12 MEHANIKA KARAKTERIZACIJA BIOMATERIJALA1

Da bi se izvrila selekcija biomaterijala za razne primene, potrebno je uskladiti mehanika svojstva materijala sa uslovima eksploatacije biomedicinskih implantata i pribora. Prvi korak u procesu selekcije zahteva analizu primene, kako bi se odredile najvanije karakteristike koje mora posedovati biomaterijal. Da li bi biomaterijal trebalo da bude vrst, ili krut, ili plastian? Da li e biti izloen naizmeninoj primeni jake sile, trenutne udarne sile, pojaanom naprezanju, ili uslovima habanja? Poto se odrede zahtevane karakteristike, moe se izvriti izbor odgovarajueg materijala korienjem podataka datih u prirunicima.

Najoptija podela postupaka mehanikih ispitivanja biomaterijala zasnovana je na karakteru promena koje se deavaju u biomaterijalu tokom ispitivanja: sa razaranjem i bez razaranja.

U nastavku bie razmotreno nekoliko najznaajnijih metoda mehanikih ispitivanja biomaterijala sa razaranjem i bez razaranja [1-4], dok e u zadacima na kraju odeljka biti demonstrirana primena mernih karakteristika biomaterijala u dimenzionisanju projektovanih komponenti ili kontrolisanju procesa deformacije biomaterijala.

12.1 MEHANIKA ISPITIVANJA SA RAZARANJEM

Kod mehanikih ispitivanja sa razaranjem uzoraka materijal biva razoren odnosno pretrpi osetne plastine deformacije, tako da se posle ispitivanja moe upotrebiti samo kao sirovina za pretapanje. Ova vrsta ispitivanja je starijeg datuma, ali jo uvek predstavlja osnovni nain za odreivanje mehanikih svojstava materijala.

Ispitivanja sa razaranjem mogu se dodatno podeliti na: (1) ispitivanja statikim dejstvom sile, (2) ispitivanja dinamikim dejstvom sile i (3) tehnoloka ispitivanja [2]. Kod prve grupe ispitivanja (zatezanjem, utiskivanjem, puzanjem, savijanjem, izvijanjem, uvijanjem, smicanjem) predmet se podvrgava mirnom naprezanju koje se postepeno poveava tako da tokom celog ispitivanja ne dolazi do potresa ili udara. Kod druge grupe ispitivanja (utiskivanjem, udarom, zamaranjem) sila dejstvuje ili u obliku udara ili menjajui veliinu i smer na odreeni nain veliki broj puta u jedinici vremena. Trea grupa ispitivanja (dubokim izvlaenjem limova, savijanjem, naizmeninim previjanjem, uvijanjem ili namotavanjem ice, kovanjem, sabijanjem, odreivanjem prokaljivosti i sposobnosti lemljenja) ne daje brojne podatke o specifinim svojstvima otpornosti biomaterijala, na osnovu kojih je moguno proraunati dimenzije konstrukcionih delova, ve se kod njih stvaraju uslovi vrlo slini onima kojima e ti delovi biti izloeni za vreme prerade i tokom same praktine primene.

Ispitivanje zatezanjem. Ovo je najkarakteristinije ispitivanje u grupi statikih ispitivanja metala i najee se izvodi. Po JUS standardu C.A4.002 od 1958. godine

1 Ovo poglavlje napisao je Dejan Rakovi.

epruveta (probni komad) za ispitivanje zatezanjem moe biti krunog, kvadratnog ili pravougaonog preseka, pri emu odnos strana pravougaonika treba da bude najvie 4:1, osim za epruvete vaene iz limova i traka ispod 5 mm debljine, o emu postoje posebni propisi.

Kidalica za ispitivanje zatezanjem ematski je prikazana na Sl. 12.1, zajedno sa epruvetom. Epruveta se sastoji od srednjeg dela manjeg poprenog preseka, na kome se vre posmatranja, i proirenih krajeva, koji se stavljaju u eljusti maine. Kidalica se aktivira podizanjem pokretnog jarma sa gornjom eljusti, dok je donja eljust vezana za nepokretno postolje maine. Pri tome se tokom ispitivanja registruju zateua sila (F) i trenutna merna duina epruvete (l).

~eljust

~eljust

epruveta

F

F

loSo

SLIKA 12.1 ematski prikaz kidalice sa epruvetom, za izvoenje ispitivanja zatezanjem

Meutim, zavisnost F(l) zavisi od dimenzija epruvete, pa zato ne predstavlja

karakteristiku samog materijala. Rezultati jednog testa vaie za sve veliine i oblike epruveta datog materijala ako se umesto sile prikazuje tehniki napon (), a umesto duine jedinino izduenje ():

( )oS

F=2mmN , (12.1)

( ) 100% =o

o

lll , (12.2)

gde je So - prvobitni popreni presek epruvete, a lo - prvobitna merna duina epruvete; jedinino izduenje se ponekad izraava i u (mm/mm), kada se koristi izraz (12.2) bez mnoenja sa faktorom 100. Pri tome treba imati u vidu da se iz praktinih razloga ne radi sa stvarnim naponom, koji bi bilo teko registrovati poto se popreni presek tokom istezanja neprekidno menja.

