2.3.4 Kietojo kuno fizikos elementai (Fizika.KTU.2006)

8/7/2019 2.3.4 Kietojo kuno fizikos elementai (Fizika.KTU.2006)

1/61


2/61

Kietojo kno fizikos elementai - Kristalai

Kristalas kietasis knas, turintis tvarking vidin struktr. J sudaro tvarkingai

susigrupavusios dalels: atomai, jonai arba molekuls (atom junginiai).


3/61


Susidarant kristalui, jo atomai, jonai ar molekuls tvarkingai isidsto lygiagreiomis

eilmis, kuri grups sudaro kristal gardeles.

Gardel lemia kristalo form. Kai prie jos jungiasi daugiau atom, jon ar molekuli,kristalas auga. Takai, kuriuose isidsiusios struktrins dalels, vadinama gardelsmazgais.

Pats maiausias tris, tiksliai pasikartojantis visame kristale, vadinamas elementarijagardele. Kristal sudaro elementari gardeli kombinacijos.


4/61


Kietj kn kvantin teorija aikina, kodl visos mediagos dujiniame bvyje yra

dielektrikai, o kietame elektrinis laidumas kinta labai plaiose ribose;

iuos ir kitus klausimus atsako kietj kn juostin teorija.

Ji taikoma kristaliniams knams, t.y. tokiems dariniams, kuriuose tvarkingaipasiskirsiusios dalels sudaro kristalin gardel.

Dalels yra isidst atitinkamu dsningumu erdvje nubrt tiesi sankirtos takuose,kurie vadinami gardels mazgais.

Kristalo modelis. iame modelyje atomo branduolys ir jo vidini sluoksni elektronaisudaro viendarin, o j visuma gardels jonin kamien.

Pastarasis kuria periodin elektrin lauk, kuriame juda iorinio sluoksnio valentiniaielektronai.

Vadinasi, i modelio iplaukia, kad kristalas yra joninio kamieno irvalentini elektrondarinys.


5/61

Kietojo kno fizikos elementai -Atom energijos lygmen skilimas susidarant kristalui.

Vienatomi duj absorbciniai ir emisiniai linijiniai spektrai tiesiogiai rodo kad, laisvo

atomo energija yra kvantuota.

Atomo energijos bsen kvantavimas yra elektron kvantuot bsen pasekm.

Jeigu elektronai gali spinduliuoti tik grietai nustatytos foton energijos kvantus,vadinasi jie yra stacionariose ir diskretinse orbitose.


6/61

Kietojo kno fizikos elementai -Atom energijos lygmen skilimas susidarant kristalui.

Kitok sudtingesn elektron energetini lygmen pasiskirstym gali paaikintikietojo kno juostin teorija, aikinanti, kad elektron lygmenys persidengia, kristaloatomams sudarant joninius ar kovalentinius ryius.

iuo atveju elektron lygmenys skyla daugel lygmen, kurias apjungus, galimavadinti energetinmis juostomis.

Energetines juostas taip pat galima klasifikuoti pagal savybes priklausomai kokiameprocese dalyvauja krvio pernaos dalels.


7/61

Atom energijos lygmen skilimas susidarant kristalui.

Elektron judjimo kristale tam tikrus dsningumus galima isiaikinti nagrinjantvienmat kristal ir jam taikant Kroningo irPenio model.

Sakykime, kristalo daleli (juodi rutuliukai) koordinats yra:

ia pirmajai dalelei, antrajai ir t.t.

Tokio modelio kristale elektrono (viess rutuliukai) potencin energija

pasiskirsiusi periodikai besikeiianiomis ploio b staiakampmis potencialoduobmis ir ploio cbei aukio potencialiniais barjerais.


8/61


Jeigu elektrono potencins energijos amplitud yra maa palyginti su jo kinetine

energija, tai j galima laikyti beveik laisvu, o jo padt kristale nelokalizuota.

itokie elektronai vadinami silpnai suritaisiais ir j bsena apraoma banginefunkcija.

Ji yra vadinama silpnojo ryio artinys.

Prieingu atveju elektronas negali apleisti potencialo duobs, t.y.lokalizuotas arti atomo.

Tokio elektrono energija kinta diskreiai, o jo bsena apraoma

bangine funkcija , kuri yra vadinama stipriojo ryio artinys.


9/61


Jei atomai yra toli vienas nuo kito

(atstumas tarp j ) ir tarpusavyjenesveikauja, tai j energijos W spektrasyra vienod energij lygmen sistema.

Kiekvienas lygmuo nusakomas dviem

kvantiniais skaiiais: pagrindiniu n beiorbitiniu l ir yra isigims (2l+1) kart.

Atomus suartinant ir taip sudarant kristal, elektrono energija pradeda priklausyti nuojoninio kamieno sukurto elektrinio lauko.

Elektrono ir io lauko sveika isigimim panaikina, todl kiekvienas Wnl, suskyla (2l+1)N lygmen(ia N atom skaiius kristale).

Atstumai tarp gretim suskilusi lygmen priklauso nuo tarpatominio atstumo r, nesnuo r verts priklauso sveikos stiprumas.

