1

ค าแนะน าการใชชดการสอนคณตศาสตรส าหรบคร

เพอใหสามารถใชชดการสอนคณตศาสตร เรองความนาจะเปน ใหได ประโยชนตอผเรยนสงสด กอนน าชดการสอนคณตศาสตรชดท 1ไปใช ครผสอน

ควรด าเนนการและศกษา ดงน 1. ศกษาแผนการจดการเรยนรท 1-2 อยางละเอยด และศกษาชด

การสอนคณตศาสตรชดท 1 เพอเตรยมการใชชดการสอนคณตศาสตรใหพรอม 2. การจดกจกรรมการเรยนร ครตองจดกจกรรมตามทระบไวใน

แผนการจดการเรยนรท 1-2 เพอใหกจกรรมเปนไปอยางตอเนอง และบรรลตาม วตถประสงค

3. ครตองอธบายชแจงวธการปฏบตกจกรรมใหชดเจน ใหเขาใจตรงกนกอน การท ากจกรรมทกครง เพอใหการจดกจกรรมการเรยนรเปนไปอยางมประสทธภาพ

4. ครควรเนนใหนกเรยนทกคนมสวนรวมในการท ากจกรรมเพอเปนการฝก ใหนกเรยนรจกชวยเหลอซงกนและกน รบผดชอบตอหนาท และมคณธรรมจรยธรรม

5. หลงจากจดการเรยนรดวยชดการสอนคณตศาสตร ครประเมนผลดวย แบบทดสอบประจ าชดท 1 แบบฝกหด ประเมนพฤตกรรมนกเรยนและบนทกผล อยางละเอยด

2

6. ชดการสอนคณตศาสตรชดท1 ม 2 ตอนใชเวลา ตอนละ 1 ชวโมง รวมใชเวลา 2 ชวโมง

7. ครตองเตรยมสอ/หรอศกษาเตรยมความพรอมของสอใหเรยบรอย ซงสอประกอบดวย

ชวโมงท 1 ชวโมงท 2 - เกมบงโกตารางตวเลข - ลกปงปองสขาว 5 ลกและสสม 10 ลก - กลองกระดาษ A4 - บตรกจกรรมท 1 - บตรความรท 1 - บตรสรปเนอหาท 1 - บตรเฉลยกจกรรมท 1 - บตรแบบฝกหดท 1 - บตรเฉลยแบบฝกหดท 1 - แบบประเมนดานทกษะกระบวนการ - แบบประเมนดานคณลกษณะทพง ประสงค

- เกมจบคโจทยหาค าตอบ - เหรยญบาท กลมละ 1 เหรยญ - ลกเตากลมละ 1 ลก - บตรกจกรรมท 2 และ 3 - บตรเฉลยกจกรรมท 2 และ 3 - บตรความรท 2 - บตรสรปเนอหาท 2 - บตรแบบฝกหดท 2 - บตรเฉลยแบบฝกหดท 2 - แบบประเมนดานทกษะกระบวนการ - แบบประเมนดานคณลกษณะทพง ประสงค - แบบทดสอบประจ าชดท 1

8. ครจะตองดแลใหก าลงใจตดตามการเรยนของนกเรยนตลอดเวลาและ

จดการเรยนรอยางมคณภาพ

3

ค าแนะน าการใชชดการสอนคณตศาสตรส าหรบนกเรยน

1. ใหนกเรยนใชชดการสอนคณตศาสตรชดท 1 เรอง ความหมาย

ของความนาจะเปน และการทดลองสมโดยการจดการสอนของครทกขนตอน ของการจดการเรยนร

2. ใหนกเรยนศกษากจกรรมและแบบฝกหดพรอมทงแบบทดสอบ ประจ าชดท 1 ตามค าแนะน าของคร

3. ถานกเรยนไมเขาใจค าถาม/หรอมขอสงสยใดๆ ใหถามครไดทกเวลา

4

สาระการเรยนร /จดประสงคการเรยนร/สอการเรยนร/ระยะเวลา

สาระการเรยนร

1. ความหมายของความนาจะเปน 2. ความหมายของการทดลองสม

จดประสงคการเรยนร

ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกความหมายของความนาจะเปนไดถกตอง 2. บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหมโอกาสเกดขนมากนอยเพยงใดไดถกตอง 3. บอกความหมายของการทดลองสมไดถกตอง 4. บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหเปนการทดลองสมหรอไมได 5. ท าแบบฝกหดไดถกตองรอยละ 80 ของคะแนนทงหมด ดานทกษะ/ กระบวนการ 1. นกเรยนสามารถแกปญหาเหตการณทก าหนดใหได 2. นกเรยนสามารถใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

3. นกเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารสอ ความหมายและน าเสนอไดถกตอง

ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. นกเรยนมระเบยบวนย 2. นกเรยนมความรอบครอบ 3. นกเรยนมความรบผดชอบ 4. นกเรยนมความเชอมนในตนเอง

5

สอการเรยนร

1. เกมบงโกตารางตวเลข 2. เกมจบคโจทยหาค าตอบ 3. ลกปงปองสขาว 5 ลกและสสม 10 ลก 4. กลองกระดาษ A4 5. เหรยญบาท กลมละ 1 เหรยญ 6. ลกเตากลมละ 1 ลก 7. ชดการสอนคณตศาสตร ชดท 1

ระยะเวลาทใช เวลา 2 ชวโมง

6

ชดท 1 ตอนท 1

7

บตรความรท 1

เรอง ความหมายของความนาจะเปน ความนาจะเปน หมายถงโอกาสทเหตการณใดเหตการณหนง

จะเกดขนมาก หรอนอยเพยงใดซงเหตการณนนอาจจะเกดขนแนนอน อาจจะเกดขน หรอไมเกดกได หรอไมเกดขนอยางแนนอน

ตวอยาง กลองใบหนงบรรจกระดาษสแดง 2 แผน สขาว 8 แผน และสฟา 4 แผน

ความนาจะเปนของเหตการณตอไปนเปนอยางไร จงอธบาย 1) ถาสมหยบกระดาษ 1 แผนความนาจะเปนทจะไดกระดาษสฟา ตอบ อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เพราะในกลองมกระดาษสฟา 4 แผน 2) ถาสมหยบกระดาษ 3 แผนความนาจะเปนทจะไดสแดงทง 3 แผน ตอบ ไมเกดขนอยางแนนอน เพราะวาในกลองมกระดาษสแดง 2 แผน 3) ถาสมหยบกระดาษ 7 แผนความนาจะเปนทจะไดสขาวอยางนอย 1 แผน ตอบ เกดขนอยางแนนอนเพราะวาในกลองมกระดาษสสแดงและสฟารวมกนเทากบ 6 แผน ดงนนในการหยบกระดาษ 7 แผนความนาจะเปนทจะไดสขาวอยางนอย 1 แผน จงเกดขนอยางแนนอน 4) ถาสมหยบกระดาษ 1แผนความนาจะเปนทจะไดสขาวและสแดงจะเปนอยางไร ตอบ ไมเกดขนอยางแนนอน เพราะวาสมหยบกระดาษ 1 แผนจะไดกระดาษทงสขาว และสแดงในแผนเดยวกนเปนไปไมได

8

บตรกจกรรมท 1

ค าสง

ประธานกลมรวมกบสมาชกภายในกลมปฏบตกจกรรม ดงน 1) ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมท 1 ตามค าชแจงภายในเวลา 5 นาท โดยใชอปกรณ

คอ ลกเตา 1 ลก 2) ใหนกเรยนตรวจค าตอบกจกรรมท 1 จากบตรเฉลยกจกรรมท 1 ภายในเวลา 2 นาท

3) ใหนกเรยนภายในกลมรวมกนอภปรายผลทไดจากการท ากจกรรมท 1 และสรปผลทได ใสในบตรสรปเนอหาภายในเวลา 3 นาท 4. เมอปฏบตกจกรรมเสรจเรยบรอยแลว ใหสมาชกในกลมชวยกนเกบอปกรณ

สงคนคร ไปท าหนาตอไปเลย

9

กจกรรมท 1 โอกาสของเหตการณ

รปแบบการจดกจกรรม ทดลองทอดลกเตาแลวน าผลทไดไปตอบค าถาม วสด/อปกรณ ลกเตา 1 ลก วธด าเนนการ 1. ใหนกเรยนโยนลกเตา 1 ลก 1 ครง พรอมทงจดบนทก แตมทปรากฏในการทอดแตละครงลงในตารางบนทกผล ท าเชนน จ านวน 20 ครง 2. ใชเวลาภายใน 5 นาท ตารางบนทกผล

แตม 1 2 3 4 5 6

จ านวนครงทเกดขน ค าถามทายกจกรรมท 1 ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมในชวยกนวเคราะหโอกาสทจะไดแตมตอไปน

วาเกดขนแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได หรอไมเกดขน อยางแนนอน จงอธบาย

- โอกาสทลกเตาขนแตมเปน 1 …………………………………………………………………………………………………….…….

