07- Calculo de Porticos Metalicos

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURA METÁLICA

PEDRO R. LAGUNA LUQUE - 36 -

7.- CÁLCULO DE LOS PÓRTICOS

7.1- Clasificación de los pórticos: El problema del cálculo y comprobación de los perfiles que componen los

pórticos de las naves nos lleva, por razones de diseño de la nave, a resolver el

dimensionamiento de dos estructuras porticadas diferentes. Dichas estructuras

responden a la tipología de pórticos metálicos de nudos rígidos traslacionales.

Las barras que forman el conjunto se consideran para su estudio, como

biempotradas, esto es, ninguna barra sufrirá algún tipo de movimiento respecto a la que

está unida. Sin embargo, tanto las barras como los nudos podrán sufrir desplazamientos

y giros en el plano de la estructura.

El pandeo en las barras se encontrará impedido en la dirección perpendicular a los

pórticos debido a la acción de los arriostramientos y de los muros de cerramiento. En el

plano del pórtico sí habrá pandeo y será objeto de comprobación.

Los pórticos de nuestro proyecto serán clasificados de acuerdo a los siguientes

esquemas:

7.1.1.- PÓRTICO A: pórtico a dos aguas.

7.1.2.- PÓRTICO B: pórtico a dos aguas con forjado de oficinas colaborante.



7.2.- Bases de cálculo

7.2.1.- MÉTODOS DE CÁLCULO

La NBE EA-95, en su apartado 3.1.3 denominado “Métodos de Cálculo”, describe

la posibilidad por parte del proyectista de utilizar métodos científicos de cálculo

fundados en la teoría de la elasticidad.

Por ello, el cálculo de los pórticos de las naves se ha realizado con la ayuda del

paquete informático Cypecad (versión 99 1.b). Los programas de dicho paquete

utilizados son:

- Cypecad Metal 3D.

- Cypecad Generador de Pórticos.

El programa Cypecad Generador de Pórticos es una aplicación informática que

permite al usuario generar la geometría en dos o tres dimensiones, cargas y coeficientes

de pandeo para el posterior cálculo de los pórticos de la nave en Metal 3D.

El programa informático Cypecad Metal 3D está desarrollado para facilitar el

diseño y cálculo de estructuras metálicas en tres dimensiones. Contiene una completa

base de datos de perfiles laminados, conformados y armados, con todos los tipos

posibles, sin simplificaciones. Dicho programa calcula cualquier tipo de estructura

realizando todas las comprobaciones exigidas por la Norma que seleccione el

proyectista.

7.2.2.- ACCIONES CARACTERÍSTICAS Y PONDERADAS

Las acciones características que se tendrán en cuenta en los cálculos serán las

prescritas en la NBE AE-88.

Las acciones ponderadas se determinarán por el producto de las acciones

características por los coeficientes de ponderación. Dichos coeficientes según la

hipótesis de carga, la clase de acción y el efecto favorable o desfavorable de la acción

sobre la estabilidad o las tensiones se dan en la tabla 3.1.5 de la NBE EA-95.

La hipótesis de carga a utilizar será el CASO I.c: acciones constantes y

combinación de dos acciones variables independientes.

CLASE DE ACCIÓN COEFICIENTE DE PONDERACIÓN (γS) – EFECTO DESFAVORABLE Acciones constantes 1,33

Viento 1,50 Nieve 1,50



7.2.3.- TIPO DE ACERO

El acero utilizado en toda la estructura de los pórticos será del tipo A42b (S 255

JR) que posee las siguientes características:

- Módulo de elasticidad = 2,1 x 106 kg/cm2

- Límite elástico = 2.600 kg/cm2

- Coeficiente de Poisson = 0,3

- Coeficiente de dilatación = 1,2 x 10-5 mm/m x º C.

- Peso específico = 7,85 kg/dm3

El tipo de perfil usado principalmente, tanto para soportes como para dinteles,

será de la serie HEB.



8.- CÁLCULO Y COMPROBACIÓN DE PERFILES DEL PÓRTICO A

8.1.- Determinación de las acciones actuantes sobre los pórticos 8.1.1.- PESO PROPIO

El peso propio de los pilares y dinteles que constituyen los pórticos lo genera

Cypecad Metal 3D de acuerdo a las distintas comprobaciones en los perfiles que realiza

el programa. Por tanto, si un elemento del pórtico no cumple alguna comprobación, el

sistema pasa al siguiente perfil de la misma serie escogida cambiando, de esta forma, el

peso propio.

8.1.2.- CARGA PERMANENTE

Es la carga debida al peso de todos los elementos constructivos. En los pórticos,

dicha carga está constituida por el peso de los elementos de cubierta:

Placas de fibrocemento + aislante + elementos de fijación: 17 kg/m2

Si la separación entre pórticos es de 5,70 m , la carga permanente / metro lineal

será: qp = 17 × 5,70 = 96,90 kg/m.

8.1.3.- SOBRECARGA DE VIENTO

Para la consideración de este punto, Cypecad Generador de Pórticos utiliza la

NTE – ECV.

Según la tabla 1 de dicha NTE, nuestra edificación posee la siguiente carga total

de viento dependiendo de la zona eólica (W), situación topográfica (Normal) y altura de

coronación (8,3 m) : q = 63,83 kg/m2

Para edificios de planta rectangular se considerarán las siguientes cargas de viento

sobre los laterales por metro cuadrado de fachada de edificio:

- Presión a barlovento: p = 2q / 3 = 42,55 kg/m2

- Succión a sotavento: s = q / 3 = 21,28 kg/m2



La carga de viento sobre las cubiertas se determinará según la tabla 2:

Hipótesis A izquierda

Hipótesis A derecha

Hipótesis B izquierda



Hipótesis B derecha

8.1.4.- SOBRECARGA DE NIEVE

La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta depende de la altitud

topográfica de la localidad donde estará localizada la construcción. En nuestro caso,

Córdoba tiene una altitud topográfica de 100 m; según la NBE AE-88, para esta altitud

corresponde una sobrecarga de nieve de 40 kg/m2 sobre superficie horizontal.

Por tanto, la sobrecarga de nieve en proyección horizontal sobre el plano de

cubierta tendrá el valor: qn = 40 · cos 11,31o = 39,22 kg/m2

8.1.5.- ACCIONES TÉRMICAS Y REOLÓGICAS

Según el apartado 6.1 de la NBE AE-88, pueden no considerarse acciones

térmicas y reológicas en estructuras formadas por vigas y pilares cuando la longitud de

la estructura no sobrepase los 40 metros. En el caso de sobrepasar esta longitud se puede

prescindir de estas acciones disponiendo juntas de dilatación a una distancia no superior

a 40 metros.

Nuestra nave tiene una longitud total de 34,2 m, por lo que no será necesario la

disposición de una junta de dilatación y no se tendrán en cuentas estas acciones.

8.1.6.- ACCIONES SÍSMICAS

Según la Norma de Construcción Sismorresistente NCSE-94 en su apartado 1.2.3.

“Criterios de aplicación de la Norma”, no es obligatoria la aplicación de esta Norma en

las construcciones de moderada importancia. Por tanto, podemos prescindir del cálculo

sismorresistente de nuestra estructura.



8.2.- Listado de resultados obtenidos con Cypecad Metal 3D __________________________________________________________________________________________________________

NUDOS COORDENADAS(m) COACCIONES VINCULOS

_________________________________________________________________________________________________________ X Y Z DX DY DZ GX GY GZ V0 EP DX/DY/DZ Dep.

__________________________________________________________________________________________________________ 1 0.000 -10.000 -6.300 X X X X X X X - Empotrado 2 0.000 -10.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado 3 0.000 0.000 2.000 - - - - - - - - - Empotrado 4 0.000 10.000 -6.300 X X X X X X X - Empotrado 5 0.000 10.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado

__________________________________________________________________________________________________________ BARRAS DESCRIPCION

__________________________________________________________________________________________________________ Peso Volumen Longitud Co.Pand.xy Co.Pand.xz Dist.Arr.Sup. Dist.Arr.Inf. (Kp) (m3) (m) (m) (m)

__________________________________________________________________________________________________________ 1/2 Acero (A42), HEB-220 (HEB) 450.04 0.057 6.30 1.00 1.00 - - 2/3 Acero (A42), HEB-220 (HEB) 728.50 0.093 10.20 1.00 1.00 - - 5/3 Acero (A42), HEB-220 (HEB) 728.50 0.093 10.20 1.00 1.00 - - 4/5 Acero (A42), HEB-220 (HEB) 450.04 0.057 6.30 1.00 1.00 - -

__________________________________________________________________________________________________________ NUDOS DESPLAZAMIENTOS (EJES GENERALES)

__________________________________________________________________________________________________________ DX(m) DY(m) DZ(m) GX(rad) GY(rad) GZ(rad)

__________________________________________________________________________________________________________ 1 ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 -0.0334 -0.0002 -0.0068 0.0000 0.0000 0.0000 0.0217 0.0000 0.0041 0.0000 0.0000 3 ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 -0.0143 -0.1063 -0.0016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0143 0.0370 0.0016 0.0000 0.0000 4 ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5 ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 -0.0217 -0.0002 -0.0041 0.0000 0.0000 0.0000 0.0334 0.0000 0.0068 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________ NUDOS REACCIONES (EJES GENERALES)

__________________________________________________________________________________________________________ RX(Tn) RY(Tn) RZ(Tn) MX(Tn·m) MY(Tn·m) MZ(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________ 1 ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 -4.2340 -2.6993 -14.3168 0.0000 0.0000 0.0000 5.2109 6.9767 10.7181 0.0000 0.0000



ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)0.0000 -2.3791 -1.1214 -9.8628 0.0000 0.0000 0.0000 3.5890 4.7821 5.9840 0.0000 0.0000 4 ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 -5.2109 -2.6993 -10.7181 0.0000 0.0000 0.0000 4.2340 6.9767 14.3168 0.0000 0.0000 ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)0.0000 -3.5890 -1.1214 -5.9840 0.0000 0.0000 0.0000 2.3791 4.7821 9.8628 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________ BARRAS ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L

__________________________________________________________________________________________________________ 1/2 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N - -6.9167 -6.8419 -6.7671 -6.6923 -6.6174 -6.5426 -6.4678 -6.3930 -6.3182 N + 2.4363 2.4926 2.5488 2.6051 2.6614 2.7176 2.7739 2.8301 2.8864 Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz - - 4.7733 -4.6466 -4.5199 -4.3931 -4.2730 -4.2730 -4.2730 -4.2730 -4.2730 Tz + 3.9249 3.6390 3.3532 3.0673 2.7814 2.4956 2.2097 1.9239 1.6380 Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My - -13.1175 -9.4104 -5.7991 -2.3076 -1.5402 -2.7067 -4.5639 -6.1870 -7.5940 My + 9.9291 6.9553 4.1976 1.6740 2.0358 5.4008 8.7658 12.1307 15.4957 Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2/3 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N - -5.4291 -5.2732 -5.1174 -4.9654 -4.8135 -4.6576 -4.5017 -4.3498 -4.1900 N + 2.1723 2.0924 2.0126 1.9353 1.8823 1.8329 1.7834 1.7310 1.6845 Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz - -5.3575 -4.5781 -3.7988 -3.0391 -2.2793 -1.5000 -0.7929 -0.3805 -0.7130 Tz + 2.5091 2.1100 1.7109 1.3244 1.0593 0.8121 0.5649 0.4205 1.0846 Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My - -15.4957 -9.2015 -4.3277 -1.6638 -2.9227 -3.8000 -4.1798 -4.0170 -3.3586 My + 7.5940 5.0955 2.9068 1.7922 4.3163 6.2450 7.6713 8.0824 7.5495 Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5/3 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N - -5.4291 -5.2732 -5.1174 -4.9654 -4.8135 -4.6576 -4.5017 -4.3498 -4.1900 N + 2.1723 2.0924 2.0126 1.9353 1.8823 1.8329 1.7834 1.7310 1.6845 Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz - -5.3575 -4.5781 -3.7988 -3.0391 -2.2793 -1.5000 -0.7929 -0.3805 -0.7130 Tz + 2.5091 2.1100 1.7109 1.3244 1.0593 0.8121 0.5649 0.4205 1.0846 Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My - -15.4957 -9.2015 -4.3277 -1.6638 -2.9227 -3.8000 -4.1798 -4.0170 -3.3586 My + 7.5940 5.0955 2.9068 1.7922 4.3163 6.2450 7.6713 8.0824 7.5495 Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4/5 ENVOLVENTE (Acero Laminado) N - -6.9167 -6.8419 -6.7671 -6.6923 -6.6174 -6.5426 -6.4678 -6.3930 -6.3182 N + 2.4363 2.4926 2.5488 2.6051 2.6614 2.7176 2.7739 2.8301 2.8864 Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Tz - -3.9249 -3.6390 -3.3532 -3.0673 -2.7814 -2.4956 -2.2097 -1.9239 -1.6380 Tz + 4.7733 4.6466 4.5199 4.3931 4.2730 4.2730 4.2730 4.2730 4.2730 Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 My - -9.9291 -6.9553 -4.1976 -1.6740 -2.0358 -5.4008 -8.7658 -12.1307 -15.4957 My + 13.1175 9.4104 5.7991 2.3076 1.5402 2.7067 4.5639 6.1870 7.5940 Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________ BARRAS TENSION MAXIMA

__________________________________________________________________________________________________________



TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) POS.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________ 1/2 2.2741 87.46 6.300 -6.3182 0.0000 -4.2730 0.0000 15.4957 0.0000 2/3 2.4465 94.10 0.000 -5.4291 0.0000 -5.3575 0.0000 -15.4957 0.0000 5/3 2.4465 94.10 0.000 -5.4291 0.0000 -5.3575 0.0000 -15.4957 0.0000 4/5 2.2741 87.46 6.300 -6.3182 0.0000 4.2730 0.0000 -15.4957 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________ Resultados obtenidos: 8.3.- Cálculo de los coeficientes de pandeo

8.3.1.-COEFICIENTES DE PANDEO DE LOS PILARES

En la tabla 3.2.4.3 de la NBE EA-95 encontramos un resumen de los valores del

coeficiente β de esbeltez para los pilares de estructuras porticadas a una altura. La NBE

supone que los nudos del pórtico tienen libertad de giros y corrimientos dentro del plano

del pórtico y que están impedidos los corrimientos en dirección perpendicular a dicho

plano.

