05. Sekulovic Dragoljub Djurkovic Vlado i Milosevic Milan

VOJNOTEHNIKI GLASNIK 3 / 10

POZICIONIRANJE, ORIJENTISANJE I ODREIVANJE DALJINE DO CILJA NA SAMOHODNOM VIECEVNOM RAKETNOM LANSIRNOM SISTEMU KORIENJEM GPS I ELEKTRONSKIH KARATASekulovi J. Dragoljub, Vojna akademija, Dekanat, Beograd, urkovi P. Vlado, Vojna akademija, Katedra prirodnomatematikih i tehnikih nauka, Beograd, Miloevi B. Milan, Vojnotehniki institut, Sektor za naoruanje i vozila, BeogradUDC: 623.465.5

Saetak: U radu je prikazano pozicioniranje i orijentisanje viecevnog raketnog sistema korienjem GPS prijemnika i odreivanje rastojanja od lansera do cilja upotrebom geografskih koordinata. Koordinate koje se koriste za zadavanje pozicije cilja su geografske ili UTM, a dobijene su sa elektronske karte terena. Kljune rei: geografsko-informacioni sistemi, elektronske karte, viecevni lanser raketa, nevoena raketa, elementi gaanja, sistem za upravljanje vatrom.

Uvodod modernih sistema za upravljanjem vatrom (SUV) obavezna je upotreba geografskih informacionih sistema (GIS). Raketni lansirni sistemi poslednje generacije podrazumevaju da svako orue ima svoj oruni SUV [1]. SUV je namenjen za odreivanje elemenata gaanja i korekturu vatre na osnovu osmatranja pogodaka na cilju [2]. Sastoji se od sledeih podsistema: 1. ureaja za zemaljsku orijentaciju i navigaciju; 2. ureaja za proraun elemenata gaanja takozvanog balistikog modula;

K

[email protected]

32

Koordinatni sistemi i kartografske osnoveDosadanje topografske karte raene su u konformnoj Gaus-Krigerovoj kartografskoj projekciji trostepenih zona, na bazi lokalnog Zemljinog elipsoida Besela 1841, gde je koordinatni poetak vezan za griniki meridijan [3, 4, 5, 6]. Nove karte zahtevaju kompatibilnost sa STANAG (Standardization Agreement), pa se karte rade prema globalnom elipsoidu WGS84 (World Geodetic System 1984) i prema univerzalnoj poprenoj Merkatorovoj projekciji UTM (The Universal Transverse Mercator). Koordinatni sistem je definisan imenom, jedinicama koje koristi, smerom i redosledom osa, a ini skup uslovljenih fiksnih linija koje slue za jednoznano odreivanje poloaja take na nekoj ravni, matematiki zadatoj krivoj povri ili u prostoru uopte. Projekcija UTM (Svetska poprena Merkatorova projekcija ili Univerzalna poprena Merkatorova projekcija) u stvari je izraz anglosaksonskog porekla za modifikiovanu Gaus-Krigerovu projekciju. I pored toga to se u literaturi, naroito kod nas, vrlo esto govori o UTM projekciji, u irem smislu, re je zapravo o referentnom koordinatnom sistemu. To je koordinatni sistem za koji je jasno definisan datum (WGS84 Svetski Geodetski Sistem) i pravila za obeleavanje povrina i taaka. WGS84 je geocentrini geodetski datum, globalnog karaktera, koji za matematiku aproksimaciju Zemlje koristi parametre Geodetskog referentnog sistema 1980 (GRS80 Geodetic Reference Sustem). Sistem se zasniva na teoriji nivojskog, geocentrinog, obrtnog elipsoida, izraenog parametrima realne Zemlje.

33

Sekulovi, D. i dr., Pozicioniranje, orijentisanje i odreivanje daljine do cilja na samohodnom viecevnom raketnom lansirnom sistemu..., str. 3246

3. ureaja za odreivanje prizemnih meteorolokih podataka; 4. podsistema za osmatranje; 5. upravljako-izvrnih organa za zauzimanje elemenata gaanja; 6. ureaja za nianjenje (nianske sprave); 7. podsistema za vezu (radio-ureaji). Odreivanje pozicija lansera i cilja, a takoe i drugih objekata, nezamislivo je bez elektronskih karata.