Pusiausvirame kristale nusistovi tam tikras atstumas r0

tarp atom, todl energijoslygmenys yra susigrupav iam atstumui atitinkanias juostas


10/61

Energijos juostos (leistin ir draustini energij juostos)..

Kristalo galim energij intervalai:

atskirti draustini energij intervalais:

Jie atitinkamai vadinami leistinmis irdraustinmis energijos juostomis.

i juost plotis W nepriklauso nuo kristalo matmen, o priklauso nuo j sudarani

atom kilms ir kristalo struktros.Juost plotis dar priklauso nuo krypties kristale, nes atstumai tarp atom skirtingomiskryptimis yra skirtingi.

Dvi leistins juostos gali persikloti viena su kita, sudarydamos hibridin juost.


11/61

Energijos juostos (leistin ir draustini energij juostos).

Valentiniai elektronai veik potencialiniu barjerus,

gali pereiti nuo vieno atomo prie kito tuneliniu bdu.

Tunelinio perjimo tikimyb valentiniams elektronamsdidel, o vidini sluoksni elektronams labai maa.

Todl valentiniai elektronai nra lokalizuoti atome,bet migruoja kristale.

Perjimo greitis apytiksliai lygus j greiiui atome v~105 m/s ,

todl valentiniai elektronai mazge utrunka laik(d atomo matmenys).J energija yra neapibrta dydiu W, kuris ir nusako elektron energijos lygmensplot arba lygmens iplitim. J randame i Heizenbergo principo:

Valentini elektron leistin juost plotis gali siekti kelet elektronvolt.

Vidini elektron lygmenys beveik neiplinta: elektronai suadintame bvyje utrunkalaik t~108 s, i ia:

i energija enkliai maesn u atstum tarp leistin energij lygmen, kuris yra ~ 1 eV.


12/61

Metalai, puslaidininkiai ir dielektrikai juostins teorijos poiriu(elektrinio laidumo priklausymas nuo juostos upildymo elektronais laipsnio ir pavyzdiai).

Kristalo energijos juostoms vaizduoti paprastai naudojama

supaprastinta schema.

ioje schemoje vaizduojamos tik dvi juostos i vis galimenergijos juost: valentin juosta (nesuadint valentinielektron bvi) ir

artimiausia jai suadint energij juosta.

i juosta dar vadinama laidumo juosta, nes nesant iorini poveiki joje elektron nra:tik gav energijos, elektronai pereina i juost ir gali dalyvauti elektriniame laidume.

Abi juostos atskirtos ploio Wg draustine juosta.

Laisvj elektron savybs upildytoje ir neupildytoje valentinje juostoje skiriasi.


13/61


Visikai upildyt juost atvejis - dielektrikai.

Elektrinis laukas gali pakeisti judjim tik t elektron,kurie randasi nepilnai upildytoje juostoje.

Iorinio elektrinio lauko veikiamas elektronas laisvojokelio nuotolyje gyja 108 104 eV energij.

Jos pakanka j perkelti tos paios juostos didesns energijos lygmenis, bet nepakankaelektronus perkelti laidumo juost.

Tokie perjimai galimi tik tuo atveju, jei valentinje juostoje yra laisv energijos lygmen,t.y. i juosta nra elektron visikai upildyta.

Taiau esant visiems valentins juostos energijos lygmenims uimtiems ir jeiji atskirta nuo laidumo juostos pakankamai plaia draustine juosta, elektronaielektriniame laidume nedalyvauja.

Iorinis elektrinis laukas iose mediagose srovs nesukuria, o jos vadinamosdielektrikais (technikoje izoliatoriais).


14/61


I dalies upildyt energijos juost atvejis.

Tokioje juostoje yra didelis skaiius laisv lygmen (b), kuri energijos neymiai skiriasinuo uimt lygmen.

Todl elektrinis laukas gali elektronus perkelti gretimus laisvus lygmenis.Taip mediagoje bus sukurta srov.

Mediagos, kuriose valentin juosta yra i dalies upildyta elektronais, vadinamoslaidininkais.

Tipiniai laidininkai yra metalai.


15/61


I dalies upildyt energijos juost atvejis.

Puslaidininkiai.

Jei laidumo juost nuo visikai uimtos valentins skiria nedidelio ploio draustin

juosta ,

tai temperatroje T>0K dalis elektron i valentins pereina laidumo juost.

Abi juostos tampa dalinai upildytos laisvais krvininkais, o mediaga laidi srovei.

ios mediagos vadinamos puslaidininkiais.


16/61


Mediag suskirstymas aikinamas valentins juostos upildymu elektronais.

Jei valentin juosta uimta ir draustins juostos plotis , turime dielektrik,

o jei, puslaidinink.

Kuomet valentin juosta yra dalinai upildyta elektronais arba ji ir laidumo juostos

persidengia, t.y.: turime laidinink.

Dielektrikai Puslaidininkiai Laidininkai

W

(W=3-7 eV (W


17/61

Fononai (samprata)

Kietuosiuose knuose iluminiame judjime dalyvauja kristal

sudaranios struktrins dalels (atomai, molekuls, jonai) irmetaluose dar laisvieji elektronai.

Kietojo kno gardels vidin energija lygi gardels mazguose esani daleli,vadinam osciliatoriais, svyravim energijos sumai.

Mikrodalelei, kuri svyruoja apribotoje erdvje (potencialinje duobje) cikliniu daniu

osciliatoriaus energijos pokytis: (ia n=1,2,3,K sveikas skaiius)yra kvantuotas.

Ivada gardels energija gali kisti tik uolikai.Maiausi osciliatoriaus (gardels) energijos pokyt vadina energijos kvantu.


18/61

Fononai (samprata)

Absorbavus viesos foton ar gavus ilumini virpesi energij i

kaimyn, osciliatoriaus energija uolikai pakinta ir jis susiadina.

Dl daleli sveikos bus adinama ir aplinkini daleli virpesiai kristalu sklis tampriojibanga. J vadiname ilumine banga.

Jos energija kinta diskreiai, o tamprij bang minimal energijos pokyt, t.y.gardels elementarj adinim, vadina fononu.

Taigi, suadintas osciliatorius savo perteklin energij perduoda iluminei bangai, t.y.fononui, sukurdamas vien, o kartais kelis fononus.

Pagal de Broilio idj kiekvien bang galima pakeisti tam tikra kvazidalele(t.y. netikra dalele). Tuomet tampriajai bangai atitiks kvazidalel, kuri ir vadinama fononu

Fonon dar kitaip vadina tampriosios bangos kvantu.

Fonono energija lygi osciliatoriaus energijos kvanto energijai:

Fonon visuma kristale vadinama fononinmis dujomis.


19/61

Fononai (samprata)

Fononai, kaip ir prastins bangos (pvz., akustins), apraomi

tamprisias bangas apibdinaniais parametrais. Jie yra:

1. Fonon danis lygus j sukrusi osciliatori virpesi daniui.Pastarj danis priklauso nuo gretim daleli padties, kuri yra atsitiktin.Taigi, fonon danis yra vairus, taiau jis negali viryti didiausio danio m.

Dydis m vadinamas Debajaus daniu ir lygus:ia N daleli kristale skaiius, V jo tris, u fonon fazinis greitis.Jis lygus tamprij bang faziniam greiiui (u ~ 103 m/s.)

2. Fonon bangos ilgis yra ribotas:

Dl gardels diskretins struktros joje negali susidaryti trumpesns ubangos; ia a gardels konstanta

Fonon ilgiausia banga randama i slygos:

ia L kno didiausias tiesinis matmuo.


20/61

Fononai (samprata)

Bangos vektorius arba bangos skaiius:

Fononai, susidurdami tarpusavyje arba su gardels defektais, isisklaido.J sklaidai aprayti fononui btina priskirti impuls (judesio kiek), kuris lygus:

4. Kiekvien netvarking osciliatoriaus virpes galima iskaidyti vien iilgin ir duskersinius virpesius. Tuomet kristale gali susikurti ir trij poliarizacij fononai.

Jas ymsime indeksu ( =1,2,3), j priskirdami bang vektoriui.Viena poliarizacija atitinka iilgines bangas, dvi kitos tarpusavyjestatmenai poliarizuotos skersins bangos.

i fonon energija ir impulsas yra vienodi, taiau faziniai greiiai skirtingi:

ir

kurie anizotropiniuose kristaluose priklauso ir nuo sklidimo krypties.

Fononai pasiymi dispersijos reikiniu, t.y. fazinio greiio priklausomybe nuo danio.


21/61

Metal ilumin talpa (pagal klasikin elektronin teorij ir samprata pagal kvantin teorij).Klasikin iraika

Pagal klasikin elektronin teorij, jei knui suteikus ilumos kiek dQ , jo temperatra

pakinta dydiu dT , tai dydis:

- vadinamas kno ilumine talpa.

Nagrinjant kietj kn ilumin talp, j mao iluminio pltimosi daniausiai

nepaisoma, todl izobarin ilumin talpa Cp beveik lygi izochorinei iluminei talpai CV.J skirtumas kambario temperatroje nevirija 5%.

Kylant temperatrai, is skirtumas didja.

Jei iluminio pltimosi nepaisoma (dV=0), tai i pirmojo termodinamikos dsnioiplaukia, kad kietojo kno ilumin talpa

ia dU kno vidins energijos pokytis.

Taigi, norint apskaiiuoti ilumin talp, reikia inoti kno vidins energijospriklausomyb nuo temperatros.


22/61

Metal ilumin talpa (pagal klasikin elektronin teorij ir samprata pagal kvantin teorij).Kvantins teorijos iraikos.

Pagal kvantin teorij metal vidin energija susideda i

gardels virpesi kvant (fonon) energijos irmetalo laisvj elektron energijos.

I fononinio modelio iplaukia, kad kristalo gardels vidin energija lygi fononini dujenergijai, t.y. vis kristalo fonon energij sumai.em arba aukt temperatr atvejais j galima nusakyti elementariomis funkcijomis.

1 atvejis. emose temperatrose kristalo vidins gardels energija ireikiama

lygybe, , ia o jo ilumin talpa:

Dsningumas C~T3 vadinamas Debajaus kubo dsniu; jis galioja tik

2 atvejis. Kai temperatra kristalo vidin energija .

