30310259 CHEMISTRY IIsc.buu.ac.th/~chemistry/nchem60/handout/ebook_30310259.pdf · 2017. 2. 25. · รูจักคาคงที่สมดุล และเขียนนิพจน์คาคงที่สมดุลจากปฏิกิริยาเคมี

เอกสารค าสอน

30310259

CHEMISTRY II

ผชวยศาสตราจารย ดร.สมศกด ศรไชย ภาควชาเคม คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยบรพา

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559

ค าน า

เอกสารค าสอนเลมน ใชในการเรยนการสอนวชา 30310259 ชอวขา เคม 2 ประกอบดวยเนอหาหลก 4

เรองดวยกน ไดแก สมดลเคม กรด-เบส ปฏกรยาระหวางกรดและเบส และไฟฟาเคม ผเขยนตงใจท าให

เอกสารค าสอนเลมนสมบรณมากทสด เพอใหนสตสามารถศกษาและเรยนรไดดวยตวเอง

อยางไรกตาม ความส าเรจของเอกสารค าสอนเลมน ไมไดอยทหนงสอเพยงอยางเดยว ตองอาศยความ

ตงใจของนสตเปนสวนส าคญ ดงนน ผเขยนมนใจเปนอยางยงวา ถานสตไดศกษาเนอหาสาระและท าความ

เขาใจ ตลอดจนท าโจทยแบบฝกหดในเอกสารเลมนทกขอดวยตนเองกอนดเฉลย นสตจะชอบวชาเคมและ

สามารถพชตวชาเคมไดไมยาก อยาลมวา การเรยนวชาเคมโดยการทองจ านน ยอมประสบความส าเรจไดยาก

และไมสามารถน าความรไปใชตอยอดอยางมประสทธภาพ

ดวยความปรารถนาด

สมศกด ศรไชย

สารบญ

หนา

บทท 1 สมดลเคม 1

1-1 ภาวะสมดล 2

1-2 คาคงทสมดล 4

1-3 นพจนคาคงทสมดลของระบบทมแกส 9

1-4 สมดลเอกพนธและสมดลววธพนธ 10

1-5 การประยกตใชคาคงทสมดล 11

1-6 การแกโจทยทเกยวกบสมดล 18

1-7 หลกของเลอชาเตอรเอ 21

1-8 ความสมพนธระหวางคาคงทสมดล (K) กบ G0rxn 26

1-9 การหาคาคงทสมดลทอณหภมตางกน 27

แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 1 29

แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 2 35

บทท 2 กรด-เบส 37

2-1 นยามกรด-เบส 38

2-2 การแตกตวเปนไอออนเองของน า 41

2-3 มาตรวดของ pH 42

2-4 ความแรงของกรดและคาคงทการแตกตวของกรด 44

2-5 การค านวณ [H3O+] และ pH ของสารละลายกรดแกและกรดออน 48

2-6 รอยละการแตกตวเปนไอออนในสารละลายของกรดออน 58

2-7 กรดหลายโปรตอน 59

2-8 สารละลายเบส 62

2-9 ความสมพนธระหวาง Ka และ Kb 66

2-10 ไฮโดรลซส 69

2-11 pH ของสารละลายเกลอ 70

แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 1 73

แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 2 79

บทท 3 ปฏกรยาระหวางกรดและเบส 83

3-1 ผลของไอออนรวม 84

3-2 สารละลายบฟเฟอร 84

3-3 สมการแฮนเดรอสน-แฮสเซลบาลซ 89

3-4 อนดเคเตอรส าหรบกรด-เบส 91

3-5 การาไทเทรตกรด-เบส 92

3-6 สมดลการละลาย 106

3-7 สมดลการเกดไอออนเชงซอน 112

แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรดและเบส ชดท 1 117

แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรดและเบส ชดท 2 123

บทท 4 ไฟฟาเคม 127

4-1 เลขออกซเดชน 129

4-2 ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน 130

4-3 การดลสมการรดอกซ 131

4-4 เซลลโวลตาอกหรอเซลลกลวานก 133

4-5 ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน 138

4-6 ศกยไฟฟาของเซลล G และ K 145

4-7 ผลของความเขมขนตอศกยไฟฟาของเซลล: สมการของเนนสต 146

4-8 เซลลโวลตาอกเชงพาณชย 150

4-9 อเลกโทรลซส 153

4-10 การผกรอน 160

แบบฝกหด ไฟฟาเคม ชดท 1 163

แบบฝกหด ไฟฟาเคม ชดท 2 173

เอกสารอางอง

ภาคผนวก 1 คาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดออนและเบสออน ท 25oC

ภาคผนวก 2 ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน ท 25oC

เอกสารค าสอน 30310259 ผชวยศาสตราจารย ดร.สมศกด ศรไชย

เรอง สมดลเคม หนา 1

บทท 1 สมดลเคม

1-1 ภาวะสมดล 1-7 หลกของเลอชาเตอรเอ

1-2 คาคงทสมดล 1-8* ความสมพนธระหวางคาคงทสมดลกบ G 0rxn

1-3 นพจนคาคงทสมดลของระบบทมแกส 1-9* การหาคาคงทสมดลทอณหภมตางกน

1-4 สมดลเอกพนธและสมดลววธพนธ แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 1

1-5 การประยกตใชคาคงทสมดล แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 2

1-6 การแกโจทยทเกยวกบสมดล

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายแนวคดพนฐานของสมดลเคม

2. รจกคาคงทสมดล และเขยนนพจนคาคงทสมดลจากปฏกรยาเคม

3. ค านวณคาคงทสมดล และหาความเขมขนของสารตาง ๆ ทภาวะสมดล เมอรคาคงทสมดล

4. รจกปจจยทกระทบตอสมดลและท านายผลทเกดขนได

5. สามารถหาความเขมขนของสารหลงจากทระบบถกรบกวนและเขาสภาวะสมดลใหม

6. เขยนคาคงทสมดลในเทอมของความดนยอย (K p ) ได

7. สามารถค านวณคา K c เมอก าหนดคา K p และในทางกลบกนได

8. รจกสมดลววธพนธและเขยนคาคงทสมดลของสมดลววธพนธได



สมดล (equilibrium) คอภาวะทไมสามารถสงเกตเหนการเปลยนแปลงในปฏกรยาหรอระบบ ทง ๆ ทระบบยงม

การเปลยนแปลงตลอดเวลา เมอปฏกรยาเคมเขาสภาวะสมดล ความเขมขนของสารตงตนและสารผลตภณฑ

มคาคงทเทยบกบเวลา และไมสามารถสงเกตการเปลยนแปลงในระบบ อยางไรกตาม ปฏกรยาเคมยงมการ

ด าเนนอยตลอดเวลา กลาวคอ โมเกลลของสารตงตนเกดเปนโมเลกลของสารผลตภณฑ และในขณะเดยวกน

โมเลกลของสารผลตภณฑเกดปฏกรยาแลวไดโมเลกลของสารตงตน ในบทนเราจะเรยนเกยวกบวธทนกเคมใช

เพอหาปรมาณของสารในระบบหรอปฏกรยาเคมทภาวะสมดล และพจารณาปจจย เชน ความเขมขนของสาร

ตงตนและสารผลตภณฑ อณหภม และความดน วามผลอยางไรตอองคประกอบทสมดล

1-1 ภาวะสมดล สมดลเคม คอสมดลไดนามกหรอกระบวนการไดนามก (dynamic process) ซงประกอบดวยปฏกรยาไปขางหนา

(สารตงตนเปลยนเปนสารผลตภณฑ) และปฏกรยายอนกลบ (สารผลตภณฑเปลยนเปนสารตงตน) ทสมดล

ปฏกรยาไปขางหนาและปฏกรยายอนกลบเกดขนในอตราทเทากน ตวอยางเชน พจารณาระบบอยางงายทม

สารตงตนและสารผลตภณฑอยางละหนงชนด การสลายตวของ dinitrogen tetroxide (N2O4) เกดเปน nitrogen

dioxide (NO2) ซงเปนปฏกรยาทผนกลบได (reversible reaction)

N2O4(g) 2NO2(g) (1-1)

ไมมส น าตาล-แดง

เราสามารถตดตามปฏกรยาการสลายตวของ dinitrogen tetroxide โดยดจากสของระบบ เนองจากผลตภณฑ

NO2 มส แตสารตงตน N2O4 ไมมส ลกศรสองหว ( ) บงบอกใหรวา ทงปฏกรยาไปขางหนาและปฏกรยา

ยอนกลบเกดขนพรอมกน โดยลกศร แทนค าวา “อยในสมดลกบ” ภาพท 1-1 แสดงระบบ N2O4(g)

NO2(g) ทอณหภมตาง ๆ

ภาพ 1-1 ระบบ N2O4(g) NO2(g) ทอณหภมตาง ๆ (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns,

and Application, 2007, Pearson)



ภาพท 1-2 แสดงองคประกอบของระบบเปลยนแปลงอยางไรเมอปฏกรยาด าเนนไปทอณหภมคงท ถาความ

เขม ขนเรมตนของ NO2 เทากบศนย คา [NO2] จะเพมขนเมอความเขมขนของ N2O4 ลดลง จนกระทง ณ เวลา

หนง ความเขมขนของสารทงสองจะคงท (องคประกอบของระบบหยดการเปลยนแปลง) เราเรยกวาระบบเขา

สสมดล ในทางกลบกน ถาเรมตนดวยตวอยางทม NO2 เทากบ 0.1000 M และไมม N2O4 เมอเวลาผานไป

ความเขมขนของ NO2 ลดลงและความเขมขนของ N2O4 เพมขนตามปรมาณสมพนธของปฏกรยา

(a) (b)

ภาพ 1-2 องคประกอบของของผสม N2O4/NO2 ทเปนฟงกชนกบเวลาทอณหภมหอง (a) เรมตนระบบดวยแก

NO2 (b) เรมตนระบบดวยแกส NO2 0.1000 M และไมมแกส N2O4 ทงสองกรณ ความเขมขนสดทายของสาร

ทงสองมคาเทากน คอ [NO2] = 0.0156 M และ [N2O4] = 0.0422 M (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles,

Patterns, and Application, 2007, Pearson)

ภาพท 1-3 แสดงอตราของปฏกรยาไปขางหนาและอตราของปฏกรยายอนกลบของตวอยางทเรมตนมเพยง

แกส NO2 เนองจากความเขมขนของเรมตนของ N2O4 มคาเปนศนย อตราของปฏกรยาไปขางหนา (การ

สลายตวอขง N2O4) เรมตนเทากบศนยดวย ในทางตรงขาม อตราของปฏกรยายอนกลบ (ไดเมอรไรเซชนของ

NO2) เรมตนมคาสงมาก (2.0 x 106 M /s ) แตจะลดลงอยางรวดเรวเมอความเขมขนของ NO2 ลดลง การท

อตราของปฏกรยาไดเมอรไรเซชนลดลงอยางรวดเรว เปนเพราะวาปฏกรยาเปนอนดบสองเทยบกบ NO2 (rate

= k 2r 2[NO ] ) โดยท k r คอคาคงทอตราของปฏกรยายอนกลบของ N2O4(g) 2NO2(g) เมอความเขมขนขน

ของ N2O4 เพมขน อตราของการสลายตวของ N2O4 เพมขน แตชากวาไดเมอรไรเซชนของ NO2 เพราะปฏกรยา

เปนอนดบหนงเทยบกบ N2O4 (rate = k 2 4f [N O ] ) โดยท k f คอคาคงทอตราของปฏกรยาไปขางหนาของ

N2O4(g) 2NO2(g) ในทสด อตราของปฏกรยาไปขางหนาเทากบอตราของปฏกรยายอนกลบ และระบบเขา

สสมดล ถาปฏกรยาไปขางหนาและยอนกลบเกดขนในอตราทตางกน นนคอ ระบบไมอยทภาวะสมดล



ภาพ 1-3 อตราของปฏกรยาไปขางหนาและปฏกรยายอนกลบทเปนฟงกชนกบเวลาของระบบ N2O4(g)

2NO2(g) ทแสดงในภาพท 1-2(b) (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns, and Application, 2007,

Pearson)

1-2 คาคงทสมดล เนองจากภาวะสมดลเกดขนเมออตราของปฏกรยาไปขางหนาเทากบอตราของปฏกรยายอนกลบ พจารณา

การระบบการสลายตวของ N2O4 เปน NO2 ทงปฏกรยาไปขางหนาและปฏกรยายอนกลบของระบบนเกดขนใน

ขนปฐมเดยว (single elementary step) ซงสามารถเขยนอตราไดดงน

forward rate = k 2 4f [N O ] (1-2)

reverse rate = k 2r 2[NO ] (1-3)

ทสมดล อตราไปขางหนาเทากบอตรายอนกลบ นนคอ

k 2 4f [N O ] = k 2r 2[NO ] (1-4)

ดงนน kk

2

f 2

r 2 4 [NO ] [N O ]

(1-5)

อตราสวนของคาคงทอตราใหคาคงทใหม เรยกคาคงทใหมนวา คาคงทอตรา (equilibrium constant, K )

k

Kk

f

r (1-6)

สมการ (1-6) แสดงใหเหนถงความสมพนธระหวางจลนศาสตรเคมและสมดลเคม ภายใตสภาวะหนง ๆ

องคประกอบของของผสมทสมดล ถกก าหนดโดยขนาดของคาคงทอตราของปฏกรยาไปขางหนาและยอนกลบ



ตารางท 1-1 แสดงความเขมขนเรมตนและความเขมขนทสมดลจากการทดลองตางกนโดยใชระบบ N2O4(g)

2NO2(g) สงเกตวาทสมดล ขนาดของ [NO2]2/[N2O4] มคาเทากน (ไมตางกนอยางมนยส าคญ) กลาวคอ

ไมวาความเขมขนเรมตนของ NO2 และ N2O4 จะเรมเทาใด ทสมดลจะใหคา [NO2]2/[N2O4] เทากบ 36.53 0.03 10 ท 25oC เสมอ ซงสอดคลองกบอตราสวนของคาคงทอตราของปฏกรยาไปขางหนา

และปฏกรยายอนกลบ ดงนน เราสามารถสรปไดวา ทอณหภมหนง ๆ คาคงทสมดล K ของปฏกรกรยามคา

เทากนเสมอ ถงแมวาความเขมขนเรมตนของสารตงตนและสารผลตภณฑตางกน

ตาราง 1-1 ความเขมขนเรมตนและความเขมขนทสมดลของของผสม NO2/N2O4 ท 25oC

(Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns, and Application, 2007, Pearson)

ในป ค.ศ. 1864 นกเคมชาวนอรเวยสองทาน คอ Cato Gildberg (1836-1902) และ Peter Waage (1833-1900)

ไดทดลองวดองคประกอบทสมดลของปฏกรยาผนกลบไดจ านวนมาก พบวา ปฏกรยาผนกลบไดทอยในรป

ทวไปคอ

a b c d A B C D (1-7)

โดยท A และ B คอสารตงตน C และ D คอสารผลตภณฑ a, b, c และ d คอสมประสทธแสดงปรมาณสมพนธ

ในสมการทดลแลวของปฏกรยา อตราสวนของผลคณความเขมขนทสมดลของสารผลตภณฑ (ยกก าลงดวย

สมประสทธในสมการทดลแลว) ตอผลคณความเขมขนทสมดลของสารตงตน (แตละตวยกก าลงดวย

สมประสทธในสมการทดลแลว) มคาคงทเสมอทอณหภมคงทคาหนง เราเรยกความสมพนธนวา กฎการ

กระท าของมวล (law of mass action) ซงสามารถเขยนเปนสมการไดดงน

c d

a bK c[C] [D] [A] [B]

(1-8)

โดยท K c (หรอ K ) คอคาคงทสมดลของปฏกรยา คาของ K c เปลยนแปลงตามอณหภม และไมขนกบความ

เขมขนเรมตนของสาร เราเรยกสมการ 1-7 วาสมการสมดล (equilibrium equation) และเรยกทางดานขวา



ของสมการ 1-8 วา นพจนคาคงทสมดล (equilibrium constant expression) ส าหรบความเขมขนของ

ของแขงบรสทธ และของเหลวบรสทธ เราจะไมเขยนในนพจนของคาคงทสมดล

ตารางท 1-2 แสดงคาคงทสมดลของบางปฏกรยา สงเกตวา ไมมการระบหนวยของคาคงทสมดล เนองจาก

หนวยของคาคงทสมดลขนกบสมการของปฏกรยาเคม ดงนน จงไมนยมระบหนวยของคาคงทสมดล

ตาราง 1-2 คาคงทสมดลของบางปฏกรยา

คาคงทสมดลเปลยนตามอณหภม ดงนน คา K หรอ K c ทแสดงในตารางเปนของ

ปฏกรยาทอณหภมทระบ (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns, and

Application, 2007, Pearson)

ตวอยางท 1-1

จงเขยนนพจนคาคงทสมดลของปฏกรยา

(a) N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) (b) CO(g) + 1

2O2(g) CO2(g)

(c) 2CO2(g) 2CO(g) + O2(g) (d) N2O(g) N2(g) + 1

2O2(g)

(e) 2C8H18(g) + 25O2(g) 16CO2(g) + 18H2O(g) (f) CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

(g) NaF(s) + H2SO4(l) NaHSO4(s) + HF(g) (h) PCl5(s) PCl3(l) + Cl2(g)

วธท า

(a) 2

33

2 2

[NH ][N ][H ]

(b) 212

2

[CO ]

[CO][O ] (c)

22

22

[CO] [O ][CO ]



(d)

12

2 2

2

[N ][O ][N O]

(e) 16 18

2 22 25

8 18 2

[CO ] [H O][C H ] [O ]

(f) 2[CO ]

(g) [HF] (h) [Cl2]

คาคงท K c และสมการสมดล

กฎทส าคญในการเขยนคาคงทสมดล

1. นพจนคาคงทสมดลของปฏกรยาทเขยนในทศทางยอนกลบ จะเปนสวนกลบของนพจนคาคงทสมดล

ของปฏกรยาเดม เชน

N2O4(g) 2NO2(g) K 2

2c

2 4

[NO ] [N O ]

2NO2(g) N2O4(g) K 2 4c 2

2

[N O ] [NO ]

สรป KK

cc

1

2. เมอสมการทดลแลวของปฏกรยา ถกคณดวยแฟคเตอร n นพจนคาคงทสมดลของปฏกรยาใหม คอ

นพจนคาคงทสมดลเดมยกก าลง n เชน

N2O4(g) 2NO2(g) K 2

2c

2 4

[NO ] [N O ]

1

2 N2O4(g) NO2(g) K 2

c 12

2 4

[NO ] [N O ]

สรป n

K K c c

3. นพจนคาคงทสมดลทเกดจากการวมกนของปฏกรยาตอเนอง ไดจากการน านพจนของแตละปฏกรยา

มาคณกน

A + B C + D K c[C][D] [A][B]

C + D E + F K c[E][F] [C][D]

A + B E + F K c [C][D] [E][F] [E][F] [A][B] [C][D] [A][B]

สรป K K K c c c




ท 745 K ปฏกรยา N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) มคา K = 0.118 จงค านวณหาคา K ของปฏกรยาตอไปนท

745 K

(a) 2NH3(g) N2(g) + 3H2(g)

(b) 1

2 N2(g) + 3

2 H2(g) NH3(g)

วธท า

นพจนคาคงทสมดลของปฏกรยาทโจทยก าหนดให คอ

K 2

3c 3

2 2

[NH ] 0.118[N ][H ]

(a) ปฏกรยานเขยนกลบดานกบปฏกรยาทโจทยก าหนดให ดงนน คาคงทสมดลของปฏกรยาน คอ

KK

c1 1 8.47

0.118

(b) ปฏกรยานเกดจากการน าแฟคเตอร 1

2 คณปฏกรยาทโจทยก าหนดให ดงนน คาคงทสมดลของปฏกรยาน

คอ

K K K 1/2

c c c 0.118 0.344


ก าหนดปฏกรยาและคาคงทสมดล

(1) N2(g) + O2(g) 2NO(g) K 25c1 2.0 10

(2) 2NO(g) + O2(g) 2NO2(g) K 9c2 6.4 10

จงค านวณคาคงทสมดลของ

N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) K c3 ?

วธท า

เหนไดวา ปฏกรยาทโจทยตองการใหค านวณคาคงทสมดล ( 3cK ) ไดจากการรวมกนของปฏกรยา (1) และ (2)

ดงนน

K K K 25 9 15c3 c1 c2 (2.0 10 ) (6.4 10 ) 1.3 10



1-3 นพจนคาคงทสมดลของระบบทมแกส

ส าหรบปฏกรยาทเกยวกบสารในสารละลาย โดยทวไปความเขมขนทใชในการค านวณทสมดลแสดงในหนวย

โมลตอลตร แตส าหรบแกส การค านวณความเขมขนทสมดลจะแสดงในเทอมของความดนยอย (partial

pressure) มากกวาโมลารต โดยภาวะมาตรฐานคอความดน 1 atm เราจะใชสญลกษณ K p แทนคาคงทสมดล

ทค านวณจากความดนยอย ส าหรบปฏกรยาทวไป a b c d A B C D โดยสารทกตวเปนแกส เรา

สามารถเขยนนพจนคาคงทสมดลไดดงน

c d

a b

P PK

P P

C Dp

A B

(1-9)

โดยทวไป ความดนยอยแสดงในหนวยของบรรยากาศ (atm) หรอ mmHg ความเขมขนของแกสและความดน

ยอยของแกสนนจะไมเปนคาเดยวกน นนคอปกตแลวคาของ K c และ K p ตางกน แตทงสองคาม

ความสมพนธกนผานคาคงทของแกส (R ) และอณหภมสมบรณ (T ) คอ

cK K RT np (1-10)

โดยท cK คอคาคงทสมดลแสดงในหนวยของความเขมขน และ n คอผลตางของจ านวนโมลของสาร

ผลตภณฑทเปนแกส (np) และจ านวนโมลของสารตงตนทเปนแกส (nr) หรอ n = np - nr อณหภมคออณหภม

สมบรณ (หนวยเคลวน, K) จากสมการ 1-10 คา K Kp c เมอ np = nr (นนคอ n = 0)


พจารณาปฏกรยาการเกด nitrosyl chloride (NOCl) ท 25oC

2NO(g) + Cl2(g) 2NOCl(g)

ความดนยอยทสมดลของสารแตละตวเปนดงน

P NOCl 1.2 atm , P -2NO 5.0 10 atm และ P

2-1

Cl 3.0 10 atm

จงค านวณหาคา K p ของปฏกรยานท 25oC

วธท า

PK

P P

2 2

2 2NOCl 3

p 2 22 1NO Cl

1.2

1.9 105.0 10 3.0 10


พจารณาปฏกรยาและคาคงทสมดล cK ท 745 K

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) K c 0.118

จงค านวณหาคา K p ของปฏกรยาทอณหภมเดยวกน



วธท า

จากปฏกรยา มสารผลตภณฑทเปนแกส (np) 2 mol ละมสารตงตนทเปนแกส (nr) 4 mol นนคอ

n = np - nr = 2 – 4 = -2

ดงนน

KK K RT

RT L atm Kmol K

52 cp c 22

0.118 3.16 10

0.0826 745


พจารณาปฏกรยาการเกด nitrosyl chloride (NOCl) ท 25oC ซงมคา K 3p 1.9 10

2NO(g) + Cl2(g) 2NOCl(g)

จงค านวณหาคา K c

วธท า

จากความสมพนธ K c และ K p

cK K RT np

T 25 273 298 K และ n 2 (2 1) 1 1

ดงนน

cK

K K RTRT

K K RT

1 cp

c p

3

4

1.9 10 0.0826 298

4.6 10

1-4 สมดลเอกพนธและสมดลววธพนธ เมอสารตงตนและสารผลตภณฑของปฏกรยาทสมดลมสถานะเหมอนกนหรอมเพยงหนงเฟส เชน สารทกตว

เปนแกส หรอ สารทกตวเปนสารละลาย เราเรยกสมดลนวาสมดลเอกพนธ (homogeneous equilibrium)

ซงปฏกรยาทเรากลาวไวกอนหนานจดเปนสมดลเอกพนธ แตระบบใดทมสารตงตน สารผลตภณฑ หรอทงสาร

ตงตนและสารผลตภณฑมมากกวาหนงเฟส เราเรยกสมดลนวา สมดลววธพนธ (heterogeneous

equilibrium) ตวอยางของปฏกรยาทจดเปนสมดลววธพนธ เชน

CO2(g) + C(s) 2CO(g) K 2

c2

[CO] [CO ]

และ P

KP

2

2CO

pCO



1-5 การใชงานคาคงทสมดล

การด าเนนไปของปฏกรยา

1. ถา K c > 310 เราจะพบสารผลตภณฑมากกวาสารตงตน ถาคา K c มคาใหญมาก ๆ ปฏกรยาด าเนน

ไปเกอบสมบรณ

2. ถา K c < 310 เราจะพบสารตงตนมากกวาสารผลตภณฑ ถาคา K c มคานอยมาก ๆ ปฏกรยาเกด

ไดยากหรอไมเกดเลย

3. ถา K c อยในชวง 310 ถง 310 เราจะพบสารตงตนและสารผลตภณฑทสมดลในปรมาณพอ ๆ กน

ผลหารปฏกรยา

ในการทจะบอกวาระบบอยในภาวะสมดลหรอไม และถาระบบไมอยในภาวะสมดล ระบบจะด าเนนไปใน

ทศทางใดเพอเขาสภาวะสมดล เราจะใชผลหารปฏกรยา (reaction quotient, Q ) เปนตวบอก นพจนของ

ผลหารปฏกรยาเขยนรปแบบเดยวกบคาคงทสมดล ตางกนตรงทวา ความเขมขนของสารตงตนและสาร

ผลตภณฑไมจ าเปนตองเปนทสมดล พจารณาปฏกรยาทผนกลบไดทวไป คอ

a b c d A B C D

นยามของผลหารปฏกรยา คอ

c d

a bQ [C] [D] [A] [B]

(1-11)

ตวอยางเชน พจารณาปฏกรยาการสงเคราะห ammonia

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

นพจนของผลหารปฏกรยา คอ Q

23

32 2

NH

N H

เพอท านายทศทางของระบบหรอปฏกรยาวาจะด าเนนไปทศทางใดเพอเขาสสมดล เราจะเปรยบเทยบคาของ

Q และ K (ภาพท 1-4) ซงเปนไปได 3 กรณ คอ

1. Q = K แสดงวาระบบอยทสมดล

2. Q > K แสดงวาระบบไมอยทสมดล ปฏกรยาสทธด าเนนจากขวาไปซาย (สารผลตภณฑไปสารตง

ตน) เพอเขาสสมดล

3. Q < K แสดงวาระบบไมอยทสมดล ปฏกรยาสทธด าเนนจากซายไปขวา (สารตงตนไปสาร

ผลตภณฑ) เพอเขาสสมดล



ภาพ 1-4 การท านายทศทางของปฏกรยา (Moore, Stanitski, Chemistry The Molecular Science 5th Edition,

2015, Cengage)


ในการสงเคราะห ammonia ท 500oC ซงมคาคงทสมดลของปฏกรยาคอ 26.0 10 จงท านายทศทางวาจะ

ด าเนนไปทศทางใดในแตละกรณ

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

(a) [NH3] = M 31.0 10 ; [N2] = M 51.0 10 ; [H2] = M 32.0 10

(b) [NH3] = M 42.0 10 ; [N2] = M 51.5 10 ; [H2] = M 13.54 10

(c) [NH3] = M 41.0 10 ; [N2] = M5.0 ; [H2] = M 21.0 10

วธท า

(a) เรมจากการค านวณ Q

Q

22 33 7

3 35 32 2

1.0 10NH

1.3 10N H 1.0 10 2.0 10

เนองจาก K 2 6.0 10 คาของ Q มากกวา K ดงนน ระบบไมอยทสมดล และปฏกรยาด าเนนไปทางซาย

เพอเขาสภาวะสมดล

N2 + 3H2 2NH3

(b) ค านวณ Q

Q

22 43 2

3 35 12 2

2.0 10NH

6.01 10N H 1.50 10 3.54 10



เนองจาก K 2 6.0 10 คาของ Q เทากบ K ดงนน ระบบอยทสมดล

(c) ค านวณ Q

Q

22 43 3

3 322 2

1.0 10NH

2.0 10N H 5.0 1.0 10

เนองจาก Q นอยกวา K ระบบไมอยทสมดล และปฏกรยาด าเนนไปทางขวาเพอเขาสภาวะสมดล

N2 + 3H2 2NH3

การค านวณความเขมขนและความดนทสมดล

โดยทวไป โจทยทเกยวกบสมดลจะเปนการหาความเขมขนทสมดล (หรอความดนทสมดล) ของสารตงตนและ

สารผลตภณฑ โจทยจะก าหนดคาคงทสมดลและความเขมขนเรมตน (หรอความดนทสมดล)

ตวอยางท 1-8 การค านวณความดนทสมดล

ในสถานะแกส สาร dinitrogen tetroxide สลายตวไดแกส nitrogen dioxide ดงสมการ

N2O4(g) 2NO2(g)

ถาเรมตนปฏกรยาดวย N2O4(g) ปรมาณหนง และปลอยใหปฏกรยาเขาสสมดลทอณหภมคาหนง ซงใหคา

K p 0.133 และพบวาทสมดล ความดนของ N2O4 มคา 2.71 atm จงค านวณความดนของ NO2 ทสมดล

วธท า

เขยนคาคงทสมดล

PK

P

2

2 4

2

NOp

N O 0.133

แทนคาสงทโจทยก าหนดใหในนพจนคาคงทสมดลและแกสมการ

P K P 2 2 4

2

NO p N O 0.133 2.71 0.360

ดงนน

P 2NO 0.360 0.600


พจารณาการสลายตวของแกส PCl5 แลวไดสารผลตภณฑคอแกส PCl3 และแกส Cl2 ดงสมการ

PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)

ทอณหภมคาหนง ถาเรมตนระบบดวยภาชนะ 1.00 L ซงม PCl3(g) จ านวน 0.298 mol และ PCl5(g) จ านวน

8.70 x 10-3 mol หลงจากระบบเขาสสมดล พบวาในภาชนะม Cl2(g) จ านวน 2.00 x 10-3 mol จงค านวณหา

ความเขมขนของสารทกตวทสมดล และคา K c



วธท า

นพจนคาคงทสมดลของปฏกรยาน คอ

K

2 3

c5

Cl PCl

PCl

ในการหา K c เราตองค านวณความเขมขนทสมดลของสารทกตวและน ามาแทนคาในนพจนคาคงทสมดล วธท

ดทสดในการหาความเขมขนทสมดล คอเรมจากความเขมขนเรมตนในหนวยของโมลาร ซงค านวณไดดงน

M

M

2 0

3 0

-33

5 0

Cl 00.298 mol

PCl 0.298 1.00 L

8.70 × 10 molPCl 8.70 10

1.00 L

ตอไปดวา ตองมการเปลยนแปลงอะไรบางเพอเขาสสมดล

เนองจากเรมตนปฏกรยาไมม Cl2(g) แตทสมดลม Cl2(g) จ านวน 2.00 x 10-3 mol นนคอ PCl5(g) จ านวน 2.00

x 10-3 mol ตองสลายตวแลวเกด Cl2(g) จ านวน 2.00 x 10-3 mol และ PCl3(g) จ านวน 2.00 x 10-3 mol หรอ

กลาวอกอยางหนงกคอ เพอเขาสสมดล ปฏกรยาด าเนนหรอเลอนไปทางขวา

PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)

2.00 x 10-3 mol 2.00 x 10-3 mol + 2.00 x 10-3 mol

ดงนน ความเขมขนทสมดลของสารแตละตว คอ

M

M

M

3 32 0

33 0

3 3 35 0

Cl 0 2.00 10 2.00 10

PCl 0.298 2.00 10 0.300

PCl 8.70 10 2.00 10 6.70 10

และค านวณหาคา K c ดงน

K

32 3

c 35

2

2.00 10 0.300Cl PCl

6.70 10PCl

8.96 10

ตวอยางท 1-10 การค านวณความเขมขนทสมดล

ท 700 K คาคงทสมดล K c ของปฏกรยาระหวาง H2 และ I2 มคา 57.0

H2(g) + I2(g) 2 HI(g)

ถาเรมตนปฏกรยา H2 1.00 mol และ 1.00 mol I2 ในภาชนะ 10.0 L ท 700 K จงค านวณหาความเขมขนทสมดล

ของ H2, I2 และ HI



วธท า

ค านวณความเขมขนเรมตนของสารตงตนในหนวยโมลาร

M 2 21.00 mol

H = I = = 0.100 10.0 L

เพอความสะดวกในการค านวณ ก าหนดให x คอความเขมขนของ H2 ทท าปฏกรยากบ I2 จากสมการทดล

แลว จะไดวา H2 x mol/L ท าปฏกรยาพอดกบ I2 x mol/L แลวได HI x2 mol/L นนคอ ทสมดล ความเขมขน

เรมตนของ H2 และ I2 ลดลงจาก 0.100 mol/L เปน (0.100 - x2 ) mol/L เราสามารถสรปเปนตารางซงแสดง

ความเขมขนเรมตน (Initial concentration) เปลยนแปลง (Change) และความเขมขนทสมดล (Equilibrium

concentration) เรยกสน ๆ วาตาราง ICE ไดดงน

H2(g) I2(g) 2 HI(g)

Initial concentration (M ) 0.100 0.100 0

Change (M ) x x x2

Equilibrium concentration (M ) (0.100 x ) (0.100 x ) x2

แทนคาความเขมขนทสมดลลงในสมการคาคงทสมดลของปฏกรยา

x xK

x x x

2 2 2

c2 2

HI 2 2

57.0 0.100 0.100 0.100H I

xx

257.0 7.55

0.100

แกสมการเพอหาคา x x xx x

x

7.55(0.100 ) 20.755 2 7.55

0.755 0.0791

9.55

ตอไปค านวณความเขมขนทสมดลจากคา x ทค านวณได

x M

x M

2 2H = I 0.100 0.100 0.0791 0.021

HI 2 2 0.0791 0.158

ขนตอนสดทาย ควรตรวจสอบวาคาทค านวณไดถกตองหรอไม โดยน าคาความเขมขนทสมดลแทนคากลบไป

ในสมการคาคงทสมดล

K

2 2

c2 2

HI 0.158

57.0 570.210 0.210H I



ตวอยางท 1-11 การค านวณความเขมขนทสมดล

จงค านวณความเขมขนทสมดลของ H2, I2 และ HI ท 700 K ถาความเขมขนเรมตน คอ [H2] = 0.100 M และ

[I2] = 0.200 M คาคงทสมดล K c ของปฏกรยา H2(g) + I2(g) 2 HI(g) มคา 57.0 ท 700 K

วธท า

เรมจากการสรางตาราง ICE

H2(g) I2(g) 2 HI(g)

Initial concentration (M ) 0.100 0.200 0

Change (M ) x x x2

Equilibrium concentration (M ) (0.100 x ) (0.200 x ) x2

แทนคาความเขมขนทสมดลลงในสมการคาคงทสมดล

xK

x x

2 2

c2 2

HI 2

57.0 0.100 0.200H I

ในกรณน การแกสมการเพอหาคา x ตองใชสมการก าลงสอง (quadratic equation) รปมาตรฐานของสมการน

คอ ax bx c 2 0 ซงผลเฉลยคอ

b b acx

a

2 4

2

จดสมการคาคงทสมดลใหมใหอยในรปของ ax bx c 2 0 จะได

x x x

x x

2 2

2

57.0 0.200 0.300 4

53.0 17.1 1.14 0

ในทน a b 53.0, 17.1 และ c 1.14 น าคานแทนลงในผลเฉลยสมการก าลงสองเพอหาคา x

x

2

17.1 17.1 4 53.0 1.14 17.1 7.1

2 53.0 106

จะได x 0.228 และ 0.093

คา x ทใชไมไดคอ 0.228 เนองจากความเขมขนของ H2 ไมสามารถเปลยนแปลงมากกวาคาเรมตน (คอ 0.100

M) ดงนน ผลเฉลยของคา x ทใชไดคอ 0.0943

ตอไปค านวณความเขมขนทสมดลจากคา x ทค านวณได (x 0.0943 )



x M

x M

x M

2

2

H 0.100 0.100 0.0943 0.006

I 0.200 0.200 0.0943 0.106

HI 2 2 0.0943 0.189

ขนตอนสดทาย ควรตรวจสอบวาคาทค านวณไดถกตองหรอไม โดยน าคาความเขมขนทสมดลแทนคากลบไป

ในสมการคาคงทสมดล

K

2 2

c2 2

HI 0.189

57.0 56.20.006 0.106H I

เหนไดวา คา K c ทค านวณได (56.2) ซงควรปดเลขใหมเลขนยส าคญเพยง 1 ตว (คอ 16 10 ) มคาสอดคลอง

กบกบคาทโจทยก าหนดให

ตวอยางท 1-12 การค านวณความดนยอยทสมดลจากความดนยอยเรมตน

พจารณาปฏกรยาระหวาง FeO(s) และ CO(g) ไดสารผลตภณฑคอ Fe(s) และ CO2(g)

FeO(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g) K p 0.259 ท 1000 K

จงค านวณความดนยอยของ CO และ CO2 ท 1000 K ถาความดนยอยเรมตนของ CO = 1.000 atm และ CO2

= 0.500 atm

วธท า

สรางตาราง ICE โดยก าหนดให ความดนยอยของ CO ทท าปฏกรยา = x atm

FeO(s) CO(g) Fe(s) CO2(g)

Initial pressure (atm) 1.000 0.500

Change (atm) x x

Equilibrium pressure (atm) x1.000 x0.500

แทนคาความดนยอยทสมดลลงในสมการคาคงทสมดล K p

P xK

P x

2COp

CO

0.500 0.259

1.000

โดยทวไป สมดลววธพนธ เราไมเขยนของแขงบรสทธในสมการคาคงทสมดล จดสมการคาคงทสมดลใหมและ

แกสมการหาคา x



x x

x

0.259 0.259 0.500 0.241

0.1911.259

ตอไปค านวณความดนยอยทสมดลจากคา x ทค านวณได

P x

P x

2

CO

CO

1.000 1.000 0.191 1.191 atm

0.500 0.500 0.191 0.309 atm

ขนตอนสดทาย ควรตรวจสอบวาคาทค านวณไดถกตองหรอไม โดยแทนคาผลทไดลงใสสมการคาคงทสมดล P

KP

2COp

CO

0.309 0.259 0.259

1.191

1-6 การแกโจทยทเกยวกบสมดล

ขนตอนการแกโจทยทเกยวกบสมดล สามารถสรปเปนขนตอนไดดงน

1. เขยนสมกาทดลแลวของปฏกรยา

2. เขยนนพจนคาคงทสมดล

3. เขยนหรอค านวณความเขมขนเรมตน

4. ค านวณ Q และหาทศทางการเลอนของสมดล

5. สรางตาราง ICE

6. แทนคาความเขมขนทสมดลลงในนพจนคาคงทสมดลและแกหาสมการ

7. ตรวจสอบความถกตองของความเขมขนทสมดลทไดจากการค านวณเพอใหมนใจวาคาทไดจากการ

ค านวณเปนคาทถกตองของ K


พจารณาการสงเคราะหแกส hydrogen iodide (HI) จากแกส hydrogen และ iodine ทอณหภมหนง ซงมคาคงท

สมดล คอ 1.00 x 102 ถาเรมตนปฏกรยาดวย HI = 5.000 x 10-1 atm, H2 = 1.000 x 10-3 atm และ I2 =

5.000 x 10-3 atm ในภาชนะ 5.000 L จงค านวณความดนยอยทสมดลของสารทกตว

H2(g) + I2(g) HI(g)

วธท า

ขนท 1 เขยนสมการเคมทดลแลวของปฏกรยา

H2(g) + I2(g) 2 HI(g)

ขนท 2 เขยนนพจนคาคงทสมดลในเทอมของความดน



P

KP P

2 2

2HI 2

pH I

1.00 10

ขนท 3 เขยนความดนเรมตนทโจทยก าหนดให

P

P

P

2

2

1HI 0

-2H 0

3I 0

5.000 10 atm

1.000 10 atm

5.000 10 atm

ขนท 4 ค านวณคา Q

PQ

P P

2 2

2 21HI 30

-2 3H I0 0

5.000 10 atm 5.000 10

1.000 10 atm 5.000 10 atm

เนองจาก Q มคามากกวา K p นนคอ ระบบจะเลอนไปทางซายเพอเขาสสมดล

ขนท 5 สรางตาราง ICE ใหสอดคลองกบขอมลทม

ก าหนดให x คอการเปลยนแปลงความดนของ H2 ในขณะททศทางของระบบเลอนเพอเขาสสมดล

H2(g) I2(g) 2 HI(g)

