual Perencanaan Strulaur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.4-59



4.Pmntcaunnu wran BAL)K

LANGKAH 6 : Menghitungmomennominal

( a \ ( h r )Mn =. .* . [u -

; ) -c. f . [d -

; )+c. r . (d d ' )

Mn = 1-095xo9N'mm

LANGKAH 5 : Menghitung aya-gayaopel

Cc f =o.Slfc.hf br - b*)

Ccwt=0.85f".a.b."

Ccs =Ar''!

Cc f= 1'572x 06N

Ccw= 1'02sx 06N

Ccs= 1'6x o5N

!




5. PERENCANAANEKUATANKOLOM

5 PERENCANAAN KEKUATAN KOLOM

5.1 Uma*t

Kolom merupakan lemenstrukturyang berfungsimenyalurkan ebandari lantai atau

balokke sistem ondasi.Konsepdasarperhitunganolomdapatdiuraikansebagai erikut

o Perbedaanmendasar ntarakolom denganbalok adalahbahwapadakolom di

sampingmomenpadapenampangekerjapula gayaaksial(bisa ekanbisa arik);

o biasanya rahmomenpadakolom bisaberbalikdan/atau erubah uniaxialdan

biaxial bending);

o Selaindaripada tu semuaasumsidan ketentuan asarkolom tetapsamadengan

apa yang kita kenal berlaku pada balok yang mengalamibeban luar berupa

momenentur.

5.1.1 FAKToRREDUKSIKEKUATAN

Kekuatan encana ari kolomharusditentukan ari kemampuannya enahan ayaaksial

dan momen entur akibat beban encanadan momen entur tambahan kibat pengaruh

kelangsingan,erdasarkanaraPBKT.

Faktorreduksikekuatandapat dilihat padaTabel3.2 Quga erdapatdalampasal4.5.2

RSM T-12-2004).

5.1.2 PNNSIPPERENCANAAN

a) Perencanaanomponen trukturyangdibebanikombinasienturdanaksialharus

didasarkanatas keseimbanganegangandan kompatibilitasregangandengan

menggunakansumsi alam ubbab4.1.2.

b) Komponen struktur yang dibebani kombinasi aksial tekan dan lentur harus

direncanakanerhadapmomenmaksimumyang dapatmenyertaibebanaksial.

Manual Perencanaan StruWurBeton Bertulang untukJembatan Ha l .5 - l



5. PERENCANAANEKUATANKOLOM

Bebanaksial erfaktor { denganeksentrisitasang ada, idak bolehmelampaui

kuatrancang ebanaksial P"1**1,dimana:

1) Untuk komponen enganulangan piral:

QP,6*)=0,85/[0,85f"'(A, -A,,)* frA",]

2) Untuk komponen enganulangan engikat ties):

dP,6*\=o,8o/[0,85f"'\A,- A,,)* f ,A",]

3) Momen maksimum erfaktor,M, harusdiperbesar ntuk memperhitungkan

efekkelangsinganesuai engan ubbab5.3.

5.2 Pnnnr,tc.nrve.nNKoLoM PENDEK

Kolom pendek bisa direncanakan engan mengabaikan enambahanmomen akibat

pengaruhkelangsingan.Dengandemikian,perencanaan olom pendekbisa dilakukan

sesaraangsung ari hasil analisisstruktur,denganmemperhitungkanengaruhnteraksi

antara ebanaksial erfaktordenganmomen entur erfaktor.

5.2.1 DaGRAMNrnnars Kotou

Diagram nteraksi kolom secaftrumum dihitung

Titik-titik dalam diagram interaksi dihitung

berkorespondensiengan eganganersebut.

(s. l -1)

(s.r-2)

dengansejumlahdistribusiregangan.

berdasarkannilai P dan M yang




5. PERENCANAANEKUATAN oLoM

Pn

Po

0.003

KontrolTekan

Pu

-4 n nnl/-r--?4L tL , / t

' f r - r 'F

Kondisi seimbang

"Jn rvrt

/ -J V , V V {

:*7*, f - ,V

Kontrol Tarik

KontrolTadk

g : @

/

Mnuo

Gambar .1Diagram nteraksi olom

Secara mumpenampang lemen trukturyangmengalami ombinasiaksialdanmomen

dapatdigambarkan ebagai erikut

oesr;l*

C. = 0.85liorO

_I

t , ,= f" lE;

Gambar5.2 Perhitungan ndanMo untuksuatudistribusi egangan

Pn= PcI+

I

If!

a'

-*,1"--t---:. - l e

-T_I

Kontrol Tekan

id,




5. Prrcuc,quIAN KEKUATANOLOM

Aksi GavaResultan adaCentroid

Pn=C"+C" -T "

161ganpositif

Momen erhadap usatgeometri

(5.2-1)

=".lt- a')+ "

-C,* fa,)+c" (s.2-2)

5.2.2 PERENCANAANTNEOux.aTeNAGMMINTEMKSI

Perencanaanolom denganmenggunakan ambardiagram nteraksidari manualdapat

dilakukanmengikuti angkah-langkahebagai erikut

1) Hitungbebanerfaktor Pu, Mu ) dane untuk kombinasi eban ang elevan.

2) Pilih kasuspembebananangberpotensimenjadipenentu.

3) Gunakannilai estimasih untukmenghitungyh, e/huntuk kasusyangmenentukan.

4) Gmakan grafik yangsesuai targetpu

frn /bh

Lakukanuga untukkasus-kasusainnyayangmenentukan

5) Pilih dimensi olomb danh

6) Jikadimensi erlalu berbeda ari nilai estimasistep3), hitung ulang e / h ) dan

ulangkembali angkah4 & 5. RevisiAg jikadiperlukan.

7) Pilih nrlangan aja Ast : peb h

8) Gunakandimensiaktual & ukuranbatanguntuk mengeceksemua ombinasibeban

(gunakan rafikataudiagramnteraksi).

9) Rencanakanulangan ateral[selesaikan r]

Baca alamAuer*tff

<> diperolehg: bh :

Mn

Atau

Mn

.(L-1)*r .(o" L\\ 2 2 ) \ " 2 )

-[-;)+r"*(d,)+'".(t)





5.3 PsnnNc,4NAArv otou L,tN6,s1NG

Kolom harus dikelompokkansebagai idak bergoyangatau bergoyang.Kolom tak

bergoyangarus irencanakanenurut ubbab5.3.1, edangkanolombergoyangarusdirencanakanenurut ubbab5.3.2.

1) Kolom bolehdianggapak bergoyang ila pembesaran omen-momen jung

akibatpengaruh rde-duaidak melebihi5o/o ari momen-momenjungorde-satu.

2) Suatu tingkat pada struktur boleh dianggap ak bergoyangbila nilai index

kestabilan adasuatu ingkat:

g =ZP,o"<o.o5v,l"

(s.3-1)

Dengan

= jumlahbeban ertical erfaktorpada ingkatyangditinjau

= gayageserotalpada ingkatyangditinjau

= simpanganelativeantar ingkatorde-pertama kibat V,

: tinggi kolompada ingkatyangditinjau

5.3.1 PnaTNen,qN MoMENUNTaK oLoMTAKBERGovANG1) Komponen truktur ekanharusdirencanakan enganmenggunakanebanaksial

terfaktor I dan momen terfaktor yang diperbesar, M"

yang didefinisikan

sebagai:

M" = 6*M, (s.3-2)

DimanaMz adalahnilaimomenujungkolomterbesar.

2) Dengan aktorpembesaran omenuntukkolomyang ak bergoyang, * sebesar:

IP,

vu

ao

l"

a-= 4-rr,00,75P"

(s.3-3)

3) Untuk komponenstrukturyang tak bergoyangdan tanpa beban ranversaldi

antara umpuan,makaC, dapatdiambil:

Manual PerenconaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.5-5



5. PERENCANAANEKUATAN OL2M

c^=0,6.0,+(ff;),,+ (s.3-4)

Dimana Mt, Mz adalahmomenujung kolom, denganMz adalahmomenujung

kolom terbesar.Perbandingan bemilai positif bila kolom melenturdenganM2

kelengkunganunggal. Untuk komponenstruktur denganbebantranversal di

antaraumpuannya, , harus iambilsama engan ,0.

4) Momen erfaktorM, dalampersamaan5.3-2) idak boleh diambil ebih kecil

dari

M

"^^

= P,(15 0,03/r) (5.3-5)

Untuk masing-masing umbuyang dihitung secara erpisah,dimanah dalam

millimeter. Untuk komponenstruktur dengan Mr.^^>M, nilai C^ harus

ditentukan:

. Sama engan ,0atau

. Berdasarkanpadarasioantara, danMzyngdihitung.

5.3.2 Pnungsnn.INM0MEN NTUK oLoMBERGOVANG

a) Untuk komponen ekanyang tidak tertahan erhadapgoyangan amping, aktor

panjang fektif&,harusebihbesardari ,0.

b) Untuk komponen ekan yang tidak ditahan terhadapgoyanganke samping,

pengaruhelarrgsinganolehdiabaikan pabila !o.rr.r

c) Momen Mt dmr M, padaujung-ujungkomponenstruktur ekanharusdiambil

sebesar:

M, = Mr* + 6Mr" (5.3-6)

Mz = Mr* *6Mr, (5'3-7)

Dengan6J4r" dan6$ r" harusdihitungmenurutsubbab5.3.2(d).

d). Caramenghitung tsl,r'"

Manual Perencanaan Struhtur Beton Bertulang untukJembatan Hal .5-6



5. PERENCANAAN EKUATANKOLOM

Momen-momenoyangan angdipetbesar, JUI",harusdiambil sebesar omen-

momenujung kolom yang dapat dihitungdenganbeberapametodesebagai

berikut:l. Analisisorde-kedua erdasarkanilai kekakuan omponen trukturyang

diberikanpada5.3.3.Padametodeni dilakukan terasiP - A sampai elisih

defleksi relatif lantai akibat beban lateral iterasi ke-i dengan iterasi

sebelumnya endekati ol ataudapatdituliskanI Ai- d-1 | o 0.

2. Analisis angsungmomenP - A (AASfffO)

Sebagai ltematif5Jv[, bolehdiambilsebesar

(s.3-8)

Apabila nilai d"yang dihitungdengancara ni lebih besardari 1.5, maka

6"M" haras dihitung dengan menggunakananalisis elastis orde-dua atau

6rttl" boleh dihitung dengan cara pembesaranmomen portal bergoyang

tradisional.

3. Analisispembesaranomen ortalbergoyangradisional.

Padametoda ni akandihitung erlebihdahulu asiokekakuan olom-balok,

qruntuk menghitungaktorpanjang fektif, r.Faktorpanjang fektif,k yang

didapatdigunakan ntuk menghitung c.

6M"=

M,2 M, (5.3-e)

, ZP,,- }iDidengan engertian:

Ip,=jurnlah seluruhbeban ertikal erfaktoryangbekerjapadasuatu

tingkat antaikendaraan.

ZP"=jumlah seluruhkapasitasekan kolom-kolombergoyang ada

satu ingkat antaikendaraan.

dM-=

M"

u.M-r -Q

Manual Perencanaan Struhur Beton Bertulang untukJembatan Hal.5-7



5, PERENCANAANEKUATAN oLoM

e). Sebuah omponenstruktur ekan dengankelangsingan:

t. . 35: ) :'

lP"l l f , AI J c " g

(5.3-10)

Harus direncanakan ntuk memikul bebanaksial erfaktor { dan momen M"

yangdihitungmenurutpers.(5.3-2)dimanaM, danMr dihitung menurutpers.

(5.3-6) dan (5.3-7), Fo ged;a ersam:un (5.3-12)ditentukan esuaidengan

kombinasibeban angdigunakan.

5.3.3 BEBAN EKUK

a) Beban ekukdidapatdari:

P^ l'E-,!= (s.3-11) cQt")'

b) Bila tidak menggunakan perhitungan yang lebih akurat, EI dapat diambil

sebesar:

Et- (5.3-r2)L+Fa

atau lebih konservatif:

0.48 -E l - " 6

I+ Fa(s.3-13)

Dimana: ", adalahmomen nersia tulangan erhadapsumbupusat penampang

komponen truktur.

5.3.4 SvtnqrKrntNGsrNclN

UmumApabilagayadanmomenyangbekerj padakolom telah diperoleh ari analisis

elastis inier, pengaruh elangsingan arusdiperhitungkan enganmenggunakan

radiusgirasi , danpanjang ebas taupanjang fektifsesuaidengan raianberikut.

A. Radiasgirasi

lo,2E"l, E"I"")

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan Hal. 5-8




B .

c.

Radius girasi r, untuk komponen struktur tekan persegi diambil sama dengan 0,3

kali dimensi total dalam arah stabilitas yang ditinjau, dan sama dengan 0,25 kali

diameter untuk komponen struktur tekan yang berbentuk lingkaran. Untuk bentuk

penampang ainnya r, dapat dihitung dari penampangbeton bruto.

Panjang bebas

Panjang bebas, I, da/. suatu komponen struktur tekan harus diambil sebesararak

bersih antara pelat lantai, balok atau komponen shuktur lainnya yang mampu

memberikan dukungan lateral terhadapkomponenstruktur tekan tersebut.

Panjang efektif

Panjangefektif , k/ dapatjugadinyatakan sebagaikl.: l./n; dimanan adalah umlah

"setengah gelombang sinus" atau (% sinus yang) dibentuk oleh deformasi elemen

kolom. Beberapapanjangefektif kolom yangdiidealisasi.

% (% sinus)

Q z tz sinus)

(a)n=L;k(= . (b)n:2; kL= /2

Gambar5.3PortalTerkekang rah Lateral Non SwayFrame)

%(% sinus)

%(%smts)

(a) = %;kl .=21 @'Sn=l;kl=l

Gambar5.4 PortalBergoyangSwayFrame)

t7zsinus

4I!.

a

s

s

Manual PerencanaanStrulctur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.5-9



5. PERENCANAIUnruArIN KOLOM

Panjangefektif dari suatuportal

digambarkanebagai erikut:

untuk pondasiyang mengalami otasi, dapat

(a )2 .2<k /u<o O ) 1 . 2 < k / u < o

Gambar5.5 PortalBergoyangSwayFrame)

Faktorpanjang fektifdipengaruhiolehjeniskekanganerhadapotasidan ranslasi

ujung-ujungkolomnya.Nilai faktor panjangefektif berdasarkan ASHTO dapat

dilihatpadaabeldalamGambar .6.

*ie.l

q

a

:s

GoyanganDitahan(Braced) GoyanganTak Difiabm (Unbraced)

Bentukkolomtertekukditunjukkandalamgambardisamping

4

Teoritis k =0 . 5 k = 0.70 k = 1 . 0 k = 2 . 0 k = 2 . 0 k = 1 . 0

Desain k = 0.65 k = 0.80 k = 1 . 0 k = 2 . 1 k = 2 . 0 k = 1 . 2

Gambar .6 FaktorPanjang fektif,k (AASHTOLRFD sec.4.6.2.5)

Manual Perencanaan Struhur BetonBertulang untukJembatan Hal.5-10



5.Prnnttcly.n.ln trulr,cx Kotou

Pada abel Faktor panjangefektif, k di atas erdapatdua nilai dari pendekatan

teoritis dan desain,yaitu nilai k teoritis untuk kolom denganperletakan deal

terkekang empurna, annilai k untukdesain, arena angatarangditemuikolom

yangbenar-benarerkekang empuma.

Perhitungan aKor panjang efektif dapat

sebagai erikut.

dilaklkan dengannomograf

Gambar5.7Nomografuntuk aktorpanjangefektif, k

Dimana ryaadalah asiokekakuan olom denganbalokpadakolom bagian

atas,dan Vsrasiokekakuan olomdengan alokpadakolombagianbawah.

Juga

,=ffiffi (5.3-14)

Faktorpanjangefektif, /r diperolehdenganmenarikgarisdiantaranilai ry6

d- V" yang elahdihitungdengan ersamaan5.3-14).

v.5C.C-rc.c,:u. it L -

zc -

1 0 -

oe -c ? -c€-

U G -

c.l-

c.:-

c.

V,.50.0: '1S.0

r5.o

.3.0

li/E

100.050.0

20.0

?9.0

10.0 ' t *o- 3 U U

lrc.o

.20.c

. ,10- G f i-6.0-7.0. 6 !

- 5,0

- 4 0

-3.9

-2.9

4.0

1. 0

0.8

0.8

u.n

u. 4

10.0s 0

7 AE O

t-0

3.0

, A

t. 0 - 1 .0

Komponentrukturak-bergoyang(a )

Komponentruktur ergoyangib)




5. PERENCANAAN EKUATANKOLOM

Contohpenqgunaanomograf

Diberikan:

Jembatan trukturbetonbertulang4-bentang epertiditunjukkangambardibawah ni. Hitungfaktorpanjang fektif untuk kolomDE. Ec:25000MPa.

5 0m 5 5m 5 5m 50m

SuperstrukturIc :3.L4 x 1012 m4 ; A = 5.86 106mm2

Kolom :Ic:3.22x 10l l rn' : A = 2.01 106mm2

Solusi:

1. Menghitungaklor ryuntukkolom DE.

,"=ffiffi=.22$0tt)n2

1,,1"'

2.3.t4Q01\ 5s=0.235

VB=l '0

2. Hubungkanitik \lo danVe denganmembuat aris uruspadanomograf,

pada agian nbracedrame.k: I.23

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan HaL5-12




lY.$se.rc .t.c.

3 0 .

2 0 ,

-3ir0: tB.0

i t ";3.C

-: .0

- 1 . t

,o,r- n ?

-0.s

-0.5

-o.a

tos:,r

]c.*

I

lD0

5. 0

4.0

300to o

I

ec

c

5

,t

10 09 Ue 0? 0B U

t 0

0

3 0

c :

Komponsn fuktur ak.blrgoyang

{a}

Komponentruktur ergq/ang(bi

D. Pengaruhkelangsingan

Pengaruhkelangsingandapat diabaikan untuk komponen struktur tekan tak

bergoyang pabiladipenuhi

(s.3-13)

Untuk komponen struktur tekan bergoyang,pengaruh kelangsingandapat

diabaikan pabila:

Eo=rt (s.3-14)

Untuk semua omponen truktur1"1r^ t!-> 100, sebaiknya ihindarir

semua nalisis angmenyeluruh elahmemenuhi egala ersyaratanang

sesuai asal5.7.4SM T-12.

4- =ro (trUt)r ( M , )

kecuali

berlaku

Manual PerencanaanStruhur Beton Bertulang untuk Jembatan Ha l .5 -13



5. Psnnuclx;,qNnxulrtN KoLoM

5.4 Knratrtrtt KoLoM D,qL/tM KoMBTNASI LENTaR Bt.arsat Dnw Tnx.tx

5.4.1 AsaastpnnnNc,tNttN

Perhitungan ekuatanpenampangmelintangakibatkombinasi entur dan aksial sesuai

dengan sumsi erencanaanada alok. lihatSubBab4.1.2)

5.4.2 PNNTNCANAAN ENO.ASIRKAN ,Ip,aM,cSTNOM.4SINGMOMENLENTURSECAM

TERPISAH

Untuk penampang ersegi,cl x c2 dimanabila c2 adalahdimensipenampangerbesar

danc2lcl < 3.0,makapen:tmpangapatdirencanakanntukgayaaksialdenganmasing-

masing momen lentur dihitung secara erpisah,asalkanmemenuhisalah satu syarat

berikut:

a). Eksentrisitas ari resultantegaya aksial padamasing-masing umbuutama

tidak melampaui0,05 kali seluruh inggi badan komponendalam bidang

lentur;atau

b). Gariskerjaaksi dari resultante ayaaksialjatuhdidalam uasyangdiarsirdari

penampang adagambar ibawah ni.

I:o,zt

l<>l0-2b

Gambar 5.3 Garis kerja aksi dari resultantegaya aksial

tI

bl

I+




5. Pnnnnc,tNllNKnxulrlN KoLoM

5.4.3 PpnnIIc,IIuI.INLENTUR IANSIALANTEKAN

Apabila idak menggunakannalisis enampangerdasarkanompatibilitasegangan an

regangan, erencanaanekuatan aripenampangerbentuk ukan ingkaranakibat entur

biaksialdapatditentukan engan:

1111:-=--* j-- - j lkaP,20,If" 'Ar,atauPn P* Pn, Po

Y: *++' jika <o,tf"'AsQl,I ilu{,,

(s.4-l)

(s.4-2)

5.4.4 PBnSvInnrIII TULANGANNTAK OLOM

5.4.4.1 Tulanganmemanjang

a) Luasdari ulanganmemanjang olom harus,0.01As < Ast < 0.08 ,4, :

Namunperludiperhatikan enempatantauspasiulanganagar idak mempersulit

pengecoraneton.

b) Rasio ulangan piral p"tidak bolehkurangdari :

(s.4-3)

dengan f , adalahkuat leleh tulangan spiral, tetapi tidak boleh melebihi 400 MPa.

5.4.4.2 Pengekanganulanganmemanjang

Tulanganmemanjangolom berikut ni harusdikekangdalamarah ateral:

o Tulangan unggal

.Masing-masingulangan udut

. Seluruhulangan imanaarakpusat epusatebihdari 150mm

r Sekurang-kurangnyaetiap ulanganyangbergantian imana ulangandiberi arak

150mmatau urang

o Tulanganterkelompok,asing-masingkelompok

Manual Perencanaan StrulcturBeton Bertulang untukJembatan Hal .5 -15



5. PEMNCANA,SIN OXU.ATINKOLOM

s 150mm

Gambar 5.4 Spasiantara tulangan longitudinal kolom

5.4.4.3 Pengekangan ateral

Pengekangan ateral harus dipasang apabila tulangan memanjang ditempatkan didalam

dan bersentuhandengan :

r Ikatan yang tidak melingkar. Pada lengkungan ikatan, dimana lengkungan

membentuksudut 35o ataukurang

o Di antaradua kait yang membentuk sudut 135o

o Di dalam satu kait bersudut135oataukait yang kira-kira tegak lurus terhadapmuka

kolom; atau

o Ikatan melingkar atau spiral dan tulangan memanjang yang mempunyai jarak yang

sama erhadapsekelilingnya.

5.4.4.4 Ukuran dan jarak antara sengkangdan spiral

Ukuran dan arak antara ulangan sengkangdan spiral harus memenuhi ketentuanberikut:

a). Ukuran tulangan sengkang atau spiral jangan kurang dari ukuran yang diberikan

pada abel5.4-1.

Maksintunt 35o

boleh ebihdari150mm

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulanguntukJembatan Hal.5-16




b).

c) .

Jarakantara engkang tauspiral idak melebihiharga erkecildari :

h" atau15 du untuktulangantunggal;

(dimana t": dimensi olom erkecil,dando: diameterulangan)

0,5 h" atau7,5d, untuk ulangan elompok;

300mm

Satusengkang tauputaranpertama ari spiralharusditempatkanidak lebih dari

100mm arahvertikal di ataspuncakperletakan taupuncakpelat antai.

5.4.4.5 Pendetailan engkangdan spiral

Pendetailan ulangan sengkangdan spiral harus mengikuti ketentuan-ketentuan erikut:

. Sengkang persegi harus disambung dengan las atau dengan membuat dua kait

bersudut135o ekeliling ulangan.Sengkang agiandalamdapatdisambungdengan

membuatputarandi dalam inti kolom.

. Sengkangberbentuk lingkaran harus disambung dengan as atau dengan membuat

overlap dan memasangdua kait bersudut 135odi sekeliling tulanganmemanjang

atau kelompok tulangan.

. Spiral harus diangkur padaujung dengan satu atau satu setengahputaran tambahan

dari spiral.

Tabel 5.4-I Ukuran tulangan untuk sengkang dan spiral

Ukuran tulangan arah m emanjang(mm)Ukuranminimum ulangan

sengkangan spiral mm)

Tulangan tunggal sampai dengan20 6

Tulangan unggal24 sampai 8 l0

Tulangan unggal32 sampai36 t2

Tulangan unggal40 l 6

Tulangan elompok t2

Manual PerencanaanStruhur BetonBertulang untukJembatan Ha l .5 -17



5.PmnNctNt,tx nru.truN oLoM

Apabilakait bersudutatau egak urus dikombinasikan engan elompok ulangan,

diameterdalam dari lengkunganharus dinaikkan secukupnya ntuk menampung

kelompokulangan.

5.4.4.6 Penyambungan ulangan memanjang

Tulangan memanjanguntuk komponen tekan harus disambung sesuaidenganketentuan:

. Padasetiap sambungandalam kolom, kekuatantarik tulangan padamasing-masing

muka kolom tidak boleh kurangdari 0,25 frA,.

. Apabila gaya arik padatulanganmemanjangpadasetiap muka kolom akibat beban

rencanaultimit melebihi persyaratankekuatan minimum seperti di atas, gaya pada

tulangan harus dialihkan dengan sambungan las atau mekanik, atau sambungan

menumpang dalam tarik.

Manual Perencanaan Struhur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.5-18



5.Pnwuc,aN,Mt'tnrulrlN KoLoM

Manual PerencanaanStuhur Beton Bertulang untuk Jembatan Ha l .5 -19

CONTOH .I

ANALISISKOLOM

BETONBERTULANGI

SOAL : Analisis ulangan olom (arahmemutar umbumayor)

DIBENKAN:

Kedalaman ulanganper

lapir:d l = 6 5 m md2=221.67 wn

d3 = 378.33mmd4 = 535mm

+I

I=600

II

III

$

*t'

MATERIAL

Mutu dan ReganganBatas Beton ft := 40 Mpa ecu = 0.003

Moduluselastisitas aja Es:= 200000 Mpa

TeganganLelehBaja fv := 400 Mpa

REDUKSIKEKUATAN,6

aksial ekan &: = 0.65 (sengkang iasa)

bending S :=0.g

LANGKAH I: MENGHITI.JNGLUAS TIJLANGANI PADA SETIAPIPIS

t t ' )

tu i'= 0.zsn.(diaJ-.jum;

RSNI-TI2.O4

Pasal5.2.7

dia : diameter ulangan

jum = jumlah tulangan per

Iapis.

i adalah omor apis



5. PERENCANAANEKUATAN OLoM

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.5-20

LANGKAH 2: MENGHITT]NGLUAS PENAMPANG

LANGKAH 3 MENENTUKANP1

pr = 10.85(fc :q.905 if fc > 30

l710.85otherwise

Ag:=bw.ha

Ag = 24oooo mm-

Bl = 0.85

RSNI-T12-04

Pasal 5.l,l,l

Faktor 9f terganhrng dari

mutu betorq jilo kurang

dari 30 MPa nilainya 0.85,

namrm ika fc' lebih besu

30 MPa nilainya be*rrang


0.65.

Io'ptul :=A,

ptul = 2.681%

LANGKAH 4: RASIO TULANGAN KOLOMpru = luas nrlangan utama

kolom dibagi luas penam-

pangbeton.

LANGKAH 5 MENENTUI(AN TITIK-TITIK DIAGRAM INTERAKS]

l. Beban Pn maksimum teori,PnO titik I padadiagram nteraksi)

Pno:= .85fc.feg Y.or) * )tar-rv) Pno 6.544x 06

\-

) -

2. BebanPn maksimum jin kosentris titik 2 padadiagram nteraksi)

Pn-*:= 0.&Pn0 Pnmax= .235x lO6 N

pnx:= p\n*

Mencarigarisnetral,c denganaara rial-error. Dicoba c = 606.2

a := c.g1

Cc = 0.85fc.bw.a Cc = 3.504x 106

ajyi _ ctsi := cu.-

c

( . fi, l".il )es;= fl lorl . ],".i,r.0.002 |\

.trs esi)

Cs. =esi-Es.As. *t".r:= Csr'djy,

Nilai c diperoleh dari coba-

coba dengan nilai awal

antara h sampai 3h.Dimana h a&lah tinggi

penampang olom.

Cc = gaya pada daerah

serat p€nampdlg tekan

beton.

Regangan baja dihiEng

dengan segitiga sebangrm.

Untrk nilai rengan baja, es

>S/3s,

maka ss =

Sr/Es

=

400200000= 0.002

Cs; = gaya pada tiap lapis

tulangan.

Mr-: momen akibat gaya



5. PERENCANA,IUnxu,qrnttKotou

: r , Total

6Cs t= -1.732x l0 -

Pnx 5.235x 06 Pn=

Cc Cst= 5.236xO6 tt

error:=cc - cst) - Pnx

e,,or= 3.508x d3 NPnx

Momen ominal

I*",= -3'754xo8

Mnx:= cc'(0.5a)I*".

* Pn"'! Mnx= 2.925x r08 N'mm

tulang,an tahadap

terluar serat enekan.

Cst= gaya

t riktotal Cb

atau Cs.

djyi (mm)

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untukJembatan HaL5-21



5. PERENCANA.INnru.nrIy KoLou

3. Kondisi Balanced,BebanPnb,Mnb (titik 3 padadiagram nteraksi)dmax = jatak blangan

wik lapis terjauh dari serat

tekan terluar.Garisnenal dmax:=mo(djy) dmax=535

600cX = 'dmax cx= 321

600+ i'

C : = C X

Tinggi tekanbeton

a := c.p1

Cc:= 0.85fc.bw.a

div. - c- 1

ts i := Ecu.-c

Cc= 1.855x 06

Regangan baja dihihng

dengan segitiga sebangun.

Unhrk nilai rengan baja, os

) fy/Es, maka es =ry/Es

=

400t200000= 0.002

*,,= [lo,l*,*,,t.t.*,

Cs . = esiEs.As. tnr., := Cs. 'div.I " - I

Cst= -1.263x 105

Pnx:=Cc Cst Pnx= 1.982x106




5.Ppntnctntln Krxulrtw Kotou

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. 5-23

Momennominal

I*.,=3'014xo8

Mnx:= c.(0.5a)I*..

Mnx = 6.428x108t*.32

4. Kondisi Momen anpabebanaksial(titik 4 padadiagramnteraksi)

Pnx:=0

Mencarigarisnetral,c dengancara rial-error. dicoba c = 170.1

a := c.9l a = 144.585

Cc:= 0.85fc.bw.a Cc = 9.832x105

ajyi _"

ts i := Ecu.-c

( . , R, 1". ,1 \as;= { lo i l . * ,s i ,E.o.oo2 |

g r,s ssi )

Cs.=esi.Es.As. tr"rr:= Csr.djy,

Regangan baja dfitung

dengancegitiga sebangun.

Untuk nilai rengan baja, es

> fu/B, maka ss = t/Es=

400200000= 0.002

Cst= 9.831x 05

Pnx=0 Pn=

l cc-cs t lerror:=| c" I

Cc Cst= 95.091N

€rror 9.672x O3

N



5. PnntNctn,q,el pxu.trtN KoLoM

Manual PerencanaanStruWur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. 5-24

Momennominal

Tfr,f"^^ = 6.137x 08/-J vs

IUnx= Cc.(0.5a)I*..

+ Pno!

