Upload
j1232512m2009
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
������������� ��� �������� ������������������� ���������������������
���������������������� ������������������ �����������
������������� ��� �������� ��������������� �� ������������������������������������������������� �������������������� ����������������� ��� ���������������������������� ����� ����!"�������#$���
������������ �������� ������������������������������������ �!���� ��� �"�#�������� ��� �������!������ #�!�� ��� �
��� �������#�$�%�� ��� �
����� ���� �� ����������������� &����'��(�#������������ ���� �� ����� ������������������(����� &������������ �!���(� ��� ��"�#�� ����� ��!�� ������� "��# $������� ��!�� ����������������� ���������# ���������� ���������#
%��# $������� ��!�� ����������������� ���������#
�����
���������������� ���
�� ���������� ������������������������������� ����������������������������������� ����������������������� ��� �������� ���
�� ������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ���
!� ����������� �����������������"� ����������������������� ���#��������������$����
�������������%� ������ ���� ������ ����� ��� ��� #������� ������ � � � � &
����������� ��� ������������ ���������������������'���!(�#��������������������� ��#��������������)����#����������������������������� �������������������
*� ������� ����������������������������� � �������������� ��� ��������������� �������������������� ������������� � ������������������� ������������ ��!�������� �������������������� ���������� ������� ��� ������������������������������������������ ���������� ������ �������������� �
+� ��������������������������������� ��������#���������,������������������������������������#����������-���������������� ��������� ���� ������ ��� ������ ��������� ��� -�������������������������������������*��-�'��
.� /������������������� ���������� ������������������������������������������ ���������� ������ ������������������������ � �� �������� � ����
0� 1���������������������������������$��������� ��������������� �-���� ������� ������ ���-�������� ���������������'��� ������$������������&���������������$����������������
�(� 2���������������-����������������������'����� ����������������������������������������������������'�������-����� �������������������� ������34������5����������� ���-�����
��� 6������������ ������ �����������������������'������������������������'��������������������2����7�� �!�"��#������� �����������!���������!���� $���������! �������
��� ����&68)� ��������������������9���������������&68)������������� ���� ���������������������������������������-���������������� ������������ ���������������������������� ������ ��� ����� �� ��� ��'������� ������������� �-�����������������������������������
�!� ��������!�������" ��������������"������ �#��$ ���� �
���������� ������ ������������ ���� �������������������� �����������������������
��� �������������� ���������������������������������������������� ������� ����������������� ���� ��!"�����#��$%��&'����� ��������������� �
#���(��� ���� $��&�)*������������ ��(� ���� ������+�(��,�-� ���������������� ��������� ����+����������$%��� ��������������� ��.�������/�(�$%�����+� �.���� �����$%���� ��������������� ��.���������0�����$%�*� &��� ��/���� ���0�.��
������ �����������)������������ ������ �� ��/�(�$%����%�������/�(������ ���� ��.�(�$%�����/���� ��/�(��� ��$���������� ��)� ���������� �(+�-����� ���0���$%��
�� !��"�������������#���������$%�&��������'�$�&���(����)��*�����+����������)��*������&��,�(��� �)������������ ���#�������*����������$%�&������ ����������-�������������������������)�$%�&���.��,�����������*������$%�&�������)�����������������������/������������ ���������������������������
�� �/���� ��/�(�� ���� ���)� �$���$��������$%���)� �����+� �������"�(���������0���������.�(��&���0����%���������1��("�-������� ��(��������� �� �2�����&����0��
�� ������� ���� ������0��)��������0���������3����������)������������ �� ��(�� $���� ����� ��� ������� ���� �������� ���� � �� $�� �/���0� � �������� !�����"#��$��%�&����'��()
�� �������4�-�5�������������� ���$�6��.����/������ �7-���� �������� �������/� ���� �����8�����.0/�*�.�"/�����$��#�*�� �0&�� ���9-��:*���&��*�.��'���; ��(����� �������/� ������ ����12<��6(� ���� ������������ ����!���/� ����� ���.0/��� ������&�(����������0�� ��(��� ���(�.��($���$%�
� � ��; �� ��-������������� ��.����� ���(+�-����&0$�����$��� �&)����$&0$��/���� �����������(�9��� ����������%������� ���� �����.���������������������������"��0�-�$%�
��� ���������.�=��$��(�����*��������4�-�� ���$�6��3���7>(������,�-�������� ��� ��(������ �� ����������%���"������*��+��,�-���!�,�!�*��+���&�.����������'�!�����(�)
��� ������� ��� ������ ����$%����$���(�9��� �������� �������� ��� ����� �*�������� ���� �������!�����3�������� �����.����$%����0����$��?�$��������������4�-�",����������������� ����%���������� ����(���� ��)�(������ � �������!����0��� ���):�
��� !�����"��������#��$%���� ���&'� ������()��*���+���,-
����������� ��������������� ����
����������� ����� ������������� ����� � ������������ �� �������������������������������������
�����
�������� ��������������������������������� ������
�� ������������ ����� ������������
����������� ��������������������������� �������������!���������� ����� "#�$# � � �%�� �� ���� �&�� #��� ���� ����� ����%��� ��� ��� � � &�� ������$ ��' ��(
��� ����� � ������������� #�� #�#��#�� ��%� �$�������
��� ������!���������#�� #�#��#�� ��%� �$�������
�)� ����� � ���������� #�� #�#��#�� ��%� �$�������
�*� +#�' ��� #�,� #� ��%� ��%� �$�������
�� "#�$#����� #� �����-���&���� �� !������ ��.!/(
��� /������
��� �' �����
�)� +#'%���
�*� 0��������
"� ���������� #�&���$ � ��� #�� �%������ ������� ���� ����-#�$# ��� #�� #��%����� ���,����(
��� ���!��
��� ������!
�)� ����!��
�*� ������!�
�� �������������������
����� � ���������� � � � � � � ����� �� � � � � � � � � � � ������!������ � � � � � ������� ����������� ���� �� ����� � ���� ���������� ����� ���� ������� ��!�� "#$� �%�� ��&���� ���� �����'����&���&&(�")
��� ����� � ��������� � � � � � � � � ��� ����� ��� *+!�� "�,�
��� ����� � !����� � � � � � � � � ��� ����� ��� *+!�� "�,�
�)� ����� � ������� � � � � � � � ��� ����� ��� *+!�� "�,�
�*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����"�,�
�� �%��-����������������$���.!/����� !"�����!)
��� $ � . � � � �
��� � � � � � � � �
�)� &�(���
�*� �������
"� ����� ���������$����������-��������/ 0�������#��� �%� � 1!��� ���� ��� ������� ��������� ��� ����������"�,)
��� ���!��
��� ������!
