306_Pravilnik o Tehnickim Normativima Za Beton i Armirani Beton (1)

7/22/2019 306_Pravilnik o Tehnickim Normativima Za Beton i Armirani Beton (1)

1/112

PRAVILNIK

O TEHNIKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANIBETON

("Sl. list SFRJ", br. 11/87)

I OPTE ODREDBElan 1

Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,izvoenju i odravanju konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona.

Odredbe ovog pravilnika primenjuju se i na specijalne vrste betona i konstrukcija, betona zahidrotehnike konstrukcije, betona za kolovozne konstrukcije i slino, ako nije drukijepropisano.

lan 2

Odredbe ovog pravilnika ne odnose se na konstrukcije i elemente od betona i armiranog betonakoji su u eksploataciji izloeni temperaturi vioj od 120C, na konstrukcije i elemente sa krutimelinim profilima, kao i na konstrukcije i elemente od lakog betona.

lan 3

Sigurnost i stabilnost elemenata i konstrukcija od betona u celini moe se utvrditi i na osnovuteorijskih ili eksperimentalnih dokaza, zasnovanih na naunim dostignuima, ako se timeobezbeuje sigurnost utvrena ovim pravilnikom.

lan 4

Projektna dokumentacija za elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora dasadri: tehniki izvetaj, statiki proraun, planove za izvoenje, tehnike uslove za izvoenjeradova sa postupkom ocene i kontrole kvaliteta i projekat osmatranja i odravanja.

Za sloene konstrukcije, projektna dokumentacija iz stava 1. ovog lana mora da sadri projekat

skele, a za montane konstrukcije - projekat montae.Pre spravljanja i ugraivanja betona u elemente i konstrukcije od betona i armiranog betonamora se izraditi projekat betona.

lan 5

Nie navedene oznake, u smislu ovog pravilnika, imaju sledee znaenje:


2/112

1) Velika slova latinicom kao oznakeM - moment savijanjaT - transverzalna silaN - normalna silaS - uticaj

E - modul elastinostiMB - marka betona - elik

A - povrina presekaO - obim poprenog presekaD - prenikB - betonJ - moment inercije2) Mala slova latinicom kao oznakea - odstojanje teita zategnute armature od ivice preseka

- a' odstojanje teita pritisnute armature od ivice preseka

- ao najmanji zatitni sloj betona do armatureb - manja strana pravougaonog presekad - ukupna visina preseka

- debljina ploee - ekscentricitet

- oznaka za elastinu deformaciju- eu razmak uzengija

f - vrstoa- f ak - karakteristina vrstoa elika pri kidanju- f bk - karakteristina vrstoa betona pri pritisku- f bz - vrstoa betona pri zatezanju- f B - raunska vrstoa betona- f k - vrstoa kocke- f bc - vrstoa cilindra

g - stalno optereenjeh - statika visina presekai - poluprenik inercijel - duina

- li duina izvijanjap - korisno podeljeno optereenjesn - procenjena standardna devijacijav - deformacija - ugibz - krak unutranjih silax - odstojanje neutralne linije od krajnje pritisnute ivice preseka3) Grka slova kao oznake - ugao

- koeficijent termike dilatacijeui - parcijalni koeficijenti sigurnosti - izduenje pri kidanju


3/112


4/112

lan 8

Granulometrijski sastav meavine agregata utvruje se ispitivanjem i zavisi od propisanihuslova kvaliteta, naina i uslova transporta i ugraivanja betona, kao i od drugih inilaca kojimogu uticati na kvalitet betona.

Granulometrijski sastav meavine agregata utvren na nain iz stava 1. ovog lana ne sme semenjati bez odgovarajuih dopunskih ispitivanja.

lan 9

Izuzetno, granulometrijski sastav meavine agregata moe se odabrati prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.057 i upotrebiti za beton kategorija B.I bez prethodnihispitivanja, s tim da najkrupnija frakcija agregata bude veliine od 16 do 32 mm.

lan 10

Veliina najveeg zrna agregata ne sme biti vea od jedne etvrtine najmanje dimenzijepreseka betonskog elementa (kod ploa - od jedne treine debljine ploe), niti vea od 1,25najmanjeg istog horizontalnog razmaka profila armature.

2. Cement

lan 11

Za spravljanje betona upotrebljava se cement koji ispunjava uslove kvaliteta utvrene propisimao jugoslovenskim standardima JUS B.C1.009, JUS B.C1.011, JUS B.C1.013 i JUS B.C1.014.

U projektu konstrukcije od betona i armiranog betona moe se predvideti upotreba specijalnogcementa koji osim uslova iz stava 1. ovog lana, mora ispunjavati i uslove predviene projektomkonstrukcije.

Portland-cement, sa dodatkom prirodnog pucolana veim od 15%, moe se upotrebiti samo zaizvoenje konstrukcije, odnosno delova konstrukcija od betona i armiranog betona koje sustalno u vodi ili u tlu. Izuzetno, taj cement se moe upotrebiti i za druge konstrukcije od betona iarmiranog betona ako se prethodnim ispitivanjem betona dokae da takav beton ispunjavauslove kvaliteta propisane ovim pravilnikom.

3. Voda

lan 12Za spravljanje betona upotrebljava se voda koja ispunjava uslove utvrene propisom o

jugoslovenskom standardu JUS U.M1.058.

Izuzetno od odredbe stava 1. ovog lana, obina voda za pie moe se upotrebiti i bez dokazao njenoj podobnosti za spravljanje betona.

Morska voda se sme upotrebiti samo za spravljanje betona za nearmirane konstrukcije.


5/112

lan 13

Upotrebljivost vode za spravljanje nearmiranog betona moe se proveriti uporednim ispitivanjemvremena vezivanja i vrstoe pri pritisku na uzorcima pripremljenim sa odgovarajuom vodom idestilisanom vodom, pri emu razlike poetka ili zavretka vezivanja ne smeju biti vee od 30min, a razlike vrstoe pri pritisku ne smeju biti vee od 10%.

4. Dodaci betonu

lan 14

Za spravljanje betona upotrebljavaju se dodaci betonu koji ispunjavaju uslove kvaliteta premapropisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.035.

lan 15

Pre spravljanja betona sa upotrebom dodataka betonu mora se proveriti da li dodatak betonu

odgovara projektovanoj betonskoj meavini, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS.U.M1.037.

5. Beton

a) Klasifikacija betona

lan 16

Kvalitet betona odreuje se projektom konstrukcije, na osnovu tehnikih uslova za izvoenjebetonskih radova, kao i uslova za tu konstrukciju i elemente u toku eksploatacije.

Projektom konstrukcije od armiranog i nearmiranog betona, zavisno od statikih,eksploatacionih, tehnolokih i drugih uslova, odreuju se potrebna marka betona (MB) i drugasvojstva betona koja uslovljavaju trajnost konstrukcije.

U projektnoj dokumentaciji mora se naznaiti klasa betona (za datu konstrukciju ili elemenat)koja obuhvata ili samo marku betona (MB) ili marku betona (MB) i druga svojstva betonapropisana u lanu 19. ovog pravilnika.

Vrsta betona, prema odredbama ovog pravilnika, jeste beton jedne klase ali drugog sastava.

lan 17

vrstoa betona pri pritisku ispituje se, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUSU.M1.005 i JUS U.M1.020, na kockama ivice 20 cm koje su uvane u vodi ili u najmanje 95%-noj relativnoj vlazi, pri temperaturi 20 3C.

Karakteristina vrstoa pri pritisku je vrednost ispod koje se moe oekivati najvie 10% svihvrstoa pri pritisku ispitanog betona (10%-ni fraktil).


6/112

Marka betona (MB) jeste normirana vrstoa pri pritisku u MPa, koja se zasniva nakarakteristinoj vrstoi pri starosti betona od 28 dana.

U projektu konstrukcije moe se odrediti karakteristina vrstoa betona pri pritisku, pri starostikoja je vea ili manja od 28 dana.

lan 18

Za konstrukcije i elemente od betona upotrebljavaju se marke betona (MB) 10, 15, 20, 25, 30,35, 40, 45, 50, 55, 60.

Za armirani beton ne sme se upotrebiti marka betona nia od MB 15.

lan 19

Svojstva koja mora imati beton u posebnim uslovima sredine ispituju se i ocenjuju premasledeim propisima o jugoslovenskim standardima:

- vodonepropustljivost - prema JUS U.M1.015;

- otpornost na habanje - prema JUS B.B8.015;

- otpornost na mraz - prema JUS U.M1.016;

- otpornost na mraz i soli - prema JUS U.M1.055.

lan 20

vrstoa betona pri pritisku moe se ispitati i na probnim telima drugih dimenzija i oblika koja serazlikuju od kocke ivica 20 cm, i ona se preraunava prema tabeli 1 na vrstou kocke ivice 20cm.

Tabela 1. Odnosi vrstoe pri pritisku normne kocke ivice 20 cm i betonskih tela drugihdimenzija i oblika

Oblik ispitivanogtela

Dimenzije ispitivanog tela(u cm)

Odnos vrstoe pri pritisku kocke ivica 20 cm iispitivanog tela

Kocka 10 10 10 0,9015 15 15 0,9520 20 20 1,0030 30 30 1,08

Valjak 10 20 1,1715 30 1,2020 40 1,2610 10 1,0215 15 1,0520 20 1,10


7/112

lan 21

Betoni se svrstavaju u dve kategorije:

- betoni prve kategorije (B.I) mogu se spravljati bez prethodnih ispitivanja, s tim to se moraupotrebiti koliina cementa propisana lanom 26. ovog pravilnika. Betoni prve kategorije (B.I)smeju biti MB 10, 15, 20 i 25 i mogu se ugraivati samo na gradilitu na kome se spravljaju;

- betoni druge kategorije (B.II) su MB 30 i vie, kao i betoni sa posebnim svojstvima itransportovani betoni svih marki. Betoni iznad MB 60 su specijalni betoni, koji se moguupotrebiti samo u posebne svrhe. Betoni druge kategorije (B.II) spravljaju se na osnovuprethodnih ispitivanja u skladu sa lanom 28. ovog pravilnika.

lan 22

Svojstva sveeg betona izraavaju se njegovom obradljivou. Konzistencija betona je meraobradljivosti, a razlikuje se kruta, slabo plastina, plastina i tena (itka). Konzistencija betona

moe se meriti pomou:- Vebe-aparata, prema standardu JUS U.M8.054;

- sleganja, prema standardu JUS U.M8.050;

- rasprostiranja, prema standardu JUS U.M8.052;

- sleganja vibriranjem, prema standardu JUS U.M8.056.

Mere konzistencije svee betonske mase date su u tabeli 2.

Tabela 2. Mere konzistencije svee betonske mase

Opis (granice) konzistencijeMere konzistencije

VEBE(u stepenima)

Sleganje(u cm)

Rasprostiranje(u cm) Mera sleganja vibriranjem

Kruta vie od 11 0 - vie od 1,25Slabo plastina 5 - 10 2 - 5 do 40 1,11 - 1,24Plastina 2 - 4 6 - 10 40 - 50 1,04 - 1,10Tena (itka) manje od 1 11 - 18 50 - 65 do 1,03

b) Sastav betonalan 23

U projektu betona, koliina sastojaka betonske meavine (agregat, cement, voda i dodaci)izraunava se u masama i apsolutnim zapreminama, a konani sastav betona - u kilogramima.

lan 24


8/112

Konzistencija betona odabira se tako da se raspoloivim sredstvima za ugraivanje omoguavadobro zbijanje betona, to lake ugraivanje bez pojave segregacije i dobra zavrna obradapovrine.

lan 25

Usvojeni sastav betona moe se menjati samo na osnovu statistiki obraenih podatakakontrolnih ispitivanja betona.

