１アンテナ法によるアンテナ利得測定

一般的なアンテナ利得、アンテナ係数算出式

( ) ( ) ( )zgzgz

MMzs NFNF ,,4

, 21

2

212

21 wwplw ×÷øö

çèæ=

( ) ( ) ( ) zafafZkzs 111|,|

210

0021 ww

hw ×=

Friis transmission formula（遠方界利得を得るためには十分遠方界とみなすことが可能な距離での測定が必要）

近傍界利得がそれぞれGNF1(w)=10log10(gNF1(w))、 GNF2 (w)=10log10(gNF2 (w))の2本のアンテナを用いた場合の|S21(w)|=20log10(|s21(w)|) 測定結果は、アンテナ間距離＝z、各アンテナのミスマッチロスをM1=1-|G1|2、M2=1-|G2|2のとして、次式で表すことができる。

アンテナ係数算出の場合、2本のアンテナAF1(w)=20log10(af1(w))、 AF1(w) =20log10(af1(w)) の2本のアンテナを用いた場合のS21測定結果は、アンテナ間距離＝zとして、次式で表すことができる。

( ) ( ) ( ) ( ){ }00010102121 20loglog20|| ZkzAFAFS ×+---= hwww

( ) ( ) ( ) ( ){ }00010102121 20loglog20|| ZkzSAFAF ×+--=+ hwww

アンテナ係数がAF1，AF2，AF3の3本のアンテナを用いて上式に適用することにより各アンテナのアンテナ係数を算出することが可能である．

位相(振幅)中心を考慮したFriisの伝送公式

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )wwwwp

lwww ¥¥÷÷ø

öççè

æ++

G-G-= 21

2

21

22

21

221 4

11, ggddz

zs

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

221121

1221

,1

,114

--

¥ ÷÷ø

öççè

æ-G-

-=

zszszzg

wwlpw

数値計算や１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナのため以下と示すことが可能。すなわち g∞1(w) = g∞2(w) = g∞(w), G 1(w,z)= G 2(w,z)= G( w,z).として次式となる。

位相（振幅）中心を考慮したFriieの伝送公式 [1][2][3]

[1] T. W. Hertel, “Phase Center Measurements Based on the Three-Antenna,” Proc. 2003 IEEE AP-S Symp., vol.3, pp.816-819, Colunbus, USA, June 2003.[2]K. Harima, “Accurate gain determination of LPDA by considering the phase center,” IEICE Electronics Express, vol.7, no.23, 1760-1765, Oct. 2010.[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese)

( ) ( ) ( ) 2122112100

02far

1|,|

1|,|

1zzzszsZ

af-÷÷

ø

öççè

æ-

×=

wwlhw

(3)

(4)

(5)

Biconicalアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較(モーメント法による)

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Frequency (MHz)

Diff

eren

ce o

f ant

enne

fact

or(d

B)

3 m STFT10 m STFTusing Phase center( 3 m and 10 m) 3 m fix10 m fix

１０ｍ固定距離で校正されたアンテナ係数と３ｍ固定距離で校正されたアンテナ係数の差は最大で１ｄB程度

差１ｄB程度

遠方界を求めるための周波数毎のアンテナ間距離（給電点間物理的距離からの差）

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Frequency (MHz)

Idea

l Dis

tanc

e fr

om th

e in

side

nt p

oint

of a

nten

na (m

)

1 m2 m3 m4 m5 m10 m20 m

遠方界利得とFriis伝送公式から算出した理想的なアンテナ距離

( ) ( )( ) far21

21 14

GzzSz ×G-×= -

pl

遠方界を算出するためのアンテナ間距離は、共振周波数以外では給電点距離よりも遠くなる！

( ) 2far

121

0

00 -- ××

= afzsZkz h

アンテナ給電点間距離z=D m

LPDAアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較(モーメント法による)

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequency (MHz)

Diff

eren

ce (d

B)

