28 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

®ÿ¥ª√– ß§å°“√‡√’¬π√Ÿâ1. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π 1 ∂÷ß 10 ·≈– 0 „Àâ  “¡“√∂∫Õ°®”π«π‰¥â

(§ 1.1 ª.1/1)2. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π 1 ∂÷ß 10 ·≈– 0 „Àâ  “¡“√∂Õà“π·≈–

‡¢’¬πμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π¢Õß ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë°”Àπ¥„Àâ ‰¥â(§ 1.1 ª.1/1)

3. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π‰¡à‡°‘π 10 „Àâ ÕßÀ¡Ÿà  “¡“√∂∫Õ°‰¥â«à“®”π«π ‘Ëßμà“ßÊ „πÀ¡Ÿà„¥‡∑à“°—π ‰¡à‡∑à“°—π ¡“°°«à“ À√◊ÕπâÕ¬°«à“ (§ 1.1

ª.1/1, 2)4. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π‰¡à‡°‘π 10 „Àâ “¡∂÷ßÀâ“®”π«π  “¡“√∂

‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π¢Õß ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë°”Àπ¥„À⮓°πâÕ¬‰ª¡“° À√◊Õ®“°¡“°‰ªπâÕ¬‰¥â (§ 1.1 ª.1/2)

∫∑∑’Ë ®”π«ππ—∫ 6

∂÷ß 102°“√∫Õ°®”π«π °“√Õà“π·≈–°“√‡¢’¬πμ—«Àπ—ß ◊Õ

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π

®”π«ππ—∫6 ∂÷ß 10

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π °“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 29

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ˆ À°6°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π çÀ°é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

μ—«‡≈¢‰∑¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°

®”π«πÀ°·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«πÀ°

°“√∫Õ°®”π«π °“√Õà“π·≈–°“√‡¢’¬πμ—«Àπ—ß ◊Õ μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π

2.1

30 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

®”π«π‡®Á¥·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π‡®Á¥

˜ ‡®Á¥7●●●●●●●

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π 燮Á¥é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

˜ ‡®Á¥7μ—«‡≈¢‰∑¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 31

®”π«π·ª¥·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π·ª¥

¯ ·ª¥8●●●●●●●●

¯ ·ª¥8°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π ç·ª¥é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

μ—«‡≈¢‰∑¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°

32 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π 燰â“é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

‡°â“9●●●●●●●●●

®”π«π‡°â“·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π‡°â“

˘ ‡°â“9μ—«‡≈¢‰∑¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°˘

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 33

Ò  ‘∫10●●●●●●●●●●

®”π«π ‘∫·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π ‘∫

Ò  ‘∫10°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π ç ‘∫é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

μ—«‡≈¢‰∑¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°

34 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

®”π«π »Ÿπ¬å Àπ÷Ëß  Õß  “¡  ’Ë Àâ“ À° ‡®Á¥ ·ª¥ ‡°â“  ‘∫

√Ÿª μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ μ—«Àπ—ß ◊Õ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ÒÚÛÙıˆ˜¯˘Ò

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Àπ÷Ëß

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● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° Ò Ú Û Ù ı ˆ ˜ ¯ ˘ Ò ‡ªìπμ—«‡≈¢‰∑¬»Ÿπ¬å Àπ÷Ëß  Õß  “¡  ’Ë Àâ“ À° ‡®Á¥ ·ª¥ ‡°â“  ‘∫ ‡ªìπμ—«Àπ—ß ◊Õ´÷Ë߇ªìπ —≠≈—°…≥å∑’Ë„™â·∑π®”π«π »Ÿπ¬å Àπ÷Ëß  Õß  “¡  ’Ë Àâ“ À° ‡®Á¥·ª¥ ‡°â“  ‘∫ μ“¡≈”¥—∫

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 35

1. ®ß‡μ‘¡μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°„π „Àâμ√ß°—∫®”π«π√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ

(1) (2)

(5) (6)

(3) (4)

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 1

36 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

(1)

7 À°

(2)

9 ‡®Á¥

(3)

6 Ỵ

(4)

8 ‡°â“

(5)

10 Àâ“

(6)

5  Õß

(7)

2  ‘∫

2. ®ß‚¬ß‡ âπ®—∫§Ÿà μ—«‡≈¢ √Ÿª¿“æ μ—«Àπ—ß ◊Õ „Àâ∂Ÿ°μâÕß

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 37

3. ®ß‡μ‘¡√Ÿª„Àâ§√∫μ“¡®”π«π∑’Ë°”Àπ¥„Àâ∑“ߴ⓬¡◊Õ

(1) 7

(2) 9

(3) 6

(4) 10

(5) 8

4. ®ß‡μ‘¡®”π«π„π „Àâ∂Ÿ°μâÕß

(1) 5 7

(2) 9 10

(3) 7 8

(4) 6 8

(5) 8 10

38 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

®—∫§Ÿà‰¥âæÕ¥’ · ¥ß«à“ ·°â«·≈–°≈àÕßπ¡¡’®”π«π‡∑à“°—π

¡’·°â«πÈ” ‡∑à“°—∫ °≈àÕßπ¡

2.2 °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π∑’ˇ∑à“°—π·≈–‰¡à‡∑à“°—π

