2019 f i 1 - 81 J H · 2020-01-23 · 1.1 Лінійне моделювання Лінійна модель відхилення схемної функції (1.1) базується

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

1

РЕФЕРАТ

Магістерська дисертація на тему «Моделювання параметричної чутли-

вості режекторних фільтрів» містить: 98 сторінок, 14 рисунків, 18 таблиць та

21 бібліографічних посилань.

Актуальність теми. Кількість радіоелектронних апаратів стрімко зрос-

тає. Будь-який радіоелектронний апарат має певні властивості, яких потрібно

досягти на етапах проектування. При моделюванні можливе застосування

різних математичних моделей та методів. Доцільно проводити дослідження,

порівняння, створення методів обчислювальної математики для моделювання

параметричної чутливості режекторних фільтрів.

Мета дослідження: розроблення методики розрахунку параметричної

чутливості режекторних фільтрів за допомогою методу диференціювання си-

стем рівнянь.

Завдання дослідження: дослідження та практичне застосування методу

дифереціювання систем рівнянь при моделюванні електричних кіл змінного

струму, наприклад режекторних фільтрів. Моделювання параметричної чут-

ливості таких фільтрів за допомогою методу диференціювання систем рів-

нянь.

Об’єкт дослідження — амплітудно-частотна характеристика режектор-

ного фільтра.

Предмет дослідження — параметрична чутливість режекторного фільт-

ра.

Методи дослідження: При вирішенні задач застосовувались наступні

методи — метод кінцевих прирощень та метод диференціювання систем рів-

нянь для моделювання електричних кіл постійного струму, модифікований

метод диференціювання систем рівнянь для моделювання кіл змінного стру-

му.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

2

Наукова новизна отриманих результатів. Запропоновано методику

розрахунку параметричної чутливості режекторних фільтрів за допомогою

методу диференціювання систем рівнянь.

Практичне значення отриманих результатів. Створено програмне за-

безпечення, на мові програмування JavaScript, для розрахунку параметрич-

ної чутливості за допомогою методу диференційних рівнянь.

Публікації. Вплив відхилень параметрів пасивних компонентів на кое-

фіцієнт передачі напруги — Міжнародна науково-технічна конференція "Ра-

діотехнічні поля, сигнали, апарати та системи", 18 – 24 листопада 2019 року,

м. Київ, матеріали конференції — Київ, 2019. — 30–32 с.

Ключові слова: режекторний фільтр, параметрична чутливість, метод

диференціювання систем рівнянь, амплітудно-частотна характеристика.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

3

ANNOTATION

The master dissertation on "Modeling the Parametric Sensitivity of notch fil-

ters" contains: 98 pages, 14 figures, 18 tables and 21 bibliographic references.

Relevance of the topic: The number of electronic devices is increasing rapid-

ly. Any radio electronic device has certain properties that need to be achieved dur-

ing the design stages. Different mathematical models and methods can be used in

modeling. It is advisable to study, compare, create methods of computational

mathematics for modeling the parametric sensitivity of the notch filters.

The aim of the study: development of a method for calculating the paramet-

ric sensitivity of the notch filters using the method of differentiation of equation

systems.

Research objectives: to study the method of differential systems in the mod-

eling of AC electric circuits.

The object of research is amplitude - frequency response of the notch filter..

Subject of research is parametric sensitivity of the notch filter.

Research methods: the following methods were used in solving the problems

- finite increment method and method of differentiation of equation systems for

modeling DC electric circuits, modified method of differentiation of equation sys-

tems for simulation of AC circuits.

Scientific novelty of the obtained results. The method of calculating the

parametric sensitivity of the notch filters using the method of differentiation of

equation systems is proposed.

The practical value of the results obtained. JavaScript software has been

created to calculate parametric sensitivity using the differential equation method.

Publications. Вплив відхилень параметрів пасивних компонентів на кое-

фіцієнт передачі напруги — Міжнародна науково-технічна конференція "Ра-

діотехнічні поля, сигнали, апарати та системи", 18 – 24 листопада 2019 року,

м. Київ, матеріали конференції — Київ, 2019. — 30–32 с.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

4

Keywords: notch filter, parametric sensitivity, differential equation method,

frequency response, JavaScript.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

5

ЗМІСТ

Перелік скорочень ........................................................................................... 7

Вступ ................................................................................................................. 8

1 Застосування методу диференціювання систем рівнянь для

моделювання електронного кола постійного струму .......................................... 9

1.1 Лінійне моделювання ......................................................................... 10

1.2 Квадратичне моделювання................................................................. 16

1.3 Розрахунок чутливостей схемної функції згідно до методу

диференціювання систем рівнянь.................................................................... 20

2 Метод систем диференційних рівнянь для моделювання режекторного

фільтра .................................................................................................................... 26

3 Моделювання параметричної чутливості режекторного фільтра

відповідно до відхилень номінальних параметрів компонентів ...................... 34

3.1 Моделювання при відхиленнях номінальних значень кожного

компонента режекторного фільтра окремо .................................................... 34

3.2 Моделювання загального впливу відхилень номінальних

показників параметрів на амплітудно-частотну характеристику

режекторного фільтра ....................................................................................... 43

4 Розробка стартап – проекту....................................................................... 70

4.1 Опис ідеї проекту ................................................................................ 70

4.2 Технологічний аудит ідеї проекту ..................................................... 72

4.3 Аналіз ринкових можливостей запуску стартап-проекту ............... 73

4.4 Розроблення ринкової стратегії стартап – проекту ......................... 76

4.5 Розроблення маркетингової стратегії стартап-проекту .................. 78

5 Охорона праці та безпека в надзвичайних ситуаціях ............................. 81

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

6

5.1 Визначення основних потенційно небезпечних і шкідливих

виробничих чинників при виконанні магістерської дисертації ................... 81

5.2 Технічні рішення та організаційні заходи із гігієни праці,

виробничої санітарії та техніки безпеки при проведені науково-дослідної

роботи ................................................................................................................. 82

5.2.1 Електробезпека ............................................................................. 82

5.2.2 Правила безпеки під час експлуатації електронно-

обчислювальних машин ............................................................................... 84

5.2.3 Вимоги до робочих місць користувачів ЕОМ .......................... 84

5.2.4 Відповідність параметрів мікроклімату в робочій зоні

санітарним нормам ........................................................................................ 87

5.2.5 Вимоги до освітлення робочих місць користувачів

відеодисплейних терміналів персональних електронно–обчислювальних

машин. ............................................................................................................ 88

5.2.6 Виробничний шум ....................................................................... 88

5.3 Безпека в надзвичайних ситуаціях .................................................... 89

5.3.1 Обов’язки та дії персоналу у разі виникнення надзвичайної

ситуації ........................................................................................................... 90

5.3.2 Вимоги щодо організації ефективної роботи системи

оповіщення персоналу при надзвичайних ситуаціях. ............................... 91

5.3.3 Пожежна безпека.......................................................................... 93

Висновки ........................................................................................................ 96

Перелік джерел посилань ............................................................................. 97 Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

7

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ

АЧХ — амплітудно-частотна характеристика

ЕРЕ — електрорадіоелемент

НВЧ — надвисокі частоти

РЕА — радіоелектронна апаратура

РФ — режекторний фільтр

2Т — схема двох точок

3Т — схема трьох точок

5Т — схема п’яти точок

7Т — схема семи точок

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

8

ВСТУП

Застосування методів аналітичної математики для розв’язання задач в

електроніці та радіотехніці має свою особливість. Деякі диференціальні рів-

няння до яких зводяться задачі радіотехніки є не досить раціональними у ви-

користанні. Так, наприклад, найпоширенішим методом обчислювальної ма-

тематики у проектуванні радіоелектронної апаратури є метод кінцевих при-

рощень [1], який як правило використовує для диференціювання схеми двох

точок (2Т) та схеми трьох точок (3Т). Недоліком методу є те, що для великих

прирощень варто використовувати більш складні схеми, наприклад, 5Т та 7Т.

Так, для зменшення методичної похибки проектування радіоелектронної

апаратури прийнято також використовувати невеликий (оптимальний) крок

диференціювання, це явище й носить назву регуляризація кроку диференцію-

вання [2].

Недоліком вище згаданих методів обчислювальної математики є те, що

їх не можливо застосовувати для моделювання і розрахунку електронних кіл

змінного струму. Для моделювання електронних кіл постійного струму за-

стосовують метод диференціювання систем рівнянь [3]. Метод диференцію-

вання систем рівнянь при застосуванні його для моделювання електронних

кіл постійного струму, дозволяє аналітично визначити частинні похідні пер-

шого та другого порядку вузлових напруг відносно параметрів компонентів

електронного кола постійного струму. Крім того, метод дозволяє продифере-

нціювати будь-які схемні функції РЕА [4].

Оскільки даний метод не дає методичної похибки при застосуванні його

при постійному струмі, досить цікаво проаналізувати результати, які можна

отримати за допомогою методу при його застосуванні для кола змінного

струму. Якщо говорити про режекторний фільтр, то за допомогою методу

диференціювання систем рівнянь можливо оцінити чутливість вузлових на-

пруг при частоті режекції, а також визначити похибку моделювання парамет-

ричної чутливості.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

9

1 ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ СИСТЕМ

РІВНЯНЬ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОННОГО КОЛА

ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Метод диференціювання систем рівнянь, як і інші методи обчислюваль-

ної математики, такі як, наприклад, метод кінцевих прирощень, можливо за-

стосовувати лише для електронних кіл постійного струму. Говорячи про дос-

ліджуваний метод, варто зауважити, що він дозволяє дослідити похідні вуз-

лових напруг кола та відповідні схемні функції, що пов’язані з вузловими на-

пругами. При моделюванні електронних кіл постійного струму метод не дає

методичної похибки, оскільки параметри, які моделюються не змінюються

від тих чи інших характеристик.

При моделюванні електронного кола не варто забувати про те, що кож-

ний елемент РЕА, що моделюється, визначається деякими вихідними параме-

трами. Визначальним параметрам РЕА притаманно змінюватися відносно ча-

су у результаті впливу зовнішніх та внутрішніх факторів, а також в результа-

ті старіння та зношування матеріалів та елементів [5]. Відповідно, визначаль-

ні параметри елемента РЕА можна описати не тільки за допомогою числово-

го значення, але й у вигляді функції, яка повинна підпорядковуватись умовам

Дирихле (таку функцію називають схемною). Так, наприклад, визначальні

параметри описуються за допомогою: номінальних значень цих параметрів,

полей допуску, відхилень.

При моделюванні електронних кіл постійного струму за допомогою ме-

тодів обчислювальної математики застосовується лінійне та нелінійне (квад-

ратичне) моделювання. Суть лінійного моделювання полягає у диференцію-

ванні першого порядку систем рівнянь, а суть нелінійного моделювання по-

лягає у диференціюванні другого порядку систем рівнянь. Так, нелінійне мо-

делювання електронних кіл постійного струму виявляється більшим точним

при врахуванні відхилень визначальних параметрів та схемних функцій. Ва-

жливо зауважити, що відхилення параметрів компонентів змінюються за но-

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

10

рмальним законом. Розглянемо приклад застосування методу диференцію-

вання систем рівнянь для електронних кіл постійного струму.

1.1 Лінійне моделювання

Лінійна модель відхилення схемної функції (1.1) базується на викорис-

танні рядів Тейлора, обмеженого лише складовими з похідними або чутливо-

стями першого порядку [6]:

( ) '( ) ( ) [ ]

01

n f x tf f X f X x f Xi xxi ii

, (1.1)

де ∆f — лінійне відхилення схемної функції; f(X) — схемна функція; f0(X) —

схемна функція за нормальних умов; n — кількість варійованих параметрів;

( )

i

f x

x

— частинна похідна схемної функції по варійованому параметру; ∆x

— допуск варійованого параметра; '

i

t

xf — матриця похідних першого по-

рядку схемних функцій; ∆X — допуск визначального параметра.

Відношення відхилення схемної функції до власне самої схемної функції

визначається за:

1i i

f fi ix x

i i

n tf x xS S

f x xi

, (1.2)

де i

f ix

i

x fS

f x

— чутливість першого порядку схемної функції до варіаціїї її

визначального параметра; i

f

x

tS — матриця чутливостей першого порядку

схемної функції до варіаціїї її визначального параметра; i

i

x

x

— матриця

відхилень визначальних параметрів.

Моделювання чутливості схемної функції РЕА дозволяє дослідити

вплив визначальних параметрів на характеристики схеми, що моделюється

[5].

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

11

Нижче наведено приклад аналітичного розрахунку відхилення коефіціє-

нта К21 передачі напруги в другий вузол із першого резистивного дільника

(рис. 1.1) [7].

Розглянемо резистивний дільник, який має наступні параметри[5]:

g1 = 1 мСм, g2 = 2 мСм, 1

1

10g

g

%,

2

2

20g

g

%.

Рисунок 1.1 - Схема резистивного дільника

Розв’язання включає в себе наступні задачі: розрахунок коефіцієнта К21

передачі, розрахунок його частинних похідних та чутливостей, а також роз-

рахунок відхилень.

Оскільки загальна модель РЕА формується з моделей окремих компоне-

нтів, які, в свою чергу, можуть бути представлені сукупністю моделей ідеа-

льних компонентів [8], то провідність g ідеального резистора з опором R, яка

з’єднує вузли a і b, має наступний вигляд[7]:

1

gR

. (1.3)

Загальна матриця провідностей має наступний вигляд [7]:

.

...

.........

...

...

...

gg

gg

b

a

ba

YR

, (1.4)

де YR — матриця провідностей елементів електричного кола; g — провідності

елементів.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

12

При цьому, сила струму джерела струму (сигналу) записується у матри-

цю струмів наступним чином[7]:

.......

c

c

c

i

i

b

a

I

(1.5)

Враховуючи, що резистивний дільник має два вузли, отримано матрицю

провідностей резистивного дільника розміром 2х2 [5]:

1 1

1 1 2

g gY

g g g

, (1.6)

де g1 — провідність першого резистора; g2 — провідність другого резистора.

При цьому, матриця струмів для резистивного дільника виглядає

наступним чином[7]:

0

JІ . (1.7)

Вузлові напруги, а також коефіцієнт передачі напруги визначаються на-

ступним чином[5]:

11 1 21

1 2

g gu I I

g g

, (1.8)

де u1 — напруга першого вузла; ∆11 — мінор матриці провідностей Y, утворе-

ний шляхом викреслення перших рядка та стовпця матриці провідностей Y; ∆

— визначник матриці провідностей Y.

12 12

1 2

g

u I Ig g

, (1.9)

де ∆12 — мінор матриці провідностей Y, утворений шляхом викреслення пер-

шого рядка та другого стовпця матриці провідностей Y.

Розраховуємо чисельно коефіцієнт передачі напруги за допомогою ре-

зультатів отриманих з (1.8) та (1.9)[5]:

12 121

11 1 2

1

3

gK

g g

, (1.10)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

13

де K21 — коефіцієнт передачі напруги у другий вузол із першого.