180 0

900 W

Y

Z

900 E

00

180 0

1620

1740

1260

1380

1,...,

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 00

1680

1020

1080

1320

180 0

1140

1200

1440

1500

1560

360

30 0

12 0

180

18 0

540

420

,...,

X W V 560 0U 48 T 40 0 S 320 R 240 Q 160 P 80 N 00 M 80 L 160 0K 24 J 320 H 0 40 G 480 F 560 E 640 D 720 60 C 072 0 64080

800

12 0

660

240

600

840

300

780

900

900 W

A

B

900 E

180 0

Slika 1 Prvi stepen obeleavanja Figure 1 The first level of description

Sjedinjene Amerike Drave prve su usvojile UTM projekciju 1947. godine, a usavrile 1951. godine, stvarajui uslove da cela Zemljina povrina, uz jedno ogranienje, bude obuhvaena jedinstvenim koordinatnim sistemom. Kasnije e se pokazati da je ovaj potez, pored ostalog, olakao Sjedinjenim Dravama voenje rata u bilo kom delu sveta [7, 8]. Ogranienje se odnosi na polarne oblasti. Naime, zbog izraene konvergencije meridijana u polarnim oblastima, to bi dovelo do neprihvatljivih deformacija kod UTM projekcije, ove oblasti ine posebne celine i za njihovo predstavljanje koristi se univerzalna polarna stereografska projekcija (UPS Universal Polar Stereographic). Univerzalna polarna stereografska projekcija je komplementarna sa UTM koordinatnim sistemom, ali i nezavisna od njega. Danas UTM koordinatni sistem predstavlja standard za sve drave lanice NATO saveza.

34

960

360

720

240

480

00

60

60

35


Osnovne karakteristike UTM koordinatnog sistema su: estostepenske duinske zone (ukupno 60 zona, poetak prve zone je datumska granica, tj. srednji meridijan prve zone ima longitudu 177 zapadne geografske duine); susedne zone se preklapaju u pojasu od 400.000 m; metar kao merna jedinica; uslovna vrednost apscise (ekvatora) za severnu hemisferu je 0 m, a za junu 10.000.000 m, tako da sve apscise imaju pozitivnu vrednost; uslovna vrednost ordinata (srednji meridijan zone) je 500.000 m, tako da sve ordinate imaju pozitivnu vrednost; konstantni linearni modul razmere m = 0,9996 (razmer du srednjeg meridijana, udaljavanjem od srednjeg meridijana zone razmer se poveava); pravougle koordinate se jedinstveno odreuju za sve zone; formule za transformaciju koordinata iz jedne zone u drugu su jedinstvene, i konvergencija meridijana ne prelazi 5. Cilj sistema obeleavanja povrina i taaka jeste da omogui jednoznano obeleavanje ma koje povrine ili take na celoj Zemlji, iskljuujui svako opisno objanjavanje gde se ta taka nalazi. Ovaj sistem identifikacije mree predstavlja standard koji se primenjuje na svim vojnim kartama lanica NATO-a. Sistem sadri tri stepena obeleavanja. Prvi i drugi stepen oznaavaju povrine, a trei poloaj taaka unutar tih povrina. U prvom stepenu obeleavanja Zemljina povrina izmeu 80N i 80S je meridijanima i paralelama podeljena na redove i kolone (sl. 1). Uzastopna rastojanja meridijana iznose 6, a uzastopna rastojanja paralela 8. Kolone se obeleavaju arapskim brojevima od 1 do 60; a redovi velikim slovima abecede, poev od C do zakljuno X, pri emu su slova I i O isputena. Slova A, B, Y i Z rezervisana su za obeleavanje severnog i junog polarnog prostora. Svaka tako ograniena povrina naziva se zonom (Grid Zone Designation). Svaka zona obeleava se oznakom kolone i reda. Tako bi zona koja obuhvata deo nae teritorije nosila oznaku 34 T. Ovaj stepen obeleavanja koristi se samo kada se eli definisati prostor u okviru svetskih relacija, a u lokalnom obeleavanju obino se izostavlja. U drugom stepenu obeleavanja (sl. 2), svaka zona se deli na kvadratne povrine sa stranama od 100 km (meter square Identification). Kvadrati se baziraju na UTM pravougloj mrei. Poetak kvadriranja poklapa se sa koordinatnim poetkom svake UTM zone. Poev od 180 meridijana, idui istono du Ekvatora u intervalima od po 18, kolone kvadrata obeleavaju se slovima od A do Z (slova I i O su isputena).