Na taj nain, tehniki napon karakterie silu po jedinici poprenog preseka epruvete, a jedinino izduenje promenu duine epruvete po njenoj jedininoj duini - to su sve veliine

svedene na jedinine dimenzije epruvete. Tehniki napon i izraava se u (N/mm2), a jedinino izduenje u (mm/mm) ili u (%). Na Sl. 12.2(a-c) dati su karakteristini dijagrami napon-je-dinino izduenje za tri tipa materijala: elastino-plastine (meki elik, aluminijum, mesing, bronza, ...), plastine (bakar, ...) i krte (liveno gvoe, volfram-karbid, ...) materijale.

mgdek

0,2

= m k

E =

~5%

0,2% ~30% ~50%

~15%

(a)

(b) (c)

k 20% (%)

(%) (%)

( )Nmm2

( )Nmm2 ( )Nmm2

SLIKA 12.2 Dijagrami napon-jedinino izduenje za (a) elastino-plastine, (b) plastine i (c) krte materijale.

Na dijagramu napon-jedinino izduenje uoavaju se sledee karakteristine veliine (Sl. 12.2):

(a) Granica elastinosti, e, je napon koji razdvaja oblasti elastinog ( < e) i plastinog ( > e) ponaanja materijala. Ona se definie i kao granica 0,01 ili 0,005, koja odreuje napon pri kome epruveta, posle prestanka dejstva spoljne sile, ima trajnu deformaciju od 0,01% odnosno 0,005%.2

Ako dizajniramo komponentu koja mora izdravati silu tokom eksploatacije, trebamo biti sigurni da se komponenta nee plastino deformisati. Zato se mora odabrati biomaterijal koji ima visoku granicu elastinosti, ili moramo napraviti dovoljno robusnu komponentu da primenjena sila proizvede napon ispod granice elastinosti. S druge strane, ako se izrauju oblici ili komponente nekim procesom plastine deformacije, primenjeni napon mora prevazilaziti granicu elastinosti da bi se proizvela stalna promena oblika biomaterijala.

(b) Zatezna vrstoa, m, je napon dobijen pri najveoj primenjenoj sili, pa zato predstavlja maksimalni napon na krivoj (). U mnogim materijalima deformacija nije ravnomerna: u nekom momentu jedna oblast se deformie vie od ostalih, kada nastaje

2 Granica 0,01 odnosno 0,005, odre|uje se iz preseka krive () sa pravom paralelnom pocetnom delu krive, a pomerenom za 0,01%

odnosno 0,005% od koordinatnog pocetka.

veliko lokalno smanjenje u poprenom preseku epruvete. Ta lokalno deformisana oblast naziva se vrat. Poto popreni presek postaje manji u tom momentu, dalje je potrebna manja sila za produetak deformacije, i tehniki napon, raunat prema prvobitnom poprenom preseku S, e se smanjivati (naravno, realni napon = F/S, raunat prema trenutnom poprenom preseku S, e se poveavati). Zatezna vrstoa je napon pri kome poinje vrat u biomaterijalima.

Zatezna vrstoa se obino daje u prirunicima za materijale, jer je laka za merenje; ona je korisna u poreenju ponaanja biomaterijala, i dozvoljava procenu drugih svojstava koje se tee mere. Meutim, zatezna vrstoa je relativno nevana za izbor ili izradu biomaterijala - jer je granica elastinosti ta koja odreuje da li e se biomaterijal deformisati ili ne!

(c) Modul elastinosti, ili Jungov modul, se definie kao nagib krive () u oblasti elastiih deformacija ( < e), Sl. 12.2(a):

( ) =2mmNE . (12.3) Ova relacija naziva se i Hukov zakon. Modul elastinosti je blisko povezan sa he-

mijskim meuatomskim vezama u biomaterijalu, o kojima je diskutovano u Gl. 10. Vei nagib u dijagramu () oznaava da su potrebne jae sile za razdvajanje atoma i elastinu deformaciju biomaterijala, odnosno da biomaterijal ima vei modul elastinosti. Moduli elastinosti su vei kod biomaterijala sa viim takama topljenja.

Modul elastinosti je mera krutosti biomaterijala. Krut biomaterijal, sa velikim mo-dulom elastinosti, zadrava svoju veliinu i oblik ak i pod elastinim optereenjem. U nekim primenama dozvoljavaju se vrlo male dimenzione tolerancije, kada je neophodno koristiti krute biomaterijale. U suprotnom, vee promene dimenzija ovih elemenata dovele bi do poveanog trenja i habanja i njihovog konanog oteenja.

(d) Plastinost je mera deformacije koju materijal moe izdrati bez loma. Postoje dva naina da se definie plastinost. Jedan je procentualno izduenje, koje opisuje veliinu izduenja epruvete pred lom:

( ) 100% =o

okk l

ll , (12.4)

gde je lk - konana merna duina epruvete posle loma. Drugi je procentualno smanjenje poprenog preseka, koji opisuje koliinu istanjenosti epruvete pred lom:

100o

ko

SSS

, (12.5)

gde je Sk - konani popreni presek epruvete na mestu loma. Plastinost je vana i za projektante i za proizvoae komponenti od biomaterijala.

Projektantima je vano da biomaterijal poseduje bar neku plastinost, tako da se u sluaju prevelikog mehanikog napona komponenta deformie pre nego to se slomi. Proizvoai ele plastian biomaterijal da bi mogli da izrade komplikovane oblike bez loma biomaterijala u toku proizvodnje.

(e) Granica razvlaenja ili granica teenja je napon pri kome dolazi do znatnih plastinih deformacija epruvete za male promene vrednosti sile. g se zove gornja, a d - donja granica razvlaenja ili teenja, i definiu se za elastino-plastine materijale (v. Sl.

