3

Matematikos konkurso Pangea 2016

UŽDAVINYNAS

8 klas

ė

Uždavinynas 2016 8 klasė

2

Pangea

Matematikos konkurso taisyklės ir instrukcija

1. Uždavinyne pateikti 25 skirtingo sudėtingumo uždaviniai.

2. Uždavinius spręsti galėsite 60 min.

3. Visus uždavinius išsprendę teisingai, galite surinkti 79 taškus.

4. Kiekvienas uždavinys turi tik vieną teisingą atsakymą. Pažymėjus kelis, klausimas bus

įvertintas kaip neatsakytas.

5. Dalyvis, konkurso metu bandęs nusirašyti ar trukdęs kitiems konkurso dalyviams, bus

diskvalifikuotas, o jo darbas anuliuotas.

6. Naudotis skaičiuotuvais ir kitomis skaičiavimo priemonėmis draudžiama.

Atsakymų lapas

1. Išsprendę uždavinius neužmirškite užpildyti uždavinyno atsakymų lapo.

2. Atsakymų lape įrašykite savo vardą, pavardę, mokyklos pavadinimą bei miestą.

3. Atsakymus žymėkite, užbraukdami pasirinktą langelį. Pavyzdys:

4. Žymėdami atsakymus stenkitės nepadaryti klaidos. Tačiau jeigu taip atsitiko, užspalvinkite

neteisingą atsakymą ir pažymėkite teisingą. Pavyzdys:

5. Atsakymų lape kitų užrašų neturi būti.

Linkime Jums sėkmės !

Uždavinynas 2016 8 klasė

3

Uždavinys 1

Kokį skaičių reikia įrašyti vietoje p, kad būtų teisinga lygybė p5

1

5

55

8

?

a) 3 b) 3

1 c) -3 d) 13 e)

3

1

Uždavinys 2

Kiek skirtingų pirminių daliklių turi skaičius 240?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Uždavinys 3

Paveikslėlyje pavaizduotas nebaigtas piešti mažiausias galimas lygiagretainis. Kiek procentų

lygiagretainio jau yra nupiešta?

a) 63 % b) 65 % c) 73 % d) 75 % e) 64 %

Uždavinys 4

Kuris teiginys yra neteisingas?

a) Dalinti skaičių iš 2 yra tas pats, kas jį padauginti iš 0,5.

b) Dauginti skaičių iš 0,25 yra tas pats, kas jį padalinti iš 4.

c) Skaičių 100 galima užrašyti kaip dviejų skaičių kvadratų sumą.

d) Skaičius 2015 gali būti užrašytas kaip penkių iš eilės einančių natūraliųjų skaičių suma.

e) Skaičius 2015 nesidalija iš 13.

Uždavinys 5

Raskite mažiausią sveikąjį lyginį nelygybės xx 1201620162016 sprendinį.

a) 1 b) 0 c) 4 d) 2 e) 2017

2016

Uždavinynas 2016 8 klasė

4

Uždavinys 6

Kiekvieną lentelės stulpelį ir pirmają eilutę sudaro tam tikrų sekų nariai.

Apskaičiuokite FEDCA

B .

a) 0 b) 39 c) 243 d) 35 e) 1

Uždavinys 7

Nustatykite, koks bus kitas skaičius sekoje 6, 10, 18, 34, 66, ... .

a) 130 b) 128 c) 132 d) 136 e) 124

Uždavinys 8

Dviženklis skaičius sudarytas iš skaitmenų a ir b.

Apskaičiuokite a + b, kai 198 babaabab .

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

Uždavinys 9

ABCD — lygiagretainis. CE — kampo DCB

pusiaukampinė.

Apskaičiuokite kampą EDC, kai AFE = 45, o

CEF = 75.

a) 135 b) 130 c) 125 d) 120 e) 140

Uždavinynas 2016 8 klasė

5

Uždavinys 10

Stikliniai rutuliukai sudėti į dėžutę. Dėžutės pagrindas yra kvadratas, kurio įstrižainės ilgis

28 cm. Apskaičiuokite stiklinio rutuliuko spindulio ilgį.

a) 4 cm b) 2 cm c) 1 cm d) 2 cm e) 8 cm

Uždavinys 11

Sodininkas Klaudijus stačiakampio formos daržą apsodino žirniais ir braškėmis. Kitais

metais žirniais apsodinto stačiakampio vieną kraštinę pailgino 3 m ir žirnių stačiakampis tapo

kvadratu. Žinoma, kad braškėms skirtas plotas sumažėjo 15 m2.

