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高レイノルズ数設備と管摩擦係数

古市紀之

産業技術総合研究所計量標準総合センター

流量計測クラブ（2016.11.29）秋葉原UDX

2

はじめに

「次世代エネルギーのための流量計測」

流体と固体壁面における摩擦損失航空機・船舶・自動車・鉄道といった輸送機器におけるエネルギーロスパイプライン等のエネルギー輸送におけるエネルギーロス

損失低減のための技術開発界面活性剤、ポリマー、リブレット、マイクロバブル

エネルギー輸送として管内流に着目損失の高精度推定高負荷環境（高温、高レイノルズ数、低温、混相流）

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目 次

I. 円管における管摩擦係数に関するイントロダクション

II. 産総研における高レイノルズ数試験設備と他の設備（Superpipe, CICLoPE）の紹介

III. 管摩擦係数の計測結果とその不確かさ

IV.まとめ

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I. 円管における管摩擦係数に関するイントロダクション

5

ムーディー線図

6

8.0log0.2/1 Re

Re64

4/1

316.0Re

5% Prandtlの式：

滑管における管摩擦係数

7

104 105 106 107

-4

-2

0

2

4

ReD

( - P

rand

tl)/

Pran

dtl

:Nikradse:McKeon et al.:Swanson et al.

[%]

537.0log930.1/1 Re

Superpipe による新しいデータ

8

ムーディー線図

実は外挿

2

52

8 QLpD

9

管摩擦係数の高精度測定

dxdp

UD

2b

2

D: 管直径 (m): 密度 (kg/m3)Ub: 管断面平均流速 (m/s)

2b

2UL

pD

圧力（p）

流れ方向座標（x）

p: 差圧 (Pa)L: 圧力タップ間距離 (m)Q: 流量 (m3/s)

L

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II. 産総研における高レイノルズ数試験設備

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産業技術総合研究所つくば北サイト

流量（水）試験設備

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10410310210110-210-3 10-1

Flowrate m3/h

50t Weighing System不確かさ 0.060%

30~3000 m3/h

5t Weighing System不確かさ 0.040%

5~300 m3/h

500kg Weighing System不確かさ 0.042%

0.3~30 m3/h

10kg Weighing System不確かさ 0.039%0.002~1.2 m3/h

Hi-Reff不確かさ 0.081%750~12000 m3/h

Hi-Reff

オーバーフローヘッドタンク

流量（水）に関する国家標準設備一覧

試験ライン

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作動流体: 水最大流量 : 3.33 m3/s (12000 m3/h)最高温度 : 75 C最大配管径 : 600 mm最大レイノルズ数： ReD = 2 107

高レイノルズ数実流試験設備High Reynolds Number Actual Flow Facility

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Circulation Pump

F F T

F P T

F F P T

F F P T

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M

M M M M

Header for Hot Water

T

M

M

M

L

P

S

S

T

M

F

M

M

MM

L

T

M

P T

M

M

MM

MM

MMReference

Flowmeters

Overflow Head Tank

Reservoir

Feed Pumps

Heat Exchanger

T

Chiller

Pressure Tank

Header

Air Buffer

Compressor

F

P

T T

Fuel TankBoiller

Prover System

Test Meter

50t Weighing Tank

Diverter

D Line

C Line

B Line

A Line

Circulation Line50t Feed Line

Test section

Thermometer& Pressure gauge

50t weighing tank systemU=0.06%

Reference flowmetersU=0.10%

Hi-Reff フローシート

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円管流れにおける高レイノルズ数設備

SuperPipe (Princeton Univ.)• 作動流体：空気• 圧力：24 Mpa• 配管径：0.13 m• 直管長さ：200D• 最大レイノルズ数：3.8107

CICLoPe (Bologna Univ.)• 作動流体：空気• 配管径：0.9 m• 直管長さ：124D• 最大レイノルズ数：106オーダー

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102 103 104 105 10610-1

100

101

102

103

Re

/u

Laufer(D=0.254m)

CICLoPE(D=0.9m)

Superpipe(D=0.129m)Nikradse(D=0.10m)

CoLaPipe(D=0.19m)