�)� ����!��
�*� ������!�
�������#���� ��� ������#��������������
��������������������������������� ������ �������"
$� +#�%� �� #� $���� &� �& ����� &'���$ ��'��� �� �� ������� ���� ����� � ���� ���1
��� ��
��� ��
�)� �
�*� /�
%� ��#�� ��� �� ����#� �$ ��%�' �%���-� #$#�����%���� #�����$�� �����%#'��2���� #������$$�%�������%����1
��� ����3�������
��� ����3'�$'�����
�)� ����3'����$'�����
�*� �� ��3����
&� 4� #� ��$ ���5�����12�����5�����
�������6+��-#�� #� �'%&���#�,�
�����%������ #�� #� ,���� �� � �� 1�����%��������� '�
���1
2
�
���12
�)� �
�*� ��
$� 2 ! # � � � � � � � � � � � 3 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 4 # ! � � � 5 � � � � � � � � � � 6 ! � � " � � � " ����!��"�!��"�7
��� ��
��� ��
�)� �
�*� /�
%� $ � � 8 � � � � � � � � � � � � � � $ � � � � � � � � � � � � � � 8 � � ( � � � �$&�� �������� 9���"�. ����.�������&�,��������������������, ����� ,���"�!�"�7
��� $��� $�:����.����
��� $��� $� :���� ����.�
�)� $��� $� :���� ���� ����.�
�*� $��� $�:�����
&� � � � � � � ; 5�����12�����5����� � � � � � $
�����6+��"�,�����������<=����-�����>�
�&(� ��1!�� "�� !�� ��9(��?��!� ��!�� "#$���� ��"�,�7
���1
2
�
���12
�)� �
�*� ��
�������$ ��������������������������������� ������
'� 7�,��&���-�� #�#���8$�����$ ����1
����������� 9: �����;<
��������������� 9: ������<
+#�: ��)�������������-���&�1
��� ���=>< 9 #���$ ���-����$$�
��� ���))<9 #���$ ���-����� �$$�
�)� ���))< 9 #���$ ���-����$$�
�*� ���=><9 #���$ ���-����� �$$�
(� ?� @ �� � $�%�����&��� ' ��$ ��,����"���� ���� ��� � ��-������$��&�-� ����1
��� @���a
VRT
��� @���PbRT
�)� @���PbRT
�*� @���RTPb
)� ?� #� ��$ ����
4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������ �
#�����$ ���1
��� /$� '����
��� : #'����
�)� /$� '� $#�����
�*� /$� ����#'��
'� ��=�� �#�@�� �A(� ���� � � ����$�� ��� ,�(� "�� 7
����������� 9: �����;<
��������������� 9: ������<
)����������������� ����: �"�,� 7
��� ���=><9� � ����� "�,��
��� ���))<9� � ����� �"��� "�,��
�)� ���))<9� � ����� "�,��
�*� ���=><9� � ����� �"��� "�,��
(� � �@����.B�� ,#3��� "�� !�� ���� ��� ���� ��.���:��������3� ���� �1� �� ���!� "� 7
��� @���a
VRT
��� @���PbRT
�)� @���PbRT
�*� @���RTPb
)� � � ����� ���;
4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������
���� �����8����"�!� "� 7
��� $ � � � � � �
��� � & � ( � � �
�)� $ ������ ������.�
�*� $� ���$� :.�"�.�
��������������������������������� ������ �������%
�*� /%��� #������-����2��$���� #�$��$ ��$������������$��� ��� #��1��� ������A����A������A�������� ������A������A������A�����)� ������A������A������A�����*� ����A������A������A�����
��� +#�� ����%��������2'�������� ��������� �$����������%�2 �����1*�+#�� ������%&��� #��%���$�����1��� B 1)���� �1;�)� ) 1�=�*� �1*
��� "#�$#����� #� �����-������� ��� �� !���#�-�&'!�(��� ? ������ ���2������ ? $�%&����-� # �2'��� � ��%
�� �������2����)� ? C�&������������*� ? �����%���� �$���������� � �
�"� "#�$# ����� �� ��$ ���� $��$ �'������ � $#�%�$�� ��� ���� ��� �� �������� �$�%�����(
��� 2 2 4O , heat dil H SOFe FeO����� ������heat
4FeSO Fe����
��� 2Cl , heat heat, air3Fe FeCl������ �����
Zn2FeCl Fe���
�)� 2O , heat CO, 600 C3 4Fe Fe O����� �������
CO, 700 CFeO Fe�������
�*� 2 4 2 4 2dil H SO H SO , O4Fe FeSO������ ������
heat2 4 3Fe (SO ) Fe����
�*� �%�� ����� �%���� ���� ���� �%�� 9 �!� ��� �&&(5����������"�,�7��� ������A����A������A�������� ������A������A������A�����)� ������A������A������A�����*� ����A������A������A�����
��� $��� �9�C�,���� �D3������E������������� �������� ��F������ ��� ��#�! � 1 *"�� � ��� �D3� ��������� �3#� ��G����� ��� ��#�!� "�,� 7��� B 1)���� �1;�)� ) 1�=�*� �1*
��� !����'�� �%�� ,#3� ��� 9(!�� !"�����!� ")
��� �"� $��� *����� �E���.�� "���� �"��E�����������,��������� �����.��(�E���.�
��!�"��)� ������ �>2� ��� ������"��*� ,���� ��H&� ���� �� !=#%������ "�
�"� ���������� � ��������������'��������&&(�?��������"������������� ,������������� ����� � ����������� �?� �!� ����!� ")��� 2 2 4O , H SOFe FeO����� ��������� ����
4FeSO Fe�������
��� 2Cl , 3Fe FeCl����� �������� ���������
Zn2FeCl Fe���
�)� 2O , CO, 600 C3 4Fe Fe O����� ����������
CO, 700 CFeO Fe�������
�*� 2 4 2 4 2H SO H SO , O4Fe FeSO������ ����������
2 4 3Fe (SO ) Fe�������
�������& ��������������������������������� ������
�$� 4� -#�$# �� #� �����-���%���$����������$�� ��� (
��� �&�
�$� ���
��� �������&�
��� ���' �$�
�)� �$�������
�*� ���' ���
�%� ���� $'� ������� �� &��' $�� �� $�&�$�� �$��?�D�C��� ��������� # #��-#�$#�� #������-����2����������$��$ (
��� Cs Cl3a
r r 2
� ���� �
��� Cs Cl3
r r a2
� ���� �
�)� Cs Clr r 3a� ���� �
�*� Cs Clr r 3a� ��� �
�&� "#�$#�����$������������$������� ������'%�(
��� !������
��� +�����
�)� /$'���� ���
�*� .�$��
�$� �%�� ���� ��� ���� �3#� ���� ���� �"#!� ���� !�����"�,)
��� �&�
�$� ���
��� ��������&���� ������ �$��)� �$���������*� ������ ���
�%� ����� � � � � � � > � � ! � 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � H � � � !"�!�"���� �� ������������%��(D�C"��!�� �%���<I������������'��J�����"�,)
��� Cs Cl3a
r r 2
� ���� �
��� Cs Cl3
r r a2
� ���� �
�)� Cs Clr r 3a� ���� �
�*� Cs Clr r 3a� ��� �
�&� ������ ��� ������� ��>.�>��9�� �"#���� ��� ���,)
��� ��� ������ � � K 8 � � ��)� $� �������� ����*� . � � � � � �
��������������������������������� ������ �������'
�'� 4� #��� �%� ������� �������*����������$ $�%����� -�� ����� �� &'�E����#�%� #����� #��,��,���%%����
-�� �&��&�� �� =�%F��M10
����#��$
�$���+#�����$ ���$����������%F
��M10
�����% #'��2��� �� $�%��� �
��� ���G� ����+#���$�� ������� ������ #�$�%�������1
��� ��H
��� )H
�)� �H
�*� =H
�(� 4�$�%��� �$�%&�� ������ #�����
����������)��������������)������� #��%��� ��#�� ����$����%��������&�%&$����%� �� �� �)=*�*B3I%����
� ����� /���%��� ������ ' #�:� #���'�� $�%&�� �������� �� #� ��$ ���-���&�1
�6�;�)�*3I%�����
��� ��)=��>�3I%����
��� ��*=����3I%����
�)� ��)�����3I%����
�*� ��)==�>�3I%����
�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ ��*, � L � � � � ( � � �� ,�����:.�E�� � 2�������#������ =!� ����,�
!&��#�!�"#$���� ������=� ��� M10
�:M�< �����%�� ���� ��9� C!� ���� ,��� � � 29�C� �%�� ���
�<3(� *���������3� ���� �$�� ���� M10
� �� .���"�. �E���.��������9���!�"#�(���� ,���������� �������� �� !9!!� "� 7
��� ��H
��� )H
�)� �H
�*� =H
�(� $&��E�� ���� �<3(� N���� ���� ���;
����������)��������������)�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � O � � ( ���� � � ��)=*�*B3I%����"�� � ��9(!� ��!�� "#$� N�������$>&:��;����"�,��#
�6�;�)�*3I%�����
��� ��)=��>�3I%����
��� ��*=����3I%����
�)� ��)�����3I%����
�*� ��)==�>�3I%����
�������( ��������������������������������� ������
�)� +#� �$ �#���� $�%���2 �� �%� �� ������-� # ���%������ � � �������F��F��F�����F���&��&-�,����� #� �� #������ �� ��� ����� '����- ��� &��������$ �,��'�+#���$������������������ ��� #�� #�������������1
��� F��JF��JF��JF�
��� F��JF��JF��JF�
�)� F��JF�JF��JF�
�*� F��JF��JF��JF�
�*� +#� %�� ��� �&�� ����� �� #�$��,����� ��6�������� 6������1
��� ������
��� ���
�)� ��� ��'������%�#���$#�%� ��
�*� �����
��� ?�-#�$#�� #������-�����$ ���������$ �������$������� (
��� ����� �������� ����
�&� ������������ ���
�$� ��������� ����
��� ����� ����������������
��� �$�� ���
��� ���� �$�
�)� �&�����
�*� ���� �&�
�)� ���2 ! # � � � � � � � � = � � � $ � � � � � � . B � � � , � . � � � ;F��F��F�� ���F�� ���� �&� �P��� 8������� ��������;� "���;� ����� ���� ����� H&���� ��� !���,�5��Q� �������#������9�C3�����!�"���=��� �,�.��������9 �!����RB!������"�7
��� F��JF��JF��JF�
��� F��JF��JF��JF�
�)� F��JF�JF��JF�
�*� F��JF��JF��JF�
�*� 6���������6���������������������� 2��� *��#�!� � �������� "�!� "� 7
