Fotoelasticimetrija

Huselja Amir

Rezime Fotoelasticimetrija je eksperimentalna tehnika za naprezanje i analizu naprezanja. Metoda se temelji na optičkoj dvolomnosti materijala, odnosno dvostrukog prelamanja svjetlosti transparentnih materijala. Da bi se ova metoda primjenila potrebno je da se fotoelastični model bude napregnut odnosno da se stavi pod uticaj djelovanja napona. Ova metoda je vrlo korisna za probleme koji imaju komplikovanu geometriju, komplikovane uslove opterećenja i dr. Tradicionalno područje primjene je u velikoj mjeri preuzele numeričke tehnike, napredne računarske tehnologije i tehnologije obrade slike tako da danas imamo pouzdano rješavanje inženjerskih problema. Glavni cilj ovog seminarskog je da se odredi pravac djelovanja glavnih napona odnosno odrede glavna naprezanja na fotoelastičnom modelu.

Ključne riječi:Svjetlost, talas, dvolumni materijali, polarizacija, polarizator, analizator, izokline, izokrome, polaroidni filter, četvrt valne ploče,

Uvod

Da bismo uopšte mogli da primjenjujemo ovu ekperimentalnu tehniku potreban nam je izvor svjetlosti. Svjetlo je vidljivi dio elektromagnetskog zračenja sastavljeno od transverzalnih talasa talasne dužine od 380 do 770 nm. Dnevno bijelo svjetlo sadržitalase različitih talasnih dužina. Boja svjetla zavisi od talasne dužine svjetla.

Slika1. Razlaganje bijele svijetlosti [1]

1

Slika 2. Vidljivi spektar svjetsloti sa talasnim dužinama [2]

Radi objašnjenja pojava u fotoelasticimetriji svjetlo se prikazuje pomoću vektora svjetla.

1. Osnovni principi fotoelasticimetrije

1.1 Svjetlost i kompleks za oznake

Razlikujemo dvije vrste svjetla i to: polarizovano i nepolarizovano svjetlo.

Kod nepolarizovanog svjetla vektor svjetla je orjentisan na nepredvidiv slučajan način.

Svjetlo je polarizovano ako je vektor orjentisan na određen, predvidiv način.

Slika 3. Polarizacija svjetlosti [3]

2

Polarizacija svjetlosti dokazuje da su svjetlosne oscilacije transverzalne. Kada bi svjetlosne oscilacije bile longitudinalne, one se ne bi mogle polarizirati, jer su longitudinalne oscilacije samo u jednom pravcu u pravcu širenja elektromagnetskog vala. Polarizaciju svjetlosti pri refleksiji na staklu (dvolomac)otkrio je Malus 1808. godine.Kada nepolarizirana svjetlost padne na granicu prozirnog sredstva dio svjetlosti se reflektira, a dio se lomi.

•Pri odredenom upadnom kutu, koji je takav da lomljena i reflektirana zraka zatvaraju kut od 90º, reflektirana svjetlost je potpuno polarizirana i to okomito na ravninu refleksije.

•Tu pojavu je prvi eksperimentalno ustanovio David Brewster, britanski fizičar(1781. –

1868.).

Slika 4. Brewster-ov ugao [4]

(a)Kad nepolarizirano svjetlo pada na reflektirajuću površinu, reflektirana i lomljena zraka su djelomično polarizirane.(b)reflektirana zraka je potpuno polarizirana kada je upadni kut jednak kutu polarizacije θP, koji zadovoljava jednadžbu n = tg θP

Fotoelastični efekat se može opisati pomoću teorije o elektromagnetnoj svjetlosti[1,2,3].