3 m10 musing Phase center(3 m and 10 m)3 m fix10 m fix

(短時間フーリエ変換法)

(短時間フーリエ変換法)

Bi-logアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較(モーメント法による)

200 400 600 800 1000 1200 1400-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Frequency (MHz)

Diff

eren

ce o

f ant

enne

fact

or (d

B)

D=3 m fixed distanceD=10 m fixed distanceD=3 m and 10 m amplitude center

金属床を用いたアンテナ自己校正法セットアップ

AUT

Vector Network Analyzer settingFrequency range: 10 MHz to 6 GHzFrequency interval : 10 MHzIF Frequency band: 100 HzPort output power: 0 dBmMetal ground plane

H= From 1.5 mto 5 mDelta H= 10 cm

EMI測定用電波暗室（電波半無響室）1ポートVNAOpen Short Load 校正キット同軸ケーブル又は双方向性光ファイバリンク

送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナとみなすことが可能

広帯域ホーンアンテナ

アンテナ自己校正法（１アンテナ法） Bi-RoF

Vector NetworkAnalyzer

AUT

Single modeoptical fiber

Metal ground plane

Bi-RoF

From 1.5 mto 5 m

双方向RoFを用いると

アンテナ自己校正法を実施可能

ケーブルからの反射は無視できる

LPDA

アンテナ自己校正法の原理

Metal PlaneTo Network Analyzer

About 5m

LPDA

Metal PlaneTo Network Analyzer

About 5m

LPDA

Metal PlaneTo Network Analyzer

About 5m

LPDA

Metal PlaneTo Network Analyzer

About 5m

LPDA

アンテナ間距離 =アンテナ高 x 2

ベクトルネットワークアナライザ用光ファイバによるポート延長装置（双方向性光ファイバリンクモジュール）

Port1 Port2

0 1000 2000 3000 4000 5000-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

Frequency (MHz)

S 21 (d

B)

Vector Network Analyzer

DirectionalcouplerOptical

fiber coupler

Photodiode

Direct modulation Laser diode

Microwaveamplifier

Microwaveamplifier

Directionalcoupler

Optical fiber couplerPhoto

diode

Direct modulation Laser diode

Microwaveamplifier

Microwaveamplifier

S11(w) の各高さでの測定結果

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0.00E+00 1.00E-08 2.00E-08 3.00E-08 4.00E-08 5.00E-08 6.00E-08

Time(s)

dB1500mm

1600mm

1700mm

1800mm

1900mm

2000mm

2100mm

2200mm

2300mm

2400mm

2500mm

2600mm

2700mm

2800mm

2900mm

3000mm

3100mm

3200mm

3300mm

3400mm

3500mm

3600mm

3700mm

3800mm

3900mm

4000mm

4100mm

4200mm

4300mm

4400mm

4500mm

4600mm

4700mm

4800mm

4900mm

5000mm

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

H=1.5mH=5m

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

0 20 40 60 80 100 120

Time(ns)

S 11(

dB)

S11(t) (H=5m)

S11_intrinsic(t) (Height Average)S 11_intrinsic(t)

S 11ambient_ref(t)

S 11undesired(t)

推定したアンテナ受信信号の周波数特性床面での反射波

各高さでのS11t(t)時間領域包絡線算出結果

FFT

位相(振幅)中心を考慮したFriisの伝送公式

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )wwwwp

lwww ¥¥÷÷ø

öççè

æ++

G-G-= 21

2

21

22

21

221 4

11, ggddz

zs

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

221121

1221

,1

,114

--

¥ ÷÷ø

öççè

æ-G-

-=

zszszzg

wwlpw

１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナのため以下と示すことが可能。すなわち g∞1(w) = g∞2(w) = g∞(w), G 1(w,z)= G 2(w,z)= G( w,z).として次式となる。

振幅中心を考慮したFriieの伝送公式 [1][2][3]