- โอกาสทลกเตาขนแตมเปน จ านวนคหรอจ านวนค …………………………………………………………………………………………………………. - โอกาสทลกเตาขนแตมเปน 10

………………………………………………………………………………………..………………….

ชอกลม …………………………………….. สมาชกกลมประกอบดวย 1)………………………………2)……………………………….. 3)………………………..4)………………………………5)…………………………………

10

บตรสรปเนอหาท 1

ความนาจะเปนหมายถง............................................................. .................................................................................................... ………………………………………………………………………………………… เชน………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………… .................................................................................................... ……………………………………………………………………………………

ชอกลม ……………………………………..

สมาชกกลมประกอบดวย 1)………………………………2)……………………………….. 3)………………………..4)………………………………5)…………………………..……

11

ชอกลม ………………………………เลขท……….ชน…….

แบบฝกหดท 1

ค าชแจง จงพจารณาวาความนาจะเปนทจะเกดเหตการณตอไปน เกดขนแนนอนหรอ อาจเกดขนหรอไมเกดขน หรอไมเกดขนอยางแนนอนพรอมทงใหเหตผลประกอบ 1. โกเลยงนกแกว 3 ตว นกเขา 2 ตวและนกเอยง 1 ตว 1.1) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 1 ตว แลวไดนกเขา……………………………….…………….… …………………………………………………………………………………………………………………………….…..………

1. 2) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 2 ตว แลวไดนกเอยง 2 ตว..........................................................

………………………………………………………………………………………………………………………………………..

1.3) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 2 ตว แลวไดนกครบทงสองชนด........................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. ในการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครง 2.1) ความนาจะเปนทเหรยญออกหว 2 ครง………………………………….……………….......................... ……………………………………………………………………………………………….………………………………..……… 2.2) ความนาจะเปนทเหรยญออกหวและกอยเทากน…………………..………….……………………..... ……………………………………………………………………….……………………………………………………..…………

2.3) ความนาจะเปนทเหรยญออกกอยอยางนอย 1 ครง……………………………..…………………..... ………………………………………………………………………..…………………………………………………..…………

3. ในการทอดลกเตา 2 ลก 1 ครง 3.1) ความนาจะเปนทลกเตาขนแตมรวมกนมคามากกวา 12……………….………….……………….... ……………………………………………………………………………………………..……………………………..…………

3.2) ความนาจะเปนทลกเตาขนแตมเปนจ านวนคทงสองลก………………….………………………. …………………………………………………………………………………….………………………………..………………. 3.3) ความนาจะเปนทลกเตาทงสองลกขนแตมรวมกนมคามากกวา 1…………..…………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………..…………

3.4) ความนาจะเปนทลกเตาลกท 1 ขนแตมเปน 2………………………….…….……….………………..... ………………………………………………………………………………………….………………………………………..………