3

Slika 5. Odnos električnog i magnetnog polja [5]

Prema ovoj teoriji, svjetla može se sastoji od transverzalnih elektromagnetnih talasa. Kao što je prikazano na slici. 5, električna i magnetska polja su pod pravim kutom međusobno na pravac prostiranja. U skladu s tim, magnitudu svjetlosti (električni) vektor, E, može biti izražen pomoću jednadžbe jednodimenzionalnog talasa i to :

E = a cos(2π/λ)ct = a cos2πft = a cos ωt , (1)

gdje je a amplituda, λ je talasna dužina, c je brzina prostiranja svjetlosti (3 x 108 m / s u vakuumu), t je vrijeme, f je frekvencija svjetlosti, i ω = 2πf je kružna frekvencija svjetlosti. Ova veličina, i amplituda i faza svjetlosnog talasa se može izraziti kao realni dio kompleksnog izraza:

E = ae i(2n/x)ct = aeiojt , (2)

Imaginarni dio u (2) također se mogu koristiti za predstavljanje talasa. Osim toga, talas se može izraziti u eksponencijalnom obliku:

E = aei(2π/λ)(ct-δ) = aei(ωt-Δ) , (3)

gdje je Δ= 2πδ / λ. Slaganje dva ili više talasa koji imaju istu frekvenciju, ali različitu amplitudu i fazu mogu lako biti izvedena pomoću eksponencijalne zastupljenosti

1.2 Polarizacija svjetlostiVećina izvora svjetlosti sastoje od velikog broja slučajno orijentiranih atomi ili skupine emitovanih čestica . Svjetlosne zrake emitirane iz takvog izvora nemaju preferirane pravce . Ove zrake čine obične ( nepolarizovane ) svjetlosne zrake. Ako je svjetlosni snop ograničen samo u jednoj ravnini, taj svjetlosni snop se naziva ravanski polarizovana svjetlost ili linearno polarizirana svjetlost. Ovo je prikazano na slici . 6a . Smjer vektora svjetla koristi se za opisivanje polarizacije . Linearno polarizovano svjetlo može se rastaviti na njegove komponente duž bilo kojih proizvoljnih ortogonalnih osa uobičajenim vektorskim zbirom. Dva linearno polarizirana svjetlosna talasa imaju istu frekvenciju , ali leže u međusobno okomitim ravninama također podliježu pravilu vektorskog zbira talasa. Za dva talasa koji imaju različite amplitude i / ili fazu rezultat je eliptično polarizovana svjetlost. Ako se amplitude dva talasa jednaka i relativna faza ( 2m + 1 ) n / 2 , gdje je m = 0,1 , 2 , ... dobija se

4

kružno polarizovana svjetlost. Slika 6b , c prikazuju dva oblika polarizacije . Polarizirano svjetlo može biti proizvedena iz prirodnih (slučajno polarizovanih) izazvanih:

( 1 ) reflekcijom, ( 2 ) raspršenjem ( 3 ) rešetkom , ( 4 ) korištenje Polaroid listova , i

( 5 ), koja prolazi kroz dvolom (4 ).

Slika. 6. Kretanje polarizovanog svjetla: (a) linearni ili ravanski (b) eliptični (c) kružnim [5]

5

1.3 Relativno zaostajanje (fazna razlika)

U slobodnom prostoru, svjetlost se širi s brzinom c koja je brža od brzine u bilo kojem drugom mediju.Omjer brzine svjetla u slobodnom prostoru i brzine u mediju, n, naziva indeks loma. Širenje talasa u materijal će razviti linearnu optičku putanju zaostajanja δ, koji se zove zaostajanje, s obzirom na slično širenje talasa u slobodnom prostoru. Apsolutno zaostajanje je dato izrazom:

δ = h(n − 1) , (4)

gdje h je debljina materijala na putu širenja svjetlosti. Zaostajanje δ je pozitivna veličinajer je indeks loma materijala uvijek veća od jedan. Zaostajanje jednog talasa s obzirom na drugi talas zove se relativno zaostajanje ili fazna razlika.