Tuomet ilumin talpa lygi arba vienam moliui

Auktose temperatrose molin iluma bei i atom sudarytokristalo vidin energija nepriklauso nuo kno prigimties ir temperatros.is dsningumas fizikoje seniai (1819 m.) inomas kaip Diulongo ir Pti dsnis.

4aTU !

DTT ""


23/61

Metal ilumin talpa (pagal klasikin elektronin teorij ir samprata pagal kvantin teorij).Kvantins teorijos iraikos.

Metal ilumin talpa yra kitokia, nes juose, be fonon, yra dar laisvj elektron jie

vadinami elektroninmis dujomis. Laisvieji elektronai randasi dalinai upildytojevalentinje juostoje.

Kristal vidins energijos elektronin dedamoji Uegaunama pritaikius Fermi ir Dirako pasiskirstym irlygi jo laisvj elektron energij sumai:

o jo elektron molin iluma: ia:

Tuomet temperatrose, artimose kambario, metalo molin iluma bus lygi jogardels molins ilumos ir elektronini duj molins ilumos sumai:

Metal Fermio energija lygi keliems eV . Tuomet kambario temperatroje (T ~ 300K)tursime:

arba

Taigi elektron taka metalo iluminei talpai neymi, arba kitaip tariant, elektroninsdujos nra imlios ilumai. Metalui suteikt ilum sugeria jo gardel.


24/61

Metal elektrinis laidumas(pagal klasikin elektronin teorij ir elektroninms dujoms pritaikius Fermio ir Dirako pasiskirstymo funkcij).

1900 m. vokiei fizikas P.Drud sukr klasikin metal elektrinio laidumo teorij.

Pagal j metaluose elektros krv pernea valentiniai elektronai, kuriems taikomiidealij duj iluminio judjimo dsniai. ia buvo laikomasi prielaidos, kadiorinio elektrinio lauko veikiami dreifuojantys elektronai susiduria su atomais.

Pagal i prielaid j vidutinis laisvasis kelias nuo temperatros nepriklauso irapytiksliai lygus gardels konstantai a~10-10 m .

P.Drud gavo itoki metal savitojo laidumo iraik:

Elektron iluminio judjimo vidutinis greitis , todl savitasis laidumas

, o savitoji vara . Eksperimentai rodo, kad:

teorini ir eksperimentini veri neatitikim band itaisyti H.A.Lorencas (1905).Jis elektron dreifo greiiui skaiiuoti taik Maksvelio skirstin.

Taiau gavo lygiai toki pat dydio priklausomyb nuo temperatros tik daugikliu1.09 skyrsi jo ir P.Druds dydio gautosios verts.


25/61


1928 m. vokiei fizikas A.Zomerfeldas papild metal laidumo teorij kvantiniais

reikiniais. Joje metal laisvieji elektronai laikomi kvantinmis dujomis, o gardel

fononinmis dujomis.

Pagal i teorij elektriniame laidume dalyvauja tik artiFermio lygmens WF esantys elektronai. Sudarius iorinelektrin lauk tik jie gali dreifuoti kristale, pakildami

didesns energijos laisvus lygmenis.

Todl Zomerfeldo teorijoje dydiai l ir v nusakomi Fermio energijos elektronams.

J vidutinis greitis tenkina lygyb . Metal , todl

yra apie 106 m/s ir nuo temperatros beveik nepriklauso.

Pagal Zomerfeldo teorij nuo temperatros labai priklauso tik Fermio elektron vidutinis

laisvasis kelias .


26/61


Kad teorin ir eksperimentin dydio (ar ) verts sutapt, dyd reikia imti keli

deimi nanometr didumo, t.y. imtus kart didesn u gardels konstant.

Zomerfeldo teorija elektron laisvj keli sieja su elektron ir fonon susidrimais.

Susidrimo tikimyb tiesiog proporcinga fonon tankiui n, todl dydis .

Kai metalo temperatra T >> TD , fonon tankisTuomet elektron vidutinis laisvasis kelias , vadinasi,

laidumas (arba savitoji vara ).

Taigi dydi (ar ) priklausomyb nuo temperatros atitinka bandymo rezultatus.


27/61


Dl Fermio elektron fononins sklaidos 0 K temperatroje metal savitoji vara 0.

itaip bt idealiame, neturiniame defekt kristale.Defektai sklaido elektronus, t.y. maina j laisvj keli.

Zomerfeldo teorijoje, atsivelgiant fononin ir defektin sklaid,Fermio elektron vidutinis laisvasis kelias uraomas itaip:

siejamas su defektine, o su fononine sklaida.

Tuomet savitasis laidumas, arba savitoji vara

ia dmuo d

siejamas su elektron defektine, o f

su fononine sklaida.

Jei T0K, dydis f0 ir =d=0.

Dyd 0 vadina liktine savitja vara.

Ji priklauso nuo metal grynumo.


28/61

Superlaidumo samprata

Superlaidumas. Kai kuri metal savitoji vara emiauvadinamosios krizins temperatros Tk pasidaro

neimatuojamai maa


29/61


Por sudaro nebtinai ariausiai esantys elektronai.

