Upload
duongdien
View
302
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 19
4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma
46040 404046040
1000
(2
*b)
460
460
40
40
102
40
460
460 40
500 (
b)
500 (a)
2000 (4*a)
500 (a) 500 (a)500 (a)
14
14
500 (
b)
103
103
103
102
102101
A
A
30
477
16
477
30
30 477 16 484 16 484 16 477 30
30
470
30
470
30
16
30 470 30 470 30 470 30 470 30
30
DIZALO
STUBIŠTE
30
Ploče nose u dva međusobno okomita smjera - (križno armirane ploče). Statički proračun
provodi se pomoću Löserovih tablica po Marcusu za različite rubne uvjete.
Ako je 20,5x
y
L
L i ako je ploča oslonjena na sve 4 strane, može se takva ploča
proračunati i armirati kao nosiva u dva smjera. Odnos x
y
L
L. Smjerovi su određeni rubnim
uvjetima. To je vrlo važno !
Za razliku od ploča nosivih u jednom smjeru ovdje se računaju momenti u x i y
smjeru i obje armature su glavne. Ako je 50, ili 2 tada se takve ploče računaju kao
ploče nosive u jednom smjeru, a glavna armatura se postavlja na kraćem rasponu dok se
razdjelna armatura postavlja na dužem rasponu.
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 20
4.1 Analiza opterećenja
Poprečni presjek:
100
14
2
Cem. namaz
1.3
AB ploča
Podgled (žbuka)
Analiza opterećenja:
Stalno: Cementni namaz 2 cm (0,02·24)= ................................................................... 0,48 kN/m2
AB ploča 14 cm (zadano kao 100
pl.h ) (0,14·25)= ............................................. 3,50 kN/m2
Podgled (žbuka na plafonu) ............................................................................. 0,25 kN/m2
Ukupno stalno ........................................................................................... g = 4,23 kN/m2 Korisno:
Dano u projektnom zadatku kao opterećenje q100 = 9,0 kN/m2 ................... q = 9,0 kN/m2
4.2 Statički proračun
Maksimalni momenti u polju:
Opterećenja:
2
QGEd kN/m46120950512343512
,,,,,, q
gq
2
QEd kN/m7560950512
,,,, q
q
Momenti u polju u smjeru x i y:
1x
Ed
nx
Ed2
x
x
max
qqLM
1y
Ed
ny
Ed2
y
y
max
qqLM
Koeficijente 1x i 1y uzeti iz tablica za slučaj 1, a koeficijente nx i ny uzeti za razmatrani
slučaj rubnih uvjeta ploče za odgovarajući . Ako u tablicama ne postoji proračunani
potrebno je tražene koeficijente naći linearnom interpolacijom.
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 21
Primjer linearne interpolacije za ploču (vrijednosti padaju s porastom ):
Neka je 361 x
y,
L
L
U koloni 2 i 3 tablice za slučaj 1 postoje vrijednosti
za 301, 02171x ,
za 401, 22151x , 1800,
Za 361, z 2215x1 ,
720301401
36140122150217,
,,
,,,,
x
tyz
94157202215x1 ,,,
x
t
1,3 1,41,36
1x
z
17,02
15,22
15,94
y
Primjer linerane interpolacije za ploču (vrijednosti rastu s porastom ):
Neka je 361 x
y,
L
L
U koloni 4 i 5 tablice za slučaj 1 postoje vrijednosti
za 301, 6048y ,
za 401, 4558y , 9850,
Za =1,36 z 4648y1 ,
58 45 48 60 136 130
5 911 40 130
, , , ,,
, ,
y kz
x
51549156048y1 ,,,
x
1,3 1,41,36
1y
58,45
48,60
54,51
z
y
k
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 22
Napomena: kod linearne interpolacije dobro je skicirati vrijednosti i njihove odnose kako ne bi došlo do pogreške, a i radi lakše kontrole. Minimalni momenti na ležaju: Opterećenja:
Ednx
x
Ed qq
EdnxEdny
y
Ed 1 qqq
gdje je
2
Ed kN/m2119095123435151351 ,,,,,q,gq ,
Koeficijent Ednxx qq uzeti iz tablica za razmatrani slučaj rubnih uvjeta ploče.