Розрахунок чутливості коефіцієнту передачі по параметру g1

Значення похідної коефіцієнта передачі по параметру g1 відносно вихід-

них параметрів визначаються відповідно до отриманих даних з (1.8) та (1.9)

наступним чином[5]:

312 11 12 11

321 121 6

111 1 2

' '( ) - ( )2 10'

0,222 102 2 9 10( )

gg gK

gg g

См-1

, (1.11)

де 11

1

'( )g

— мінор похідної матриці провідностей Y по параметру g1, утво-

рений шляхом викреслення перших рядка та стовпця матриці провідностей Y;

121

'( )g

— мінор похідної матриці провідностей Y по параметру g1, утворений

шляхом викреслення першого рядка та другого стовпця матриці провіднос-

тей Y.

Тоді знаходимо чутливість коефіцієнта передачі напруги по параметру

g1 відповідно до результатів отриманих з (1.10) та (1.11)[9]:

3

31 2121

1 21 1

1 10 210 0,666

1 9

3

g KKS

g K g

,

де 21

1

K

g

— похідна коефіцієнта передачі напруги по параметру g1, отримана з

(1.11)[9] .

Таким чином, збільшення провідності g1 призводить до збільшення кое-

фіцієнта передачі напруги. А отримане значення коефіцієнта чутливості го-

ворить про те, що для вказаних на схемі значень параметрів компонентів збі-

льшення провідності g1 призведе до збільшення коефіцієнта передачі напру-

ги на 0,666%[5].

Розрахунок чутливості коефіцієнта передачі по параметру g2

Значення похідної коефіцієнта передачі та його чутливості по параметру

g2 відносно вхідних параметрів складають такі значення[7]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

14

2 2

2

' ' 3' 12 11 12 11 1

21 6

11 1 2

( ) ( ) 1 100,111

2 2 9 10( )

g g

g

gK

g g

См

-1,(1.12)

де 112

'( )g

— мінор похідної матриці провідностей Y по параметру g2, утво-

рений шляхом викреслення перших рядка та стовпця матриці провідностей Y;

122

'( )g

— мінор похідної матриці провідностей Y по параметру g1, утворе-

ний шляхом викреслення першого рядка та другого стовпця матриці провід-

ностей Y.

21

2

332 21

21 2

2 10 1 210

1 9 3

3

K

g

g KS

K g

, (1.13)

де 21

2

K

g

— похідна коефіцієнта передачі напруги по параметру g2, отримана з

(1.12)[9].

Таким чином, збільшення провідності 2g означатиме, що коефіцієнт пе-

редачі напруги буде зменшуватись. Отримана чутливість коефіцієнта переда-

чі означає, що для вказаних на схемі значень параметрів компонентів збіль-

шення провідності g2 призведе до зменшення коефіцієнта передачі на 0,667

%[5].

Розрахунок відхилень власне за лінійною моделлю

Відхилення параметрів компонентів за умови задачі відповідно склада-

ють: 1 1 0,1 0,1g g мСм, 2 2 0,2 0,4 g g мСм.

При цьому поточне аналітичне значення коефіцієнта передачі стано-

вить[5]:

1 121

1 1 2 2

0,31428( ) ( )

аналіт

g gK

g g g g

, (1.14)

де g1 та g2 — провідності першого та другого резисторів дільника напруги;

∆g1 та ∆g2 — відхилення номінальних значень провідностей відповідно до

умови.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

15

Відхилення коефіцієнта передачі для заданих прирощень параметрів

компонентів відповідно до (1.10) складає[5]:

21 2121 1 2

1 2

2 10,1 0,2 0

9 9лін

К КК g g

g g

, (1.15)

де 21

1

К

g

— частинна похідна першого порядку коефіцієнта передачі по пара-

метру g1[9]; 21

2

К

g

— частинна похідна першого порядку коефіцієнта передачі

по параметру g2.

Тоді, поточний коефіцієнта передачі за лінійною моделлю складатиме:

21 0,333 0 0,333.лінK

Відхилення коефіцієнта передачі з використанням чутливостей коефіці-

єнта передачі відповідно до (1.12) становитиме:

21 21

1 2

21 1 2

21 1 2

2 20,1 0,2 0,0667

3 3

K K

g g

К g gS S

К g gлін

. (1.16)

Цьому відхиленню відповідає поточне значення коефіцієнта передачі:

2121 21

21

140,3111

45лінS

КК К

Клін

.

При цьому, похибка лінійного моделювання складає:

21 21

21

0,31428 0,31110,0101 1,01

0,31428

аналіт лінSлін

аналіт

K К

K

%, (1.17)

де 21 аналітK — аналітичне значення коефіцієнта передачі напруги, отримане з

(1.14); 21лінSК — поточне значення коефіцієнта передачі напруги, що відпові-

дає лінійному відхиленню.

Таким чином, для заданих схеми та прирощень параметрів компонентів

лінійна модель забезпечує досить високу точність моделювання. Похибка лі-

нійного моделювання складає 1,01%[5]. Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

16

1.2 Квадратичне моделювання

Квадратичне моделювання, як правило використовується, для більш то-

чного моделювання у порівнянні з лінійним. Маємо туж саму схемну функ-

цію, що відповідає умовам Дирихле та може бути розкладена в ряд Тейлора

наступним чином [6]:

2

0

1 1

1...

21

n nji

i

i ji i j i j

n xf f xf f x

x x x x xi

, (1.18)

де f0 — схемна функція за нормальних умов; n — кількість варійованих пара-

метрів; x — первинні (визначальні) параметри; i

f

x

— похідна першого по-

рядку схемної функції по визначальному параметру xi; 2

i j

f

x x

— частинні по-

хідні другого порядку схемної функції по визначальним параметрах , i jx x ;

∆x — допуск визначального параметру.

Тоді, відхилення схемної функції від її номінального значення визнача-

тиметься наступним чином згідно з (1.1):

2

0

1 1 1

'

1...

2

1[ ] ,

2i

n n n

i i j

i i ji i j

t t

x

f ff f f x x x

x x x

f X X G X

(1.19)

де 2

i j

fG

x x

— матриця других частинних похідних схемної функції по

параметрах , i jx x .

Для побудови квадратичної моделі відхилення коефіцієнта передачі ді-

льника (рис 1.1) необхідно додатково розрахувати похідні та чутливості дру-

гого порядку відносно параметрів компонентів [5].

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

17

Розрахунок власної похідної коефіцієнту передачі другого порядку

по параметру g1

Із (1.11) про похідну першого порядку коефіцієнта передачі та (1.12) про

четливість коефіцієнта передачі першого порядку, відповідно, витікають по-

хідна другого порядку коефіцієнта передачі та чутливість другого порядку

коефіцієнту передачі по параметру g1[5]:

1 1

'' 1 2 1 221

1 2 1 21

36

9

2

'2 ( )

2 4( ) ( )

4 100.148 10 С ,

27 10м

g g

g g g gK

g g g gg

(1.20)

6

61 12121

1 1 1 121

1 1 1 2 10 4 4'' 10 0.444.12 2 27 9

3

g gKS K

g g g gK

(1.21)

Таким чином, чутливість другого порядку коефіцієнта передачі на-

пруги по параметру g1 вказує на те, що вплив цього параметра зменшуєть-

ся[9].

Розрахунок власної похідної коефіцієнту передачі другого порядку

по параметру g2

Аналогічно із (1.11) та (1.12) витікає власна частинна похідна коефіцієн-

та передачі та чутливості коефіцієнта передачі по параметру g2[5]:

2 2

'' 1 1 1 2 121

1 2 1 2 1 22

'2 ( ) 2 2

0.0742 4 3 27( ) ( ) ( )

g g

g g g g gK

g g g g g gg

, (1.22)

2 22121

2 2 2 221

1 1 1 2 2 2'' 0,222.12 2 27 9

3

g gKS K

g g g gK

(1.23)

Таким чином, значення чутливості другого порядку коефіцієнта К21 пе-

редачі напруги показує, що вплив параметра g2 на коефіцієнт К21 передачі

напруги збільшується[5].

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

18

Розрахунок взаємної похідної коефіцієнта передачі другого порядку

Взаємні частинні похідні другого порядку коефіцієнта передачі та чут-

ливості по параметрах g1, g2[5]:

1 2

2

'2

'' 2 1 2 2 1 221 2 4

1 2 1 2

36 21 2

3 9

1 2

1 ( ) 2( )

( ) ( )

1 100,037 10 См ,

( ) 27 10

g g

g

g g g g g gK

g g g g

g g

g g

(1.24)

де 1 2

''

21g gK — взаємна похідна другого порядку коефіцієнта передачі напруги

по параметрам g1 та g2.

Чутливість взаємної похідної другого порядку по параметрам g1 та g2

відовідно до отриманих даних з (1.24) визначатиметься наступним чином:

21

1 2 1 2

6'' 61 2

21

21

1 1 2 1 10 1 110 0,05555.

12 2 27 18

3

K

g g g g

g gS K

K

(1.25)

Таким чином, значення коефіцієнта чутливості другого порядку показує,

що одночасне збільшення або зменшення провідностей g1 та g2 призводить

до зменшення коефіцієнта передачі К21[5].

Відхилення коефіцієнта передачі відповідно до квадратичної моделі ста-

новить:

21 2121 1 2

1 2

2 2 22 221 21 21

1 1 2 22 2

1 1 2 2

2 2

12

2

1 4 1 20 0,1 2 0,1 0,2 0,1

2 27 27 27

1 10 2 0,01 0,00037.

2 27 2700

квадр

К КК g g

g g

К К Кg g g g

g g g g

(1.26)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

19

Тоді, поточний коефіцієнт передачі за нелінійною моделлю з викорис-

танням похідних (по Тейлору) складатиме у відповідності до отриманих да-

них з (1.26):

21 _ 21 21

1 10,33(263).

3 2700квадр Т квадрK К К (1.27)

Відхилення нормованого коефіцієнта передачі напруги відповідно до

квадратичної моделі становитиме:

21 21

1 2

21 21 21

1 1 1 2 2 2

21 1 2

21 1 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

2 2

2

1 4 1 20,1 2 0,1 0,2 0,2

15 9 18 9

1 1 1 0,1 1 1 50,1 0,

15 9 15 9 15 90 90

К К

g g

квадр

К К К

g g g g g g

К g gS S

К g g

g g g g g gS S S

g g g g g g

0555(5).

. (1.28)

Таким чином, поточний коефіцієнт передачі відповідно до квадратичної

моделі (1.28) з використанням чутливостей складає:

21

2121

21

1 51 (1 ) 0,3(148)

3 90квадр S

квадр

КК К

К

, (1.29)

де K21 — коефіцієнт передачі напруги відповідно до (1.10); 21

21 квадр

К

К

—

відхилення нормованого коефіцієнта передачі відповідно до квадратичної

моделі.

При цьому, похибка квадратичного моделювання з використанням про-

хідних або чутливостей коефіцієнта передачі складає:

21 21

21

0,31428 0,314810,0016

0,31428

аналіт квадрS

аналіт

K K

лін K

%, (1.30)

де K21аналіт — коефіцієнт передачі напруги розрахований відносно відхилень

відповідно до (1.14).

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

20

Похибка квадратичного моделювання на два порядки менше похибки

лінійного моделювання. Звідси й висновок, що при нелінійному моделюванні

точність розрахунків більша, ніж при лінійному[5].

1.3 Розрахунок чутливостей схемної функції згідно до методу дифе-

ренціювання систем рівнянь

Моделювання чутливостей першого та другого порядку грунтується на

методі диференціювання систем рівнянь. У свою чергу, метод диферен-

ціювання систем рівнянь базується на моделюванні електронного кола сис-

темою вузлових рівнянь:

,YU I (1.31)

де Y — матриця провідностей резистивного дільника (1.6); I — вектор стру-

мів, що задані; U — вектор вузлових напруг резистивного дільника (рис 1.1).

Запишемо відповідні вектори та матриці у чисельному вигляді відносно

початково заданих параметрів. Отримуємо, що матриця провідностей резис-

тивного дільника виглядає наступним чином:

1 1

1 3Y

мСм. (1.32)

А також отримуємо вектор струмів для заданого резистивного дільника:

1

0І

мА. (1.33)

Вектор вузлових напруг у чисельному вигляді відповідно до початкових

умов записується наступним чином:

3

1U

В. (1.34)

Розрахунок чутливостей першого порядку

Нагадаємо, що матриця провідностей для заданого резистивного дільни-

ка (1.6) виглядає наступним чином[7]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

21

1 1

1 1 2

g gY

g g g

.

Виконуємо диференціювання рівняння, що записано у (1.31) по параме-

тру х деякого компонента схеми РЕА і отримуємо наступну умову[7]:

' ' ' 0x x xY U Y U I , (1.35)

де '

xY — похідна початкової матриці моделі по параметру х; '

xU — вектор по-

хідних вузлових напруг по параметру x; '

xI — вектор похідних струмів по па-

раметру x.

Виконуємо арифметичні дії з (1.35) і отримуємо наступну умову:

' '

x xY U Y U . (1.36)

Таким чином, розв’язання системи рівнянь з початковою матрицею кое-

фіцієнтів і стовпчиком вільних членів дозволяє отримати вектор похідних

вузлових напруг, що використовуються для розрахунку похідної схемної фу-

нкції[5].

Далі за методом диференціювання системи рівнянь розраховуємо похід-

ну та чутливість по провідності 1g коефіцієнта К21 передачі напруги в другий

вузол із першого для резистивного дільника (рис 1.1) [9].

Продиференціюємо (1.10) по параметру g1. Перша похідна коефіцієнта

передачі напруги по параметру 1g визначається наступним чином:

1 1

1

1

' ''

2 1 2 1' 221 2

1 1

,g g

g

g

u u u uuK

u u

(1.37)

де 1

'

1 gu — похідна першого порядку першого вузла по параметру g1;

1

'

2 gu

— похідна першого порядку другого вузла по параметру g1.

Виконуємо диференціювання вузлових напруг згідно з (1.8) та (1.9), від-

повідно, по параметру g1, і отримуємо наступні значення[5]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

22

1

1

'

' 31 21 2

1 2 1

1 В1 10

Смg

g

g gu I I

g g g

, (1.38)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

ug

(1.39)

Запишемо отримані чисельні значення похідних вузлових напруг у мат-

рицю похідних вузлових напруг по параметру g1 та отримаємо наступний ве-

ктор:

1

3

'1 10

0gU

. (1.40)

Підставивши отримані аналітичні дані в (1.38 – 1.39) визначимо похід-

ну першого порядку по параметру g1 для коефіцієнта передачі напруги :

1

' 3 3

21 2

0 3 1 ( 1) 110 10

3 9gK

См

-1. (1.41)

Наступним кроком знаходимо чутливість кофіцієнта передачі по пара-

метру g1[9]:

21

1 1

3' 31

21

21

1 10 1 1 10 0,333.

1 9 3

3

K

g g

gS K

K

(1.42)

Запишемо матрицю похідних провідностей резистивного дільника по

параметру g1:

1 1

1

1 1

' '

1 1'

' '

1 1 2

1 1

1 1( )

g g

g

g g

g gY

g g g

. (1.43)

Розглянемо праву частину отриманого рівняння (1.36). Відповідно до

методу диференціювання системи рівнянь стовпчик вільних членів для роз-

рахунку похідних вузлових напруг по параметру 1g визначатиметься добут-

ком матриць правої частини рівняння[5]:

1

'1 1 3 2

.1 1 1 2

gY U

(1.44)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

23

Знайдемо вектор похідних вузлових напруг по параметру g1 відповідно

до розширеної системи (1.36). Розширена система рівнянь після арифметич-

них дій має вигляд:

1 1

' '1 1 2

1 3 2g gU Y Y U

. (1.45)

Розв’язання (1.45) визначає вектор похідних вузлових напруг по параме-

тру 1g :

1

1

1

'3

1'

'

2

1 10.