Nuestra nave se clasifica en el caso 1c de dicha tabla:

Datos necesarios: I = I0 (HEB-220) = 8.091 cm4 ; A (HEB-220) = 91.0 cm2

Axiles de compresión en la cabeza de pilares (listados de Cypecad Metal 3D):

P = 6,32 Tn ; P1 = 6,32 Tn

2,04

10

1

2

0

1

≤⋅⋅

=

≤⋅⋅

=

≤=

AbIs

lIbIc

PPm

( ) ( ) ( )26017.0635.01·1·51.0β scscm +−+++=



Resultados:

Por lo tanto, el coeficiente de esbeltez para los pilares extremos, será:

La longitud de pandeo será:

La esbeltez mecánica del pilar será la longitud de pandeo entre el radio de giro

correspondiente al plano de pandeo.

Entrando en la tabla 3.2.7 con el valor de la esbeltez mecánica y teniendo en

cuenta que estamos utilizando acero A-42, obtenemos el coeficiente de pandeo:

ω =1,84

8.3.2.- COEFICIENTES DE PANDEO DE LOS DINTELES

Para la obtención del coeficiente de pandeo en los dinteles utilizaremos el método

explicado por el Profesor Ortiz Herrera publicado en la revista “Informes de la

Construcción”, nº 324.

Para la determinación del coeficiente β se entrará en la tabla 3.2.4.4.B de la NBE

EA-95 correspondiente a estructuras sin recuadros arriostrados con los siguientes

valores de k:

- Grado de empotramiento del nudo inferior: k1 = 1

- Grado de empotramiento del nudo superior:

2,00001,091000.2

091.84

1017,3630091.8000.2·091.8

132,632,6

2 ≤=⋅

⋅=

≤=⋅

=

==

s

c

m

94,1743,9

888===

x

k

il

λ

m 88,830,6·41,1 ==kl

( ) ( ) ( ) 41,10001,0·617,3017,00001,0·617,335,01·11·51,0β 2 =+−+++=

27,0

020.1091.8

630091.848,0

020.1091.848,0

48,0

48,02 =

+⋅

⋅=

+

⋅=

LI

hI

LI

KDS

S



02,146==x

k

il

λ

Las condiciones para el acero A42 que se han de cumplir son:

Conocidos los valores de k1 y k2, entramos en la tabla anteriormente mencionada

y obtenemos el valor de β = 1,35

Siendo la longitud de pandeo correspondiente:

La esbeltez mecánica del dintel en el plano del pórtico, será:



ω =3,77

8.4.- Comprobación de los perfiles del pórtico

El programa informático Cypecad Metal 3D dimensiona, tanto pilares como

dinteles, para resistir las acciones a las que se ven sometidos. No obstante, es necesaria

la comprobación a resistencia y a pandeo en el plano del pórtico. Para dichas

comprobaciones utilizaremos los esfuerzos resultantes de las envolventes

proporcionadas por el listado obtenido de Metal 3D.

8.4.1.- COMPROBACIÓN DE PILARES

HEB-220 ; A = 91 cm2 ; Wx = 736 cm3.

- Comprobación a resistencia:

CUMPLE

- Comprobación a pandeo:

cm 100630cm 3,10

100

cm 100

1.020cm 3,10100

≥⇒≥

≥⇒≥

hi

Li

S

D

m 77,1320,1035,1 =⋅=⋅= llk β

22*

***

cmkg600.2cmkg28,858.1736

750.311.191917.6

<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN



22*

***

cmkg600.2cmkg13,922.1736

750.311.184,191917.6

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN

22*

***

cmkg600.2cmkg31,330.2736

570.549.177,391

1,429.5

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN

CUMPLE

8.4.2.- COMPROBACIÓN DE DINTELES

HEB-220 ; A = 91 cm2 ; Wx = 736 cm3.


CUMPLE


CUMPLE

8.5.- Comprobación de los nudos del Pórtico A

Para que la hipótesis de cálculo de pórtico con nudos rígidos se cumpla, es

necesario que su organización constructiva sea adecuada a estos propósitos. Por ello es

necesario realizar las comprobaciones que sean pertinentes en los diferentes nudos que

componen el pórtico.

8.5.1.- COMPROBACIÓN DE NUDOS DE ESQUINA

En este punto aplicaremos el método aproximado de cálculo de nudos demostrado

por D. Ramón Argüelles Álvarez en su libro “La Estructura Metálica Hoy”, Tomo I,

Volumen I.

En primer lugar, hemos de aislar el nudo de esquina. Las fuerzas de sección

ponderadas que actúan sobre las secciones “A-A” y “B-B” pertenecientes al pilar y al

dintel son: el esfuerzo cortante “T”, el momento flector “M” y el esfuerzo axil “N”.

Estas fuerzas dan lugar a tensiones normales “σ*” y a tensiones tangenciales “τ*”. Las

resultantes de las tensiones “σ*” aplicadas en las cabezas de los perfiles son las fuerzas

22*

***

cmkg600.2cmkg05,165.2736

570.549.191

1,429.5<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN



“A1*”, “A2*”, “A3*” y “A4*”, que se determinan multiplicando la superficie de las alas

por la tensión normal que corresponde a su centro de gravedad. Estos valores, si las

secciones son simétricas, se pueden determinar de una manera aproximada,

prescindiendo del alma del perfil y suponiendo que tanto al momento flector como al

esfuerzo axil lo absorben, solamente las cabezas de las vigas.

De los listados de Metal 3D, obtenemos los valores de los momentos flectores y

axiles en la cabeza de los pilares y en el extremo de los dinteles. Para la comprobación,

analizaremos el nudo 2, y, consecuentemente, tomaremos las reacciones del pilar 1-2 y

del dintel 2-3:

Esfuerzos en el pilar: Esfuerzos en el dintel:

Las resultantes de estas fuerzas tienden a comprimir diagonalmente el alma de la

viga en la zona de la esquina. El refuerzo del nudo se efectuará disponiendo refuerzos

en prolongación de las alas de los perfiles. Con esta disposición es necesario comprobar

el alma de la viga a cortadura bajo las solicitaciones que se deducen acumulando a las

fuerzas “A1*”, “A2*”, “A3*” y “A4*” y las resultantes “TP*” y ”TD*” repartida sobre el

perímetro de la placa. Dichas solicitaciones poseen las siguientes expresiones:

t5,3575

t4291,5

mt4957,15

*

*

*

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

t2730,4

t3182,6

mt4957,15

*

*

*

=

=

⋅=

p

p

p

T

N

M

kg594.732

3182,622,0

4957,15

kg276.672

3182,622,0

4957,15

kg150.732

4291,522,0

4957,15

kg720.672

4291,522,0

4957,15

*4

*3

*2

*1

=+=

=−=

=+=

=−=

A

A

A

A

kg673.67tg2cos

kg703.67tg2

kg255.68tg2cos

kg256.68tg2

***

4*

4

**

3*

3

***

2*

2

**

1*

1

=

⋅+−=

=⋅+=

=

⋅+−=

=⋅+=

αα

α

αα

α

pd

p

dp

d

TTAT

TAT

TTAT

TAT



Para comprobar el alma y las uniones tenemos que dividir cada uno de los

esfuerzos tangenciales calculados anteriormente por la superficie que se opone al

desgarramiento. Si la tensión obtenida es inferior a σf / 3 , la disposición es válida; si

no, habrá que aumentar el espesor del alma o suplir con chapas aumentando, de esta

forma, la superficie de desgarramiento.

