04 Plocasti Masivni Mostovi

PLOPLOASTI GREDNI MOSTOVI ASTI GREDNI MOSTOVI

Predavanja za predmet Masivni Predavanja za predmet Masivni mostovimostovi

OblikovanjeOblikovanjePloPloee betoniranebetonirane nana mjestumjestu gradnjegradnje

ABAB Lmax =15,0 mLmax =15,0 m Li,max = 20,0 mLi,max = 20,0 m Li,max (hLi,max (hpromprom) = 25,0 m) = 25,0 m h = 50 h = 50 100 (90) cm100 (90) cm

PBPB Lmax = 25,0 mLmax = 25,0 m Li,max = 30,0 mLi,max = 30,0 m h = 80 h = 80 -- 125 cm125 cm


h> 80(70)cm h> 80(70)cm izgubljenizgubljenaa oplatoplataa u u oblikuobliku

kartonskihkartonskih i i metalnihmetalnih cijevicijeviiliili pravokutnihpravokutnih profilaprofila

puna tijela od polistirenapuna tijela od polistirena rupe za odvodnju u rupe za odvodnju u

najninajnioj tooj toki ki upljineupljine poprepoprenana rebrarebra bbh/2h/2 nedopunedoputene (u tene (u

NjemaNjemakoj)koj)


Oblikovno uspjeli Oblikovno uspjeli presjeci bez presjeci bez istaknutih konzola istaknutih konzola s podebljanim s podebljanim nosivim dijelom nosivim dijelom ploploee


AB AB ploploee


AB ploAB ploee

1/221/2220,020,0Kontinuirani Kontinuirani nosanosa


1/121/1212,012,0Prosta gredaProsta gredaeljeznieljeznikiki

1/171/1715,015,0Prosta gredaProsta gredaCestovniCestovni

h/Lh/LL (m)L (m)StatiStatiki ki sustavsustavTip mostaTip mosta


PB ploPB ploee



1/161/1620,020,0Prosta gredaProsta gredaeljeznieljeznikiki

1/221/2225,025,0Prosta gredaProsta gredaCestovniCestovni

h/Lh/LL (m)L (m)StatiStatiki ki sustavsustavTip mostaTip mosta

OblikovanjeOblikovanjeRazvoj oblika popreRazvoj oblika poprenih presjekanih presjeka

OblikovanjeOblikovanjePloPloee odod predpredgotovgotovljenihljenih elemenataelemenata

TipskiTipski montamontanini nosanosaii(Viadukt) adhezivno (Viadukt) adhezivno prednapetiprednapeti

UzduUzduna kontinuirana na kontinuirana spojnica (armirana i spojnica (armirana i zalivena betonom).zalivena betonom).

PoprePoprenana vezaveza nanakrajevimakrajevima nosanosaaa --kabelomkabelom zaza naknadnonaknadnoprednapprednapinjanje.injanje.

Kontinuitet Kontinuitet kratke kratke ploploe na mjestue na mjestu

Trajnost spojnica upitna Trajnost spojnica upitna povrh nosapovrh nosaa izvodi se a izvodi se ploploa debljine 20 cma debljine 20 cm

OblikovanjeOblikovanjePloPloee odod predpredgotovgotovljenihljenih elemenataelemenata

PolumontaPolumontana izvedbana izvedba Strana praksaStrana praksa PoprePopreno prednapinjanje no prednapinjanje

(ne nu(ne nuno)no) Nazubljenja Nazubljenja -- povoljna za povoljna za

prijenos popreprijenos poprenih sila nih sila --razdioba optererazdioba optereenjaenja