12.2a). Za razliku od njih, kod plastinih materijala granica teenja se po konvenciji uzima kao granica 0,2, odreena stalnom deformacijom od 0,2% (Sl. 12.2b).3

Ispitivanja zatezanjem omoguuju ocenu mnogih mehanikih svojstava ispitivanog biomaterijala: vrstoe, krutosti, elastinosti, plastinosti, tvrdoe, ilavosti i krtosti.

vrstoa je utoliko vea ukoliko su vee granica elastinosti (e) i zatezna vrstoa (m), ali je znaajniji pokazatelj e (!) jer pri tom naponu jo ne dolazi do plastine deformacije biomaterijala (za razliku od m kada su deformacije izrazite). On odreuje dozvoljene primenjene napone da ne doe do trajne deformacije biomaterijala ( < e), kao i potrebne napone za plastino oblikovanje biomaterijala ( > e). Prvi uslov je bitan pri konstrukciji komponenti, a drugi pri njihovoj izradi (v. Zad. 12.1).

Krutost biomaterijala je karakterisana Jungovim modulom (E), koji je utoliko vei ukoliko vee promene napona proizvode manja izduenja. Ona je znaajna karakteristika biomaterijala za izradu delova gde su dozvoljene male dimenzione tolerancije u toku eksploatacije.

Elastinost biomaterijala (obrnuto srazmerna krutosti) je utoliko vea ukoliko je manje E, odnosno ukoliko je vee elastino jedinino izduenje, e = (le - lo) / lo , pri kome se po prestanku delovanja spoljanje sile biomaterijal vraa u prvobitno stanje bez deformacije. Elastinost je bitna kod komponenti izloenih velikim naprezanjima.

Plastinost je utoliko vea ukoliko je vee konano procentualno izduenje (k) ili procentualno smanjenje poprenog preseka (v. Zad. 12.2). Ona je posebno znaajna za proces izrade komponenti razliitih oblika.

Tvrdoa, kao otpornost biomaterijala na utiskivanje nekog tvreg tela u njegovu povrinu, direktno je srazmerna zateznoj vrstoi biomaterijala (m). Ova svojstva pose-bno je znaajna za povrinu alata i mainskih delova izloenih habanju. Postoje i specijalni testovi tvrdoe (v. Od. 12.2 i Zad. 12.5).

ilavost biomaterijala, kao otpornost na udarna optereenja, srazmerna je povrini ispod krive (). Biomaterijali koji imaju istovremeno veliku vrstou i plastinost ispo-ljavaju dobru ilavost. Ovo svojstvo posebno je znaajno za unutranjost delova izloenih dinamikim optereenjima. Postoji i specijalni dinamiki test ilavosti (v. Od. 12.3).

Krtost (obrnuto srazmerna ilavosti) je posebno izrazito svojstvo biomaterijala kod kojih se poklapaju napon kidanja (k) i zatezna vrstoa (m), Sl. 12.2(c). Ona je naroito karakteristina za keramike i poluprovodnike.

Treba istai da postoji izrazita temperaturska zavisnost dijagrama napon-jedinino izduenje, prikazana na Sl. 12.3. Kao to se vidi, vrstoa (karakterisana sa e), tvrdoa (srazmerna m), krutost (vezana za E) i krtost (obrnuto srazmerna povrini ispod krive? ()) opadaju sa povienjem temperature, dok se plastinost (srazmerna povrini ispod krive ()) poveava. Zato tehnolozi biomaterijala mogu da koriste taj efekat za deformaciju metala i metalnih legura na povienoj temperaturi (poznatu kao deformacija na toplo), kako bi se iskoristila prednost vee plastinosti i nieg potrebnog napona za deformaciju.

3 Granica 0,2 odreduje se iz preseka krive () sa pravom paralelnom pocetnom delu krive (), a pomerenom za 0,2% od

koordinatnog pocetka.

SLIKA 12.3. Uticaj temperature na krivu napon-jedinino izduenje

Ispitivanje savijanjem. U mnogim krtim materijalima, posebno keramikama i kompozitnim biomaterijalima, pomenuto ispitivanje zatezanjem ne moe se lako izvesti zbog prisustva povrinskih pukotina, koje ubrzavaju pucanje pri takvom ispitivanju i unose pogrene procene vrstoe. Zato bi priprema epruveta od krtih biomaterijala mogla biti skupa. Jedan od naina da se minimiziraju ti problemi je ispitivanje savijanjem (Sl. 12.4). Primenom optereenja na tri take i prouzrokujui savijanje, sila zatezanja se pojavljuje na donjoj strani sredine epruvete, gde i poinje lom. Jaina pri savijanju ili modul preloma (s), dati relacijom (12.6), koriste se za opis jaine krtih materijala (v. Zad. 12.3):

( ) 22 23mmN whFLs = (12.6) gde je F - primenjena sila, L - rastojanje izmeu dva bona oslonca, w - irina epruvete, a h - njena debljina.

SLIKA 12.4 ematski prikaz ispitivanja savijanjem, esto korienog za ispitivanje vrstoe krtih materijala

Poto pukotine tee da ostanu zatvorene pri sabijanju, delovi od krtih biomaterijala se obino tako projektuju da na njih deluju samo naponi sabijanja. esto se pokazuje da se krti biomaterijali lome pri znatno veim naponima savijanja nego pri naponima kidanja, dok su kod elastino-plastinih i plastinih biomaterijala (kao to su metali), ovi naponi skoro jednaki.

