MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

Diferentes maneras en que puede oscilar un cuerpo

Frecuencia de Resonancia + Onda Estacionaria

http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modeshttp://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/StandingWaves/standing.gif

http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modes

CUERDA

1D

http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modes

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/MembraneCircle/Circle.html

MEMBRANA

2D

http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/MembraneCircle/Circle.html

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

MEMBRANA

2D

Ya no son Armónicos sino Parciales de la Fundamental, debido a que NO son múltiplos enteros

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

RECINTOS

3D

http://www.falstad.com/mathphysics.html

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

http://www.falstad.com/mathphysics.html

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN

Determinan la respuesta en frecuencia del recinto en baja frecuencia

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Nivel de Presión Sonora

MODOS NORMALES DIFUSIÓN

FrecuenciaFrecuencia de Schroeder

Frecuencias en que ocurren los Modos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Lx: ancho [m]Ly: largo [m]Lz: alto [m]

nx, ny, nz: 0, 1, 2, 3, … (números naturales)Indican la cantidad de planos nodales

f n x ,n y , n z=

C2 √( nx

Lx

)

2

+(n y

L y

)

2

+(nz

L z

)

2

[Hz ]

Tipos de Modos Normales en Recintos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Modo Axial(se produce por la reflexión entre dos superficies)

Modo Tangencial(se produce por la reflexión entre cuatro superficies)

Modo Oblicuo(se produce por la reflexión entre seis superficies)

Modo Axial

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

El número indica el armónico

Modo Tangencial

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Tipos de Modos Normales en Recintos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Modo Axial (solo con un valor n)(nx, 0, 0)(0, ny, 0)(0, 0, nz)

Modo Tangencial (con dos valores n)(nx, ny, 0)(0, ny, nz)(nx, 0, nz)

Modo Oblicuo (con los tres valores n)(nx, ny, nz)

Energías0dB

-3dB

-6dB

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Ejercicio

Para una sala rectangular 4 x 3 x 5 [m]:Calcular la frecuencia para: 1 modo Axial, 1 tangencial y 1 oblicuoPara el T60 dado

calcular la Frec. de

Schroeder

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Numero de Modos hasta frecuencia f

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

VT: volumen total [m3]C: velocidad de propagación del sonido [m/s]L= 4 * ( Lx + Ly + Lz ) [m]f: frecuencia [Hz]

N=(4πV T

3C3) f 3+(

π ST

4C2) f 2+(

L8C

) f [modos]

Espaciamiento de los MNV (campo difuso)

Criterio de Bolt

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Las dimensiones del recinto normalizados su altura (Lz) deben encontrarse dentro del gráfico

Espaciamiento de los MNV (campo difuso)

Criterio de Gilford

Los modos Axiales separados separados por más de 20Hz producirá una “coloración” del sonido al interior de este recinto

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Espaciamiento de los MNV (campo difuso)

Criterio de Bonello

Para evitar una coloración el sonido al interior del recinto Bonello recomienda que todas las frecuencias de los modos normales de vibración (axiales, tangenciales y oblicuos) se debe cumplir que todas las frecuencias modales estén separadas por una bandas críticas (que corresponde al 5% de su valor en frecuencia)

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

Ancho de Banda de los Modos

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos

A mayor resonancia de los modos, menos audible es dicho modo

Determinan la respuesta en frecuencia del recinto en baja frecuencia

MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos