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Análise do Ponto de Equilíbrio – Break-Even Point Conceituação de BEP

Agora iremos conhecer uma das mais importantes ferramentas de Gestão de Negócios. Muito útil para a tomada de decisões fundamentais para a empresa, tanto no âmbito da gestão operacional quanto financeira.

  A análise do Ponto de Equilíbrio é a verificação do ponto onde as

receitas são iguais aos gastos. Em outras palavras, é através da análise do ponto de equilíbrio que se pode perceber qual é o mínimo que a empresa precisa vender para cobrir todos os seus gastos. Sendo assim, podemos dizer que é o ponto de atividades da empresa em que não há lucro, mas também não se tem prejuízo

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Admitindo a hipótese de termos aumento da venda de unidades de um determinado produto ao longo do tempo, teríamos a RT (Receita Total) crescendo em função desta quantidade vendida.

  Sabemos também que alguns gastos são fixos, ou seja, não variam

em função da quantidade produzida ou vendida. E que outros são variáveis, pois quanto maior for a quantidade produzida (vendida), maior será a necessidade de materiais diretos e tempo da mão-de-obra diretamente envolvida com a produção.

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O gráfico mostra que, naturalmente, as receitas devem crescer mais que os gastos, levando a empresa, pelo crescimento nas vendas, a ter lucro. No entanto, sabemos que nem sempre se consegue vender o suficiente para pagar todos os gastos da empresa. Sendo assim, saber quanto é necessário vender para atingir este equilíbrio entre receitas e gastos é ferramenta gerencial da maior importância.

  Sabemos que:  No ponto de Equilíbrio (BEP) - RT = GT Se - RT = PVu x Q E - GT = GFt + (CVu x Q)

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Qtde (BEP) = ____GFt__________ sendo: (PVu – Cvu)    RT = Receita Total obtida com as vendas GT = Gasto Total ( gasto fixo total + custo variável total) PVu = Preço de Venda a Vista de cada unidade CVu = Custo Variável unitário Q = Quantidade a ser produzida (e vendida) GFt = Gasto Fixo TotalQtde (BEP) = Quantidade a vender para atingir o BEP.  Se considerarmos que:  Pvu – Cvu = Mcu (Margem de Contribuição Unitária), ou seja, valor com o qual

cada unidade vendida contribui para o pagamento dos gastos fixos, teremos como resultado:

  Qtde (BEP) = GFt / Mcu 

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Não podemos nos esquecer de considerar os impostos e comissões, no cálculo do BEP, visto que os mesmos fazem parte do PVV mínimo. Com a inclusão destes itens, já podemos calcular a quantidade mínima que necessitamos vender para atingir o BEP:

 

Qtde (BEP) = _GFt______________

(PVu – Cvu + imp + com)

  GFt = R$ 110.000,00 PVu = R$ 86,00 CVu = R$ 25,00 Impostos = 23,44 (27,25%) Comissões = R$ 1,72 (2,0%)

  Qtde (BEP) = _110.000,00______________

(86,00 – (25,00 + 23,44 + 1,72)

 

  Qtde (BEP) = 3.069,20 ou arredondando 3.069 unid/ano

 

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Análise de Sensibilidade, Margem de Contribuição e Relação C x V x L

Considerando que os custos fossem 78% das receitas líquidas, um erro de 5 % na administração dos custos poderia significar uma redução próxima de 30 % do resultado líquido da empresa.

DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS$ %

RECEITAS BRUTAS DE VENDAS (SERVIÇOS) 100.000 139(-) DESCONTOS CONCEDIDOS (2.000) 3(-) IMPOSTO SOBRE VENDAS (SERVIÇOS) (26.000) 36RECEITAS LÍQUIDAS 72.000 100(-) CPV (SERVIÇOS PRESTADOS) (56.000) 78LUCRO BRUTO 16.000 22(-) DESPESAS OPERACIONAISVENDAS (1.100) 1,5GERAIS E ADMINISTRATIVAS (900) 1,2(-) IMPOSTO DE RENDA (4.600) 6,5LUCRO LÍQUIDO 9.400 13

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o A Margem de Contribuição Unitária (MCu) resulta da confrontação entre o Preço de Venda e o Custo Variável Unitário;

o Corresponde ao valor com o qual contribui cada unidade vendida para a cobertura dos Custos Fixos, Despesas e Lucro, quando do seu preço de venda se abatem os custos variáveis;

 o Esta MC pode resultar maior ou menor, dependendo de maior ou

menor PV e maior ou menor CVu. o Sendo assim a Margem de Contribuição Total (MCt) de um produto

resulta da multiplicação de sua MCu pelo respectivo volume de vendas.

o Quando se considera uma empresa como um todo, a MCt resulta da soma das MCt por produto.