Greenwich Meridian NT NT NT NT NT NT NT NT NT NS NS NS NS NS NS NS NS NS NR NR NR NR NR NR NR NR NR NQNQ NQ NQ NQ NQ NQ NQ NQ NP NP NP NP NP NP NP NP NP NO NO NO NONO NO NO NO NO Nn Nn Nn Nn Nn Nn Nn Nn Nn Nm Nm Nm NmNm Nm NmNm Nm NL NL NL NL NL NL NL NL NL NK NK NK NK NK NK NK NK NK NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NI NI NI NI NI NI NI NI NI NH NH NH NH NH NH NH NH NH NG NG NG NG NG NG NG NG NG NF NF NF NF NF NF NF NF NF NE NE NE NE NE NE NE NE NE ND ND ND NDND ND ND ND ND NC NC NC NCNC NC NC NC NC NB NB NB NB NB NB NB NB NB NA NA NA NA NA NA NA NA NA EKVATOR 0 SA SA SA SA SA SA SA SA SA

EKVATOR

ZONA 33

ZONA 34 60

X W V U T S R Q P N M L K J H G F E D C

800 720 640 560 480 40 0 32 0 24 0 16 0 80 00 80 16 0 24 0 32 0 40 0 480 560 640 720 800

Slika 2 Drugi stepen obeleavanja Figure 2 The second level of description

Obeleavanje redova u neparnim zonama poinje od juga prema severu, slovima A do V (slova I i O su izostavljena). Abeceda se ponavlja svakih 2.000.000 m. U parno obeleenim zonama redovi poinju da se obeleavaju abecednim redom, poev od apscisne linije mree sa vrednou 500.000 m, i to isto tako od juga prema severu. Broj kvadrata sa stranama od 100 km nije isti u svim zonama. Dok je broj redova isti na svim irinama, broj kolona se smanjuje poveavanjem geografske irine. Tako na 80. paraleli ostaju samo dve kolone. S obzirom na to to UTM obuhvata celu Zemljinu povrinu, ovakvo obeleavanje ne moe se smatrati savrenim. Prema ovoj podeli teritorija Srbija pripada zoni 34T (sl. 3 i 4).