Hi-Reffと他設備（実験）との比較

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III.管摩擦係数の計測結果と式の導出について

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Pipe 1(P1)

Pipe 2(P2)

D = 100.60 (mm)L = 1500 (mm) ～6000 (mm)Ra = 0.10 (m)Dtap = 1 (mm) and 2 (mm)

D = 387.04 (mm)L = 1500 (mm) ～9000 (mm)Ra = 0.25 (m)Dtap = 2 (mm)

配管レイアウト

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配管レイアウト

Pipe 1 (D=100 mm)長さ9 mに渡り、 10 m以下の真円度

Pipe 2 (D=387 mm)長さ15mに渡り、 25 m以下の真円度

20

2

52

2b 8

2QL

pDUL

pD

D: 配管直径 (m)p: 差圧 (Pa)L: 圧力タップ間距離 (m): 水の密度 (kg/m3)Q: 流量 (m3/s)

mPT DCCD Dm: 配管直径の計測値 (m)Lm: 圧力タップ間距離の計測値 (m)CT : 温度に関する補正項 (-)CP : 圧力に関する補正項 (-)mTLCL

cp p: 純水の密度 (kg/m3)c : 密度の補正項 (kg/m3)

補正項

2rep

22222 25 LuQuuDupuu

u(corrections) = negligible small

管摩擦係数の計測の不確かさ

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管摩擦係数計測の不確かさバジェットシート

管断面平均速度の標準不確かさ : 0.115% 0.202%

不確かさ要因標準不確かさ

(P1,D=100mm)標準不確かさ

(P2, D=387mm)

配管直径 0.025% 0.032%

タップ間距離 0.008% 0.008%

密度 0.005% 0.005%

差圧 0.401% 0.401%

流量 0.110% 0.200%

計測の繰り返し性 0.015% 0.021%

拡張不確かさ (k=2) 0.83% 0.90%

104 105 106 1070.005

0.01

0.05

ReD

:Prandtl:Blasius:Present (Exp.1):Present (Exp.2):Present (Exp.3)

22

8.0log0.2/1 D Re

25.0D/316.0 Re

Pipe Vb (m/s) T (C) P (MPa) ReD

Exp.1 P1 0.07~10.5 212 0.13~0.24 7.11103~1.09105

Exp.2 P2 0.13~18.3 202 0.17~0.42 4.69104~6.73106

Exp.3 P2 3.5~18.9 700.2 0.20~0.42 3.32106~1.77107

管摩擦係数実験結果

23

104 105 106 107

-4

-2

0

2

4

Re

(f - f

Pran

dtl)/

f Pra

ndtl

:Present (100mm):Present (387mm):Nikradse

[%]

管摩擦係数実験結果

(-

Pran

dtl)/ P

rand

tl

8.0log0.2/1 D Re

24

104 105 106 107

-4

-2

0

2

4

Re

(f - f

Pran

dtl)/

f Pra

ndtl

:McKeon et al.:Swanson et al.:Nikradse:Present:Blasius

[%]

管摩擦係数実験結果

(-

Pran

dtl)/ P

rand

tl

104 105 106 107

-4

-2

0

2

4

Re

( - P

rand

tl)/

Pran

dtl

:Present (Exp.1):Present (Exp.2):Present (Exp.3)

:McKeon et al.:Swanson et al.

[%]

25

8.0log0.2/1 D Re

537.0log930.1/1 D Re

172.1log090.2/1 D Re

ReD

管摩擦係数実験結果

104 105 106 107

-4

-2

0

2

4

Re

( - P

rand

tl)/

Pran

dtl

:Present (Exp.1):Present (Exp.2):Present (Exp.3)

[%]

26

172.1log090.2/1 D Re

176.1log092.2/1 D Re

305.1log116.2/1 D ReReD

管摩擦係数実験結果

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Summary

✅ 高レイノルズ数実験設備（Hi-Reff）を用いて、高レイノルズ

数円管乱流に対する、管摩擦係数と平均流速分布の計測を行った。

✅ 管摩擦係数をReD=1.8x107まで計測し、下記の新しい相関式を得た。

ReD=107においてSuperpipeの結果に対し約6%、Prandtlの式に対し約3%小さい値となる。

172.1log090.2/1 D Re