Jedan od naina za karakterizaciju vrstoe materijala sa pukotinama je tzv. mehanika loma, koja u osnovi spada u ispitivanje zatezanjem (Sl. 12.5). Pri tome se izraunava faktor intenziteta napona

( ) afK =3/2N/mm , (12.7) gde je f - geometrijski faktor uzorka i pukotine, - primenjeni napon, a a - veliina pukotine definisana na Sl. 12.5. Za debelu plou je f 1. Ako je K > Kc, gde je Kc - kritina prelomna ilavost koja predstavlja karakteristiku materijala, pukotina raste i materijal se kida. Ako se zna korieni napon , onda se moe izabrati biomaterijal sa Kc takvim da je K < Kc za defektoskopski uoene pukotine, veliine a na povrini ili 2a u unutranjosti biomaterijala (v. Zad. 12.4). S druge strane, za dati biomaterijal uoene veli-ine pukotina odreuju maksimalni dozvoljeni napon max pri eksploataciji.

Plastiniji biomaterijali imaju vee Kc, jer apsorbuju energiju i otupljuju rast pukotine, za razliku od krtih biomaterijala koji imaju malo Kc, jer se teko deformiu pa je potrebna mala energija koja se u celini koristi za rast pukotine.

SLIKA 12.5. ematski prikaz epruveta sa (a) povrinskim i (b) unutranjim pukotinama, za karakterizaciju mehanikom loma

Ispitivanje tvrdoe. Pod tvrdoom se podrazumeva otpor kojim se jedno telo

suprotstavlja prodiranju drugog tvreg tela u njegovu povrinu. Po JUS-u C.A4.003 od 1954. godine merilo tvrdoe je veliina otiska koji ostavlja utiskiva tano odreenog oblika i veliine, izraen od naroitog tvrdog materijala, pod dejstvom odreene sile, na povrini ispitivanog materijala.

Ispitivanja tvrdoe se prema dejstvu sile dele na statika i dinamika. Kod statikih postupaka sila kojom se utiskiva utiskuje ravnomerno raste do maksimalne vrednosti, dok se kod dinamikih postupaka dejstvo sile ispoljava ili u obliku udara ili u vidu elastinog odskoka utiskivaa od ispitivane povrine.

Tri najpoznatije statike metode odreivanja tvrdoe su Brinelova, Vikersova i Rokvelova. Kod prve dve, tvrdoa se definie kao kolinik iz sile F (u kp 4) kojom je

4 1kp = 9,81 N

vreno utiskivanje (okaljenom elinom kuglicom kod Brinelove, ili dijamantskom etvorostranom piramidom kod Vikersove metode) i povrine otiska S (u mm2), i izraava se u Brinelovim (HB) i Vikersovim jedinicama (HV), dok je kod tree metode merilo veliine tvrdoe dubina otiska, koja se automatski meri i konvertuje u Rokvelovu meru tvrdoe (HRB ili HRC, zavisno da li je utiskiva okaljena elina kuglica ili dijamantski konus).

Tri poznatije dinamike metode odreivanja tvrdoe su Poldijeva, skleroskopska i duroskopska. Kod prve se tvrdoa dobija uporeivanjem povrina otisaka nastalih istom udarnom silom na ispitivanom materijalu i na etalonu poznate Brinelove tvrdoe, dok je kod druge dve merilo veliine tvrdoe visina elastinog odskoka laganog utiskivaa u vidu tega, odnosno ekia.

Treba istai da se dobijeni brojni podaci za tvrdou ispitivanog materijala me-usobno ne poklapaju, poto se vre pod razliitim uslovima.

Uzorak za ispitivanje tvrdoe mora biti fino izbruen, i tako postavljen da sa pravcem dejstva sile zaklapa prav ugao. Prilikom pripreme uzorka ne sme doi do njegovog pregrevanja ili deformacija u hladnom stanju, koji bi mogli da promene strukturu povrinskog sloja.

U nastavku bie ukratko izloeni principi statikih testova tvrdoe po Brinelu i Rokvelu.

Brinelov test. Tvrdoa po Brinelu odreuje se korienjem specijalnog aparata, sa utiskivaem u obliku kuglice od specijalnog okaljenog elika. Prenik utiskivaa (D) je obino 10,5 i 2,5 mm, a prema JUS C.A4.003 od 1962. godine moe imati i neke druge vrednosti. Posle utiskivanja silom F utiskiva ostavlja u ispitivanom uzorku otisak u vidu kalote prenika d (Sl. 12.6), pa se tvrdoa po Brinelu izraunava saglasno izrazu

( ) ( )222 2mmkp dDDD FSFHB == (12.8) Testovi tvrdoe se mnogo lake izvode od ispitivanja zatezanjem, pa se esto zatezna vrstoa za elik procenjuje na osnovu izmerene Brinelove tvrdoe (v. Zad. 12.5), sa-glasno empirijskoj relaciji

( ) ( )22 mmkp 45,3mmN HBm = . (12.9)