��� ������
��� ���
�)� ���� � ��.�� ���� ���������������
�*� �����
��� �%�� ���� � � �������� �������$��� ��=������ ���� ����!� ")
��� ����� �������� ����
�&� ������������ ���
�$� ��������� ����
��� ����� ����������������
��� �$�� ���
��� ���� �$�
�)� �&�����
�*� ���� �&�
��������������������������������� ������ �������)
��� +#� $��$ � � �%�� �� #�%���$������?�����1
��� � $�� ���������� 3I� �����
��� � $�� �����������?� �����
�)� � $�� �������� ?� ��� �� �$� ?�%���$����
�*� � ���$�,���� %���$����
�"� +#�%�E������$ $�%����� ��%��&' #� ��$ ��� �� �� �� ��� �$#���� #���-� #���,���-����1
��� : #���
��� �8 � '��
�)� �8 � ���
�*� /$� '����
�$� +#� ����,���� $����$ ��$� ��!��� � $��$�� � �������� ������ ����� ������� ��� ��� ����$ �,��'� +#� $��$ ��� ����#��&� -����� ����� ����,����1
�-#�� #�$��� �� ������ �,��
��� ������� ��
��� ������� � C
�)� ������� � C
�*� ������� ��
��� ��?���3#� ���� ���� �&&(� ��&�� "�,� 7
��� ����������� 3I� ���� "�!�� "��
��� ������������?����� "�!�� "��
�)� ���������?����?������ "�!�� "��
�*� �"� $��� �"��������� �3#� "�
�"� �������� ���������(&��� ���� �:���� �*.���� ���� �& ����� ������� ���� ����� �.B�� �I� ���� ��� ���, ���� ,���"�!�"�7
��� �(&��
��� �8S�#����
�)� �8S�#����
�*� $ � � � � � �
�$� �>��3������ ���� ��>!� !�#!� ���!��� �������� � �����>��� =���!� �������������!�� "#$*���� ����� �%�>2� �1� �� ���!� "� 7
� $��� H&��� ����� "�
��� ������� ��
��� ������� � C
�)� ������� � C
�*� ������� ��
��������* ��������������������������������� ������
�%� 6���� ��$� �� ��� � ���� ��� �� �����$ ��' � �� �� � +#� ���$���$$����$ ��$��� #����� �������*5%���+#����� ��$����������� ����� #���%����$ ��' � �� �;� � +#� %���$����$ �,� ' �� ���� ���� ��� �� #����$ ��' ���5%�%������1
��� �����
��� ����
�)� ����
�*� �����
�&� 5����%�#���2���-#��#�� ��-� #�������������� �����'����������$ -#�$#���$� '�� �������$����
+#�%�E�����$ �-����&�1
���
���
�)�
�*�
�%� $��� �4#!� ��5�T��� ������� ����� ��� �� !���2�� " � � � � � � � � � � � � � � � 9 P � � � = � � � U ���*5%��"�� � ���� �4#!� ��5�T��� ��� ���� ����� ��� �� !���2�;�"�� � �4#!� ��5�T��� ������� ���������������=���!5%���������"�,��7
��� �����
��� ����
�)� ����
�*� �����
�&� �� .���� )8�����.�� ���� *+� ��� ��������� ���������� � �������������������� ,�����6!�"�!�"*����� $ � ����9�� ���� ����� 8���"�!� "�
�.B���I����� �����8���"�,� 7
���
���
�)�
�*�
��������������������������������� ������ ���������
�'� +#� ���� ��� -#�$# �� &����$�� ��������� � #�$��$ ����$ �����1
��� K���� �!� � � � L�������� � �
�� 4NH�����
��� K � � � � �� � � L� � � � : . +/ � � �
excess NaOH������� K�� � :.+/ � L � �
��=���
�)� ��5� ��*��!�� �K����!� �L���5��
�*� F��������� �F�������
�(� +#�$��$ �� ��������� �%��%&���� #�,����$����$ ������&����%� �%�@�)B��� 1
��� ������12
��
��� ������12
��
�)� ������12
��
�*� ������12
��
�'� �������3� ��� ��!# �!� "� ���� �&&(� ����� 8����� ����<=���";�"�7
��� K���� �!� � � � L�������� � �
�� 4NH�����
��� K � � � � �� � � L� � � � : . +/ � � �
NaOH ����������������� K���:.+/� L ��
��=���
�)� ��5� ��*��!�� �K����!� � L���5��
�*� F��������� �F�������
�(� ?� � .��������3#�@�)B����� �������>������� �E�������* =!�=�����>�����%��������������"�!�"�7
��� ������12
��
��� ������12
��
�)� ������12
��
�*� ������12
��
��������� ��������������������������������� ������
�)� 4� #� ��� 8 � ��$#��%� � ��$ ����/� ���.� #������-���3��� �$�� �-�� �& ����� �� #�� ����� ��2���%�� ������ �>;��
Initial Concentration (A)
Initial Concentration (B)
Initial rate of formation of C
(mol L�S�)0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3
0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3
0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3
+#�� ���-�� #���%� ��������1
���dcdt
�3K/L� K L
���dcdt
�3K/L K L�
�)�dcdt
�3K/L
�*�dcdt
�3K/L K L
"*� ?� 5�� ��$ ����� #� $��$ ��� ����$ �,� ' �� #� �����-��� $�%������ 1������ ��������� ���������� ��������������1
��� �����A���������A ����������A ���������
��� ��������A������A ����������A ���������
�)� ����������A���������A�����A ���������
�*� �����A �����������A��������A ���������
�)� ���� ���!� ���!� � � �����/� ���.���!��� �/&��� ����,��� ����>;����� �%�� , !��� ����.B���6!� �����,���7
����������� ���� (A)
����������� ���� (B)
C���������������������(���� L�S�)
0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3
0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3
0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3
� � ����� ���� ��������� ��� ���� ���� "�,� 7
���dcdt
�3K/L� K L
���dcdt
�3K/L K L�
�)�dcdt
�3K/L
�*�dcdt
�3K/L K L
"*� � ,����������������������������������������� � � � 5�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3 � � � * =!�H!��������"�!�"�7
��� �����A���������A ����������A ���������
��� ��������A������A ����������A ���������
�)� ����������A���������A�����A ���������
�*� �����A �����������A��������A ���������
��������������������������������� ������ ��������"
"��2
20
sin ( cos )
x
xlim
x
��
�������� �1
��� �
���2�
�)� �
�*� ��
"�� F� #������� ������&&� ���,�,����
� �%� &� ��,����&' #�������� ���
���� ���dp(t) 1
p(t)dt 2
��� �����
?���������� #���� ������� 1
��� *���)�� �����
��� *���)�� ����
�)� )������ �����
�*� =������ ����
""� +#�� � �%�� M����M����1
��� � �����$'
��� ����,���� ����
�)� ����,���� �M���
�*� � �� ����'
"��2
20
sin ( cos )
x
xlim
x
��
�������"�7
��� �
���2�
�)� �
�*� ��
"�� ��� �������� ������ �!�1��,�9�����������G�
� � � � � � � � � � � � � 3 � dp(t) 1p(t)
dt 2��� ����V � �
��� I!�"��
� ����������";� !��� �������� "� 7
��� *���)�� �����
��� *���)�� ����
�)� )������ �����
�*� =������ ����
""� ��&�M����M��"� 7
��� $��� "�U���������$'�
��� ������� !#:�
�)� M������� !#:�
�*� $��� �#�W� �!�� �� ����'�
�����+�#��������� ����+�#�����
��������$ ��������������������������������� ������
"$� F� �� ��� � &� #� �� � �� ���� ����������������� ?����� �� ��/���
��� 1 14��� ���
� �� #�� #�,������ ��� �
��1
���2 13
9
���619
�)�2 17
9
�*�349
"%� F� �5&� #�%������� #� ������-� #,� �$���������0�=�������6�B�)��+#����� ��� �� #� ���� ������� #���#���������������� ��5��1
��� ���>������
��� *��B������
�)� ���>��B��
�*� *��B��)��
"&� +#� ��� �� #� ����� ���$�&�� &'/�N������1������������������O��1
���2
2 3�
���
���4
2 3�
���
�)�4
2 3�
���
�*�2
2 3�
���
"$� ����!& ��������3������������������ < � � " � � � � � � �� �� � � � ! � � � D � R B � � � � � � " � � ! & 1 1
4��� ���� �
";�!���� �������"�7
���2 13
9
���619
�)�2 17
9
�*�349
"%� ���5$��� I�#�� ���� � ����� "� ������ 9�C(�������0�=����!&6�B�)�"��� � ��������" � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 ; � � ��5� � � � � � � ! � � � " ; � � � �������3� "� 7��� ���>������
��� *��B������
�)� ���>��B��
�*� *��B��)��
"&� /�N���� �� 1������� �! & � ���� ���O� � �V������0�-�I����-�I8���"�7
���2
2 3�
���
���4
2 3�
���
�)�4
2 3�
���
�*�2
2 3�
���
��������������������������������� ������ ��������%
"'� ?�/����))���8�������%� �2��$# #� //��/�/��� �/��/�� #�� �
������1
��� � ����
��� ?�
�)� ?
�*� ��
"(� +#��%����� #�����
3 1 43 1 5
yx z�� ���� ���
��� #������
�������)�� �� #� ���� 1
��� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ���� �
��� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ����
�)� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ���� �
�*� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ����
")� ?������������� �2 �%����� ��������� ��� ���� ����� #�� 1
��� ���� �12
��� ���=� �12
�)� ���=� ��12
�*� ���� ��12
"'� � ��/$��� $�� ))F�#U����3��� �F�<"� "� ��//��/�/!& �/��/�� ";� !� �� ������"�7
��� � ����
��� ?�
�)� ?