BETON B.I

lan 26

Najmanja koliina cementa klase 35 za betone kategorije B.I svih konzistencija osim itke, snajkrupnijom frakcijom 16 do 32 mm, ne sme biti manja od koliine date u tabeli 3.

Tabela 3. Najmanja koliina cementa klase 35 za betone B.I

MB Najmanja koliina cementa klase 35 za betone B.I (u kg/m3)10 22015 26020 30025 350

Za cement klase 45 koliina cementa data u tabeli 3 moe se smanjiti za 10%, a za cementklase 25 data koliina cementa mora se poveati za 10%.

Koliina cementa, u odnosu na koliine cementa navedene u tabeli 3, mora se poveati za:

- 10% - ako je najkrupnija frakcija 8 do 16 mm u meavini;

- 20% - ako je najkrupnija frakcija 4 do 8 mm u meavini;

- 10% - ako se ugrauje beton tene (itke) konzistencije.

lan 27

Za sastav betona kategorije B.I moe se primeniti i postupak odreivanja sastava betonakategorije B.II odreen u lanu 29. ovog pravilnika.

BETON B.II

lan 28

Sastav betona kategorije B.II odreuje se na osnovu prethodnih ispitivanja sveeg i ovrslogbetona spravljenog od predvienih materijala za predviene uslove graenja i namenukonstrukcije.


9/112

Za prethodna ispitivanja mogu se pripremiti meavine u laboratoriji ili u fabrici betona. Ako suprethodna ispitivanja obavljena u laboratoriji, odabrani sastav meavine mora se ponovo ispitatiu fabrici betona.

lan 29

Kriterijumi za izbor sastava betona utvruju se postupcima tehnike statistike, odreivanjemgornje i donje granice karakteristinih vrednosti projektovanih svojstava sveeg i ovrslogbetona. Pri tom treba uzeti u obzir rasipanje rezultata ispitivanja u proizvodnji.

Ako se ne raspolae statistikim podacima rasipanja rezultata u proizvodnji, vrednosti rezultataprethodnih ispitivanja zahtevanih svojstava moraju se, u odnosu na projektovana svojstva,nalaziti u granicama navedenim u tabeli 4.

Tabela 4. Vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja u odnosu na projektovana svojstva betona

Srednja vrstoa pri pritisku f km MBpr +8,0 (u MPa)

Vodonepropustljivost Vmin Vpr + 2Habanje Hmax Hpr Otpornost na mraz Mmin Mpr + 50 cikl.Otpornost na mraz i soli MSmin MSpr + 5 cikl.Otpornost na hemijske agresije OKmin OKpr

lan 30

Ukupna koliina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm za beton kategorije B.II ne moebiti manja od vrednosti prikazanih u tabeli 5.

Tabela 5. Koliina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm

Najvea frakcijaagregata(u mm)

Najmanja ukupna koliina cementa i estica manjih od 0,25 mm u kg/m3betona

4 - 8 5008 - 16 42516 - 32 35032 - 63 300

lan 31

Ako je beton izloen delovanju agresivne sredine radi osiguranja trajnosti u takvim sredinama,pri utvrivanju sastava betona, kao i pri njegovom ugraivanju i negovanju, moraju se preduzetiodgovarajue mere.

lan 32


10/112

Betoni izloeni delovanju mraza ili mraza i soli moraju se tititi aeriranjem. Koliina uvuenogvazduha mora odgovarati vrednostima navedenim u tabeli 6.

Tabela 6. Koliina uvuenog vazduha

Najvea frakcija agregata(u mm) Sadraj pora (u %)32 - 36 2 - 316 - 32 3 - 58 - 16 5 - 74 - 8 7 - 10

Koliina uvuenog vazduha ispituje se prema jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031.

lan 33

Ukupna koliina hlor-jona u armiranom betonu, u odnosu na koliinu cementa, ne sme se bitivea od 0,4%.

Koliina hlor-jona u betonu sastoji se od zbira hlor-jona u cementu, dodacima i vodi. Ispitivanjese obavlja prema jugoslovenskim standardima JUS B.C8.020, JUS U.M1.039 i JUS U.M1.058.

lan 34

Kontrola kvaliteta sastoji se od kontrole proizvodnje i kontrole saglasnosti sa uslovima projektakonstrukcije i projekta betona.

lan 35

Za beton kategorija B.I obavezna je kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta na mestuugraivanja i kontrola najmanje koliine cementa odreene u tabeli 3.

Za beton kategorije B.II obavezna je kontrola proizvodnje betona i kontrola saglasnosti sauslovima kvaliteta na mestu ugraivanja.

lan 36

Kontrolu proizvodnje vre: proizvoa betona - do vremena predaje betona izvoau betonskihradova i izvoa betonskih radova - od vremena preuzimanja betona do zavretka negovanjaugraenog betona.

Proizvoa mora kontrolisati svaku vrstu betona kategorije B.II proizvedenog u fabrici betonaija proizvodnja zadovoljava uslove utvrene u propisima o jugoslovenskim standardima JUSU.M1.050, JUS U.M1.051 i JUS U.M1.052.

Kontrolom kvaliteta betona, saglasno uslovima projekta konstrukcije, proverava se da li su zaodreenu partiju betona postignuta projektom propisana marka betona i druga zahtevana


11/112

svojstva. Posle toga se odluuje da li se ta partija betona prima ili odbija po prethodnousvojenom kriterijumu za preuzimanje.

lan 37

Partija betona je koliina iste klase i vrste betona koja se priprema i ugrauje pod jednakimuslovima, a odnosi se na betone ugraene u iste konstruktivne elemente ili u vie razliitihkonstruktivnih elemenata na objektu ili na koliinu betona ugraenog u elemente objekta uodreenom periodu. Veliina partije zavisi od ukupne koliine betona iste vrste, od propisaneuestalosti uzimanja uzoraka, od uslova pripremanja i ugraivanja betona i od predvienogtrajanja betonskih radova.

Veliina partije betona i broj sluajnih uzoraka uzetih u toj partiji odreuju se projektomkonstrukcije, odnosno programom kontrole betona, pri emu jedna partija ne sme da se odnosina period proizvodnje betona dui od mesec dana.

Broj uzoraka koji se odnosi na jednu partiju betona ne sme biti vei od 30.

v) Kontrola proizvodnje betona

lan 38

Prilikom prijema svake poiljke sastojaka za beton, proizvoa betona duan je da vizuelnopregleda materijal i da evidentira dokumentaciju o prijemu materijala.

lan 39

Sastojke betona ispituje proizvoa.

Granulometrijski sastav agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno, prema propisuo jugoslovenskom standardu JUS B.B8.029.

Sadraj prainastih i glinovitih estica agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno,prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.036.

Vlanost agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno i prilikom svake uoljivepromene, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.035.

Uzorci za ispitivanje frakcija agregata betona uzimaju se po zavretku transportnih operacija.

Programom ispitivanja frakcija agregata mogu se predvideti vea uestalost i iri obimispitivanja agregata betona.

Standardna konzistencija, poetak i kraj vezivanja i stalnost zapremine cementa ispituju seprema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C8.023.

Uzorci cementa se ispituju prilikom svake dnevne isporuke cementa iste klase ili vrste ili ako jecement odleao vie od tri meseca.


12/112

Jedno ispitivanje moe se obaviti na najvie 250 t dopremljenog, odnosno upotrebljenogcementa.

Pri ispitivanju cementa proizvoa mora da odvoji poseban uzorak cementa i da ga, premapropisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C1.012, uva est meseci, s tim da se u projektukonstrukcije moe predvideti uvanje uzorka cementa do primopredaje objekta.

Ako se ispitivanjem utvrdi da cement ne ispunjava zahteve kvaliteta iz ovog lana, upotrebatakvog cementa se obustavlja i vri se potpuno ispitivanje svih fiziko-mehanikih i hemijskihsvojstava cementa na posebnom uzorku.

Dodaci betonu ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.037 za svakuaru prilikom dopremanja dodataka betonu na gradilite ili ako je vreme odleavanja dodatakabetonu na gradilitu due od est meseci.

Rezultati ispitivanja sastojaka betona evidentiraju se u dokumentaciji o ispitivanju.

lan 40Konzistenciju sveeg betona svake vrste betona proizvoa ispituje na poetku proizvodnjebetona, u smislu lana 22. ovog pravilnika, pri izradi betonskih tela za ispitivanje svojstavaovrslog betona, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.020 ili najmanje

jedanput u toku radne smene.

Ako je to odreeno programom ispitivanja, konzistencija sveeg betona moe se dodatnoispitivati na mestu ugraivanja betona.

Ako je projektom konstrukcije ili programom ispitivanja odreeno, koliina pora u aeriranomsveem betonu svake vrste betona, ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS

U.M1.031, a prilikom betoniranja u posebnim uslovima, temperatura sveeg betona ispituje seprema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.032.

lan 41

U proizvodnji betona kategorije B.II proizvoa ispituje vrstou pri pritisku na uzorku koji seuzima za svaku vrstu betona, i to svaki dan kad se beton proizvodi ili na svakih 50 m3 proizvedenog betona, odnosno na svakih 75 meavina, s tim da se uzima sluaj koji daje veibroj uzoraka.

Ako je koliina proizvedenog betona u vreme ocenjivanja vrstoe pri pritisku vea od 2000 m3,uzorci za ispitivanje betona uzimaju se na svakih 100 m3, odnosno na svakih 150 meavina.

U partiji betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koliini veoj od 1000 m3 moe seizvriti najvie 30 ispitivanja.

Za svaku vrstu betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u koliini manjoj od 1000 m3 vri senajmanje 10 ispitivanja.


13/112

Rezultati ispitivanja vrstoe pri pritisku betona ocenjuju se prema propisu o jugoslovenskomstandardu JUS U.M1.051.

lan 42

Ispitivanje vodonepropustljivosti, otpornosti na dejstvo mraza, habanja i otpornosti na tetneuticaje sredine proizvoa obavlja na nain odreen projektom betona i prema odgovarajuimpropisima o jugoslovenskim standardima.

lan 43

Uzorke betona za kontrolu proizvodnje uzima proizvoa u fabrici betona. Uzorak sveegbetona od koga se izrauju sva probna tela potrebna za ispitivanja vrstoe i drugih svojstavabetona uzima se iz iste meavine.

lan 44

Na mestu pranjenja iz transportnih sredstava, odnosno na mestu ugraivanja betona izvoabetonskih radova mora evidentirati podatke karakteristinih svojstava betona i vreme trajanjatransporta.

Konzistenciju dopremljenog betona koja mora odgovarati konzistenciji odreenoj projektomtreba kontrolisati vizuelno, meriti i evidentirati po istom postupku kao u fabrici betona, najmanje

jednim ispitivanjem u jednoj smeni.

g) Ocena postignute marke betona po partijama

lan 45

Kvalitet svake vrste betona ocenjuje se odvojeno, na osnovu rezultata ispitivanja.

lan 46

Ocena marke betona (MB) vri se po partijama, u skladu sa programom kontrole, prema jednomod navedenih kriterijuma:

Kriterijum 1

Ovaj kriterijum primenjuje se ako se raspolae sa n 15 rezultata ispitivanja vrstoe na 3, 6 isa vie uzastopno uzetih uzoraka. Partije ine grupe od tri uzastopna rezultata ispitivanja (x 1,x2,

x3):m3 MB + k1

x1 MB - k2, gde je:

k1 = k2 = 3 MPa - za uhodanu proizvodnju;


14/112

k1 =4 MPa i k2 = 2MPa - za vreme uhodavanja proizvodnje;

m3 - aritmetika sredina od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa;

x1 - najmanja vrednost od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa.

