07_Aliran Lobang dan Peluap.pdf

Civil Engineering DepartmentUniversity of Brawijaya

TKS 4005 HIDROLIKA DASAR / 2 sks

Aliran Lobang dan Peluap

Ir. Suroso, M.Eng., Dipl.HEDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo

2CivilEngineeringAliran Melalui Lobang

Tangki dan garis aliran keluar melalui lobang tajam

3CivilEngineeringKoefisien Aliran

Koefisien kontraksi : Cc (rerata Cc = 0,64)

Tergantung : tinggi energi, bentuk dan ukuran lobang

Koefisien kecepatan : Cv (rerata Cc = 0,97)

Tergantung : bentuk sisi lobang, tinggi energi

Koefisien debit : Cd (rerata Cc = 0,62)

aaC cc =

vvC cv =

c cd d v c

v aC C C Cv a

= =

4CivilEngineeringAliran Melalui Lobang Kecil

Ditinjau aliran melalui garis arus 1 - 2 Persamaan energi titik 1 2 Bernoulli

( )

221 1

1

1

12

1

21

2 20

, tekanan atmosfer 0

22

2 zat cair ideal

2 zat cair riil

c cc

w w

c

cc

c c

c

c v

p vp vz zg g

vp p

vz zg

v g z z

v gh

v C gh

+ + = + +=

= == += = =

5CivilEngineeringDebit Aliran

Debit aliran:

dimana : Cd = koef debit = Cc.Cva = luas lobangh = tinggi air di atas lobang

ghaCQ

ghCaCQ

vaQ

d

vc

cc

2..

2..

.

===

6CivilEngineeringAliran melalui Lobang Terendam

Pers.Bernoulli 1 & 2

Debit :

( )212

222

2

211

1

2

22

HHgv

gvpz

gvpz

=++=++

( )gHaCQ

HHgaCQ

d

d

2.

2. 21=

=

7CivilEngineeringAliran melalui Lobang Besar

Ditinjau lobang besar berbentuk segi empat lebar b dan tinggi h seperti gambar

8CivilEngineeringDebit Aliran

Kecepatan aliran v = Cv(2gH) Debit melalui elemen dQ = Cd.b.dh.(2gh) Debit aliran melalui lobang :

Bila zat cair mempunyai kecepatan datang v0 maka

( )

2231

2 2

11

3 32 2

2 1

22 2 .3

2 23

HH

d dHH

d

Q C b g h dh C b g h

Q C b g H H

= = =

+

+=

23

23

222

32 20

1

20

2 gvH

gvHgbCQ d

9CivilEngineeringLobang Terendam

( )( ) gHHHbCQ

HHgbCQ

d

d

2

232

22

112

32

3

==

Q = Cdb(H2-H1)(2gH) Q = Q1bebas+ Q2 terendam

10

CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki # 1

Ditinjau tangki dengan penampang Amengalirkan zat cair melalui lobang aseperti gambar

Kecepatan aliranv = Cv(2gh)

Debit aliranQ =Cda(2gh)

11


Dalam interval waktu dt volume zat cair yang keluar tangki :

dV = QdtdV = Cd.a(2gh) dt

Dalam interval waktu dt muka zat cair turun dh, sehingga pengurangan volume dalam tangki:

dV = - A dh

Sehingga - A dh = Cd.a(2gh) dt

dhhgaC

Adtd

21

2.=

12


Waktu yang dperlukan utk menurunkan zat cair dari H1 H2

Bila tangki dikosongkan H2 = 0, maka

( )( )

221 1

2 2

11

1 12 2

1 12 2

2 1

1 2

2. 2 . 22. 2

2. 2

HH

HHd d

d

d

A Adt t h dh hC a g C a g

A H HC a g

A H HC a g

= = =

=

=

gaCAHt

d 2.2 211=

13

CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 1

Bila dua tangki berisi zat cair dihubungkan oleh sebuah lobang maka akan mengalir

Tangki seperti gambar, maka debit aliran:

Q = Cd.a (2gH) Dalam interval waktu dt

volume zat cair mengalir:

dV = Q dt

dV = Cd.a(2gH).dt

14


Selama waktu dt muka air tangki 1 turun dh dan tangki 2 naik dy, maka perubahan selisih muka air :

Pengurangan vol zat cair di tangki 1: dV = -A1.dh

dHAA

Adh

AAAdhdydhdH

21

2

2

21

+=

+=+=

15


Sehingga :