Mnx=5.427x 08 N'mm

5. Bebanaksial arik maksimum titik 5 padadiagram nteraksi)

pnx:=Io..ry

Pnx: -2.574x 106 N

Mnx:= 0

6. Menentukan4Pn, 6Mn

batas = midO. .Ag.fc, Pnb)

batas= 4801d\t

0 i := d, if h'i > batas

db-@-tr .Pn ' . i f batas batas I

@ if Pn' < OkN

> Pn'. > OkN

Nilai Baras , adalah titik

kontrol antara daerah

tekan ilan tarik Nilai batas

a&lah nilai ter*ecil dari

0.1Ag fc danPnb.

Faktor reduksi p€nampang

koloflL { nilainya bisa

bervariasi tergantung dari

nilai Pn. Bila Pn > Batrs

m a k a Q = 0 k = 0 . 6 5 ,

sedangkan ika Pn < 0 kN

maka 0=$b=0.8.Untuk

Prr terletak antara Batas

dan 0ld.l maka nilai falcor

reduksi

db-dr ^0=0b - - - - f n

balas



5. PnnnNctnl,qN oxutr,qttKoLou

7. Diagram nteraksiuntuk 5 titik (Pn,Mn)diatasdigambarkan ecara

sederhanalehgarisputus-putusdash)

Z

Manual PerencanaanStruWurBetonBertulang untukJembatan Hal.5-25



5.PnnnvcmlAxKwu,qrlx KoLou

Manual PerencanaanS*uktur BetonBertulanguntukJembatan Hal. 5-26

CONTOH5.2ANALISIS KOLOM LANGSING

BALOK BETONBERTULANGI

SOAL : Desain kolom pier interior untuk sistemportal simple span(Portal Bergoyang).

Tinjau kasuspembebanan or = 1.3DL + 2.0 LL dan Uoz= 0.9 DL + 1.0 EQ

Hre= 0.06Ws

PotonganPier

A.A

TampakMelintang TampakSamping



5.PspauctvetuKzrcutrnw otou

Manual Perencanaan StruHur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.5-27

DIBERIKAN:

ElevasiKolom

Hph = l.5m

H= lOm

Hpc = 2m

Panjang olom Lu = H + Hph Lu = I1.5 m

Material

Beton fc = 30MPa

Baja fJ = 400MPa

Moduluselastisitas eton Ec = 4700v6MP"

Ec = 2.574x oaMPa

Gayadalam servicepadakolom

GayaaksialDL PDL = 10000kNI

GayaaksialLL PLL = 40001N

MomenLL MLL = 1000kN.m



5.PonenclN,ettN nrulrrm Kotou


Porsiberatstrukturyangdikenaipercepatan empa

Beratstruktur Wg = PDL+ 0.25'P11

Wg= I l000k}{

Gayagempa Asumsi0.06Wg) HEe = 0.06.Wg

MomenEQ

GavaGeserBatas

MEQ= 759okN'm

Vu = Hgq Vu = 660kN

LANGKAH I : Menentukan penamprng kolom

Pu = l.3.Pp1+ 2.0P11

Pu )A&rial= lj44m'

JAq.iut=1.243

Ket = "Dimensiolom etelahembesaranomen 600 1600mr

b= l600mm h=l600mm

A4.iut=gffiil

Penyederhanaan

rumusanpadapers.

(5.1-1) ntuk

preliminari

menurutACI.

KOMBINASI0l = 1.3DL +2.0LL

LANGKAH 2 : Penentuan pakahkolom langsing?

faktor panjang ekuk"k= 2.1 (asumsi olombebasberdiri terjepit di

pondasi).

Panjang olom Lu = 11.5m

Inersia olom ls = !.b.h3 Ie = 0.546m412

Luas Ag = b.h /1g=Z.SArt

radiusgirasi r= tr r=0.462mr/Ae

Check kelangsingan

k'Lu-s2.2g6>zz,kolom

r langsing

Momen Ml dan M2 adalah

momen ujung pada kolonl

adapun momen M2 adalalt

morrcr terbesar pada

elemen kolom terseebut.



5.PnnnnotrtuwKaxu.tr.ewotou

Manual Perencano,anStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan H . s-29

LANGKAH 3 : Menghitung Pu, Mns

Kombinasi01 1.3DL + 2.0LL

Aksial terfaktor, Pu

Pu= 21000k1.[

Momen terfaktor, Mns

Mtb = 2000kN.m (atas)

M2b = 2000kNI.m (bawah)

LANGKAH 4 : Menghitungmomennonsway,Mns

Rasiobeban erfaktorDL danTotal" BdNilai Ch adalab terbesar

1.3'PDLI anrara .6+0.4MtlM2an

Fd =- pd=0 .619 lo .o .1.3.Pp1+ .0.PLL

Menehitung tekuk kritiS IFaktorPembesaranomen

l+Pd I o ,7sP"

n' .Er , -4 - _ _ |tani ioat <unnca'i '

Ps = -P Pc = 5.878x 0akN)

(k'Lu)-

Menghitung aktor pembesaran omenuntuk nonswav.6b

(,b.o.oj c*- rm= ma\o'o o''*ro' )

'n '

6b

Mnsl = Mlb.6b Mnsl = 3819.416 l${

Mn2 = M2b.6b Mn9 = 3819.416 lN

Mnsr = momen ujung

terkecil akibat kombinasi

bebaannon sway.

Mnq : momen ujung

terbesar akibat kombinasi

bebaannon sway.



5. PnpaNc.tNttNKnxu.ar.aN otou

Manual Perencanaan Struktur B eton Bertulang untuk Jembatan Hal.s-30

LANGKAH 5 : Menghitung6sMs danMc

Tidak adagayaateralpadakombinasi ni, sehinggaMs: 0

6sMs = 0k}{.m

Ml = Mnsl + 6sMs Ml = 3819.416kN'm

M2 = Mn2 + 6sMs M2 = 3819'4l6kN'm

Ms = momen ujuog akibat

boban terfaktor yang

mengakibatkan struktur

sway.

M1 : momerl ujung terke-

cil total setelah ditambah

pembesaranmomen.

M2 = mome! ujuDg terbe-

s8r tota! set€lah ditambah

pembesaranmomen.

LANGKAH 6 : Kontrol bebangravitasi menimbulkan tekuk kesamping.

Tekukkesampingidak erjadibila 6sbernilaipositifdan<2.5.

EPc = Pc

XPu = Pu

6 r=I

6s = 1.91 < 2.5 OK!EPu

1 _-0.75EPc

Ket = "Tekukkesampingidakterjadi"

LANGKAH 7 : Memeriksa momen minimum. Kolom bergoyang tidakharusmemenuhi ni, namununtuk desainkonservatif diperhitungkan.

M2*io= Pu'(l5mm+0.03'h) M2-io= 1323k]'tr 'm

LANGKAH 8 : Menghitung momenpembesaran,Mc terbesardari Mz danMz-i".

Mc = 3819.416kN.m

Summary

Pu= 2l000k]tt Mc = 3819.416kN.m



Kombinasi02 o.9 (DL + 0.25LL) + EQ

LANGKAH 3 : MenghitungPu, Mns

Aksial terfaktor , Pu

Pu= 9900kN

Momen erfaktor,Mns

Mlb = 225k].I.m (ata$

M2b = 225kN.m @awah)

LANGKAH 4 : Memeriksaapakahmomenkolom maksimum erjadi

l! =z+.sgsr

-g = e7.483

lPuJ t"ot

Ket = "Momenmaksimum.Mns: M2b'

LANGKAH 5 : Menghitungmomennonsway,Mns

RasiobebanerfaktorDL danTotal.Fd

pd=0

MenghitungJekuk citis

Fi 0.4.Ec.Ig. E l = -

l+Bd7

r - .E I. t s C = -

Bd=0

Er= 5.624x 06kN'm2

Pc= 9.517x 0alj.{)(k.Lu)-

Menghitune aktorpembesaran omenuntuknon sway.6b

c- = -*[o.u o.+.p,0.+] cm= I

\tr{zu'

)

r

r. . )ob = manl

"t. l I Db= 1-16l

l t- * 'I

\ 0.75Pc )

5. PnnpNc.eit ,AI,tETUATANoLoM




5.Psnauotx.a.tNnxuer.aNotou

Manual Perenconaan Struldur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. 5-32

Mnsl Mtu.^ Lu 35l f -

r lput -

{fc.Ag

Mnsl = 225mlN

M1b.6b otherwise

Mn2 Mzu .^ Lu 35t I - Mnsl = 225 mk}.l

M2b'6b otherwise

fc.Ag

LANGKAH 6 : Menghitung6rM. danMc(untukbebanangindangempabebangeser etap: 0,

sehinggapd=O)

Momensway,Mrl = OkN.m

Ms2 = Mpq M.2 = 7590kN.m

Bd=0F, 0.4.Ec.Ig. E I = -

1+ pdJ

p"=@

(k.Ld2EPc = Pc

EPu = Pu

6r=I

, EPU

0.75EPc

6sMs1 = Old.{.m

6sMs2= 6s'Ms2

Ml =Mns1+6sMs1

M 2 = M n g + 6 s M s 2

EI= 5.624xo6tot.#

Pc= 9.517x 0alN

5 s= 1 . 1 6 1

Ml = 225kN'm

M2 = 9037.309kN'm

Msr = momen ujuog

terkecil akr'bat beban or-

faktor yang mengakibatkan

struktur sway.

Msz - momen ujung

terbesar akibat beban ter-

faktor yan g mengakibatkan

struktur sway. Biasanya

unok kolomy'ee standing

berada di bagian bawah

kolorn

M1 = mom€n ujung terke-

cil total setelah ditambah

pembesaranmomen.

Mz = momen ujuag terbe-

s8r total setelah ditambah

pembesaranmomen.



LANGKAH 7 : Memeriksa momen minimum. Kolom bergoyang tidak

harusmemenuhi ni, namun untuk desainkonservatifdiperhitungkan

M2-io = Pu'(l5mm+0.03'h) M2*io= 623.7kN'm

LANGKAH 8 : Menghitung nomenpembesaran, c terbesar ari Mz dan

Mzmo'

Mc = 9037.309kN'm

Summary

Pu= 9900kN Mc = 9037.309kN.m

LANGKAH 9: Penentuanulangan.plot P'/bh vs M"/bh2hasilperhitungan

ke dalam grafik diagram interaksi kolom padaLampiran C.8 untuk kolom

denganc:3OMPa,pt=I.0 %o any:0.75.

Komb l: 1.3DL + 2.0LL ) P"/bh:8.203danM"lbh2:0.932^Komb 2: 0.9(DL+0.25LL)+1.0 Q ) Pu/bh:3.867danMJbn*:2.206

Dengandemikiandigunakan ulangan2xl6-D32.

16-D32

5. PnnnnctN.n NKEKUATANotou

Monual Perencanaan Struktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.5-33



Lempirnn C.8 Di.lf3m iffic{e*ri Kolo€riNsnlrlis3ei

elh=1.0

2.0000 3.0000 4.0m0 5.0000 6"0000

oIturbd:7.0000

5. PoMNc,qNAAttnxutr.av Kotou

Manual P erencanaan Struhur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.5-34



P mnlu .tt .e,tNtxutrttt Ko o u

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang unttrkJentbatan Hal.5-35

CONTOH .3

ANALISISKOLOMBIAKSIAL

BETONBERTULANG

MetodaEksentrisitaskivalen

SOAL : Desainkolombiaksial engandata-data ebagaiberikut

MATERIAL

Mutubeton fc':=20Mpa

Regangan eton ecu =o'oo3

Modulus lastisitasaja Es =2000004pa

Tegangan elehBaja fo:=400Mpa

REDUKSI EKUATAN,5

aksialekan fi:= 0.65 (sengkangiasa)

bending & :=0.g

GAYADALAM

Aksial pu := il 12.05ftN

Momen Mux:= 74.52<N.m

Muy:= l49. lzkN.m

LANGKAH:Memil ihenampang.sumsitulanganolom p1:= .5yo

Ag(trial)0 .4( fc '+u.pt )

lx:=400nm (ukuran olom 00x 400)

ly := 400rnm

Ag := x. ly Ag = 0.16m2

tn l digunakan

untuk kolom simelris

dengan ratio lx/ly anrara

0.5dan2.

Dalamhal ni lx/ly=1



P mtt tctw,nlt K axu.erluKotou

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulanp tmtukJembatan 5-36

LANGKAH2: Menghitung

lx- 2.(6lmm)t ' =

l *1 = 0.695

LANGKAH: Menghiturg * , eu

MuvF ' - -

Pu

Mux

Pu

e x =0 ' 1 3 4 m

ey = o'067m

LANGKAH : Menghitungp

Pu= 0.34g

fc'.Ag

o,= (o.r*Pu

). fu+zzs'sl\

fc' 'Ag 68e's

l ( . " Pu )5,+zzs.s

l [ ''-

r"'As 68rj

a = 0.83

iftu

= o.ofc'.Ag

tut o.o

fc'.Agif

LANGKAH: Menghitung

e-Kontrol j = 0.335

lx

eg dan Mo

€.,> r = 0.168

ly

Ket = "ex/lx>eylly, Hitung eox"

Ketl = "dir-X"

eo :=ev

e..+ cr. j . lx" l y

e x ,ev + cr..-. ly

, l X

if Ketl = "dir-X"

otherwise

M0 = 211'05dcN'm

e0= 0'1898m

M6:=Pu.e6

J ika €" -€ r ' maka

l, l,

eksentrisitasekivalen ep

akan dihitung paralel

denganarahe^ dan sumbu

-x. jika sebaliknya akan

dihitung paralel dengan

arah , dan umbu-Y.

Momen gabungan atau

momen ekivalen , Mo

adalah ue6.



LANGKAH : Menggunakaniagramnteraksi ntukmemperoleh pr E

B=O.SSI rapa h=400mmAg

Mo-----i- = 3.298MPaAg'h

Darigambarampiran 1 danC2.

untuk1= 0.60,pr =0.027

1= 0.75, 1 0.021

Dengannrerporasinruk=0.7diperorehp, :=0.02.7tr#.(0.7 - 0.0

P = 2 ' 3 Y o

Lamphan .l DiaEamnleraksi olomNormalisisi

.tl=O-l

ft = lo0 lrtPa=0-s 1

b lt

P=5x crf=O-P

crl=O-s.--\"--r

P=+x

- -T-r'-.o=3x

?=7xp=124,

'7

7-..

v,,v rt l

. . /\

\ : P

+!4' t l

t - - . - .

t ' i

- l

cfl=O.?--l

r lIl _

. dl=l-O

i t ' . '; i i ; i

/ ' / /- - . /

- - / . "I

,,'L'J " - '

t"

't--*-

GtiF----, 6l i13 3l i1 9 ' o l

;'J-.lonI

: t i

l--t-_l i--^r----J:

; i

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 +.0000 5.0000 6.0000 7.0000

01In'bd: -/

i lc '= 20 MP a

i lg = lO0 ttlPr

l5

qa

t

5. PnntucttuAN KEKUATANoLoM

Manual PerencanaanStrukturBetonBertulang untak JembatanHal.5-37



Lampiran .2Diagramnterahsi olomNormalisisi

: tc '= 20 MPe h !

- , :

?0P=5x

cl l=i j t

; t r,_:

{00 MPa0.75

: , _ h. l

I l " ' dl l 3 : 3l l ? ' "

3{o'

r-T-- - ..-i\F--__

r l l=O.2,

/---\- dl=O-S=4x

p = 3 X

9=22

i'----:7---

:a- r

7".- .}.,' l x

I

-Y

/ \" .,/

J/\ ,\

t ?t :

- . , . " 1 1

" * . /. .1

t _ - -

/

p '

I

tt* cl l ,=O-?

tll=l-O

/ 4- i) ! , ' + ; =

- , - ' 4

.1/_- -

_ - ' 7

I

: ."..{:ta---

tffilA : 3 ll ? ' o l

3{0"

rl--l-:jr._-__J

, j

1 5qI

+

i 0

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 ?.0000

011nbd: q

5. Pnntwc.etuANKEKUATANoLoM

Manual Peren.canaan truktur BetonBertulang untukJembatan Hal.5-38



6. PTnLIIcII,I.IAN TERHADAP TSON ANP(INT]R

6 PERENCANAANKOMBINASI GESERDAN PUNTIR

6.1 PnNeeaIvI.IN DAN METODE PERENCANAAN

6.1.1 PnNeeaNteN

a) Perencanaanekuatan alokberikut diterapkan ntuk balokyangmemikulpuntir

yang dikombinasikandengan entur dan geser.Cara perenc.anaanni tidak

diterapkan ntukkomponen ang idak terlentur.

b) Dalam hal diperlukan ulangan puntir sesuaipasal-pasal ibawah ini, maka

tulangan puntir harus disediakan secara penuh disamping tulangan yang

diperlukanuntukmenahan eser,entur aksial.

6.1.2 METODEPERENCANAAN

Perencanaan harus didasarkan pada cara PBKT. Perhitungan puntir yang diterapkan

sekarang pada peraturan SNI 03-2847-2002 dan AASHTO LRFD 2004 menggunakan

teori tabung tipis (thin-walled tube analogy) dan teori rangka iuang plastic (plastic truss

analogy). Dalam teori ini pengaruh T" dihilangkan, sehingga kekuatan torsi nominal

penampang tergantung dari tulangan baja yang terdiri dari sengkang tertutup dan

tulangan longitudinal tambahan.

6.2 Knra,qrtN PTINTIRALoK

Kekuatan puntir balok harus direncanakanberdasarkanhubungan:

T, <OT,

(6.2-1)

dimana untirnominal,

Tn= T" + 4 , dengan "=0(berdasarkaneori abung ipis) sehingga o= T,

AdapunTo dihitungdengan ersamaan6.2-9).

Manual PereneanaanStruhur BetonBertulang untukJembatan Hal.6-1



6. PERENCANAANERHADAPGESERDANPUNTIR

3N,Ar'lf

"

6.2.1 Svtnnr rauNe.eN PUNTIR

a) Tulangan untir idakdiperlukan pabila:

AtaumenurutSNI 03-2847-2002asal13.6 ulangan untirbolehdiabaikan ilamomen

puntir erfaktorTubesamya urangdari:

!-.o"zt atau{7.

T,* 'o .0.50: atau

or. 0v"

o untuk komponen trukturnon-prategang

o,[1; '(o*')r r I D IL .

\ r * )

o untukkomponen trukturprategang

o,[f n*') :nt -| l r r - :

12 [ P* Jl J.f"

(6.2-2)

(6.2-3)

(6.2-4)

(6.2-5)

gaya tarik atau tekan

(6.2-7)

untuk komponenstruktur non-prategangang dibebani

aksial:

(6.2-6)

Atau untuk balok dengantinggi total tidak melampaui 250 mm atau setengahdari lebar

badan.

b) Apabila persyaratan i atas tidak dipenuhi, tulanganpuntir yang terdiri dari

sengkangertutupmelintangdan ulanganmemanjang arusdipasang edemikian

sehingga etidaksamaanerikut dipenuhi

T o* ' , = ,

OT, OV,

Kuatnominalpuntir { bisadihitungdengan nggapaneluruhsengkangertutup

dipasang edemikianupasehingga:

c)

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang untukJembatan Hal.6-2



6. PERENCANAANTERHADApGTSM pIII PUYNN

dimana

T"<

T n =

or,

r"l!lr^.coto,

(6.2-8)

(6.2-e)

(6.2-5)

6.2.2 TORSI ESEIMBANCI4ND/NONSTOUP,C,TIBILITAS.

Torsi dapat dibagi dua kategori: torsi keseimbangan an torsi kompatibilitas.

Torsi keseimbanganequilibrium torsion) adalah orsi yang diperlukanuntuk

menyeimbangkan truktur. Dalam hal ini torsi tidak bisa diredistribusikan e

elemen truktur ain, karena kanmengganggutabilitas truktur tu sendiri.

perencanaan Punlrtidakboleh ireduksi,karena tidak dapatleriadi redislrilrrrsi

Gambar .1TorsiKeseimbangan

Sedangkanorsi kompatibilitas compatibility torsion) adalah orsi yang boleh

diredistribusikan e elemenstruktur ain akibatadanya eretakan, ehinggaorsi

yang erjadi bolehdireduksi.Gambar6.2 menunjukkanorsi kompatibilitas. orsi

kompatibilitasbiasanya erdapatpada struktur statis tak tentu. Momen puntir

maksimum erfaktorTu dapatdikurangimenjadi

o untukkomponen trukturnon-prategang

- / ' r \

Q"lf"' A"n'I'[%J

(6.2-4)

o untuk komponen trukhrrprategang

o,[f (e*',

[ " -

? fJ cF

I ^

.lJ"

Manual PerencanoanStruktur Beton Bertulang untukJembatan Hal.6-3



6. Pmnttc.atut\ Tanntotp GnsmDANPUNTIR

o untuk komponen

aksial:

struktur non-prategangang dibebanigaya tarik atau tekan

a)

(6.2-6)

(6.2-7)

b)

c)

T=Ma

Gambar .2 Torsi Kompatibilitas

6.2.3 TUL/INGANPUNTIRMINIMUM

Apabila tulanganpuntir dibutuhkan,kedua

hargatulangan minimum berikut harus

dipasang:

Untuk sengkangertutupsedemikian ingga:

A,/)'* /r

/W,o.V|=*^*"

A*ro2+s Jv,t

o,[I(n*') [-3v.' = -, [ ""o \' n,,[I

Manual PerencanaanStruldur BetonBertulans untuk Jembatan Hal.6-4



6.Pmnnc.qn/4,clmnlo.ApGnnnp.tNPuunn

Dimana y,, adalahdimensi terbesardari sengkangertutup,atau tulangan sengkang

tertutupminimum berdasarkanNI 03-2847-2002dalah

t < l T rA . . + 2 A . 2 t r i J " o , ' s ( 6 .2 -g )1200 f- .

Dimana rn ,+ZrL,)tidak oleh urang *t l+3 fy,

Untuk tulanganmemanjangsebagai ambahansepertiyang diperlukanuntuk lentur,

sedemikianupahingga

Ar>-0'27 (6.2-e)

Tulangan untir ongitudinal tambahan erdasarkan NI 03 2847-2002adalah

A. -s TA* _(o,\,f* (6.2-10)r .m,n-n

- l ; l rT

6.2.4 DrrtNNtAcrDAN Pcp

Acp adalah luas areayang berada di dalam perimeter penampang erluar beton termasuk

lubang (hollow) bila ada dalam perimeter tersebut. Adapun Pcp adalahpanjang perimeter

/ keliling dari luas Acp.

Gambar6.3 Definisi A"o dan Aol

Manual Perencanaan Struktur BetonBertulang untuk Jembatan Hal .6 -5



6.Pmotc.txt.an nnn.aotrGnsmp.qu uunn

Acp: XoYo

Aoh=

Xr Yr

P"n:2 ( Xo+ Yo

P n = 2 ( X l + Y l )

6.2.5 DETAILTaLANGANUNTIk

Detail ulangan untirharusmemenuhi etentuan:

o Harus erdiri darisengkangertutupdansengkangmemanjang

. Sengkang ertutupharus menerussekeliling semua epi penampangmelintangdan

diangkur, kecuali dalam analisisyang lebih teliti menunjukkanbahwa sengkang

denganpengangkuran enuh idak dibutuhkano Tulangan memanjangharus ditempatkansedekatmungkin ke sudut penampang

melintang,dan sekurang-kurangnyaatu ulanganmemanjang arusdipasang ada

masing-masingudutsengkangertutup.




6.Pznnnctn.aAN ERHADApnsnn ,qN uvnn

6.2.6 BAGANALIRPERENCANAANUNNNP,S,N ZSZN

,{""=**[#+#tsJul, +LAt l inr"t"+2At -A,#

^^=w+P.l*

I'Iitung, pasi enghang un

tulnngan6ngitudinal

vs<6/{1t*d

;.sfid.. " -

1 2 P .

Ar - Tu

s 2:{$cotd

Monual Perencanaon Struktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.6-7



6.Pnnnvc,cn'4ANERHADATnsnn ,cnPUNTv

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untukJembatan

CONTOH .1

DESAIN TULANGAN GABI-JNGAN

GESERDAN TORSII

SOAL : Desain ulangangeserdan orsi dari balokberikut ni.

DIBERIKAN : Penampang ari hasilperhitunganebutuhanentursebagai erikut.

iI:750II

II

IpJnarnpansffiRl

tru,= 350ruu

h = ?SOrrun

tlc = 4Orrul lOtnrl + 0.5D3 clc= 0.063 l

d = h-clc cl= 68?.5uuu

<- bw-350 -



6.Pnnnuctu.a.eunnnlp.tpGosm .ett uxnn

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang untukJembatan Hal.6-9

DIBERIKAN :

Gaya GeserUltimate

Momen Torsi UltimateVu

=240kN

Tu = 25kN-m

0 = 0.8sTrffiil

Beton

fc'= 25Mpa

yc = 2400kgf.m3

Baja: Es = 2.l05.Mpa

Tul.Lentur 5l=400.Mpa

Tul. Geser fiis = 240Mpa

Langkah1: KebutuhanSengkangAkibatGayaGeser:

Kuat geseryang disumbang beton

RSM-Tl2-04

Pasal .2.4

l -Vc = i./fc'.Mpa.bw.d

6Vc = 200.521kN

Kuat geseryang harusdisumbang ulangan geser

v, = vu-v"

0Vs = 81.832kN

Checksyaratpenampangntuk ul. geser) -

vs <;./fc'.bw.d

RSM-Tl2-04

Pasal5.2.6 Vs maksimum.

Notel = "Syaratpenampangntukgesererpenuhi"

Note2 = "Vu > 0,5 O Vc, Perludigunakan engkang"

Note3 = "Vu > OYc, Sengkangerlu ebih dariminimum"RSM.TI2-04

Pasal .2.5Syarat

tulanganeser



6.PiltvcAn.Alw Tmn.lo,cpGnsmp,ExPuynn

Manual Perencanaan Struktur BetonBertulang untukJembatan Ha l .6 -10

Luassengkang eser erlu/jarak,Av/s:Avs

Avs=5E.d

2

Avs = 0.298mm

mm

Spasimaksimum:

smakgeser|""{;,o.zs-h,6oomn)I

|^t{1,o3zs'h,300.",")

smakgeser=43.75mm

if vs< ,[r.tvtp".o*.uaJ

otherwise

RSM-T12-04

Pasal5.2.6 Spasi

maksimum. ihat

keteranganpadacontoh 4.4

Langkah2: KebutuhanSengkangAkibat MomenTorsi

Acp = 6v.5

\ 2Acp= 2.625x 0"mni

Pcp = 2'(bw+ h)

PcP= 2.2x lO3mm

Aoh = (bw- 2.dc).(h 2.dc)

-_ s 2Aoh= 1 .406x10 -mrn

Poh = 2.[(bw 2.dc)+ (h - 2.dc)]

P o h = 1 . 7 x l 0 " m m

Momen orsinominaldesain

TuTnd = - Tnd= 29.412kN.m

0

Kapasitasorsiyangdisumbanglehbeton

Tc = Tc = 13.05kN.m

Note4= "Tnd) Tc, TorsiHarusDiperhitungkan"

sM-03-2847-2002

Pasal 3.6Perencanaan

Puntir



Pengecekanenampang

(v"<

d . l- +

' \bw'd

= 3.542MPa

Note5 = "Luaspenarnpangukup"

Luassengkangorsiperlu/Jarak, t/s=Ats

Tnd 1

Ats= O.5l :9mm

Ats2.0.85 Aoh.fu.cot(4Sdeg)

fc'.Mpa'l

3 )

Langkah 3: Perencanaan Sengkang Gabungan Geser+ Torsi

Pasang engkang enganumlalt kaki nk = 2

Luassengkang ertutup otal/satuan

arak,AvVs=Avts a

Avts = 2.Ats+ Avs Avts = I323mrfmm

Pasang engkang engandiameter ds = 13mm

Luassengkang, v Av = nk.0.25.n.ds2 Ay = 265.465mm2

Spasisengkangperlusp = + sp=200.681mmAws

pasang engkang enganspasi s = 200mm

6. Ptnetc,tN,qANTERHADAIGESERANPUNTTR

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang untuk Jembatan Ha l .6 -11



Spasi engkang aksimum

smax *"{,.t*, 3oomm,mu*srr")

smfi= 2l2.5mm

Note6= "spasicukup"

Kontrol uassengkang inimum

. (u*., zs.rfrc'.uw.s)Av m = trra)g .s I

\ 3'fus' l200.fys

Luassengkangminimum

Avm = 97.222mrt

Luassengkangerpasang

Vs.s )Av = - Av= 99. l9mnf

fysd

Note7 = "LuasTul. GeserTerpasang Tul. GeserMinimum,OK!

lrEsGtilan l

disunakan="Sengkang, l3 - 200'

6. PERENCANAAN ERHADAPGESERDAN PUNT]R




6. Pnnnttcltt.e,tu gnn,to,sp zsmnlu PuNnn


Langkah4: Perencanaan ulanganTorsi Longitudinal

Tulanganuntirongitudinal inimum:

Almin = ls.1@'.4.p

Irrry

ls.fu.ecpI r;.ry

- (Ats)-Poh

-(H)'if Ats >

bw

6fv

Luae tulangan longiadinal

minimum,

It*n = sJp'ncn{tz

ry) - Ats Poh ika Ats >

bd(6f), sedangkanuntuk

Ats kurang dari bw/(6 fy)

digunakan umusan

sJfr llcvt(tzffl-

bd(6fy) Poh

otherwise

Almin= 495.728mm"

Tulangan untir ongitudinal erlu

At = Ats.Poh.cot(45.deg)2

Gunakanuas ulangan ongitudinal

At = 871.46m.,

m

Au = *.(arroirr,Ar)1

Att= 871.46mm-

Tulanganorsidibagikan alam4 sisi:

. f t l 2A s s - - A s s = 2 1 7 . 8 6 5 m m

+

II

h:750

IIII

IJTulangan geser

+ bw:350 ->



7.Pnniltc,cl,uANELAT

7 PERENCANAANKEKUATAN PELAT

7.1 PnnnxctN,aeN PELATLANTAT ENDARAAN nnn.ao.npLrNrun

Kekuatanpelat antai erhadapenturharusditentukan epertihalnyasamadengan alok

dalamhal asumsi, alrtor eduksikekuatan an syaratminimum.Bila momendesain,Mu

< 1.2 M., , maka ulanganminimumpelatditentukanberdasarkanub bab 7.1.2.Untuk

pelat lantai satu arah di atas dua perletakanataumenerus, ebar pelat yang menahan

momen enturakibatbebanerpusat apatditentukan esuai engan:

a). Bila beban idakdekatdengan isiyang idakditumpu:

(7.1- l )

denganpengertian:

s+ = jaraktegak lurus dari tumpuan terdekatke penampangyang diperhitungkan

/, = bentang bersih dari pelat

b). Bila beban dekat dengan sisi yang tidak tumpu, lebar pelat tidak boleh lebih besar

dari harga terkecil berikut ini:

. hargasamadenganpersamaan7.1-1); atau

. setengahdari harga di atas ditambah jarak dari titik pusat beban ke sisi yang

tidak tumpu.