Kvantin mechanika parodo, kad por gali sudaryti tik tie elektronai, kuri impulsai irsukiniai yra prieing krypi, o partneris porai gali bti nutols 106 m atstumu, t.y. 104

kart didesniu u gardels konstant.

Taigi kiekvienoje Kuperio poros uimtoje erdvje yra daug kit elektron, todl joje busdaug kit por.

Kuperio poros sukinys lygus 0, t.y. is darinys yra bozonas.

Dl to por energija gali bti vienoda, o jos gali uimti t pat (pvz., pagrindin) energijoslygmen.

Toki Kuperio por visum vadina Bozs kondensatu.

Sukrus iorin elektrin lauk, ne atskiros poros, o j visuma dalyvauja elektriniolaidumo procese.

Por visuma jau negali prarasti energij maomis porcijomis, todl metal laidumas

pasidaro labai didelis, o savitoji vara labai maa.


30/61


Elektron traukos sveika poroje yra silpna.Norint suardyti i sveik, porai reikia suteikti dydio (Wgenergij.

Dydis (Wg vadinamas Kuperio poros energetiniu plyiu.

Jo vert yra:

Plyio plotis priklauso nuo temperatros: jai didjant, plotis maja.

Kai temperatra pasidaro lygi arba didesn krizinei Tk energetinis plyys inyksta, t.y.dl kristalo gardels virpesi Kuperio poros suyra, o por elektronai peroka valentinjuost.

Metalas i superlaidininko tampa paprastu laidininku.


31/61


Auktos temperatros superlaidumas.Taikymo poiriu labai perspektyvs yra

auktos temperatros superlaidininkai.

1986 m. i chemini element (Bednordco ir Miulerio) La-Ba-Cu-O susintetintoskeramikos krizin temperatra TK=3035 K.

1988 m. pagamintos Tl-Ca-Ba-Cu-O keramikos Tk ~ 125 K.

i sudting mediag superlaidumo teorija dar nesukurta, taiau manoma, kad irjuose srov pernea Kuperio poros.


32/61

Superlaidumo taikymas

1. Magnetin levitacija Meisnerio efektas2. Pastovios srovs kabeliai

3. Superdideli magnetini lauk renginiai4. Motorai, generatoriai ir energijos kaupikliai5. Greitaveikiai ir auktadaniai prietaisai6. Skvidai

B=0

B

He

N2

1

2

3

4

5

7

6


33/61

Puslaidininkiai (elektroninis ir skylinis laidumas).

Tarkime, kad uimtos valentins juostos

elektronas (a), gavs iluminio judjimoenergij WWg , pereina laidumo juost.

Tuomet valentinje juostoje susidaro neuimtasenergijos lygmuo.

itoki kvantin bsen kristale vadina skyle. Skylei priskiriamas elementarusis dydioe krvis. Atsiradusi skyl gali uimti bet kuris valentins juostos elektronas.

Elektronui valentinje juostoje kylant auktyn, skyl atitinkamai leidiasi emyn.

itoks skyli judjimas valentinje juostoje vadinamas skyliniu laidumu.

Perok laidumo juost elektronai taip pat dalyvauja elektriniame laidume.

ios juostos slygojamas laidumas vadinamas elektroniniu laidumu.

Taigi puslaidininkiuose tursime dviej tip krvininkus: elektronus irskyles.


34/61


Panagrinkime dar ir kit laidumo aikinim. Tam paaikinkime kristalo, sudaryto i

silicio (S

i) ar germanio (Ge) elektrin laidum.

ie kristalai yra tipiniai puslaidininkiai.

Kiekvienas Si ar Ge atomas turi keturisvienodu nuotoliu nutolusius artimiausiuskaimynus (a).

Jei kristalo temperatra TK>0 , tai joatomai chaotikai virpa. J virpjimovidutin energija proporcinga kT.

Kambario temperatroje tai sudaro apie . ios energijos nepakankaelektronams ryius nutraukti.

Taiau elektronai pagal energijas pasiskirsto statistikai, todl visuomet bus tokielektron, kuri ilumins judjimo energijos virys ryio energij.


35/61


Tokie elektronai nutraukia tarpatominius ryius, o kristale atsiranda laisvieji elektronai ir

skyls.Sukrus puslaidininkyje dydioelektrin lauk

elektronai (b tamss skrituliukai)juds prie lauko krypt,

o skyls pagal lauk.

Skyli judjim aikiname itaip.

Tarkime, kad skyl peroka gretimojo atomo (b, deiniojo) elektronas.

Tuomet buvusi skyl pasinaikins, o deinje, t.y. pagal lauko krypt atsiranda nauja.

Tok skyls atsiradim gretimame mazge ir vadina jos judjimu.

Akivaizdu, kad skyls sklidimo kryptis prieinga minto elektrono judjimo krypiai.


36/61

Puslaidininkio savasis elektrinis laidumas

Elektron ir skyli judjimas gryname puslaidininkyje sudaro savj puslaidininkio

laidum, o toks puslaidininkis vadinamas tikruoju (savuoju) puslaidininkiu.Puslaidininkiuose egzistuoja dviej ri laisvieji krvininkai: laidumo juostos elektronaiir valentins juostos skyls.

