37
 Bahan Kecemerlangan 2014  BK 2 @ Matematik Tambahan ® Hak Cipta JPNTrg  1  : Fungsi 1. A relation which maps set P to set Q is represented by the following set of ordered pairs. Suatu hubungan yang memetakan set P kepada set Q diwakili oleh pasangan tertib yang berikut : {(1, 1), (1, 1), (4, 2), (4, 2), (9, 3), (9, 3)} (a) Express the relation in the form of an arrow diagram. Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk gambar rajah anak panah . (b) State the domain of the relation.  Nyataka n domain hu bungan itu. 2. Diagram 2 shows the relation of set  A to set B.  Rajah 2 menunjukkan hubungan set A kepada set   B. (a) State / Nyataka n (i) the image of  2, imej bagi 2, (ii) the type of relation.  jenis hubun gan itu. (b) Using the function notation, express  f in terms of x.  Dengan menggunaka n tatatanda fungsi, ungk apkan f dalam sebutan x . 2 5 2 3 10 3 2 1  

0_BK2_item_Draf latihan.pdf

Embed Size (px)

Citation preview

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 1

Fungsi

1 A relation which maps set P to set Q is represented by the following set of ordered pairs

Suatu hubungan yang memetakan set P kepada set Q diwakili oleh pasangan tertib yang

berikut

(1 1) (1 minus1) (4 minus2) (4 2) (9 3) (9 minus3)

(a) Express the relation in the form of an arrow diagram

Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk gambar rajah anak panah

(b) State the domain of the relation

Nyatakan domain hubungan itu

2 Diagram 2 shows the relation of set A to set B

Rajah 2 menunjukkan hubungan set A kepada set B

(a) State Nyatakan

(i) the image of 2

imej bagi 2

(ii) the type of relation

jenis hubungan itu

(b) Using the function notation express f in terms of x

Dengan menggunakan tatatanda fungsi ungkapkan f dalam sebutan x

minus2 5

2

3 10

3

2minus1

bull

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 2

3 Given the function 3 2 f x xrarr minus and 2 5g x xrarr + Find

Diberi fungsi 3 2 f x xrarr minus dan 2 5g x xrarr + Cari

(a) 1( ) f xminus (b) 1(4)gf minus

4 A functions h is defined by h( x) =5

2

x + Find

Fungsi h ditakrifkan sebagai h( x) =5

2

x + Cari

(a) hminus 1

(7) (b) h2(1)

(c) the value of x if h( x) = minus1

nilai x jika h( x) = minus1

5 Given the function 5 3 f x xrarr minus and 1 3h x xrarr minus find

Diberi bahawa fungsi 5 3 f x xrarr minus dan 1 3h x xrarr minus cari

(a) h f (2) (b) f h ( x)

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 3

6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find

Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari

(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)

nilai p jika gminus 1(3) = p

Persamaan Kuadratik

1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4

Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4

2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2

ndash 4 x ndash m = 0

Find the value of m

Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =

Cari nilai bagi m

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 4

3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the

value of k

Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3

cari nilai k

4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values

of k

Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k

5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1

m

and n

Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1

m dan n

(a) Find the values of m and n if m gt n

Cari nilai m dan nilai n jika m gt n

(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has

roots ndashm and 3n

Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan

kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 5

Fungsi Kuadratik

1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities

Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut

(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x

2 minus 3 x minus10 gt 0

2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one

point

Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik

(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 2

3 Given the function 3 2 f x xrarr minus and 2 5g x xrarr + Find

Diberi fungsi 3 2 f x xrarr minus dan 2 5g x xrarr + Cari

(a) 1( ) f xminus (b) 1(4)gf minus

4 A functions h is defined by h( x) =5

2

x + Find

Fungsi h ditakrifkan sebagai h( x) =5

2

x + Cari

(a) hminus 1

(7) (b) h2(1)