Initial (atm) -21.000 10 35.000 10 15.000 10

Change (atm) x x x2

Equilibrium

(atm)

x -21.000 10 x -35.000 10 x -15.000 10 - 2

ขนท 6 แทนความดนทสมดลลงใน K p

P xK

x xP P

2 2

2 21HI

p -2 3H I

5.000 10 2

1.000 10 5.000 10

แกสมการหาคา x โดยใชสมการก าลงสอง จดรปสมการใหม จะได

x x 1 2 1 9.60 10 3.5 2.45 10 0

x 2 3.55 10 atm ดงนน



P

P

P

2

2

1 2 1HI

2 2 2H

3 2 2I

5.000 10 atm 2 3.55 10 atm 4.29 10 atm

1.000 10 atm 3.55 10 atm 4.55 10 atm

5.000 10 atm 3.55 10 atm 4.05 10 atm

ขนท 7 ตรวจสอบความถกตอง โดยน าคาทค านวณไดแทนลงในนพจนคาคงทสมดล

P

P P

2 2

2 21HI

-2 2H I

4.29 10

99.94.55 10 4.05 10

เหนไดวา คา K p ทไดสอดคลองกบทโจทยก าหนดให ดงนน ความดนทสมดลทค านวณไดถกตอง

ตวอยางท 1-14 การค านวณทคาคงทสมดลมคานอย

ท 35oC การสลายตวของแกส NOCl และไดสารผลตภณฑคอ NO(g) และ Cl2(g) มคา K 5c 1.6 10

ถาเรมตนปฏกรยาในภาชนะ 2.0 L ดวย NOCl 1.0 mol จงค านวณความเขมขนทสมดลของสารทกตว

2NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g)

วธท า

จากสมการทดลแลว 2NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g)

จะได

K

22 5

c 2

NO Cl 1.6 10

NOCl

ความเขมขนเรมตนคอ

M

0

20 0

1.0 molNOCl 0.50

2.0 LNO Cl 0

เนองจาก ณ เรมตนของระบบไมมสารผลตภณฑ ดงนน ระบบจะด าเนนไปทางขวาเพอเขาสสมดล

ก าหนดให x คอความเขมขนของ Cl2 ทเปลยนแปลงเพอเขาสสมดล และตาราง ICE คอ

2NOCl(g) 2NO(g) Cl2(g)

Initial (atm) 0.50 0 0

Change (atm) x2 x2 x

Equilibrium (atm) x0.5 2 x2 x

แทนคาความดนทสมดลลงในนพจนคาคงทสมดล



x xK

x

2 225

c 2 2 NO Cl 2

1.6 10 0.50 2NOCl

หากแกสมการเพอหาคาของ x ของสมการขางตนแบบตรง จะเกยวของกบ x 3 , x 2 และ x ซงคอนขางยาก

แตเราสามารถเลยงสถานการณนได เนองจากคา K c ของปฏกรยามคานอยมาก ( 51.6 10 ) แสดงวา

ระบบด าเนนไปทางขวานอยมากเพอเขาสสมดล นนคอ x มคานอยมาก ๆ ดงนน เราสามารถประมาณคาของ

เทอม x0.5 2 วามคาประมาณ 0.5

x 0.50 2 0.50

จากการใชการประมาณ ท าใหนพจนคาคงทสมดลอยในรปทงายขน คอ

x x x x xx

2 2 35

2 2 2 2 2 4

1.6 10 0.50 2 0.50 0.50

x

x

253 6

2

1.6 10 0.50 1.0 10

4 1.0 10

ตรวจสอบความถกตองของการประมาณ ถา x 2 1.0 10 จะได

x 20.50 2 0.50 2 1.0 10 0.48

ความแตกตางระหวาง 0.50 และ 0.48 คอ 0.02 หรอ 4% ของความเขมขนเรมตนของ NOCl แสดงวาการ

ประมาณถอวาใชได (ปกตตองไมเกน 5% เรยกวา กฎ 5% จงถอวาการประมาณใชได) ดงนน

x M

x M M

x M

2 2

22

NOCl 0.50 2 0.50

NO 2 2 1.0 10 2.0 10

Cl 1.0 10

1-7 หลกของเลอชาเตอรเอ หลกของเลอชาเตอรเอ (LE CHÂTELIER’S PRINCIPLE) กลาววา “ส าหรบระบบทอยในภาวะสมดล ถามการ

รบกวนระบบดวยความเคน (stress) หรอปจจยใดปจจยหนงแลวท าใหภาวะสมดลของระบบเปลยนไป ระบบจะ

ปรบตวใหเขาสสมดลใหมอกครง โดยในการปรบตวน ระบบจะปรบตวในทศทางทท าใหปจจยทรบกวนลดลง

เหลอนอยทสด” ปจจยทมผลกระทบตอระบบหรอปฏกรยาทอยในภาวะสมดล ไดแก

1. การเปลยนแปลงความเขมขนของสารตงตนหรอสารผลตภณฑ

2. การเปลยนแปลงความดนและปรมาตร (ส าหรบปฏกรยาทเกยวกบแกส)

3. การเปลยนแปลงอณหภม

การเปลยนแปลงความเขมขนของสารตงตนหรอสารผลตภณฑ

พจารณาสมดลทเกดขนในกระบวนการฮาเบอร (Haber process) ในการผลต ammonia

N2(g) + 3H2(g) 2 NH3(g) K c 0.291 ท 700 K



สมมตวา ในระบบประกอบดวย N2 0.50 M, H2 3.00 M และ NH3 1.98 M ท 700 K ถาเรารบกวนระบบทสมดล

โดยการเพมความเขมขนของ N2 เปน 1.50 M จากหลกของเลอชาเตอรเอ ปฏกรยาจะลดความเขมขนของ N2

ทเพมขน โดยการเปลยน N2 เปน NH3 ในขณะทความเขมขนของ N2 ลดลง ความเขมขนของ H2 ตองลดลงดวย

และความเขมขนของ NH3 ตองเพมขนตามปรมาณสมพนธของสมการทดลแลว การเปลยนแปลงขางตนแสดง

ในภาพท 1-5 และภาพท 1-6 แสดงผลของการเลปยนแปลงความเขมขนตอสมดล N2(g) + 3H2(g) 2

NH3(g)

ภาพ 1-5 การเปลยนแปลงความเขมขนเมอเตม N2 ลงในระบบทอยในภาวะสมดลของ N2, H2 และ NH3

(McMurry, Fay, Robinson, Chemistry 7th Edition, 2016, Pearson)

ภาพ 1-6 ผลของการเปลยนแปลงความเขมขนตอสมดล N2(g) + 3H2(g) 2 NH3(g)

(McMurry, Fay, Robinson, Chemistry 7th Edition, 2016, Pearson)

คราวนเราลองพจารณาอกตวอยางวา การเปลยนแปลงความเขมขนกระทบตอสมดลอยางไร พจารณา

ปฏกรยาของสารละลาย iron(II) และ thiocyanate (SCN-) ซงไดสารเชงซอนสแดงของ FeNCS2+

Fe3+(aq) + SCN-(aq) FeNCS2+(aq)

เหลองออน ไมมส แดง



การเลอนของสมดลสามารถดจากการเปลยนแปลงสของสารละลายเมอมการเตมรเอเจนตตาง ๆ (ภาพท 1-7)

ถาเตม FeCl3 ลงไป สารละลายมสแดงเขมขน ซงเปนไปตามหลกของเลอชาเตอรเอ นนคอ เมอเตม Fe3+ ลงไป

ระบบพยายามลดปรมาณของ Fe3+ ทเตมลงไป โดยปฏกรยาสทธจะเลอนไปทางขวาหรอเกดสารผลตภณฑ ซง

ท าใหมการใช Fe3+ เพมขนและเพมความเขมขนของ FeNCS2+ (สงเกตวาไอออน Cl- ไมเกยวของในปฏกรยา)

เชนเดยวกบการเตม KSCN ลงในระบบ ท าใหสมดลเลอนไปทางขวาเพมขนและสารละลายสแดงเขมขน

สมดลสามารถเลอนในทศทางตรงขามโดยการเตมรเอเจนตทก าจด Fe3+ และ SCN- เชน การเตม oxalic acid

(H2C2O4) สารนจะเขาท าปฏกรยากบ Fe3+ เกดเปนสารเชงซอนสเหลองของ Fe(C2O4)3- ดงนนท าใหลดความ

เขมขนของ Fe3+ จากหลกของเลอชาเตอรเอ การก าจด Fe3+ ท าใหสารเชงซอน FeNCS2+สลายตวเพมขนและได

Fe3+ เพมขน การลดลงของความเขมขนของ FeNCS2+ เราสามารถสงเกตไดจากสแดงของสารละลายลดลง

3H2C2O4(aq) + Fe3+(aq) Fe(C2O4)3-(aq) + 6 H+(aq)

FeNCS2+(aq) Fe3+(aq) + SCN-(aq)

การเตมสารละลาย HgCl2 ท าใหสแดงของสารละลายลดลง เนองจาก HgCl2 ท าปฏกรยากบ SCN- เกดเปนสาร

เชงซอนทไมมสของ Hg(SCN)42- การก าจด SCN- จากสารละลาย ท าใหสารเชงซอน FeNCS2+ สลายตวเพมขน

HgCl2(aq) + 4 SCN-(aq) Hg(SCN)42-(aq) + 2 Cl-(aq)

FeNCS2+(aq) Fe3+(aq) + SCN-(aq)

ภาพ 1-7 การเปลยนแปลงสโดยการเตมรเอเจนตตาง ๆ ลงในสมดลทม Fe3+ (สเหลองออน), SCN- (ไมมส)

FeNCS2+ (แดง) (McMurry, Fay, Robinson, Chemistry 7th Edition, 2016, Pearson)



การเปลยนแปลงความดนและปรมาตร

เนองจากของเหลวไมสามารถบบอดได การเปลยนแปลงความดนเหนอของเหลวมนอยมากตอความเขมขน

ของสารทละลายอยในของเหลว ดงนน การเปลยนแปลงความดนจะมผลนอยมากตอระบบสมดลทมเฉพาะ

ของแขงหรอของเหลว ในทางกลบกน แกสสามารถบบอดไดงาย ความเขมขนของแกสจงเปลยนแปลงมาก

ตามความดน จากกฎของแกสอดมคต คอ n P

CV RT

(1-12)

จากสมการ 1-12 เหนไดวา ความเขมขนของสารตงตนหรอสารผลตภณฑทเปนแกส จะแปรผนโดยตรงกบ

ความดน P และแปรผกผนกบปรมาตรรวม ดงนน ต าแหนงสมดลของระบบทมสารทเปนแกสจะไวตอการ

เปลยนแปลงความดน ปรมาตร และอณหภม T ภาพท 1-8 แสดงผลของการเปลยนแปลงปรมาตร (และความ

ดน) ตอระบบทอยในภาวะสมดลของของผสม N2O4(g) และ NO2(g) ทอณหภมคงท

โดยทวไป ถาปฏกรยาทดลแลว มจ านวนโมลแกสของสารตงตนและสารผลตภณฑตางกน สมดลจะไวตอ

การเปลยนแปลงปรมาตรหรอความดน การเพมความดนใหกบระบบ (หรอการลดปรมาตรของระบบ) จะท า

ใหปฏกรยาด าเนนไปทศทางทมจ านวนโมลของแกสนอยกวา ในทางกลบกน การลดความดนใหกบระบบ (หรอ

การเพมปรมาตรของระบบ) ท าใหปฏกรยาด าเนนไปในทศทางทมจ านวนโมลของแกสมากกวา

ภาพท 1-8 ผลของการเปลยนแปลงปรมาตร (และความดน) ตอสมดล N2O4(g) NO2(g) (a) กระบอกสบม

ปรมาตรรวม 15 mL มสมดลของผสมของแกส N2O4 (ไมมส) และแกส NO2 (น าตาล-แดง) สน าตาล-แดงของ

ระบบแปรผนตรงกบความเขมขนของ NO2 (b) ถาปรมาตรของระบบลดลงอยางรวดเรว 2 เทาเปน 7.5 mL ผล

กคอความเขมขนเรมตนของสารทกตวเพมขสองเทา รวมถง NO2 ดวย สน าตาล-แดงของระบบเขมขน (c) เมอ

เวลาผานไป ระบบจะปรบองคประกอบของระบบไปในทศทางทลดเคนตามหลกของเลอชาเตอรเอ โดยเกดสาร

ทไมมสของ N2O4 มากขน ซงลดวามเขมสของระบบ ๆ (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns, and

Application, 2007, Pearson)



การเปลยนแปลงอณหภม

การเปลยนแปลงความเขมขนและความดน (หรอปรมาตร) จะไมมผลตอคา K c หรอ K p นนคอทงสองคาม

คาคงทไมเปลยนแปลงเมอความเขมขนและความดนของระบบเปลยน แตการเปลยนแปลงอณหภมจะท าให

คาคงทสมดลเปลยน การเปลยนแปลงอณหภมของระบบจะท าใหระบบเสยสมดล ดงนน ต าแหนงของระบบจะ

เปลยนจนกระทง Q เทากบ K ทอณหภมใหม

ในการท านายวา สมดลของระบบจะเปลยนแปลงอยางไรเมออณหภมของระบบเปลยน เราตองรเกยวกบการ

เปลยนแปลงเอนโทรปของปฏกรยา ( H rxn ) เรารวา ความรอนจะปลอยสสงแวดลอมในปฏกรยาคายความ

รอน ( H rxn 0 ) และความรอนถกดดจากสงแวดลอมในปฏกรยาดดความรอน ( H rxn 0 ) เราสามารถ

แสดงการเปลยนแปลงนไดโดยเขยนเปนสมการ

คายความรอน: สารตงตน สารผลตภณฑ + heat ( H 0 ) (1-13)

ดดความรอน: สารตงตน + heat สารผลตภณฑ ( H 0 ) (1-14)

ดงนน ความรอน (heat) จะเปนสารผลตภณฑในปฏกรยาคายความรอน และเปนสารตงตนในปฏกรยาดด

ความรอน การเพมอณหภมของระบบจงเหมอนกบการใสความรอน ตามหลกของเลอชาเตอรเอท านายวา ถา

ใหความรอนกบระบบซงเปนปฏกรยาคายความรอน ระบบจะปรบตวไปในทศทางดานซาย (ดานสารตงตน)

ในทางกลบกน ถาใหความรอนกบระบบทเปนปฏกรยาดดความรอน ระบบจะปรบตวไปในทศทางดานขวา

(ดานสารผลตภณฑ) ในกรณทปฏกรยาม H rxn 0 การเปลยนแปลงอณหภมของระบบจะไมมผลตอ

ต าแหนงของสมดล

ผลการเพมอณหภมตอระบบทอยในภาวะสมดลสามารถสรปไดวา การเพมอณหภมจะเพมขนาดของคาคงท

สมดลของปฏกรยาดดความรอน ลดคาคงทสมดลของปฏกรยาคายความรอน และไมมผลตอคาคงทสมดล

เมอ H = 0 ภาพท 1-9 ผลของอณหภมตอสมดลระหวางแกส N2O4 และ NO2



ภาพ 1-9 ผลของอณหภมตอสมดลระหวางแกส N2O4 และ NO2 (ภาพกลาง) ภายในหลอดซงของผสม N2O4

และ NO2 ในสดสวนเทากนทอณหภมจะมสแดง-น าตาลเนองจากม NO2 (ภาพซาย) จมหลอดบกเกอรทม

น าแขง ท าใหสของระบบจางลงเนองจากสมดลเลอนไปทาง N2O4 (ภาพขวา) จมหลอดในบกเกอรทมน าเดอด

ท าใหสของระบบเขมขนเนองจากสมดลเลอนไปทาง NO2 (Averill, Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns,

and Application, 2007, Pearson)

1-8 ความสมพนธระหวางคาคงทสมดล (K) กบ G 0rxn

G 0rxn คอการเปลยนแปลงพลงงานอสระมาตรฐานของปฏกรยา คานสมพนธกบคาคงทสมดล คอ

G RT K 0rxn ln

โดยท R คอคาคงทของแกส และ T คออณหภมสมบรณ (K) สมการขางตนใชกบ

1. สารตงตนและสารผลตภณฑทกตวเปนแกส K ในสมการคอ K p

2. สารตงตนและสารผลตภณฑทกตวเปนสารละลาย K ในสมการคอ K c

3. สารตงตนและสารผลตภณฑมทงเปนแกสและสารละลาย K ในสมการคอคาคงทสมดลเทอรโม

ไดนามก

ส าหรบปฏกรยา a b c d A B C D คาคงทสมดลเทอรโมไดนามกของปฏกรยา นยามในเทอมของ

activity (a ) ของสารทเกยวของในปฏกรยา

a aK

a a

c dC D

a bA B

ความสมพนธระหวางคาคงทสมดลกบการเปลยนแปลงพลงงานอสระมาตรฐาน สามารถสรปไดดงน

1. คา G 0rxn 0 และ K 1 พบสารผลตภณฑมากกวาสารตงตนทสมดล

2. คา G 0rxn 0 และ K 1 ทสมดลเมอ

c d a bC D ... A B ... (เกดขนยากมาก)

3. คา G 0rxn 0 และ K 1 พบสารตงตนมากกวาสารผลตภณฑทสมดล




จงค านวณหา K p ท 25oC ของปฏกรยา 2N2O(g) 2N2(g) + O2(g) ก าหนดให G 2

0f(N O) 104.2 J/mol

วธท า

เรมจากหา G 0rxn

G G GG

2 2 2

5

0rxn

0 0 0f N (g) f O (g) f N O(g)2 2

2 0 0 2 104.2 208.4 kJ/mol

2084 10 J/mol

เนองจากสารทกตวเปนแกส ดงนน G 0rxn สมพนธกบ K p คอ

G RT K p0rxn ln

G J molK

RT J mol K KK e

5

p

84.1 36p

0rxn 2084 10 /

ln 84.18.314 / 298

3.3 10

เหนไดวา คา K p มคาใหญมาก ซงบอกใหเรารวา สมดลไปทางขวาเกอบสมบรณ อยางไรกตาม ปฏกรยานเกด

ชาท 25oC นนคอเกดการสลายตวของ N2O ได N2 และ O2 นอยมาก ๆ

1-9 การหาคาคงทสมดลทอณหภมตางกน

การหาคาคงทสมดลทอณหภมสองอณหภมใด ๆ สามารถค านวณหาโดยใชสมการ van’t Hoff

T

T

K HK R T T

2

1

0

1 2

1 1ln

ดงนน ถาเราร H 0 ของปฏกรยาและ K ทอณหภมหนง (เชน 298 K) เราสามารถใชสมการ van’t Hoff เพอ

ค านวณหาคา K ทอกอณหภมหนงได

คา K ทปรากฎในสมการ van’t Hoff แทนคาคงทสมดลเทอรโมไดนามก (thermodynamic equilibrium

constant) ส าหรบปฏกรยาทเปนแกสเฟส (เชนในตวอยาง 1-16) K คอ K p ถามการก าหนดคา K c มาให เรา

ตองเปลยน K c เปน K p กอนใชสมการ van’t Hoff




ท 298 K ปฏกรยา N2(g) + O2(g) 2NO(g) ม K 31p 4.4 10 และ H 0 ของปฏกรยาคอ 180.5 kJ/mol

จงค านวณหาคา K p ของปฏกรยานท 2400 K

วธท า

ใชสมการ van’t Hoff :

T

T

K HK R T T

2

1

0

1 2

1 1ln

จากโจทย จะไดวา T K1 298 และ T K2 2400 เรมจากค านวณทางดานขวาของสมการ จะได

T

T

KK K K

2

1

5

1.805 10 J/mol 1 1ln 63.8

8.314 J/mol K 298 2400

T

T

KK

2

1

ln 63.8

T

T

Ke

K

2

1

63.8 27 5.1 10

T TK K 2 1

27 27 31 3 5.1 10 5.1 10 4.4 10 2.2 10 ท 2400 K



แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 1

ค าชแจง จงเลอกขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอใดคอนพจนคาคงทสมดล (K c ) ทถกตองของปฏกรยา CO2(aq) + H2O(l) 2CO3(aq)

(1) K

2 3

c2 2

H CO

CO H O (2) K

2

c2 3

CO

H CO

(3) K

2 2

c2 3

CO H O

H CO (4) K

2 3

c2

H CO

CO

2. ขอใดคอนพจนคาคงทสมดล (K c ) ทถกตองของปฏกรยา Fe2O3(s) + 3H2(g) 2Fe(s) + 3H2O(g)

(1)

K

32 3 2

c 322

Fe O H

Fe H O (2)

K

2

c2 3 2

Fe H O

Fe O H

(3)

K

322

c 32 3 2

Fe H O

Fe O H (4) K

32

c 32

H O

H

3. ปฏกรยาหนงมคาคงทสมดล K 25c 1.5 10 ขอใดถกตองทสมดล

(1) พบเฉพาะสารผลตภณฑ

(2) พบสารผลตภณฑมากกวาสารตงตน

(3) พบเฉพาะสารตงตน

(4) พบสารตงตนมากกวาสารผลตภณฑ

4. ก าหนดปฏกรยา

AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq) K 101 1.6 10

Ag+(aq) + 2NH3(aq) Ag(NH3)2+(aq) K 72 1.5 10

จงค านวณหาคาคงทสมดลของปฏกรยา

AgCl(s) + 2NH3(aq) Ag(NH3)2+(aq) + Cl-(aq)

(1) 33.1 10

(2) 71.5 10

(3) 72.4 10

(4) 32.4 10



5. พจารณาสมดล

SO2(g) + 1

2O2(g) SO3(g) K1

2SO3(g) SO2(g) + O2(g) K2

ขอใดคอความสมพนธทถกตองของ K1 และ K2

(1) KK

21

1 (2) K K2

2 1

(3) K K2

2 1 (4)

KK

2 21

1

6. ก าหนดให

2A(g) + B(g) A2B(g) K p1

2A(g) + C2(g) 2AC(g) K p2

3

2A2(g) + B(g) + C(g) AC(g) + A2B(g) K p3

ขอใดคอคาคงทสมดลทถกตองของปฏกรยา

3A2(g) + 3B(g) + 2C(g) 3A2B(g) + C2(g) K p ......?.......

(1) K K

KK

p1 p3p

p2

2 (2) K K K K

2p p1 p2 p3

(3) K K

KK

2p1 p3

pp2

(4) K K K K p p1 p2 p3

7. เมอปฏกรยาอยทสมดล ความสมพนธในขอใดถกตองเสมอ


(1) 2 2

2 NO Cl = NOCl (2) NOCl = NO

(3) K 2 2

2 c NO Cl = NOCl (4) 2 NO Cl = NOCl

8. บรรจ NOCl 2.50 mol ในภาชนะ 2.50 L ท 400oC หลงจากระบบเขาสสมดล พบวา NOCl สลายตว 28%


จงค านวณคาคงทสมดล K c ของปฏกรยา

(1) 0.021 (2) 26

(3) 47 (4) 0.039

9. ส าหรบปฏกรยา A(g) + B(g) C(g) ถาเรมตนระบบในภาชนะ 5.00 L ดวย A 1 mol และ B 1.8 mol

จากนนปลอยใหระบบเขาสสมดล พบวาทสมดลม B 1.0 mol จงค านวณหาคา K c ของปฏกรยา

(1) 17 (2) 19

(3) 0.060 (3) 5.1



10. จากปฏกรยา

2HI(g) H2(g) + I2(g)

พบวาทสมดลม [HI] = 0.85 mol/L, [I2] = 0.60 mol/L และ [H2] = 0.27 mol/L จงค านวณหาคา K c

(1) 4.5 (2) 0.22

(3) 1.6 x 102 (4) 0.19

11. ปฏกรยา CO2(g) + C(s) 2CO(g) ม K p 1.47 ท 727oC จงค านวณหา K c ของปฏกรยา

(1) 121 (2) 87.7

(3) 0.0246 (4) 0.0179

12. พจารณาปฏกรยา

SO2Cl2(g) SO2(g) + Cl2(g)

ทสมดล ณ 373 K ในภาชนะ 1.00 L ม SO2Cl2 0.0106 mol, SO2 0.0287 mol และ Cl2 0.0287 mol

จงค านวณหาคา K c ของปฏกรยาท 373 K

(1) 12.8 (2) 2.72

(3) 0.0781 (4) 2.39

13. ท 35oC คาคงทสมดล K c ของปฏกรยา 2NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g) มคา 51.6 10 ทสมดลพบ

ความเขมขนของสารดงน [Cl2] = M 2 1.2 10 และ [NOCl] = M 1 2.8 10 จงค านวณหาความ

เขมขนของ NO(g) ทสมดล

(1) M 2 2.4 10 (2) M 1 2.8 10

(3) M 3 1.6 10 (4) M 2 1.0 10

14. บรรจของแขง ammonium hydrogen sulfide (NH4HS) จ านวน 15.00 g ลงในภาชนะปด 500 mL ท 25oC

เมอปลอยใหปฏกรยาเขาสสมดล จงค านวณหาความดนยอยของ ammonia ในภาชนะ ถา K p ของ

ปฏกรยาคอ 0.108 ท 25oC

NH4HS(s) NH3(g) + H2S(g)

(1) 0.329 atm (2) 0.657 atm

(3) 2.50 atm (4) 14.4 atm

15. ท 700 K ปฏกรยา 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) มคาคงทสมดล K 6c 4.3 10 ณ เวลาหนงพบ

ความเขมขนของสาร คอ [SO2] = 0.10 M, [SO3] = 10 M และ [O2] = 0.10 M ขอใดถกตอง

(1) Q Kc c ปฏกรยาด าเนนจากซายไปขวาเพอเขาสสมดล

(2) Q Kc c ปฏกรยาอยทสมดล

(3) Q Kc c ปฏกรยาด าเนนจากขวาไปซายเพอเขาสสมดล

(4) Q Kc c ปฏกรยาด าเนนจากซายไปขวาเพอเขาสสมดล



16. พจารณาปฏกรยาทสมดล การเปลยนแปลงในขอใดท าใหเลอนต าแหนงของสมดลไปทางเกดสาร

ผลตภณฑมากขน

2NOBr(g) 2NO(g) + Br2(g) H 0rxn 30 kJ/mol

(1) เตม NO (2) เพมความดนรวมโดยการลดปรมาตร

(3) ลดอณหภม (4) ดง Br2 ออกบางสวน

17. พจารณาปฏกรยาทอยสมดลขางลาง การกระท าในขอใดท าใหสมดลเลอนไปทางดานซาย


(1) ก าจด NO บางสวน (2) เตม NOBr

(3) เพมปรมาตรของภาชนะ (4) ลดอณหภม

18. พจารณาปฏกรยาทอยสมดลขางลาง การกระท าในขอใดท าใหความเขมขนของ Br2 ลดลง


(1) อดของผสมใหมปรมาตรลดลง (2) เตมตวเรง

(3) เตม NOBr (4) เพมอณหภม

19. ปฏกรยา 2SO3(g) 2SO2(g) + O2(g) เปนปฏกรยาดดความรอน ถาอณหภมของระบบเพมขน

ขอใดถกตอง

(1) เกด SO3 มากขน (2) K c จะลดลง

(3) ความดนจะลดลง (4) K c จะเพมขน

20. สมดลในขอใด ทสารผลตภณฑเพมขนเมอเพมความดนรวมแกกบระบบ

(1) 2NO(g) + Cl2(g) 2NOCl(g)

(2) H2(g) + I2(g) 2HI(g)

(3) CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)

(4) PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)



เฉลยแบบฝกหด สมดลเคม ชดท 1

1. (4)

2. (4)

3. (3)

4. (4)

5. (4)

6. (3)

7. (3)

8. (1)

9. (1)

10. (2)

11. (4)

12. (4)

13. (4)

14. (1)

15. (4)

16. (4)

17. (4)

18. (1)

19. (4)

20. (1)





แบบฝกหด สมดลเคม ชดท 2

1. จงเขยนนพจนของ K c และ K p ของปฏกรยาตอไปน

(a) 2NH3(g) + CO2(g) N2CH4O(s) + H2O(g)

(b) 2NBr3(s) N2(g) + 3Br2(g)

(c) 2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g)

(d) CuO(s) + H2(g) Cu(l) + H2O(g)

2. จากโจทยขอ 1. ปฏกรยาใดท K Kc p

3. ทอณหภมหนง ในภาชนะ 3.0 L ปฏกรยา 2NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g) ทสมดลม Cl2 2.4 mol,

NOCl 1.0 mol และ NO 4.5 x 10-3 mol จงค านวณคา K c ของปฏกรยา

4. ท 1100 K ปฏกรยา 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) มคา K p 0.25 จงค านวณหาคา K c ทอณหภม

เดยวกน

5. ส าหรบปฏกรยา H2(g) + Br2(g) 2HBr(g) มคา K 4p 3.5 10 ท 1495 K จงค านวณหาคา K p

ของปฏกรยาตอไนป ท 1495 K

(a) HBr(g) 1

2H2(g) + 1

2Br2(g)

(b) 2HBr(g) H2(g) + Br2(g)

(c) 1

2H2(g) + 1

2Br2(g) HBr(g)

6. ทอณหภมหนง ส าหรบปฏกรยา 2N2(g) + O2(g) 2N2O(g) ในภาชนะ 2.00 L พบวาทสมดลม N2

4 2.8 10 mol , O2 5 2.50 10 mol และ N2O 2 2.00 10 mol จงค านวณหาคา K c

ของปฏกรยาทอณหภมเดยวกน ถา ณ เวลาหนง พบวา [N2] = M 4 2.00 10 , [N2O] = 0.200 M

และ [O2] = 0.00245 M อยากทราบวาระบบอยทสมดลหรอไม

7. ปฏกรยา SO2(g) + NO2(g) SO3(g) + NO(g) มคา K p 3.75 ทอณหภมหนง ถาเรมตนระบบโดย

แกสทงสแตละชนดมความเขมขน 0.800 M จงค านวณหาความเขมขนทสมดลของแกสแตละชนด

8. ท 1100 K ปฏกรยา 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) + NO(g) มคา K p 0.25 จงค านวณหาความดนยอย

ทสมดลของ SO2, O2 และ SO3 ถาเรมตนปฏกรยาดวย P P 2 2SO O 0.50 atm และ P

3SO 0 atm

9. ปฏกรยา CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) ม K p 1.16 ท 800oC ถาเรมตนระบบดวย CaCO3 20.0 g

ในภาชนะ 10.0 L และใหความรอนถง 800oC จงค านวณรอยละโดยมวลของ CaCO3 ทท าปฏกรยาจนถง

สมดล



10. พจารณาปฏกรยา

Fe3+(aq) + SCN-(aq) FeSCN2+(aq)

ต าแหนงสมดลจะเลอนไปทางใด (ไปทางซาย ทางขวา หรอไมเปลยนแปลง) ถา

(a) เตมน าจนไดปรมาตรเปนสองเทา

(b) เตม AgNO3(aq)

(c) เตม NaOH(aq)

(d) เตม Fe(NO3)3

11. ส าหรบปฏกรยา 2HI(g) H2(g) + I2(g) ต าแหนงของระบบจะเลอนไปทางใด เมอมการกระท าตอไปน

(a) เตม H2(g)

(b) ก าจด I2(g)

(c) ก าจด HI(g)

(d) ในภาชนะทแขง เตม Ar(g)

(e) เพมปรมาตรของภาชนะเปนสองเทา

(f) ลดอณหภม (ปฏกรยาเปนปฏกรยาคายความรอน)

12. จงท านายวา ต าแหนงของสมดลจะเลอนไปทางใด เมอปรมาตรของภาชนะทเกดปฏกรยาเพมขน

(a) N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

(b) PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g)

(c) H2(g) + F2(g) 2HF(g)

(d) COCl2(g) CO(g) + Cl2(g)

(e) CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)


เรอง กรด-เบส หนา 37

บทท 2 กรด-เบส

2-1 นยามกรด-เบส 2-7 กรดหลายโปรตอน

2-2 การแตกตวเปนไอออนเองของน า 2-8 สารละลายเบส

2-3 มาตรวดของ pH 2-9 ความสมพนธระหวาง Ka และ Kb

2-4 ความแรงของกรดและคาคงทการแตกตวของกรด 2-10 ไฮโดรลซส

2-5 การค านวณ [H3O+] และ pH ของสารละลาย 2-11 pH ของสารละลายเกลอ

กรดแกและกรดออน แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 1

2-6 รอยละการแตกตวเปนไอออนในสารละลาย แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 2

ของกรดออน


1. รนยามกรดและเบสตามทฤษฎของอารเรเนยส เบรนสเตด-ลาวร และลวอส

2. สามารถเรยงล าดบความแรงของกรดและเบสไดถกตอง

3. รความสามารถในการแตกตวและคา Ka หรอ Kb

4. รจกการแตกตวเปนไอออนเองของน า (Kw) และค านวณความเขมขนของไอออนได

5. รนยาม pH และ pOH และค านวณ pH และ pOH ของสารละลายกรดแกและเบสแกได

6. สามารถค านวณ Ka และ Kb จากความเขมขนของสารทสมดลได

7. สามารถค านวณ Ka จากรอยละการแตกตวเปนไอออนในสารละลายของกรดออน

8. สามารถค านวณ Ka จาก pH ได

9. สามารถค านวณความเขมขนของสารทสมดลจาก Ka

10. สามารถค านวณเปอรเซนตการแตกตวของกรดออน

11. สามารถค านวณ pH ของสารละลายกรดแก กรอออน กรดหลายโปรตอน และสารละลายเบสได

12. รจกไฮโดรลซสและค านวณโจทยทเกยวของได

13. รความสมพนธระหวาง Ka, Kb และ Kw

14. สามารถท านายไดวา เมอน าเกลอชนดตาง ๆ ละลายน า สารละลายทไดจะมฤทธเปนกรด กลาง หรอเบส

15. สามารถค านวณ pH ของสารละลาย เมอเกลอของกรดหรอเกลอของเบสละลายน า



2-1 นยามกรด-เบส

นยามกรด-เบสของอารเรเนยส

อารเรเนยส (Arrhenius) ใหนยามกรดและเบส ดงน

กรด คอ สารซงเมอละลายในน า จะเพมความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออน (H3O+)

เบส คอ สารซงเมอละลายในน า จะเพมความเขมขนของไฮดรอกไซดไอออน (OH–)

จากนยามของอารเรเนยส กรดแก คอสารซงแตกตวสมบรณในน าแลวให H3O+(aq) และแอนไอออน ตวอยาง

ของกรดแก เชน HClO4

HClO4(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + ClO4-(aq)

ตวอยางของกรดแกอน ๆ ไดแก H2SO4, HI, HBr, HCl และ HNO3

เบสแก คอสารซงแตกตวสมบรณในน าแลวให OH-(aq) และแคทไอออน ตวอยางของเบสแก เชน sodium

hydroxide (NaOH)

NaOH(aq) 2H O Na+(aq) + OH-(aq)

ปกตแลว เบสแก คอไฮดรอกไซดของธาตหม 1A และหม 2A (ยกเวน Be)

นยามกรด-เบสของอารเรเนยสมขอจ ากด กลาวคอ (1) สารตองละลายในน า และ (2) สารบางตว เชน

ammonia (NH3) เมอละลายในน า สารละลายทไดจะมฤทธเปนเบส ท ง ๆ ทในโมเลกลไมมหมไฮดรอกไซด (OH)

นยามกรด-เบสของเบรนสเตด-ลาวร

ในป ค.ศ. 1923 นกเคมชาวเดนมารกชอ Johannes N. Bronsted และนกเคมชาวองกฤษชอ Thomas M. Lowry

ช ใหเหนวา ปฏกรยากรด-เบสสามารถมองเปนปฏกรยาการถายโอนโปรตอนหรอไฮโดรเจนไอออน (H+) ใน

ปฏกรยากรด-เบส

กรด คอ สารทใหโปรตอน (H+)

เบส คอ สารทรบโปรตอน (H+)

ตามนยามกรด-เบสของเบรนสเตด-ลาวร HCl เปนกรดในสารละลาย เนองจาก HCl ใหโปรตอนแกน า

HCl(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + Cl-(aq)

ตามนยามกรด-เบสของเบรนสเตด-ลาวร NH3 เปนเบสในสารละลาย เนองจาก NH3 รบโปรตอนจากน า

NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq)

จากนยามเบรนสเตด-ลาวร กรด (สารทใหโปรตอน) และเบส (สารทรบโปรตอน) เกดข นพรอมกนเสมอใน

ปฏกรยากรด-เบส ในปฏกรยาระหวาง HCl และ H2O HCl เปนตวใหโปรตอน (กรด) และ H2O เปนตวรบ

โปรตอน (เบส) ดงสมการ

HCl(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + Cl-(aq)

กรด เบส

(สารใหโปรตอน) (สารรบโปรตอน)



ในปฏกรยาระหวาง NH3 และ H2O H2O คอสารใหโปรตอน (กรด) และ NH3 คอสารรบโปรตอน (เบส)


เบส กรด

(สารรบโปรตอน) (สารใหโปรตอน)

จากนยามเบรนสเตด-ลาวร สารบางตว เชน น า (H2O) สามารถประพฤตเปนกรดและเบส เราเรยกสารท

ประพฤตเปนกรดและเบสวาสารแอมโฟเทอรก (amphoteric) สงเกตวาเกดอะไรข น เมอเราเขยนสมการ

ยอนกลบของปฏกรยากรด-เบสตามนยามเบรนสเตด-ลาวร

NH4+(aq) + OH-(aq) NH3(aq) + H2O(l)

กรด เบส

(สารใหโปรตอน) (สารรบโปรตอน)

ในปฏกรยาน NH4+ เปนสารใหโปรตอน (กรด) และ OH- เปนสารรบโปรตอน (เบส) สารทเปนเบส (NH3)

กลายเปนกรด (NH4+) และสารทเปนกรด (H2O) กลายเปนเบส (OH-) เราเรยก NH4

+ และ NH3 เปนคกรด-เบส

(conjugate acid–base pair) สารทเปนคกรด-เบสจะมโปรตอนตางกนหนงตว คกรด (conjugate acid) คอเบสท

ถกเตมโปรตอนหนงตว สวนคเบส (conjugate base) คอกรดทถกดงโปรตอนออกหนงตว


เบส กรด คกรด คเบส

สรปนยามกรด-เบสของเบรนสเตด-ลาวร

เบสรบโปรตอนและกลายเปนคกรด

กรดใหโปรตอนและกลายเปนคเบส

ภาพท 2-1 แสดงคกรด-เบส

ภาพ 2-1 คกรด-เบสประกอบดวยสารสองชนดซงแตละตวสมพนธกนโดยการถายโอนโปรตอน

(Tro, Chemistry: A Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)



นยามกรด-เบสของลวอส

ในป ค.ศ. 1930 Gilbert N. Lewis ใหนยามกรดและเบสโดยอาศยการใชคอเลกตรอนรวมกนระหวางกรดและ

เบสไวดงน

กรด คอสารทสามารถรบคอเลกตรอนจากอะตอมอนเพอเกดพนธะใหม

เบส คอสารทสามารถใหคอเลกตรอนแกอะตอมอนเพอเกดพนธะใหม

จากนยามกรด-เบสของลวอส ปฏกรยากรด-เบสในความหมายตามนยของลวอส เกดข นเมอโมเลกล

(หรอไอออน) ใหคอเลกตรอนแกโมเลกล (หรอไอออน) ตวอน ผลตภณฑทไดจากปฏกรยากรด-เบสของลวอส

เรยกวา แอดดกต (adduct) หรอสารเชงซอน พนธะทเกดข นใหมเรยกวาพนธะโคออดเนตโคเวเลนท (coordinate

covalent bond)

A + B: A:B

กรด เบส adduct

(Kotz, Treichel, Townsebd, Treichel, Chemistry&Chemical Reactivity 9th Edition, 2015, Cengage)


จงท าตารางใหสมบรณ โดยการเขยนคกรดหรอคเบสใหถกตอง

กรด คเบสของกรด เบส คกรดของเบส

HCOOH

H2S

PH4+

_______________

______________

______________

______________

ClO-

CN-

________________

________________

S2-

_______________

HSO4-

H2SO3

________________

วธท า

กรด เบส

ให H+ รบ H+

คกรด คเบส



กรด คเบสของกรด เบส คกรดของเบส

HCOOH

H2S

PH4+

HClO

HCOO-

HS-

PH3

ClO-

CN-

SO42-

HSO3-

S2-

HCN

HSO4-

H2SO3

HS-

2-2 การแตกตวเปนไอออนเองของน า ในน าบรสทธ สมดลระหวางน า (H2O) ไฮโดรเนยมไอออน (H3O+) และไฮดรอกไซดไอออน (OH-) เปนดงน