Kriterijum 2

Ovaj kriterijum primenjuje se na vee partije iste vrste betona, sa brojem rezultata 10 n 30,kada je poznata standardna devijacija odreena ranijim ispitivanjima iz veeg broja rezultata(najmanje no 30):

mn MB + 1,2 ;

x1 MB - 4 (MPa).

Kriterijum 3

Ovaj kriterijum primenjuje se na partije sa 15 n 30, kad se rauna sa procenjenomstandardnom devijacijom Sn od n rezultata:

mn MB + 1,3Sn;

x1 MB - 4 (MPa), gde je:

MB - marka betona;

n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji;

mn - aritmetika sredina od n rezultata ispitivanja (MPa);

- standardna devijacija odreena na osnovu velikog broja ranijih ispitivanja iste vrste betona(no 30)

sn - procenjena standardna devijacija od n rezultata ispitivanja

x1 - najmanja vrednost ispitivane vrstoe (MPa) od n rezultata;

xi- vrednosti svake pojedine vrstoe u partiji od n rezultata.


15/112

d) Ocena saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona na mestu ugraivanja

lan 47

Uzorci za dokaz saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona uzimaju se na mestuugraivanja prema programu kontrole, a uvaju se i pripremaju prema propisu o

jugoslovenskom standardu JUS U.M1.005.

lan 48

Broj uzoraka za ispitivanje vrstoe betona pri pritisku odreuje se prema uslovima, i to:

a) za beton dopremljen iz fabrike betona koji zadovoljava uslove utvrene propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051:

- za svaku vrstu betona najmanje jedan uzorak za svaki dan betoniranja na objektu,

- jedan uzorak u proseku na 150 meavina ili 100 m3 betona,- najmanje tri uzorka za jednu partiju betona,

- jedan uzorak od svake isporuene koliine betona za konstruktivne elemente koji su znaajniza sigurnost konstrukcije i u koje se ugrauju samo manje koliine betona;

b) za beton spravljen iskljuivo za potrebe objekta, odnosno gradilita, a pogon ima kontrolukvaliteta proizvodnje prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051, rezultatiispitivanja betona u pogonu mogu se koristiti i za dokazivanje saglasnosti sa uslovima kvalitetabetona na mestu ugraivanja ako je projektom betona to predvieno;

v) za beton kategorije B.I koji se proizvodi u pogonu za proizvodnju samo te kategorije betonamora se uzeti broj uzoraka dvostruko vei od broja navedenog u taki a) ovog lana.

lan 49

Posebna svojstva betona ispituju se i ocenjuju ako je to za odgovarajuu konstrukciju odreenoprojektom konstrukcije ili programom kontrole.

vrstoa pri pritisku betona utvruje se na osnovu rezultata ispitivanja, a prema odredbi lana17. ovog pravilnika.

Partija betona se prihvata ako je ispunjen prethodno izabran kriterijum prijema iz lana 46. ovogpravilnika. Ako taj kriterijum nije zadovoljen, mora se traiti naknadni dokaz o kvalitetu betona.

) Promene vrstoe betona pri pritisku u toku vremena

lan 50

Porast vrstoe betona pri pritisku u toku vremena utvruje se uporednim ispitivanjem nauzorcima.


16/112

e) vrstoe betona pri zatezanju

lan 51

vrstoa betona pri zatezanju odreuje se prema propisima o jugoslovenskim standardima JUSU.M1.010, JUS U.M1.011 i JUS U.M1.022.

Ukoliko se ne raspolae rezultatima ispitivanja betona, za srednju vrednost vrstoe betona priaksijalnom zatezanju f bzm mogu se uzeti vrednosti date u tabeli 7.

Tabela 7. Srednje vrednosti vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju

f bk 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60f bzm(MPa) 1,5 1,8 2,1 2,4 2,65 2,9 3,15 3,4 3,6 3,8

Vrednosti u tabeli 7 odgovaraju izrazu

Varijacije stvarnih vrednosti vrstoe betona pri zatezanju mogu biti 30% vrednosti datih utabeli 7.

Pri odreivanju graninog stanja pojave prslina, za vrstou betona pri aksijalnom zatezanjukoristi se vrednost 0,7 f bzm.

Za odnos vrstoe betona pri zatezanju savijanjem f bzs i vrstoe betona pri aksijalnom zatezanjuf bz, koriste se vrednosti date izrazom

gde je

d - visina poprenog preseka elementa, u m;

- oznaka za donju granicu vaenja izraza.

) Deformacije betona pri kratkotrajnim dejstvima

lan 52

Statiki modul elastinosti betona pri jednoaksijalnom pritisku, kad je to predvieno projektomkonstrukcije, odreuje se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskom standardu JUSU.M1.025.

Ako se ne raspolae rezultatima ispitivanja iz stava 1. ovog lana za napone pritiska v 0,4 f bk,mogu se usvojiti srednje vrednosti modula elastinosti betona date u tabeli 8.


17/112

Tabela 8. Modul elastinosti betona

f bk 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Eb(GPa) 27 28,5 30 31,5 33 34 35 36 37 38

Vrednosti modula elastinosti betona datih u tabeli 8 odgovaraju starosti betona t= 28 dana, aodreene su izrazom

Modul elastinosti betona starosti manje ili vee od 28 dana moe se odrediti korienjem istogizraza, s pretpostavljenim ili ispitanim vrednostima karakteristine vrstoe betona pri pritisku f bk (t) za odgovarajue starosti betona.

Vrednosti modula elastinosti betona odreene ovim lanom koriste se i pri zatezanju betona.

lan 53U sluajevima kad se uticaj poprenih deformacija betona ne moe zanemariti, usvaja sevrednost Poasonovog koeficijenta b = 0,2.

lan 54

Modul smicanja betona izraunava se prema izrazu

lan 55

Za koeficijent termike dilatacije betona usvaja se vrednost

T = 10-5/oK

z) Deformacije betona zavisne od vremena - skupljanje i teenje betona

lan 56

Zavisnost skupljanja i teenja betona od vremena i konane vrednosti skupljanja i teenjabetona odreuju se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUSU.M1.029 i JUS U.M1.027.

lan 57

Ako konane vrednosti skupljanja betona s = s (t ), za vreme t, nisu odreene ispitivanjem, zanearmirani beton koji se odrava u vlanom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi


18/112

sredine od priblino 293 K (20 C) mogu se, za betone spravljene sa portland-cementom bezdodataka, koristiti vrednosti date u tabeli 9.

Tabela 9. Konane vrednosti skupljanja nearmiranog betona

Srednja debljina preseka elementadm (u cm)

Konane vrednosti skupljanja nearmiranog betonas ()

Relativna vlanost sredine (u %)40% 70% 90% u vodi

10 0,56 0,40 0,1520 0,48 0,34 0,12 0

40 0,42 0,30 0,10

Srednja debljina preseka elementa odreena je izrazom

gde je:

Ab - povrina poprenog preseka betonskog elementa, u cm 2;

O - obim poprenog preseka elementa u dodiru sa vazduhom, u cm.

Za elemente i konstrukcije u zatvorenim prostorima moe se smatrati da se nalaze u sredini sarelativnom vlanou 40 % (veoma suva sredina). Za nezatiene elemente i za elemente ikonstrukcije u slobodnom prostoru smatra se da su u sredini sa relativnom vlanosti 70%(srednje vlana sredina). Za konstrukcije neposredno iznad vodene povrine, relativna vlanostmoe da dostigne 90% (veoma vlana sredina), to se za znaajne konstrukcije mora potvrditimerenjem, prema uslovima projekta konstrukcije.

Konane vrednosti skupljanja betona date u tabeli 9 odnose se na betone slabo plastine iplastine konzistencije. Vrednosti skupljanja treba poveati za 15% kad je konzistencija sveebetonske mase, odreena prema lanu 22. ovog pravilnika, itka, odnosno smanjiti za 15 % kad

je konzistencija svee betonske mase kruta.

lan 58

Za odnose skupljanja betona u vremenu t posle prestanka negovanja betona (najmanje prvihsedam dana) s(t) i konanih vrednosti skupljanja s(t ), u zavisnosti od dimenzija poprenogpreseka elementa i relativne vlanosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze usredini priblino stalne vlanosti i temperature, mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 10.

Tabela 10. Zavisnost skupljanja betona od vremena

Relativnavlanostsredine

Srednja debljinapreseka

elementa d m

Zavisnost skupljanja betona od vremena s(t)/s(t)Vreme t posle prestanka negovanja betona

(dani/godine)


19/112

(u %) (u cm) 7 14 28 90 365 3 go-dine 10 0,20 0,28 0,38 0,60 0,85 0,9540% 20 0,10 0,15 0,23 0,40 0,68 0,88

40 0,05 0,07 0,10 0,20 0,45 0,73 10 0,16 0,23 0,30 0,50 0,75 0,90

70% 20 0,08 0,13 0,18 0,30 0,58 0,83 40 0,03 0,05 0,08 0,15 0,35 0,63

lan 59

Ako konane vrednosti koeficijenta teenja betona = (t, to) za vreme t, nisueksperimentalno odreene, za nearmirani beton koji je odravan u vlanom stanju najmanjeprvih sedam dana i pri temperaturi sredine od priblino 293 K (20 C) mogu se koristitivrednosti date u tabeli 11.

Tabela 11. Konane vrednosti koeficijenta teenja nearmiranog betona

Stvarnost betona u trenutkuoptereenja t o (dani/godine)

Srednja debljina presekaelementa d m (u cm)

Konane vrednosti koeficijentateenja nearmiranog betona

Relativna vlanost sredine (u %)40% 70% 90% u vodi40% 70% 90% u vodi

1 2 3 4 5 6 10 4,3 3,1 1,7

7 20 4,1 2,9 1,6 1,4 40 3,8 2,7 1,6 10 4,0 2,9 1,6

14 20 3,8 2,7 1,5 1,3 40 3,6 2,5 1,5 10 3,7 2,6 1,6

28 20 3,6 2,6 1,5 1,3 40 3,4 2,5 1,4 10 2,7 2,0 1,3

90 20 2,8 2,1 1,3 1,2 40 2,9 2,1 1,310 1,7 1,3 1,0

365 20 1,8 1,4 1,1 1,040 2,0 1,5 1,1 10 0,9 0,8 0,7

3 godine 20 1,1 0,9 0,8 0,8 40 1,2 1,0 0,8

Za koeficijente teenja betona mogu se uzeti iste vrednosti pri pritisku i pri zatezanju.

Odredbe lana 57. ovog pravilnika koje se odnose na skupljanje betona primenjuju se i nateenje betona.


20/112

lan 60

Ako zavisnost koeficijenta teenja betona (t,to) od vremena t, odnosno od starosti betona utrenutku optereenja (t-to), nije eksperimentalno odreena, za srednje debljine presekaelemenata i relativne vlanosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredinipriblino stalne vlanosti i temperature koriste se vrednosti date u tabeli 12.