0

g

g

g

uU

u

(1.46)

Тоді, похідна коефіцієнта передачі напруги (1.37) та його чутливість

першого порядку по параметру 1g відповідно складають:

1

' 3 3 1

21 2

0 3 1 ( 1) 110 10 См

3 9gK

,

21

1 1

3' 31

21

21

1 10 1 1 10 0,333,

1 9 3

3

K

g g

gS K

K

що підтверджує правильність чисельного розрахунку за допомогою методу

систем дифереційних рівнянь.

Аналогічно розраховується похідна коефіцієнта передачі напруги резис-

тивного дільника та його чутливість по параметру g2.

Диференціюючи вузлові напруги (1.8) та (1.9) по параметру 2g , отриму-

ємо такі значення:

2

2

'

' 31 21 2

1 2 2

1 В0,25 10 ,

Смg

g

g gu I I

g g g

(1.47)

2

2

'

' 3

2 2

2 2

1 1 В0,25 10 .

Смg

g

u I Ig g

(1.48)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

24

Таким чином, отримуємо вектор похідних вузлових напруг по параметру

g2 :

2

3

'

3

0,25 10

0,25 10gU

. (1.49)

Аналогічно підставляємо отримані значення до (1.37) і отримуємо похі-

дну коефіцієнта передачі напруги та його чутливість по параметру g2:

2

' 3 3 1

21

( 0,25) 3 1 ( 0,25) 110 10 См ,

9 18gK

21

2 2

3' 32

21

21

2 10 110 0,333.

1 18

3

K

g g

gS K

K

Запишемо матрицю похідних провідностей резистивного дільника по

параметру g2 :

2 2

2

2 2

' '

1 1'

' '

1 1 2

0 0

0 1( )

g g

g

g g

g gY

g g g

. (1.50)

Далі за методом диференціювання систем рівнянь, стовпчик вільних

членів для розрахунку похідних вузлових напруг по 2g із розишреної системи

рівнянь (1.36), відповідно, розраховується наступним чином:

2

'0 0 3 0

.0 1 1 1

gY U (1.51)

Тоді, із розв’язку матриці, яка є стовпчиком вільних членів для розраху-

нку похідних вузлових напруг:

2

'1 1 0

1 3 1gY Y U

. (1.52)

Перемножаємо отримані матриці і отримуємо вектор похідних вузлових

напруг по параметру g2 , який становитиме: Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

25

2

2

12

'3

1'

3'

2

0,25 10

0,25 10

g

g

g

uU

u

(1.53)

Звідси, згідно з (1.36) отримуємо, що похідна першого порядку коефіці-

єнта передачі та його чутливість першого порядку по параметру g2 становить

наступні значення[5]:

2

' 3 3 1

21 2

( 0,25) 3 1 ( 0,25) 110 10 См ,

3 18gK

21

2 2

3' 32

21

21

2 10 110 0,333.

1 18

3

K

g g

gS K

K

Розрахунки співпадають з розрахунками отриманими при лінійному мо-

делюванні. Можна зробити висновок, що математичне обчислення за допо-

могою методу диференціювання систем рівнянь для електронного кола пос-

тійного струму немає методичної похибки. Крім того, застосування даного

методу для моделюванні кіл постійного струму не потребує додаткових об-

числень у разі ускладнення схеми, що розглядається. Так, наприклад, згідно

до методу кінцевих прирощень виконують додаткове моделювання відповід-

но до обчислювальних схем 5Т та 7Т.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

26

2 МЕТОД СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ДЛЯ

МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖЕКТОРНОГО ФІЛЬТРА

Розглянемо застосування методу диференціювання систем рівнянь для

режекторного фільтру, зображеного на рисунку 2.1 [16], який складається з

радіоелектронних компонентів, які мають, відповідно, наступні параметри:

R = 10 Ом, L = 1 мГн, C = 1 мкФ.

Рисунок 2.1 — Схема режекторного фільтру

Змоделюємо реальну ситуацію для запропонованого режекторного філь-

тра. Реальні радіоелектронні компоненти мають номінальні відхилення пара-

метрів. Згідно до Datasheet обрано наступні компоненти фільтра:

1. Резистор R з номіналом 10 Ом типу — CF-100 з номінальним відхи-

ленням ±5%:

5R

R

%. (2.1)

2. Конденсатор C з номінальним значенням 1 мкФ — CBB-62, відхилен-

ня якого складає ±10%:

10C

C

%. (2.2)

3. Котушка індуктивності L з номінальним значенням 1мГн — AL0307-

102K E з номінальним відхиленням ±10%:

10L

L

%. (2.3)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

27

Частоту режекції отримуємо наступним чином:

0

1 35,033 102

fLC

Гц.

Розрахуємо ємнісний та індуктивний опори елементів[16]:

0 0

1 1,

2СX

C f C (2.4)

де XC — ємнісний опір конденсатора; L —номінальне значення індуктивнос-

ті котушки індуктивності; f0 — частота режекції.

0 02 ,LX L f L (2.5)

де С —номінальне значення ємності конденсатора.

Згідно до методу систем диференційних рівнянь запишемо матрицю

провідностей для режекторного фільтра [7]:

1 1

1 1 2

g gY

g g g

, (2.6)

де g1 — провідність резистора; g2 — сумарна провідність конденсатора та

котушки індуктивності.

Продиференціювавши матрицю провідностей по параметру g1 та по па-

раметру g2 отримуємо наступні матриці провідностей похідних першого по-

рядку [5]:

1 1

1

1 1

' '

1 1'

' '

1 1 2

1 1

1 1( )

g g

g

g g

g gY

g g g

, (2.7)

2 2

2 1

2 2

' '

1 1' '

' '

1 1 2

0 0

0 1( )

g g

g g

g g

g gY Y

g g g

. (2.8)

При цьому, провідності записуються наступним чином:

1

1g

R , (2.9)

2

1

LC

gX

, (2.10)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

28

де XLC — сумарний опір конденсатора та котушки індуктивності[16].

Побудуємо амплітудно-частотну характеристику такого фільтру при ну-

льових відхиленнях номінальх значеннях параметрів. Для цього, спочатку

запишемо сумарний опір фільтра в залежності від частоти [16]:

( )

( )( )

LC

LC

X f RR f

X f R

. (2.11)

При цьому сумарний опір конденсатора та котушки індуктивності ви-

значається наступним чином:

( ) ( ) ( )LC L СX f X f X f . (2.12)

АЧХ режекторного фільтра отримана за допомогою програмного забез-

печення, написаного на мові програмування JavaScript. Згідно до моделю-

вання частота режекції дорівнює 5032 Гц (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 — АЧХ режекторного фільтра при нульових відхиленнях номі-

нальних значень параметрів

Дослідимо АЧХ режекторного фільтра на отриманій частоті режкції.

Згідно до методу систем диференційних рівнянь продиференціюємо (1.31) по

параметрам g1 та g2. Отримуємо аналогічно до розрахунку у колах постійного

струму рівняння вигляду [5]:

' '

x xY U Y U .

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

29

Перепишемо отримане рівняння відносно параметру g1 і записуємо на-

ступну розширену матрицю рівнянь [5]:

1 1

' '

g gY U Y U , (2.13)

де Y — матриця провідностей режекторного фільтра (2.6); 1

'

gU — матриця по-

хідних вузлових напруг по параметру g1; 1

'

gY — матриця похідних першого

порядку провідностей режекторного фільтра (2.7); U — матриця вузлових

напруг.

Виконуємо диференціювання вузлових напруг режекторного фільтра і

отримуємо аналогічні диференційні рівняння (1.38) та (1.39), тобто:

1

1

'

' 1 2 1 2 21 21 2

1 2 11 2

1 1

2g

g

g g g g gg gu I I I

g g gg g

,

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

Добуток матриць правої частини розширеної системи рівнянь (1.34):

1

'

gY U (2.14)

Вектор вузлових напруг U отримуємо згідно з (1.8) та (1.9), підставляємо

отримані величини в (2.14):

1

'1 1 0,073 0,01

В1 1 0,063 0,01

gY U

. (2.15)

Виконуємо аримфетичні операції з розширеною системою рівнянь (1.34)

і отримуємо[5]:

1 1

' 1 '

g gU Y Y U , (2.16)

де Y-1

— обернена матриця провідностей режекторного фільтра.

Визначник ∆ матриці провідностей Y обчислюється наступним чи-

ном[14]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

30

1 1

1 2

1 1 2

0,1 0,0158 0,00158g g

g gg g g

См

2. (2.17)

Записуємо матрицю доповнень [14] для відомої матриці провідностей

(2.6):

1 2 1

1 1

g g gA

g g

. (2.18)

Транспонуємо матрицю доповнень і отримуємо приєднану матрицю

B[14]:

1 2 1 1 2 1

1 1 1 1

.

Tg g g g g g

Bg g g g

(2.19)

Наступним кроком записуємо обернену матрицю провідностей:

1 2 1

1

1 1

73,245 63,245

63,245 63,245

g g g

Yg g

1См . (2.20)

Повертаємось до (2.16):

1 1

' 1 '73,245 63,245 0,01 0,1

63,245 63,245 0,01 0g gU Y Y U

В

См.

Згідно з (1.38 – 1.39) розрахуємо похідну першого порядку і отримуємо

наступне значення:

1

'

1 2 2

1

1 10.001 0,1

0,1gu I

g

В

См,

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

Як видно з розрахунків різними методами результати співпадають.

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g1 [9]:

1

1 1

'11

1

0,1 0,1 0,098

0,102

U

g g

gS U

U . (2.21)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

31

Чутливість напруги по параметру g1, показує, що при збільшенні пара-

метру g1 для заданих на схемі значень параметрів компонентів напруга пер-

шого вузла зменшиться на 0,098 %[5].

Проведемо аналогічний розрахунок по параметру g2.

Згідно з (1.47) та (1.48), відповідно [5]:

2

2

'

' 1 2 1 2 11 21 2 2

1 2 21 2

1 1g

g

g g g g gg gu I I I

g g gg g

,

2

2

'

'

2 2

2 2

1 1g

g

u I Ig g

.

Перепишемо розширену систему рівнянь (2.14) відносно параметру g2 і

отримуємо наступну розширену матрицю рівнянь (2.22):

2 2

' '

g gY U Y U , (2.22)

де Y — матриця провідностей режекторного фільтра (2.6); 2

'

gU — матриця по-

хідних вузлових напруг по параметру g2; 2

'

gY — матриця похідних першого

порядку провідностей режекторного фільтра (2.8); U — матриця вузлових

напруг.

Виконуємо диференціювання вузлових напруг режекторного фільтра і

отримуємо аналогічні диференційні рівняння (1.47) та (1.48), тобто:

2

2

'

' 1 2 1 2 11 21 2 2

1 2 21 2

1 1g

g

g g g g gg gu I I

g g gg g

,

2

2

'

'

2 2

2 2

1 1g

g

u I Ig g

.

Розглядаємо добуток матриць (2.23) правої частини розширеної системи

рівнянь (2.22)[5]:

2

'

gY U . (2.23) Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

32

Вектор вузлових напруг U отримуємо згідно з (1.8) та (1.9). А матриця

похідних провідностей по g2 була отримана з (2.9) Підставляємо отримані

величини в (2.23):

2

'0 0 0,073 0

0 1 0,063 0,63gY U

В. (2.24)

Виконуємо аримфетичні операції з розширеною системою рівнянь (1.36)

і отримуємо, що:

2 2

' 1 '

g gU Y Y U , (2.25)

де Y-1

— обернена матриця провідностей режекторного фільтра.

Зауважимо, що обернену матрицю провідностей буде така ж, як і отри-

мана в (2.20), тобто:

1 2 1

1 1

1 1

0,1 0,0158 0,01

73,245 63,2450,00158 0,00158См

0,1 0,01 63,245 63,245

0,00158 0,00158

g g g

Yg g

,

Повертаємось до (2.25):

2 2

' 1 '73,245 63,245 0 3,984

63,245 63,245 0,063 3,984g gU Y Y U

В

См. (2.26)

Згідно з (1.47) та (1.48) розрахуємо похідну першого порядку і отриму-

ємо наступне значення:

2

2

'

' 1 21 2 2

1 2 2

1 10,001 4,005

0,0158g

g

g gu I I

g g g

В

См,

2

2

'

'

2 2

2 2

1 14,005

g

g

u I Ig g

В

См.

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 :

1

2 2

'21

1

0,0158 4,005 0,866

0,073

U

g g

gS U

U . (2.27)

2

2 2

'22

2

0,0158 4,005 1,004

0,063

U

g g

gS U

U . (2.28)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

33

Тоді розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 за методом систе-

ми диференційних рівнянь *U

gS :

1

2 2

* '21

1

0,0158 3,984 0,862

0,073

U

g g

gS U

U . (2.29)

2

2 2

* '22

2

0,0158 3,984 0,999

0,063

U

g g

gS U

U . (2.30)

Розрахуємо похибку моделювання відповідно до методу систем дифере-

нційних рівнянь згідно з (1.30):

1 1

2 2

1

2

*

1

0,866 0,8620,0046

0,866

U U

g g

мод U

g

S S

S

, (2.31)

де 1мод — похибка моделювання для чутливості першої вузлової напруги;

1

2

U

gS — чутливість першої вузлової напруги по параметру g2; 1

2

*U

gS — чутли-

вість першої вузлової напруги розрахованої відповідно до методу систем ди-

ференційних рівнянь[5].

2 2

2 2

2

2

*

2

1,004 0,9990,0049

1,004

U U

g g

мод U

g

S S

S

, (2.32)

де 2мод — похибка моделювання для чутливості другої вузлової напруги;

2

2

U

gS — чутливість другої вузлової напруги по параметру g2; 2

2

*U

gS — чутливість

другої вузлової напруги розрахованої відповідно до методу систем диферен-

ційних рівнянь[5].

Таким чином отримуємо, що похибка моделювання методом диферен-

ціювання систем рівнянь у порівнянні з класичним лінійним моделюванням,

складає 0,46% для параметричної чутливості вузлової напруги по параметру

g1 та 0,49% по параметру g2 .Такий результат є хорошим показником та до-

зволяє застосовувати метод диференційних рівнянь для кіл змінного струму. Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

34

3 МОДЕЛЮВАННЯ ПАРАМЕТРИЧНОЇ ЧУТЛИВОСТІ

РЕЖЕКТОРНОГО ФІЛЬТРА ВІДПОВІДНО ДО ВІДХИЛЕНЬ

НОМІНАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ КОМПОНЕНТІВ

Для моделювання параметричної чутливості режекторного фільтра з ви-

хідними параметрами наведеними у розділі 2 розглянемо варіанти з різними

відхиленнями номінальних значень параметрів ЕРЕ та побудуємо відповідні

АЧХ.

3.1 Моделювання при відхиленнях номінальних значень кожного

компонента режекторного фільтра окремо

Перший випадок, коли 5R

R

%, а параметри інших ЕРЕ залишаються

незмінними. Побудуємо АЧХ (рис 3.1) для такого режекторного фільтра та

знайдемо частоту режекції.

