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20202021 Proyecto/Guía docente de la asignatura Universidad de Valladolid 1 de 16 Proyecto/Guía docente de la asignatura (Adaptada a Covid19) Se debe indicar de forma fiel como va a ser la docencia tras la Covid19. Si la docencia fuese en parte online, deben respetarse los horarios tanto de clase como de tutorías. Asignatura TERMODINÁMICA Materia TERMOLOGÍA Módulo Titulación GRADO EN FÍSICA/(P.E.C.) FÍSICA y MATEMÁTICAS Plan 469/563 Código 45750 Periodo de impartición Anual Tipo/Carácter Obligatoria Nivel/Ciclo Grado Curso 2º/3º Créditos ECTS 12 Idioma en que se imparte Castellano Profesores Responsables 1 er Cuatrimestre Prof. Dr. D. José Carlos Cobos Hernández Dª. Ana Cobos Huerga 2º Cuatrimestre FALTA POR DETERMINAR (no se sabe todavía) Datos de contacto: Centro Piso Nombre. Despacho, Email Teléfono… UVa. Facultad de Ciencias. Bloque central (B. Física). 3 er piso. José Carlos. Despacho B326. [email protected] 983.42–31.37 Ana. Despacho B311. [email protected] 983.42–31.32 Departamento Física Aplicada Meeting rooms (Cisco Webex) for Remote classroom activity: Click: https://universidaddevalladolid.webex.com/meet/josecarlos.cobos Click: https://universidaddevalladolid.webex.com/meet/ach

2020-21 45750 Termodinamica Proyecto.Docente V2.0 · 2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura Universidad de Valladolid 2 de 16 1. Situación / Sentido de la Asignatura

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      1 de 16 

 

 

  Proyecto/Guía docente de la asignatura (Adaptada a Covid19) Se debe indicar de forma fiel como va a ser la docencia tras la Covid19. 

Si la docencia fuese en parte online, deben respetarse los horarios tanto de clase como de tutorías. 

 

Asignatura     TERMODINÁMICA 

Materia     TERMOLOGÍA 

Módulo   

Titulación     GRADO EN FÍSICA/(P.E.C.) FÍSICA y MATEMÁTICAS 

Plan     469/563  Código     45750 

Periodo de impartición     Anual  Tipo/Carácter     Obligatoria 

Nivel/Ciclo     Grado  Curso     2º/3º 

Créditos ECTS     12 

Idioma en que se imparte     Castellano 

Profesores 

Responsables 

1er Cuatrimestre 

   Prof. Dr. D. José Carlos Cobos Hernández 

   Dª. Ana Cobos Huerga  

2º Cuatrimestre 

   FALTA POR DETERMINAR (no se sabe todavía) 

Datos de contacto: 

Centro 

Piso 

Nombre. Despacho, 

E‐mail 

Teléfono… 

   UVa. Facultad de Ciencias. Bloque central (B. Física). 

   3er piso. 

   José Carlos. Despacho B326. 

   [email protected] 

   983.42–31.37 

   Ana. Despacho B311. 

   [email protected] 

   983.42–31.32 

Departamento     Física Aplicada 

 

Meeting rooms (Cisco Webex) for Remote classroom activity: 

Click:  https://universidaddevalladolid.webex.com/meet/josecarlos.cobos 

Click:  https://universidaddevalladolid.webex.com/meet/ach 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      2 de 16 

 

1.   Situación / Sentido de la Asignatura 

 

1.1   Contextualización 

 

La materia “Termología”, que estudia de  la  forma más general posible el  intercambio de 

materia,  energía  e  información  (entropía)  entre  todos  los  sistemas  que  existen  en  la 

Naturaleza (sistemas físicos), es una de  las partes más  importantes que deben conocer en 

profundidad los estudiantes de Física. 

 

Como  se  indica  en  la Memoria  de  verificación  del Grado  en  Física  (págs.  66  y  67),  sus 

objetivos  (los  “resultados  del  aprendizaje”)  consisten  en  que,  tras  cursarla,  los  alumnos 

consigan: 

Saber describir el estado termodinámico de un sistema físico. 

Saber  aplicar  los  Principios  de  la  Termodinámica  al  estudio  de  las  propiedades 

macroscópicas. 

Comprender la relación entre el formalismo termodinámico y los experimentos. 

Asimilar  los  niveles macroscópico  y microscópico  de  descripción  de  estados  de 

equilibrio. 

Comprender el sentido de las magnitudes termodinámicas y su origen estadístico. 

 

Esta materia  se  subdivide  en dos  asignaturas:  “Termodinámica”  y  “Física Estadística”, 

ambas  de  carácter  obligatorio,  situadas  en  2º  y  3er  curso  del  Grado  en  Física.  Está 

relacionada, además, con la materia de “Fundamentos de Física” (conjunto de asignaturas 

de  iniciación a  la física del 1er curso), dentro de  la cual está  la asignatura “Fundamentos de 

Física Cuántica y Estadística”. 

 

1.2   Relación con otras materias 

 

Consultar la información general (documento Verifica) del Grado en Física de la Universidad de 

Valladolid. 

