3

Matematikos konkurso Pangea 2016

UŽDAVINYNAS

7 klas

ė

Uždavinynas 2016 7 klasė

2

Pangea

Matematikos konkurso taisyklės ir instrukcija

1. Uždavinyne pateikti 25 skirtingo sudėtingumo uždaviniai.

2. Uždavinius spręsti galėsite 60 min.

3. Visus uždavinius išsprendę teisingai, galite surinkti 79 taškus.

4. Kiekvienas uždavinys turi tik vieną teisingą atsakymą. Pažymėjus kelis, klausimas bus

įvertintas kaip neatsakytas.

5. Dalyvis, konkurso metu bandęs nusirašyti ar trukdęs kitiems konkurso dalyviams, bus

diskvalifikuotas, o jo darbas anuliuotas.

6. Naudotis skaičiuotuvais ir kitomis skaičiavimo priemonėmis draudžiama.

Atsakymų lapas

1. Išsprendę uždavinius neužmirškite užpildyti uždavinyno atsakymų lapo.

2. Atsakymų lape įrašykite savo vardą, pavardę, mokyklos pavadinimą bei miestą.

3. Atsakymus žymėkite, užbraukdami pasirinktą langelį. Pavyzdys:

4. Žymėdami atsakymus stenkitės nepadaryti klaidos. Tačiau jeigu taip atsitiko, užspalvinkite

neteisingą atsakymą ir pažymėkite teisingą. Pavyzdys:

5. Atsakymų lape kitų užrašų neturi būti.

Linkime Jums sėkmės !

Uždavinynas 2016 7 klasė

3

Uždavinys 1

Koks skaičius turėtų būti parašytas vietoj x, kad būtų teisinga lygybė:

25

3

5

15:

3

22

x ?

a) - 1 b) 1 c) 9 d) 25

3 e)

25

9

Uždavinys 2

Kiekvieną lentelės stulpelį ir pirmąją eilutę sudaro tam tikrų sekų nariai.

Apskaičiuokite FEDCA

B .

a) 0 b) 39 c) 243 d) 35 e) 1

Uždavinys 3

Šauktuko simbolis matematikoje turi ypatingą reikšmę. Pvz.: 5! = 1 2 3 4 5.

Apskaičiuokite: 4! !6

!10.

a) 1 b) 12

5 c) 10 d) 180 e) 210

Uždavinynas 2016 7 klasė

4

Uždavinys 4

Apskaičiuokite kampą x

a) 113° b) 165° c) 128° d) 23° e) 15°

Uždavinys 5

Dviejų skaičių aritmetinis vidurkis lygus 70 . Vienas skaičius lygus 7.

Koks antrasis skaičius?

a) 63 b) 38,5 c) 56 d) 133 e) 154

Uždavinys 6

Saulė nuo Žemės nutolusi apie 150 mln. km. Per sekundę šviesa nukeliauja maždaug

300 000 km. Kiek laiko keliaus šviesa nuo Saulės iki Žemės?

a) 8 min 15 s b) 7 min 20 s c) 9 min 10 s d) 8 min 20 s e) 5 min

Uždavinys 7

Pirmi aštuoni Fibonačio sekos skaitmenys yra: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … . Pradedant

skaičiuoti nuo trečiojo skaičiaus, kiekvienas Fibonačio sekos skaičius yra apskaičiuojamas

sudedant du prieš jį buvusius skaičius. Nustatykite, koks bus dešimtasis Fibonačio sekos

skaičius?

a) 40 b) 44 c) 55 d) 54 e) 49

Uždavinys 8

Sandauga 47 24 yra lygi:

a) 83 b) 86 c) 811 d) 816 e) 828

Uždavinynas 2016 7 klasė

5

Uždavinys 9

Stačiakampio formos gėlyno kraštinių santykis yra 4 : 3. Gėlynas aptvertas tvorele, kurios

ilgis yra 280 cm. Raskite gėlyno matmenis.

a) 20 cm ir 15 cm b) 120 cm ir 160 cm c) 60 cm ir 80 cm d) 90 cm ir 30 cm e) 240 cm ir 180 cm

Uždavinys 10

Paveikslėlyje a, b, c — skaitmenys. Ta pati raidė žymi tą patį skaitmenį. Išspręsk

paveikslėlyje pateiktą galvosūkį ir apskaičiuok, kiek bus a + b + c.

a) 9 b) 10 c) 8 d) 7 e) 11

Uždavinys 11

Pirmą kartą prekės kaina buvo sumažinta 20 %, o po to dar kartą sumažinta 25 %. Keliais

procentais iš viso buvo sumažinta prekės kaina?