1.3 Optički instrument (medij)

U fotoelasticimetriji, optički instrument, zove se polariskop koji se koristi za proučavanje djelovanja napona na modele napravljene od materijala koji pokazuju dvolom. U eksperimentalnom radu, dvije vrste polariskopa često upotrebljavaju: ravanski polariskopa i kružni polariskopa. U ravanskom polariskopu, ravno polarizirana svjetlost je proizvedena pomoću optičkog elementa poznat kao ravanski ili linearni polarizator. Proizvodnja kružno polarizovanog svjetla ili eliptičkog zahtijeva korištenje linearnog polarizatora zajedno s optičkim elementom poznatim kao val ploče.

Slika 7. Ravanski polariskop – tamna polja [6]

1.4.1 Linearni ili ravanski polarizatoriKad svjetlosni talas udara u ravanski polarizator, ovaj optički element talas razdvaja u dvije međusobno okomite komponente, kao što je prikazano na slici. 8. Komponenta paralelne sa osom polarizacije prenosi dok dio okomit na osu polarizacije apsorbira odnosno ne propušta.Prenosena komponenta vektora svjetla je:

Etr = a cos θ ei(ωt) , (5)

6

Slika 8. Linearni ili ravanski polarizator [5]

, gdje je θ ugao između ose polarizacije i ulaznog svjetlosnog vektora. Polarizator ili Polaroid listovi često se koriste za proizvodnju polarizirane svjetlosti u polariskopu.

1.4.2 Dvolomni materijali (dvolomi)Dvolomi ili dvostruko prelamajući materijali su optički mediji koje imaju sposobnost da razdvoje vektorko svjetlo na dvije međusobno okomite komponente i da te komponente prenese sa različitim brzinama. Dakle, dvije ortogonalne komponente pojavljuju se sa različitim zaostajanja. Ovi materijali uključuje oboje fotoelastične modele i val ploče. Za modele, orijentacija dvije međusobno okomite komponente i relativno zaostajanja razlikuje se od točke do točke. Za val ploče, orijentacija dvije međusobno okomite komponente i relativne zaostajanja su konstantne duž cijele ploče. Kao što je prikazano na slici. 9, dvostruko prelamajuća ploča ima dvije glavne ose sa oznakom 1 i 2. Ukoliko je brzina svjetla propušteno duž ose 1 veća od brzine prenesene duž ose 2, osa 1 se naziva brza osa, a osa 2 spora osa. Kada ravanski polarizovano svjetlosno polje, E, udari u ploču, vektor svjetlosnog snopa se podijeli u dvije komponente E1 i E2 zajedno osama 1 i 2, dato je izrazom:

E1 = E cos θ = a cos θeiωt , (6)

E2 = E sin θ = a sin θeiωt , (7)

gdje je θ ugao između vektora svjetla E i brze ose 1.

Budući da se komponente svjetla E1 i E2 prolaze kroz ploču sa različitim brzinama, dvije komponente izlaze iz ploče s različitim zaostajanja s obzirom na talas u zraku. Iz (4), zaostajanja može se izraziti kao:

δ1 = h(n1 − 1) , (8)

δ2 = h(n2 − 1) , (9)

7

gdje h je debljina ploče, te n1 i n2 su indeksi prelamanja za talase oscilujući paralelno glavnoj osi 1 i 2, respektivno.Relativna zaostajanja onda se izračunava kao:

δ = δ2 − δ1 = h(n2 − n1) , (10)

Slika 9. Komponente koje nastaju prolaskom svjetlosti kroz dvolomnu ploču [5]

Relativna fazni pomak Δ između dvije komponente, koji se javlja pri izlasku iz ploče dat je :

Δ =Δ2 − Δ1 = (2π/λ)h(n2 − n1) , (11)

Budući da samo fazni pomak Δ utječe na miješanje ove dvije komponente svjetlosti, mi obično postavimo da je Δ1 = 0 i Δ2 = Δ. Tako su ove dvije komponente opisane u jednačinama:

E1, = a cos θ eiωt , (12)

E2, = a sin θ ei(ωt−Δ) , (13)

1.4.3 Četvrt-Valna ploča

Dvostruko prelamajući ploča je osmišljena kako bi nam dala Δ = π/2, to se zove četvrt valna ploča. Ako bi se četvrt valna ploča koristila na slici. 9 s uglom θ = π/4, opseg vektora svjetlosnog nastajanju od ploče ima stalnu veličinu i vrh svjetlosnog vektora prati krug kao talas širi u z smjeru. Takav svjetlosni talas je poznat kao kružno polarizovana svjetlost. Ako ugao θ ≠ mπ/4, m = 0,1, 2, 3, veličina vektora svjetlosti varira s ugaonim položajem na takav način, da se vrh vektora svjetla prati elipsu dok se širi u z smjeru. Takav svjetlosni talas je poznat je kod eliptičnog polariziranog svjetla. Treba napomenuti da je četvrt valna ploča prikladna za određene talasne dužine svjetlosti monokromatskog, te nije pogodan za različite talasne dužine svjetlosti.

8

1.5 Glavni zakon fotoelasticimetrije

Mnogi nekristalni transparentni materijali su optički izotropni u normalnim uvjetima, ali postaju dvostruko lomni ili dvolomni poput kristala, kada su pod djelovanjem opterećenja.Ovaj efekt traje dok su pod djelovanjem opterećenja, ali nestaje gotovo trenutno, kada se ukloni opterećenje. U trodimenzionalni naponskom stanju, postoje tri glavna naprona i tri glavna smjera naprezanja u bilo kojem trenutku pod opterećenim dvolomnim materijalom. Odnosi između napona i indeksa prelamanja za privremeno dvolomne materijala su dao je Maxwell 1852, i dat je izrazom:

n1 − n0 = C1σ1 + C2(σ2 + σ3) , (14)

n2 − n0 = C1σ2 + C2(σ1 + σ3) , (15)

n3 − n0 = C1σ3 + C2(σ1 + σ2) , (16)

gdje je n0 indeks loma materijala u neopterećenom dijelu, n1, n2 i n3 su glavni indeksi loma koja se podudaraju s glavnim smjerovima naprezanja, σ1, σ2, i σ3, su glavna naprezanja na mjestu, a C1 i C2 su materijalne konstante, poznatih kao "optički koeficijenti naprezanja". Jednadžbe (14,15,16) su temeljni odnosi između naprezanja i optičkih efekata i poznati su kao naponsko-optički zakoni. Eliminacijom n0 iz (14,15) dobijamo troosno naponsko stanje kao:

n2 − n1 = (C2 − C1)(σ1 − σ2) = C(σ1 − σ2) , (17)

gdje je C koeficijent naponskog stanja. Slično,

n1 − n3 = C(σ3 − σ1); i n3 − n2 = C(σ2 − σ3) . (18)

Relativni naponski koeficijent C obično se pretpostavlja da je konstanta materijala. Međutim, različite studije [5,6,7] pokazali su da je taj koeficijent ovisi o talasnoj dužini i treba koristiti s oprezom. Zavisnost optičkih koeficijenata relativnih napona i talasne dužine svjetla naziva se fotoelastična disperzija ili dvolom disperzija. Za dvodimenzionalnu ravninu dvolomnog tijela, svjetlo će propagirati kroz tijelo, polarizovana u glavnim pravcima, i pojavit će se relativno zaostajanja izazvana naponom. Od (10,11,17) imamo:

δ = hC(σ1 − σ2) , (19)

ili

Δ =2πhC(σ1 − σ2)/λ . (20)

Jednadžba (19) se može napisati kao:

σ1 − σ2 = Nfσ/h , (21)

gdje je N(= δ/λ = Δ/2π)i predstavlja relativno zaostajanja u smislu ciklusa zaostajanja često nazivaju "granični uslov", i fσ(= λ/C) je granična vrijednost materijala s tipičnim jedinica [N/m]-granični ili [lb/in]. Jednadžba (21) se koristi često u analizi fotoelastičnog naprezanja. Glavno naprezanje se može odrediti ako je vrijednost materijala modela kalibrirana i zaostajanje N može se mjeriti u svakoj tački. Zakon optičkih naprezanja u smislu sekundarnih glavnih naprezanja dobro radi za trodimenzionalnu fotoelasticimetriju.Sekundarni glavna naprezanja na zajedničku interesnu tačku leže u ravnini čiji vektor normale podudara s

9

putanjom svjetlosnog snopa, ali ne u smjeru glavnih naprezanja σ1, σ2 ili σ3. Jednadžbe (20,21) može se izraziti na sekundarna glavna naprezanja σ 1

, i σ 2, i to :

Δ =2πhC(σ 1, -σ 2

, ¿/λ , (22)

σ 1, -σ 2

, =Nfσ/h . (23)

1.6 Ravanski polariskop

Polariskop je instrument koji mjeri relativno zaostajanje i glavno naprezanja u pravcima, koji se javljaju kada polarizovana svjetlost prolazi kroz opterećene fotoelastične modele. Ravnina polariskopa se nalazi kao što je prikazano na Slika. 10 ,i sastoji se od opterećenog modela koji je smješten između dva linearna polarizatora, koji se nazivaju polarizator i analizator respektivno.Smjer glavnih naprezanja na mjestu koje se posmatra u modelu čini ugao θ s polarizacijskom osom polarizatora. Kad svjetlosni talas prolazi kroz ravninu polarizatora, polarizovani svjetlosni talas izlazi iz polarizatora je isti kao u (5):

E = a cos θeiωt , (24)

Nakon što je napustio polarizator, taj ravanski polarizovani talas udara u model, kao što je prikazano na slici. 6, te je podijeljen u dva dijela, E1 i E2, oscilujući paralelno s glavnim smjerovima naprezanja, σ1 i σ2, na tačku. Budući da su dvije komponente prolaze kroz model različitim brzinama (v1> v2), talasi izlaze iz modela s relativnom faznim pomakom Δ između njih, u skladu s (12,13). Nakon ulaska u analizator:

Slika 10. Princip rada ravanskog polariskopa [5]

10

Slika 11. Smijer glavnih napona pri ulaska svjetlosnog talasa u model [5]

Slika 12. Smijer glavnih naprezanja kroz analizator [5]

(Sl. 12), Komponente svjetlosti koje osciliraju paralelno i okomito na osu analizatora. Paralelne komponente prenosi analizator i pomažu u nastojanju jedinstvenog vektora, A, dat izrazom:

A = E2, cos θ−= E1

, sin θ = ia sin(2θ) sin(Δ/2)ei(ωt−Δ/2) . (25)

S obzirom da je intenzitet svjetla jednak proizvodu vektora konjugovane svjetlosti, intenzitet svjetlosti u nastajanju iz analizator je:

IPD = AA¿ = a2 sin2(2θ) sin2(Δ /2) = Im sin2(2θ) sin2(Δ /2) , (26)

11

Gdje je Im- maksimalni intenzitet svjetlosti koji izlazi iz analizatora. Ukoliko nemamo naprezanje pozadina ostaje tamna, ova pojava se naziva tamno polje polariskopa. Rotirajući analizator za 90◦, a svjetlosno polje intenziteta , IPL, može se izvesti kao:

IPL = Im[1 − sin2(2θ) sin2(Δ /2)] . (27)

Jednadžba (26) ukazuje na nastajanje (IPD = 0)a to se javlja za sin2 θ = 0 ili sin (Δ / 2) = 0. Ova dva uvjeta su obrazložena u daljem tekstu.