Рисунок 3.1 — АЧХ режекторного фільтра при 5R

R

%

Отримано значення частоти режекції — 5032 Гц. Дослідимо вихідні па-

раметри на частоті режекції.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

35

Виконуємо моделювання по параметру g1.

Аналогічно, як і для моделювання режекторного фільтра при нульових

відхиленнях параметрів компонентів, згідно до методу систем диференцій-

них рівнянь отримуємо, що обернена матриця провідностей виглядатиме на-

ступним чином [15]:

1 2 1

1

1 1

0,095 0,0158 0,095

73,745 63,2450,0015 0,0013 1

0,095 0,095 63,245 63,245 См

0,0013 0,0013

g g g

Yg g

, (3.1)

а, відповідно, права частина розширеної системи рівнянь (2.14) виглядатиме


1

'1 1 0,073 0,01

1 1 0,063 0,01gY U

В. (3.2)

Звідси, отримуємо, що матриця похідних першого порядку напруг ви-

значається добутком матриць (3.1) та (3.2):

1 1

' 1 '73,745 63,245 0,01 0,105 В

63,245 63,245 0,01 0 Смg gU Y Y U

. (3.3)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з (1.36)[5]:

1

'

1 2

1

1 1 В0.001 0,111

2 См0,095g

u Ig

, (3.4)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g1, використовуючи отри-

ману похідну першого порядку відповідно до (3.4):

1

1 1

'11

1

0,095 0,111 0,143

0,073

U

g g

gS U

U . (3.5)

Тоді розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 згідно до методу

системи диференційних рівнянь *U

gS [5]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

36

1

1 1

* '11

1

0,095 0,105 0,137

0,073

U

g g

gS U

U . (3.6)

Розрахуємо похибку моделювання за допомогою методу систем дифе-

ренційних рівнянь. Відповідно до (2.31) отримуємо наступне:

1 1

2 2

1

2

*

1

0,143 0,1370,041

0,143

U U

g g

мод U

g

S S

S

,

де 1мод — похибка моделювання для чутливості першої вузлової напруги;

1

1

U

gS — чутливість першої вузлової напруги по параметру g1; 1

1

*U

gS — чутли-

вість першої вузлової напруги розрахованої відповідно до методу систем ди-

ференційних рівнянь[5].

Таким чином отримуємо, що похибка моделювання складає 4,1%.

Проведемо моделювання відносно параметру g2.

Обернена матриця провідностей матиме аналогічний вигляд:

1 2 1

1

1 1

73,745 63,245 1

63,245 63,245 См

g g g

Yg g

. (3.7)

А також, відповідно, і права частина розширеної системи рівнянь (2.14)

виглядатиме наступним чином:

2

'0 0 0,073 0

0 1 0,063 0,063gY U

В. (3.8)

Звідси, отримуємо, що матриця похідних першого порядку напруг дорі-

внює добутку оберненої матриці провідності (3.7) та (3.8):

2 2

' 1 '73,745 63,245 0 3,984 В

63,245 63,245 0,063 3,984 Смg gU Y Y U

. (3.9)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з (1.47 – 1.48):

2 2

' '

1 2 2 2

2

1 1 В0,001 4,005 .

0,0158 Смg gu u I

g (3.10)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

37

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 [5]:

1

2 2

'21

1

0,0158 3,984 0,862

0,073

U

g g

gS U

U . (3.11)



gS :

1

2 2

* '21

1

0,0158 4,005 0,866

0,073

U

g g

gS U

U . (3.13)

Розрахуємо похибку моделювання відповідно до методу систем дифе-

ренційних рівнянь згідно з (2.32):

1 1

2 2

1

2

*

2

0,862 0,8660,0046

0,862

U U

g g

мод U

g

S S

S

,

де 2мод — похибка моделювання для чутливості першої вузлової напруги по

параметру g2; 1

2

U

gS — чутливість першої вузлової напруги по параметру g1;

1

2

*U

gS — чутливість першої вузлової напруги розрахованої відповідно до мето-

ду систем диференційних рівнянь [5].


Розглянемо другий випадок, коли 10C

C

%, а параметри інших ЕРЕ

режекторного фільтра залишаються незмінними.

Аналогічно побудуємо АЧХ режекторного фільтра (рис 3.2) при таких

параметрах та знайдемо частоту режекції.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

38

Рисунок 3.2 — АЧХ режекторного фільтра при 10C

C

%

При цьому частота режекції — 4798 Гц.






1 2 1

1 1

1 1

0,1 0,0165 0,1

70,302 60,3020,00165 0,00165См ,

0,1 0,1 60,302 60,302

0,00165 0,00165

g g g

Yg g

(3.12)



1

'1 1 0,070 0,01

1 1 0,060 0,01gY U

В. (3.13)


значається добутком оберненої матриці провідностей (3.12) та (3.13):

1 1

' 1 '70,302 60,302 0,01 0,1 В

60,302 60,302 0,01 0 Смg gU Y Y U

.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

39

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з [5]:

1

'

1 2 2

1

1 1 В0.001 0,1 ,

0,1 Смgu I

g

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

Як бачимо, розрахунки співпадають з розрахунками отриманими при

моделюванні методом систем диференційних рівнянь. Отже, похибки моде-

лювання в даному випадку немає.


Обернена матриця провідностей матиме вигляд:

1 2 1

1

1 1

70,302 60,302 1

60,302 60,302 См

g g g

Yg g

, (3.14)

а також, відповідно, і права частина розширеної системи рівнянь (2.14) ви-

глядатиме наступним чином:

2

'0 0 0,070 0

0 1 0,060 0,060gY U

В. (3.15)


значається наступним чином:

2 2

' 1 '70,302 60,302 0 3,618 В

60,302 60,302 0,060 3,618 Смg gU Y Y U

. (3.16)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 1 В0,001 3,673

0,0165 Смg gu u I

g . (3.17)

Розрахуємо чутливість напруги відповідно до даних отриманих з роз-

рахунку похідної вузлових напруг (3.17) по параметру g2 [5]:

1

2 2

'21

1

0,0165 3,673 0,865

0,070

U

g g

gS U

U . (3.18)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

40



gS згідно до даних отриманих у (3.16):

1

2 2

* '21

1

0,0165 3,618 0,852

0,070

U

g g

gS U

U . (3.19)


ренційних рівнянь, підставляємо отримані дані з (3.18) та (3.19) у (2.32) та

отримуємо наступне:

1 1

2 2

1

2

*

2

0,865 0,8520,015.

0,865

U U

g g

мод U

g

S S

S

Таким чином отримуємо, що похибка моделювання складає 0,15% [5].

Третій випадок, коли 10L

L

%, а параметри інших ЕРЕ режекторного

фільтра залишаються незмінними.

Побудовано АЧХ (рис. 3.3) та знайдено частоту режекції такого фільтра.

Рисунок 3.3 — АЧХ режекторного фільтра при 10L

L

%

При цьому частота режекції — 4798 Гц.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

41






1 2 1

1

1 1

0,1 0,015 0,1

76,332 66,3320,0015 0,0015

0,1 0,1 66,332 66,332

0,0015 0,0015

g g g

Yg g

1

См, (3.20)



1

'1 1 0,076 0,01

1 1 0,066 0,01gY U

В. (3.21)


значається добутком оберненої матриці провідностей (3.20) та (3.21):

1 1

' 1 '76,332 66,332 0,01 0,1 В

66,332 66,332 0,01 0 Смg gU Y Y U

. (3.22)


1

'

1 2 2

1

1 1 В0.001 0,1 ,

0,1 Смgu I

g

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

Як бачимо, розрахунки співпадають з розрахунками отриманими при

моделюванні методом систем диференційних рівнянь. Отже, похибки моде-

лювання немає для даного випадку.


Обернена матриця провідностей матиме вигляд: Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

42

1 2 1

1

1 1

76,332 66,332

66,332 66,332

g g g

Yg g

1

См, (3.23)

а також, відповідно, і права частина розширеної системи рівнянь (2.14)


2

'0 0 0,076 0

0 1 0,066 0,066gY U

В. (3.24)

Звідси, отримуємо, що матриця похідних першого порядку напруг ана-

логічно визначається добутком матриць (3.23) та (3.24):

2 2

' 1 '76,332 66,332 0 4,377 В

66,332 66,332 0,066 4,377 Смg gU Y Y U

. (3.25)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,444

0,015g gu u I

g

В

См. (3.26)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 відповідно до отрима-

них даних з (3.26) [5]:

1

2 2

'21

1

0,015 4,444 0,877

0,076

U

g g

gS U

U . (3.27)



gS відповідно до даних отриманих з

(3.25)[5]:

1

2 2

* '21

1

0,015 4,377 0,863

0,076

U

g g

gS U

U . (3.28)



1 1

2 2

1

2

*

1

0,877 0,8630,016,

0,877

U U

g g

мод U

g

S S

S

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

43


Досліджено вплив відхилення номінальних значень кожного з ЕРЕ ре-

жекторного фільтра на чутливість вихідної напруги та АЧХ. При відхиленні

номінальних значення опору резистора частота режекції залишається незмін-

ною. Відмінність від параметрично розрахованої за методом диференціюван-

ня систем рівнянь і лінійним моделюванням складає 4,1%. При відхиленні

номінального значення конденсатора відмінність параметричної чутливості

розрахованої за методом диференціювання систем рівнянь і лінійним моде-

люванням складає 0,15 %. А при відхиленні номінального значення котушки

індуктивності маємо, що ця сама відмінність складає 0,16 %.

3.2 Моделювання загального впливу відхилень номінальних показ-

ників параметрів на амплітудно-частотну характеристику режекторного

фільтра

Як було сказано вище, всього за даних умов можливо 8 різних комбіна-

цій. Перейдемо до розгляду кожної із комбінацій.

Перший випадок

Розглянемо випадок, коли відхилення параметрів складають наступні

значення: 5R

R

%, 10

C

C

%, 10

L

L

%. Тоді, відповідно: R = 10,5 Ом, C =

1,1 мкФ та L = 1,1 мГн.

Отримуємо відповідно амплітудно – частотну характеристику режектор-

ного фільтра (рис. 3.4).

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

44

Рисунок 3.4 — АЧХ режекторного фільтра першого випадку

А також знаходимо частоту режекції. Отримана частота режекції — 4575

Гц.






1 2 1

1

1 1

0,095 0,0158 0,095

73,745 63,2450,0015 0,0015

0,095 0,095 63,245 63,245

0,0015 0,0015

g g g

Yg g

1

См,(3.29)

а, відповідно, права частина розширеної системи рівнянь (2.14) вигляда-

тиме наступним чином [13]:

1

'1 1 0,073 0,01

1 1 0,063 0,01gY U

В. (3.30)


внює добутку матриць отриманих у (3.29) та (3.30):

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

45

1 1

' 1 '73,745 63,245 0,01 0,1 В

63,245 63,245 0,01 0 Смg gU Y Y U

. (3.31)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з (1.38):

1

'

1 2 2

1

1 1 В0.001 0,11 ,

0,095 Смgu I

g (3.32)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

(3.33)



gS відповідно до даних отриманих з (3.31):

1

1 1

* '11

1

0,095 0,1 0,130

0,073

U

g g

gS U

U . (3.34)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 відповідно до даних от-

риманих з (3.32) та (3.33)[5]:

1

1 2

'11

1

0,095 0,11 0,143

0,073

U

g g

gS U

U . (3.35)



1 1

2 2

1

2

*

1

0,143 0,1300,091.

0,143

U U

g g

мод U

g

S S

S



Матриця провідностей матиме вигляд:

1 2 1

1

1 1

73,745 63,245 1

63,245 63,245 См

g g g

Yg g

, (3.36)



Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

46

2

'0 0 0,073 0

0 1 0,063 0,063gY U

В. (3.37)


внює добутку оберненої матриці (3.36) та (3.37) [5]:

2 2

' 1 '73,745 63,245 0 3,984 В

63,245 63,245 0,063 3,984 Смg gU Y Y U

. (3.38)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,005

0,0158g gu u I

g

В

См. (3.39)


них результатів з (3.39) [5]:

1

2 2

'21

1

0,0158 4,005 0,866

0,073

U

g g

gS U

U . (3.40)



gS відповідно до результатів отриманих з

(3.38):

1

2 2

* '21

1

0,0158 3,984 0,862

0,073

U

g g

gS U

U . (3.41)



1 1

2 2

1

2

*

2

0,863 0,8620,001.

0,863

U U

g g

мод U

g

S S

S


Другий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L

%. Тоді, відповідно, номінальні

значення параметрів набудуть наступних значень: R = 10,5 Ом, C = 0,9 мкФ

та L = 1,1 мГн.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

47

Отримуємо відповідну амплітудно – частотну характеристику режектор-

ного фільтра (рис.3.5).

Рисунок 3.5 — АЧХ режекторного фільтра другого випадку

Частота режекції при цьому складає 5058 Гц.





ступним чином[15]:

1 2 1

1

1 1

0,095 0,0143 0,095

80,420 69,9200,0013 0,0013

0,095 0,095 69,920 69,920

0,0013 0,0013

g g g

Yg g

1

См,(3.42)



1

'1 1 0,080 0,011

1 1 0,069 0,011gY U

В. (3.43)


значається добутком матриць (3.42) та (3.43)[5]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

48

1 1

' 1 '80,420 69,920 0,011 0,115 В

69,920 69,920 0,011 0 Смg gU Y Y U

. (3.44)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з (1.38) і отримуємо насту-

пні значення[5]:

1

'

1 2 2

1

1 10.001 0,11

0,095gu I

g

В

См, (3.45)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig

(3.46)


системи диференційних рівнянь 1

*U

gS відповідно до отриманих даних з (3.44):

1

1 1

* '11

1

0,095 0,115 0,136

0,080

U

g g

gS U

U . (3.47)


них результатів з (3.45)[5]:

1

1 2

'11

1

0,095 0,11 0,130

0,080

U

g g

gS U

U . (3.48)


нційних рівнянь згідно з (1.28)[5]:

1 1

2 2

1

2

*

1

0,130 0,1360,046.

0,130

U U

g g

мод U

g

S S

S



Матриця провідностей матиме аналогічний вигляд як і (3.42):

1 2 1

1

1 1

80,420 69,920 1

69,920 69,920 См

g g g

Yg g

,



Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

49

2

'0 0 0,080 0

0 1 0,069 0,069gY U

В. (3.43)


значається добутком матриць (3.42) та (3.43):

2 2

' 1 '80,420 69,920 0 4,824 В

69,920 69,920 0,069 4,824 Смg gU Y Y U

. (3.44)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,890

0,0143g gu u I

g

В

См. (3.45)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 відповідно до резуль-

татів отриманих з (3.45)[5]:

1

2 2

'21

1

0,0143 4,890 0,874

0,080

U

g g

gS U

U . (3.46)




(3.44):

1

2 2

* '21

1

0,0143 4,824 0,863

0,080

U

g g

gS U

U . (3.47)


ренційних рівнянь згідно з (1.28), відповідно до отриманих даних з (3.46) та

(3.47)[5]:

1 1

2 2

1

2

*

2

0,874 0,8630,012,

0,874

U U

g g

мод U

g

S S

S


Третій випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L

%. Тоді, відповідно, R = 10,5 Ом, C

= 1,1 мкФ та L = 0,9 мГн.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

50

Далі отримуємо відповідно амплітудно – частотну характеристику реже-

кторного фільтра (рис. 3.6).

