Portal Físico

Estudiando con Albert Einstein y sus amigos.

Agradecimientos especiales

Le damos un fuerte abrazo a nuestra comunidad de amigos físicos, hoy tenemos la oportunidad de conocer a un genio de la materia. Albert Einstein.

Empezamos…En esta edición del Portal Físico trataremos muchos temas importantes dentro del mundo de la física como lo son movimiento armónico simple, movimientos circulares, diagramas de cuerpo libre y muchos otros que dejaran a nuestros lectores boquiabiertos.

Nuestro objetivo como la revista mas leída del planeta es que cada lector se lleve un poco de conocimiento y poder expandir las fronteras del conocimiento a lo largo del globo terráqueo.

Movimiento Armónico Simple

Es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armónico simple (unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyección, sobre un diámetro de una partícula que se mueve con movimiento circular uniforme (bidimensional).

Oscilación: Variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica.

Período: Este término se utiliza regularmente para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio de tiempo que dura algo.

Frecuencia: Cantidad de oscilaciones de un movimiento ondulatorio y vibratorio, calculado en una unidad temporal, llamándose hertz al suceso que ocurre una vez por segundo. Si en un segundo el evento se repite dos veces serán dos hertz, y así sucesivamente

Las aves tienen al inicio de los bronquios una estructura denominada siringe, que al vibrar les permite emitir sonidos. En el canto del pinzón, estas membranas vibran unas 20 mil veces en un segundo. La ballena jorobada también produce sonidos, haciendo entrar y salir aire por su laringe unas 20 veces en un segundo. ¿Cuál de estos dos animales emite sonidos de mayor frecuencia?

Razonamiento: El problema no da como dato el periodo de ambos animales. Teniendo el número de oscilaciones y el tiempo obtendremos la frecuencia para determinar que animal emite sonidos a mayor frecuencia.

Datos:

T₁= 20000 por segundo T₂= 20 por segundo

Formulas: =n.t𝑓Procedimiento: Aplicar formula de frecuencia de tal manera que “n” será el número de oscilaciones y “t” el tiempo. ₁=200001 𝑓s ₂=201 s𝑓Entonces… ₁=20000 ₂=20𝑓 𝑓El pinzón emite sonidos a mayor frecuencia como podemos ver en los resultados.

M.A.S

M.A.S

Un bombillo que cae al suelo se rompe en menos de 0,4 s. Si se quieren observar los detalles de la ruptura en una filmación que dure 30 s, ¿cuántos fotogramas deberán registrarse?

Razonamiento: El problema da como dato la frecuencia que seria 0,4 s, el tiempo de la filmación que sería en este caso 30 s. Usando la fórmula de frecuencia, despejo “n” para obtener los fotogramas.

Datos: f: 0,4 s t: 30 s

Fórmulas: =n.t𝑓Despejando “n” =𝑛 𝑡∙𝑓Procedimiento: =30 0,4 =12𝑛 𝑠∙ 𝑛Se registraran 12 fotogramas en el video grabado.

Diagrama de Cuerpo Libre

Es la representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre.

Fuerza: Es la capacidad física para realizar un trabajo o un movimiento. Fuerza normal: Fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.

Fuerza de roce: Fuerzas producidas entre cuerpos en contacto, y que por su naturaleza oponen resistencia a cualquier tipo de movimiento de uno respecto al otro.

Peso: Es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo.

Tensión: es la fuerza interna aplicada, que actúa por unidad de superficie o área sobre la que se aplica. También se llama tensión, al efecto de aplicar una fuerza sobre una forma alargada aumentando su elongación.

D.C.L

M1

FN

TFR F

P1T

P2

F-T=m1.a

T-P2=m2.a

Pb= mb.g F-T=ma.a D=Vi.T + a.t2/2

Pb= 19,6kg.9,8 m/s2 T-Pb=mb.a D= (2,316 m/s2.(3s)2) / 2

Pb= 192,08 N F-Pb= a(ma + mb) D= 10,422 m

T-Pb=mb. a a= F-Pb / (ma +mb)

T=mb.a +Pb a= 294N – 192,08N / (24,4kg+ 19,6kg)

T=19,6kg.2,316 m/s2 +192,08N a= 2,316 m/s2

T= 237,474N

D.C.LSe tienen dos bloques A y B, de masa 24,5 kg y 19,6 kg respectivamente. Si el bloque A es arrastrado hacia la izquierda con una fuerza de 294 N y se supone nulo el roce, calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda. c) La distancia recorrida si la fuerza aplicada durante 3s. Use g=9,8m/s2 .