36

21

0

45

0

180

20

0

22 0

24

0

45

0

NL 34-10BO HE SN RZ I A EG AN OV D IN IA

NL 34-11

44

0

SERBIA NK 34-02

NLR34-12 OMA NI A

44

0

NK 34-03IA AR LG BU

43

0

NK 34-01 NK 34-04GRO TENE MO N

43

0

NK 34-05F.J.R.M.0

NK 34-06240

34.Zona

42

0

ALB ANIA

180

20

42

0

22 0

Slika 3 Trei stepen obeleavanja Figure 3 The third level of description

Slika 4 Skica poloaja lista karte Figure 4 Chart of the map position

47

0

18

0

20

0

220

24

0

NL 34-4

NL 34-5

NL 34-6 NL 34-9

460NL 34-7 NL 34-8

450 440

NL 34-10

NL 34-11

NL 34-12

NK 34-1

NK 34-2 NK 34-5 NK 34-8

NK 34-3 NK 34-6

430NK 34-4

420NK 34-7 NK 34-9

410Slika 5 Listovi karte i podela Figure 5 Map sections and map allocation

37


Dok je pri obeleavanju zona identifikovanje jednostavno, to nije sluaj i sa obeleavanjem kvadrata. Zato se izdaju posebni registri u vidu skica pojedinih geografskih regiona, u kojima je podela na kvadrate sa stranama od 100 km sa svojim oznakama (sl. 5). Na preglednim skicama postoji i podatak o tome na kojem sferoidu je odreena teritorija izraunata. Trei stepen obeleavanja odreuje poloaj take pravouglim koordinatama sa eljenom tanou. Sistem se sastoji od uzastopnog reanja slova i brojki, bez taaka, zareza, povlaka ili decimala. Nain obeleavanja moe se sagledati iz datog primera. Numerika oznaka take uvek sadri paran broj cifara, bez obzira na to sa kojom tanou e se taka obeleiti. Prva polovina cifara predstavlja veliinu ordinate, a druga apscise. Pri tome se, zavisno od razmera karte, neka poetna slova i brojke mogu izostavljati radi kraeg pisanja. Ciljevi GIS-a: Skladitenje, operisanje i povezivanje velikog broja podataka prostornih (taka, linija, oblast) i neprostornih (opisne informacije); Kako bi se analizirali geografski podaci gde su oblasti koje pokriva naoruanje napadaa, oblikovanje logistikih ruta na vojitu i drugo i Kako bi se obradili svi ovi podaci kojima korisnik sa lakoom moe da pristupi. Mogue primene DMT u Vojsci Geomorfoloke karakteristike terena, tj. vizualizacija reljefa; Optika vidljivost i dogledanje; Nagib terena i izrada karte tenkoprohodnosti; Izrada profila i analiza zemljita sa vojnog i bezbedonosnog aspekta. AMERIKI sistem NAVSTAR GPS U operativnoj upotrebi od 1993. godine GPS sateliti su postavljeni u 6 orbita zakoenih za 55 na visini od 20 km do 200 km i imaju vreme obilaska od 12 sati. Za normalan rad sistema potrebno je 24 satelita (sl. 6).


Slika 6 Ameriki sistem NAVSTAR GPS Figure 6 US NAVSTAR GPS system

38

Samohodni viecevni raketni lanseri poslednje generacije pozicioniraju se i orijentiu na vatrenom poloaju preko GPS (Global Positioning System) prijemnika. Jedan od naina orijentacije u odnosu na sever jeste orijentisanje pomou letve na kojoj se nalaze dve GPS antene (sl. 7, 8). Duina letve na kojoj se nalaze antene diktira i tanost orijentacije prema severu. Azimut lansirnog orua odreuje se jednainom

Alan = AGPS GPS ,gde je: Alan. azimut lansirnog orua;

(1)

AGPS azimut letve na kojoj se nalaze antene i GPS ugao ugradnje letve u odnosu na poduu osu vozila.

Slika 7 Orijentacija pomou GPS prijemnika sa dve antene Figure 7 Orientation using a GPS receiver with two antennas

39


Pozicioniranje lansera raketa na vatrenom poloaju


Primer ugradnje antena prikazan je na sl. 8. Jedna antena koristi se za pozicioniranje, a obe za orijentisanje, tj. odreivanje azimuta. Preko risivera podaci se prosleuju raunaru gde se vri njihova obrada. Obraeni podaci prikazani su u jednom prozoru SUV-a (sl. 11), gde su prikazane geografska duina, irina, nadmorska visina i azimut orua na vatrenom poloaju. Izgled GPS antena prikazan je na sl. 9, a risivera za prijem i obradu podataka na sl. 10.

Slika 8 Letva sa GPS antenama na jednom oglednom vozilu Figure 8 Rod with two GPS antennas on an experimental vehicle

Slika 9 GPS antene Figure 9 GPS antennas

Slika 10 Izgled jednog risivera za prijem i obradu podataka Figure 10 A receiver for data acquisition and processing

Slika 11 Izgled prozora u SUV-u za prikaz pozicije i orijentacije lansera Figure 11 Window in the FCS for displaying the launcher position and orientation

40

Elektronske karteDa bi se dobila elektronska karta u ravni prvo mora da se skenirana karta terena u jpg ili bmp formatu u to veoj rezoluciji, najbolje 300 taaka po inu (sl. 12). Na toj karti treba poznavati najmanje est taaka ije su koordinate unapred poznate, a odreene su pomou GPS prijemnika ili na neki drugi nain. Pomou nekog softverskog paketa, kao to je GeoMap ili ArcGIS, vri se kalibracija i digitalizacija karte. Na elektronskoj karti mogu se prikazivati svi objekti koji su od vitalnog znaaja, kao to su: lansirna orua; ciljevi koje treba unititi; komandna mesta; osmatrai i drugo.