SLIKA 12.6 ematski prikaz Brinelovog testa tvrdoe

Rokvelovi testovi. Ispitivanje tvrdoe po Rokvelu se razlikuje od Brinelove (i Vikersove) metode, jer se kao merilo tvrdoe uzima dubina utiskivanja, a ne odnos izmeu sile utiskivanja i povrine otiska. Kao utiskiva kod Rokvel B metode koristi se specijalno okaljena elina kuglica (prenika 1/16 in 1,5875 mm), dok se kod Rokvel C metode koristi specijalni dijamantski konus (ije naspramne izvodnice zaklapaju ugao od 120o) sa malo zaobljenim vrhom. Rokvelova ispitivanja tvrdoe izvode se u tri faze. Posle delovanja poetne sile (F0 = 10 kp), koja slui da odstrani uticaj povrinskih neravnina, njoj se dodaje glavna sila (F1 = 140 kp za Rokvel B metodu, odnosno F1 = 90 kp za Rokvel C metodu), kada dolazi do elastinih i plastinih deformacija ispitivanog uzorka; da bi se elastine deformacije potpuno odstranile, u poslednjoj fazi se uklanja glavna sila tako da na utiskiva deluje samo predoptereenje (F0). Pokazivanje Rokvelovog aparata na jednoj od dve skale (unutranja crvena sa podeocima od 30 do 130 za Rokvel B, i spoljanja crna sa podeocima od 0 do 100 za Rokvel C metodu), daje direktno vrednost tvrdoe po Rokvelu za ispitivani uzorak.

Tvrdoa je korelirana i sa otpornou na habanje, odnosno eroziju, to je znaajno za leita. Tipino, keramike su ekstremne tvrdoe, metali su osrednje tvrdoe (koja se moe poboljavati termikim ili termohemijskim tretmanom njihove povrine), dok su polimeri veoma meki.

Ispitivanje ilavosti. ilavost je sposobnost materijala da se suprotstavi dejstvu udara.

Kada je materijal podvrgnut dejstvu udara, u kome je promena jedininog izduenja krajnje brza, tada moe ispoljiti mnogo krtije ponaanje u odnosu na ono pokazano pri ispitivanju zatezanjem. Za ispitivanje ilavosti (odnosno krtosti, koja je obrnuto srazmerna ilavosti) koristi se arpijev test (Sl. 12.7).

SLIKA 12.7 ematski prikaz arpijevog testa ilavosti.

JUS C.A4.004 od 1954. godine daje podatke o ispitivanju ilavosti po arpijevoj metodi. ilavost po arpiju definie se kao rad koji je potrebno utroiti po jedinici povrine poprenog preseka epruvete, iznad zareza, da bi se epruveta (kvadratnog poprenog preseka, sa zarezom na sredini) slomila jednim udarom.

arpijevo klatno duine R ima na svome kraju teg mase m sa noem na sredini. Ono se pre ispitivanja otkloni za izvesni ugao 1 (odnosno na visinu h1) u odnosu na ravnoteni poloaj i tada raspolae sa potencijalnom energijom mgh1 = mg(R - Rcos1). Pri udaru o epruvetu deo energije se utroi, a ostatak die klatno do izvesne visine h2 (do otklona za ugao 2), kada raspolae potencijalnom energijom mgh2 = mg(R - Rcos2). Tada je utroeni rad na lomljenje epruvete jednak razlici potencijalnih energija pre i posle loma:

( ) ( )2121 coscosJ == mgRmghmghA . (12.10) Tada je ilavost po arpiju, definisana kao utroeni rad po jedininom poprenom preseku epruvete, jednaka

( )oS

A=2cmJ , (12.11)

gde je So povrina poprenog preseka epruvete u cm2 na mestu zareza, pre loma. Temperatura bitno utie na ilavost metala i legura. Sa porastom temperature

poveava se amplituda oscilovanja atoma oko ravnotenih poloaja, to ima za posledicu smanjenje vrstoe i tvrdoe, a poveanje plastinosti i ilavosti. Utvreno je da za niz materijala postoji kritina temperatura Tkr, ispod koje se ilavost jako smanjuje, a koja se zove temperatura krtog loma. Pojava krtog preloma javlja se naroito kod metala koji kristaliu po zapreminski centriranoj kubinoj reetki (UCKR), dok je kod metala koji kristaliu po povrinski centriranoj kubinoj reetki (PCKR) smanjenje ilavosti sa snienjem temperature znatno slabije izraeno (Sl. 12.8).

Poto ilavost zavisi od temperature, prisustva i broja povrinskih zareza i prskotina, debljine materijala itd., arpijev test se koristi uglavnom za poreenje i selekciju biomaterijala, ali ne i za proraun dimenzija komponenti.

SLIKA 12.8 Prikaz temperaturske zavisnosti ilavosti materijala koji kristaliu po UCKR ili PCKR kubinoj kristalnoj reetki

Energija potrebna da slomi biomaterijal takoe odgovara povrini ispod krive napon-jedinino izduenje. Zato biomaterijali koji imaju istovremeno veliku i vrstou i plastinost - imaju i dobru ilavost.

Osim toga, metali i legure sa poveanom tvrdoom imaju uvek osetno manju ilavost, to je posledica zaostalih unutranjih napona posle deformacije na hladno ili izdvajanja tvrdih (i krtih) faza pri naglom hlaenju legura. Sitnozrnaste strukture su ilavije od krupnozrnastih, poto je sloj krte faze kod sitnih zrna manje debljine nego kod krupnih zrna.

Ispitivanje zamaranjem. Pod zamaranjem se podrazumeva postepeno razaranje materijala usled ponavljajue primene napona manjeg od zatezne vrstoe materijala. Taj periodini napon moe biti rezultat rotacije, savijanja, ili ak vibracije. Mada je napon manji od zatezne vrstoe, materijal moe pui posle velikog broja primena napona.