Sukrus puslaidininkyje stiprumo E elektrin lauk, jame teks srov: elektronai judsprie lauk, skyls pagal.

Srovs tankis lygus elektron ir skyli srovi tanki sumai:

Jis ireikiamas: vn elektrono, ovp skyls vidutiniai dreifiniai greiiai

Juos pakeit judrumais, o kadangi grynam puslaidininkiui tenkina lygyb:

gauname Omo dsn puslaidininkiui:

Dydis vadinamas mediagos savituoju laidumu.


37/61

Savasis elektrinis laidumas (priklausomyb nuo temperatros).

Panaudojant kvantin statistik ir kieto kno juostin teorij galima gauti, kad:

ir

ra krvinink tankio iraik, gauname savitojo laidumopriklausomyb nuo kiekvienam puslaidininkiui bding dydi:

ia:

Puslaidininki savitojo laidumo temperatrin priklausomybnusakoma eksponents dsniu

didjant temperatrai, puslaidininki laidumas stipriai didja,majant jai, laidumas maja ir esant T=0 K savasis laidumaslygus 0.


38/61

Puslaidininkio savasis elektrinis laidumas

vairipuslaidininkidraustinsjuostos plotis:

Puslaidininki laidumas priklauso nuo dydio bei temperatros.

Kuo maesnis draustins juostos plotis ir kuo auktesn kristalo temperatra, tuodidesnis skaiius elektron ir skyli susidaro ir tuo bdu didesnis bus puslaidininkioelektrinis laidumas. Prieingai, majant temperatrai, elektron ir skyli skaiiusmaja, o esant puslaidininkis virsta dielektriku.

Kambario temperatroje puslaidininki savasis laidumas yra nedidelis.

J enkliai galima padidinti vedus puslaidinink priemaias.


39/61

Priemaiinis elektrinis laidumas(donorins bei akceptorins priemaios; pagrindiniai ir alutiniai krvininkai; n ir p puslaidininkiai).

Tarkime, kad gardels mazge esant keturvalentSi

atom pakeit penkiavalents priemaios atomas(fosforo, arseno, stibio ir kt.).

Keturi priemaios elektronai sudaro kovalentiniusryius su keturiais gretimais Si atomais, o penktasistampa laisvu, o priemaios atomas teigiamu jonu.

Pats jonas nra srovs nejas, nes yra lokalizuotas gardels mazge.

Atsirad laisvieji elektronai ymiai padidina kristalo laidum, lyginant su savuojulaidumu.

Tokios priemaios, kuri atomai didina laisvj elektron skaii, vadinamos donorais.

Jos yra laisvj elektron gardelei tiekjais. Tokiuose puslaidininkiuose vyraujaelektroninis laidumas, o savasis skylinis neymus.

Jie vadinami n-puslaidininkiais (negative neigiamas).


40/61


Kitaip bus, jei keturvalent silicio atom pakeisime

trivalentine priemaia, pavyzdiui, indiu (In),boru (B).

Priemaios atomui ryiui sudaryti trksta vienoelektrono, kur priemaia gali pasiimti i gretimosilicio atomo.

Priemaia tampa neigiamu jonu, o silicio atomas teigiama skyle e+ (b).

susidariusi skyl gali perokti elektronas i gretimo Si atomo,tuomet skyl atsiras pastarajame.

Ry nutrauk elektronai juda prie lauk E, skyls pagal lauk.

Skyles kurianios priemaios vadinamos akceptoriais,o mediaga p - puslaidininkiu (positive teigiamas).


41/61


Juostins teorijos poiriu

priemai atomai sukurialokalinius energijos lygmenis.

Donorini priemai lokaliniailygmenys yra isidst artilaidumo juostos,akceptorini arti valentinsjuostos.

Juose esantys elektronai negali judti kristale.

Elektronai i uimt lokalini donorini energijos lygmen gali pereiti laidumo juost.Tam reikia maiau energijos, negu pereiti elektronui i valentins laidumo juost.Panaiai neuimtus lokalinius akceptorinius lygmenis elektronai gali pereiti ivalentins juostos. Tam taip pat reikia nedaug energijos.Arti laidumo arba valentins juost esantys energijos lygmenys vadinami sekliaisiais.

n puslaidininkyje pagrindiniais krvininkais yra elektronai, o alutiniais skyls;p puslaidininkyje pagrindiniais krvininkais yra skyls, o alutiniais elektronai.


42/61


Taiau priemaiiniai lygmenys gali susidaryti ir arti draustins juostos vidurio.

Pastarieji vadinami giliaisiais lygmenimis, arba gaudyklmis.

Jie takoja ne laisvj krvinink tankiui, o j judrumui.

iuose lygmenyse elektronai gali ibti gana ilg laik, kas maina puslaidininkielektrin laidum.

Jeigu priemai koncentracija yra labai didel ir jos tarpusavyje sveikauja, tuometlokaliniai lygmenys iplinta juostas. Jos gali persidengti su kristalo galim energij

juostomis.