Tabela 12. Zavisnost koeficijenta teenja betona (t, to) od vremena t i od starosti betona utrenutku optereenja to

Starost betona utrenutku

optereenjato (dani)

Odnosi koeficijenta teenja betona u trenutku vremena t i konane vrednostikoeficijenta teenja (t,to)/ (t, to)

Trajanje optereenja (t - to) (dani/godine)7 14 28 90 365 3 god

7 0,25 0,30 0,38 0,53 0,73 0,8528 do 90 0,15 0,23 0,30 0,48 0,68 0,83

365 0,10 0,18 0,25 0,43 0,65 0,80

lan 61

Za odreivanje dilatacija teenja betona u elementima i konstrukcijama pri naponima kojiodgovaraju eksploatacionim optereenjima, odnosno za b 0,4 f bk, koriste se osnovnepretpostavke linearne teorije teenja betona:

a) dilatacije teenja betona b (t,t0) u trenutku vremena t, pri dejstvu konstantnog napona odtrenutka t0, linearno su zavisne od napona

b) dilatacije teenja betona usled prirataja napona u razliitim trenucima vremena mogu sesabirati.

lan 62

Umesto integralnog oblika veze napona i dilatacija u betonu, za proraunavanje uticaja teenja iskupljanja betona u elementima i konstrukcijama moe se koristiti algebarska veza napona idilatacija u betonu u obliku:

gde je:


21/112

b(t,to)- ukupna dilatacija betona u trenutku vremena t usled dejstva napona od trenutka t o iuticaja deformacija nezavisnih od napona (skupljanje betona) u intervalu vremena (t,-to);

b(to),b(t) - naponi u betonu u trenutku optereenja to i u trenutku vremena t;(t,to) - koeficijent teenja betona;

s(t,to) - skupljanje betona u intervalu vremena (t-to);Eb(to) - modul elastinosti betona u trenutku optereenja to; (t,to) - koeficijent starenja.

Za uobiajene starosti betona pri optereenju i istorije eksploatacionih optereenjaarmiranobetonskih konstrukcija za konanu vrednost koeficijenta starenja moe se uzeti:

= (t,to) = 0,75 do 0,85

III ELIK ZA ARMIRANJE

lan 63

Za armiranje konstrukcija i elemenata od betona koriste se ice ( 12 mm) ili ipke ( > 12mm), od glatkog elika (GA), visokovrednih prirodno tvrdih rebrastih elika (RA), hladno vueneglatke i orebrene ice - mreasta armatura (MAG i MAR) i Bi armatura (BiA).

Osim elika iz stava 1. ovog lana, mogu se koristiti i drugi oblici i vrste elika ako seispitivanjem prethodno dokae da oni ispunjavaju uslove predviene ovim pravilnikom i da senjihovom upotrebom obezbeuje sigurnost i trajnost konstrukcije i elemenata od betona.

lan 64

Glatka armatura (GA) od mekog betonskog elika kvaliteta 240/360 izrauje se u obliku ice iipki.

ice i ipke mekog betonskog elika krunog su poprenog preseka, a koriste se u nazivnimprenicima od 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 i 36 mm. Povrina nazivnogprenika moe biti manja do 5% od nazivne povrine poprenog preseka.

Glatki betonski elik isporuuje se u pravim ipkama, ipkama savijenim u petlje i u koturovima.

Glatka armatura (GA) od mekog betonskog elika kvaliteta 220/340 izrauje se u obliku ice, akoristi se u nazivnim prenicima od 5, 6, 8, 10 i 12 mm.

lan 65

Rebrasta armatura (RA) od visokovrednog prirodnog tvrdog elika kvaliteta 400/500 izrauje seu obliku ice i ipki.

ice i ipke rebraste armature imaju poduna i poprena rebra, koja meusobno zaklapajurazliite uglove.


22/112

Oblik, veliina i meusobni poloaj rebra moraju biti takvi da obezbede potrebnu duktilnostelika i adheziju ipki i betona u stepenu koji odgovara vrstoi elika.

ice i ipke rebraste armature RA-400/500-1 imaju poprena rebra nepromenljivog poprenogpreseka, a koriste se u prenicima 6, 8, 10, 12 i 14 mm (sl. 1a).

ice i ipke rebraste armature RA-400/500-2 imaju poprena rebra promenljivog poprenogpreseka u obliku srpa, a koriste se u prenicima od 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 36 i40 mm (sl. 1b).

Slika 1

Povrina preseka ice i ipke rebraste armature moe da bude manja od 4% od povrinepreseka nazivnog prenika.

lan 66

Zavarene armaturne mree od hladno vuene ice izrauju se od glatkog elika (MAG 500/560)i orebrenog elika (MAR 500/560).

Zavarene armaturne mree sastoje se od pravih, meusobno upravnih zavarenih ica. Oznakamree, prenici i rastojanja ica, tolerancije i drugo utvreni su jugoslovenskim standardom JUSU.M1.091.

lan 67

Bi-armatura BiA-680/800 jeste specijalno oblikovana armatura od hladnovuene ice. Sastoji se

od dve podune ice meusobno spojene prekama, ije su osovine u istoj ravni, a oznaavase slovima BiA i brojem koji oznaava prenik podunih ica izraen u desetim delovimamilimetra.

Podune ice su od glatke, okrugle hladno vuene ice kvaliteta elika 680/800, a preke - odkvaliteta elika 240/360.


23/112

Slika 2

Tipovi elika koji se koriste za Bi- armaturu dati su u tabeli 13. Odstupanja mera, kontrolekvaliteta i isporuke utvreni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.092.

Tabela 13. Mere Bi elika za armaturu BiA-680/800

Podune ice PrekeUnutranji razmak (e) Prenik () Povrina (A) Razmak osovina (c) Visina (v) irina ()

TIP BiA mm mm cm2 mm mm mmBiA 31 20 3,1 0,15 95 3,0 2,5BiA 36 20 3,6 0,20 95 3,5 2,5TIP BiA mm mm cm2 mm mm mmBiA 40 20 4,0 0,25 95 4,0 3,0BiA 56 20 5,6 0,50 95 5,5 3,5BiA 69 20 6,9 0,75 95 7,0 3,5BiA 80 20 8,0 1,00 95 8,0 4,0BiA 89 20 8,9 1,25 95 9,0 4,5BiA 98 20 9,8 1,50 95 10,0 5,0BiA 113 23 11,3 2,00 95 12,0 6,0

lan 68

Mehanike karakteristike elika za armaturu, definisane kao karakteristine vrednosti safraktilom od 5%, date su u tabeli 14.

elik koji se koristi za izradu armature mora ispunjavati sve propisane uslove date u tabeli 14.

lan 69

Prianjanje betona i elika odreuje se na gredicama izloenim savijanju na nain utvren

propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1. 090.lan 70

ice ili ipke koje se nastavljaju zavarivanjem ne smeju na mestu vara imati loija mehanikasvojstva od svojstava propisanih za odgovarajuu vrstu elika. Podesnost zavarivanja utvrena

je jugoslovenskim standardom JUS C. K6. 020.


24/112

lan 71

Karakteristina vrstoa pri zatezanju f ak i granica razvlaenja vk elika za armiranje utvruju seispitivanjem najmanje 30 uzoraka, primenom teorije matematike statistike.

Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja vrstoe elika pri zatezanju i granice razvlaenjaelika, ako je ispunjen uslov normalne raspodele, mora biti jednaka ili vea od odgovarajuihvrednosti odreenih u tabeli 14. Karakteristine vrednosti rezultata ispitivanja utvruju se podpretpostavkom da ima samo 5% re-zultata manjih od karakteristine vrednosti.

Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja vrstoe elika pri zatezanju f ak odreuje se izizraza

f ak = f am - 1,64 Sa

Karakteristina vrednost rezultata ispitivanja granice razvlaenja vk odreuje se iz izraza

vk = vm - 1,64 Sv gde je:

f ak - karakteristina vrednost rezultat ispitivanja vrstoe pri zatezanju (tabela 15);

f am - aritmetika sredina od n rezultata ispitivanja vrstoe pri zatezanju na uzorcima;

n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji (skupini);

- procenjena standardna devijacija vrstoe pri zatezanju n rezultata

ispitivanja;

f ai - pojedinana vrednost rezultata ispitivanja;

vm - aritmetika sredina n rezultata ispitivanja granice razvlaenja na uzorcima;

vi - pojedinana vrednost rezultata ispitivanja granice razvlaenja

- procenjena standardna devijacija granice razvlaenja n rezultataispitivanja.

lan 72

Ako ne postoje rezultati ispitivanja prema lanu 71. ovog pravilnika pre ugraivanja vri sekontrolno ispitivanje glatkog betonskog elika i rebrastog visokovrednog prirodnog tvrdog elika.

Kontrolno ispitivanje elika za armiranje pre ugraivanja vri se utvrivanjem vrstoe prizatezanju f ak i granice razvlaenja v na najmanje 10 sluajno odabranih uzoraka iz svake


25/112

skupine elika za koliinu do 100 t. Za partije elika sa koliinom veom od 100 t, za svakukoliinu od 10 t preko 100 t uzima se jo po jedan uzorak.

elik za armiranje ispunjava uslove u pogledu propisane vrstoe pri zatezanju i granicerazvlaenja ako najmanja vrednost rezultata ispitivanja nije manja od karakteristinih vrednostif ak i vk datih u tabeli 14.

Kad je broj uzoraka koji se ispituju vei od 10 a manji od 30, doputeno je da na svakih petuzoraka preko prvih 10 uzoraka po jedan rezultat ispitivanja bude nii od odgovarajuekarakteristine vrednosti.

Kad je broj uzoraka jednak ili vei od 30, vrstoa pri zatezanju i granica razvlaenja utvruju seprema lanu 71. ovog pravilnika.

Vrednosti ostalih karakteristika elika za armiranje odreenih u tabeli 14 utvruju se nanajmanje est uzoraka. Smatra se da elik ispunjava uslove u pogledu tih osobina ako ni jednavrednost rezultata ispitivanja nije nepovoljnija od vrednosti propisanih ovim pravilnikom.

IV OSNOVE PRORAUNAlan 73

Uticaji u presecima armiranobetonskih elemenata i konstrukcija proraunavaju se po teorijikonstrukcija. Za proraunavanje statikih uticaja u statiki neodreenim sistemima po pravilu seu raun uvode krutosti, zavisno od stanja prslina elementa, kao i procenta armiranja preseka. Tiuticaji mogu se odreivati i zavisno od krutosti neisprskalog betonskog elementa, bez uzimanjau raun uticaja armature, osim za zategnute elemente. Ako su procenti armiranja osetni, vodi serauna i o uticaju armature pri odreivanju krutosti elementa.

Izuzetno, uticaji u presecima mogu se odrediti i na osnovu rezultata ispitivanja nakonstrukcijama i na modelima.

lan 74

U proraun uticaja betonskih i armiranobetonskih elemenata uvode se optereenja premapropisima za optereenja konstrukcija.

Tabela 14. Karakteristike elika za armirani beton

Oznakavrsteelika

Oznakaarmature i

mehanikih

karakteristika

Blii nazivarmature

Nazivni

prenik

Karakteristi

nagranicarazvlaenja

vk,odnosnogranica

02

Karakteristinavrstoa

prizatezanju

f ak

Izduenje na10

Savijanje

Dinami

kavrsto

a

Modulelastin

osti

Preniktrna

Ugaosavija

nja

mm (MPa) (MPa) % (MPa) (GPa)


26/112

.002

GA220/340

Glatkaarmaturaod mekogbetonskogelika

5 do12 220 340 18 2 180 -

od 200do 210

.0300

GA240/3602.)

5 do36

240 360 18 2 180 -

.0550 RA400/500-1 Rebrastaarmaturaodvisokovrednogprirodnotvrdogelika

6 do14 400 500 10 5 903.) .0551

RA400/500-2

6 do40

2004.)

MAG500/560

Zavarenearmaturnemree odhladno

vueneglatke iliorebreneice

4 do12

500 560 6 4 1.)