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeProraProraun po teoriji gredaun po teoriji greda

lylylx/2lx/2


Mjerodavno optereMjerodavno optereenje jedinienje jedinine trakene trake

b /2 b

kotac racunskog vozilakolnicki zastor

ploca

neutralna os

irina rasprostiranja

45

45

b /2

2y

xa

arls

ll

AAbb +=


UzduUzduni raspored optereni raspored optereenja i pojednostavljenjeenja i pojednostavljenje PokrivanjePokrivanje dijagrama momenata savijanja i popredijagrama momenata savijanja i poprenih sila nih sila

zaza sredisredinjunju trakutraku irineirine 1 1 mm. . RubneRubne dijelovedijelove ploploee irineirine 0,2 0,2 lyly ojaojaavamoavamo ss 10 10 dodo 20% 20%

vivie e glavneglavne armaturearmature,,


ProraProraun i dimenzioniranje skrivenih gredaun i dimenzioniranje skrivenih greda preostalepreostale dijelovedijelove ploploe e armiramoarmiramo ss 20% 20% vrijednostivrijednosti

glavneglavne uzduuzdunene armaturearmature..

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeTeorija ploTeorija ploaa

debljinadebljina ploploee jeje mala u mala u odnosuodnosu nana rasponraspon progibiprogibi ploploee susu malimali u u odnosuodnosu nana debljinudebljinu ploploee materijalmaterijal jeje izotropanizotropan (jednaka krutost u svim pravcima unutar ravnine (jednaka krutost u svim pravcima unutar ravnine

nosanosaa) a) i i elastielastianan

Izrazi za ortogonalnu armaturu Izrazi za ortogonalnu armaturu i kosu armaturu u knjizii kosu armaturu u knjizi

Vy

My

Mxy

V + dyyV yy

M + dyyMyy

M + dyxyMxyy

Vx

Mx

Mxy

V + dxxV xx

M + dxxMxxM + dxxy

Mxyx

X

Z

Y

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeTeorija ploTeorija ploa a -- uplje plouplje ploe kao pune ploe kao pune ploee

visina i visina i irina irina upljina manja je od 60% visine, odnosno upljina manja je od 60% visine, odnosno irine ploirine ploee unutar plounutar ploe postoji dostatan broj popree postoji dostatan broj poprenih rebaranih rebara kod oblikovanja presjeka pokod oblikovanja presjeka potovane su minimalne izmjeretovane su minimalne izmjere

>30cm

>

1

5

c

m

>

2

0

c

m

a) poloaj upljina u poprecnom presjeku

b) uzduni raspored upljina

>30cm

>

1

5

c

m

>

2

0

c

m

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeRRschsch--ove tabliceove tablice

IskljuIskljuivo za optereivo za optereenja cestovnih mostova prema DIN 1072enja cestovnih mostova prema DIN 1072 RaRaunaju se pojedine najveunaju se pojedine najvee vrijednosti unutarnjih sila od djelovanja e vrijednosti unutarnjih sila od djelovanja

stalnog i prometnog opterestalnog i prometnog optereenja enja priblipriblino se odreuje raspored u no se odreuje raspored u ploploi, pomoi, pomou dijagramau dijagrama

UzduUzduni momenti Mxni momenti Mx Mxr > MxmMxr > Mxm

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeRRschsch--ove tabliceove tablice

Pozitivni poprePozitivni popreni momenti Myni momenti My Mym > MyrMym > Myr MyMy1/5 max 1/5 max MxMx Negativni popreNegativni popreni momenti ni momenti

na rubovima na rubovima od optereod optereenja enja na konzolamana konzolama

dimenzioniradimenzioniranjenje kutovkutovaa ploploee::savijanjesavijanje i i torzijtorzijaa-- KutKut ploploee, , doljedolje::

-- KutKut ploploee, gore:, gore:xyx

*x MMM += xyy*y MMM +=

xyx*x MMM = xyy*y MMM =

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeePoprePoprene silene sile

MjerodavneMjerodavne irineirine rasprostiranjarasprostiranja zaza proraproraunun posmiposminihnih naprezanjanaprezanjanana leleajuaju

Potpuni lPotpuni linijskinijski i leleajaj poprepoprenene silesile nisunisu kritikritinene, ,

kratkikratki linijskilinijski iliili totokastikasti leleajiaji potrebnapotrebna posmiposminana armaturaarmatura u u ploploii. .

MjerodavnaMjerodavna poprepoprenana silasila nana-- 0.75h0.75h (PBAB)(PBAB)-- d (EC2)d (EC2)

Potreba za odreivanjem popPotreba za odreivanjem pop.arm..arm.