La superficie de desgarramiento tiene el siguiente valor:

S = ( h / cos 11,31o ) · e = ( 22 cm / cos 11,31o ) · 0,95 cm = 21,31 cm2

donde “e” es el espesor del alma del perfil HEB-220.

Las tensiones poseen los siguientes valores:

NO CUMPLE

Según observamos, ninguna tensión cumple la condición de agotamiento; por

tanto, tendremos que suplementar el alma con dos chapas de espesor 6 mm que irán

dispuestas una a cada lado del alma.

La superficie de desgarramiento tendrá el siguiente valor modificado:

S = ( 22 cm / cos 11,31o ) × ( e + 2 × 0,6 cm ) = 22,44 cm × 2.2 cm = 48,24 cm2


Comprobaremos, a continuación, los nuevos valores de las tensiones

CUMPLE

3cmkg10,177.3

31,21704.67τ

3cmkg05,177.3

31,21703.67τ

3cmkg96,202.3

31,21255.68τ

3cmkg00,203.3

31,21256.68τ

2*

44

2*

33

2*

22

2*

11

u

u

u

u

STS

TS

TS

T

σ

σ

σ

σ

>===

>===

>===

>===

∗

∗

∗

∗

3cmkg48,403.1

24,48704.67τ

3cmkg46,403.1

24,48703.67τ

3cmkg59,415.1

24,48255.68τ

3cmkg92,414.1

24,48256.68τ

2*

44

2*

33

2*

22

2*

11

u

u

u

u

STS

TS

TS

T

σ

σ

σ

σ

<===

<===

<===

<===

∗

∗

∗

∗



8.5.2.- COMPROBACIÓN DE NUDO DE CUMBRERA

El método de cálculo en la comprobación de los nudos de cumbrera es muy

similar al de los nudos de esquina.


axiles en los extremos de los dinteles. Para la comprobación, analizaremos el nudo 3, y,

consecuentemente, tomaremos las reacciones de los dinteles 2-3 y 3-5:

Esfuerzos en el dintel izquierdo: Esfuerzos en el dintel derecho:

A continuación, es necesario comprobar el alma de la viga a cortadura bajo las

solicitaciones que se deducen acumulando a las fuerzas “A1*”, “A2*”, “A3*” y “A4*” y

las resultantes “TD1*” y ”TD2*” repartidas sobre el perímetro de la placa. Dichas

solicitaciones poseen las siguientes expresiones ( siendo α = 90 – 2 · 11,31 =67,38°):

α2

2

2

2

1

1

14

1

1

13

2

2

22

2

2

21

∗∗∗

∗∗∗

∗∗∗

∗∗∗

+=

−=

+=

−=

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

Nh

MA

Nh

MA

Nh

MA

Nh

MA

t0846,1

t1900,4

mt5495,7

*

*

*

1

1

1

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

kg411.36

kg221.32

kg411.36

kg221.32

*4

*3

*2

*1

=

=

=

=

A

A

A

At0846,1

t1900,4

mt5495,7

*

*

*

2

2

2

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

kg195.35tg2cos

kg328.32tg2

kg195.35tg2cos

kg328.32tg2

*1

*2*

4*

4

*1*

3*

3

*2

*1*

2*

2

*2*

1*

1

=

⋅+−=

=⋅+=

=

⋅+−=

=⋅+=

αα

α

αα

α

dd

d

dd

d

TTAT

TAT

TTAT

TAT






no, habrá que aumentar el espesor del alma o suplir con chapas aumentando, de esta

forma, la superficie de desgarramiento.

Dicha superficie de desgarramiento tiene el siguiente valor:

S = ( 22 cm / cos 67,38o ) × e = 57,2 cm × 0,95 cm = 54,33 cm2



CUMPLE

3cmkg80,647τ

3cmkg03,595τ

3cmkg80,647τ

3cmkg03,595τ

244

233

222

211

u

u

u

u

ST

ST

ST

ST

σ

σ

σ

σ

<==

<==

<==

<==

∗∗

∗∗

∗∗

∗∗



9.- CÁLCULO Y COMPROBACIÓN DE PILARES DEL PÓRTICO B

9.1.- Determinación de las acciones actuantes sobre los pórticos 9.1.1.- PESO PROPIO

El peso propio de los pilares y dinteles que constituyen los pórticos lo genera

Cypecad Metal 3D de acuerdo a las distintas comprobaciones en los perfiles que realiza

el programa. Por tanto, si un elemento del pórtico no cumple alguna comprobación, el

sistema pasa al siguiente perfil de la misma serie escogida cambiando, de esta forma, el

peso propio.

9.1.2.- CARGA PERMANENTE

Es la carga debida al peso de todos los elementos constructivos. En los pórticos,

dicha carga está constituida por el peso de los elementos de cubierta:

Placas de fibrocemento + aislante + elementos de fijación: 17 kg/m2

Si la separación entre pórticos es de 5,70 m , la carga permanente / metro lineal

será: qp = 17 × 5,70 = 96,90 kg/m.

En la vigas del forjado de oficinas tenemos dos tipos de carga:

- Carga de viga de forjado principal: qf = 4774,42 kg/m.

- Carga del entramado de falso techo: qft = 181,65 kg/m.

9.1.3.- SOBRECARGA DE VIENTO

Para la consideración de este punto, Cypecad Generador de Pórticos utiliza la

NTE – ECV. . La determinación de las hipótesis de viento se harán de igual forma que

en el pórtico A. Por tanto, no repetiremos la explicación de este punto y nos remitiremos

al apartado citado.



9.1.4.- SOBRECARGA DE NIEVE

La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta depende de la altitud

topográfica de la localidad donde estará localizada la construcción. En nuestro caso,

Córdoba tiene una altitud topográfica de 100 m; según la NBE AE-88, para esta altitud

corresponde una sobrecarga de nieve de 40 kg/m2 sobre superficie horizontal.

Por tanto, la sobrecarga de nieve en proyección horizontal sobre el plano de

cubierta tendrá el valor: qn = 40 · cos 11,31o = 39,22 kg/m2

9.1.5.- ACCIONES TÉRMICAS Y REOLÓGICAS

Según el apartado 6.1 de la NBE AE-88, pueden no considerarse acciones

térmicas y reológicas en estructuras formadas por vigas y pilares cuando la longitud de

la estructura no sobrepase los 40 metros. En el caso de sobrepasar esta longitud se puede

prescindir de estas acciones disponiendo juntas de dilatación a una distancia no superior

a 40 metros.

Nuestra nave tiene una longitud total de 34,2 m, por lo que no será necesario la

disposición de una junta de dilatación y no se tendrán en cuentas estas acciones.

9.1.6.- ACCIONES SÍSMICAS

Según la Norma de Construcción Sismorresistente NCSE-94 en su apartado 1.2.3.

“Criterios de aplicación de la Norma”, no es obligatoria la aplicación de esta Norma en

las construcciones de moderada importancia. Por tanto, podemos prescindir del cálculo

sismorresistente de nuestra estructura.