180 1204.)

od 190do 200

MAR500/560

BiA680/800

Armaturaspecijalnog oblika,od hladnovueneice

3,1-11,3 680 800 5

6 5.)

1805.)

1704.)

1) Ispitivanje na savijanje potrebno je i obavezno samo za mree koje se upotrebljavaju kaosavijene (za uzengije).2) Ovaj elik ima garantovanu zavarljivost (za Si < 0,6%).3) Osim na savijanje, ovaj elik se ispituje na povratno savijanje oko trna prenika 7, sa uglomsavijanja od 45 i uglom povratnog savijanja 22,5.4) Dinamika vrstoa se dokazuje na uzorcima ugraene armature u betonu, a premastandardu JUS C.K6. 020 za RA 400/500-2, a za zavarene armature mree MAG i MAR kao i zaBi A na samim armaturama, ukljuujui i zavarene vorove.5) Odnosi se na savijanje ice na mestu vara.

lan 75

Preseci armiranobetonskih elemenata proraunavaju se prema graninim stanjima nosivosti i

prema graninim stanjima upotrebljivosti. Proraun prema graninim stanjima upotrebljivostiobuhvata proraun prema graninim stanjima prslina i proraun prema graninim stanjimadeformacija.

Preseci armiranobetonskih elemenata mogu se proraunavati i prema doputenim naponima. Utom sluaju, neophodan je proraun prema graninim stanjima prslina - za elementehidrotehnikih konstrukcija i konstrukcija u vodi ili u vlanim i agresivnim sredinama, kao iproraun prema graninim stanjima deformacija - za elemente konstrukcija za koje je propisanoispitivanje probnim optereenjem, prema lanu 278. ovog pravilnika.


27/112

1. Proraun preseka prema graninim stanjima nosivosti

lan 76

Konstrukcije i elementi od armiranog betona proraunavaju se prema graninim stanjimanosivosti, pod uslovom da se za takve elemente proraunaju deformacije i otvori prsline ije sunajvee vrednosti odreene l. 110. do 118. ovog pravilnika.

a) Proraun granine nosivosti preseka za uticaje momenata savijanja i normalnih sila

lan 77

Osnovne pretpostavke za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, od uticajagraninih vrednosti momenata i normalnih sila, jesu sledee:

- raspodela dilatacija po visini preseka je linearna;

- beton u zategnutoj zoni pri lomu ne prima sile zatezanja;- raspodela napona u betonu i eliku usvaja se prema idealizovanim radnim dijagramimanapona - dilatacija (/) betona i elika definisanim l. 82. do 86. ovog pravilnika.

lan 78

Sile u presecima linijskih nosaa odreuju se, po pravilu, prema teoriji elastinosti. Za statikineodreene konstrukcije ti uticaji za granino stanje loma mogu se odrediti i prema teorijielastinosti sa ogranienom preraspodelom, i to tako to se uticaj - momenti savijanja unajoptereenijim presecima po teoriji elastinosti smanjuju ili poveavaju za veliinu

gde koeficijenti imaju znaenja:

- koeficijent armiranja zategnutom armaturom;

' - koeficijent armiranja pritisnutom armaturom;

lim - najvei koeficijent armiranja, dat izrazom

Preraspodela oslonakog momenta moe se vriti samo u sluaju ako je u preseku koeficijentarmiranja

0,5 lim


28/112

odnosno

- ' 0,5 lim

lan 79

Za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu uzimaju se sledei uticaji:

Sg - uticaji od sopstvene teine i stalnog optereenja;

Sp - uticaji od promenljivih optereenja: korisnog pokretnog optereenja, statikog ilidinamikog, optereenja snegom i optereenja vetrom;

S - uticaji od ostalih optereenja: promena temperature, skupljanja betona, razmicanja isleganja oslonaca tokom vremena i dr.

lan 80

Sigurnost pri graninom stanju loma je zadovoljena ako je granina nosivost preseka, zavisnood geometrije preseka i mehanikih karakteristika materijala, vea od nosivosti ili jednakanosivosti tog preseka za granine uticaje, gde je

Nu (A, f B, v) Ns

Za odreivanje granine nosivosti preseka uvode se granini uticaji

Su = ui S i

gde su za stalno i promenljivo optereenje granini uticaji odreeni izrazima:

Su

= 1,6 Sg

+ 1,8 Sp

za a

3 Su = 1,9 Sg + 2,1 Sp za a 0

Za stalno i promenljivo optereenje, kao i za ostala optereenja, granini uticaji u presekuodreuju se izrazima:

Su = 1,3 Sg + 1,5 Sp + 1,3 S za a 3

Su = 1,5 Sg + 1,8 Sp + 1,5 S za a 0

Ako su dilatacije elika a izmeu nule i tri promila, koeficijent sigurnosti ui odreuje selinearnom interpolacijom.

Ako sopstvena teina i stalno optereenje deluju povoljno u smislu poveanja granine nosivosti(smanjenja graninih uticaja), u proraun se uvode uticaji:

Su = Sg + 1,8 Sp za a 3

Su = 1,2 Sg + 2,10 Sp za a 0


29/112

Za stalno i promenljivo optereenje, kao i za ostala optereenja, ako sopstvena teina i stalnooptereenje deluju povoljno u smislu poveanja nosivosti preseka, pri proraunu graninihuticaja uzimaju se vrednosti:

Su = Sg + 1,5 Sp + 1,3 S za a 3

Su = 1,2 Sg + 1,8 Sp + 1,5 S za a 0

Ako je u pitanju sloeno savijanje, ukupni granini uticaji Su odreuju se posebno za momentesavijanja, a posebno za normalne sile, pri emu se vodi rauna o moguem istovremenomdelovanju tih uticaja.

lan 81

Uticaji od seizmikih sila proraunavaju se prema propisima za izgradnju objekatavisokogradnje u seizmikim podrujima, a nosivost preseka dokazuje se samo premagraninom stanju loma.

Proraunavanje armiranobetonskih sklonita na dejstvo udarnog talasa eksplozije i dokaznosivosti preseka vri se prema jugoslovenskim propisima za zatitne objekte.

lan 82

Za proraun preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, koji su napregnuti na savijanje,savijanje normalnom silom, ili samo normalnom silom pritiska uzima se naponsko-deformacijskidijagram (b/b) pritisnutog betona u obliku kvadratne parabole, gde je

a u obliku prave

Slika 3

Raunska vrstoa pri pritisku f B zavisi od marke betona, a brojne vrednosti date su u tabeli 15.


30/112

Tabela 15. Raunske vrstoe pri pritisku f B za radni dijagram parabola i prava

MB 10 15 20 30 40 50 60f B (MPa) 7 10,5 14 20,5 25,5 30 33

Raunanje vrstoe za marku betona 10 odnosi se na nearmirani beton.Za elemente konstrukcije visine preseka manje od 12 cm, raunska vrstoa f B umanjuje se za10% u odnosu na vrednosti date u tabeli 15.

Kod poprenih preseka gde je pritisnuta zona betona krunog ili trougaonog oblika, kod presekanepravilnih oblika, kao i kod pravougaonih preseka napregnutih na koso savijanje sanormalnom silom ili bez nje, sa poloajem neutralne linije unutar poprenog preseka, moe sepri proraunu preseka po graninoj nosivosti - lomu umesto raunskog dijagrama parabola iprava, prikazanog na slici 3a, koristiti uproeni dijagram u obliku pravougaonika (sl. 3b), sagraninom vrstoom f B i neutralnom linijom

lan 83

Za raunski dijagram elika a/a uzima se bilinearni radni dijagram sa graninom vrstoomelika jednakom granici razvlaenja v, odnosno 02 i najveim doputenim dilatacijama elika a = 10 .

Slika 4

lan 84Za elemente napregnute na isto savijanje, savijanje sa normalnom silom i sa centrinomnormalnom silom, granine vrednosti dilatacija betona b i elika a date su za odgovarajuanaponska stanja preseka za podruja 1 do 5 (sl. 5), gde je:

podruje 1 - centrino zatezanje i ekscentrino zatezanje (mali ekscentricitet);podruje 2 - isto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa iskorienom i neiskorienom

nosivou betonskog preseka ( b 3,5 ) i iskorienjem dilatacije elika do 10


31/112

promila;

podruje 3 -isto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa punim iskorienjem dilatacijaivinog vlakna betonskog preseka (v = 3,5 ) i dilatacijama elika v a 10 ,gde je v = v/Ea

podruje 4 -savijanje s normalnom silom pritiska pri iskorienju dilatacija ivinog vlaknabetona (B = 3,5 ) i dilatacije elika u granicama;0 a v

podruje 5 -centrini pritisak ili ekscentrini pritisak (mali ekscentricitet). Za to podruje je b1 =3,5 - 0,75 b2, gde je 0 b2 2,0 ;Za centrini pritisak je b1 = b2 = 2,0.

Slika 5

lan 85

Kod dvostruko armiranih preseka uticaj pritisnute armature moe se uzeti pri proraununosivosti preseka ako je ta armatura povezana uzengijama iji razmak ne sme biti vei od 20

cm niti vei od 15 , gde je najmanji prenik podune pritisnute armature.lan 86

Umesto proraunskog dijagrama b/b, definisanog lanom 82. ovog pravilnika (sl. 3a), priproraunu preseka prema graninom stanju nosivosti - lomu, moe se koristiti i dijagram b/b,dat u obliku kvadratne parabole

gde je teme parabole odreeno graninom dilatacijom, B = 3,5 i raunskom vrstoombetona pri pritisku f B (sl. 6). Raunske vrstoe betona f B date su u tabeli 16.

Tabela 16. Raunske vrstoe betona f B pri pritisku za proraunski dijagram parabola II reda

MB 10* 15 20 30 40 50 60f B (MPa) 7 10,5 14 21 28 32,5 35,5


32/112

Za elemente konstrukcija ija je visina manja od 12 cm, raunska vrstoa f B umanjuje se za10% od vrednosti datih u tabeli 16.

Ako se pri proraunu preseka koristi dijagram b/b, dat u ovome lanu, doputa se da, zacentrini pritisak, maksimalne dilatacije pritisnutog betona iznose b1 = b2 = 2,5 . Pri tom, zaekscentrini pritisak - mali ekscentricitet (podruje 5 - sl. 5, lan 84. ovog pravilnika) vai b1 =3,5 - 0,4 b2.

Slika 6b) Proraun preseka za granine uticaje transverzalnih sila i momenata torzije

lan 87

Za dimenzionisanje preseka izloenih uticaju transverzalnih sila kao merodavna sila koristi se

gde su transverzalna sila T u, momenat Mu i normalna sila Nu odreeni kao uticaji za graninaoptereenja pri istovremenom dejstvu (lan 80. ovog pravilnika), h je statika visina preseka, a z- krak unutranjih sila. Geometrijske veliine g, d i Ca su geometrijske veliine prikazane na slici7.

Slika 7

lan 88

Nominalni napon smicanja definisan je izrazom


33/112

u kome je b minimalna irina poprenog preseka na delu od neutralne linije do zategnutearmature, a z je krak unutranjih sila.

lan 89

Veliine raunskih vrstoa pri smicanju r koje se uporeuju sa nominalnim naponom n (T)odreene su u tabeli 17, zavisno od marke betona.

Tabela 17. Raunske vrstoe pri smicanju r

Marka betona (MB) 15 20 30 40 50 60r (MPa) 0,6 0,8 1,1 1,3 1,5 1,6

Ako je ispunjen uslov n (T) r , nije potrebna nikakva raunska armatura za osiguranje presekaza prihvatanje uticaja od dejstva transverzalnih sila.

lan 90

Ako je n (T) > r , potrebno je proraunati armaturu za prihvatanje uticaja od dejstvatransverzalnih sila unutar podruja gde je n (T) > r .

lan 91

Za proraun armature unutar podruja u kome je n (T) > r , primenjuje se model reetke sapromenljivim nagibom pritisnutih betonskih dijagonala.