 

1.3   Prerrequisitos 

 

Conocimientos básicos de Termodinámica (de la asignatura Fundamentos de Mecánica y 

Termodinámica) 

Conocimientos de Teoría de Funciones de varias variables 

 

 

2.   Competencias 

 

2.1   Generales 

 

Consultar la información general (documento Verifica) del Grado en Física de la Universidad de 

Valladolid. 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      3 de 16 

 

2.2   Específicas 

 

Consultar la información general (documento Verifica) del Grado en Física de la Universidad de 

Valladolid. 

 

 

3.   Objetivos 

 

Al finalizar la asignatura el alumno deberá ser capaz de: 

 

Saber describir el estado termodinámico de un sistema físico, así como los intercambios 

energéticos, másicos y entrópicos que tiene con su entorno en los procesos que realiza. 

Saber  aplicar  los  Principios  de  la  Termodinámica  al  estudio  de  las  propiedades 

macroscópicas y de la evolución de un sistema físico. 

Comprender la relación entre el formalismo termodinámico y los experimentos. 

Destreza  en  el  empleo  de  razonamientos  termodinámicos  para  resolver  problemas 

particulares  (cambios  de  fase,  procesos  de  flujo, máquinas  térmicas,  transmisión  del 

calor, etc.) 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      4 de 16 

 

4.   Contenidos y/o bloques temáticos 

  Carga de trabajo en créditos ECTS: 12 

 

Debido a que la plantilla de profesores de la asignatura no está completa al comenzar el curso, 

se informa que los contenidos pueden modificarse ligeramente, sobre todo en lo que respecta a 

algunas aplicaciones que se imparten en el 2º Cuatrimestre (principalmente, Lecc. 16  y 17). 

 

 

PRESENTACIÓN del CURSO (Duración: 1 h) 

 

I.‐ CONCEPTOS INICIALES 

 

   1.‐ Conceptos  Iniciales: Objeto  de  la  Termodinámica.‐  Sistema  termodinámico.‐  Paredes  y 

ligaduras  termodinámicas.‐  Clasificación  de  los  sistemas  termodinámicos.‐  Descripción  del 

estado  de  equilibrio  de  un  sistema  termodinámico:  variables  termodinámicas. 

Clasificación.‐  Estado de equilibrio.‐ Procesos termodinámicos. 

 

II.‐ ESTRUCTURA FORMAL 

 

   2.‐  Postulados  Iniciales:  Primer  Postulado  (Principio  general  de  la  Termodinámica).‐ 

Segundo  Postulado  (Principio  Cero).  Temperatura.‐  Justificación  matemática  de  la 

temperatura.‐  Temperatura empírica. 

 

   2.Amplicación.‐  Termometría:  Medida  de  la  temperatura.‐  Temperatura  empírica  y 

termodinámica.‐ Distintos tipos de termómetros.‐ Escalas de temperatura.‐ Escala Internacional 

de  Temperatura  ITS–90.‐  Provisional  Low  Temperature  Scale  of  2000  (PLTS‐2000).‐ 

Temperaturas Absolutas Negativas. 

 

   3.‐  Primer  Principio:  Primer  Principio  (Ley  de  Conservación  de  la  Energía).‐  Energía 

interna.‐  Calor  y  trabajo.‐  Balance  de  energía  en  un  sistema  termodinámico:  formulación 

matemática del Primer  Principio.‐ Diversos  enunciados del Primer Principio. 

 

   4.‐  Trabajo:  Evaluación  de  la  energía  puesta  en  juego  en  forma  de  trabajo  en  diferentes 

sistemas  termodinámicos.‐ Expresión generalizada para el  trabajo. 

 

   5.‐  Ecuación  de  estado:  Ecuaciones  de  estado.‐ Clasificación  de  las  ecuaciones  de  estado.‐ 

Información  que  pueden  dispensar  los  coeficientes  térmicos.‐  Representación  gráfica  de  las 

ecuaciones de estado. 

 

   6.‐ Ecuaciones de  estado de  los gases  reales: Modelo de gas  ideal. Ecuación de  estado de 

Van der Waals. Otras ecuaciones de estado.‐ Ecuación de estado en forma reducida: Ley de los 

estados correspondientes.‐ Factor de compresibilidad. 

 

Ejercicio de Control del 1er Cuatrimestre (Duración: 1 h) 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      5 de 16 

 

 

   7.‐  Calor:  Evaluación  de  la  energía  puesta  en  juego  en  forma  de  calor:  Coeficientes 

calorimétricos.‐  Estudio  de  la  función  de  estado  energía  interna.‐  Procesos  fundamentales 

en  Termodinámica: Ecuaciones funcionales. 

 

   8.‐ Segundo Principio (Formulación de Carnot ‐ Clausius ‐ Kelvin): Necesidad del  Segundo 

Principio  (Ley  de  transformación  de  la  energía).‐  Conversión  del  calor  en  trabajo.‐ 

Enunciados tradicionales del Segundo Principio.‐ Procesos reversibles e irreversibles. 

 

   9.‐  Segundo  Principio  (Formalismo  de  Caratheodory):  Formalismo  de  Caratheodory.‐ 

Existencia de superficies adiabáticas  reversibles.‐  Entropía empírica.‐ Carácter holonómico de 

la  diferencial  del  calor.‐  Información  en  torno  al  denominador  integrante.‐  Escala 

termodinámica de temperaturas.‐ Entropía termodinámica. 