Koks plotas buvo skirtas žirniams pirmaisiais metais?

a) 25m b) 29m c) 210 m d) 215m e) 218m

Uždavinys 12

Reiškinio 22

44

20152016

20152016

reikšmė yra lygi:

a) 2015 b) 4031 c) 4033 d) 22 201520162 e) - 2016

Žirniai

Žirniai

Braškės

Braškės

Uždavinynas 2016 8 klasė

6

Uždavinys 13

Pirmąją dieną akcijų vertė nukrito 50 %, antrają dieną ji pakilo 50 %, o trečiąją dieną vėl

nukrito 50 %. Kiek procentų turi pakilti akcijų vertė ketvirtają dieną, kad įgytų pradinę vertę?

a) 0 % b) 50 % c) 100 % d) 3

1133 % e)

3

2166 %

Uždavinys 14

Lentoje užrašyta 10 skaičių: 1, 2, 3, ..., 10. Kiek mažiausiai skaičių reikia nutrinti, kad lentoje

likusius skaičius galima taip suskirstyti į dvi grupes, kad kiekvienoje grupėje esančių skaičių

sandaugos būtų vienodos?

a) 3 b) 1 c) 2 d) 6 e) 5

Uždavinys 15

Pono ir ponios Pavardenių amžiaus vidurkis yra 40 metų. Jų vaikų Urtės, Roberto, Martyno ir

Miglės amžiaus vidurkis yra 16 metų. Koks yra visos šeimos amžiaus vidurkis?

a) 28 b) 27 c) 26 d) 25 e) 24

Uždavinys 16

Prekių kainos buvo didinamos tris kartus atitinkamai 10 %, 20 %, 25 %. Keliais procentais

pabrango prekės?

a) 35 % b) 60 % c) 45 % d) 55 % e) 65 %

Uždavinys 17

Skaičiaus 2015 išskaidymą pirminiais dauginamaisiais sudaro trys pirminiai skaičiai. Vienas

jų vienženklis, kiti du — dviženkliai skaičiai ab ir ba . Apskaičiuokite dviženklių pirminių

dauginamųjų ab ir ba teigiamąjį skirtumą.

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

Uždavinys 18

Šuo yra 9 kartus sunkesnis už katiną, pelė yra 20 kartų lengvesnė už katiną, o ropė yra 6 kartus

sunkesnė už pelę. Kelis kartus šuo sunkesnis už ropę?

a) 30 b) 20 c) 15 d) 35 e) 54

Uždavinynas 2016 8 klasė

7

Uždavinys 19

Pavaizduoto kubo tūris 216 cm3.

Koks trikampio ABC perimetras?

a) 108726 b) 108672

c) 672108

d) 108726

e) 108966

Uždavinys 20

Jeigu x244 2020 , tai x yra lygus ...

a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 80

Uždavinys 21

Kiek yra natūraliųjų skaičių porų (m, n), su kuriomis yra teisinga lygybė 3 ∙ 2𝑚 + 1 = 𝑛2?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) Be galo daug

Uždavinys 22

Mažiausias iš skaičių 2𝜋; 19

3; 6,28; √40;

45

7 yra ...

a) 2π b) 3

19 c) 6,28 d) √40 e)

7

45

Uždavinys 23

Kokiu skaitmeniu baigiasi skaičius 21821282

?

a) 2 b) 6 c) 8 d) 5 e) 4

Uždavinynas 2016 8 klasė

8

Uždavinys 24

Trys varpai pradeda skambėti vienu metu. Vienas muša kas 4/3 sekundės, kitas – kas 5/3

sekundės, o trečias – kas 2 sekundes. Vienu metu skambantys kelių varpų dūžiai girdisi kaip

vienas. Kiek varpo dūžių išgirstama per minutę (įskaitant pirmąjį ir paskutinįjį).

a) 60 b) 88 c) 85 d) 81 e) 69

Uždavinys 25

Jei 3 yx , tai kiek bus ... zyxyzxyx

a) 0 b) 9 c) 6 d) 12 e) 16