�*� ��
"(� ��!�� �������)������ ���1 3 1 4
3 1 5yx z�� �
��� ����
���� �� ! ���� ���
���1�"�7
��� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ���� �
��� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ����
�)� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ���� �
�*� 5 3 2
3 1 5yx z�� �
��� ����
")� � �� ����!&����������������� ��������� =��� ���#� "�;� !�� 7
��� ���� �12
��� ���=� �12
�)� ���=� ��12
�*� ���� ��12
��������& ��������������������������������� ������
$*� ?�������� #����� ���
�)���K�L���� ���K�L������
�-#�� K�L ���� �� #� ��� �� �� ������ �� #�� �� �� ���� ���� ���� #�� ��������&��,������������� #��� �,��1
��� ���������������
��� ��������������
�)� ��� ��
�*� �������
$�� F� �&� #�$�$��-� #$�� �� ���������������� ?� + �� #� $�$�� $�� �� � ������������� #���#�������� ��$#��� #�$�$����2 �����'� #�� #��������+������� �1
���14
���32
�)�3
2
�*�12
$*� � ������!&� �������3
�)���K�L���� ���K�L������
��"XK�L*�� �.B�� ��� �.B�� �<3Q��� ���� �9(!� "� ������"���������(��<3Q�����"���"���";�!����������������� �����!�������� H&!�"�;��"�"�7
��� ���������������
��� ��������������
�)� ��� ��
�*� �������
$�� ���$��� �/0� "� ����� ������ ��������� "� !& IN���"���� �+���������������/0�"�����<� ���#� ��� "�� ����� �!� "� !&� �/0����� �Y� ?��� ��H�9(�����!�";�!�+���� IN���������"�7
���14
���32
�)�3
2
�*�12
��������������������������������� ������ ��������'
$�� ?� #� $�����$��� � �� �� ��� �� �� #��2������� �� ������&��� �������� ����-����� �� &� # G��� #�� ��� &� ������� �1
���272
16 3
,� ��� �� ��� �
���251
16 3
,� ��� �� ��� �
�)�251
14 3
,� ��� �� ��� �
�*�272
14 3
,� ��� �� ��� �
$"� ?�G���$�%���2��%&���$# #� �G����
#�� #�%���%�%,������1
z 2
�� 1
��� �� � �$ �' ��� � #��32 &� ����
#��52
��� ������� �52
�)� ������ #��� �,�������
�*� ��� �$ �'��� � #��52
$�� � �� ������&��� ������������ �� ���� 5!��� ��������������!&��;����������,#3����9<>��"�;�!����&��������"�7
���272
16 3
,� ��� �� ��� �
���251
16 3
,� ��� �� ��� �
�)�251
14 3
,� ��� �� ��� �
�*�272
14 3
,� ��� �� ��� �
$"� � �G$��� $���� � %�D� ��G�� "� ���G���";� !�1
z 2
�� ��� >�<�!�� ��� 7
���32��� ����!��� �.B� "� ���>!# 5
2��� ���� "�
���52���� ������� "�
�)� ��!������������� H&!� "�
�*�52��� ����!��� �.B� "�
��������( ��������������������������������� ������
$$� +#� �� ����1
11 e d
xxx x
x� ��� �� ��� ��
��� �� ��
����� �1
��� ���1
e cx
x�
�
��� �����1
e cx
x�
�
�)� �1
e cx
x�
�
�*� �����1
e cx
x�
�
$%� +#� ����� �� #� ���� ��$#��� &� # #����&�������*���������)��� �� 1
���23
���12
�)�32
�*�18
$$� �����1
11 e d
xxx x
x� ��� �� ��� ��
��� �� ������� "� 7
��� ���1
e cx
x�
�
��� �����1
e cx
x�
�
�)� �1
e cx
x�
�
�*� �����1
e cx
x�
�
$%� �����������*�� ! & ����)��� ������ ���� H�9(������� ���� ���1� ���� ���3!� "� 7
���23
���12
�)�32
�*�18
��������������������������������� ������ ��������)
$&� F� k kk
1( ) (sin cos )
kf x x x��� �� -#��
���������3���+#�������������������1
���1
12
���16
�)�13
�*�14
$'� /&�� �� �� ����� #� ���� � ,� �$������ ��%#��# ��� � � ���,� ��� ��%����� ��� #������ �� *��� ? ��������#��G�� ���' � ���# �-�' ��% #����� �� /� ���� ��$���� #����,� ����� #�&����%������$�� �)���+#�� #���������%����� #�&����1
��� � �20 3 1���
��� � �40 2 1���
�)� � �40 3 2���
�*� 20 2
$(� ?�2
a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �
� � � �� � � � � #������
����� �1
��� �
��� �
�)� )
�*� �
$&� � � � k kk
1( ) (sin cos )
kf x x x��� �� " ; � � " X
������!&3��";� !������������������� "� 7
���1
12
���16
�)�13
�*�14
$'� $��� �-������L� OX�=�� $��� O���(2��� 1���� ���� 91�������J��"�!&�������< ������$��� ���#����*Z�����3*���"����"��-����������- !�� �9�����*.B!"�� � $��� �����.�� ���� ��;���� �-�� ��� *Z��� ���35��� ����)�����"� �!� "�� � !�� ���L� �� !� ��L� ����� �-�����=��"�7
��� � �20 3 1���
��� � �40 2 1���
�)� � �40 3 2���
�*� 20 2
$(� � ��2
a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �
� � � �� � � � �";� !���������"�7��� �
��� �
�)� )
�*� �
��������* ��������������������������������� ������
$)� F� / ��� &� -� �,�� � ��$# #�
� � 1P A B
6� ��� � � � 1
P A B4
� ��� ���
� � 1P A
4��� � -#�� A � ���� �� #�
$�%���%�� �� #� �,�� /� +#�� #��,�� �/��� ��1
��� ���������� ���������'��3��'�
��� %� ����'�2$����,�������������� �
�)� ������'��3��'&� �� ���������� �
�*� ���������� &� �� ������'��3��'�
%*� +#� ��$�� �� #� ��� �� �������$�����-� ��% #� $�� � �� #� ����������)���=����' ����� �� �� 1
��� ���������=������
��� ���������=������
�)� ���������=������
�*� ���������=������
%�� ?� � ���� ��������� ��&�� ���$ ���� ��K���L�� ���'�������������������������������=� #������%�$�L���K 1
��� ����$������$�
��� �����$�����$�
�)� �����$��)���$�
�*� ����$�����$�
$)� � � / ! & � � � $ � � � � 5 � � � $ X � " � � � �
� � 1P A B
6� ��� � � � 1
P A B4
� ��� ! &
� � 1P A
4��� " � � � � � A 5 � � � /� � � � � < � � � � � � � �
�9(!�"���!��5���$X/!& 7
��� H�!�I�"��!&����%����"��
��� ���H���������(�!&�H�!�I�"��
�)� ���%����"�����>!#�H�!�I��"���"��
�*� H�!�I�"�����>!#����%�����"���"��
%*� ��5(�/0���)���=���� ������� ��� ������ ����� H�9(���1�����1��=��,$��������������� ���#��&�"�7
��� ���������=������
��� ���������=������
�)� ���������=������
�*� ���������=������
%�� � �� �! & �� K�� �L���� ��������� 8���� "�� ������������������������ ������=���� ��!#P������!�� "�;� !�� ����$�L���K���� �$� 7
��� ����$������$�
��� �����$�����$�
�)� �����$��)���$�
�*� ����$�����$�
��������������������������������� ������ ���������
%�� +#������ �,���%&����%����$������7��� ?� #�%����� �% �� #��7��� �����&���� #� ��- ��%&�� �� ��/���+#�� #�$�%%��� ���� #�7�����1
��� 2 3��
��� 2 3��
�)� 3 2��
�*� 2 3��
%"� ?� � �� #� ��,��� �� � ���$ ��� � ���
������� 51
1 x��� #��������������� �1
��� ��N����O�
��� ����
�)� ���
�*� � �51
1 ( )g x��
%$� F� ��&�$����&����8G����%&���?� #� ���� �� �� ���$ ��� �� #� �����*�������$������&���&����� ������ #� ��� #������ ��� ��������� �� ��% #� -��2�� #��1
��� )&$������
��� �&$�)����
�)� �&$�)����
�*� )&$������
%�� !���2�U������G�$���RB!��,#3�0���D�RB������"����� ���� ,#3�0��� D�RB�� ���� ��=� ���� ��G�� �#,#��� ����� ���$;�!����(�������G�$�����!���D�RB������"���!��"��,#3�0���D�RB�������(��#�!�"�7
��� 2 3��
��� 2 3��
�)� 3 2��
�*� 2 3��
%"� � ��8�������F�#U�����"�!&������� 51
1 x��
";� !�������������� "� 7
��� ��N����O�
��� ����
�)� ���
�*� � �51
1 ( )g x��
%$� ����&�$!&�9<>��!�����G�$X�"����� �����1���*�������$�� ! & �&���&����� � � �� ![@���� ���#� =&�� =!#&Q9� ���� "� !&� ������ �-��� �����<��H&�";�!��7
��� )&$������
��� �&$�)����
�)� �&$�)����
�*� )&$������
��������� ��������������������������������� ������
%%� ?��� ������ ��������� � ���
3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)
f f
f f f
f f f
�� ��
�� �� ��
�� �� ��
�������� ��� ��� ��� ��� #�� � ������� �1
��� ��
��� �
�)�1
��
�*� �
%&� +#� �� ����
2
0
1 4 sin 4 sin d2 2x x
x��
�� ��� ������1
��� 4 3 4 3�
��� ��
��� ��*
�)�2
4 4 33�
��� ��
�*� 4 3 4���
%'� ?� ������������ ������)����� ������������������3������ #��3������� �1
��� ���
���12110
�)�441100
�*� ���
%%� � ��� ��� ��������� �!&
3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)
f f
f f f
f f f
�� ��
�� �� ��
�� �� ��
�������� ��� ��� ��� ��" ; � ! ��� � � � � �"�7��� ��
��� �
�)�1
��
�*� �
%&� � � � � �
2
0
1 4 sin 4 sin d2 2x x
x��
�� ��� �������"�7
��� 4 3 4 3�
��� ��
��� ��*
�)�2
4 4 33�
��� ��
�*� 4 3 4���
%'� � � � ������������ ������)����� ������������������3�����";� !�3������� "� 7��� ���
���12110
�)�441100
�*� ���
��������������������������������� ������ ��������"
%(� +#� ����� &� -��� #� ����� -#������$ ��� $������ �� ���' #� ���� ������������ ������ �� 1
���2�
���3�
�)�4�
�*�6�
%)� +#� ,����$� �� ��� �� �,�� �� �����%&����1
���437
4
���833
4
�)� ;))
�*� *)B
&*� ?� P�N*��)��� 1 � �� !O ���Q�N>�����1���!O�-#��!�� #��� ���� �����%&��� #��P�Q������� �1
��� Q
��� !