 

Clases Prácticas preparación del 1er Examen Cuatrimestral 

 

   10.‐  Segundo  Principio  (Formulaciones  matemáticas):  Formulación  matemática  del 

Segundo Principio para procesos reversibles. Formas entrópicas del Primer Principio.‐ Relación 

entre  las  ecuaciones  energética  y  térmica  de  estado.‐  Formulación  matemática  del 

Segundo  Principio  para  procesos  irreversibles.‐  Evaluación  de  variaciones  de  entropía.‐ 

Significado físico  de la entropía. 

 

   11.‐  Metodología  para  el  análisis  termodinámico  de  un  sistema:  El  formalismo 

termodinámico.‐  Análisis  termodinámico  de  un  sistema  mediante  la  representación 

energética.‐  Representación  entrópica.‐  Condiciones  generales  de  equilibrio  de  un  sistema 

termodinámico.‐  Metodología  general  para  su  determinación.‐  Aplicación  a  un  sistema 

aislado  (Representación  entrópica).‐  Condiciones  de  equilibrio  térmico  y  mecánico.‐ 

Estudio  de  las  condiciones  de  equilibrio dentro del marco de  la representación energética.‐ 

Sistemas  termodinámicos  abiertos:  Potencial  químico.‐  Relaciones  formales  para  estos 

sistemas.‐ Condición de equilibrio material. 

 

   12.‐  Otras  representaciones  termodinámicas:  Transformada  de  Legendre.‐ 

Representaciones  termodinámicas  en  términos  del  potencial  de Helmholtz,  de  la  entalpía  y 

del  potencial  de  Gibbs.‐  Relaciones  entre  representaciones  termodinámicas:  ecuaciones  de 

Gibbs  ‐  Helmholtz.‐  Transformadas  de  Legendre  a  partir  de  la  representación  entrópica: 

funciones de  Massieu ‐ Planck. 

 

   13.‐  Tercer  Principio:  Necesidad  del  Tercer  Principio:  Enunciados.‐  Consecuencias 

deducidas  del  Tercer  Principio:  comportamientos  térmicos  y  energéticos  de  un  sistema  en 

el  cero  absoluto;  evaluación  de  entropías  absolutas;  inaccesibilidad  del  cero  absoluto.‐ 

Degeneración del gas ideal. 

 

Ejercicio de Control del 2º Cuatrimestre (Duración: 1 h) 

 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      6 de 16 

 

III.‐ ALGUNOS CAMPOS DE INTERÉS EN EL DOMINIO DE LA TERMODINÁMICA 

 

14.‐  Cambios  de  fase:  Condiciones  generales  de  equilibrio  de  los  sistemas  heterogéneos 

multicomponentes:  Teorema  de Gibbs.‐  Regla  de  las  fases.‐ Clasificación  de  los  cambios  de 

fase.‐ Ecuaciones que gobiernan  los cambios de fase de primer orden.‐ Fórmula de Clapeyron 

y  ecuación  de  Clausius.‐  Superficies  pVT.‐  Ecuaciones  que  gobiernan  los  cambios  de  fase 

de  segundo  orden.‐  Estudio  particular  de  algunas  transiciones  de  fase:  orden  ‐  desorden, 

para  ‐  ferromagnético, para ‐ ferroeléctrico, conductor ‐  superconductor y He I ‐ He II. 

 

15.‐ Corrientes Fluidas: Ecuación energética del movimiento estacionario y no estacionario  de 

un fluido.‐ Ejemplos.‐ Efecto Joule  ‐ Kelvin.‐ La curva de  inversión.‐ Aplicaciones. 

 

16.‐  Máquinas  Térmicas:  Aplicación  de  los  principios  termodinámicos  al  estudio  de  las 

máquinas térmicas.‐ Máquina de Carnot.‐ Teoremas de Carnot.‐ Diagramas T‐S y H‐S.‐ Tablas 

de  vapor  de  agua.‐  Ciclos  de  vapor  para  producción  de  trabajo:  Ciclo  de  Rankine.‐ 

Sobrecalentamiento y recalentamiento.‐ Cogeneración.‐ Ciclos de potencia con gases: Ciclo de 

Otto de aire ‐ estándar.‐ Ciclo de Diesel de aire ‐ estándar.‐ Ciclo dual de aire ‐ estándar.‐ Ciclo 

de  Carnot  de  refrigeración  con  vapor.‐  Refrigeración  por  compresión  de  vapor.‐  Bomba 

de  calor. 

 

IV.‐ TERMODINÁMICA DE PROCESOS IRREVERSIBLES 

 

17.‐  Introducción  a  la  Termodinámica  de  Procesos  Irreversibles: Antecedentes  históricos.‐ 

Criterio  general  de  irreversibilidad.‐  Creación  de  entropía  en  sistemas  discontinuos.‐ 

Relaciones  fenomenológicas  lineales  (Termodinámica  Lineal  de  Procesos  Irreversibles): 

Coeficientes  fenomenológicos.‐  Relaciones  de  reciprocidad  de Onsager.‐ Acoplamiento  entre 

procesos irreversibles: Principio de Curie‐Prigogine.‐ Fenómenos termoeléctricos.  