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A Margem de Contribuição Unitária e Total (Mcu e MCt) :

Produto APV= Preço de Venda = R$ 1.500,00CVu= Custo Variável Unit. = R$ 400,00VV= Volume de Vendas = 200 unidades

Margem de Contribuição UnitáriaMCu = PV - CvuMCu = R$ 1.500,00 - R$ 400,00MCu = R$ 1.100,00

Margem de Contribuição TotalMCt = Mcu X VVMCt = R$ 1.100,00 x 200MCt = R$ 220.000,00

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A Margem de Contribuição pode fornecer à administração algumas informações importantes:

Se a empresa estiver dando prejuízo, o índice indicará quanto o prejuízo aumentará ou diminuirá em função das variações em vendas;

O índice também poderá indicar qual a dependência do volume de vendas da empresa para obter o lucro desejado.

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Margem de Contribuição -> Administração dos C. VariáveisA administração dos custos variáveis (e por consequente da MC) tem reflexo significativonos resultados da empresa. Pode-se notar no exemplo simplificado abaixo que, para obter os mesmos lucros, a empresa precisaria quase triplicar suas vendas:

Alterações na MC e os reflexos no lucro: Preço Unit=> R$ 7,00Custo Unit=> R$ 4,20

Produto : Fogão de Cozinha Qtde 10.000Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas R$ 42.000,00 R$ 56.000,00 R$ 70.000,00 R$ 84.000,00 R$ 98.000,00(-) C. Variável (60% das Vendas) (R$ 25.200,00) (R$ 33.600,00) (R$ 42.000,00) (R$ 50.400,00) (R$ 58.800,00)= MCt (100% - 60% = 40%) R$ 16.800,00 R$ 22.400,00 R$ 28.000,00 R$ 33.600,00 R$ 39.200,00(-) C. Fixos (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00)= LAIR R$ 6.800,00 R$ 12.400,00 R$ 18.000,00 R$ 23.600,00 R$ 29.200,00

-62% -31% Referência 31% 62%

Alterações na MC e os reflexos no lucro: Preço Unit=> R$ 7,00Custo Unit=> R$ 5,95

Produto : Fogão de Cozinha Qtde 26.667Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas R$ 112.001,40 R$ 149.335,20 R$ 186.669,00 R$ 224.002,80 R$ 261.336,60(-) C. Variável (85% das Vendas) (R$ 95.201,19) (R$ 126.934,92) (R$ 158.668,65) (R$ 190.402,38) (R$ 222.136,11)= MCt (100% - 85% = 15%) R$ 16.800,21 R$ 22.400,28 R$ 28.000,35 R$ 33.600,42 R$ 39.200,49(-) C. Fixos (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00) (R$ 10.000,00)= LAIR R$ 6.800,21 R$ 12.400,28 R$ 18.000,35 R$ 23.600,42 R$ 29.200,49

-62% -31% Referência 31% 62%

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Índices altos exigem pequenos aumentos nos volumes de vendas para produzir aumentos significativos nos lucros.  No entanto, com as quedas nas vendas, os efeitos sobre os resultados são maiores;

Índices baixos exigem grandes aumentos nos volumes de vendas para produzir aumentos significativos nos lucros.No entanto, com as quedas nas vendas, os efeitos sobre os resultados são menores

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A administração dos custos fixos tem influência direta nos resultados financeiros daempresa. Como podemos ver no exemplo simplificado abaixo, um aumento deaproximadamente 20% nos C. Fixos pode significar uma redução de quase 60% nos lucros.