Skica uobiajene aparature za ispitivanje zamaranjem data je na Sl. 12.9. Jedan kraj obraene cilindrine epruvete privren je na rotacioni pogon motora, dok je drugi kraj optereen konstantnim naponom nadole. Na gornji kraj epruvete u poetku deluje sila zatezanja, a na donji sila pritiska. Posle rotacije epruvete za 90o, oblasti prethodno podvrgnute silama zatezanja i pritiskanja vie nisu izloene nikakvim naponima, dok posle obrtaja za 180o deo materijala prvobitno izloen zatezanju je pod pritiskom, i obrnuto. Tako napon u jednoj taki epruvete prolazi kroz kompletan ciklus od nultog napona do maksimalnog napona zatezanja, pa ponovo preko nultog napona do maksimalnog napona pritiskanja, i tako periodino mnogo puta.

Maksimalni napon zamaranja koji deluje na epruvetu je dat izrazom

( ) 32 18,10N/mm dFlz = , (12.12) gde je F - sila stalnog optereenja, l - duina epruvete, a d - njen prenik.

Motor

Zatezanje

Sabijanje

Epruveta

F

SLIKA 12.9 Skica aparature za ispitivanje zamaranjem

Posle dovoljnog broja ciklusa, uzorak moe pui. Obino se testira niz epruveta pod razliitim primenjenim naponima zamaranja, i crta se maksimalni napon zamaranja u funkciji broja ciklusa do preloma epruvete (Sl. 12.10).

Ispitivanje zamaranjem daje informaciju koliko dugo neki deo moe izdrati maksimalna dozvoljena periodina optereenja a da ne doe do preloma (v. Zad. 12.6). Deo mora biti tako dimenzionisan da izdri dati broj ciklusa zamora nz radei pri pe-riodinom optereenju < z.

Glavni kriterijum za dimenzionisanje komponente podvrgnute periodinom optereenju je granica izdrljivosti (z min), koja se definie kao napon ispod koga ne dolazi do zamora za bilo koji broj ciklusa nz. Na primer, za alatni elik sa Sl. 12.10, da bi se spreio njegov prelom neophodno je da primenjeni maksimalni napon zamaranja bude manji od granice izdrljivosti ovog elika (410 N/mm2).

SLIKA 12.10 Dijagram napon-broj ciklusa do prekida, u

testu zamaranja za neke materijale

S druge strane, neki materijali kao to su Al-legure nemaju pravu granicu izdr-ljivosti. Za njih se definie vrstoa zamaranja kao napon ispod koga ne dolazi do zamora unutar nekog propisanog vremenskog perioda.

Otpornost na zamor je povezana sa vrstoom biomaterijala na povrini. U mnogim legurama na bazi gvoa, postoji empirijska relacija izmeu granice izdrljivosti i zatezne vrstoe:

z min = 0,5 m . (12.13)

12.2 MEHANIKA ISPITIVANJA BEZ RAZARANJA

Kod mehanikih ispitivanja bez razaranja uzoraka (metodama metalografske mikroskopije i defektoskopije) [1,2] materijal se ne razara, pa se ove metode mogu primeniti ne samo za odreivanje strukturnih i mehanikih karakteristika u raznim fazama proizvodnog procesa, ve isto tako i za ispitivanje ve ugranog biomaterijala. Ove metode nalaze u poslednje vreme sve veu primenu zahvaljujui svojoj brzini i tanosti.

Metalografska mikroskopija. Metode metalografske (optike) mikroskopije se preteno primenjuju za odreivanje polikristalnih i/ili viefaznih makroskopskih nesavrenosti u materijalu.

Ova ispitivanja se izvode pomou metalografskog mikroskopa koji radi na principu odbijanja svetlosti sa nagriene (prethodno ispolirane) reljefne povrine, kako je to ematski ilustrovano na Sl. 12.11(a). Najee se u metalografiji koristi uveanje 300-800 puta, mada se ponekad koristi uveanje i do 2500 puta. Upadni zraci svetlosti udaraju vertikalno na povrinu metala, odbijaju se od nje i preko sistema soiva i prizmi dospevaju u posmatraevo oko. Zraci koji naiu na ravnu povrinu tj. na nenagriena ili slabo nagriena mesta, vraaju se do posmatraevog oka dajui utisak svetlog polja.

Suprotan utisak se stvara ako se radi o nagrienim i neravnim povrinama: sa takvih povrina zraci se manje ili vie rasipaju i samo manji deo dospeva do posmatraevog oka dajui utisak sivog ili tamnog polja, kako je to prikazano na Sl. 12.11(b).

Okular

(Prenagrizanja)

(Poslenagrizanja)

(b)(a)

Poliranapovrina

Sivapovr{ina

ObjektivUzorak

Izvorsvetlosti

Tamnapovrina

Belapovrina

Planparalelnostaklo

SLIKA 12.11 ematski prikaz (a) metalografskog mikroskopa i (b) uticaja nagrienosti povrine na refleksiju svetlosti, uz ilustraciju mikroskopskih slika sa razliitim stepenom osvetljenosti posmatrane povrine.

Pri tome je izuzetno znaajna sama priprema uzoraka za metalografsku mikroskopiju.

Priprema uzoraka poinje odsecanjem na mainama alatkama, uz intenzivno hlaenje, da se izbegne promena strukture materijala na povienim temperaturama. Zatim se uzorci pripremaju bruenjem, poliranjem i nagrizanjem.

Bruenje treba da poravna to vie povrinu uzorka, najpre na tocilu razliite tvrdoe i finoe, a zatim brusnim papirom sve manje krupnoe zrna. Smer bruenja se stalno menja za ugao od 90o sve do nestanka tragova prethodnog bruenja.