Momenti na ležaju u smjeru x i y:
2
x
x
Ed
x
x
LEd,
1Lq
iM
2
y
y
Ed
y
y
LEd,
1Lq
iM
Koeficijenti “ix” i “iy” se određuju ovisno o položaju ležaja:
103101 103 102
102 103
-10
102
-10
-12
-10
-10
-8 -8 -8
STUBIŠTE
DIZALOSLUČAJ 4 SLUČAJ 4
SLUČAJ 4
SLUČAJ 5
SLUČAJ 2 SLUČAJ 5 SLUČAJ 5
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 23
POZICIJA 101 Slučaj 2 Napomena: y smjer uvijek paralelan s upetim rubom.
yL
=
5,0
m
xL = 5,0 m
0105
05
x
y,
,
,
L
L
Očitano:
4327x1 , 93292x , 714302x ,
4327y1 , 7536y2 ,
Momenti u polju:
',,
,
,
,, kNm/m5616
4327
756
9329
461205 2
1x
Ed
2x
Ed2
x
x
Ed
qqLM
kNm/m'63144327
756
7536
461205 2
1y
Ed
2y
Ed2
y
y
Ed ,,
,
,
,,
qqLM
Momenti na ležaju:
2
Ed kN/m2119095123435151351 ,,,,,,, qgq
x 2
Ed 2x Ed 0 7143 19 21 13 72 kN/m, , ,q q
10x i
– moment na ležaju 101-103 (smjer x):
kNm/m'33405721310
11 22
x
x
Ed
x
x
LEd, ,,,
Lqi
M
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 24
POZICIJA 102 Slučaj 4 Napomena: u ovom slučaju je svejedno kako se odabere smjer – odabrano je tako da je horizontalan smjer – x smjer.
yL =
5,0
m
xL = 5,0 m
01,
Očitano:
4327x1 , 15374x , 50004x ,
4327y1 , 1537y4 ,
Momenti u polju:
',,
,
,
,, kNm/m 5414
4327
746
1537
461205 2
1x
Ed
4x
Ed2
x
x
Ed
qqLM
',,
,
,
,, kNm/m 5414
4327
756
1537
461205 2
1y
Ed
4y
Ed2
y
y
Ed
qqLM
Momenti na ležaju:
2
Ed kN/m 2119095123435151351 ,,,,,.. qgq
2
Ed4x
x
Ed kN/m 619211950 ,,, qq
2
Ed4yEd4x
y
Ed kN/m 61921195011 ,,, qqq
10x i 8y i
– moment na ležaju 102-103 (smjer x):
',,, kNm/m 03240561910
11 22
x
x
Ed
x
x
LEd,
Lqi
M
– moment na ležaju 102-103; 102-102 (smjer y):
',,, kNm/m 0330056198
11 22
y
y
Ed
y
y
LEd,
Lqi
M
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 25
POZICIJA 103 Slučaj 5 Napomena: u ovom slučaju je x smjer paralelen sa slobodnim rubom.