2 H2O(ℓ) H3O+(aq) + OH-(aq) + -

c 3w H O OHK K

คาคงทสมดลของปฏกรยาน คอคาคงทการแตกตวเปนไอออนเองของน า (autoionization constant for water)

ใชสญลกาณ คอ wK ทอณหภม 25oC คา w . K 141 0 10

ในน าบรสทธ ความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออนและไฮดรอกไซดไอออนมคาเทากน และเรยกน าวาเปนกลาง

ดงน น ทสมดล จะไดวา

+ -3 H O OH . M

71 0 10 (น าบรสทธท 25oC)

ถามการเตมกรดหรอเบสลงไปในน า จะเปนการรบกวนสมดลของ 2H2O(ℓ) H3O+(aq) + OH-(aq) การเตม

กรดท าใหความเขมขนของ H3O+ เพมข น น าจะมฤทธเปนกรด จากหลกของเลอชาเตอรเอ ท านายวา H3O+

เลกนอยทเตมลงไป จะท าปฏกรยากบ OH- ทไดจากการแตกตวเปนไอออนเองของน า เปนเหตใหความเขมขน

ของ OH- ลดลงจนกระทงผลคณของ +3H O

และ -OH

มคาเทากบ . 141 0 10 ท 25oC เชนเดยวกบการ

เตมเบสลงในน าบรสทธ จะไดสารละลายเบส เนองจากความเขมขนของ OH- เพมข น เลอชาเตอรเอท านายวา

OH- ทเตมลงไปจะท าปฏกรยากบ H3O+ ทไดจากการแตกตวเปนไอออนเองของน า ดงน น +3H O

ลดลง

จนกระทงคาผลคณของ +3H O

และ -OH

มคาเทากบ . 141 0 10 ท 25oC

ดงน นส าหรบสารละลายในน า (aqueous solution) ท 25oC

ในสารละลายทเปนกลาง + -3 H O OH . M

71 0 10

ในสารละลายทเปนกรด + -3H O OH>

โดย +3 H O . > M

71 0 10 และ - OH . < M 71 0 10

ในสารละลายทเปนเบส + -3H O OH<

โดย +3 H O . < M

71 0 10 และ - OH . > M 71 0 10



2-3 มาตรวดของ pH ความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออนในสารละลายในน า สามารถมคานอยกวา 10-15 M ในเบสแกเขมขน จนถง

มคามากกวา 10 M ในกรดแกเขมขน มาตรวดของ pH (pH scale) ในชวงความความเขมขนของไฮโดรเนยม

ไอออนดงกลาว มคาในชวง -1 ถง 15 นยามคา pH ของสารละลาย คอลบของลอการทมฐาน 10 ของความ

เขมขนของไฮโดรเนยมไอออน

pH = -log[H3O+] (2-1)

และนยาม pOH ของสารละลาย คอลบของลอการทมฐาน 10 ของความเขมขนของไฮดรอกไซดไอออน

pOH = -log[OH-] (2-2)

ส าหรบน าบรสทธ ความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออนและไฮดรอกไซดไอออนมคา . 71 0 10 M ดงน น ใน

น าบรสทธ ท 25oC

-7 pH = -log 1.0×10 = 7.00

และ -7 pOH = -log 1.0×10 = 7.00

ถาคณท งสองขางของ K

-w 3

+ = H O OH ดวยลบลอการทม จะไดวา

-14 -

w 3+ = 1.0 10 = H O OHK

-14 + -w 3 -log = -log 1.0×10 = -log H O OHK

+ -w 3 p = 14.00 = -log H O + -log OHK

w p = 14.00 = pH + pOHK (2-3)

ผลรวมของ pH และ pOH ของสารละลายตองมคาเทากบ 14.00 ท 25oC ภาพท 2-2 แสดงความสมพนธ

ระหวาง ความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออน ไฮดรอกไซดไอออน pH และ pOH สารละลายทม pH นอยกวา

7.00 (ท 25oC) เปนกรด แตสารละลายทม pH มากกวา 7.00 เปนเบส และสารละลายทม pH = 7.00 ท 25oC

เปนกลาง

ภาพ 2-2 ความสมพนธระหวาง ความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออน ไฮดรอกไซดไอออน pH และ pOH

(Kotz, Treichel, Townsebd, Treichel, Chemistry&Chemical Reactivity 9th Edition, 2015, Cengage)




จงค านวณ pH ของสารละลายโซเดยมไฮดรอกไซด (NaOH) ทมความเขมขน 0.0012 M ท 25oC

วธท า

เนองจาก NaOH เปนเบสแก ซงแตกตว 100% ดงน น

NaOH Na+ + OH-

0.0012 M 0.0012 M 0.0012 M

-

pOH -log OH

log 0.00122.9

=

pH + pOH = 14.00 pH = 14.00 - pOH pH = 14.00 - 2.9 = 11.1


สารละลายชนดหนงม pH = 4.32 ท 25oC จงค านวณความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออนในสารละลายน

วธท า

+3

+ -4.32 -53

pH = -log H O = 4.32

H O = 10 = 4.8 × 10 M


จงค านวณความเขมขนของไฮโดรเนยมไอออนและไฮดรอกไซดไอออน ท 25oC ในสารละลาย Ca(OH)2 ทม

ความเขมขน 0.010 M

วธท า

Ca(OH)2 เปนเบสแก แตกตว 100% เขยนสมการไดดงน

Ca(OH)2 2H O Ca2+ + 2 OH-

0.010 M 0.010 M 2 x 0.010 = 0.020 M

+ -w 3 = H O OHK

-14 +3 1.0 × 10 = H O × 0.020

-14+ -13

31.0 × 10

H O = = 5.0 × 10 M0.020



2-4 ความแรงของกรดและคาคงทการแตกตวของกรด

อเลกโทรไลท (electrolyte) คอสารทเมอละลายน าแลวไดสารละลายทน าไฟฟา อเลกโทรไลทสามารถ

แบงออกเปน 3 ประเภท ไดแก

(1) อเลกโทรไลทแก คอ สารทแตกตวไดไอออนอยางสมบรณเมอละลายในน า เชน NaCl สารละลายท

ไดเรยกวา สารละลายอเลกโทรไลทแก

(2) อเลกโทรไลทออน คอ สารทแตกตวไดไอออนบางสวนเมอละลายในน า เชน กรดแอซตก

(CH3COOH) สารละลายทได เรยกวา สารละลายอเลกโทรไลทออน

(3) นอนอเลกโทรไลท คอ สารทไมแตกตวเปนไอออนเมอละลายในน า เชน น าตาล (C12H22O11)

สารละลายทได เรยกวา สารละลายนอนอเลกโทรไลท (nonelectrolyte)

กรดแก

กรดแก คอกรดทแตกตวอยางสมบรณเมอละลายในน า ตวอยางกรดแก เชน hydrochloric acid (HCl)

HCl(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + Cl-(aq)

ในปฏกรยาขางตน เราใชลกศรหวเดยว ( ) เพอเปนการระบวาแตกตวเปนไอออนอยางสมบรณ

ตารางท 2-1 แสดงกรดแกทส าคญหกชนด กรด HCl, HBr, HI, HNO3 และ HClO4 มโปรตอนทสามารถแตกตว

เปนไอออนไดเพยงหนงตว เรยกกรดเหลาน วา กรดโมโนโปรตก (monoprotic acid) สวนกรด H2SO4 ม

โปรตอนทสามารถแตกตวเปนไอออนไดสองตว เรยกกรดน วา กรดไดโปรตก (diprotic acid)

ตาราง 2-1 กรดแก

Hydrocloric acid (HCl) Nitric acid (HNO3)

Hydrobromic acid (HBr) Perchloric acid (HClO4)

Hydroiodic acid (HI) Sulfuric acid (H2SO4) (diprotic)


กรดแก

+3H O มาก aK มาก

กรดออน

กรดออน คอกรดทแตกตวไดไอออนบางสวนเมอละลายในน า ตวอยางเชน กรด HF

HF(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + F-(aq)

เราใชลกศรสองหว ( ) เพอระบวาแตกตวเปนไอออนไดบางสวน ตารางท 2-2 แสดงตวอยางของกรดออน

ตาราง 2-2 ตวอยางของกรดออน

Hydrofluoric acid (HF) Sulfurous acid (H2SO3) (diprotic)

Acetic acid (HC2H3O2) Cabonic acid (H2CO3) (diprotic)

Formic acid (HCHO2) Phosphoric acid (H3PO4) (triprotic)




ขนาดของการแตกตวเปนไอออนของกรด ไมวาจะเปนกรดแกหรอกรดออน จะข นกบแรงดงดดระหวางแอน

ไอออนของกรด (คเบส) และไฮโดรเจนไอออนเมอเทยบกบแรงดงดดของไอออนเหลาน กบน า ถาเราให HA คอ

สตรของกรดทวไป เมอกรด HA ละลายน า จะเกดปฏกรยาไปขางหนามากนอยเพยงใดน น ข นกบความแรงของ

แรงดงดดระหวาง H+ และ A-

HA(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + A-(aq)

กรด คเบส

ถาแรงดงดดระหวาง H+ และ A- ออน ปฏกรยาเกดไปทางขวามาก นนคอ กรดมความแรงมาก (กรดแก) ถาแรง

ดงดดระหวาง H+ และ A- มาก ปฏกรยาเกดไปทางซายมาก นนคอ กรดมความแรงนอย (กรดออน) ภาพท 2-

3 แสดงแรงดงดดของไอออนและความแรงกรด

คา aK นอย % การแตกตวของกรดนอย กรดออน

ภาพ 2-3 แรงดงดดของไอออนและความแรงของกรด (Tro, Chemistry: A Molecular Approach 4th Edition,

2017, Pearson)

ความสมพนธของความแรงกรดและความแรงคเบสของกรดน นแสดงดงภาพท 2-4

จากภาพท 2-4 เราสามารถสรปประเดนส าคญได 2 ประเดน คอ

1. ขณะทความแรงของกรดลดลง ความแรงของคเบสจะเพมข น

นนคอ กรดยงมความแรงมาก คเบสจะยงออนมาก

2. ขณะทความแรงเบสลดลง ความแรงของคกรดเพมข น

นนคอ เบสยงมความแรงมาก คกรดจะยงออนมาก

ตารางท 2-3 แสดงการเปรยบเทยบสมบตของกรดแกและกรดออน



ภาพ 2-4 ความสมพนธของความแรงกรดและความแรงคเบสของปฏกรยา HA(aq) + H2O(l) H3O+(aq) +

A-(aq) (Zumdahl, Decoste, Chemical Principles 8th Edition, 2017, Cengage)

ตาราง 2-3 เปรยบเทยบกรดแกและกรดออน

กรดแก กรดออน

คา aK มคามาก มคานอย

ต าแหนงของสมดลการแตกตว ไปทางขวามาก ไปทางซายมาก

ความเขมขนทสมดลของ H+ เทยบกบความเขมขน

เรมตนของ HA

+0 H HA +

0 H HA

ความแรงของคเบสเทยบกบน า A- เปนเบสทออน

กวา H2O มาก

A- เปนเบสทแรงกวา

H2O มาก

(Zumdahl, Decoste, Chemical Principles 8th Edition, 2017, Cengage)



ความแรงของกรดออกโซ

กรดออกโซ (oxoacid) จดเปนสารประกอบไตรภาค (ternary compound) ประกอบดวยไฮโดรเจน ออกซเจน

และอกธาตหนงทเปนอโลหะ กรดออกโซหรอบางทเรยกวากรดออกซ (oxyacid) ตวอยางของกรดออกโซ เชน

HNO3 HNO2 H2CO3 H2SO4 และ HClO3 ส าหรบความแรงสมพทธของกรดออกโซ เราสามารถพจารณาไดดงน

1. กรดออกโซทมจ านวนออกซเจนรอบอะตอมกลางเทากน ความแรงของกรดออกโซจะข นกบคา

อเลกโทรเนกาตวต (electronegativity, EN) ของอะตอมกลาง

2. กรดออกโซทมไฮโดรเจนอะตอมเกดพนธะกบออกซเจนอะตอม และออกซเจนอะตอมเกดพนธะกบอก

หนงอะตอมทเปนอโลหะ ความแรงของกรดออกโซจะข นกบคา EN ของอโลหะอะตอมทเกดพนธะกบ

ออกซเจนอะตอม


3. กรดออกโซทมอะตอมกลางเปนชนดเดยวกน แตมจ านวนออกซเจนรอบอะตอมกลางไมเทากน

ความแรงของกรดน จะข นกบจ านวนออกซเจนรอบอะตอมกลาง




คาคงทการแตกตวของกรด

ความสามารถในการแตกตวของกรดออน สามารถดไดจากคาคงทการแตกตวของกรด (acid ionization

constant) ใชสญลกษณเปน aK พจารณาปฏกรยาการแตกตวเปนไอออนของกรดออน HA


HA(aq) H+(aq) + A-(aq)

คาคงทสมดล คอ

+ - + -3

a H O A H A

= = HA HA

K

ตารางท 2-4 แสดงคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดส าหรบกรดออนทรจกกนด โดยเรยงตามความแรง

ของกรด

2-5 การค านวณ [H3O+] และ pH ของสารละลายกรดแกและกรดออน ในสารละลายทมกรดแกหรอกรดออน แหลงทให H3O+ มาจากสองแหลง คอ (1) H3O+ ทเกดจากการแตกตว

เปนไอออนของกรด และ (2) H3O+ ทเกดจากการแตกตวเปนไอออนเองของน า ถาเราให HA คอกรดแกหรอ

กรดออน สมการของการแตกตวเปนไอออน คอ

HA(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + A-(aq) กรดแกหรอกรดออน

H2O(l) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + OH-(aq) 14w 1.0 10K

ในกรณทเปนสารละลายกรดทเจอจางมาก ๆ เราไมตองพจาณรา H3O+ ทไดจากการแตกตวเปนไอออนเองของ

น า ซงมปรมาณนอยมาก (ในน าบรสทธ [H3O+] = 1.0 x 10-7 M ท 25oC) เมอเทยบกบ H3O+ ทไดจากการแตก

ตวเปนไอออนของกรดแกหรอกรดออน

กรดแก

เนองจากกรดแกแตกตวเปนไอออนอยางสมบรณในสารละลาย และเราไมจ าเปนตองพจารณา H3O+ ทเกด

จากการแตกตวเปนไอออนเองของน า ดงน น ความเขมขนของ H3O+ ในสารละลายกรดแกมคาเทากบความ

เขมขนของกรดแก เชน สารละลาย HCl ความเขมขน 0.10 M มความเขมขนของ H3O+ = 0.10 M และม pH =

1.00

0.10 M HCl [H3O+] = 0.10 M pH = -log (0.10) = 1.00

กรดออน

การหา pH ของสารละลายกรดออนจะซบซอนกวา เนองจากความเขมขนของ H3O+ ไมเทากบความเขมขน

ของกรดออน ตวอยางเชน ถาเรามสารละลาย HCl (กรดแก) ความเขมขน 0.10 M และสารละลายกรดแอซตก

(กรดออน) ความเขมขน 0.10 M ในหองปฏบตการ และวด pH ของสารละลายท งสอง จะไดผลดงน



ตาราง 2-4 คาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดออนบางตว โดยเรยงตามความแรงของกรด

หมายเหต a a p = -logK K


0.10 M HCl pH = 1.00

0.10 M HC2H3O2 pH = 2.87

การท pH ของสารละลายกรดแอซตกมคาสงกวา (ความเปนกรดนอยกวา) เปนเพราะวากรดแอซตกแตก

ตวเปนไอออนบางสวน พจารณาสารละลายกรดออนทวไป HA ทมความเขมขน 0.10 M และมคาคงทการแตก

ตวเปนไอออนของกรด aK เนองจากเราสามารถไมตองพจารณาการแตกตวเปนไอออนเองของน า ดงน น

สมดลทเกยวของในการค านวณความเขมขนของ H3O+ มเพยงสมดลเดยว คอ

HA(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + A-(aq) aK



เราสามารถสรปสภาวะเรมตน เปลยนแปลง และทสมดล ในรปของตาราง ICE ไดดงน

[HA] [H3O+] [A-]

Initial (เรมตน) 0.10 0.00 0.00

Change (เปลยนแปลง) x x x

Equilibrium (ทสมดล) 0.10 x x x

ความเขมขนเรมตนของ H3O+ มคาประมาณศนย เนองจากปรมาณของ H3O+ ทเกดจากการแตกตวเปนไอออน

เองของน ามคานอยมาก (ดงทไดกลาวไวกอนหนาน ) x คอปรมาณของ HA ทแตกตวเปนไอออน สวนความ

เขมขนทสมดลของสารแตละชนด คอผลรวมของความเขมขนเรมตนและความเขมขนทเปลยนแปลง ในการหา

ความเขมขนทสมดลของ H3O+ เราตองหาคาของตวแปร x โดยใชนพจนคาคงทสมดลเพอต งสมการ

+ -3

a

2

H O A

HA

0.10 0.10

K

x x xx x

โดยทวไปโจทยทเกยวกบสมดล การหาคา x จะเกยวของกบสมการก าลงสอง (quadratic equation) ซงเรา

สามารถแกสมการไดโดยใชสตรก าลงสอง อยางไรกตาม ในหลาย ๆ กรณ เราสามารถประมาณไดวา x มคา

นอย ท าใหการแกสมการท าไดงายข น แตในกรณทไมสามารถประมาณคา x ได กจ าเปนตองแกสมการหาคา

x ดวยสมการก าลงสอง ข นตอนการค านวณ pH หรอ [H3O+] ของสารละลายกรด มดงน

1. เขยนสมการการแตกตวเปนไอออนของกรดทดล และใชเปนแนวทางเพอเตรยมตาราง ICE เขยน

ความเขมขนเรมตนของกรดทโจทยก าหนด

2. นยามการเปลยนแปลงความเขมขนของสารต งตนและสารผลตภณฑในเทอมของ x โดยตอง

ค านงถงปรมาณสมพนธ (stoichiometry) ของปฏกรยา

3. รวมแตละคอลมนในตาราง ICE เพอหาความเขมขนทสมดลในเทอมของความเขมขนเรมตนและ

ตวแปร x

4. แทนคาความเขมขนทสมดล (จากข นท 3) ลงในนพจนของ aK ซงในหลายกรณ เราสามารถ

ประมาณวา x มคานอย แทนคา aK ในนพจนของ aK และแกสมการเพอหาคา x จากน นให

พจารณาวาการประมาณ x วามคานอยน น ถกตองหรอไม โดยค านวณอตราสวนของ x กบ

ความเขมขนเรมตนของกรด อตราสวนควรมคานอยกวา 0.05 (หรอนอยกวา 5% เรยกวา

“กฎ 5%”) หากอตราสวนมคามากกวา 0.05 ตองกลบไปใชสมการก าลงสองในการหาคา x

5. ค านวณ [H3O+] จากคา x และค านวณคา pH

6. ตรวจสอบค าตอบ โดยแทนคาความเขมขนทสมดลลงในนพจนการแตกตวเปนไออออนของกรด




จงค านวณความเขมขนของ [H3O+] ของสารละลายกรด HCN ( aK = 4.9 x 10-10) ทมความเขมขน 0.100 M

วธท า

ข นท 1

เขยนสมการการแตกตวเปนไอออนของกรดท

ดล และใชเปนแนวทางเพอเตรยมตาราง ICE

เขยนความเขมขนเรมตนของกรดทโจทย

ก าหนด

HCN(aq) +H2O(ℓ) H3O+(aq) + CN-(aq)

[HCN] [H3O+] [CN-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change

Equilibrium

ข นท 2

นยามการเปลยนแปลงความเขมขนของสารต ง

ตนและสารผลตภณฑในเทอมของ x โดยตอง

ค านงถงปรมาณสมพนธ (stoichiometry) ของ

ปฏกรยา

[HCN] [H3O+] [CN-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change -x +x +x

Equilibrium

ข นท 3

รวมแตละคอลมนในตาราง ICE เพอหาความ

เขมขนทสมดลในเทอมของความเขมขนเรมตน

และตวแปร x

[HCN] [H3O+] [CN-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change -x +x +x

Equilibrium 0.100-x x x

ข นท 4

แทนคาความเขมขนทสมดล (จากข นท 3) ลงใน

นพจนของ aK ซงในหลายกรณ เราสามารถ

ประมาณวา x มคานอย แทนคา aK ใน

นพจนของ aK และแกสมการเพอหาคา x

จากน นใหพจารณาวา การประมาณ x วามคา

+ -3

a

2

H O CN

= HCN

= 0.100-

K

xx

ประมาณวา x มคานอย ดงน น



นอยน น ถกตองหรอไม โดยค านวณอตราสวน

ของ x กบความเขมขนเรมตนของกรด

อตราสวนควรมคานอยกวา 0.05 (หรอนอย

กวา 5%) หากอตราสวนมคามากกวา 0.05

ตองกลบไปใชสมการก าลงสองในการ

ค านวณหาคา x

210 4.9 10

0.100x

2

10

10

6

4.9 10 0.100

(0.100)(4.9 10 )

7.0 10

x

x

ตรวจสอบวาการประมาณถกตองหรอไม

6

37.0 10 100% 7.0 10 %

0.100

จะเหนวาคาทไดนอยกวา 5% นนคอ การประมาณ

ถกตองหรอการประมาณใชได

ข นท 5

ค านวณ [H3O+] จากคา x และค านวณคา pH

+ -6

3 H O = 7.0 × 10 M

+ -63pH = -log H O = -log 7.0×10 = 5.15

ข นท 6

ตรวจสอบค าตอบ โดยการแทนคาความเขมขน

ทสมดลลงในนพจนการแตกตวเปนไออออน

ของกรด

26+ -

3a

10

7.0 10H O CN=

HCN 0.1004.9 10

K

เนองจากคา aK ทค านวณได ตรงกบคา aK ทโจทย

ก าหนด แสดงวาค าตอบถกตอง




จงค านวณ pH ของสารละลายกรด HNO2 ( -4a = 4.6 × 10K ) ทมความเขมขน 0.200 M

วธท า

ข นท 1




ก าหนด

HNO2(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + NO2-(aq)

[HNO2] [H3O+] [NO2-]

Initial 0.200 0.00 0.00

Change

Equilibrium

ข นท 2

นยามการเปลยนแปลงความเขมขนของสารต ง

ตนและสารผลตภณฑในเทอมของ x โดยตอง

ค านงถงปรมาณสมพนธ (stoichiometry) ของ

ปฏกรยา

[HNO2] [H3O+] [NO2-]

Initial 0.200 0.00 0.00

Change -x +x +x

Equilibrium

ข นท 3


เขมขนทสมดลในเทอมของความเขมขนเรมตน

และตวแปร x

[HNO2] [H3O+] [NO2-]

Initial 0.200 0.00 0.00

Change -x +x +x


ข นท 4

แทนคาความเขมขนทสมดล (จากข นท 3) ลงใน

นพจนของ aK ซงในหลายกรณ เราสามารถ

ประมาณวา x มคานอย แทนคา aK ใน

นพจนของ aK และแกสมการเพอหาคา x

จากน นใหพจารณาวา การประมาณ x วามคา

+ -

3 2a

22

H O NO

= HNO

= 0.200-

K

xx




นอยน น ถกตองหรอไม โดยค านวณอตราสวน

ของ x กบความเขมขนเรมตนของกรด

อตราสวนควรมคานอยกวา 0.05 (หรอนอย

กวา 5%) หากอตราสวนมคามากกวา 0.05

ตองกลบไปใชสมการก าลงสองในการ

ค านวณหาคา x

24 4.6 10

0.200x

2

4

4

3

4.6 10 0.200

(0.200)(4.6 10 )

9.6 10

x

x


39.6 10

100% 4.8%0.200

จะเหนวาคาทไดนอยกวา 5% นนคอ การประมาณ

ถกตองหรอการประมาณใชได

ข นท 5


+ -3

3 H O = 9.6 × 10 M

+ -33pH = -log H O = -log 9.6 × 10 = 2.02

ข นท 6

ตรวจสอบค าตอบ โดยการแทนคาความเขมขน

ทสมดลลงในนพจนการแตกตวเปนไออออน

ของกรด

23+ -

3 2a

24

4.6

9.6 10H O NO=

0.200HNO

10

K





ตวอยางท 2-7 การค านวณ pH ของสารละลายกรดออน ในกรณทใชการประมาณไมได

จงค านวณ pH ของสารละลายกรด HClO2 ( a = 0.011K ) ทมความเขมขน 0.100 M

วธท า

ข นท 1




ก าหนด

HClO2(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) +ClO2-(aq)

[HClO2] [H3O+] [ClO2-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change

Equilibrium

ข นท 2

นยามการเปลยนแปลงความเขมขนของสาร

ต งตนและสารผลตภณฑในเทอมของ x โดย

ตองค านงถงปรมาณสมพนธ (stoichiometry)

ของปฏกรยา


Initial 0.100 0.00 0.00

Change -x +x +x

Equilibrium

ข นท 3


เขมขนทสมดลในเทอมของความเขมขน

เรมตนและตวแปร x


Initial 0.100 0.00 0.00

Change -x +x +x


ข นท 4

แทนคาความเขมขนทสมดล (จากข นท 3) ลง

ในนพจนของ aK ซงในหลายกรณ เรา

สามารถประมาณวา x มคานอย แทนคา

aK ในนพจนของ aK และแกสมการเพอหา

คา x จากน นใหพจารณาวา การประมาณ

x วามคานอยน น ถกตองหรอไม โดย

+ -

3 2a

22

H O ClO

= HClO

= 0.100-

K

xx




ค านวณอตราสวนของ x กบความเขมขน

เรมตนของกรด อตราสวนควรมคานอยกวา

0.05 (หรอนอยกวา 5%) หากอตราสวนมคา

มากกวา 0.05 ตองกลบไปใชสมการก าลง

สองในการค านวณหาคา x

2

0.011 0.100x

2

0.011 0.100

(0.100)(0.011) 0.033

x

x


0.033

100% 33%0.100

จะเหนวาคาทไดมากกวา 5% แสดงวา การประมาณใช

ไมไดในกรณน ดงน น ตองหาคา x โดยใชสมการก าลง

สอง

2

2

2

2

2

2

0.011 0.100

0.011 0.100

0.0011 0.011

0.011 0.0011 0

4

2

0.011 0.011 4 1 0.0011

2 10.011 0.0672

2

0.039 ; 0.028

xx

x x

x x

x x

b b acx

a

x x

เนองจาก x คอความเขมขนของ H3O+ และไมสามารถ

เปนลบได ดงน นเราจะใช 0.028x

ข นท 5


+

3 H O = 0.028 M

+3pH = -log H O = -log 0.028 = 1.55



ข นท 6

ตรวจสอบค าตอบ โดยการแทนคาความ

เขมขนทสมดลลงในนพจนการแตกตวเปน

ไออออนของกรด

+ - 2

3 2a

2

H O ClO 0.028=

0.100 0.028HClO0.011

K



ตวอยางท 2-8 การค านวณคาคงทสมดลจาก pH

สารละลายกรดออน HA มความเขมขน 0.100 M และม pH = 4.25 จงค านวณหาคา aK

วธท า

1. ใช pH ทโจทยก าหนดใหเพอหาความเขมขนทสมดลของ [H3O+] จากน นเขยนสมการทดลแลวของการแตกตว

เปนไอออนของกรด และใชขอมลน สรางตาราง ICE

+3

+3

+ -53

pH = -log H O

4.25 = -log H O

H O = 5.6 × 10 M



Initial 0.100 0.00 0.00

Change

Equilibrium 5.6 x 10-5

2. ใชความเขมขนทสมดลของ [H3O+] และปรมาณสมพนธของปฏกรยาเพอท านายความเขมขนทเปลยนแปลง

และความเขมขนทสมดลของทกสาร ส าหรบกรดออน ความเขมขนเรมตนและความเขมขนทสมดลของ

กรดออนจะเทากน เนองจากปรมาณทแตกตวเปนไอออน ปกตมคานอยมาก ๆ เมอเทยบกบความเขมขน

เรมตน



Initial 0.100 0.00 0.00

Change -5.6 x 10-5 +5.6 x 10-5 +5.6 x 10-5

Equilibrium (0.100 - 5.6 x 10-5)

0.100

5.6 x 10-5 5.6 x 10-5



3. แทนคาความเขมขนทสมดลลงในนพจนของ aK และหาค านวณหาคา aK

+ -3

a

-5 -5

-8

H O A

= HA

5.6 × 10 5.6 × 10 =

0.100 = 3.1 × 10

K

2-6 รอยละการแตกตวเปนไอออนในสารละลายของกรดออน ปรมาณการแตกตวเปนไอออนของกรดออน สามารถแสดงไดในเทอมของรอยละของโมเลกลของกรดท

แตกตวเปนไอออน นยามรอยละการแตกตวเปนไอออนของกรดออน คออตราสวนของความเขมขนกรดทแตก

ตวเปนไอออนตอความเขมขนของกรดเรมตนคณดวย 100% ซงมคาเทากบ อตราสวนความเขมขนของไฮโดร

เนยมไอออนทสมดล ([H3O+]eq) ตอความเขมขนเรมตนของกรด HA ([HA]0) คณดวย 100% เขยนเปนสมการได

ดงน


รอยละการแตกตวเปนไอออน =

+3 eq

0

H O

= 100%HA

เนองจากความเขมขนของกรดทแตกตวเปนไอออนเทากบความเขมขน H3O+ ทสมดล (ส าหรบกรดโมโนโปรตก)

ดงน น เราสามารถใช [H3O+]eq และ [HA]0 ในสตรเพอค านวณรอยละการแตกตวเปนไอออน


จงค านวณรอยละการแตกตวเปนไอออนของสารละลายกรด HNO2 ( -4a = 4.6 × 10K ) ทมความเขมขน 2.5 M

วธท า

ข นท 1 ในการหารอยละการแตกตวเปนไอออน เราตองหาความเขมขนทสมดลของ H3O+ โดยใชตาราง ICE

HNO2(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + NO2-(aq)

[HNO2] [H3O+] [NO2-]

Initial 2.5 0.00 0.00

Change -x +x +x




+ - 2

3 2a

2

H O NO

= = 2.5 - HNO

xK

x

2

-4 4.6 × 10 = 2.5x ( x มคานอย)

จะได = 0.034x

ดงน น +3H O

= 0.034 M

ข นท 2 ค านวณรอยละการแตกตวเปนไอออน (เนองจากรอยละการแตกตวนอยกวา 5% ดงน น ทเราประมาณ

วา x มคานอยจงใชได

รอยละการแตกตวเปนไอออน

+3 eq

0

H O

= 100%HA

0.034

= 100%2.5

= 1.4%

MM

จากตวอยางท 2-6 และตวอยาง 2-9 เราสามารถสรปความสมพนธของ [H3O+] และรอยละการแตกตว ดงน

1. ความเขมขนทสมดลของ [H3O+] ของกรดออนเพมข นเมอเพมความเขมขนเรมของกรด

2. รอยละการแตกตวเปนไอออนของกรดออนลดลงเมอเพมความเขมขนของกรด

2-7 กรดหลายโปรตอน

กรดหลายโปรตอน (polyprotic acid) คอกรดทมโปรตอนทแตกตวเปนไอออนสองตวหรอมากกวา

ตวอยางเชน sulfurous acid (H2SO3) จดเปนกรดไดโปรตก ซงมโปรตอนสองตวทสามารถแตกตวเปนไอออน

และกรด phosphoric acid (H3PO4) จดเปนกรดไตรโปรตก ซงมโปรตอนสามตวทสามารถแตกตวเปนไอออน

โดยทวไป กรดหลายโปรตอนแตกตวเปนข น แตละข นมคา aK เชน sulfurous acid แตกตวสองข น ดงน

H2SO3(aq) H+(aq) + HSO3-(aq)

1

2a 1.6 10K

HSO3-(aq) H+(aq) + SO3

2-(aq) 2

8a 6.4 10K

1aK คอคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดในข นทหนง และ 2aK คอคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรด

ในข นทสอง สงเกตวา 2aK มคานอยกวา

1aK มาก ๆ ซงแนวโนมน เปนจรงกบทกกรดหลายโปรตอน เนองจาก

การดงโปรตอนออกจากโมเลกลจะงายกวาการดงโปรตอนออกจากแอนไอออน ตารางท 2-5 แสดงกรดหลาย

โปรตอนทรจกกนดและคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรด สงเกตวาในทกกรณ คา aK ของแตละข นจะ

ลดลงเรอย ๆ คา 1aK ของ sulfuric acid มคามาก เนองจาก sulfuric acid มความแรงของกรดมากในการแตกตว

ข นทหนง และมความแรงของกรดนอยในข นทสอง



ตาราง 2-5 ตวอยางกรดหลายโปรตอนและคาคงทการแตกตวท 25oC


พจารณา phosphoric acid (H3PO4) โมเลกลของกรดน ประกอบดวยไฮโดรเจนอะตอมทสามารถแตกตวได 3

อะตอม จดเปนกรดไตรโปรตก การแตกตวของกรดน เกด 3 ข น ดงน

H3PO4(aq) H+(aq) + H2PO4-(aq)

1

3a 7.1 10K

H2PO4-(aq) H+(aq) + HPO4

2-(aq) 2

8a 6.3 10K

HPO42-(aq) H+(aq) + PO4

3-(aq) 3

13a 4.2 10K



จากการแตกตวเปนไอออนของ sulfuric acid จะไดวา (1) ขนาดสมพทธของคาคงทการแตกตวเปนไอออนของ

sulfuric acid คอ 1aK

2aK 3aK ดงน น H3O+ ท งหมดในสารละลายสวนใหญมาจากการแตกตวเปน

ไอออนในข นทหนง (2) H2PO4- ทเกดข นในข นทหนง แตกตวเปนไอออนนอยมากในข นทสอง ดงน น เราสามารถ

สมมตไดวา [H2PO4-] = [H3O+] ในสารละลาย และ (3) [HPO4

2-] 2aK โดยไมจ าเปนตองค านงถงโมลารตของ

กรด เพราะเราสมมตวา [H2PO4-] = [H3O+] ดงน น นพจนการแตกตวเปนไอออนในข นทสองลดรปเปน

2

+ 2-3 4

a-2 4

H O HPO =

H POK


จงค านวณ [H3O+], [HSO4-] และ [SO4

2-] ในสารละลายกรด H2SO4 ทมความเขมขน 0.50 M

วธท า

การแตกตวเปนไอออนในข นท 1: H2SO4(aq) H+(aq) + HSO4-(aq)

[H2SO4] [H+] [HSO4-]

Initial 0.50 0.00 0.00

Change -0.50 +0.50 +0.50

Equilibrium 0.00 0.50 0.50

การแตกตวเปนไอออนในข นท 2: HSO4-(aq) H+(aq) + SO4

2-(aq)

[HSO4-] [H+] [SO4

2-]

Initial 0.50 0.50 0.00

Change x x x

Equilibrium 0.50 x 0.50 x 0.50 x

แทนคาความเขมขนทสมดลของการแตกตวเปนไอออนในข นท 2 ลงใน 2aK และสมมตวา x มคานอย

2

+ 2-3 4 2

a -4

H O SO 0.50 0.50

= 1.1 100.50 0.50HSO

x x xK

x

ดงน น

2

+3

-4

2-4 a

H O = 0.50 + = 0.51 M

HSO = 0.50 - = 0.49 M

SO = = = 0.011 M

x

x

x K



2-8 สารละลายเบส

เบสแก

เบสแก คอ เบสทแตกตวเปนไอออนอยางสมบรณในสารละลาย เชน sodium hydroxide (NaOH)

NaOH(aq) 2H O Na+(aq) + OH-(aq)

ในสารละลาย NaOH จะไมม NaOH เนองจากแตกตวเปนไอออนอยางสมบรณ (แตกตว 100%) เกดเปน Na+(aq)

และ OH-(aq) นนคอ ถาสารละลาย NaOH ทมความเขมขน 1.0 M จะม [OH-] = 1.0 M และ []Na+] = 1.0 M

ตารางท 2-6 แสดงเบสแก

ตาราง 2-6 เบสแก

Lithium hydroxide (LiOH) Strontium hydroxide [Sr(OH)2]

Sodium hydroxide (NaOH) Calcium hydroxide [Ca(OH)2]

Potassium hydroxide (KOH) Barium hydroxide [Ba(OH)2]


จากตารางเราเหนไดวา เบสแกสวนใหญคอโลหะไฮดรอกไซดของหม 1A และ 2A โลหะไฮดรอกไซดของหม 1A

ละลายน าไดด และสามารถเตรยมเปนสารละลายเบสเขมขน แตโลหะไฮดรอกไซดของหม 2A ละลายน าไดนอย

สงเกตวา สตรทวไปของโลหะไฮดรอกไซดของหม 2A คอ M(OH)2 เมอละลายโลหะไฮดรอกไซดของหม 2A ใน

น า จะให OH- จ านวน 2 mol ตอโมลของเบส เชน การแตกตวเปนไอออนของ Sr(OH)2 เขยนเปนสมการไดดงน

Sr(OH)2(aq) 2H O Sr2+(aq) + 2 OH-(aq)

ไมเหมอนกบกรดไดโปรตก ซงแตกตวเปนไอออนสองข น เบสท OH- จ านวน 2 ไอออน จะแตกตวในข นเดยว

เบสออน

เบสออน คอ เบสทแตกตวเปนไอออนไมสมบรณในน า เบสออนสวนใหญจะให OH- สมการทวไปส าหรบเบส

ออน คอ

B(aq) + H2O(ℓ) BH+(aq) + OH-(aq)

ในสมการขางตน B คอสญลกษณทใชแทนเบสออน ตวอยางเชน ammonium (NH3) แตกตวเปนไอออนในน า

ดงน

NH3(aq) + H2O(ℓ) NH4+(aq) + OH-(aq)

ลกศรสองหวแสดงวา การแตกตวเปนไอออนเกดไมสมบรณ ในสารละลาย NH3 สวนใหญจะพบ NH3 ปรมาณ

มาก และม NH4+ และ OH- ปรมาณนอย



ความสามารถในการแตกตวเปนไอออนของเบสออนดไดในเทอมของคาคงทการแตกตวเปนไอออนของ

เบส (base ionization constant) หรอ bK ส าหรบปฏกรยาทวไปของเบสออน B สามารถเขยน bK ไดดงน

B(aq) + H2O(ℓ) BH+(aq) + OH-(aq)

+ -

b BH OH

BK

ตารางท 2-7 แสดงเบสออนบางชนด ปฏกรยาการแตกตวเปนไอออน และคา bK

ตาราง 2-7 เบสออนบางชนด ปฏกรยาการแตกตวเปนไอออน และคา bK



จงค านวณความเขมขนของ OH- และ pH ของสารละลาย

(a) สารละลาย KOH ความเขมขน 0.225 M

(b) สารละลาย Sr(OH)2 ความเขมขน 0.0015 M

วธท า

(a) เนองจาก KOH เปนเบสแก แตกตวเปนไอออนอยางสมบรณได K+ และ OH- ในสารละลาย ดงน น ความ

เขมขนของ OH- เทากบความเขมขนของ KOH เราจะใชความเขมขนน และ wK เพอค านวณ [H3O+]

KOH(aq) K+(aq) + OH-(aq)

0.225 M 0.225 M 0.225 M

+ - 14w 3

+ -143

+ -143

= H O OH 1.0 10

H O 0.225 = 1.0 × 10

H O = 4.44 × 10 M

K



+3

-14

pH = -log H O

= -log 4.44 × 10 = 13.35

(b) เนองจาก Sr(OH)2 เปนเบสแก ดงน น Sr(OH)2 จ านวน 1 mol แตกตวเปนไอออนอยางสมบรณได Sr2+ 1 mol

และ OH- 2 mol ในสารละลาย ดงน น ความเขมขนของ OH- มคาเปนสองเทาของความเขมขน Sr(OH)2

Sr(OH)2 Sr2+(aq) + 2 OH-(aq)

0.0015 M 0.0015 M 2 x 0.0015 = 0.0030 M

+ - 14w 3

+ -143

+ -123

= H O OH 1.0 10

H O 0.0.0030 = 1.0 × 10

H O = 3.3 × 10 M

K

+3

-12

pH = -log H O

= -log 3.3 × 10 = 11.48


จงค านวณความเขมขนของ OH- และ pH ของสารละลาย NH3 ความเขมขน 0.100 M

วธท า

1. เขยนสมการทดลของการแตกตวเปนไอออน

ของเบส และสรางตาราง ICE เขยนความเขมขน

เรมตนของเบสทโจทยก าหนดให


[NH3] [NH4+] [OH-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change

Equilibrium

2. นยามการเปลยนแปลงความเขมขนของสาร

ต งตนและสารผลตภณฑในเทอมของตวแปร x


[NH3] [NH4+] [OH-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change x x x