Razonamiento: En este problema lo primero que hicimos fue plasmar ambos móviles en diagramas de cuerpo libre, posteriormente utilizando las formulas correspondientes pudimos sustituir los valores que nos dieron por las incógnitas. Para finalmente poder llegar a conocer la aceleración del sistema, la tensión de la cuerda y la distancia recorrida.

Fórmulas: F-T=Masa A. a T-Pb=MasaBb. AD=Vi.T + a.t2 /2

Datos: Fr=0 F=294N g=9,8 m/s2 A=24,4kg B=19,6kg

D.C.L 2Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por la garganta de una polea donde m1= 20kg y m2=16 kg. Si se supone nulo el roce calcular : a) la aceleración del sistema, b) la tensión de la cuerda.

Razonamiento: tendremos que hacer 2 diagramas de cuerpo libre, cuando hagamos esto relacionamos las fuerzas y posteriormente calcularemos el peso de cada móvil. Luego con estos pesos podremos usar las fórmulas correspondientes.

Formulas: P1=m1 x g PX1= P1 x Sen α T-Px1=m1.a

P2-T=m2 .a T-Px1=m1. a

Datos: m1 20kg m2 16kg FR: 0

m2

m1

T

P1

N

PYPX

M1

T

P2

M2

N=Py

N-Py=0

P1=m1. g P1= 20kg .9,8m/s2 P1= 196N

PX1= P1. Sen α Px1=196N .Sen 37o P x1=117,956N

P2= m2. g

P2= 16kg . 9,8m/s2

P2=156,8N T-Px1=m1.a

P2-T=m2 .a T=m1. a + Px1 T-Px1=m1. a P2-Px1=a(m1+m2) T=20kg . 0,927 + 117,956N

a= m1+m2 T= 136,496N P2-Px1

a= 20kg + 16kg 156,8N - 117,956N

a=0,927m/s2

Movimiento circularMovimiento circular: el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si además, la velocidad de giro es constante, esto es llamado giro ondulatorio, se produce un movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio y velocidad angular constante.

Frecuencia (f): La frecuencia es el número de vueltas que se da por cada segundo del tiempoPeriodo (T): El periodo es el tiempo que se invierte en dar una vuelta a la circunferencia.Velocidad Lineal (Vt): En un MCU la velocidad lineal o tangencial cambia continuamente de dirección y sentido, pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no varía.Velocidad Angular: Se considera un objeto físico que describe circunferencias de centro O y radio r con MCU. Si en un intervalo de tiempo t el objeto físico pasa de la posición A a la posición B describiendo el arco AB y el radio r barre el ángulo. Como tiene su vértice en el centro de la circunferencia, se cumple que la medida del ángulo es igual a la medida del arco AB.Aceleración Centrípeta: Se ha establecido que en el movimiento circular uniforme hay una variación en la dirección y sentido de por lo que existe una variación de la velocidad en un tiempo; luego hay una aceleración que se denomina aceleración centrípeta o normal, como la magnitud de la velocidad permanece constante la partícula no poseerá aceleración tangencial.

Movimiento CircularSe tienen dos ruedas cuyas frecuencias son de f1: 20 1/min y de f2: 10 1/min. Si el radio de la primera es R1: 2m ¿Cuál debe ser el radio de la segunda para que en el borde de la rueda gire con la misma velocidad lineal?

Razonamiento: Este problema se resolverá de forma que se sacarán primero unos respectivos datos, luego se buscara la formula necesaria para poder llegar a los resultados. Se sustituyen los datos dados en el problema, en su fórmula y luego se resuelve esta para llegar a los resultados que se están buscando con respecto a esos datos.