(c) the value of x if h( x) = minus1

nilai x jika h( x) = minus1

5 Given the function 5 3 f x xrarr minus and 1 3h x xrarr minus find

Diberi bahawa fungsi 5 3 f x xrarr minus dan 1 3h x xrarr minus cari

(a) h f (2) (b) f h ( x)

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 3

6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find

Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari

(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)

nilai p jika gminus 1(3) = p

Persamaan Kuadratik

1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4

Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4

2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2

ndash 4 x ndash m = 0

Find the value of m

Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =

Cari nilai bagi m

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 4

3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the

value of k

Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3

cari nilai k

4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values

of k

Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k

5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1

m

and n

Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1

m dan n

(a) Find the values of m and n if m gt n

Cari nilai m dan nilai n jika m gt n

(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has

roots ndashm and 3n

Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan

kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 5

Fungsi Kuadratik

1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities

Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut

(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x

2 minus 3 x minus10 gt 0

2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one

point

Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik

(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 3

6 Given that g( x) = 6 x + 5 and gf ( x) = 4 x ndash 7 Find

Diberi bahawa g( x) = 6 x + 5 dan gf ( x) = 4 x ndash 7 Cari

(a) the value of p if gminus 1(3) = p (b) f ( x)

nilai p jika gminus 1(3) = p

Persamaan Kuadratik

1 Find the roots of the quadratic equation (2u + 1)(u ndash 3) = 4

Cari punca-punca bagi persamaan kuadratik (2u + 1)(u ndash 3) = 4

2 It is given that ndash1 is one of the roots of the quadratic equation x2

ndash 4 x ndash m = 0

Find the value of m

Diberi ndash1 ialah satu punca bagi persamaam kuadratik 2 4 0 x x mminus minus =

Cari nilai bagi m

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 4

3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the

value of k

Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3

cari nilai k

4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values

of k

Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k

5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1

m

and n

Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1

m dan n

(a) Find the values of m and n if m gt n

Cari nilai m dan nilai n jika m gt n

(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has

roots ndashm and 3n

Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan

kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 5

Fungsi Kuadratik

1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities

Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut

(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x

2 minus 3 x minus10 gt 0

2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one

point

Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik

(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 4

3 Given that one of the roots of the quadratic equation kx2 + 3 x minus 6 = 0 is minus3 find the

value of k

Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik kx2 + 3 x minus 6 = 0 adalah minus3

cari nilai k

4 If the quadratic equation 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 does not have roots find the range of values

of k

Jika persamaan kuadratik 2kx2 ndash 4 x = x

2 + x ndash 2 tidak mempunyai punca cari julat nilai k

5 The quadratic equation mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x has roots1

m

and n

Persamaan kuadratik mxsup2 + mx + 2n = 1 + 4 x mempunyai punca-punca1

m dan n

(a) Find the values of m and n if m gt n

Cari nilai m dan nilai n jika m gt n

(b) Hence using the values of m and n in (a) form a quadratic equation which has

roots ndashm and 3n

Seterusnya dengan menggunakan nilai m dan nilai n dalam (a) bentukkan persamaan

kuadratik yang mempunyai punca-punca ndashm dan 3n

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 5

Fungsi Kuadratik

1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities

Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut

(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x

2 minus 3 x minus10 gt 0

2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one

point

Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik

(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 5

Fungsi Kuadratik

1 Find the range of values of x for each of the following quadratic inequalities

Cari julat nilai x bagi setiap ketaksamaan kuadratik berikut

(a) x2 ndash 4 x + 3 lt 0 (b) x

2 minus 3 x minus10 gt 0

2 Find the value of m if all the following quadratic function intersects the x-axis at one

point

Cari nilai m jika setiap fungsi kuadratik berikut menyilang paksi-x pada satu titik

(a) 2( ) 2 6 f x x x m= + + minus (b) 2( ) 2 6 f x x mx m= + + minus

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 6

0

minus6

(h k )

bull

x

y

bull

Diagram 3 Rajah 3

3 The figure 3 shows the quadratic function f(x) = ( x minus p)2 + 2 Find

Rajah 3 menunjukkan fungsi kuadratik f(x) = (x minus p)2 + 2 Carikan

(a) the value of p

nilai bagi p

(b) the equation of the axis of symmetry

persamaan paksi simetri

4 The figure 4 shows (h k ) is the turning point of the curve y = a( x minus 2)2 minus 8

Dalam Rajah 4 (h k) adalah titik pusingan bagi lengkung y = a(x minus 2)2 minus 8

