1 Modélisation et caractérisation du faisceau délectrons dans les canons de tubes cathodiques de téléviseurs Présenté par : Olivier Doyen Sous la direction

1

Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les

canons de tubes cathodiques de téléviseurs

Présenté par :

Olivier Doyen

Sous la direction de :

Jean-Marie De ContoMichel Lefort

2

Plan

Mesure des caractéristiques des faisceaux d’électrons

Modélisation du courant total extrait des canons

Conclusion

Modélisation de la formation du faisceau et de ses caractéristiques initiales

Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel

5.

4.

3.

2.

1.

3

1. Contexte de la thèse, problématique, et

physique des canons à électrons

4

Thèse CIFRE : Collaboration entre Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG)

Thomson Genlis SA (21) : conception, production, et commercialisation de tubes cathodiques pour télévisions couleur.

Chaîne de fabrication de tubes cathodiques

Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des

compétences en optique électronique théorique, dynamique de faisceau, et mesures.

20 % du temps

80 % du temps

1. Contexte

2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

5

Objectifs commerciaux (court terme)

• Avantages des TV à tubes cathodiques : qualité d’image, faible coût.

Inconvénient : encombrement.

• Pour rester concurrentiel face aux écrans plasma ou LCD : nécessité de diminuer la profondeur du tube tout en augmentant la taille de l’écran.

• Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et Amérique du Sud.

1. Contexte


6

Problématiques

• Les modélisations théoriques publiées reposent sur des hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites empiriquement de l’expérience.

- des différences notables apparaissent avec les mesures.

- l’information sur le contenu de ces codes est incomplète.

- impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ».

- temps de calcul long.

• Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de calcul puissants, cependant :

1. Contexte


7

Objectifs de la thèse

• Mesures sur faisceau :

Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques du faisceau d’électrons.

Valider les modèles théoriques.

• Modélisation :

Comprendre les mécanismes principaux de la physique des canons à électrons de façon non empirique.

Développer des modèles physiques simples, analytiques, précis, et rapides.

Estimer des grandeurs telles que l’intensité et les caractéristiques principales du faisceau d’électrons.

1. Contexte


8

Canon à électrons

Bobines de déflection

Ecran

Masque

Structure d’un tube cathodique

Faisceaux d’électrons

Luminophores

Masque à fentes

1. Contexte


9

Le canon à électrons

1 cm

Cathode

Emission d’électrons

Electrodes ou « Grilles »Modification du faisceau

d’électrons

Trous de géométries diverses

1. Contexte


10

Structure des canons

≈ 40 cm

Zone de formation du

faisceau

Lentille principale

KSpot

Ecran

G3 G4 G6G5 G7G2G1K

Etude du faisceau central

Vert

Rouge

Bleu

1. Contexte


11

Critères de qualité d’un téléviseur

• Intensité du spot à l’écran.

• Taille et densité de courant du spot.

Ces éléments dépendent notamment des caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation.

1,3 mm

1,5

mm

1. Contexte


12

Faisceau d’électrons

Cathode K G1 G2 G3

Comment se forme le faisceau ?

z

yx

VK VG1 VG2VG3

0V

Charge d’espace

équipotentielleséquipotentielles

0V

Potentiel électrostatique

Champ électrique à

vide E

Thermique

Transverse + Longitudinal

ΦK=0V ΦG1<0V ΦG2>0V ΦG3>0V

1. Contexte


13

Principales difficultés du problème• Vitesses initiales des électrons (thermique).

• Charge d’espace.Calcul du potentiel électromagnétique.

• Géométries 3D.

Modèles numériques, ne font pas apparaître la physique, imprécis, et parfois empiriques.

Tout prendre en compte d’emblée

phénomènes liés entre eux

Notre approche Découplage des phénomènes physiques.

Plus simple.Analytique : physique.

Plus précis.

1. Contexte


14

2. Modélisation du courant total extrait

15

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 50 100 150

Code d'origine

Expérience

Situation avant la thèse

environ 35% d’erreur

Caractéristiques courant tension

• Temps de calcul long : environ 1 heure.• Impossibilité d’amélioration du code.

• Précision faible, surtout à fort courant.

Inte

nsi

té (

μA

)

VK (volts)

1. Contexte 2. Modèle de courant

3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

16

Approche du problème

• Modèle 2D (symétrie de révolution) :cas simple, pour prendre conscience de l’importance des phénomènes en jeu.