Poliranje ima za cilj da odstrani sa povrine uzorka pruge zaostale od zavrnog bruenja i da d povrini ogledalasti metalni sjaj. Poliranje se izvodi diskovima obloenim filcom uz dodatak dijamantske paste. Posle poliranja uzorak se ispira destilovanom vodom, zatim alkoholom, i potom sui u struji toplog vazduha.

Nagrizanje je poslednja faza pripreme uzorka, koja dovodi do razvijanja povrine podesnim hemijskim sredstvom, uz postizanje reljefne strukture. Izbor sredstava za nagrizanje zavisi od vrste materijala (za elike i livena gvoa koristi se nital, 5%-rastvor azotne kiseline u alkoholu). Polirani uzorak se potapa u sredstvo za nagrizanje i dri odreeno vreme, zavisno od vrste materijala i posmatranog uveanja mikroskopa. Sredstva za nagrizanje nejednakom brzinom rastvaraju razliito orijentisana zrna polikristalne monofazne strukture, ili razliite faze viefaznih legura (uslovljeno razlikom potencijala koja se stvara izmeu razliitih faza, tako da faza sa viim potencijalom bre prelazi u rastvor tokom nagrizanja). Posle nagrizanja uzorak se ponovo ispira destilovanom vodom, zatim alkoholom, i potom sui u struji toplog vazduha.

Metalografska mikroskopija je jedna od najrasprostranjenijih i najprostijih metoda za ispitivanje makroskopskih detalja prostorne strukture materijala. Poto je talasna duina vidljivog zraenja ~ 102 - 103 nm, to je zbog difrakcije njena mo razdvajanja

ograniena na detalje strukture istog reda veliine, to spada u domen makroskopskih defekata. Ova metoda je naroito pogodna za ispitivanje povrinske strukture neprovidnih biomaterijala, kakvi su metali.

Za preciznije detalje prostorne strukture biomaterijala koriste se elektronska mi-kroskopija i skanirajua tunelska mikroskopija, opisane u Od. 11.3.

Defektoskopske metode. Defektoskopske metode se koriste za otkrivanje makroskopskih unutranjih greaka u materijalu, kao to su poroznost, ukljuci oksida, prskotine i dr. Veliko preimustvo ovih metoda je mogunost korienja ne samo u laboratoriji ve i u pogonima, naroito za kontrolu serijske proizvodnje metalnih komponenti.

Meu defektoskopskim metodama najvie se koriste radiografska, magnetna, fluoroscentna i ultrazvuna defektoskopija.

Greka

IzvorX- ili -zraka

Predmet

Film

SLIKA 12.12 ematski prikaz radiografske defektoskopije

Radiografska defektoskopija koristi efekat smanjene apsorpcije X-zraka ili -zraka u upljinama ili prskotinama materijala, tako da e se na odgovarajuim mestima emulzije na razvijenom filmu (smetenom iza ispitivanog uzorka) pojavljivati tamnija mesta, kao rezultat vee apsorpcije energije zraenja na tim mestima (Sl. 12.12). Kao izvor X-zraka koristi se rentgenska cev, a -zraka prirodni ili vetaki radioaktivni izotopi (Ir192, Cs137, Co60, Tl170). Izotop se bira u zavisnosti od debljine uzorka i materijala koji se ispituje.

Magnetna defektoskopija koristi se za ispitivanje prskotina u feromagnetnim predmetima, koji se stavljaju izmeu polova elektromagneta. Linije magnetnog polja pri nailasku na prskotine skreu i zbijaju se oko tih defekata (Sl. 12.13), to se moe uoiti golim okom posipanjem povrine predmeta suspenzijom finog gvozdenog praha. Za magnetisanje se koristi jednosmerna ili naizmenina struja.

Fluoroscentna defektoskopija je najjednostavnija defektoskopska metoda. Ispitivani predmet se premae fluorescentnom tenou, koja treba lako da prodire u unutranjost prskotina i da zaostane u njima pri naknadnom brisanju povrine. Ovako pripremljeni predmeti osvetljavaju se ultraljubiastim zracima, posle ega zaostala fluorescentna tenost u prskotinama poinje da svetli, to omoguava lako uoavanje i vrlo sitnih prskotina.

SLIKA 12.13 ematski prikaz magnetne defektoskopije

Ultrazvuna defektoskopija koristi svojstvo slabijeg prostiranja ultrazvuka u prskotinama ispunjenim gasom, kao i refleksiju ultrazvunih talasa od njih, to se moe detektovati na osnovu pojave eho-impulsa reflektovanog od prskotina u ispitivanom komadu (Sl. 12.14), koji se na katodnom oscilografu prikazuje na odgovarajuoj dubini komada.

Greka

Ehogreke

Detektor

Monitor

Izvor

SLIKA 12.14 ematski prikaz ultrazvune defektoskopije

12.3 UPOREDNE MEHANIKE KARAKTERISTIKE BIOMATERIJALA

Na Sl. 12.15 dat je uporedni prikaz mehanike vrstoe glavnih predstavnika metala, kompozita, keramika i polimera [1,4].

Iako najbolji metali imaju jo uvek veu mehaniku vrstou od kompozita, zbog manje teine kompoziti imaju bolji odnos zatezna vrstoa-prema-gustini (v. Tabl. 12.1) i zato predstavljaju biomaterijale budunosti!