 

Clases Prácticas preparación 2º Examen Cuatrimestral 

 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      7 de 16 

 

4.g   Material docente Esta  sección  será  utilizada  por  la  Biblioteca  para  etiquetar  la  bibliografía  recomendada  de  la  asignatura  (curso)  en  la 

plataforma Leganto, integrada en el catálogo Almena y a la que tendrán acceso todos los profesores y estudiantes. 

 

4.g.1   Bibliografía básica 

 

TEORÍA 

* Adkins C.J. Termodinámica del equilibrio. Editorial Reverté (1977). 

* Aguilar Peris J. Curso de Termodinámica. Editorial Alambra (1989). 

* Bazarov I. Thermodynamique (traduit du russe par V. Koliméev). Editorial Mir. 2ª Ed. (1989). 

* Biel Gayé J. Formalismo y métodos de la Termodinámica (Vol. 1 y 2). Editorial Reverté (1998). 

* Callen H.B. Termodinámica. Editorial AC (1981). 

*  Callen H.B.  Thermodynamics  and  introduction  to  Thermostatistics.  John Wiley &  Sons  Ltd.  2cd 

Edition (1985). 

* Çengel Y.A., Boles M.A. y Kanoglu K. Termodinámica. McGraw‐Hill. 9ª Edicion (2019). 

* Diu B., Guthmann C., Lederer D. et Roulet B. Thermodynamique. Hermann (2007) 

* Fernández Pineda C. y Velasco Maíllo S. Termodinámica. Editorial Universitaria Ramón Areces 

(2010). 

* Goodstein D.L. Thermal Physics. Cambridge University Press (2015). 

* Guggenheim  E. A.  Termodinámica.  Editorial  Tecnos  (1970)  [“Thermodynamics:  an  advanced 

treatment for chemists and physicists”. Amsterdam: North–Holland, 1988 (5th rev. ed., 3rd 

reprint)]. 

* Kondepudi D. and Prigogine I. Modern Thermodynamics. John Wiley & Sons Ltd. (1998). 

* Kondepudi D. Introduction to Modern Thermodynamics. John Wiley & Sons Ltd. (2008). 

* Mendoza Zélis L. Termodinámica – Notas de clase. Editorial de la Universidad de La Plata (2018). 

http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/68983 

* Moran M.H. y Shapiro H.N. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Editorial Reverté. 2ª Ed. 

(2004). 

* Rumer Y.B.  and Ryvkin M.Sh.  Thermodynamics,  Statistical Physics  and Kinetics.  Editorial Mir 

(1980). 

*  Sears  F.W.  y  Salinger  G.L.  Termodinámica,  Teoría  Cinética  y  Mecánica  Estadística.  Editorial 

Reverté. 2ª Edición (1978). 

* Tejerina García F. Termodinámica (Volúmenes * y **). Paraninfo (1976). 

* Zemansky M.W. y Dittman R.H. Calor y Termodinámica. McGraw‐Hill. 6ª Edición (1984). 

* Zemansky M.W. and Dittman R.H. Heat and Thermodynamics. McGraw‐Hill. 7th Edition (1997). 

 

PROBLEMAS 

*  Annequin.  R.  et  Boutigny  J.  Curso  de  ciencias  físicas.  Ejercicios  de  Termodinámica.  Editorial 

Reverté (1979). 

* Barrio Casado,  Mª del, Bravo Guil, E., Lana Pons, F. J., López Pérez, D. O., Salud Puig, J. y 

Tamarit Mur, J. L. Problemas Resueltos de Termodinámica. Thomson–Paraninfo (2005). 

* Biel Gayé J. Formalismo y métodos de la Termodinámica (Vol. 2). Editorial Reverté (1998). 

*  Calecki  D.,  Diu  B.,  Guthmann  C.,  Lederer  D.  et  Roulet  B.  Exercices  et  problèmes  de 

thermodynamique. Hermann (2010). 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      8 de 16 

* Cahn S.B., Mahan G.D. and Nadgorny, B.E. A guide to Physics problems. Part 2. Thermodynamics, 

Statistical Physics, and Quantum Mechanics. Kluwer (2004). 

* Kubo R. Thermodynamics. An Advanced Course with Problems and Solutions. North‐Holland (1968). 

*  Landsberg  P.T.  (Editor).  Problems  in  Thermodynamics  and  Statistical Mechanics.  Pion  Limited 

(1971). 

*  Lim  Y‐K.  (Editor).  Problems  and  Solutions  on  Thermodynamics  and  Statistical Mechanics. World 

Scientific (1990). 

* Lumbroso H. Termodinámica: 100 ejercicios y problemas resueltos. Editorial Reverté (1979). 

* Fernández Pineda C. y Velasco Maíllo S. Problemas de Termodinámica. Editorial Universitaria 

Ramón Areces (2010). 

* Pellicer J. y Manzanares J.A. 100 Problemas de Termodinámica. Alianza Editorial (1996). 

* Pellicer García  J. y Tejerina García F. Problemas  de Termodinámica  con  soluciones  programadas. 

Universidad de Valladolid (1997). 