(a) Determine the values of a h and k

Tentukan nilai a h dan k

(b) Write the equation of the axis of symmetryTulis persamaan paksi simetri

5 Find the minimum or maximum point of the quadratic function f ( x) = minus2( x ndash 3)2 minus 7

Next state the symmetry axis of the graph

Tentukan titik minimum atau maksimum fungsi kuadratik f (x) = minus 2(x ndash 3)2 minus 7

Seterusnya nyatakan paksi simetri graf itu

bull

x

y

(6 11)

0

11

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 7

Persamaan Serentak

1 Solve the simultaneous equations 2 x + y = 6 and y2 ndash y + x = 13

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + y = 6 dan y2 ndash y + x = 13

2 Solve the simultaneous equations 2 x ndash y = 3 and x2

ndash 2 y2

ndash xy + 27 = 0

Give your answers correct to three decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik 2 x ndash y = 3 dan x2 ndash 2 y

2 ndash xy + 27 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 8

3 Solve the simultaneous equations r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Give your answers correct to two decimal places

Selesaikan persamaan kuadratik r + s = 3 and r 2 ndash 4s = 10

Beri jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan

4 Solve the simultaneous equations 12 x2 ndash 5 y

2 = 2 x ndash 5 y = 7

Selesaikan persamaan kuadratik 12 x2 ndash 5 y2 = 2 x ndash 5 y = 7

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 9

5 Solve the equation 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

Selesaikan persamaan 2 p + k = p2 + k

2 minus 5 = 5

6 Solve the following simultaneous equations and give your answers correct to three

decimal places

Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan betul kepada tiga tempat

perpuluhan

4 xy ndash 2 x2 = 6 x + 3 y = ndash 6

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 10

Koordinat Geometri

1 Find the equation of a straight line that passes through the point (52) and has a gradient

of - 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (52) dan mempuyai kecerunan minus2

2 Diagram 2 shows the x-intercept and the y-intercept of the straight line PQ are 4 and

-8 respectively

Rajah 2 menunjukkan pintasan-x dan pintasan y bagi garis lurus PQ masing-masing adalah

4 dan -8

Diagram Rajah 2

Find Cari

(a) the gradient

kecerunan

(b) the equation of PQ in intercept form

persamaan garis lurus PQ dalam bentuk pintasan

x

y

O

-8

4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 11

3 The distance between two points A(1 3) and B(4 k) is 5 Find the possible values of k

Jarak di antara dua titik A(13) dan B(4 k ) ialah 5 Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k

4 The point P internally divides the line segment joining the point M (45) and N(-8-5) in

the ratio 1 3 Find the coordinates of point P

Titik P membahagi tembereng garis titik M(45) dan N(-8-5) dengan nisbah 13

Cari koordinat titik P

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 12

5 Diagram 5 shows a straight line AB with the equation 2x ndash 3y = 6

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB dengan persamaan 2x ndash 3y = 6

Find Cari(a) the coordinates of A and B

koordinat A dan B

(b) the equation of the straight line perpendicular to AB and passing through the point B

