22
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 19 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma 460 40 40 40 460 40 1000 (2*b) 460 460 40 40 102 40 460 460 40 500 (b) 500 (a) 2000 (4*a) 500 (a) 500 (a) 500 (a) 14 14 500 (b) 103 103 103 102 102 101 A A 30 477 16 477 30 30 477 16 484 16 484 16 477 30 30 470 30 470 30 16 30 470 30 470 30 470 30 470 30 30 DIZALO STUBIŠTE 30 Ploče nose u dva međusobno okomita smjera - (križno armirane ploče). Statički proračun provodi se pomoću Löserovih tablica po Marcusu za različite rubne uvjete. Ako je 2 0,5 x y L L i ako je ploča oslonjena na sve 4 strane, može se takva ploča proračunati i armirati kao nosiva u dva smjera. Odnos x y L L . Smjerovi su određeni rubnim uvjetima. To je vrlo važno ! Za razliku od ploča nosivih u jednom smjeru ovdje se računaju momenti u x i y smjeru i obje armature su glavne. Ako je 5 0, ili 2 tada se takve ploče računaju kao ploče nosive u jednom smjeru, a glavna armatura se postavlja na kraćem rasponu dok se razdjelna armatura postavlja na dužem rasponu.

4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 19

4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

46040 404046040

1000

(2

*b)

460

460

40

40

102

40

460

460 40

500 (

b)

500 (a)

2000 (4*a)

500 (a) 500 (a)500 (a)

14

14

500 (

b)

103

103

103

102

102101

A

A

30

477

16

477

30

30 477 16 484 16 484 16 477 30

30

470

30

470

30

16

30 470 30 470 30 470 30 470 30

30

DIZALO

STUBIŠTE

30

Ploče nose u dva međusobno okomita smjera - (križno armirane ploče). Statički proračun

provodi se pomoću Löserovih tablica po Marcusu za različite rubne uvjete.

Ako je 20,5x

y

L

L i ako je ploča oslonjena na sve 4 strane, može se takva ploča

proračunati i armirati kao nosiva u dva smjera. Odnos x

y

L

L. Smjerovi su određeni rubnim

uvjetima. To je vrlo važno !

Za razliku od ploča nosivih u jednom smjeru ovdje se računaju momenti u x i y

smjeru i obje armature su glavne. Ako je 50, ili 2 tada se takve ploče računaju kao

ploče nosive u jednom smjeru, a glavna armatura se postavlja na kraćem rasponu dok se

razdjelna armatura postavlja na dužem rasponu.

Page 2: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 20

4.1 Analiza opterećenja

Poprečni presjek:

100

14

2

Cem. namaz

1.3

AB ploča

Podgled (žbuka)

Analiza opterećenja:

Stalno: Cementni namaz 2 cm (0,02·24)= ................................................................... 0,48 kN/m2

AB ploča 14 cm (zadano kao 100

pl.h ) (0,14·25)= ............................................. 3,50 kN/m2

Podgled (žbuka na plafonu) ............................................................................. 0,25 kN/m2

Ukupno stalno ........................................................................................... g = 4,23 kN/m2 Korisno:

Dano u projektnom zadatku kao opterećenje q100 = 9,0 kN/m2 ................... q = 9,0 kN/m2

4.2 Statički proračun

Maksimalni momenti u polju:

Opterećenja:

2

QGEd kN/m46120950512343512

,,,,,, q

gq

2

QEd kN/m7560950512

,,,, q

q

Momenti u polju u smjeru x i y:

1x

Ed

nx

Ed2

x

x

max

qqLM

1y

Ed

ny

Ed2

y

y

max

qqLM

Koeficijente 1x i 1y uzeti iz tablica za slučaj 1, a koeficijente nx i ny uzeti za razmatrani

slučaj rubnih uvjeta ploče za odgovarajući . Ako u tablicama ne postoji proračunani

potrebno je tražene koeficijente naći linearnom interpolacijom.