* Rumble, J.R. (Editor). Handbook of Chemistry and Physics. CRC Press (101st Edition) (2020). 

 

4.g.2   Bibliografía complementaria 

 

* Ben‐Naim A. La entropía desvelada, Colección Metatemas (nº 118). Tusquets. Barcelona (2011). 

* Boltzmann L. Escritos de mecánica y termodinámica. Alianza Editorial (nº 1173). Madrid (1986). 

* Brodianski V.M. Móvil perpetuo antes y ahora (Ciencia Popular). Editorial Mir–Rubiños (Moscú, 

1990). 

* Edelman V. Cerca del Cero Absoluto (Física al alcance de todos). Editorial Mir (1986). 

* Einstein A. e Infeld L. La evolución de la Física. Salvat. Barcelona (1993). 

* Prigogine  I. y Stengers  I. Entre  el  tiempo y  la  eternidad. Alianza Universidad  (nº 643). Madrid 

(1990). 

* Ruelle D. Azar y Caos, Alianza Universidad (nº 752). Madrid (1993). 

* Schneider E.D. y Sagan D. La termodinámica de la vida. Colección Metatemas (nº 102). Tusquets. 

Barcelona (2008). 

* Schrödinger E. ¿Qué  es  la vida? Colección Metatemas  (nº 1). Tusquets. Barcelona  (6ª Edición. 

2006). Mente y materia. Colección Metatemas (nº 2). Tusquets. Barcelona (6ª Edición. 2007). 

* Smorodinski Y. La temperatura (Física al alcance de todos). Editorial Mir (1983) 

* Wagensberg J. Proceso al Azar. Colección Metatemas (nº 12). Tusquets. Barcelona (1996). 

*  Wagensberg  J.  Ideas  sobre  la  complejidad  del  Mundo.  Colección  Fábula  (nº  205).  Tusquets. 

Barcelona (2007). 

 

4.g.3   Bibliografía complementaria (digital. Consultada el 2020/09/19) 

 

* I.U.P.A.C. (G. J. Leigh, H. A. Favre, W. V. Metanomski) “Principles of Chemical Nomenclature. A 

Guide to IUPAC Recommendations”. IUPAC (1998). 

http://publications.iupac.org/books/principles/principles_of_nomenclature.pdf 

*  I.U.P.A.C.  (Prepared  for  publication  by  I. Mills,  T. Cvitas, K. Homann, N. Kallay  and K. 

Kuchitsu) “Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry”. IUPAC Green Book, 2 Ed, 

IUPAC & RSC Publishing (1998). 

http://old.iupac.org/publications/books/gbook/green_book_2ed.pdf 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      9 de 16 

* I.U.P.A.C. “Compendium of Chemical Terminology”, IUPAC Gold Book, V.2.3.3 (2014). Interactive 

version updated July 1st, 2019. 

https://goldbook.iupac.org/ 

* N.I.S.T. “NIST Special Publication 330. The International System of Units (SI), 2019 Edition”. 

https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.330‐2019.pdf 

 

* Real Decreto 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032/2009, de 30 

de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida. 

https://www.boe.es/boe/dias/2020/04/29/pdfs/BOE‐A‐2020‐4707.pdf 

* Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de 

medida.  Ministerio  de  Industria,  Turismo  y  Comercio.  Boletín  Oficial  del  Estado 

(21/01/2010), Nº 28, 5607–5619. Versión consolidada, disponible en el enlace: 

https://www.boe.es/buscar/pdf/2010/BOE‐A‐2010‐927‐consolidado.pdf 

  Este Real Decreto 2032/2009, traspone la directiva 80/181/CEE, por la que el Consejo de 

las Comunidades Europeas estableció el uso del sistema  internacional de unidades 

como  sistema  legal de unidades, y  sus modificaciones posteriores,  además de hacer 

suyos los acuerdos de la Conferencia General de Pesas y Medidas. 

* Ley 32/2014, de 22 de diciembre, de Metrología. Boletín Oficial del Estado (23/12/2014), Nº 

309, 104386–104408. Disponible en: 

https://www.boe.es/boe/dias/2014/12/23/pdfs/BOE‐A‐2014‐13359.pdf 

* Real Decreto  244/2016, de  3 de  junio, por  el que  se desarrolla  la  Ley  32/2014, de  22 de 

diciembre, de Metrología. Boletín Oficial del Estado (07/06/2016), Nº 137, 37689–37858. 

Versión consolidada, disponible en el enlace: 

https://www.boe.es/buscar/pdf/2016/BOE‐A‐2016‐5530‐consolidado.pdf 

 

4.g.3   Otros recursos telemáticos (píldoras de conocimiento, blogs, videos, revistas 

digitales, cursos masivos (MOOC), …) (Consultados el 2020/09/19) 

 

https://www.aenor.com/ 

http://www.aemet.es/es/portada 

https://www.bipm.org/en/about‐us/ 

https://www.bipm.org/en/publications/si‐brochure/ 

https://www.cem.es/ 

http://www.ciemat.es/ 

https://www.csic.es/ 

https://www.iso.org/home.html 

https://iupac.org/ 

https://iupac.org/what‐we‐do/periodic‐table‐of‐elements/ 

https://www.nist.gov/topics/metrology 

https://www.nist.gov/pml/periodic‐table‐elements 

https://webbook.nist.gov/chemistry/ 

https://www.npl.co.uk/ 

https://www.oiml.org/en/publications/other‐language‐translations/other‐language‐

translations 

https://www.ptb.de/cms/en.html 

https://www.une.org/ 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      10 de 16 

 

5.   Métodos docentes y principios metodológicos 

 

Los métodos docentes  y principios metodológicos  que  se utilizarán  consistirán  en  lo 

siguiente:  

Actividades presenciales.‐ Clases de teoría.‐ Lección magistral y debate subsiguiente. 