Equilibrium



3. รวมแตละคอลมนเพอความเขมขนทสมดล

ในเทอมของความเขมขนเรมตนและตวแปร x


[NH3] [NH4+] [OH-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change x x x

Equilibrium 0.100 x x x

4. แทนความเขมขนทสมดลของสารต งตนและ

สารผลตภณฑลงในนพจน bK และหาคา x

โดยวธการประมาณให x มคานอย และ


+ -4

b3

2

NH OH

= NH

= 0.100 -

K

xx

ประมาณให x มคานอย ดงน น

2-5

2-5

-5

-3

1.76 × 10 = 0.100

1.76×10 = 0.100

x = 0.100 1.76×10

= 1.33 × 10

x

x

ตรวจสอบวาการประมาณถกตองหรอไม -31.33 × 10

× 100% = 1.33%0.100

คาทได คอ 1.33% นอยกวา 5% ดงน น การประมาณ

ถกตอง

5. หาความเขมขนของ OH- จากคา x ท

ค านวณได และใช wK เพอหา [H3O+]

แทนคา [H3O+] ในสมการ pH เพอค านวณ pH

- -3

+ - -143 w

+ -3 -143

+ -123

OH = 1.33 × 10 M

H O OH = = 1.00 × 10

H O 1.33 × 10 = 1.00 × 10

H O = 7.52 × 10 M

K

+3

-12

pH = -log H O

= -log 7.52 × 10 = 11.124



2-9 ความสมพนธระหวาง Ka และ Kb เราสามารถหา pH ของสารละลายทมแอนไอออนซงประพฤตเปนเบสออน แตเราตองรคา bK ของแอนไอออน

ทประพฤตเปนเบส ซงค านวณไดงายจากคา aK ของคกรดของเบสออนน น พจารณาปฏกรยาการแตกตวของ

กรดออน HA


+ -3

a H O A

= HA

K

เชนเดยวกน นพจนคา bK ของคเบส คอ

A-(aq) + H2O(ℓ) HA(aq) + OH-(aq)

-

b -

OH HA=

AK

น า aK คณกบ bK จะได wK

+ - -3 + -

a b 3 w-

H O A OH HA × = H O OH =

HA AK K K

นนคอ

a b w = K K K

ผลคณของ aK ของกรดและ bK ของคเบส คอ wK (1.0 x 10-14 ท 25oC) ดงน น เราสามารถหา bK ของ

แอนไอออนใด ๆ ทประพฤตเปนเบสจากคา aK ของกรดทสอดคลอง เชน acetic acid (CH3COOH) ม aK = 1.8

x 10-5 เราสามารถค านวณ bK ของคเบส (CH3COO-) โดยแทนลงในสมการ

a b w = K K K

-14-10w

b -5a

1.0 × 10

= = = 5.6 × 101.8 × 10

KK

K

ดงน น การรคา bK ท าใหเราสามารถหา pH ของสารละลายทมแอนไอออนประพฤตเปนเบสได




จงค านวณหา pH ของสารละลาย NaCHO2 ทมความเขมขน 0.100 M เกลอน แตกตวอยางสมบรณได Na+(aq)

และ CHO2-(aq) และ Na+(aq) ไมมสมบตเปนกรดหรอเบส

วธท า

1. เนองจาก Na+ ไมมสมบตกรดหรอเบส เรา

จงไมตองพจารณา Na+ เขยนสมการทดลของ

การแตกตวเปนไอออนของน าโดยแอนไอออน

และสรางตาราง ICE เขยนความเขมขนเรมตน

NaCHO2 2H O CH2O-(aq) + Na+(aq)

0.100 M 0.100 M 0.100 M

CH2O-(aq) + H2O(l) HCHO2(aq) + OH-(aq)

[CH2O-] [HCHO2] [OH-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change

Equilibrium

2. เขยนความเขมขนทเปลยนแปลงของสารต ง

ตนและสารผลตภณพในเทอมตวแปร x



Initial 0.100 0.00 0.00

Change x x x

Equilibrium

3. รวมแตละคอลมนเพอความเขมขนทสมดล

ในเทอมของความเขมขนเรมตนและตวแปร x



Initial 0.100 0.00 0.00

Change x x x


4. หา Kb จาก Ka (ส าหรบคกรด) แทนความ

เขมขนทสมดลลงในนพจน Kb ใชวธการ

ประมาณเพอหาคาตวแปร x

a b w-14

-11wb -4

a-

2b

2

2

-

=

1.0 × 10= = = 5.6 × 10

1.8 × 10

HCHO OH=

CHO

= 0.100

K K K

KK

K

K

xx

ประมาณให x มคานอย ดงน น



ตรวจสอบความถกตองของการประมาณ

211

6

5.6 10 0.100

2.4 10

=

=

x

x

ตรวจสอบวาการประมาณถกตองหรอไม 62.4 10

100% 0.0024%0.100

คาทได คอ 0.0024% ซงนอยกวา 5% ดงน น

การประมาณถกตอง

5. หาความเขมขนของ OH- จากคา x ท

ค านวณได และใช wK เพอหา [H3O+]

แทนคา [H3O+] ในสมการ pH เพอค านวณ pH

- -6

+ - -143 w

+ -6 -143

+ -93

OH = 2.4 × 10 M

H O OH = = 1.00 × 10

H O 2.4 × 10 = 1.00 × 10

H O = 4.2 × 10 M

K

+3

-9

pH = -log H O

= -log 4.2 × 10 = 8.38

นอกจากน เรายงสามารถแสดงความสมพนธระหวาง aK และ bK ในเทอมของ apK และ bpK โดยการเอา

log คณท งสองขางของสมการ a b w = K K K เราจะได

a b wlog = logK K K

a b w log log = logK K K

เนองจาก 14w 10K เราสามารถจดสมการใหม จะได

-14a b log log = log 10 14K K

a b -log - log 14K K

เนองจาก log pK K ดงน น

14 a b p p K K



2-10 ไฮโดรลซส ท 25oC ในน าบรสทธ [H3O+] = [OH-] = 1.0 x 10-7 M และ pH = 7.00 นนคอ น าบรสทธม pH เปนกลาง

เมอละลายเกลอ NaCl ซงเปนสารประกอบไอออนกในน าท 25oC NaCl แตกตวอยางสมบรณในน าเกด Na+ และ

Cl- และ pH ของสารละลายกยงคงเปน 7.00 แสดงวาไอออนท งสองชนดทไดจากการแตกตวของ NaCl ไม

เกดปฏกรยากบน า

Na+ + Cl- + H2O ไมเกดปฏกรยา

ภาพท 2-8 แสดงไอออนทเปนกรดและเบส เหนไดวา เมอเตมเกลอ NH4Cl ลงในน า pH มคาต ากวา 7 นน

หมายความวา ในสารละลาย [H3O+] > [OH-] แสดงวาตองมปฏกรยาทให H3O+ แกสารละลาย

Cl- + H2O ไมเกดปฏกรยา

NH4+ + H2O NH3 + H3O+

ปฏกรยาระหวาง NH4+ และ H2O เปนปฏกรยาพ นฐาน ไมตางจากปฏกรยากรด-เบสอน ๆ อยางไรกตาม

ปฏกรยาระหวางแอนไอออนและน า เราเรยกวา ปฏกรยาไฮโดรลซส (hydrolysis reaction)

เมอ sodium acetate (NaCH3COO) ละลายในน า pH มคามากกวา 7 (ดภาพท 2-8) นนหมายความวา

[OH-] > [H3O+] ในสารละลาย

Na+ + H2O ไมเกดปฏกรยา

CH3COO- + H2O CH3COOH + H3O+

pH < 7 pH = 7 pH > 7

สเหลอง สเขยว สน าเงน

NH4Cl(aq) NaCl(aq) NaCH3COO(aq)

ภาพ 2-8 ไอออนทเปนกรดและเบส แตละสารละลายมความเขมขน 1 M อยในอนดเคเตอร bromthylmol blue

(Petrucci, Herring, Maura, Bissonette, General Chemistry Principles and Modern Application 11th Edition,

2017, Pearson)



2-11 pH ของสารละลายเกลอ เกลอสามารถเตรยมไดจากปฏกรยากรด-เบส ดงน น เราสามารถจ าแนกชนดของเกลอตามกรดและเบสทใช

เกลอทเกดจากเบสแกและกรดแก เชน NaCl ซงเตรยมไดจากปฏกรยาระหวาง NaOH (เบสแก) และ HCl

(กรดแก) เกลอชนดน ท งแอนไอออนและแคทไอออนทเปนองคประกอบของเกลอจะไมเกดปฏกรยาไฮโดรลซส

ดงน น เมอละลายเกลอชนดน ในน า สารละลายทไดมฤทธเปนกลาง (pH = 7)



เกลอทเกดจากเบสแกและกรดออน เชน NaCH3COO ซงเตรยมไดจาก NaOH (เบสแก) และ CH3COOH (กรด

ออน) เกลอชนดน แอนไอออนประพฤตเปนเบส จะเกดปฏกรยาไฮโดรลซส แตแคทไอออนไมเกดปฏกรยา

ไฮโดรลซส ดงน น เมอละลายเกลอชนดน ในน า สารละลายทไดมฤทธเปนเบส (pH > 7)


CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-

เกลอทเกดจากเบสออนและกรดแก เชน NH4Cl ซงเตรยมไดจาก NH4OH (เบสออน) และ HCl (กรดแก) เกลอ

ชนดน แคทไอออนประพฤตเปนกรด จะเกดปฏกรยาไฮโดรลซส แตแอนไอออนไมเกดปฏกรยาไฮโดรลซส

ดงน น เมอละลายเกลอชนดน ในน า สารละลายทไดมฤทธเปนกรด (pH < 7)


NH4+ + H2O NH3 + H3O+

เกลอทเกดจากเบสออนและกรดออน เชน NH4CH3COO ซงเตรยมไดจาก NH4OH (เบสออน) และ CH3COOH

(กรดออน) แคทไอออนเปนกรด และแอนไอออนเปนเบส ดงน น เมอละลายเกลอชนดน ในน า สารละลายทไดจะ

มฤทธเปนกรด เบส หรอกลาง จะข นกบคาสมพทธของ aK และ bK ของไอออน ซงแบงออกเปน 3 กรณ คอ

กรณท 1 เมอ a b K K เชนเกลอ NH4CH3COO สารละลายเกลอน ม pH = 7

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ 10

a 5.6 10K

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- 10b 5.6 10K

กรณท 2 เมอ a b <K K เชนเกลอ NH4CN สารละลายเกลอน ม pH > 7

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ 10

a 5.6 10K

CN- + H2O HCN + OH- 5b 2.5 10K

กรณท 3 เมอ a b >K K เชนเกลอ NH4F สารละลายเกลอน ม pH < 7

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ 10

a 5.6 10K

F- + H2O HF + OH- 11b 1.4 10K




เมอละลายเกลอในขอตอไปน ในน า จงบอกวาสารละลายของเกลอมฤทธเปนกรด กลาง หรอเบส

(a) (NH4)2SO4 (b) NH4NO3 (c) Na2CO3

วธท า

(a) (NH4)2SO4 เกลอน เกดจากเบสออน NH4OH และกรดแก H2SO4 ดงน น สารละลายของเกลอน เปนกรด

(b) NH4NO3 เกลอน เกดจากเบสออน NH4OH และกรดแก HNO3 ดงน น สารละลายของเกลอน เปนกรด

(c) Na2CO3 เกลอน เกดจากเบสออน NaOH และกรดออน H2CO3 ดงน น สารละลายของเกลอน เปนเบส


จงค านวณ pH ของสารละลาย NaF ทมความเขมขน 0.30 M ก าหนดให aK ของ HF คอ 47.2 10

วธท า

สารสวนใหญในสารละลาย คอ Na+, F- และ H2O ไอออนทเกดปฏกรยาไฮโดรลซส คอ F- ดงสมการ

F-(aq) + H2O(ℓ) HF(aq) + OH-(aq)

-

b -

HF OH=

FK

คา bK สามารถค านวณจาก wK และ aK ของ HF -14

-11wb -4

a

1.0 × 10= = = 1.4 × 10

7.2 × 10K

KK

สรางตาราง ICE

[F-] [HF] [OH-]

Initial 0.30 0.00 0.00

Change x x x

Equilibrium 0.30 x x x ดงน น

- 2-11

b -

HF OH= 1.4 10 = =

0.30 0.30F

x x xK

x

( x มคานอย) ดงน น 6 = 2.0 10x

ตรวจสอบความถกตองของการประมาณ 6

62.0 10

100% 5%0.30 2.0 10

แสดงวาการประมาณถกตอง

ดงน น

- -6

- -6

OH = = 2.0 × 10 M

pOH = -log OH = -log 2.0 × 10 = 5.69pH = 14.00 - 5.69 = 8.31

x





แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 1

ค าช แจง จงเลอกขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ตามนยามของ Arrhenius ถาละลาย HNO3 ในน า HNO3 ประพฤตเปนอะไร

(1) ตวรบโปรตอน (2) แหลงของไฮดรอกไซดไอออน

(3) เบส (4) กรด

2. ในสารละลายในน า ขอใดคอคเบสของ HF

(1) H+ (2) H2O

(3) F- (4) OH-

3. ขอใดคอคเบสของ H2CO3

(1) HCO3- (2) H2O

(3) H3O+ (4) CO32-

4. สารใดในปฏกรยาเปนกรดตามนยามของ Bronsted-Lowry

H2O(l) + CO32-(aq) HCO3

-(aq) + OH-(aq)

(1) OH- (2) H2O

(3) HCO3- (4) CO3

2-

5. ammonia เปนเบสออน เพราะอะไร

(1) ละลายน าไดนอย (2) ใหไฮดรอกไซดไอออนนอยในน า

(3) เปนสารละลายเจอจาง (4) แตกตวเปนไอออนอยางสมบรณเมอละลายน า

6. กรดทมคา aK ในขอใด เปนกรดทแรงทสด

(1) -9a = 4.6 × 10K

(2) -2a = 7.0 × 10K

(3) -7a = 1.2 × 10K

(4) -11a = 3.42 × 10K

7. ขอใดคอ [OH-] ของสารละลายทม [H3O+] = -32.5 × 10 M

(1) -114.0 × 10 M

(2) -122.5 × 10 M

(3) -34.0 × 10 M

(4) -124.0 × 10 M

8. ในสารละลายทม [HCl] = 0.010 M จะม pH เทาใด

(1) pH = 11.0 (2) pH = 3.0

(2) pH = 5.0 (4) pH = 2.0



9. pH ของสารละลายชนดหนงมคา 4.50 จงค านวณ pOH ของสารละลาย

(1) 2.00 (2) 14.00

(2) 9.50 (4) 4.50

10. ขอใดคอ pOH ของสารละลายทม pH = 3.7

(1) 0.25 (2) 2.5

(2) 0.115 (4) 10.3

11. พจารณาปฏกรยา PO43-(aq) + H2O(l) HPO4

2-(aq) + OH-(aq) ขอใดถกตองตามนยามของ

Bronsted-Lowry

(1) H2O และ OH- เปนคกรดเบส (2) PO43- และ H2O เปนเบส

(3) HPO42- และ H2O เปนคกรดเบส (4) HPO4

2- และ OH- เปนคกรด

12. ขอใดสอดคลองกบ pOH = 3.14

(1) [H+] = -101.4 × 10 M (2) [H+] = -47.0 × 10 M

(3) pH = 11 (4) [OH-] = -47.2 × 10 M

13. ละลายกรดโมโนโปรตก (MW = 189 g/mol) 0.272 g ในน าและเตมน าจนไดสารละลาย 25.0 mL

สารละลายทไดม pH = 4.93 จงค านวณหาคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรด

(1) -72.8 × 10

(2) -92.4 × 10

(3) -42.1 × 10

(4) -84.1 × 10

14. สารละลายเบสโมโนโปรตก (monoprotic base) ม pH = 11.53 จงค านวณหาคาคงทการแตกตวเปนไอออน

ของเบส

(1) -51.8 × 10

(2) -32.1 × 10

(3) -35.3 × 10

(4) -125.0 × 10

15. กรดหลายโปรตอนในขอใด ทมการแตกตวเปนไอออนในข นทหนง 100%

(1) H2SO3 (2) H3PO4

(3) H2SO4 (4) H2CO3

16. ขอใดเปรยบเทยบความแรงของกรดผด

(1) HClO2 > HClO (2) H2SO4 > H2SO3

(3) H2SO3 > HNO3 (4) HCl > HF



17. ในปฏกรยา BF3 + NH3 F3B:NH3 อยากทราบวาสาร BF3 ประพฤตเปนอะไร

(1) เบส ตามนยามกรด-เบสของ Arrhenius

(2) กรด ตามนยามกรด-เบสของ Arrhenius

(3) กรด ตามนยามกรด-เบสของ Bronsted-Lowry

(4) กรด ตามนยามกรด-เบสของ Lewis

18. จงค านวณ [OH-] ของสารละลาย ทเตรยมโดยการละลาย hydrogen chloride 0.0912 g ในน าบรสทธ

เพอเตรยมสารละลาย 250.0 mL

(1) -81.00 × 10 M

(2) -21.00 × 10 M

(3) -121.00 × 10 M

(4) -41.0 × 10 M

19. สารละลายอมตวอขง calcium hydroxide (Ca(OH)2) ม calcium hydroxide 0.13% โดยมวล และมความ

หนาแนน 1.02 g/mL จงค านวณ pH ของสารละลาย

(1) 12.55

(2) 11.95

(3) 12.25

(4) 13.00

20. จงค านวณ pH ของสารละลาย formic acid ( -4a = 1.8 × 10K ) ทมความเขมขน 0.250 M

(1) 0.60

(2) 8.6

(3) 11.8

(4) 2.2

21. จงค านวณ pH ของสารละลาย phosphoric acid ทมความเขมขน 0.10 M ก าหนดคาคงทการแตกตวเปน

ไอออนดงน 1

-3a = 7.1 × 10K ,

2

-8a = 6.3 × 10K และ

3

-13a = 4.2 × 10K

(1) 1.6

(2) 3.1

(3) 2.3

(4) 5.7

22. จงค านวณ pH ของสารละลาย potassium cyanide ทมความเขมขน 0.240 M

ก าหนดให -10a HCN = 6.2 × 10K

(1) 11.3 (2) 9.4

(3) 4.9 (4) 2.7



23. ขอใดเรยงล าดบความแรงของกรดไดถกตอง

(1) HClO2 < HClO4 < HClO3 (2) HClO2 < HClO3 < HClO4

(3) HClO3 < HClO2 < HClO4 (4) HClO4 < HClO3 < HClO2

24. ขอใดเรยงล าดบความแรงของกรดไดถกตอง

(1) H2TeO4 < H2SeO4 < H2SO4 (2) H2SO4 < H2TeO4 < H2SeO4

(3) H2TeO4 < H2SO4 < H2SeO4 (4) H2SO4 < H2SeO4 < H2TeO4

25. จงค านวณหาความเขมขนของ H3O+ ของสารละลาย hypochlorous acid (HOCl) ทม -8a = 3.5 × 10K

HOCl(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + OCl-(aq)

(1) 5 2.8 10 M

(2) 4 1.9 10 M

(3) 5 7.2 10 M

(4) 4 7.2 10 M

26. จงค านวณ pH ของสารละลาย Ba(OH)2 ทมความเขมขน 0.040 M

(1) 1.40 (2) 12.90

(3) 12.60 (4) 10.87

27. จงค านวณ pH ของสารละลาย H2SO3 ทมความเขมขน 0.60 M

ก าหนดให 1

-2a = 1.5 × 10K ,

2

-8a = 6.3 × 10K

(1) 2.04 (2) 1.82

(3) 1.06 (4) 1.02



เฉลยแบบฝกหด กรด-เบส ชดท 1

1. (4)

2. (3)

3. (1)

4. (2)

5. (2)

6. (2)

7. (4)

8. (4)

9. (2)

10. (4)

11. (1)

12. (4)

13. (2)

14. (1)

15. (3)

16. (3)

17. (4)

18. (3)

19. (1)

20. (4)

21. (1)

22. (1)

23. (2)

24. (1)

25. (3)

26. (2)

27. (4)





แบบฝกหด กรด-เบส ชดท 2

1. จงเขยนสมการทดลแลว ของปฏกรยาตอไปน

a. การแตกตวเปนไอออนของ perchloric acid ในน า

b. การแตกตวเปนไอออนของ propanoic acid (CH3CH2CO2H) ในน า

c. การแตกตวเปนไอออนของ ammonium ion ในน า

2. จงเขยนปฏกรยาและนพจนคาคงทสมดล bK ของสารตอไปน (สารแตละตวประพฤตเปนเบสในน า)

a. NH3

b. CN-

c. pyridine (C5H5N)

d. aniline (C6H5NH2)

3. จงค านวณ [H+] ของสารละลายแตละขอตอไปน จงบอกวาสารละลายเปนกรด กลาง หรอเบส และ

จงค านวณ pH และ pOH ของสารละลาย

a. -OH = 1.5 M

b. - -15OH = 3.6 10 M

c. - -7OH = 1.0 10 M

d. - -4OH = 7.3 10 M

4. จงค านวณ [H+] และ [OH-] ของสารละลายในแตละขอท 25oC และจงบอกวาสารละลายเปนกรด กลาง

หรอเบส

a. pH = 7.40

b. pH = 15.3

c. pH = -1.0

d. pH = 3.20

e. pOH = 5.0

f. pOH = 9.60



5. จงเตมท าตารางใหสมบรณ

pH

pOH

[H+]

[OH-]

กรด กลาง

หรอ เบส

สารละลาย a 9.63

สารละลาย b 3.9 x 10-6

สารละลาย c 0.027 M

สารละลาย d 12.2

6. จงค านวณ pH ของสารละลายกรดแกในน า

a. 0.10 M HCl

b. 5.0 M HClO4

c. 1.0 x 10-11 M HI

7. จงค านวณความเขมขนของสารทกตวทอยในสารละลาย HF ทมความเขมขน 0.020 M และจงค านวณ pH

ของสารละลาย

8. จงค านวณ pH ของสารละลาย iodic acid (HIO3, aK = 0.17) ทมความเขมขน 0.010 M

9. จงค านวณความเขมขนของสารทกตวในสารละลาย pH และรอยละการแตกตวเปนไอออนของสารละลาย

propanoic acid (HC3H5O2, aK = 1.3 x 10-5) ทมความเขมขน 0.100 M

10. สารละลายชนดหนง เตรยมโดยการละลาย benzoic acid (C6H5CO2H, aK = 6.4 x 10-5) ในน าแลวปรบ

ปรมาตรของสารละลายเปน 1.0 L จงค านวณ [C6H5CO2H], [C6H5CO2-], [H+], [OH-] และ pH ของ

สารละลาย

11. สารละลายกรดออนชนดหนงทมความเขมขน 0.15 M แตกตวเปนไอออน 3.0% จงค านวณ aK

12. สารละลาย cyanic acid (HOCN) ความเขมขน 1.00 x 10-2 M ม pH = 2.77 ท 25oC จงค านวณ aK

ของ HOCN

13. จงค านวณความเขมขนของ aetic acid ( aK = 1.8 x 10-5) ในสารละลาย acetic acid ทม pH = 3.0

14. จงค านวณ pH ของสารละลายตอไปน

a. 0.10 M NaOH

b. 1.0 x 10-10 M NaOH

c. 2.0 M NaOH



15. จงค านวณ [OH-], pOH และ pH ของสารละลาย

a. 0.00040 M Ca(OH)2

b. สารละลายทม 25 g KOH ตอลตร

c. สารละลายทม 150.0 g NaOH ตอลตร

16. จงค านวณความเขมขนของสารละลาย Ba(OH)2 ทม pH = 10.50

17. จงค านวณ pH ของสารละลาย C2H5NH2 ( 4b 5.6 10K ) ทมความเขมขน 0.20 M

18. จงค านวณรอยละการแตกตวเปนไอออนของสารละลาย

a. 0.10 M NH3

b. 0.010 M NH3

c. 0.10 M CH3NH2

19. จงค านวณ pH และ [S2-] ของสารละลาย H2S ทมความเขมขน 0.10 M ก าหนดให 1

-7a = 1.0 × 10K และ

2

-19a = 1.0 × 10K

20. จงค านวณ pH ของสารละลาย H2SO4 ทมความเขมขน 2.0 M

21. สารละลาย NaHSO4 เปนกรด กลาง หรอเบส จงเขยนปฏกรยาทเกดข นกบน า และจงค านวณ pH

ของสารละลาย NaHSO4 ทมความเขมขน 0.10 M

22. จงค านวณหา [OH-], [H+] และ pH ของสารละลายตอไปน

a. 1.0 M KCl

b. 1.0 M KF

23. จงค านวณ pH ของสารละลาย NaCN ทมความเขมขน 0.050 M

24. จงค านวณ pH ของ HCN ทมความเขมขน 5.0 x 10-4 M

25. จงค านวณ pH ของสารละลาย HCl ทมความเขมขน 7.0 x 10-7 M


เรอง ปฏกรยาระหวางกรดและเบส หนา 83

บทท 3 ปฏกรยาระหวางกรดและเบส

3-1 ผลของไอออนรวม 3-6 สมดลการละลาย

3-2 สารละลายบฟเฟอร 3-7 สมดลการเกดไอออนเชงซอน

3-3 สมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซ แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรด-เบส ชดท 1

3-4 อนดเคเตอรส าหรบกรด-เบส แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรด-เบส ชดท 2

3-5 การไทเทรตกรด-เบส


1. รจกสารละลายบฟเฟอร การท างาน และการเตรยมสารละลายบฟเฟอร

2. สามารถค านวณ pH ของสารละลายบฟเฟอรได

3. สามารถเตรยมสารละลายบฟเฟอรใหม pH ทก าหนดได

4. รจกกราฟการไทเทรตของกรดแกกบเบสแก และกรดออนกบเบสแก

5. สามารถค านวณ pH ของสารละลายกอนเรมไทเทรต กอนถงจดสมมล ทจดสมมล และหลงจดสมมล

6. รจกอนดเคเตอรส าหรบกรด-เบส และหลกการเลอกใชอนดเคเตอรในการไทเทรต

7. สามารถเขยนคาคงทผลคณสภาพละลายได (Ksp)

8. สามารถค านวณโจทยทเกยวของกบ Ksp

9. อธบายผลของไอออนรวมทมตอคา Ksp

10. สามารถเขยนคาคงทของการเกดสารเชงซอน (Kf)

11. สามารถค านวณโจทยทเกยวของกบ Kf ได



3-1 ผลของไอออนรวม ในหวขอน เราจะพจารณาสารละลายทมกรดออน เชน acetic acid (CH3COOH) และเกลอของกรดออนนน ท

ละลายน า เชน sodium acetate (CH3COONa) สงเกตวา ในสารละลายทม acetic acid และ sodium actate ม

ไอออนรวมกนคอ acetate ion (CH3COO-)

Sodium acetate เปนสารประกอบไอออนกทละลายน า นนคอเปนอเลกโทรไลทแก ดงนน เกลอนในน าแตก

ตวอยางสมบรณเกดเปน Na+ และ CH3COO-

CH3COONa(aq) Na+(aq) + CH3COO-(aq)

ในทางตรงกนขาม CH3COOH เปนอเลกโทรไลทออน ซงแตกตวเปนไอออนในน าบางสวน ดงสมการ

CH3COOH(aq) H+(aq) + CH3COO-(aq) (3-1)

คาคงทสมดลของสมการ 3-1 คอ 5a 1.8 10K ท 25oC ถาเราเตม sodium acetate ลงในสารละลาย

ของ acetic acid CH3COO- จาก CH3COONa ความเขมขนทสมดลของสารในสมการ 3-1 เลอนไปทางซาย

ดงนน ท าใหความเขมขนทสมดลของ H+(aq) ลดลง

CH3COOH(aq) H+(aq) + CH3COO-(aq)

การเตม acetate ion (CH3COO-) ลงใน acetic acid ท าใหการแตกตวเปนไอออนลดลง คาคงทสมดลไม

เปลยนแปลง แตความเขมขนสมพทธของสารผลตภณฑและสารตงตนในนพนจคาคงทสมดลเปลยน

เมออเลกโทรไลทออนและอเลกโทรไลทแกซงมไอออนรวมอยรวมกนในสารละลาย อเลกโทรไลทจะแตก

ตวเปนไอออนนอยกวาเมอเทยบกบมอเลกโทรไลทออนเพยงอยางเดยวในสารละลาย เรยกผลอนนวา ผลของ

ไอออนรวม (common-ion effect)

3-2 สารละลายบฟเฟอร

สารละลายบฟเฟอร (buffer solution) หรอเรยกสน ๆ วา บฟเฟอร (buffer) คอสารละลายทสามารถ

ควบคม pH ไวไดเมอเตมกรดหรอเบสลงไปปรมาณเลกนอย

องคประกอบและการท างานของบฟเฟอร

บฟเฟอรตานการเปลยนแปลง pH เนองจากในบฟเฟอรมทงกรดทไปสะเทน OH- ทเตมลงไป และเบสทไป

สะเทน H+ ทเตมลงไป อยางไรกตาม กรดและเบสทใชเตรยมบฟเฟอรตองไมท าปฏกรยาซงกนและกนผาน

ปฏกรยาการสะเทน

การเตม CH3COO- ท าใหสมดลเลอนไปทางซาย ([H+] ลดลง)



วธการเตรยมบฟเฟอร สามารถเตรยม 2 วธ คอ

1. ผสมกรดออนกบเกลอของกรดออนนน หรอผสมเบสออนกบเกลอของเบสออนนน เชน บฟเฟอร

CH3COOH/CH3COO- สามารถเตรยมโดยการเตม CH3COONa ลงในสารละลายของ CH3COOH

เชนเดยวกบบฟเฟอร NH4+/NH3 สามารถเตรยมโดยการเตม NH4Cl ลงในสารละลาย NH3

2. เตรยมคกรดหรอคเบสจากสารละลายของเบสออนหรอกรดออน โดยการเตมกรดแกหรอเบส

แก ตวอยางเชน ในการเตรยมบฟเฟอร CH3COOH/CH3COO- ท าโดยการเตม NaOH บางสวน

ลงในสารละลาย CH3COOH เพอสะเทน CH3COOH ประมาณครงหนง ดงสมการ

CH3COOH + OH- CH3COO- + H2O

เพอเขาใจการท างานของบฟเฟอร เราจะเรมจากการพจารณาสารละลายทประกอบดวยกรดออน HA และ

เกลอ MA ของกรดออน HA โดยท M+ อาจเปน Na+ หรอ K+ หรอแคทไอออนตวอน ๆ ทไมท าปฏกรยากบน า

คาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดในสารละลายบฟเฟอรน เกยวของทงกรดและคเบสของกรด

HA(aq) H+(aq) + A-(aq) (3-2)

นพจนคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรด คอ

+ -

a H A

= HA

K (3-3)

จดสมการใหมเพอหา [H+]

+

a -

HAH =

AK

(3-4)

จากสมการ 3-4 เหนไดวา [H+] หรอกคอ pH ของสารละลายขนอยกบคา aK ของกรดออนทเปนองคประกอบ

ของบฟเฟอร และอตราสวนของความเขมขนของคกรด-เบส

-

HA

A

ถาเตม OH- ลงในสารละลายบฟเฟอรน OH- จะท าปฏกรยากบองคประกอบทเปนกรดของบฟเฟอรเกดเปน

น าและ A-

OH-(aq) + HA(aq) H2O(ℓ) + A-(aq) (3-5)

เบสทเตม

ปฏกรยาการสะเทนน ท าให [HA] ลดลง และ [A-] เพมขน ตราบใดทปรมาณสมพทธของ HA และ A- ในบฟเฟอร

มมากเมอเทยบกบ OH- ทเตมลงไป อตราสวน -[HA][A ]

จะไมเปลยนแปลงมาก ดงนน pH เปลยนแปลงเลกนอย

ถาเตม H+ ลงไปในบฟเฟอร H+ จะท าปฏกรยากบองคประกอบทเปนเบสของบฟเฟอร ดงสมการ

H+(aq) + A-(aq) HA(aq) (3-6)

ปฏกรยานสามารถแสดงโดยใช H3O+

H3O+(Aq) + A-(aq) HA(aq) + H2O(ℓ)



จากสมการ เหนไดวา ปฏกรยานท าให [A-] ลดลง และ [HA] เพมขน ตราบใดทการเปลยนแปลงของอตราสวน

-[HA][A ]

มคานอย การเปลยนแปลง pH จะนอยดวย ภาพท 3-1 แสดงระบบบฟเฟอร HA/A- ทมความเขมขนของ

hydrofluoric acid และ fluoride ion เทากน (ภาพกลาง) การเตม OH- ลงไปในบฟเฟอร จะลด [HF] และเพม

[F-] แตการเตม [H+] จะลด [F-] และเพม [HF]

ภาพ 3-1 การท างานของบฟเฟอร pH ของสารละลายบฟเฟอร HF/F- เปลยนแปลงเลกนอย

เมอเตมกรดหรอเบสเลกนอย (Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodword, Stoltzfus,

Chemistry The Central Science 13th Edition, 2015, Pearson)

คราวนมาพจารณาการท างานหรอกลไกของระบบบฟเฟอร CH3COOH/CH3COO- ปฏกรยาทเกยวของม 2

ปฏกรยา คอ (1) การแตกตวเปนไอออนของเกลอ CH3COONa และ (2) ปฏกรยาการแตกตวเปนไอออนของ

CH3COOH

CH3COONa(aq) CH3COO-(aq) + Na+(aq)

CH3COOH(aq) + H2O(ℓ) CH3COO-(aq) + H3O+(aq)

เมอเตม H+ ลงในบฟเฟอร H+ ถกก าจดผานปฏกรยา

H+(aq) + CH3COO-(aq) CH3COOH(aq)

เมอเตม OH- ลงในบฟเฟอร OH- ถกก าจดผานสมการ

OH-(aq) + CH3COOH(aq) CH3COOH(aq)

เราสามารถสรปการท างานของระบบบฟเฟอร CH3COOH/CH3COO- ดงภาพท 3-2 และระบบบฟเฟอรอน ๆ

แสดงดงภาพท 3-3



ภาพ 3-2 การท างานของระบบบฟเฟอร CH3COOH/CH3COO- (Petrucci, Herring, Madura, Bissonnette,

General Chemistry: Principles and Modern Application 11th Edition, 2017, Pearson)

ภาพ 3-3 ระบบบฟเฟอรทพบบอยทคา pH ตาง ๆ (Moore, Stanitski, Chemistry: The Molecular Science 5th

Edition, 2015, Cengage)




จงค านวณ pH ของสารละลายบฟเฟอร ทเตรยมโดยการละลาย CH3COONa (82.04 g/mol) 25.5 g ใน

สารละลาย CH3COOH ( -5a = 1.8 × 10K ) ทมความเขมขน 0.550 M จนไดบฟเฟอร 500.0 mL

วธท า

1. เรมจากค านวณ [CH3COO-] ทไดจากการละลาย CH3COONa 25.5 g ในสารละลาย 500.0 mL

-- 3 3

3 33 3

-3

1 mol CH COONa 1 mol CH COO

mol CH COO = 25.5 g CH COOH × × 82.04 g CH COONa 1 mol CH COONa

= 0.311 mol CH COO

ดงนน

-

- -33 3-3

0.311 mol CH COO[CH COO ] = = 0.622 M CH COO

500.0 × 10 L

2. สรางตาราง ICE

สมการการแตกตวเปนไออนของกรด คอ CH3COOH(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + CH3COO-(aq)

[CH3COOH] [H3O+] [CH3COO-]

Initial 0.550 0.00 0.622

Change x x x

Equilibrium 0.550 x x 0.622 x

3. แทนคาความเขมขนทสมดลในนพจน aK และแกสมการหาคา x โดยใชวธการประมาณ + -

-53 3a

3

+ -5 -53

+ -53

[H O ][CH COO ] ( )(0.622)

= = = 1.8 × 10[CH COOH] 0.550

0.550 = [H O ] = × (1.8 × 10 ) = 1.6 × 10

0.622pH = -log[H O ] = -log(1.6 × 10 ) = 4.80

xK

x

ตรวจสอบการประมาณวาถกตองหรอไม 51.6 × 10

× 100% = 0.003%0.550

(คาทได < 5% แสดงวาการประมาณถกตอง)

4. ตรวจสอบค าตอบวาถกตองหรอไม โดยแทนคาความเขมขนทสมดลของสารแตละตวลงใน aK

+ - -5-53 3

a3

[H O ][CH COO ] (1.6 × 10 )(0.622)

= = = 1.8 × 10[CH COOH] 0.550

K

คา aK ทค านวณไดเทากบทโจทยก าหนดให แสดงวาการค านวณถกตอง



ความจของบฟเฟอร

ปรมาณของคกรดและคเบสในสารละลายบฟเฟอรเปนตวบอกถงความจบฟเฟอร (buffer capacity) ซง

หมายถง ปรมาณ (จ านวนโมล) ของกรดหรอเบสทเตมลงไปในสารละลายบฟเฟอร แลวท าให pH เปลยนแปลง

มากกวา 1 หนวย pH (pH unit)

เมอคกรดทงหมดในบฟเฟอรท าปฏกรยากบเบสทเตมลงไป การเตมเบสลงไปอกเพยงเลกนอย

pH จะเพมขนอยางมาก เนองจากไมมคกรดเหลอในบฟเฟอรทจะท าปฏกรยากบเบสทเตมลงไป

ถาเตมกรดในปรมาณเพยงพอลงในบฟเฟอร เพอท าปฏกรยากบคเบสทงหมดของบฟเฟอร

กรดทมากเกนพอ (กรดทเหลอจากการท าปฏกรยา) จะท าให pH ลดลงอยางมาก

3-3 สมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซ สมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซ (Herderson-Hasselbalch equation) เปนสมการทสามารถใชเพอค านวณ

pH ของสารละลายบฟเฟอรทรความเขมขนของคเบสและคกรด นอกจากน เรายงสามารถใชสมการเฮนเดอร

สน-แฮสเซลบาลซในการหาอตราสวนของความเขมขนคเบสตอความเขมขนคกรดเพอใหได pH ของบฟเฟอร

ตามทตองการ พจารณานพจนคาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดออน HA และการหา [H3O+] โดยท A- คอ

คเบสของกรด HA


+ + -3 3

a [H O ][conjugate base] [H O ][A ]

= = [conjugate acid] [HA]

K

+3 a a -

[conjugate acid] [HA][H O ] = × = ×

[conjugate base] [A ]K K

ท าสมการใหอยในเทอมของ pH โดยน า log คณตลอดสมการ จะได

+3 a a - + +

[conjugate acid] [HA]log[H O ] = log log = log log

[conjugate base] [A ]K K

คณทงสองขางของสมการดวย -1 และใช –log(x) = log(1/x) จะได

-+

3 a a + + [conjugate base] [A ]

-log[H O ] = -log log = -log log[conjugate acid] [HA]

K K

ใชนยามของ pH และนยามของ a a p-log KK เราจะไดสมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซ คอ

-

a a + + [conjugate base] [A ]

pH = p log = p log[conjugate acid] [HA]

K K Henderson-Hasselbalch equation



อยางไรกตาม การใชงานของสมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซมขอจ ากดในตวสมการเอง

1. คาอตราสวนของ [conjugate base][conjugate acid]

ตองอยระหวาง 0.1 และ 10

2. [conjugate base] และ [conjugate acid]ตองมากกวา aK 100 เทาหรอมากกวา

ขอสงเกตของสมการเฮนเดอรสน-แฮสเซลบาลซ เมอความเขมขนของคเบสเทากบความเขมขนของคกรด จะ

ไดวา

- -[conjugate base] [A ] [conjugate base] [A ] = = 1 log = log = log(1) = 0

[conjugate acid] [HA] [conjugate acid] [HA]

ดงนน a a pH = p + log(1) = pK K และ pH ของบฟเฟอรเทากบ apK ของกรดออนเมอความเขมขนของกรด

และคเบสในบฟเฟอรเทากน


จงค านวณ pH ของบฟเฟอรทม pyruvic acid (CH3COCOOH, -3a = 3.2×10K ) ความเขมขน 0.50 mol/L และ

เกลอ sodium pyruvate (CH3COCOONa) ความเขมขน 0.60 mol/L

วธท า

CH3COCOOH(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + CH3COCOO-(aq) + - +

-3 3 3 3a

3-3

+ -33

-3

[H O ][CH COCOO ] [H O ](0.60)

= 3.2 × 10 = = [CH COCOOH] (0.50)

3.2 × 10 (0.50)[H O ] = = 2.67 × 10

0.60pH = -log(2.67 × 10 ) = 2.57

K

กรณทใชสมการ Herderson-Hasselbalch เพอหา pH ของบฟเฟอร

a

--3 3

3

[conjugate base]

pH = p + log[conjugate acid]