[1] T. W. Hertel, “Phase Center Measurements Based on the Three-Antenna,” Proc. 2003 IEEE AP-S Symp., vol.3, pp.816-819, Colunbus, USA, June 2003.[2]K. Harima, “Accurate gain determination of LPDA by considering the phase center,” IEICE Electronics Express, vol.7, no.23, 1760-1765, Oct. 2010.[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese)

( ) ( ) ( ) 2122112100

02far

1|,|

1|,|

1zzzszsZ

af-÷÷

ø

öççè

æ-

×=

wwlhw

(3)

(4)

(5)

位相（振幅）中心を用いた場合の遠方界アンテナ係数算出式

アンテナ間距離を変えてz=z1，z=z2として，各距離でS21(z1)，S21(z2)を測定し，上式からd1+d2を削除し，次式を得る．

アンテナの振幅中心位置を考慮したアンテナ係数算出式は，送受信アンテナのアンテナ先端から振幅中心までのそれぞれの長さd1，d2を，遠方界アンテナ係数aft_ar(w)，afr_far(w)を用いて，(6)式と示すことができる．

[1] T. W. Hertel, “Phase Center Measurements Based on the Three-Antenna,” Proc. 2003 IEEE AP-S Symp., vol.3, pp.816-819, Colunbus, USA, June 2003.[2]K. Harima, “Accurate gain determination of LPDA by considering the phase center,” IEICE Electronics Express, vol.7, no.23, 1760-1765, Oct. 2010.[3]廣瀬 雅信, 飴谷充隆, 黒川悟, “位相中心を用いた近傍界利得と遠方界利得の関係の理論的検討,” 電子情報通信学会技術研究報告,AMT2012-02, June, 2012.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )wwwwlhw

rtfar_rfar_t0

021

111,ddzafafZ

zs++×

=

( ) ( ) ( ) ( ) 212211210

0r_fart_far

1|,|

1|,|

1zzzszsZ

afaf-÷÷

ø

öççè

æ-

×=×

wwlhww

遠方界利得 遠方界アンテナ係数

LPDAの遠方界利得と遠方界アンテナ係数測定結果

ETS 3115 new ETS 3115 old

広帯域ホーンアンテナの場合のアンテナ自己校正法セットアップ

ETS3115 （側面金属格子）

ETS3115 （側面プリント基板上のパターンメッシュ

S11(w) measurement results

S11(w) measurement results

S11t(t) time domain envelope

S11t(t) time domain envelope

Frequency domain

Time domainReflection wave from antenna under test

Reflection wave from Metal ground plane

時間領域でのグランドプレーン反射波（直接伝搬波）算出

時間領域算出結果からアンテナそのものの反射波を時間領域で引き算s11t_ground_ref(t)= s11(t)- s11t_intrinsic(t) 残留不要波を時間窓をもちいて抑圧（削除）

Time domain gate

グランドプレーン反射波算出結果

アンテナ高さが高いほど、床面の大きさ（電波吸収体までの距離）の影響が大きいと思われる。

位相中心を考慮した Friis transmission formula

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )wwwwp

lwww ¥¥÷÷ø

öççè

æ++

G-G-= 21

2

21

22

21

221 4

11, ggddz

zs

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

221121

1221

,1

,114

--

¥ ÷÷ø

öççè

æ-G-

-=

zszszzg

wwlpw

金属床面を利用したアンテナ自己校正法では、送信アンテナと受信アンテナが同一アンテナであるため、g∞1(w) = g∞2(w) = g∞(w), G 1(w,z)= G 2(w,z)= G(w,z), d1 (w)=d2 (w) =d (w)として次式を得る

位相中心を考慮したFriis transmission formula [1][2][3]