yL =
5,0
m
xL = 5,0 m
01,
Očitano:
4327x1 , 18445x , 666705x ,
4327y1 , 5750y5 ,
Momenti u polju:
kNm/m' 20134327
746
1844
461205 2
1x
Ed
5x
Ed2
x
x
Ed ,,
,
,
,,
qqLM
kNm/m' 31124327
756
5750
461205 2
1y
Ed
5y
Ed2
y
y
Ed ,,
,
,
,,
qqLM
Momenti na ležaju:
2
Ed kN/m 2119095123435151351 ,,,,,.. qgq
2
Ed5x
x
Ed kN/m 8112211966670 ,,, qq
2
Ed5yEd5x
y
Ed kN/m 40621196667011 ,,, qqq
– moment na ležaju 103-101; 103-102 (smjer x):
kNm/m' 033205811210
11 22 ,,,,
x
x
Ed
x
x
LEd Lqi
M
– moment na ležaju 103-103 (smjer x):
kNm/m' 692605811212
11 22
x
x
Ed
x
x
LEd, ,,,
Lqi
M
– moment na ležaju 103-102; 103-103 (smjer y):
kNm/m' 0020054068
11 22
y
y
Ed
y
y
LEd, ,,,
Lqi
M
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 26
Izjednačavanje momenata na ležaju:
500 (a)
2000 (4*a)
500 (
b)
1000 (
2*b
)
500 (a)500 (a)
500 (
b)
101 103 103
102 103
500 (a)
102
102
16,56
14,6
3
13,20
12,3
1
13,20
12,3
1
14,54
14,5
4
14,54
14,5
414,5
4
14,54
-34,3
0
-32,0
3
-26,6
9
-26,6
9
-24,0
3
-32,0
3
-24,0
3
-32,0
3
-32,0
3
-24,0
3
-30,03
-20,00 -20,00
-20,00
-30,03
-30,03
13,2012,3
1
STUBIŠTE
DIZALO
Momenti nad osloncima izjednačavaju se tako da se kao mjerodavan moment savijanja nad osloncem uzima srednja vrijednost momenata dobivenih za taj oslonac od svake ploče. Pri tome se momenti u poljima ne mijenjaju jer su oni maksimalni i dobiveni su iz drugih kombinacija opterećenja nego momenti nad osloncima. Presjek 103-102
20,00
30,03
12,3114,54
M
500 500
– ležaj 103-102 kNm/m' 02252203030Ed ,/, M
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 27
Presjek 101-103-103-102
16,5613,20 13,20 14,54
M
M
32,03
34,30
24,03
32,03
26,69 26,69
1
2
500500 500500
– ležaj 101-103 kNm/m' 1733203323034Ed ,/,, M
– ležaj 103-102 kNm/m' 0328203240332Ed ,/,, M
Presjek 102-103-102
13,2014,54 14,54
500500 500
M
24,03
32,032
M
24,03
32,03
2
– ležaj 102-103 kNm/m' 0328203240332Ed ,/,, M
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 28
-25,02
-25,02
-33,1
7
-33,1
7
101 103
102
-28,0
3
-28,0
3
-26,6
9
-26,6
9
103 102
-20,00
-20,00
-28,0
3
-28,0
3
103
-28,0
3
-28,0
3
102-30,03
-30,03
b c b
aa b
STUBIŠTE
DIZALO
500 (a)
2000 (4*a)
500 (
b)
1000 (
2*b
)
500 (a)500 (a)
500 (
b)
500 (a)
16,56
14,6
3
13,20
12,3
1
13,20
12,3
1
14,54
14,5
4
14,54
14,5
414,5
4
14,5413,20
12,3
1
Smanjenje momenata na ležaju: – reducirani moment na ležaju:
EdEdredEd, MMM ; 8
supEd
Ed
bRM
Reakcija ploče (kN/m') na pojedinom ležaju je zapravo opterećenje od ploče koje otpada na taj ležaj (rub) ploče: Za kraći raspon:
krace116
5Lqq opterećenje koje ploča prenosi na m' svoje kraće stranice
Za dulji raspon:
krace
32
2 2150 Lqq , opterećenje koje ploča prenosi na m' svoje dulje
stranice Gdje je:
dulje
krace
2L
L
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 29
Primjer proračuna reakcije na ležaju (opterećenja koje od jedne ploče otpada na
pojedini rub ploče): Slučaj 1:
103101
102
L
L
x
y
U ovom slučaju je: yx LL ,
pa je: y
x
2L
L
Opterećenje po rubu (kN/m'): -za kraći raspon
x1y16
5LqqR
-za dulji raspon
x
32
2x 2150 LqqR ,
Slučaj 2:
103101
102
L
L
x
y
U ovom slučaju je: xy LL ,
pa je: x
y
2L
L
Opterećenje po rubu (kN/m'): -za kraći raspon
y1x16
5LqqR
-za dulji raspon
y
32
2y 2150 LqqR ,
VAŽNO: Kada se sa svake strane ležaja nalazi ploča tada se navedeni izrazi moraju pomnožiti s 2 !!!