Рисунок 3.6 — АЧХ режекторного фільтра третього випадку

Частота режекції при цьому — 5058 Гц.






1 2 1

1

1 1

0,095 0,0174 0,095

67,707 57,2070,0016 0,0016 1

0,095 0,095 57,207 57,207 См

0,0016 0,0016

g g g

Yg g

,(3.48)



1

'1 1 0,067 0,01

1 1 0,057 0,01gY U

В. (3.49)


значається добутком матриць, отриманих з (3.48) та (3.49)[5]:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

51

1 1

' 1 '67,707 57,207 0,01 0,105

57,207 57,207 0,01 0g gU Y Y U

В

См. (3.50)


1

'

1 2 2

1

1 10.001 0,11

0,095gu I

g

В

См, (3.51)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig



gS , використовуючи результати отримані з

(3.50):

1

1 1

* '11

1

0,095 0,105 0,148

0,067

U

g g

gS U

U . (3.52)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 , використовуючи ре-

зультати отримані з (3.51)[5]:

1

1 2

'11

1

0,095 0,11 0,155

0,067

U

g g

gS U

U . (3.53)


нційних рівнянь згідно з (2.31), використовуючи результати отримані з (3.52)

та (3.53):

1 1

2 2

1

2

*

1

0,155 0,1480,045,

0,155

U U

g g

мод U

g

S S

S

Таким чином отримуємо, що похибка моделювання складає 4,5%[5].



1 2 1

1

1 1

67,707 57,207

57,207 57,207

g g g

Yg g

1

См, Пр

егуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

52



2

'0 0 0,067 0

0 1 0,057 0,057gY U

В. (3.54)


значається добутком матриць отриманих з (3.48) та (3.54)[5]:

2 2

' 1 '67,707 57,207 0 3,260

57,207 57,207 0,057 3,260g gU Y Y U

В

См. (3.55)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 3,302

0,0174g gu u I

g

В

См. (3.56)



1

2 2

'21

1

0,0174 3,260 0,846

0,067

U

g g

gS U

U . (3.57)



gS відовідно до результатів отриманих з

(3.55):

1

2 2

* '21

1

0,0174 3,302 0,857

0,067

U

g g

gS U

U . (3.58)


ренційних рівнянь згідно з (2.32), використовуючи отримані результати з

(3.57) та (3.58):

1 1

2 2

1

2

*

2

0,846 0,8570,013

0,846

U U

g g

мод U

g

S S

S

,


Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

53

Четвертий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L

%. Тоді, відповідно, R = 9,5 Ом, C =

1,1 мкФ та L = 1,1 мГн.


ного фільтра (рис 3.6).

Рисунок 3.6 — АЧХ режекторного фільтра четвертого випадку







1 2 1

1

1 1

0,105 0,0158 0,105

72,745 63,2450,0016 0,0016

0,105 0,105 63,245 63,245

0,0016 0,0016

g g g

Yg g

1

См,(3.59)



Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

54

1

'1 1 0,072 0,009

1 1 0,063 0,009gY U

В. (3.60)


значається добутком матриць (3.59) та (3.60)[5]:

1 1

' 1 '72,745 63,245 0,009 0,085

63,245 63,245 0,009 0g gU Y Y U

В

См. (3.61)


1

'

1 2 2

1

1 10.001 0,091

0,105gu I

g

В

См, (3.62)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig



gS відповідно до отриманих результатів з

(3.61)[5]:

1

1 1

* '11

1

0,105 0,085 0,124

0,072

U

g g

gS U

U . (3.63)



1

1 2

'11

1

0,105 0,091 0,133

0,072

U

g g

gS U

U . (3.64)



та (3.64):

1 1

2 2

1

2

*

1

0,133 0,1240,067.

0,133

U U

g g

мод U

g

S S

S




Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

55

1 2 1

1

1 1

72,745 63,245

63,245 63,245

g g g

Yg g

1

См,



2

'0 0 0,072 0

0 1 0,063 0,063gY U

. (3.65)


значається добутком оберненої матриці провідностей (3.59) та матриці (3.65):

2 2

' 1 '72,745 63,245 0 3,984

63,245 63,245 0,063 3,984g gU Y Y U

В

См. (3.66)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно з (1.47 – 1.48)[5]:

2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,005

0,0158g gu u I

g

В.

См (3.67)



1

2 2

'21

1

0,0158 4,005 0,878

0,072

U

g g

gS U

U . (3.68)




(3.66):

1

2 2

* '21

1

0,0158 3,984 0,874

0,072

U

g g

gS U

U . (3.69)


ренційних рівнянь згідно з (2.32), використовуючи результати отримані з

(3.68) та (3.69):

1 1

2 2

1

2

*

2

0,878 0,8740,0045

0,878

U U

g g

мод U

g

S S

S

,

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

56


П’ятий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L


= 0,9 мкФ та L = 1,1 мГн.


ного фільтра уже з такими параметрами (рис. 3.7).

Рисунок 3.7 — АЧХ режекторного фільтра п’ятого випадку

Частота режекції при цьому складає — 5058 Гц.






1 2 1

1

1 1

0,105 0,0143 0,105

79,420 69,9200,0015 0,0015

0,105 0,105 69,920 69,920

0,0015 0,0015

g g g

Yg g

1

См,(3.70)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

57



1

'1 1 0,079 0,01

1 1 0,069 0,01gY U

В. (3.71)



1 1

' 1 '79,420 69,920 0,01 0,095

69,920 69,920 0,01 0g gU Y Y U

В

См. (3.72)


1

'

1 2 2

1

1 10.001 0,091

0,105gu I

g

В

См, (3.73)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig




(3.72):

1

1 1

* '11

1

0,105 0,095 0,126

0,079

U

g g

gS U

U . (3.74)


зультати отримані з (3.73):

1

1 2

'11

1

0,105 0,091 0,121

0,079

U

g g

gS U

U . (3.75)


нційних рівнянь згідно з (2.31) відповідно до результатів отриманих з (3.74)

та (3.75):

1 1

2 2

1

2

*

1

0,121 0,1260,041

0,121

U U

g g

мод U

g

S S

S

,


Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

58



1 2 1

1

1 1

79,420 69,920

69,920 69,920

g g g

Yg g

1

См,



1

0 0 0,079 0'

0 1 0,069 0,069Y Ug

В. (3.76)



2 2

' 1 '79,420 69,920 0 4,824

69,920 69,920 0,069 4,824g gU Y Y U

В

См. (3.77)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,890

0,0143g gu u I

g

В

См. (3.78)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 , використовуючи дані

отримані з (3.78):

1

2 2

'21

1

0,0143 4,890 0,885

0,079

U

g g

gS U

U . (3.79)



gS , використовуючи дані отримані з (3.77):

1

2 2

* '21

1

0,0143 4,824 0,873

0,079

U

g g

gS U

U . (3.80)


ренційних рівнянь згідно з (2.32), використовуючи дані отримані з (3.79) та

(3.80):

1 1

2 2

1

2

*

2

0,885 0,8730,0135.

0,885

U U

g g

мод U

g

S S

S

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

59


Шостий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L


= 1,1 мкФ та L = 0,9 мГн.


ного фільтра (рис. 3.8).

Рисунок 2.8 — АЧХ режекторного фільтра шостого випадку

Частота режекції при цьому складає — 5058 Гц.






1 2 1

1

1 1

0,105 0,0174 0,105

66,707 57,2070,0018 0,0018

0,105 0,105 57,207 57,207

0,0018 0,0018

g g g

Yg g

1

См,(3.81)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

60



1

'1 1 0,066 0,009

1 1 0,057 0,009gY U

В. (3.82)


значається добутком матриці провідностей (3.81) та (3.82):

1 1

' 1 '66,707 57,207 0,009 0,086 В

57,207 57,207 0,009 0 Смg gU Y Y U

. (3.83)

Похідні вузлових напруг мають таке ж числове значення, як і для

п’ятого випадку (3.73). Тоді розрахуємо чутливість напруги по параметру g1

згідно до методу системи диференційних рівнянь *U

gS відповідно до результа-

тів отриманих з (3.83):

1

1 1

* '11

1

0,105 0,086 0,137

0,066

U

g g

gS U

U . (3.84)



1

1 1

'11

1

0,105 0,091 0,144

0,066

U

g g

gS U

U . (3.85)



та (3.85) :

1 1

2 2

1

2

*

1

0,144 0,1370,048,

0,144

U U

g g

мод U

g

S S

S



Матриця провідностей матиме аналогічний вигляд як і (3.81): Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

61

1 2 1

1

1 1

66,707 57,207

57,207 57,207

g g g

Yg g

1

См,



2

'0 0 0,066 0

0 1 0,057 0,057gY U

В.


значається добутком оберненої матриці провідностей (3.81) та матрицею

(3.82):

2 2

' 1 '66,707 57,207 0 3,260

57,207 57,207 0,057 3,260g gU Y Y U

В

См.


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 3,302

0,0174g gu u I

g

В

См.



1

2 2

'21

1

0,0174 3,302 1,007

0,057

U

g g

gS U

U .




(3.83):

1

2 2

* '21

1

0,0174 3,260 0,995

0,057

U

g g

gS U

U . (3.86)


ренційних рівнянь згідно з (3.32), використовуючи дані з (3.85) та (3.86):

1 1

2 2

1

2

*

2

0,995 1,0070,012,

0,995

U U

g g

мод U

g

S S

S

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

62


Сьомий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L

%. Тоді, відповідно, R = 9,5 Ом,

C = 0,9 мкФ та L = 0,9 мГн.


ного фільтра уже з такими параметрами (рис. 3.9).

Рисунок 3.9 — АЧХ режекторного фільтра сьомого випадку







1 2 1

1

1 1

0,105 0,0158 0,105

72,745 63,2450,0016 0,0016

0,105 0,105 63,245 63,245

0,0016 0,0016

g g g

Yg g

1

См,(3.87)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

63



1

'1 1 0,072 0,009

1 1 0,063 0,009gY U

В. (3.88)


внює добутку оберненої матриці провідностей (3.87) та матриці (3.88)

1 1

' 1 '72,745 63,245 0,009 0,086

63,245 63,245 0,009 0g gU Y Y U

В

См. (3.89)

Похідні вузлових напруг будуть таким ж, як і для п’ятого випадку і ви-

значатимуться за допомогою (3.73).




(3.89)[5]:

1

1 1

* '11

1

0,105 0,086 0,125

0,072

U

g g

gS U

U . (3.90)


зультати отримані з (3.89)[5]:

1

1 1

'11

1

0,105 0,091 0,132

0,072

U

g g

gS U

U . (3.91)



1 1

2 2

1

2

*

1

0,132 0,1250,053

0,132

U U

g g

мод U

g

S S

S

,

Таким чином отримуємо, що похибка моделювання складає 5, 3%.


Матриця провідностей матиме аналогічний вигляд як і (3.87): Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

64

1 2 1

1

1 1

72,745 63,245

63,245 63,245

g g g

Yg g

1

См, (3.87)



2

'0 0 0,072 0

0 1 0,063 0,063gY U

В. (3.88)


значається добутком оберненої матриці провідностей (3.87) та (3.88)[5]:

2 2

' 1 '72,745 63,245 0 3,984

63,245 63,245 0,063 3,984g gU Y Y U

В

См. (3.89)


2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,005

0,0158g gu u I

g

В

См. (3.90)


них результатів з (3.90)[5]:

1

2 2

'21

1

0,0158 4,005 0,878

0,072

U

g g

gS U

U . (3.91)




(3.89)[5]:

1

2 2

* '21

1

0,0158 3,984 0,874

0,072

U

g g

gS U

U . (3.92)


ренційних рівнянь згідно з (3.32) відповідно до результатів отриманих з

(3.91) та (3.92)[5]:

1 1

2 2

1

2

*

2

0,878 0,8740,0045.

0,878

U U

g g

мод U

g

S S

S

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

65


Восьмий випадок



R

%, 10

C

C

%, 10

L

L


= 0,9 мкФ та L = 0,9 мГн.


ного фільтра (рис 3.10).

Рисунок 3.10 — АЧХ режекторного фільтра восьмого випадку







1 2 1

1

1 1

0,095 0,0158 0,095

73,745 63,2450,0015 0,0015

0,095 0,095 63,245 63,245

0,0015 0,0015

g g g

Yg g

1

См,(3.93)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

66



1

'1 1 0,073 0,01

1 1 0,063 0,01gY U

В. (3.94)

Звідси, отримуємо, що матриця похідних першого порядку дорівнює до-

бутку оберненої матриці провідностей (3.93) та матриці (3.94):

2 2

' 1 '73,745 63,245 0,01 0,105

63,245 63,245 0,01 0g gU Y Y U

В

См. (3.95)


1

'

1 2 2

1

1 1 В0.001 0,110 ,

0,095 Смgu I

g (3.96)

1

1

'

'

2

2

10.

g

g

u Ig




(3.95)[5]:

1

1 1

* '11

1

0,095 0,105 0,136

0,073

U

g g

gS U

U . (3.97)

Розрахуємо чутливість напруги по параметру g2 (2.21 – 2.22) відповідно

до результатів отриманих з (3.96)[5]:

1

1 1

'11

1

0,095 0,110 0,143

0,073

U

g g

gS U

U . (3.98)


нційних рівнянь згідно з (2.31), відповідно до результатів отриманих з (3.97)

та (3.98):

1 1

2 2

1

2

*

1

0,143 0,1360,041.

0,143

U U

g g

мод U

g

S S

S



Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

67


1 2 1

1

1 1

73,745 63,245

63,245 63,245

g g g

Yg g

1

См,



2

'0 0 0,073 0

0 1 0,063 0,063gY U

В. (3.99)



2 2

' 1 '73,745 63,245 0 3,984

63,245 63,245 0,063 3,984g gU Y Y U

В

См.(3.100)

Визначачимо похідні вузлових напруг згідно до (1.45 – 1.46)[5]:

2 2

' '

1 2 2 2

2

1 10,001 4,005

0,0158g gu u I

g

В

См. (3.101)


татів, що були отримані з (3.101)[5]:

1

2 2

'21

1

0,0158 4,005 0,877

0,073

U

g g

gS U

U . (3.102)



gS , використовуючи результати, що були

отримані з (3.100)[5]:

1

2 2

* '21

1

0,0158 3,984 0,873

0,073

U

g g

gS U

U . (3.103)


ренційних рівнянь згідно до (2.32), використовуючи результати, що були

отримані з (3.102) та (3.103):

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

68

1 1

2 2

1

2

*

2

0,877 0,8730,0045

0,877

U U

g g

мод U

g

S S

S

,


Розглянуто 8 грачних випадків для максимальних відхилень параметрів

компонентів РФ. Методична похибка при цьому є неоднозначною.

Так, при відхиленнях номінального значення резистора чутливість вихі-

дної напруги майже не змінюється. А при відхиленнях номінальних значень

індуктивностей та конденсаторів отримуємо зміну частоти режекції та чутли-

вості напруги, оскільки останні залежать від цих параметрів.