• Modèle 3D :approche plus complexe valable pour tout type de canons.

• Phénomènes physiques complexes.

• Géométries 3D, très variables selon les canons.



17

Faisceau d’électronsFaisceau d’électrons

Hypothèses réalisées

Cathode G1 G2

z

r

Charge d’espace



vide E

Longitudinal

Thermique

Longitudinal + Transverse



18

1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau (à base de TF et de fonctions de Bessel)

Grandes lignes du modèle 2D

5. Correction de la loi de Child-LangmuirPrise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus

R

drrrjI0

)(24. Calcul de l’intensité

3. Calcul de la densité de courantLoi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie

)(9

/24)( 2/30 rE

D

merj K

Distance cathode - anode

2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode EK

0

),()0,(

z

zK z

zrrEE

z = 0

r (m)

EK (V/m)

R-R



19

1 paramètre indéterminé

Besoin d’une référence expérimentale au courant maximal :

)0()0( KExpérienceKModèle VIVI

La pseudo distance de diode D :

)(9

/24)( 2/30 rE

D

merj K

Distance cathode - anode

Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de l’intensité appliquée).



20

Résultats 2D : comparaison des caractéristiques courant tension

Vérifications sur 2 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Expérience

Code de calculd'origine

Nouveau modèle

VK (volts)

Inte

nsi

té (

mA

)



21

Conclusion sur le modèle 2D

• Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de programmation Maple).

• Paramètres déterminants :- le champ électrique à vide sur la cathode

- la distance équivalente D

• Travaux suivantsGénéraliser à la modélisation de structures variables 3D.Difficultés : calcul du potentiel en 3D.



22

Modèle 3D : semi analytique

1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode.

ji

ji yxyxjI,

),( 3. Calcul de l’intensité

),(/2

),( 2/30 yxED

meyxj

2. Calcul de la densité de courantLoi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie

Référence expérimentale

Par W. S. Koh et al. (2005) : R

DG (si surface émissive = cercle)G 25.01

4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus



23

Résultats 3D :comparaison des courbes

caractéristiques

Vérifications sur 3 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200

Expérience

Code d'origine

Nouveau modèle

VK (volts)

Inte

nsi

té (

mA

)



24Temps de calcul : environ 3 secondes

Création d’un outil logiciel : CE3D

a1a2s1s2



25

Interface graphique

Temps de calcul : environ 30 secondes

s1

Courbe caractéristique I vs VK



26

Interface graphique



27

Conclusion sur le modèle 3D

• Objectifs de l’industriel atteintsModèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon.

• Paramètres déterminants :- le champ électrique à vide sur la cathode- distance de diode équivalente D (notion mal comprise).

• On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge d’espace transverse.

• Perspective : généralisation de la notion de distance de diode équivalente pour les canons en cours de conception.



28

3. Mise en place d’une méthode de mesure d’émittance dans les

canons

29

Qu’est ce qu’une émittance ?

L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple.

x’

x0

x’

x

z

e-

x’

Faisceau de particules

y

z0

0

Espace des traces en z0

Emittance RMS

1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure

4. Modèle de faisceau

30

Définition de l’émittance RMS

• L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau (taille, divergence, distribution).

12

22 '2' xxxx

• Elle est définie par 4 paramètres :α, β, γ (Twiss), et ε (émittance).

• Equation de l’ellipse :

x

'x

x'

x0

A



31

But des mesures d’émittances

Objectifs • Construire un outil de mesure de l’émittance du

faisceau des canons, en amont de la lentille principale.

NOUVEAU pour Thomson.

• Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux différents types de canons.

Pourquoi?

Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des canons, complémentaire aux codes de calcul.



32

Moyen : la méthode des 3 gradients

2221

1211

MM

MMM

0

...

0

...

2

.........