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik B

x

y

O

A

B

Diagram 5 Rajah 5

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 13

Indeks amp Logaritma

1 Simplify Ringkaskan

3 1 12 8 2

n n+ +times divide

2 Simplify Ringkaskan

1

(5 25 125 )n n n ntimes times

3 Solve the equation Selesaikan persamaan

1 2 13 ( 9 ) 27 x x xminus minus=

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 14

4 Simplify Ringkaskan

3 3 3log 4 log 8 log 18minus +

5 Solve the equation Selesaikan persamaan

5 5 5log (1 ) log 3 log ( 7) x xminus + = +

6 Solve the equation Selesaikan persamaan

3 3log ( 2) log 2 x x+ minus =

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 15

tatistik

1 Find the mean the mode and the median of the data 3 6 2 6 1 4 2 and 6

Carikan nilai min mod dan median bagi set data 3 6 2 6 1 4 2 dan 6

2 Find the mean mode and median of the data below

Cari nilai min mod dan median bagi data di bawah

Number of absentess

Bilangan tidak hadir0 1 2 3 4

Number of classes

Bilangan kelas4 8 6 5 2

Table 2 Jadual 2

3 Find the range the first quartile the third quartile the inter-quartile the variance and the

standard deviation of the following set of data

Carikan julat kuartil pertama kuartil ketiga julat antara kuartil varians dan sisihan

piawai bagi set data berikut

(a) 1 5 7 2 9 4 (b) 5 1 3 11 8 14 7 15

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 16

4 Given a set of data 1 3 5 6 7 and 8

Diberi set data 1 3 5 6 7 dan 8

(a) Find the mean and variance of the data

Cari min dan varians bagi data tersebut

(b) Each number is multiplied by 2 and added by 3 find

Setiap nombor di darab 2 dan ditambah 3 carikan

(i) new mean min baru

(ii) new variance varians baru

5 Table 1 shows the distribution of the height of plants in a garden

Jadual menunjukkan taburan tinggi tanam-tanaman di dalam sebuah taman

Height (cm)Tinggi (cm)

20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69 70 ndash 79

Number of plants

Bilangan pokok 8 6 8 10 11 7

Table 5 Jadual 5

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units for x-axis and 2 cm to 1 unit for y-axis draw a

histogram to represent the above data Hence estimate the mode from the

histogram

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit bagi paksi- x dan 2 cm kepada 1 unit

bagi paksi- ylukiskan sebuah histogram bagi data di atas Seterusnya anggarkan nilai

mod daripada histogram itu

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 17

(b) Calculate the mean

Hitung nilai min

(c) Calculate the median

Hitung nilai median

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 18

Score

Skor 10 ndash 19 20 ndash 29 30 ndash 39 40 ndash 49 50 ndash 59 60 ndash 69

Frequency

Kekerapan 4 8 16 28 14 10

Table 6 Jadual 6

6 Table 6 shows the scores obtained by 80 students in a test Find the

Jadual 6 menunjukkan skor yang didapati oleh 80 pelajar dalam suatu ujian Cari

(a) mean min

(b) inter-quartile range julat antara kuartil

(c) standard deviation of the scores in the table sisihan piawai bagi skor dalam jadual

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 1937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 19

ukatan Membulat

1 Diagram 1 shows the sector POQ of a circle centre O and radius 10 cm

Rajah 1 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O dan jejari 10 cm

It is given that the length of the chord PQ is 12 cm Find the area in cm2 of the shaded

segment

Diberi bahawa panjang perentas PQ ialah 12 cm Cari luas dalam cm2 segmen yang

berlorek

P

10 cm

QO

Diagram 1 Rajah 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 20

2 Diagram 2 shows a right angled triangle ABC and a semicircle with AB as its diameter

Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak ABC dan sebuah semibulatan dengan

garis AB ialah diameternya

Diagram 2 Rajah 2

Given that AB = 15 cm find the length of the arc AD Diberi AB = 15 cm cari panjang lengkok AD

3 Diagram 3 shows a semicircle ABC with centre O and a diameter of 18 cm

Rajah 3 menunjukkan sebuah semibulatan ABC dengan pusat O dan diameter 18 cm

Diagram 3 Rajah 3

If the area of the shaded region is 81 cm2 calculate the angle AOB in degrees and minutes

Jika luas kawasan berlorek ialah 81 cm2 hitungkan sudut AOB dalam darjah dan minit

A B

C

D

15 cm

983092983088deg

A

B

O C

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 21

4 Diagram 4 shows a circle with centre O and a radius of 12 cm Given RS and T are points

such that OR = RS and ang ORT =90o

Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan berjejari 12 cm Diberi R S dan