�)� Q�P
�*� P
%(� � � � � � � 1 $ X ; � � � � � � � � � T � ' � � � N � ; � � � � � � � � 3 � ������!&������������!#P�������!��"�;������=�������3�"�7
���2�
���3�
�)�4�
�*�6�
%)� �"������� ���/�!� ��G����� ��� �����3� "� 7
���437
4
���833
4
�)� ;))
�*� *)B
&*� � � P�N*��)��� 1 � �� !O ! & Q�N>�����1���!O"�;��"X�!����/�!���G���������#+��";�!�P�Q�������"�7
��� Q
��� !
�)� Q�P
�*� P
��������$ ��������������������������������� ������
&�� +#������� #� #�� �&�������� � #��������� ���-�������� #��$% �3���� � ���� # $��� �� -#�� � � �%��� ���������&'�������1
�4� � ��� Q����C� %������ ��������!%�����$�����$��� �� #�%���2������� �� �����������
��� ������ ��
��� ������ ��
�)� ������ ��
�*� ������ ��
&�� ?� #�$�$�� �#�-�#��� #����� D�C��3�� $����$ �� ����� D/C ��� #�$��� ���-��� #���# #� $�$�� &�$�%��$��� �� � /� �-����������'����� D�C�� ���$����$ �� ��% ���� D/C ���$����$ �� ����� D C� �%� ���6� ���� #� ,�� ��� �$��� ���� ��$� ��� #�����$ �� �F�6-���&������ �1
��� �
��� ��
�)�1 e
e� �
�*�e
1 e�
� �
&�� ��$%�%��(�����$���H���������!������� �����������!���������/ A����������!��"��!���������%��( H&��� ��1��� ���� ���� ����� ���� �,�� ,�� ��� "� #
�H����������,���U�H&!�,#3���������!%��
���� ��� 1��� ������ ,#3�������������"��
��� ������� H � � �
��� ������� H � � �
�)� ������� H � � �
�*� ������� H � � �
&�� �"X� �9(��� ,��� � ���&� ���;� �>�#D�C���� �>�#D/C��!�� !��� ��.B�� ��1� �!� "� ��� !��� ��� � ���&� ������ "!� 2��� H&��� �� "�� �$�� � !U�9=!T;� �=���; �>�#D�C���� �>�#�D/C��� "������� �>�#D C��� ������ ���� ��.B� ��� �!� "� �F�6���� �� !���2������:��!�����������U��������:��!������#�!�"�,�7
��� �
��� ��
�)�1 e
e� �
�*�e
1 e� �
������#��� � �����#�������������
��������������������������������� ������ ��������%
&"� +#� ���� ��� $���������� � )�� ���� ��� �� #'����� � �% ����� �� �%� �� ����$� �����$��#� ����$ ����+#��� ���$ ��� �� %��� � �� � �%���� �$�������)����+�?� #�������� #� ����� $�$��� �� # �����-��&' #��� ���$ ��� �� ����%%� #� -�3���$ ����� #�%� ����$���� �1
��� ��� �<
��� ��; �<
�)� ��= �<
�*� ��; �<
&$� +#�����$�$��� �&����,� �$��������+-� �������-#�$# �� �� %�2 ��� ������� ����� ����� �� ������ �� #� �&��:�$# ������ ��& ����>�������� � $�� ��6����� E������ #�� �� ���$� %�3��
��������-� #,� �$���6� ��1
2
dd ��1
���1 cos1 cos
��� �
��� �
���1 tan1 tan
��� �
��� �
�)�1 sin1 cos
��� �
��� �
�*�1 sin1 sin
��� �
��� �
&"� "�. ���������3#����)��������3�������,!� � ����3$���2!#��/PJ�������� !!�"������8���������� �E��*U�Z����!�"����������� �E�)����+����$���=#%�����-�I� ���� ����9� ����!�� "��� � � �� ����� �E���� V��� ��#,��� 2��!�� �/0��� �&� ���� IN�����%%"�;� !�2!#� ��� ���(� 8���� �,�,� "� 7
��� ��� �<
��� ��; �<
�)� ��= �<
�*� ��; �<
&$� $��� �/0����� ���� O���(2��� !�� ���� "�� ��� ���;� ��$��� �<����� ��� � D!� �"��� "�!�� !&� ����� 5�U���$����"�;� ���� ���� ����� ,��� "��� ��U����� ���� ���>��� ���>���������3���! ��!�����!�"����*�������!7��/PJ�������.B��� ���� IN�� O���(2��� ������3� ��!�� "��
��#�! 1
2
dd "� 7
���1 cos1 cos
��� �
��� �
���1 tan1 tan
��� �
��� �
�)�1 sin1 cos
��� �
��� �
�*�1 sin1 sin
��� �
��� �
��������& ��������������������������������� ������
&%� / &�& �� %��� % � �$#�� � �����2 ����&��� ��������� #��������������%�,� �$�� ����� � +#�&�& � � ���� � #��G�� �� $�$��-� # �� ������������� �����&�� #�,� �$��� /&�� #����� ������������1
��� ������ %�%�� �% $#����� ��%���� ���&� �� �����$ ����
��� ������ %�%�� �% $#����� �����$ ���&� �� ��%���� ����
�)� ������%�%�� �%$#�����&� #�����$ ������%���� ����
�*� ������%�%�� �%��$����,���
&&� / #��$��,�2����%�����%$�-������
32
� ��� �� ��� ����� #�� ��$�� ���� # �� "#�� � ��
%������ �� -�������� �������#�,���
���$ �,�����$��43���
53�� #�� #���$��
���� #������������$ �,��'�+#�$��$ ��� ���&� -��� #���$������ #���1
��� ���A��������&�$�%������ �,�
��� ���A�������&�$�%������ �,�
�)� ����������&� #&�$�%����� �,�
�*� ������J�
&%� �%��(����� $��� � �!>�� .B����� ��� �X2�� ��F����%���� $��� ��� ���� $��� O���(2��� �2��� ��� �������!�"������O���(2����������3���=���������$��� - !�� �/0� ���� 5<3(�� ����!� "�� � ������ �>�#���� 7
��� ���3�������,�� ���3������ ���!(�9���"�����>!# �9������"���
��� ���3��� ����,� �9� ���� � ���!(�9��� "� ���>!#� ���3������"���
�)� � � � 3 � � � � � � � , � � � � � � � � 9 � $ � � � � � � 3 � � � �� ����!(�9��� "�
�*� ���3�������,����� -!���"!�"�
&&� ���*�� ��X=32
� ��� �� ��� ����� ��� ���� $��� �!��� *0�� ��>�
����8�������%��(��"�������������!(���� 43$��
53���� ��� �Z� ������ ���� ��1����� ��� �!� ";� !�
8 � � � � � � � % � � � X � � � � � 9 7 � ��$ � � ��" � � � � 8 � � � � �
�%������������=��"���%�>2�"�7
��� ���A����������\�3U����"���!�"�
��� ���A���������\�3U���� "�� �!� "�
�)� ���$������������\�3U����"���!��"��
�*� ������J�
��������������������������������� ������ ��������'
&'� /�������# ����$���� ��% #�-� � � #� �� 8-� � �� ���$� � #� $� �$����������� 5���$ #�,!���,��� � �%�� �
��� +#����$ �%��,���&�����# -#���������$' �� ���� #�� #� ���������# -��� $�%� �� � #� ��%����%�
��� +#����$ �%��,���&�����# -#���������$'��%�� #�� #� ���������# -��� $�%� �� � #� ��%����%�
�)� +#��� �� ���$ �%��,���&�� ���# -���$�%��� �� #�-� �� ,����������� � #���%���
�*� +#��� �� ���$ �%��,���&�� ���# -��� $�%� �� �� #�-� � � ���������>�� � #���%���
&(� /&��$3��%���%�����$���������$�-� # � ,� �$�� $��� ��$ ��� ��,�� &'
��3
6x
�?� #�$�����$��� ����$ ���������
#�%�2�%�%#���# �&�,� #������� -#�$# #� &��$3 $�� &� ���$��-� #�� ����������1
���2
m3
���1
m3
�)�1
m2
�*�1
m6
&'� $��� "���� ���,� ��� ����9� ���� ��� ��#'��� �>!���/PJ����� ��� >!��� ���3������ �� !!� "�� � � !� ��&�=# ����
��� �/9������9�����"�H���� ��;� ������!���,�5�("���� ����9� ��� ���� ";� ���� ��� ��#� ���� ���������"��� �����,�
��� �/9������9�����"�H���� ��;� ������!���,�5�("��������9����� 2���";����������#��������������"��� �����,�
�)� � / 9 � � � � � � 9 � � � � � % � < 3 ( � H � � � � � � � � � � � � �� ��%����� � �Z����3��������"��� �����,�
�*� � ��%����>�����3�������������/9������9����%�<3(�H���� ����"��� �����,�
&(� $��� �/PJ�� ���� $��� ��F���� %��� S�E��� ��1� "�
�/PJ������O���(2�����#��H&�������3
6x
�������!�"�� � � �� 5C(3� ,#3������";� !�� 2��!�� ��� O����� �"� 2��!�� OX�=�(;� ��� ���� ��� 8����� S�E��� ��1�����!�" �;�"�7
���2
m3
���1
m3
�)�1
m2
�*�1
m6
��������( ��������������������������������� ������
&)� +#�$��$�,� '����%���%���� -#�� #����%���� �� � ��%���� �G�� ��)���/%���+#�$��� ������ �&�������������������� ���� #��$%�����%&��� ��� ���� �� #� #�%���� �� � ��%���� �G�� -#�� ������ #������������1