7.1.1 TEBALMINIMUMPEI-/ITLANTAI

Pelat lantai yang berfungsi sebagai lantai kendaraan pada jembatan harus mempunyai

tebal minimum tr memenuhi keduaketentuan:

b"r

= ebarbeban2,4a[t,r -[f)J

f" > 200mm

/" > (100 40 ) mm

denganpengertian:

/ = bentang elatdiukurdaripusatke pusat umpuan dalammeter)

(7.r-2)

(7.r-3)

Manual PerencanaanStrulctur Beton Bertulang untukJembatan Hal.7 l



7.Pnnryctvt.ln PpL,tr

7.1.2 TaLANGANMINIMUM

Tulangan minimum harus dipasanguntuk menahan egangan arik utamasebagaiberikut:

o Pelat antaiyangditumpukolom: A" _7 ,25bd .f,

o Pelatantai ang itumpualok tau inding#

=T

o Pelatelapak , + =+bd f,

(7.r-4)

(7.r-s)

(7.r-6)

(7.1-8)

Apabilapelat antaiditumpusepertihalnyapelatduaarah,uasminimum ulangandalam

masing-masing rah harus diambil dua pertiga dari harga-harga i atas. Jika tidak,

tulanganangdisebarkanarus ipasang esuai engan asal .1.4.

7.1.3 PENYEBAMN TUI-/INGANUNTUKPELATLANTAI

a). Tulangan harus dipasang pada bagian bawah dengan arah menyilang terhadap

tulanganpokok.

b). Kecuali bila analisis yang lebih teliti dilaksanakan, umlah tulangan diambil

sebagai persentasedari tulangan pokok yang diperlukan untuk momen positif

sebagaiberikut:

c). Tulanganpokok sejajararah alu lintas:

55 ,persentase # (rno. S}%o,min0%)

.J I

(7.r-7)

d). Tulanganokokegakurus rahalu intas:

persentase$1*u* .67Yo,mrn0%)J / '

e). Dengan adanya tulangan pokok yang tegak lurus arah lalu lintas, jumlah

penyebaran tulangan dalam seperempat bentang bagian luar dapat dikurangi

denganmaksimum 50%.

Manual PerencanaanStruWurBetonBertulang untuk Jembatan Hal.7-2



7.PERENCANA,ENTUT

7.1.4 PENGAKaAGUNTnpT

7.1.4.1 Pengaku rahmemanjang

. Balok tepi harus dipasanguntuk pelat

sejajar rah alu lintas

r Balok tepi paling sedikit harus dentik

lantaidenganulangan angserupa.

lantai yang mempunyai ulanganpokok

denganpenambahan 00 mm lebarpelat

7.1.4-2 Pengaku rahmelintang

Tepi melintangpadaujung embatan,dan padabagian engahdi manakontinuitasdari

pelat erhenti,harusditumpuoleh diafragma tauyangsejenisnya anharusdirencanakan

untukpengaruh angpalingberbahaya ari beban oda.

7.2 PnnnNc,c,IvAANnntr L,nNTAITnnn,c,o,4pGnsnn

7.2.1 Uuuu

Definisi-definisiansimbol-simbolang ercantum alampasal .2 adalah ebagai

berikut:

a). Luas efektif dari tumpuan an beban erpusat dalahuasyangmengelilingi

penuh perletakan atau beban yang ada dimana garis kelilingnya minimum (lihat

gambar7-l).

b). Garis keliling kritis untuk geser adalah garis keliling yang ditetapkan secara

geometrisserupadengan batas dari luas efektif perletakan ataubeban erpusatdan

terletak pada arak d/2 daribatas ersebut.(lihat gambar7.7).

c). Bukaan tersebut adalah setiap bukaan yang menembus ketebalan pelat lantai

dimana tepi, atau sebagiandari tepi, dari bukaan erletak padajarak bersih kurangdari2,5 bo darigariskeliling geserkritis (lihat gambar7.1).




7.Pnnwclv.etxPnur

Xepata g*ef

Bao,an yang ,iatak efthtt,

-1II

(7.2-r)

di sekitar tumpuanatau

sebesarQV, dimana I/,

TanN buk{n t rlttt

Gambar 7.1 Keliling geser hritis

Kekuatan elat antai erhadap eser arusditentukan esuai engan etentuan erikut:

I. Apabila keruntuhan eserdapat erjadi sepanjangebarpelat antai dan keruntuhan

geserdapaterjadipada ebaryangcukupbesar, uatgeserpelatharusdihitungsesuai

pasal5.2.1 ecuali ahwa:

Untukpelatbetonbertulang anpaulangangeser, ilai minimum

v" l}Tua")

II. Apabila keruntuhangeserdapat terjadi secarasetempat

beban erpusat,kuat rancanggeser pelat harus diambil

dihitung sesuai engan alahsatuhargaberikut:

a) ApabilaM u*= O,Vn V,o Yffigdihitung esuai engan ubpasal .6.2. a).

b) ApabilaM,* tidaksama engannol,Vndihitung esuai engan ubpasal5.6.2

(b).

III. Bila kedua bentuk keruntuhandi atasmemungkinkan, uat geserharus dihitung

sesuai engana) dan b) diatas, annilai terkecil diambil sebagai ekuatan ritis.

Manual PerencanaanStruktur BetonBertulang untuk Jembatan Hal.7-4



7. PERENCANAANELAT

7.2.2 KEKaATANGNSaNNOUM.UP.AO,AELATLANTAI

a) Kekuatan geser nominal dari pelat lantai di mana M nn- O,V,o diperoleh dari

salah satupersamaan ni:

l) Bila tidak memiliki kepalageser

v,o=M(.f-+0,3f,") (7.2-2)

Bila terdapat epalageser

v = dloJJTnsD <o,zrdy"'

2).

b) Dan bila M , * tidak samadengannol dan ulangangeserdipasangmenurutsub-

pasal .6.3dan5.6.4,makaV, harus itentukanarisalah atuharga erikut:

1) bila tidak dipasang engkangertutuppadastrippuntir ataubalok epi,

t ( o \ -

Dimana.fn=;lt. d.l

fc'<0,34.,!f"'

v -v n o

't . o *

uMu*'

\V"ad

f l,zvro/ r . * in=; ;q

'2V,a',

\2V,"yns

(7.2-3)

(7.2-4)

(7.2-3)

(7.2-4)

(7.2-s)

2). bila strip puntir memiliki sengkangertutupdenganumlah minimum Z,

harusdiambil sebesar ,.^,n mg diperolehdari:

3). bila terdapat balok tepi yang tegak lurus arah M"* yang mempunyai

sengkang tertutup dengan jumlah minimum, Z, harus diambil sebesar

Vn,îo!ffig diperoleh dari :

V. =z,mm

1o*M ' *'zvuab,,

4). bila strippuntirataubalok epimemilikisengkangertutupebihbesar ari

jumlahminimum,Z, diperoleh ari

Manual Perencanaan StrulcturBetonBertulang untukJembatan Hal .7 -5



7. PERENCANAAN ELAT

s).

(7.2-6)

dimana 2,.,," dihitung dari persamaan i atas,dipilih yang sesual.

apabila tidak ada hal lain V, harus diambil lebih besar dari V,.ô yang

diperoleh dari :

Vn=Vr,^*tr#

Vn,^*=rrr,*E (7.2-7)

dimanax dany adalahdimensi erpendek an erpanjang ari penampang

strippuntirataubalok epi.

7.2.3 LaASMINIMUMDARISENGKANGTERTUTUP

Luas minimum tulanganyang membentuksengkang ertutup harusmemenuhi :

n*n0,2y,

s f y . r(7.2-8)

7.2.4 DnrtruTuneNe.eNGzsnn

Tulangangeserpelat lantaipadabagianstrip puntir dan balok pinggir harusberbentuk

sengkangertutupyangdisusun esuai engan

l ) Sengkang arusdiperluas epanjang trip puntir dan balokpinggir denganarak

tidak kurang dari 0,25/t dari muka tumpuan atau beban terpusat. Sengkang

pertama arusditempatkanidak lebih dari0,5 s dari muka umpuan.

Jaraksengkangidak bolehmelampaui ilai terbesar ari 300mm dan ho atauh,;

Sekurang-kurangnyaarus dipasangsatu tulangan memanjangpada masing-

masing udut engkang.

2)

3)

Manual PerencanaanStruWurBetonBertulang untukJembatan Hal.7-6



7.P nguIc,A,u,qn tlr


CONTOH7.I

DESAIN TULANGAN PELAT

LANTAI IEMBATANI

SOAL : Desain tulanganpelat lantai jembatan menerusdiatasbalok-balok girder

Beban odaP= 1.4.100=140kN

Tampak Potongan

Lr()

J

(B

J

Tampak Atas

DIBERIKAN

Beton

Baia

fc'= 30Mpa

Es = 2. 105 Mpa

u = 24.5.kN

J

m

Tul .Lentur &=400Mpa

Tul.Geser Ss = 400\4pa

faktorreduksilentur: d = 0.g

Data PenampangPelat

Bentang L = 2000.mm

Tebal t = 200.mm

Aspal tws = 0.0in

Coverbeton dc = 25mm

RSNI.TI2.O4

Pasal5.2.4



LANGKAH :Panjang entang fektif slabdicormonolit enganbalokgirder)

S = L - 7 O f t n m S = 1 . 3 m

LANGKAH : Tebalminimum elat pelatmenerusebihdaridua

tumpuan

tmin 100+ 0-S

tmin = 152 mm < t = 200mm OK !

Pelatdirencanakanengan ebal200mm.Struktur elat ni harus

mampumemikul eban andar endaraanebesar 00kN dengan

impact actorsebesarDLA = 1.4

LANGKAH : Cekpunching hearakibatbeban oda

Tebalpelat200 mm

Gunakanulangan 16

D = l6rnm Aslj

Asl = 20l.062rrlrllr(L .D24

d=t-u"-(ry) d = 167mm

Shearareapadapenampangritis

Skematik eban oda rukpadapelat

Ash = 2. [(bb+ d) + (Lb+ d)] .d

P=DLA. l0&N P = 1 4 0 k N

Pu = 2. (DLA. l0CkN) Pu= 280kN

bb = 0.2n

Ash= 0.345#

7. PERENCANAAN ELAT




Paniang idang eser:

Kekuatan eton:

^ madbb,Lb)p'=iilffir

Kuatgeserbeton

b o = 2 ' ( b b + d + L b + d )

fc'= 29MPa

9c = 2' 5

( a \ 1 -vcl = | 2 * * 1 ':-.rrr-rc'.ra

\ . 9 " ) 1 2 '

os = 40 Kolomnterior 0, ep i30, pojok20

(

*".!*i-f.rrc.*"c 2 = ( . c - b o ) 1 2 '

vc3= (4) -lvqC. rtrp"

vo = -(rr"1,v62,vc3)

ShearArea

As h= b 0 . d

CheckPunching

Ash = 3.454xI05,rrnr2

t,r, =#

vul=0.8llMPa vc = l.6l6MPa (ok!)

LANGKAH : Perhitunganebanmati,DL danSuperimposed,DL

Berat sendiripelat

qDL= 1 . t

Berat WearingSurface

qSDL y.tws

qDL= +.9m2kN

a

qSDL= .225nr-'kN

7. PERENCANAANELAT




7. PERENCANAAN ELAT

LANGKAH : Perhitunganomen egatif

S=1 .3m

Mu=0.8.I t**) . t\ 32 )

Code :AASHTO .15.2.2ACI318-89 sec.A.3.2

Mll = 6.684kN.m

Mtruck = Mll Mtruck = 6.684kI.I.m

l ' )M D L = : ' q D L ' L - ' l m

l l

l 1

MSDL : . o S D L . L ' . t ml l

Mu = 1 .3 .MDL+2 .MSDL+2 .2 .t r uck

Mu: 17.9 l lmkN

MDL= l .782mkN

MSDL: 0.445mkN

LANGKAH : Luas ulangan angdiperlukan

bs = 1000nm

o=('o*,5) t-\ rv/

tP = 0'204Yo

As = p .bs -d As = 340.80&nm2

Pakai D13-200 As aktual 650 mm2)

Persentaseulangan embagi

TegakLurusarah alu intas 3V/o 4 . Un"

VSl l o# = 96.476 > 6T/o makadigunakan 7 o/o

VSmaka : Asp=0 .67 .As

Asp = 225.34turt DigunakanDl3-200

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.7-10



8. PnrcwcIT'IIANDINDING

8 PERENCANAANDINDING

8.1 P$tsRAp.Au

Pasal ni untuk merencanakan inding bidang sepertidinding penahandan dinding kepala

jembatan, sertauntuk perencanaandinding bidang denganperbandinganantara ebar dan

ketebalan> 4.

8.2 PnoSnoanPERENCANAAN

8.2.1 UMUM

Dinding bidang dan cara pemasangan tulangan harus direncanakan sesuai dengan

penjelasan i bawah ni.

8.2.2 DTNoME H,qxYADIBEBANI GaVa VenrurEL SEBIDANG

Harus direncanakan sebagai kolom sesuai dengan bab 5 selama tulangan dalam arah

vertikal dipasangpada masing-masing muka. Kecuali bila Nu < 0,5 0 Nn, maka syarat

pendetailan olom padasubbab 5.4.4.2sampai5.4.4.5harusdikesampingkan.

8.2.3 DINDINGDIBEBANI GAYA VERTIKALDANHONSOIff,qL SEBIDANG

Harus direncanakanuntuk pengaruhaksi vertikal sebagaikolom sesuaidengan bab 5 dan

pengaruhaksi horisontal sesuaidengan sub bab 8.5.

8.2.4 DINDINGDIBEBANIGAYAHoRIzoNTALTEGAKLaRaSDINDING

Apabila gaya vertikal rencanaNu tidak melampaui 0,05 fo Ag, maka harus direncanakan

sebagai pelat lantai sesuai dengan syarat-syarat dalam bab 7 (sebagai pelat lentur),

kecuali bahwa perbandinganantara tinggi efektif dengan ketebalan tidak melebihi 50.

Tinggi efektif harus ditentukan dari sub bab 8.4.

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untukJembatan Ha l .8 - l



8. PqnSIICIUIANDINDING

8.2.5 DINDINGDnnnIru Gav,q VgnTTKAL EBIDANG AN GAYAHORISONTAL EGAK

LunusDtNowe

Harus direncanakansebagaikolom sesuai dengan bab 5 selama ulangan dalam arah

vertikal dipasangpada masing-masing muka. Kecuali bila Na 3 0,5 Q Nn, maka syarat

pendetailan olom padasub bab5.4.4.2sampai5.4.4.5harusdikesampingkan

8.2.6 DnynN,IE MTnUPAKANBAGAN DARI STRUKTAR ORTAL

Dinding yang dibebani gayaaksial, momen lentur dan gayageser yang timbul akibat

gayayangbekerjapadaportalharusdirencanakan aik sebagai elatmaupunkolom.

8.-3 PrNe,qxa/Prrrrcrc.ar TNDING

Dinding dapat dianggap erikat jika dalam arah lateral disokong oleh satu struktur dimana

semuaketentuan berikut berlaku :

a) Dinding atau elemen terikat vertikal disusun dalam dua arah untuk memberikan

stabilitas arah ateral secarakeseluruhan.

Gaya lateral ditahan oleh geser padabidang dari dinding atauoleh elemenpengaku.

Bangunanatas direncanakanuntuk menyalurkan gaya ateral.

Sambungan antara dinding dan penyokong arah lateral direncanakan untuk

menahan gaya horizontal yang sama dengan harga terbesar dari harga-harga

berikut:

1) reaksi statis sederhana terhadap gaya horizontal total yang bekerja pada

ketinggian penyokong lateral.

2) 2,5Vo dari beban vertikal total dimana dinding direncanakan untuk memikul

pada ketinggian penyokongarah lateral, tetapi tidak kurang dari 7 kN per meter

panjangdari dinding.

b)

c)

d)




8. Pmpuclullu Dtuotttc

8.4 Mnroos PgnENCANAANBronna,q,NAKAN INTUKDINDING Tnux,ar

YeweMBrwruanHtrvveGtvt Vrnrm,qt

8.4.1 EKsENrnrsrr,qsBrnANVrnnrat

a) Harus memperhitungkan ksentristas ebenarnya ari gaya vertikal tetapi dalam

semuahal harusdirencanakan omen enturMu diambil tidak kurangdari 0.05 f"

Nu.

b) Bebanvertikal yang diteruskanke dinding oleh satupelat beton tidak menerus,

harusdianggap ekerjasepertiga ari inggi luas umpuandiukurdari mukabentang

dinding.Apabila erdapat atupelatbeton angdicorditempat ecaramenerusada

dinding,makabebanharusdianggap ekerjapadapusatdari dinding.

c) Eksentrisitas esultante ari bebanvertikal total pada dinding terikat, padasetiap

ketinggianantarapenyokong ateral horisontal harusdihitung dengananggapan

bahwaeksentrisitasesultante ari seluruhbebanvertikaldiataspenyokong agian

atasadalah ol.

8.4.2 PERBANDII,IGANweer EFEKTIFMAKSIMUM ENGAN ETEBAI}IN

Perbandingan ntara inggi efektif denganketebalanh*/ tn, tidak boleh melebihi 30,

kecuali untuk dinding di mana gaya aksial Nz, tidak melebihi 0,05 /" Ag, makaperbandinganolehdinaikkanmenjadi50.

8.4.3 TINGGI FEKTIF

Tinggi efektifHn" daridinding erikatharusdiambil sepertiberikut

Apabiladikekang erhadap otasipadakeduaujungoleh:

- pelat antaibeton

- dindingyangberpotongantaubagian

angserupa

Tetapidarinilai-nilai ersebut iambilyang ebihkecil.

Apabila idakdikekangerhadapotasipada edua jungoleh:

- pelat antaibeton

- dindingyangberpotongan taubagian angserupa

0,75 hnu

0 , 7 5 | t

1,00ho u

1,00r




8. PERENCANAANDINDING

Tetapi dari nilai-nilai tersebutdiambil yang lebih kecil.

Dimana:

hn, adalah inggi dinding yang tidak ditumpu

Ir adalahjarakhorisontalantarapusatpegekang ateral.

8.4.4 KEKUATANAKSALRENCANADAruDWOUE

Kekuatan aksial rencana per unit panjang dinding terikat dalam kasus tekan, harus

diambil sebesarNn

di mana:

0=N n :

t w :

faktorreduksikekuatan esuai enganTabel3.2(ataupasal4.5.2RSNI)

kekuatan ksialnominaldindingpersatuan anjang

ketebalan inding

eksentrisitaseban iukurpada udut iku-sikuerhadapidang inding, ang

ditentukanesuaienganubbab8.4.1.

eksentrisitasambahan iambil sebesarh"")Z 2500 ".a

8.5 PenrNc;,NAANDINDTNG NTUKGnv.t HorusoNr.eLSEBIDANo

8.5.1 LENTURBIDANG

Apabila gaya horisontal bidang, bekerja bersamaan dengan gaya aksial, demikian

sehinggapada penampangmelintang horisontal:

a) selalu tertekan pada seluruh penampang maka lentur bidang bisa diabaikan dan

dinding direncanakan hanya untuk geserhorisontal saja, sesuai denganpasal yang

lainnya; atau




8. PERENCANAAN INDING

b) tarikan padasebagian enampangmaka dinding harusdirencanakan ntuk lentur

bidang sesuai bab 4 dan untuk geser horisontal akan dibahaspada sub bab

selanjutnya.

8.5.2 PENAMPANGNTIS GuTn

Untukgesermaksimum, enampangritis bisadiambilpadaarakdaridasar ebesar,5

l* atau0,5 r, di mana arikedua ilai tersebut iambilyang erkecil.

Dimana:

h* adalahtinggi otal dindingdiukur daridasar epuncak

/. adalah anjang orizontaldinding

8.5.3 KEKaATANGESER

Perencanaan inding yang menerima geserbidang harusdiambil sebesar Vn, di mana :

Vu : Vc+Vs (8.5-1)

Vc dan Zsditentukan erturut-turut ari pasal8.5.4danpasal8.5.5 tetapi dalamsemua

hal Vnharusdiambil idak ebihbesardari:

Vnâr:0,2 c(0,8 l* t*)

8.5.4 KtxalrzN GwznDttnue TettpnTaLANGAN ESER

Kekuatan eser ominaldari beton anpa ulangangeserVcharusdiambilsebesar:

hAoabila -a < I

L w

(8.s-2)

v"=10,66tI -o,rt!,[t;, ] (0,8- r,)L(8.5-3)

Apabila

dari:

diambil yang terkecil dari hargayang dihitung dari rumus di atas dan' rL .

l_

Manual PerencanaanStruhur Beton Bertulang untukJembatan Hal .8-5



8. P ERENCANA.qNNuTI'IC

V6:10,05[1 ' +

Tetapi alam etiap al

0J..[r(t '-t\[ / , )

I (0,8 - t") (8.s-4)

(8.5-s)

8.5.5 SuUraT'IEeNKCruI,reN GESERDINDING LEHTULANGANGNSNN

Sumbangankekuatangesernominal dinding oleh tulangangeser Vs harus ditentukan dari

persamaan erikut:

Vs = to fy (0,8 lw tw) (8.5-6)

Di manap" ditentukan eperti erikut:

- Untuk dindingdi manah.ll* < l, p," diambil yang erkecil dari perbandinganuas

tulanganvertikal atau uas ulanganhodsontal, erhadap uaspenampang inding

padaarahyangberurutan.

- Untuk dinding di mana h.ll* > I, p, diarrbil sebagaiperbandinganuas tulangan

horisontaldenganuaspenampangindingpermetervertikal.

8.6 Pnnsy,q,nerANTULANGANDTNDTNG

8.6.1 TatlNeatt awwtua

Rasio ulangil, pw tidak kurangdari sepertiyang diperlukan untuk pengendalian etak

akibatsusutdan kekangan. erdasarkanetentuanni persyaratanasio ulangandinding

adalah ebagai erikut:

- Luas ulanganminimum 500 mm2/mdalamarahhorizontalmaupun ertikal.

- Spasimaksimum ntar ulangan pusat e pusat)300mm.

1 -," a

;,,1f '(0,8 . r,)

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untukJembatan Hal.8-6



8. PmilIc,snIAN DINDING

8.6.2 TaLANGANqNSuNTAL NTUK ENGENDALaNETAK

Apabila dinding sepenuhnyadikekang terhadapperpanjangan tau kontraksi arah

horisontalakibat penyusutan tau suhu,perbandinganulanganhorisontal idak bolehkurangdari hargaberikut,mana angsesuai:

- Untuk klasifikasiketidak erlindungan

- Untuk klasifikasiketidakterlindungan1,82 danC

Kecuali bahwa dalamsemuahal perbandinganulangan

diperlukanalampasal .6.1.Satuan aif, adalahMPa.

8.6.3 T,qRArSresrTULANGAN

Jarakbersihminimum antaraulanganyangsejajar,selongsong an endonharuscukup

untukmenjaminbahwabetonbisa dicor dan dipadatkanetapi idak bolehkurangdari 3

dt.

Spasimaksimum aripusat epusat ari ulangan angsejajar arus1,5 watau300mm,

diambilmana ang erkecil.

Untuk dinding denganketebalan ebih besar dari 200 mm, tulanganhorisontaldan

vertikalharus ipasangalamdua apismasing-masingekatmukadinding.

8.6.4 PrTTIezrITIenN UT./INGANERTIKAL

Untuk dindingyang direncanakanebagai olom sesuaidenganpasal5.7., ketentuan

pengekanganntukpasal .7.8.2 ampai asal .7.8.5anganditerapkanpabila

Nu < 0,5 (Nn (8.6-1)

1,4

f l

) \

/ ; '

tidak boleh kurang dari yang

Manual PerencanaanSnuktur Beton Bertulang untukJembatan Hal. 8-7



8. PERENCANAANDINDING

CONTOH .1 DESAIN TULANGAN DINDING I

SOAL : Desainulangan inding etainingwall

DIBERIKAN :

l. Dimensi Retaining wall

bl :=0.35m b2:=0.2.m b3 = 0.1.m b4 = 1.5.m

h0:= 0m hl : :0.34n h2:=2.5m

,.blplb3"b4

"




BadanRetainingwall

Lebar etaining all,

Tinggi etaining all

Tebal etaining all

Bb:= lm

hwu = 2'5 m

tw = 300mm

Pilecap

Lebar

Panjang

Tebal

Lebarheel

bpc := lm

Lpc= 2.15m

hpc=350mm

LH=1 .5m

2. Materials

Concrete K-250 fc := 20Mpa

Densitas eton

Es =2.lo5.Mpa

Flexure teel

ShearSteel

yc := 25.kN.rn-3

Steel :

fy := 4OOMpa

fls :: g'

(sNr /BMS-1992)

Q = 0.8

Kup: :1 .3 Kug4:= 1 .4

Ku1 := 2 Kucp:= 1.25

RSNI-Tt2-04

Pasal .2.4

3. Pemeriksaan ersyaratan inding

tinggiefektifdinding, h*" := 1.h.,".,, hwe= 2.5m

notel = 'Nu < 0.05 c Ag atau we/trv 50,direncanakanebagaielat"

8. PnnnycmIAN DNDING




4. Tulangan entur dan geserRetainingWall daerah umpuan

Beban-beban

Tinggi anahurugan hwu= 2.5m 0 = 0.8

Lebaranalisis

LL ql = 3.333n- l N

EP \2 = 14.167*tkN

Gavadalammomendan qeserdaerah umpuan

L :=hwu L=2 .5m

l ' t141 =:.ql .L- Ml = 10.417<N.mL

l rM2:=:.s2-L' M2 = t4.757kN.m

6 ^

! l ;= q l .L V l= 8.333kN

Y2:=0.5q2-L V2= 17.708[<]t

Kombinasi ultimate

Mu' := Kug4'Ml + Kug4'M2 Mu' = 35.243kN'm

Vu:= KUSA'VI + Kug4'V2 Vu = 36.458kN

Perencanaan ulangan lentur

h : = t w h = 300mm

b w = l m

d:=(h - 70mm- 0.5. l6rnrD d=222mnt

Bl =10.85

if fc<3oMpa pl = 0.85

10.65f fc> 55.Mpa

' r ft - 30) if 3oMpa < fc < 55.Mpa10.85

_o.oou[*ou )

8. P nnnyCal,rnAN INDING




8. Pgnnttc,ullN Dtttotuc

l 1

Mcr := 0.7.r/c.Mpa. .bw.h"b

Mcr = 46.957<N.m

Mu = 56.349kN'mu :=ma{1.2l\4cr,Mu')

P' = 0.373730/o

0.85.fc

P' = 0.37373Vo

. 1Pfililll=

-

Asreq = p'.bw.d

pmin = 0.25o/o

rytr,to,=f(n' < pmin, .1r4,.',fUu) Mu = 56.349kN.m

1 -

P' = 0.3737T/"

0.85.fc

P' = 0.37373%o

Ds:= l6.mm

Asl := 1-rr.Pr24

Asreq = p'.bw.d

Asl = 2.011cm2

Ambil aja umlah ulangan n = 5

(per ebar nal isis m,maka pasi,s = 1 0 0 0 m m / 5 = 2 0 0 m m )

spasi angdigunakan s :=20&nm

DigunakanTul=,'Dl6-200"

Manual Perencanaan StrukturBeton Bertulang untuk Jembatan Ha l .8 -11



Check tulangan geser

Vu:= 1.5.Pat

d s : = d

t -Vc := :.Vft .Mpa. bpc.ds)

6

Vn:= Vc

F.Vn = I15.828kN

notel = "TidakPerlu Tul. Geser"

Vc = 165.469kN

Vn = 165.459kN

Vu = 43.834kN

tr :=0.7

Vu = 43.834kN

ds = 0.222m

5. Tulangan entur dan geserRetainingWall daerah apangan

Gayadalammomendangeser

x:=0.5.L

l )Ml :=:.ql .x- Ml = 2.604kN.m

. t '-

1 . .

MZ:=!.o2.*' . ! M2 = l.g45kN.m6 ' L

Yl;= ql.x Vl= 4.167l<N

,I rr-

y2:_:o2.L y2= 4.427kN2 ^ L

Kombinasi ultimate

Mu' := Kug4'M1 + Kug4.M2 Mu' = 6.228kN.m

Vu:=KUSA'VI+ Kug4'V2 Vu= 12.031kN

Perencanaan ulangan lentur

bw:= Bb h:=b2 + 0.5b3 h = 250mm

d := (h - 7ftnm- 0.5.16nr) d,= L72mm

8. P ZNNI,TCIUIAN IN DING




pl '=10.85

if fc ( 3oMpa pl = o.8s

10.65f fc > 55.Mpa

| ( ft- 30) if 3oMpa< rc s 55.Mpalo'85- o'oo*[tou )

pnax:= u[pr.o*.ttt. 87ooo-

)

ttY szooo*J

l ^

Mcr :=0.7.{fc.Mpa. .bw.h'

PrIrBx= .625Yo

Mcr = 32.609kN.m

Mu:= 1.33nVlu' Mu = 8.302kN.m

t -

fy

p' = 03737T/o

p ' := pmin0.85'fc

p' = 0.25Yo Asreq = p'.bw.d

Ds := 16mm

Asl := .n.or2 As l = 2.orrcr*4

Ambil ajaumlah ulangan n = 3

(per ebar nalisis m,maka pasi,s = 1000mm 2 = 500mm)

spasi angdigunakan s := 400nm

DigunakanTu l= "Dl6-z[00',

P' = 0.25Yo

8. P MnIIc+T'IIANDINDING

ManualPerencanaan nukturBetonBertulanguntukJembatan Hal .8-13



8. Pr,nnUCAI,I,qANINDING

Check ulangan eser

Vu:= 1.5.Pat

d s : = d

S := 0.7

Vu = 43.834kN

ds= 0.172m

l -ys ;= :.Vfc.Mpa.(bpc ds)

Vc= 128.201kN

Vn:= Vc Vn= 128.201kN

6.Vn=89.741kNt Vu=43.834kN

notel = 'TidakPerluTul.Geser"

Manual Perencanaan Snuktur Beton Bertulang untuk Jembatan Ha l .8 -14



9. Pn ant't t't lt'r Ko nau

9 PERENCANAANKORBEL

9.1 Pzynntpuv

Korbel direncanakan sebagai balok tinggi kantilever berdasarkanaksi batang tekan dan

tarik, perlu diperlukan juga diperhitungkan adanya gaya horisontal dan pergerakan dari

bagianyang ditumpu. Pasal ni mencakup korbel denganperbandinganbentanggeserdan

tinggi ald < 1, dan dibebani oleh satu gaya tarik horisontal N," yang tidak lebih besar

daripada Vu.Jarckd harusdiukur padamuka perletakan.