Seminarios de problemas.‐ Aprendizaje basado en problemas. 

Tutorías grupales (TG).‐ Mejor online, invitando a participar a todos los alumnos. 

Evaluación continua.‐ Resolución de ejercicios y problemas de control.  

Tutorías grupales  (TG).‐ Los profesores  consideran  que,  en  los  casos necesarios que haya que 

realizar  tutorías para aclarar y supervisar el aprovechamiento de  la materia, es mejor que estas 

tutorías  sean grupales y participen  todos  los alumnos que  lo  consideren oportuno. Para ello  se 

utilizarán  las  “Meeting  rooms  (Cisco  Webex)”  que  aparecen  indicadas  al  principio  de  este 

Proyecto Docente. 

 

Actividades no presenciales.‐ Tutorías individuales (TI).‐ Mejor por email que presenciales. 

Trabajo individual del alumno.‐ Estudio/trabajo personal. 

Trabajo en grupo de alumnos.‐ Aprendizaje cooperativo. 

 El  trabajo  individual  del  alumno  deberá  comenzar  con  estudiar  los  Apuntes  de  la 

asignatura (teoría y problemas resueltos), que se pondrán a su disposición en el Campus 

Virtual de la UVa (plataforma virtual de apoyo basada en Moodle), que deberá completar 

estudiando  a  continuación  algunos  de  los  libros  que  aparecen  en  la  bibliografía 

recomendada, así como  revisando  los materiales de  trabajo que aparecen en  los enlaces 

web y otros recursos telemáticos recomendados. 

 

El ritmo de estudio se marcará con la entrega por los profesores de las soluciones de los 

problemas  propuestos  en  cada  lección,  tras  impartir  las  correspondientes  clases  de 

teoría de la misma. 

 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      11 de 16 

 6.   Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura 

 

ACTIVIDADES PRESENCIALES 

PRESENCIALES A DISTANCIA(1) 

HORAS ACTIVIDADES 

NO–PRESENCIALES HORAS 

Clases de teoría en aula  60 Estudio autónomo y resolución 

de problemas110 

Clases de problemas en aula  60 Preparación y redacción de 

trabajos y ejercicios  25 

Trabajo en Laboratorio  0 Redacción de informes de 

laboratorio 0 

Clases en aula de informática  0  Búsquedas bibliográficas  15 

Tutorías, seminarios y 

presentación de trabajos  10     

Sesiones de evaluación  20     

Total Presencial  150  Total NO–Presencial  150 

TOTAL Presencial + NO–Presencial 300 

(1) Actividad presencial a distancia  es  cuando un grupo  sigue una videoconferencia de  forma  síncrona a  la  clase 

impartida por el profesor para otro grupo presente en el aula. 

 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      12 de 16 

 

7.   Sistema y características de la evaluación 

Criterio:  Cuando  al menos  el  50%  de  los  días  lectivos  del  cuatrimestre  transcurran  en 

normalidad, se asumirán como criterios de evaluación los indicados en la guía docente. Se 

recomienda la evaluación continua, ya que implica minimizar los cambios en la adenda. 

 

INSTRUMENTO/PROCEDIMIENTO PESO EN LA 

NOTA FINAL OBSERVACIONES 

Ejercicios de Control  10 %  1 Ejercicio y 1 Examen 

por 

Cuatrimestre 

Examen: Resolución de Problemas  50 % 

Examen: Cuestiones de Teoría  40 % 

 

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 

CONVOCATORIA ORDINARIA.‐ 

La  evaluación de  los  conocimientos  adquiridos por  el  alumno  en  la asignatura  se  realizará de  la 

siguiente  forma:  

PRIMER CUATRIMESTRE 

Ejercicio de Control del 1er Cuatrimestre  (10 puntos), que consistirá en 1 problema 

corto o varias cuestiones, a  resolver en el  transcurso de 1 hora de clase  (50 min), o 

bien un trabajo a  realizar por el alumno. 

Examen  1er Cuatrimestre  (90 puntos),  que  consistirá  en  2  problemas  (50  puntos y 

duración 1,5h) y unas 4 cuestiones (40 puntos y duración 1h). 

La nota del  1er Cuatrimestre  se obtendrá  sumando  las notas del Ejercicio de Control y del 

Examen  Cuatrimestral. 

 

SEGUNDO CUATRIMESTRE 

Ejercicio de Control del 2º Cuatrimestre  (10  puntos),  que consistirá en 1  problema 

corto o varias cuestiones, a  resolver en el  transcurso de 1 hora de clase  (50 min), o 

bien un trabajo a  realizar por el alumno. 