2

2

21

2

121211

2

11

2112

112

111

2111

nee

ee

ee

nnnn MMMM

MMMM

Ecarts type (tailles RMS)

n réglages, sans changer le

faisceau amont

Système optique

Plan de sortie

Plan d’entrée

Matrice de transfert:

n mesures d’écarts type

Paramètres d’émittance

z

12 eee

n mesures



33

Application aux canons à électrons

Lentille principale

K

≈ 40 cm

Cathode

Spot

Ecran

x

y

z

Plan d’entrée Plan de sortie

Ajustement de la lentille

Calcul de M par simulation1.64 cm



34

Schéma de la méthode

Ecran

Algorithme de reconstruction

Méthode des 3 gradientsProgrammation Maple

Résultats

Emittance RMS pour une intensité

Plan d’entrée

Traitement de données

Calcul des écarts type

Choix d’une intensité

Réglage de la lentilleCalcul de M par

simulation

CCD

Acquisition

Mesure des écarts type

de spot

Validation

Critères de validité

Précautions



35

Critère de validité : « critère des paraboles »

est une parabole.

Vf2Idéalement,

0

500

1000

1500

2000

5 5,2 5,4 5,6 5,8 6

4mA1mA0.5mA0.2mA

2

V )( volts

Ne marche plus à 4 mA(mils2)

Il existe un seuil de validité en intensité pour chaque canon.

Causes :

- charge d’espace- non linéarités.



36

Vérification préliminaire par simulation• l’émittance dans le plan

d’entrée.• les profils de spots sur l’écran.Validation de notre méthode par simulation.

Le code de Thomson calcule :

Simulation

Simulation avec 3

gradients

x (mils)

x’ (rad)

Simulations sur un même canon



37

Série de mesures

• 3 types de canons• 3 conditions d’émission• 2 faisceaux (rouge et vert)• 2 directions (x et y)• 6 intensités• 11 tensions de lentille principale

Idem en simulation : outil de contrôle.

1512 spots à l’écran mesurés.216 émittances obtenues.



38

Résultats expérimentauxComparaison des émittances mesurées et simulées

Les différences entre la mesure et la simulation sont normales :

on vérifie que les spots sont bien différents.

x’ (rad)

x (mm)

Mesure

Simulation

I = 0.2 mA

Mesure et simulations sur un même canon, en x



39La méthode est robuste.

Mesures réalisées sur deux canons de même géométrie

Robustesse de la mesure

x’ (rad)

x (mm)

I = 1 mA



40

Discrimination de la mesure

La méthode est discriminante pour les différents canons.

Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA.

x’ (rad)

x (mm)

Canon 1Canon 2

Canon 3

y (mm)

y’ (rad)

Canon 2

Canon 1

Canon 3



41

Conclusion

Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons (effets de la charge d’espace).

Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et discriminant pour les différents types de canons.

Mise en évidence de différences entre la mesure et la simulation.


4. Modèle de faisceau1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure


42

4. Modélisation de la création du faisceau et

transport de celui-ci jusqu’à l’écran

43

Situation avant la thèse

0,E+00

2,E-05

4,E-05

6,E-05

8,E-05

1,E-04

1,E-04

1,E-04

-3 -2 -1 0 1 2 3

Mesure

Coded'origine

• Temps de calcul long.

• Impossibilité d’amélioration du code.

• Précision moyenne : erreur = faisceau source ?

Den

sit

é d

e co

ura

nt

(A/m

m)

Profil d’un spot sur l’écran

x (mm)

1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau

44

Objectifs

• Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran.

• Mêmes objectifs que pour le modèle de courant

Comparaison à l’expérience.

Modèle 2D de faisceau source.

Modèle 3D de faisceau source.Comparaison à la simulation.


45

Hypothèse réalisée

Cathode G1 G2

z

r

Faisceau d’électronsThermique

Charge d’espace



vide E

Longitudinal + Transverse

Emittance native


46

Grandes lignes du modèle 2D

• Correction liée à la charge d’espace

zeeEzm

reeErm

z

r

• Equations du mouvement :

• Calcul du potentiel électrostatique Φ (aux premiers

ordres) au voisinage de la cathode :

2

2

2

3

max 3

2

R

zr

R

zzE

• Développement limité des trajectoires

R

irz

2

2max 12

R

E

m

e

• Reformulation du système d’équations

22max2max

2max

2

2

rzEmR

eE

m

ez

zrR

E

m

er


47

K

z (mm)

r (mm)

Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires

Effet visible des non linéarités du champ électrique :création d’émittance RMS.

Calcul de l’émittance native

0.05 mm de la cathode

)/( smr

)(mr


48

Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native

0.05 mm de la cathodeK

z (mm)

r (mm)

Code d’origine

Nouveau modèle

r’ (rad)

+correction estimative

r (mils)


49

Conclusion 2D

• Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ électrique.