Slika 12 Elektronska karta TK 100 sa uitanim objektima Figure 12 TK 100 Electronic map with objects

Izraunavanje rastojanja i azimuta od lansera do ciljaDa bi izraunali rastojanje izmeu dve take na Zemlji posluiemo se geografskim koordinatnim sistemom (, , ) (sl. 13). Geografski koordinatni sistem ima za koordinatni poetak sredite Zemlje. Koordinata je poteg ta-

41



ke gde se nalazi lanser raketa, je geografska irina merena uglom izmeu potega mesta lansera i ravni Zemljinog ekvatora i je geografska duina merena uglom izmeu grinikog meridijana i meridijana mesta na kojem se nalazi lanser sa pozitivnim smerom od grinikog meridijana prema istoku.

0

Slika 13 Geografski koordinatni sistem Figure 13 Geographical coordinate system

Slika 14 Vektori poloaja lansera, cilja i ugao izmeu njih Figure 14 Launcher and target position vectors and the angle between them

Pozicija vatrenog poloaja definisana je sa tri koordinate hL, L, L, gde su: hL visina vatrenog poloaja; L geografska duina vatrenog poloaja i L geografska irina vatrenog poloaja. Pozicija cilja definisana je sa tri koordinate hT, T, T, gde su: hL nadmorska visina cilja; T geografska duina cilja i T geografska irina cilja. Rastojanje izmeu lansera i cilja bie reeno tako to e sferne koordinate biti prebaene u pravougaone, za taku L, odnosno:

xL = L cos L cos L , yL = L cos L sin L , z L = L sin Li za taku T

(2)

xT = T cos T cos T , yT = T cos T sin T , zT = T sin T .

(3)

42

L = T = 6.378.101m .

(4)

Skalarni proizvod vektora poloaja lansera i cilja moe se prikazati jednainom (5).

N = L T cos

( L , T ) = L T cos = 2 cos ,

(5)

gde je L = T = . S druge strane, moe se prikazati da je

L T cos = xL xT + y L yT + zL zT .

(6)

Izjednaavanjem jednaine (4) i jednaine (5) i njihovim sreivanjem moe se lako doi do jednaine (6) u obliku

cos = cos L cos L cos T cos T + + cos L sin L cos T sin T +sin L sin T .Luno rastojanje izmeu lansera i cilja dato je kao

(7)

D=

1800

.

(8)

Zamenom jednaine (7) u jednainu (8) dolazimo do rastojanja izmeu lansera i cilja jednaina

arc cos(cos L cos L cos T cos T + 1800 + cos L sin L cos T sin T +sin L sin T ) . D=Azimut gaanja (sl. 13) moe se prikazati preko jednaine (10):

(9)

cos 0 =

sin T sin L cos . cos L sin

(10)

ZakljuakUgradnjom GPS prijemnika sa dve antene dobija se pozicija lansirnog orua i njegov azimut. Na osnovu geografskih ili UTM koordinata sa GPS prijemnika i azimuta orua njegov poloaj je potpuno odreen u prostoru. Podaci o cilju uzimaju se sa elektronske karte direktnim marki-

43


Poto su u pitanju dometi 1070 km moe se usvojiti da su poluprenici Zemlje na mestu lansera i cilja isti sa srednjom vrednou prema jednaini (4) i sl. 14,


ranjem zadatog cilja na displeju raunara, posle ega se vri automatsko odreivanje rastojanja do cilja, a zatim se odreuju elementi gaanja za zadate uslove. Uvoenjem orijentacije preko GPS prijemnika i elektronskih karata izvrena je potpuna autonomnost viecevnog lansirnog sistema sa novom i savremenom koncepcijom sistema za upravljanje vatrom.