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 39

®—∫§Ÿà‰¥â‰¡àæÕ¥’ · ¥ß«à“ ™¡æŸà·≈–π°¡’®”π«π‰¡à‡∑à“°—π

¡’ ™¡æŸà ‰¡à‡∑à“°—∫ π°

®—∫§Ÿà‰¥â‰¡àæÕ¥’ · ¥ß«à“ °√–¥ÿ¡·≈–‡ ◊ÈÕ¡’®”π«π‰¡à‡∑à“°—π

¡’ °√–¥ÿ¡ ‰¡à‡∑à“°—∫ ‡ ◊ÈÕ

40 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

®—∫§Ÿà‰¥â‰¡àæÕ¥’ ·≈–¡’‡¥Á°ºŸâÀ≠‘߇À≈◊Õ 1 §π

· ¥ß«à“ 6 πâÕ¬°«à“ 7

À√◊Õ 7 ¡“°°«à“ 6

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π∑’Ë¡“°°«à“·≈–πâÕ¬°«à“

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π Õß®”π«π„¥Ê ®–‡∑à“°—π À√◊Õ¡“°°«à“°—π À√◊Õ

πâÕ¬°«à“°—π Õ¬à“ß„¥Õ¬à“ßÀπ÷Ëß ‡æ’¬ßÕ¬à“߇¥’¬«‡∑à“π—Èπ

¡’‡¥Á°ºŸâÀ≠‘ß 7 §π¡’√à¡ 6 §—π

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 41

1. ®ß‡μ‘¡ ç¡“°°«à“é À√◊Õ çπâÕ¬°«à“é À√◊Õ ç‡∑à“°—∫é „π „Àâ∂Ÿ°μâÕß(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 2

42 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

2. ®ß‡¢’¬π ✓ „π ∑’Ë¡’®”π«π ç¡“°°«à“é ®”π«π∑’Ë°”Àπ¥„Àâ∑“ߴ⓬¡◊Õ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 43

3. ®ß‡μ‘¡ ç¡“°°«à“é À√◊Õ çπâÕ¬°«à“é „π „Àâ∂Ÿ°μâÕß

(1) 7 9 (2) 8 6

(3) 5 8 (4) 6 5

(5) 10 9 (6) 7 10

4. ®ß‡¢’¬π ✗ ∑—∫®”π«π∑’ËπâÕ¬°«à“®”π«π∑’Ë°”Àπ¥„Àâ∑“ߴ⓬¡◊Õ

(1) 6 6 8 3 9

(2) 8 9 7 10 8

(3) 10 7 6 9 10

(4) 9 6 8 9 10

(5) 7 6 5 4 9

44 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

6 7 8 9 10

6 9 10

2.3 °“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π

°“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 45

10 9 8 7 6

9 7 6

°“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬

46 ∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10

1. ®ß‡μ‘¡μ—«‡≈¢„π ‡æ◊ËÕ‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°„Àâ∂Ÿ°μâÕß

(1) 8 9

(2) 6 8

(3) 9 10

2. „À⠗߇°μ·∫∫√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ ·≈â«‡μ‘¡ „π·∂«∑’Ë 4 ·∂«∑’Ë 5 ·∂«∑’Ë 6

·∂«∑’Ë 6

·∂«∑’Ë 5

·∂«∑’Ë 4

·∂«∑’Ë 3

·∂«∑’Ë’Ë 2

·∂«∑’Ë 1

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 3

∫∑∑’Ë 2 ®”π«ππ—∫ 6 ∂÷ß 10 47

3. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®“°¡“°‰ªπâÕ¬(1) 6 9 7 8

(2) 8 6 10 9

(3) 10 7 6 8

4. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®“°πâÕ¬‰ª¡“°(1) 6 9 10 8

(2) 8 7 9 10

(3) 10 6 8 7

5. ®ß‡¢’¬π ✗ ∑—∫¿“æ∑’Ë Õ¥§≈âÕß°—∫¢âÕ§«“¡∑’Ë°”Àπ¥„Àâ(1) §–·ππ¡“°∑’Ë ÿ¥

(2) ®”π«π ∑’Ë¡“°∑’Ë ÿ¥

(3) ®”π«π ∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥

(4) ®”π«π∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥

9 §–·ππ 6 §–·ππ 8 §–·ππ

9 4 2 0 1 7