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 30
Rx
Rx
Rx
Rx
Rx
Rx
y x
Ry
Ry
Ry
Ry
My
Mx
U ovom slučaju yx LL :
kN/m'036005211916
52
16
52 xEdyEd,xEd, ,,, LqRR
kNm/m'2528
300360
8
supsupEd,
Ed ,,,
bRM
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 31
4.3 Dimenzioniranje Materijal:
Beton: C25/30 ( cubeck,ck ff / valjak/kocka)
Čelik: B500B ( 540500tkyk // ff )
Poprečni presjek:
10014
14d
ddd
100
h
1,x
x
1,y
y 1 2
Visina presjeka: cm014,h
Zaštitni sloj betona: cm020101devminnom ,,, ccc – za razred izloženosti XC1
(Suho ili trajno vlažno) Udaljenost do težišta armature:
cm 5220102211x ,/,,/ cd
cm 5320101022211y ,/,,,/ cd
Najveći moment u polju nalazi se u ploči POZ 101 u x smjeru (16,56 kNm), uzima se
yx dd .
Veća statička visina uzima se za onaj smjer u kojem je veći moment savijanja. Površina armature povezana je sa statičkom visinom, pa se s povećanjem statičke visine, za isti moment savijanja, dobiva manja površina armature. Statička visina presjeka:
cm 51152141xx ,, dhd -u x smjeru
cm 51053141yy ,, dhd -u y smjeru
cdf – proračunska tlačna čvrstoća betona
22
C
ckcccd kN/cm 6671N/mm 6716
51
2501 ,,
,,
ff
ydf – proračunska granica popuštanja čelika za armiranje
22
S
yk
yd kN/cm 47843N/mm 78434151
500,,
,
ff
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 32
PLOČA POZ 101 Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296007506671511100
1656lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0780Rd , očitano: (Iz tablica uzeta jednaka (prva veća) vrijednost !)
zeta9570, 000
s1 020 ,
ksi1110, 00052,c
Potrebna površina armature u polju (smjer x):
/m'cm463478435119570
1656 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Minimalna armatura:
/m'cm5015111000013000130 2
mins1, ,,,, dbA
/m'cm55150
260511100260260 2
yk
ctmmins1, ,
,,,,
f
fdbA mjerodavno
Maksimalna armatura za B500B:
2
s1,max c0 04 0 04 100 14 56 0 cm /m', , ,A A
2
s1,max c0 022 0 022 100 14 30 8 cm /m', , ,A A
/m'cm091647843
66715111003650 2
yd
cdlimmaxs1, ,
,
,,,
f
fdbA mjerodavno
Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između
minimalne i maksimalne armature: s,min s1,prov s,maxA A A
Glavna armatura POZ 101 (smjer x):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm463cm473cm5148 ,A,A ,/
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 33
Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296008006671510100
1463lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0820Rd , očitano: (Iz tablica uzeta prva veća vrijednost !)
zeta9550, 000
s1 020 ,
ksi1150, 00062,c
Potrebna površina armature u polju (smjer y):
/m'cm563478435109550
1463 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Minimalna armatura:
/m'cm3715101000013000130 2
mins1, ,,,, dbA
/m'cm42150
260510100260260 2
yk
ctmmins1, ,
,,,,
f
fdbA mjerodavno
Maksimalna armatura za B500B:
2
s1,max c0 04 0 04 100 14 56 0 cm /m', , ,A A
2
s1,max c0 022 0 022 100 14 30 8 cm /m', , ,A A
/m'cm691447843
66715101003650 2
yd
cdlimmaxs1, ,
,
,,,
f
fdbA mjerodavno
Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između
minimalne i maksimalne armature: s,min s1,prov s,maxA A A
Glavna armatura POZ 101 (smjer y):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm563cm593cm0148 ,A,A ,/
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 34
PLOČA POZ 102a Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296006606671511100
1454lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0660Rd , očitano: (Iz tablica uzeta prva veća vrijednost !)