Alterações na MC e os reflexos no lucro: Preço Unit=> R$ 5,50Custo Unit=> R$ 3,85

Produto : Fogão de Cozinha Qtde 10.000Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas R$ 33.000,00 R$ 44.000,00 R$ 55.000,00 R$ 66.000,00 R$ 77.000,00(-) C. Variável (70% das Vendas) (R$ 23.100,00) (R$ 30.800,00) (R$ 38.500,00) (R$ 46.200,00) (R$ 53.900,00)= MCt (100% - 70% = 30%) R$ 9.900,00 R$ 13.200,00 R$ 16.500,00 R$ 19.800,00 R$ 23.100,00(-) C. Fixos (R$ 12.000,00) (R$ 12.000,00) (R$ 12.000,00) (R$ 12.000,00) (R$ 12.000,00)= LAIR (R$ 2.100,00) R$ 1.200,00 R$ 4.500,00 R$ 7.800,00 R$ 11.100,00

Prejuízo -73% Referência 73% 147%

Preço Unit=> R$ 5,50Custo Unit=> R$ 3,85

Produto : Fogão de Cozinha Qtde 26.667Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas R$ 33.000,00 R$ 44.000,00 R$ 55.000,00 R$ 66.000,00 R$ 77.000,00(-) C. Variável (70% das Vendas) (R$ 23.100,00) (R$ 30.800,00) (R$ 38.500,00) (R$ 46.200,00) (R$ 53.900,00)= MCt (100% - 70% = 30%) R$ 9.900,00 R$ 13.200,00 R$ 16.500,00 R$ 19.800,00 R$ 23.100,00(-) C. Fixos (R$ 14.500,00) (R$ 14.500,00) (R$ 14.500,00) (R$ 14.500,00) (R$ 14.500,00)= LAIR (R$ 4.600,00) (R$ 1.300,00) R$ 2.000,00 R$ 5.300,00 R$ 8.600,00

Prejuízo Prejuízo Diferença - 56% 165% 330%

No Lucro

Dif. de 20% nos CF =

Resultado

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Exercício de FixaçãoVerifique as variações que podem ocorrer nos resultados da empresa abaixo, em função das variações de MC e C.F.Dê um parecer acerca dos resultados. Use duas casas decimais nos cálculos.

Alterações nos Custos Variávies (na MC), nos Custos Fixos e os reflexos no lucro: Preço Unit=> R$ 6,30Custo Unit=> R$ 3,78

Produto : Armário de Cozinha Qtde 8.500Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas(-) C. Variável (60% das Vendas)= MCt (100% - 60% = 40%)(-) C. Fixos (R$ 8.000,00) (R$ 8.000,00) (R$ 8.000,00) (R$ 8.000,00) (R$ 8.000,00)= LAIR

Referência

Preço Unit=> R$ 6,30Custo Unit=> R$ 5,04

Produto : Armário de Cozinha Qtde 8.500Queda 40% Vendas Queda 20% Vendas Referência Aum 20% Vendas Aum 40% Vendas

Receita Líquida de Vendas(-) C. Variável (80% das Vendas)= MCt (100% - 80% = 20%)(-) C. Fixos (R$ 9.600,00) (R$ 9.600,00) (R$ 9.600,00) (R$ 9.600,00) (R$ 9.600,00)= LAIR

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A partir deste modelo, tem-se uma ferramenta de tomada de decisões vitais para a empresa, como por exemplo :

Qual a sensibilidade do negócio às variações nos preços de matérias primas, nos custos de funcionários e alugueis e nas quantidades vendidas ?

Deve-se contratar mais funcionários para atender mais clientes ou este aumento dos custos fixos não será coberto pelos lucros marginais ?

Deve-se aumentar a área de produção ou o aumento do aluguel poderia de um local maior poderia inviabilizar o negócio ?

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Deve-se reorganizar o layout para utilizar uma área menor, ou esta mudança não seria significativa nos resultados ?

Qual o impacto de um aumento de 10% no preço da matéria-prima principal do negócio ?

Qual o impacto imediato nas variações de volume de vendas no meu negócio ?

... entre outras ...

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Custo, preço e volume são fatores medidos no planejamento e análise da variação do lucro.variação do lucro. O preço de venda geralmente é de controle limitado, mas custo e volume possuem elementos mais controláveis. Podemos observarno exemplo abaixo, as variações do lucro em função das variações em preçose volume de vendas:

Condições iniciais:Volume de vendas = 400 unidades Custos Fixos Totais = R$ 320.000,00Preço Unitário de Venda = R$ 2.000,00 Custos Variáveis por Unid. = R$ 1.000,00

-20% -10% Preço Inicial +10% +20%Vendas R$ 640.000,00 R$ 720.000,00 R$ 800.000,00 R$ 880.000,00 R$ 960.000,00(-) Custos Variáveis (R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 400.000,00)= M. Contribuição R$ 240.000,00 R$ 320.000,00 R$ 400.000,00 R$ 480.000,00 R$ 560.000,00(-) Custos Fixos (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00)= Lucro (R$ 80.000,00) R$ 0,00 R$ 80.000,00 R$ 160.000,00 R$ 240.000,00Pto de Equilíbrio (Qtde) 450 400 360 327 300