T adalah titik-titik dengan keadaan OR = RS dan ang ORT =90o

Diagram 4 Rajah 4

Find Cari

(a) ang SOT in radians

ang SOT dalam radian

(b) the area in cm2of the shaded region

luas dalam cm2 luas rantau berlorek

R

S

O

T

=

=

12 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 22

5 In Diagram 5 AB is an arc of a circle with centre O while BC is an arc of a circle with

centre D D is the midpoint of OB where OB = 12 cm and ang CDB = 1middot8 rad

Dalam Rajah 5 AB adalah lengkok suatu bulatan berpusat di O manakala BC adalah

lengkok suatu bulatan berpusat di D D adalah titik tengah OB dengan keadaan

OB = 12 cm dan ang CDB = 1middot8 rad

Diagram 5 Rajah 5

Find Cari

(a) the value of θ in radian

nilai θ dalam radian

(b) the area of the sector OAB

luas sektor OAB

(c) the perimeter of the shaded region

perimeter bagi rantau berlorek

1middot8 radθ

A

B

C

DO

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 23

Penyelesaian Segitiga

1 Diagram 1 shows a triangle STU

Rajah 1 menunjukkan segitiga STU

Diagram 1 Rajah 1

Calculate Hitung

(a) ang TSU (b) the area of triangle STU

luas segitiga STU

S

T

U

8 cm

5 cm

28o

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 24

2 Diagram 2 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat ABCD

Diagram 2 Rajah 2

Calculate Hitung

(a) area of ∆ ADC

(b) the length in cm of AC

panjang dalam cm bagi AC

(c) the area in cm2

of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisiempat ABCD

104o

C

B

A D10 cm

14 cm50

o

6 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 25

3 In Diagram 3 AYB and CXB are straight lines AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm and ang AYX = 125o

Dalam Rajah 3 AYB dan CXB adalah garis lurus AC = 9 cm AY = 6 cm YB = 4 cm

BC = 75 cm dan ang AYX= 125o

Diagram 3 Rajah 3

Calculate Hitungkan

(a) ang ACB (b) the length of XY

panjang XY

(c) the area of triangle ABC

Hence find the length of perpendicular distance from C to AB

luas segitiga ABC

Seterusnya cari panjang garis serenjang dari C ke AB

9 cm

A

B

C

X

Y

125o 4 cm

6 cm

75 cm

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 26

4 Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD

Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD

Diagram 4 Rajah 4

It is given that AED is straight line ang BAE = 40deg and ang ABC = 12275deg

Diberi AED ialah garis lurus ang BAE = 40deg dan ang ABC = 12275deg

(a) Calculate Hitung

(i) AEBang

(ii) the length in cmof BD

panjang dalam cm BD

(b) Given that the area of triangle BCD is 18 cm 2 find

Diberi luas segitiga BCD ialah 18 cm 2 cari

(i) CBDang

(ii) the area in cm2 of quadrilateral ABCD

luas dalam cm2 sisi empat ABCD

C

10 cm

6 cm

9 cm

8 cmEA

B

D

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 27

5 Diagram 5 shows a quadrilateral PQRS where the sides PQ and RS are parallel

Rajah 5 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS dengan keadaan sisi PQ dan sisi RS

adalah selari

Diagram 5 Rajah 5

Given that PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o and SR PQ = 2 5

Diberi PQ = 10 cm QPRang = 110o PQRang = 50

o dan SR PQ = 2 5

Calculate

Hitungkan

(a) the length in cm of PR and QR

panjang dalam cm PR dan QR

(b) the length in cm of diagonal QS

panjang dalam cm perpenjuru QS

(c) the area in cm2 of PQRS

luas dalam cm2 bagi PQRS

S

R

Q

P

10 cm

983093983088983151

983089983089983088983119

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2837

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 28

Nombor Indeks

1 Table 1 shows the price per kg of three items in the year 2001 and 2004 Find the values

of price indices in the year 2004 based on the year 2001

Jadual 1 menunjukkan harga bagi satu kg untuk tiga bahan dalam tahun 2001 dan 2004