12

ชดท 1 ตอนท 2

13

บตรความรท 2 ความหมายของการทดลองสม

การทดลองสม หมายถง การกระท าทสามารถบอกลวงหนาไดวาผลลพธทเกดขน เปนอะไรไดบาง แตไมสามารถบอกไดอยางถกตองแนนอนวาจะเกดผลอะไรจากผลลพธ ทงหมดทเปนไปไดเหลานน ดงตวอยางตอไปน ตวอยางท 1 การหลบตาหยบลกแกว 2 ลกออกจากขวดโหลทมลกแกวสขาว 2 ลก สแดง 3 ลก เปนการทดลองสมหรอไมเพราะเหตใด แนวคด การหลบตาหยบลกแกว 1 ลกออกจากขวดโหลทมลกแกวสขาว 2 ลก สแดง 3 ลก เปนการทดลองสม เพราะสามารถบอกผลลพธทอาจจะเกดขนไดวาอาจจะหยบได ลกแกวสขาวใบท 1 ลกแกวสขาวใบท 2 ลกแกวสแดงใบท 1 ลกแกวสแดงใบท 2 หรอ ลกแกวสแดงใบท 3 กได แตไมสามารถบอกไดแนนอนวาจะไดลกแกวสใด ตวอยางท 2 การหยบสลาก 2 ใบออกจากกองทมสลากหมายหมายเลข 1- 5 ทวางคว า อยบนโตะเปนการทดลองสมหรอไมเพราะเหตใด แนวคด การหยบสลาก 2 ใบออกจากกองทมสลากหมายหมายเลข 1-5 ทวางคว าอย บนโตะเปนการทดลองสม เพราะสามารถบอกผลลพธทอาจจะเกดขนไดวาอาจจะหยบ

ไดสลากหมายเลข 1 , 2 , 3 , 4 หรอ 5 กได แตไมสามารถบอกได แนนอนวาจะไดสลาก หมายเลขใด เขาใจกนดแลวใชไหมครบถาอยางนนเรากไป

ท ากจกรรม .....กนตอเลยนะครบ

14

บตรกจกรรมท 2

ค าชแจง

ประธานกลมรวมกบสมาชกภายในกลมปฏบตกจกรรม ดงน

1) ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมท 2 ตามค าชแจงภายในเวลา 3 นาท โดยใชอปกรณ คอ เหรยญบาท จ านวน 1 เหรยญ

2) ใหนกเรยนตรวจค าตอบกจกรรมท 2 จากบตรเฉลยกจกรรมท 1 ภายในเวลา 2 นาท

3) เมอปฏบตกจกรรมเสรจเรยบรอยแลว ใหสมาชกในกลมชวยกน เกบอปกรณสงคนคร

15

กจกรรมท 2.1 เรองการทดลองโยนเหรยญบาท

รปแบบการจดกจกรรม ทดลองโยนเหรยญบาทแลวน าผลทไดไปตอบค าถาม วสด/อปกรณ เหรยญบาท 1 เหรยญ วธด าเนนการ 1. ใหตวแทนนกเรยนคนท 1 โยนเหรยญ 1 เหรยญ จ านวน 10 ครง 2. ใหตวแทนนกเรยนคนท 2 เปนผทายผลลวงหนากอน วาจะไดเหรยญหงายหนาเปนดานใด 3. ใหตวแทนนกเรยนคนท 3 จดบนทกเหตการณทเกดขน ดงน - ถาเหรยญหงายหนาเปนหวใหเขยนแทนดวย H - ถาเหรยญหงายหนาเปนกอยใหเขยนแทนดวย T 4. ใชเวลาภายใน 3 นาท

ตารางบนทกผลการทดลอง

ครงท ผลทเกดขน ผลการทาย

ถกตอง ไมถกตอง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

16

ค าถามทายกจกรรมท 2.1

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนคดและตอบค าถามตอไปน 1. ผลลพธทงหมดทอาจจะเกดขนจากการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 1 ครง หนาทหงายอาจจะเปนดานใดไดบาง ………………………………………………………………………. 2. นกเรยนสามารถบอกไดแนนอนหรอไมวาเหรยญจะหงายหนาดานใด ……………………………………………………………………….

ชอกลม …………………………….………………………………..

สมาชกกลมประกอบดวย 1)………………………………2)……………………………….. 3)………………………..4)………………………………5)…………………………..……

17

บตรกจกรรมท 2.2

ค าชแจง

ประธานกลมรวมกบสมาชกภายในกลมปฏบตกจกรรม ดงน

1) ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมท 2.2 ตามค าชแจงภายในเวลา 3 นาท โดยใชอปกรณ คอ ลกเตา จ านวน 1 ลก

2) ใหนกเรยนตรวจค าตอบกจกรรมท 2.2 จากบตรเฉลยกจกรรมท 2.2 ภายในเวลา 2 นาท

3) ใหนกเรยนภายในกลมรวมกนอภปรายผลทไดจากการท ากจกรรมท 2.1 และ 2.2 และสรปผลทได ใสในบตรสรปเนอหาท 2 ภายในเวลา 3 นาท