43/61


Puslaidininkyje, kuriame yra donorins arba akceptorins priemaios,laidumo juostoje susidaro laisvieji elektronai arba valentinje juostoje skyls.

Tuomet srovs nej tankis lygus savj ir priemaiini nej

tanki sumai: ,

o puslaidininkio laidumas lygus savojo ir priemaiinio laidumo sumai:

Priemaiinis laidumas priklauso nuo priemai tankio ir silpnai nuo temperatros.

emose temperatrose vyrauja priemaiinis laidumas, o auktose savasis.


44/61

N-p sandra

N-p sandra susidaro n ir p puslaidininki riboje.

Tokia sandra yra daugelio puslaidininkini prietais pagrindinis elementas.

Sakykime, suglausti du n ir p puslaidininkiai, kuriuose donorins ir akceptorinspriemaios pasiskirsiusios tolygiai.

Tarkime, kad ir yra laidumo juostos dugnoir valentins juostos viraus energijos lygmenys,

o ir cheminis potencialas bei donorinisn puslaidininkio energijos lygmuo.

, , , , atitinkami p puslaidininkio

dydiai.

- cheminis potencialas lygus sistemos vidins energijos pokyiui, sistem pakeitusviena dalele. Jis nusako nevienalyi (daugiafazi) sistem pusiausvyros slyg.


45/61


46/61

N-p sandra

Dl sukurto elektrinio lauko storiosluoksnyje susidaro dydio kontaktinispotencial skirtumas.

Dl ios prieasties energij juostos pasislenkavienos kit atvilgiu ir susidaro dydiopotencialinis barjeras.

Tas pasislinkimas tsiasi storio kontaktinio sluoksnio intervale.

Susidarius kontaktin potencial skirtum galime nusakyti lygybmis

, arba


47/61

N-p sandra

Krvinink judjimas pro kontakt sukuria srov.Jos atsiradimo prieastys yra dvi:

1. Pagrindini krvinink tankio gradientas ir2. Susikrs kontaktinis elektrinis laukas.

Dl gradiento atsiradusios srovs vadinamosdifuzinmis.

Kontaktinis elektrinis laukas veikia alutinius krvininkus, j sukurta srov vadinamadreifine.

Taigi kontakt kerta keturi krvinink srautai, o atsiradusi srov bus lygi keturidedamj sumai. Pagrindini krvinink (elektron n ir skyli p) sukurt srovi tankius

paymkime ir , o alutini ir .

Pusiausvyros atveju pagrindini krvinink srautas (elektron i n p ir skyli i p n)yra lygus alutini krvinink srautui (elektron i p n ir skyli i n p).

Todl ,

o pilnosios srovs tankis lygus nuliui:


48/61

N-p sandra. Sandros voltamperin charakteristika.

Tegul iorin tampa prijungta tiesiogine kryptimi(altinio teigiamas polius prie p puslaidininkio).Toki tamp laikysime teigiama.

altinio laukas yra prieingos krypties, nei pnsandros potencialinis barjeras, todl jis jsumains.

Dl to, elektronai ir skyls gals lengvai judti per pn sandr.

altinio lauko teigiamas polius pritrauks elektronus i n puslaidininkio p, ir stumsskyles link neigiamo poliaus ir n puslaidininkio,o neigiamas pritrauks skyles i p puslaidininkio n ir stums elektronus link teigiamo

poliaus ir p puslaidininkio.

Iorinio altinio srov pastoviai tiekia elektronus n puslaidinink, i kurio jie juda linkp puslaidininkio, kuriame juda skylmis link teigiamo poliaus.

Atitinkamai, judant elektronui p puslaidininkyje, skyls, kuriomis jis juda, juds link

neigiamo poliaus


49/61


alutini krvinink judjimo sukurt dreifinisrovi tankiai, pusiausvyrj ir atvilgiu

padidja kart, t.y.

Iorin tampa praktikai difuzins srovs nepakeiia ji priklauso nuo pagrindinikrvinink tankio, kuris nuo tampos nepriklauso.

Jai galioja lygybs ,

tuomet pilnosios srovs tankis:

ia dydis - vadinamas soties srove.


50/61


jungus atgalin tamp, sandroserdvinio krvio ir alutinio lauk kryptys sutaps.

altinio elektrinis laukas pagrindini krvininkjudjim (elektron p ir skyli n puslaidininkius)dar labiau apsunkins, t.y. jiems potencialiniobarjero auktis padids dydiu .

Be to, iorinis laukas atitolins elektronus n puslaidininkyje ir skyles p puslaidininkyjenuo np sandros ir padidins jos stor bei var, sudarydama sandroje krvininkaisnuskurdint sluoksn.

Esant atgalinei tampai, per np sandr laisvai praeina alutiniai krvininkai:elektronai i p n puslaidinink ir skyls i n p puslaidinink.Tekanti p puslaidininkio link srov yra labai silpna, nes alutini krvinink tankis,esant neauktoms temperatroms, yra maas.

Kryptis, kuriai sandros vara yra didel, vadinama utvarine, o srov atgaline.Ji apraoma ta paia formule,kaip ir tiesiogin srov:

tik iuo atveju dydis .