Cari nilai indeks harga dalam tahun 2004 berasaskan tahun 2001

Item

Bahan

Price per kg (RM)

Harga per kg (RM)

Price index in 2004

based on 2001

Indeks harga dalam

2004 berasaskan 20012001 2004

Sugar Gula 150 200

Flour Tepung 120 180

Rice Beras 240 380

Table 1 Jadual 1

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 2937

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 29

2 (a) The number of employees in Syarikat Gemilang increased to 3000 workers in the year

2004 from 2000 workers in the year 2003 Calculate the index number for the number

of employees in 2004 based on 2003

Bilangan pekerja Syarikat Gemilang bertambah kepada 3000 orang pada tahun 2004

kepada 2000 orang pada tahun 2003 Hitung nombor indek bagi bilangan pekerja

pada tahun 2004 berasaskan 2003

(b) A loaf of bread costs RM150 in the year 2004 and increases to RM200 in the year

2006 Calculate the price index a loaf of bread in the year 2004 based on the year

2006

Sebuku roti berharga RM150 pada tahun 2004 dan meningkat kepada RM200 pada

tahun 2006 Hitung nombor indek sebuku roti pada tahun 2004 berasaskan 2006

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3037

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 30

3 (a) Based on the year 1998 the price indices of a kilogram of sugar in years 2000 and

2002 are 110 and 125 respectively Calculate the price index of a kilogram of sugar

for the year 2002 based on the year 2000

Berasaskan tahun 1998 indek harga satu kilogram gula pada tahun 2000 dan 2002

masing-masing ialah 110 dan 125 Hitungkan indek harga satu kilogram gula untuk

tahun 2002 berasakan tahun 2000

(b) The price index of an item in the year 2013 based on the year 2011 is 112 The price

index of the item in the year 2011 based on the year 2010 is 130 Calculate the price

index of the item in the year 2013 based on the year 2010

Indek harga sebuah barangan pada tahun 2013 berasakan tahun 2011 ialah 112

Indek harga bagi barangan yang sama 2011 berasaskan pada tahun 2010 ialah 130

Hitungkan indek harga bagi barangan tersebut pada tahun 2013 berasaskan 2010

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3137

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 31

4 Diagram 4 shows a pie chart which represents the usage of components PQ R S and T

needed to manufacture a certain product Table 2 shows the prices and the price indices

of the components

Rajah 4 menunjukkan carta pai yang mewakili penggunaan komponen PQ R S dan T

yang diperlukan untuk menghasilkan produk tertentu Jadual di bawah menunjukkan

harga dan indeks harga bagi komponen tersebut

Table 4 Jadual 4

(a) Find the value

Cari nilai bagi

(i) x (ii) y (iii) z

(b) Calculate the composite index for the cost of components in the year 2002 based on the

year 1998

Hitung indek gubahan bagi kos komponen bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1998

Component

komponen

Price in

1998

Price in

2002

Price index in 2002

(1998 is the base year)P x RM090 150

Q RM300 RM360 120

R RM400 RM560 y

S RM800 RM1200 150

T RM200 z 165

P

R

120ordm

T45ordm

60ordmQ

S

Diagram 4

Rajah 4

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3237

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 32

(c) The total cost of the component in 1998 was RM250 Calculate the corresponding

total cost in 2002

Jumlah kos bagi component pada tahun 1998 adalah RM250 Hitung jumlah kos yang

sepadan pada tahun 2002

5 Table 5 shows the prices indices and percentage of monthly expenditure of a student

Jadual 5 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bulanan bagi seorang

pelajar

Expenditure

Perbelanjaan

Price Index for the year 2005

based on the year 2002

Indek harga pada tahun 2005

berasaskan tahun 2002

Percentage

Peratus

()