4) เมอปฏบตกจกรรมเสรจเรยบรอยแลว ใหสมาชกในกลมชวยกน เกบอปกรณสงคนคร

ไปท าหนาตอไปเลย

18

กจกรรมท 2.2

การทดลองทอดลกเตา

รปแบบการจดกจกรรม ทดลองทอดลกเตาแลวน าผลทไดไปตอบค าถาม วสด/อปกรณ ลกเตา 1 ลก

วธด ำเนนกำร 1. ใหตวแทนนกเรยนคนท 1 ทอดลกเตา 1 ลก จ านวน 10 ครง 2. ใหตวแทนนกเรยนคนท 2 เปนผทายผลลวงหนากอน วาลกเตาจะหงายหนาขนแตมใด 3. ใหตวแทนนกเรยนคนท 3 จดบนทกผลทไดจาก การทดลองใหเสรจเรยบรอยภายใน 3 นาท

ตารางบนทกผลการทดลอง

ครงท ผลทเกดขน ผลการทาย

ถกตอง ไมถกตอง 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

19

ค าถามทายกจกรรมท 2.2

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมในชวยกนคดและตอบค าถามตอไปน

1. ผลลพธทงหมดทอาจจะเกดขนจากการทอดลกเตา 1 ลก 1 ครง หนาทหงายขนอาจจะเปนแตมใดไดบาง

…………………………………………..…………………………..... 2. นกเรยนสามารถบอกไดแนนอนหรอไมวาลกเตาจะหงายหนาขนแตมใด …………………………………………………………………………

ชอกลม ……………………………………..

สมาชกกลมประกอบดวย 1)………………………………2)……………………………….. 3)………………………..4)………………………………5)…………………………..……

20

บตรสรปเนอหาท 2

การทดลองสมหมายถง............................................................. ................................................................................................... ……………………………………………………………………………………..… เชน…………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….. ................................................................................................... ……………………………………………………………………………………….

ชอกลม …………………………………….. สมาชกกลมประกอบดวย 1)………………………………2)……………………………….. 3)………………………..4)………………………………5)…………………………..……

21

ชอกลม ………………………………เลขท……….ชน…….

แบบฝกหดท 2 ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาเหตการณตอไปนวาเปนการทดลองสมหรอไม พรอมทงบอกเหตผลประกอบ

ขอ

เหตการณ

การทดลองสม เหตผล เปน ไมเปน

1.

การหยบไพ 2 ใบออกจากออกจากส ารบหนง

…….

……...

………………………………

2.

เพศของบตรทก าลงจะเกดของครอบครวหนง

…….

……..

………………………………

3.

การเสยงเซยมซ

…….

……

………………………………

4.

การแขงขนฟตบอลกฬาสของโรงเรยน

…….

……

………………………………

5.

การฝากเงนกบธนาคารออมสน

…….

……

………………………………

6.

การออกรางวลสลากกนแบงรฐบาล

……

……

………………………………

7.

การหมนแปนกลมทแบงวงกลมออกเปน 3 ชองเทากนและมหมายเลข 1- 3 เขยนก ากบไว

…….

……

………………………………

8.

การหยบลกบอลทมหลายสออกจากกลองทบแสง

…….

……

………………………………

9.

การปาเปาลกโปง

…….

……

………………………………

10.

การเลอกหวหนาหอง

…….

……

………………………………

22

ภาคผนวก

23

เฉลย ชดท 1 ตอนท 1

24

เฉลยกจกรรมท 1

ค าถามทายกจกรรมท 1 ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนวเคราะหโอกาสทจะไดแตมตอไปน วาเกดขนแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได หรอไมเกดขนอยางแนนอน จงอธบาย - โอกาสทลกเตาขนแตมเปน 1 อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เพราะวา ในการทอดลกเตาอาจจะไดแตม 1หรอ 2 หรอ 3 หรอ 4 หรอ 5 หรอ 6 กได - โอกาสทลกเตาขนแตมเปน จ านวนคหรอจ านวนค เกดขนอยางแนนอน เพราะวาลกเตามแตมเปน 1,2,3,4,5,6 ซง1,3,5 เปนจ านวนคและ 2,4,6 จ านวนค - โอกาสทลกเตาขนแตมเปน 10