Зведемо дані отримані у пункті 3.2 до таблиці 3.1:

Таблиця 3.1 — Вибірка похибок моделювання

№ В. 1 2 3 4 5 6 7 8

1,%мод 0,91 0,46 4,5 6,7 4,1 4,8 5,3 4,1

2,%мод 0,1 1,2 1,3 0,45 1,35 1,2 0,45 0,45

Знайдемо середнє квадратичне відхилення методичної похибки у відпо-

відності до формули (3.104):

2

1

n

модi мод

i

, (3.104)

де n — кількість похибок моделювань; модi — відповідна похибка моделю-

вання; мод — середнє арифметичне похибки.

Отримуємо, що середнє квадратичне відхилення для 1мод складає:

2 2

1 1 1

1 1

3,859 5,640%n n

мод i мод мод i

i i

,

де 1 — середнє квадратичне відхилення для похибки моделювання по пара-

метру g1; 1мод i — відповідна похибка моделювання по параметру g1.

Отримуємо, що середнє квадратичне відхилення для 2мод складає:

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

69

2 2

2 2 1

1 1

0,813 1,314%n n

мод i мод мод i

i i

,

де 2 — середнє квадратичне відхилення для похибки моделювання по па-

раметру g2; 2мод i — відповідна похибка моделювання по параметру g2.

Середнє квадратичне відхилення похибки моделювання по параметру g1

складає — 5,64%, а по параметру g2 — 1,314%. Таке середнє квадратичне

відхилення свідчить про те, що розкид отриманих значень відносно середнь-

ого арифметичного значення є незначним.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

70

4 РОЗРОБКА СТАРТАП – ПРОЕКТУ

У даному розділі представлено техніко-економічне та маркетингове об-

ґрунтування створення програмного забезпечення (програмного коду) для

моделювання параметричної чутливості режекторних фільтрів у технологіч-

них процесах виробництва. Визначено потенційний ринок та конкурентосп-

роможність власне самого методу моделювання параметричної чутливості.

Проведено аналіз можливих шляхів фінансування тощо.

4.1 Опис ідеї проекту

В даному підрозділу проаналізовано зміст ідеї стартап-проекту (таблиця

4.1), ймовірні напрямки застосування стартап-проекту та основі вигоди, які

можна отримати від застосування даного програмного забезпечення. Розгля-

дається варіант, щоб на мові JavaScript написати програмний веб-додаток,

для онлайн-моделювання параметричної чутливості режекторних фільтрів.

Таблиця 4.1 — Опис ідеї стартап-проекту

Зміст ідеї Напрямки застосування Вигоди для користувача

Оптимізований метод,

за допомогою якого мо-

жна промоделювати па-

раметри компонентів

РЕА.

Дослідження впливу

зміни допусків відхи-

лень параметрів номіна-

льного значення на амп-

літудно- частотну хара-

ктеристику фільтрів.

Оперативність та моди-

фікація відносно уже

існуючих методів моде-

лювання.

Дослідження впливу

зміни допусків відхи-

лень параметрів номіна-

льних значень на чутли-

вість РФ.

Точність моделювання

параметричної чутливо-

сті даним методом.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

71

Продовження таблиці 4.1 — Опис ідеї стартап-проекту

Застосування методу у

радіотехніці та радіое-

лектроніці.

Відносно простий та

зрозумілий варіант мо-

делювання для допусків

відхилень параметрів

РЕА.

Конкурентами є уже відомі методи моделювання компонентів РЕА, такі

як метод кінцевих прирощень та інші. Довгостроковою перспективою є збі-

льшення кількості клієнтів, що будуть використовувати запропонований ме-

тод [20]. В таблиці 4.2 приведено основні сильні та слабкі характеристии ідеї

стартап-проекту.

Таблиця 4.2 Визначення сильних, слабких та нейтральних характеристи-

ки ідеї проекту

№

п/п

Техніко-

економічні ха-

рактеристики

ідеї

Товари конкурен-

тів

W (сла-

бка сто-

рона)

N (нейтра-

льна сторо-

на)

S (силь-

на сто-

рона) Мій

проект

Конкурент

1 Витратні мате-

ріали

✔

2 Швидкодія ✔

3 Трудомісткість

виготовлення

✔

4 Калібрування ✔

Дійсно, якщо говорити, про програмний веб-додаток, то його сильною

стороною є швидкодія, оскільки розрахунок відбувається за допомогою мови

програмування JavaScript. І написання веб-додатку не потребує так званих

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

72

«витратних матеріалів». Все, що потрібно для цього — хостинг (фізичне

місце для розміщення веб-додатку), доменне ім'я (унікальне ім'я, на яке по-

силатиметься веб-додаток, та по якому користувачі зможуть знайти веб-

додаток у web-мережі) та SSL-сертифікат (для захищеного з'єднання з веб-

додатком).

4.2 Технологічний аудит ідеї проекту

В межах даного підрозділу проводиться аудит технології, за допомогою

якої можливо реалізувати ідею стартап-проекту. Оскільки розглядається ма-

тематичне моделювання параметричної чутливості режекторних фільтрів, то

раціонально для обробки даних обирати пакет програмного забезпечення,

серед наступних запропонованих:

1. Mathcad — пакет прикладних програм для числового аналізу;

2. Matlab — пакет прикладних програм для числового аналізу, а також

мова програмування, що використовується в даному пакеті;

3. Розробити програмне забезпечення самостійно.

У наступній таблиці 4.3 приведено переваги та недоліки використання

перелічених вище програмних пакетів для поставленої задачі.

Визначення технологічної здійсненності ідеї проекту передбачає аналіз

таких складових табл. 4.3.

Таблиця 4.3 Технологічна здійсненність проекту

№

п/п

Ідея проекту Технології її ре-

алізації

Наявність техно-

логії

Доступність

технології

1 Matсad Так Так

2 Microsoft Excel Так Так

3 Розробити про-

грамнне забезпе-

чення самостійно.

Так 50/50

Обрана технологія: розробка програмного забезпечення самостійно.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

https://uk.wikipedia.org/wiki/Числовий_аналіз

73

Обробку даних можливо реалізувати реалізувати за допомогою мови

програмування JavaScript, через наявність у автора проекту знань у мові про-

грамування, що використовується в даному пакеті.

4.3 Аналіз ринкових можливостей запуску стартап-проекту

В межах даного підрозділу проводиться визначення ринкових можливо-

стей, які можна використати для реалізації проекту. Окрім того, розглянено

також загрози, які можуть перешкодити реалізації проекту. Визначення таких

можливостей дозволяє спланувати напрями розвитку проекту із урахуванням

стану ринкового середовища, потреб потенційних клієнтів та пропозицій

проектів-конкурентів. В таблиці 4.4 приведено характеристики потенційого

ринку стартап-проекту.

Таблиця 4.4 Попередня характеристика потенційного ринку стартап-

проекту

№

п/п

Показники стану ринку Характеристика

1 Кількість головних конкурентів, од Невідомо

2 Загальний обсяг продаж, ум. од. Невідомий

3 Динаміка ринку Зростає

4 Середня норма рентабельності в галузі, % Невідома

5 Специфічні вимоги до стандартизації та сер-

тифікації

Існують

6 Наявність обмежень для входу Невідома

За результатами аналізу важно зробити висновок щодо привабливості

для входження за попереднім оцінюванням. Потенційними групами клієнтів

є викладачі та студенти університету, працівники на підприємствах, а також

звичайні радіолюбителі [20]. Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

74

Проведемо аналіз ринкового середовища: складемо таблиці факторів, що

сприяють ринковому впровадженню проекту, та факторів, що йому перешко-

джають (таблиця 4.5).

Таблиця 4.5 Фактори загроз

№

п/п

Фактор Зміст загрози Можлива реакція

компанії

1 Інші методи

для моделю-

вання

Впровадження нового методу дос-

лідження впливу відхилень пара-

метрів компонентів на характерис-

тики фільтрів.

Конкуренція

Як бачимо, основна загроза полягає у наявності інших методів моделю-

вання. В наступній таблиці 4.6 приведено фактори можливостей, шо сприя-

ють ринковому впровадженню проекту.

Таблиця 4.6 Фактори можливостей

№

п/п

Фактор Зміст можливості Можлива реакція

компанії

1 Написання про-

грамного веб-

додатку.

Доступ до програмного

веб-додатку у будь-який

час та у будь-якому місці.

А також зручність викори-

стовування такого додатку.

Розробка більш зруч-

ного інтерфейсу для

користувачів веб-

додатку від конкуре-

нтів.

Проведемо більш детальний аналіз умов конкуренції у галузі. В таблиці

4.7 приведено дані аналізу конкуренції за М. Портером [20].

Таблиця 4.7 — Аналіз конкуренції в галузі за М. Портером

Складові

аналізу

Прямі кон-

куренти в

галузі

Потенційні

конкуренти

Постачальники Клієнти Товари-

замінники

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

75

Продовження таблиці 4.7 — Аналіз конкуренції в галузі за М. Портером

Підприємства,

що пов'язу-

ють свою

діяльність з

радіотехнікою

Інститути,

що прово-

дять ро-

зробки на

цю тема-

тику

Невідомо Невідомо Невідомо

Висновки Можлива

конкуренція

на ринку

Існує мож-

ливість ви-

ходу на

ринок

Невідомо Невідомо Невідомо

За результатами аналізу зроблено висновок, що виходити на ринок мож-

на, але можлива конкуренція з боку прямих конкурентів. Для того, щоб заці-

кавити клієнтів, продукт має більше відповідати їх цілям. Перелічимо факто-

ри конкурентоспроможності (таблиця 4.8)

Таблиця 4.8 — Обґрунтування факторів конкурентоспроможності

№

п/п

Фактор конкурентос-

проможності

Обґрунтування

1 Витратні матеріали Система кроссплатформенного та багатора-

зового використання.

2 Швидкодія Отримання зворотньої інформації від про-

грамного веб-додатку відбувається досить

швидко.

3 Трудомісткість виготов-

лення

Програмний пакет не є досить складним для

реалізації.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

76

4 Калібрування Програмний веб-додаток не потребує додат-

кового калібрування.

Наступним кроком проведено SWOT – аналіз (таблиця 4.9).

Таблиця 4.9 SWOT – аналіз стартап – проекту

Сильні сторони:

Витратні матеріали

Швидкодія

Слабкі сторони:

Відсутність стартового капіталу для

реалізації стартап-проекту.

Можливості:

Доступ до веб-додатку

Розширений інтерфейс веб-додатку

Загрози:

Існуючі методи та алгоритми для

моделювання компонентів РЕА.

Тобто, згідно до аналізу сегменту ринку та можливості виходу на ринок,

реалізація проекту є реальною.

4.4 Розроблення ринкової стратегії стартап – проекту

Говорячи про ринкову стратегію стартап-проекту першою справою пе-

редбачається опис цільової аудиторії потенційних клієнтів та споживачів В

наступній таблиці 4.10 наведено опис основних цільових аудиторій, на які

могла б бути спрямована розроблена стратегія [21].

Таблиця 4.10 — Опис цільової аудиторії

№

п/п

Опис цільової

аудиторії

Готовність

аудиторії ку-

пувати та

платити за

використання

продукту

Орієнтований

попит на

пропозицію в

цільовій

аудиторії

Ймовірність

конкуренції

в заданій

цільовій

аудиторії

Простота

входу у

сегмент

цільової

аудиторії

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

77

Продовження таблиці 4.10 — Опис цільової аудиторії

1 Радіолюбителі,

викладачі та сту-

денти вищих нав-

чальних закладів,

а також працівни-

ки підприємств,

що пов’язують

свою діяльність з

радіоелектронікою

та радіотехнікою.

Цільова

аудиторія

готова пла-

тити за вико-

ристання

програмного

продукту.

Проте неви-

соку ціну,

оскільки

значною ча-

стиною

цільової

аудиторії є

студенти.

Попит на

пропозицію

є досить ви-

соким.

У сегменті

є конкурен-

ція

Легко

ввійти у

даний

сегмент.

Як видно з таблиці 4.10, попит на таку пропозицію існує. Варто відміти-

ти, що недоліком є те, що студенти не будуть готові платити великі суми для

використання програмного веб-додатку.

Для роботи в обраних сегментах ринку сформулюємо базову стратегію

розвитку (таблиця 4.11).

Таблиця 4.11 — Визначення базової стратегії розвитку

№

п/п

Стратегія охоплення

ринку

Ключові конкурентоспро-

можні позиції

Базова стра-

тегія ринку

1 Недиференційований Швидкодія, реалізація. Стратегія од-

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

78

маркетинг носегментної

концентрації

Обрано таку стратегію охоплення ринку, оскільки недиференційований

маркетинг базується на процесі виходу фірми з одним товаром ( в даному ви-

падку — програмним веб-додатком) на ринок. А стратегія односегментної

концентрації говорить про те, що стратегія буде спрямована тільки на свою

цільову аудиторію [21].

Наступним кроком обрано конкурентну поведінку, а саме технологічний

монополізм. Оскільки для реалізації стартап-проекту автора цікавить лише

специфікація технології [20].

4.5 Розроблення маркетингової стратегії стартап-проекту

Сформульовано маркетингову концепцію «товару», який отримає спо-

живач. Дані приведені в таблиці 4.12.

Таблиця 4.12 — Визначення ключових переваг концепції потенційного

товару

№

п/п

Потреба Вигода, яку про-

понує товар

Ключові перева-

ги перед конку-

рентами

1 Моделювання за допомогою оп-

тимізованого методу для моде-

лювання параметрів компонентів

РЕА.

Точність та

швидкість моде-

лювання.

Витратні ма-

теріали, швид-

кодія

З таблиці видно, що даний метод застосування в моделюванні є точним,

швидким для доступу та швидким для розрахунку.

Захист реалізації такого програмного продукту реалізовуватиметься за

рахунок захисту ідеї товару (захист інтелектуальної власності).

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

79

Визначимо цінові межі, якими необхідно керуватись при встановленні

ціни на програмний продукт (таблиця 4.13).

Таблиця 4.13 — Визначення меж встановлення ціни

№

п/п

Рівень цін на то-

вари-замінники

Рівень цін на

товари-аналоги

Рівень доходів

цільової ауди-

торії

Верхня та ниж-

ня межі вста-

новлення ціни

на використан-

ня програмного

продукту.

1 Безкоштовно Невідомий Середній. 100 – 1 тис.

грн.

Наступним кроком визначено оптимальну концепцю маркетингових ко-

мунікацій (тобто, ресурсів, де буде запропоновано використання програмно-

го продукту) (таблиця 4.14).

Таблиця 4.14 — Концепція маркетингових комунікацій

№

п/

п

Поведінка ці-

льової аудиторії

Канали ко-

мунікацій

Ключові

особливості

Завдання ре-

клами

Концепція

реклами

1 Допустима Інтернет.

Соціальні

мессенджери

та соціальні

мережі.

Доступ до


веб-додатку

Донести до

цільової

аудиторії по-

відомлення


веб-додатку.