(PBAB)(PBAB)

(EC2)(EC2)1RdSd VV r

a

uu bz

V =

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeProraProraun ploun ploe metodom roe metodom rotiljne analizetiljne analize

ZadovoljavajuZadovoljavajua toa tonost za innost za inenjersku praksuenjersku praksu Br. uzduBr. uzdunih nosanih nosaa do 20, ba do 20, b11--22 2d 2d 3d, Min. 4 el. u uzdu3d, Min. 4 el. u uzdu. smjeru. smjeru Zadati dimenzije pop. I uzd. elemenata (zbog krutosti), Pop.el.sZadati dimenzije pop. I uzd. elemenata (zbog krutosti), Pop.el.sa a =0=0 Moment inercijeMoment inercije

Kod roKod rotiljne analize torzijska tiljne analize torzijska se konstanta obise konstanta obino reducira no reducira na polovicu vrijednosti u oba smjera na polovicu vrijednosti u oba smjera pa torzijska krutost pojedinog pa torzijska krutost pojedinog

elemenata ploelemenata ploe teorijski priblie teorijski priblino iznosi 2no iznosi 2II

12

3dbI =

( )6

333,021 33 dbdbC =

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeProraProraun ploun ploe s uzdue s uzdunim spojnicamanim spojnicama

Mala krutost na popreMala krutost na popreno savijanje uzduno savijanje uzdunih spojnicanih spojnica PoprePoprena razdioba preko poprena razdioba preko poprenih sila nih sila manje umanje uinkovitainkovita UzduUzduni nosani nosai s krutim istakama koje su povezane ili zglobovima ili i s krutim istakama koje su povezane ili zglobovima ili

elementima male krutostielementima male krutosti

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeArmiranjeArmiranje punihpunih ploploaa mekommekom armaturomarmaturom

uzduuzdunono

h

UZDUNI PRESJEK

ukosnica poprecno min 6,6 10/m

krajeve poviti na licu mjesta (sidriti pod kutem 15 )

bez nastavljanja armature od 0,3L do 0,7L

RASPODJELA POPRECNE ARMATURE

vilice, kada su potrebne samo do L = 0,3L ili 6h ako je L/h > 18

0 0,2 L 0,4 L L2x x

x

uzduno min 5 10/m

h

UZDUNI PRESJEK

ukosnica poprecno min 6,6 10/m

krajeve poviti na licu mjesta (sidriti pod kutem 15 )

bez nastavljanja armature od 0,3L do 0,7L

RASPODJELA POPRECNE ARMATURE

vilica-drac

vilice, kada su potrebne samo do L = 0,3L ili 6h ako je L/h > 18

0 0,2 L 0,4 L L2x x

0,3A0,6A A

S1,Y

S1,YS1,Y AS1,X

x

max 0,3h

uzduno min 5 10/m

15

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeArmiranjeArmiranje punihpunih ploploaa mekommekom armaturomarmaturom

poprepoprenonoBez posmicne armature (vilica) s vilicama na razmaku v 0,4m

rubna vilicae=150 - 250mm

glavna armatura u 2 reda: razmak izmeu redova min max d e

Bez posmicne armature (vilica) s vilicama na razmaku v 0,4m

rubna vilicae=150 - 250mm

glavna armatura u 2 reda: razmak izmeu redova min max d e

e

m

i

n

m

a

x

d

de

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeePunePune ploploee odod prednapetogprednapetog betonabetona

uzduuzdunini kabeli iznad donje kabeli iznad donje mremree na dre na draaee

Ispitivanja na posmik Ispitivanja na posmik --sidrenje na h/3sidrenje na h/3

PoprePopreno: grupe na 40 cm no: grupe na 40 cm prolaz osoblja pri izvedbiprolaz osoblja pri izvedbi

PoprePoprena armatura za sile na armatura za sile cijepanja od sidrenja kabelacijepanja od sidrenja kabela

b10m poprepopreno prednap. i no prednap. i na lena leajima (zbog temp. I ajima (zbog temp. I utjecaja od sprijeutjecaja od sprijeenih enih deformacija)deformacija)