ไมเกดขนอยางแนนอน เพราะวาลกเตามแตมเปน 1,2,3,4,5,6

หมายเหต การใหเหตผลอาจไมตรงกบทเฉลยกไดขนอยกบดลยพนจของคร

25

เฉลยแบบฝกหดท 1

ค าชแจง จงพจารณาวาความนาจะเปนทจะเกดเหตการณตอไปน เกดขนแนนอน หรออาจเกดขนหรอไมเกดขน หรอไมเกดขนอยางแนนอนพรอมทงใหเหตผลประกอบ 1. โกเลยงนกแกว 3 ตว นกเขา 2 ตวและนกเอยง 1 ตว 1.1) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 1 ตว แลวไดนกเขาอาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เพราะวา โกเลยงนกเขา 2 ตว 1.2) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 2 ตว แลวไดนกเอยง 2 ตวไมมโอกาสเกดขนแนนอน เพราะวา โกเลยงนกเอยง 1 ตว 1.3) ความนาจะเปนทโกสมเลอกนก 2 ตวแลวไดนกครบทงสองชนดอาจจะเกดขนหรอ ไมเกดขนกไดเพราะวาโกเลยงนกแกว 3 ตว นกเขา 2 ตวและนกเอยง 1 ตว 2. ในการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครง 2.1) ความนาจะเปนทเหรยญออกหว 2 ครงอาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกไดเชน

หว หว กอย 2.2) ความนาจะเปนทเหรยญออกหวและกอยเทากนไมมโอกาสเกดขนแนนอนเพราะ การโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครงเหตการณทเหรยญออกหวและกอยเทากนไมม 2.3) ความนาจะเปนทเหรยญออกกอยอยางนอย 1 ครง อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เชน กอย กอย หว หรอ กอย หว หว

26

3. ในการทอดลกเตา 2 ลก 1 ครง 3.1) ความนาจะเปนทลกเตาขนแตมรวมกนมคามากกวา 12 ไมมโอกาสเกดขนแนนอน

เพราะวาแตมรวมกนมคามากทสด เทากบ 12 3.2) ความนาจะเปนทลกเตาขนแตมเปนจ านวนคทงสองลก อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เชนไดแตมลกเตา (1,1),(3,3),(5,5) 3.3) ความนาจะเปนทลกเตาทงสองลกขนแตมรวมกนมากกวา 1มโอกาสเกดขนแนนอน

เพราะวาแตมรวมกนมคามากกวา 1 ทกตว 3.4) ความนาจะเปนทลกเตาลกท 1 ขนแตมเปน 2 อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได เชน ไดแตมเปน (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

หมายเหต การใหเหตผล ใหอยในดลยพนจของคร

27

เฉลย ชดท 1 ตอนท 2

28

เฉลยกจกรรมท 2.1 การทดลองโยนเหรยญบาท

ตวอยางการบนทกผลการทดลอง

ครงท ผลทเกดขน ผลการทาย

ถกตอง ไมถกตอง 1 H / 2 T / 3 T / 4 H / 5 H / 6 T / 7 H / 8 T / 9 H / 10 H /

หมายเหต เหตการณทเกดขนจรงอาจไมตรงกบเฉลยกได ใหนกเรยนเขยน

ผลลพธตามเหตการณทเกดขนจรงจากการทนกเรยนไดทดลองท ากจกรรมท 2.1

29

เฉลยค าถามทายกจกรรมท 2.1

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมในชวยกนคดและตอบค าถามตอไปน 1) ผลลพธทงหมดทอาจจะเกดขนจากการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 1 ครง หนาทหงายอาจจะเปนดานใดไดบาง ตอบ อาจจะเปน หว หรอ กอย 2) นกเรยนสามารถบอกไดแนนอนหรอไมวาเหรยญจะหงายหนาดานใด

ตอบ ไมแนนอนวาเหรยญจะหงายหนาดานใด

30

เฉลยกจกรรมท 2.2 การทดลองทอดลกเตา

ตวอยางการบนทกผลการทดลอง

ครงท ผลทเกดขน ผลการทาย

ถกตอง ไมถกตอง 1 1 / 2 5 / 3 6 / 4 4 / 5 2 / 6 6 / 7 4 / 8 3 / 9 1 / 10 5 /

หมายเหต เหตการณทเกดขนจรงอาจไมตรงกบเฉลยกได ใหนกเรยนเขยนผลลพธ

ตามเหตการณทเกดขนจรงจากการทนกเรยนไดทดลองท ากจกรรมท 2.2

31

เฉลยค าถามทายกจกรรมท 2.2

ค าชแจง ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนคดและตอบค าถามตอไปน