2t3 d

An

Gambar 9.1 Balok Tinggi Kantilever

9.2 F,qrro n- raKTo R vANGSERLu D pERTIMBANGKANDALAMnERENCANAAN

9.2.1 TbreetMareSBrLqAR

Tinggimukasisi uar idak bolehkurang aripada ,5d..

9.2.2 AK9IPADA 0RBEL

Gariskerjaaksi dari bebanbisadiambil atuh pada epi bagian uar bantalanperletakan

kalau ada,ataupadapermulaan ari tiap tepipelandaian, taupadamukabagianuardari




b)

c)

9. Pmnttcny,tAN }MEL

korbel. Apabila bagian komponen entur ditumpu, maka bagian luar korbel harus

dilindungi erhadapengelupasan.

9.3 Pnostoan PznnNcArv.tqN

9.3.1 Uauu

Dalamsemua erhitunganerencanaanangsesuai engan agian ni, faktor reduksi

kekuatanarus iambil esuaiensan abel .2.

9.3.2 Prr,t,q,MpANeKruTIS

a) Potongan penampang kritis pada muka perletakan harus direncanakan menahan

secara simultan satu gaya geser Vu, satu moment Voo i Nu"(h-d), dan satu gaya

tarik horisontalN,".

Jank h harusdiukurdarimukaperletakan.

Daerahpenahan ebanpadabraketataukorbel idak bolehdiproyeksikanmelebihi

bagian urus dari tulangan arik utamaA, dan idak bolehdiproyeksikanmelebihi

muka nteriordari tulangan ngkur ransversalika dipasang).

9.3.3 KnnaTaUINTULANGANToTAL

a) Luas dari penulanganarik primer/pokok 4' diambil dari hargayang terbesar

antara Ay+A") atauA, + 24"113.

b) Perancanganari penulanganriksi-geserAufyangmenahan eserVudapatdiambil

sebesar t = Vn(fy p) sesuai engan SNIT-12-04pasal .2.8.

1. Untuk betonnormal,kuat geserV, tidak boleh diambil ebih besardaripada

0,2f"'b-dataupun ,5boddalamNewton.

2. Untuk beton ringan otal ataubetonberpasir ingan,kuat geser /, tidak boleh

diambil melebihi(0,2 - 0,07a d) f,'bd ataupun 5,5 - l,ga/d)b*d dalam

Newton.




9.PnnrvclrultrKonnu

PenulanganAn yang menahangaya tarik Nuc harus ditentukan dari Nuc S 0 An fy.

Gaya arikNuc harus idak bolehkurangdaripada ,2 Vu kecualiketentuan hususyang

dibuat untuk menghindarigayatarik.Gaya arik Nuc harus dipandangsebagaibeban

hidup walaugaya arik berasal arirangkak, usutatauperubahanuhu.

9.4 PTnSv,enaTANTALANGAN

9.4.1 TULANGANMINIMUM

Rasio ulang np = I ,iauf.bolehkurangdari 0,04bd

9.4.2 SsNer,qMeERTaTaP

Sengkangertutupatau ulanganpengikatsejajardengan

kurang dari 0,5 (ArA^) harusdisebarkan e dua pertiga

denganl".

.,4,", engan

dari tinggi

luas total An tidak

efektif yang terkait

9.4.3 PENGANGKan,INTaT+NEEN TARIK UTAfuA

Padasisi muka dari braket ataukorbel, tulangan tarik utama , harusdiangkurkan dengan

salah satu cara dibawah ini:

a) Las struktural padabatang ransversalyang berukuran paling tidak berukuran sama.

Las direncanakan untuk mengembangkan kekuatan leleh terspesifikasi jr dari

batang-batanE ,.

b) Pelengkungan batang-batang arik utama l" sebesar180o hingga membentuk satu

/oop horisontal.

c) Cara ainnya dari pengangkuranyang memberikan hasil positif.




9. PERENCANA+vonnnt


CONTOH .1 DESAINKORBEL

1

SOAL : Desainulangan orbel

D IBERIKAN:

Dim.GorbelP'i

Beton :

lebar bw := 400nm

tinggi h := 400rnm

COVefdc

:=50rnm

ko ff s ;= lQ. . -

2cm

Sr = 400.Mpa $ := 0.85

\Es :=2.0-10" Mpa

tulanganutama ds := 13mmulangan

LANGKAH : Menentukanarak bebanke muka kolom,a

a=275mm c=400mm

LANGKAH : Menghitung etinggianminimum,

PerhitunganerdasarkanCIpasal 1.9.3.2.1 6 = 0.g5

Check: dVn>Vu

Vudmin:= dmin = 74.979n.lrn

d=

343.5mm

{ . (0 .2fc.bw)

a m b i ld :=h -S . . - -A 2

checkgeometri orbel I = 0.g01< 1d

OK

RSNI.TI2.O4

Pasal .9.3.3

Vn diambil nilai terkecil di

^ntil 0.2fc bw d dan

5.5(Mpa) bw d.



9. PmoycltvtAN KzRBEL

Vn:= min((0.Tc bw. d

Vn tidakboleh ebihdari

0 .Vn=481 .034kN

5.5.Mp a . bw . d)) Vn = 565.922c1tr

5 .5 .Mpa bw.d = 755.71d.1K

Vu = 105lcN ok !

LANGKAH 3: Menghitung Gaya-gaya pada korbel

Perhitungan erdasarkanACI pasal11.9.3.4

Vu= l05k].[

Nuc:= .2.Vu Nuc= 21R'{

Mu :=Vu. a + Nuc (h - d) Mu : 30.062kN'

RSM.TI2.O4

Pasal .9.3.3

Nuc tidak boleh

dari 0.2 Vu

LANGKAH :Menghitung ulangan

geser riksi,Av f

l,:= I (beton ormal)

Harga = 1.4), ntukmonolit

F = 1.01, ntuknonmonolit

p := 1.4., t t = 1.4

0= 0.85

Avf :=vu

$ '& ' r . rArd = 2.206cr*

LANGKAH : Menghitung ulangan entur,Af

Af :=Mu

0.ry (o.ed)

Af . f i 'a l : = -

0.85fc.bw

Af = 2.86cm2

al = 16.338mm

Af =2.637cr*u

Af :=

ory(.+)Bt =

10.85

if fc< 30.Mpa Bl= 0.85

10.65f fc > 55 Mpa

I o.r, 0.008'g - ,o) ir 30' Mpa<rc< 55'Mpa| \Mpa )




9. PERENCANAAN ORBEL


abser-d=gl I uoo,)

I ooo* rY I\ M p u )

abjer_d = 0.51 ab := d .abper_d

4 =o.o+gd

0.75. q = 0.383d

ab = 175.185mm

O K ! { p < 0 . 7 5 p b }

An = 0.618cm2

LANGKAH : Menghitungulangan, n untuk arik angsung

Nucful .- --

0 ' fv2 2

:. Avf + An = 2.088cm3

Af + An =3.254cr*

LANGKAH : Menghitung uas penulanganarik

ds = l3mm Ab := 0.25. , . ds2 /+b= l.327cr*

Penulangan inimum

Fo

Asmin=0.04. . U*. O Asmin 2.83cr3ry

/ ( . t \ \

ns :=ma{[t .Avf + An Af + An AsminJJAs= 3.254cm2

Digunakan 4DL3 4Ab 5.309cm2

RSM-Tl2-04

Pasal5.9.3.3

As adalahnilai terbesar

diantara /3Avf+An,

Af+An dan Asmin.

LANGKAH 8: Menghitung Sengkang Horizontal, Ah

dh := 10. mm Ab := 0.25 n. dh2 Ab = 0.785cm2

,,Ah := 0.5. (As - An) Ah = 1.3L8crnl

Digunakan 4D1o 4Ab = 3Ja2c#

Akan didistribusikan alam2l3d dari ulanganutamanya

2 - d229mm

3



9. PERENCANAANqRBEL

LANGKAH : Desain ngkur orbel

Tulangan arik angdibutuhkan

Asperru= '"{(; . Avr + An Ar + An *",i')) |

;' ;;;

RSM.TI2.O4

kuat l0% dari gaya tarik

Asperlu =325.433mr*

dia:= 13.mm rl . t=|

Aspakai =0.25. n - dia? n Aspakai= 530.929nm2

ITeganganTulangan arik

Asoerluf : = * . f y f = 2 4 5 . 1 8 M p a

Aspakai IGaya Tarikpada 1 tulangan I Kekuatanlasdidesainlebih

As:=0.25.n .a i * As =132.732rnr* l r * ru* .

T:= As . f T = 32.543kN

ManualPerencanaan nukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.9-7



iluuldilul



DAFTARNoTSI

\

Bab3av

cuE,E"E,f "

Jc t

J C

f . ,Jc l

.fo', =

.fo, =f r=fu=Ku"t =

DAFTAR NOTASI

ukurandarikelilinggeser ritis yangsejajararah enturan angditinjau.

koefisienangkakmaksimum.modulus lastisitaseton,MPa.moduluselastisitasajaprategang,MPa.moduluselastisitasaja ulangannon-prategang, Pa.kuat arik lenturbeton,MPa.kuat arik langsung ari beton,MPa.kuat ekanbetonyangdisyaratkan adaumur28 hari,MPa.kuat ekanbetonyangdirencanakanadaumursaatdibebaniatau

dilakukanhansfergayaWategang, Pa.kuat arik bajaprategang, Pa.

kuat arik elehekivalen ajaprategang, Pa.kuat arik lelehbaja ulangan on-prategang, Pa.tinggi total komponenstruktur, mm.faktorpengaruh adarudaradalambetonuntuk rangkak.

faktorpengaruh adarudaradalambetonuntuk susut.faktorpengaruhumlahsemen alambetonuntuk susut.faktorpengaruh etebalan omponen etonuntuk rangkak.

faktorpengaruh etebalan omponen etonuntuk susut.faktorpengaruh adaragregat alusdalambetonuntukrangkak.

faktorpengaruh adar agregat alusdalambetonuntuksusut.faktorpengaruh elembabanelatif udarasetempat ntukrangkak

faktorpengaruh elembabanelatif udara etempat ntuksusut.

faktorpengaruh onsistensislump\adukanbetonuntuk angkak.

faktorpengaruh onsistensislump)adukanbetonuntuksusut.faktorpengaruh murbetonsaatdibebaniuntukrangkak.kekuatanmomennominalpenampang, mm.momen terfaktor akibat kombinasi pengaruhgaya luar yang terbesarpada

penampang,mm.

momen erfaklorakibat kombinasipengaruh aya uar terhadap umbux yangterbesar adapenampang,mm.momen erfaktorakibat kombinasipengaruhgaya uar terhadap umbu yang

terbesar adapenampang,mm.kekuatan ksial ekanpenampang, .bebanaksial erfaktorakibatkombinasipengaruhgaya uaryang erbesar, ang

tegak uruspadapenampang, iambil positif untuk tekan,negatif untuk tarik,danmemperhitungkanengaruh ari arik akibat angkakdan susut,N.penjumlahanerkombinasiari enis-jenis eban angberbeda.besaran etahanantaukekuatan ominaldaripenampang omponen trukfur.

t l sNd

Kf

KfKn"

Krt

K,o"M,M,

Kn"t =

K"'Kot =

Krt =

Kr" =

M*

fuIur

N n =

/V', =

Q , =R n =

Manual PerencanaanStruldur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.A-1



DtprnnNortst

Suv

vnW6

!o

trr.t

tcs.t

Ecs.u

te

Bab 4-9

a * =A c =

Act =

A s =41 =

A n =APs =

A "=A"r =

A t =

Arr

nilai deviasi tandar ari hasiluj i tekan,MPa.panjang fektifdarikelilinggeser ritis,mm.angkaPoisson.

kekuatan eser ominal enampang,.beratenisbeton,kg/m'perbandinganntara kuran erpanjang ari luasefektifgeserpenampangang

dibebani, erhadapukuranpenampang ang diukur tegak lurus padaukuran

terpanjangersebut.

regangan angkakbeton pada umur t (hari) sejak saatdibebani oleh suatu

teganganetap.

regangan usutbetonpadaumur (hari), erhitung7 hari sejaksaatpengecoran

untuk betonyang dirawatbasahdi lokasi pekerjaan,atauterhitung 1-3 hari

sejaksaatpengecoranntuk betonyangdirawatdengan arapenguapan'

nilai reganganusutmaksimum eton.

regangan lastisbetonakibatsuatu eganganetap.

faktor besaran angkak yang dipengaruhioleh material beton dan kondisilingkungan ekerjaan.

faktor beban.

faktor besaransusut yang dipengaruhi oleh material beton dan kondisi

lingkunganpekerjaan.

faktor reduksikekuatan.

koefisien angkakbetonyang ergantung adawaktu .

tinggi blok teganganekanpersegi kivalenbetondalamanalisis ekuatan ataspenampangetonbertulang kibat entur.

jarak tegak urusdari umpuanerdekat e penampangyang iperhitungkan.

luas inti dari komponenstruktur tekan dengan ulanganspiral diukur hingga

diameter uardari spiral,mm2.luasbagianpenampangetonyangdibatasioleh ulangan engkang, ihitungdariposisipusat ulangan,mm2.

luas ulangandi dalamkonsolpendek angmenahanmomen erfaktor,

[V, a + Nu"(h d)J, mmz

luasbruttopenampang, m'.luas otal ulanganongitudinal angmenahan untir,mm2.

luas ulangandalamkorbelyangmenahan aya arik y',",mm'.luas ulanganprategang alamdaerah arik, mm2.luas ulangan arik non-prategang, m'.luas ulangan angmembentuk engkangertutup.luas satukaki dari sengkangertutupdalamdaerah ejarak yangmenahan untir,

mm'.luas tulangangeserdalam daerahsejarakJ, atau uas tulangangeseryang tegak

lurus terhadap ulangan entur tarik dalam suatudaerahsejarak padakomponen

struktur entur inggi, mm2.luas ulangangeser-friksi,mm2.

L"

00""(t)

Ar

A,

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. A-2



D,qrr,4nNortst

Avn

b

bobt

bn

luas,tulanganeser angparareldenganulangan entur arik dalamsuatuarak s2,

mm-.lebardari muka ekankomponen truktur,mm.

kelilingdaripenampangritispadapelatdanpondasi,mm.lebar bagian penampang ang dibatasi oleh sengkang ertutup yang menahanpuntir,mm.lebarefektif badan alok,ataudiameter ari penampangulat,setelah ikurangilubang elongsongendon rategang, m.lebarbadanbalok,ataudiameter ari penampangulat,mm.jarak dari serat ekan erluarke garisnetral,mm.ukurandari kolompersegi taukolompersegi kivalen, epala olom,ataukonsolpendekdiukur dalamarahbentang i manamomen entursedang itentukan,mm.ukurandari kolompersegi tau olompersegi kivalen, epala olom,ataukorbel,diukur dalamarah ransversalerhadap rahbentang i manamomen entur sedangditentukan,mm.

suatu aktor yang menghubungkan iagrammomenaktual dengansuatudiagrammomenmerata kivalen.jarakdari serat ekan erluarke pusat ulanganarik, mm.tebal selimut beton diukur dari serat arik terluar ke pusatbatang ulanganataukawatyang erdekat,mm.moduluselastisitas eton,MPa.moduluselastisitasulangan,MPa.kekakuan enturkomponen truktur ekan.harga ata-rata ari kuat arik belahbeton,MPa.tegangan kibatbebanmati ak terfaktor,padaserat erluardaripenampangimana erjadi eganganarikyangdisebabkan leh bebanuar,MPa.

teganganekanpadabeton setelahmemperhitungkanemua ehilangan rategangpada itik beratpenampangangmenahan ebanuarataupadapertemuan aribadan an sayapika titik beratpenampangerletakdalamsayap,MPa.(Padakomponen trukturkomposit,f" adalah esultante ari teganganekanpada itikberatpenampangompositataupadapertemuan ntara adan an sayapika titikberatpenampangompositberada i dalamsayap, kibatgayaprateganganmomenyangditahanolehkomponen trukturpracetak angbekerja endiri).

teganganekandalambetonakibatgayaprategang fektifsaja setelah

memperhitungkanemua ehilangan rategang adaseraterluardaripenampang

di mana eganganarik terjadiakibatbeban uar, MPa.

kuat arik yangdisyaratkan ari tendonprategang,MPa.

tegangan alam ulangan angdihitungpadabeban erja,MPa.teganganelehyangdisyaratkan ari tulangannon-prategang,Pa.

tegangan ekan rata-ratapadapenampang eton, ermasukakibatgaya prategang,MPa.teganganelehpengikatkuat ekanbetonyangdisyaratkan,MPa.tinggi total komponen truktur,mm.tinggi totaldaribalok epi.dimensi olom erkecil.tinggi totaldaripelat antaiataupanelpenguat eser.tinggi totalpenampangepalageser,mm.

c.dd"

EcE"EIfct

fd

fo"

b*C

C1

Cz

fr"

fou

f"

fy

fo"

fv,r =

f"' =

h =h 6 =h c =

h s =

h v =

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.A-3



D,qrr,qnNortst

h*

h*.

h*u

I

ls

/""l1

tinggi total dinding diukur dari dasar epuncak,mm.

tinggi efektifdari inggidinding erikat.

tinggidindingyang idakditumpu.

momen nersiapenampangangmenahan ebanuar erfaktoryangbekerja.

momen inersia penampangbruto beton terhadap sumbu pusat, denganmengabaikanulangan.momen nersiaulanganerhadapumbu usat enampangomponentruktur.

momen nersiabaja strukturalprofil, pipa atau abung erhadap umbupenampang

komponen trukturkomposit.moduluspuntir, yangbesarnya isadiambil sebesar ,4x) untukpenampang

segiempatmasif; atausebesar ,42x2y ntukpenampangmasifberbentuk , L, atau

I; atausebesar A,b* untukpenampangerongga inding ipis,di manaA' adalah

luasyangdibatasigarismediandindingdari ubang unggal,mm'.

faktorpanjangefektif komponen truktur ekan.faktorpengalimomen ulangan andabalok erhadapulanganunggal.panjang omponen trukfurdiukur daripusatke pusat umpuan.jarak horizontalantara usatpengekangateralbentang ersihdiukur dari muka-ke-mukaumpuan.

panjang omponen huktur ekanyang idak ditopang.panjang ari lengan epalageserdiukurdari itik beban erpusat tau eaksi,mm.

panjanghorisontaldinding,mm.

momenujung erfaktoryang ebih kecil padakomponenekan,bernilaipositifbilakomponen trukturmelenturdengan elengkunganunggal,negatifbila komponen

strukturmelenturdengan elengkungananda,mm-N.

nilai yang lebih kecil dari momen ujung terfaktorpadakomponenstruktur ekanakibatbebanyang idak menimbulkan oyangan e samping angberarti,dihitung

dengan analisis rangka elastiskonvensional, ositif bila komponen strukturmelenturdalam kelengkunganunggal,negatif bila melenturdalam kelengkunganganda,mm-N.

nilai yang ebih kecil dari momen-momen jung terfaktorpadakomponen truktur

tekanakibatbeban angmenimbulkan oyangan e samping angberarti,dihitungdengan analisis rangka elastis konvensional,positif bila komponen strukturmelenturdalam kelengkunganunggal,negatif bila melenturdalam kelengkunganganda,mm-N,momen ujung terfaktor yang lebih besarpadakomponenstruktur tekan; selalubernilaipositif,mm-N.

nilai yang lebih besardari momenujung terfaktorpadakomponenstruktur ekanakibatbebanyang idakmenimbulkan oyangan e samping angberarti,dihitung

dengan nalisis angkaelastis onvensional,mm-N.nilai yang lebih besardari momenujung terfaktorpadakomponenstruktur ekan

akibat beban yang menimbulkangoyanganke sampingyang berarti, dihitungdengan nalisisangka lastis onvensional,mm-N.momen erfaktoryangdigunakan ntukperencanaanomponen truktur ekan.momenyangmenyebabkanerjadinya etak enturpadapenampangkibatbebanluar.

momen ang elahdimodifikasi.

Jt

kKvdI

It 1

ln

lu

l*

Mt

M'rns =

Ms

M2

Mzn"

Mz"

M c =

M n =

Mm

Manual Pe encanaanS ruktur Be on Be ulang untu Jembatan Hal. A-4



DlrrlnNornst

M^* =

M p =

M r =

M r =

Mn* =

momen erfaktormaksimumpadapenampangkibatbebanuar.

kuatmomen lastis erludaripenampangepala eser.

momen erfaktorakibatkombinasipengaruh aya uaryang erbesar adapenampang.

tahananmomenyangdisumbangkanleh ulangan epalageser.

momen entur encanaangdialihkandari pelat antaike tumpuandalamarahyang

ditinjau.

beban ksial erfaktor kibat ombinasi engaruh ayauaryang erbesar,ang

tegak uruspadapenampang,iambilpositifuntuk ekan, egatif ntuk arik,danmemperhifungkanengaruh ari tarik akibat angkakdan susut.

gaya arik terfaktoryangbekerjapadapuncakdarikonsolpendek ang erjadibersamaanenganVu, diambilpositifuntuk arik.

kekuatan ksialnominaldindingper satuan anjangkuat bebanaksialnominalpadakondisi regangan eimbang.beban ritis denganmemperhitungkanengaruhekuk.kuat aksialnominalpadaeksentrisitasangdiberikan.kuataksialnominalpadaeksentrisitasol.

bebanaksial erfaktorpadaeksentrisitasangdiberikan< dPn.indekstabilitas,ihatsub-bab .3.radiusgirasisuatupenampangomponen truktur ekan.spasidari ulangan eserataupuntirdalamarahparaleldenganulanganlongitudinal, m.

spasidari ulangan ertikal dalamdinding,mm.

spasi dari tulangan geser atau puntir yang tegak lurus terhadap tulanganlongitudinalatauspasidari tulanganhorisontal alamdinding,mm.kuatpuntirnominalyangdisumbangkan leh beton.

kuatpuntirnominaldaripenampangomponen truktur.

kuatpuntirnominalyangdisumbangkan leh ulanganpuntir.

momenuntir terfaktorakibatkombinasipengaruh aya uaryang erbesar adapenampang.

tebalminimum elat antai dalammillimeter)

ketebalan inding

panjang fektifdarigariskelilinggeser ritis.

keliling poligondengan uncaknya adapusatulanganmemajang adabagiansudutdaripenampang elintang.

kuatgeser ominal angdisumbangkanlehbeton.

kuatgesernominalyangdisumbangkanleh betonpadasaat erjadinya eretakandiagonal kibat ombinasimomen angeser.

kuatgesernominalyangdisumbangkanleh betonpadasaat erjadinya eretakandiagonalakibat eganganarik utamayangberlebihan i dalambadan.

gayageserpadapenampangkibatbebanmati tidak terfaktor.

Nu

Nr"

N,

Pn

Pc

Pn

Po

Pu

ors

Sr

S2

T"

Tn

7:

Tu

f s =

t *=

u=

U1

V"*

Va

V c =

Vct =




DapanNortst

Vr gayagesererfaktorpadapenampangkibatbeban uaryang erjadibersamaandenganMôr,

kuatgesernominaldaripenampangomponen truktur.

komponen ertikal dari gayaprategang fektifpadapenampang.

kuatgesernominalyangdisumbangkan leh ulangangeser.

gayagesererfaklorakibatkombinasipengaruh aya uar yang erbesar adapenampang.

dimensierpendekagian egiempatarisuatu enampang.

dimensi erpanjangagian egiempatar isuatu enarnpang.

dimenssengkangerpanj ng.

besaranembatasistribusiulanganentur.sudutantara engkangmiringdan sumbu ongitudinaldari komponen truktur.

sudut ntaraulangan eser-friksiengan idang eser.

koefisien ebagaiungsidariylixl.

rasiokekakuanengan epalagesererhadap enampangelatkompositdisekitarnya.

faktor inggi blok teganganekanpersegi kivalenbeban.rasiosisi panjangerhadap isi pendekdaribeban erpusat taumuka umpuan.rasiodari bebanmati aksial terfaktormaksimum erhadapbebanaksialterfaktormaksimum,di manabebanyangditinjau hanyabebangravitasidalammenghitungP", atau asio dari beban ateral erfaktor maksimumyang bekerja erhadapbebanlateral otal terfaktorpada ingkatyangditinjaudalamperhitungan ".

faklorpembesarmomenuntuk rangka angditahanerhadap oyangan e samping,untuk menggambarkanengaruh elengkungan omponen trukturdi antara jung-ujungkomponen truktur ekan.faktor pembesarmomenuntuk rangkayangtidak ditahan erhadapgoyangankesamping,untuk menggambarkan enyimpanganateral akibat beban ateral dangravitasi.

faktorreduksikekuatan.bagiandari momen idak berimbang angdipindahkan ebagaienturpadahubungan elat-kolom.

bagiandari momen idak berimbang angdipindahkan ebagai esereksentris adahubungan elat-kolom.

rasio ulangan arik non-prategang.rasio ulangan angmemberikan ondisi eganganangseimbang.rasiodari volume ulangan piral erhadap olume nti total diukurdari sisi uarkesisi uar spiral)darisebuah omponen truktur ekandengan ulangan piral.

simpanganelatif antar ingkatorde-pertama kibatVu.

V n =

V p =

V s =

v r=

x

vIt

za

At

dg

4y

f i=P"=0a=

&

,.

0Yr

p

Po

Ps

ao

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal. 4'-6



DmrtnNortst

A c =

A"r =

Bab10

b*

d

d'

d6

dpa

e'l'

E"EaE"

E"fc '

fpi

luas bagian penampangantara serat muka lentur tertarik dan titik beratpenampangrutto,mm'.luasbetonpadapenampangangditinjau,mm2.luaspenampangruto erbesar ari ajur balok-pelat,angdiambildaridua ajur

yangsaling egak urusdan memotong ada okasisebuah olomdari pelatdua

arah,mm".luaspenampangruto,mmztuas ulanganprategang alamdaerah arik, mm2.luas ulangan arik non-prategang, m'.luas ulangangeserdalam daerah ejarakJ, atau uas ulangangeseryangtegak

lurus erhadap ulangan entur arik dalamsuatudaerah ejarak padakomponen

struktur entur inggi, mm2.

lebarmuka ekankomponen truktur,mm.lebar efektif penampangbeton setelah dikurangi lubang selongsong endonpfategang,mm.lebarbadan alok,ataudiameter aripenampangulat,mm.jarakdari serat ekan erluarke titik berat ulanganarik non-prategang, m.jarak dari serat ekan erluarke titik berat ulanganekan,mm.diameter ominaldari kawatbaj4 kawatuntai,batangbaja,atau endon,mmjarakdari serat ekan erluarke titik berat ulangan rategang,mm.dasar ogaritmaNapier.eksentrisitasayaaksialdarigarisberat,mm.moduluselastisitaseton,MPa.moduluselastisitas etonpadasaathansfergayaprategang,MPa.moduluselastisitas ajaprategang,MPa.

moduluselastisitasajanon-prategang, Pa.kuat ekanbetonberdasarkanenda ji silinder diameter 50mm dan inggi300

mm),MPa.kuat arik lenturbeton,MPa.kuat ekanbetonpadasaat ransfergayaprategang,MPa.tegangan kibat bebanmati tak terfaktor,padaserat erluardari penampang, i

mana eganganarik terjadi akibatbebanuar, MPa.tegangan ekanrata-ratapadabeton akibatgaya prategang fektif saja, sesudahmemperhitungkanemua ehilangan ayaprategang, ada itik beratpenitmpang

(yangbekerjamenahan eban uar), ataupadapertemuan ari badandan sayapjika titik beratpenampangerletakdalamsayap,MPa. (Padakomponen truktur

komposit,p, adalah esultante ari teganganekanpada itik beratpenampang

kompositataupadapertemuan ntarabadandan sayapika titik beratpenampang

kompositberada i dalamsayap,akibatgayaprategang an momenyangditahanolehkomponen truktur racetak angbekerja endiri),MPa.tegangan ekan beton pada lokasi titik berat baja prategang,segerasetelah

transfer,akibat gaya prategangdan bebanmati, dihitung padapenampang i

mana erjadi momenmaksimum,MPa.tegangan tekan dalam beton akibat gaya prategangefektif saja (setelah

memperhitungkansemua kehilangan prategang) pada serat terluar daripenampangi mana eganganarik terjadiakibatbebanuar, MPa.tegangan ajaprategangegera etelahransfer,MPa.

As =Ar" =

AsA r =

b - -b r =

fcrfa'fd

fr"

fpa

fr"

ManualPerencanaanStrukturBe on BertulanguntukJembatan Hal.A-7



DAFTARNOTASI

Afo,

frp s

foufo,f""

t,hI

k

pengurangan kehilangan) teganganpada baja prategang akibat susut dan

rangkakbeton,MPa.tegangan ajaprategang adakekuatan ominal,MPa.

kuat arik bajaprategang,MPa.kuat eleh bajaprategang,MPa.tegangan fektif baja prategangsesudahmemperhitungkanemuakehilanganprategang),MPa.kuat elehbajanon-prategang,Pa.tinggipenampang,m.momen nersia enampangtuh,mma.

koefisiengesekanakibat simpanganmenyudutpersatuan anjang endonyang

tidak direncanakandalam ad/m),yangbila tidak ada datayang epat,nilainya

dapatditetapkan erdasarkanujukandi bawah ni:- Untuk selongsong ang diberi pelumasbisa diambil sebesar0'0003 -

0,0020 ad/m.

- Untuk kawat baja (wire) pada selongsong ogam yang berpermukaanberprofilbisadiambilsebesar,0010 0,0020 adim.

- Untuk kawat untai (strand) padaselongsongogamyang berpermukaan

berprofilbisadiambilsebesar,0005 0,0020 ad/m.- Untuk batang baja (bar) pada selongsong ogam yang berpermukaan

berprofilbisadiambilsebesar,0001 0,0006 ad/m.panjangendon angditinjau padajarak darijackpenegang), m.panjang enyaluran ntukpelepasanerangsur,mm.momenyangmenyebabkanerjadinya etak enturpadapenampang kibat bebanluar,mm.N.

momen erfaklorpadapenampangang ditinjau,dihitung dari kombinasibeban

luar yang menimbulkanmomen maksimumpada penampang ang ditinjau,

mm.N.momen kekuatan) atasnominal entur,mm.N.

momen erfaktor (ultimit) akibat kombinasibeban uar yang paling berbahaya,mm.N.

perbandingan oduluselastisitas aja erhadapmoduluselastisitaseton.

gaya arik dalambetonakibatbebanmati dan bebanhidup idakterfaktor,

gay pada endonprategang, .

kekuatan atasaksialnominalkomponen truktur,N.

gayaprategang fektif tergesekpada okasi sejarakx (di manax : E Li) dariujungpeneganganacking),setelah ehilanganrategangkibatgesekan, .

gaya prategangdi ujung penegangan jacking) sebelum memperhitungkankehilangan rategang,.

gaya aksial terfaktor (ultimit) yang normal terhadap penampang,akibatkombinasi beban luar yang paling berbahaya,dan yang memperhitungkanpengaruharisusut an angkak, iambilpositifuntuk ekan, egatifuntukarik,N.