9.2.- Listado de resultados obtenidos con Cypecad Metal 3D:

__________________________________________________________________________________________________________

NUDOS COORDENADAS(m) COACCIONES VINCULOS

__________________________________________________________________________________________________________

X Y Z DX DY DZ GX GY GZ V0 EP DX/DY/DZ Dep.

__________________________________________________________________________________________________________

1 0.000 -10.000 -6.300 X X X X X X X - - Empotrado

2 0.000 -10.000 -3.300 - - - - - - - - - Empotrado

3 0.000 -10.000 -0.300 - - - - - - - - - Empotrado

4 0.000 -10.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado

5 0.000 -5.000 -6.300 X X X X X X X - - Empotrado



6 0.000 -5.000 -3.300 - - - - - - - - - Empotrado

7 0.000 -5.000 -0.300 - - - - - - - - - Empotrado

8 0.000 0.000 -6.300 X X X X X X X - - Empotrado

9 0.000 0.000 -3.300 - - - - - - - - - Empotrado

10 0.000 0.000 -0.300 - - - - - - - - - Empotrado

11 0.000 0.000 2.000 - - - - - - - - - Empotrado

12 0.000 10.000 -6.300 X X X X X X X - - Empotrado

13 0.000 10.000 0.000 - - - - - - - - - Empotrado

__________________________________________________________________________________________________________

BARRAS DESCRIPCION

__________________________________________________________________________________________________________

Peso Volumen Longitud Co.Pand.xy Co.Pand.xz Dist.Arr.Sup. Dist.Arr.Inf.

(Kp) (m3) (m) (m) (m)

__________________________________________________________________________________________________________

1/2 Acero (A42), HEB-220 (HEB)

214.31 0.027 3.00 1.00 1.00 - -


214.31 0.027 3.00 1.00 1.00 - -

2/6 Acero (A42), IPN-360 (IPN)

381.12 0.049 5.00 1.00 1.00 - -


21.43 0.003 0.30 1.00 1.00 - -


271.22 0.035 5.00 1.00 1.00 - -

4/11 Acero (A42), HEB-220 (HEB)

728.50 0.093 10.20 1.00 1.00 - -


127.88 0.016 3.00 1.00 1.00 - -


127.88 0.016 3.00 1.00 1.00 - -


381.12 0.049 5.00 1.00 1.00 - -

7/10 Acero (A42), IPN-300 (IPN)

271.22 0.035 5.00 1.00 1.00 - -


127.88 0.016 3.00 1.00 1.00 - -

9/10 Acero (A42), HEB-160 (HEB)

127.88 0.016 3.00 1.00 1.00 - -

13/11 Acero (A42), HEB-220 (HEB)

728.50 0.093 10.20 1.00 1.00 - -

12/13 Acero (A42), HEB-220 (HEB)

450.04 0.057 6.30 1.00 1.00 - -

__________________________________________________________________________________________________________

NUDOS DESPLAZAMIENTOS (EJES GENERALES)

__________________________________________________________________________________________________________

DX(m) DY(m) DZ(m) GX(rad) GY(rad) GZ(rad)

__________________________________________________________________________________________________________

1

ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2



ENVOLVENTE (Desplazam.) 0.0000 -0.0044 -0.0003 -0.0022 0.0000 0.0000

0.0000 0.0031 0.0000 0.0011 0.0000 0.0000

3


0.0000 0.0055 0.0000 0.0013 0.0000 0.0000

4


0.0000 0.0056 0.0000 0.0020 0.0000 0.0000

5


0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

6


0.0000 0.0031 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

7


0.0000 0.0055 0.0000 0.0006 0.0000 0.0000

8


0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

9


0.0000 0.0031 0.0000 0.0030 0.0000 0.0000

10


0.0000 0.0054 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000

11


0.0000 0.0174 0.0365 0.0012 0.0000 0.0000

12


0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

13


0.0000 0.0350 0.0000 0.0027 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________

NUDOS REACCIONES (EJES GENERALES)

__________________________________________________________________________________________________________

RX(Tn) RY(Tn) RZ(Tn) MX(Tn·m) MY(Tn·m) MZ(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________

1

ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 -2.7876 -2.7618 -6.5585 0.0000 0.0000

0.0000 4.6871 23.4189 4.4007 0.0000 0.0000

ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)0.0000 -1.5930 -1.0370 -4.5234 0.0000 0.0000

0.0000 3.2383 16.1866 2.4704 0.0000 0.0000

5

ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 -1.1857 0.1971 -2.1294 0.0000 0.0000

0.0000 1.4632 46.3141 1.7754 0.0000 0.0000



ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.)0.0000 -0.6577 0.5386 -1.4650 0.0000 0.0000

0.0000 1.0068 29.5000 0.9859 0.0000 0.0000

8


0.0000 1.0429 17.5847 2.3889 0.0000 0.0000


0.0000 0.7174 11.7041 1.5748 0.0000 0.0000

12


0.0000 3.9112 7.0326 14.4795 0.0000 0.0000


0.0000 2.1497 4.8205 9.9597 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________

BARRAS ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________

0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L

__________________________________________________________________________________________________________

1/2

ENVOLVENTE (Acero Laminado)

N - -23.9675 -23.9319 -23.8962 -23.8606 -23.8250 -23.7893 -23.7537 -23.7181 -23.6825

N + 2.4743 2.5011 2.5279 2.5547 2.5815 2.6083 2.6350 2.6618 2.6886

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -4.3070 -4.2466 -4.1863 -4.1259 -4.0656 -4.0052 -3.9449 -3.8942 -3.8918

Tz + 2.5885 2.4524 2.3162 2.1801 2.0440 1.9079 1.7717 1.6356 1.4995

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -6.0161 -4.4127 -2.8311 -1.7597 -0.8482 -0.2975 -0.8263 -1.4641 -2.0530

My + 4.0790 3.1349 2.2397 1.7300 1.6898 2.1325 3.3565 4.8160 6.2754

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2/3


N - -6.3544 -6.3188 -6.2831 -6.2475 -6.2119 -6.1763 -6.1406 -6.1050 -6.0694

N + 1.7712 1.7980 1.8248 1.8516 1.8784 1.9052 1.9319 1.9587 1.9855

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776 -5.3776

Tz + 2.3993 2.2632 2.1270 1.9909 1.8548 1.7187 1.5825 1.5679 1.6359

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -6.5021 -4.4855 -2.8870 -2.3753 -2.0198 -2.0449 -2.6649 -3.2318 -3.7497

My + 1.8147 0.9415 0.2299 1.1646 2.2804 3.5809 5.5975 7.6141 9.6307

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2/6


N - -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998 -0.8998

N + 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858 1.4858

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -17.3281 -12.7891 -8.2501 -3.7215 -1.4380 -1.3747 -1.3113 -1.2479 -1.1846

Tz + 0.9840 1.0316 1.0793 1.1269 2.9449 7.4682 11.9914 16.5147 21.0379

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -12.7775 -4.6521 -3.1411 -2.1838 -1.2644 -0.3975 -0.3582 -8.3986 -20.0772