1) ผลลพธทงหมดทอาจจะเกดขนจากการทอดลกเตา 1 ลก 1 ครงหนาท หงายขนอาจจะเปนแตมใดไดบาง

ตอบ หนาทหงายขนอาจจะเปนแตม 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 กได 2) นกเรยนสามารถบอกไดถกตองแนนอนหรอไมวาลกเตาจะหงายหนาขนแตมใด ตอบ ไมแนนอนวาเหรยญจะหงายหนาดานใด

32

เฉลยแบบฝกหดท 2

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาเหตการณตอไปนวาเปนการทดลองสมหรอไม พรอมทงบอกเหตผลประกอบ

ขอ

เหตการณ การทดลองสม

เหตผล เปน ไมเปน

1. การหยบไพ 2 ใบออกจากออกจากส ารบหนง

/

บอกลวงหนาไมไดวาผลทออกมาจะเปนไพใบใด

2. เพศของบตรทก าลงจะเกดของครอบครวหนง

/ บอกลวงหนาไมไดวาเพศชาย หรอ หญง

3. การเสยงเซยมซ / บอกลวงหนาไมไดวาจะไดหมายเลขใด 4. การแขงขนฟตบอลกฬาส

ของโรงเรยน /

บอกลวงหนาไมไดวาจะแพ ชนะ หรอ เสมอ

5. การฝากเงนกบธนาคารออมสน

/ บอกไดแนนอนวาจะฝากเงนกบธนาคารออมสน

6. การออกรางวลสลากกนแบงรฐบาล

/ บอกลวงหนาไมไดวาจะ ถก หรอ ผด

7. การหมนแปนกลมทแบงวงกลมออกเปน 3 ชองเทากนและมหมายเลข 1- 3 เขยนก ากบไว

/ บอกลวงหนาไมไดวาจะไดหมายเลขใด

8. การหยบลกบอลทมหลายสออกจากกลองทบแสง

/ บอกลวงหนาไมไดวาจะไดสอะไร

9. การปาเปาลกโปง / บอกลวงหนาไมไดวาจะปา ถก หรอ ผด 10. การเลอกหวหนาหอง / บอกลวงหนาไมไดวาเปนใครแนนอน

33

แบบทดสอบชดท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมายลงในกระดาษค าตอบทบขอทถกทสดเพยงขอเดยวโดย โดยใชเวลา 10 นาท 1. เหตการณใดไมเกดขนอยางแนนอน ก. คนหายใจดวยปอด ข. ลงออกลกเปนตวเมย ค. ทอดลกเตาออกแตมเปน 0 ง. น าตาลมรสหวาน 2. มเสอสแดง 1 ตว เสอสขาว 1 ตว เสอสด า 1 ตว ความนาจะเปนทจะหยบเสอสใดมมากทสด ก. เสอสแดง ข. เสอสขาว ค. เสอสด า ง. มโอกาสเทากน 3. โรงเรยนของบอยมนกเรยน 600 คน สมเลอก นกเรยน 1 คน เปนประธานนกเรยนความนาจะ เปนทบอยจะไดเปนประธานนกเรยนเปนอยางไร ก. บอยไดเปนประธานนกเรยนอยางแนนอน ข. บอยไมไดเปนประธานนกเรยนอยางแนนอน ค. บอยอาจจะไดเปนประธานนกเรยน ง. ถกทกขอ 4. ในขวดโหลมลกอมรสบวย 5 เมด รสมะนาว 5 เมด รสกาแฟ 2 เมด และรสสม 8 เมด นดตองสมหยบ ลกอม ขนมาอยางนอยกเมดจงจะไดลกอมรสสม อยางแนนอน ก. 5 เมด ข. 8 เมด ค. 10 เมด ง. 13 เมด