Kekuatannominalkomponen truktur.faktor relaksasi encana ada endonprategang

Li =

L p =

M",

M,

Mu

Mr*

n

l/"

N. P

Pn

Po*

P^ ,

Po

R r =R1 =




DtrrtnNortst

v*

R u =

R* =

vn

Vp =

v"Vt =

di =

Fr=/ p =

ccc

6ss =

Q =

Q"" =

p =

Kekuatanencana omponen truktur.Kekuatanencanaangdiijinkan pada ondisi ayan).

spasi dari tulangan geser atau puntir dalam arah sejajar dengan tulangan

longitudinal, m.

Pengaruh ksibatas ultimit) akibatkombinasibebanuaryangpalingberbahaya.

Pengaruh ksirencana adakondisibeban ayan.

kuatgeser ominal angdisumbangkanlehbeton,N.

kuatgesernominalyang disumbangkanleh betonpadasaat erjadikeretakan

diagonal kibat ombinasienturdangeser, .

kuat gesernominalyang disumbangkan leh betonpadasaat erjadi keretakan

diagonalakibat eganganarik utamadi dalambadan web),N.

gayageserpadapenampangkibatbebanmati tidak terfaktor,N.

gaya geser erfaktorpadapenampang kibatbeban uar yangterjadibersamaandenganM,*,N.

kuatgeserbatasnominaldaripenampangomponen truktur,N.

komponen ertikal darigayaprategang fektif,N.

kuatgeser ominalyangdisumbangkan leh ulangan eser,N.

gayageser ang,bila dikombinasikanengan ayaprateganganpengaruh ksi

lainnya pada penampang,akan menghasilkan egangan arik utama sebesar

033tlf"'padasumbupusatatauperpotongan agianbadandan sayap,manayang

lebihkritis,N.gayagesererfaktor ultimit) padapenampang,kibatkombinasibeban uaryang

palingberbahaya".

jarakdarisumbupusatpenampangtuhke seratarik terluar,mm.moduluspenampang tuh, mengacuke serat arik terluar di manaretak akan

terjadi,dihitung I / y,, mm3

sudut antara tulangangeser miring dan sumbu longitudinal dari komponen

struktur, ad.

perubahanudutprofil endon rategangi bagian epanjangi,rad.

faktor inggi blok teganganekanpersegi kivalenbeton.

faktoryangmemperhitungkanenis tendonprategang:= 0,55unh*nilaifo/fou ymB tidakkurangdari 0,80: 0,40unE:knilaifo/fo,ymg tidak kurangdari 0,85= 0,28unh:knilaifr/fouyanEtidak kurangdari 0,90

reganganangkak

beton,mm/mm.

regangan usutbeton,mm/mm.

faktor reduksikekuatan.

faktor rangkak encana angdihitung sesuai etentuan adasub-bab .3.8.

koefisiengesekanakibat adanya engkungan endon,yang bila tidak ada data

yang ebih epat,danbila semua endondalamsatuselongsong itegangkan ada

waktu bersamaan,ilainyadapatditetapkan erdasarkanujukandi bawah ni:- Untukselongsongangdiberipelumas apat iambilsebesar,05 0,15.- Untuk selongsong ogam denganpermukaanberprofil dapat diambil

sebesar,15 0,25.

Va

vi

vu

Y t =Z =

Manu al P e encanaan Struktur B e on B e tul ang untuk Jembatan Hal.A-9



DerrnnNortst

p

p'

Pp

Ps

Ps-min

6cc

dcs

ces

6p

Ct)

a'

rasio ulangan arik non-prategangerhadapuaspenampangeton.rasio ulanganekan erhadapuaspenampangeton.rasio ulanganprategangerhadapuaspenampangeton.

rasio ulangangeser spiral) erhadapuaspenampangeton.rasio ulanganminimumgeser spiral) erhadapuaspenampangeton.kehilanganegangan alam endonprategang kibat angkakbeton,MPa

kehilanganegangan alam endon rategangkibat usut eton,MPa.kehilanganegangandalam endonprategang kibatperpendekanlastisbeton,MPa.

kehilangan egangandalam tendonprategangakibat relaksasibaja prategang,MPa.

indeks ulangan arik non-prategangangadalah pf/f"'

indeks ulangan ekanyangadalah p'f/f"'indeks ulanganprategangangadalah prfr/f"'indeks ulanganprategang ntukpenampang angmempunyai ayap balok T),

dihitung sebagaiato denganD diambil sebesar ebar badan(weD),dan luastulanganharussesuai engan ang diperlukanuntuk mengembangkanuat tekandari bagianbadan aja.

indeks ulangan arik non-prategang ntuk penampang ang mempunyaisayap(balokT), dihitungsebagaiar dengan6 diambil sebesarebar badan web),danluas ulanganharussesuaidenganyangdiperlukanuntuk mengembangkanuattekandari bagianbadan aja.indeks tulangantekan untuk penampang ang mempunyaisayap(balok T),

dihitung sebagaiar' dengan 6 diambil sebesarebar badan(web), dan luastulanganharussesuai engan ang diperlukanuntuk mengembangkanuat ekandaribagianbadan aja.

op

0p,

A w

Manual Perencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.A-10



Derr,sn usrarl

DAFTAR PUSTAKA

Standar anbuku-buku eferensi angmenjadibahanmasukan alampembuatan

manual erencanaanni adalah,

L RSNI-2004 ataCaraPerencanaantrukturBetonUntukJembatan

2. Standards pecificationor HighwayBridges,5th Edition,1992,AASHTO

3. Perencanaan embebanan trukturAtas Jembatanmengikuti Bridge Design

ManualBMS yangditerbitkan lehDirektorat alanRaya,Departemenekerjaan

Umum,Republik ndonesia, esember 992 BMS)

4. Tata CaraPerencanaanetahanan empaUntukBangunanGedung,SKSNI03-

1726-2002.

5. Tata CaraPerhitungan trukurBetonUntuk BangunanGedung SNI 03-2847-

2002

6. UniformBuildingCode UBC 1997)

7. NEHRP,1997

8. BuildingCodeRequirementsor Reinforced oncrete, CI 318-02

9. GuideSpecificationsor DesignandConstructionf Segmental oncrete ridges,

1989

10.ATC, ImprovedSeismicDesign Kriteria for CaliforniaBridges: Provisional

Recommendations,ppliedTechnology ouncil,ReportATC-32,RedwoodCity,

Califomia, 996

I l. BridgeEngineering andbook

12.CEB-FIPModelCode or CreepandShrinkage,1992

ManualPerenconaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.B-l



D,qrrtnPusr.sKA

13.Caltrans eismic esignCriteria ersion 2, Desember001

14. nternationalBuildingode,BC 2000.

15.ACI3l5, Manualof standardracticeor detailing einforced oncrete tructures,

AmericanConcretenstitute

ManualPerencanaanStruklur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal.B-2



Dsrwtstotu Isuun

DEFINISIDAN ISTILAH

IstilahdanDefinisiyangdigunakan alamTataCaraPerencanaanJembatanniadalah:

1. adukan

campuran ntara gregat alusdan semenPortland tau enislaindanair.

2. agregat

Shuktur Betonuntuk

semen idraulikyang

materialgranularmisalnyapasir,kerikil, batupecahdan kerak ungkupijar yangdigunakan ersama-samaengan uatumediapengikat ntukmembentuk uatu etonatauadukan emen idraulik.

3. agregathalus

pasiralam sebagai asil desintegrasialami' batuan taupasiryangdihasilkan lehindustri emecahatudanmempunyai kuran utir erbesar ,0mm.

4. agregatkasar

kerikil sebagaihasil desintegrasialami' batuan atau berupa batu pecahyang

dihasilkan leh ndustripemecah atudanmempunyai kuranbutir antara ,0 40,0mm.

5. agregat ingan

gregat angdalamkeadaan eringdangemburmempunyai erat l00 kg/m3 ataukurang.

6. angkur

suatualat yangdigunakan ntukmenjangkarkanendonkepada omponen trukturbetondalam

sistemasca

arik atausuatualatyangdigunakan ntukmenjangkarkantendon elama roses engerasanetondalam istem ratarik.

7. bahan ambahan

suatubahanberupabubukatau cair, yangditambahkane dalamcampuran etonselama engadukanalamumlah ertentu ntukmerubah eberapaifatnya.

8. bebanhidup

Manual PerencanaanStrukturBeton Bertulang untuk Jembatan Hal.C-l



Dtrntw otu Isrruln

semuabebanyang terjadi akibat penggunaanembatanberupabeban alu lintaskendaraan esuaidenganperaturan embebananntuk embatan alan raya yang

berlaku.

9. beban erja

beban encanaangdigunakanntukmerencanakanomponen truktur.

10. bebanmati

beratsemuabagiandari suatuembatan angbersifat etap, ermasuk egala ebantambahanang idak terpisahkan ari suatustrukturembatan.

11.beban erfaktor

beban erjayang elahdikalikan enganaktorbeban angsesuai.

12 .beton

campuranantarasemenPortlandatau semenhidraulikyang lain, agregathalus,agregatkasardan air, denganatau tanpabahan ambahan ang membentukmassapadat.

13.beton bertulang

beton angdiberibaja ulangan enganuasdan umlahyang idak kurangdari nilaiminimum yang disyaratkandengan atau tanpa prategang,dan direncanakanberdasarkansumsi ahwa eduamaterialersebut ekerja ama alammenahanayayangbekerja.

14 .betonnormal

betonyangmempunyai erat si 2200-2500 kg/m3 dandibuatdenganmenggunakanagregat lamyangdipecah tau anpa ipecah.

15.betonpracetak

elemenatau komponenbeton tanpa atau dengan ulanganyang dicetak erlebihdahulu ebelum irakitmenjadiembatan.

16.betonprategang

beton bertulangyang diberi tegangandalam untuk mengurangi egangan arikpotensial alambetonakibatbeban erja.

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan HaL C-2



Dorwm otu Isrnln

17.betonpolos

beton tanpa tulangan atau mempunyai ulangan etapi kurang dari ketentuan

minimum.

18 .beton inganpasir

beton ingan angsemua gregat alusnyamerupakanasirnormal.

19.beton ringan struktur

betonyang mengandung gregat1900 g/m3.

ringandan mempunyaiberat sitidak lebihdari

20.beton ringantotal

beton ingan angagregat alusnya ukanmerupakanasiralami.

21. riksi kelengkungan

friksi yang diakibatkan leh bengkokan tau engkungan i dalam profil tendonprategangangdisyaratkan.

22. riksi wobble

friksi yang disebabkan leh adanyapenyimpanganang tidak disengajapadapenempatanelongsongrategangarikedudukanangseharusnya.

23.gaya acking

gayasementaraangditimbulkan lehalatyangmengakibatkanerjadinyaarikpada

tendon rategangalambetonprategang.

24.kuat tarik leleh

kuat tarik leleh minimumyang

disyaratkan tau itik leleh tulangandalammega-

pascal MPa).

25 .kuat nominal

kekuatan suatu komponenstruktur atau penampang ang dihitung berdasarkanketentuan an asumsimetodaperencanaanebelum ikalikandengannilai factorresuksi ekuatanangsesuai.

ManualPerencanaantrukturBetonBertulanguntukJembatan

Hal.C-3



Drrwm otu Isnnan

26.kuat perlu

kekuatan utau omponen trukturataupenampangangdiperlukan ntukmenahan

beban erfaktorataumomendan gayadalamyangberkaitan engan eban ersebutdalam uatu ombinasi eperti angditetapkan alam atacara ni.

27.kuatrencana

kuatnominaldikalikan engan uatu actor eduksi ekuatanD;

28.kuat tarik belah ct

kuat tarik betonyang ditentukan erdasarkanuat tekanbelahsilinderbetonyangditekan ada isipanjangnya.

29.kuat tekanbetonyangdisyaratkan 'c

kuat tekan betonyang ditetapkan leh perencana truktur (bendauji berbentuksilinderdiameter150 mm dan tinggi 300 mm), untuk dipakaidalamperencanaanstrukturbeton,dinyatakan alamsatuanmegapaskal MPa). Bila nila fc di dalamtandaakar,maka hanyanilai numericdalam anda akar sajayang dipakai,danhasilnyaetapmempunyai atuanmegapaskal MPa).

30.moduluselastisitas

rasio eganganormal arikatau ekan erhadapang imbulakibat eganganersebut.

Nilai rasio ni berlaku ntuk egangani bawah atas roporsional aterial.

31.panjangpenyaluran

panjang ulangan ertanam ang diperlukanuntuk mengembangkanuat rencanatulangan ada uatu enampangritis.

32.panjangpenanaman

panjang ulangan ertanamyang tersediadari suatu tulangandiukur dari suatupenampangritis.

33.pascaarik

carapemberianarikan, alam istem rategangimanaendon itariksesuadahetonmengeras.

34.perangkatangkur

Manual PerencanaanStruktur Beton Bertulang untuk Jembatan Hal. C-4



DwtNtstotu Isnnqa

perangkatangdigunakan ada istem rategangascaarikuntukmenyalurkanayapascaarik dari endon e beton.

35.perangkat ngkurstrandmajemuk

perangkatangkur yang digunakanuntuk strand,batangatau kawat majemuk,ataubatang unggalberdiameter 16 mm dan sesuai engan etentuan ang berlakudalam atacarani.

36.perangkat ngkurstrand unggal

perangkatangkur yang digunakanuntuk strand tunggal atau batang tunggalberdiameter 6mm ataukurang angsesuai enganatacara ni.

37.pratarik

pemberian ayaprategangenganmenarikendon ebelum etondi cor.

38.prategang fektif

teganganangmasihbekerja ada endonsetelah emua ehilanganeganganangterjadi,di luarpengaruhebanmatidanbeban ambahan.

39.sengkang

tulanganyang digunakanuntuk menahan egangan eserdan torsi dalam suatukomponen truktur, erbuatdari batang ulangan, awat bajaatau aning kawat bajalaspolosatauulir, berbentuk aki tunggalataudibengkokkangalambentukL, Uatau persegidan dipasang egak lurus atau membentuk udut, erhadapulanganlongitudinal, ipakaipada omponen truktur enturbalok.

40.sengkangkat

sengkangerhrtuppenuhyangdipakaipadakomponen truktur ekan.

41. endon

elemen ajamisalnya awatbaja,kabelbatang, awatuntaiatausuatubundleberkasdari elemen-elemenersebut, ang digunakan ntuk memberigaya prategang adabeton.

42. tegangan

intensitas ayapersatuan uas.

Manual Perencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.C-5



Dututst otu Isnua

43. inggi efektifpenampangd)

jarakyangdiukurdari seratekan erluarhingga itik berat ulanganarik.

44. ransfer

proses enyaluraneganganalam endonprategangari ack atauperangkatngkurpascaarikkepada omponen truktur eton.

45. ulangan

batang ajaberbentuk olosatauulir ataupipa yangberfungsi ntukmenahan ayatarik padakomponen truktur, idak termasukendonprategang,ecualibila secarakhusus iikutsertakan.

46. ulanganpolos

batang ajayangpermukaanisi uarnya ata, idakbersirip tauberukir.

47. ulangan piral

tulangan angdililitkansecaramenerusmembentukuatu lir lingkatsilindris.

48 . ulanganulir

batangbaja yang permukaan isi luarnya idak rata, yang berbentukbersirip atau

berukur.

49.zona ngkur

bagiankomponen trukturprategang asca arik dimanagaya prategangerpusatdisalurkane betondandisebarkanecaraebihmerata e seluruh agian enampang.

Manual Pe encanaan S rukturBe on Be tulang untukJembatan Hal.C-6



DrNuIy o,qN STILAH

Istilahdan Definisi yangdigunakan alam Peraturan ebanuntuk Jembatan MS'92adalah:

Aksi lingkungan

pengaruhang imbul akibat emperatur,ngin,aliranair,gempa anpenyebab-penyebablamiahainnya.

Aksi nominal

dalamhaltidak ersedianyaatastatistik, arga ominal iambilkira-kiraekuivalen engan erioda lang50 ahun.

Bebanprimer

beban angmerupakaneban tama alamperhitunganeganganada etiapperencanaanembatan

Beban ekunder

bebanyang merupakan ebansementara ang selalu diperhitungkan alamperhitunganeganganada etiap erencanaanembatan

Bebankhususbebanyang merupakan eban-bebanhususuntuk perhitunganegangan adaperencanaanembatan

Bebanmatisemua eban angberasal ari berat endiriembatan taubagianembatan angditinjau, ermasuk egala nsur ambahanangdianggapmerupakanatu esatuantetapdengannya

Bebanhidupsemuabebanyang berasal ari berat kendaraan-kendaraanergerak/laluintasdan/atauejalan akiyangdianggap ekerja adaembatan

Bebanmati primerberatsendiridari pelatdan sistem ainnyayangdipikul langsung lehmasing-masing elagarembatan

1 .

",

3.

4.

J.

6.

7.

8.

ManualPerencanaan trukturBetonBertulanguntukJembatan Hal.C-7



DEFINISI DAN ISTILAH

9. Bebanpelaksanaan

bebansementaraangmungkinbekerjapadabangunan ecaramenyeluruh tausebagianelama elaksanaan

10. Bebanmati sekunderberat erb, rotoar, iangsandaranan ain-lain angdipasang etelah elatdi cor.Beban ersebut ianggaperbagiatadi seluruh elagar

ll. Beban alu-lintasseluruhbebanhidup, arahvertikal dan horisontal, kibataksi kendaraanpada

jembatanermasuk ubungannyaeganpengaruh inamis, etapi idak termasukakibat umbukan

Faktor bebanpengalinumerikyang digunakanpada aksi nominal untuk menghitungaksirencana. aktorbeban iambilunfuk:adanya erbedaanang idakdiinginkan adabeban;ketidak-tepatanalammemperkirakanengaruh embebanan;adanya erbedaanetepatanimensi angdicapai alampelaksanaan.

faktor bebanbiasa

digunakan pabila engaruhariaksi encana dalahmengurangieamanan

Faktor beban erkurangidigunakan pabila engaruhariaksi encana dalahmenambaheamanan

Jangkawaktu aksiperkiraanamanya ksibekerja ibandingkanengan mur encanaembatan.

Ada duamacam atagoriangkawaktuyangdiketahui:Aksi tetapadalah ekerja epanjangaktudanbersumberada ifatbahanjembatan,caraembatan ibangun anbangunanainyangmungkinmenempelpadaembatan.

Aksi transien ekerja engan aktuyangpendek, alaupunmungkin erjadiseringkali.

16. Lantai kendaraanseluruhebarbagianembatan angdigunakanntukmenerima eban ari alulintaskendaraan.ebannva isebut eban T"

12.

13.

14 .

15.




DzrtNtst tNIsrn.qn

17 . Lajur lalu intas

bagian ari antaikendaraanangdigunakanlehsuatuangkaian endaraan.Bebannya isebutBeban D"

18 . Lajur lalu-lintasencanastripdengan ebar,75 m darijaluryangdigunakanimana embebananalulintas encana ekeda

19. Lajur lalu-lintasbiasalajuryangdiberimarkapadapermukaanntukmengendalikanalu-lintas.

20. Lebar alan

lebarkeseluruhanari embatan angdapatdigunakan lehkendaraan,ermasuklajur lalu-lintasbiasa,bahuyangdiperkeras,markamediandanmarkayangberupa trip. Lebaralanmembentangarikerbyangdipertinggi ekerbyanglainnya.Atauapabila erb idakdipertinggi, dalah aripenghalangagiandalam epenghalangainnya

21 . Profil ruangbebasembatanukuran uang engan yaratertentu aitumeliputi inggibebasminimum

jembatanertutup,ebarbebasembatan an inggibebasminimum erhadapbanjir

22. Tipe aksiDalamhal ertentu ksibisameningkatkanesponotaljembatanmengurangikeamanan)ada alah atubagianembatan,etapimengurangiesponotal(menambaheamanan)adabagian ainnya.Takdapat ipisah-pisahkan,rtinyaaksi idakdapat ipisah edalam alah atubagian angmengurangieamanananbagian ainyangmenambaheamanan(misalnya embebananT")Tersebar imana agian ksiyangmengurangieamananapat iambilberbedadengan agianaksiyangmenambah eamananmisalnya, ebanmati tambahan)

23. BeratBeratdari suatubendaadalahgayagravitasi angbekerjapadamassa endatersebutkN)Berat =massaxg

dengan engertian adalah ercepatankibatgravitasi.




LampiranA.1 Nilaipersentaseulangan aja,Aslbd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 20 MPa f1r = 400 MPa

No Mu(bd2) AsU(b.d) Mu(bUz) AsU(b.d) Mu(M2) AsU(b"d) Mu(bd2) AsU(b"d)

123456

78I1 01 11 213'14

1516171819

20212 2 ,232425262728,29303132

3334

1.0739 0.00351.1032 0.00361.1325 0.00371.1616 0.003811sA7 0.00,91.2198 0.0040

1.2487 0.0M11.2776 0.00421.3064 0.00431.3351 0.00441.3638 0.00451.3923 0.00461.4208 0.00471.4493 0.00481.4776 0.00491.5059 0.00501.5341 0.00511.5622 0.00521.5902 0.0053

1.6182 0.00541.6461 0.00551.6739 0.00561.7017 0.00571.729l 0.00581.7570 0.00s91.7845 0.00601.8119 0.00611.8393 0.00621.8666 0.00631.8938 0.00641.9209 0.00651.9480 0.0066

1.9750 0.00672.0019 0.0068

2.0288 0.00692.0555 0.00702.0822 0.00712.1088 A.OO722.13il 0.00732.1618 0.0074

2.1882 0.00752.2146 0.00762.2408 0.00772.2670 0.00782.2930 0.00792.3191 0.00802.3450 0.00812.3709 0.00822.3966 0.00832.4224 0.00842.4480 0.00852.4736 0.00862.4990 0.0087

2.s245 0.00882.il98 0.00892.5751 0.00902.6002 0.00912.62il 0.00922.6504 0.00932.6754 0.00942.7002 0.00952.72s0 0.00962.7498 0.00972.77M 0.00982.7990 0.00992.8235 0.0100

2.8480 0.01012.8723 0.0102

2.8966 0.01032.9208 0.01042.9449 0.01052.9690 0.01062.9930 0.01073.0169 0.0108

3.04070.0109

3.0645 0.01103.0882 0.01113.1 18 0.01123.1353 0.01133.1587 0.01143.1821 0.01{53.205m 0.01163.2286 0.01173.2518 0,01183.2749 0.01193.2979 0.01203.3208 0.0121

3_U37 0.41223.3664 0.01233.3891 0.01243.4118 0.01253.4343 0.01263.4568 0.01273.4792 0.01283.5015 0.01293.5238 0.01303.5459 0.01313.5680 0.01323.5901 0.01333.6120 0.0134

3.6339 0.01353.6557 0.0136

3.6774 0.01373.6990 0.01383.7206 0.01393.7421 0.014C3.7635 0.01413.7849 0.01423.8062 0.01433.8274 0.01443.8485 0.014s3.8695 0.014e3.8905 0.01473.9114 0.01483-9R22 ,0.014S

3.9529 0.015C3.9736 0.01513.9942 0.01524.0147 0.01534.0352 0.01544.0555 0.015t

4.0758 0.015e4.0960 0.015i4.1162 0.015S4.1362 0.01s84.1562 0.016C4-1762 0.01614.1960 0.016'4.2158 0.0163

Catatan:pl =0,85-0,008 fc'-30)= 0.85 batasantulanganpminpact< p maxp ffiin = 0.0035 Satuan Mu [N"mml;b mml;d [mmlp ma x = 0.0163 Ast mm2]



LampiranA.2 Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulanganunggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektif alok

{^' - 25 MPa f y = 40 0 MPa

No Mu/(bd') AsU(b-d) Mu/(bd') AsU(b.d) Mui(bd2) Asr/{b"d} Mu/(bd') Ast/(b"d)

tz

J

45678I1 0

1 11 21 3141 51 61 71 81 92021222324

25zo27282930313233u35363738

3940414243444546

1.0831 0.00351 .1130 0 .00361.1428 0.00371.1725 0.00381.2022 0.00391.2318 0.00401.2614 0.00411.2909 0.00421.3203 0.00431.3497 0.0044

1.3790 0.00451.4083 0.00461.4375 0.00471.4666 0.00481.4957 0.00491.5247 0.00501.5537 0.00511.5826 0.00521.6114 0.00531.6402 0.00541.6689 0.00551.6976 0.0056'1.7261 0.00571.7547 0.0058

1.7832 0.00531.81 6 0.00601.8399 0.00611.8682 0.00621.8965 0.00631.9246 0.00641.9528 0.00651.9808 0.00662.0088 0.00672-0367 0.00682.0646 0.00692.0924 0.00702.12A2 0.00712.1479 0.0072

2.'t7s5 0.00732.2031 0.0074

2.2306 0.00752.2580 0.00762.285/ 0.00772.3128 0.00782.3400 0.00792:3672 0.0080

2-3944 0.00812.4215 0.00822.M85 0.00832.475s 0.00842.5024 0.00852.5292 0.00862.5560 0.00872.5828 0.00882.6094 0.00892.6360 0.0090

2.6626 0.00912.6891 0.00922.7155 0.00332.7415 0.00942.7682 0.00952.7944 0.00962.8206 0.00972.8468 0.00982.8728 0.00SS2.8988 0.01002.9248 0.01012.9507 0.01022.9765 0.01033.0022 0.0104

3"0280 0.01053.0536 0.01063.0792 0.01073.1047 0.01083.1302 0.01093.1556 0.01103-1809 0.0ttt3.2062 0.01123.2314 0.01133-2566 0.01143.2817 0.01153.3067 0.01163.3317 0.01173.3566 0.0118

3.3815 0 .01193.4063 0.01203.4310 0.01213.4557 0.01223.4804 0.01233.5049 0.01243.5294 0.01253.5539 0.0126

3:.5782 0-41273.6026 0.01283.6268 0.01293.6510 0.01303.6752 0.01313.6992 0.01323.7232 0.01333.7472 0.01343.7711 0.01353.7949 0.0136

3.8187 0.01373.8424 0.01383.8661 0.01393.8897 0.01403.9132 0.01413.9367 0.01423.9601 0.01433.9835 0.012144.0068 0.01454.0300 0.01464.0532 0.01474.0763 0.01484.0994 0.01494.1224 0.0150

4.1453 0.01514.1682 0.01524.19' t0 0.01534.2137 0.01544.2364 0.01554.2591 0.01564.2816 0,01574.3041 0.01584.3266 0.01594.3490 0.01604.3713 0.01614.3936 0.01624.4158 0.01634.4380 0.0164

4.4600 0.01654.4821 0.01664.5040 0.01674.5260 0.01684.m78 0.016S4.5696 0.01704 .5913 0 .01714.6130 0.0'172

4.6346 0.01734.6562 0.01744.6776 0.01754.6991 0.01764.7204 0.01774.7418 0.01784-7630 0.01794.7842 0.01804.8053 0.01814.8264 0.0182

4.8474 0.01834.8683 0.01844-8892 0.01854.9100 0.01864.9308 0.01874.9515 0.01884.9722 0.01894.9928 0.01905.0133 0.01915.0337 0.01925.0541 0.01935.0745 0.01945.0948 0.01955. 1 50 0.0196

5.1352 0.01975.1553 0.01985.1753 0.01995.1953 0.02005.2't52 0.02015.2351 0.02025.2549 0.0203

Catatian:

Pl =0,85-0,008(fc ' -30)= 0.85 batasantulanganminsp act<p maxp min = 0.0035 Satuan Mu [N"mml;b [mml;d [mmlp ffioX = 0.0203 Ast [mm2l



LampiranA.3 Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulanganunggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' - 30 MPa t y - 400 MPa

No Mu/(bd2) Asu(b"d) Mu/(bdz) Asu(b-d) Mu(bdz) AsU(b*d) tuulFd2) Asu(b"d)

12345678I1 01 11 21 31 41 51 61 71 81 9

20212223242526272829303132

33u

1.0893 0.00351.1195 0.00361.1496 0.00371.1798 0.00381.2098 0.00391.2398 0.00401.2698

0.00411.2997 0.00421.3296 0.00431.3594 0.00441.3892 0.00451.4189 0.0M61.4486 0.0M71.4782 0.00481.5077 0.00491.5373 0.00501.5667 0.00511.5961 0.00521.6255 0.0053

1.6548 0.00541.6841 0.00551.7133 0.00561.7425 0.00571.7716 0.00581.8006 0.00591.8296 0.00601.8586 0.00611.8875 0.00621.9164 0.00631.9452 0.00641.9740 0.00652.0027 0.0066

2.0313 0.00672.0599 0.0068

2.0885 0.00692.1170 0.00702.1455 0.00712.1739 A.AO722.2023 0.00732.2306 0.0074

2.2588 0.00752.2870 0.00762.3152 0.00772.U33 0.00782.3714 0.007S2.3994 0.008C2.4273 0.00812.4552 0.00822.4831 0.00832.5109 0.00842.5387 0.00852.5664 0.00862.5940 0.0087

2.6216 0.00882.6492 0.00892.6767 0.009€2.7042 0.00912.73't6 0.00922.7589 0.00932.7862 0.00942.8135 0.00952.MA7 0.00962.8679 0.00972.8950 0.009€2.9220 0.009€2.9490 0.010C

2.9760 0.01013.0029 0.0102

3.0297 0.01033.0565 0.01043.0833 0.01053.1100 0.01063.1367 0.01073.1633 0.0108

3.1898 0.01093.2163 0.01103.2428 0.01113.2692 0.4fi23.2955 0.01133.3218 0.01143.3481 0.01153.3749 0.01163.4004 0.01173.4265 0.01183.4526 0.01193.4786 0.01203.5045 0.0121

3.5304 0.01223.5563 0.01233.5821 0.41243.6078 0.01253.6335 0.01263.65€2 0.01273.6848 0.01283.7103 0.01293.7358 0.01303.7613 0.01313.7867 0.01323.8120 0.01333.8373 0.0134

3.8626 0.01353.3878 0.0136

3.9129 0.01373.9380 0.01383.9631 0.01393.9881 0-01404.0130 0.01414.0379 O.O1424.0628 0.01434.0876 0.01444.1123 0.01454.1370 0.01464.1617 0.01474.1863 0.01484.2',t}8 0.01494.23s3 0.015C4.2557 0.01514.28d1 0.01524.3085 0.01534.3328 0.01544.3570 0.0155

4.3812 0.015e4.4054 0.015i4A295 0.01584.4535 0.015e4.4775 0.016C4.ffi14 0.01614.5253 0.01624.il52 0.01634.5730 0-0,'r544.5967 0.016r4.6204 0.01664.M4A 0.016i4.6676 0.016€

4.6912 0.01654-7147 0.017(

Catatanp1=0,85-0,008 fc'-30)= 0.85 batasanulanganpminpact< pmaxp mi n = 0.0035 Satuan Mu N"mml;b mml;d mmlp max = 0.0244 Ast [mm2]



LampiranA.4 Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggaldenganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 30 MPa f y - 400 MPa