Реклама

про мож-

ливості та

сильні сто-

роні веб-

додатку.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

80

За результатами проведеного аналізу можна зробити висновок, що є мо-

жливість виходу на ринок, а також ринкової комерціалізації стартап-проекту,

оскільки наявний попит та ріст ринку. Перспективи впровадження є позитив-

ними, цільова аудиторія буде готова до використання програмного веб-

додатку.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

81

5 ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ

Виконання даного проекту передбачає використання засобів обчислюва-

льної техніки, тому в цьому розділі запропоновані технічні рішення та прак-

тичні заходи, що пов’язані із створенням безпечних умов праці при викорис-

танні електронно-обчислювальної машини (ЕОМ).

В першу чергу, передбачається, визначити основні потенційно небезпе-

чні і шкідливі фактори, що виникають при експлуатації відеодисплейних те-

рміналів (ВДТ) ЕОМ, вплив цих факторів на користувачів ВДТ, розглянути

принципи їх нормування, а також розробити необхідні комплексні заходи

щодо запобігання шкідливого впливу цих факторів на людину.

Також в цьому розділі запропоновані відповідні технічні рішення та ор-

ганізаційні заходи з безпеки і гігієни праці та виробничої санітарії, а також

визначені основні заходи з безпеки в надзвичайних ситуаціях (НС).

5.1 Визначення основних потенційно небезпечних і шкідливих виро-

бничих чинників при виконанні магістерської дисертації

Основною задачею даного дипломного проекту являється моделювання

параметричної чутливості режекторних фільтрів. Основна частина даного

проекту була виконана у програмному середовищі Mathcad. Даний диплом-

ний проект оснований на роботі із персональним комп’ютером (ПК) та озна-

йомленням і аналізу великої кількості текстових та графічних джерел. Існує

небезпека ураження електричним струмом, можливий негативний вплив еле-

ктромагнітного випромінювання ВДТ ПЕОМ [17].

Основні небезпечні та шкідливі фактори при проведенні наукових дос-

ліджень:

– небезпека ураження електричним струмом;

– наявність електромагнітного випромінювання;

– незадовільні мікрокліматичні умови;

– недостатня освітленість робочих місць;

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

82

– підвищений рівень шуму;

– можливість виникнення НС;

– група психофізичних факторів: перевантаження фізичне та психологі-

чне;

5.2 Технічні рішення та організаційні заходи із гігієни праці, вироб-

ничої санітарії та техніки безпеки при проведені науково-дослідної робо-

ти

5.2.1 Електробезпека

Відповідно до ДСТУ ІЕС 61140:2015 електроустаткування в робочому

приміщенні (крім ВДТ ПЕОМ - II клас) відноситься до I класу, так як воно

має робочу ізоляцію і підключається до електромережі за допомогою трьох-

контактних вилок, один з виводів яких підключений до заземленого виводу

розетки. Підключення устаткування виконане відповідно до вимог ПУЕ й

ДНАОП 0.00-1.21-98 [17].

Робоче приміщення нежарке, сухе, відноситься до класу приміщень без

підвищеної небезпеки поразки персоналом електричним струмом, оскільки

відносна вологість повітря не перевищує 75%, температура не більше 35ºС,

відсутні хімічно агресивні середовища (ПУЕ-2017), а також відсутня можли-

вість одночасного дотику до металоконструкцій будівлі, що мають контакт із

землею, та до струмопровідних елементів електроустаткування. Живлення

електроприладів у робочому приміщенні здійснюється від трьохфазної мере-

жі із глухозаземленою нейтраллю напругою 220 В і частотою 50 Гц із вико-

ристанням автоматів струмового захисту. У приміщенні застосована схема

занулення [17].

Для зменшення значень напруг дотику й відповідних їм величин струму,

при нормальному й аварійному режимах роботи електроустатку-вання необ-

хідно виконати повторне захисне заземлення нульового дроту. Виконаємо

електричний розрахунок електромережі на перевірку вимикаючої здатності

автоматів струмового захисту.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

83

Розрахунок на вимикаючу здатність, включає визначення значення

струму К.З. і перевірку кратності його стосовно номінального струму при-

строїв максимального струмового захисту [17]. Вихідні дані для розрахунку:

а) Uф = 220 В – фазова напруга;

б) кабель чотирьох жильний, матеріал – алюміній (ρ=0,028 Ом*мм2/м);

в) відстань від трансформатора до споживача (L) =100м;

г) номінальний струм спрацьовування автомата захисту (Iном) = 20 А.

Струм однофазного К.З. визначається по формулі (5.1):

ф. .

ф 0

22049 А,

1,9 2,0 0,15

3

к з

UI

ZтR R

(5.1)

де: Rф= 1,9 Ом – активний опір фазного проводу; R0 = 2,0 Ом – активний опір

нульового проводу; Zm/3 = 0,15 Ом – розрахунковий опір трансформатора

потужністю 250 Вт.

Кратність струму однофазного короткого замикання стосовно номіналь-

ного струму спрацьовування автомата захисту. Для надійної роботи автомату

захисту повинна виконуватись наступна умова (5.2):

к.з. 1,4м

ном

IК

I , (5.2)

де IК.З. – струм короткого замикання; IНОМ. – номінальний струм спрацювання

автомату захисту. У нашому випадку:

2,45м

К .

З розрахунків видно, що при однофазному К.З. автомат струмового за-

хисту буде надійно спрацьовувати.

При однофазному К.З. максимальне значення напруги яка появиться на

корпусі при аварійному режимі за час спрацювання максимального струмо-

вого захисту, Umax. щодо землі: Umax. = к.з.I R0 = 49 ∙ 2,0 = 98 В. Ця напруга ме-

нша Uдоп =500 В (tдії < 0,1 сек.) згідно з ПУЕ-2017. З метою зниження Umax. як

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

84

у нормальному, так і у аварійному режимі варто використовувати повторне

заземлення нульового дроту [18].

5.2.2 Правила безпеки під час експлуатації електронно-

обчислювальних машин

Правила безпеки під час експлуатації ВДТ ЕОМ регламентуються ДСа-

нПІН 3.3.2.007–98 та НПАОП “Вимоги щодо безпеки та захисту здоров’я

працівників під час роботи з екранними пристроями”, які встановлюють ви-

моги безпеки та санітарно – гігієнічні вимоги до обладнання робочих місць

користувачів ЕОМ і працівників, що виконують обслуговування, ремонт та

налагодження ЕОМ, та роботи з застосуванням ЕОМ, відповідно до сучасно-

го стану техніки та наукових досліджень у сфері безпечної організації робіт з

експлуатації ЕОМ та з урахуванням положень міжнародних нормативно-

правових актів з цих питань (директиви Ради Європейського союзу

90/270/ЄЕС, 89/391/ЄЕС, 89/654/ЄЕС, 89/655/ЄЕС, стандарти ISO, MPRII).

5.2.3 Вимоги до робочих місць користувачів ЕОМ

Облаштування робочих місць, обладнаних ЕОМ, ВДТ, повинно викону-

ватись з урахуванням вимог:

– ДСТУ ISO 9241-3-2001_Ергономічні вимоги до роботи з відеотерміна-

лами в офісі. Частина 3. Вимоги до відеотерміналів (ISO 9241-31992, IDT);

– ДСТУ ISO 9241-62004_Ергономічні вимоги до роботи з відеотерміна-

лами в офісі. Частина 6. Вимоги до робочого середовища;

– ДСанПін 3.3.2.007-98_Гігієнічні вимоги до організації роботи з візуа-

льними дисплейними терміналами електронно-обчислювальних машин;

Будівлі та приміщення, в яких експлуатуються ЕОМ та виконуються їх

обслуговування, налагодження і ремонт, повинні відповідати вимогам:

СНиП 2.09.02-85 “Производственные здания”, СНиП 2.09.04-87 “Админист-

ративные и бытовые здания”, “Правил технической эксплуатации электроус-

тановок потребителей”, затверджених Головдерженергонаглядом з допов-

неннями, затвердженими наказом Держкоммістобудування України від

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

85

29.12.94 № 106, СН 512-78 “Инструкция по проектированию зданий и поме-

щений для электронно-вычислительных машин”, ДСанПіН 3.3.2.-007-98

‘‘Державні санітарні правила і норми роботи з візуальними дисплейними те-

рміналами електронно-обчислювальних машин‘‘, затверджених МОЗ Украї-

ни 10.12.98.

Заборонено розміщувати робочі місця з ВДТ, ЕОМ у підвальних примі-

щеннях, на цокольних поверхах, поряд з приміщеннями, в яких рівні шуму

та вібрації перевищують допустимі значення (поряд з механічними цехами,

майстернями тощо), з мокрими виробництвами, з пожежнонебезпечними

приміщеннями категорій А і Б, а також над такими приміщеннями або під

ними.

Приміщення мають бути обладнані системами водяного опалення, кон-

диціонування або припливно-витяжною вентиляцією відповідно до СНиП

2.04.05-91.

Згідно з “Вимоги щодо безпеки та захисту здоров’я працівників під час

роботи з екранними пристроями” площу приміщень визначають із розрахун-

ку, що на одне робоче місце вона має становити не менше ніж 6 м2, а об'єм

не менше ніж 20 м3 з урахуванням максимальної кількості осіб, які одночас-

но працюють у зміні. Приміщення являє собою кімнату розміром 6 х 6 м., ви-

сотою 4 м. Розмір дверного прорізу 1,5м.

Площа й об’єм приміщення знаходимо по формулах (5.3) та (5.4):

S = ab, (5.3)

V =Sh, (5.4)

де а – довжина, b – ширина, h – висота приміщення.

Підставляємо відомі значення та отримуємо наступне:

S=6∙6=36 м2,

V=36∙4=144 м3.

Зведемо нормативні та фактичні дані приміщення в таблицю 5.1.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

86

Таблиця 5.1 — Параметри приміщення

Назва характеристики Нормати-

вне

Фактичне

Площа приміщення з розрахунку

на 1 чоловік

>6 м2 36 м

2

Об’єм приміщення з розрахунку

на 1

чоловік

>20 м3 144 м

3

Висота приміщення 3,5 – 4 м 4 м

Розміри дверей 1,1х1.8м 1,5х2 м

Відстань від стіни зі світловими

прорізами до ВДТ 1м 1,5 м

На підставі отриманих результатів можна зробити висновок, що геомет-

ричні розміри приміщення цілком відповідають нормативним вимогам.

Оздоблюють стіни, стелю, підлогу приміщення з матеріалів, які дозво-

лені органами державного санітарно-епідеміологічного нагляду. Заборонено

застосовувати полімерні матеріали (деревостружкові плити, шпалери, що

можна мити, рулонні синтетичні матеріали, шаруватий паперовий пластик,

тощо), що виділяють у повітря шкідливі хімічні речовини [19]. За розміщен-

ням робочих місць з ВДТ, ЕОМ потрібно витримувати такі відстані: від стін

зі світловими прорізами не менше 1 м; між бічними поверхнями ВДТ не ме-

нше 1,2 м; між тильною поверхнею одного ВДТ та екраном іншого не менше

2,5 м; прохід між рядами робочих місць не менше 1 м. Робочі місця з ВДТ

щодо світлових прорізів розміщують так, щоб природне світло падало збоку,

переважно зліва. Екран ВДТ і клавіатура мають розміщуватися на оптималь-

ний відстані від очей користувача, але не ближче 600 мм з урахуванням роз-

міру алфавітно-цифрових знаків і символів. Розміщення екрана ВДТ має за-

безпечувати зручність зорового спостереження у вертикальній площині під

кутом ± 30° від лінії зору працівника.

Усі вище перераховані вимоги відповідають робочому приміщенню, де

проводяться дослідження.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

87

5.2.4 Відповідність параметрів мікроклімату в робочій зоні санітар-

ним нормам

Для нормалізації мікроклімату, згідно з ДСН 3.3.6.042–99. «Державні

санітарні норми параметрів мікроклімату у виробничих приміщеннях»,

приміщення з ЗОТ обладнане системою опалення, а також системою кон-

диціювання повітря з індивідуальним регулюванням температури та об'єму

повітря, що подається, у відповідності до ДБН В.2.5 – 67:2013 «Опалення,

вентиляція та кондиціонування». Для захисту від перегрівання в теплий

період року та радіаційного охолодження — в зимовий, приміщення облад-

нане жалюзі і екранами.

На робочому місці роботи виконуються сидячи і не потребують фізич-

ного напруження. Таким чином їх можна віднести до категорії Іа, що охо-

плює види діяльності з витратами енергії до 120 ккал/год.

Відповідно до ДСН 3.3.6.042–99 «Державні санітарні норми параметрів

мікроклімату у виробничих приміщеннях» параметри мікроклімату, що нор-

муються: температура (t,С) і відносна вологість (W,%) повітря, швидкість ру-

ху повітря (V,м/с). Оптимальні та допустимі параметри мікроклімату для

умов, що розглядаються (категорія робіт та період року) наведені в табл.5.2.

Таблиця 5.2 — Параметри мікроклімату

Період

Року

Оптимальні Допустимі

t,С W,% V,м/с t,С W,% V,м/с

Теплий 23-25 40-60 0,1 22-28 55 0,2-0,1

Холодний 22-24 40-60 0,1 21-25 75 ≤ 0,1

Фактичні параметри мікроклімату в робочій зоні відповідають приведе-

ним вище нормам ДСН 3.3.6.042–99.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

88

5.2.5 Вимоги до освітлення робочих місць користувачів відеодисплей-

них терміналів персональних електронно–обчислювальних машин.

Приміщення з ЕОМ повинні мати природне і штучне освітлення

відповідно до ДБН В 2.5–28–2018. Природне світло повинно проникати через

бічні світлопрорізи, зорієнтовані, як правило, на північ чи північний схід, і

забезпечувати коефіцієнт природної освітленості не нижче 1,5 %. Розрахунки

коефіцієнта природної освітленості проводяться відповідно до ДБН В.2.5–

28– 2018. Приміщення з ВДТ, ЕОМ мають бути оснащені природним і штуч-

ним освітленням відповідно до ДБН В.2.5–28–2006. Природне освітлення має

здійснюватись через світлові прорізи, які орієнтовані переважно на північ чи

північний схід і обладнані регулювальними пристроями відкривання та жа-

люзями, завісками, зовнішніми козирками.

Приміщення має бічне природне та штучне освітлення, центральне во-

дяне опалення. У приміщенні три вікна розміром 2x2,2 м. Штучне освітлення

забезпечує чотири люмінесцентних світильники з лампами ЛБ –40, розміще-

них у ряд.

Отже, усі вимоги до освітлення робочого місця відповідають параметра-

ми освітлення приміщення, де проводяться дослідження.

5.2.6 Виробничний шум

Для умов, що розглядаються в проекті характеру роботи, який можна

класифікувати як роботу програміста обчислювальної машини у лабораторії

для теоретичних робіт та обробки даних, рівні шуму визначені відповідно до

ДСН 3.3.6.037– 99.

Допустимі рівні звуку і рівні звукового тиску в октавних смугах частот

представлені у табл. 5.3.

Таблиця 5.3 — Допустимі рівні звукового тиску і рівні звуку для

постійного (непостійного) широкосмугового (тонального) шуму

Характер

робіт

Допустимі рівні звукового тиску (дБ) в стан-

дартизованих

До-й рівень

звуку (дБ)

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

89

Продовження таблиці 5.3 — Допустимі рівні звукового тиску і рівні зву-

ку для постійного (непостійного) широкосмугового (тонального) шуму

Характер

робіт

Допустимі рівні звукового тиску (дБ) в стан-

дартизованих

Допустимий

рівень звуку

(дБ)

31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

Інженер

лабола–

торії

86 71 61 54 49 45 42 40 38 50

Джерелами шуму в умовах робочого приміщення, що розглядається в

роботі є вентилятори охолодження внутрішніх систем персонального

комп’ютера (вентилятори блоку живлення, радіатора процесора та відеокар-

ти) і система кондиціювання повітря.