U podruju gde je r < n (T) 3 r (sl. 8a), potrebna armatura se izraunava na osnovuredukovane raunske transverzalne sile T Ru = Tmu - Tbu

Sila Tbu odreena je izrazom

U podruju u kome je ispunjen uslov 3 r < n (T) 5 r (sl. 8b) uzima se raunska transverzalnasila

TRu = Tmu

Nominalni smiui napon ne sme biti vei od vrednosti 5 r .

lan 92


34/112

Potrebna armatura, za prijem graninih uticaja od transverzalnih sila, u vidu uzengija ili kosopovijenih ipki, odreuje se na osnovu obrasca

gde se znaenje uglova i vidi na slici 10. Pri tom je

gde je:

Hvu - ukupna sila smicanja, tj. horizontalna sila veze na duini osiguranja nosaa = b - a, tj. nadelu nosaa na kome je n (T) > r (sl. 8);

v - granica razvlaenja upotrebljenog elika.

Slika 8

Ako u oblasti oslonca dijagram napona n (T) po karakteru odgovara sluaju predstavljenom naslici 9a, horizontalnu silu veze Hv treba izraunati za celokupnu duinu .

Na delu C-C2, gde je r < max n (T) 3 r redukciju napona treba izvriti prema izrazuodreenom u lanu 91. ovog pravilnika, dok na delu C-C1 smanjenje raunskog smiuegnapona od maksimalne vrednosti do vrednosti r treba izvriti linearno (sl. 9a).

U sluaju 3 r (T) < n (T) 5 r redukcija smiueg napona vri se prema lanu 91. ovogpravilnika samo na delu nosaa C1-C2 (sl. 9b).

Uglovi i , dati u izrazu za povrinu armature Aa, predstavljaju ugao nagiba armature zaprijem transverzalnih sila (uzengije i koso povijene ipke), gde se uzima da je min = 45. Ugaonagiba pritisnutih betonskih dijagonala (sl. 10) bira se u granicama 25 55.


35/112

Slika 9

Slika 10

lan 93

Povrina dodatne podune zategnute armature A a, usled delovanja transverzalnih sila, koja sesabira sa postojeom podunom armaturom sraunatom za momente savijanja, izraunava sepomou izraza:

lan 94

Minimalna povrina preseka poprene armature (Aau) u vidu dvosene uzengije (m = 2) iliviesene uzengije (m > 2) koja se mora usvojiti na duini ako je n (T) > r odreuje seizrazom:

min Aau = min u b e u

u kome e u predstavlja razmak uzengija, a min u > 0,2%.

Maksimalni razmak uzengija u ovom sluaju ne sme biti vei od polovine statike visinepreseka, odnosno manje strane preseka, odnosno 25 cm.


36/112

lan 95

Ublaavanje uticaja transverzalnih sila Tu iz lana 89. ovog pravilnika moe se uneti u proraunrasporeivanjem reakcija oslonca, na irini = b + 1,5 d, prema slici 11.

Slika 11

lan 96

Za dimenzionisanje preseka izloenih torziji merodavan je nominalni smiui napon

koji se izraunava na osnovu teorije tankozidnih tapova zatvorenih profila, gde je MTu torzioni

momenat sraunat za granina optereenja, A bo je povrina oiviena srednjom linijom profila,odnosno povrina omeena podunom torzionom armaturom, dok je o zamiljena debljina zidaekvivalentnog tankozidnog preseka (sl. 12).

Kod punih poprenih preseka je o = dm/8, dok je kod upljih preseka o = pri o dm/8, pri emu je debljina zida.

Slika 12


37/112

lan 97

Vrednost nominalnog smiueg napona n (MT) iz lana 96. ovog pravilnika ne sme biti vea od 5r . Veliine r odreene su u tabeli 17.

U sluaju da je n r , nije potrebna nikakva raunska armatura za prijem momenata MTu.

U sluaju da je n > r , proraun se vri sa redukovanim raunskim torzionim momentom

MTRu = MTu - MTbu

Veliina MTbu odreuje se iz izraza:

MTbu = (3 r - n) . Abo . o pri r < n 3 r

MTb = 0 . pri 3 r < n 5 r

lan 98Povrina preseka vertikalnih uzengija izraunava se izrazom

gde je v granica razvlaenja elika, dok je ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala kojeodgovaraju modelu prostorne reetke (sl. 10).

Ugao mora biti u granicama od 25 do 55.

lan 99

Povrina preseka svih podunih ipki za prihvatanje torzionog momenta MTRu odreuje se izizraza

gde je v granica razvlaenja upotrebljenog elika, a "O" predstavlja obim srednje linijezamiljenog tankozidnog preseka.

lan 100

U sluaju kombinovanog delovanja transverzalne sile Tmu i torzionog momenta MTRu, mora bitiispunjen uslov da je

n = n (T + MT) = n(T) + n(MT) 5 r


38/112

Kada je n r nije potrebna nikakva raunska armatura. Pri naponima r < n 3 r raunskevrednosti transverzalne sile Tmu i torzionog momenta MTRu dobijaju se uzimanjem u obzir veliinaTbu i MTbu koje umanjuju veliine Tu i MTu. Za sluaj 3 r < n 5 r mora se raunati sa vrednostimaTbu = MTbu = 0.

lan 101

Poduna dodatna zategnuta armatura A a za prijem uticaja od transverzalne sile, izraunataprema lanu 93. ovog pravilnika, rauna se nezavisno od podune armature za uticaje odmomenata savijanja. Ukupna poduna armatura u sluaju simultanog delovanja tih uticajadobija se superpozicijom dobijenih vrednosti.

U sluaju simultanog delovanja torzije i savijanja, poduna armatura se odreuje posebno zauticaje od momenata torzije i, posebno, za uticaje momenata savijanja vodei rauna i oarmaturi Aa odreenoj prema lanu 93. ovog pravilnika.

lan 102

Pri kombinovanom delovanju torzije i savijanja mora se izvriti kontrola glavnog napona pritiskau pritisnutoj zoni preseka. U takvim sluajevima glavni naponi pritiska sraunavaju se izsrednjeg normalnog napona u kritinoj zoni i smiueg napona

odreenog za istu zonu. Ovako izraunata vrednost glavnog napona pritiska ne sme biti veaod 0,6 MB.

v) Proraun vitkih elemenata prema graninoj nosivosti lan 103

Pritisnuti armiranobetonski elementi i konstrukcije moraju biti provereni na izvijanje zavisno odvitkosti, odnosno mora se dokazati stabilan ravnoteni poloaj spoljanjih i unutranjih sila kadse uzmu u obzir i deformacije elementa (efekti teorije II reda).

lan 104

Za prizmatine elemente armiranobetonskih konstrukcija vitkost i odreuje se prema izrazu

gde su:

hi - efektivna duina izvijanja;


39/112

ib - poluprenik inercije betonskog dela poprenog preseka za osu oko koje se presek obreprilikom izvijanja ili savijanja. On se odreuje prema izrazu

gde su I b i Ab odgovarajui moment inercije i povrina homogenog betonskog dela poprenogpreseka (ne uzimajui u obzir prsline).

lan 105

Provera stabilnosti od uticaja izvijanja ne vri se u sluaju ako je

gde su:

M1 i M2 momenti na krajevima elementa sraunati po teoriji prvog reda, pri emu je |M2| > |M1|;

e - ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem;

d - odgovarajua visina poprenog preseka.

lan 106

U sluajevima koji nisu obuhvaeni prethodnim lanom mora se vriti provera stabilnosti oduticaja izvijanja (efekti teorije II reda), za najnepovoljnije mogue kombinacije spoljnihoptereenja, uzimajui i uticaje teenja betona i geometrijske netanosti, dok se efektiskupljanja mogu zanemariti.

Za vitkost 25 < i 75 provera stabilnosti moe se vriti priblinim postupcima (metodazamenjujueg tapa ili zamenjujue ekscentrinosti). Efekti teenja se mogu zanemariti ako je

i 50e/d > 2,0

Ng 0,2 Nq

gde je Ng normalna sila od stalnog, a Nq normalna sila od ukupnog optereenja.


40/112

Za vitkosti 75 < i 140 provera stabilnosti mora se izvriti po teoriji graninog stanja loma(teorija II reda).

Efekti teenja uzimaju se u proraun u svim sluajevima koji nisu obuhvaeni stavom 2. ovoglana, uvoenjem dodatne ekscentrinosti, prema izrazu

gde su:

Iid - idealizovani momenat inercije;

eg - ekscentrinost normalne sile od stalnog optereenja (Ng);

eo - ekscentrinost usled netanosti pri izvoenju, odreena lanom 107. ovog pravilnika.

Vitkosti i >140 ne doputaju se. Izuzetno, moe se dopustiti vitkost i 200, ali samo zaproveru stabilnosti elemenata u fazama montae. U tom sluaju mora se izvriti dokazstabilnosti ne uzimajui u obzir efekte teenja betona.

lan 107

Netanosti pri izvoenju (odstupanja od vertikale) moraju se uzeti u obzir i pri tanom i pripriblinom proraunu. Uticaj netanosti izvoenja uvodi se preko poetne ekscentrinosti, gde jeeo = Ii/300, koja ne moe biti manja od 2 cm niti vea od 10 cm, gde je Ii sistemna duinaelementa.

Za okvire sa pomerljivim vorovima, umesto dodatne ekscentrinosti eo uzima se dodatni nagib, za koji je

- tg = 1/150 - za jednospratne okvire optereene uglavnom vertikalnim optereenjem;- tg = 1/200 - za sve ostale sluajeve.

lan 108Efektivna duina izvijanja (kritina duina) predstavlja rastojanje izmeu prevojnih taakadeformacione linije pritisnutog armiranobetonskog elementa koje se odreuju metodamaelastine analize konstrukcijskog sistema.

Za viespratne okvire sa pomerljivim vorovima (sl. 13) vitkost se moe odrediti i premapriblinom obrascu


41/112

Slika 13

gde je:

k - relativno horizontalno pomeranje posmatranog sprata u odnosu na donji sprat usled dejstvahorizontalne sile H = 1, koja deluje na vrhu konstrukcije, raunato sa modulom elastinostibetona E b = 1;

Ab - zbir svih poprenih preseka stubova posmatranog sprata, dok je h teorijska spratna visina.

g) Lokalni naponi pritiska

lan 109

Lokalni naponi pritiska pri lomu f 0 za elemente leita, prikazani na sl. 17a i 17b, ne smeju preivrednosti raunate prema sledeem izrazu

gde je:

f B = raunska vrstoa betona odreena lanom 82. ovog pravilnika;

Ab1 i Abo - povrine prema sl. 17a i 17b definisane lanom 134. ovog pravilnika.

U sluaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja pri lomu ne moe biti manja odvrednosti

gde se sila P u odreuje kao granini uticaj prema lanu 80. ovog pravilnika.

2. Proraun prema graninim stanjima upotrebljivosti


42/112

lan 110

Proraun prema graninim stanjima upotrebljivosti obuhvata proraun prema graninim stanjimaprslina i proraun prema graninim stanjima deformacija.