No Mu/(bd2) AsU6"d) Mu/(bd2)Asu(o"d) Mu/(bd2) Asu(b"d) Mul(bdz) AsU(b"d)

123456

78I1 01 11 21 31 41 51 61 71 81 9

4.7147 0.01704.7381 0.01714.7615 0.01724.7U8 0.01734.8081 0.01744.8314 0.0175

4.8546 0.01764.8777 0.01774.9008 0.01784.9238' 0.01794.9468 0.01804.9698 0.01814.5927 0.01825.0155 0.01835.0383 0.01845.0610 G.01855.0837 0.01865.1063 0.01875.1289 0.0188

5.1515 0.01895.1740 0.01905.1964 0.01915.2188 0.01925.2411 0.01935.2634 0.0194

5.2856 0.01955.3078 0.0196s.3300 0.01975.3521 0.01985.3741 0.01995.3961 0.02005.4180 0.02015.4399 0.02025.4617 0.02035.4835 0,02045.5053 0.02055.5269 0.02065.5486 0.0207

5.5702 0.02085.5917 0.02095.6132 0.02105.6346 0.02115.6560 0.02125.6773 0.0213

5.6986 0.02145.7198 0.02155.7410 0.02165.7622 A.A2175.7832 0.02185.8043 0.02195.8253 0.0220s.8462 0.02215.8671 0.42225.8879 0.02235.9087 0.0224s.9294 0.02255.9501 0.0226

5.9707 0.02275.9913 0.02286.0118 4.02296.0323 0.02306.0527 0.02316.0731 0.0232

6.0935 0.02336.1137 0.02346.1340 0.023s6.1541 0.02366.1743 0.02376.1943 0.02386.2144 0.02396.2344 0.024C6.2*3 0.02416.2742 4.42426.2940 0.02436.3138 0.02446.3335 0.0245

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpmin3pac tcpmaxp min = 0.0035 Satuan: Mu N*mm];bmm];d mmlp max = 0.0244 Ast [mm2l



LampiranA.5aNilaipersentaseulangan aja,As/bd, erdasarkan omen esain Mu)untuk

penampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' = 35 MPa t y - 400 MPa

No Mu/(od2) AsU(b"d) Mu/(bd') Ast/{b"d) Mu(Mz) Asu(b.d) Mu/(bd2) AsU(b"d)

123456a

t

II10111 21 3141 5t61 71 81 9

2021222324

1.0936 0.00351.1241 0.00361.1i ls 0.00371.1849 0.00381.2153 0.00391.2456 0.0040

1.2758 0.00411.3061 0.00421.3362 0.00431.3664 0.00441.3964 0.00451.4265 0.00461.4565 0.0047't.4864 0.00481.5163 0.0M91.5li62 0.00501.s760 0.00511.6058 0.00521.6356' 0.0053

1.66s3 0.00541.6949 0.00551.7245 0.00561.7541 0.00571.7836 0.0058

2.1056 0.00692.1346 0.00702.1636 0.00712.1925 0.00722.2214 0.00732.2502 0.0074

2.2790 0.00752.3077 0.00762.3365 0.00772.3651 0.00782.3937 0.00792.4223 0.00802.4509 0.00812.4793 0.00822.5078 0.00832.5362 0.00842.5646 0.00852.5529 0.00862.6212 0.0087

2.6494 0.00882.6776 0.00892.7057 0:00902.7339 0.00912.7619 0.0092

3.0678 0.01033.0953 0.01043.1228 0.01053.f503 0.01063.',t777 0.01073.2051 0.0108

3.2324 0.01093.2597 0.01103.2869 0.01113.3141 4.Ofi23.3413 0.01133.36M 0.01143.3955 0.01153.422s 0.01163.4495 0.01173.N65 0.01183.5034 0.01193.5302 0.01203.5570 0.0121

3.5838 0.01223.6105 0.01233.6372 A.A1243.6639 0.01253.6905 0.0126

3.9802 0.01374.0063 0.01384.0324 0.01394-0584 0.01404.0843 0.01414.1102 0.0142

4.1361 0.01434.1619 0.01444.1877 0.01454.213l. 0.01464.2391 0.01474.2648 0.01484.2904 0.01494.3160 0.01504.U15 0.01514.3670 0.01524.3924 0.01534.4178 0.01544.432 0.0155

4.468s 0.01s€4.4937 0.01574.5190 0.01584.941 0.015€4.s693 0.016C

Catatan:p1=0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0-81 batasantu langanpminspac tcpmaxp min = 0.0035 Satuan: Mu [N"mml;b [mml;d fmmlp rnsx = O.A271 Ast [mm2]



LampiranA.5b Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggaldengan = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 35 MPa t y - 400 MPa

No Mu/(M') AsU(b"d) Mu(bd2) Asu(b*d) Mu(bd2) AsU(b"d) Mu/(bd2) Asu(b*d)

123456

78I1 01 11 21 31 41 5161 71 81 9

202122232425262728

4.8183 0.01704.8/.29 0.01714.8676 0.01724.8921 0.01734.9167 0.01744.9412 0.0175

4.9656 0.01764.9900 0.0177s.0144 0.01785.0387 0.0179s.0630 0.01805.0872 0.01815.1114 0 .0182s.1356 0.01835.1597 0.01845.1837 0.01855.2077 0.01865.2317 0.01875.2557 0.0188

5.2795 0.01895.3034 0.0190s.3272 0.0tgl5.3510 0.01925.3747 0.01935.39S4 0.01945.4220 0.01955.4456 0.01965.469f 0.0197

5.4926 0.01985.5161 0.01995.s395 0.02005.5629 0.02015.5862 0.02025.609s 0.0203

5.6327 0.02045.6s59 0.02055.6791 0.02065.7022 0.02075.7253 0.02085.7483 0.02095.7713 0.0210s.7942 0.02115.8171 0.02125.8400 0.02135.8628 0.02145.8856 0.02155.9083 0.0216

s.9310 0.02175.9536 0.02185.97€2 0.02195.9988 0.02206.0213 0.02216.0438 0.02226.0662 0.02236.0886 0.02246.1109 0.0225

6.1332 0-02266.1555 0.02276.1777 0.02286.1999 0.02296.2220 0.02306.2441 0.0231

6.2661 0.42326.2881 0.02336.3101 0.02346.3320 0.02356.3s38 0.02366.3757 0.02376.3974 0.02386.4192 0.02396.4409 0.02406.4625 0.02416.4U1 0.02426.5057 0.02436.5272 0.0244

6.5487 0.02456.5701 0.02466.5915 0.02476.6129 0.02486.6U2 0.02496.6555 0.02506.6767 0.02516.6979 0.02526.7190 0,0253

6.7441 0.425/,6.7611 0.02556.7821 0.02566.8031 0-02576.8240 0.02586.U49 0.02s9

6.8657 0.026C6.8865 0.02616.9073 0.02626.3280 0.02636.9487 0.02646.9693 0.02656.9899 0.02667.0104 0.02677.0309 0.02687.0513 0.02697.0717 0.027C7.0921 0.02717.1124 0.0272

7.1327 0.42737.1529 4.42747.1731 8.02787.1933 0.027e7.2134 0.02777.2334 O.O27e7.2534 0.027e7.2734 0.028C7.N33 0.0281

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.81 batasantu langanpminpac t< pmax

p min = 0.0035 Satuan: Mu N*mml;bmml;d mmlp ffrox = 0.0271 Ast [mm2l



LampiranA.6a Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 40 MPa f y = 400 MPa

No Mul(bd') AsU(b*d) Mu/(bd2) AsU(b.d) Mu/(bd2) Ast/(b"d) Mu/(M2) AsU(b"d)

123456

78I10111213141516171819

20212223242526272829303132

3334

1.0969 0.00351.1276 0.00361.1582 0.00371.1888 0.00381.2194 0.00391.2499 0.0040

1.280/ 0.00411.3108 0.00421.3412 0.00431.3716 0.00441.4013 0.00451.4322 0.00461-4624 0.00471.4926 0.0M81.5228 0.0M91.5529 0,00501.5830 0.00511.6131 0.00521.6431 0.0053

1.6731 0.00541.7031 0.00551.7330 0.00561.7628 0.00571.7927 0.0058't.8225 0.00531.8522 0.00601.8820 0.00611.9116 0.00621.9413 0.00631.9709 0.00642.0005 0.00652.0300 0.0066

2.0595 0.00672.0890 0.006s

2.1',t84 0.00692.1478 0.00702.1771 0.00712.20U O.OA722.2357 0.00732.2649 0.0074

2.2941 0.00752.3233 0.00762.3524 0.00772.381s 0.00782.4105 0.00792.4395 0.00802.4685 0.00812.4974 0.00822.5263 0.00832.5552 0_00842.5840 0.00852.6128 0.00862.M15 0.0087

2.6702 0.00882.6989 0.00892.7275 0.00902.7561 0.00912.7847 0.00922.8132 0.00932.8/.17 0.00942.8701 0.00952.8985 0.00962.9269 0.00972.9552 0.00982.9835 0.00993.0118 0 .0100

3.0400 0.01013.0682 0.0102

3.0963 0.01033.1244 0.01043.1525 0.01053.1805 0.01063.2085 0.01073.2364 0.0108

3.2644 0.01093.2922 0.01103.3201 0.01113.3475 O.A'IQ3.3756 0.01133.4034 0.01143.4311 0.01153.4s87 0.01163.4863 0.01173.5139 0.01183.5414 0.01193.5689 0.01203.5964 0.0121

3.6238 0.01223.6512 0.01233.6786 A.A1243.7059 0.01253.7332 0.01263.7604 0.01273.7876 0.01283.8148 0.01293.8419 0.01303.8690 0.01313.8960 0.01323.9230 0.01333.9500 0.0134

3.9769 0.01354.0038 0.0136

4.0307 0.01374.0575 0.01384.0843 0.01394.1111 0-Ot4C4.1378 0.01414.1644 0.0142

4.1911 0.01434.2177 0.01444.2442 0.01454.27A8 0.014e4.2972 0.01474.3237 0.01484.3501 0.014€4.3765 0.015C4r';028 0.01514.4291 0.01524.45il 0.01534.48'16 0.01544.5078 0.015e

4.s339 0.01s€4.5600 0.015i4.5861 0.015€4.6121 0.015e4.6381 0.016C4.6641 0.01614.6900 0.01624.7159 0.016:4.7417 0.0'f644.7675 0.016€4.7933 0.016e4.8190 0.01674.U47 0.016€

4.8704 0.016S4.8960 0.017(

Catatanp1=0,85-0 ,008( fc ' -30) 0 .77 batasantu langanpminpac t< pmaxp min = 0.0035 Satuan: Mu [N.mm]; [mm];d mmlp rn€rx= 0.0295 Ast [mm2l



LampiranA.6b Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegitulanganunggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' = 40 MPa ry= 400 MPa

No Mu/(bd2) AsU(b.d) Mu/(bo2) AsU(b"d) Mu(bd') Asu(b"d) Mu/(bd2) AsU(b.d)

I23456

7II101',|121 31415161 7181 9

202122232425262728293031323334

4.8960 0.01704.9216 0.01714.9471 0.01724.9726 0.01734.9981 0.01745.0235 0.0175

5.0489 0.01765.0743 0.01775.0996 0.01785.1245 0.01795.1501 0.01805.1753 0.01815.2005 0.01s25.2256 0.0183s.2507 0.01845,27ffi 0.0185s.3008 0.0186s.3258 0.0187s.3507 0.0188

5.37s6 0.01895.4005 0.01905.4253, 0.01915.4501 0.0192s.4748 0.01935.4996 0.01945.5242 0.01955.5489 0.01965,5735 0.01975.5980 0.01985.6226 0.01995.M71 0.02005.6715 0.02015.6959 0.42025-7203 0,0203

5.7446 0.02045.7689 0.02055.7932 0.02065.8174 0.02075.8416 0.02085.8658 0.0209

5.8899 0.0210s.9140 0.02115.9380 0.02125.9620 0.02135.9860 0.02146.0099 0.02156.0338 0.02166.0576 0.02176.0814 0.02186.1052 0.02196.1289 0.02206.1s26 0.02216.1763 0.0222

6.1999 0.02236.2235 0.02246.2471 0,.A2256.2706 0.022e6.2940 0.0227.6.3175 0.02286.3409 0.02296.3M2 0.02306.3876 0.02316.4108 0.02326.4341 0.02336.4573 0.02346.4805 0.02356.5036 0.02366.5267 0,0237

6.5498 0.02386.5728 0.02396.5958 0.02406.6.187 0.02416.6416 0.02426.6645 0.0243

6.6873 0.02446.7101 0.42456.7329 4.02466.7556 4.02476.7783 0.02486.8009 0.02496.8235 0.02506.8461 0.02s16.8686 0.02526.8911 0.02536.9136 0.02546.9360 0.02556.9584 0.0256

6.9807 0.02577.0030 0.02587.025? 0.02597.0475 0.02607.0697 0.02617.0919 0.02.627.1140 0.02637.1361 0.02647.1581 0.02657.1801 0.02667.202't 0.02677.2240 0.02687.2455 0.02697.2678 0.02707.2896 A.0271

7.3114 0.02727.3331 0.02737.3s48 4.02747.3765 A.AnE7.3981 A.O27e7.4197 0.0277

7.4412 0.02787.4628 0.027e7.4842 0.028C7.5057 0.02817.5271 0.02827.ilU 0.02837.5698 0.028/i7.5911 0.02857.6123 0.02867.6335 0.028i7.6il7 0.028t7.67s8 0.028S7.6969 0.029C

7.7180 0.02917.7390 A.42927.7600 0.029:7.7810 0.02917.8019 0.029t

Catatanpl = 0,85-0,008 fc'-30)= 0.77 batasanulanganpminpact< pmaxp mi n = 0.0035 Satuan: Mu [N"mml;b mm];d mmlp max = 0.0295 Ast [mm2]



LampiranA.7a Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggaldenganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' - 20 MPa 244 MPay-

No Mu/(bd2) AsU(b"d) Mu(bd') AsU(b*d) Mu/(bd2) AsU(b"d) Mu/(bd2) AsU(b"d)

123456

78I1 01 11 21 31 41 5f61 71 81 9

202122232425262728293031323334

1.0739 0.00581.0915 0.00591.1091 0.00601.1266 0.00611.1441 0.00621.1616 0 .0063

1.1791 0.00i l1.1966 0.00651.2140 0.00661.2314 0.00671.2487 0.00681.2660 0.00691,2839. 0.00701.3006 0.00711.3179 A.OA721.3351 0.00731.3523 0.00741.3695 0.00751.3866 0.0076

1.4037 0.00771.4208 0.00781.4379 0.00791.4549 0.0080't.4719 0.00811.4889 0.00821.5059 0.00831.5228 0.0084f .5397 0,00851.5s66 0.00861.57y 0.00871.5902 0.00881.6070 0.00891.6238 0.00901.&r05 0.0091

1.6573 0.00921.6739 0.00931.6906 0.00941.7A72 0.00951.7238 0.00961.7404 0.0097

1.7570 0.00981.7735 0.00991.7900 0.01001.8064 0.01011.8229 0.01021.8393 0.01031.8557 0.01041.8720 0.01051.8884 0.01061.9M7 0.01071.9209 0.01081.9372 0.01091.9534 0.0110

1.9696 0 .01111.98s8 0.01122.0019 0.01132.0180 0.01142.O3r'.1 0.01152.0502 0.01162.A662 0.01172.0822 0.01182.A982 0,01192.1142 0.01202.1301 0.01212.1460 0.O't222.1618 0 .01232.1777 A.OQ42.1935 0.0125

2.2A93 0.01262.2251 0.01272.2408 0.01282.2565 0.01292.2722 0.01302,2878 0.0131

2.303s 0.01322.3191 0.01332.3346 0.01342.3502 0.01352.3657 0.01362.3812 0.01372.3966 0.01382.4121 0.01392.4275 0_01402.4429 0.01412.4582 0.01422.4736 0.01432.4889 0.0144

2.5041 0.01452.5194 0.0146

2.5346 0.01472.5498 0.01482.5650 0.01492.5801 0.01502.5952 0.01512.6103 0.01522:62. 0.01532.6404 0.01542.659 0.01552.67M 0.01562.6853 0.01572.7002 0.01582-7151 o0159

2.730A 0.016C2.7448 0.01612.7597 0.01622.7744 0.01632.7892 0.01642.8039 0.0165

2.8186 0.01662.8333 0.016i2.8480 0.01682.ffi26 S.01692.8772 0.017C2.8918 0.01712.9063 0.01722.9208 0.01732.9353 4.01742-9498 0.$1752.9642 0.017€2.9786 0.01772.9930 0.0178

3.0073 0.01793.A217 0.018C3.0360 0.01813.0s02 0.01823.0645 0.018:3.0787 0.01843.0929 0.01853.1070 0.018es-tx2 0.CI1873.1353 0.018€3.1494 0.018S3.1634 0.019C3.1774 0.0191

3.1914 0.01923.2054 0-0193

Catatanp1=0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminspac tcpmaxp mi n = 0.0058 Satuan: Mu N*mml;b mm];d mm]p max = 0.0271 Ast [mm2]



LampiranA.7b Nilaipersentaseulangan aja,As/M, berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 20 MPa fi1 = 24AMPa

No Mu/(bd2) AsUb"d) Mu/(Mz) Asu(b*d) Mu(bdz) Asu(b"d) vtu/(bdz)Asu(b"d)

123456

7II1 01 11 21 31 41 5t 61 71 81 9

202122

3.2194 0.01943.2333 0.01953.2472 0.01963.2610 0.01973.2749 0.01983.2887 0.0199

3.3025 0.02003.3162 0.02013.3300 0.02023.3437 0.02033.3573 0.02043.3710 0.02053.3M6 0.02063.3982 0.02073.4118 0.02083.4253 0.02093.4388 0.02103.4523 0.02113.4658 0.0212

3.4792 0.02133.4926 0.02143.5060 0,0215

3.5193 0.02163.5326 0.02173.5459 0.02183.5s92 0.02193.5724 0.02203.5857 0.0221

3.5988 0.02223.6120 0.02233.62s1 A.A2243.6382 4.42253.6513 0.02263.6644 0.02273.6774 0,02283.69M 0.02293.7034 0.02303.7163 0.02313.7292 0.02323.7421 0.02333.7550 0.0234

3.7678 0.023s3.7806 0.02363.7934 0.0237

3.8062 0.02383.8189 0.02393.8316 0.02403.8443 A.02413.8569 CI.02423.8695 0.0243

3.8821 0.02443.8947 0.02453.9A72 0.02463.9197 0.a2473.9322 0.02483,9447 0.02493.9571 0.02503.9695 0.02513.9819 0.02523.9942 0:02534.0065 0.02544.0188 0.02554.0311 0.0256

4.0433 0.02574.0555 0.02584.0677 0.0259

4.0799 0.026c4.0920 0.026141041 0.02624.1162 0.02634.1282 0.02644.1402 0.0265

4.1522 0.02664.1642 0.026i4.1762 0.026€4.1881 0.026S4.1999 0.027C4.2118 0.02710.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000

0.00000.00000_0000

Gatatan:p1=0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminspac t<pmaxp min = 0.0058 Satuan: Mu [N*mml; [mmJ;d mmlp max = 0.0271 Ast [mm2]



LampiranA.8a Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulangan unggaldenganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 25 MPa 240 MPay =

No Mu/(bdz) AsU(b.d) Mu/(bd2) AsU(b*d) Mu/(od2) AsU(b-d) Mu/(bd2) Asu(b"d)

123456

7II10111213141 51 61 71 81 9

20212223242526272829303132

3334

1.0831 0.00581.1010 0 .00591.1189 0.00601.1368 0.00611.1il7 0.00621.1725 0.0063

1.1903 0.00641.2081 0.00651.2259 0.00661.2436 0.00671.2614 0.00681.2791 0.00691.2968 0.00701.3144 0.00711_3321 0.00721.3/i97 0.00731.3673 0.00741.3849 0.007s1.4024 0.0076

1.4200 0.00771.4375 0.00781.4550 0;00791.4724 0.00801.4899 0.00811.5073 0.00821.5247 0.00831.U2',1 0.00841.5594 0.00851.s768 0.00861.5941 0.00871.6114 0.00881.6287 0.0089

1.6459 0.00901.6632 0,0091

1.6804 0.00921.6976 0.00931.7147 0.00941.7319 0.00951.7490 0.00961.7661 0.0097

1.7832 0.00981.8002 0.00991.8173 0.01001.8343 0.01011.8513 0.01021.8682 0.01031.8852 0.01041.9021 0.01051.9190 0.01061.9359 0.0{071.9528 0.01081.9696 0.01091.9864 0.0110

2.0032 0.01112.0204 0.01122.0367 0.01132.0535 0.01142.0702 0.011s2.0869 0.01162.1035 0.01172.1202 0.01182.1368 0.01192.15U 0.01202.1700 0.0'1212.1865 0.01222.2031 0.0123

2.2196 0.01242.2361 0.0125

2.2526 0.01262.2690 0.01272.2854 0.01282.3018 0.0f2923182 0.01302.3346 0.0131

2.3s09 0.01322.3672 0.01332.3835 0.01342.3998 0.01352.4161 0.01362.4323 0.01372.4485 0.01382.4647 0.01392.4809 0.01402.4970 0.01412.5131 0.01422.5292 0.01432.il53 0.0144

2.s614 0.01452.5774 0.01462.5934 0..01472.6054 0.01482.6254 0.01492,6414 0.01502.6573 0.01512.6732 0.01522.6891 0.01532.7049 0.01542.7208 0.01552.7366 0.01562.7524 0.0157

2.7682 0.01582.7839 0.0f59

2.7997 0.01602.81il 0.01612.8311 0.01622.8468 0.01632.8624 0.01642.8780 0.0165

2.8936 0.01662.9092 0.01672.9248 0.01682.9103 0.01692.9558 0.01702.9713 0.01712.9868 0.01723.0022 0.01733-0177 0.01743.0331 O.Ot753.M85 0.01763.0638 0.01773.0792 0.0178

3.0945 0.01793.1098 0.018C?.1251 0.01813.1403 0.01823.1556 0.01833.1708 0.01843.1860 0.01853.2012 0.018€3.2163 0.018i3.2314 0.01883.2465 0.018e3.2616 0.019C3.2767 0.0191

3.2917 0.01923-3067 CI-0193

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminpac t< pmax

p min = 0.0058 Satuan: Mu N"mm];b mm];d mmlp max = 0.0339 Ast [mm2]



LampiranA.8b Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulanganunggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' - 25 MPa 244 MPay -

No Mu(bd') Ast(b"d) Mu{bd') Ast/(b"d} Mul(bd2) AsU(b"d) Mul(bdz) Asu(b"d)

12345o

78I1 01 11 21 3141 5t61 7181 9

20212223242526272829303132

3334353637

3.3217 0.01943.3367 0.01953.3517 0.01963.3666 0.01973.3815 0.01983.3964 0.0199

3.4113 0.02003.4261 0.02013.4405 0.02023.4557 0.02033.4705 0.02043.48s3 0.02053.5000 0.02063.5147 0.02073.5294 0.02083.il41 0.02093.5587 0.02103.5734 0.02113.5880 0.0212

3.6026 0.02133.6171 0.02143.6317 0.02153.6462 0.02163.6607 0.02173.6752 0.02183.6896 0.02193.7040 0.02203:.71&4 A.02213.7328 0.02223.7472 0.42233.7616 0.02243.7759 0.0225

3.7902 0.02263.8045 4.02273.8187 0.02283.8330 0.02293.8472 0.0230

3.8614 0.02313.8755 0.02323.8897 0.02333.9038 0.42U3.9179 0.02353.9320 0.0236

3,9461 0.02373.9601 0.02383.9741 0.02393.3881 0.02404.0021 0.02414.0161 0.02424.0300 0.02434.0439 0.024r'.4.0578 0.02454.A717 002464.0855 0.42474.0994 0.02484.1132 0.0249

4.1269 0.02504.1407 0.02514.1il4 0.A2524.1682 0.02534.1819 0.02544.1955 0.02s54.2092 0.02564.2228 0.02574.23el 0.02584.2500 0.02594.2636 0.02604.2771 0.02614.2906 0.0262

4.3041 0.02634.3176 4.026/'4.3311 0.02654.U45 0.02664.3s79 0.0267

4.3713 0.02684.3847 0.02694.3980 0.02704.4114 0.02714.4247 0.02724.4380 0.0273

4.4512 A.02744.4645 4.02754.4777 0.02764.490S 0.02774.5040 0.02784.5172 0.02794.5303 0.028045434 0.02814.5565 0.02824.5696 0.02834.5826 0.02844.5957 0.02854.6087 0.0286

4.6217 0.02874.6346 0.02884.6/75 0.02894.6605 0.02904.6734 0.02914.6862 0.02924.6991 0.02934.7119 0.02944.7247 0.02954.7375 0.02964.7503 0.02974.7630 0.02984.7757 0.0299

4.788/ 0.03004.8011 0.03014.8137 0.03024.8264 0.03034.8390 0.0304

4.8516 0.03054.8642 0.03064.8767 0.03074.8892 0.03084.9017 0.03094.9142 0.0310

4.9267 0.03114.9391 0.03124.951s 0.03134.9639 0.03144.9763 0.03154.9886 0.03165.0010 0.03175.0133 0.03185.02s6 0.03195.0378 0.03205.0501 0.03215.0623 0.03225.0745 0.0323

5.0867 0.03245.0988 0.032s5.1'110 0.03265.1231 0.03275.1352 0.0328s.1472 0.03295.1593 0.03305.1713 0.03315.1833 0.03325.1953 0.03335.2073 0.03345.2192 0.033i5.2311 0.0336

5.2430 0.03375.2549 0-03385.2667 0.0339

Catatan:p1 =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminspac tcpmaxp mi n = 0.0058 Satuan: Mu [N*mml;b mm];d mm]p max = 0.0339 Ast [mm2]



LampiranA.9a Nilaipersentaseulangan aja,Aslbd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' - 30 MPa f y = 240 MPa

No Mu/(bd2) Asu(b.d) Mu/(bd2) AsU(b.d) Mu/(bd2) Asu(b"d) Mul(M2) AsU(b*d)

123456

7II101 1121 3141516171819

20212223242526272829303132

3334

1.0893 0.00581.1074 0.00591.1255 0.00601.1436 0.00611.1617 0.00621.1798 0.0063

1.1978 0.00641.2158 0.00651.2338 0.00661.2518 0.00671.2698 0.00681.2878 0.00691:3057 0.00701.3236 o.OOZt1.341s O.AO721.359t 0.00731.3773 0.00741.3951 0.00751.4130 0:0076

1.4308 0.00771.4486 0.00781.4663 0.00791.4841 0.00801.s018 0.00811.5196 0.00821.5373 0.00831.5549 0.00841.5-726 0:00851.5903 0.00861.6079 0.00871.6255 0.00881.6431 0.0089

1.6607 0.00901.6782 0.0091

1.6958 0.00321.7133 0.00931.7308 0.00941.7483 0.00951.76s8 0.00961-7832 0.0097

1.8006 0.00981.8180 0.00991.83il 0.01001.8528 0.01011.8702 0.01021.8875 0.01031.9048 0.01041.9222 0.01051.9394 0"01061,.9567 0_01071.5740 0.01081.9912 0.01092.0084 0.0110

2.4256 0.01112.0428 0.01122.0s99 0.01132.0771 0.01142.0942 0.01152.' t113 0.01162.12U 0.01172.1455 0.01182.1625, O.01tg2.1796 0.01202.1966 0.01212.2136 0.01222.2306 0.0123

2.2475 0.01242.26l,5 0.0125

2.2814 0.01262.2983 0.01272.3152 0.01282,3321 0.01292.3489 0.01302.3658 0.0131

2.3826 0.01322.3994 0.01332.4162 0.01342/,329 0.01352.4497 0.01362.4664 0.01372.4831 0.01382.4998 0.01392.5165 0.01402.5331 0.01412.5498 0.01422.5664 0.01432.5830 0,0144

2.5996 0.01452.6161 0.01462.6327 0.01472.6492 0.01482.66s7 0.01492.6822 0.01502.6987 0.01512.7151 0.01522.7316 0.01532.7480 0.01542.7644 0.01552.7808 0.01562.7971 0.0157

2.8135 0.01582.8298 0.0159

2.8461 0.01602.8624 0.01612.8787 0.01622.8950 0.01632.9112 0.01642.9274 0.0165

2.94:36 0.01662.9598 0.01672.9760 0.01682.992i 0.01693.0083 0.01703.0244 0.01713.M05 0.01723.0s65 0.01733.A726 0.01743-0886 0-0f7531a47 0.01763.1207 0.01773.1367 0.0178

3.1s26 0.01793.1686 0.01803.1M5 0.01813.2004 0.01823.2163 0.01833.2322 0.01843.2481 0.01853.2639 0.01863.279T O.Ot873.2955 0.01883.3113 0.01893.3271 0.019C3.U28 0.0191

3.3586 0.01923.3743 0-0193

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminSpactcpmaxp min = 0.0058 Satuan: Mu [N.mml;b mml;d mmlp max = 0.M06 Ast [mm2]



LampiranA.9b Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' - 30 MPa ry - 240 MPa

No Mu/(bd2) AsU(b"d) Mu/(bo2) AsU(b.d) Mu(bdz) Asv(b'd) Mu{bdz) Asu(b"d)

123456

7II10111 213141 5t61 71 81 9

2021222324252627282930

,3 1

3233g

3.3900 0.01943.4057 0.01953.4213 0.01963.4370 0.01973.4526 0.01983.4682 0.0199

3.4838 0.02003.4994 0.02013.5149 0.02023.5304 0:02033.5460 0.02043.5615 0.02053.5769 0.02063.5924 0.02073.6078 0.02083.6233 0,02093.6387 0.02103.6541 0.021'l3.66% 0.0212

3.6848 0.02133.7001 A.A2143.71* 0.02153.7307 0.02163.74ffi 0.02173.7613 0.02183.7765 0.02193.7918 0.02203.8070 A,0221;3.8222 0.02223.8373 4.02233.8s25 0.02243.8676 0.02253.8828 0.02263.8979 A.A227

3.9129 0.02283.9280 0.02293.9430 0.02303.9581 0.02313.9731 0.02323.9881 0.0233

4.0031 0.02344.0180 0.02354.0329 0.02364.04'79 0.02374.0628 0.02384.0777 0.02394.0925 0.02404.1074 0.02414.1222 0.02424.1370 C02434.1518 0.42M4.1666 0.024s4.1813 0.0246

4.1961 0.02474.2108 0.02484.2255 0.02494.2402 0.02504.2s49 0.02514.2695 0.02524.2U1 0.02534.2987 0.42il4.3133 0:02554.3279 0.02564.3425 0.02574.3570 0.02584.371s 0.02594.3860 0.02604-4005 0.0261

4.4150 0.42624.4295 0.02634.4439 0.02644.4583 0,02654.4727 0.02664.4871 0.0267

4.5014 0.02684.5158 0.02694.5301 0.02704.W4 0.02714.5587 0.42724.5730 0.02734.5872 0.02744.6014 0.02754.6157 0.02764.6299 4.02774.U40 0.02784.6582 0.027945723 0.0280

4.6865 0.02814.7006 0.a2824.7147 0.02834.7287 0.02844.7428 0.02854.7568 0.02864.7708 0.02874.7848 0.02884.7988 0,02894.8128 0.02904.8267 0.02914,8407 4.02924.8546 0.0293

4.8685 0.02944.8823 0:0295

4.8962 0.02964.9100 0.02974.9238 0-02984-93V6 C"029e4.9514 0.030C4.9652 0.0301

4.9789 0.03024.9927 0.03035.0064 0.03045"0201 0.03055.0337 0.03065.M74 0.03075,0610 0.0308s.0746 0.03095.0882 0.031C5.1018 0.03115.1154 0.03125.1289 0.03135.1425 0.0314

sJ560 0.03155.169s 0.03165.1829 0.031,75.1964 0.03185.2098 0.031S5.7233 0.032C5.2367 0.03215.2500 4.43225.m* O:03235.2768 0.03245.2901 0.03255.3034 0.032€5.3167 0.0327

5.3300 0.03285.3432 0.O32e

Catatanp1 =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.85 batasantu langanpminspac t<pmaxp min = 0.0058 Satuan: Mu N*mml;b mm];d mm]p max = 0.0406 Ast [mm2]



LampiranA.9c Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 30 MPa f y = 240 MPa

No Mu/(bd') AsU(b"d) Mu/(bd') AsU(b*d) Mul(bd2) Asy(b"d) Mu/(bd2) Asy(b-d)

123456

78I1 01 11 21 3141 5t61 71 81 9

5.356s 0.03305.3697 0.03315.3829 0.03325.3961 0.03335.4092 0.03345.4224 0.0335

5.4355 0.03365.4486 0.03375.4617 0.03385.4748 0.03395.4879 o.OS+O5.s009 0.03415.5139 0.03425.s269 0.03435.5399 0.03445.5529 0,03455.5658 0.03465.s788 0.03475.5917 0.0348

5.6046 0.03495.6175 0.03505.6303 0.03515.M32 0.03525.6560 0.03535.6688 0.0354

5.6816 0.03555.6944 0.03565.7071 0.03575.7198 0.03585.7326 0.03595.7453 0.03605.7579 0.03615.7706 0.03625.7832 0.03635,7959 0.03645.8085 0.0365s.8211 0.03665.8336 0.0367

5.8462 0.03685.8587 0.03695.8712 0.03705.8837 0.03715.8962 0.0372s.9087 0.0373

s.9211 0.03745.9336 0.03755.9460 0.03765.9584 0.03775.9707 0.03785.9831 0.03795.99il 0.03806.0077 0.03816.0200 0.03826,0323 0.03836.0446 0.03846.0568 0.03856.0691 0.0386

6.0813 0.03876.0935 0.03886.1056 0-038S6.1178 0.039C6.1299 0.03916.1420 0.0392

6.1s41 0.03936.1662 0.03946.1783 0.03956.1903 0.039€6.2A24 0.03976.2144 0.03986.n64 0.039S6.2383 0.040C6.2503 0.M016.2622 A.cr';O26.2742 0.04036.2861 0.04046.2975 0.0405

pl = 0,85 0,008fc'

Pmin =

Pmax

-30 )= 0.850.00s80.0406

Catatan:batasan ulanganpmin S p act < p max

Satuan: Mu N"mm];bmm];d mm]Ast [mm2]



LampiranA.10aNilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulanganunggal enganb = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

fc' = 35 MPa 240 MPa\J =

No Mu/(bd2) Ast/(b"d) tvtu/(bd21AsU(b"d) Mu/(bdz) Asu(b*d) Mut(bd2) Asu(b"d)

123456

7II1 01 11 21 31 41 5161 71 81 9

20212223242526272829303' l323334

I1.1s38 0.006211.1720 0.0063l1.1903 0.006411.2085 0.006511.2267 0.0066!