[CH COCOO ]pH = -log(3.2 × 10 ) + log

[CH COCOOH]0.60

pH = 2.49 + log0.50

pH = 2.49 + log(1.2)pH = 2.49 + 0.079pH = 2.57

K



3-4 อนดเคเตอรส าหรบกรด-เบส อนดเคเตอรกรด-เบส (acid-base indicator) คอสารอนทรย ซงสขนกบ pH ของสารละลายทอนดเคเตอรกรด-

เบสละลายอย นนคอ เมออนดเคเตอรอยในรปกรด (ใชสญลกษณ HIn) จะมสหนง แตเมออยในรปเบส (ใช

สญลกษณ In-) จะใหอกสหนง สมดลของอนดเคเตอรในรปกรดและรปเบส เขยนไดดงน

HIn(aq) + H2O(ℓ) In-(aq) + H3O+(aq)

อนดเคเตอรรปกรด อนดเคเตอรรปเบส

สของสารละลายทมอนดเคเตอร ขนกบความเขมขนสมพทธของ HIn และ In-

ถา -[In ]

= 1[HIn]

สารละลายอนดเคเตอรจะเปนสผสมของ HIn และ In-

ถา -[In ]

> 10[HIn]

สารละลายอนดเคเตอรจะเปนสของ -In

ถา -[In ]

< 0.1[HIn]

สารละลายอนดเคเตอรจะเปนสของ HIn

ชวง pH ทอนดเคเตอรเปลยนจากรปหนงไปเปนอกรปหนง เรยกวา ชวง pH (pH range) ภาพท 3-3 เปน

ตวอยางของอนดเคเตอร phenol red

จากสมการ Henderson-Hasselbalch

a

a

-

a

-

-(pH - p )

[base]pH = p + log

[acid][In ]

= p + log[HIn]

[In ]log = pH - p a

[HIn][In ]

= 10[HIn]

K

K

K

K

พจารณาคา pH 3 คา (สมพทธกบ apK ) และสของสารละลายอนดเคเตอร

(Tro, Chemistry Molcular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

ตวอยางของอนดเคเตอรกรด-เบส และชวงการเปลยนสแสดงดงภาพท 3-4



ภาพ 3-4 อนดเคเตอรกรด-เบสและชวงเปลยนส (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017,

Pearson)

3-5 การไทเทรตกรด-เบส การไทเทเรตกรด-เบส (acid-base titration) เปนเทคนคซงสารละลายหนงถกวเคราะหกบอกสารละลายหนง

โดยการเตมสารละลายทเราเรยกวา ไทแทรนต (titrant) ซงเปนสารละลายมาตรฐานทรความเขมขนท

แนนอนและบรรจในบวเรต (burrt) อยางชา ๆ ลงในสารละลายทตองการหาความเขมขน (สารละลายตวอยาง)

จดในการไทเทรตทโมลของกรดและโมลของเบสท าปฏกรยากนพอดตามปรมาณสมพนธ เรยกวา จดสมมล

(equivalent point) และจดในการไทเทรตทอนดเคเตอรกรด-เบสเปลยนส เรยกวา จดยต (endpoint) อนด

เคเตอรทใชในการไทเทรตตองใหจดยตของการไทเทรตใกลกบจดสมมล ปฏกรยาระหวางกรดและเบส เรยกวา

ปฏกรยากรด-เบส (acid-base reaction) หรอ ปฏกรยาการสะเทน (neutralization reaction) กราฟท

พลอตระหวางปรมาตรไทแทรนต (แกน x) และ pH ของสารละลาย (แกน y) เรยกวา กราฟการไทเทรต

(titration curve) หรอ กราฟ pH (pH curve) ภาพท 3-5 แสดงการจดอปกรณการไทเทรตสารละลาย

ตวอยางกรดดวยสารละลายเบส และภาพท 3-6 แสดงกราฟการไทเทรต



ภาพ 3-5 การไทเทรตตวอยางกรด (อยในขวดรปชมพ) ดวยสารละลายเบส NaOH (อยในบวเรต) (Moore,

Stanitski, Chemistry The Molecular Scince 5th Edition, 2015, Cengage)

ภาพ 3-6 กราฟการไทเทรตของสารละลายกรดแก 0.100 M HCl ปรมาตร 25.00 mL ดวยเบสแก 0.100 M

NaOH (Petrucci, Herring, Madura, Bissonnette, General Chemistry: Principles and Modern Application 11 th

Edition, 2017, Pearson)



ส าหรบบทน เราจะพจารณาชนดการไทเทรต 3 แบบ คอ

(1) การไทเทรตกรดแกดวยเบสแก

(2) การไทเทรตกรดออนดวยเบสแก

(3) การไทเทรตเบสออนดวยกรดแก

ในการไทเทรตแตละกรณ เราจะเนนการค านวณหา pH ของสารละลายทจดตาง ๆ ของกราฟการไทเทรต ซง

สามารถแบงออกเปน 4 ชวง

1. การค านวณ pH กอนเตมไทแทรนต

2. การค านวณ pH หลงเตมไทแทรนตบางสวนจนถงกอนจดสมมล

3. การค านวณ pH เมอเตมไทแทรนตถงทจดสมมล

4. การค านวณ pH เมอเตมไทแทรนตหลงจดสมมล

(1) การไทเทรตกรดแกดวยเบสแก

กราฟการไทเทรตของการไทเทรต 0.100 M HCl ปรมาตร 50.0 mL ดวย 0.100 M NaOH ซงเปนไทแทรนต

แสดงดงภาพท 3-7 จากกราฟการไทเทรต เหนไดวาการไทเทรตกรดแกดวยเบสแก จะได NaCl ซงเปนเกลอท

เปนกลางและทจดสมมลม pH = 7.0

ภาพ 3-7 กราฟการไทเทรต 0.100 M HCl ปรมาตร 50.0 mL ดวย 0.100 M NaOH และการเปลยนแปลง pH

ระหวางการไทเทรตจดสมมลของการไทเทรต คอ 7.0 ส าหรบปฏกรยากรดแกและเบสแก (Kotz, Treichel,

Townsend, Treichel, Chemistry and Chemical Reacitivity 9th Edition, 2015, Cengage)



เรมจากหาปรมาตรของ NaOH ทตองใชถงจดสมมลของการไทเทรต

ระหวางการไทเทรต การเตม NaOH จะสะเทน HCl ดงสมการ

HCl(aq) + NaOH(aq) NaCl(aq) + H2O(ℓ)

เนองจาก NaOH ท าปฏกรยากบ HCl ในอตราสวน 1 : 1 ดงนน ทจดสมมลของการไทเทรต จ านวนโมลของเบส

ทเตมเทากบจ านวนโมลของกรดเรมตนในสารละลาย

eq

eq

eq

mole NaOH = mole HCl

0.100 mol 0.100 mol = 50.0 mL

L L0.100 mol 50.0 mL

L = 0.100 mol

L = 50.0 mL

V

V

V

ดงนน ทจดสมมล ตองใชปรมาตรของ NaOH 50.0 mL

ค านวณ pH เรมตนของสารละลายกอนเตมเบส (กอนการไทเทรต)

เนองจาก HCl เปนกรดแก ซงแตกตวเปนไอออนอยางสมบรณ ดงนน ความเขมขนของ H3O+ ในสารละลาย

เทากบความเขมขนของ HCl เรมตน

HCl(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + Cl-(aq)

0.100 M 0.100 M

ดงนน +

3pH = -log[H O ]pH = -log(0.100)pH = 1.00

ค านวณ pH หลงเตม NaOH 10.0 mL (การค านวณ pH กอนจดสมมล)

เนองจากทจดสมมลตองใชปรมาตรของไทแทรนต (ในทนคอ NaOH) 50.0 mL นนคอ การเตม NaOH 10.0 mL

จงเปนการค านวณ pH ของสารละลายกอนจดสมมล การไทเทรตกอนจดสมมลนน NaOH ทเตมลงไปจะสะเทน

ดวย HCl จนหมด และม HCl เหลอในสารละลาย ดงนน เราจะค านวณ pH ของสารละลายกอนจดสมมลจาก

HCl ทเหลอจากการสะเทน

จ านวนโมลของ NaOH ทเตม -3 10 L 0.100 mol

= 10.0 mL × × 1 mL L

= 0.00100 mol NaOH

จ านวนโมลของ HCl เรมตน -3 10 L 0.100 mol

= 50.0 mL × × mL L

= 0.00500 mol HCl



ดงนน จ านวนโมลของ HCl ทเหลอ

= จ านวนโมลของกรดเรมตน – จ านวนโมลของกรดทท าปฏกรยากบเบส

= จ านวนโมลของกรดเรมตน – จ านวนโมลของเบสทเตม

= 0.00500 – 0.00100

= 0.00400 mol

= จ านวนโมลของ H3O+

[H3O+] = +

3-3 -3

0.00400 mol H O(50.0 × 10 L) + (10.0 × 10 L)

= 0.0667 M

ปรมาตรเรมตน ปรมาตรเบสทเตม

+3pH = -log[H O ]

pH = -log(0.0667)pH = 1.18

หมายเหต การค านวณ pH ทจดการไทเทรตอน ๆ กอนจดสมมล เราจะค านวณในรปแบบเดยวกน

ค านวณ pH หลงเตม NaOH 50.0 mL (การค านวณ pH ทจดสมมล)

เนองจากปรมาตร NaOH ทเตม คอ 50.0 mL ซงเปนปรมาตรเดยวกบปรมาตรของ NaOH ทตองใชทจดสมมล

นนคอ การค านวณ pH หลงเตม NaOH 50.0 mL จงเปนการค านวณ pH ทจดสมมล

ทจดสมมล NaOH ทเตมลงไปจะถกสะเทนดวย HCl พอด นนคอ ในสารละลายไมม NaOH และ HCl เหลออย

จะมเฉพาะเกลอ NaCl ซงเปนผลตภณฑของปฏกรยาการสะเทน แตเนองจาก NaCl เปนเกลอทเกดจากเบสแก

และกรดแก สารละลายของเกลอนจงเปนกลาง ดงนน การค านวณ pH ทจดสมมล จะค านวณผาน wK

การแตกตวเปนไอออนเองของน า: H2O(ℓ) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + OH-(aq)

ส าหรบน าบรสทธ + -3[H O ] = [OH ]

+ -w 3

-14 + 23

+ -143

+ -73

= [H O ][OH ]

1.0 × 10 = [H O ]

[H O ] = 1.0 × 10

[H O ] = 1.0 × 10

K

ดงนน + -73pH = -log[H O ] = -log(1.0 × 10 ) = 7.0



ขนท 4 ค านวณ pH หลงเตม NaOH 51.0 mL (การค านวณ pH หลงจดสมมล)

เมอปรมาตรของ NaOH ทเตมลงไป มากกวาปรมาตรของ NaOH ทตองใชถงจดสมมล คา pH ของสารละลาย

ขนกบ NaOH ทมากเกนพอ (เบสทเหลอจากการท าปฏกรยาหรอสะเทนกบกรด)

จ านวนโมลของ NaOH ทเตม -3 10 L 0.100 mol

= 51.0 mL × × 1 mL L

= 0.00510 mol NaOH

จ านวนโมลของ NaOH ทเหลอ = โมล NaOH ทเตม – โมล NaOH ทสะเทนกบ HCl

= โมล NaOH ทเตม – โมล HCl เรมตน

= 0.00510 - 0.00500

= 0.00010 mol NaOH

ดงนน

-

-3 -3

-4

0.00010 mol[NaOH] = [OH ] =

(50.0 × 10 L) + (51.0 × 10 L) = 9.9 × 10 M

- -4pOH = -log[OH ] = -log(9.9 × 10 ) = 3.00

pH = 14.00 - 3.00 = 11.0

การค านวณ pH ของสารละลายหลงเตม NaOH ปรมาตรมากวาปรมาตรทตองใชถงจดสมมล (> 50.0 mL)

ค านวณในท านองเดยวกน

(2) การไทเทรตกรดออนดวยเบสแก

หลกการค านวณการไทเทรตกรดออนดวยเบสแก เชน ไทเทรตสารละลาย acetic acid (CH3COOH) ซงเปนกรด

ออน ดวยเบสแก NaoH

1. กอนเรมตนการไทเทรต เกยวของกบการค านวณ pH ของสารละลายกรดออน

2. กอนจดสมมล สารละลายเปนของผสมระหวางกรดออนและเกลอของกรดออนนน นนคอเปน

บฟเฟอร ดงนน การค านวณ pH ของสารละลายกอนจดสมมล จะใชสมการ Herderson-

Hasselbalch

3. ทจดสมมล การค านวณ pH ของสารละลาย จะเกยวของกบปฏกรยาไฮโดรลซสของแอนไอออน

ของเกลอทเกดจากปฏกรยากรดออนกบเบสแก

4. หลงจดสมมล คา pH ของสารละลายขนกบ NaOH ทมากเกนพอ (NaOH ทเหลอจากการสะเทนกบ

กรดออน)



พจารณากราฟการไทเทรตสารละลาย 0.100 M CH3COOH ปรมาตร 100.0 mL ดวยสารละลาย 0.100 M

NaOH ดงภาพท 3-8

ภาพ 3-8 กราฟการไทเทรตกรดออน (0.100 M CH3COOH ปรมาตร 100.0 mL) ดวยเบสแก 0.100 M NaOH

(Kotz, Treichel, Townsend, Treichel, Chemistry and Chemical Reacitivity 9th Edition, 2015, Cengage)

เรมจากหาปรมาตรของ NaOH ทตองใชถงจดสมมลของการไทเทรต

ปฏกรยาการไทเทรต คอ

CH3COOH(aq) + NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H2O(ℓ)

จากปฏกรยา จะไดวา CH3COOH 1 mol ท าปฏกรยาพอดกบ NaOH 1 mol นนคอ

3

mol NaOH 1 =

mol CH COOH 1

หรอ

3

eq

eq

mol NaOH = mol CH COOH

0.100 mol 0.100 mol = 100.0 mL

L L = 100.0 mL

V

V

ดงนน ปรมาตรของ NaOH ทตองใชถงจดสมมล คอ 100.0 mL



การค านวณ pH ของสารละลายกอนเรมไทเทรต

นนคอเปนการค านวณ pH ของสารละลาย 0.100 M CH3COOH ( -5a = 1.8 × 10K ) ท าโดยผานตาราง ICE

สมการการแตกตวเปนไออนของกรด คอ CH3COOH(aq) + H2O(ℓ) H3O+(aq) + CH3COO-(aq)

[CH3COOH] [H3O+] [CH3COO-]

Initial 0.100 0.00 0.00

Change x x x


แทนคาความเขมขนทสมดลในนพจน aK และแกสมการหาคา x โดยใชวธการประมาณ

+ --53 3

a3

+ -5 -33

+ -33

[H O ][CH COO ] ( )( )

= = = 1.8 × 10[CH COOH] 0.100 - x

= [H O ] = 0.100 × (1.8 × 10 ) = 1.3 × 10

pH = -log[H O ] = -log(1.3 × 10 ) = 2.89

x xK

x

ตรวจสอบการประมาณวาถกตองหรอไม

-31.3 × 10 × 100% = 1.3

0.100 ซงนอยกวา 5% นนคอ การประมาณถกตอง

การค านวณ pH ของสารละลายกอนจดสมมล

เชน เตม NaOH ปรมาตร 90.0 mL ขนตอนการค านวณ pH คอ

1. ค านวณจ านวนโมลของ NaOH ทเตม

mol NaOH ทเตม -30.100 mol= 90.0 × 10 L = 0.00900 mol

L

2. ค านวณจ าวนโมลของ CH3COOH เรมตน

mol CH3COOH เรมตน -30.100 mol= 100.0 × 10 L = 0.0100 mol

L

3. ค านวณ CH3COOH ทเหลอจากการสะเทน และจ านวนโมลของเกลอ CH3CHOONa ทเกดขน

จากปฏกรยาการไทเทรต คอ

CH3COOH(aq) + NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H2O(ℓ)

กอนจดสมมล NaOH ทเตมลงไปจะถกสะเทนจนหมด กรด CH3COOH เหลอ และเกดเกลอ โดยจ านวนโมล

ของเกลอทเกดขนเทากบจ านวนโมลของ NaOH ทเตมลงไป



mol CH3COOH ทเหลอ = mol CH3COOH เรมตน – mol CH3COOH ทสะเทนดวย NaOH

= จ านวนโมล CH3COOH เรมตน – จ านวนโมล NaOH ทเตม

= 0.0100 - 0.00900 = 0.0010 mol

จากปฏกรยาการไทเทรต จะไดวา 1 mol NaOH ให 1 mol CH3COONa และกอนจดสมมลนน NaOH เปนสาร

ก าหนดปรมาณ (สารตงตนทใชหมดในปฏกรยา)

mol CH3COONa ทเกด = mol NaOH ทเตม = 0.00900 mol

เนองจากกอนจดสมมล ในสารละลายมกรดออน CH3COOH และเกลอของกรดออน CH3COONa นนคอ

เปนสารละลายบฟเฟอร ดงนน ในการหา pH ของสารละลาย เราจะใชสมการ Herderson-Hasselbalch

กอนใชสมการ Herderson-Hasselbalch เราตองหาความเขมขนของกรดและเกลอในหนวยโมลารต

[CH3COOH] -3 -30.0010 mol

= = 0.0053 M(100.0 × 10 L) + (90.0 × 10 L)

[CH3COONa] -3 -30.00900 mol

= = 0.0474 M(100.0 × 10 L) + (90.0 × 10 L)

ดงนน

a

-5

[salt]

pH = p + log[acid]

0.0474 = -log(1.8 × 10 ) + log

0.0053 = 4.74 + 0.95 = 5.69

K

การค านวณ pH ของสารละลายทจดสมมล เชน เตม NaOH ปรมาตร 100.0 mL

ทจดสมมล NaOH ทเตมลงไปสะเทนพอดกบ CH3COOH ทอยในสารละลาย นนคอ สารละลายทจดสมมลม

เฉพาะเกลอทเกดจากการสะเทน (CH3COONa) คา pH ของสารละลายขนกบการไฮโดรลซสของแอนไอออน

ของเกลอ

CH3COONa 2H O CH3COO-(aq) + Na+(aq)

mol CH3COONa -30.100 mol= 100.0 × 10 L = 0.0100 mol

L

ดงนน [CH3COONa] -3 -30.0100 mol

= = 0.0500 M(100.0 × 10 L) + (100.0 × 10 L)

= [CH3COO-]

การไฮโดรลซสของแอนไอออนของเกลอ คอ

CH3COO-(aq) + H2O(ℓ) CH3COOH(aq) + OH-(aq)



สรางตาราง ICE และหาความเขมขนของ OH- โดยใช bK ของเบสออน

[CH3COO-] [CH3COOH] [OH-]

Initial 0.0500 0.00 0.00

Change x x x


bK ของ CHOCOO- = -

-10 3-

3

[CH COOH][OH ] ( )( )= 5.6 × 10 = =

[CH COO ] 0.0500 - x x

x

ใชวธการประมาณ โดยให x มคานอยมากเมอเทยบกบ 0.0500 และแกสมการ จะได - -6 = [OH ] = 5.3 × 10 Mx

นนคอ

pOH = -log(5.3 x 10-6) = 5.28

ดงนน

pH = 14.00 – 5.28 = 8.72

การค านวณ pH ของสารละลายหลงจดสมมล เชน เตม NaOH ปรมาตร 110.0 mL

หลงจดสมมล สารละลายม OH- ทมากเกนพอจาก NaOH ทยงไมถกสะเทน และจากการไฮโดรลซสของ

CH3COO- อยางไรกตาม OH- ทเกดจากการไฮโดรลซสของ CH3COO- มคานอยมากเมอเทยบกบ OH- ทเกด

จาก NaOH ซงเปนเบสแก ดงนน pH ของสารละลายหลงจดสมมล ขนกบ NaOH ทมากเกนพอ โดยไมตอง

ค านงถง OH- ทไดจากการไฮโดรลซส

สมการการไทเทรต คอ CH3COOH(aq) + NaOH(aq) CH3COONa(aq) + H2O(ℓ)

mol CH3COOH เรมตน -30.100 mol= 100.0 × 10 L = 0.0100 mol

L

mol NaOH ทเตม -30.100 mol= 110.0 × 10 L = 0.0110 mol

L

ดงนน

mol NaOH ทมากเกนพอ = 0.0110 - 0.0100 = 0.0010 mol

-3

-

0.0010 mol[NaOH] = = 0.0048 M

(100.0 + 110.0) × 10 LpOH = -log[OH ] = -log(0.0048) = 2.32pH = 14.00 - 2.32 = 11.68




จงค านวณ pH ในระหวางการไทเทรต formaic acid ( -4a = 1.8 × 10K ) ความเขมขน 0.500 M ปรมาตร 20.0

mL ดวย NaOH ทมความเขมขน 0.500 M หลงเตมเบส 0.0, 10.0, 20.0 และ 30.0 mL

วธท า

1. เขยนปฏกรยาการไทเทรต และค านวณหาปรมาตรของไทแทรนตทตองใชถงจดสมมล

HCOOH(aq) + NaOH(aq) HCOONa(aq) + H2O(ℓ)

ทจดสมมล

eq

eq

mol NaOH = mol CHCOOH

0.500 mol 0.500 mol = 20.0 mL

L L = 20.0 mL

V

V

2. ค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมเบส 0.0 mL (กอนไทเทรต)

สรางตาราง ICE จากนนแทนคาความเขมขนทสมดลของสารแตละชนดลงในนพจน aK

[HCOOH] [H3O+] [HCOO-]

Initial 0.500 0.00 0.00

Change x x x


+ -

-4 3a

[H O ][HCOO ] ( )( )= 1.8 × 10 = =

[HCOOH] 0.500 - x x

Kx

ใชการประมาณ 0.500x และแกสมการหาคา x

2 -4 -5

-3 +3

= 1.8 × 10 × 0.500 = 9.0 × 10

= 9.5 × 10 M = [H O ]

x

x

ดงนน + -3

3pH = -log[H O ] = -log(9.5 × 10 ) = 2.02

ตรวจสอบวาการประมาณถกตองหรอไม -39.5 × 10

× 100% = 1.90.500

คานอยกวา 5% แสดงวาการประมาณถกตอง



3. ค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมเบส 10.0 mL (กอนจดสมมล)

การเตม NaOH 10.0 mL เปนการไทเทรตกอนจดสมมล เนองจากทจดสมมลตองใช NaOH 20.0 mL สารละลาย

กอนจดสมมลนน ประกอบดวยกรดออนทเหลอจากการสะเทน และเกลอของกรดออนทเกดขนจากปฏกรยา

นนคอเปนบฟเฟอร จากปฏกรยาการไทเทรต

HCOOH(aq) + NaOH(aq) HCOONa(aq) + H2O(ℓ)

mol HCOOH ทเหลอ = mol HCOOH เรมตน – mol HCOOH ทสะเทนกบ NaOH

= mol HCOOH เรมตน – mol NaOH ทเตม

= -3 -30.500 mol 0.500 mmol20.0 10 L - 10.0 10 L

L L

= 0.0100 – 0.00500

= 0.005 mol HCOOH

mol HCOONa ทเกด = mol NaOH ทเตมลงไป

= -30.500 mmol10.0 10 L

L

= 0.00500 mol HCOONa

เนองจากเปนระบบบฟเฟอร การค านวณ pH ของสารละลายสามารถสมการ Herderson-Hasselbalch

a

-3-4

-3

[salt]

pH = p + log[acid]

0.00500 mol(20.0 + 10.0) × 10 L = -log(1.8 × 10 ) + log 0.005 mol

(20.0 + 10.0) × 10 L = 3.74 + 0 = 3.74

K

4. ค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมเบส 20.0 mL (ทจดสมมล)

ปรมาตรเบสทเตม 20.0 mL เปนปรมาตรเบสทตองใชถงจดสมมล ทจดสมมล เบสทเตมลงไปถกสะเทนดวย

กรดพอด ในสารละลายมเพยงเกลอทเกดจากการสะเทนและน า ดงนน pH ของสารละลายทจดสมมล ขนการ

การไฮโดรลซสของแอนไอออนของเกลอ

mol HCOONa ทเกดขนทจดสมมล = mol NaOH ทเตม

= -30.500 mmol20.0 10 L

L

= 0.0100 mol HCOONa

ดงนน [HCOONa] = -30.0100 mol

(20.0 + 20.0) × 10 L = 0.250 M

HCOONa(aq) HCOO-(aq) + Na+(aq)

0.250 M 0.250 M 0.250 M



HCOO-(aq) + H2O(ℓ) HCOOH(aq) + OH-(aq)

[HCOO-] [HCOOH] [OH-]

Initial 0.250 0.00 0.00

Change x x x


- 2

b -[HCOOH][OH ]

= [HCOO ] 0.250 - x

= xK

-14-11w

b -4a

1.0 × 10

= = 5.6 × 101.8 × 10

= KK

K

แกสมการหาคา x และใชวธการประมาณ

2-11

2 -11

-6 -

= 5.6 × 100.250 -

= 5.6 × 10 × 0.250

= 3.7 × 10 = [OH ]

xx

x

x

นนคอ - -6pOH = -log[OH ] = -log(3.7 × 10 ) = 5.43

ดงนน pH = 14.00 - pOH = 14.00 - 5.43 = 8.57

ตรวจสอบการประมาณวาถกตองหรอไม -63.7 × 10

× 100% = 0.001480.250

คานอยกวา 5% แสดงวาการประมาณถกตอง

5. ค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมเบส 30.0 mL (หลงจดสมมล)

pH ของสารละลายหลงจดสมมล คดจากเบสทมากเกนพอหรอเหลอจากการสะเทน

mol NaOH ทมากเกนพอ = mol NaOH ทเตม – mol HCOOH เรมตน

= -30.500 mmol30.0 10 L

L

- -30.500 mmol20.0 10 L

L

= 0.0150 – 0.0100 = 0.0050 mol

ดงนน [NaOH] ทเหลอ = -30.0050 mol

= 0.10 M(20.00 + 30.00) × 10 L

= [OH-]

-pOH = -log[OH ] = -log(0.10) = 1.00

pH = 14.00 - 1.00 = 13.00



กราฟการไทเทรตสารละลาย formic acid ทมความเขมขน 0.500 M ปรมาตร 20.0 mL ดวยสารละลาย NaOH

ความเขมขน 0.500 M แสดงดงภาพ 3-9

ภาพ 3-9 กราฟการไทเทรต formic acid ความเขมขน 0.500 M ปรมาตร 20.0 mL ดวยสารละลาย NaOH

ความเขมขน 0.500 M (Reger, Goode, Ball, Chemistry Principles and Practice 3th Edition, 2009, Cengage)

(3) การไทเทรตเบสออนดวยกรดแก

กราฟการไทเทรตของสารละลายเบสออนดวยกรดออน ค านวณคลาย ๆ กบการไทเทรตกรดออนดวยเบสแก

ภาพท 3-10 แสดงกราฟการไทเทรตของ methylamine ( -4b = 3.7 × 10K ) ทมความเขมขน 0.500 M ปรมาตร

20.00 mL ดวยสารละลาย hydrochloric acid ความเขมขน 0.500 M

กราฟการไทเทรตของเบสออน การค านวณ pH ของสารละลายกอนเตมไทแทรนตเกยวกบสารละลายของ

เบสออน เมอเรมการไทเทรตและกอนจดสมมล สารละลายเปนบฟเฟอรเบส เราจะใช สมการ Herderson-

Hasselbalch ของบฟเฟอรเบส จากนนหา pH

สมการ Herderson-Hasselbalch ส าหรบบฟเฟอรเบส a[conjugate acid]

pOH = p + log[base]

K

เมอเตมไทแทรนตเกนจดสมมล pH ของสารละลายขนกบกรดทมากเกนพอ กราฟการไทเทรตสารละลาย

methylamine ความเขมขน 0.500 M ปรมาตร 20.00 mL ดวยสารละลาย hydrochloric acid ความเขมขน

0.500 M แสดงดงภาพ 3-10



ภาพ 3-10 กราฟการไทเทรตสารละลาย methylamine ความเขมขน 0.500 M ปรมาตร 20.00 mL ดวย

สารละลาย hydrochloric acid ความเขมขน 0.500 M (Reger, Goode, Ball, Chemistry Principles and Practice

3th Edition, 2009, Cengage)

3-6 สมดลการละลาย สารประกอบไอออนกสวนใหญ เชน NH4Cl และ NaNO3 ละลายไดดมากในน า แตกมสารประกอบไอออนก

จ านวนไมนอยทละลายน าไดนอย นนคอ สารละลายอมตวของสารประกอบเหลานมความเขมขน 0.001 M

หรอนอยกวา พจารณาสารละลายอมตวของ silver bromide (AgBr) เมอเตมของแขง AgBr(s) ในปรมาณ

เพยงพอในน า บางสวนละลายและเกดเปนสารละลายอมตว แตบางสวนเปนของแขงทไมละลายน า สมดลของ

สารละลายอมตวของ AgBr เขยนไดดงน

AgBr(s) Ag+(aq) + Br-(aq)

เราเรยกสมการเคมทดลแลวของสมการขางตนวา สมดลการละลาย (solubility equilibrium) คาคงทสมดลของ

กระบวนการซงของแขงสารประกอบไอออนกละลายในน า เรยกวา คาคงทผลคณสภาพละลายได

(solubility product constant) เขยนแทนดวยสญลกษณ spK

สมการเคมทดลของเกลอทละลายน าไดนอยทมสตร A Bx y เขยนไดดงน

-yA B (s) A (aq) + B (aq)n m

x x y

นพจนคาคงทสมดล spK คอ -

sp = [A ] [B ]n x m yK

ตวอยางเชน สมการส าหรบการละลายของแขง Fe2O3 และนพจนผลคณสภาพละลายได คอ

Fe2S3(s) 2 Fe3+(aq) + 3 S2-(aq)

3 2 2- 3sp = [Fe ] [S ]K



ในทน = 2, = 3, = 3x y n และ = 2m

ขอสงเกต

สมการเคมทสมพนธกบนพจนคาคงทผลคณสภาพละลายได มสารประกอบตวถกละลายทเปนของแขง

เปนสารตงตน และไอออนทเปนองคประกอบของสารประกอบนนทละลายในน าเปนสารผลตภณฑ

ความเขมขนของสารตงตนทเปนตวถกละลายทเปนของแขงจะไมเขยนในนพจน spK เนองจาก

ความเขมขนมคาคงทระหวางปฏกรยา

คา spK เทากบผลคณของโมลารตทสมดลของแคทไอออนและแอนไอออน แตละไอออนยกก าลงดวย

สมประสทธทไดจากการดลสมการเคม


จงเขยนนพจน spK ของเกลอทละลายน าไดนอย

(a) Fe(OH)2 (b) MgC2O4 (c) Ag3PO4

วธท า

หลก คอ เขยนปฏกรยาการละลายของเกลอทละลายน าไดนอยและดลสมการ

(a) Fe(OH)2(s) Fe2+(aq) + 2 OH-(aq) 2 - 2sp = [Fe ][OH ]K

(b) MgC2O4(s) Mg2+(aq) + C2O42-(aq) 2 2-

sp 2 4 = [Mg ][C O ]K

(c) Ag3PO4(s) 3 Ag+(aq) + PO43-(aq) 3 3-

sp 4 = [Ag ] [PO ]K

สภาพละลายไดและ Ksp

สภาพละลายได (solubility) และคาคงทผลคณสภาพละลายไดมความสมพนธกน แตไมเหมอนกน สภาพ

ละลายไดโมลาร (molar solubility) คอปรมาณของตวถกละลายตอลตรของสารละลาย (mol/L) ซงละลาย

และเกดเปนสารละลายอมตว แต คาคงทผลคณสภาพละลายได คอคาคงทสมดลของสมดลเคมระหวางตว

ถกละลายทเปนของแขงไอออนกและไอออนทเปนองคประกอบในสารละลายอมตว โดยทวไป ตวถกละลายทม

สภาพละลายไดต ามาก ๆ จะมคา spK นอยมาก ๆ

ถาเรารความเขมขนทสมดลของไอออน เราสามารถใชคานเพอค านวณ spK ของตวถกละลาย (เกลอท

ละลายน าไดนอย) เชน สารละลายอมตวของ AgCl ท 10 oC คาโมลารตของ Ag+ และ Cl- จากการทดลองมคา -66.3 × 10 M นนหมายความวา spK ท 10 oC คอ

+ - -6 -6 -11sp = [Ag ][Cl ] = (6.3 × 10 )(6.3 × 10 ) = 4.0 × 10K

คา spK ของสารประกอบไอออนกบางชนด ท 25 oC แสดงในตารางท 3-1



ตาราง 3-1 คา spK ของสารประกอบไอออนกบางชนด ท 25 oC

(Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)


จงค านวณสภาพละลายไดโมลารของ PbCl2 ในน าบรสทธ

วธท า

1. เขยนปฏกรยาการละลายของแขง PbCl2 ในน า และเขยนนพจนของ spK

PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) 2+ - 2

sp = [Pb ][Cl ]K

2. จากปรมาณสมพนธของปฏกรยา สรางตาราง ICE

ก าหนดให S คอสภาพละลายไดโมลารของ PbCl2

PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq)

[Pb2+] [Cl-]

Initial 0.00 0.00

Change S 2S

Equilibrium S 2S

3. แทนความเขมขนทสมดลของ [Pb2+] และ [Cl-] ลงในนพจน spK และแกสมการเพอหา S 2+ - 2

sp = [Pb ][Cl ]K

2 3= (2 ) = 4S S S



sp3

523

= 4

1.17 10 = 1.43 10

4

KS

S M


ก าหนด สภาพละลายไดโมลารของ Ag2SO4 ในน าบรสทธ คอ -21.4 × 10 M จงค านวณหา spK

วธท า

1. เรมจากเขยนปฏกรยาการละลายของ Ag2SO4 และนพจนของ spK

Ag2SO4(s) 2 Ag+(aq) + SO42-(aq)

+ 2 2-sp 4 = [Ag ] [SO ]K

2. สรางและใชตาราง ICE เพอนยาม [Ag+] และ [SO42-] ในเทอมของ S (สภาพละลายไดโมลารของ Ag2SO4)

Ag2SO4(s) 2 Ag+(aq) + SO42-(aq)

[Ag+] [SO42-]

Initial 0.00 0.00

Change 2S S

Equilibrium 2S S

3. แทนนพจนของ [Ag+] และ [SO42-] จากขนกอนหนาน ลงในนพจนของ spK และแทนคาสภาพละลายได

โมลาร S เพอค านวณ spK + 2 2-

sp 42

3

-2 3

-5

= [Ag ] [SO ]

= (2 )

= 4

= 4(1.4 × 10 )

= 1.1 × 10

K

S S

S

Ksp และสภาพละลายไดสมพทธ

เรารแลววา สภาพละลายไดโมลารและ spK มความสมพนธกน และเราสามารถค านวณคาใดคาหนงเมออกร

คาของอกคาหนงได อยางไรกตาม เราไมสามารถใชคา spK ของสารประกอบทตางกนสองชนดเพอ

เปรยบเทยบสภาพละลายไดสมพทธโดยตรง

ตวอยางเชน พจารณาสารประกอบสองชนด คา spK และสภาพละลายไดโมลาร



Magnesium hydroxide มคา spK นอยกวา iron(II) carbonate แตมสภาพละลายไดโมลารมากกวา เพราะเหต

ใด? ความสมพนธระหวาง spK และสภาพละลายไดโมลารขนกบปรมาณสมพนธของปฏกรยาการแตกตว

(dissociation reaction) ดงนน การเปรยบเทยบคา spK โดยตรงของสารประกอบทตางกน สามารถท าไดเมอ

สารประกอบนนมปรมาณสมพนธการแตกตว (dissociation stoichiometry) ทเหมอนกน

พจารณาสารประกอบตอไปนทมปรมาณสมพนธการแตกตวเหมอนกน คา spK ของสารประกอบ และคา

สภาพละลายไดโมลาร

ในกรณน magnesium hydroxide และ calcium fluoride มปรมาณสมพนธการแตกตวทเหมอนกน กลาวคอ 1

mol ของแตละสารประกอบ จะให 3 mol ของไอออนในสารละลาย ดงนน เราสามารถเปรยบเทยบคา spK ได

โดยตรง นนคอ สารประกอบทมคา spK นอย จะมสภาพละลายไดนอย สวนสารประกอบทมคา spK มาก กจะ

มสภาพละลายไดมาก

ผลของไอออนรวมตอสภาพละลายได

คราวนเราจะดวา สภาพละลายไดของสารประกอบไอออนกจะไดรบผลกระทบอยางไร เมอสารประกอบนน

ละลายในสารละลายทมไอออนรวมอย ตวอยางเชน คาสภาพละลายไดของ CaF2 ในสารละลายทม NaF ความ

เขมขน 0.100 M มคาเทาใด เราสามารถหาการเปลยนแปลงของสภาพละลายไดโดยพจารณาจากผลของ

ไอออนรวม

พจารณาการแตกตวของ CaF2 ในสารละลาย NaF ทมความเขมขน 0.100 M และผลของไอออนรวม

ตามหลกของเลอชาเตอรเอ การมไอออน F- ในสารละลาย ท าใหสมดลเลอนไปทางซาย (เปรยบเทยบกบ

การละลายทเกดขนในน าบรสทธ) นนคอ การละลายของ CaF2 ลดลง (หรอสภาพละลายไดลดลง)



โดยทวไป สภาพละลายไดของสารประกอบไอออนกในสารละลายทมไอออนรวม มคานอยกวา

ในน าบรสทธ


จงค านวณหาสภาพละลายไดโมลารของ CaF2 ในสารละลายทม NaF ความเขมขน 0.100 M

วธท า

1. เขยนปฏกรยาการละลายของ CaF2 และเขยนนพจน spK

CaF2(s) Ca2+(aq) + 2 F-(aq) 2+ - 2

sp = [Ca ][F ]K

2. สรางตาราง ICE โดยใชปรมาณสมพนธของปฏกรยา

CaF2(s) Ca2+(aq) + 2 F-(aq)

[Ca2+] [F-]

Initial 0.00 0.100

Change S 2S

Equilibrium S 0.100 2S

3. แทนนพจนทสมดลของ [Ca2+] และ [F-] ลงในนพจนของ spK เนองจาก spK มคานอย เราสามารถใชการ

ประมาณได โดย 2S นอยกวา 0.100 มาก ๆ ดงนน (0.100 + 2S) 0.100 2+ - 2

sp = [Ca ][F ]K

2= (0.100 + 2 )S S (S มคานอย)

2= (0.100)S

4. แกสมการหาคา S และตรวจสอบการประมาณ 2

sp-10

sp -82

= (0.100)

1.46 × 10 = = = 1.46 × 10 M

(0.100) 0.0100

K S

KS

-81.46 × 10

× 100% = 0.00001460.100

% ซงนอยกวา 5% นนคอการประมาณถกตอง

หมายเหต ในน าบรสทธ คาสภาพละลายไดโมลารของ CaF2 คอ 3.32 x 10-4 M



ผลของ pH ตอสภาพละลายได

pH ของสารละลายมผลตอสภาพละลายไดของสารประกอบในสารละลายนน เชน พจารณาการแตกตวเปน

ไอออนของ Mg(OH)2

Mg(OH)2(s) Mg2+(aq) + 2 OH-(aq)

สภาพละลายไดของสารประกอบนนขนกบ pH ของสารละลายอยางมาก ถา pH สง นนคอความเขมขนของ

OH- ในสารละลายมคาสง จากผลของไอออนรวม จะท าใหสมดลเลอนไปทางซาย สภาพละลายไดลดลง

ถา pH ต า นนคอ ความเขมขนขอ H3O+(aq) ในสารละลายมคามาก ขณะท Mg(OH)2 ละลาย ไอออนของ H3O+

จะสะเทน OH- ทละลายอย ท าใหสมดลเลอนไปทางขวา

ดงนน สภาพละลายไดของ Mg(OH)2 ในสารละลายกรดมคามากกวาในสารละลายทเปนกลางหรอสารละลาย

เบส

3-7 สมดลการเกดไอออนเชงซอน หวขอนเราจะกลาวถงสมดลทเกยวของกบไอออนของโลหะแทรนสชนในสารละลาย ไอออนของโลหะแทรน

สชนมแนวโนมเปนตวรบอเลกตรอนทด (กรดลวอสทด) ในสารละลายในน า โมเลกลของน าสามารถประพฤต

เปนตวรบอเลกตรอน (เบสลวอส) และเกดไฮเดรชน (hydration) กบไอออนของโลหะแทรนสชน ตวอยางเชน

silver ion เกดพนธะกบโมเลกลของน า ซงเรยกวาเกดไฮเดรชน (hydration) ในสารละลายเกดเปน

Ag(H2O)2+(aq)

