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Modellazione di terreni Modellazione di terreni a risoluzione adattiva a risoluzione adattiva

Leila De Floriani, Paola Magillo,Leila De Floriani, Paola Magillo,

Alessandro Peirano, Enrico PuppoAlessandro Peirano, Enrico Puppo

Dipartimento di Informatica e Scienze dell’InformazioneDipartimento di Informatica e Scienze dell’Informazione

Universita` di GenovaUniversita` di Genova

Con il contributo del Progetto MIUR Con il contributo del Progetto MIUR

““Rappresentazione e gestione di dati spaziali e geografici in Web”Rappresentazione e gestione di dati spaziali e geografici in Web”

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Che cosa e` un terreno? Che cosa e` un terreno?

Legge / funzione:Legge / funzione:

(x,y) z = f(x,y)(x,y) z = f(x,y)

quota in un terrenoquota in un terreno livello di grigio in livello di grigio in

un’immagineun’immagine …… (x,y)

z=f(x,y)

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Che cosa e` un terreno? Che cosa e` un terreno?

Non ha una formula matematica!Non ha una formula matematica!

...un insieme finito di punti ...un insieme finito di punti campionaticampionati

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Campionamento di un terrenoCampionamento di un terreno

Immagini satellitariImmagini satellitari punti disposti a grigliapunti disposti a griglia alta risoluzionealta risoluzione non distingue punti piu` o meno importantinon distingue punti piu` o meno importanti

Misurazioni in locoMisurazioni in loco punti disposti arbitrariamentepunti disposti arbitrariamente acquisizione mirata di punti importanti acquisizione mirata di punti importanti

(vette, crinali, passi, installazioni…)(vette, crinali, passi, installazioni…)

Digitazione di mappeDigitazione di mappe recupero di archivi (curve di livello, recupero di archivi (curve di livello,

fiumi…)fiumi…)

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Modelli di terreno Modelli di terreno

Un insieme finito di puntiUn insieme finito di punti

campionati...campionati...

E tutti gli altri punti?E tutti gli altri punti?

Necessario un modelloNecessario un modello

per il terreno!per il terreno!

(x,y)

z=??

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Modelli di terreno basati su triangoli Modelli di terreno basati su triangoli

Triangolazione:Triangolazione: insieme di triangoli nel piano con vertici i punti insieme di triangoli nel piano con vertici i punti campionati e tali che:campionati e tali che:

coprono il dominio x-y NO:coprono il dominio x-y NO:

senza sovrapporsi NO: SI:senza sovrapporsi NO: SI:

combaciando ai lati NO:combaciando ai lati NO:

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Modelli di terreno basati su triangoliModelli di terreno basati su triangoli

Triangolazione trasportata in 3DTriangolazione trasportata in 3D

usando le quote dei verticiusando le quote dei vertici

(interpolazione)(interpolazione)

Ora ogni punto ha una quota!Ora ogni punto ha una quota!

(x,y)

z

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Risoluzione di un modello di terrenoRisoluzione di un modello di terreno

Risoluzione = densita` di triangoliRisoluzione = densita` di triangoli

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Problemi con la risoluzioneProblemi con la risoluzione

Tecniche di acquisizioneTecniche di acquisizione

altissime risoluzionialtissime risoluzioni

maggiore aderenza a morfologiamaggiore aderenza a morfologia maggiore memoria e risorse computazionalimaggiore memoria e risorse computazionali

...fino ad essere ingestibile...fino ad essere ingestibile

(es. visualizzazione interattiva in tempo reale)(es. visualizzazione interattiva in tempo reale)

19...

585...

...16208 triangoli

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Risoluzione adattivaRisoluzione adattiva

CompromessoCompromesso

Modulare la risoluzione di ciascuna zona adattandola in baseModulare la risoluzione di ciascuna zona adattandola in base

alla sua importanzaalla sua importanza

risoluzione variabilerisoluzione variabile

zone diversezone diverse tempi diversitempi diversi

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Esempio: visualizzazione interattivaEsempio: visualizzazione interattiva

Qualita’ dell’immagine + Interazione in tempo realeQualita’ dell’immagine + Interazione in tempo reale importanti solo triangoli dentro volume di vistaimportanti solo triangoli dentro volume di vista triangoli vicini piu` importanti dei lontani triangoli vicini piu` importanti dei lontani

12701triangoli

3065triangoli

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Modelli multi-risoluzioneModelli multi-risoluzione

Non possiamo avere tanti modelli quante situazioniNon possiamo avere tanti modelli quante situazioni Un solo modello che si adatta dinamicamenteUn solo modello che si adatta dinamicamente

Modello multi-risoluzione:Modello multi-risoluzione:

frammenti di triangolazioni frammenti di triangolazioni a risoluzioni diverse a risoluzioni diverse (minima…massima)(minima…massima)

combinati su richiesta in combinati su richiesta in triangolazioni complete a triangolazioni complete a risoluzione variabile risoluzione variabile

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Modello multi-risoluzioneModello multi-risoluzione

ModificaModifica = raffinamento locale per sostituzione = raffinamento locale per sostituzione

…modifiche...

