1.3  Equivalent  Linear  Equations  and  Systems  Worksheet  MPM2D  Jensen        1.  Which  two  equations  are  equivalent?    

A. 𝑦 = !!𝑥 + 3  

B. 𝑦 = 𝑥 + 6  C. 2𝑦 = 𝑥 + 6  

   2.  Which  is  not  an  equivalent  linear  relation?    

A. 8𝑦 = 12𝑥 + 4  B. 4𝑦 = 6𝑥 + 2  C. 2𝑦 = 3𝑥 + 4  D. 𝑦 = !

!𝑥 + !

!  

   3.  Write  two  equivalent  equations  for  each;    a)  𝑦 = 3𝑥 − 2             b)  3𝑥 + 6𝑦 = 12                      c)  𝑦 = !

!𝑥 + 2             d)  8𝑥 + 4𝑦 = 10  

                         

4.  The  perimeter  of  the  rectangle  is  24.  Write  an  equation  to  represent  this  situation.  Then,  write  an  equivalent  linear  equation.                          5.  The  values  of  the  nickels  and  dimes  in  Tina’s  wallet  is  70  cents.  Write  an  equation  to  represent  this  information.  Then,  write  an  equivalent  linear  equation.                            6.  A  linear  system  is  given.      3𝑥 − 6𝑦 = 15    𝑥 + 𝑦 = 3      Explain  why  the  following  is  an  equivalent  linear  system:    𝑥 − 2𝑦 = 5    2𝑥 + 2𝑦 = 6                          

7.  A  linear  system  is  shown  on  the  graph:    Equation  1:  𝑦 = 2𝑥    Equation  2:  𝑦 = 6− 𝑥                              a)  Use  a  graph  to  show  that  the  following  is  an  equivalent  linear  system:    Equation  3:  2𝑦 = 𝑥 + 6    Equation  4:  0 = 3𝑥 − 6                                  b)  How  is  equation  #3  obtained  from  equations  #1  and  #2?                c)  How  is  equation  #4  obtained  from  equations  #1  and  #2?        

8.  A  linear  system  is  given:    Equation  #1:  𝑦 = !

!𝑥 − 1  

 Equation  #2:  𝑦 = − !

!𝑥 + 2  

       a)  Explain  why  the  following  is  an  equivalent  linear  system:    Equation  #3:  3𝑦 − 2𝑥 = −3    Equation  #4:  3𝑦 + 𝑥 = 6              b)  Graph  the  four  equations  on  the  same  grid  to  show  that  they  are  equivalent  linear  systems.                                                              

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