a) 40 % b) 45 % c) 50 % d) 60 % e) 25 %

Uždavinys 12

Seife yra 5 stalčiai, kiekviename stalčiuje yra 3 dėžutės, kiekvienoje dėžutėje yra po 10

auksinių monetų. Seifas, stalčius ir dėžutės rakinamos. Kiek mažiausiai užraktų reikia

atrakinti norint paimti 50 monetų?

a) 16 b) 15 c) 8 d) 7 e) 5

Uždavinys 13

Nustatykite, koks bus kitas skaičius sekoje 6, 10, 18, 34, 66, ... .

a) 130 b) 129 c) 132 d) 136 e) 131

Uždavinynas 2016 7 klasė

6

Uždavinys 14

Jeigu skaičių a ir b suma 14ba , tai kokia gali būti didžiausia sandaugos ba reikšmė?

a) 13 b) 24 c) 48 d) 49 e) 56

Uždavinys 15

Viešbutyje yra 50 kambarių ir 136 lovos. Kambariuose yra arba po 2, arba po 3 lovas. Kiek

yra kambarių su 2 lovom?

a) 36 b) 16 c) 24 d) 14 e) 10

Uždavinys 16

Apskaičiuokite: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2013 – 2014 + 2015 = …

a) 1 b) 0 c) 2015 d) 1008 e) -1007

Uždavinys 17

Kiek egzistuoja tokių natūraliųjų skaičių m, kad 400

𝑚 būtų sveikas skaičius?

a) 7 b) 8 c) 14 d) 15 e) 20

Uždavinys 18

Sporto klubas gavo siuntą, kurioje yra 100 teniso kamuoliukų. Treneriui skubiai prireikė

paimti 80 kamuoliukų. Per 5 sekundes galima suskaičiuoti ir paimti 10 kamuoliukų. Per kiek

sekundžių greičiausiai galima paimti 80 kamuoliukų?

a) 8 s b) 10 s c) 16 s d) 20 s e) 40 s

Uždavinys 19

Skaičiaus 380 paskutinis skaitmuo yra lygus ...

a) 0 b) 1 c) 3 d) 7 e) 9

Uždavinys 20

Laikrodis, auskarai ir apyrankė kainuoja 112 eurų. Auskarai 20% pigesni už laikrodį ir 60%

pigesni už laikrodį ir apyrankę kartu. Kiek kainuoja laikrodis?

a) 40 € b) 44,8 € c) 53,8 € d) 59,6 € e) 3

246 €

Uždavinynas 2016 7 klasė

7

Uždavinys 21

Paveikslėlyje dvi iš trijų svarstyklių yra subalansuotos (išlaiko pusiausvyrą). Ką reikia įdėti į

trečių svarstyklių antrąją lėkštę, kad šių svarstyklių svirtis išsitiesintų ir išlaikytų

pusiausvyrą?

a) b) c) d) e)

Uždavinys 22

Du lygūs statieji trikampiai buvo sudėti taip, kaip parodyta paveikslėlyje.

Kam lygus kampas ACB?

a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) Neįmanoma

apskaičiuoti

Uždavinys 23

Paveikslėlyje pavaizduoti (nubrėžti) šeši lygiakraščiai

trikampiai, kurių kraštinės ilgis 2 cm, ir taisyklingasis

šešiakampis, kurio kraštinė 1 cm.

Kurią dalį viso bendro ploto sudaro nuspalvintas

šešiakampis?

a) 5

1 b)

6

1 c)

7

1 d)

4

1 e)

11

3

Uždavinynas 2016 7 klasė

8

Uždavinys 24

Vietoj skaitmenų paveikslėlyje sudėti ženklai. Visos lygybės tiek horizontaliai, tiek vertikaliai

yra lygios. Tie patys ženklai slepia tuos pačius skaitmenis.

Apskaičiuokite paskutinės eilutės sumą.

a) 9 b) 12 c) 13 d) 14 e) 16

Uždavinys 25

Stačiakampis, kurio plotas yra 1 m2, padalijamas į keturis lygius stačiakampius. Keturi gautieji

stačiakampiai vėl vienodai padalijami į mažesnius stačiakampius ir taip kartojasi toliau.

Koks bus mažiausio stačiakampio plotas, kai taip padalysime stačiakampį penkioliktą kartą?

a) 152

1 m

2 b)

104

1 m

2 c)

304

1 m

2 d)

302

1 m

2 e)

204

1m

2