METALI

Temperovani~elikLegirani ~elikCu-BebronzaNi-superleguraTi-legura

Cu-Zn mesing

Al-Cu dural

Zn-legura

Pb

KOMPOZITIC-Epoksi

Kevlar-Epoksi

B-Poliimid

C-Poliimid

KERAMIKE

POLIMERIKevlarNajlonPolietilen

700

1400

2100

0

sm Nmm2

SiC

ZrO2

Si N3 4

Al O2 3

SLIKA 12.15 Uporedni prikaz mehanike vrstoe vanijih metala, kompozita, keramika i polimera.

TABELA 12.1. Odnos zatezna vrstoa-prema-gustini (m/) za neke materijale

Materijal m (N/mm2)

(g/cm3) m/ (cm)

Polietilen 7 0,80 0,08106 Aluminijum (Al) 45 2,63 0,18106 Bakar (Cu) 210 8,58 0,23106 Niskougljenini elik 400 7,51 0,54106 Titan (Ti) 250 4,29 0,56106 Alumina (Al2O3) 210 3,06 0,67106 Najlon 77 1,07 0,72106 Epoksi 100 1,34 0,77106 Visokougljenini elik 630 7,51 0,82106 Silicijum nitrid (Si3N4) 490 3,06 1,56106 Temperovani legirani elik 1500 7,51 2,20106 Temperovana Al-legura 600 2,63 2,25106 Ugljenik-ugljenik (C-C) kompozit 420 1,74 2,35106 Temperovana Ti-legura 1200 4,29 2,71106 Visokoistegnuti polietilen 240 0,80 2,74106 Kevlar-epoksi kompozit 1200 1,34 8,95106

12.4 PITANJA ZA REKAPITULACIJU 12.1 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita eksploatacije,

odnosno sposobnosti oblikovanja? 12.2 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita dozvoljene male

dimenzione tolerancije u toku eksploatacije?

12.3 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita konstrukcije i izloenosti velikim naprezanjima?

12.4 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita plastinosti? 12.5 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita otpornosti na habanje? 12.6 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita otpornosti na udarna

optereenja? 12.7 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita otpornosti na

naizmenina optereenja? 12.8 Koji je najznaajniji mehaniki pokazatelj biomaterijala sa stanovita vrstoe materijala sa

pukotinama? 12.9 Da li dijagram napon-jedinino izduenje zavisi od dimenzija epruvete? 12.10 Kako se moe indirektno proceniti zatezna vrstoa elika? 12.11 Koja metoda se preteno primenjuje za odreivanje polikristalnih i/ili viefaznih

makroskopskih nesavrenosti u biomaterijalu. 12.12 Kojim metodama se mogu odrediti makroskopski defekti u strukturi biomaterijala? 12.13 Koji biomaterijali imaju najbolji odnos m/? 12.5 LITERATURA 1. D. Rakovi, S. Krsti, Lj. Turkovi, Savremeni materijali i tehnologije (Grosknjiga,

Beograd, 1997). 2. . Petrovi, Prirunik za vebe iz ipitivanja materijala (Nauna knjiga, Beograd, 1990). 3. D. Rakovi, Fizike osnove i karakteristike elektrotehnikih materijala (Elektrotehnicki

fakultet / Akademska misao, Beograd, 1995 / 1997; 2000). 4. D. R. Askeland, The Science and Engineering of Materials (PWS-KENT, Boston, 1989).

12 MEHANIKA KARAKTERIZACIJA BIOMATERIJALA 12.1 MEHANIKA ISPITIVANJA SA RAZARANJEMIspitivanje zatezanjem. Ovo je najkarakteristinije ispitivanje u grupi statikih ispitivanja metala i najee se izvodi. Po JUS standardu C.A4.002 od 1958. godine epruveta (probni komad) za ispitivanje zatezanjem moe biti krunog, kvadratnog ili pravougaonog preseka, pri emu odnos strana pravougaonika treba da bude najvie 4:1, osim za epruvete vaene iz limova i traka ispod 5 mm debljine, o emu postoje posebni propisi. Ispitivanje tvrdoe. Pod tvrdoom se podrazumeva otpor kojim se jedno telo suprotstavlja prodiranju drugog tvreg tela u njegovu povrinu. Po JUS-u C.A4.003 od 1954. godine merilo tvrdoe je veliina otiska koji ostavlja utiskiva tano odreenog oblika i veliine, izraen od naroitog tvrdog materijala, pod dejstvom odreene sile, na povrini ispitivanog materijala. Ispitivanje ilavosti. ilavost je sposobnost materijala da se suprotstavi dejstvu udara. Ispitivanje zamaranjem. Pod zamaranjem se podrazumeva postepeno razaranje materijala usled ponavljajue primene napona manjeg od zatezne vrstoe materijala. Taj periodini napon moe biti rezultat rotacije, savijanja, ili ak vibracije. Mada je napon manji od zatezne vrstoe, materijal moe pui posle velikog broja primena napona. 12.2 MEHANIKA ISPITIVANJA BEZ RAZARANJAMetalografska mikroskopija. Metode metalografske (optike) mikroskopije se preteno primenjuju za odreivanje polikristalnih i/ili viefaznih makroskopskih nesavrenosti u materijalu. Defektoskopske metode. Defektoskopske metode se koriste za otkrivanje makroskopskih unutranjih greaka u materijalu, kao to su poroznost, ukljuci oksida, prskotine i dr. Veliko preimustvo ovih metoda je mogunost korienja ne samo u laboratoriji ve i u pogonima, naroito za kontrolu serijske proizvodnje metalnih komponenti.

12.4 PITANJA ZA REKAPITULACIJU