Prorauni prema graninim stanjima prslina i deformacija zasnivaju se na dokazima da irineprslina i deformacije armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije nisu vee od graninihvrednosti odreenih zavisno od potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta.

a) Proraun prema graninim stanjima prslina

lan 111

Armiranobetonski elementi proraunavaju se prema graninim stanjima prslina radiobezbeenja potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta u toku eksploatacije,posebno radi obezbeenja zatite armature i betona od korozije, obezbeenja eventualnenepropustljivosti elemenata za tenost i gasove, izbegavanja nepovoljnih psiholokih utisaka i

drugo.Proraun prema graninim stanjima prslina zasniva se na dokazu da karakteristine irineprslina, ak armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajui u obzir uticajeskupljanja i teenja betona u toku vremena, nisu vee od graninih irina prslina au.

ak au

lan 112

Za karakteristinu irinu prslina ak usvaja se vrednost 70% vea od srednje irine prslina a s.Srednja irina prsline as odreuje se zavisno od srednjeg rastojanja izmeu prslina I p i srednjedilatacije zategnute armature as.

a s = Ip as

pri emu se uzima u obzir sadejstvo zategnutog betona izmeu prslina.

lan 113

Granine irine prslina au armiranobetonskih elemenata odreuju se na osnovu ovog pravilnika ina osnovu posebnih zahteva iz projektnog zadatka ili tehnolokog, hidrotehnikog,arhitektonskog i drugog projekta objekta.

Najvee vrednosti graninih irina prslina au prikazane su u tabeli 18.

Tabela 18. Najvee vrednosti graninih irina prslina au u mm

Trajanje uticaja Agresivnost sredine stalno i dugotrajno promenljivo stalno, dugotrajno i kratkotrajno promenljivoSlaba 0,2 0,4


43/112

Srednja 0,1 0,2Jaka 0,05 0,1

Agresivnost sredine moe biti:

- "slaba" - za elemente u unutranjosti objekata koji nisu izloeni vlazi, atmosferskim ikorozivnim uticajima;

- "srednja" - za elemente koji su izloeni vlazi, atmosferskim i slabijim - korozivnim uticajima;

- "jaka" - za elemente koji su izloeni jaim korozivnim uticajima, tenim ili gasovitim, ukljuujuineposredni uticaj morske vode i vazduha u blizini mora.

Najvee vrednosti graninih irina prslina au iz tabele 18 odnose se na armiranobetonskeelemente sa najmanjim zatitnim slojevima betona propisanim u lanu 135. ovog pravilnika. Zaarmiranobetonske elemente sa veim zatitnim slojevima betona, najvee vrednosti graninihirina prslina au srazmerno se mogu poveati najvie do 50% od vrednosti prikazanih u tabeli18, ali najvie do 0,4 mm.

Najvea vrednost graninih irina prslina au armiranobetonskih elemenata u kojima se skladitetenosti i gasovi iznosi 0,1 mm.

lan 114

Proraun prema graninim stanjima prslina nije neophodan za armiranobetonske elemente saglatkom armaturom GA 240/360 ili sa rebrastom armaturom RA 400/500, koji se nalaze usredini slabe ili srednje agresivnosti, ako primenjeni prenik ipki i koeficijenti armiranjazategnute povrine betona z izraeni u procentima, ispunjavaju uslov

pri emu je vrednost iz tabele 18 au 0,2 mm.

Koeficijent armiranja zategnute povrine betona z odreuje se zavisno od povrine zategnutearmature Aa i zategnute povrine betona Abz

Koeficijent kp za glatku armaturu GA 240/360 iznosi 35, a za rebrastu armaturu RA 400/500iznosi 30.

b) Proraun prema graninim stanjima deformacija

lan 115


44/112

Armiranobetonski elementi proraunavaju se prema graninim stanjima deformacija radiobezbeenja funkcionalnosti konstrukcije, posebno radi obezbeenja kompatibilnostideformacija sa opremom, ureajima, pregradnim zidovima, ispunama, oblogama, izolacijama islino, kao i radi obezbeenja potrebnih nagiba za odvodnjavanje i radi izbegavanja nepovoljnihpsiholokih i estetskih utisaka i drugo.

Proraun prema graninim stanjima deformacija zasniva se na dokazu da najvee deformacijearmiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajui u obzir uticaje skupljanja i teenjabetona, nisu vee od graninih deformacija.

Treba dokazati da najvei ugibi elemenata vmax u toku eksploatacije nisu vei od graninih ugibavu

vmax vu

lan 116

Ugibi armiranobetonskih elemenata v odreuju se dvostrukom integracijom krivine K po duinielementa I

pri emu treba voditi rauna o graninim uslovima.

Krivina armiranobetonskih elemenata zavisi od stanja prslina.

Za neisprskali deo elementa, krivina KI u preseku odreuje se iz ivinih dilatacija u betonu b1 ib2 za proraunski model preseka bez prsline visine d

Za isprskali deo elementa, krivina KII u preseku odreuje se iz dilatacije u betonu na pritisnutojivici IIb i iz dilatacije u zategnutoj armaturi IIa za proraunski model preseka sa prslinom, statikevisine h, uzimajui u obzir sadejstvo zategnutog betona izmeu prslina; krivina KII odreuje se utom sluaju iz srednje dilatacije betona na pritisnutoj ivici bs po duini elementa i iz srednjedilatacije zategnute armature as po duini elementa, pa je

lan 117

Granini ugibi vu armiranobetonskih elemenata odreuju se tako da bude obezbeenafunkcionalnost konstrukcije objekata, imajui u vidu i zahteve iz projektnog zadatka ilimainskog, tehnolokog, arhitektonskog i drugog projekta objekta.


45/112

U nedostatku zahteva iz stava 1. ovog lana, granini ugibi vu armiranobetonskih elemenatamogu se odrediti u funkciji raspona

pri emu se za koeficijent ku orijentaciono moe usvojiti vrednost 300 za gredne elemente,vrednost 150 za konzolne elemente, a vrednost 750 za nosae kranskih staza.

lan 118

Proraun prema graninim stanjima deformacija nije neophodan za armiranobetonske elementevisine poprenog preseka d, raspona I i odnosa ekstremnih momenata savijanja od dugotrajnih iod ukupnih uticaja Mg/Mq, ako je ispunjen uslov

Koeficijent kl, zavisan od statikog sistema i optereenja, prikazan je u tabeli 19.

Tabela 19. Vrednosti koeficijenta kl

Koeficijent km, zavisan od oblika poprenog preseka, vrste armature i koeficijenta armiranja ,prikazan je za jednostruko armirani pravougaoni presek u tabeli 20.

Tabela 20. Koeficijent km za jednostruko armirani pravougaoni presek

Vrsta armatureKoeficijent armiranja (%) GA 240/360 RA 400/500 BiA 680/800 MAG i MAR 500/560

0,50 1065 640 375 5100,75 990 595 350 4751,00 930 560 330 4451,25 880 530 310 4251,50 840 505 295 4051,75 805 485 285 3852,00 775 465 275 3702,25 745 445 265 3602,50 720 430 255 345


46/112

2,75 695 420 245 3353,00 675 405 240 325

Vrednosti koeficijenta km za zavarene armaturne mree date u tabeli 20 koriste se i za ploe kojese proraunavaju kao linijski elementi.

Primena koeficijenta km iz tabele 20 za dvostruko armirane pravougaone preseke ili za Tpreseke na strani je sigurnosti.

Koeficijent uticaja skupljanja i teenja betona , zavisan od odnosa povrine pritisnute izategnute armature A a'/ Aa, za prirodno vlanu sredinu iznosi

3. Proraun preseka prema doputenim naponima

lan 119

Proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenim naponima zasniva se nadokazu da najvei naponi u betonu i u armaturi, koji se mogu pojaviti u toku graenja i u tokueksploatacije, ne budu vei od doputenih napona datih u tabeli 21.

lan 120

Osnovne pretpostavke za proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenimnaponima su:

- preseci ostaju ravni i posle deformacije;

- beton i armatura ponaaju se idealno elastino;

- dilatacije betona i armature su kompatibilne.

Za odnos modula elastinosti armature E a i modula deformacije betona Eb uzima se konstantnavrednost

lan 121

Za proraun preseka armiranobetonskih elemenata prema doputenim naponima, optereenihna sloeno savijanje sa normalnom silom pritiska, primenjuje se proraunski model preseka bezprsline ili proraunski model preseka sa prslinom.


47/112

Proraunski model preseka bez prsline predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza I; aktivnipresek ini celokupna povrina betona i celokupna povrina armature.

Proraunski model preseka sa prslinom predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza II; aktivnipresek ini pritisnuta povrina betona i celokupna povrina armature. Pretpostavlja se dacelokupna zategnuta povrina betona, zbog prisustva prsline, ne prihvata normalne naponezatezanja.

Proraunski model preseka bez prsline (naponsko stanje I) primenjuje se sve dok ivini naponizatezanja bz, u odnosu na ivine napone pritiska b, koji se istovremeno pojavljuju u preseku, usluaju pravog sloenog savijanja, ispunjavaju uslov

bz b/3 za MB 30

bz b/4 za MB > 30

a u sluaju kosog sloenog savijanja - uslov

bz b/3

Proraunski model preseka sa prslinom (naponsko stanje II) primenjuje se kad ivini naponizatezanja bz ne zadovoljavaju uslov iz stava 6. ovog lana.

lan 122

Doputeni naponi u armiranom betonu dati su u tabeli 21.

Tabela 21. Doputeni naponi u armiranom betonu (MPa)

Marka betona (MB)Vrste napona Oblasti primene 15 20 30 40 50 60

Sredini naponi pritiska stubovi b 20 cm (1)s zidna platna d 15 cm (2) 4,5 5,5 8 10 11,5 13

sanduasti preseci d 12 cmstubovi b < 20 cmzidna platna d < 15 cm 3,3 4,5 6,5 8,5 10 11,5sanduasti preseci d < 12 cm

Ivini naponi pritiskastubovi b 12 cm

r pravo savijanje

ili

grede 6 8 12 16 18,5 20,5

ploe d 12 cmkoso isto savijanje stubovi b < 20 cm 4,5 6 9 12 14 16ploe d < 12 cmkoso sloeno savijanje 7 9 13,5 18 20,5 23

a konstrukcijska savijanje ili torzija 0,5 0,6 0,8 1 1,1 1,2

armatura savijanje i torzija jednovremeno 0,6 0,8 1 1,1 1,2 1,3


48/112

Glavni naponi zatezanjab proraunska savijanje ili torzija 1,5 1,8 2,2 2,6 3 3,4

armatura savijanje i torzija jednovremeno 1,9 2,2 2,8 3,4 3,9 4,4

c proraunska gustaarmatura savijanje 1,5 2,5 3,3 4 4,5 5

(1) b - manja strana stuba(2) d - debljina platna, zida sanduastog preseka ili ploe

Za marke betona 25, 35, 45, 55 doputeni naponi se odreuju linearnom interpolacijom izmeudve susedne vrednosti.

Za doputene sredinje i ivine napone pritiska prefabrikovanih armiranobetonskih elemenata,proizvedenih u pogonima betonskih prefabrikata, uzimaju se vee vrednosti iz tabele 21,nezavisno od dimenzija preseka.

Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slino,doputeni naponi u armiranom betonu poveavaju se, i to za sredinje napone pritiska 10%, aza ivine napone pritiska 15% od vrednosti datih u tabeli 21.

lan 123

Doputeni naponi pritiska u nearmiranom betonu navedeni su u tabeli 22.