Kada je sin2 θ = 0, onda 2θ = mπ, gdje je m = 0, 1, 2,. . .. Ovaj rezultat ukazuje da je jedan od glavnih pravaca pravaca poklapa (koincidentan) s osom polarizatora (θ = 0, π / 2, ili bilo koji ugao veci od π / 2). Ova pojava se koristi za određivanje glavnih naprezanja u svim tačkama fotoelastičnog modela.

Kada je sin (Δ / 2) = 0, slijedi Δ / 2 = mπ, gdje je m = 0, 1, 2, 3,. . .. Ovaj rezultat ukazuje na to da je glavno naprezanje je ili nula (m = 0) ili je dovoljna da proizvede dovoljnu talasnu dužine zaostajanja (m = 1, 2, 3, ...). Krajnji obrazac u produkciji sin (Δ / 2) nastaje pojava izoklina. Redoslijed nastajanja, m, mogu biti povezane sa zakonom:

m = Δ/2π = N = h(σ1 − σ2)/fσ . (28)

Jednadžba (28) pokazuje da je nastajanju m je ekvivalentna jednadžbi N. Kada se model gleda kroz monokromatsko svjetlo, dolazi do pojavi tamnih mjesta koje se nazivaju izokrome. Međutim, kada je model se posmatrati pod bijelim svjetlom, u isokrome se pojavljuju samo u slučaju kada je glavno naprezanje jednako nuli ili dolazi do preklapanje talasnih dužina.

Slika 13 prikazuje tipičnu pojavu izoklina i izokroma.[6]

1.7 Kružni polariskop

U ravanskom polariskopu se vide istovremeno i izoklina i izokroma, i jako teško je odrediti izokrome. Postavljanje fotoelastičnog modela u oblasti kružnog polariskopa može eliminirati izokline na rubovima i dalje održavati izokrome u rubovima. Za ilustraciju, koristit ćemo kružni polariskop prikazan na slici. 14. Ravanski polarizovana svjetlost izlazi iz polarizatora koji je također dao (24). Kako svjetlo ulazi u prvom kvartalu talasa ploča, to je riješeno sa komponentama koje paralelno osciluju sa brzom (Ef) i sporom (Es) osom, respektivno. Budući

12

da je u odnosu ugaoni fazni pomak Δ = π / 2 je razvijen između komponenti, iz ploče izlazi kao:

Ef = a sin 45◦eiωt = (1/√2)aeiωt , (29)

Es = a cos 45◦eiωte(i−π/2) = −i(1/√2)aeiωt . (30)

Slika 14. Princip rada kružnog polariskopa [5]

Nakon prolaska kroz prvu kvartalnu talasnu ploču, preostale komponente svjetlosti ulaze u model i razlože se na E1 i E2, kao što je prikazano na Slika. 15. Neka je φ ugao između spore ose i pravca glavnog naprezanja σ1. Komponente koje proizilaze iz modela sa relativnom kasnjenjem Δ su:

E1 = Ef sin φ + Es cos φ = −ia(1/√2)aei(ωt+φ) , (31)

E2 = (Ef cos φ − Es sin φ)e−iΔ = a(1/√2)aei(ωt+φ−Δ) . (32)

Svjetlo prolaskom kroz model propagira u drugu kvartalnu-talasnu ploču (sl. 16). Treba napomenuti da pavac brze i spore ose

13

Slika 15. Komponente svjetla koje ulaze i prolaze kroz fotoelastični materijal [5]

Slika 16. Komponente svjetlosti koje ulaze drugu četvrtvalnu ploču [5]

uključen u odnosu na prvu četvrtvalnu ploču. Stoga talasi koji proizilaze iz ploče se mogu izraziti kao:

E f, = E1 cos φ − E2 sinφ ,

= −a(1/√2)ei(ωt+φ)(−i cosφ − e−iΔ sin φ) , (33)

