2D and 3D Plate Structures by Using Finite Element Method

ANALISIS 2D DAN 3D STRUKTUR PELAT DENGAN

MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

LAPORAN 3 PRAKTIKUM

AE4022 METODE ELEMEN HINGGA

oleh

ARDIAN RIZALDI

13609050

Dosen

Dr. Ir. TATACIPTA DIRGANTARA

PROGRAM STUDI AERONOTIKA & ASTRONOTIKA

FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

BANDUNG

2012

ANALISIS 2D DAN 3D STRUKTUR PELAT DENGAN MENGGUNAKAN

METODE ELEMEN HINGGA

Tujuan

Memahami karakteristik elemen 2D (shell element) untuk aplikasi struktur

pelat berlubang.

Dapat menentukan besarnya faktor konsentrasi tegangan yang terjadi pada

pelat berlubang.

Deskripsi Masalah

Kasus struktur berlubang (dengan dua lubang) memanjang secara

horizontal dengan properti material baja dengan Modulus Elastisitas (E) =

200 GPa, Poisson Ratio = 0.3, dan tebal pelat = 52 mm.

Dimensi pelat:

Panjang pelat, L = 6.2 m

Lebar pelat, D = 3.1 m

Jari-jari lubang, R = 0.48 m

Struktur dikenai beban sebesar 1 kN

Dasar Teori: Faktor Konsentrasi Tegangan

Persamaan umum yang dapat digunakan untuk mengetahui besarnya tegangan

normal yang terjadi akibat beban aksial adalah:

=

Dimana: =

=

=

Persamaan (1) di atas hanya dapat digunakan jika penampang dari suatu spesimen

relatif seragam. Dengan kata lain apabila terdapat perubahan yang signifikan pada

penampangnya, seperti adanya lubang atau perubahan luas penampang, maka

persamaan (1) tidak dapat digunakan untuk menentukan besarnya tegangan

normal pada seluruh penampang spesimen tersebut. Hal ini dikarenakan terdapat

kenaikan harga tegangan yang terjadi pada daerah di sekitar penampang yang

tidak seragam tersebut atau disebut juga dengan konsentrasi tegangan. Besarnya

tegangan maksimum yang terjadi dibandingkan dengan besarnya tegangan rata-

rata disebut dengan faktor konsentrasi tegangan (Kt).

Terdapat dua tipe pendekatan dalam menentukan besarnya faktor konsentrasi

tegangan pada spesimen yang berlubang, yaitu:

=

dimana: =

=

=

=

dimana: =

=

=

1

=

=

Langkah Kerja

Model 2D

1. Pembuatan Geometri Model

Membuat surface dengan panjang 6.2 m dan 3.1 m

Membuat lubang dengan radius 0.48 m di [3.1 0 0] dan [3.1 3.1 0]

sebagai pusatnya.

Action: Create

Object: Point

Method: XYZ

Point Coordinates List: [2.62 0 0][3.58 0 0][3.1 2.62 0][3.1 0.48

0][2.62 3.1 0][3.58 3.1 0]

Action: Create

Object: Curve

Method: Arc3Point

Lalu hubungkan ketiga titik hingga membentuk setengah lingkaran.

Action: Edit

Object: Surface

Method: Add Vertex

Pilih 6 point baru yang sebelumnya dibuat. Lalu, Break surface

dengan menggunakan curve setengah lingkaran yang telah dibuat.

Memotong surface menjadi 8 bagian

Pertama, harus dibuat 6 point baru diantaranya di sisi kiri dan kanan

pelat serta di sisi setengah lingkaran.

Action: Create

Object: Point

Method: Interpolate.

Setelah itu, potong bagian surface utama menjadi 8 bagian

menggunakan 6 titik yang telah dibuat.

Action: Edit

Object: Surface

Method: Break

Option: 2 Point

2. Pembuatan Mesh

Definisikan Mesh Seed

Action: Create

Object: Mesh Seed

Type: Uniform

Membuat Element

Action: Create

Object: Mesh

Type: Surface

Elem Shape: Quad

Mesher: IsoMesh

Topology: Quad4

Ekuivalensi untuk nodal yang bertumpuk

Action: Equivalence

Object: All

Method: Tolerance Cube

3. Pemberian Beban dan Kondisi Batas

Beban Tumpuan Jepit (fix)

Action: Create

Object: Displacement

Type: Nodal

Pada menu Input Data, isikan kondisi batas dari tumpuan fix. Pada Select

Application Region pilih Application Region pada sisi paling kiri pelat.

Pemberian Beban 1000 N

Action: Create

Object: Total Load

Type: Element Uniform

Isi bagian Edge Load dengan

4. Masukkan Data Properti Material

Diketahui Modulus Elastisitas material = 200 GPa dan Poisson Ratio-nya

= 0.3.