Очікувані рівні звукового тиску і рівень звуку відповідно до шумових

характеристик цих джерел:

– рівень шуму, створюваний внутрішніми елементами персонального

комп’ютера дорівнює 35 дБ;

– рівень шуму системи кондиціювання на низьких/високих частотах до-

рівнює 25/30 дБ.

Оскільки одержанний рівень звуку не перевищує допустимих норм,

умови робочого приміщення повністю відповідають існуючим санітарним

вимогам.

5.3 Безпека в надзвичайних ситуаціях

Безпека в надзвичайних ситуаціях регламентується ПЛАС. Основними

складовими частинами ПЛАС є розробка технічних рішень та організаційних

заходів щодо оповіщення, евакуації та дій персоналу у разі виникнення над-

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

90

звичайних ситуацій, а також визначення основних заходів з пожежної безпе-

ки.

5.3.1 Обов’язки та дії персоналу у разі виникнення надзвичайної си-

туації

У разі виявлення ознак НС працівник, який їх помітив повинен:

– негайно повідомити про це засобами зв’язку органи ДСНС та вказати

при цьому адресу, кількість поверхів, місце виникнення НС, наявність людей,

а також своє прізвище;

– повідомити про НС керівника, адміністрацію, пожежну охорону підп-

риємства;

– організувати оповіщення людей про НС;

– вжити заходів щодо евакуації людей та матеріальних цінностей;

– вжити заходів щодо ліквідації наслідків НС з використанням наявних

засобів.

Керівник та пожежна охорона установки, яким повідомлено про виник-

нення пожежі, повинні:

– перевірити, чи викликані підрозділи ДСНС;

– вимкнути у разі необхідності струмоприймачі та вентиляцію;

– у разі загрози життю людей негайно організувати їх евакуацію, та їх

рятування, вивести за межі небезпечної зони всіх працівників, які не беруть

участь у ліквідації НС;

– перевірити здійснення оповіщення людей про НС;

– забезпечити дотримання техніки безпеки працівниками, які беруть

участь у ліквідації НС;

– організувати зустріч підрозділів ДСНС, надати їм допомогу у локалі-

зації і ліквідації НС.

Після прибуття на НС підрозділів ДСНС повинен забезпечуватись без-

перешкодний доступ їх до місця, де виникла НС.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

91

5.3.2 Вимоги щодо організації ефективної роботи системи оповіщен-

ня персоналу при надзвичайних ситуаціях.

Для підвищення безпеки в надзвичайних ситуаціях (НС) пропонується

встановлення системи оповіщення (СО) виробничого персоналу.

Оповіщення виробничого персоналу у разі виникнення НС, наприклад

при пожежі, здійснюється відповідно до вимог НАПБ А.01.003-2009.

Оповіщення про НС та управління евакуацією людей здійснюється од-

ним з наступних способів або їх комбінацією:

– поданням звукових і (або) світлових сигналів в усі виробничі примі-

щення будівлі з постійним або тимчасовим перебуванням людей;

– трансляцією текстів про необхідність евакуації, шляхи евакуації, на-

прямок руху й інші дії, спрямовані на забезпечення безпеки людей;

– трансляцією спеціально розроблених текстів, спрямованих на запобі-

гання паніці й іншим явищам, що ускладнюють евакуацію;

– ввімкненням евакуаційних знаків "Вихід";

– ввімкненням евакуаційного освітлення та світлових покажчиків на-

прямку евакуації;

– дистанційним відкриванням дверей евакуаційних виходів;

Як правило, СО вмикається автоматично від сигналу про пожежу, який

формується системою пожежної сигналізації або системою пожежогасіння.

Також з приміщення оперативного (чергового) персоналу СО (диспетчера

пожежного поста) слід передбачати можливість запуску СО вручну, що за-

безпечує надійну роботу СО не тільки при пожежі, а і у разі виникнення

будь-якої іншої НС.

Згідно з вимогами ДБН В.1.1-7-2016 необхідно забезпечити можливість

прямої трансляції мовленнєвого оповіщення та керівних команд через мікро-

фон для оперативного реагування в разі зміни обставин або порушення нор-

мальних умов евакуації виробничого персоналу.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

92

Оповіщення виробничого персоналу про НС здійснюється за допомогою

світлових та/або звукових оповіщувачів – обладнуються всі виробничі при-

міщення.

СО повинна розпочати трансляцію сигналу оповіщення про НС, не піз-

ніше трьох секунд з моменту отримання сигналу про НС.

Пульти управління СО необхідно розміщувати у приміщенні пожежного

поста, диспетчерської або іншого спеціального приміщення (в разі його ная-

вності). Ці приміщення повинні відповідати вимогам ДБН В.2.5-56-2014

«Система протипожежного захисту».

Кількість звукових та мовленнєвих оповіщувачів, їх розміщення та по-

тужність повинні забезпечувати необхідний рівень звуку в усіх місцях пос-

тійного або тимчасового перебування виробничого персоналу.

Звукові оповіщувачі повинні комбінуватися зі світловими, які працюють

у режимі спалахування, у таких випадках:

– у приміщеннях, де люди перебувають у шумозахисному спорядженні;

– у приміщеннях з рівнем шуму понад 95 дБ.

Допускається використовувати евакуаційні світлові покажчики, що ав-

томатично вмикаються при отриманні СО командного імпульсу про початок

оповіщення про НС та (або) аварійному припиненні живлення робочого осві-

тлення.

Вимоги до світлових покажчиків "Вихід" приймаються відповідно до

ДБН В.2.5-28-2018 "Інженерне обладнання будинків і споруд. Природне і

штучне освітлення".

СО в режимі "Тривога" повинна функціонувати протягом часу, необхід-

ного для евакуації людей з будинку, але не менше 15 хвилин.

Вихід з ладу одного з оповіщувачів не повинен призводити до виведення

з ладу ланки оповіщувачів, до якої вони під’єднанні.

Електропостачання СО здійснюється за I категорією надійності згідно з

"Правилами устройства электроустановок" (ПУЕ) від двох незалежних дже-

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

93

рел енергії: основного – від мережі змінного струму, резервного – від акуму-

ляторних батарей тощо.

Перехід з основного джерела електропостачання на резервний та у зво-

ротному напрямку в разі відновлення централізованого електропостачання

повинен бути автоматичним.

Тривалість роботи СО від резервного джерела енергії у черговому ре-

жимі має бути не менш 24 годин.

Тривалість роботи СО від резервного джерела енергії у режимі "Триво-

га" має бути не менше 15 хвилин.

Звукові оповіщувачі повинні відповідати вимогам ДСТУ EN 54-3:2003

"Системи пожежної сигналізації. Частина 3. Оповіщувачі пожежні звукові".

Світлові оповіщувачі, які працюють у режимі спалахування, повинні бу-

ти червоного кольору, мати частоту мигтіння в межах від 0,5 Гц до 5 Гц та

розташовуватись у межах прямої видимості з постійних робочих місць.

5.3.3 Пожежна безпека

Відповідно до ДСТУ Б.В.1.1-36:2016 “Визначення категорій приміщень,

будинків та зовнішніх установок за вибухопожежною небезпекою” робоче

приміщення лабораторії відноситься до категорії В по вибухопожежній небе-

зпеці. Відповідно до ПУЕ-2017 та ДНАОП 0.00-1.32-01 клас робочих зон

приміщення лабораторії по пожежонебезпеці – П-IIа. Можливими причинами

пожежі в приміщенні є несправність електроустаткування, коротке зами-

кання проводки, і порушення протипожежного режиму (використання побу-

тових нагрівальних приладів, паління). У зв’язку з цим, відповідно до вимог

ПБЕ та ПУЕ, необхідно передбачити наступні заходи:

–ретельну ізоляцію всіх струмоведучих провідників до робочих місць,

періодичний огляд та перевірку ізоляції.;

– строге дотримання норм протипожежної безпеки на робочих місцях; -–

відповідні організаційні заходи (заборона паління, інструктаж).

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

94

Приміщення обладнане чотирма пожежними датчиками типу ДТЛ (пло-

ща, що знаходиться під захистом одного датчика, становить 15 м2), відстань

між датчиками рівна 4 м, що відповідає нормам ДБНВ 2.5-56-2014. Відповід-

но ДСТУ 3675-98 та ISO 3941-2007 для гасіння пожежі в робочому приміще-

ні лабораторії (клас пожежі „Е” – наявність електрообладнання під напру-

гою) використовуються два вогнегасники вуглекислотно-брометиленові

ОУБ-3. Вибір вогнегасної речовини ґрунтується на тому, що у вогні можуть

опинитись електричні пристрої, що знаходяться під напругою.

Таким чином, кількість, розміщення й вміст первинних засобів гасіння

пожеж цілком задовольняють всім вимогам ISO 3941-2007.

Дотримано усі вимоги ДБН В.1.1-7-2016 по вогнестійкості будинку і

ширині евакуаційних проходів і виходів із приміщень назовні. Значення ос-

новних параметрів шляхів евакуації приведені в таблиці 5.4.

Таблиця 5.4 — Характеристики і норми евакуаційних виходів

Параметр Фактичне зна-

чення

Норма

Висота дверних прорізів 2,0 м Не менше 2 м

Ширина дверних прорізів 1,5 м Не менше 0,8 м

Ширина проходу для ева-

куації

Більше 1,5 м Не менше 1 м

Ширина коридору 3 м Не менше 2 м

Число виходів з коридору 2 Не менше 2

Ширина сходової клітки 1,5 м Не менше 1 м

Висота поруччя сходів 1 м Не менше 0,9 м

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

95

Крім того, у коридорі є 2 пожежних крана і ящик з піском. Дотримано

усіх заходів безпеки відповідно до НАПБ А.01.001-2004 «Правила пожежної

безпеки в Українi».

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

96

ВИСНОВКИ

1. Застосування методу диференційних рівнянь для моделювання кіл

змінного струму без врахування відхилень параметрів такої схеми дає досить

низьку похибку моделювання по параметрах g1 та g2 (0,46 % та 0,49%).

2. Моделювання при найгірших відхиленнях параметрів компонентів

окремо дає похибку 4,1 % по параметру g1. При відхиленні номінального

значення конденсатора відмінність параметричної чутливості розрахованої за

методом диференціювання систем рівнянь і лінійним моделюванням складає

0,15 %. А при відхиленні номінального значення котушки індуктивності дана

відмінність — 0,16 %.

3. Відповідно до змодельованої ситуації відхилень параметрів компоне-

нтів режекторних фільтрів, середнє квадратичне відхилення похибки моде-

лювання по параметру g1 складає — 5,64 %, а по параметру g2 — 1,314 %.

Таке середнє квадратичне відхилення свідчить про те, що розкид отриманих

значень відносно середнього арифметичного значення є незначним.

4. Моделювання параметричної чутливості режекторних фільтрів склад-

ний процес, для якого доцільно застосовувати програмне забезпечення. Під

час виконання дослідження було розроблено програмний продукт для вико-

нання математичних розрахунків. З таким програмним веб-додатком можли-

во вийти на ринок та створити власний сайт для моделювання, параметри

якого користувач зміг би обирати та задавати самостійно.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

97

ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАНЬ

1. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике. М.:

Высш. шк., 1990. – 255 с.

2. Тарабаров С. Б. Численное дифференцирование при решении задач

автоматизированного проектирования. Известия вузов МВ и ССО СССР. Ра-

диоэлектроника. – 1984. – Т. 27, №6. – С.110-112.

3. Глориозов Е.Л., Ссорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию

схемотехничеcкого проектирования. М., «Сов. радио», 1976, 224 с.

4. Тарабаров С. Б. Контроль, діагностика та випробування радіоелект-

ронної апаратури: навч. посіб. К. : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 93 с

5. Бобало Ю. Я. Прогнозування параметричної надійності радіоелект-

ронної апаратури при двосторонньому обмеженні дрейфу визначального па-

раметра / Ю. Я. Бобало, А. П. Бондарєв, Л. А. Недоступ, М. Д. Кіселичник, П.

М. Заярнюк // Технологический аудит и резервы производства. - 2015. - №

3(2). - С. 79-83.

6. Глориозов Е.Л., Ссорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию

схемотехничеcкого проектирования. М., «Сов. радио», 1976, 224 с.

7. Перегуда О. І., Нікітчук А. В. Вплив відхилень параметрів пасивних

компонентів на коефіцієнт передачі напруги. Радіотехнічні поля, сигнали,

апарати та системи: міжнар. наук.-техн. конф., м. Київ, 18-24 листопада 2019

р. Київ, 2019. — 30–32 с.

8. Калахан Д. Машинное проектирование электронных схем. – М.: Мир,

1970. – 344 с.

9. Калниболотский Ю.М., Казанджан Н.Н., Нестер В.В. Расчет чувстви-

тельности электронных схем. – К., Техніка, 1982, 176 с.

10. Резистор типу CF – 100 [Електронний ресурс] — Режим доступу:

https://www.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/199011/WELWYN/CAR.html—

Назва з екрану.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

98

11. Конденсатор CBB – 62 [Електронний ресурс] — Режим доступу:

https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-df/view/1179116/WESTECH/CBB62.html

— Назва з екрану.

12. AL0307-102KE [Електронний ресурс] — Режим доступу:

https://www.alldatasheet.com/datasheet-df/pdf/791700/MURATA/Inductance.html


13. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: Пер. с нем. — М.: Радио и

связь, 1983 — 752 с.ил.

14. Гантмахер Ф. В. Теория матриц: 5-е изд. — М. : Физматлит, 2004. —

560 с

15. Ю. В. Прокопенко, Д. Д. Татарчук, В. А. Казміренко. Обчислювальна

математика: Навч. посіб. – К.: Видавництво, 2013. – 224 с.

16. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособ. для

вузов,— М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989.— 432 с.

17. Вимоги безпеки до електричного устаткування для вимірювання,

керування та лабораторного застосування. Частина 1. Загальні вимоги ІЕС

61010-1:2005 — К.: Держспоживстандарт України, 2008 — 96 с. : табл.

(Національний стандарт України).

18. Ямпурин Н.П. Основы надежности электронных средств: учеб. Посо-

бие для студентов всых форм обучения / А.В. Баранова, Н.П. Ямпурин;

НГТУ (АПИ) – Нижний Новгород: НГТУ, 2005. — 97 с.

19. Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів

ДНАОП0.00-121-98 — К., Основа, 1998. — 380 с.

20. Типи конкурентної поведінки [Електронний ресурс] — Режим

доступу: https://studopedia.com.ua/1_146683_tipi-konkurentnoi-povedinki.html


21. Маркетингові стратегії охоплення ринку [Електронний ресурс] —

Режим доступу: https://buklib.net/books/24014/ — Назва з екрану.

Прегуда

О.І. РІ

-81мп

, 201

9

Documents

2019 f i 1 - 81 J H · 2020-01-23 · 1.1 Лінійне моделювання Лінійна модель відхилення схемної функції (1.1) базується