สาร เชน Ag(H2O)2+ เปนไอออนเชงซอน (complex ion) ทมโลหะไอออนกลาง (central metal ion) และ

เกดพนธะกบลแกนดหนงหรอมากกวา ลแกนด (ligand) คอโมเลกลทเปนกลางหรอไอออนทประพฤตเปนเบส

ลวอส ส าหรบสาร Ag(H2O)2+ น าเปนลแกนด ถาเราใสเบสลวอสทแรงกวาน า เชน NH3 ลงในสารละลายทม



Ag(H2O)2+ เบสลวอสทแรงกวาจะแทนทน าในไอออนเชงซอน เชน ammonia ท าปฏกรยากบ Ag(H2O)2+ ตาม

ปฏกรยา

Ag(H2O)2+(aq) + 2 NH3(aq) Ag(NH3)2+(aq) + 2 H2O(ℓ)

เพอความงายและสะดวก เรามกไมเขยนโมเลกลของน า ดงน

Ag+(aq) + 2 NH3(aq) Ag(NH3)2+(aq) 7f = 1.7 × 10K

คาคงทสมดลของปฏกรยาส าหรบการเกดไอออนเชงซอน เรยกวา คาคงทการเกดไอออนเชงซอน

(formation constant) ใชสญลกษณ fK การเขยนนพจนของคาคงทการเกดไอออนเชงซอน ใชหลกการ

เดยวกบการเขยนคาคงทสมดลในเรองสมดลเคม ส าหรบ Ag(NH3)2+(aq) นพจนของ fK คอ

2+3

f + 23

[Ag(NH ) ] =

[Ag ][NH ]K

สงเกตวา คา fK ของ Ag(NH3)2+ มคามาก แสดงวาการเกดไอออนเชงซอนเกดไดด ตารางท 3-2 แสดงคาคงท

การเกดไอออนเชงซอนของไอออนเชงซอนบางตว

ตาราง 3-2 คาคงทการเกดไอออนเชงซอนของไอออนเชงซอนในน า ท 25oC





ในการผสมสารละลายตวอยาง 200.0 mL ทม Cu(NO3)2 ความเขมขน 1.5 x 10-3 M และสารละลายตวอยาง

250.0 mL ทม NH3 หลงจากทปลอยใหสารละลายเขาสภาวะสมดล จงค านวณหาความเขมขนของ Cu2+(aq) ท

เหลอในสารละลาย ก าหนด fK ของ Cu(NH3)42+ = 1.7 x 1013

วธท า

1. เขยนสมการทดลของสมดลของการเกดไอออนเชงซอนทเกดขน ค านวณความเขมขนทโจทยก าหนด

Cu2+(aq) + 4 NH3(aq) Cu(NH3)42+(aq) 13f = 1.7 × 10K

[Cu2+] เรมตน

-3

-4

1.5 × 10 mol0.200 L × L= = 6.7 × 10 M

0.200 L + 0.250 L

[NH3] เรมตน

0.20 mol0.250 L × L= = 0.11 M

0.200 L + 0.250 L

2. สรางตาราง ICE ของปฏกรยาและเขยนความเขมขนเรมตนของสารแตละตว

Cu2+(aq) + 4 NH3(aq) Cu(NH3)42+(aq)

[Cu2+] [NH3] [Cu(NH3)42+]

Initial 6.7 x 10-4 0.11 0.0

Change

Equilibrium

3. เนองจากคาคงทสมดลมคามาก และความเขมขนของ ammonia มคามากกวาความเขมขนของ Cu2+ มาก ๆ

ดงนน เราสามารถสมมตวา ปฏกรยาเกดไปทางขวาและ Cu2+ ถกใชเกอบทงหมด และก าหนดให x คอ

ความเขมขนทสมดลซงมคานอย

Cu2+(aq) + 4 NH3(aq) Cu(NH3)42+(aq)

[Cu2+] [NH3] [Cu(NH3)42+]

Initial 6.7 x 10-4 0.11 0.0

Change -4(-6.7 × 10 ) -44(-6.7 × 10 ) -4(+6.7 × 10 )

Equilibrium x 0.11 -46.7 × 10



4. น าความเขมขนทสมดลลงในนพจนของ fK และแกสมการหาคา x 2+ -4

3f + 2 4

3

[Ag(NH ) ] =

[Ag ][NH ]6.7 × 10=

(0.11)K

x

-4

f-4

13

-13

6.7 × 10=

(0.114)6.7 × 10

= (1.7 × 10 )(0.114)

= 2.7 × 10

K

x

5. ตรวจสอบวา x มคานอยจรงเมอเทยบกบความเขมขนเรมตนของโลหะไอออนบวก

เนองจาก -13 -4 = 2.7 × 10 6.7 × 10x แสดงวาการประมาณถกตอง

ดงนน [Cu2+] ทเหลอในสารละลาย คอ -132.7 × 10 M จะเหนวา Cu2+ ทเหลออยในสารละลายมคานอย

มาก ๆ เนองจากคาคงทการเกดมคาใหญมาก





แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรด-เบส ชดท 1


1. ขอใดคอสารละลายบฟเฟอร

(1) สารละลาย 0.01 M KCN

(2) สารละลายทม 0.40 M HCN และ 0.10 M KCN

(3) สารละลายทม 0.50 M HCl และ 0.10 M NaCl

(4) สารละลาย 0.20 M CH3COOH

2. ขอใดไมใชสารละลายบฟเฟอร

(1) สารละลายทม HF และ NaF

(2) สารละลายทม HNO2 และ NaNO2

(3) สารละลายทม HCN และ KCN

(4) สารละลาย HNO3 และ NaNO3

3. จงค านวณ pH ของสารละลายบฟเฟอรทม 0.25 M benzoic acid (C6H5COOH) และ 0.15 M sodium

benzoate (C6H5COONa) ก าหนดให aK ของ benzoic acid = -56.5 × 10

(1) 3.40 (2) 4.41

(3) 3.97 (4) 4.83

4. สารละลายหนงเตรยมโดยการผสม 500 mL ของ 0.10 M NaOCl และ 500 mL ของ 0.20 M HOCl จง

ค านวณหา pH ของสารละลายน ก าหนดให aK ของ HOCl = -83.2 × 10

(1) 4.10 (2) 7.49

(3) 7.80 (4) 7.19

5. จงค านวณ pH ของสารละลายทม 0.410 M HOCl และ 0.050 M NaOCl ก าหนดให aK ของ

HOCl = -83.2 × 10

(1) 3.94 (2) 0.39

(3) 7.49 (3) 6.58

6. ถาเราม 500 mL ของสารละลายบฟเฟอรทม 0.30 M acetic acid (CH3COOH) และ 0.20 M sodium acetate

(CH3COONa) จงค านวณ pH ของสารละลายหลงเตม 20.0 mL ของ 1.00 M NaOH ก าหนดให aK ของ

CH3COOH = -51.8 × 10

(1) 4.56 (2) 4.84

(3) 5.07 (4) 4.71



7. การไทเทรตในขดใด สารละลายทจดสมมลเปนเบส

(1) ไทเทรตกรดออนดวยเบสแก (2) ไทเทรตกรดแกดวยเบสแก

(3) ไทเทรตกรดแกดวยเบสออน (4) ไมมขอใดถก

8. ในการไทเทรต 25.0 mL ของ 0.100 M NH3 ดวย 0.150 M HCl อยากทราบวา หลงจากเตม 10.0 mL

ของ HCl ขอใดถกตอง

(1) สารละลายเปนเบส และเปนการไทเทรตหลงจดสมมล

(2) สารละลายเปนกลาง และเปนการไทเทรตทจดสมมล

(3) สารละลายเปนเบส และเปนการไทเทรตกอนจดสมมล

(4) สารละลายเปนกรด และเปนการไทเทรตหลงจดสมมล

9. ในการไทเทรต 25.0 mL ของ 0.100 M NH3 ดวย 0.250 M HCl อยากทราบวา หลงจากเตม 10.0 mL

ของ HCl ขอใดถกตอง

(1) สารละลายเปนกรด และเปนการไทเทรตกอนจดสมมล

(2) สารละลายเปนเบส และเปนการไทเทรตทจดสมมล

(3) สารละลายเปนกรด และเปนการไทเทรตทจดสมมล


10. ในการไทเทรต 40.0 mL ของ 0.65 M HF ดวย 0.100 M NaOH อยากทราบวา หลงเตม 0.400 L ของ NaOH


(1) สารละลายเปนกรด และเปนการไทเทรตกอนจดสมมล

(2) สารละลายเปนกลาง และเปนการไทเทรตทจดสมมล


(4) สารละลายเปนเบส และเปนการไทเทรตหลงจดสมมล

11. ในการไทเทรตสารละลาย 24.00 mL ของ 0.25 M NaOH ดวยสารละลาย 0.10 M HCl จงค านวณ pH ของ

สารละลายหลงเตม HCl ปรมาตร 24.00 mL

(1) 13.17 (2) 12.88

(3) 13.40 (4) 7.00

12. ในการไทเทรตสารละลาย 35.00 mL ของ 0.30 M HCl ดวยสารละลาย 0.35 M NaOH จงค านวณ pH ของ

สารละลายหลงเตม NaOH ปรมาตร 40.00 mL

(1) 11.54 (2) 2.46

(3) 12.67 (4) 10.56



13. สารละลาย 50.00 mL ของ 0.10 M HNO2 (nitrous acid, -4a = 4.5 × 10K ) ไทเทรตดวยสารละลาย

0.10 M KOH จงค านวณ pH ของสารละลายหลงเตม KOH ปรมาตร 25.00 mL

(1) 1.48 (2) 2.17

(3) 7.00 (4) 3.35

14. จงค านวณ pH ทจดสมมลในการไทเทรต 100 mL ของ 0.20 M HCl ดวย 0.20 M NH3 ( -5b = 1.8 × 10K )

(1) 11.12 (2) 4.98

(3) 2.87 (4) 5.12

15. จงค านวณ pH ทจดสมมลในการไทเทรต 100 mL ของ 0.10 M HCl ดวย 0.10 M NaOH

(1) 6.0 (2) 8.0

(3) 7.0 (4) 13.0

16. จงค านวณ pH ทจดสมมลในการไทเทรต 100 mL ของ 0.10 M HCN ( -10b = 4.9 × 10K ) ดวย

0.10 M NaOH

(1) 3.0 (2) 12.0

(3) 11.0 (4) 7.0

17. จงค านวณ pH ของสารละลายทเกดจากการเตม 75.0 mL ของ 0.15 M KOH ลงในสารละลาย 35.0 mL

ของ 0.20 M HCN ( -10a = 4.9 × 10K )

(1) 9.18 (2) 9.31

(3) 11.63 (4) 12.59

18. จงค านวณกรมของ sodium fluoride (NaF) ทตองเตมลงในสารละลาย 250 mL ของ 0.100 M HF แลวได

สารละลายบฟเฟอรทม pH = 3.50 ก าหนดให aK ของ HF คอ -47.1 × 10

(1) 0.75 g (2) 0.49 g

(3) 2.3 g (4) 3.4 g

19. ในการไทเทรตสารละลายตวอยาง acetic acid ปรมาตร 40.0 mL ดวย 0.100 M NaOH พบวา หลงเตม

สารละลายเบสปรมาตร 20.0 mL สารละลายม pH = 5.10 จงค านวณความเขมขนของ acetic acid

ในสารละลายตวอยาง ก าหนดให CH3COOH ม -5a = 1.8 × 10K

(1) 0.11 M (2) 0.022 M

(3) 0.015 M (4) 0.072 M

20. สภาพละลายไดโมลาร (molar solubility) ของ magnesium carbonate (MgCO3) มคา -41.8 × 10 mol/L

จงค านวณหา spK ของสารประกอบน

(1) -43.6 × 10 (2) -83.2 × 10

(3) -41.8 × 10 (4) -71.3 × 10



21. สภาพละลายไดโมลาร (molar solubility) ของ manganess(II) carbonate (MnCO3) มคา -64.2 × 10 M


(1) -111.8 × 10 (2) -163.0 × 10

(3) -32.0 × 10 (4) -64.2 × 10

22. สภาพละลายไดโมลาร (molar solubility) ของ tin(II) Iodide (SnI2) มคา -21.28 × 10 mol/L


(1) -64.2 × 10 (2) -21.28 × 10

(3) -62.1 × 10 (4) -68.4 × 10

23. คาคงทผลคณการละลาย ( spK ) ของ chromium(III) fluoride (CrF3) คอ -116.6 × 10 จงค านวณหา

สภาพละลายไดโมลารของ CrF3

(1) -11 6.6 × 10 M (2) -6 1.6 × 10 M

(3) -3 1.2 × 10 M (4) -3 2.2 × 10 M

24. ก าหนด spK ของ lead(II) chloride (PbCl2) คอ -42.4 × 10 จงค านวณหาสภาพละลายไดโมลารของ PbCl2

(1) -5 6.0 × 10 M (2) -4 2.4 × 10 M

(3) -2 6.2 × 10 M (4) -2 3.9 × 10 M

25. จงค านวณความเขมขนของ silver ion (Ag+) ในสารละลายอมตวของ silver(I) sulfate ( -5sp = 1.4 × 10K )

(1) -5 1.4 × 10 M (2) -2 1.5 × 10 M

(3) -2 3.0 × 10 M (4) -2 2.4 × 10 M

26. จงค านวณหา pH ของสารละลายทม 0.15 M CH3COOH และ 0.75 M CH3COONa

(1) 5.64 (2) 5.44

(3) 4.54 (4) 6.79

27. จงค านวณ pH ของสารละลายทม 0.20 M NH3(aq) และ 0.35 M NH4Cl(aq) ก าหนดให NH3

ม -5b = 1.8 × 10K

(1) 9.01 (2) 9.21

(3) 9.61 (4) 10.07

28. ผสมสารละลาย 500 mL ทม 1.5 M NH3(aq) กบสารละลาย 500 mL ทม 0.50 M HCl(aq) จงค านวณ pH

ของสารละลายหลงผสม ก าหนดให NH3 ม -5b = 1.8 × 10K

(1) 9.56 (2) 9.16

(3) 8.76 (4) 10.06

29. ขอใดคอนพจนของ fK ส าหรบ Fe(CN)63-



(1) 3-

63+ - 6

[Fe(CN) ][Fe ][CN ]

(2) 3+ - 6

3-6

[Fe ][CN ][Fe(CN) ]

(3) 3+ - 6[Fe ][CN ] (4) 3-

63+ - 6

[Fe(CN) ][Fe ][6CN ]

30. สารละลายหนงประกอบดวย Al3+ ความเขมขน -23.8 × 10 M และ NaF ความเขมขน 0.29 M ถา fK ของ

3-6AlF มคา 197 × 10 จงค านวณความเขมขนของ aluminum ion (Al3+) ทเหลอทสมดล

(1) -19 9.1 × 10 M (2) -20 4.4 × 10 M

(3) -22 3.1 × 10 M (4) -21 1.9 × 10 M



เฉลยแบบฝกหด ปฏกรยากรด-เบส ชดท 1

1. (2)

2. (4)

3. (3)

4. (4)

5. (3)

6. (4)

7. (1)

8. (3)

9. (3)

10. (4)

11. (2)

12. (2)

13. (4)

14. (4)

15. (3)

16. (3)

17. (4)

18. (3)

19. (4)

20. (2)

21. (1)

22. (4)

23. (3)

24. (4)

25. (3)

26. (2)

27. (1)

28. (1)

29. (1)

30. (1)



แบบฝกหด ปฏกรยาระหวางกรด-เบส ชดท 2

1. จงค านวณปรมาตร (mL) ของสารละลาย NaOH ความเขมขน 0.100 M ทตองเตมลงไปในสารละลายแตละ

ขอ เพอเกดปฏกรยาอยางสมบรณ

(a) สารละลาย HCl ความเขมขน 0.0500 M ปรมาตร 45.00 mL

(b) สารละลาย H2SO4 ความเขมขน 0.350 M ปรมาตร 5.00 mL

(c) สารละลาย acetic acid (CH3COOH) ความเขมขน 0.100 M ปรมาตร 10.00 mL

2. จงค านวณมลลโมลของ HCl ทตองใชสะเทนอยางสมบรณกบสารละลาย sodium hydroxide (NaOH)

ความเขมขน 0.0233 M ปรมาตร 50.0 mL

3. ในการไทเทรตสารละลาย HNO3 ความเขมขน 0.250 M ปรมาตร 50.00 mL ดวยสารละลาย KOH ทม

ความเขมขน 0.500 M จงค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมเบสปรมาตรตอไปน

(a) 0.00 mL

(b) 12.50 mL

(c) 25.00 mL

(d) 40.00 mL

4. ส าหรบการไทเทรตสารละลาย NaOH ความเขมขน 0.100 M ปรมาตร 50.00 mL ดวยสารละลาย HNO3

ความเขมขน 0.100 M จงค านวณ pH ของสารละลายหลงเตมกรดปรมาตรตอไปน

(a) 0.00 mL

(b) 25.00 mL

(c) 50.00 mL

(d) 75.00 mL

5. จงค านวณ pH ระหวางการไทเทรตสารละลาย Sr(OH)2 ความเขมขน 0.100 M ปรมาตร 50.00 mL ดวย

สารละลาย HNO3 ทมความเขมขน 0.100 M หลงเตมกรดปรมาตรตอไปน

(a) 0.00 mL

(b) 50.00 mL

(c) 100.00 mL

(d) 150.00 mL

6. จงค านวณ pH ทเกดจากการผสมสารละลายในแตละขอ

(a) 50 mL ของ 0.2 M HNO3 และ 50 mL ของ 0.1 M KOH

(b) 100 mL ของ 0.2 M HNO3 และ 150 mL ของ 0.2 M KOH

(c) 150 mL ของ 0.2 M HNO3 และ 150 mL ของ 0.1 M KOH

(d) 200 mL ของ 0.2 M HNO3 และ 200 mL ของ 0.2 M Sr(OH)2



7. จงค านวณ pH ทเกดจากการผสมสารละลายในแตละขอ

(a) 50 mL ของ 0.4 M HBr และ 50 mL ของ 0.2 M NaOH

(b) 100 mL ของ 0.4 M HBr และ 50 mL ของ 0.2 M NaOH

(c) 150 mL ของ 0.4 M HBr และ 100 mL ของ 0.4 M Ba(OH)2

(d) 200 mL ของ 0.4 M HBr และ 100 mL ของ 0.4 M Ba(OH)2

8. จงค านวณ pH ของสารละลายทประกอบดวย

(a) 0.20 M acetic acid และ 0.50 M sodium acetate

(b) 0.25 M hydrofluoric acid แล 0.10 M potassium fluoride

(c) 0.0250 mol sodium nitrite (NaNO2) ใน 250.0 mL ของ 0.0410 M nitrous acid (HNO2)

9. จงค านวณ pH ของสารละลายทเตรยมโดย

(a) เตม sodium formate 30.0 g ลงใน 300 mL ของ 0.30 M formic acid

(b) เตม sodium acetate 30.0 g ลงใน 300 mL ของ 0.30 M acetic acid

10. จงค านวณหากรมของ sodium acetate ทตองเตมลงใน 400.0 mL ของ 0.500 M acetic acid แลวได

สารละลายบฟเฟอรทม pH = 4.35

11. จงค านวณหากรมของ ammonium chloride (NH4Cl) ทตองเตมลงใน 500 mL ของ 0.137 M ammonia (NH3)

แลวไดบฟเฟอรทม pH = 9.80

12. (a) สารละลายบฟเฟอรหนง ประกอบดวย 0.100 M acetate และ 0.200 M acetic acid จงค านวณ pH

ของบฟเฟอรน และจงค านวณ pH ของบฟเฟอร หลงเตม 1.00 mL ของ 0.100 M HCl ลงไปในบฟเฟอร

น ปรมาตร 100.0 mL

(b) จงค านวณ pH ของน าบรสทธ และจงค านวณ pH ของน าบรสทธหลงเตม 1.00 mL ของ 0.100 M HCl

ลงไปในน าบรสทธ ปรมาตร 100.0 mL

13. จงค านวณ pH ของสารละลาย หลงผสมสารละลายในแตละขอ

(a) 50 mL ของ 0.1 M HF และ 50 mL ของ 0.2 M NaOH

(b) 100 mL ของ 0.1 M HF และ 50 mL ของ 0.2 M NaOH

(c) 150 mL ของ 0.1 M HF และ 50 mL ของ 0.2 M Ba(OH)2

(d) 200 mL ของ 0.1 M HF และ 50 mL ของ 0.2 M Ba(OH)2

14. จงค านวณ pH ของสารละลาย หลงผสมสารละลายในแตละขอ

(a) 50 mL ของ 0.4 M HCl และ 100 mL ของ 0.2 M NH3

(b) 100 mL ของ 0.4 M HCl และ 100 mL ของ 0.2 M NH3

(c) 150 mL ของ 0.4 M HCl และ 200 mL ของ 0.2 M NH3

(d) 200 mL ของ 0.4 M HCl และ 100 mL ของ 0.4 M NH3



15. จงค านวณ pH ระหวางการไทเทรต 30.00 mL ของ 0.150 M benzoic acid (C6H5COOH) ดวย

0.150 M NaOH หลงเตมเบสปรมาตรตาง ๆ

(a) 0.00 mL

(b) 10.00 mL

(c) 30.00 mL

(d) 40.00 mL

16. จงค านวณ pH ระหวางการไทเทรต 10.00 mL ของ 0.400 M hypochlorous acid ดวย 0.500 M KOH

ทจดตาง ๆ ตอไปน

(a) กอนการไทเทรต

(b) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 50%

(c) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 95%

(d) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 100%

(e) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 105%

17. ในการไทเทรต 50.00 mL ของ 0.100 M ammonia (NH3) ดวย 0.100 M HCl จงค านวณ pH ของสารละลาย

หลงเตมไทแทรนตปรมาตรในแตละขอตอไปน

(a) 0.00 mL

(b) 25.00 mL

(c) 50.00 mL

(d) 75.00 mL

18. จงค านวณ pH ระหวางการไทเทรต 10.00 mL ของ 0.230 M hydrofluoric acid (HF) ดวย 0.500 M NaOH

ทจดตาง ๆ ตอไปน

(a) กอนการไทเทรต

(b) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 50%

(c) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 95%

(d) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 100%

(e) เมอการไทเทรตด าเนนไปได 105%

19. จงค านวณ pH ของสารละลาย phosphoric acid (H3PO4) ทมความเขมขน 0.050 M

20. จงตอบค าถามตอไปน

(a) การเตม NH3 ลงในสารละลายของ AgCl จะท าใหการละลายของ AgCl เพมขน ลดลง

หรอไมเปลยนแปลง

(b) การเตม Pb(NO3)2 ลงในสารละลายของ PbCl2 จะท าใหการละลายของ PbCl2 เพมขน ลดลง

หรอไมเปลยนแปลง



21. จงค านวณ pH ของสารละลายตอไปน

(a) สารละลายผสมของ 10.0 mL ของ 0.300 M HF และ 30.0 mL ของ 0.100 M NaOH

(b) สารละลายผสมของ 100.0 mL ของ 0.250 M NH3 และ 50.0 mL ของ 0.100 M HCl

(c) สารละลายผสมของ 25.0 mL ของ 0.200 M H2SO4 และ 50.0 mL ของ 0.400 M NaOH

22. จงค านวณความเขมขนของ hydroxide ion ในการไทเทรต 20.0 mL ของ 0.102 M NaOH ดวย

0.207 M HCl หลงเตม HCl ปรมาตรตาง ๆ ตอไปน

(a) 0.00 mL

(b) 5.00 mL

(c) 10.00 mL

(d) 15.00 mL

(e) 20.00 mL

23* จงค านวณปรมาตรของกรด HCl เขมขน (37% โดยน าหนก และความหนาแนน 1.19 g/mL) ทตองเตมลง

ใน 500 mL ของ 0.10 M NH3 แลวไดสารละลายบฟเฟอร pH = 9.25

24. พจารณาการไทเทรต 100.0 mL ของ 0.200 M acetic acid ( 5a = 1.8 × 10K ) ดวย 0.100 M KOH

จงค านวณ pH ของสารละลายหลงเตม KOH ปรมาตรตอไปน

(a) 0.0 mL

(b) 50.0 mL

(c) 100.0 mL

(d) 150.0 mL

(e) 200.0 mL

(f) 250.0 mL

25. พจารณาการไทเทรต 40.0 mL ของ 0.200 M HClO4 ดวย 0.100 M KOH จงค านวณ pH ของสารละลาย

หลงเตม KOH ปรมาตรตอไปน

(a) 0.0 mL

(b) 10.0 mL

(c) 40.0 mL

(d) 80.0 mL

(e) 100.0 mL


เรอง ไฟฟาเคม หนา 127

บทท 4 ไฟฟาเคม

4-1 เลขออกซเดชน 4-6 ศกยไฟฟาของเซลล G และ eqK

4-2 ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน 4-7 ผลของความเขมขนตอศกยไฟฟาของเซลล: สมการของเนนสต

4-3 การดลสมการรดอกซ 4-8 เซลลโวลตาอกเชงพาณชย

4-4 เซลลโวลตาอกหรอเซลลกลวานก 4-9 อเลกโทรลซส

4-5 ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน 4-10 การผกรอน

แบบฝกหด ไฟฟาเคม ชดท 1



1. รจกครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชน

2. สามารถดลสมการรดอกซทเกดขนในสารละลายกรดและเบสได

3. รเทอมพนฐานของเคมไฟฟา ไดแก เซลล ขวไฟฟา แคโทด และแอโนด

4. บอกความแตกตางระหวางเซลลกลวานกและเซลลอเลกโทรไลตได

5. สามารถเขยนแผนภาพเซลล เขยนปฏกรยาครงเซลล และปฏกรยารวมของเซลลกลวานก

6. บอกไดขวไฟฟาใดของเซลลกลวานก เกดปฏกรยาออกซเดชนหรอเกดปฏกรยารดกชน

7. บอกไดวาขวไฟฟาใดของเซลลอเลกโทรไลต เกดปฏกรยาออกซเดชนหรอเกดปฏกรยารดกชน

8. อธบายการสรางเซลลกลวานกอยางงายจากครงเซลลและสะพานเกลอ และบอกหนาทของแตละ

องคประกอบ

9. รจกสารออกซไดสและสารรดวซในเซลลกลวานก และเปรยงเทยบความแรงได

10. รจกศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน (E0) และขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐาน (SHE)

11. สามารถค านวณศกยไฟฟาของเซลลทสภาวะมาตรฐาน (E0cell)

12. รความสมพนธระหวาง E0cell, G0 และ K และค านวณได

13. รจกสมการเนนสตและน าสมการใชสมการของเนนสตได

14. รจกและค านวณศกยไฟฟาของเซลลความเขมขนได

15. รจกเซลลแหง แบตเตอร และเซลลเขอเพลงไฮโดรเจน-ออกซเจน และปฏกรยาทส าคญทเกยวของทขวไฟฟา

ของเซลล

16. สามารถเขยนปฏกรยาครงเซลลและปฏกรยารวมของเซลลของกระบวนการอเลกโทรลซส

17. รจกกฎของฟาราเดยและค านวณโจทยทเกยวของได

18. รจกประโยชนของอเลกโทรลซส



19. อธบายอเลกโทรลซสของเกลอหลอมเหลวและเขยนปฏกรยาทเกยวของได

20. อธบายอเลกโทรลซสของสารละลายเกลอทมน าเปนตวท าละลายและเขยนปฏกรยาทเกยวของได

21. เขาใจเรองการกดกรอนและอธบายวธการปองกนการกดกรอนโดยใชหลกเคมไฟฟา



4-1 เลขออกซเดชน ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน (oxidation-reduction reaction) หรอปฏกรยารดอกซ (redox reaction) เปน

ปฏกรยาทมการเปลยนแปลงเลขออกซเดชน (oxidation number) หรอออกซเดชนสเตรต (oxidation state) ของ

อะตอม เชน

4 Na + O2 2 Na2O

การก าหนดเลขออกซเดชน

1. ส าหรบอะตอมในรปของธาต เลขออกซเดชนเปนศนยเสมอ เชน แตละอะตอมของ H ในโมเลกลของ

H2 มเลขออกซเดชนเปน 0 และแตละอะตอมของ P ในโมเลกลของ P4 มเลขออกซเดชนเปน 0

2. ส าหรบไอออนอะตอมเดยว (monatomic ion) เลขอออกซเดชนเทากบประจของไอออนนน เชน

K+ มเลขออกซเดชนเปน +1 และ S2- มเลขออกซเดชนเปน -2 ในสารประกอบไอออนก ไอออนของ

โลหะ alkali (หม 1A) มประจ +1 เสมอ ดงนน เลขออกซเดชนเปน +1 โลหะ alkali earth (หม 2A) ม

ประจ +2 เสมอ และ aluminum (หม 3A) มประจ +3 เสมอ ในสารประกอบไอออนก (ในการเขยน

เลขออกซเดชน เราจะเขยน + หรอ – กอนตวเลข เพอใหตางจากประจ ซงเขยนเครองหมาย +

หรอ – หลงตวเลข)

3. โดยทวไป อโลหะมเลขออกซเดชนเปนลบ ถงแมวาบางครงเปนบวก

3.1 เลขออกซเดชนของ oxygen ปกตเปน -2 ทงในสารประกอบไอออนกและโมเลกล ยกเวน

สารประกอบพวก peroxide ซงมไอออน O22- แตละออกซเจนมเลขออกซเดชน -1

3.2 เลขออกซเดชนของ hudrogen ปกตเปน +1 เมอเกดพนธะอโลหะ และ -1 เมอเกดพนธะกบ

โลหะ (metal hydride เชน sodium hydride, NaH เลขออกซเดชนของ H คอ -1)

3.3 เลขออกซเดชนของ fluorine เปน -1 ในทกสารประกอบ สวน halogen อน ๆ มเลขออกซเดชน

เปน -1 ในสารประกอบทวภาคสวนใหญ อยางไรกตาม เมอ fluorine รวมตวกบ oxygen เชน

oxyanion เลขออกซเดชนของ fluorine เปน +1

4. ผลรวมของเลขออกซเดชนของทกอะตอมในสารประกอบทเปนกลางเปนศนย ผลรวมของเลข

ออกซเดชนในไอออนหลายอะตอม (ployatomic ion) เทากบประจของไอออน เชน hydronium ion

(H3O+) หรอ H+ เลขออกซเดชนของ H เปน +1 และเลขออกซเดชนของ oxygen เปน -2 ดงนน

ผลรวมของเลขออกซเดชนคอ 3(+1) + (-2) = +1 ซงเทากบประจสทธของไอออน กฎขอนม

ประโยชนในการหาเลขออกซเดชนของอะตอมหนงในสารประกอบหรอไอออน เมอเรารเลขออกซ

เดชน ของอะตอมอน ๆ

เลขออกซเดชน 0 0 +1 -2




จงหาเลขออกซเดชนของ sulfur ใน

(a) H2S (b) S8 (c) SCl2 (d) Na2SO3 (e) SO42-

วธท า

เลขออกซเดชนของ S คอ เลขออกซเดชนของ S คอ

(a) H2S -2 (d) Na2SO3 +4

(b) S8 0 (e) SO42- +6

(c) SCl2 +2

4-2 ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน (oxidation-reduction reaction) หรอปฏกรยารดอกซ (redox reaction) เปน

ปฏกรยาทมการถายโอนอเลกตรอนจากสารหนงไปอกสารหนง ปฏกรยาออกซเดชน คอปฏกรยาทให

อเลกตรอนเปนผลตภณฑ และ ปฏกรยารดกชน คอปฏกรยาทรบอเลกตรอนซงไดจากปฏกรยาออกซเดชน

สารทท าหนาทรบอเลกตรอนในปฏกรยารดอกซ เรยกวา ตวออกซไดส (oxidizing agent) หรอ ออกซ

แดนซ (oxidant) สารทท าหนาทเปนตวใหอเลกตรอนในปฏกรยารดอกซ เรยกวา ตวรดวซ (reducing

agent) หรอ รดกแทนท (reductant)

โดยทวไป ปฏกรยารดอกซสามารถแบงออกเปนสองครงปฏกรยา (haft-reaction) คอ ครงปฏกรยา

ออกซเดชน และครงปฏกรยารดกชน เพอเนนวาปฏกรยารวมเปนการรวมกนของครงปฏกรยาออกซเดชนและ

ครงปฏกรยารดกชน ครงปฏกรยาออกซเดชนจะมอเลกตรอนปรากฎทางดานสารผลตภณฑของสมการ

สวนครงปฏกรยารดกชนจะมอเลกตรอนเปนสารตงตน

พจารณาปฏกรยารดอกซระหวางโลหะ zinc และ copper(II) ion (Cu2+) สมการสทธคอ

ครงปฏกรยาออกซเดชน: Zn(s) Zn2+(aq) + 2e-

ครงปฏกรยารดกชน: Cu2+(aq) + 2e- Cu(s)

ปฏกรยารวม: Zn(s) + Cu2+(aq) Zn2+(aq) + Cu(s)



4-3 การดลสมการรดอกซ

กรณท 1 การดลปฏกรยารดอกซทเกดขนในสารละลายกรด มขนตอนการดลเปนดงน

1. เขยนครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชนของปฏกรยารดอกซ

2. ดลแตละครงปฏกรยา

2.1 ดลธาตทไมใช H และ O

2.2 ดลอะตอม O ดวย H2O โดยหนงอะตอมของ O ทตองการดล ใหใชหนง H2O

2.3 ดลอะตอม H ดวย H+ โดยหนงอะตอมของ H ทตองการดล ใหใชหนง H+

2.4 ดลประจดวย e-

ขนตอนยอยท 2.1 ถง 2.4 สามารถสรปเปนแผนภาพไดดงน

(Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodword, Stoltzfus,

Chemistry The Central Science 13th Edition, 2015, Pearson)

3. คณครงปฏกรยาดวยจ านวนเตม เพอท าใหจ านวนอเลกตรอนทใหในครงปฏกรยาออกซเดชนเทากบ

จ านวนอเลกตรอนทรบในครงปฏกรยารดกชน

4. รวมครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชน

5. ตรวจสอบวาปฏกรยารดอกซดลหรอไม (อะตอมดลและประจดล)

กรณท 2 การดลปฏกรยารดอกซทเกดขนในสารละลายเบส มขนตอนการดลเปนดงน

ถาปฏกรยารดอกซเกดขนในสารละลายเบส ใหท าเหมอนกบปฏกรยาเกดขนในสารละลายกรด โดยใชขนท 1

ถง 4 ของการดลในสารละลายกรด จากนนนบจ านวน H+ ในปฏกรยาทดลแลว และเตมจ านวน OH- เทากบ

จ านวน H+ โดยเตม OH- ทงสองขางของสมการ ดานทม H+ เมอรวมกบ OH- จะไดน า H2O เปนผลตภณฑ

(H+ + OH- H2O) อกดานหนงจะปรากฎ OH- หกลบโมเลกลของน าทเกดขนและโมเลกลของน าทมอยเดมท

ไดจากการดลปฏกรยาในสารละลายกรด




จงดลสมการรดอกซ ซงเกดขนในสารละลายเบส

CN-(aq) + MnO4-(aq) CNO-(aq) + MnO2(s)

วธท า

1. เขยนครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชนของปฏกรยารดอกซ

CN-(aq) CNO-(aq)

MnO4-(aq) MnO2(s)

2. ดลแตละครงปฏกรยา

CN-(aq) + H2O(ℓ) CNO-(aq) + 2H+(aq) + 2e-

3e- + 4H+(aq) + MnO4-(aq) MnO2(s) + 2H2O(ℓ)

3. คณครงปฏกรยาดวยจ านวนเตม เพอท าใหจ านวนอเลกตรอนทใหในครงปฏกรยาออกซเดชนเทากบ

จ านวนอเลกตรอนทรบในครงปฏกรยารดกชน

3 x (CN-(aq) + H2O(ℓ) CNO-(aq) + 2H+(aq) + 2e-)

2 x (3e- + 4H+(aq) + MnO4-(aq) MnO2(s) + 2H2O(ℓ))

จะได 3CN-(aq) + 3H2O(ℓ) 3CNO-(aq) + 6H+(aq) + 6e-

6e- + 8H+(aq) + 2MnO4-(aq) 2MnO2(s) + 4H2O(ℓ)

4. รวมครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชน

3CN-(aq) + 3H2O(ℓ) 3CNO-(aq) + 6H+(aq) + 6e-

6e- + 8H+(aq) + 2MnO4-(aq) 2MnO2(s) + 4H2O(ℓ)

3 CN-(aq) + 2 MnO4-(aq) + 2 H+(aq) 3 CNO-(aq) + 2 MnO2(s) + H2O(ℓ)

5. เตม OH- เทากบจ านวน H+ ทปรากฎในขนท 4 โดยเตม ทงสองขางของสมการ OH-

3CN-(aq) + 2 MnO4-(aq) + 2 H+(aq) 3 CNO-(aq) + 2 MnO2(s) + H2O(ℓ)

+ 2 OH-(aq) + 2 OH-(aq)

เมอ H+ ท าปฏกรยากบ OH- จะได H2O

3 CN-(aq) + 2 MnO4-(aq) + 2 H2O(ℓ) 3 CNO-(aq) + 2 MnO2(s) + H2O(ℓ) + 2 OH-(aq)

เหนวาทงสองขางของสมการม H2O โดยทางซายม 2 H2O และทางขวาม 1 H2O จดการยาย 1 H2O ไปหกลบ

กบ H2O ทางซาย ดงนน ทางซายจะเหลอ 1 H2O

3 CN-(aq) + 2 MnO4-(aq) + H2O(l) 3 CNO-(aq) + 2 MnO2(s) + 2 OH-(aq)

ดงนน สมการทดล คอ

3 CN-(aq) + 2 MnO4-(aq) + H2O(ℓ) 3 CNO-(aq) + 2 MnO2(s) + 2 OH-(aq)




จงดลสมการรดอกซ ซงเกดขนในสารละลายกรด

Fe2+(aq) + MnO4-(aq) Fe3+(aq) + Mn2+(aq)

วธท า

สมการทดล คอ 5 Fe2+(aq) + 8H+(aq) + MnO4-(aq) 5 Fe3+(aq) + Mn2+(aq) + 4 H2O(ℓ)


จงดลสมการรดอกซ ซงเกดขนในสารละลายเบส

I-(aq) + MnO4-(aq) I2 (aq) + MnO2(s)

วธท า

สมการทดล คอ 6 I-(aq) + 4 H2O(ℓ) + 2 MnO4-(aq) 3 I2 (aq) + 2 MnO2(s) + 8 OH-(aq)

4-4 เซลลโวลตาอกหรอเซลลกลวานก เซลลโวลตาอก (voltaic cell) หรอเรยกอกชอหนงวา เซลลกลวานก (galvanic ell) เปนเซลลทผลต

กระแสไฟฟาจากปฏกรยารดอกซทเกดขนไดเอง พจารณาปฏกรยารดอกซทเกดขนไดเอง (spontaneous redox

reaction)

2+ 2+Zn(s) + Cu (aq) Zn (aq) + Cu(s)

เมอจมโลหะ Zn ลงในสารละลาย 2+Cu โลหะ Zn มแนวโนมสญเสยหรอใหอเลกตรอน เปนผลท าให Zn ถก

อกซไดส และ 2+Cu ถกรดวซ อเลกรตรอนถกถายเทโดยตรงจาก Zn ไปยง 2+Cu ดงภาพท 4-1 ถาพจารณา

ในระดบอะตอม อะตอมของ Zn ในโลหะ Zn ถายโอนสองอเลกตรอนใหกบ 2+Cu ในสารละลาย จากนนอะตอม

Zn กลายเปน 2+Zn ซงละลายอยในสารละลาย สวน 2+Cu รบสองอเลกตรอนและเกาะบน zinc ในรปของแขง

copper

ภาพท 4-2 แสดงเซลลโวลตาอก ซงประกอบดวยสองครงเซลล (half-cell) คอครงเซลลของ zinc (จม

แผนโลหะ Zn ในสารละลายของ Zn2+(aq)) และครงเซลลของ copper (จมแผนโลหะ Cu ในสารละลายของ

Cu2+(aq)) แผนโลหะ zinc และแผนโลหะ copper เรยกวา ขวไฟฟา (electrode) แตละแผนโลหะอยสมดลกบ

ไอออนของโลหะนนในสารละลายตามครงปฏกรยา (half-reaction) ดงน

2+ -

2+ -

Zn(s) Zn (aq) + 2e

Cu(s) Cu (aq) + 2e



ภาพ 4-1 ปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนทเกดขนไดเอง เมอจม zinc ในสารละลายทม copper ion อะตอมของ

zinc จะถายโอนอเลกตรอนแกกบ copper ion อะตอม zinc ถกออกซไดสและละลายอยในสารละลาย ในขณะท

copper ion ถกรดวซและเกาะบนขวไฟฟา (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