Datos: R1: 2M

F1: 20 1/min

F2: 10 1/min

Fórmulas Utilizadas:

Vl1 = Vl2 2= 1· 1f2𝑅 𝑅 𝑓Solución:

𝑅2=(2m)·(201min)10 1/min = 4m

Movimiento circularUn satélite artificial de la tierra tarda 3,8·10^5s en dar una vuelta completa. Si su trayectoria es aproximadamente circular y se encuentra a 400km sobre la superficie de la tierra. (Radio de la tierra 6370km) Calcular. : Velocidad Angular , Velocidad Lineal y Aceleración Centrípeta

Razonamiento: Para resolver este problema primero se van a sacar los datos del problema, luego se va a buscar la fórmula de cada variable para poder llegar al resultado, luego se sustituyen esos datos por las variables y se llega al resultado que se está buscando.

Datos: t: 3,8·10^s (6333,33min) R: 6770

Fórmulas Utilizadas: =2·π·rt𝑉𝑤=2·πt

Ac = w^2·r

Solución:

𝑉𝑡=(6,28)·(6770km)6333,33min = 6,713 km/min

𝑤=6,286333,333min = 0,000991 rad/min

Ac = 0,000991 rad/min · 6770km = 0,00664 km/min^2

Johannes KeplerAstrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario -que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589- y de una madre sospechosa de practicar la brujería, Johannes Kepler superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia.

Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz.

Leyes de keplerPrimera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.

Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

keplerUn satélite se encuentra en una órbita circula a una altitud de 1000km el radio de la tierra es 6370km. Calcular la rapidez del satélite y el periodo de su órbita.

Razonamiento: primero tenemos que sacar el radio total, sumando ambos radios. Posteriormente tendremos que sustituir los valores en cada formula y con estos poder llegar a la solución del problema.

Datos:

R= 1000km G= 6,67x10-11 Nxm2/kg2 R Tierra Radio= 6370km Mt( masa de la tierra)=5,96x1024kg

R total = 1000km + 6370 km 1km 1000m

R total = 7370km 7370km X=7.370.000m

Fuerza Centripeta = Fuerza gravitacional Fc = Fg V2 = G . Mt m.ac = G. m.Mt Rt Rt2

V2= 6,67x10-11Nxm2/kg2 .5,96X1024kg m. V2 = G .m. Mt 7.370.000 R Rt2

V= 53.939.213,03

Vl= 2.π.r V= 7.344.33,203m/s 7,344X10 3m/s Ϯ Ϯ = 2.π.r Vl Ϯ= 2 x π x 7.370.000m 7,344X103m/s Ϯ= 6.305,43s 105min

La distancia tierra- luna es 3X105km aproximadamente. ¿A qué distancia del centro de la tierra la gravedad producida por ella y por la luna se anulan?

Razonamiento: En este problema tendremos que unificar las ecuaciones que nos brindaron al comienzo del tema para poder llegar a la solución, cuando las unifiquemos nos va a quedar una sola ecuación que nos de todos los valores, sustituimos dichos valores por nuestros datos y tendremos la solución del problema.

Datos:

Distancia tierra-luna 3X105

G= 6,67X10-11Nxm2/kg2 x

Mt=5,96X1024kg

R=6.370km

P=m x g

P=F=G.Mt.ml H= 6,67X10-11N.m2/kg2 . 5,96X1024kg - 6.370km (R+H)2 9,8m/s2

m x g = G .Mt .ml H = 6,363X106km (R+H)2

g= G. Mt (R+H)2

(R+H)2 . g = G . Mt

(R+H)2=G . Mt g

R+H= G .Mt G

H= G . Mt - R g

kepler

Así nos despedimos…Nos despedimos con una sonrisa enorme al saber que hemos aprendido otra fisilección, con ayuda de nuestros queridos lectores. Dejamos atrás un excelente lapso escolar, queremos seguir cosechando éxitos y seguirles trayendo la mejor experiencia posible, sin mas que agregar se despiden sus amigos del Portal Físico.

Gustavo CasasLuis Madroñero

Daniel GilCarlos Sánchez.