My + 3.8677 3.8103 7.9284 10.2718 9.9013 6.5907 1.1894 1.2529 2.0139

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

3/4


N - -6.2905 -6.2869 -6.2834 -6.2798 -6.2762 -6.2727 -6.2691 -6.2656 -6.2620

N + 2.9771 2.9798 2.9824 2.9851 2.9878 2.9905 2.9932 2.9958 2.9985

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569 -4.7569

Tz + 2.4145 2.4009 2.3873 2.3737 2.3601 2.3465 2.3329 2.3193 2.3056

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -7.0101 -7.0581 -7.1064 -7.1549 -7.2036 -7.2526 -7.3019 -7.3514 -7.4012

My + 13.4606 13.6390 13.8174 13.9958 14.1742 14.3525 14.5309 14.7093 14.8877

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

3/7


N - -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084 -2.2084

N + 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148 1.3148

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -1.4708 -1.2856 -1.1004 -0.9176 -0.8559 -0.8220 -0.7881 -0.7542 -0.7203

Tz + 0.9446 0.9897 1.0348 1.0799 1.1557 1.3520 1.5484 1.7448 1.9468

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -3.3756 -2.7669 -2.1785 -1.6122 -1.0662 -0.5423 -0.2481 -0.6603 -1.7807

My + 4.1948 3.7024 3.2894 2.8059 2.1985 1.4509 0.5860 0.4514 0.9042

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

4/11


N - -5.8926 -5.7367 -5.5809 -5.4289 -5.2770 -5.1211 -4.9652 -4.8133 -4.6535

N + 2.7121 2.6627 2.6133 2.5609 2.5085 2.4591 2.4096 2.3572 2.3107

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -5.2075 -4.4282 -3.6488 -2.8891 -2.1293 -1.3500 -0.5707 -0.1589 -0.5428

Tz + 2.6793 2.2802 1.8811 1.4674 1.0536 0.6545 0.2916 0.2715 1.0166

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -14.8877 -8.7846 -3.6256 -0.7003 -2.1889 -3.2831 -3.8799 -3.9342 -3.4927

My + 7.4012 4.2363 1.6867 0.9535 3.7202 5.8971 7.1322 7.3521 6.6281

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



5/6


N - -43.7467 -43.7254 -43.7042 -43.6829 -43.6617 -43.6404 -43.6191 -43.5979 -43.5766

N + -0.2541 -0.2381 -0.2221 -0.2061 -0.1901 -0.1741 -0.1582 -0.1422 -0.1262

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391 -1.3391

Tz + 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977 1.0977

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -1.9756 -1.4797 -0.9838 -0.4879 -0.0139 -0.4144 -0.8260 -1.2377 -1.6493

My + 1.6439 1.2322 0.8206 0.4116 0.0749 0.5623 1.0645 1.5666 2.0687

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

6/7


N - -3.2145 -3.1932 -3.1719 -3.1507 -3.1294 -3.1082 -3.0869 -3.0656 -3.0444

N + 0.5220 0.5380 0.5540 0.5699 0.5859 0.6019 0.6179 0.6339 0.6499

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515 -0.7515

Tz + 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640 0.6640

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -1.2488 -0.9669 -0.6851 -0.4263 -0.2377 -0.2719 -0.4978 -0.7468 -0.9958

My + 0.9994 0.7694 0.5394 0.3094 0.0951 0.2046 0.4422 0.7241 1.0059

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

6/9


N - -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154 -0.4154

N + 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685 0.5685

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -21.3783 -16.8393 -12.3004 -7.7614 -3.2224 -0.6226 -0.5592 -0.5051 -0.4575

Tz + 0.3251 0.3727 0.4204 0.4680 0.5157 2.1942 6.7174 11.2499 15.7889

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -19.4118 -7.5795 -0.1402 -0.1127 -0.4073 -0.7451 -1.1114 -1.5088 -6.4244

My + 0.6436 0.4250 1.8113 7.8848 11.3739 11.9128 9.7282 4.6997 2.2032

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

7/10


N - -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151 -1.6151

N + 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632 0.5632

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -1.0976 -0.8860 -0.6896 -0.5199 -0.4712 -0.4261 -0.3810 -0.3379 -0.3037

Tz + 0.1732 0.2071 0.2410 0.2821 0.4442 0.6294 0.8247 1.0312 1.2466

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -1.7381 -1.1222 -0.7372 -0.4533 -0.2725 -0.1813 -0.5328 -1.1048 -1.8085

My + 0.7467 0.6275 0.5778 0.5528 0.4920 0.3527 0.4981 0.7216 0.9180

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

8/9


N - -17.3757 -17.3545 -17.3332 -17.3120 -17.2907 -17.2694 -17.2482 -17.2269 -17.2057

N + 0.5054 0.5214 0.5374 0.5534 0.5694 0.5854 0.6013 0.6173 0.6333

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479 -1.0479

Tz + 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970 1.8970

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -1.7120 -1.3191 -0.9261 -0.6733 -0.7318 -1.2536 -1.9650 -2.6763 -3.3877

My + 2.3821 1.6724 0.9627 0.4402 0.1004 0.2527 0.6457 1.0386 1.4316

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

9/10


N - -1.4167 -1.3955 -1.3742 -1.3529 -1.3317 -1.3104 -1.2892 -1.2679 -1.2466

N + 0.1759 0.1918 0.2078 0.2238 0.2398 0.2558 0.2718 0.2877 0.3037

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632 -0.5632

Tz + 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151 1.6151

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -0.7716 -0.5604 -0.3492 -0.1380 -0.0609 -0.2450 -0.6263 -1.2044 -1.8085

My + 3.0368 2.4311 1.8255 1.2198 0.7523 0.4540 0.4956 0.7068 0.9180

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

13/11


N - -5.9146 -5.7588 -5.6029 -5.4509 -5.2990 -5.1431 -4.9873 -4.8353 -4.6755

N + 2.8554 2.7756 2.6958 2.6130 2.5303 2.4505 2.3706 2.2879 2.2110

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -5.3176 -4.5383 -3.7590 -2.9992 -2.2395 -1.4602 -0.7342 -0.3477 -0.7015

Tz + 2.5206 2.1215 1.7224 1.3086 1.0096 0.7624 0.5152 0.3942 1.0891

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -16.0111 -9.7676 -4.4682 -1.1075 -1.9935 -2.8854 -3.2799 -3.3165 -3.4927

My + 6.9530 4.5179 2.3925 0.9839 3.1585 5.4758 6.8514 7.2117 6.6281

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

12/13


N - -6.9729 -6.8981 -6.8232 -6.7484 -6.6736 -6.5988 -6.5240 -6.4491 -6.3743

N + 2.5816 2.6378 2.6941 2.7503 2.8066 2.8628 2.9191 2.9754 3.0316



Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -3.6177 -3.3318 -3.0459 -2.7601 -2.4742 -2.1883 -2.0198 -2.1627 -2.3056

Tz + 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569 4.7569

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - -8.6345 -5.9026 -3.3869 -1.1053 -1.0269 -4.7729 -8.5190 -12.2650 -16.0110

My + 13.9573 10.2113 6.4652 2.7192 0.9602 2.7916 4.4068 5.7880 6.9530

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________

BARRAS TENSION MAXIMA

__________________________________________________________________________________________________________

TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) POS.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tn·m) My(Tn·m) Mz(Tn·m)

