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1.er grado: Matemática
SEMANA 9
Resolvemos situaciones diversas empleando porcentajes
DÍA 4
Los recursos que utilizaremos serán:
Cuaderno de trabajo de matemática: Resolvamos problemas 1_día 4, páginas 150, 151, 153 y 156.Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
Días 3 y 4:Resolvamos
Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el desarrollo de las actividades de las páginas 150,
151, 153 y 156 de tu cuaderno de trabajo Resolvamos problemas 1
El banco Prestabank le indica a un cliente que por cada S/ 1000 que ahorreganará un interés de S/ 25 al año. ¿Cuál es el porcentaje de interés anual queganaría este cliente?
a) 4,25 % b) 3,25 % c) 2,5 % d) 0,4 %
Situación 1 – página 150
• Identifico los datos y la incógnita de lasituación.
Respuesta: El porcentaje de interés anual es de 2,5 %.
Alternativa c).
- Ahorro: S/ 1000.- Interés: S/ 25.- Porcentaje del interés: ¿?
• Calculo el porcentaje de interés anual.
• Relaciono los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.
Dado que S/ 25 es el interés que segana con S/ 1000, afirmo que el 𝑥 % deS/ 1000 es igual S/ 25.
𝑥 % ∙ 1000 = 25
𝑥
100∙ 1000 = 25
10𝑥 = 25
𝑥 =25
10
𝑥 = 2,5
Resolución
Compré una bicicleta por S/ 450. Si deseoganar el 10 % de lo que pagué, ¿a quéprecio la debo vender?
a) S/ 45 b) S/ 405c) S/ 495 d) S/ 505
Situación 2 – página 151
• Identifico los datos y la incógnita de la situación.
- Precio de costo de la bicicleta: S/ 450.- Ganancia: 10 %.- Precio de venta: ¿?
PV: precio de venta
PC: precio de costo
G: ganancia
• Represento los datos, la incógnita y lascondiciones de la situación.
Precio de venta (PV)
Precio de costo(PC)
Ganancia(G)
10 % de S/ 450S/ 450
¿?
• Calculo el 10 % de S/ 450.
10
100450 =
4500
100= 45
Entonces, el 10 % de S/ 450 es S/ 45.
• Calculo el precio de venta de la bicicleta.
Respuesta: Debe vender la bicicleta a S/ 495 para ganar el 10 % del precio de costo.
Alternativa c).
PV = S/ 450 + S/ 45
PV = S/ 495
Resolución
Recuerda:
PV = PC + G
El 35 % de las páginas de una revista corresponde a publicidad. Si la revistatiene 160 páginas, ¿cuántas son de publicidad?
a) 35 páginas b) 56 páginas c) 104 páginas d) 125 páginas
Situación 3 – página 151
• Identifico los datos y la incógnita de la situación.
- El total de páginas de la revista es 160.- El 35 % de páginas corresponde a
publicidad.- Nos piden calcular el número de páginas
de publicidad: n.
• Relaciono los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.- El 35 % de 160 corresponde a la
cantidad de páginas de publicidad igual a n.
• Calculo el número de páginas que son de publicidad.
Respuesta: En 56 páginas de la revista hay publicidad.
Alternativa b).
Resolución
n = 35 % (160)
𝑛 =35
100160
n = 56
El impuesto general a las ventas (IGV) en el Perú es 18 %. Este porcentajeincrementa el precio de cualquier artículo en venta. Si en una factura figura elprecio de una cocina en S/ 590, ¿cuál era el precio de la cocina antes de que fueraafectado por el IGV?
a) S/ 500 b) S/ 518 c) S/ 600 d) S/ 608
Situación 4 – página 153
• Identifico los datos y la incógnita de la situación.
- Impuesto (IGV): 18.- Precio en la factura (PF): S/ 590.- Precio de la cocina sin IGV (PS): ¿?
• Represento los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.
Precio en la factura (PF)
Precio sin IGV(PS)
IGV
18 % ¿? Equivale 100 %
S/ 590
• Del gráfico establecemos la siguiente conclusión:el precio de la venta de la cocina que se registraen la factura (PF) es igual al 118 % del precio sinIGV.
Respuesta: El precio de la cocina antes de que fuera afectado por el IGV fue de S/ 500.
Alternativa a).
PF = 118 % ∙ PS
• Calculo el precio de la cocina sin IGV.
590 (100)
118= PS
590 =118
100(PS)
500 = PS
Resolución
Una persona recibe 1,8 millones de soles al ganar una lotería. El premio fueafectado en un 10 % por concepto de impuestos. ¿A cuánto ascendía el premioofrecido?
a) 1,90 millones de soles b) 1,98 millones de solesc) 2 millones de soles d) 2,08 millones de soles
Situación 5 – página 153
• Identifico los datos y la incógnita de la situación.
- Dinero recibido: 1,8 millones de soles.- Impuesto: 10 %.
- Premio de la lotería: P.
• Represento los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.
Premio de la lotería (P)
Dinero recibido
(D)Impuesto
(I)
10 % 1,8 millones
¿?
• Del gráfico establecemos la siguiente conclusión: el dinero recibido es igual al 90 % del premio ofrecido por la lotería.
Respuesta: El premio ofrecido por la lotería ascendía a 2 millones de soles.
Alternativa c).
• Calculo el premio de la lotería.
D = 90 % (P)
1,8 millones =90
100(P)
1,8 millones .100
90= P
2 millones = P
Resolución
El precio de un producto en una tiendaaumentó en 15 %. Una semana después, elprecio disminuyó en 15 %. ¿El nuevo precioserá el mismo que la semana anterior?Justifica tu respuesta con un ejemplo.
Situación 6 – página 156
Precio inicial
Nuevo precio
Preciofinal
Aumentó en 15 %
Disminuyó en 15 %
• Represento los datos y las condiciones de lasituación.
• Vamos a asumir que el precio inicial de unproducto es S/ 100.
• Calculo el incremento en el precio delproducto.
El incremento es igual al 15 % de 100.
Incremento = 15 % (100)
Incremento =15
100(100) = 15
Nuevo precio = S/ 100 + S/ 15Nuevo precio = S/ 115
• Entonces, después del incremento del 15 % el precio del producto es S/ 115.
• Calculo el nuevo precio.
S/ 100 S/ 115
Aumentó en S/ 15
Nuevo precio
Precioinicial
Resolución
• Calculo el descuento en la siguiente semana.
El descuento es igual al 15 % de 115.Descuento = 15 % (115)
Descuento =15
100(115) = 17,25
Precio final = S/ 115 – S/ 17,25Precio final = S/ 97,75
• Entonces, el precio final del producto esS/ 97,75 .
• Calculo el precio final del producto.
S/ 115Nuevo precio
S/ 97,75Precio final
Disminuyó en S/ 17,25
• Finalmente, comparamos los precios.
El precio es diferente respecto a lasemana anterior.
Respuesta:
S/ 100Precio inicial
S/ 115Nuevo precio
S/ 97,75Preciofinal
Aumentó en 15 %
Disminuyó en 15 %
Precios diferentes
Gracias