I

1.2448 0.00671

1.2630 0-006811.281't 0.006911.2993 0.007011.3174 O.o071l1.3355 0.007211.3536 0.00731.3716 0.00741.3897 0.00751.4077 0.00761-4257 0.00771.4437 0.00781.4617 0.00791-4797 0.0080

1.4977 0.00811.5156 0.00821.5335 0.00831.5515 0.00841.5694 0.00851.5872 0.00861.6051 0.00871.6230 0.00881.6408 0.00891.6586 0.00901.67e/- 0.00911.6gli2 0.00921.7120 0.00931.7297 0.00941.7475 0.0095

I1.7652 o.0oe6l1.7829 0.00e711.8006 0.00e811.8183 0.00eel1.83s9 0.010011.8536 0.01011

1.8712 o.o1o2l1.8889 0.010311.9065 0.010411.9240 0.010511.9416 0.010611.9592 0.01071

!

1.9767 0.01081.9942 0.01092.0117 0.01102.A292 0.0f 112.M67 0.01{22.0642 0.01132.0816 0.0114

2.0991 0.01152.1165 0.01162.1,339 0.01172.1513 0.01182.1686 0.01192.1860 0.01202.2033 0.01212.2207 0.01222.2380 0,01?32.2553 0.01242.2725 0.012s2.2898 0.01262.3070 0.0't272.3243 0.012823d75 0.0129

2.35872.37592.39302.41022.42732.4445

2.46162.47872.49572.51282.52582.il692.s6392.58092.59792.61482.63182.64872.6656

2.68252.69942.7{632.73322.75002:..76682.78372.80042.81722.83402.85072.86752.8W22.90092.9176

I0.013010.013110.013210.013310.013410.01351

0.013610.0137i0.013810.013e10.014010.014110.014210.01430.01440.01450.01460.o1470.0148

0.01490.01500.01510.01520.01530.01540.01550.01560.01570.01580.01590.01600.01610.01620.0163

2.9U3 0.016412.e50e 0.016q2.9676 0-016612.eer';z 0.01643.0008 0.016E3.0174 0.0169

3.0340 0.01703.0s05 0.01713.0671 0.4172

3.0836 0.01733.1001 0.01743.1167 0.01753.1331 '0.0176

3.1496 0.41773.1661 0.0178

3-1825 0-0{793.1989 0.01803.2153 0.01813.2317 0.0182

3.2481 0.01833.2645 0.01843.280e 0.01853.2972 0.01863.3135 0.01873.3298 0.01883.3461 0.0189

3.3623 0.019c3.3786 0.0:tgl3.3948 0.01923.4111 0.0193

3.4273 0.0194

3.4435 0.01953.4596 0.019€34758 0.0tSi

pl =0,85 0,008 fc'pm in =pmax=

-30 )= 0.810.00620.0452

Catatanbatasanulangan mins p act< p max

Satuan: Mu N"mml;b mml;d [mmlAst [mm2]



LampiranA.10b Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk


fc' = 35 MPa F / = 240 MPa

No Mu/(bd") AsU(b"d) Mu/(bd') AsU{b*d) Mu/(bd2) AsU(b"d) Mu/(bd2) AsU(b"d)

123456

78I1 01 11 21 31 41 5{ 61 71 81 9

20212223242526272829303132

3334

3.47s8 0.01973.4919 0.01983.5081 0.01993.5242 0.02003.5403 0.02013.5564 A.O202

3.5724 0.02033.5885 0.02043.6045 0.02053.6206 0.02063.6366 0.02073.6526 0.02083.6685 0.02093.6845 0.02103.70@ 0.02113.71M 0.02123.7323 0.02133.7482 0.02143.7641 0.0215

3.7799 0.02163.7958 0.02173.8116 0.02183.8274 0.02193.8433 0.02203.8s90 0.02213.8748 0.02223.8906 0.02233,9063 A.O2249.s221 0.a2253.9378 0.02263.9535 0.02273.9691 0.02283.9848 0.02294.0005 0.0230

4.0161 0.02314.0317 0.02324.4473 0.02334.A629 0.02344.0785 0.02354.0940 0.0236

4.1096 0.02374.1251 0.02384.1406 0.02394.1561 0.02404.1716 0.02414.1871 0.02424.2025 0.02434.2180 0.02444.23U O.O2454.U88 0.02464.2642 0.02474.2795 0.02484.2949 0.0249

4.3102 0.02504.3256 0.02514.3409 0.02524.3562 0.02534.3714 A.O2*4.3867 0.02554.4020 0.02564.4172 0.02574.4324 0_02584.4476 0.02s94.4628 0.02604.4780 0.02614.4931 0.0262

4.5083 0.02634.523/ 0.0264

4.5385 0.02654.5536 0.02664.5687 0.02674.s837 0.02684.5988 0.02694.6138 0.0270

4.6288 0.02714.6438 0.02724.6588 0.02734.6738 0.02744.6887 0.02754.7037 0.02764.7186 0.02774.7395 0.02784.7484 0.02794.7633 0.02804.7781 0.02814.7930 0.02824.8078 0.0283

4.8226 0.02844.8374 0.02854.8522 0.02864.8670 0.02874.8817 0.02884.8965 0.02894.9112 0.02904.9259 0.02914.9406 0.a2924.9553 0.02934.9699 0.02944.9846 0.02954.9992 0.0296

5.0138 0.02975.0284 0.0298

5.0430 0.02995.0575 0.03005.0721 0.03015.0866 0.03025.1012 0.03035.1157 0.0304

5.1301 0.03055.1446 0.03065.1591 0.03075-1735 S-03085.1879 0.03095.2024 0.03105.2168 0.03115.2311 0.03125_2455 0.03135.2599 0.03145.2742 0.03155.2885 0.03165.3028 0.0317

5.3171 0.03185.3314 0.03195.3456 0.032C5.3599 0.03215-3741 0.43225.3883 0.03235.402s 0.03245.4167 0.03255.4308 0.03265.4450 0.03215.4591 0.03285.4732 0.032e5.4873 0.033C

5.5014 0.03315.s155 0.0332

Catatanp l=0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.B1 batasantu langanpminspac t<pmaxp min = 0.0062 Satuan: Mu [N"mml;b mml;d mmlp rnsx = 0.0452 Ast [mm2]



LampiranA.10cNilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omen esain Mu)untukpenampang ersegiulangan unggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' - 35 MPa h/' = 240 MPa

No Mu/(bdz) AsU(b"d) Mu/(bdz) Asu(b*d) Mu/(bd") AsU(b.d) Mu/(bd2; Asy(b"d)

123.+

56

789101 11 21 3141 5t61 7181 9

20212223242526272B2930

, 31

32

3334

5.5296 0.03335.5436 0.03345.5576 0.03355.5716 0.03365.5856 0.03375.5996 0.0338

5.6136 0.03395.627s 0.03405.6414 0.03415.6554 A.OUZ5.6693 0.03435.6832 0.03445.6970 0.03455.7109 0.03465.7247 0.03475.7385 0.03485.7523 0.03495.7661 0.03505.7799 0.0351

5.7937 0.0352s.8074 0.03535.8212 0.03545.8349 0.03555.8486 0.0356s.8623 0.03575.8759 0.0358s.8896 0.03s95-9032 0,03605.9168 0.0361s.9304 0.03625.9440 0.03635.9576 0.0364

5.9712 0.03655.9847 0.0366

5.9982 0.03676.0118 0.03686.0252 0.03696.0387 0.03706.0522 0.03716.0657 0.0372

6.0791 0.03736.0925 0.03746.1059 0.03756.1193 0.03766,1327 0.03776.1460 0.03786.1594 0.03796:t727 0.03806.1860 0.03816.1993 0.03826.2126 0.03836.2259 0.03846.2391 0.0385

6.2523 0.03866.26s6 0.03876.2788 0.03886.2920 0.03896.30s1 0.03906.3183 0.03916.3314 0.03926.3446 0.03936.3577 0.03tX6.3708 0.03356.3838 0.03966.3969 0.03976.4100 0.0398

6.4230 0.03996.4360 0.@00

6.4490 0.04016.4620 0.04026.4750 0.04036.4879 0.04046.5009 0.040s6.5138 0.0406

6.5267 0.04076.5396 0.04086.5525 0.M096.5653 0.04106.5782 0.04116.5910 0.04126.6038 0.04136.6166 0.04146.6294 0.04156.M22 0.04166.6549 0.04176.6677 0.04186.6804 0.0419

6.6931 0.04206.7058 4.04216.7185 0.04226.7311 0.04236.7438 0.M246.7sM 0.M256.7690 0.04266.7816 4.04276;.7(M:2 0,04286.8068 0.04296.8193 0.04306.8319 0.0431a.u++ 0.c/,326.8569 0.04336.8694 0.0434

6.8819 0.04356.8943 0.04366.9068 0.04376.9192 0.04386.9316 0.04396.9440 0.044C

6.95M 0.04416.9688 0.0/.426.9811 0.04436.9935 A-A4447.0058 0.04457.0181 0.044€7.0304 0.04477.M27 0.04487.0549 0.044e7.A672 0.045C7-0794 0.04517.0916 0.04527.1038 0.045:

Catatanp 1 : 0 , 8 5 - 0 , 0 0 8 ( f c ' - 3 0 ) = 0 . 8 1 b a t a s a n t u l a n g a n p m i n S p a c t < p m a xp min = 0.0062 Satuan: Mu [N*mm];b mm];d mmlp max = A.0452 Ast [mm2]



LampiranA.11aNilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulangan unggaldengan = lebarbalokdand = tinggiefektifbalok

40 MPac' = t y - 240 MPa

il.# I.No Mu/(bd") AsU(b.d) Mu/(bdz) AsU(b-d) Mul(bd2) Asu(b.d) Mu(bd') AsU(b.d)

123456

7II101 11 21 3141 5f61 71 81 9

2021222324

, 25

2627282930

: 31,32

3334

1:2355 0.00661.2538 0.00671.2721 0.00681.2904 0.00691.3086 0.00701.3269 0.0071

1.34s1 0.00721.3633 0.00731.3815 0.00741.3997 0.007s1.4179 0.00761.4361 0.00771.45/.2 0.00781.4723 0.00791.4905 0.00801,.5086 0.00811.5267 0.0082f .il48 0.00831.5628 0.0084

1.5809 0.008s1.5989 0.00861.6170 0.00871.6350 0.00881.6530 0.00891.6710 0.00901.6889 0.00911.7069 0.00921.7249 0,00931.7428 0.00941.7607 0.00951.77ffi 0.00961.7965 0.0097

1.8144 0.00981.8323 0,0099

1.8501 0.01001.8679 0.01011.8858 0.01021.9036 0,01031.9214 0.01041.9392 0.0105

1.9569 0.01061.9747 0.01071.9924 0.01082.A102 001092.0279 0.01102.0456 0.01112.0633 0.01122.0810 0.01132.0986 0.01142-1163 0,01152.1339 0.01162.1515 0.01172.1691 0.0118

2.1867 0.01192.2M3 0.01202,.2219 C.01212.2394 0.01222.2s70 0.01232.274:5 O.O1242.252A 0.01252.3095 0.01262327A O.A1272.3445 0.01282.3620 0.01292.3794 0.01302.3968 0.0131

2.4143 0.01322.4317 0-0133

2.449A 0.01342.4664 0.01352.4838 0.0136250fi 0.01372.5185 0.01382.5358 0.0139

2.s531 0.01402.5704 0.01412.5877 0.01422.6050 0.01432.6222 0.01442.6395 0.01452.6567 0.01462.6739 0.01472.6911 0.01482.7083 0.01492.7255 0.01502.7426 0.01512.7598, 0.0152

2.7769 0.01532.7940 0.01542.8112 0.01552.828s 0.01562.8453 0.01572.8624 0.01582.8795 0.01592.8965 0.01602.s135 C.O16i2.9305 0.01622.9475 0.01632.96z15 0.01642.981s 0.0165

2.9984 0.01663.0154 0.0167

3.0323 0.01683.0492 0.01693.0661 0.01703.0830 0.01713.0999 0.01723.1168 0.0173

3.1336 0.01743.1505 0.01753.1673 0.01763"1841 A-81773.2009 0.01783.2177 0.01793.2?44 0.01803.2512 0.01813.2679 0.01823.281-7 0.01833.3014 0.01843.3181 0.01853.3348 0.0186

3.3514 0.01873.3681 0.01883.3€48 0.01893.4014 0.01903.4180 0.01913.4346 0.01923.4512 0.01933.4678 0.01943AW O-C1953.5009 0.019€3.5174 0.01973.5340 0.01983.5505 0.019e

3.5670 0.020c3.5835 0.0201

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= O.77 batasantu langanpminspac tcpmaxp min = 0.0066 Satuan: Mu N"mml;bmm];d mm]p max = 0.0491 Ast [mm2]



LampiranA.11bNilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk

penampang ersegiulanganunggal enganb = lebarbalokdan d = tinggiefektifbalok

fc' = 40 MPa f y - 240 MPa

No Mu/(bd2) Asu(b*d) Mu/(bd') Asff(b-d) Mu/(bd') AsU(b.d) Mu(bd') Asu(b.d)

123456

78I1 01 11 21 3141 5t61 71 81 9

202122232425262728293031 ,32

3334

I3.5ee o.azozl3.6164 0.020313.6328 o.o2o4l3.&e3 0.o20sl3.66s7 0.020613.6821 0.02071

3.6985 0.020813.7148 o.o209l3.7312 0.021013.7476 0021113.763e o.o212l3.7802 0.021313.7965 0.021413.8128 0.02153.8291 0.02163.&154 0.02173.8616 0.02183.8779 0.02193.8941 0.0220

3.9103 0.02213.9265 0.42223.9127 0.02233.9589 0.02243.9750 0.02253.9912 0.02264.0073 0.02274.02U 0.02284.0395 A.A22g4.0556 0.02304.0717 0.02314.0877 0.02324.1038 0.0233

4.1198 0.02344.1359 0.0235

4.1519 0.023614.1679 0.023714.1838 0.02384.1998 0.02394.2158 0.02404.2317 0.0241

4.2476 0.02424.2636 0.02434.2795 0.02444.29s3 A.O2454.3112 0.02464.3271 0.OU74.v29 0.02484.3588 0.02494.3746 0.02504.39M 0.02514.4062 A.O2524.4220 0.02534.4377 0.0254

4.4535 0.025s4.4692 0.02564.4U9 C.O2574.5007 0.02584.5164 0.02594.5320 0.02604.U77 0.02614.5634 0.02624.5790 0.02634.5946 0.02644.6103 0.02654.6259 0.02664.M15 0.0267

4.6570 0.02684.6726 0.026S

4.6881 A.O27O\4.7As7 0.027114.7192 0.027214.7347 0.027314.75CI2 0.02744.7657 0.0275

4.7812 0.02764.7966 0.02774.8120 0.02784.8275 0.A2794.8/;25 0.02804.8583 0.02814.8737 0.02824.8890 0.02834.9M4 0.02844.9198 0.02854.S351 0.0286

4.9504 0.0287

4,9657 0.0288

4.9810 0.02834.9963 0.0290

5.01{5 0.02915.0268 0.02925.0420 0.0293

5.0573 0.02945.0725 0.0295s.0877 0.02965.102e 0,02975.1180 0.02985.1332 0.0299

5.1483 0.0300

5.1634 0.0301

5.1786 0.03025.1937 0.0303

I5.2087 0.03041s.2238 0.03055.238e o.o30q5.2539 0.030715.2690 o.o3o8l5.2840 0.03091

5.29900.m101

s.3140 0.03111s.3290 0.03125.3439 0.o3t3l5.3589 0.0314s.3738 0.03155.3888 0.03165.4037 0.0317s.4186 0.03185.4334 0.03195.483 0.03205.4632 0.03215:4780 0.0322

5.4929 0.03235.5A77 0.03245.s225 0.03255.s373 0.03265.5520 0.03275.5668 0.03285.5816 0.03295.5963 0.03305.6110 0.03315.6257 0.03325.6404 0.03335.6551 0.03345.6698 0.0335

5.6844 0.033€,5.6991 0.0337

Catatanp l =0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.77 batasantu langanpminspac tcpmaxp min = 0.0066 Satuan: Mu N*mml;b mml;d mm lp max = 0.0491 Ast [mm2l



LampiranA.11c Nilaipersentaseulangan aja,As/bd,berdasarkan omendesain Mu)untuk


fc' = 40 MPa 244 MPay -

No Mu(bd2) AsU(b*d) Mu/(M') AsUfb'd) Mut(bdz) Asu(b*d) trlullud'z)AsU(b.d)

123456T

II101 11 21 31 41 5r6171819202122232425262728293031

323334

5.7137 0.03385.7283 0.03395.7425 0.03405.7575 0.03415.7721 0.03425.7866 0.0343

5.8012 0.03445.8157 0.03455.8302 0.03465.8447 0.OU75.8592 0.03485.8737 0.03495.8882 0.03505.9026 0.03515.9170 0.03525.9315 0.03535.9459 0.03545.9603 0.035s5.9747 0,03565.9890 0.03576.0034 0.03586.A177 0.03596.0321 0.03606.0464 0.03616.0607 0.03626.0750 0.03636.0892 0.03646.1035 0.036s6.1178 0.03666.1320 0.03676.1462 0.0368

6.1604 0.03696.1746 0.03706.1888 0.0371

6.20306.21716.23126.24il6.2s9s6.2736

6.28776.30176.31586.32986.34396.35796.37196.38596.39996.41386.42786.44176.45566.46956.48346.49736.51126.s2sl6.53896.55276.s66s6.58036.59416.60796.6217

6.63546.64916-6629

o.03720.03730.03740.03750.03760.0377

0.03780.03790.0380o.03810.03820.03830.03840.03850.03860.03870.03880.03890.03900.03910.03920.03930.03940.0395o.03960.03970.0398o.03990.04000.04010.0402

0.04030.04040.0405

6.6766 0.04066.6903 0.04076.7039 0.04086.7176 0.04096.7312 0.04106.7449 0.0411

6.7585 0.04126.7721 0.04136.7857 0.04146.7993 0.04156.8129 0.04166.8264 0.04176.8400 0.04186.8535 0.04196.8670 0.04206..8805 4.44216.8940 4.04226.9075 0.04236.9209 0.04246.9344 0.042s6.9478 0.04266.9613 A.U276.9747 0.04286.9881 0.04297.0014 0.M307.0148 0.04317.0282 4.04327.@15 0.04337.0548 0.04347.0681 0.M357.0814 0.0436

7.0947 0.04377.1080 0.04387.1213 0.M39

7.13c.5 0.04407.1477 0.04417.1609 0.04427.1742 0.04437.1873 0.04447.2005 0.0445

7.2137 0.04467.2268 0.04r''77.2400 0.04487.2531 0.M497.2662 0.04507.2793 0.04517.2924 0.04527.3055 0.04537.3185 0.04547-3315 G.04557.3446 0.04567.3576 0.04577.3706 0.0458

7.3836 0.04597.3966 0.04607"4095 0.04617.4225 0.04627.8U 0.04637.483 0.04647.4612 0-04657.4741 0.04667.4&70 0.04677.4999 0.04687.5127 0.04697.5255 0.0470

7.5384 0.04717.5512 0.04727.5640 0-0473

Catatanp1=0,85-0 ,008( fc ' -30)= 0.77 batasantu langanpmin<pactcpmaxp mi n = 0.0066 Satuan: Mu [N"mm];b mm]; [mm]p max = 0.0491 Ast [mm2]



LampiranB.1 TabelFaktorPengaliMomenTulangan unggal, vd

untukmendapatkanMomenTulanganGanda

fc = 20 MPa

t =r=o"#

No

AsU(b.d) ald kvd ald kvd ald kvd al d kvd a/d kvd ald kvd ald kvd

1

J

4

5o

78o

101 11 213141 516171 8t920212.23242526272A2930313233u

0.00350.00390.00430.004r0.00510.00550.00580.00620.00660.00700.00740.00780.00820.00860.00900.0094o.00970.01010.01050.01090.01130.0117o.o1210.01250.01290.01330.01360.0{40o.o1M0.01480.01520.01560.01600.olar

0.0620.0690.0760.0820.0890.0960.1030.1100.117o,1240.1310.137o.1440. 5'l0.1580.165o.1720.179o.1860.1930.1990.206o.213o.2200.227a.2yo.2410.2480.254o.261o.268o.275o.282o.289

1.4121.0141.0151.O171.0181.0201-0211.0231.O251.0261.0281.O291.0311.0331.0341.0361.0381.0391.0411.0431.0451.0461.0481.0501.0521.0541.0561.0571.0591.0611.0631.0651.0671.069

o.041o.0460.050o.055o.0600.0640.0690.073o.078o.0820.0870.0920.096o.10'ro.105o-tloo .1150.119o-124o-'t28o.133o.138at42o.1470.1510.156o-160o.1654.170o.174o.179o.183o.188o.193

1.O241.0271.O291.A321.0351.0381.(xl1.OM1.M71,.0501.053't.056

1.059't.062

1.0651.0681.O721.0751.0781.0821.085'1.088

1.O921.0951.0991.1421.1061.1 01 . 1 31 .1171_121'|.j24

1-1281.132

o.o210.0230.025o.4270.0300.0320.0340.0370.03so-o41o.tx40.0460.0480.0500.053o.0550.057U.UW

0.0620.0640.0660.06s0.0710.0730.0760.0780.080o.0840.0850.0870-0890.0920.(x,4o.096

1-034

1.038

1.442f.021€i1.050

1.054

1.0581.063

1.0671.0711.O75

1.080

1.084

1.0891.093

1.098

1laz1.107

1.1121 . 1 61.12' l

1.126

1 .1311.136

1.141

1.1461 .1511.t561 .161

1.167

1-1721.1781.183

1.189

o.0160.0180-020a.02o.o240.026a.0270.0290.031o.0330.0350.037o0380.040a.M20"0440.0460.0480.0500.0510-0530.05s0.0570.0590.0610.062o.0640.0660.0680.070v-vt z

0.0730.075o.o77

1.0361.0401.0441.049r.0531.0571.462't.066

1.070{.0751.0801.0841.089't.094't.098

1.t031.1081 .1 31 . 1 1 81.1231.1281,.lfr)1.1381.1431-'t491-'!il1-1601.1651.170't.176

1-1821.1871-1931.199

0.0120.0140.0150.0160.0180.0190.021o.0220.0230:025o.0260.0270.0290.0300.032o.oixl:0.0340.0360.0370.0390_0400.0410.0430.0440.0450.047

0.M80.0500.0510.0520.054U.UD3

U.UJO

0.058

1.034

1.M2

1.047

1.0511.056

1.060

1.0651.069

1.O74

1.0791.0841.089

1.093

1.0981.103

1.1081 .1141 . 1 1 9

1.124

1.1291.135

1.140

1.145

1 1511,156't.162

1.1681.1?3

1.179

1 .185

1 .1911 .197

1.203

1:209

0.0080.0090.0100.011o.o120.0130.0140.0150.015

0-016o-o170.0180.019n ntn

o.421o.422.0.023o-o240.0250.026o.o270-0280-0280.0290.0300.031

0.0320.0:130-0340.035u-usn nq7

0.0380.039

1.O3S

1.044

1.049t-053

1.058

1.063

1.0681.073

1.078

1.0831.0881.093

1.098

1 .1031 .108

1.-114

1 . 1 1 91.124

1 .1301 .135'1.141

1-147

1.1521 .1581.164

1.170

1.1761 - IV

1.188

1 .194

1.2001.2071.213

1.215

o.oo40.005o.005o"0050.0060.0060.0070.0070.008

o.0080.0090.0090.0100.0100.0110.0110.0110.0120.012n n t ?

0.0130o140.0140.0150.0150.016

0-0160.0170.0170.0170.0180.0180.0190.o19

r.041't.046

1.0511.056

1 061

1.066

1.O7'l1.076

1.081

1.0861.O92

1.0971.102

1 .1081 . 1 1 3

1 .1191.1241 .130

1 .136

1.',t411-147

1.1531 .1591 .1651 .171

1 .177

"tla41.190

1.1961.203

1.2091.216

1.222

t.2s

pl = 0,85 - 0,008 (fc' - 3O)=

P m i n =

pmax =

d'la sa = (Ast-As )-firl(0.85*fc*b)

Catatan :

Momen nominal ul. Ganda,Mn = Kvd MrU

batasan ulanganpmin3 p act < p max

Satuan : b [mm]; d [mml; Ast [mm2]

0.85o.0035o.0't630.392



Lampiran 8.2 TabelFaktorPengaliMomenTulanganTunggal,Kvd

untuk mendapatkanMomenTulanganGanda

6 ^ -

t y -

25 MPa

400 MPa

r=ns'/Asl-- 500/o 75o/o ffio/o5o/o OC-/o 90o/o 95o/o

No

AsU(b.d) a/d kvd ald kvd ald kvd alda

kvd ! aldI

kvd ald kvd dd kvd

12J

4

b

o

78o

101 11 213141 5161 71 8192A212.23242526

272a293031323gu.