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(2) Alcune possono essere omesse (se non impediscono altre)(2) Alcune possono essere omesse (se non impediscono altre) Modifiche in stessa zona - legate da dipendenzaModifiche in stessa zona - legate da dipendenza Modifiche in zone diverse - indipendentiModifiche in zone diverse - indipendenti

Dipendenza tra modificheDipendenza tra modifiche

Sequenza pre-computata di modificheSequenza pre-computata di modifiche

(1) Non necessario eseguirle tutte!(1) Non necessario eseguirle tutte!

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Dipendenza tra modificheDipendenza tra modifiche

Da ordinamento totale (sequenza)Da ordinamento totale (sequenza)

A ordinamento parziale (grafo diretto aciclico)A ordinamento parziale (grafo diretto aciclico)

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Ordinamento parzialeOrdinamento parziale

ModificaModifica due triangolazioni locali a due triangolazioni locali a

risoluzioni diverserisoluzioni diverse sostituisce risoluzione sostituisce risoluzione

minore con risoluzione minore con risoluzione maggioremaggiore

OrdinamentoOrdinamento M1 < M2 se M2 sostituisce M1 < M2 se M2 sostituisce

qualche triangolo introdotto qualche triangolo introdotto da M1da M1

M2 non puo’ essere eseguita M2 non puo’ essere eseguita senza M1senza M1

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Estrazione di triangolazioniEstrazione di triangolazioni

Ogni sotto-insieme di modifiche che rispetti l’ordine parzialeOgni sotto-insieme di modifiche che rispetti l’ordine parziale

produce una triangolazioneproduce una triangolazione

Concentrare modifiche in zone di interesseConcentrare modifiche in zone di interesse Triangolazioni a risoluzione variabile secondo esigenzeTriangolazioni a risoluzione variabile secondo esigenze

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Come funziona un modello multi-Come funziona un modello multi-risoluzione risoluzione

Memorizza modifiche e relazione d’ordine parzialeMemorizza modifiche e relazione d’ordine parziale Strutture dati compatte (meno memoria che il modello a risoluzione massima)Strutture dati compatte (meno memoria che il modello a risoluzione massima)

Interrogazione:Interrogazione:

Parametri che esprimono la

risoluzione richiesta

triangolazione a risoluzione minima sufficiente a soddisfare i parametri

Modellomulti-risoluzione

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Parametri di interrogazione Parametri di interrogazione

Funzione di localizzazione dell’interesse:Funzione di localizzazione dell’interesse:

quali zone (triangoli) sono di interessequali zone (triangoli) sono di interesse

Funzione di soglia:Funzione di soglia:

la risoluzione minima richiesta per i triangoli di interessela risoluzione minima richiesta per i triangoli di interesse

Dove raffino?

Quanto raffino?

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Range queryRange query

Curve di livelloCurve di livello

Funzioni di localizzazione dell’interesseFunzioni di localizzazione dell’interesse

Determinano i tipi di interrogazioneDeterminano i tipi di interrogazione

Point locationPoint location

Window queryWindow query

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Point locationPoint location

Window queryWindow query

Range queryRange query

Curve di livelloCurve di livello

Funzioni sogliaFunzioni soglia

I triangoli interessanti devono rispettare la sogliaI triangoli interessanti devono rispettare la soglia

Gli altri possono essere grezzi a piacereGli altri possono essere grezzi a piacere

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Funzioni sogliaFunzioni soglia

A che cosa si applica la soglia?A che cosa si applica la soglia? geometria del triangolo (area, lunghezza dei lati…)geometria del triangolo (area, lunghezza dei lati…) errore di approssimazioneerrore di approssimazione

Che cosa e` la soglia?Che cosa e` la soglia? un valore costanteun valore costante un valore che dipende dalla posizione del triangoloun valore che dipende dalla posizione del triangolo

soglia??

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EsempioEsempio

Visualizzazione interattiva in un simulatore di voloVisualizzazione interattiva in un simulatore di volo

Funzione di localizzazione dell’interesse:Funzione di localizzazione dell’interesse:

-- il volume di vista 3D-- il volume di vista 3D

Funzione di soglia:Funzione di soglia:

-- si applica all’errore di approssimazione-- si applica all’errore di approssimazione

-- dipende dalla distanza dal punto di vista-- dipende dalla distanza dal punto di vista

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EsempioEsempio

Dimostrazione pratica…Dimostrazione pratica…

buon divertimento!buon divertimento!