การผลตกระแสไฟฟาผานปฏกรยารดอกซ จะใชอปกรณทเรยกวา เซลลไฟฟาเคม (electrochemical cell)

ดงทกลาวไวกอนหนานวา เซลลโวลตาอกหรอเซลลกลวานก คอ เซลลไฟฟาเคมทผลตกระแสไฟฟาจาก

ปฏกรยาเคมทเกดขนไดเอง เซลลไฟฟาเคมชนดทสอง คอ เซลลอเลกโทรไลต (electrolytic cell) ซงเปน

เซลลทใชกระแสไฟฟาหรอพลงงานภายนอกเพอท าใหปฏกรยาเคมทเกดขนเองไมไดใหเกดขน



ภาพ 4-2 เซลลโวลตาอก zinc ถายโอนอเลกตรอนแก copper ท าใหเกดการไหลของอเลกตรอนผานเสนลวด

และหลอดไฟตด การเคลอนทของอเลกตรอนจากขวแอโนด zinc ไปยงขวแคโทด copper เปนการสรางประจ

บวกทครงเซลล zinc และประจลบทครงเซลล copper การไหลของไอออนภายในสะพานเกลอ (salt bridge) ท า

หนาทดลประจทเกดขน ท าใหปฏกรยาด าเนนตอไปได (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017,

Pearson)

อยางไรกตาม zinc มแนวโนมแตกตวเปนไอออนไดดกวา copper นนคอ ครงปฏกรยาของ zinc ไปทางขวา

มากกวา ดวยเหตน ขวไฟฟา zinc จงมความเปนลบมากกวาเมอเทยบกบขวไฟฟา copper

ถาเราตอครงเซลลทงสองเขาดวยกนโดยใชเสนลวดเชอมตอจาก zinc กบหลอดไฟหรออปกรณอน ๆ ทน า

ไฟฟาได และเชอมตอหลอดไฟกบ copper อเลกตรอนจะไหลไดเองจากขวไฟฟา zinc (ซงมความเปนลบ

มากกวา และผลกอเลกตรอน) ไปยงขวไฟฟา copper ขณะทอเลกตรอนไหลจากขวไฟฟา zinc สมดลของ

Zn|Zn2+ จะเลอนไปทางขวา (เปนไปตามหลกของเลอชาเตอรเอ) และปฏกรยาออกซเดชนเกดขน ใน

ขณะเดยวกน อเลกตรอนไหลไปยงขวไฟฟา copper สมดลของ Cu|Cu2+ เลอนไปทางซายและปฏกรยารดกชน

เกดขน การไหลของอเลกตรอนท าใหหลอดไฟสวาง



แอโนด แคโทด และสะพานเกลอ

ในเซลลไฟฟาเคมทกเซลล เราเรยกขวไฟฟาทเกดออกซเดชนวา แอโนด (anode) และขวไฟฟาทเกด

รดกชนวา แคโทด (cathode) ในเซลลโวลตาอก แอโนดคอขวไฟฟาลบ (-) และแคโทดคอขวไฟฟาบวก (+)

อเลกตรอนไหลจากแอโนดไปแคโทด (จากลบไปบวก) ผานเสนลวดทเชอมตอขวไฟฟา

พจารณาเซลลโวลตาอกประกอบดวยครงเซลล Zn|Zn2+ และครงเซลล Cu|Cu2+ ขณะทอเลกตรอนไหล

ออกจากแอโนด 2+Zn เกดขนในครงเซลลออกซเดชน ท าใหสารละลายมประจบวกเพมขน สวนอกครงเซลล

ขณะทอเลกตรอนไหลเขาแคโทด 2+Cu ถกรดวซทครงเซลลรดกชน ท าใหเพมประจลบในสารละลาย

สะพานเกลอ (salt bridge) ปกตเปนหลอดแกวรปตวย เวลาใชงานจะคว าหลอดแกวเพอเชอมตอระหวาง

สองครงเซลล ภายในบรรจดวยอเลกโทรไลตแก เชน KNO3 ปกตแลว อเลกโทรไลตจะผสมกบเจลและบรรจใน

หลอดแกว ปลายทงสองของหลอดแกวจะอดวยแผนกนรพรน เฉพาะไอออนเทานนทสามารถเคลอนทผาน

แผนกนรพรนนได ไอออนจากสะพานเกลอจะเคลอนทไปยงแตละครงเซลลเพอดลประจทเพมขนในสารละลาย

ไอออนลบภายในสะพานเกลอจะไหลไปทแอโนดเพอดลประจบวกในครงเซลล สวนไอออนบวกภายในสะพาน

เกลอจะไหลไปทแคโทดเพอดลประจลบในครงเซลล หรอกลาวอกอยางหนงไดวา สะพานเกลอท าใหวงจร

สมบรณและเกดการไหลของกระแสไฟฟานนเอง

กระแสไฟฟาและความตางศกย

กระแสไฟฟาจะวดในหนวยของแอมแปร (ampere, A) หรอเรยกสน ๆ วา แอมป (amp) หนงแอมแปรคอ

ปรมาณคลอมบ (ประจไฟฟา) ตอวนาท

1 A = 1 C/s

เนองจากอเลกตรอนมประจ -191.602 × 10 C ดงนน 1 A กคอการไหลของ 186.242 × 10 อเลกตรอนตอวนาท

แรงขบเคลอน (driving force) ของกระแสไฟฟา กเหมอนกบการไหลของน า ซงการไหลของน าเกดจาก

ความแตกตางของพลงงานศกยโนมถวง (gravitational potential energy) ดวยหลกการเดยวกน การไหลของ

กระแสไฟฟาเกดจากความแตกตางของพลงงานศกย ซงเกดจากความแตกตางของประจทขวไฟฟาทงสองขว

เรยกวา ความตางศกย (potential difference) ความตางศกยเปนการวดความแตกตางของพลงงานศกย

(ปกตในหนวยของจล) ตอหนงหนวยประจ (ในหนวยของคลอมบ) หนวยเอสไอของความตางศกย คอ โวลท

(volt, V) ซงมคาเทากบหนงจลตอคลอมบ

1 V = 1 J/C

ถาความแตกตางของประจระหวางขวไฟฟาทงสองมมาก ความตางศกยกจะมาก เราเรยกความตางศกยน

วา แรงเคลอนไฟฟา (electromotive force, emf) ในเซลลโวลตาอก ความตางศกยระหวางสองขวไฟฟา คอ

ศกยไฟฟาของเซลล (cell potential,Ecell ) หรอ แรงเคลอนไฟฟาของเซลล (cell emf)



โดยทวไป ศกยไฟฟาของเซลลขนกบความเขมขนของสารตงตนและสารผลตภณฑในเซลลและอณหภม

ภายใตสภาวะมาตรฐาน (ความเขมขนของสารตงตนในสารละลาย คอ 1 M และความดนของสารตงตนทเปน

แกส คอ 1 atm) ศกยไฟฟาของเซลล เรยกวา ศกยไฟฟาของเซลลมาตรฐาน (standard cell potential, OcellE ) หรอแรงเคลอนไฟฟามาตรฐาน (standard emf) เชน ศกยไฟฟาของเซลลมาตรฐานในเซลล zinc และ

copper ในภาพท 4-2 มคาเทากบ 1.10 V

Zn(s) + Cu2+(aq) Zn2+(aq) + Cu(s) Ocell +1.10 V = E

แผนภาพเซลลไฟฟาเคม

เซลลไฟฟาเคมสามารถเขยนแทนดวยแผนภาพทกระชบ ซงเรยกวา แผนภาพเซลล (cell diagram) เชน

แผนภาพเซลลของเซลลโวลตาอกทประกอบดวยครงเซลล Zn|Zn2+ ซงเปนครงเซลลทเกดออกซเดชน และครง

เซลล Cu|Cu2+ ซงเปนครงเซลลทเกดรดกชน คอ

Zn(s) | Zn2+(aq) || Cu2+(aq) | Cu(s)

หลกการเขยนแผนภาพเซลล

1. เสนตงค ( || ) แทนสะพานเกลอ

2. เขยนครงปฏกรยาออกซเดชนอยทางซายและครงปฏกรยารดกชนอยทางขวาของสะพานเกลอ

3. เขยนเสนตงเดยว ( | ) ระหวางสารทมเฟสตางกนในแตละครงเซลล

พจารณาปฏกรยารดอกซ ซง Fe(s) ถกออกซไดสและ MnO4-(aq) ถกรดวซ

5 Fe(s) + 2 MnO4-(aq) + 16 H+(aq) 5 Fe2+(aq) + 2 Mn2+(aq) + 8 H2O(aq)

ครงปฏกรยาของปฏกรยารวม คอ

Oxidation: Fe(s) Fe2+(aq) + 2 e-

Reduction: MnO4-(aq) + 5 e- + 8 H+(aq) Mn2+(aq) + 4 H2O(ℓ)

สงเกตวา ในครงปฏกรยารดกชน สปชสหลกทกตวอยในเฟสสารละลายในน า ในกรณน การถายเท

อเลกตรอนตองใชขวไฟฟา ปกตใชขวไฟฟา platinum (Pt) และการถายเทอเลกตรอนเกดขนทผวของขวไฟฟาน

แผนภาพเซลลในกรณนสามารถเขยนไดดงน

Fe(s) | Fe2+(aq) || MnO4-(aq), H+(aq), Mn2+(aq) | Pt(s)

Pt(s) เขยนอยทางขวาสดของแผนภาพเซลล เพอบอกใหรวา ขวไฟฟา platinum ท าหนาทเปนแคโทดในปฏกรยา

ดงแสดงในภาพท 4-3



ภาพ 4-3 เซลลไฟฟาเคมทใชขวไฟฟาเฉอย Pt เมอสารทมสวนรวมทกตวในครงปฏกรยาอยในเฟสสารละลาย

ในน า จ าเปนตองใชผวทน าไฟฟาเพอใหเกดการถายเทอเลกตรอน ปกตใชขวไฟฟาเฉอย graphite หรอ

platinum ส าหรบเซลลน แผน iron เปนแอโนด และแผน platinum เปนแคโทด iron ถกออกซไดสทแอโนด และ

MnO4- ถกรดวซทแคโทด (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

4-5 ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน ปฏกรยาในเซลลโวลตาอกเปนปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนเสมอ ซงสามารถแยกเปนสองครงปฏกรยา

ศกยไฟฟาของเซลลเปนผลตางของศกยไฟฟารดกชนทแคโทดลบดวยศกยไฟฟารดกชนทแอโนด เชน เซลล

ไฟฟาในภาพท 4-4 มศกยไฟฟาของเซลลคอ +0.76 V และปฏกรยาของเซลล คอ

2 H+(aq) + Zn(s) Zn2+(aq) + H2(g)

ส าหรบเซลลน

ครงปฏกรยาออกซเดชน คอ Zn(s) Zn2+(aq) + 2e-

ครงปฏกรยารดกชน คอ 2H+(aq) + 2e- H2

แคโทดประกอบดวยขวไฟฟา platinum จมในสารละลาย H+(aq) ทมความเขมขน 1 M และผาน H2(g) ทความ

ดน 1 atm ขวไฟฟานเรยกวา ขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐาน (Standard Hydrogen Electrode, SHE) ดงภาพ

ท 4-4(b)



(a) (b)

ภาพ 4-4 (a) เซลลโวลตาอกทเกยวของกบปฏกรยา Zn Zn2+ + 2e- (ทแอโนด) และ 2H+(aq) + 2e-

H2 (ทแคโทด) มศกยไฟฟาคอ 0.76 V (b) ขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐาน โดยผาน H2(g) ความดน 1 atm ไปยง

ขวไฟฟา platinum ทอยใน 1 M H+(aq) ศกยไฟฟาของขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐานคอ 0.0000 V (Zumdahl,

DeCoste, Chemical Principles 8th Edition, 2017, Cengage)

ถาเราตอขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐานกบขวไฟฟาในครงเซลลอกอนหนง เราสามารถวดความตางศกย

(หรอศกยไฟฟา) ระหวางขวไฟฟาทงสอง เนองจากเราก าหนดใหขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐานมศกยไฟฟาเปน

0.00 V ท าใหเราสามารถหาศกยของขวไฟฟาของครงเซลลอน ๆ ได

ตวอยางเชน พจารณาเซลลไฟฟาเคมในภาพท 4-5 ในเซลลไฟฟาน Zn ถกออกซไดสเปน Zn2+ และ H+ ถก

รดวซเปน H2 ภายใตสภาวะมาตรฐาน (ทกสารละลายมความเขมขน 1 M และแกสทกตวมความดน 1 atm

อณหภมท 25oC)

อเลกตรอนเคลอนทจากแอโนด (ขวทเกดออกซเดชน) ไปยงแคโทด (ขวทเกดรดกชน) ดงนน cellE คอ

ความตางศกยไฟฟาระหวางแคโทดและแอโนด เขยนเปนสมการไดดงน

anode

cell cathode anode

anode

0.76 V 0.00 V

0.76 V

E E E

E

E



ภาพ 4-5 การวดศกยไฟฟาของขว เนองจากศกยไฟฟาของขวของ SHE คอ 0.00 V ศกยไฟฟาของขวของ

ส าหรบออกซเดชนของ Zn เทากบศกยไฟฟาของเซลล (Zumdahl, DeCoste, Chemical Principles 8th Edition,

2017, Cengage)

สรปศกยไฟฟาของขวมาตรฐาน (standard electrode potential)

ศกยไฟฟาของขวไฟฟาไฮโดรเจนมาตรฐาน (SHE) คอ 0.00 V

ศกยไฟฟาของเซลลไฟฟาเคมใด ๆ ( cellE ) คอความแตกตางระหวางศกยไฟฟาของแคโทดและ

แอโนด ( cell cathode anodeE E E )

cellE เปนบวก แสดงวาปฏกรยาเกดขนไดเอง (spontaneous reaction) และ cellE เปนลบ

แสดงวาปฏกรยาเกดขนเองไมได (nonspontaneous reaction)

คาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของครงปฏกรยาบางชนดในน าท 25oC แสดงในตารางท 4-1



ตาราง 4-1 ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของครงปฏกรยาตาง ๆ ท 25oC

(Tro

, Che

mist

ry M

olecu

lar A

ppro

ach

4th E

dition

, 201

7, P

ears

on)



ขอสงเกตทส าคญในตารางท 4-1

1. แตละครงปฏกรยาเขยนในรปของรดกชน ดงนน สารทางดานซายของแตละครงปฏกรยามเลข

ออกซเดชนสงกวาสารทางดานขวา ตวออกซไดสอยทางดานซาย ตวรดวซอยทางดานขวา

2. แตละครงปฏกรยาสามารถเกดขนในทศทางใดทศทางหนง สารสามารถเกดปฏกรยาทแอโนดหรอ

แคโทดขนกบสภาวะ เชน ในบางกรณ H2 ถกออกซไดสเปน H+ แตในบางกรณ H+ ถกรดวซเปน H2 ดวย

สารตงตนทตางกน

3. คาศกยไฟฟาครงเซลลมาตรฐาน (E ) ยงเปนบวกมาก สารทางดานซายของครงปฏกรยายงถก

ออกซไดสงาย สารทรดวซงาย สารนนเปนตวออกซไดสทแรง ดงนน F2(g) เปนตวออกซไดสทดทสด

ในตาราง และ Li เปนตวออกซไดสทออนทสดในตาราง

4. คาศกยไฟฟาครงเซลลมาตรฐาน (E ) ยงเปนบวกนอย ปฏกรยาชอบทจะเกดออกซเดชน

มากกวารดกชน (นนคอชอบเกดปฏกรยายอนกลบ) ถาลงไปทางดานลางของตาราง อะตอม

ไอออน หรอโมเลกลทางดานขวาสามารถใหอเลกตรอนไดด ดงนน Li(s) เปนตวรดวซทแรงทสดใน

ตาราง และ F- เปนตวรดวซทออนทสดในตาราง

5. ภายใตสภาวะมาตรฐษน สารทางดานซายของครงปฏกรยาจะออกซไดสสารทอยดานลาง

ทางดานขวาของตาราง เชน เราสามารถใชขอกฎนเพอท านายวา Br2(ℓ) จะออกซไดส Mg(s) ปฏกรยา

สทธไดจากการรวมกนของครงปฏกรยา และศกยไฟฟาของเซลลสามารถค านวณโดยใช

cell cathode anodeE E E

Br2(ℓ) + 2 e- 2 Br-(aq) cathodeE = +1.07 V

Mg(s) Mg2+(aq) + 2 e- anodeE = -2.36 V

Br2(ℓ) + Mg(s) Mg2+(aq) + 2 Br-(aq) cellE = +3.43 V

cell cathode anodeE E E = 1.07 – (-2.36) = +3.43 V

ศกยไฟฟาของเซลลเปนบวกมาก ๆ แสดงวา ปฏกรยายงชอบด าเนนไปทางเกดสารผลตภณฑ

6. ศกยไฟฟาครงเซลลมาตรฐานขนกบธรรมชาตและความเขมขนของสารตงตนและ

สารผลตภณฑแตไมขนกบปรมาณของแตละสารทท าปฏกรยากน ดงนน การเปลยนสมประสทธ

ปรมาณสมพนธของครงปฏกรยา ไมท าใหคา E เปลยนแปลง เชน ครงเซลล Fe3+|Fe2+ ม

= +0.771 VE

Fe3+(aq, 1 M) + e- Fe2+(aq, 1 M) = +0.771 VE

หรอ 2 Fe3+(aq, 1 M) + 2e- 2 Fe2+(aq, 1 M) = +0.771 VE



เนองจากศกยไฟฟาเปนการวดพลงงานศกยตอประจไฟฟา ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานจงเปนสมบต

intensive (intensive properties) หรอกลาวอกนยหนง ถาเราเพมปรมาณสารในปฏกรยารดอกซ นนคอ

เราเพมทงพลงงานและประจทเกยวของ แตอตราสวนของพลงงาน (joules) ตอประจไฟฟา (coulombs)

มคาคงท (V = J/C) ดงนน การคณครงปฏกรยาดวยคาคงทเพอดลสมการรดอกซ จะไมมผลกระทบตอ

คา E ของครงปฏกรยา

7. ศกยไฟฟาครงเซลลมาตรฐานไมขนกบทศทางของปฏกรยาครงเซลลทเขยน


ใชตารางศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน ค านวณหาศกยไฟฟาของเซลลมาตรฐานของปฏกรยา

Al(s) + NO3-(aq) + 4H+(aq) Al3+(aq) + NO(g) + 2 H2O(ℓ)

วธท า

1. เรมจากเขยนครงปฏกรยาออกซเดชนและครงปฏกรยารดกชน

Oxidation: Al(s) Al3+(aq) + 3e-

Reduction: NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e- NO(g) + 2H2O(ℓ)

2. หาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของแตละครงเซลลจากตาราง รวมครงปฏกรยาเขาดวยกนเพอไดปฏกรยา

รดอกซรวม ค านวณหาศกยไฟฟาของเซลลมาตรฐานโดยใชสตร cell cathode anodeE E E

Oxidation

(Anode): Al(s) Al3+(aq) + 3e- -1.66 VE

Reduction

(Cathode): NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e- NO(g) + 2H2O(ℓ) +0.96 VE

Al(s) + NO3-(aq) + 4H+(aq) Al3+(aq) + NO(g) + 2 H2O(ℓ)

cell cathode anode 0.96 V ( 1.66) 2.62 V

E E E


เซลลโวลตาอกหนงมปฏกรยารวมคอ Zn(s) + Cu2+(aq, 1 M) Zn2+(aq, 1 M) + Cu(s) และม cell 1.10 VE

ถาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน ( redE ) ของ Zn2+ เปน Zn(s) คอ -0.76 V จงค านวณหา redE ของ Cu2+ เปน

Cu

Cu2+(aq, 1 M) + 2e- Cu(s)



วธท า

ในเซลลโวลตาอก Zn ถกออกซไดส ดงนนเปนแอโนด เนองจาก Cu2+ ถกรดวซ ดงนน Cu2+ อยในครงเซลล

แคโทด โจทยก าหนด redE ของ Zn2+ เราสามารถหา redE ของ Cu2+ ไดโดยใชสมการ

cell cathode anodeE E E

cell cathode anode

cathode

cathode

1.10 V ( 0.76 V)

1.10 V 0.76 V = 0.34 V

E E E

E

E

การท านายทศทางของปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนทเกดขนไดเอง

ในการหาทศทางของปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนทเกดขนไดเอง เราจะพจารณาจากคาศกยไฟฟารดกชน

ของสองครงปฏกรยาทเกยวของ ครงปฏกรยาทมศกยไฟฟาของขวเปนลบมากกวา มแนวโนมเสยอเลกตรอน

ดงนน เปนครงปฏกรยาทเกดออกซเดชน (จ าไววาประจลบผลกอเลกตรอน) สวนครงปฏกรยาทมศกยไฟฟา

ของขวเปนบวกมากวกา มแนวโนมรบอเลกตรอน นนคอ เปนครงปฏกรยาทเกดรดกชน (จ าไววาประจบวก

ดงดดอเลกตรอน)

ตวอยางเชน พจารณาครงปฏกรยารดกชนสองครงปฏกรยา คอ

Ni2+(aq) + 2e- Ni(s) -0.23 VE

Mn2+(aq) + 2e- Mn(s) -1.68 VE

เนองจากครงปฏกรยา manganese มศกยไฟฟาของขวเปนลบมากกวา มนจะผลกอเลกตรอนและปฏกรยา

จะด าเนนในทศทางตรงขาม (ออกซเดชน) สวนครงปฏกรยา nickel มศกยไฟฟาของขวเปนบวกมากกวา (หรอ

ลบนอย) มนจะดงดดอเลกตรอนและปฏกรยาด าเนนในทศทางไปขางหนา

เราสามารถยนยนผลของอนน โดยการค านวณศกยไฟฟาของขวมาตรฐานของ manganese ซงเปนแอโนด

(ออกซเดชน) และnickel ซงเปนแคโทด (รดกชน)

Oxidation (Anode): Mn(s) Mn2+(aq) + 2e- -1.68 VE

Reduction (Cathode): Ni2+(aq) + 2e- Ni(s) -0.23 VE

Ni2+(aq) + Mn(s) Ni(s) + Mn2+(aq) cell cathode anodeE E E

-0.23 V - (-1.18 V) +0.95 V

==

ศกยไฟฟาของเซลลมคาเปนบวก แสดงวาปฏกรยาเกดขนไดเอง (spontaneous reaction) นนคอ เมอน าครง

เซลลของ manganese ตอกบครงเซลลของ nickel ครงเซลลของ Mn|Mn2+ จะเกดปฏกรยาออกซเดชน และครง

เซลลของ Ni|Ni2+ จะเกดปฏกรยารดกชน พจารณาภาพท 4-6 แสดงเซลลไฟฟาเคมทมปฏกรยารดอกซท



เกดขนไดเองน เราเขยนครงเซลล manganese ทางซาย (ม Mn เปนแอโนด) และเขยนครงเซลล nickel ทางขวา

(ม Ni เปนแคโทด) อเลกตรอนไหลจากแอโนดไปยงแคโทด

สรปการท านายทศทางของปฏกรยารดอกซทเกดขนไดเอง

ครงปฏกรยาทมศกยไฟฟาของขวเปนบวกมากกวา จะดงดดอเลกตรอน เกดปฏกรยารดกชน

ครงปฏกรยาทมศกยไฟฟาของขวเปนลบมากกวา จะผลกอเลกตรอน เกดปฏกรยาออกซเดชน

ภาพ 4-6 เซลลไฟฟาเคม Mn/Ni2+ (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

4-6 ศกยไฟฟาของเซลล G และ Keq

ขนาดของการเปลยนแปลงพลงงานเสรมาตรฐาน ( G ) แปรผนโดยตรงกบ cellE ของเซลลโวลตาอกทสภาะ

มาตรฐานดงน

cell = G nFE

และขนาดของการเปลยนแปลงพลงงานเสรมาตรฐานแปรผนโดยตรงกบลอการทมของคาคงทสมดลของ

ปฏกรยา

= lnG RT K

รวมสองสมการเขาดวยกน จะได

cell = lnnFE RT K

จดสมการใหม จะได

cell = lnRT

E KnF

หรอ cellln = nFE

KRT

ดงนน ถาร cell E เราสามารถค านวณ G และ K ได ความสมพนธระหวาง G , cell E และ K แสดง

ดงภาพท 4-7



ภาพ 4-7 ความสมพนธระหวาง G , cell E และ K (Moore, Stanitski, Chemistry:

The Molecular Science 5th Edition, 2015, Cengage)


จงค านวณหาคาคงทสมดล cK ของปฏกรยาน ท 25oC

Fe(s) + Cd2+(aq) Fe2+(aq) + Cd(s)

วธท า

เนองจากปฏกรยาเกดในสารละลายในน า ดงนน c = K K จากความสมพนธ

cellln = nFE

KRT

เรมจากหาคา cell E โดยใชคาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน

Fe(s) Fe2+(aq) + 2e- anodeE = -0.44 V

Cd2+(aq) + 2e- Cd(s) cathodeE = -0.40 V

Fe(s) + Cd2+(aq) Fe2+(aq) + Cd(s) cell E = +0.04 V

ในปฏกรยามการถายโอนอเลกตรอน 2 อเลกตรอน นนคอ = 2n ดงนน

-

-1 -1 cell

96,485 C(2) (0.04 V)1 mol eln = = = 3.12

(8.314 J K mol )(298 )nFE

KRT K

3.12 = = 20K e

4-7 ผลของความเขมขนตอศกยไฟฟาของเซลล: สมการของเนนสต ปกตแลว เซลลไฟฟาเคมไมไดท างานภายใตสภาวะมาตรฐาน การเปลยนแปลงความเขมขนของการสารตง

ตนและสารผลตภณฑ จะสงผลกระทบตอศกยไฟฟาของเซลล ดงนน ในหวขอน เราจะกลาวถงเซลลไฟฟาเคม

ทท างานภายใตสภาวะทไมใชสภาวะมาตรฐาน



สมการของเนนสต จากทฤษฎและผลการทดลอง ศกยไฟฟาของเซลลสมพนธกบความเขมขนของสารตงตนและสารผลตภณฑ

และอณหภมตามสมการ

= lnRTnF

E E Q

เรยกสมการขางตนวา สมการเนนสต (Nernst equation) โดยท R คอคาคงทของแกศ (8.314472

J/mol K ) T คออณหภมสมบรณ (K) และ n คอจ านวนโมลของอเลกตรอนทถายโอนระหวางตวออกซไดส

และตวรดวซ (รจากสมการทดลแลวของปฏกรยา) F คอคาคงทฟาราเดย (Faraday constant, 96485 C/mol)

โดย 1 ฟาราเดย คอปรมาณของประจไฟฟาตอหนงโมลของอเลกตรอน Q คอผลหารของปฏกรยา (reaction

quotient) ถาเราแทนคาคงทตาง ๆ ลงในสมการเนนสต และใชอณหภมท 298 K จะไดรปของสมการเนนสต คอ

0.0257 = lnE E Q

n

หรอสมการเนนสตของลอการทมฐาน 10 คอ

0.0592 = logE E Q

n

สมการเนนสตแสดงใหเหนวา ศกยไฟฟาของเซลลเปลยนแปลงอยางไรเมอความเขมขนของสารตงตนและ

สารผลตภณฑแตกตางจากสภาวะมาตรฐาน เมอใชสมการเนนสต ในการค านวณคาของ Q ความเขมขนของ

สารตงตนและสารผลตภณฑในสารละลายตองอยในหนวยของโมลารต และความดนยอยของแกสตาง ๆ ตอง

อยในหนวยของบรรยากาศ (atm)


ท 25oC เซลลโวลตาอกประกอบดวยครงเซลล Al3+(0.0010 M)Al และครงเซลล Ni2+(0.50 M)Ni จงเขยน

สมการของปฏกรยาสทธทเกดขนเมอเซลลผลตกระแสไฟฟา และจงค านวณหาศกยไฟฟาของเซลล

วธท า

โลหะ aluminum เปนตวรดวซทแรงกวาโลหะ Ni (หรอพดอกอยางหนงคอ Ni2+ เปนตวออกซไดสทดกวา Al3+)

ดงนน Al ถกออกซไดส และครงเซลล Al3+(0.0010 M)Al เปนแอโนด

Cathode, reduction: 3 [Ni2+(aq) + 2e- Ni(s)]

Anode, oxidation: 2 [Al(s) Al3+(aq) + 3e-]

สมการของปฏกรยาสทธ: 2 Al(s) + 3 Ni2+(aq) 2 Al3+(aq) + 3 Ni(s)

cell cathode anode=E E E

cell = ( 0.25 V) ( 1.66 V) = 1.41 VE



นพจนของ Q เขยนโดยอาศยปฏกรยาของเซลล ในปฏกรยาสทธ Al3+(aq) มเลขสมประสทธเปน 2 นนคอ ความ

เขมขนของ Al3+(aq) ยกก าลงสอง เชนเดยวกบ Ni2+(aq) มเลขสมประสทธเปน 3 ดงนน ความเขมขนของ

Ni2+(aq) ยกก าลง 3 ของแขงจะไมเขยนในนพจนของ Q

3+ 2

2+ 3[Al ]

= [Ni ]

Q

ปฏกรยาสทธ มการถายโอน 6 mol e- ดงนน n = 6

3+ 2o

cell cell 2+ 3

2

3

-6

0.0592 [Al ] = - log

n [Ni ]0.0592 (0.0010)

= +1.41 V - log6 (0.50)

= +1.41 V - 0.00987log(4.0×10 ) = +1.41 V - 0.00987(-5.40) = 1.46 V

E E

เซลลความเขมขน

เนองจากศกยไฟฟาของเซลลไมเพยงแตขนกบครงปฏกรยาทเกดขนในเซลล แตยงขนกบความเขมขนของสาร

ตงตนและสารผลตภณฑในครงปฏกรยาดวย ดงนน เราสามารถสรางเซลลโวลตาอกทมครงปฏกรยาชนด

เดยวกน แตมความเขมขนของสารทเกยวของตางกน แลวเกดกระแสไฟฟาไหลได เซลลลกษณะแบบนเรยกวา

เซลลความเขมขน (concentration cell) ตวอยางเชน พจารณาเซลลไฟฟาเคมในภาพท 4-8 ซง copper ถก

ออกซไดสทแอโนดและ copper ions ถกรดวซทแคโทด อกภาพในภาพท 4-8 แสดงเซลลนภายใตสภาวะทไมใช

สภาวะมาตรฐาน ทม [Cu2+] = 2.0 M ในครงเซลลหนง และ [Cu2+] = 0.010 M ในอกครงเซลลหนง

Cu(s) + Cu2+(aq, 2.0 M) Cu2+(aq, 0.010 M) + Cu(s)



ภาพ 4-8 เซลลความเขมขน Cu/Cu2+ (ภาพซาย) ถาครงเซลลทงสองมความเขมขนของ Cu2+ เทากน ศกยไฟฟา

ของเซลลมคาเปนศนย (ภาพขวา) ถาครงเซลลหนงมความเขมขนของ Cu2+ มากวาอกครงเซลลหนง จะ

เกดปฏกรยาทเกดขนไดเอง ในปฏกรยา Cu2+ ในเซลลทมความเขมขนมากวาถกรดวซ ในขณะท Cu2+ ในเซลล

ทมความเขมขนเจอจางกวาจะเพมขน เมอปฏกรยาด าเนนไปเรอย ๆ จนกระทงความเขมขนของ copper ions ใน

ครงเซลลทงสองมคาเทากน ศกยไฟฟาของเซลลจะมคาเทากบศนยและกระแสไฟฟาหยดไหล (Tro, Chemistry

Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

ครงปฏกรยาเหมอนกน ดงนน ศกยไฟฟาของเซลลมาตรฐานคอศนย

Reduction (Cathode): Cu2+(aq) + 2e- Cu(s) = 0.34 VE

Oxidation (Anode): Cu(s) Cu2+(aq) + 2e- = 0.34 VE

Cu2+(aq) + Cu(s) Cu(s) + Cu2+(aq) cell cathode anodeE E E

0.00 V

เนองจากความแตกตางของความเขมขนในครงเซลลทงสอง ศกยไฟฟาของเซลลตองค านวณโดยใชสมการ

เนนสต

ocell cell

0.0592 (0.010) = - log

2 (2.0) = 0.000 V + 0.068 V = 0.068 V

E E

เซลลใหศกยไฟฟา 0.068 V การไหลของอเลกตรอนเกดขนไดเองจากครงเซลลทมความเขมขนของ Cu2+ นอย

กวา ไปยงครงเซลลทมความเขมขนของ Cu2+ มากกวา การไหลของอเลกตรอนมผลท าใหเพมความเขมขนของ

Cu2+ ในครงเซลลทเจอจาง และลดความเขมขนของ Cu2+ ในครงเซลลทเขมขนกวา



4-8 เซลลโวลตาอกเชงพาณชย

แบตเตอรเซลลแหง

แบตเตอรเซลลแหง (dry-cell battery) หรอถานไฟฉาย หรอเซลลเลอคลงเช (LeChanché cell) เปนเซลลโวลตา

อก การทเรยกวาเซลลแหง เนองจากในเซลลไมมของเหลวทเปนน าใหเรามองเหน ภาพท 4-9 แสดง

องคประกอบของเซลลแหง zinc ท าหนาทเปนแอโนด และถกออกซไดสตามปฏกรยา

Oxidation (Anode): Zn(s) Zn2+(aq) + 2e-

แคโทดคอแทงคารบอนทจมในของผสมทประกอบดวย MnO2 เปยกและ NH4Cl เมอเกดปฏกรยา MnO2 ถก

รดวซเปน Mn2O3 ดงสมการ

Reduction (Cathode): 2 MnO2(s) + 2 NH4+(aq) + 2e- Mn2O3(s) + 2 NH3(g) + H2O(ℓ)

ครงปฏกรยาทงสองน ใหศกยไฟฟาประมาณ 1.5 V เราสามารถน าแบตเตอรสองตวหรอมากกวามาตอกนแบบ

อนกรม (แคโทดตอกบแอโนด) เพอไดศกยไฟฟาทสงขน

ภาพ 4-9 แบตเตอรเซลลแหงหรอถายไฟฉาย (Kotz, Treichel, Townsend, Treichel, Chemistry and Chemical

Reacitivity 9th Edition, 2015, Cengage)

แบตเตอรอกชนดหนงทรจกกนด คอ แอลคาไลนแบบเตอร (alkaline battery) หรอ ถานแอลคาไลน

ซงใชครงปฏกรยาตางจากเซลลแหงเลกนอย กลาวคอ ปฏกรยาเกดในตวกลางทเปนเบส (ดงนนจงเรยกวาแอล

คาไลน) ในแบตเตอรแอลคาไลน zinc ถกออกซไดสในสงแวดลอมทเปนเบส

Oxidation (Anode): Zn(s) + 2 OH-(aq) Zn(OH)2(s) + 2e-

Reduction (Cathode): 2 MnO2(s) + 2 H2O(ℓ) + 2e- 2 MnO(OH)(s) + 2 OH-(aq)

ปฏกรยาสทธ Zn(s) + 2 MnO2(s) + 2 H2O(ℓ) Zn(OH)2(s) + 2 MnO(OH)(s)



ภาพ 4-10 ถานแอลคาไลน แคโทดคอแทง graphite จมใน MnO2 เปยกและเบส (Tro, Chemistry Molecular

Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

แบตเตอรสะสมไฟฟาแบบตะกว

แบตเตอรทใชกนมากในรถยนต คอ แบตเตอรสะสมไฟฟาแบบตะกว (lead-acid storage battery) หรอ

แบตเตอรรถยนต แสดงดงภาพท 4-11 แบตเตอรชนดนประกอบดวยเซลลไฟฟาเคมจ านวน 6 เซลลซงตอเซลล

เปนแบบอนกรม แตละเซลลให 2 V รวมเปน 12 V แตละเซลลม lead (Pb) เปนแอโนดซงเกดออกซเดชน และม

lead(IV) oxide (PbO2) เปนแคโทดซงเกดรดกชน ปฏกรยาทแอโนด แคโทด และปฏกรยาสทธ คอ

Oxidation (Anode): Pb(s) + HSO4-(aq) PbSO4(s) + H+(aq) + 2e-

Reduction (Cathode): PbO2(s) + HSO4-(aq) + 3 H+(aq) + 2e- PbSO4(s) + 2 H2O(ℓ)

ปฏกรยาสทธ Pb(s) + PbO2(s) + 2 HSO4-(aq) + 3 H+(aq) 2 PbSO4(s) + 2 H2O(ℓ)

ภาพ 4-11 แบตเตอรสะสมไฟฟาแบบตะกว แตละเซลลม Pb(s) เปนแอโนด และ PbO2(s) เปนแคโทด โดยทง

แอโนดและแคโทดจมใน sulfuric acid (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)



ทงแอโนดและแคโทดจมใน sulfuric acid ขณะทกระแสไฟฟาถกดงออกจากแบตเตอร จะม PbSO4(s) มา

เกาะทขวไฟฟาทงสอง เมอใชแบตเตอรเปนเวลานาน ๆ โดยไมมการชารจ จะม PbSO4(s) เกาะทผวของขวไฟฟา

มากขน และสดทายเซลลกตายหรอหมดไฟ เราสามารถชารจแบตเตอรโดยผานกระแสไฟฟาจากภายนอก

กระแสไฟฟาทปอนเขาไป ท าใหเกดปฏกรยาในทศทางยอนกลบ เปลยน PbSO4(s) เปน Pb(s) และ PbSO4(s)

เซลลประเภททสามารถชารจประจใหมได เรยกวา เซลลทตยภม (secondary cell)

แบตเตอร Nickel-Cadmium (NiCad)

แบตเตอร NiCad ประกอบดวยโลหะ cadmium เปนแอโนด และ NiO(OH)(s) เปนแคโทด อเลกโทรไลตทใชคอ

KOH(aq) ระหวางการท างานของแบตเตอรน cadmium ถกออกซไดส และ NiO(OH) ถกรดวซ ตามสมการ

Oxidation (Anode): Cd(s) + 2 OH-(aq) Cd(OH)2(s) + 2e-

Reduction (Cathode): 2 NiO(OH)(s) + 2 H2O(ℓ) + 2e- 2 Ni(OH)2(s) + 2 OH-(aq)

ปฏกรยาสทธใหศกยไฟฟาประมาณ 1.30 V ขณะแบตเตอรจายไฟ (กระแสถกดงออกจากแบตเตอร NiCad)

จะมของแขง Cd(OH)2 เกาะทแอโนด และของแขง nickel(II) hydroxide เกาะทแคโทด แบตเตอรนสามารถชารจ

ประจใหมได

แบตเตอรปรอท

แบตเตอรปรอทใชมากในเครองคดเลข องคประกอบของแบตเตอรปรอทแสดงในภาพท 4-12 ม zinc เปน

แอโนด (อะมลกมกบปรอท) และ HgO เปนแคโทด ท าหนาทเปนตวออกซไดสในสารละลายเบส ปฏกรยาของ

เซลล คอ

Oxidation (Anode): Zn(Hg) + 2 OH-(aq) ZnO(s) + H2O(ℓ) + 2e-

Reduction (Cathode): HgO(s) + H2O(ℓ) + 2e- Hg(ℓ) + 2 OH-(aq)

ปฏกรยาสทธ Zn(Hg) + HgO(s) ZnO(s) + Hg(ℓ)

ภาพ 4-12 แบตเตอรปรอททใชในเครองคดเลข (Zumdahl, DeCoste, Chemical Principles 8th Edition, 2017,

Cengage)



เซลลเชอเพลง

เซลลเชอเพลง (fuel cell) เปนเซลลโวลตาอกทมการปอนสารตงตนเขาไปในเซลลอยางตอเนอง เซลล

เชอเพลงทรจกกนด คอ เซลลเชอเพลง hydrogen-oxygen ภาพของเซลลเชอเพลงนแสดงในภาพท 4-13 ใน

เซลลนมการปอนแกส H2(g) ไปยงแอโนด เกดปฏกรยาออกซเดชน สวนดานแคโทด มการปอนแกส O2(g)

เกดปฏกรยารดกชน

Oxidation (Anode): 2 H2(g) + 4 OH-(aq) 4 H2O(ℓ) + 4e-

Reduction (Cathode): O2(g) + 2 H2O(ℓ) + 4e- 4 OH-(aq)

ปฏกรยาสทธ 2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(ℓ)

4-9 อเลกโทรลซส

เซลลโวลตาอกเปนเซลลทผลตกระแสไฟฟาเมอปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนเกดขนไดเอง แตเซลลอเลกโทร

ไลต (electrolytic cell) เปนเซลลทใชกระแสไฟฟาเพอใหเกดการเปลยนแปลงทางเคม กระบวนการของอเลก