��� =�%/
��� )/
�)� =/
�*� )�%/
'*� / $����$ � ���� ����� #� G8�2��� ���� � G J ��� % ��� $����
� ��2�� $��� �� ���� / �� az�
�
���$ ��� ���� ������� 4� � �����
B�
�)������ ������ ay�
+� ���� #�
��-������� �%�,� #�$����$ �� $��� �� ����� � �����%� ���% ���������/���%��������%� �������� #��8�2���
��� ��>B"
��� �*�;�"
�)� �>�B"
�*� ���B"
&)� $ � � � @ � � � � � � = # % � � � � � � � � � , � " ! ; � � " X � � � " = # % � � ��=#%������ "�� �!� ";)���/%��"�� � =�����������G����$����%��(��$%����$���� ��� ��������� "!���9����2��������;� ����� ���=#%���� ��� ���� ���� �>���� "���� ���� �=#%������ "�� ���;"�7
��� =�%/
��� )/
�)� =/
�*� )�%/
'*� $��� �#=����G8�-� ���� �&�����GJ���%
���� ��1� "� ���� ����� az�
� � �9� ���� H&��� 2��
����/��� "!� "�� ��"�� "�� � � =I� ��1����� � -�I
B�
�)������ ������ ay�
+ � � � � � � � ;
� # = � � � � � � � � H & � � � = � � � ������%����%
!������������� , !� ������� ���� ���� ��9���9 �!� ���� ,3�� ��� �$� ���-� ���� ��>!��� , !�������
��� ��>B"
��� �*�;�"
�)� �>�B"
�*� ���B"
��������������������������������� ������ ��������)
'�� +-�&��%��/��� �������������G�����# -� #%� ����'�������$����������� �����G� ��� �� ���� #���# ��������� 4�% #� ���� ���-#�� #�&��%/ #��%�2�%�% �� ���� ' ����&��% #�� G�� �� ���� '�� � � � ������������ #���#)��%�3�� #� -�&��%������ ������' &��# � ?� #� ��� ����� ���� ����� #� -�&��%���?����?�
����$ �,��'� #��A
B
II ������1
���32
��� �
�)�13
�*� )
'�� +#���-��&����������$����$ �����1
���
���
�)�
�*�
'"� /���%� #� �����$ �$����� 2E 30x i��� �
�2�� � �� ���$�� +#�� #� �� �� ����������$� <��<�� -#�� <� �� #��� �� ���� #���������<� #��� �� ���� ���%��1
��� ���� I
��� �;� I
�)� ;� I
�*� ��� I
'�� 2�#�3� ���� �>��>�� �%��!T� !���� ���� ��!�� 2�#�������9� ���� ��� �#��/$�� $��� ������.B� V��� ��1��!�� "�� � *�� H& !� ��� �"X� �#��/���� � 2��!�!���!�"�������#�� ����9<>��!���!�"���������.���)����� 5<3(�� ������ �#����� ���� $������ 4# !����!�!�"�!�"���� ���������#X������������ %����!���!$X
����97?�$��?�"�;� !� A
B
II ��� ��� "� 7
���32
��� �
�)�13
�*� )
'�� �,� �!��������.���.B���.B�"�7���
���
�)�
�*�
'"� ��� ���� F���� ���� $��� �4#!� -�I 2E 30x i��� �
"�! � � � � � > ! � � � <��<�; � � " X<�� < � � > � # � � � � ���� $��<�����%���� ���� "�;� "� 7
��� ���� I
��� �;� I
�)� ;� I
�*� ��� I
�������"* ��������������������������������� ������
'$� �� $#-./�������:��$ �%���� �$-�,� '���-� #-./��������? �����$�� ���������$� ������� ����$ #� $��$ �� ��� ��% #�$#��$����,��&���- #���� �1
(a)Infrared waves
(i)To treat muscular strain
(b) Radio waves (ii) For broadcasting
(c) X - rays (iii)To detect fracture of bones
(d)Ultraviolet rays
(iv)Absorbed by the ozone layer of the atmosphere
List - I List - II
0�1 021 0,1 031
��� ��� ���� ��,� �����
��� ����� ���� ��� ��,�
�)� ��� ���� ����� ��,�
�*� ��,� ����� ���� ���
'%� +#� $��� ,�� ��� ��� ��� �� ����� ����,��&' ?�������������%/�-#�� #�������� ,�� ��� < �� �� ,�� � ��� #� �%��� ��+ �� ����������,��� ?� �� ���� %�3�� �� �� %������������<-#���%������� #� $��� ���%/� )����-#� -���&� #��� �� #�,������$��� ��%/(
��� ����%/
��� ���%/
�)� ����%/
�*� ���%/
'$� �#$!� �� �� � � 4 # ! � = # % � � � � � � ! � � � , � � � � � � � � � � � ��#$!�������������%� A!���#���� ,!������#�� �!��� ���������< =����������=�� ����,��� ���:�����������"�� ���:�� =# ���7
(a) ����������� (i)�� �����������������������������������
(b) ������������ (ii) ���������������
(c) ������������ (iii)�� ���������!"#��������$�%�������
(d)����&'�%����������
(iv)����������������(��%������)����������*��
���� - I ���� - II
0�1 021 0,1 031
��� ��� ���� ��,� �����
��� ����� ���� ��� ��,�
�)� ��� ���� ����� ��,�
�*� ��,� ����� ���� ���
'%� $ � � � . � � � . � � � � � � 2 � � ' � � : � � ! � � % � > 2?�������������%/�������!��"�;��"X<�,�(,�(� ��:��!� ��:��� ���� "� ���� !���+ .�,��� �� :������ "�� � � �� $��� �4&�( )������ �%/2 � � ��!�� "#��� ���� ���������<���� I# ��� ����!� ";� !�2�������������%/����I# ������"�,�)
��� ����%/
��� ���%/
�)� ����%/
�*� ���%/
��������������������������������� ������ �������"�
'&� ���%�������� �%�$����������������� $'$��$��$���/ ��� �#�-� �� ������+#� ��$��� � �� ����&� �$� +#� �%��� ��� � /� ���� �� *����;������=�������$ �,��'��#���� #�$��$ � � �%�� 1
��� +#�$#�������� ��������'�� #���$����/��B��6�
��� +#�$#�������� ��������'�� #���$���/ ���)��6�
�)� +#�$#�������� ��������'�� #���$��� �������6�
�*� +#� $#���� �� �� ���� ����' ��-#���$'$��$��$��������6�
''� /���������� #;�$%��$�������%�������4��� #���%&��������&���� �����$���� ��������$���%��� #�����-#���������$��� ��� &���- ���� �G� +#�,���$� '�������������)*�%���
��� ;
��� =
�)� *
�*� ��
'&� V����3#��� ��9(� ,�� ��� $��� ���� =������ �� ����/ ���� ,#���!� "� ��� ��� =I� ���� �9(�� ,�� "�� � � � � � � � W � A � P � � " � /� $ � ��� � � � ! � � �����97*����;���$���=���"��� � �"�� ��&�=# ����7
��� � � � � � � �/� � � � � > ! � � � � � O � � ( � � � � � � � � � ! ( �B��6"�
��� � � � � � � / � � � � � > ! � � � � � O � � ( � � � � � � � � � ! ( ��)��6"�
�)� � � � � � � �� � � � � > ! � � � � � O � � ( � � � � � � � � � ! ( �����6"�
�*� �%�<3(� =������ �� ����� ���� �>! ����� O��(� ���� ���!(����6"�
''� �%��(;�$%���� $��� ���� ���� $��� ����� ���� �>������ ��� �!� "�� � ���� ���� ��#� H!%�� ���� �%�����/� !��� ������ ���� �"� ��G�� ��� �$�� �������/ 0�����G��� ���� "�� � ��#� ���� �� �� ��� ��,)*�%��"�
��� ;
��� =
�)� *
�*� ��
�������"� ��������������������������������� ������
'(� ?�� ����&�������� #������&��&���*�"� � &��&� �� ���"� � ���� �� ;�"����#�� ����3"�+#�,�� ����� #����$ �$%���� �� ���<� +#�%���%�%$���$� '�� #�%��� ������ #�&�������-���&�1
��� ��/
��� ��/
�)� �*/
�*� ;/
')� 4�� �� �$���� ��$# �� %��� � ���������� �� ��%��$#� #��%�,�������$�$���������6���� #��$ ����� #��%� �����,� � ������ �$ ����+#����������$#�� �$����1
���GM
2 2 R
��� � �GM 1 2 2
R��
�)� � �1 GM 1 2 2
2 R��
�*�GM
R
'(� $��� �/"!� ���� ���;*�"������:�;���"�����:�;�;�"�������1�� $����3"����"������ "�� ����� ���� ��>�� ���� ��:��!����<� "��� � ���� ����#G��M�<K������>�<�!��-�!�"�,��7
��� ��/
��� ��/
�)� �*/
�*� ;/
')� ��U����� ��F�������� =��� ��3� ��� ��� $��� �<����� ������ �<���� ���� "�;� $��� �<����� ���� �>��>�� ,#W�U���C(3��������� IN�6����$����/0�����, !9���"������U������3� ���� =�� "� 7
���GM
2 2 R
��� � �GM 1 2 2
R��
�)� � �1 GM 1 2 2
2 R��
�*�GM
R
��������������������������������� ������ �������""