__________________________________________________________________________________________________________

1/2 1.1544 44.40 3.000 -23.6825 0.0000 -3.8918 0.0000 6.2754 0.0000

2/3 1.3865 53.33 3.000 -6.0694 0.0000 -5.3776 0.0000 9.6308 0.0000

2/6 1.8835 72.44 5.000 -0.4867 0.0000 21.0380 0.0000 -20.0773 0.0000

3/4 2.0929 80.50 0.300 -6.2620 0.0000 -4.7569 0.0000 14.8877 0.0000

3/7 0.7265 27.94 0.000 -1.2166 0.0000 0.3702 0.0000 3.9976 0.0000

4/11 2.3928 92.03 0.000 -5.8926 0.0000 -5.2075 0.0000 -14.8877 0.0000

5/6 1.7179 66.07 3.000 -43.5766 0.0000 -1.1744 0.0000 1.8366 0.0000

6/7 0.4396 16.91 0.000 -1.4960 0.0000 -0.7515 0.0000 -1.2488 0.0000

6/9 1.8224 70.09 0.000 0.5685 0.0000 -21.3783 0.0000 -19.3769 0.0000

7/10 0.4289 16.50 5.000 -1.6151 0.0000 1.2337 0.0000 -1.8085 0.0000

8/9 1.5310 58.88 3.000 -17.1256 0.0000 1.8970 0.0000 -3.3877 0.0000

9/10 1.0101 38.85 0.000 -1.3616 0.0000 1.6151 0.0000 3.0368 0.0000

13/11 2.5469 97.96 0.000 -5.9146 0.0000 -5.3176 0.0000 -16.0111 0.0000

12/13 2.3456 90.22 6.300 -6.3743 0.0000 4.7569 0.0000 -16.0111 0.0000

__________________________________________________________________________________________________________

Resultados obtenidos:



9.3.- Cálculo de los coeficientes de pandeo

9.3.1.- COEFICIENTES DE PANDEO DE LOS PILARES DEL PÓRTICO

En la tabla 3.2.4.3 de la NBE EA-95 encontramos un resumen de los valores del

coeficiente β de esbeltez para los pilares de estructuras porticadas a una altura. La NBE

supone que los nudos del pórtico tienen libertad de giros y corrimientos dentro del plano

del pórtico y que están impedidos los corrimientos en dirección perpendicular a dicho

plano.

Nuestra nave se clasifica en el caso 1c de dicha tabla:

Datos necesarios: I = I0 (HEB-220) = 8.091 cm4 ; A (HEB-220) = 91.0 cm2

Axiles de compresión en la cabeza de pilares (listados de Cypecad Metal 3D):

P = 6,2620 Tn ; P1 = 6,3743 Tn

Resultados:

Por lo tanto, el coeficiente de esbeltez para los pilares extremos, será:

La longitud de pandeo será:

La esbeltez mecánica del pilar será la longitud de pandeo entre el radio de giro

correspondiente al plano de pandeo.

2,04

10

1

2

0

1

≤⋅⋅

=

≤⋅⋅

=

≤=

AbIs

lIbIc

PPm

2,00001,091000.2

091.84

1017,3630091.8000.2·091.8

1982,03743,62620,6

2 ≤=⋅

⋅=

≤=⋅

=

<==

s

c

m

m 82,830,6·40,1 ==kl

( ) ( ) ( ) 40,10001,0·617,3017,00001,0·617,335,01·982,01·51,0β 2 =+−+++=

( ) ( ) ( )26017.0635.01·1·51.0β scscm +−+++=





ω =1,83

9.3.2.- COEF. DE PANDEO DE LOS PILARES DEL FORJADO DE OFICINAS

Según el punto 3.2.4.4 de la NBE EA-95, en una estructura de edificación

constituida por vigas y pilares se toma como longitud l de un pilar la distancia entre el

supradós de dos forjados consecutivos, o la distancia entre el apoyo de la base en el

cimiento y la cara superior (o supradós) del primer forjado.

Por tanto, debemos calcular los grados de empotramiento de los pilares en los

extremos inferiores y superiores (k1 y k2), y, posteriormente, obtendremos el coeficiente

β de esbeltez para pilares de estructuras sin recuadros arriostrados de la tabla 3.2.4.4.B.

La expresión para calcular dichos grados de empotramiento es la siguiente:

donde:

I, Ip, Iw, Iv: momentos de inercia del pilar a estudiar y del pilar, vigas a derecha e

izquierda concurrentes en el nudo.

L, Lp, Lw, Lv: longitud de los respectivos elementos.

Pilar 5-6:

k1 = 1

β = 1,042 → lk = 1,042 · 3 = 3,13 m



ω =1,46

93,5343,9

882===

x

k

il

λ

w

w

v

v

p

p

w

w

v

v

LI

LI

LI

LI

LI

LI

K+++

+=

825,0

500610.19

500610.19

300492.2

300492.2

500610.19

500610.19

2 =+++

+=k

77,2805,4

313===

min

k

il

λ



02,146==x

k

il

λ

Pilar 1-2:

k1 = 1

β = 1,207 → lk = 1,207 · 3 = 3,62 m



ω =1,07

9.3.3.- COEFICIENTES DE PANDEO DE LOS DINTELES

Para la obtención del coeficiente de pandeo en los dinteles de pórticos simétricos a

dos aguas utilizaremos el método explicado por el Profesor Ortiz Herrera publicado en

la revista Informes de la Construcción, nº 324.

Para la determinación del coeficiente β se entrará en la tabla 3.2.4.4.B de la NBE

EA-95 correspondiente a estructuras sin recuadros arriostrados con los siguientes

valores de k:

- Grado de empotramiento del nudo inferior: k1 = 1

- Grado de empotramiento del nudo superior:

Conocidos los valores de k1 y k2, entramos en la tabla anteriormente mencionada

y obtenemos el valor de β = 1,35

lk = 1,35 · 10,20 = 13,77 m

La esbeltez mecánica del dintel en el plano del pórtico, será:



ω =3,77

39,3843,9

362===

x

k

il

λ

421,0

500610.19

300091.8

300091.8

500610.19

2 =++

=k

27,0

020.1091.8

630091.848,0

020.1091.848,0

48,0

48,02 =

+⋅

⋅=

+

⋅=

LI

hI

LI

kDS

S



22*

***

cmkg600.2cmkg22,099.1736

610.60107,191

5,967.23

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN

9.4.- Comprobación de los perfiles del pórtico

El programa informático Cypecad Metal 3D dimensiona, tanto pilares como

dinteles, para resistir las acciones a las que se ven sometidos. No obstante, es necesaria

la comprobación a resistencia y a pandeo en el plano del pórtico. Para dichas

comprobaciones utilizaremos los esfuerzos resultantes de las envolventes

proporcionadas por el listado obtenido de Metal 3D.

9.4.1.- COMPROBACIÓN DE PILARES

Pilares extremos (HEB-220): A = 91 cm2 ; Wx = 736 cm3.