5. นกเรยนกลมหนงมจ านวน 9 คน เปนนกเรยนชาย 3 คน นกเรยน ทเหลอเปนนกเรยนหญง ครสม เลอกนกเรยน 4 คนความนาจะเปนทจะสมได นกเรยนหญงอยางนอย 1 คน เปนอยางไร ก. เกดขนอยางแนนอน ข. ไมเกดขนอยางแนนอน ค. อาจจะเกดขนหรอไมเกดขนกได ง. สรปไมได 6. การทดลองสม มความหมายตรงกบขอใด ก. การทดลองทมผลอยางใดอยางหนง ข. การทดลองทไมสามารถบอกไดวาจะม อะไรเกดขนบาง ค. การทดลองททราบวาจะมผลเกดขนอยางไร แตไมทราบวาผลอนใดจะเกดขนแนนอน ง. การทดลองททราบวามเหตการณใด เหตการณหนงเกดขนอยางแนนอนใด 7. ขอใดเปนการทดลองสม ก. เจาะจงหยบลกบอลสขาวเอามาจากกลองทม ลกบอลสขาวและสแดงอยางละ 1 ลก

ข. สมหยบลกบอล 1 ลกมาจากกลองทมลกบอลสแดงและสขาวสน าเงนอยางละ 1 ลก

ค. เลอกหยบลกบอลสแดง 1 ลกออกมาจาก กลองทมลกบอลสแดงขนาดเทากน 3 ลก ง. ถกทงขอ ก ข และ ค

34

8. ขอใดไมใชการทดลองสม ก. การรอผลจาการแขงขนฟตบอล ข. การรอดอกเบยจากการฝากเงนธนาคาร ค. การรอผลจากการซอสลากกนแบงรฐบาล ง. การรอผลจากการทอดลกเตา 9. ขอใดไมใชการทดลองสม ก. การนบจ านวนวนของเดอนทมชอลงทาย ดวยคม ข. การเสยงเซยมซ ค. การปาเปาลกดอก ง. การเลนหนทอง

10. นกกฬายงปนทมชาตไทยพบวาในการยงทก ๆ 10 ครง จะยงเขาเปา 8 ครง ขอใดกลาวไมถกตอง ก. ความนาจะเปนทจะยงเขาเปารอยละ 80 ข. ความนาจะเปนทจะยงเขาเปา 0.80

ค. ลกความนาจะเปนทจะยงเขาเปา 5

4

ง. ความนาจะเปนทจะยงไมเขาเปา 2

35

กระดาษค าตอบประจ าชดท 1

ชอ............................................................................เลขท.................................หอง............................... ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

คะแนน

36

เฉลย ค าตอบประจ าชดท 1

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

37

บรรณานกรม

กมล เอกไทยเจรญ. คมอเตรยมสอบคณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: ฟสกสเซนเตอร, 2545. คณะอนกรรมการพฒนาคณภาพวชาการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร, ส านกงาน. การจดสาระการ เรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษา. กรงเทพฯ: กระทรวงศกษาธการ, 2546. คณะกรรมการการศกษาแหงชาต, ส านกงาน. พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542. กรงเทพฯ: ส านกนายกรฐมนตร, 2542. โชคชย สรหาญอดม. แบบทดสอบคณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: ส านกพมพเดอรบคส, 2552. ณรงค ปนนมและคณะ. คมอ – เตรยมสอบคณตศาสตรพนฐาน ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: ส านกพมพภมบณฑต, 2537. วชรพงษ โกมทธธรรมวบลย. แผนการจดการเรยนรกลมสาระ คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ: พฒนาศกษา, 2551. พรอมพนธ อดมสน. การวดและการประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2538. เพญศร สรอยเพชร. ชดการเรยนการสอน. นครปฐม: สถาบนราชภฎนครปฐม, 2542. เลศ เกษรค า. คสรางคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2. กรงเทพฯ: ส านกพมพ อกษรเจรญทศน, 2551. ยพน พพธกล. การสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ภาควชามธยมศกษาคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2530.. สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. แผนการจดการเรยนรสองแนวทางทเนนผเรยนเปนส าคญ ม.3. กรงเทพฯ : ส านกพมพพฒนาคณภาพวชาการ, 2547. สวทย มลค า และอรทย มลค า. วธการจดการเรยนร. กรงเทพฯ: ภาพพมพ, 2545. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว, 2549.