51/61


Sandroje np srovs priklausomyb nuo tampos vadinama voltamperin charakteristika,kuri pavaizduota paveiksle.


52/61


N-p sandra pasiymi savybe pralesti srov tik viena kryptimi.

Toks elektrotechninis elementas, pagamintas naudojant vien n-p sandr, vadinamasdiodu.

Schematikai diodas ymimas -


53/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - reikinys

Anksiau buvo nagrinjamas iorinis fotoefektas metal veikiant elektromagnetinespinduliuote, jis gali emituoti elektronus.

Puslaidininkiuose ir dielektrikuose gaunamas ir kitokios ries fotoefektas: apvietusjuos gali padidti laisvj krvinink tankis.

Toks elektromagnetins spinduliuots sukeltas reikinys vadinamas vidiniu fotoefektu.

Laisvieji krvininkai gali susidaryti apvietus gryn (a), donorin (b) ir akceptorin (c)puslaidininkius.


54/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - tipai

a) Jeigu sugerto fotono energija ne maesn u draustins juostos plot , taivalentins juostos elektronas, sugrs tokios energijos foton, peroka laidumo juost.

Taip laidumo juostoje padidja elektron, o valentinje juostoje skyli tankis.

Gaut krvinink slygojamas laidumas vadinamas savuoju fotolaidumu.


55/61


b) Donorinio lygmens elektronas sugrs energijos foton, peroka

laidumo juost ir dlto padidja tik elektroninis laidumas.


56/61


c) Valentins juostos elektronui sugrus energijos foton, is peroka

akceptorin lygmen, ir dl to padidja skyli valentinje juostoje tankis.

(b) ir (c) atvejais gaunamas priemaiinis fotolaidumas.


57/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - ypatumai

Vidiniam fotoefektui konkreiame puslaidininkyje yra tam tikras ribinis danis ,vadinamas fotolaidumo raudonja riba, emiau kurio fotolaidumo nra.

Grynojo puslaidininkio ribinis danis tenkina slyg .

Raudonoji riba danai charakterizuojama ribiniu bangos ilgiu , kurio vert tenkina

itoki lygyb .

Jei puslaidininkio draustins juostos plotis ,

tai (geltonos viesos bangos ilgis).

Ultravioletiniai spinduliai gali sukelti fotoefekt ne tik puslaidininkiuose,

bet ir dielektrikuose (j ).

Priemaiini puslaidininki arba ir

, t.y. fotoefekt sukuria infraraudonieji spinduliai.


58/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - fotolaidumas

Spinduliuote vitinamo puslaidininkio savitasis laidumas (toliau laidumas)

ia tamsinis laidumas, o fotolaidumas.

Tamsin laidum slygoja krvininkai, susidar dl kristalo daleli ilumini virpesi.

Taip susidar krvininkai vadinami pusiausvyraisiais.

Laisvieji krvininkai, atsirad puslaidininkyje dl vis kit poveiki, iskyrus ilumin,vadinami nepusiausvyraisiais krvininkais.

Vidinio fotoefekto krvinink tankis priklauso nuo i reikini:

1. Krvinink generavimo;2. Krvinink rekombinacijos.


59/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - fotolaidumas

1. Generacija. Apvietus puslaidinink, jame padidja laisv krvinink tankis.Jo didjimo greitis vadinamas krvinink generavimo sparta.

Spinduliuots slygojam elektron ir skyligeneravimo spart paymkime taip:

gryname puslaidininkyje ie greiiai vienodiir priklauso nuo viesos altinio stiprumo:

2. Rekombinacija tai krvinink susidarymui atvirkias reikinys.

Gryname puslaidininkyje ji vyksta perokant elektronui atidavus energij kristalineigardelei susidrimo metu ir nukrentant i laidumo valentin juost.Dl rekombinacijos krvinink juostose gyvavimo trukm sumaja, kartu sumaja ir

j skaiius. Rekombinacijos sparta charakterizuojama krvinink gyvavimo trukme :tai laikas, per kur, nutraukus vitinim, krvinink tankis sumaja e kart.Fotolaidumas priklauso nuo i dviej konkuruojani reikini ir jgalima aprayti itokia lygtimi:

ia elektron, o skyli judrumas; j gyvavimo trukm.


60/61

Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose - fotorezistorius

Fotolaidumo reikinys panaudojamas gaminant prietaisus fotorezistorius.

J sudaro dielektriko padklas 1, kuris padengiamas plonupuslaidininkio sluoksniu 2 ir ant kurio ugarinamas metaliniselektrodas 3.

Sluoksnis 2 padengiamas skaidriu laku, sauganiu j nuokenksming iorini poveiki (drgms, dulki).

Prie neapviesto fotorezistorius prijungus tamp, teka tamsin srov.

Apvietus padaugja laisvj krvinink ir dl to vara sumaja.Keiiant viesos sraut, fotorezistoriaus elektrinis laidumas padidja kart ir daugiau.

Tipiniaifotorezistorielementai:


61/61

Documents

2.3.4 Kietojo kuno fizikos elementai (Fizika.KTU.2006)