Pilares del forjado de oficinas (HEB-160): A = 54,3 cm2 ; Wx = 311 cm3

Pilar extremo 1-2:


CUMPLE


CUMPLE

Pilar extremo 12-13:


CUMPLE

22*

***

cmkg600.2cmkg78,080.1736

610.60191

5,967.23<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN

22*

***

cmkg600.2cmkg00,973.1736

730.395.191

9,972.6<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN



22*

***

cmkg600.2cmkg15,038.2736

730.395.183,191

9,972.6

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN

22*

***

cmkg600.2cmkg49,811.1311

560.19746,13,54

7,746.43

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN


CUMPLE

Pilar del forjado 5-6:


CUMPLE


CUMPLE

9.4.2.- COMPROBACIÓN DE DINTELES

Perfil de los dinteles (HEB-220): A = 91 cm2 ; Wx = 736 cm3.

Comprobaremos el dintel más desfavorable:

Dintel 11-13:


CUMPLE

22*

***

cmkg600.2cmkg89,440.1311

560.1973,54

7,746.43<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN

22*

***

cmkg600.2cmkg42,240.2736

110.601.191

6,914.5<=+=

≤+=

σ

σσ ux

x

WM

AN



22*

***

cmkg600.2cmkg45,420.2736

110.601.177,391

6,914.5

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

x

WM

AN

11,31°

2

2**

*3

***1

p

p

p

d

d

d

NhM

A

NhMA

−=

−=

2

2**

*4

***2

p

p

p

d

d

d

NhM

A

NhMA

+=

+=


CUMPLE

9.5.- Comprobación de los nudos del pórtico

El desarrollo de estas comprobaciones se efectuará de igual forma que se expuso

en el apartado dedicado a la comprobación de nudos en el pórtico A. Por tanto,

prescindiremos del desarrollo exhaustivo que utilizamos en dicho anejo limitándonos a

presentar los resultados obtenidos.

9.5.1.- COMPROBACIÓN DE NUDOS DE ESQUINA

En este punto aplicaremos el método aproximado de cálculo de nudos demostrado

por el Dr. Ingeniero D. Ramón Argüelles Álvarez en su libro “La Estructura Metálica

Hoy”.


axiles en la cabeza de los pilares y en el extremo de los dinteles. Para la comprobación,



analizaremos el nudo 13, y, consecuentemente, tomaremos las reacciones del pilar 12-

13 y del dintel 11-13:

Esfuerzos en el pilar: Esfuerzos en el dintel:

Las resultantes de estas fuerzas tienden a comprimir diagonalmente el alma de la

viga en la zona de la esquina. El refuerzo del nudo se efectuará disponiendo refuerzos

en prolongación de las alas de los perfiles. Con esta disposición es necesario comprobar

el alma de la viga a cortadura bajo las solicitaciones que se deducen acumulando a las

fuerzas “A1*”, “A2*”, “A3*” y “A4*” y las resultantes “TP*” y ”TD*” repartida sobre el

perímetro de la placa. Dichas solicitaciones poseen las siguientes expresiones:



desgarramiento. Dicha superficie de desgarramiento tiene el siguiente valor:

S = ( 22 cm / cos 11,31o ) · e = 22,44 cm × 0,95 cm = 21,28 cm2



t5,3176

t9146,5

mt0111,16

*

*

*

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

t7569,4

t3743,6

mt0111,16

*

*

*

=

=

⋅=

p

p

p

T

N

M

kg965.752

3743,622,0

0111,16

kg591.692

3743,622,0

0111,16

kg735.752

9146,522,0

0111,16

kg820.692

9146,522,0

0111,16

*4

*3

*2

*1

=+=

=−=

=+=

=−=

A

A

A

A

kg067.702cos

kg067.702

kg352.702cos

kg351.702

***

4*

4

**

3*

3

***

2*

2

**

1*

1

=

⋅+−=

=⋅+=

=

⋅+−=

=⋅+=

αα

α

αα

α

tgTTAT

tgT

AT

tgTTAT

tgTAT

pd

p

dp

d



NO CUMPLE

Según observamos, ninguna tensión cumple la condición de agotamiento; por

tanto, tendremos que suplementar el alma con dos chapas de espesor 6 mm que irán

dispuestas una a cada lado del alma.

La superficie de desgarramiento tendrá el siguiente valor modificado:

S = ( 22 cm / cos 11,31o ) × ( e + 2 × 0,6 cm ) = 22,44 cm × 2.2 cm = 48,24 cm2


Comprobaremos, a continuación, los nuevos valores de las tensiones

CUMPLE

9.5.2.- COMPROBACIÓN DE NUDO DE CUMBRERA

El método de cálculo en la comprobación de los nudos de cumbrera es muy

similar al de los nudos de esquina.

3cmkg293.3τ

3cmkg293.3τ

3cmkg306.3τ

3cmkg306.3τ

244

233

222

211

u

u

u

u

ST

ST

ST

ST

σ

σ

σ

σ

<==

<==

<==

<==

∗∗

∗∗

∗∗

∗∗

3cmkg47,452.1τ

3cmkg47,452.1τ

3cmkg35,458.1τ

3cmkg35,458.1τ

244

233

222

211

u

u

u

u

ST

ST

ST

ST

σ

σ

σ

σ

<==

<==

<==

<==

∗∗

∗∗

∗∗

∗∗

α

2

2

2

2

1

1

14

1

1

13

2

2

22

2

2

21

∗∗∗

∗∗∗

∗∗∗

∗∗∗

+=

−=

+=

−=

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

Nh

MA

Nh

MA

Nh

MA

Nh

MA




axiles en los extremos de los dinteles. Para la comprobación, analizaremos el nudo 11,

y, consecuentemente, tomaremos las reacciones de los dinteles 4-11 y 11-13:

Esfuerzos en el dintel izquierdo: Esfuerzos en el dintel derecho:

A continuación, es necesario comprobar el alma de la viga a cortadura bajo las

solicitaciones que se deducen acumulando a las fuerzas “A1*”, “A2*”, “A3*” y “A4*” y

las resultantes “TD1*” y ”TD2*” repartidas sobre el perímetro de la placa. Dichas

solicitaciones poseen las siguientes expresiones ( siendo α = 90 – 2 · 11,31 =67,38°):




no, habrá que aumentar el espesor del alma o suplementar con chapas aumentando, de

esta forma, la superficie de desgarramiento.

Dicha superficie de desgarramiento tiene el siguiente valor:

S = ( 22 cm / cos 67,38o ) × e = 57,2 cm × 0,95 cm = 54,33 cm2



t0166,1

t6535,4

mt6281,6

*

*

*

1

1

1

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

kg544.32

kg801.27

kg465.32

kg790.27

*4

*3

*2

*1

=

=

=

=

A

A

A

At0891,1

t6755,4

mt6281,6

*

*

*

2

2

2

=

=

⋅=

d

d

d

T

N

M

kg331.312cos

kg903.272

kg319.312cos

kg899.272

*1

*2*

4*

4

*1*

3*

3

*2

*1*

2*

2

*2*

1*

1

=

⋅+−=

=⋅+=

=

⋅+−=

=⋅+=

αα

α

αα

α

tgTTAT

tgTAT

tgTTAT

tgTAT

dd

d

dd

d



CUMPLE

3cmkg68,576τ

3cmkg58,513τ

3cmkg46,576τ

3cmkg51,513τ

244

233

222

211

u

u

u

u

ST

ST

ST

ST

σ

σ

σ

σ

<==

<==

<==

<==

∗∗

∗∗

∗∗

∗∗

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07- Calculo de Porticos Metalicos