• La thermique ? Point abordé dans la suite.

• Généralisation du modèle en 3D : approche similaire, et comparaison à la simulation.

• Peu d’éléments en jeu :- le champ électrique maximal à vide sur la cathode Emax

- le rayon d’émission R

• Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple).


50

Grandes lignes du modèle 3D• Calcul du potentiel à vide Φ au voisinage de la cathode (EK approximé à une section d’ellipse à profil parabolique)

• Correction liée à la charge d’espace

• Insertion dans les équations du mouvement

• Développement limité des trajectoires

32

max2max

max2max

2

2max

2

max

11

3

11),,( z

YXEz

Y

y

X

xEzyx

• Reformulation du système d’équations

22

max2max

2max

2

2max

2

max

2max

max

2max

max

111

2

2

zYXY

y

X

xE

m

ez

Y

yzE

m

ey

X

xzE

m

ex

ZXY

XZY

YZX

YXZ

Q

0

0

0

0

21 QQ


51

Résultats du modèle 3D

Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native

Les non linéarités du champ électrique :phénomène prépondérant dans la formation du faisceau.

0.05 mm de la cathodeK

x (m)

x’ (rad)

z (m)

x (m)


52

Effets de la thermique : simulation

1. Pas prépondérant

Emittances filaires Emittances RMS

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

Code d'origine (avecthermique)

Nouveau modèle

La thermique donne de l’épaisseur à l’émittance, sans en changer la structure principale.


x (mm)

x’ (rad)

x (mm)

x’ (rad)Avec thermique

Sans thermique

Résultats de simulation

2. Phénomène découplé


53

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

Code d'origine

Nouveau modèle

Résultats du modèle : comparaisons avec le code

d’origine Emittances filaires Emittances RMS

x (mm)

x’ (rad) x’ (rad)

x (mm)

Code d’origine

Nouveau modèle


54

Conclusion sur le modèle

• Paramètres importants :

• Le champ électrique est non linéaire : fabrication de l’ossature de l’émittance.

• Le modèle est-il plus précis que le code d’origine ? Nécessité du transport jusqu’à l’écran.

- le champ électrique maximal à vide

- les rayons d’émission.

• La thermique peut se rajouter à posteriori.

• La correction de charge d’espace est possible, car le rayon du faisceau est constant au voisinage de la cathode.


55

Transport jusqu’à l’écran

• Moyens : pas possible de créer notre propre code de transport (temps limité).

• Insertion du faisceau modélisé dans le code au voisinage de la cathode : procédure réalisée (difficilement) par le laboratoire Sarnoff.

• Le seul outil disponible est le code de Thomson :

- code à base de mini faisceaux, et non particulaire.

- quelques différences avec l’expérience : création du faisceau, ou transport?


56

Résultats du transport jusque dans le plan de mesure d’émittances (cf. partie 3)

Expérience

x’ (rad)

x (mm)

Nouveau modèle

Code

Canon asymétrique

Canon symétrique

Comparaisons nouveau modèle / mesure / code d’origine

Expérience

y’ (rad)

y (mm)

Nouveau modèle

Code


57

Analyse

• On modélise approximativement le même faisceau que celui des codes, avec des moyens totalement indépendants.

• D’où viennent les différences observées?

Le code de Thomson est inadapté au transport de particules

Nécessité d’utiliser ou de réécrire un vrai code de particules.

La procédure d’injection

Aspect boite noire

L’erreur doit venir du transport et non de la source.


58

Conclusion générale

• Génération du faisceau : modèle détaillé et bien compris (notamment pour les aspects très complexes de thermique).

• Courant total : modèle beaucoup plus précis. Outil pour l’industriel.

Identification des mécanismes et paramètres physiques mis en jeu.Découplage des mécanismes : nouveau par rapport aux modèles classiques.

descriptions analytiques ou semi analytiques simples

• Transport jusqu’à l’écran : on pense que l’erreur vient des codes d’origine.

• Outil de mesure : méthode mise en œuvre avec succès, avec des critères clairs et industriels. Nouveau pour les tubes cathodiques.• Perspectives : avoir un code particulaire. Analyser la pseudo distance de diode. Utiliser d’autres codes (EGUN…).

59

Merci pour votre attention !

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