0.00350.00400.0{x50.0050u-t t 3J

[email protected]

0.00810.00860.00910.00960.01010-01060.01120.01170.o1220.01270.01320.0137a.o1420.01470.0152:0.01570.0163

0.01680:O1730.01780.01830.01880.01930.01980.0203

0:O490.0570.0640.071:0.0780.0850.0930.1000.107

0.114o.1210.1290.1360.1430.1500.1570.165o.1720.1790.1860.1930.2)10.2080.2154.2220.229

a.237a.244a-2510.2580.265o.2730.280a.287

.oto

.011

.013

.a&

.016

.018

.019

.021

.o22

.024

.026

.o27

.029

.031

.432

.o34o36.038.039.041.043.045.447.M9.051nqt

.054

.056

.058

.060

.062

.055

.067

.069

0.0tr10.0380.0ll:}

0.0470.0520.0570.0620.0670.071

o.0760.0810.0860-0910.0950-1000-lo50.1100.1't0- l194.124o.129o.1340.1390.143o.1480.153

0.158o-163o.1670.172o-1770.1820.187o-t9t

1.O{91.O221.0251.0281.0301.0331.0361.0391.043

1,.046,1.0491.0521.0551.0581.0621.0651.0681.O721.075I n70

1.0821,.0861.0891.0931.0961.100

1.104f.t0&1.1111 . 1 1 51 . 1 1 91.1231.1271.131

o.0160.0190-021o.0240.0260.0280.0310.0330.036

o.0380.0400.0430.0450.0480.050o.0520.0550.0570.0600.0620.064o.0670-069o.o720.0740.076

0.079o.o8f0.0840.0860_0880.0910.093o.096

1.O27

1.0311.O35r.0391-0431.048

1-0521.056

1.061

r.0651.070

1.O74't.079

1.0831.088

1.0s]1.0971.1021.107

1 .1121.117

732.1.127

1.1321.137

1.143

1.1441.153

1.159

1 . 1 U

1.1701.176

1.181

t.?87

0-0130.0't50.017o"0190.0210.0230-025o.o270.029

0.0300.0320-0340.0360.0380-(xo0-0.120.0440.0450"(X80.0500.0520.0530.055U. UJ '

0.0590.061

0.063G(F50.0670.0690.0710.0730.0750.077

1.028 i O:O1O

1.03l t 0.0111.037| 0.0131.(}41I 0.0141.046 0.0161.0s0 0.0171.ossi o.o1e1.059 0.0201.064

t

0.021

1.069 0.0231.073i 0.0241.078 0.0261-os3 0.0271.0s8| o.o2e1.093 0.030f.oe8 I 0.0311.103 0.0331-108I 0.0341.113 0-0361.118t 0.0371.124| 0.0391.12S 0.04011?/. I a.0421.140 O.()431-14si 0.0441.151 0.(X6

1.1fi lt a.u71.162| O:0491.168| 0.0501.174 0.0521.17e O-os31.1s5| 0.05s1.191 0.0561.197 0.057

1.0301.0341.0391.0441.(X81.0531.0581.0631.067

1.4721.O771.0821.0871.0921.(x)81.1031.108'i..114

1 . 1 1 91.1241.1301.1351.1411.1471.1531.158

1-1641-1701.1761 j821.1891.' t951.2011.208

o-0070.0080.0090"0090.0100.0110.0120.0130.014

03150.0160.0170.0180.0190-020o-o2ta.an0.023o.ovl0.0250.026o-4270.0280.0290.0300.03'l

0.032o.0330-0330.034U.UJD

0.0360.037o.o38

1.03t

1.036

1.0411.M6

1.0511.056

1.0611.056't.a71

1-0761.081

1.086

1.A92't.097

1ia2

1-108

1 . 1 1 31 . 1 9

1.1251 .130't .136

1,142

1.1481 .1541.160

1.166

1 .1721l7A't .185

1 .191

1 .198't.2u

1.211

1214

[email protected]

0.0080.0080.0090.009n nln

0.010o-0100.0110.0110.0't20-0120.013o.0130.0f40.0140.0150.015

o.o16o.0160.0170.0170.0180.0180-019o.019

r.033

1.0381.043

1.0481.053

1.058

1.0631.068

1.O74

1.0791.085

1.090

1.096

1 .101

1.147{ .113

1 . 1 1 81.124

1 .1301 .1361.142

1.148

1.1541 . 1 6 11.167

1.173

1.1801.1861 .193

1.200

1.206't.213

1.224

1.27

B 1= 0,85- 0,008 (fc' - 30) =

Pmin =

pmax =

d'la sa = (Ast-As')-fol(0.851c-b )

0.850.00350.02030.392

Catatan

Momen nominal ul. Ganda,Mn = Kvd Mr!

batasan ulanganpming p act < p max

Satuan b [mmi; d [mm];Ast [mm2]



Lamparan8.3 Tabel FaktorPengaliMomenTulanganTunggal,Kvdlniuk mendapatkanMomen TulanganGanda

' y -

3O MPa

400 MPa

r=As'/As l--

No

AsU(b'd) ald rcvu ! aH kvd ald kvd ald kvd ald kvd ald kvd ald kvd

1234J

o

78I

101 11213141516171 819,n

21223242526

2728&3031at

33

34

0.eKBs0.00410.00480.00540.00600.00670.00730.00790.0085

0.00920.00980.01040.01 10 .01170.01230.0i300.0136o.01420.O1.|80.01550.01610.016?0.41740.01800.0186n nloa

0.01990.0205

4.42110.0218

0.0224n nr?6

0.0237

o.o24s

0:0410.(X90.056o.0630.0710.0780-0860.0930.100

o.1080.115o.'t230.1300.1380.145o.1520.1600.1670.1750-1820.1890.197a.2a4o.2120.219o.226

o.2uo.241o.2490.2560.264o.27',|o.278o.286

1.008 0-0271.olo , 0.0321.011, 0.0371.013I 0.0421.014 0.0471.016 0.0s21-018I 0.0571.019 0.0621.021t o.06z

1.023| 0.0721.024| O.O771.026 0.0821.02S 0.0S71.02e; o.oe21.031 0.097r.mc ! 0.1021.035 0.1071 . 0 3 6 , 0 . 1 1 11.ms , 0.i161.o4aI a.1211.U2 , A126r.044 | 0.1311.046 0.1361.048 0.1411.050I 0.1461 052 0.151

1.0s4t 0.1s6{.056 I 0"1611.058I 0.1661.060 0.1711.062 0.1761.0il | 0.1811.066 0.1861.068 o.1sr

1.0161 .019

1.4211.424

1.O27

1.030

1.0341.037

1.040

1-0431.(X6

1.049

1.053

1.0561.059

1.0631-0561.069

1.073

1.0761.080

1.0&t1.087

1.0911.095

1.099

1j021.106

1 . 1 1 01 .114

1 .1 81 .1221.126

1,-13{}

o.0140.0'160.019o.021o"0240.0260.0290.0310.033

o.0360.0380.M10.0430.tx60.M80-051,0.0530.0550-0580.0610.063o.0660.0680.0710.0730.075

0.078o.0800.0830.0850.088n non

0.093o.095

1-02,'t.026

1.0311.035't,039

1.&li}'t-048

1.0521.057

1.0611.0661.0701.0751.0801.085r.0891.0S4.1.0991.1041.1091.1141.1191.1251.1301.1351.141

1.146t.tm1.1571.1631.1681.174't.180

t-186

0.0110.0130.0150.o170.0190.0210.0230.025o.o27

0:0290.0310.0330.035n n17

o.o390.0410.0430.0450.0470.049o.0510.0520-054U.UJO

0-0580.060

o.062o.0640-0660.0680.0700.o720-074o.076.

.o24

.028,032.o37.041.046.051.055.060

.065

.0ti9

.o74

.o79

.084

.089

.0s4

.fftg

.105

.1 0

.1 5

.121

.t26

.132

.137

.143

.148

.154

.16{}

.166

.172r178.1 U.190.196

0.0080.0100.0110.0130.0140.0160.0170.0190.020

0.022o.0230.0250.0260.0280.0290:030'0.0320.o:xl0.0350.0360.038O:O390.041o.M20-0440.045

0.0470,04&n n4n

0.0510-0530.0540.0560.o57

1.o25

1.O29

1.0341.03S

1.043

1.048

1.0531.058

1.063

r.0681.O73

1.078

1.083

1.0891.094

1.0s9

1 .1051 . 1 1 0

1 . 1 1 6

1.1211 .127

1.133

1 .1381.1441 .150

1.156

1.1621_f681.174:

1 .181

1.1871 .193r.2aar.20v

o,0050.0060.0070"0080.0090.0100.011o.o120.013

o.o140.0150.0160.0170.0180.019o.0200.021o.o220.023o.4240.0250-026a-o270.0280.0290.030

o.031ol}320-0330.0340.0350.0360.037o.o38

1.426

1.0311-0361.041

1-046

1.051

1.0561.061

1.066

1-A711.O771.082

1.087

1.0931.094

1-104

1 . 1 1 01 . 1 5

1.121't.127

1.133

1.139

1 .145

1 .1511.1571. ' t63

1.1747-1761 .183

1 .189't .196

1.203

1.2W

1.216

0_o030.003o.004o.0040_0050.0050.0060.006o.007

oo07o.0080.0080.0090.009o.010t).01o0.0110.011o"ot20.012o.013o.013o.0140.0140.0150.0't5

0.016o.ox6o.4170.017o.018o.018o-019o-019

1.O271.O32

1.0371.M2

1.048

1.053

1.0581.oil

1.069

1.0741.080

1.086

1.091

1.0971 .103

1.109

1 .1141.12A

1.1261 .1331.139

1.1451 .151

1 .1581.164

1 .171

1.1771.184

1 .1911 .198

1.2051.212

1.219

1.26

B1 = 0,85 0,008 fc ' - 30) =

P m i n =

p m a x :

d' la sa = (Ast-As')'fv/(0.85'fc*h)

0.85

0.0035

o.0244

0.392

Catatan :

Mom6n nominal ul. Ganda,Mn = Kvd Mr!

batasan ulanganpmins p act < p max

Satuan : b [mml; d [mm];Ast [mm2]



Lampiran B.4 Tabel FaktorPengaliMomenTulanganTunggal,Kvd

untukmendapatkanMomen TulanganGanda

fc = 35 MPa

fv = 400 MPa

r = As'/As =, ZJ-lo 5A% l 3 - /o

No

aAsu(b"d) a/d kvd a/d k"d , aH

,kvd ald kvd ald tvd ! aH kvd ald kvd

I234c

o

I

I

101 1t z

1 3

1415

16't 7

1 8

19

2021

n1J

242526

272A293031323i:l34

0.0035 i o.o35o.oo42 | 0.0430-0049 | 0.0s00.0057 ! 0.0s70.0064 , o.oil0.0071 | o.ozzo.oo7sI o.o7e0.0085 0.086o.oo$

|o.oe3

o.o1oo 0.10{0.0107| 0.1080.0114 0.11s0.0121 | O,|ZZo.o12e | 0.1300.0136r 0.1370.0143 ! 0.1440.0150 | 0.1510.01s7 I 0.1s90.0165 , 0.166o.a172 | O.fl3o.o17eI o.lsl0.0186 | 0.18$-0.01s3 0.195o-o2ol o.zozo.o2os| 0.2104.0215 t 0.217

o.a222 l, 0.224A;O229 | O-231

a.0237 | a.nso.o244 Z 0.2460.0251 | O.2SSo.o25s | 0.2600.0265 | 0.268o.ozn l, o.zls

1.0071.0081.0101.01,11.013't.014

1.0161.0171.019

1.0201.4221.O241.0251.0271.0291.03t}1.O321.0341"0351.0371.03S1.0411.M21.O441-(M61.048

1.0501.O521.0541.0561-0581.0601.0621.064

o.o240.0280.033o.0380.0430.0480-0530.0570.062

0-067a.o72o.o770.0820.0860.091o"0960.1010.1060-1110.1150.120a-1250.1300.1350.1400.145

0.1494.1*0.15S0.164o.169o-1740.178o.189

1.013 0.0121.016t 0.0141 . 0 1 9' 0 . 0 1 71.022| 0.01s1.024 0.0211.a27 0.0241.030i 0.0261.033 0.0291.m6

t

0.031

1.039 0.0341.042| 0.0361.045 0.0381.0,18 0.0411.052| 0.0431.055 0.0461.oss o.o4s1.061 0.0501.06sI 0.0531.068 0.0551.071t 0.0581.07s| 0.0601.078 0-0631.081 0.0651.0s5 0.0671.08sI o.o7o'1.092:,o.o72

1.0s6t o.o7s1..099 O.or|1.103 I 0-080

1.107 0.082

1.111 0-0S41.115 | 0.0871.118 0.089

1fi2 | o-wz,

1.019

1.023

1.4271.031

1.035

1.039

1.0441.048

1.O52

'1.0561.0611.065

1.070

1.A741.0791.043

1.0881.otr!,1.098

1j021.107

1.112

1 .1171.1221.127

1.132

1- ' t381.143

1.148

1.154

1.1591.1651-170

1.176

0,0(X)0.010.0130"0150.4170.0190-0210.0230.025

o.o270.0290.0310.0330.0350.0370.03&o-0400.0420.0440.0460.048o.0500.0520.0540.0560.058

0-0600-0620.064U.UOO

0"0670.0690.0710:O73

1-O20

1.O24

1.0281.O33

1.037

1_M2

1.02161.050

1.055

1.0601.O&1.069

1-O74

1.0781.0&l

1.0881.0931.098

1.103

1 .1081 . 1 1 3

1..1191.124

1.1291.135

1.140

1.1461.151

1.157

1 .163

1.1681.1741-180

1.186

o-0070.0090.010o.o110.0130.0140.o160.0170.o19

o.020o.on0.023o-o240.026a.o270,0290.0300.0320-0330.0350.0360.038,0.0390.0400.0420.043

o.o450:0460.0480.0490-0510.0520.0540.055

r.021 i 0,0051.025t 0.0061.030| 0.0071.03sI 0.0081.039 o.oo91.044 o.o1o1.04sI 0.0111 053 0.0111.0s8| 0.012

r.063 ' 0"0131.068| 0.0141.073 0.0151.078 0.0161.083i 0.0171.088 0.0181.0e3 o.ole1.098 0-0201.103 0.0211.10s o.o221.114| o.ozs1fi9 | 4.0241.125 . O-O251.130 0.0261.136 0.0271.142i o.o28't.148i 0.029

r.153 o.o3o1.15e 0-0311.16s| 0.0321.171 0.0331.177 0.0341.1s3| 0.03s1.190 0.0361.196 OO37

1.o221.O271.0311.0361.(X11.0461:0511.0561.061

1.0661.0711.0751.0811.0871.0921.09r1.1031.1081.1141 j201 j251.1311.1371.12l:i1.1491 .155

1 .1611.1671.173

1 .180

1 .1861.1921 .199

1.206

t-6020.0030.003o.oo40.0040.0050.0050.0060.006

o.00u0-0070.0080.0080.0090.0090.otoo.olo0.0110.011i r|'tt

o.4120.0130.0130-0130.0140.014

0.015c.0150.0160.0160.0170.0170.0180.018

1.o231.O28

1.033

1.038

1.043

1.048

1.0531.058

1.064

1.0691.074

1.080

1.085

1.0911.0961.102

1 .1081 . 1 3

1 . 1 9't.'t25

1 .131

1.1i37

1.1431 .149t. '1561.162

1.1681.1751.18',1

1 .188

1 .1951.201

1.208

1.215

p1 = 0,85 - 0,008 (fc' - 30) = 0.8't Catatan :

Pmin = 0'0035

p mar = O.O271

d'la E 0.409a = (Ast-As')"fo/(0.85.fc-b)

Momen nominal ul. Ganda,Mn = Kvd Mrt

batasan ulanganprnin3 p act < p max

Satuan : b [mml; d [mm];Ast [mm2]



Lampiran 8.5 Tabel FaktorPengaliMomenTulanganunggal, Kvd

untukmendapatkan omenTulanganGanda

t y -

4O MPa

400 MPa

r = ns'tAs =|- 50o/o I J'/o 6U-/oJ-/o 850/0 90lo 95o/o

No

AsU(b-d) a/d kvd ald kvd a/d r<uO a/d k"d i atd,

kvd a/d kvd ald kvd

1

234J

o

8

I

101 1

1 21 3

141 5

1 61 71 81 9

2021

22

7J2425zd

272&n3031323Bs

0.00350.00430.00510.00590.00670.00750.00820.0090o.o0s80.0r060.01140.o1220.01300.0138o-0146o.ot540.01610.01694.o1770.01850.01930.02010.0209o.02170.0225

0.02330.02400.02480.02560.0264o.02720.02800.02880.0296

o-03{0.0380.0450.0520.0590.0660.0730.080

0.0870.0940.1010.1080.1 5o.1220.1280.135o.1420.1490.1560.1630.170o-rTl0-1840.1910.198

0.205a-2120.219o.226o.233o.24Ao.247o.2g0.261

.006

.007

.009

.010

.011

.013_014.016

.o17.018

.420

.o21

.023

.o24

.026

.o27

.029

.031

.032

.034

.035

.037n1'o

.040

.u2

.o44-(X6

.M7

.u9

.051

.053

.055

.056-058

o.o210.0250.0300.0350-0390.0440.0480.053

0.0580,062U.Ub/

o.o720.0760.0810.0860:O9O0-0950.1000.1040.1090.1140.1184123o.1270.132

0.1370.141o"1460.1510.1550.1600.1650.169ol74

.011

.014

.017

.01s

.022

.025

.027

.030

.03€"036

.039

.041

.044

.o47

.050

.053

.u3t)

.059

.062

.065

.069_o7z.075

.078

.082

.085,088

.092

.095

.0s9

.102

.106

.109

.113

o.0100.0130.0150.0170.0204.o22o.o240.427

0.0290.0310.0340.0360.0380.0410.0430:0450.(M70.0500.0520.0540.057o05s0.0610.0&10.066

0.068o.0710_0730.0750.0780,0800.082o.085o_087

1.016 0.0081.020t o.o1o1.024 , O.O12

1.028 | 0.0f4

1.032 , 0.016

1.036 0.018

1.040| o.o1s1.044 i O.Oz',l

1.04st 0.0231.052 0,0251.0s6I 0.0271.050 0.0291.064 0.0311.068I 0.0321.073 0.0341.ozr ! 0,0361.082 0.0381.086 0.0401.0e0 0.0421.oes! 0.0441.100| 0.04stjM I 0.0471.109 o.()4g1.114 0.0s11.118I o.oss

1.123 0.0551j?6 t o.os71.133J 0:0581.138| 0.0601.143 0.0621.148 0.0641. is3 I 0.0661.158 0.0681-164 0.070

1.017 0-0061.021t o.oo81.O2s| 0.009r.02s | 0-0101.0u , 0.0121.m8 , 0.0131.M2 I 0.0151.046 0.0161.050

t0.017

1.055 O.01e1.05e| 0.020't.ou , 0.0221.06S 0.0231.O7g

l0.A24

1.077 . 0.0261.ffi2 | o.o271.086 0.0281.091 0.0301.096 0.0311.101, 0.0331.105| 0.0341.r10! 0.03s1.115 0.0371.120 0.038r.125| o.o4o

1.130 0.M11.136| 0'042l-141 | 0.04,11.146| o.(Ms1.151 0.0471.157 0.0481.162| o.o4e1.16a 0.0511.fi3 | o.o52

1.0181.O22

1.O27

1.031

1.0351.040

1.0441.049

1.053't.o58

1.062

1.067

1.O72

1.O771.081

r.086

1.0911.096

1 .101

1.1061 . 1 1 1

L.1 6

1 .1221 .127

1.132't .138

1 .1431.149

1.154

1 .160

1 .1651 .1711 .177

1-183

o.004U.UU3

o.0060.0070.0080.0090.0100.011o.o12

o.or20-0130.0140.0150.016o.017o.ota0.0190.020o.o21o.o220.023o.o240.0250.0250.026

0.027o-0280-029o-0300.031U.U#

0.0330.034o.o35

1.0{9

1.424

1.0281.033

1.037

1.042

1.0471.051

1.056r.061

1.066'1.o71

1.075

1.0801,086

1.0911.0961 . 1 0 1

1 .106

1 .1121.1't7

1-t2Z

1.1241.13: l1 .139

1.145

1 .1501.156

1.162

1 .168

1 .1741 .1801.186

1.1*.

0.002U.UUJ

0.003o.003o.0040.0040.0050.0050.0060.0060.0070.0070.0080.008o.009s.009arnno

0.0100.0100.0110.0114fi12n na t

0.0130.0130-0140.o14o.ot50.o150.0160.0160.015o.017o.0f7

1.O20

1.025

1.0291.034

1.039

1.444

1.0491.054

1.0591.0&

1.0691.074

1.079

1.0841.0901.0s5

1 .1001 .1061 . 1 1 1

1 .1171.123

1.128

1 .1341 .1401 .146

1.1521. ' t581.164

1 .1701 .176

1.1821 .1891 .195

1.20',|

p1 : 0,85 0,008 fc ' - 30)=

P m i n =

Pmax =

d'la sa = (Ast-As')* o/(O-8s"fc*b

o.77

0.0035

0.0295aA28

Catatan :

Momennominal ul. Ganda,Mn = Kvd Mq


Satuan: b[mml;d[mm];Ast[mm2]



Lampiran8.6 TabelFaktorPengaliMomenTulangan unggal, vd

untukmendapatkan omenTulanganGanda

fc = 45 MPafy = 4oo MPa

r =As'/As

No

IAsu(b"d) a/d

,kvd a/d r<voI aH kvd a/d r<vdI ald

,kvd ald kvd ald kvd

1'

J

c

o

78

I

101 1

1 2

131 41 5

16' t7

1 819

N21

22

t32425^^rD

272&n3031323334

0.0035 0.027o.oo44t 0.0340.0052 | 0.0410.006r t 0.0470.0069 , 0.0540.0078 , 0.0610.0086 i 0.0670.0095 i 0.0740.0103

|

o.osr

0.or12 I 0.0e70.0120 ! 0.0940.0129 0.1010.0137 , 0.1070.0146| 0.1140.0154 0.121o.o1m o.r2z0.0171 | O.ly0.0180 ! 0.1410.0188 , 0.147

o.o1e7t 0.154o.o20s | 0.1610.0214 2 0,167o.a222 | a.fi40.0231 | O.rAt0.023e | 0.1870.0248 ' 0.194

o.o2s6 | 0,2010:0265 | 0:207o.o273 | a.214o.o282 i 0.221a.ozso , 0:227o.o2ee i 0.2340.0307 , 0.2410.m16 I o.z4z

f.005

1.006

1.0081.009

1.010

1 .011

1.O13't .014

1 .015

1-0171 .018

1 .019

1.021

1.4221.424

1.025

1.4261.028

1.0291.03'l1.032

1.034I nlc

1.037't.038

1.040

1.4421,.043

1.M51-046

1.ft81.050

1.051

1.053

0.0180.023o.o27o,0320.0360.Ml0.0450.0490.054

0o580.0630.0674.o720.0760.0810:0850.0890.0940.0980.1030.107o,tr120.116o.1210.125o-129

0.'t340,1380.143o.' t470.1520.1560.1610.165.

1.010 0.0091.012t o.o11.015| 0-0141-017| 0.0161 . 0 2 0 , 0 . 0 1 81.022 0.0201.025| 0.0221.027 0.025l.mo

!

0.027

1.0331 O-02S1.035i 0.0311.038 0.0341.041 0.0361.0€ I 0.0381.046 0.0401.a4s o.a421.052 o.(Ms1.0s4I 0.0471.057 0.0491.060t 0.0511.063| 0.0541-066| 0.0561.06S o.oss1.072 0.0601.075i 0.0621.078 0.065

1.081t 0.067f.084 | 0.0691.088| 0.0711.091 0.0741.094 0.0761.0e7| o.o7s1.101 0.0801.104 o.o82

1-O14

1 .018

1.O21r.0251.O291.032

1.03€1.040

1.O44

1.0481.051

1.055

1.059

1.0631-057

1-471

1.0761.0801.084

1.0881.092

1.O97

1 .101't .105

1 .1 01 .114

1 .1 97.123

1.128't .t33

1.1371.1421-147

1:..L52

0.0070.0090.0110.0130.0140.0160.0180.020o.o22

0,023:0.025o.o270.0290.0300.0320.0340.0360.0380.0390.0410.0430.045,0.0460.0480.0500.052

0.0540-0550.0570.0590.0610.0620.0640.066

1.015 0.0051.01et o.oo71.023| 0.0081.027' 0.0091.031 0.0111.OU 0.012l.ms I 0.0131.042 0.0151.046; 0.016

r.05.1 0.0171-oss| 0.0191.059 0.0201.0ffi t 0.0211.067| 0.0231-071 0-0241.076 o.o2s,1.0s0 0.0271.085 0.0281.08e 0.02e1.0e3t 0.0311-098, 0.032r-103 0.03:}1.107 0.0351.112 0.0361.117| o.os71.121 0.039

1.126t o.o4o1'.f31 I 0.0,{11.136 0.0431fl1 t 0.0441.146 0.(X51.1il | 0.0471-156 0-048r.161 o.o4s

I

1.016

1.420

1.O24r.0281.032

1.036

1.041't.o45

1.049

1.0531.058't.062

1.067

1.O71't.076

1_0801.0851.089

1.094

1.0991 a4

1,104

1 .113

1 . 1 1 81.1231.128

1 .1331.f39

1.1441.149

1.1541. ' t60

1.165l . 1 f I

o.m40.0050.0050.0060"0070.0080.0090.010o.011

o.4120.0130.0130.0140.01so.016o.or70.0180.0190.020o.o2'lo.o21o.o220.023o.o240.0250.026

o_o27o.0280.0290.029U.UJUn n2{

0.0320-0trI

1.O17

1.421

1.0251.030

1.034

1.038

1.0431.M7

1.452

1.0561.061

1.065

1.070

1.0751,080

1-084

1.0891.094

1.099't .104

1 109

1.'! 4

1 . 1 1 91. ' , t251.1301 135

1.1411.146

1 .151

1.157

1 .1631 .168't.174

1.r80

a.ao20.0020.0030.0030.0040.0040.0040.0050.005

o.0060.0060.0070.0070.@80-0080.0080.0090.0090.0100.0100.o11o.or1o.o12o.o12o.o120.0t3

o-o13o.o140.0140.0150.0150.016o.016o.016

1 .018

1.O22

1.0271.031

1.0361.040't.045

1.050

1.054

1.0591.064

1.069

1.074

1.0791.084

1.089

1.0941.099

1.104

1 .1091 . 1 1 5

1.120

1.1251 .13 ' l1 .1361.142

't.1481 .153

1. ' t59

1 .165

1 .1711 .1771 .183

1.189

p 1: 0,65 - o,ooE tc- - 30) =

P m l n =

pmax =

d'/a sa : (Ast-As')"fu/(0.85-fc"b)

0.73

0.00350.03140.449

Catatan :

Momennominal ul. Ganda,Mn = KvdMr!


Satuan b [mm];d [mm];Ast [mm2l



ooOqt\

o

o

o

d

oooq<f,

6l

85o 2crj +

oo

c\i

ooq

oo(foo

c(\t

G

Q)-)_vf

cl

o)o:lt(l)

c0

oodt

l

-:zI

a-(5o-

c)uon

i6:l

(s

'6(E

.q,(!

EozEo

Y'cn

gcto

E

crl.go

d

-g

J



ooO

l-

oo

pryud0

o(s-o

o1.Yl

c

(')o

Eo

/ft

-

oco

:J

La

o

oon

iuf,

([t

'6(D

.a(uEozEo

Y'6

!N

o)'=E

i:o).qoN

CJ

.=

J



N

o-oEotl

lz

f

-

=Eodl

o(l)

co

-:<f,

U)

(tr

o)o(L

6

6l

-A

ooo

i

ooo

(o

oo(f,qro

ooooc.i

pvuds

lII io

\ :- l'. i- I i l

r i -- l " :7

'=:-

o l--f+ |>: _ l i

I

I

' c it l

o l

t /. f ,

t t J

fVt

\

I

r

\ Ii

Rg;i l t t l l

*: .a >.- i - " . . -

. ( a-i

. t l

t---t . . '

f'

r l

' - - - f

", - - -'\-

I

I

II , /

t ' . (\ \ I

\ l l

- o _t {-:}J \ ' l

/ . . I\

/

' ' / .-

i r \\ , \ : \ r F

\ . \ ra

l ' , X,'.

bsrOt l

i \

i

l

- ; ssl l

I\i

:

I

be(ot l

rittlrlfl

\

!

I

\ .

| ( i

t:jT*'.

.\. \ \

t"tsii'i

'--)\\\

o

.a

EozEo

Y'6

.r<($L

o)

E!

o)

6(f)

d

i:'o-

EJ



o

oc?t\

o

(o

pryud0

-d

fiJ-o

ol

-Y

f

cf

$

Eo)

oco

I

ac(Il

o

G'

oo(L

a

-ut(t'

ozEo

Y'a

l<(uo

E

o)-qonO-.=

EN

J



-G'(U-o

n)-).)a

=Eodl

o(n

.)<f

a

fit

o

o)o-

of

(s

oooocio

.q.(EEozE=\<'6

Y(Il

c)

EuL

o)(tl

i5t()

d-.=

J

pryudE



(5

fit

q)-)l.

=Ec)co-ooco-

Lf

ct)

o

(U

0)

o(L

(!

GI

--a-

ooc)

F*

ooooc.i

pryud+

\

i r . - iI i it- c '

, I , b f t

fi/

t l

(D

1 r \ 1

s

t l!c

t :' l l

l r

\ I . l'

l l

,!E o-

= =4t--F-

\ !(,N

o u l f ls r o l l \ /

I

\ \

€ .b >-

---1

o \ l| | .s- tI t .

iI

{ \ I

\1{,

\ : l i

,

e!

)r

- c \ I t I :

y.,' l / - r' / ' t i

\r__i

I

f 'r/

/'..r/xI

I

t _ -lI

-.7It I / ' . . , - \ \o

:I:

;ssft l

\i: \:i

I

s--tlo

I

\t '

;e, , , . N

l l

I

bst l

. ')t. 't,\t t \ r r

n..n\.\tt

;xrJ)l l

\ ' r \ \ . t t :

\ ' ., \\\ '.:,\ :l,irt_,-):\$

.a(5

EozE

EY'6

Y(uo

E(t,(xl

i5(o

cj

EJ



(U(It

--)vf,

l

=c(D(n

o(D(D

L

:t-!laL

a

(g

oq)(L

o

.aoEozEo

:4-6

xNo'=

o,(!

i5N

d

.=

EJ

puud+



-(t(!

0)t

.lz

c=

=EQ)

co-

L

:f

-Y)

ac(!

o

c)oo-

E

'i ;

.9(U

c

ozE=Y'6

Ioo

Eo)o6@

CJ

(t,.L

J

O

cd

O

l-

oo

d

oooqro

o

st

Aoaq(f)

OooeC\

oo

-

oooeor oo | f ) o r . r ) o

C ! N F

tI-lII

0

tr

'=;-

o T;T-o . t l

a r J ) l| * ,

,iN. t.

_ - i\ i i r-

r ; - b - ; rr ) . i i

ii+I rX t /

f '\

\

I

Fr-c !-.. -: --

a- , \

, l

l-l).t '

i i \

\ , ,' , t il t !

FeEF-n \ . ' / N \/

'r; -l , [ \ t- = . : i

l*' ./

I /',

t

t

t ;

c!/

/ \

a!l

(DIY_

i,_1--

\\\ t. J

./ t ' \

Ir

I

It,

'r.\ :

\ i . r\ ,

\ l . .. \ :: 1 . i H-- -l

: i-*1t - /

i lt l

tl ( i ' r \

'1 TIt * " \

- ll \ {

I ,, :' t

\ \

- ; R

rO. , , - . , . t |

II

I

I

II

I

r O -o\

$[ -'-

I

sfit l

- i ' lIi

i l, l

: lI

!slN I'{l st l

i

\ ' .. \\ r t '. ' : \

\ ,:

' 1i ri:'\

.,r\ .

t \.

\- . . \

. \

\ . ' r \ \ . ' . !

rl

\.' \ \ \ . r , ' .

-'-.-))\lii '\ -'1

pryuds



C(u

E@-,lz

cf

=to

-

0)co-

IZ

a

q)

o(L

o-(s

oo<)q

qt\

oooq(0

oooqro

oooq(f,

ooo

c.i

o

o(fq

oooeo

No €o - aoq t i

sf' aA

a

.9(U

EozEo

Y'6

Io0)

EoL

olo6o,cj

.=

EJ



LAMPIRAN



a)

LampiranA

DaftarNama

Pemrakarsa Penyusun

Subdit PenyiapanStandardan Pedoman,DirektoratBina Teknik, Direktorat enderal

BinaMarga,Depaftemen ekerjaan mum.

Documents

48-Perencanaan Struktur Beton Bertulang Untuk Jembatan