Page 3: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 21

Primjer linearne interpolacije za ploču (vrijednosti padaju s porastom ):

Neka je 361 x

y,

L

L

U koloni 2 i 3 tablice za slučaj 1 postoje vrijednosti

za 301, 02171x ,

za 401, 22151x , 1800,

Za 361, z 2215x1 ,

720301401

36140122150217,

,,

,,,,

x

tyz

94157202215x1 ,,,

x

t

1,3 1,41,36

1x

z

17,02

15,22

15,94

y

Primjer linerane interpolacije za ploču (vrijednosti rastu s porastom ):

Neka je 361 x

y,

L

L

U koloni 4 i 5 tablice za slučaj 1 postoje vrijednosti

za 301, 6048y ,

za 401, 4558y , 9850,

Za =1,36 z 4648y1 ,

58 45 48 60 136 130

5 911 40 130

, , , ,,

, ,

y kz

x

51549156048y1 ,,,

x

1,3 1,41,36

1y

58,45

48,60

54,51

z

y

k

Page 4: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 22

Napomena: kod linearne interpolacije dobro je skicirati vrijednosti i njihove odnose kako ne bi došlo do pogreške, a i radi lakše kontrole. Minimalni momenti na ležaju: Opterećenja:

Ednx

x

Ed qq

EdnxEdny

y

Ed 1 qqq

gdje je

2

Ed kN/m2119095123435151351 ,,,,,q,gq ,

Koeficijent Ednxx qq uzeti iz tablica za razmatrani slučaj rubnih uvjeta ploče.

Momenti na ležaju u smjeru x i y:

2

x

x

Ed

x

x

LEd,

1Lq

iM

2

y

y

Ed

y

y

LEd,

1Lq

iM

Koeficijenti “ix” i “iy” se određuju ovisno o položaju ležaja:

103101 103 102

102 103

-10

102

-10

-12

-10

-10

-8 -8 -8

STUBIŠTE

DIZALOSLUČAJ 4 SLUČAJ 4

SLUČAJ 4

SLUČAJ 5

SLUČAJ 2 SLUČAJ 5 SLUČAJ 5

Page 5: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 23

POZICIJA 101 Slučaj 2 Napomena: y smjer uvijek paralelan s upetim rubom.

yL

=

5,0

m

xL = 5,0 m

0105

05

x

y,

,

,

L

L

Očitano:

4327x1 , 93292x , 714302x ,

4327y1 , 7536y2 ,

Momenti u polju:

',,

,

,

,, kNm/m5616

4327

756

9329

461205 2

1x

Ed

2x

Ed2

x

x

Ed

qqLM

kNm/m'63144327

756

7536

461205 2

1y

Ed

2y

Ed2

y

y

Ed ,,

,

,

,,

qqLM

Momenti na ležaju:

2

Ed kN/m2119095123435151351 ,,,,,,, qgq

x 2

Ed 2x Ed 0 7143 19 21 13 72 kN/m, , ,q q

10x i

– moment na ležaju 101-103 (smjer x):

kNm/m'33405721310

11 22

x

x

Ed

x

x

LEd, ,,,

Lqi

M

Page 6: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 24

POZICIJA 102 Slučaj 4 Napomena: u ovom slučaju je svejedno kako se odabere smjer – odabrano je tako da je horizontalan smjer – x smjer.

yL =

5,0

m

xL = 5,0 m

01,

Očitano:

4327x1 , 15374x , 50004x ,

4327y1 , 1537y4 ,

Momenti u polju:

',,

,

,

,, kNm/m 5414

4327

746

1537

461205 2

1x

Ed

4x

Ed2

x

x

Ed

qqLM

',,

,

,

,, kNm/m 5414

4327

756

1537

461205 2

1y

Ed

4y

Ed2

y

y

Ed

qqLM

Momenti na ležaju:

2

Ed kN/m 2119095123435151351 ,,,,,.. qgq

2

Ed4x

x

Ed kN/m 619211950 ,,, qq

2

Ed4yEd4x

y

Ed kN/m 61921195011 ,,, qqq

10x i 8y i

– moment na ležaju 102-103 (smjer x):

',,, kNm/m 03240561910

11 22

x

x

Ed

x

x

LEd,

Lqi

M

– moment na ležaju 102-103; 102-102 (smjer y):

',,, kNm/m 0330056198

11 22

y

y

Ed

y

y

LEd,

Lqi

M

Page 7: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 25

POZICIJA 103 Slučaj 5 Napomena: u ovom slučaju je x smjer paralelen sa slobodnim rubom.

yL =

5,0

m

xL = 5,0 m

01,

Očitano:

4327x1 , 18445x , 666705x ,

4327y1 , 5750y5 ,

Momenti u polju:

kNm/m' 20134327

746

1844

461205 2

1x

Ed

5x

Ed2

x

x

Ed ,,

,

,

,,

qqLM

kNm/m' 31124327

756

5750

461205 2

1y

Ed

5y

Ed2

y

y

Ed ,,

,

,

,,

qqLM

Momenti na ležaju:

2

Ed kN/m 2119095123435151351 ,,,,,.. qgq

2

Ed5x

x

Ed kN/m 8112211966670 ,,, qq

2

Ed5yEd5x

y

Ed kN/m 40621196667011 ,,, qqq

– moment na ležaju 103-101; 103-102 (smjer x):

kNm/m' 033205811210

11 22 ,,,,

x

x

Ed

x

x

LEd Lqi

M

– moment na ležaju 103-103 (smjer x):

kNm/m' 692605811212

11 22

x

x

Ed

x

x

LEd, ,,,

Lqi

M

– moment na ležaju 103-102; 103-103 (smjer y):

kNm/m' 0020054068

11 22

y

y

Ed

y

y

LEd, ,,,

Lqi

M

Page 8: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 26

Izjednačavanje momenata na ležaju:

500 (a)

2000 (4*a)

500 (

b)

1000 (

2*b

)

500 (a)500 (a)

500 (

b)

101 103 103

102 103

500 (a)

102

102

16,56

14,6

3

13,20

12,3

1

13,20

12,3

1

14,54

14,5

4

14,54

14,5

414,5

4

14,54

-34,3

0

-32,0

3

-26,6

9

-26,6

9

-24,0

3

-32,0

3

-24,0

3

-32,0

3

-32,0

3

-24,0

3

-30,03

-20,00 -20,00

-20,00

-30,03

-30,03

13,2012,3

1

STUBIŠTE

DIZALO

Momenti nad osloncima izjednačavaju se tako da se kao mjerodavan moment savijanja nad osloncem uzima srednja vrijednost momenata dobivenih za taj oslonac od svake ploče. Pri tome se momenti u poljima ne mijenjaju jer su oni maksimalni i dobiveni su iz drugih kombinacija opterećenja nego momenti nad osloncima. Presjek 103-102

20,00

30,03

12,3114,54

M

500 500

– ležaj 103-102 kNm/m' 02252203030Ed ,/, M

Page 9: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 27

Presjek 101-103-103-102

16,5613,20 13,20 14,54

M

M

32,03

34,30

24,03

32,03

26,69 26,69

1

2

500500 500500

– ležaj 101-103 kNm/m' 1733203323034Ed ,/,, M

– ležaj 103-102 kNm/m' 0328203240332Ed ,/,, M

Presjek 102-103-102

13,2014,54 14,54

500500 500

M

24,03

32,032

M

24,03

32,03

2

– ležaj 102-103 kNm/m' 0328203240332Ed ,/,, M

Page 10: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 28

-25,02

-25,02

-33,1

7

-33,1

7

101 103

102

-28,0

3

-28,0

3

-26,6

9

-26,6

9

103 102

-20,00

-20,00

-28,0

3

-28,0

3

103

-28,0

3

-28,0

3

102-30,03

-30,03

b c b

aa b

STUBIŠTE

DIZALO

500 (a)

2000 (4*a)

500 (

b)

1000 (

2*b

)

500 (a)500 (a)

500 (

b)

500 (a)

16,56

14,6

3

13,20

12,3

1

13,20

12,3

1

14,54

14,5

4

14,54

14,5

414,5

4

14,5413,20

12,3

1

Smanjenje momenata na ležaju: – reducirani moment na ležaju:

EdEdredEd, MMM ; 8

supEd

Ed

bRM

Reakcija ploče (kN/m') na pojedinom ležaju je zapravo opterećenje od ploče koje otpada na taj ležaj (rub) ploče: Za kraći raspon:

krace116

5Lqq opterećenje koje ploča prenosi na m' svoje kraće stranice

Za dulji raspon:

krace

32

2 2150 Lqq , opterećenje koje ploča prenosi na m' svoje dulje

stranice Gdje je:

dulje

krace

2L

L

Page 11: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 29

Primjer proračuna reakcije na ležaju (opterećenja koje od jedne ploče otpada na

pojedini rub ploče): Slučaj 1:

103101

102

L

L

x

y

U ovom slučaju je: yx LL ,

pa je: y

x

2L

L

Opterećenje po rubu (kN/m'): -za kraći raspon

x1y16

5LqqR

-za dulji raspon

x

32

2x 2150 LqqR ,

Slučaj 2:

103101

102

L

L

x

y

U ovom slučaju je: xy LL ,

pa je: x

y

2L

L

Opterećenje po rubu (kN/m'): -za kraći raspon

y1x16

5LqqR

-za dulji raspon

y

32

2y 2150 LqqR ,

VAŽNO: Kada se sa svake strane ležaja nalazi ploča tada se navedeni izrazi moraju pomnožiti s 2 !!!

Page 12: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 30

Rx

Rx

Rx

Rx

Rx

Rx

y x

Ry

Ry

Ry

Ry

My

Mx

U ovom slučaju yx LL :

kN/m'036005211916

52

16

52 xEdyEd,xEd, ,,, LqRR

kNm/m'2528

300360

8

supsupEd,

Ed ,,,

bRM

Page 13: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 31

4.3 Dimenzioniranje Materijal:

Beton: C25/30 ( cubeck,ck ff / valjak/kocka)

Čelik: B500B ( 540500tkyk // ff )

Poprečni presjek:

10014

14d

ddd

100

h

1,x

x

1,y

y 1 2

Visina presjeka: cm014,h

Zaštitni sloj betona: cm020101devminnom ,,, ccc – za razred izloženosti XC1

(Suho ili trajno vlažno) Udaljenost do težišta armature:

cm 5220102211x ,/,,/ cd

cm 5320101022211y ,/,,,/ cd

Najveći moment u polju nalazi se u ploči POZ 101 u x smjeru (16,56 kNm), uzima se

yx dd .

Veća statička visina uzima se za onaj smjer u kojem je veći moment savijanja. Površina armature povezana je sa statičkom visinom, pa se s povećanjem statičke visine, za isti moment savijanja, dobiva manja površina armature. Statička visina presjeka:

cm 51152141xx ,, dhd -u x smjeru

cm 51053141yy ,, dhd -u y smjeru

cdf – proračunska tlačna čvrstoća betona

22

C

ckcccd kN/cm 6671N/mm 6716

51

2501 ,,

,,

ff

ydf – proračunska granica popuštanja čelika za armiranje

22

S

yk

yd kN/cm 47843N/mm 78434151

500,,

,

ff

Page 14: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 32

PLOČA POZ 101 Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296007506671511100

1656lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0780Rd , očitano: (Iz tablica uzeta jednaka (prva veća) vrijednost !)

zeta9570, 000

s1 020 ,

ksi1110, 00052,c

Potrebna površina armature u polju (smjer x):

/m'cm463478435119570

1656 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Minimalna armatura:

/m'cm5015111000013000130 2

mins1, ,,,, dbA

/m'cm55150

260511100260260 2

yk

ctmmins1, ,

,,,,

f

fdbA mjerodavno

Maksimalna armatura za B500B:

2

s1,max c0 04 0 04 100 14 56 0 cm /m', , ,A A

2

s1,max c0 022 0 022 100 14 30 8 cm /m', , ,A A

/m'cm091647843

66715111003650 2

yd

cdlimmaxs1, ,

,

,,,

f

fdbA mjerodavno

Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između

minimalne i maksimalne armature: s,min s1,prov s,maxA A A

Glavna armatura POZ 101 (smjer x):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm463cm473cm5148 ,A,A ,/

Page 15: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 33

Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296008006671510100

1463lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0820Rd , očitano: (Iz tablica uzeta prva veća vrijednost !)

zeta9550, 000

s1 020 ,

ksi1150, 00062,c

Potrebna površina armature u polju (smjer y):

/m'cm563478435109550

1463 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Minimalna armatura:

/m'cm3715101000013000130 2

mins1, ,,,, dbA

/m'cm42150

260510100260260 2

yk

ctmmins1, ,

,,,,

f

fdbA mjerodavno

Maksimalna armatura za B500B:

2

s1,max c0 04 0 04 100 14 56 0 cm /m', , ,A A

2

s1,max c0 022 0 022 100 14 30 8 cm /m', , ,A A

/m'cm691447843

66715101003650 2

yd

cdlimmaxs1, ,

,

,,,

f

fdbA mjerodavno

Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između

minimalne i maksimalne armature: s,min s1,prov s,maxA A A

Glavna armatura POZ 101 (smjer y):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm563cm593cm0148 ,A,A ,/

