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TRABAJO COLABORATIVO 1
CALCULO INTEGRAL
JAVIER ANGEL MÉNDEZ
CODIGO: 1052986110
SANDRA TORDECILLA MADERA
CODIGO: 90120876375
RICARDO JULIO HERNANDEZ
REINSON LUNA
TUTOR: WILMER HERNÁN GUTIERREZ
100411_277
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ABRIL DE 2013
INTRODUCCION
Este trabajo tiene como fin enfocarnos en los primeros principios de la integración, además
de enseñarnos a utilizar el procedimiento como el del teorema fundamental del cálculo.
Aunque primordialmente el trabajo es sobre la realización de situaciones problemas
solucionando integrales indefinida y definida, aplicando las distintas propiedades que poseen.
Además los diferentes ejercicios que miraremos a continuación están desarrollados
detalladamente para su mayor análisis y comprensión, al igual que hechos a mano para mejor
apropiación y compromiso con respecto a los diferentes temas de estudio.
Desarrollo de la actividad 16. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. Lección No 4.
Lección No 10.
Lección No 11. Solución:
Lección 4 (propiedades de las integrales)
Evaluemos ∫
∫
∫(
)
∫ (
)
∫ ∫
∫ ∫
| |
Lección 10 (integral definida)
Calcular ∫ ( )
∫ ( )
∫ ∫
| |
(
) ( ) (
)
Lección 11 (teorema de integrabilidad)
∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( )
∫ ∫ ∫ ∫
|
|
|
|
(
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
)
17. la solución de la siguiente integral es: ∫
∫
∫
Solución:
∫
∫
( )
∫
∫
( )
∫
∫
∫
18. la solución de la siguiente integral es ∫ √
Sol:
∫ √
∫√
∫
( )
19. la solución de la siguiente integral ( )
Solución:
∫
( )
20. la solución de la siguiente integral ∫√ √
√
∫√ √
√ ∫
( )
Solución:
∫
(
)
( √
)
Nota: a continuación se presentan las imágenes de los ejercicios realizados a mano ubicados
en perfecto orden, la transcripción a medio digital es por lo que presente fallas en el escáner
de las imágenes y para que no hubiera inconvenientes decidí realizar la transcripción para
mayor entendimiento.
CONCLUSIONES
Identificamos los principios del cálculo integral para asimilar la teoría de las integrales.
Interpretamos las diferentes teorías, definiciones y teoremas del cálculo integral para
poder comprender en diversos escenarios su mejor manera de utilizarlos.
Manejamos de manera apropiada las integrales indefinidas, las integrales definidas y
los teoremas en los cuales se basaban.
A través de dicha actividad también se lograron adquirir nuevas habilidades, destrezas
y conocimientos que fortalecen el proceso de aprendizaje.
REFERENCIAS
Modulo cálculo integral
Modulo matemáticas II unad
Matemáticas constructiva 11
Matemática progresiva 11
Asesoría de personas entendidas en el tema