[1] T. W. Hertel, “Phase Center Measurements Based on the Three-Antenna,” Proc. 2003 IEEE AP-S Symp., vol.3, pp.816-819, Colunbus, USA, June 2003.[2]K. Harima, “Accurate gain determination of LPDA by considering the phase center,” IEICE Electronics Express, vol.7, no.23, 1760-1765, Oct. 2010.[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese)

(1)

(2)

(3)( ) ( ) ( )

( ) ( )221121

12112212

,,,,

21

zszszszzsz

dwwww

w--

=

アンテナ利得算出結果

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 2 3 4 5 6

Gai

n (d

Bi)

Frequency (GHz)

Extrapolationmethod

Single antennamethod(D= 3 m and 8 m)

３アンテナ外挿法によるアンテナ利得測定結果と自己校正法によるアンテナ利得測定結果比較

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 2 3 4 5 6

Diff

eren

ce (d

B)

Frequency (GHz)

アンテナ利得測定結果の差

リッジドガイドホーンアンテナの開口面からの位相中心までの距離（H=1.5ｍ（D=3m)と４ｍ（D=8m)の測定結果を利用）

金属床を用いたアンテナ自己校正法セットアップ

AUT

Vector Network Analyzer settingFrequency range: 10 MHz to 6 GHzFrequency interval : 10 MHzIF Frequency band: 100 HzPort output power: 0 dBmMetal ground plane

H= From 1.5 mto 5 mDelta H= 10 cm

EMI測定用電波暗室（電波半無響室）1ポートVNAOpen Short Load 校正キット同軸ケーブル又は双方向性光ファイバリンク

送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナとみなすことが可能

広帯域ホーンアンテナ

27

Outline of single antenna calibration methodSemi-anechoic chamber Double ridged guide horn antenna

（1 GHz – 6 GHz）

VNA

6 m

AUT

Metal ground plan

3 m

VNA

Miller effect

LPDA（300 MHz – 1 GHz）

H= 1 to 5 mDH= 10 mm

28

VNA

AUT

Metal ground plane

3 mAntenna mast

E-plane

H-planeMeasurement setup and radiation pattern of DRGH

5 m

1 m

29

S11(w)周波数領域測定結果S11t(t)時間領域特性算出結果

Reflection wave from the ground plane

Metal ground plane

Reflection wave from the AUT

Antenna support pole

S ""_$%&'()_%*+,*-./&(_012*()4

)

自由空間伝搬波 (= S’21(w)s )の周波数特性推定結果

Antenna support pole

1アンテナ法で用いるFriis 伝送公式

𝑆7" 𝜔, 𝑧 7 = 1 − Γ" 𝜔 7 1 − Γ7 𝜔 7 𝜆4𝜋 𝑧 + 𝑑" 𝜔 + 𝑑7 𝜔

7

𝐺" 𝜔 𝐺7(𝜔)

１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナが同一特性のため

𝐺" 𝜔 = 𝐺7 𝜔 = 𝐺 ω , 𝑑" 𝜔 = 𝑑7 𝜔 = 𝑑 ω , Γ" 𝜔 = Γ7 𝜔 = Γ(ω)

𝐺 =4𝜋 𝑧" − 𝑧7

𝜆 1 − Γ 7 F" 1𝑆7" 𝜔, 𝑧"

−1

𝑆7" 𝜔, 𝑧7

F"

𝑑 =12𝑧7 )𝑆7"(𝜔, 𝑧7 − 𝑧" )𝑆7"(𝜔, 𝑧"

)𝑆7"(𝜔, 𝑧" − )𝑆7"(𝜔, 𝑧7

アンテナ利得

アンテナ位相中心

1アンテナ法では、異なる２つの高さでのS21測定結果 から、遠方界アンテナ利得を算出可能

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1 2 3 4 5 6

Diff

eren

ce (

dB)

Gai

n (d

Bi)

Frequency (GHz)

Three antenna methodSingle antenna methodDifference

アンテナ利得測定結果比較（３アンテナ外挿法と１アンテナ法）

33

Gain