-20% -10% Preço Inicial +10% +20%Vendas R$ 640.000,00 R$ 720.000,00 R$ 800.000,00 R$ 880.000,00 R$ 960.000,00(-) Custos Variáveis (R$ 320.000,00) (R$ 360.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 440.000,00) (R$ 480.000,00)= M. Contribuição R$ 320.000,00 R$ 360.000,00 R$ 400.000,00 R$ 440.000,00 R$ 480.000,00(-) Custos Fixos (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00)= Lucro R$ 0,00 R$ 40.000,00 R$ 80.000,00 R$ 120.000,00 R$ 160.000,00Pto de Equilíbrio (Qtde) 320 320 320 320 320

Análise da influência das mudanças de preço com o mesmo volume

Análise da influência das mudanças de volume de vendas

533 400 320 267 229

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CUSTO x VOLUME x LUCRO – Análise

O exemplo mostra que o lucro se torna nulo com a redução de 10% no preço de venda e aumenta 100% com o acréscimo de 10%.

O ponto de equilíbrio se torna mais alto com a redução do preço de venda.

Na variação do volume de vendas, o lucro se torna nulo com a redução de 20% e aumenta 100% com o acréscimo de 20% no volume.

No exemplo anterior, para a mesma variação de lucro somente a metade do percentual na variação do preço fazia o mesmo efeito.

O ponto de equilíbrio permanece o mesmo porque os custos e despesas variáveis se modificam na mesma proporção.

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Variação de Preço +20% +10% Preço Inicial -10% -20%Variação de Volume -20% -10% Volume Inicial +10% +20%Vendas R$ 768.000,00 R$ 792.000,00 R$ 800.000,00 R$ 792.000,00 R$ 768.000,00(-) Custos Variáveis (R$ 320.000,00) (R$ 360.000,00) (R$ 400.000,00) (R$ 440.000,00) (R$ 480.000,00)= M. Contribuição R$ 448.000,00 R$ 432.000,00 R$ 400.000,00 R$ 352.000,00 R$ 288.000,00(-) Custos Fixos (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00) (R$ 320.000,00)= Lucro R$ 128.000,00 R$ 112.000,00 R$ 80.000,00 R$ 32.000,00 (R$ 32.000,00)Pto de Equilíbrio (Qtde) 267 309 360 422 500

O exemplo mostra que, embora ocorra uma redução nas vendas, o aumento de preço resultará em lucros maiores. Se houvesse uma redução do preço de venda, ainda que houvesse um aumento de volume, olucro se reduziria a ponto de apresentar prejuízo.

O ponto de equilíbrio é mais baixo com preço mario e volume menor porque o custo variável está relacionado diretamente com o volume.

Análise da influência de uma mudança no Preço de Venda e Inversamente no Volume de Vendas

229 267 320 400 533

11/04/23 22

Condições iniciais:Volume de vendas = 1.500 unidades Custos Fixos Totais = R$ 10.000,00Preço Unitário de Venda = R$ 25,00 / Unidade Custos Variáveis por Unid. = R$ 9,00

-20% -10% Preço Inicial +10% +20%Rec. Líq. Vendas(-) Custos Variáveis= M. Contribuição(-) Custos Fixos= LAIRVariação no Lucro Condição Inicial

-20% -10% Preço Inicial +10% +20%Rec. Líq. Vendas(-) Custos Variáveis= M. Contribuição(-) Custos Fixos= LAIRVariação no Lucro Condição Inicial

Variação de Preço +20% +10% Preço Inicial -10% -20%Variação de Volume -20% -10% +10% +20%Rec. Líq. Vendas(-) Custos Variáveis= M. Contribuição(-) Custos Fixos= LAIRVariação no Lucro Condição Inicial

Análise da influência das mudanças de preço com o mesmo volume

Análise da influência das mudanças de volume de vendas

Análise da influência de uma mudança no Preço de Venda e Inversamente no Volume de Vendas

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CUSTO x VOLUME x LUCRO – Conclusões

Os exemplos mostram os efeitos provocados pelas variações no preço de venda e nos custos fixos sobre o lucro.

Tais efeitos justificam os cuidados que devem ser tomados na administração da força de vendas, bem como os critérios que devem ser adotados na elaboração de promoções, ou mesmo no reajuste de preços ao consumidor.