Integrasi dengan batas H1 H2 didapat

dHAAAAdtgHaCd

21

212. +=

( ) dHHgAAaCAAdt

d

21

2. 2121

+=

( ) ( )2121 2121 21 2. 2 HHgAAaC AAt d +=

16

CivilEngineeringAliran Melalui Peluap

Berdasar bentuk puncaknya dibedakan :ambang tipis : t < 0,5 H

ambang lebar : t > 0,66 H

tidak stabil : 0,5 H < t < 0,66 H

17

CivilEngineeringJenis Peluap # 1

Berdasar lebar peluap terhadap lebar saluran, dibedakan :

peluap tertekan peluap kontraksi samping

18


Berdasar elevasi air di bagian hilir, dibedakan:

peluap terjunan peluap sempurna peluap terendam peluap tidak sempurna

19


Berdasar bentuknya, dibedakan :

peluap segi tiga Thompson peluap segi empat Recbock peluap trapesium Cipolletti

20

CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)

Plat vertikal ditempatkan pada saluran yang memaksa air mengalir melalui lubang untuk mengukur debit

Aliran hulu subkritis dan menjadi kritis saat mendekati peluap

Air melimpah sebagai aliran superkritis

21

CivilEngineeringAliran melalui peluap segi empat

Ditinjau peluap seperti gambar. Pers. Bernoulli untuk titik 1 & 2 ;

( ) ghzzgvgvzz

gvpz

gvpz

22

2000

22

212

22

21

222

2

211

1

==++=++

++=++

22

CivilEngineeringDebit Aliran # 1

Ditinjau aliran yang mengalir melalui dA = b.dh

Debit :

Untuk aliran riil memasukkan koef debit

dhhgbdQ

bdhghdAvdQ2

1.2

.2.2=

==

23

21

21

.2.

2.

.2.

32

00

HgbCQ

dhhgbCdQQ

dhhgbCdQ

d

H

d

H

d

=

===

23

CivilEngineeringDebit Aliran # 2

Bila ada kecepatan maka debit

Alat ukur debit bentuk segi empat Rehbock

( )( )23232..32 aad hhHgbCQ +=

24

CivilEngineeringAliran melalui peluap segi tiga

Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit aliran sbb:

Alat ukur debit Thompson = 900, Cd = 0,6 dan g = 9,81 m/det2 maka : Q = 1,417 H5/2

( ) 25.2... 2158 HgtgCQ d =

25

CivilEngineeringAliran melalui peluap trapesium

Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit sbb:

dimana : H = tinggi peluapanCd1 = koef debit bagian segi empatCd2 = koef debit bagian segi tigab = lebar bagian segi empat = sudut sisi peluap thd vertikal

Alat ukur bentuk trapesium Cipolletti

( )3 52 282 1 23 15 2. . 2 . . . 2 tan .d dQ C b g H C g H= +

26

CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)

Aliran melalui halangan yang cukup tinggi dalam saluran terbuka selalu kritis

Bila ditempatkan dalam saluran terbuka untuk mengukur debit disebut peluap (weirs)

27

CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 1

Ditinjau peluap ambang lebar (broad crested weir) seperti gambar.

Persamaan Bernoulli untuk titik A & B :

gvpz

gvpz BBBAAA 22

22

++=++

28


Bila bidang referensi melalui AB, zA = zB dan aliran tenang vA ~ 0, maka:

0 + H + 0 = 0 + h + v2/2g

v2/2g = H h

v = (2g(H-h))

Debit : ( )32.2.

2..

hHhgbCQ

hHgbhCbhvCQ

d

dd

===

29


Debit maksimum bila Hh2-h3 = maksimum Dengan dQ/dh = 0, didapat h = H dan debit :

Untuk g = 9,81 Qmax = 1,71.Cd.b.H3/2

23.2..384,0max HgbCQ d=

30

CivilEngineeringAliran melalui Peluap Terendam

Bila muka air di hilir melebihi puncak peluap, maka peluapan tidak sempurna.

( )( )( ) ( )2121

212

211

21

2..2..32

2.

.2..32

23

23

HHgbCHHgbCQ

HHgbCQ

HHgbCQ

QQQ

dd

d

d

+==

=+=

31

CivilEngineeringGambar Peluap Ambang Lebar

32

CivilEngineeringGambar V-Notch atau Peluap Segi-tiga

33

CivilEngineeringDesain Alat Ukur

Silahkan Baca:SPI KP 04

Aliran Lobang dan PeluapAliran Melalui LobangKoefisien AliranAliran Melalui Lobang KecilDebit AliranAliran melalui Lobang TerendamAliran melalui Lobang BesarDebit AliranLobang TerendamWaktu Pengosongan Tangki # 1Waktu Pengosongan Tangki # 2Waktu Pengosongan Tangki # 3Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 1Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 2Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 3Aliran Melalui PeluapJenis Peluap # 1Jenis Peluap # 2Jenis Peluap # 3Pengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)Aliran melalui peluap segi empatDebit Aliran # 1Debit Aliran # 2Aliran melalui peluap segi tigaAliran melalui peluap trapesiumPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 1Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 2Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 3Aliran melalui Peluap TerendamGambar Peluap Ambang LebarGambar V-Notch atau Peluap Segi-tigaDesain Alat Ukur

Documents

07_Aliran Lobang dan Peluap.pdf