Food Makanan 152 30

Transport Pengangkutan 130 20

Rental Sewaan 120 40

Books Buku 124 10

Table 5 Jadual 5

(a) Calculte Hitung

(i) the price of books in the year 2002 if its price in the year 2005 is RM6250

harga bagi buku pada tahun 2002 jika harga pada tahun 2005 ialah RM6250

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3337

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 33

(ii) the price index of rental in the year 2005 based on the year 2000 if its price index

in the year 2002 based on the year 2000 is 115

indek harga bagi sewaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2000 jika indek harga

pada tahun 2002 berasaskan tahun 2000 ialah 115

(b) (i) Find the composite index for the expenditure in the year 2005 based on the year

2002

Cari indek gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2005 berasaskan tahun 2002

(ii) Calculate the value of monthly expenditure in the year 2002 if the corresponding value

in the year 2005 is RM640

Hitung nilai perbelanjaan bulanan bagi tahun 2002 jika nilai yang sepadan bagi tahun

2005 ialah RM640

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3437

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 34

6 Table 6 shows the price indices and percentage of usage of four items P Q R and S which

are the main ingredients in the production of a type of biscuit

Jadual 6 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan P Q R

dan S yang merupakan bahan utama dalam menghasilkan sejenis biskut

Item

Bahan

Price Index for the year 1995

based on the year 1993

Indek harga pada tahun 1995

berasaskan tahun 1993

Percentage of

usage

Peratus

penggunaan ()

P 135 40

Q x 30

R 105 10

S 130 20

Table 6 Jadual 6

(a) Calculate Hitungkan

(i) the prices of S in the year 1993 if its price in the year 1995 is RM 3770

harga bagi S pada tahun 1993 jika harga pada tahun 1995 ialah RM 3770

(ii) the price index of P in the year 1995 based on the year 1991 if its price index in

the year 1993 based on the year 1991 is 120

Indek harga P pada tahun 1995 berasaskan pada tahun 1991 jika indek harga

dalam tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 120

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3537

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 35

(b) The composite index number of the cost of biscuit production for the year 1995 based

on the year 1993 is 128

Indek gubahan kos bagi penghasilan biskut dalam tahun 1995 berasaskan tahun 1993

ialah 128 Calculate Hitung

(i) the value of x

nilai bagi x

(ii) the price of a box of biscuit in the year 1995 if the corresponding price in the year

1993 is RM 32

Harga sekotak biskut dalam tahun 1993 jika harganya yang sepadan dalam tahun

1995 ialah RM 32

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3637

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

reg Hak Cipta JPNTrg 36

Pembezaan

1 Given that3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus evaluate g prime(1)

Diberi3

2( )

(1 3 )g x

x=

minus nilaikan g prime(1)

2 It is given that y = 4u5 where u = 5 ndash 2 x Find

dy

dx in terms of x

Diberi bahawa y = 4u5 dengan keadaan u = 5 ndash 2x Cari

dy

dx dalam sebutan x

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V

8172019 0_BK2_item_Draf latihanpdf

httpslidepdfcomreaderfull0bk2itemdraf-latihanpdf 3737

Bahan Kecemerlangan 2014 BK 2 Matematik Tambahan

PNT

3 The curve y = f ( x) is such thatdy

dx = 2kx + 7 where k is a constant

The gradient of the curve at x = 3 is ndash 5 Find the value of k

Suatu lengkung y = f ( x) adalah dengan keadaandy

dx = 3kx + 5 k ialah pemalar

Kecerunan lengkung itu di x = 3 ialah ndash 5 Cari nilai k

4 The curve y = 64 ndash x2 ndash 32 x has a maximum point at x = k where k is a constant

Find the value of k

Lengkung y = 64 ndash x2 ndash 32 x mempunyai titik maksimum di x = k dengan k ialah

pemalar

Cari nilai k

5 Given V = 3r (r ndash 2) find Diberi V = 3r (r ndash 2) cari

(a)dV

dr

(b) the value of r when V is minimum

nilai r apabila V adalah minimum

(c) the minimum value of V

nilai minimum bagi V