(*� 4�% � �-� �� #���# �� � �� �$�� �� #�-� ,� �$���' ��-��� -� # ��������+#� �%� �3��&' #��� �$��� �#� #���������� �%�� #� �3��&'� ���$# #�#��#�� ���� ��� ��� #�
+#���� ���&� -������������1
��� �����������
��� ������������
�)� ����������
�*� ��������
(�� /� ���� %������ #� ���� #�� � �����-� �� ��)���$%�"#�$#��� �%�� ���#���� �%������ (
��� / ,���� $������ -#�� #�����,��������,�����$���%� $#��-� # > ��,����� ��%��� �$��� ���%����$���#������,���������$%�
��� /�$�-�����#�,��������,�������� #� $�$��� �$��� ��� �� $# ���%%�
�)� / �$�-�����#�,�������,�������� #� $�$��� �$��� ��� �� $# ���%%�
�*� /%� ��$����
(*� OX�=�(������ $��� ������ ��;� =����� $��� ��3� ���O���(2��� O����� ���� ����� 8������ �!� "�� � ��3� ����/]��� !��� ,����� ���� �,� ���� *����� *+!�� �>�#!��� �"#X=��� ���� ���� ���,#�� "��
���$������� ��=� �%�>2� "� 7
��� �����������
��� ������������
�)� ����������
�*� ��������
(�� $ � � � � 4 & � ( � � � � $ � � � @ � . B � � � � � � % � � ( � � � � � � �)���$% �1�������������������*���� ����*�����3��� ����,� ���)
��� $��� � �(���� �� ���(� �"X� � �(���� H����� ������,� �#G�� H����� ���>�,��� ��� ��!�� "����� �#G�� H����� ����$%�������,� "��
��� $ � � � H � � < � � , � ) * � � � � � � � � � ( � � � � H � � � � � � � �����,� "�� ���� �=�%%"�
�)� $���H��<��,�K�� ������� �(����H�����������,"�� ���� �=�%%"�
�*� $��� ������� H�����
�������"$ ��������������������������������� ������
(�� /���������� �$���$� � ��%����� -�$�$������ �� ����� ��&'���� ��$����%%���-� # ������$ �$ �� �����$ �$$��� �� ��� &� -��� #�%� "#�� #����$ �$������� #������$ �$��)���<�%� #�$#�������� '�� #����� �,���� �-���&�$���� �1
��� )������%�
��� )�����%�
�)� =�����%�
�*� =������%�
("� /���������� �&����%%������%�$�'����$#�-�' #� ����� #��;$%�2 �����&�,� #�%�$�'��,���+#���������� #� �&��� #��$����������������� #� �&� �� �����,� �$���'��&'���� �����*= $%� "#� -��� &� ���� # �� #� ��$���%��&�,�%�$�'�� #� �&���-(
�/ %���#��$�������B=$%�����
��� �� $%
��� ); $%
�)� =$%
�*� �= $%
($� /�� �$��%�,��-� # ��%��� #�%���$%� ������� ���# �����?���� ����� �� � ��� ��% �� � �,��� ���� ��$� ����� �� ��2 �� � � �,��� ��� �� ��%����$ ���� #�� 1
��� �%����������$���� ������;�
��� �%��� �����%� �����*�
�)� �%����������$���� ������=�
�*� �%��� �����%� �����)�
(�� ��� �/0��� 6�����;� ������ ��=� �<����%%"�;� ��� $����>!��� � ^��� ��2 ��I� ���� ,�� "� ������ ��=����4#!� H&����������� $��� ����4#!� ��1� ,�� "���� ����4#!� ���� �4#!� -�I)���<�%";� !�2�U���� 6����� ��� ���9� 5�U�� �,�,� "�,� 7
��� )������%�
��� )�����%�
�)� =�����%�
�*� =������%�
("� $���1#�����X=��������������������������������.#�����!�"� ������������H!�����;$%O�������X=������������ �%��(� "�� � ���� ���� 1#��� ����� ���� ��� �>�� ������������� ����!�"�������������O���(2���� ! ���!*=$%���O�����*J����!�"��������������������O������#� H!%�� ���� �%��(� ��� ��� "�,�)
���#��.����� ��������B=$%���� �� $%
��� ); $%
�)� =$%
�*� �= $%
($� $��� ��3� $��� ����� ���1� ���� ����� ��!(� , !� ��, !9��� "�� � �"� �����H&� ��� ����%�� ����� ��&��� ��3.�� ���� �<�������� �,����� ��3.�� ���� �<�����*��� �9� ���� !�� ����!� "�� � !�� 7
��� ������� ��� ��!(� ���;��"���� , !� ��� ���*�� "��)� ������� ��� ��!(� ���=��"��*� , !� ��� ���)�"�
��������������������������������� ������ �������"%
(%� ��#�� ���-� �� &�&&���&���� ��%��� #�&� �%�� #�,������� � $#�������+�3� #�&�&&��� �&���#����������6���%�3����$�$���$�� �$ �������-� # #�&� �%�� #�,������ ?� JJ6���� #�����$� ��������-� ���+�,������E�� &����&�&&����� � $#��1
������ '��-� ������
��� w 2 gR
6 T
�
��� w 2 gR
T
�
�)� w 2 3 gR
T
�
�*� w 2 gR
3 T
�
(%� ���� ���� ,�(� ������� ���;� �!(�� ���� !��� ���� �#��#����!�� "�� ���� ��_�� "������ O����� ���� ����� *J�!�� "���#��#�������� IN��6���,���������������!(�����!��� ��� �/0��� H�9(� ���� IN������ � � �JJ6���� ���� ��� �/PJ�� !��+"�;� !�� �#��#���� ���� �� ��_�� "���� ��� ���� �"����� ��� "�� #
����� ��� 5�U����"�
��� w 2 gR
6 T
�
��� w 2 gR
T
�
�)� w 2 3 gR
T
�
�*� w 2 gR
3 T
�
�������"& ��������������������������������� ������
(&� /%��� D%C �� ����� �� &' �%�������� ���-���� ����� ������%#����-$'�������%���%��� �����6� ?� #�� ��������� ������ #�$'������-� #-#� �$$���� ���-��� #�%��� ���� ��������(
���g2
���5g6
�)� �
�*�2g3
('� .���� #������� ��������$ �%���� �$-�,�����%����%1
��� :��$ �$����'����� '��#����� #�%���� �$����'����� '�
��� :��$ �$����'����� '������� � #�%���� �$����'����� '�
�)� � # ���$ �$ ���%���� �$ ����'����� �����G���
�*� :��$ �$����'����� ' �����&���� #�%���� �$����'����� '�
(&� IN��6$��� ��F����%���� $��� $������ 1�1������� ���� =����� !��8�� $��� ��F��� �"��� .������ ��� $��� � F � � � D%C� � � � � ! � " � � � � � � � . � � � � � � � � � � � � � � 8���!�� �"��� ";� !�� @��.B�� ���� ���� ��F���� ���U���3� ��� ,���,)
���g2
���5g6
�)� �
�*�2g3
('� $��� ����� ���� �4#!� =#%������ !���,��� ���� ��=��3� ��������7
��� �4#!��� O��(� 5�U�� =#%������ O��(� 5�U�����2�"�
��� �4#!��� O��(� 5�U�� =#%������ O��(� 5�U����� ������� "�
�)� ������ �4#!���$���=#%������O��(�5�U��9<>�"�
�*� �4#!��� O��(� 5�U�� =#%������ O��(� 5�U������,#��"�
��������������������������������� ������ �������"'
((� +#������������� ������5 �����-����� ��� #� � ��% � Q 8 �#����� �$ ��� /����$��� 8 ��$ �������$#���* $%�� :�� �� $���� �� ��%��� ����� � �����-#�� �� ���� ��&������� �����3�� � ����F��� #��� #�$�����&������� ��������*=��)��� �� $%� ����$ �,��'� +#� ��� �� #�%���' ������ �� ��% �����������2$�� � �����+#�%��$����$ �,� �����$�����&������� �������>�����=��������75��� �����$ �,��'� 6� ���#�� ���- #���#$��������1
��� ��* $����
��� *�; $����
�)� =�� $����
�*� ��� $����
()� �'����� ������.�� ���% ���
��� �����'������� �����% ����
��� ��� ���&�'������� �� #��% ��F�
���� ��� #�,� ������$ ������� #���$�����������������$ �� ���� ��� ��%��� ����� ?� #�-�,����� #����%� ������ �������� ��� ��� ��� ��� ����$ �,��' #������2�%� ��'-#�$#����� #������-�����,!���,��(
��� �������������
��� ������*���>��
�)� �������)���*��
�*� *�������������
((� !X��;� ��!�� $��� H����� ���� !��� @�.B��� ���Q8������ � � � = � � � � � � � � : . � � � � � � , � � " � � � � � � U � � � � � @ � . B � � � ���#��H&���������-�I8���*$%��"���!X�������@�.B� � � � � � � � � � � � ! � � � �����" � � � � � � � � � ! � � $ � �H����� ���� �������!���� ���� ��1�� ,��� "��� � !X��;� � ! � � $ � � � H � � � � � � � � � @ � . B � � � � � � � % � � ( � X � � � � � 9 7*=��)$����$%�"��� � @�.B��� ���;� *����� ������ ���@��.B����;� �!���3� ��� O�P���� ���2�� ���� ,�� "�!X��;� ��!�� $��� H����� ���� O�P�� =���!$X� ����97��>�����=$�������75����(� "��� !X��� ���� @�.B��� ��� "!� O�P�� ���� ���� "� 7
