1

METODE ODREIVANJA TEMPERATURE REZANJA

Za odreivanje temperature rezanja postoje tri glavne grupe metoda:

ANALITIKE

NUMERIKE

EKSPERIMENTALNE

1.1. Analitike metode odreivanja temperature

Za analitiko odreivanje temperatura u zoni rezanja neophodno je prvo definisati subjekte

koji uestvuju u generisanju,raspodjeli i odvoenju toplote.Pod subjektima se

podrazumijevaju geometrijski definisana fizika tijela(sa fizikim karakteristikama) ,a to su:

strugotina,rezni klin i ogranieni dio obratka.Zatim se za definisana fizika tijela napie i rijei

diferencijalna jednaina provodljivosti(diferencijalna jednaina temperaturnog polja).Opti

oblik ove jednaine je:

=

{

] + [

*()

] +

*()

]} + vx

+

vy

+ vz

(1)

gdje je: =(x,y,z),temperatura u nekoj taki definisan akoordiatama x,y i z u vremneu t,

c, J/kgK, specifina masena toplota,

,kg/m3, gustina,

=(), W/mK, koeficijent toplotne provodljivosti,

vx,vy,vz, koordinate projekcije brzine kretanja toplotnogizora i

c, J/m3 , zapreminski toplotni kapacitet.

Ako je (),dakle,ako termofizike karakteristike materijala tijela isu u funkciji od

temperature,tada jednaina (1) dobiva jednostavniji oblik:

2

=

(

+

+

) + vx

+ vy

+ vz

(2)

Ako se dalje predpostavi da su u procesu rezanja toplotni izvori

stacionirani,tj.,neprekidni,tada je :

=

(

+

+

). (3)

Napominje se da je, =/c, m2/s,koeficijent temperaturne provodljivosti materijala tijela.

Za rjeavanje diferencijalne jednacine (3) koriste se klasina metoda,operacione

metode(metode koje se baziraju na finkcionalnoj transformaciji) i metoda trenutnih

toplotnih izvora. Ova zadnja se danas najvie koristi i zasniva na injenici da se bilo koji

toplotni izvor,odnosno ponor,moe predstaviti sistemom trenutnih takastih toplotnih

izvora,odnosno ponora.Ovom metodom se dobije opte rjeenje jednaine(3) u obliku:

=(x,y,z,t),=

(4)

gdje je: =(x,y,z,t), temperatura neke posmatrane take definisane koordinatama x,y,z

poslije vremena t od trenutka poetka djelovanja toplotnog izvora,

,, koeficijent toplotne i temperaturne provodljivosti,

xx,yj,zj, koordinate trenutnog takastog toplotnog izvora i

q,snaga trenutnog takastog toplotnog izvora.

Predpostavke koje se podrazumijevaju pri dobivanju rjeenja(4) se odnose na dimenzije

tijela(tijelo je neogranieno), karakter izvora snage q (takast,trenutan,u trenutku se pojavio

i ugasio emitirajudi u trenutku t=o toplotnu snagu q ) i raspored temperature(sve take tijela

u trenutku djelovanja toplotnih izvora imaju istu temperaturu).

3

1.2.NUMERIKE METODE ODREIVANJA TEMPERATURE

Procedura analitikog rjeavaja diferencijalnih jednaina(1) do (3) je relativno sloena,zbog

ega se esto koriste neke od numerikih metoda,na primjer,metoda konanih razlika i

metoda modeliranja toplotnih pojava. U najkradem,osnovna metoda konanih razlika sastoji

se u tome da se parcijalni izvodi diferencijalnih jednaina (1), (2) ili (3) zamijene priblinim

(konanim) razlikama funkcije (x,y,z,t) u pojedinim diskretnim takama.Ove take

predstavljaju vorne take prethodno napravljene mree kojom se tijelo diskretizuje. Ovim

se diferencijalna jednaina svodi na ekvivalentne odnose konanih razlika pa se njeno

konano rijeenje dobiva samo algebarskim operacijama.Ako je u pitanju velik broj ovih

operacija,dakle, ako je velik broj vornih taaka mree,za dobivanje rjeenja je neophodna

upotreba raunara.

Za opti trodimenzioalni sluaj, opte rjeenje diferencijalne jednaine (3) ,koritenjem

metode konanih razlika ima oblik:

i,j,k,p+1= Fx (i+1,j,k,p+i-1,j,k,p) + Fy(i,j+1,k,p+i.j-1,k,p) +

Fz(i,j,k+1,p+i,j+1,k,p) + [1-2(Fx+Fy+ Fz)i,j,k,p (5)

Gdje je : Fx=

, Fy=

, Fz=

, Fourier-ovi kriteriji koji zavise od prostornih hx,hy,hz i

vremenskih intervala.

Rezultati (5) bide taniji ako se odaberu manji prostorni i vremenski intervali.

Na slici 1. Prikazan je primjer prorauna temperaturnog polja reznog klina alata,strugotine i

obratka koritenjem numerikog rjeenja(5) . Slika 1.a predstavlja diskretizaciju sa

definisanjem mree,a na slici 1.b prikazane su izoterme dobivene proraunom temperature u

vornim takama navedene mree.