โทรลซส (electrolysis) เกยวของกบการปอนกระแสไฟฟาผานเซลลเพอท าใหปฏกรยาออกซเดชน-รดกชนท

เกดขนเองไมได ใหเกดขนได

เพอใหเหนถงความแตกตางระหวางเซลลโวลตาอกและเซลลอเลกโทรลต เราจะพจารณาเซลลทแสดงใน

ภาพท 4-14 เซลลทางซายคอเซลลโวลตาอกทใหคาศกยไฟฟาของเซลลเทากบ 1.10 V ปฏกรยาทแอโนดและ

แคโทดคอ

Oxidation (Anode): Zn(s) Zn2+(aq) + 2e-

Reduction (Cathode): Cu2+(aq) + 2e- Cu(s)



ภาพ 4-13 เซลลเชอเพลง hydrogen-oxygen ในเซลลเชอเพลงน hydrogen และ oxygen รวมกนเกดเปนน า

(Whitten, Devis, Peck, Stanley, Chemistry 10th Edition, 2014, Cengage)

ภาพ 4-14 เปรยบเทยบเซลลโวลตาอกและเซลลอเลกโทรไลต ในเซลลโวลตาอก Zn/Cu2+ ปฏกรยาเกดขนใน

ทศทางทเกดขนไดเอง ในเซลลอเลกโทรไลต Zn2+/Cu กระแสไฟฟาขบเคลอนปฏกกรยาในทศทางทเกดขนเอง

ไมได (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

สวนเซลลทางขวาคอเซลลอเลกโทรไลต มแหลงพลงงานจากภายนอกเพอใหอเลกตรอนวงผานเซลลในทศทาง

ทตรงขามกบเซลลโวลตาอก



อเลกโทรลซสของโซเดยมคลอไรดทหลอมเหลว

พจารณาอเลกโทรลซสของโซเดยมคลอไรดทหลอมเหลว (molten sodium chloride) แสดงในภาพท 4-15 ใน

เซลลมเฉพาะ Na+ และ Cl- เทานน Cl- ไมสามารถถกรดวซได (-1 เปนเลขออกซเดชนทต าสด) นนคอ ตองถก

ออกซไดส ในขณะท Na+ ไมสามารถถกออกซไดสได (+1 คอเลขออกซเดชนทสงสด) นนคอ Na+ ตองถกรดวซ

ครงปฏกรยาสามารถเขยนไดดงน

Oxidation (Anode): 2 Cl-(ℓ) Cl2(g) + 2e-

Reduction (Cathode): 2 Na+(ℓ) + 2e- 2 Na(s)

ปฏกรยาสทธ 2 Na+( ℓ) + 2 Cl-(ℓ) 2 Na(s) + Cl2(g)

ถงแมวาปฏกรยาทเขยนเกดขนเองไมได แตปฏกรยาสามารถถกบงคบใหเกดขนไดในเซลลอเลกโทรไลต

โดยใชแหลงพลงงานจากภายนอก

ภาพ 4-15 อเลกโทรลซสของ NaCl หลอมเหลว Cl- ถกออกซไดส และ Na+ ถกรดวซ


อเลกโทรลซสในสารละลายในน า

อเลกโทรลซสทเกดขนในสารละลายในน าจะซบซอนกวา เพราะมความเปนไปไดในการเกดอเลกโทรลซสของ

น า น าสามารถถกออกซไดสหรอถกรดวซตามครงปฏกรยา คอ

Oxidation (Anode): 2 H2O(ℓ) O2(g) + 4 H+(aq) + 4e- E = 1.23 V (สภาวะมาตรฐาน)

E = 0.82 V ([H+] = 10-7 M)

Reduction (Cathode): 2 H2O(ℓ) + 2e- H2(g) + Cl2(g) E = -0.83 V (สภาวะมาตรฐาน)

E = -0.41 V ([OH-] = 10-7 M)



อเลกโทรลซสเกดขนในสารละลายในน า มความเปนไปไดในการเกดอเลกโทรลซสของน า เชน พจารณา

อเลกโทร ลซสของ NaI หลอมเหลวดงแสดงในภาพท 4-16 เราสามารถท านายไดวา I- ถกออกซไดสทแอโนด

และ Na+ ถกรดวซทแคโทด อยางไรกตาม ในสารละลายในน า ครงปฏกรยาออกซเดชนทเปนไปไดทแอโนดม

สองครงปฏกรยา คอการออกซเดชนของ I- และการออกซเดชนของ H2O(ℓ)

Oxidation: 2 I-(aq) I2(aq) + 2e- E = 0.54 V

Oxidation: 2 H2O(ℓ) O2(g) + 4 H+(aq) + 4e- E = 0.82 V ([H+] = 10-7 M)

ในท านองเดยวกน ครงปฏกรยารดกชนทเปนไปไดทแคโทดมสองครงปฏกรยา คอการรดกชนของ Na+ และ

รดกชน ของ H2O(ℓ)

Reduction: 2 Na+(aq) + 2e- 2 Na(s) E = -2.71 V

Reduction: 2 H2O(ℓ) + 2e- H2(g) + 2 OH-(aq) E = -0.41 V ([OH-] = 10-7 M)

ภาพ 4-16 อเลกโทรลซสของสารละลายในน า NaI ทแอโนด I- ถกออกซไดสเปน I2 และทแคโทด H2O ถกรดวซ

เปน H2 สวน Na+ ไมถกรดวซ เนองจากศกยไฟฟาของขวมคาเปนลบมากกวาศกยไฟฟาของขวของน า (Tro,

Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

ค าถามคอ เราจะรไดอยางไรวาปฏกรยาใดเกดขนจรง? ในทงสองกรณ (ออกซเดชนและรดกชน) ค าตอบ

คอ ครงปฏกรยาทเกดไดงายกวา ส าหรบออกซเดชน ครงปฏกรยาทมศกยไฟฟาของขวเปนลบมากกวา จะเกด

ไดงายกวา ดงนน ในกรณน iodide ion ถกออกซไดสทแอโนด ส าหรบรดกชน ครงปฏกรยาทมศกยไฟฟาของขว

เปนบวกมากกวา จะเกดไดงายกวา ดงนน ในกรณน น าถกรดวซทแคโทด สงเกตวา Na+ สามารถถกรดวซใน

สารละลายในน า น าถกรดวซกอน Na+



อเลกโทรลซสในสารละลายในน าของโซเดยมคลอไรด

ภาพท 4-17 แสดงอเลกโทรลซสของสารละลายในน าของ sodium chloride (NaCl) ในการท านายสารผลตภณฑ

ของอเลกโทรลซส เราจะพจารณาครงปฏกรยาสองครงปฏกรยาทเปนไปได คอ

Oxidation: 2 Cl-(aq) Cl2(aq) + 2e- E = 1.36 V

Oxidation: 2 H2O(ℓ) O2(g) + 4 H+(aq) + 4e- E = 0.82 V ([H+] = 10-7 M)

และครงปฏกรยารดกชนทเปนไปได คอ

Reduction: 2 Na+(aq) + 2e- 2 Na(s) E = -2.71 V

Reduction: 2 H2O(ℓ) + 2e- H2(g) + 2 OH-(aq) E = -0.41 V ([OH-] = 10-7 M)

ภาพ 4-17 อเลกโทรลซสของสารละลายในน าของ NaCl: ผลของความตางศกยเกน ปฏกรยาทแอโนดของ

เซลลคอการออกซเดชนของ Cl- เปนแกส Cl2 มากกวาการเกดออกซเดชนของน าเปน H+ และแกส O2 (Tro,

Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

เนองจากออกซเดชนของน ามศกยไฟฟาของขวเปนลบมากกวาออกซเดชนของ Cl- เราจงท านายวา น าควรถก

ออกซไดสทแอโนด ในท านองเดยวกน เนองจากรดกชนของน ามศกยไฟฟาของขวเปนบวกมากกวารดกชนของ

Na+ เราจงคาดวาน าควรถกรดวซทแคโทด อยางไรกตาม ถาเราสรางเซลลน เราพบวา ทแคโทดเกดแกส H2(g)

และทแอโนดเกดแกส Cl2(g) เหตผลคอ ถงแมวาศกยไฟฟาของขวส าหรบการออกซเดชนของน าคอ 0.82 V แต

จรง ๆ แลว ปฏกรยาตองการศกยไฟฟามากกวา 0.82 V เพอเกดปฏกรยาออกซเดชนของน า ความแตกตาง

ระหวางศกยไฟฟาของขวและศกยไฟฟาจรงทตองใชเพอใหเกดอเลกโทรลซส เรยกวา ความตางศกยเกน

(overvoltage) ซงในกรณน ศกยไฟฟาทตองใชเพอเกดออกซเดชนของน าคอประมาณ 1.4 V ดวยเหตน

chloride ion ออกซไดสไดงายกวาน า ท าใหพบเกดแกส Cl2(g) ทแอโนด



ปรมาณสมพนธของอเลกโทรลซส

ในเซลลอเลกโทรไลต มการใชกระแสไฟฟาเพอขบเคลอนปฏกรยาเคม อเลกตรอนท าหนาทเปนสารตงตน

ดงนน จงมความสมพนธเชงปรมาณ (stoichiometric relationship) กบสารตงตน และสารผลตภณฑอน ๆ

ส าหรบอเลกตรอน เราวดปรมาณในรปของประจไฟฟา

ตวอยางเชน พจารณาเซลลอเลกโทรไลตทใชชบ copper บนโลหะในภาพท 4-18 ครงปฏกรยาท copper

เคลอบบนโลหะ คอ

Cu2+(aq) + 2e- Cu(s)

ภาพ 4-18 เซลลอเลกโทรลซสในการชบ copper ในเซลลน Cu2+ ชบบนโลหะชอน โดยการชบอะตอม copper

หนงโมล ตองใชอเลกตรอนสองโมล (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

จากครงปฏกรยา ทก ๆ 2 mol ของอเลกตรอนทไหลผานเซลล จะมของแขง copper ไปเคลอบโลหะ 1 mol เรา

สามารถเขยนความสมพนธเชงปรมาณ - 2 mol e : 1 mol Cu(s)

เราสามารถค านวณหาจ านวนโมลของอเลกตรอนทไหลในเซลลอเลกโทรไลต โดยการวดประจไฟฟา

ทงหมดทไหลผานเซลล ปรมาณประจไฟฟา (Q ) ทไหลผานเซลลนน ขนกบขนาดของกระแสไฟฟา ( i ) และ

เวลา ( t ) ทกระแสไฟฟาไหลผานเซลล ความสมพนธระหวาง Q , i และ t คอ

= × Q i t

เนองจากหนวยของประจไฟฟา คอ คลอมบ (coulomb, C) ดงนน i ตองใชในหนวยของแอมแปร (ampere, A

โดยท 1 A = 1Cs) และ t ตองใชในหนวยวนาท



ความสมพนธระหวางประจไฟฟาและจ านวนโมลของอเลกตรอนถกก าหนดโดยคาคงทฟาราเดย

(Faraday’s constant, F) 96485 C

= mol e

F

ความสมพนธในการค านวณอเลกโทรลซสสามารถสรปไดในภาพท 4-19

ภาพ 4-19 ความสมพนธในการค านวณทเกยวกบอเลกโทรลซส (Moore, Stanitski, Chemistry: The Molecular

Science 5th Edition, 2015, Cengage)


ในการชบ gold จากสารละลายทม Au3+ ตามครงปฏกรยา

Au3+(aq) + 3 e Au(s)

จงค านวณหามวล (ในหนวยกรม) ทถกชบ เมอผานกระแสไฟฟา 5.5 A แกเซลล เปนเวลา 25 min

วธท า

1. ค านวณหาประจไฟฟาทไหลผานเซลลในเวลา 25 min

C 60

= × = 5.5 × 25 min × = 8250 C1 min

sQ i t

s

2. หาจ านวน mol e

2 1 mol e

mol e = 8250 C × = 8.55 1096485 C

จากครงปฏกรยารดกชนของ Au3+ จะไดวา

mol Au = 1

mol e3

= -21 8.55 10

3 = 2.85 x 10-2

ดงนน

g Au ทถกชบ -2 196.97 g Au= 2.85 × 10 mol Au ×

1 mol Au = 5.61 g



4-10 การผกรอน การผกรอน (corrosion) คอการออกซเดชนของโลหะทสมผสกบตวออกซไดสในสงแวดลอม การผกรอน

เปนกระบวนการทเกดอยางชา ๆ และเปนสงทเราไมตองการ จากตารางคาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน เหนได

วาการรดกชนของออกซเจน (O2(g)) ในสภาวะทม H2O(ℓ) มคาศกยไฟฟาของขว +0.40 V

O2(g) + 2 H2O(ℓ) + 4 e 4 OH-(aq) = 0.40 VE

ในสภาวะทมกรด การรดกชนของ O2(g) มศกยไฟฟาของขวเปนบวกมากกวา คอ +1.23 V

O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e 2 H2O(ℓ) = 1.23 VE

ดงนน การรดกชนของออกซเจนมแนวโนมเกดคอนขางมาก และสามารถท าใหเกดการออกซเดชนของสาร

อน ๆ โดยเฉพาะกบโลหะ สงเกตวา ครงปฏกรยาของการรดกชนของโลหะไอออนสวนใหญทอยในตาราง

ศกยไฟฟามาตรฐาน อยต ากวาครงปฏกรยาของการรดกชนของออกซเจน ท าใหการรดกชน (หรอการผกรอน)

ของโลหะเหลานนเกดขนไดเองเมอคกบการรดกชนของออกซเจน

การผกรอนของเหลก

การผกรอนเปนกระบวนการทซบซอน แตสามารถอธบายใหเขาใจไดโดยใชกระบวนการไฟฟาเคม การเกด

สนมเหลก (rust) หรอ 2 3 2Fe O H Ox ตองมออกซเจนและน า สวนหนงของชนเหลกท าหนาทเปนแอโนดในเซลล

ไฟฟาเคม เหลกถกออกซไดสเปน Fe2+ จากนนอเลกตรอนทไดจากการออกซเดชนของเหลก จะไหลผานโลหะ

ไปยงบรเวณทท าหนาทเปนแคโทด ทแคโทด O2(g) ถกรดวซ ครงปฏกรยา คอ

Fe(s) Fe2+(aq) + 2 e = 0.44 VE

O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e 2 H2O(ℓ) = 1.23 VE

การเคลอนทของไอออนผานน าบนผวของโลหะท าใหเกดเซลลโวลตาอกทสมบรณ

H+ มาจาก carbonic acid ซงเกดจาก carbon dioxide ในอากาศละลายในน า ปฏกรยาสทธมศกยไฟฟาของเซลล

คอ +1.68 V และเปนปฏกรยาทเกดขนไดเอง

2 Fe(s) + O2(g) + 4 H+(aq) 2 H2O(ℓ) + 2 Fe2+(aq) cell = 1.68 VE

Fe2+ ทเกดขนในบรเวณแอโนด (anodic region) สามารถเคลอนทผานความชนบนผวของเหลกไปยงบรเวณ

แคโทด (cathodic region) ซงจะเกดปฏกรยาออกซเดชนกบออกซเจน ดงสมการ

4 Fe2+(aq) + O2(g) + (4 + 2n) H2O(ℓ) 2 3 22 Fe O H Ox (s) + 8 H+aq)

สนมเหลก

กระบวนการเกดสนมเหลกสามารถสรปไดในภาพ 4-20



ภาพ 4-20 การผกรอนของเหลก การออกซเดชนของเหลกเกดขนทบรเวณแอโนด (anodic region) บนผวโลหะ

Fe2+ เคลอนทไปยงบรเวณแคโทด (cathodic region) ทซงเกดปฏกรยากบออกซเจนและน า แลวเกดเปนสนม

เหลก (Tro, Chemistry Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson)

การปองกนการผกรอน

การปองกนการผกรอนของโลหะ ท าไดโดยการปองกนไมใหเกดปฏกรยารดอกซ ซงสามารถท าไดหลายวธ

1. การทาสบนผวของเหลก เพอไมใหผวโลหะสมผสกบออกซเจนและน า

2. การชบผวของเหลกดวยโลหะอกชนดหนง เชน chromium หรอ tin เนองจากโลหะนสามารถเกดเปน

โลหะออกไซดทบนผวของเหลก

3. การเคลอบผวเหลกดวย zinc (galvanizing) ซงเปนโลหะทวองไวมากวา ในกรณน zinc เปนแอโนด

และเหลกเปนแคโทด ดงแสดงในภาพท 4-21

4. เชอมโลหะโดยตรงกบแอโนดคมกน (sacrificial anode) ซงเปนโลหะทออกซไดสไดงายกวาโลหะท

ตองการปองกนการผกรอน เชน magnesium หรอ aluminium เรยกกระบวนการปองกนการผกรอนแบบ

นวา การปองกนแคโทดก (cathodic protection) ดงแสดงในภาพท 4-22

ภาพ 4-21 Galvanizing เหลกทเคลอบผวบาง ๆ ดวย zinc ซงเปนโลหะทออกซไดสไดงายกวาเหลก zinc ท า

หนาทเปนแอโนดและบงคบใหเหลกเปนแคโทด ดงนน จงปองกนการผกรอนของเหลกได (Moore, Stanitski,

Chemistry: The Molecular Science 5th Edition, 2015, Cengage)



ภาพ 4-22 การปองกนแคโทดกของทอเหลกใตดน (Moore, Stanitski, Chemistry: The Molecular Science 5th

Edition, 2015, Cengage)





1. เมอท าใหปฏกรยาดล ขอใดคอสมประสทธของ S

H2S + HNO3 S + NO (ปฏกรยาเกดในสารละลายกรด)

(1) 2

(2) 3

(3) 5

(4) 6

2. เมอท าใหปฏกรยาดล ขอใดคอสมประสทธของ H2O

MnO4- + SO3

2- Mn2+ + SO42- (ปฏกรยาเกดในสารละลายกรด)

(1) 3

(2) 4

(3) 5

(4) 8

3. เมอท าใหปฏกรยาดล ขอใดคอสมประสทธของ H2O

MnO4- + I- MnO2 + IO3

- (ปฏกรยาเกดในสารละลายเบส)

(1) 1

(2) 2

(3) 4

(4) 10

4. เมอท าใหปฏกรยาดล ขอใดคอผลรวมของสมประสทธของสารทกตว

Bi(OH)3 + SnO22- Bi + SnO3

2- (ปฏกรยาเกดในสารละลายเบส)

(1) 32

(2) 25

(3) 16

(4) 13

5. ขอใดคอปฏกรยาของเซลลทดลทสอดคลองกบแผนภาพเซลล Al(s) Al3+(aq) Cd2+(aq) Cd(s)

(1) Al(s) + Cd2+(aq) Al3+(aq) + Cd(s)

(2) Al3+(aq) + Cd(s) Al(s) + Cd2+(aq)

(3) 2 Al(s) + 3 Cd2+(aq) 2 Al3+(aq) + 3 Cd(s)

(4) 2 Al3+(aq) + 3 Cd(s) 2 Al(s) + 3 Cd2+(aq)



6. ปฏกรยาในขอใดเปนปฏกรยาออกซเดชน-รดกชน

(1) K2SO4 + BaCl2 BaSO4 + 2 KCl

(2) CuSO4 + BaCl2 BaSO4 + CuCl2

(3) Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2

(4) Pb(NO3)2 + 2 NaCl PbCl2 + 2 NaNO3

7. เซลลโวลตาอกอนหนง ประกอบดวยครงเซลล zinc (Zn) ตอกบครงเซลล copper (Cu)

ขอใดคอแผนภาพเซลลทถกตอง

(1) Zn(s) Zn2+(aq) Cu2+(aq) Cu(s)

(2) Zn2+(aq) Zn(s) Cu2+(aq) Cu(s)

(3) Zn(s) Zn2+(aq) Cu(s) Cu2+(aq)

(4) Cu2+(aq) Cu(s) Zn(s) Zn2+(aq)

8. เซลลโวลตาอกหนง ประกอบดวยขวไฟฟา Al จมในสารละลาย 1.0 M Al(NO3)3 และขวไฟฟา Pb จมใน

สารละลาย 1.0 M Pb(NO3)2 ขอใดคอปฏกรยาของเซลลสทธทดล

(1) Pb(s) + Al3+(aq) Pb2+(aq) + Al(s)

(2) 3Pb(s) + 2Al3+(aq) 3Pb2+(aq) + 2Al(s)

(3) 3Pb2+(aq) + 2Al(s) 3Pb(s) + 2Al3+(aq)

(4) Pb2+(aq) + Al(s) Pb(s) + Al3+(aq)

9. พจารณาเซลลไฟฟาเคม ทประกอบดวยครงเซลลหนงมขวไฟฟา Fe จมในสารละลาย 1.0 M FeCl2 และ

อกครงเซลลมขวไฟฟา Sn จมในสารละลาย 1.0 M Sn(NO3)2 เมอปฏกรยาในแตละครงเซลลเกดขนไดเอง


(1) ขวไฟฟา Sn มมวลลดลง และขวไฟฟา Sn เปนแคโทด

(2) ขวไฟฟา Sn มมวลเพมขน และขวไฟฟา Sn เปนแคโทด

(3) ขวไฟฟา Fe มมวลเพมขน และขวไฟฟา Fe เปนแอโนด

(4) ขวไฟฟา Fe มมวลลดลง และขวไฟฟา Fe เปนแคโทด

10. เซลลโวลตาอกมปฏกรยาสทธคอ

Zn(s) + 2 Eu(NO3)3(aq) Zn(NO3)2(aq) + 2 Eu(NO3)2(aq)

ขอใดคอครงปฏกรยาทเกดขนทแอโนด

(1) NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e- NO(g) + 2H2O(ℓ)

(2) NO2(g) + H2O(ℓ) NO3-(aq) + 2H+(aq) + e-

(3) Zn(s) Zn2+(aq) + 2e-

(4) Eu3+(aq) + e- Eu2+



11. จงค านวณคา cellE ของปฏกรยา

2Au(s) + 3Ca2+(aa) 2Au3+(aq) + 3Ca(s)

(1) -4.37 V

(2) -1.37 V

(3) -11.6 V

(4) +1.37 V

12. จงค านวณหา cellE ของเซลล silver-aluminum ทมปฏกรยาของเซลล คอ

Al(s) + 3Ag+(aq) Al3+(aq) + 3Ag(s)

(1) -2.46 V

(2) +0.86 V

(3) -0.86 V

(4) +2.46 V

13. จงค านวณหาคา cellE ของปฏกรยา Ni2+(aq) + 2Fe2+(aq) Ni(s) + 2Fe3+(aq)

(1) +2.81 V

(2) +1.02 V

(3) +0.52 V

(4) -1.02 V

14. พจารณาเซลลไฟฟาเคมทมแผนภาพเซลลคอ Pt Pu3+(aq), Pu4+(aq) Cl2(g), Cl-(aq) Pt ม

cellE = 1.36 V จงค านวณหาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน E ของ Pu4+Pu3+

(1) 2.37 V

(2) 1.01 V

(3) -1.71 V

(4) -1.01 V

15. พจารณาเซลลไฟฟาเคม: U U3+(aq) Cl-(aq),Cl2(g) Pt

ถา cellE = 3.16 V จงค านวณหาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของ uranium

(1) -3.16 V

(2) +3.16 V

(3) -1.80 V

(4) +1.80 V



16. ปฏกรยาสทธ 2Co3+(aq) + 2Cl-(aq) 2Co2+(aq) + Cl2(g) ม cell = 0.46 VE จงค านวณหาศกยไฟฟา

รดกชนมาตรฐานของครงปฏกรยา Co3+(aq) + e- Co2+(aq) ท 25oC

ก าหนดให Cl2(g) + 2e- 2Cl-(aq) ม = 1.36 VE

(1) 1.82 V

(2) -0.90 V

(3) 0.09 V

(4) -1.82 V

17. เซลลไฟฟาเคมทมปฏกรยา Sn(s) + Cu2+(aq) Sn2+(aq) + Cu(s) ม cell = 0.48 VE จงค านวณหา

ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของ tin(II) ก าหนดให 2+(Cu Cu) = 0.34 VE

(1) -0.14 V

(2) 0.14 V

(3) -0.82 V

(4) 0.82 V

18. พจารณาเซลลโวลตาอกทมปฏกรยาของเซลล Ni(s) + At2(s) Ni2+(aq) + 2At-(aq) ม cell = 0.55 VE

จงค านวณหาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของ astidine ก าหนดให 2+(Ni Ni) = -0.25 VE

(1) 0.80 V

(2) 0.30 V

(3) -0.30 V

(4) -0.80 V

19. ท 25oC ปฏกรยาในขอใดเกดขนไดเองทสภาวะมาตรฐาน

(1) Mg2+ + Ca Mg + Ca2+

(2) Au + 3K+ Au3+ + 3K

(3) 2Al3+ + 3Fe 2Al + 3Fe2+

(4) Cu + 2H+ Cu2+ + H2

20. ท 25oC ปฏกรยาในขอใดทเกดขนไดเองทสภาวะมาตรฐาน

(1) Br2(ℓ) + Sn(s) 2Br-(aq) + Sn2+(aq)

(2) Fe2+(aq) + Ni(s) Fe(s) + Ni2+(aq)

(3) 2Ag+(aq) + 2H2O(ℓ) 2Ag(s) + 2H+(aq) + H2O2(aq)

(4) Mn2+(aq) + Cd(s) Mn(s) + Cd2+(aq)



21. พจารณาคาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานในสารละลายกรด

(V)E Al3+ + 3 e Al(s) -1.66

AgBr(s) + e Ag(s) + Br- +0.07

Sn4+ + 2 e Sn2+ +0.14

Fe3+ + e Fe2+ +0.77

ขอใดคอตวรดวซทแรงทสด

(1) Fe3+ (2) Br-

(3) Al3+ (4) Al


(V)E Al3+ + 3 e Al(s) -1.66

Sn4+ + 2 e Sn2+ +0.14

I2(s) + 2 e 2I-(aq) +0.53

สารในขอใดเปนตวออกซไดสทออนทสด

(1) Al3+ (2) Al

(3) I- (4) Sn4+


(V)E Cr3+ + 3 e Cr -0.74

Co2+ + 2 e Co -0.28

MnO4- + 8H+ + 5 e Mn2+ + 4H2O +1.51

ขอใดคอตวรดวซทออนทสด

(1) Cr3+ (2) Co

(3) Mn2+ (4) MnO4-

24. ใชขอมลตารางศกยไฟฟาของขวมาตรฐาน ขอใดถกตอง

(1) Ni2+ สามารถออกซไดส Cu2+ และ Fe2+ สามารถรดวซ H+

(2) Fe2+ สามารถออกซไดส H2 และ Fe2+ สามารถรดวซ Au3+

(3) Br2 สามารถออกซไดส Ni และ H2 สามารถรดวซ Mn2+

(4) H+ สามารถออกซไดส Fe และ Ni สามารถรดวซ Br2



25. สารในขอใดทสามารถรดวซ Cu2+(1 M) เปน Cu(s)

(1) Ni(s) (2) Al3+(1 M)

(3) F-(1 M) (4) Ag(s)

26. ปฏกรยาครงเซลลส าหรบการออกซเดชนของ H2O(ℓ) เปน O2(g) คอ

2H2O(ℓ) O2(g) + 4H+(aq) + 4 e

สารตอไปน MnO4-(aq), Cl2(g), Pb2+(aq), Cl-(aq) และ Ag+(aq) สารใดทสามารถออกซไดส H2O(ℓ) เปน

O2(g) ภายใตสภาวะมาตรฐาน

(1) เฉพาะ Cl2(aq) (2) Pb2+(aa) และ Ag+(aq)

(3) Cl-(aq) และ MnO4-(aq) (4) MnO4

-(aq) และ Cl2(g)

27. พจารณาปฏกรยา: 2Fe2+(aq) + Cu2+(aq) 2Fe3+(aq) + Cu(s)

เมอปฏกรยาเขาสสมดล ขอใดคอคาศกยไฟฟาของเซลล

(1) 0.43 V

(2) 1.11 V

(3) 0.78 V

(4) 0 V

28. จากขอมลทก าหนดให

Ag+(aq) + e Ag(s) = 0.80 VE

AgCN(s) + e Ag(s) + CN-(aq) = -0.01 VE

จงค านวณหาคาคงทผลคณสภาพละลายได ( spK ) ของ AgCN ท 25oC

(1) -144.3 × 10

(2) 132.3 × 10

(3) -142.1 × 10

(4) 135.1 × 10

29. จงค านวณหาคาคงทสมดล cK ท 25oC ของเซลลไฟฟาเคมทมแผนภาพเซลล

Cd(s) Cd2+(aq) Co2+(aq) Co(s)

(1) 41.1 × 10

(2) -231.1 × 10

(3) 229.4 × 10

(4) 21.1 × 10



30. จงค านวณหา G ของเซลลไฟฟาเคมทมแผนภาพเซลล Fe(s) Fe2+(aq) Sn4+(aq), Sn2+(aq) Pt(s)

(1) 1-5.5 × 10 kJ/mol

(2) 2-1.1 × 10 kJ/mol

(3) 16.0 × 10 kJ/mol

(4) 21.2 × 10 kJ/mol

31. เซลล Pt(s) H2 (1.0 atm) H+(aq) Ag+(1.0 M) Ag(s) มคาศกยไฟฟาคอ 1.02 V ท 25oC จงค านวณหา

pH ของสารละลาย

(1) 1.86

(2) 1.69

(3) 3.72

(4) 7.43

32. จงค านวณหาประจไฟฟา (coulomb, C) ทตองใชเพอใหเกดรดกชน 0.20 mol Cr3+ เปน Cr

(1) 0.60 C

(2) 3.0 C

(3) 2.9 x 104 C

(4) 5.8 x 104 C

33. ในการชบทองโดยอเลกโทรลซส โดยใชสารละลายอเลกโทรไลตคอ AuCl3 จงค านวณหาจ านวนโมลของ

ทองทเกาะ เมอใชกระแส 10 A เปนเวลา 3.0 min

(1) 6.2 x 10-3 mol

(2) 9.3 x 10-3 mol

(3) 1.8 x 10-2 mol

(4) 3.5 x 10-5 mol

34. เมอปอนกระแสไฟฟา ขนาด 0.80 A ใหแกเซลลอเลกโทรไลตทมของเหลว CdCl2 เปนเวลา 2.5 hrs.

จงค านวณหามวลของโลหะ cadmium ทเกาะบนขวไฟฟา

(1) 3.2 x 10-7 g

(2) 1.2 x 10-3 g

(3) 4.2 g

(4) 8.4



35. จงค านวณหากรมของ nickel ทถกชบ โดยการผานกระแสไฟฟา ขนาด 7.2 A ลงในสารละลายของ

NiSO4(aq) เปนเวลา 90.0 min

(1) 0.20 g

(2) 0.40 g

(3) 12 g

(4) 24 g

36. จงค านวณหาเวลาทตองใชชบ chromium 25.0 g โดยการผานกระแสไฟฟา 4.80 A ลงในสารละลาย

CrCl3(aq)

(1) 483 min

(2) 161 min

(3) 322 min

(4) 2.01 x 104 min

37. จงค านวณหาศกยไฟฟาของเซลลทมแผนภาพเซลลคอ Fe(s) Fe2+ (1.500 M) Au3+ (0.00400 M) Au(s)

(1) 2.01 V

(2) 1.89 V

(3) 1.56 V

(4) 2.31 V

38. พจารณาปฏกรยา 2Fe3+(aq) + Fe(s) 3Fe2+(aq) จงค านวณหาคาคงทสมดลของปฏกรยาน ท 25oC

(1) 1 x 1011

(2) 8 x 1040

(3) 3 x 1020

(4) 7 x 10-12

39. ขอใดเปนเซลลไฟฟาสะสมตะกว (Lead storage battery)

(1) C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(ℓ)

(2) Pb(s) + PbO2(s) + 4H+(aq) + 2SO42-(aq) 2PbSO4(s) + 2H2O(ℓ)

(3) Zn(Hg) + HgO(s) ZnO(s) + Hg(ℓ)

(4) 2Fe(s) + O2(g) + 4H+(aq) 2Fe2+(aq) + 2H2O(ℓ)



เฉลยแบบฝกหด ไฟฟาเคม ชดท 1

1. (2) 11. (1) 21. (4) 31. (3)

2. (3) 12. (4) 22. (1) 32. (4)

3. (1) 13. (4) 23. (3) 33. (1)

4. (4) 14. (2) 24. (4) 34. (3)

5. (3) 15. (3) 25. (1) 35. (3)

6. (3) 16. (1) 26. (4) 36. (1)

7. (1) 17. (1) 27. (4) 37. (2)

8. (3) 18. (2) 28. (3) 38. (2)

9. (2) 19. (1) 29. (1) 39. (2)

10. (3) 20. (1) 30. (2)






1. จงดลสมการรดอกซตอไปน ทกปฏกรยาเกดในสารละลายกรด

(a) Ag(s) + NO3-(aq) NO2(g) + Ag+(aq)

(b) MnO4-(aq) + HSO3

-(aq) Mn2+(aq) + SO42-(aq)

(c) Zn(s) + NO3- (aq) Zn2+(aq) + N2O(g)

(d) Cr(s) + NO3- (aq) Cr3+(aq) + NO(g)

2. จงดลสมการรดอกซตอไปน ทกปฏกรยาเกดในสารละลายเบส

(a) Fe(OH)3(s) + Cr(s) Cr(OH)3(s) + Fe(OH)2(s)

(b) NiO2(s) + Zn(s) Ni(OH)2(s) + Zn(OH)2(s)

(c) Fe(OH)2(s) + CrO42-(aq) Fe(OH)3(s) + [Cr(OH)4]-(aq)

(d) N2H4(aq) + Ag2O(s) N2(g) + Ag(s)

3. จงเขยนสมการครงปฏกรยาออกซเดชน ครงปฏกรยารดกชน และปฏกรยาสทธของเซลลไฟฟาเคมทม

แผนภาพเซลลในแตละขอตอไปน

(a) Cu(s) Cu2+(aq) Fe3+(aq),Fe2+(aq) Pt(s)

(b) Pb(s) PbSO4(s) SO42-(aq) Fe3+(aq),Fe2+(aq) Pt(s)

4. จงเขยนสมการครงปฏกรยาออกซเดชน ครงปฏกรยารดกชน และแผนภาพเซลลทมปฏกรยาของ

เซลลไฟฟาเคม

Cu(s) + Cl2(g) 2 Cl-(aq) + Cu2+(aq)

5. จงค านวณหา cellE ของปฏกรยาในขอตอไปน

(a) 2 I-(aq) + Zn2+(aq) I2(s) + Zn(s)

(b) Zn2+(aq) + Ni(s) Zn(s) + Ni2+(aq)

(c) 2 Cl-(aq) + Cu2+(aq) Cu(s) + Cl2(g)

(d) Fe2+(aq) + Ag+(aq) Fe3+(aq) + Ag(s)

6. จงดลสมการรดอกซ และค านวณหา cellE (ทกปฏกรยาเกดในสารละลายกรด)

(a) Sn2+(aq) + Ag(s) Sn(s) + Ag+(aq)

(b) Al(s) + Sn4+(aq) Sn2+(aq) + Al3+(aq)

(c) ClO3-(aq) + Ce3+(aq) Cl2(g) + Ce4+(aq)

(d) Cu(s) + NO3-(aq) Cu2+(aq) + NO(g)



7. พจารณาครงปฏกรยา

Cu2+(aq) + 2 e Cu(s) = +0.34 VE

Sn2+(aq) + 2 e Sn(s) = -0.14 VE

Fe2+(aq) + 2 e Fe(s) = -0.44 VE

Zn2+(aq) + 2 e Zn(s) = -0.76 VE

Al3+(aq) + 3 e Al(s) = -1.66 VE

จากขอมล จงตอบค าถามตอไปน

(a) โลหะใดออกซไดสไดงายทสด

(b) โลหะใดบางทสามารถรดวซ Fe2+(aq) เปน Fe(s)

(c) จงเขยนสมการทดลของปฏกรยา Fe2+(aq) กบ Sn(s)

(d) จงเขยนสมการทดลของปฏกรยา Zn2+(aq) กบ Sn(s)

8. ไอออนในขอใดถกรดวซไดงายทสด

(a) Cu2+(aq) (d) Ag+(aq)

(b) Zn2+(aq) (e) Al3+(aq)

(c) Fe2+(aq)

9. จงค านวณหาศกยไฟฟาของเซลลโวลตาอกทมปฏกรยาคอ

2 Fe2+(aq) + H2O2(aq) + 2 H+(aq) 2 Fe3+(aq) + 2 H2O(ℓ)

โดยก าหนดให สารละลายของสารทกตวคอ 0.015 M

10. เซลลโวลตาอกหนง ประกอบดวยครงเซลลทมขวไฟฟา copper จมในสารละลาย Cu(NO3)2 ความเขมขน

4.8 x 10-3 M และอกครงเซลล มขวไฟฟา zinc จมในสารละลาย Zn(NO3)2 ความเขมขน 0.40 M

จงค านวณหาศกยไฟฟาของเซลล

11. จงค านวณหา G และคาคงทสมดลของปฏกรยาตอไปน

(a) 2 Fe3+(aq) + 2 I-(aq) 2 Fe2+(aq) + I2(aq)

(b) I2(aq) + 2 Br-(aq) 2 I-(aq) + Br2(ℓ)

12. ในการท าอเลกโทรลซสของสารละลายทม Ni2+(aq) จะมโลหะ Ni(s) เกาะบนแคโทด ถาใชกระแสไฟฟา

0.150 A เปนเวลา 12.2 min จงค านวณหามวลของ nickel ทเกาะบนแคโทด

13. ในการท าอเลกโทรลซของสารละลาย CuSO4 โดยใชกระแสไฟฟา 0.66 A จงค านวณหาเวลาในการท า

อเลกโทรลซสเพอให copper 0.5 g เกาะทแคโทด



14. เซลลโวลตาอกภายใตสภาวะมาตรฐานทมครงปฏกรยาท cathode และ anode และปฏกรยาสทธ

ตามขางลาง มคาศกยไฟฟา คอ 0.142 V

Cathode: Pb2+(aq) + 2 e Pb(s)

Anode: Pb(s) + 2 Cl-(aq) PbCl2(s) + 2 e

ปฏกรยาสทธ Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq) PbCl2(s)

(a) จงค านวณหาศกยไฟฟารดกชนมาตรฐานของปฏกรยาท anode

(b) จงค านวณหาคา spK ของ PbCl2

15. แกส Cl2(g) ไดจากการท าอเลกโทรลซสของสารละลายเขมขน NaCl ถาเซลลอเลกโทรลซสท างานท 4.6 V

และกระแสไฟฟา 3.0 x 105 A จงค านวณหามวลของแกส Cl2(g) ทเกดขนในหนงวน

เอกสารอางอง

B. Averill, P. Eldredge, Chemistry: Principles, Patterns, and Applications 2007, Pearson.

D.L. Reger, S.R. Goode, D.W. Ball, Chemistry: Principles and Practice 3th Edition, 2010, Cengage.

J.C. Kotz, P.M. Treichel, J.R. Townsend, D.A. Treichel, Chemistry and Chemical Reactivity 9th Edition,

2015, Cengage.

J.E. McMurry, R.C. Fay, J. Kristen, Chemistry 7th Edition, 2016, Pearson.

J.W. Moore, C.L. Stanitski, Chemistry The Molecular Science 5th Edition, 2015, Cengage.

K.W. Whitten, R.E. Davis, M.C. Peck, G.G. Stanley, Chemistry 10th Edition, 2014, Cengage.

N.J. Tro, Chemistry: A Molecular Approach 4th Edition, 2017, Pearson.

R.H. Petrucci, F.G. Herring, J.D. Madura, C. Bissonnette, General Chemistry: Principles and Modern

Applications 11th Edition 2017, Pearson.

S.S. Zumdahl, D.J. DeCoste, Chemical Principles 8th Edition, 2017, Cengage.

T.E. Brown, H.E. LeMay, B.E. Bursten, C. Murphy, P. Woodward, Chemistry: The Central Science 13th

Edition, 2015, Pearson.


ภาคผนวก 1

คาคงทการแตกตวเปนไอออนของกรดออนและเบสออน ท 25oC

(D.L. Roger, S.R. Goode, D.W. Ball, Chemistry: Principles and Practice 3rd Edition, 2010, Cengage)



ศกยไฟฟารดกชนมาตรฐาน ท 25oC



(D.L. Roger, S.R. Goode, D.W. Ball, Chemistry: Principles and Practice 3rd Edition, 2010, Cengage)

Documents

30310259 CHEMISTRY IIsc.buu.ac.th/~chemistry/nchem60/handout/ebook_30310259.pdf · 2017. 2. 25. · รูจักคาคงที่สมดุล และเขียนนิพจน์คาคงที่สมดุลจากปฏิกิริยาเคมี