��� ��* $����
��� *�; $����
�)� =�� $����
�*� ��� $����
()� "�. ����������.T��<��� ����������$��2� �� �!" � � � � �������� � � � V 2 � � � � ! � � � & � ���F�
�������� ���� $��� ����� �E�� � ���� ���� =��������� "�� ������������ ����� �E�� ������3� ��� �=������ ����� � �� *U� �(!� � ����3� ���� !���,�5�(����97���������$�����"�;�!�� �%� � 1!��%�>2������ ��� ���� �� �,�,�� !� ")
��� �������������
��� ������*���>��
�)� �������)���*��
�*� *�������������
)*� "#�� � �&&�8&��� �� � � $#�� &' ���� ��$��� � �2� � � �� ���� ��$� ��%���� ���4����&��-#������&��$��� �� �� +#�-�3���� �� � � $#��� #���� � $#���&&�8&���&'F��1
���12��F��&F��
���2 3aL bL
2 3���
�)�2 31 aL bL
2 2 3
� ��� �� �� ���� ����
�*� �F��&F�
8���8
�������"(
��������������������������������� ������
)*� ��� $��� ���.B� ���� @�:��� ������<���� !��� ! �!� ����!�"`�!��� ���3�4����&�����$�����U������� �,!� "� �"X�$��& H&������ "��� � ��� ! �!���.B� ���� @�:��� ����F��� ! �!� ������� ���� ���� ,����(�"�7
���12��F��&F��
���2 3aL bL
2 3���
�)�2 31 aL bL
2 2 3
� ��� �� �� ���� ����
�*� �F��&F�
8���8
������������� �����������������������
�������")
������������ ���������������������������
�� ����������������������� ����� �!�� ��"� ������ ��� ����������#��� ������$� %���� &������'$�����������������������������
�� (� $ ����)�*� #��) "� ������ � �������� �� ������$� %��������������������������������������
�� ��� ���������� ���������$ ��� ���� +���,�*-� ���.$�� � ���� &�/��"� �� ��� �"������� �"���'�� ����������#�������$� %�����
�� 0���������� �"�����)�1���� ����!����������.����"����������� ������$� �
�� (� ������������������������������������"����������*� #��������������!�������$����-���������� �*��� ����� ��� �� ����������� � �* ��� ����� ��� ���$�1� $���-�*����������������������������� �����*��������$� %�����
�� 2���������������#���������$� %����$����� ���� ������ �� ����� ����� ����� � ��� ���������� ����� ����� �������������������� ��������� ������ ����� ��� �������
�� �������������� ��������$��������. ��)�$� #� $ ����)$� #��������$� %���������������������$ ����)$� #� ���-�����������"���" �1������ ����"� "���������������#���������*� #��3%"����� +��)�4� #5������"�����)�1�������-����*������"�)���������"�)�&6�)���'�������������-��#����
�� 0���*"�������� ��� ���� �������������*��������1� ������$� %���������7�1�)����� �����.�����+��*�2����#�$����%����������������������$������� ���$������������� ����$������&�
�� 8������������*������$����*��������� ��*���� � �� ��� 7�1�)����� �
� � ,� ���������$������ �"����� "� *������ �� ���%�"� ��������� � 7�1�)����� ������ ���1������� �����
��� �������������������������1����8/�*�������2���$������ ������) �1� ���� ���$� %���� �� ���7�1�)����� �����. ��� ��)� ������������� %�����)���� �����$�� � � ��������������� ��)��� �������������%�������������*�$���-����*���������1��������1� ������$� %������������$������������ *��������������������������������'���������������������������#()��&������������������������������*����������+�����
��� 9�� �� 8���� �����:����� ��������� ��� ��.8���� ���� 7��* ��#�*�-��� "���� "�)� ���� ��" ���-�����
��� ��� ���������� � � )�1� ��� -. ��� +���� ���+�)�������� �� ��� ;������ �$��� �)� � �� ���� ������� �����8/�*�������2���� ��������������� *����$���-������$�����"� +�������+�)�������������;������ ��
��� ,�"� �������������#���������$� %���������-������������� ��.�� ��*��������
��� ��������� ���� ���� ����$��� ��� ������ ���� ��,����&������%� ����������$�����%�-�� ��������%���.��%&�-��������%������������������������������&�������,����� ���� *�&�� ����� ���� ���� �,�&�������������&�
���������������� ������������
�� ������������ ���� ������� �������� ����� ����� ������������� ��� �������������� ��������������� �!�"#��� �� �� ����� ���
�� ����� ��� ������������� ������� � !��������� ������ ��� � " �� ���������������� �!�"#��� ��� �#��$ �������
�� ������� �������������� ��� ��� ��%����� ���� ��� � ��� ������������� ���&�'���� �( ����� ���� � !���
�� �#)��� �#*� ��� � � �+� $� ,��� ����-���� '�� �� ���� "�� ����-���� ���
�� �#)��� $���%&�'#� ��� � " �� �#*� ��� � " ��%����� ��� �������'�� �� (���)�*+�!����� ���� ��� ��$ '�� �� ���.� � " /�"0$���+ ����� ��� '�� ����� �#*� ��� ����1 %&�'#��,�� �+� $� ��2 ������ ��$ '�� �� ����1 -�����,������"#� /�"0$��
�� ������� �������� "�� ����� ��� ��� 3���4��� �#��$ ������ ����������� ��� ��������� ���� ������ ������� ������� ���� ������ ��� ������� ���� ������� ��� ������ ���� ����� ���!"� #$���� ������� ������� �%&�'(����������)��*�+
�� ����� ��� ��� ����1 �� ��5� ��� � � !�1 ��� ���' ������ ������'�� ���� ��� ��� $���� "�� � !�1 ��� ���'2 ������� ��������'�� ��%����� /$� /�� ��� 6��5� ��� ��� � " /$�7 8���� ��'��������2 ��� �� ���� /�"$�� � /$� �#)��� �9: ��� ��,� ��� ����� ������������� ��� ��� '�� "�� �9: ��� ;�9: ��< +� $1 ���
�� ������ �=�>� ����� ���2 ��������� �������? ����@A�� �� �4� ����� ������� ��������� ���� ��* ����� +��� ��%����&����������&�����%�������� ��� ����������� �����'��
�� �4��� /��� ��� �#)��� ��������� ��������� ���� ���� �#��*� ���@ �+!�"0�� � �%����� � ��������� ��� ��*��B ���'�� ��� �C�� ����1 ���������
���� ���� � ����@A������ ������ ��������� ���� ���� ����� ��� �+" �C�� "�� ������� ���
��� +�C���� �������� ���" �C�� ����1 ��������� ������� ��? ���� ����@A��$���+ ����� ��������� �� +4���� C��� ������� ��� ��� �������� �������" ��� � '��� /�"$� ��� ���� ����� ��� ���� ��.��� �� �/������,� ��%� �#��$ D����� '�� '��� /�"$�� ��%����&����������"����&� ������()�%� ���� ����*��&���+��,����������&�����%�� "�����-�
��� 1 �E.F��?��������,�� � ������ �� "�� '��C�1 5����2 ��/�� 1)��+/��� ����� 1 �E.F��?���� �������� ��� �#��$ ��/� ���
��� ������� ��? '�� ��,���� ��� � " ��������� /G"GCG�C��@� ��� �����'��� "��� ����'��� 8���� ���'� ����$�� ����,� ��%� �#��$ ������ '�' ��� ��� 5��� � /G"GCG�C��@� ��� ��'��� "�� ����'��� ���������� ���$��
��� ����� �� ����� '�� ������� �������� ��� ����� ��� ��� ����1 �� ��$� $ ���� ���� /�"$��
��� ��%����&���.��%����%����� ������/��,����0�� �� ��1�%� �������� ����2���0 ���%� �����)3%"���,�0�4�,�0��"��������4 ����� ����5�"�-4�����%4�,�������6�����"�� ����2���0 ���% ������789%�/� ��*� ��%������"�� �����:"��0 ���%� �����,�0� ������������"��*�"���� ��%��� �����,��������'�
�������$*