Page 16: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 34

PLOČA POZ 102a Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296006606671511100

1454lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0660Rd , očitano: (Iz tablica uzeta prva veća vrijednost !)

zeta9620, 000

s1 020 ,

ksi0990, 00022,c

Potrebna površina armature u polju (smjer x):

/m'cm023478435119620

1454 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura POZ 102a (smjer x):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm023cm053cm5168 ,,,/ AA

Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296007906671510100

1454lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0820Rd , očitano:

zeta9550, 000

s1 020 ,

ksi1150, 00062,c

Potrebna površina armature u polju (smjer y):

/m'cm343478435109550

1454 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura POZ 102a (smjer y):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm343cm353cm0158 ,,,/ AA

PLOČA POZ 102b Momenti u polju POZ 102b jednaki su onima u polju POZ 102a pa se odabire jednaka armatura.

Page 17: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 35

PLOČA POZ 103a Polje smjer x: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296006006671511100

1320lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0630Rd , očitano:

zeta9640, 000

s1 020 ,

ksi0950, 00012,c

Potrebna površina armature u polju (smjer x):

/m'cm742478435119640

1320 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura POZ 103a (smjer x):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm742cm792cm0188 ,,,/ AA

Polje smjer y: Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296006706671510100

1231lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0700Rd , očitano:

zeta9600, 000

s1 020 ,

ksi1030, 00032,c

Potrebna površina armature u polju (smjer y):

/m'cm812478435109600

1231 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura POZ 103a (smjer y):

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm812cm872cm5178 ,,,/ AA

PLOČE POZ 103b i POZ 103c Momenti u polju POZ 103b i POZ 103c jednaki su onima u polju POZ 103a pa se odabire jednaka armatura.

Page 18: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 36

LEŽAJ 101-103b Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 92302521733EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296014006671511100

3092lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Napomena: na ležaju se uzima veća statička visina – u ovom slučaju dx

Za 1410Rd , očitano:

zeta9210, 000

s1 015 ,

ksi1890, 00053,c

Potrebna površina armature:

/m'cm716478435119210

3092 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 101-103b:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm716cm836cm51110 ,,,/ AA

Razdjelna armatura ležaj 101-103b: cm3718362020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm 371 cm 5206 ,,/

Razmak razdjelne armature mora biti manji ili jednak 3,0h = 3,014 = 42 cm i manji ili jednak 40 cm (uzima se manja vrijednost), koliko se dopušta u Hrvatskom nacionalnom dodatku za EN 1992-1-1.

LEŽAJ 103b-103c

Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 44242526926EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296011106671511100

2444lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 1130Rd , očitano:

zeta9380, 000

s1 020 ,

ksi1490, 00053,c

Page 19: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 37

Potrebna površina armature:

/m'cm215478435119380

2444 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 103b-103c:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm215cm245cm01510 ,,,/ AA

Razdjelna armatura ležaj 103b-103c: cm 0512452020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm 071 cm 0266 ,,/

LEŽAJ 103c-102b Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 78252520328EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296011706671511100

2578lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 1180Rd , očitano:

zeta9350, 000

s1 019 ,

ksi1560, 00053,c

Potrebna površina armature:

/m'cm515478435119350

2578 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 103c-102b:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm515cm615cm01410 ,,,/ AA

Razdjelna armatura ležaj 103c-102b: cm 1216152020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm 121 cm 0256 ,,/

LEŽAJEVI 102a-103a i 103a-102b Momenti nad ležajevima 102a-103a i 103a-102b jednaki su onom nad ležajem 103c-102b pa se odabire jednaka armatura.