Tabela 22. Doputeni naponi pritiska u nearmiranom betonu (u MPa)

Vrste napona Marka betona (MB)10 15 20 30 >30Sredinji naponi pritiska s 1,5 2,5 3,5 6 0,2 f bkIvini naponi pritiska v 2 3,5 5 8 0,25 f k

Doputeni ivini naponi zatezanja od savijanja u nearmiranom betonu iznose 10% od vrednostidoputenih ivinih napona pritiska iz tabele 22.

Ivini naponi zatezanja nearmiranih betonskih elemenata, optereenih na sloeno savijanje, nesmeju biti vei od jedne petine ivinih napona pritiska, koji se istovremeno pojavljuju u preseku.

Doputeni ivini naponi zatezanja u nearmiranom betonu odnose se samo na preseke vanradnih spojnica.

lan 124Doputeni naponi u armaturi dati su u tabeli 23.

Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slinodoputeni naponi u armaturi poveavaju se za 20% u odnosu na vrednosti prikazane u tabeli23, sa ogranienjem do 180 MPa za glatku armaturu GA 240/360, a do 280 MPa za rebrastuarmaturu RA 400/500.


49/112

Ako se za centrino pritisnute elemente za betone MB > 30 koristi glatka armatura GA 240/360,moraju se preraunavati najvee vrednosti napona u armaturi usled skupljanja i teenja betona.

Ako se ti naponi u armaturi ne proraunavaju, obavezno se koristi armatura sa granicomrazvlaenja v 400 MPa.

lan 125

Za dinamiki optereene armiranobetonske elemente doputena je samo primena glatkearmature GA 240/360 i rebraste armature RA 400/500-2, a primena glatke armature GA220/340, rebraste armature RA 400/500-1, zavarenih armaturnih mrea od glatke ili rebrasteice MAG 500/560 i MAR 500/560, kao i Bi-armature BiA 680/800 nije doputena.

Doputeni naponi u glatkoj armaturi GA 240/360 dinamiki optereenih elemenata za ipkeprenika 5 do 12 mm iznose 160 MPa, a za ipke prenika 14 do 36 mm iznose 140MPa.

Doputeni naponi ad u rebrastoj armaturi RA 400/500-2 dinamiki optereenih elemenata

ogranieni su na 220 MPa, i odreuju se prema izrazu

ad = 140 + 0,7 a,min 220 MPa

Tabela 23. Doputeni naponi u armaturi (u MPa)

Vrsta armature Oblastiprimene Doputeni naponi uarmaturi a (u MPa)

Glatka armatura GA 220/340 5 do 12 za stubovegrede i ploe 125

stubovi

grede160

Glatka armatura GA 240/360 5 do 12 ploe d 12 cmploe d > 12 cm 180

14 do 36

stubovigrede 140

ploe d 12 cmploe d > 12 cm 160

stubovigrede 220

Rebrasta armatura RA400/500 MB 20 do MB 30 ploe d 12 cm

ploe d > 12 cm 240 stubovigrede 240

MB > 30 ploe d 12 cmploe d > 12 cm 260

Zavarene armaturne mree odglatke ice MAG 500/560

gredeMB 20 do MB 30 ploe d 12 cm 240


50/112

ploe d > 12 cm 260grede

MB > 30 ploe d 12 cm 260ploe d > 12 cm 280

Zavarene armaturne mree odrebraste ice MAR 500/560

grede

MB 20 do MB 30 ploe d 12 cm 250ploe d > 12 cm 270grede

MB > 30 ploe d 12 cm 270ploe d > 12 cm 290

Bi armatura MB 20 do gredeploe d 12 cm 380

BiA 680/800 MB 30 ploe d > 12 cm 400MB > 30 400

gde je:ad - doputeni napon u armaturi od stalnog i promenljivog optereenja;a, min - najmanji napon u armaturi od stalnog i promenljivog optereenja;

- oznaka za gornju granicu vaenja izraza.

Za ukupne uticaje, ukljuujui i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slino,doputeni naponi u rebrastoj armaturi ad i doputeni naponi u glatkoj armaturi a dinamikioptereenih elemenata mogu se poveati do 10% od vrednosti datih u tabeli 23.

lan 126

Elementi napregnuti na centrini pritisak proraunavaju se na izvijanje, ako vitkosti (i) prelazesledee vrednosti:

- za armirane elemente i > 50;

- za nearmirane elemente i > 35.

Dozvoljene su sledee najvee vitkosti:

- za armirane elemente i = 140;

- - za nearmirane elemente i = 70.

Vitkosti 140 < i 200 doputaju se pri proveri stabilnosti elemenata u fazama montae.Dozvoljena sila nosivosti centrino pritisnutog elementa u armiranom betonu odreuje se premasledeem izrazu

P = i Ab (1 + n)


51/112

gde je:

n = 10;

= koeficijent armiranja ( = Aa/Ab);

li = duina izvijanja elementa;

i - poluprenik inercije betonskog preseka;

s - doputeni sredinji normalni napon u betonu odreen u tabeli 21;

i - doputeni sredinji normalni napon u betonu pri izvijanju.

lan 127

Dozvoljena sila nosivosti ekscentrino pritisnutog nearmiranog elementa odreuje se premasledeem izrazu:

P = i Ab

gde je:

e - ekscentricitet normalne sile u odnosu na teite preseka;

k - odstojanje take jezgra od sredita preseka.

Za odnos e/k 1,50 presek se mora armirati.

lan 128

Pri odreivanju uticaja u armiranobetonskom preseku vitkih elemenata optereenih normalnomsilom i momentom savijanja uzima se u obzir promena oblika ose pritisnutog elementa.Promena oblika utvruje se po teoriji konstrukcija (teorija II reda), vodei rauna i o svimdugotrajnim uticajima (stalno optereenje, skupljanje, teenje betona i dr.).

Naponi u betonu i eliku, koji se dobijaju iz kombinacija najvee normalne sile (stvarno stanje) ipoveanog ekscentriciteta, ne smeju prelaziti doputene vrednosti napona odreenih utabelama 21 i 23.


52/112

Stabilnost ekscentrino pritisnutih elemenata ne proverava se ako je

gde su:

M1 i M2 - momenti na krajevima elementa izraunati po teoriji I reda, pri emu je|M2| > |M1|;

e - ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem;

d - odgovarajua visina poprenog preseka.lan 129

Izuzetno od odredaba lana 128. ovog pravilnika, poveanje ekscentriciteta e i za jednostavnijekonstrukcije izraunava se prema sledeem izrazu:

gde je:e i - ukupni ekscentricitet pri izvijanju;

- poetni najvei ekscentricitet uzet u srednjoj treini duine izvijanja tapa uveanza najmanje e o - ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju;

s - dozvoljeni sredini napon odreen u tabeli 21 (MRa);

i - duina izvijanja;


53/112

Ng,Mg - uticaji usled stalnog optereenja;N, M - najvei uticaji pri eksploataciji od ukupnih optereenja (sl. 14);

Ab i Wb - povrina i otporni moment betonskog preseka.

Slika 14

lan 130Dozvoljena sila nosivosti spiralno armiranog stuba izraunava se prema izrazu

gde je:

f bk - (karakteristina vrstoa);

Abs - povrina jezgra betonskog preseka unutar osa spirala;o - koeficijent armiranja podunom armaturom;

s - koeficijent armiranja spiralnom armaturom;


54/112

q - granica gnjeenja podune armature. Za proraun se uzima | q| = | v|

Stubovi sa vitkou i > 50, kao i stubovi sa ekscentrinom normalnom silom ne mogu seproraunavati kao spirale i stubovi nego kao obino armirani, prema izrazima l. 126. i 128.ovog pravilnika.

lan 131

Glavni naponi zatezanja armiranobetonskih elemenata optereenih na savijanje i torziju u blizinineutralne linije na najveem delu linijskih nosaa jednaki su naponima smicanja, pa se kao takviuporeuju sa doputenim naponima a, i c datim u tabeli 21.

Glavni naponi zatezanja (2) elemenata optereenih na savijanje sa uticajem transverzalne silene smeju biti vei od doputenih vrednosti napona c dok glavni naponi zatezanja od iste torzijeili jednovremenog uticaja torzije i savijanja ne smeju biti vei od doputenih vrednosti b.

Ako su izraunate vrednosti glavnih napona zatezanja manje ili jednake vrednostima napona a,u potpunosti ih prihvata beton, pa nije potrebno obezbeenje armaturom.

Ako izraunate vrednosti glavnih napona zatezanja prelaze vrednosti napona a, a manje su ili jednake vrednostima napona b sile usled glavnih napona zatezanja, primaju se kosim ipkama iuzengijama, i to poev od mesta gde je > a do oslonca, bez obzira na to to u oblasti osloncanaponi mogu biti manji od napona a (sl. 15).

Slika 15

Pri proraunu napona smicanja uzima se u obzir promena visine nosaa. Kada glavni naponizatezanja prekorauju vrednosti doputenih napona b, onda se osiguranje armaturom vri naceloj duini elementa na kojoj vladaju jednoznani glavni naponi zatezanja. Na toj duini glavninaponi zatezanja u potpunosti se prihvataju proguenom armaturom. Glavni napon zatezanjane sme da bude vei od doputene granice c.

lan 132


55/112

Minimalni procent armiranja poprenom armaturom (uzengijama), pri prekoraenju a napona,mora iznositi najmanje 0,2% odgovarajueg betonskog preseka.

Znatni popreni y naponi, koji se javljaju u oblasti oslonca, uzimaju se pri proraunu glavnihnapona zatezanja.

Optereenje na linijskom nosau koje dejstvuje na delu svetlog otvora nosaa (na 0,75 d) neuzima se pri odreivanju transverzalne sile, ako se naponi y pri proraunu glavnih naponazatezanja ne unose u proraun.

Ublaavanje uticaja transverzalnih sila iz stava 3. ovog lana moe se uneti u proraunuvoenjem oslonakih normalnih napona pri proraunu glavnih napona. Rasprostiranje reakcijeoslonaca na irini = b + 1,5 d i raspored napona y prikazani su na slici 16.

lan 133

Naponi prianjanja p na krajnjim slobodnim osloncima armiranobetonskih elemenata optereenih

na savijanje sa uticajima transverzalnih sila odreuju se, zavisno od redukovane transverzalnesile TR, kraka unutranjih sila i obima svih ipki u zategnutoj zoni koje prelaze preko slobodnogoslonca U, a prema izrazima:

- za elemente bez kose armature oko slobodnog oslonca;

- za elemente sa kosom armaturom oko slobodnog oslonca.

Doputeni naponi prianjanja p odreeni su u tabeli 25.


56/112

Slika 16

lan 134

Doputeni lokalni naponi pritiska o u armiranom betonu ne smeju prei vrednosti proraunateprema izrazu:

o = s 0,75 f bk

gde su:

s - doputeni sredini napon u betonu, odreen u tabeli 21 ovog pravilnika; Abo - lokalno optereena povrina (Abo = bo do), u sluaju linijskog optereenja (sl. 17a), a u

sluaju koncentrisanog optereenja (sl. 17v) Abi - povrina Abi = b1 d1 geometrijski slina lokalnoj optereenoj povrini sa istim teitem kao i

povrina Abo (sl. 17).

Usled lokalnog dejstva optereenja javljaju se sile cepanja upravno na ravan sile, koje semoraju prihvatiti armaturom. U sluaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja nemoe biti manja od vrednosti


57/112

Slika 17

V PRAVILA ZA ARMIRANJE

1. Zatitni sloj do armature

lan 135

Najmanji zatitni sloj betona do armature, ukljuujui i uzengije, odreuje se zavisno od vrsteelementa, odnosno konstrukcije, stepena agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi, markebetona, pre

Documents

306_Pravilnik o Tehnickim Normativima Za Beton i Armirani Beton (1)