14

E s, = (E2 cos φ + E1 sin φ)e−i(π/2) ,

= −ia(1/√2)ei(ωt+φ)(e−iΔ cos φ − i sinφ) . (34)

Kada svjetlo ulazi analizator (sl. 17), komponenta koja je paralelna analizatoru se samo prenosi. Amplituda svjetlosti koje proizilaze iz analizatora je:

A = (E f, −E s

, =) cos 45◦,

= aei(ωt+2φ−Δ/2) sin(Δ/2) . (35)¸

Intenzitet svjetlosti koja proizilazi iz analizatora kružnog polariskopa dat je kao:

ID = AA* = a2 sin2(Δ /2) = Im sin2(Δ /2) . (36)

Budući da se ugao θ ne pojavljuje u gornjem izrazu, izokline su eliminirane iz rubova uzorka. Intenzitet svjetlosti koji izlazi iz kružnog polariscope je funkcija samo razlike glavnih naprezanja. Na rubovima se broje u nizu 0, 1, 2, 3. S obzirom da je nenapregnut u pozadini se pojavljuje tamna , ova pojava se zovu tamna polja kružnog polariskopa.

Slika 17. Komponente svjetlosti kroz analizator [5]

Kružni polariskopi mogu pretvoriti iz tamnog područja u svjetlo područje jednostavnim okretanjem analizatora od 90 ◦. Može se pokazati da je intenzitet IL dat :

IL = Im cos2(Δ /2) . (37)

Jednadžba (37) pokazuje da do nastanka (IL = 0) će doći kada :

Δ / 2 = (2m + 1) π / 2 za m = 0, 1, 2, 3,. . . ,takoN = Δ/2π = m + 1/2,

15

što znači da je poredak rubu posmatrati u svjetlu polja polariskop je 1/2, 3/2, 5/2, itd. Primjer tamnih i svijetlih područja izokromatskih rubova je prikazano na slici. 18.

Slika. 18. Pojava izokroma kod diska opterećenog na kompresiju: (a) tamno područje (b) svjetlo područje [5]

Slika. 19. (a) Svijetlo područje (b) normalizovano i prilagođeno tamno područje izokline slike(θ = 0, π / 8, π / 4, s lijeva na desno) pod djelovanju kompresije (c) digitalnoodređivanje glavnih pravaca naprezanja diska sa zastupljenim sivim nivoima [5]

16

Zaključak:

Fotoelasticimetrija je optička metoda za određivanje naprezanja u tehničkim konstrukcijama. Za ispitivanje fotoleasticimetrijom potrebno je da ispitivani model bude napravljen od dvolomnih materijala i bude opterećen odnosno da stavi pod djelovanje napona. Uređaj na kome se vrši ispitivanje naziva se polariskop. Konkretni primjeri upotrebe polarizovane svjetlosti: auto industriji, sunčanih naočala, 3-D naočala, LCD – monitora, mobitela i dr. Kao što smo mogli zaključiti iz svega navedenog ova metoda se sve više zamijenjuje računarskim tehnologijama i metodama.

Literatura:

[1] http://intmstat.com/fourier-series/prism-rainbow.png

[2] http://lensenses.com/wp-content/uploads/2011/11/vidljivi-spektar-sunceve-svetlosti.png

[3] http://www.sk.rs/2012/04/sknt01spec3.velika.gif

[4]h ttp://phy.grf.unizg.hr/media/download_gallery/8%20F2%20Valovi, %20polarizacija.pdf

[5]Terry Y. Chen, Department of Mechanical Engineering, National Cheng Kung UniversityTainan, Taiwan 701, Republic of China

[6] Pichet Pinit*,Department of Mechanical Technology Education, Faculty of Industrial Education and TechnologyKing Mongkut’s University of Technology Thonburi, Bangmod, Thung Khru, Bangkok, 10140 Thailand.Received 20 May 2008; Accepted 5 January 2009

17