5. Masukkan Data Properti Fisik Struktur

6. Hasil

Setelah itu, data tadi dianalisis dengan MSC.Nastran di-access results.

Didapatkan hasilnya sebagai berikut.

Analisis Dengan Menggunakan 5 Mesh Seed




Model 3D

1. Pembuatan Geometri Model

Pembuatan Titik

Action: Create

Object: Point

Method: XYZ

Point Coordinates List: [0 0 0][2.62 0 0][3.58 0 0][6.2 0 0][3.1 0.48

0][3.1 2.62 0][0 3.1 0][2.62 3.1 0][3.58 3.1 0][6.2 3.1 0]

Pembuatan Garis Lurus

Action: Create

Object: Curve

Method: Point

Hubungkan titik-titik yang membentuk garis lurus dengan cara

mengkliknya.

Pembuatan Garis Setengah Lingkaran

Action: Create

Object: Curve

Method: Arc3Point

Hubungkan titik-titik yang membentuk setengah lingkaran.

Pembuatan Titik Bantu Pada Permukaan Lingkaran

Action: Create

Object: Point

Method: Interpolate

Option: Curve

Number of Interior Point: (tergantung jumlah titik yang dibutuhkan)

Pembagian Lingkaran Menjadi 4 Bagian Masing-masing

Action: Edit

Object: Curve

Method: Break

Pembuatan Surface

Action: Create

Object: Surface

Method: Curve

Kemudian klik curve pada lingkaran lalu klik curve pada persegi

panjang satu per satu sehingga terbentuk 4 buah surface. Langkah

selanjutnya adalah menghapus surface.

Action: Delete

Object: Curve

Pembuatan 3 Dimensi

Action: Create

Object: Solid

Method: Extrude

Klik IsoMeshable

Translation Vector:

2. Pembuatan Elemen

Pembuatan Mesh Seed

Action: Create

Object: Mesh Seed

Type: Uniform

Number: 5

Pembuatan Mesh

Action: Create

Object: Mesh

Type: Solid

Number: Hex

Equivalence

Action: Equivalence

3. Masukkan Data Properti Material

Action: Create

Object: Isotropic

Method: Manual Input

Pilih Input Properties

Elastic Modulus: 2E11

Poissom Ratio: 0.3

4. Masukkan Data Properti Fisik Struktur

Action: Create

Object: 3D

Type: Solid

Property Set Name: Solid1

Pilih Input Properties

Pada Material Name pilih material yang telah dibuat.

5. Pemberian Beban dan Kondisi Batas

Tumpuan

Action: Create

Object: Displacement

Type: Nodal

Pada menu Input Data, isikan kondisi batas dari tumpuan fix. Pada

Select Application Region pilih Application Region pada sisi paling

kiri pelat.

Force

Action: Create

Object: Total Load

Type: Element Uniform

Isi bagian Edge Load dengan

6. Hasil

Setelah itu, data tadi dianalisis dengan MSC.Nastran di-access results.

Didapatkan hasilnya sebagai berikut.

Analisis

Pada permodelan numerik 2D, dihasilkan data sebagai berikut.

Mesh Seed max

5 1,61E+04

10 1,79E+04

15 1,83E+04

20 1,85E+04

Didapat bahwasanya semakin banyak jumlah mesh, hasil akan semakin

konvergen.

Sementara itu, pada analisis numerik 3D pada saat mesh seed sebanyak 5,

dihasilkan analisis maksimum sebesar 1,1E04.

Data yang dihasilkan analisis 3D lebih kecil. Namun, kemungkinan dikarenakan

mesh sejumlah 5 dianggap kurang bisa mewakili kovergensi sehingga diperlukan

analisis dengan jumlah mesh seed >5. Di laporan ini tidak dilakukan analisis >5

karena keterbatasan teknologi yang digunakan.

=1000

0,052 3,1 2= 6203,4739

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

19000

0 5 10 15 20

m

ax

Mesh Seed

Uji Konvergensi 2D

=18500

6203,4739 = ,

=

=

1

=6203,4739

1 0,963,1

= 20032,052

=18500

20032,052 = ,

Kesimpulan

1. Analisis pelat pada Metode Elemen Hingga bisa dilakukan dengan analisis

3D atau 2D, tergantung dari kebutuhan analisis operator.

2. Ktg pada analisis sebesar kurang lebih tiga, sedangkan Ktn mendekati satu.

3. Semakin besar jumlah nodal yang digunakan pada saat meshing elemen,

hasil analisis semakin akurat (semakin konvergen). Penggunaan jumlah

nodal yang kecil akan mengakibatkan hasil yang kurang optimal.

Documents

2D and 3D Plate Structures by Using Finite Element Method