* Los alumnos que tengan el 1er Cuatrimestre aprobado o compensable (nota ≥ 40), efectuarán un: 

Examen 2º Cuatrimestre  (90 puntos), que  consistirá  en  2  problemas  (50  puntos y 

duración 1,5h) y unas 4 cuestiones (40 puntos y duración 1h). 

La nota del  2º Cuatrimestre  se obtendrá  sumando  las notas del Ejercicio de Control y del 

Examen  Cuatrimestral.  

* El resto de alumnos efectuará un: 

Examen Final de toda la asignatura (100 puntos), que consistirá en 3 problemas  (60 

puntos y duración 2h) y unas 8 cuestiones (40 puntos y duración 2h). 

 

La NOTA  FINAL  de  la Convocatoria Ordinaria  se  obtendrá mediante  la media aritmética 

de las notas de ambos cuatrimestres  (siempre que ambos  tengan una puntuación mínima de 

40 puntos). O,  en su caso, mediante la nota del Examen Final. 

 

 

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2020‐2021 Proyecto/Guía docente de la asignatura  

 

     

  Universidad de Valladolid     

      13 de 16 

 

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA.‐  

En el caso de disponer de una nota de aprobado o compensable (nota ≥ 40), en cualquiera de 

los dos Cuatrimestres de  la Convocatoria Ordinaria, dicha nota  se podrá mantener para  el 

examen la de la Convocatoria Extraordinaria. 

Examen Final Extraordinario de toda la asignatura (100 puntos), que consistirá en 4 

problemas  (60 puntos y duración 2h) y unas 8 cuestiones (40 puntos y duración 2h), 

correspondiendo aproximadamente la mitad a cada uno de los cuatrimestres. 

 

 

8.   Consideraciones finales 

 

La  Ley Orgánica  6/2001,  de  21  de  diciembre,  de  Universidades  (Legislación  consolidada, 

última actualización publicada: 06/05/2020), en su Artículo 4.3  (segundo párrafo),  indica que: 

“Las  Universidades  podrán  impartir  enseñanzas  conducentes  a  la  obtención  de  títulos  de 

carácter  oficial  y  validez  en  todo  el  territorio  nacional  en  modalidad  presencial  y  no 

presencial…”. 

 

De  esta  forma,  toda  vez  que  la  enseñanza  de  la  asignatura  es  de modalidad  presencial, 

cualquiera de  las normas,  recomendaciones,  sugerencias, etc., que aparecen en este Proyecto 

Docente,  podrán  ser  clarificadas  y  matizadas  en  dichas  clases  presenciales  (mediante  las 

explicaciones  correspondientes),  atendiendo  siempre  a  las  directrices  que  marque  la 

Universidad de Valladolid,  la  Junta de Sección de Física o  los profesores  responsables de  la 

misma. 

 

 

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2020‐2021 Adenda Docente de la asignatura en Formación Online

 

     

  Universidad de Valladolid     

      A14 de 16 

Adenda a la Guía Docente de la asignatura (Adaptada a Covid19) La  adenda debe  reflejar  las  adaptaciones  sobre  cómo  se desarrollaría  la  formación  en modalidad online  (por mandato de 

autoridades competentes). Se deben conservar los horarios de asignaturas y tutorías publicados en la web de la UVa, indicar 

el método de contacto y suministrar un tiempo razonable de respuesta a las peticiones de tutoría (2‐4 días lectivos). 

Finalmente, se debe describir el modo en que se desarrollarán las actividades experimentales. 

 El Profesor J. C. Cobos quiere destacar que, dado que es imposible tener en cuenta todas las posibilidades que puedan producirse, 

todo este apartado debería eliminarse, aplicando en su lugar el consejo que aparece en esta (sencilla) frase: 

«En caso de contingencia, se aplicará el sentido común» 

Recuerde  que “El  sentido  común  son  los  conocimientos y  las  creencias  compartidos por una  comunidad  y  considerados  como prudentes, 

lógicos o válidos. Se trata de la capacidad natural de juzgar los acontecimientos y eventos de forma razonable”. 

Henri Bergson (1859‐1941) define al sentido común como ʺla facultad para orientarse en la vida práctica” (pues eso). 

 

 

A4.   Contenidos y/o bloques temáticos (online) 

  Carga de trabajo en créditos ECTS: 12 

 

Contenidos: NO SE MODIFICAN 

En  todo  caso,  si  se  alargaran  los  periodos  de  contingencia,  se  podrán  modificar 

ligeramente (o eliminar) algunas lecciones del 2º Cuatrimestre (Lecciones 16  y 17). 

 

Por supuesto, siempre se adecuará la temporalización a los períodos establecidos por la 

UVa como de docencia no presencial (online). 

 

 

A5.  Métodos docentes y principios metodológicos (online) 

 

En los periodos sin docencia presencial, se actuará de acuerdo con: 

Un  mayor  uso  del  Campus  Virtual  como  herramienta  de  comunicación  con  los 

estudiantes: 

Intensificación del repositorio de material, incluyendo material adicional 

de trabajo para las lecciones del temario y más problemas y ejercicios. 