zeta9620, 000
s1 020 ,
ksi0990, 00022,c
Potrebna površina armature u polju (smjer x):
/m'cm023478435119620
1454 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura POZ 102a (smjer x):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm023cm053cm5168 ,,,/ AA
Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296007906671510100
1454lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0820Rd , očitano:
zeta9550, 000
s1 020 ,
ksi1150, 00062,c
Potrebna površina armature u polju (smjer y):
/m'cm343478435109550
1454 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura POZ 102a (smjer y):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm343cm353cm0158 ,,,/ AA
PLOČA POZ 102b Momenti u polju POZ 102b jednaki su onima u polju POZ 102a pa se odabire jednaka armatura.
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 35
PLOČA POZ 103a Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296006006671511100
1320lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0630Rd , očitano:
zeta9640, 000
s1 020 ,
ksi0950, 00012,c
Potrebna površina armature u polju (smjer x):
/m'cm742478435119640
1320 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura POZ 103a (smjer x):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm742cm792cm0188 ,,,/ AA
Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296006706671510100
1231lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0700Rd , očitano:
zeta9600, 000
s1 020 ,
ksi1030, 00032,c
Potrebna površina armature u polju (smjer y):
/m'cm812478435109600
1231 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura POZ 103a (smjer y):
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm812cm872cm5178 ,,,/ AA
PLOČE POZ 103b i POZ 103c Momenti u polju POZ 103b i POZ 103c jednaki su onima u polju POZ 103a pa se odabire jednaka armatura.
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 36
LEŽAJ 101-103b Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 92302521733EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296014006671511100
3092lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Napomena: na ležaju se uzima veća statička visina – u ovom slučaju dx
Za 1410Rd , očitano:
zeta9210, 000
s1 015 ,
ksi1890, 00053,c
Potrebna površina armature:
/m'cm716478435119210
3092 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 101-103b:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm716cm836cm51110 ,,,/ AA
Razdjelna armatura ležaj 101-103b: cm3718362020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm 371 cm 5206 ,,/
Razmak razdjelne armature mora biti manji ili jednak 3,0h = 3,014 = 42 cm i manji ili jednak 40 cm (uzima se manja vrijednost), koliko se dopušta u Hrvatskom nacionalnom dodatku za EN 1992-1-1.
LEŽAJ 103b-103c
Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 44242526926EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296011106671511100
2444lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 1130Rd , očitano:
zeta9380, 000
s1 020 ,
ksi1490, 00053,c
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 37
Potrebna površina armature:
/m'cm215478435119380
2444 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 103b-103c:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm215cm245cm01510 ,,,/ AA
Razdjelna armatura ležaj 103b-103c: cm 0512452020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm 071 cm 0266 ,,/
LEŽAJ 103c-102b Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 78252520328EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296011706671511100
2578lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 1180Rd , očitano:
zeta9350, 000
s1 019 ,
ksi1560, 00053,c
Potrebna površina armature:
/m'cm515478435119350
2578 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 103c-102b:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm515cm615cm01410 ,,,/ AA
Razdjelna armatura ležaj 103c-102b: cm 1216152020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm 121 cm 0256 ,,/
LEŽAJEVI 102a-103a i 103a-102b Momenti nad ležajevima 102a-103a i 103a-102b jednaki su onom nad ležajem 103c-102b pa se odabire jednaka armatura.
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 38
LEŽAJ 103b-102a Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 77222520225EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296010306671511100
2277lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 1030Rd , očitano:
zeta9440, 000
s1 020 ,
ksi1380, 00023,c
Potrebna površina armature:
/m'cm824478435119440
2277 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 103b-102a:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm824cm914cm01610 ,,,/ AA
Razdjelna armatura ležaj 103b-102a: cm 9809142020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm 001 cm 0286 ,,/
LEŽAJ 103c-103a Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 75172520020EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296008106671511100
1775lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 0820Rd , očitano:
zeta9550, 000
s1 020 ,
ksi1150, 00062,c
Potrebna površina armature:
/m'cm723478435119550
1775 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 103c-103a:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm723cm933cm02010 ,,,/ AA
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 39
Razdjelna armatura ležaj 103c-103a: cm 7909332020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm ,800 cm 0356 ,/
LEŽAJ 102b-102b Reducirani moment na ležaju:
kN/m' 78272520330EdEdredEd, ,,, MMM
Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:
296012606671511100
2778lim2
cd
2
EdEd ,,
,,
fdb
M
Za 1260Rd , očitano:
zeta9310, 000
s1 517 ,
ksi1670, 00053,c
Potrebna površina armature:
/m'cm975478435119310
2778 2
yd
Edreqs1, ,
,,,
fd
MA
Glavna armatura ležaj 102b-102b:
ODABRANO: 2
reqs1,
2
provs1, cm975cm046cm01310 ,,,/ AA
Razdjelna armatura ležaj 102b-102b: cm 2110462020 2
provs1,transs, ,,,, AA
ODABRANO: 2cm 221 cm 0236 ,,/
ARMATURA RUBNIH LEŽAJEVA
Rubni ležajevi ploča armirani su s 50% ploštine armature iz polja odgovarajuće ploče za pojedini smjer ploče. Razdjelna armatura za te ležajeve iznosila bi 0,2×0,5×As1,prov,polje što u ovom slučaju iznosi maksimalno 0,359 cm2 pa se može uzeti razjdelna armatura na maksimalnom razmaku što u ovom slučaju iznosi 40cm. Potrebna maksimalna ploština razdjelne armature dobivena je kao: 0,2×0,5×3,59 = 0,359 cm2
Za ploču 101y, As1,prov = 3,59 cm2
Razdjelna armatura rubnih ležajeva:
ODABRANO: 2cm ,70 cm 0406 ,/
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 40
REKAPITULACIJA ODABRANE ARMATURE: Tablica 1 – Glavna armatura u poljima križno armiranih ploča poz. 101-103
ARMATURA U POLJU
Poz.
smjer x smjer y
As1,req
(cm2/m’)
As1,prov
(cm2/m’)
As1,req
(cm2/m’)
As1,prov
(cm2/m’)
101 3,46 8/14,5 cm (3,47) 3,56 8/14,0 cm (3,59)
102a 3,02 8/16,5 cm (3,05) 3,34 8/15,0 cm (3,35)
102b 3,02 8/16,5 cm (3,05) 3,34 8/15,0 cm (3,35)
103a 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)
103b 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)
103c 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)
Tablica 2 – Glavna i razdjelna armatura na ležajevima križno armiranih ploča poz. 101-103
ARMATURA NA LEŽAJU
Poz.
GLAVNA ARMATURA RAZDJELNA ARMATURA
As1,req
(cm2/m’)
As1,prov
(cm2/m’)
As,trans
(cm2/m’)
As,trans,prov
(cm2/m’)
101-103b 6,71 10/11,5 cm (6,83) 1,37 6/20,5 cm (1,37)
103b-103c 5,21 10/15,0 cm (5,24) 1,05 6/26,0 cm (1,07)
103c-102b 102a-103a 103a-102b
5,51
10/14,0 cm (5,61)
1,12
6/25,0 cm (1,12)
103b-102a 4,82 10/16,0 cm (4,91) 0,98 6/28,0 cm (1,00)
103c-103a 3,72 10/20,0 cm (3,93) 0,79 6/35,0 cm (0,80)
102b-102b 5,97 10/13,0 cm (6,04) 1,21 6/23,0 cm (1,22)
Napomena: Razmak između šipki glavne armature u području najvećih naprezanja ne smije
iznositi više od 25 cm ili 1,5h. Ako je ploča opterećena koncentriranim silama razmak ne
smije iznositi više od 20 cm ili 1,5h. Gdje je “h” visina ploče.