Literatura[1] Siouris, M. G., Missile Guidance and Control System, Springer-Verlag, New York, Inc. 2004. [2] ArcGis 9.2, ESRI, October 2006. [3] Nenadovi, M., Osnovi kosmikog leta, Institut tehnikih nauka SANU, Beograd, 1979. [4] Sekulovi, D., Gigovi, Lj., Geografski informacioni sistemi u komandnim i kontrolnim informacionim sistemima, SYM-OP-IS 2008. Soko Banja, 2008 [5] Jovanovi, V., Matematika kartografija, Vojnogeografski institut, Beograd, 1983. [6] Bori, B., Gauss Krugerova projekcija (teorija i primena u dravnom premeru), VGI, Beograd 1955. [7] Bankovi, R., Tatomirovi S., Topografska karta 1 : 250 000 prva karta po NATO standardu izraena u vojsci Srbije, OTEH, Beogradarkovo, 2007. [8] Borisov, M., Tatomirovi, S., Bankovi, R., Nacionalna infrastruktura geoprostornih podataka u razmeri 1:25000, SYM-OP-IS 2008, Soko Banja, 2008, pp. 153156. POSITIONING, ORIENTATION AND DETERMINATION OF THE DISTANCE TO TARGET ON A SELF PROPELLED MULTIPLE ROCKET LAUNCHER SYSTEM USING GPS AND ELECTRONIC MAPS Summary: The GPS positioning and orientation of a self-propelled multiple rocket launcher is presented. The determination of the distance from the launcher to target using geographic coordinates is given as well The coordinates applied in determining the target position are either geographic or UTM coordinates while terrain electronic maps are obtained as a result. Introduction Modern firing control systems (FCSs) require the use of geographic information systems (GIS). All rocket launcher systems of the last generation are equipped with FCSs. Coordinate systems and cartographic base Previous topographic maps were made in the Gauss-Kruger cartographic projection with tree-degree zones.

44

Positioning the rocket launcher in the firing position A self-propelled multiple rocket launchers of the last generation is positioned and oriented to the fire position by a GPS receiver. The length of rods with antennas is largely dictated by antennas and the accuracy of the orientation towards the North. The launcher azimuth is determined by the equation Alan = AGPS GPS ,

Alan. launcher azimuth; AGPS azimuth of the rod with GPS antennas; and GPS angle of rod mounting to the vehicle longitudinal axis.Where: Electronic maps For obtaining an electronic map in the plane, the terrain map in. jpg or. bmp format must be first scanned in a highest resolution possible. This map should contain at least six points the coordinates of which are already known in advance, obtained by a GPS receiver or by some other method. Software packages such as ArcGIS or GeoMap are used for calibration and digitization of maps. Calculating the distance and the azimuth from the launcher to the target The geographic coordinate system ( , , ) is used to calculate the distance between two points on the ground. The distance between the launcher and the target is given by the equation

arc cos(cos L cos L cos T cos T + 1800 + cos L sin L cos T sin T +sin L sin T ) , D=and the firing azimuth can be obtained by the equation

cos 0 =

sin T sin L cos . cos L sin

45


Since new maps require compatibility with STANAG (Standardization Agreement), they are made in accordance with global ellipsoid WGS84 (World Geodetic System 1984) and the universal transverse Mercator projection UTM (The Universal Transverse Mercator). A coordinate system is defined by its name, the units used, the direction and the order axis, and consists of a set of fixed lines used to uniquely determine the position of points in a plane, mathematical curved surface or in space in general. The UTM projection (World transverse Mercator projection or Universal transverse Mercator projection) is in fact an expression of Anglo-Saxon origin for a modified Gauss-Kruger projection. The United States first adopted the UTM projection in 1947, and perfected it in 1951. Today the UTM coordinate system is standard for all NATO member states.


Conclusion Installing a GPS receiver with two receiving antennas results in obtaining the launcher position as well as its azimuth. Target data are taken from the electronic map by directly marking a previously determined target on the computer display, which is followed by automatic target distance determination and determination of firing elements for the given conditions. Introduction of GPS receivers and electronic maps in orientation leads to a full autonomy of multiple rocket launcher systems with a new and modern concept of firing control systems. Key words: Geographic information systems, electronic maps, multiple rocket launcher, unguided rocket, firing elements, fire control system. Datum prijema lanka: 15. 01. 2010. Datum dostavljanja ispravki rukopisa: 22. 01. 2010. Datum konanog prihvatanja lanka za objavljivanje: 24. 01. 2010.

46

Documents

05. Sekulovic Dragoljub Djurkovic Vlado i Milosevic Milan