4

Slika.1: Primjer oblika mree i temperaturna polja u alatu,strugotini i obratku dobivena

koritenjem metode konanih razlika

5

1.3.EKSPREIMENTALNE METODE ODREIVANJA TEMPERATURE

U eksperimentalne metode spadaju sve one metode i tehnike kojima se temperatura mjeri u

toku odvijanja proces rezanja. Razvijen je itav niz ovih metoda i postoje razliiti kriteriji za

njihovu podjelu. S obzirom na ove kriterije,eksperimentalne metode se dijele:

1. Prema cilju mjerenja na:

1.1. Metode mjerenja srednje temperature,

1.2. Metode mjerenja lokalne temperature,

1.3. Metode eksperimentalnog odreivanja temperaturnog polja,

1.4. Metode eksperimentalnog odreivanja zakonitosti rasporeda temperatura,

2. Prema mjestu mjerenja na:

2.1. Metode mjerenja temperature alata,

2.2. Metode mjerenja temperature strugotine,

2.3. Metode mjerenja temperature obratka,

3. Prema nainu mjerenja na:

3.1. Direktne metode mjerenja tempereture,

3.2. Indirektne metode mjerenja temperature,

4. Prema tipu senzora:

4.1. Kalorimetrijska metoda ,

4.2. Bezkontaktne metode:

4.2.1. Termika metoda,

4.2.2. Fotohemijska metoda,

4.2.3. Fotoelektrina metoda,

4.3. Kontaktne metode:

4.3.1. Metoda prirodnih termoparova,

4.3.2. Metoda poluvjetakih termoparova i

4.3.3. Metoda vjetakih termoparova.

Nie de se prikazati eme i ukratko objasniti metode s obzirom na tip senzora.Kalorimetrijska

metoda je najstarija i koristi se za odreivanje srednje temperature strugotine,obratka i

alata. Osim toga,kalorimetrijskom metodm se mogu izmjeriti koliine toplote koje odlaze u

alat,strugotinu i obradak.Na slici 2. Prikazana je kalorimetrijska metoda. Za mjerenje srednje

6

temperature strugotine postupak je sljededi. U toku obrade kalorimetar ( posuda sa

odreenom koliinom vode poznate temperature ) se posatavlkja ispod alata i obratka i na

taj nain strugotina direktno pada u kalorimetar. Poznavajudi koliinu strugotine koja se

sakupi u kalorimetru,srednja temperatura strugotine se moe odrediti iz izraza:

st.sr.=v+st +

.(6)

gdje je: st.sr = temperatura vode sa strugotinom,

v , temperatura vode bez strugotine,

mv, masa vode,

mst., masa strugotine,

Cst, specifina toplota materijala strugotine ( obratka )

Slika 2.Kalorimetrijska metoda za mjerenje srednje temperature strugotine

Kao predstavnik bezkotaktnih metoda na slici 3. Prikazane jeema fotoelektrine metode

koja se jo naziva i optika ili radijaciona metoda. Pikazana ema se odnosi na mjerenje

lokalne temperature na bonoj strani lata. Metoda mjerenja se zasniva na principu sabiranja

7

( fokusiranja ) toplotnog zraenja, gdje se toplotni zraci sabiraju pomocu dva soiva, a zatim

upraavljaju prema termoparu. Termopar je vezan u zatvoreno kolo sa osjetljivim

galvanometrom na kome se oitava termonapon koji je prporcionalan razlici temperatura

termopara, na osnovu ega se badarenje m moe nai veza uzmeu termonapona u mV i

temperature u C.

ematski prikazi kontaktnih metoda sa prirodnim,poluvjetakim i vjetakim

termoparovima prikazani su na slici 4.

Slika 3. Fotoelektrina metoda mjerenja lokalne temperature na bonoj strani alata

8

Slika 4. eme kontaktnih metoda mjerenja temperature: a) i b) prirodni termopar; c) i d)

poluvjetaki termopar, e) i f) vjetaki termopar.

Funkcionalne veze izmeu temperature rezanja i uticajnih faktora najjednostavnije se dobiju

primjenom jedne od prikazanih eksperimentalnih metoda i metodologije viefaktornog plana

eksperimenta. Prema matematikoj teoriji eksperimentalnih planova,mogude je, nakon

provoenja eksperimenta i adekvatnom obradom rezultata mjerenja, dobiti regresione

jednaine (jednaine viestruke regresije) koje mogu biti vrlo bliske stvarnim funkcionalnim

vezama. Opti oblik regrsione funkcije temperature rezanja od brzine,posmaka i dubine

rezanja kao najuticajnijih faktora je:

=C VX SY dZ , C, (7)

Gdje je: v, m/min, s, mm/o, d, mm, brzina ,posmak i dubina rezanja,

C,, x , y, z , konstanta i eksponenti ije se vrijednosti odrede regresionom analizom

podataka dobivenih eksperimentanim mjerenjem.

Izraz (7) naziva se proireni izraz za temperaturu rezanja. Za razliite kombinacije materijala

obratka i alata i za razliite ostale uslove obrade, konstanta C, i eksponenti x , y, z

poprimaju razliite vriijednosti. Tako, pri obradi elika sa alatom od brzoreznog elika,

proireni izraz za temperatutu rezanja ima oblik :

= 166,5 v0,4s0,2d0,105 , (8)

a pri obradi sivog liva istim alatom:

= 138 v0,36 s 0,133 d0,09 . ...(9)

9