Page 20: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 38

LEŽAJ 103b-102a Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 77222520225EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296010306671511100

2277lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 1030Rd , očitano:

zeta9440, 000

s1 020 ,

ksi1380, 00023,c

Potrebna površina armature:

/m'cm824478435119440

2277 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 103b-102a:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm824cm914cm01610 ,,,/ AA

Razdjelna armatura ležaj 103b-102a: cm 9809142020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm 001 cm 0286 ,,/

LEŽAJ 103c-103a Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 75172520020EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296008106671511100

1775lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 0820Rd , očitano:

zeta9550, 000

s1 020 ,

ksi1150, 00062,c

Potrebna površina armature:

/m'cm723478435119550

1775 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 103c-103a:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm723cm933cm02010 ,,,/ AA

Page 21: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 39

Razdjelna armatura ležaj 103c-103a: cm 7909332020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm ,800 cm 0356 ,/

LEŽAJ 102b-102b Reducirani moment na ležaju:

kN/m' 78272520330EdEdredEd, ,,, MMM

Bezdimenzijski koeficijent momenta savijanja:

296012606671511100

2778lim2

cd

2

EdEd ,,

,,

fdb

M

Za 1260Rd , očitano:

zeta9310, 000

s1 517 ,

ksi1670, 00053,c

Potrebna površina armature:

/m'cm975478435119310

2778 2

yd

Edreqs1, ,

,,,

fd

MA

Glavna armatura ležaj 102b-102b:

ODABRANO: 2

reqs1,

2

provs1, cm975cm046cm01310 ,,,/ AA

Razdjelna armatura ležaj 102b-102b: cm 2110462020 2

provs1,transs, ,,,, AA

ODABRANO: 2cm 221 cm 0236 ,,/

ARMATURA RUBNIH LEŽAJEVA

Rubni ležajevi ploča armirani su s 50% ploštine armature iz polja odgovarajuće ploče za pojedini smjer ploče. Razdjelna armatura za te ležajeve iznosila bi 0,2×0,5×As1,prov,polje što u ovom slučaju iznosi maksimalno 0,359 cm2 pa se može uzeti razjdelna armatura na maksimalnom razmaku što u ovom slučaju iznosi 40cm. Potrebna maksimalna ploština razdjelne armature dobivena je kao: 0,2×0,5×3,59 = 0,359 cm2

Za ploču 101y, As1,prov = 3,59 cm2

Razdjelna armatura rubnih ležajeva:

ODABRANO: 2cm ,70 cm 0406 ,/

Page 22: 4 PRORAČUN PLOČE POZ 100 - strop podruma

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PROGRAM IZ BETONSKIH I ZIDANIH KONSTRUKCIJA I 40

REKAPITULACIJA ODABRANE ARMATURE: Tablica 1 – Glavna armatura u poljima križno armiranih ploča poz. 101-103

ARMATURA U POLJU

Poz.

smjer x smjer y

As1,req

(cm2/m’)

As1,prov

(cm2/m’)

As1,req

(cm2/m’)

As1,prov

(cm2/m’)

101 3,46 8/14,5 cm (3,47) 3,56 8/14,0 cm (3,59)

102a 3,02 8/16,5 cm (3,05) 3,34 8/15,0 cm (3,35)

102b 3,02 8/16,5 cm (3,05) 3,34 8/15,0 cm (3,35)

103a 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)

103b 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)

103c 2,74 8/18,0 cm (2,79) 2,81 8/17,5 cm (2,87)

Tablica 2 – Glavna i razdjelna armatura na ležajevima križno armiranih ploča poz. 101-103

ARMATURA NA LEŽAJU

Poz.

GLAVNA ARMATURA RAZDJELNA ARMATURA

As1,req

(cm2/m’)

As1,prov

(cm2/m’)

As,trans

(cm2/m’)

As,trans,prov

(cm2/m’)

101-103b 6,71 10/11,5 cm (6,83) 1,37 6/20,5 cm (1,37)

103b-103c 5,21 10/15,0 cm (5,24) 1,05 6/26,0 cm (1,07)

103c-102b 102a-103a 103a-102b

5,51

10/14,0 cm (5,61)

1,12

6/25,0 cm (1,12)

103b-102a 4,82 10/16,0 cm (4,91) 0,98 6/28,0 cm (1,00)

103c-103a 3,72 10/20,0 cm (3,93) 0,79 6/35,0 cm (0,80)

102b-102b 5,97 10/13,0 cm (6,04) 1,21 6/23,0 cm (1,22)

Napomena: Razmak između šipki glavne armature u području najvećih naprezanja ne smije

iznositi više od 25 cm ili 1,5h. Ako je ploča opterećena koncentriranim silama razmak ne

smije iznositi više od 20 cm ili 1,5h. Gdje je “h” visina ploče.