L/2

h

/

3

izgled sidra nategnuto sidro i nepokretno sidro izmjenicno

h

/

3

izgled sidra nategnuto sidro i nepokretno sidro izmjenicno

dracL/2

rubna vilica vilica - drac

0,4 m za prolaz

lagano centricno poprecno prednaprezanjex=0,3 do 0,7 L; =P/(h e) 0,3 MPay, p

gornja mrea dodana kod betoniranja


skretneskretne silesile direktnodirektno predatipredati nana leleajeaje toto veveee skretneskretne silesile naspramnaspram gore gore u poljuu polju


PoprePoprenini kabelikabeli -- ispodispod uzduuzdunihnih kabelakabela, , linijalinija premaprema dijagramudijagramu momenatamomenata savijanjasavijanja i i poprepoprenihnih silasila

poprecni nosac s vilicama

h/2 h/2

poprecni presjek nad srednjim osloncem uzduni presjek

voenje uzdunih kabela koncentrirano iznad stupova;poprecni nosac s armaturom za ovjeenje za indirektno oslanjanje

poprecni nosac s vilicama

h/2 h/2

poprecni presjek nad srednjim osloncem uzduni presjek

voenje uzdunih kabela koncentrirano iznad stupova;poprecni nosac s armaturom za ovjeenje za indirektno oslanjanje


KabeliKabeli u u prednapetojprednapetoj ploploii trapeznogtrapeznog poprepoprenognog presjekapresjeka

uzduni kabeli samo ovdje

presjek u polju

uzduni kabeli samo ovdje

presjek u polju

ProraProraunun--PPravokutneravokutne ploploeeupljeuplje ploploee

DDijagramijagram kosihkosih vlavlanihnih naprezanjanaprezanja narunaruenen zbogzbog upljihupljih prostoraprostora --osjetljiveosjetljive susu nana velikevelike poprepoprenene MM i i pripadnepripadne VV

poprepoprenana rebrarebra u (u (ll/2) i /2) i nana osloncimaosloncima, , akoako jeje ll/b/b4 4

poprecna rebra


UzduUzduna rebra na rebra sponspone e nana max.max. 0.3 h 0.3 h iliili 30 cm 30 cm poprepoprennaa armaarmaturatura -- jedanjedan red armature red armature doljedolje i gore. i gore. P P vozilavozila prenosiprenosi se se prekopreko upljineupljine djelovanjemdjelovanjem svodasvoda. . zaza pravokutnapravokutna upljauplja uvjet:uvjet: llo/hoo/ho6 6

uzduni kabeli

o

o

gornja poprecna armatura za L / h 6o o

b)a) c)

d)

uzduni kabeli

Lo

o

gornja poprecna armatura za L / h 6o o

b)a) c)

d)

h


irokiiroki poprepoprenini nosanosa iznadiznad stupovastupova kontinuiranekontinuirane upljeuplje ploploee optereoptereenjeenje izmeuizmeu stupovastupova -- preuzpreuzimaima se se putemputem skretnihskretnih silasila i i

sponaspona

bb

armatura za ovjeenje

POPRECNI PRESJEKUZDUNI PRESJEK

uzduni kabelipoprecni kabeli

indirektno oslanjanje

h h

direktno oslanjanje

poprecni kabeli

uzduni kabeli

Sx Syh/2 h/2

poprecni nosac nad stupom

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponom

PPrednostirednosti kod kosih krikod kosih krianjaanja::-- najmanjanajmanja visinavisina konstrukcijekonstrukcije-- jednostavnajednostavna oplataoplata-- optereoptereenjeenje prenoseprenose najkranajkraimim putemputem nana leleajeaje, , pripri emuemu se se smjersmjer

glavneglavne armature armature iliili kabelakabela momoee lakolako prilagoditiprilagoditi, , priblipriblinono smjerusmjeruglavnihglavnih momenatamomenata

