第二章 用 MATLAB 求导当求导的函数比较复杂，或者是求高阶导数时，计算量是很大的。此时可以

用 MATLAB 的 diff 命令来求导数。

例 2.5.1 求sin xy x= 的导数。

解 syms x ↙diff(x^sin(x)) ↙

ans= x^sin(x)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x)可以用 pretty 命令来整理一下显示结果，使之更符合一般的书写格式

pretty(ans) ↙

sin sin[cos( ) log( ) ]x x

x x xx

+

例 2.5.2 求axy e= 的高阶导数。

解 syms a x ↙ diff(exp(a*x),x,3) ↙ ans=

a^3*exp(a*x)

diff(exp(a*x),x,30) ↙ ans= a^30*exp(a*x)

即3 (30) 30,ax axy a e y a e′′′ = = 。

例2.5.3函数y由参数方程21

arctan

x t

y t

= +

=，确定，求

dy

dx。

解 syms t ↙

x=sqrt(1+t ∧ 2); ↙

y=atan(t) ↙

pretty(diffy)/deff(x)) ↙

2 1/ 2

1

(1 )t t+

即得dy

dx＝ 2

1

1t t+