Exámenes de cursos anteriores resueltos. 

o Foro de dudas. Respuesta de dudas mediante documentos escritos. 

o Chat  [Meeting  rooms–Cisco Webex)]  a  las  horas de  clase,  abierto  a  todos  los 

alumnos de los dos grupos: Clases teóricas y resolución de problemas. 

Una preparación específica de material docente adicional: 

o Ejercicios  específicamente  propuestos  como  actividad  de  auto‐evaluación  y 

finalmente resueltos en el Campus Virtual. 

o Documentos, apuntes y  transparencias,  con aclaraciones más detalladas de  los 

aspectos difíciles del temario 

o Videos explicativos. 

Otros métodos docentes complementarios: 

o Clases por videoconferencia accesibles a los alumnos. 

o Tutorías grupales (TG) e individuales (TI), por videoconferencia, si se requieren. 

 

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2020‐2021 Adenda Docente de la asignatura en Formación Online

 

     

  Universidad de Valladolid     

      A15 de 16 

 

A6.   Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura (online) 

 

Se mantendrá  la misma distribución que aparece en el Apartado 6 para el caso presencial, 

sustituyendo las “Actividades Presenciales o Actividades Presencial a Distancia” que allí aparecen, 

por actividades a través de plataformas de videoconferencia. 

Es decir, en este nuevo  contexto,  se entenderá que  la “Actividad Presencial a Distancia” es 

cuando el grupo sigue por videoconferencia la clase impartida por el profesor en el horario 

publicado para la asignatura. 

 

 

A7.   Sistema y características de la evaluación (online) 

Criterio: cuando más del 50% de los días lectivos del cuatrimestre transcurran en situación 

de contingencia, se asumirán como criterios de evaluación los indicados en la adenda. 

 

Se procurará mantener  el mismo  sistema y  características de evaluación que aparece en el 

Apartado 7 para el caso presencial, usando ahora el Campus Virtual y el email (como medida 

de seguridad y de refuerzo frente a posibles bloqueos del sistema) para realizar las pruebas de 

evaluación. 

 

Dichas  pruebas  se  realizarán  de  acuerdo  a  las  siguientes  acomodaciones  (proporcionales  al 

tiempo que dure la contingencia). 

 

CONVOCATORIA ORDINARIA 

 

INSTRUMENTO/PROCEDIMIENTO PESO EN LA 

NOTA FINAL OBSERVACIONES 

Ejercicios de Control  40 %  Online (1/mes) – [4/Cuatrim.]

Examen: Resolución de Problemas  40 %  Online 

1 por cuatrimestre Examen: Cuestiones de Teoría  20 % 

 

Se  efectuará  1  ejercicio  de  control  de  evaluación  continua  por mes  (10  puntos),  según  el 

periodo de tiempo que dure la situación de contingencia [4 por cuatrimestre, 40 puntos]. 

Consistirá en 1 problema corto o varias cuestiones, a resolver en el transcurso de 

1 hora de clase (50 min), o bien un trabajo a realizar por el alumno. 

 

Se mantendrán es esquema de exámenes cuatrimestrales, si bien su valor en la nota cambiará a 

valer 60 puntos, o el correspondiente valor proporcional a la docencia presencial impartida. Es 

decir, en el peor  caso de  confinamiento  total, estos exámenes  cuatrimestrales  se  computarán 

como sigue: 

Exámenes  de  1er  y  2º Cuatrimestre  (60  puntos). Consistirán  en  2  problemas  (40 

puntos y duración 1,5h) y unas 4 cuestiones (20 puntos y duración 1h). 

 

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2020‐2021 Adenda Docente de la asignatura en Formación Online

 

     

  Universidad de Valladolid     

      A16 de 16 

 

La nota de ambos Cuatrimestres (1er y 2º) se obtendrá sumando las notas de los 4 Ejercicios 

de Control y del Examen Cuatrimestral. 

 

Los  alumnos  que  no  se  presenten  a  las  pruebas  de  evaluación  continua  y  los  exámenes 

cuatrimestrales tendrán que realizar un: 

Examen Final de toda la asignatura (100 puntos), que consistirá en 3 problemas  (60 

puntos y duración 2h) y unas 8 cuestiones (40 puntos y duración 1,5h). 

 

La NOTA FINAL de la Convocatoria Ordinaria se obtendrá mediante  la media aritmética de 

las notas de  ambos  cuatrimestres  (siempre que  ambos  tengan una puntuación mínima de  40 

puntos). O, en su caso, mediante la nota del Examen Final. 

 

 

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA.‐ 

 

Se mantendrá el mismo sistema y características de evaluación que aparece en el Apartado 7 

para el caso presencial, usando ahora el Campus Virtual y el email para realizar las pruebas de 

evaluación. 

 

En  el  caso  de  disponer  de  una  nota  de  aprobado  o  compensable  (nota  ≥  40),  en 

cualquiera  de  los  dos  Cuatrimestres  de  la  Convocatoria Ordinaria,  dicha  nota  se 

podrá mantener para el examen la de la Convocatoria Extraordinaria. 

Examen  Final  Extraordinario  de  toda  la  asignatura  (100  puntos),  que 

consistirá en 4 problemas  (60 puntos y duración 2h) y unas 8 cuestiones (40 

puntos y duración 2h), correspondiendo aproximadamente  la mitad a  cada 

uno de los cuatrimestres.