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponom NajvaNajvanijiniji parametriparametri -- ponaponaanjeanje kosihkosih ploploaa pod pod optereoptereenjemenjem::-- kutkut krikrianjaanja ; ; akoako jeje 7070 momoee se se zanemaritizanemariti utjecajutjecaj kosinekosine-- odnosodnos b:b:ll-- nanainin oslanjanjaoslanjanja (z(zaokretniaokretni linijskilinijski leleajiaji u u smjerusmjeru leleajneajne linijelinije, , iliili

pojedinapojedinanini leleajiaji kojikoji se se zaokrezaokreuu u u svimsvim smjerovimasmjerovima))..

linija oslonca linija oslonca


b : L = 2

b : L = 1

b : L = 0,5

b : L = 1

= 60 = 30

L

L

L

bL



b : L = 2

b : L = 1

b : L = 0,5

b : L = 1

= 60 = 30

b

b

b

L

L

L

b

L

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponomMomentiMomenti savijanjasavijanja

glavniglavni momentimomenti savijanjasavijanja M1 i M2M1 i M2 -- zaza razlirazliiteite vrstevrste optereoptereenjaenja mogumoguimatiimati razlirazliiteite smjerovesmjerove

MxyMxy -- moment moment smjerasmjera -- odreujeodreuje smjersmjer djelovanjadjelovanja glavnihglavnih momenatamomenata

2xy

2yx

yx2,1 M4)MM(2

12MM

M ++=

yx

xy

MMM2

2tg =


TijekTijek linijalinija glavnihglavnih momenatamomenata savijanjasavijanja jednolikojednoliko optereoptereenihenih kosihkosihploploaa

45

45

b:L = 1:2,12 b:L = 1:0,71

leajna linija


ProraProraunun nana savijanjesavijanje u u praksipraksi ograniogranienen nana malimali brojbroj totoakaaka(Homberg)(Homberg)

mm (+)(+) Mmax, poljeMmax, polje r r (+)(+) Mmax, slobodni rubMmax, slobodni rub s s ((--)) Mmax, tupi kutMmax, tupi kut (linijsko oslanjanje)(linijsko oslanjanje)

X

Y

M

M

1

2

90

L

k

L

L

/

2

b=L

mm

s

rr

sr

b

L

/

1

2

L /18

L /12L /(12 sin )

L /(18 sin )X

Y

M

M

1

2


M1 i M2 M1 i M2 kodkod kosihkosih ploploaa pod pod kutemkutem 6060 i s i s razlirazliitimitim odnosomodnosom b:b:ll, , optereoptereenihenih jednolikimjednolikim optereoptereenjemenjem

X

Y

M

M

1

2

+M1

r

M=0+M1

-M2s

m +M2

+M1

leajna linija

+M1

r

+M1-M2s

m +M2

+M1

M=0

+M1

+M2

60b:L=0,8 b:L=1,2

u tupim kutovima jaka promjena smjera djelovanja momenata

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponomLeLeajneajne reakcijereakcije, , oslanjanjeoslanjanje i i poprepoprenene silesile

Preporuke Preporuke zaza odabirodabir leleajaaja pripri >40>40


PreporukePreporuke zaza odabirodabir leleajaaja pripri


PoprePoprenene silesile -- iziz leleajnihajnih reakcijareakcija posmiposminana armaturaarmatura KodKod prednapetihprednapetih ploploaa u u pravilupravilu nijenije potrebnapotrebna posmiposminana

armaturaarmatura, , KKodod armiranobetonskiharmiranobetonskih ploploaa momoee bitibiti potrebnapotrebna u u podrupodrujuju

leleajaaja, , naronaroitoito pripri tupimtupim kutevimakutevima..

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponomArmiranjeArmiranje kosihkosih ploploaa

>> 6060 , , b:b:ll 1:2 1:2

1

presjek 1-1

leajna linija

vilica

b

L

1

ProraProraunun--KoseKose ploploee s s 11 rasponomrasponomArmiranjeArmiranje kosihkosih ploploaa

ProraProraunun--KosKosaa ploploaa(okvirni podvo(okvirni podvonjak)njak)

Primjer modeliranja za SofistikPrimjer modeliranja za Sofistik

TlocrtTlocrt

ProraProraunun--KosKosaa ploploee s s 11 rasponomrasponomPrimjer modeliranja za SofistikPrimjer modeliranja za Sofistik

ModelModel


Dodatno stalno optereDodatno stalno optereenjeenje


Prometno opterePrometno optereenjeenje


Prometno opterePrometno optereenje (4 od 9 vaenje (4 od 9 vanijih polonijih poloaja prometnog optereaja prometnog optereenja)enja)

IzvoenjeIzvoenje -- MonolitnaMonolitna izvedbaizvedbaNepokretneNepokretne skeleskele

KKlasilasinene nosivenosive skeleskele FiksneFiksne,, grade se grade se nana jednomjednom mjestumjestu ZZa a ponovnuponovnu upotrebuupotrebu -- rastavitirastaviti i u i u dijelovimadijelovima premjestitipremjestiti PremaPrema graigrai : : drvenedrvene, , elielinene i i kombiniranekombinirane.. OplataOplata:: dadaanaana, , odod perploperploee i i metalnametalna,,

dobrodobro ukruukruenaena i i bezbez vidljivihvidljivih deformacijadeformacija odod pritiskapritiska svjesvjeegeg betonabetona

PPremarema nanainuinu oslanjanjaoslanjanja::-- skeleskele s s viviee oslonacaoslonaca, ,

-- s s malomalo oslonacaoslonaca,,

-- s s dvadva osloncaoslonca u u jednomjednom poljupolju mostamosta..


SkeleSkele s s viviee oslonacaoslonaca PPogodneogodne susu zaza grednegredne mostovemostove ((i i plitkeplitke svodovesvodove)), , kadakada graevinagraevina

nijenije visokovisoko uzdignutauzdignuta iznadiznad tlatla DDrvenrvenii stupovistupovi mogumogu bitibiti zabijenizabijeni u u tlotlo kaokao pilotipiloti, a , a nana vrhuvrhu povezanipovezani

naglavnicomnaglavnicom, , tete ukruukruenieni horizontalnimhorizontalnim klijeklijetimatima i i krikrievimaevima. . DrveniDrveni stupcistupci kaokao i i elielinini mogumogu bitibiti postavljenipostavljeni i i nana betonskebetonske

pragovepragove. .


SkeleSkele s s malomalo oslonacaoslonaca uglavnomuglavnom susu elielinene, , tipiziranitipizirani dijelovdijelovii kodkod mostovamostova razlirazliitihitih rasponaraspona i i visinavisina iznadiznad terenaterena

IzvoenjeIzvoenje -- MonolitnaMonolitna izvedbaizvedbaPokretnePokretne skeleskele

BBezez rastavljanjarastavljanja mogumogu se se premjepremjetatitati uzduuzdu i i poprijekopoprijeko nana most most PPogodneogodne zaza ravnoravno i i dobrodobro nosivonosivo tlotlo, , tete zaza mostovemostove kojikoji nisunisu visokovisoko uzdignutiuzdignuti

iznadiznad tlatla i i imajuimaju viviee odod tri tri rasponaraspona

RadneRadne rerekeke nana mjestimamjestima nulnul--totoakaaka momentnogmomentnog dijagramadijagrama (( ll).).

pokretna skela

radna reka

stup

oplata

pokretna skela

radna reka

stup

oplata

IzvoenjeIzvoenje MontaMontanana i i polumontapolumontanana izvedbaizvedba

AutodizaliceAutodizalice Portalne dizalicePortalne dizalice Transport specijalnim cestovnim vozilima ili Transport specijalnim cestovnim vozilima ili eljeznicomeljeznicom ZaZa montamontauu tipskihtipskih nosanosaaa -- 2 2 autodizaliceautodizalice nosivostinosivosti 9090--100 t, 100 t,

kodkod oteoteanoganog pristupapristupa mostumostu 1 1 autodizalicaautodizalica nosivostinosivosti 300 t. 300 t. MontaMontani nani nain in za nadvoza nadvonjakenjake PolumontaPolumontani ni za objekte u trasiza objekte u trasi

Documents

04 Plocasti Masivni Mostovi